चरण संक्रमण: Difference between revisions

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यह आरेख विभिन्न चरण संक्रमणों के लिए नामपद्धति दिखाता है।

रसायन विज्ञान, ऊष्मप्रवैगिकी और अन्य संबंधित क्षेत्रों में, चरण संक्रमण (या चरण परिवर्तन) माध्यम के अवस्था और दूसरे के मध्य संक्रमण की भौतिक प्रक्रिया है। सामान्यतः इस शब्द का उपयोग पदार्थ की मूल अवस्था में परिवर्तन को संदर्भित करने के लिए किया जाता है: ठोस, तरल, गैस, और दुर्लभ विषयों में,प्लाज्मा (भौतिकी) इत्यादि। थर्मोडायनामिक प्रणाली का चरण और पदार्थ की अवस्थाओं में समान भौतिक गुण होते हैं। किसी दिए गए माध्यम के चरण संक्रमण के समय, बाहरी परिस्थितियों, जैसे तापमान या दबाव के परिवर्तन के परिणामस्वरूप माध्यम के कुछ गुण परिवर्तित हो जाते है। यह असंतत परिवर्तन हो सकता है; उदाहरण के लिए, तरल अपने क्वथनांक तक गर्म करने पर गैस बन सकता है, जिसके परिणामस्वरूप आयतन में अज्ञात परिवर्तन होता है। बाहरी स्थितियों की पहचान जिस पर परिवर्तन होता है, चरण संक्रमण बिंदु को परिभाषित करता है।

चरण संक्रमण के प्रकार

विशिष्ट चरण आरेख। बिंदीदार रेखा पानी के विषम व्यवहार को दर्शाती है।

किसी पदार्थ के लिए चरण संक्रमण बिंदु पर, उदाहरण के लिए क्वथनांक में, सम्मलित दो चरण - तरल और वाष्प, में समान मुक्त ऊर्जा होती है और इसलिए समान रूप से उपस्थित होने की संभावना होती है। क्वथनांक के नीचे, तरल में दोनों की अधिक स्थिर अवस्था है, जबकि क्वथनांक के ऊपर गैसीय रूप अधिक स्थिर होता है।

कभी-कभी प्रणाली की स्थिति को मधुमेह रूप में परिवर्तित करना संभव है (जैसा कि स्थिर रूप से स्थिरोष्म के विपरीत होता है) इस प्रकार इसे चरण संक्रमण के समय से निकाले बिना ही चरण संक्रमण बिंदु पर लाया जा सकता है। परिणामी स्थिति मेटा स्थिर है, अर्थात, उस चरण की तुलना में अल्प स्थिर है जिसमें संक्रमण हुआ होगा, लेकिन अस्थिर भी नहीं है। यह अति ताप, उत्तम ठंडा और अतिसंतृप्ति में होता है।उदाहरण के लिए,

तापमान और दबाव के प्रभाव के कारण एकल घटक के ठोस, तरल और गैसीय चरणों के मध्य साधारण संक्रमण निम्न तालिका में पहचाने जाते हैं:

कार्बन डाइऑक्साइड (लाल) और पानी (नीला) के चरण आरेखों की तुलना 1 वातावरण में उनके विभिन्न चरण संक्रमणों की व्याख्या करना

तेजी से पिघलने वाले ठोस आर्गन का छोटा टुकड़ा दो समवर्ती चरण परिवर्तन दिखाता है। ठोस से तरल और गैस से तरल में संक्रमण (सफेद संघनित जल वाष्प द्वारा दिखाया गया)।

अन्य चरण परिवर्तनों में सम्मलित हैं:

