जाली स्थिरांक: Difference between revisions

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{{short description|Physical dimensions of unit cells in a crystal}}
{{short description|Physical dimensions of unit cells in a crystal}}
[[Image:UnitCell.png|right|thumb|upright=1.3|α, β, γ द्वारा दी गई भुजाओं के बीच लंबाई a, b, c और कोणों के साथ समानांतर चतुर्भुज का उपयोग करते हुए एकक कोष्ठिका परिभाषा<ref>{{cite web|url=http://www.ccdc.cam.ac.uk/support/documentation/mercury_csd/portable/mercury_portable-4-70.html|title=Unit cell definition using parallelepiped with lengths ''a'', ''b'', ''c'' and angles between the sides given by ''α'', ''β'', ''γ''|archive-url=https://web.archive.org/web/20081004101125/http://www.ccdc.cam.ac.uk/support/documentation/mercury_csd/portable/mercury_portable-4-70.html |archive-date=4 October 2008}}</ref>]]एक जालक स्थिरांकया जालक पैरा[[मीटर]] भौतिक आयामों और कोणों में से एक है जो [[Index.php?title=क्रिस्टल जालक|क्रिस्टल जालक]] में इकाई कोशिकाओं की ज्यामिति निर्धारित करता है, और क्रिस्टल में परमाणुओं के बीच की दूरी के समानुपाती होता है। एक साधारण घनीय क्रिस्टल में केवल एक जालक स्थिरांक होता है, परमाणुओं के बीच की दूरी, लेकिन सामान्य रूप से तीन आयामों में जालक में छह जालक स्थिरांक होते हैं: तीन की लंबाई ''a'', ''b'', और ''c'' सेल किनारे एक शीर्ष पर मिलते हैं, और कोण ''α'', ''β'', और ''γ'' उन किनारों के बीच होते हैं।
[[Image:UnitCell.png|right|thumb|upright=1.3|α, β, γ द्वारा दी गई भुजाओं के बीच लंबाई a, b, c और कोणों के साथ समानांतर चतुर्भुज का उपयोग करते हुए एकक कोष्ठिका परिभाषा<ref>{{cite web|url=http://www.ccdc.cam.ac.uk/support/documentation/mercury_csd/portable/mercury_portable-4-70.html|title=Unit cell definition using parallelepiped with lengths ''a'', ''b'', ''c'' and angles between the sides given by ''α'', ''β'', ''γ''|archive-url=https://web.archive.org/web/20081004101125/http://www.ccdc.cam.ac.uk/support/documentation/mercury_csd/portable/mercury_portable-4-70.html |archive-date=4 October 2008}}</ref>]]एक जालक स्थिरांक या जालक पैरा[[मीटर]] भौतिक आयामों और कोणों में से एक है जो [[Index.php?title=क्रिस्टल जालक|क्रिस्टल जालक]] में इकाई कोशिकाओं की ज्यामिति निर्धारित करता है, और क्रिस्टल में परमाणुओं के बीच की दूरी के समानुपाती होता है। एक साधारण घनीय क्रिस्टल में केवल एक जालक स्थिरांक होता है, परमाणुओं के बीच की दूरी, लेकिन सामान्य रूप से तीन आयामों में जालक में छह जालक स्थिरांक होते हैं: तीन की लंबाई ''a'', ''b'', और ''c'' सेल किनारे एक शीर्ष पर मिलते हैं, और कोण ''α'', ''β'', और ''γ'' उन किनारों के बीच होते हैं।


क्रिस्टल जालक पैरामीटर ''a'', ''b'', और ''c'' की लंबाई का आयाम है। तीन संख्याएं [[Index.php?title=एकक कोष्ठिका|एकक कोष्ठिका]] के आकार का प्रतिनिधित्व करती हैं, अर्थात, किसी दिए गए परमाणु से एक समान परमाणु की दूरी एक ही स्थिति में और एक पड़ोसी सेल में अभिविन्यास (बहुत सरल क्रिस्टल संरचनाओं को छोड़कर, यह जरूरी नहीं कि डिसेन्सेंस हो) निकटतम पड़ोसी। उनकी एसआई इकाई मीटर है, और वे परंपरागत रूप से [[एंगस्ट्रॉम]] (ए) में निर्दिष्ट हैं; एक एंग्स्ट्रॉम 0.1 [[नैनोमीटर]] (एनएम), या 100 पीकोमेट्रेस (अपराह्न) है। विशिष्ट मान कुछ एंगस्ट्रॉम से शुरू होते हैं। कोण ''α'', ''β'', और ''γ'' आमतौर पर [[डिग्री (कोण)]] में निर्दिष्ट होते हैं।
क्रिस्टल जालक पैरामीटर ''a'', ''b'', और ''c'' की लंबाई का आयाम है। तीन संख्याएं [[Index.php?title=एकक कोष्ठिका|एकक कोष्ठिका]] के आकार का प्रतिनिधित्व करती हैं, अर्थात, किसी दिए गए परमाणु से एक समान परमाणु की दूरी एक ही स्थिति में और एक निकटतम सेल में अभिविन्यास (बहुत सरल क्रिस्टल संरचनाओं को छोड़कर, यह जरूरी नहीं कि डिसेन्सेंस हो) निकटतम। उनकी एसआई इकाई मीटर है, और वे परंपरागत रूप से [[एंगस्ट्रॉम]] (ए) में निर्दिष्ट हैं; एक एंग्स्ट्रॉम 0.1 [[नैनोमीटर]] (एनएम), या 100 पीकोमेट्रेस (अपराह्न) है। विशिष्ट मान कुछ एंगस्ट्रॉम से आरंभ होते हैं। कोण ''α'', ''β'', और ''γ'' सामान्यत: [[डिग्री (कोण)]] में निर्दिष्ट होते हैं।