गलनक्रांतिक परिवर्तन, जिसमें एक दो-घटक एकल-चरण तरल को ठंडा किया जाता है और दो ठोस चरणों में परिवर्तित किया जाता है। एक ही प्रक्रिया, लेकिन तरल के अतिरिक्त ठोस से प्रारम्भ होने को यूटेक्टॉइड परिवर्तन कहा जाता है।
संतुलन चरण परिवर्तन के लिए मेटा स्थिर होता है।मेटा स्थिर बहुरूपी जो अल्प सतह ऊर्जा के कारण तीव्रता से बनता है, ऊर्जावान बाधा को दूर करने के लिए पर्याप्त तापीय प्रवेश दिए जाने पर संतुलन चरण में परिवर्तित हो जाएगा।
पेरिटेक्टिक परिवर्तन, जिसमें एक दो-घटक एकल-चरण में ठोस गर्म होता है जिसमे ठोस चरण, तरल चरण में परिवर्तित हो जाता है।
स्पिनोडल अपघटन, जिसमें चरण को ठंडा किया जाता है और उसी चरण की दो भिन्न-भिन्न रचनाओं में भिन्न किया जाता है।
ठोस और तरल के मध्य मेसो चरण में संक्रमण, जैसे कि तरल स्फ़टिक चरणों में से है।
क्यूरी बिंदु पर चुंबकीय सामग्री के लोह चुंबकत्व और अनुचुंबकत्व चरणों के मध्य संक्रमण होता है।
सेरियम एंटीमोनाइड जैसे भिन्न-भिन्न आदेशित, समानता या असंगत, चुंबकीय संरचनाओं के मध्य संक्रमण होता है।
मार्टेंसिटिक परिवर्तन जो कार्बन स्टील में कई चरण परिवर्तनों के रूप में होता है और विस्थापित चरण परिवर्तनों के लिए मॉडल के रूप में होता है।
क्रिस्टेलोग्राफिक संरचना में परिवर्तन जैसे लोहे के एलोट्रोप्स और लोहे के ऑस्टेनाईट (austenite) के मध्य संक्रमण होता है।
आदेश-विकार संक्रमण जैसे कि अल्फा- टाइटेनियम एल्युमिनाइड्स में संक्रमण होता है।
कवरेज और तापमान पर अधिशोषण ज्यामिति की निर्भरता, जैसे लोहे पर हाइड्रोजन के लिए संक्रमण होता है।
महत्वपूर्ण तापमान से नीचे ठंडा होने पर कुछ धातुओं और चीनी मिट्टी में अतिचालकता का उद्भव होता है।
विभिन्न आणविक संरचनाओं (बहुरूपता (सामग्री विज्ञान), आवंटन या बहुरूपता के मध्य संक्रमण पॅलिमरफ्स), विशेष रूप से ठोस पदार्थों की, जैसे अनाकार ठोस संरचना औरक्रिस्टल संरचना के मध्य, दो भिन्न-भिन्न क्रिस्टल संरचनाओं के मध्य, या दो अनाकार संरचनाओं के मध्य होता है।
बोसोनिक तरल पदार्थ का क्वांटम संघनन (बोस-आइंस्टीन संघनन) में तरल हीलियम में अति तरल संक्रमण इसका उदाहरण है।
ब्रह्मांड के प्रारंभिक इतिहास के समय तापमान के ठंडा होने पर भौतिकी के नियमों में समरूपता का टूटना।
आइसोटोप का विभाजन चरण संक्रमण के समय होता है, इसमें सम्मलित अणुओं में प्रकाश से भारी आइसोटोप का अनुपात परिवर्तित हो जाता है। जब जल वाष्प संघनित होता है (संतुलन अंश), भारी जल समस्थानिक (¹⁸ओ और ²H) तरल अवस्था में समृद्ध हो जाते हैं जबकि हल्के समस्थानिक (¹⁶ओ और ¹H) वाष्प अवस्था की ओर प्रवृत्त होते है।^[1]

चरण संक्रमण तब होता है जब किसी प्रणाली की थर्मोडायनामिक मुक्त ऊर्जा विश्लेषणात्मक कार्य होती है। थर्मोडायनामिक चर (cf. चरण (पदार्थ)) के कुछ विकल्प के लिए गैर-विश्लेषणात्मक होती है। यह स्थिति सामान्यतः प्रणाली में बड़ी संख्या में कणों की परस्पर क्रिया से उत्पन्न होती है, और छोटे सिस्टम में प्रकट नहीं होती है। चरण संक्रमण गैर-थर्मोडायनामिक प्रणालियों के लिए हो सकता है, जहां तापमान एक पैरामीटर नहीं है। उदाहरणों में सम्मलित हैं: क्वांटम चरण संक्रमण, गतिशील चरण संक्रमण और सामयिक (संरचनात्मक) चरण संक्रमण। इस प्रकार की प्रणालियों में अन्य पैरामीटर तापमान का स्थान ले लेते हैं। उदाहरण के लिए, कनेक्शन संभाव्यता प्रवाहित नेटवर्क के लिए तापमान को परिवर्तित कर देती है।