== परिचय ==
== परिचय ==
ठोस अवस्था में एक [[रासायनिक पदार्थ]] [[क्रिस्टल]] का निर्माण कर सकता है जिसमें परमाणुओं, [[अणु]]ओं या [[आयन]] को संभव[[ क्रिस्टल प्रणाली ]](जालक प्रकार) की एक छोटी परिमित संख्या में से एक के अनुसार रिक्त स्थान में व्यवस्थित किया जाता है, प्रत्येक जालक मापदंडों के काफी अच्छी तरह से परिभाषित सेट के साथ होता है। ये पैरामीटर आमतौर पर [[तापमान]], [[दबाव]] (या, अधिक सामान्यतः, क्रिस्टल के भीतर [[तनाव (यांत्रिकी)]] की स्थानीय स्थिति पर निर्भर करते हैं।<ref name="colm2019">Francisco Colmenero (2019): "Negative area compressibility in oxalic acid dihydrate". ''Materials Letters'', volume 245, pages 25-28. {{doi|10.1016/j.matlet.2019.02.077}}</ref> [[विद्युत क्षेत्र]] और [[चुंबकीय क्षेत्र]], और इसकी [[Index.php?title=समस्थानिक|समस्थानिक]] संरचना।<ref name="tell1971">Roland Tellgren and Ivar Olovsson (1971): "Hydrogen Bond Studies. XXXXVI. The Crystal Structures of Normal and Deuterated Sodium Hydrogen Oxalate Monohydrate NaHC2O4·H2O and NaDC2O4·D2O". ''Journal of Chemical Physics'', volume 54, issue 1. {{doi|10.1063/1.1674582}}</ref> जालक आमतौर पर अशुद्धियों, [[Index.php?title=क्रिस्टल दोषों|क्रिस्टल दोषों]] और क्रिस्टल की सतह के पास विकृत होती है। नियम पुस्तिका में उद्धृत पैरामीटर मूल्यों को उन पर्यावरण चरों को निर्दिष्ट करना चाहिए,जो आमतौर पर माप त्रुटियों से प्रभावित होते हैं।
ठोस अवस्था में एक [[रासायनिक पदार्थ]] [[क्रिस्टल]] का निर्माण कर सकता है जिसमें परमाणुओं, [[अणु]]ओं या [[आयन]] को संभव[[ क्रिस्टल प्रणाली ]](जालक प्रकार) की एक छोटी परिमित संख्या में से एक के अनुसार रिक्त स्थान में व्यवस्थित किया जाता है, प्रत्येक जालक मापदंडों के काफी अच्छी तरह से परिभाषित सेट के साथ होता है। ये पैरामीटर सामान्यत: [[तापमान]], [[दबाव]] (या, अधिक सामान्यतः, क्रिस्टल के भीतर [[तनाव (यांत्रिकी)]] की स्थानीय स्थिति पर निर्भर करते हैं।<ref name="colm2019">Francisco Colmenero (2019): "Negative area compressibility in oxalic acid dihydrate". ''Materials Letters'', volume 245, pages 25-28. {{doi|10.1016/j.matlet.2019.02.077}}</ref> [[विद्युत क्षेत्र]] और [[चुंबकीय क्षेत्र]], और इसकी [[Index.php?title=समस्थानिक|समस्थानिक]] संरचना। <ref name="tell1971">Roland Tellgren and Ivar Olovsson (1971): "Hydrogen Bond Studies. XXXXVI. The Crystal Structures of Normal and Deuterated Sodium Hydrogen Oxalate Monohydrate NaHC2O4·H2O and NaDC2O4·D2O". ''Journal of Chemical Physics'', volume 54, issue 1. {{doi|10.1063/1.1674582}}</ref> जालक सामान्यत: अशुद्धियों, [[Index.php?title=क्रिस्टल दोषों|क्रिस्टल दोषों]] और क्रिस्टल की सतह के पास विकृत होती है। नियम पुस्तिका में उद्धृत पैरामीटर मूल्यों को उन पर्यावरण चरों को निर्दिष्ट करना चाहिए,जो सामान्यत: माप त्रुटियों से प्रभावित होते हैं।