वर्गीकरण

एहरेनफेस्ट वर्गीकरण

अन्य थर्मोडायनामिक चर के फंक्शन के रूप में थर्मोडायनामिक मुक्त ऊर्जा के व्यवहार के आधार पर पॉल एहरनफेस्ट वर्गीकृत चरण संक्रमण है।^[2] इस योजना के अन्तर्गत, चरण संक्रमणों को मुक्त ऊर्जा के निम्नतम व्युत्पन्न द्वारा लेबल किया गया था जो कि संक्रमण पर बंद होता है। प्रथम-क्रम चरण संक्रमण कुछ थर्मोडायनामिक चर के संबंध में मुक्त ऊर्जा के पूर्व व्युत्पन्न में असंतोष प्रदर्शित करता है।^[3] विभिन्न ठोस /तरल /गैस संक्रमणों को प्रथम-क्रम संक्रमण के रूप में वर्गीकृत किया जाता है क्योंकि उनमें घनत्व में निरंतर परिवर्तन सम्मलित होता है, जो दबाव के संबंध में मुक्त ऊर्जा का पहला प्रथम व्युत्पन्न (व्युत्क्रम) होता है। द्वितीय क्रम चरण संक्रमण पूर्व व्युत्पन्न में निरंतर होता हैं (क्रम पैरामीटर, जो बाहरी क्षेत्र के संबंध में मुक्त ऊर्जा का प्रथम व्युत्पन्न है, संक्रमण भर में निरंतर है) लेकिन मुक्त ऊर्जा के द्वितीय व्युत्पन्न में असंतोष प्रदर्शित करता है।^[3]इनमें लौह जैसे सामग्रियों में लौह-चुंबकीय चरण संक्रमण सम्मलित होता है, जहां चुंबकीयकरण, जो लागू चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति के संबंध में मुक्त ऊर्जा का प्रथम व्युत्पन्न है, शून्य से निरंतर बढ़ता है क्योंकि तापमान क्यूरी तापमान से अल्प हो जाता है। चुंबकीय संवेदनशीलता, क्षेत्र के साथ मुक्त ऊर्जा का द्वितीय व्युत्पन्न, निरंतर परिवर्तित होता रहता है। एरेनफेस्ट वर्गीकरण योजना के अन्तर्गत, सैद्धांतिक रूप से तृतीय, चतुर्थ और उच्च-क्रम चरण संक्रमण हो सकता है।

एहरनफेस्ट वर्गीकरण स्पष्ट रूप से निरंतर चरण परिवर्तनों की अनुमति देता है, जहां सामग्री के बंधन चरित्र में परिवर्तन होता है, लेकिन किसी भी मुक्त ऊर्जा व्युत्पन्न में कोई अंतर नहीं होता है। इसका उदाहरण सुपरक्रिटिकल तरल-गैस सीमाओं पर होता है।

चरण संक्रमण का प्रथम उदाहरण, जो एरेनफेस्ट वर्गीकरण में उपयुक्त नहीं हुआ, ईज़िंग मॉडल का त्रुटिहीन समाधान था, जिसे 1944 में लार्स ऑनसेगर द्वारा शोध किया गया था। विशिष्ट उष्मा के माध्य-क्षेत्र सिद्धांत से भिन्न था, जिसने भविष्यवाणी की थी कि महत्वपूर्ण तापमान पर इसकी साधारण असततता है। इसके अतिरिक्त, त्रुटिहीन विशिष्ट ताप में महत्वपूर्ण तापमान पर लॉगरिदमिक विचलन था।^[4] निम्नलिखित दशकों में, एरेनफेस्ट वर्गीकरण को सरलीकृत वर्गीकरण योजना द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था जो इस प्रकार के संक्रमणों को सम्मलित करने में सक्षम है।