क्रिस्टल प्रणाली के आधार पर, कुछ या सभी लंबाई समान हो सकती हैं, और कुछ कोणों के निश्चित मान हो सकते हैं। उन प्रणालियों में, केवल छह मापदंडों में से कुछ को निर्दिष्ट करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, [[ घन क्रिस्टल प्रणाली ]] में, सभी लंबाई बराबर होती है और सभी कोण 90° के होते हैं, इसलिए केवल लंबाई दी जानी चाहिए। यह मामला हीरे का है, जिसमें है {{nowrap|1=''a'' = 3.57 [[angstrom|Å]] = 357 [[picometre|pm]]}} 300 [[केल्विन]] पर। इसी तरह, [[हेक्सागोनल क्रिस्टल प्रणाली]] में, a और b स्थिरांक बराबर होते हैं, और कोण 60°, 90°, और 90° होते हैं, इसलिए ज्यामिति केवल a और c स्थिरांक द्वारा निर्धारित की जाती है।
क्रिस्टल प्रणाली के आधार पर, कुछ या सभी लंबाई समान हो सकती हैं, और कुछ कोणों के निश्चित मान हो सकते हैं। उन प्रणालियों में, केवल छह मापदंडों में से कुछ को निर्दिष्ट करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, [[ घन क्रिस्टल प्रणाली ]] में, सभी लंबाई बराबर होती है और सभी कोण 90° के होते हैं, इसलिए केवल लंबाई दी जानी चाहिए। यह स्थिति हीरे की है, जिसमें है {{nowrap|1=''a'' = 3.57 [[angstrom|Å]] = 357 [[picometre|pm]]}} 300 [[केल्विन]] पर। इसी तरह, [[हेक्सागोनल क्रिस्टल प्रणाली]] में, a और b स्थिरांक बराबर होते हैं, और कोण 60°, 90°, और 90° होते हैं, इसलिए ज्यामिति केवल a और c स्थिरांक द्वारा निर्धारित की जाती है।


एक क्रिस्टलीय पदार्थ के जालक पैरामीटर एक्स-रे विवर्तन या [[परमाणु बल माइक्रोस्कोप]] जैसी तकनीकों का उपयोग करके निर्धारित किए जा सकते हैं। उनका उपयोग नैनोमीटर रेंज के प्राकृतिक लंबाई मानक के रूप में किया जा सकता है।<ref name="automatic1998">{{cite journal|author=R. V. Lapshin|year=1998|title=टनलिंग माइक्रोस्कोप स्कैनर का स्वचालित पार्श्व अंशांकन|journal=Review of Scientific Instruments|volume=69|issue=9|pages=3268–3276|publisher=AIP|location=USA|issn=0034-6748|doi=10.1063/1.1149091|url=http://www.lapshin.fast-page.org/publications/R.%20V.%20Lapshin,%20Automatic%20lateral%20calibration%20of%20tunneling%20microscope%20scanners.pdf|bibcode=1998RScI...69.3268L}}</ref><ref name="real2019">{{cite journal|author=R. V. Lapshin|year=2019|title=Drift-insensitive distributed calibration of probe microscope scanner in nanometer range: Real mode|journal=Applied Surface Science|volume=470|pages=1122–1129|publisher=Elsevier B. V.|location=Netherlands|issn=0169-4332|doi=10.1016/j.apsusc.2018.10.149|arxiv=1501.06679|bibcode=2019ApSS..470.1122L}}</ref> विभिन्न संरचना के एक सब्सट्रेट पर एक क्रिस्टल परत के [[Index.php?title= अधिरोही|अधिरोही]] में, तनाव और क्रिस्टल दोषों को कम करने के लिए जालक मापदंडों का मिलान किया जाना चाहिए।
एक क्रिस्टलीय पदार्थ के जालक पैरामीटर एक्स-रे विवर्तन या [[परमाणु बल माइक्रोस्कोप]] जैसी तकनीकों का उपयोग करके निर्धारित किए जा सकते हैं। उनका उपयोग नैनोमीटर रेंज के प्राकृतिक लंबाई मानक के रूप में किया जा सकता है।<ref name="automatic1998">{{cite journal|author=R. V. Lapshin|year=1998|title=टनलिंग माइक्रोस्कोप स्कैनर का स्वचालित पार्श्व अंशांकन|journal=Review of Scientific Instruments|volume=69|issue=9|pages=3268–3276|publisher=AIP|location=USA|issn=0034-6748|doi=10.1063/1.1149091|url=http://www.lapshin.fast-page.org/publications/R.%20V.%20Lapshin,%20Automatic%20lateral%20calibration%20of%20tunneling%20microscope%20scanners.pdf|bibcode=1998RScI...69.3268L}}</ref><ref name="real2019">{{cite journal|author=R. V. Lapshin|year=2019|title=Drift-insensitive distributed calibration of probe microscope scanner in nanometer range: Real mode|journal=Applied Surface Science|volume=470|pages=1122–1129|publisher=Elsevier B. V.|location=Netherlands|issn=0169-4332|doi=10.1016/j.apsusc.2018.10.149|arxiv=1501.06679|bibcode=2019ApSS..470.1122L}}</ref> विभिन्न संरचना के एक सब्सट्रेट पर एक क्रिस्टल परत के [[Index.php?title= अधिरोही|अधिरोही]] में, तनाव और क्रिस्टल दोषों को कम करने के लिए जालक मापदंडों का मिलान किया जाना चाहिए।
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एकक कोष्ठिका की मात्रा की गणना जालक निरंतर लंबाई और कोणों से की जा सकती है। यदि एकक कोष्ठिका साइड्स को सदिश के रूप में दर्शाया जाता है, तो आयतन सदिशों का अदिश त्रिक गुणनफल है। आयतन को अक्षर V द्वारा दर्शाया गया है। सामान्य इकाई सेल के लिए
एकक कोष्ठिका की मात्रा की गणना जालक निरंतर लंबाई और कोणों से की जा सकती है। यदि एकक कोष्ठिका साइड्स को सदिश के रूप में दर्शाया जाता है, तो आयतन सदिशों का अदिश त्रिक गुणनफल है। आयतन को अक्षर V द्वारा दर्शाया गया है। सामान्य इकाई सेल के लिए
:<math>V = a b c \sqrt{1+2\cos\alpha\cos\beta\cos\gamma - \cos^2\alpha - \cos^2\beta - \cos^2\gamma}.</math>
:<math>V = a b c \sqrt{1+2\cos\alpha\cos\beta\cos\gamma - \cos^2\alpha - \cos^2\beta - \cos^2\gamma}.</math>
साथ मोनोक्लिनिक लैटिस के लिए {{nowrap|1=''α'' = 90°}}, {{nowrap|1=''γ'' = 90°}}, यह करने के लिए सरल करता है
साथ एकनताक्ष जालक के लिए {{nowrap|1=''α'' = 90°}}, {{nowrap|1=''γ'' = 90°}}, यह करने के लिए सरल करता है
:<math>V = a b c \sin\beta.</math>
:<math>V = a b c \sin\beta.</math>
ऑर्थोरोम्बिक, टेट्रागोनल और घनीय लैटिस के साथ {{nowrap|1=''β'' = 90°}} फिर भी<ref>{{cite web|author1=Dept. of Crystallography & Struc. Biol. CSIC|title=4. Direct and reciprocal lattices|url=http://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/index-en.html|access-date=9 June 2015|date=4 June 2015}}</ref>
विषमलंबाक्ष, द्विसमलंबाक्ष और घनीय जालक के साथ {{nowrap|1=''β'' = 90°}} फिर भी<ref>{{cite web|author1=Dept. of Crystallography & Struc. Biol. CSIC|title=4. Direct and reciprocal lattices|url=http://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/index-en.html|access-date=9 June 2015|date=4 June 2015}}</ref>
:<math>V = a b c .</math>
:<math>V = a b c .</math>


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== जालक ग्रेडिंग ==
== जालक ग्रेडिंग ==
आमतौर पर, पिछली फिल्म या सब्सट्रेट पर उगाई जाने वाली विभिन्न सामग्रियों की फिल्मों को फिल्म के तनाव को कम करने के लिए पूर्व परत के जालक स्थिरांक से मिलान करने के लिए चुना जाता है।
सामान्यत:, पिछली फिल्म या सब्सट्रेट पर लगाई जाने वाली विभिन्न सामग्रियों की फिल्मों को फिल्म के तनाव को कम करने के लिए पूर्व परत के जालक स्थिरांक से मिलान करने के लिए चुना जाता है।


फिल्म के विकास के दौरान मिश्र धातु अनुपात के नियंत्रित परिवर्तन द्वारा जालक स्थिरांक को एक मान से दूसरे मान तक ग्रेड करना एक वैकल्पिक तरीका है। ग्रेडिंग परत की शुरुआत में अंतर्निहित जालक से मेल खाने का अनुपात होगा और परत के विकास के अंत में मिश्र धातु निम्नलिखित परत जमा करने के लिए वांछित अंतिम जालक से मेल खाएगी।
फिल्म के विकास के दौरान मिश्र धातु अनुपात के नियंत्रित परिवर्तन द्वारा जालक स्थिरांक को एक मान से दूसरे मान तक ग्रेड करना एक वैकल्पिक तरीका है। ग्रेडिंग परत की आरंभ में अंतर्निहित जालक से मेल खाने का अनुपात होगा और परत के विकास के अंत में मिश्र धातु निम्नलिखित परत जमा करने के लिए वांछित अंतिम जालक से मेल खाएगी।


मिश्र धातु में परिवर्तन की दर परत तनाव के दंड को तौलकर निर्धारित की जानी चाहिए, और इसलिए एपिटाक्सी उपकरण में समय की लागत के खिलाफ घनत्व घनत्व।
मिश्र धातु में परिवर्तन की दर परत तनाव के दंड को तौलकर निर्धारित की जानी चाहिए, इसलिए अधिरोही उपकरण में समय की लागत के खिलाफ घनत्व।


उदाहरण के लिए, 1.9 eV से ऊपर बैंड गैप वाली [[ इंडियम गैलियम फास्फाइड ]] की परतों को इंडेक्स ग्रेडिंग के साथ गैलियम आर्सेनाइड [[ वेफर (अर्धचालक) ]] पर उगाया जा सकता है।
उदाहरण के लिए, 1.9 eV से ऊपर बैंड गैप वाली [[ इंडियम गैलियम फास्फाइड ]] की परतों को सूचकांक श्रेणीकरण के साथ गैलियम आर्सेनाइड [[ वेफर (अर्धचालक) ]] पर विकसित किया जा सकता है।