आधुनिक वर्गीकरण

आधुनिक वर्गीकरण योजना में, चरण संक्रमण को दो व्यापक श्रेणियों में विभाजित किया गया है, जिसका नाम एरेनफेस्ट वर्ग के समान है:^[2]

प्रथम-क्रम चरण संक्रमण वे होते हैं जिनमें गुप्त ऊष्मा सम्मलित होती है। इस जैसे संक्रमण के समय, प्रणाली या तो प्रति आयतन ऊर्जा की निश्चित मात्रा को अवशोषित करती है। इस प्रक्रिया के समय, प्रणाली का तापमान स्थिर रहता है क्योंकि ऊष्मा जोड़ी जाती है: प्रणाली मिश्रित-चरण शासन में है जिसमें प्रणाली के कुछ भाग ने संक्रमण को पूर्ण कर लिया है और अन्य ने नहीं किया है।^[5]^[6] परिचित उदाहरण बर्फ का पिघलना या जल का उबलना है (जल तुरंत जल वाष्प में नहीं परिवर्तित होता है, लेकिन तरल जल और वाष्प के बुलबुले का विक्षोभ मिश्रण बनाता है)। यूसुफ इमरी और माइकल वोर्टिस ने दिखाया कि शमन विकार पूर्व क्रम के संक्रमण को बढ़ा सकता है। अर्थात्, परिवर्तन तापमान की सीमित सीमा पर पूर्ण कर सकता है, लेकिन उत्तम ठंडक और उत्तम ताप जैसी घटनाएं जीवित रहती हैं और थर्मल साइकलिंग पर हिस्टैरिसीस देखी जाती हैं।^[7]^[8]^[9]दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों को 'सतत चरण संक्रमण' भी कहा जाता है। वे अपसारी संवेदनशीलता,अनंत सहसंबंध समारोह (सांख्यिकीय यांत्रिकी) ,और महत्वपूर्ण बिंदु (ऊष्मप्रवैगिकी) के पास सहसंबंधों की शक्ति कानून क्षय की विशेषता है। द्वितीय-क्रम चरण संक्रमण को "निरंतर चरण संक्रमण" भी कहा जाता है। वे भिन्न संवेदनशीलता, अनंत सहसंबंध लंबाई, और महत्वपूर्णता के निकट सहसंबंधों के शक्ति कानून क्षय की विशेषता हैं।दूसरे क्रम के चरण संक्रमण के उदाहरण हैं लौह-चुंबकीय संक्रमण, अतिचालक (टाइप- I अतिचालक के लिए चरण संक्रमण शून्य बाहरी क्षेत्र में दूसरे क्रम का है और टाइप- II अतिचालक के लिए चरण संक्रमण सामान्य दोनों के लिए दूसरा क्रम है- राज्य-मिश्रित-राज्य और मिश्रित-राज्य-अतिचालक-राज्य संक्रमण) और सुपरफ्लुइड(superfluid) संक्रमण। श्यानता के विपरीत, थर्मल विस्तार और अनाकार सामग्री की ऊष्मा क्षमता कांच के संक्रमण तापमान पर अपेक्षाकृत अचानक परिवर्तन दिखाती है^[10] जो अंतर अवलोकन उष्मापन संबंधी मापन का उपयोग करके सटीक पता लगाने में सक्षम बनाता है। लेव लैंडौ ने दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों के फेनोमेनोलॉजी (कण भौतिकी) लैंडौ सिद्धांत दिया।

पृथक,सरल चरण संक्रमणों के अतिरिक्त, चुंबकीय क्षेत्र या संरचना जैसे बाहरी मापदंडों को बदलते समय, संक्रमण रेखाओं के साथ-साथ बहु-महत्वपूर्ण बिंदु भी उपस्तिथ होते हैं।

कई संक्रमणों को अनंत-क्रम चरण संक्रमण के रूप में जाना जाता है। वे निरंतर हैं लेकिन कोई समरूपता नहीं तोड़ते हैं। सबसे प्रसिद्ध उदाहरण दो आयामी XY मॉडल में कोस्टरलिट्ज़-थाउलेस संक्रमण है। कई क्वांटम चरण संक्रमण, उदाहरण के लिए, द्वि-आयामी इलेक्ट्रॉन गैसों में, इस वर्ग से संबंधित हैं।