== जालक स्थिरांक की सूची ==
== जालक स्थिरांक की सूची ==
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+Lattice constants for various materials at 300&nbsp;K
|+300 K पर विभिन्न सामग्रियों के लिए जालक स्थिरांक
! Material !! Lattice constant (Å) !! Crystal structure !! Ref.
! द्रव्य !! जालक स्थिरांक (Å) !! क्रिस्टल संरचना !! रिफ.
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| C (diamond)|| 3.567 || [[Diamond cubic|Diamond (FCC)]] || <ref name="APS">{{cite web|title=Lattice Constants|url=http://7id.xray.aps.anl.gov/calculators/crystal_lattice_parameters.html|website=Argon National Labs (Advanced Photon Source)|access-date=19 October 2014}}</ref>
| C (diamond)|| 3.567 || [[Diamond cubic|हीरक (एफसीसी)]] || <ref name="APS">{{cite web|title=Lattice Constants|url=http://7id.xray.aps.anl.gov/calculators/crystal_lattice_parameters.html|website=Argon National Labs (Advanced Photon Source)|access-date=19 October 2014}}</ref>
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|C ([[graphite]])|| ''a'' = 2.461<br />''c'' = 6.708 || Hexagonal||  
|C ([[graphite]])|| ''a'' = 2.461<br />''c'' = 6.708 || षट्कोणीय||
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| Si || 5.431020511 || Diamond (FCC) || <ref name="Ioffe">{{cite web|title=Semiconductor NSM|url=http://www.ioffe.rssi.ru/SVA/NSM/Semicond/|access-date=19 October 2014}}</ref><ref name="nist">{{cite web |title=Fundamental physical constants |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?asil |website=physics.nist.gov |publisher=NIST |access-date=17 January 2020}}</ref>
| Si || 5.431020511 || हीरक (एफसीसी) || <ref name="Ioffe">{{cite web|title=Semiconductor NSM|url=http://www.ioffe.rssi.ru/SVA/NSM/Semicond/|access-date=19 October 2014}}</ref><ref name="nist">{{cite web |title=Fundamental physical constants |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?asil |website=physics.nist.gov |publisher=NIST |access-date=17 January 2020}}</ref>
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| Ge || 5.658 || Diamond (FCC) || <ref name="Ioffe" />
| Ge || 5.658 || हीरक (एफसीसी) || <ref name="Ioffe" />
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| AlAs|| 5.6605 || [[Cubic crystal system#Zincblende structure|Zinc blende (FCC)]] || <ref name="Ioffe" />
| AlAs|| 5.6605 || [[Index.php?title=क्यूबिक क्रिस्टल सिस्टम#%20%E0%A4%9C%E0%A4%BF%E0%A4%82%E0%A4%95%E0%A4%AC%E0%A5%8D%E0%A4%B2%E0%A5%87%E0%A4%82%E0%A4%A1%20%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%B0%E0%A4%9A%E0%A4%A8%E0%A4%BE|यशद ब्लेंड (एफसीसी)]]|| <ref name="Ioffe" />
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| AlP|| 5.4510 || Zinc blende (FCC) || <ref name="Ioffe" />
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| AlSb|| 6.1355 || Zinc blende (FCC) || <ref name="Ioffe" />
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| GaAs || 5.653 || यशद ब्लेंड (एफसीसी) || <ref name="Ioffe" />
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| GaSb || 6.0959 || Zinc blende (FCC) || <ref name="Ioffe" />
| GaSb || 6.0959 || यशद ब्लेंड (एफसीसी) || <ref name="Ioffe" />
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| InP || 5.869 || Zinc blende (FCC) || <ref name="Ioffe" />
| InP || 5.869 || यशद ब्लेंड (एफसीसी) || <ref name="Ioffe" />
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| InAs || 6.0583 || यशद ब्लेंड (एफसीसी) || <ref name="Ioffe" />
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| InSb || 6.479 || Zinc blende (FCC) || <ref name="Ioffe" />
| InSb || 6.479 || यशद ब्लेंड (एफसीसी) || <ref name="Ioffe" />
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| MgO || 4.212 || Halite (FCC) || <ref>{{cite web |title=Substrates |website=Spi Supplies |url=http://www.2spi.com/category/substrates/ |access-date=17 May 2017}}</ref>
| MgO || 4.212 || हैलाइट (एफसीसी) || <ref>{{cite web |title=Substrates |website=Spi Supplies |url=http://www.2spi.com/category/substrates/ |access-date=17 May 2017}}</ref>
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| SiC || ''a'' = 3.086<br />''c'' = 10.053 || Wurtzite || <ref name="Ioffe" />
| SiC || ''a'' = 3.086<br />''c'' = 10.053 || वुर्टजाइट || <ref name="Ioffe" />
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| CdTe|| 6.482 || Zinc blende (FCC) ||<ref name="APS"/>
| CdTe|| 6.482 || यशद ब्लेंड (एफसीसी) ||<ref name="APS"/>
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| ZnO|| ''a'' = 3.25<br />''c'' = 5.2 || Wurtzite (HCP) ||<ref name=Hadis>{{cite book|author= Hadis Morkoç and Ümit Özgur|title=Zinc Oxide: Fundamentals, Materials and Device Technology|date=2009|publisher= WILEY-VCH Verlag GmbH & Co.|location=Weinheim}}</ref>
| ZnO|| ''a'' = 3.25<br />''c'' = 5.2 || वुर्टजाइट (एचसीपी) ||<ref name=Hadis>{{cite book|author= Hadis Morkoç and Ümit Özgur|title=Zinc Oxide: Fundamentals, Materials and Device Technology|date=2009|publisher= WILEY-VCH Verlag GmbH & Co.|location=Weinheim}}</ref>
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| ZnO|| 4.580 || Halite (FCC) ||<ref name="APS"/>
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|CdS|| ''a'' = 4.160<br />''c'' = 6.756 || Wurtzite||<ref name="APS"/>
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|ZnS|| ''a'' = 3.82<br />''c'' = 6.26 || वुर्टजाइट||<ref name="APS"/>
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|AlN|| ''a'' = 3.112<br />''c'' = 4.982 || Wurtzite||<ref name="Ioffe"/>
|AlN|| ''a'' = 3.112<br />''c'' = 4.982 || वुर्टजाइट||<ref name="Ioffe"/>
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|GaN|| ''a'' = 3.189<br />''c'' = 5.185 || Wurtzite ||<ref name="Ioffe"/>
|GaN|| ''a'' = 3.189<br />''c'' = 5.185 || वुर्टजाइट ||<ref name="Ioffe"/>
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|InN|| ''a'' = 3.533<br />''c'' = 5.693 || वुर्टजाइट||<ref name="Ioffe"/>
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|LiF||4.03|| [[Cubic crystal system#Rock-salt structure|हैलाइट]] ||
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|CsCl||4.123|| [[Cubic crystal system#Caesium chloride structure|सीज़ियम क्लोराइड]] ||
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|Nb
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|3.3008
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|-
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|-
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|-
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|-
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|-
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|-
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|-
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==बाहरी संबंध==
==बाहरी संबंध==
* [https://sciencing.com/lattice-constant-8413525.html How to Find Lattice Constant]
* [https://sciencing.com/lattice-constant-8413525.html How to Find Lattice Constant]
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Latest revision as of 12:21, 27 October 2023

α, β, γ द्वारा दी गई भुजाओं के बीच लंबाई a, b, c और कोणों के साथ समानांतर चतुर्भुज का उपयोग करते हुए एकक कोष्ठिका परिभाषा[1]

एक जालक स्थिरांक या जालक पैरामीटर भौतिक आयामों और कोणों में से एक है जो क्रिस्टल जालक में इकाई कोशिकाओं की ज्यामिति निर्धारित करता है, और क्रिस्टल में परमाणुओं के बीच की दूरी के समानुपाती होता है। एक साधारण घनीय क्रिस्टल में केवल एक जालक स्थिरांक होता है, परमाणुओं के बीच की दूरी, लेकिन सामान्य रूप से तीन आयामों में जालक में छह जालक स्थिरांक होते हैं: तीन की लंबाई a, b, और c सेल किनारे एक शीर्ष पर मिलते हैं, और कोण α, β, और γ उन किनारों के बीच होते हैं।

क्रिस्टल जालक पैरामीटर a, b, और c की लंबाई का आयाम है। तीन संख्याएं एकक कोष्ठिका के आकार का प्रतिनिधित्व करती हैं, अर्थात, किसी दिए गए परमाणु से एक समान परमाणु की दूरी एक ही स्थिति में और एक निकटतम सेल में अभिविन्यास (बहुत सरल क्रिस्टल संरचनाओं को छोड़कर, यह जरूरी नहीं कि डिसेन्सेंस हो) निकटतम। उनकी एसआई इकाई मीटर है, और वे परंपरागत रूप से एंगस्ट्रॉम (ए) में निर्दिष्ट हैं; एक एंग्स्ट्रॉम 0.1 नैनोमीटर (एनएम), या 100 पीकोमेट्रेस (अपराह्न) है। विशिष्ट मान कुछ एंगस्ट्रॉम से आरंभ होते हैं। कोण α, β, और γ सामान्यत: डिग्री (कोण) में निर्दिष्ट होते हैं।

परिचय

ठोस अवस्था में एक रासायनिक पदार्थ क्रिस्टल का निर्माण कर सकता है जिसमें परमाणुओं, अणुओं या आयन को संभवक्रिस्टल प्रणाली (जालक प्रकार) की एक छोटी परिमित संख्या में से एक के अनुसार रिक्त स्थान में व्यवस्थित किया जाता है, प्रत्येक जालक मापदंडों के काफी अच्छी तरह से परिभाषित सेट के साथ होता है। ये पैरामीटर सामान्यत: तापमान, दबाव (या, अधिक सामान्यतः, क्रिस्टल के भीतर तनाव (यांत्रिकी) की स्थानीय स्थिति पर निर्भर करते हैं।[2] विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र, और इसकी समस्थानिक संरचना। [3] जालक सामान्यत: अशुद्धियों, क्रिस्टल दोषों और क्रिस्टल की सतह के पास विकृत होती है। नियम पुस्तिका में उद्धृत पैरामीटर मूल्यों को उन पर्यावरण चरों को निर्दिष्ट करना चाहिए,जो सामान्यत: माप त्रुटियों से प्रभावित होते हैं।

क्रिस्टल प्रणाली के आधार पर, कुछ या सभी लंबाई समान हो सकती हैं, और कुछ कोणों के निश्चित मान हो सकते हैं। उन प्रणालियों में, केवल छह मापदंडों में से कुछ को निर्दिष्ट करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, घन क्रिस्टल प्रणाली में, सभी लंबाई बराबर होती है और सभी कोण 90° के होते हैं, इसलिए केवल लंबाई दी जानी चाहिए। यह स्थिति हीरे की है, जिसमें है a = 3.57 Å = 357 pm 300 केल्विन पर। इसी तरह, हेक्सागोनल क्रिस्टल प्रणाली में, a और b स्थिरांक बराबर होते हैं, और कोण 60°, 90°, और 90° होते हैं, इसलिए ज्यामिति केवल a और c स्थिरांक द्वारा निर्धारित की जाती है।

एक क्रिस्टलीय पदार्थ के जालक पैरामीटर एक्स-रे विवर्तन या परमाणु बल माइक्रोस्कोप जैसी तकनीकों का उपयोग करके निर्धारित किए जा सकते हैं। उनका उपयोग नैनोमीटर रेंज के प्राकृतिक लंबाई मानक के रूप में किया जा सकता है।[4][5] विभिन्न संरचना के एक सब्सट्रेट पर एक क्रिस्टल परत के अधिरोही में, तनाव और क्रिस्टल दोषों को कम करने के लिए जालक मापदंडों का मिलान किया जाना चाहिए।

आयतन

एकक कोष्ठिका की मात्रा की गणना जालक निरंतर लंबाई और कोणों से की जा सकती है। यदि एकक कोष्ठिका साइड्स को सदिश के रूप में दर्शाया जाता है, तो आयतन सदिशों का अदिश त्रिक गुणनफल है। आयतन को अक्षर V द्वारा दर्शाया गया है। सामान्य इकाई सेल के लिए

साथ एकनताक्ष जालक के लिए α = 90°, γ = 90°, यह करने के लिए सरल करता है

विषमलंबाक्ष, द्विसमलंबाक्ष और घनीय जालक के साथ β = 90° फिर भी[6]


जालक मिलान

दो अलग-अलग अर्धचालक सामग्रियों के बीच जालक संरचनाओं का मिलान क्रिस्टल संरचना में बदलाव के बिना सामग्री में ऊर्जा अंतराल परिवर्तन के क्षेत्र को बनाने की अनुमति देता है। यह उन्नत प्रकाश उत्सर्जक डायोड और डायोड लेजर के निर्माण की अनुमति देता है।

उदाहरण के लिए, गैलियम आर्सेनाइड, एल्यूमीनियम गैलियम आर्सेनाइड, और एल्यूमीनियम आर्सेनाइड में लगभग समान जालक स्थिरांक होते हैं, जिससे एक दूसरे पर लगभग मनमाने ढंग से मोटी परतें विकसित करना संभव हो जाता है।

जालक ग्रेडिंग

सामान्यत:, पिछली फिल्म या सब्सट्रेट पर लगाई जाने वाली विभिन्न सामग्रियों की फिल्मों को फिल्म के तनाव को कम करने के लिए पूर्व परत के जालक स्थिरांक से मिलान करने के लिए चुना जाता है।

फिल्म के विकास के दौरान मिश्र धातु अनुपात के नियंत्रित परिवर्तन द्वारा जालक स्थिरांक को एक मान से दूसरे मान तक ग्रेड करना एक वैकल्पिक तरीका है। ग्रेडिंग परत की आरंभ में अंतर्निहित जालक से मेल खाने का अनुपात होगा और परत के विकास के अंत में मिश्र धातु निम्नलिखित परत जमा करने के लिए वांछित अंतिम जालक से मेल खाएगी।

मिश्र धातु में परिवर्तन की दर परत तनाव के दंड को तौलकर निर्धारित की जानी चाहिए, इसलिए अधिरोही उपकरण में समय की लागत के खिलाफ घनत्व।

उदाहरण के लिए, 1.9 eV से ऊपर बैंड गैप वाली इंडियम गैलियम फास्फाइड की परतों को सूचकांक श्रेणीकरण के साथ गैलियम आर्सेनाइड वेफर (अर्धचालक) पर विकसित किया जा सकता है।

जालक स्थिरांक की सूची

300 K पर विभिन्न सामग्रियों के लिए जालक स्थिरांक
द्रव्य जालक स्थिरांक (Å) क्रिस्टल संरचना रिफ.
C (diamond) 3.567 हीरक (एफसीसी) [7]
C (graphite) a = 2.461
c = 6.708		 षट्कोणीय
Si 5.431020511 हीरक (एफसीसी) [8][9]
Ge 5.658 हीरक (एफसीसी) [8]
AlAs 5.6605 यशद ब्लेंड (एफसीसी) [8]
AlP 5.4510 यशद ब्लेंड (एफसीसी) [8]
AlSb 6.1355 यशद ब्लेंड (एफसीसी) [8]
GaP 5.4505 यशद ब्लेंड (एफसीसी) [8]
GaAs 5.653 यशद ब्लेंड (एफसीसी) [8]
GaSb 6.0959 यशद ब्लेंड (एफसीसी) [8]
InP 5.869 यशद ब्लेंड (एफसीसी) [8]
InAs 6.0583 यशद ब्लेंड (एफसीसी) [8]
InSb 6.479 यशद ब्लेंड (एफसीसी) [8]
MgO 4.212 हैलाइट (एफसीसी) [10]
SiC a = 3.086
c = 10.053		 वुर्टजाइट [8]
CdS 5.8320 यशद ब्लेंड (एफसीसी) [7]
CdSe 6.050 यशद ब्लेंड (एफसीसी) [7]
CdTe 6.482 यशद ब्लेंड (एफसीसी) [7]
ZnO a = 3.25
c = 5.2		 वुर्टजाइट (एचसीपी) [11]
ZnO 4.580 हैलाइट (एफसीसी) [7]
ZnS 5.420 यशद ब्लेंड (एफसीसी) [7]
PbS 5.9362 हैलाइट (एफसीसी) [7]
PbTe 6.4620 हैलाइट (एफसीसी) [7]
BN 3.6150 यशद ब्लेंड (एफसीसी) [7]
BP 4.5380 यशद ब्लेंड (एफसीसी) [7]
CdS a = 4.160
c = 6.756		 वुर्टजाइट [7]
ZnS a = 3.82
c = 6.26		 वुर्टजाइट [7]
AlN a = 3.112
c = 4.982		 वुर्टजाइट [8]
GaN a = 3.189
c = 5.185		 वुर्टजाइट [8]
InN a = 3.533
c = 5.693		 वुर्टजाइट [8]
LiF 4.03 हैलाइट
LiCl 5.14 हैलाइट
LiBr 5.50 हैलाइट
LiI 6.01 हैलाइट
NaF 4.63 हैलाइट
NaCl 5.64 हैलाइट
NaBr 5.97 हैलाइट
NaI 6.47 हैलाइट
KF 5.34 हैलाइट
KCl 6.29 हैलाइट
KBr 6.60 हैलाइट
KI 7.07 हैलाइट
RbF 5.65 हैलाइट
RbCl 6.59 हैलाइट
RbBr 6.89 हैलाइट
RbI 7.35 हैलाइट
CsF 6.02 हैलाइट
CsCl 4.123 सीज़ियम क्लोराइड
CsI 4.567 सीज़ियम क्लोराइड
Al 4.046 एफसीसी [12]
Fe 2.856 बीसीसी [12]
Ni 3.499 एफसीसी [12]
Cu 3.597 एफसीसी [12]
Mo 3.142 बीसीसी [12]
Pd 3.859 एफसीसी [12]
Ag 4.079 एफसीसी [12]
W 3.155 बीसीसी [12]
Pt 3.912 एफसीसी [12]
Au 4.065 एफसीसी [12]
Pb 4.920 एफसीसी [12]
V 3.0399 बीसीसी
Nb 3.3008 बीसीसी
Ta 3.3058 बीसीसी
TiN 4.249 हैलाइट
ZrN 4.577 हैलाइट
HfN 4.392 हैलाइट
VN 4.136 हैलाइट
CrN 4.149 हैलाइट
NbN 4.392 हैलाइट
TiC 4.328 हैलाइट [13]
ZrC0.97 4.698 हैलाइट [13]
HfC0.99 4.640 हैलाइट [13]
VC0.97 4.166 हैलाइट [13]
NC0.99 4.470 हैलाइट [13]
TaC0.99 4.456 हैलाइट [13]
Cr3C2 a = 11.47
b = 5.545
c = 2.830		 विषमलम्बाक्ष [13]
WC a = 2.906
c = 2.837		 षट्कोणीय [13]
ScN 4.52 हैलाइट [14]
LiNbO3 a = 5.1483
c = 13.8631		 षट्कोणीय [15]
KTaO3 3.9885 क्यूबिक पेरोसाइट [15]
BaTiO3 a = 3.994
c = 4.034		 टेट्रागोनल पेरोसाइट [15]
SrTiO3 3.98805 क्यूबिक पेरोसाइट [15]
CaTiO3 a = 5.381
b = 5.443
c = 7.645		 विषमलम्बाक्ष पेरोसाइट [15]
PbTiO3 a = 3.904
c = 4.152		 टेट्रागोनल पेरोसाइट [15]
EuTiO3 7.810 क्यूबिक पेरोसाइट [15]
SrVO3 3.838 क्यूबिक पेरोसाइट [15]
CaVO3 3.767 क्यूबिक पेरोसाइट [15]
BaMnO3 a = 5.673
c = 4.71		 षट्कोणीय [15]
CaMnO3 a = 5.27
b = 5.275
c = 7.464		 विषमलम्बाक्ष पेरोसाइट [15]
SrRuO3 a = 5.53
b = 5.57
c = 7.85		 विषमलम्बाक्ष पेरोसाइट [15]
YAlO3 a = 5.179
b = 5.329
c = 7.37		 विषमलम्बाक्ष पेरोसाइट [15]


संदर्भ

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बाहरी संबंध

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