तरल-कांच संक्रमण कई पॉलिमर और अन्य तरल पदार्थों में देखा जाता है जो क्रिस्टलीय चरण के पिघलने बिंदु से बहुत नीचे सुपरकूलिंग हो सकते हैं। यह कई मायनों में असामान्य है। यह ऊष्मप्रवैगिक आधार अवस्थाओं के बीच संक्रमण नहीं है: यह व्यापक रूप से माना जाता है कि वास्तविक आधार स्थिति सदैव क्रिस्टलीय होती है। ग्लास बुझती विकार अवस्था है, और इसकी एन्ट्रापी, घनत्व, और इसी तरह, थर्मल इतिहास पर निर्भर करती है। इसलिए, कांच संक्रमण मुख्य रूप से गतिशील घटना है: एक तरल को ठंडा करने पर, स्वतंत्रता की आंतरिक डिग्री क्रमिक रूप से संतुलन से बाहर हो जाती है। कुछ सैद्धांतिक पद्धतियाँ असीम रूप से लंबे विश्राम समय की काल्पनिक सीमा में अंतर्निहित चरण संक्रमण की भविष्यवाणी करती हैं।^[11]^[12] कोई प्रत्यक्ष प्रायोगिक साक्ष्य इन संक्रमणों के अस्तित्व का समर्थन नहीं करता है।

कोलाइडल के जमाव संक्रमण को गैर-संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी स्थितियों के तहत दूसरे क्रम के चरण संक्रमण के रूप में दिखाया गया है।^[13]

विशेषता गुण

चरण सह-अस्तित्व

विकार-विस्तृत प्रथम-क्रम संक्रमण तापमान की परिमित सीमा पर होता है जहां तापमान कम होने पर निम्न-तापमान संतुलन चरण का अंश शून्य से (100%) तक बढ़ जाता है। तापमान के साथ सह-अस्तित्व वाले अंशों की इस निरंतर भिन्नता ने दिलचस्प संभावनाएं उत्पन्न कीं है। ठंडा होने पर, कुछ तरल पदार्थ संतुलन क्रिस्टल चरण में बदलने के अतिरिक्त ग्लास में बदल जाते हैं। यह तब होता है जब शीतलन दर एक महत्वपूर्ण शीतलन दर से तेज होती है, और आणविक गति इतनी धीमी हो जाती है कि अणु क्रिस्टल की स्थिति में पुनर्व्यवस्थित नहीं हो सकते हैं।^[14] यह धीमा होना ग्लास-गठन तापमान T_g के नीचे होता है, जो लागू दबाव पर निर्भर हो सकता है।^[10]^[15] यदि प्रथम-क्रम ठंड संक्रमण तापमान की सीमा पर होता है, और T_g इस सीमा के भीतर आता है, तो दिलचस्प संभावना है कि संक्रमण आंशिक और अपूर्ण होने पर रुक जाता है। कम तापमान पर पकड़े जा रहे पहले-क्रम के चुंबकीय संक्रमणों के लिए इन विचारों का विस्तार करते हुए, दो चुंबकीय चरणों के सह-अस्तित्व के साथ, सबसे कम तापमान पर अपूर्ण चुंबकीय संक्रमणों का अवलोकन किया गया। पहली बार फेरोमैग्नेटिक से एंटी-फेरोमैग्नेटिक ट्रांजिशन के विषय में रिपोर्ट किया गया,^[16] इस तरह के लगातार चरण सह-अस्तित्व को अब पहले क्रम के चुंबकीय संक्रमणों की किस्म के रूप में सूचित किया गया है। इनमें विशाल-मैग्नेटोरेसिस्टेंस मैंगनीज सामग्री शामिल हैं,^[17]^[18] मैग्नेटोकलोरिक सामग्री,^[19] चुंबकीय आकार स्मृति सामग्री,^[20] और अन्य सामग्री।^[21] इन अवलोकनों की दिलचस्प विशेषता टी_g जिस तापमान सीमा पर संक्रमण होता है, उसके अंदर गिरने से यह होता है कि प्रथम-क्रम चुंबकीय संक्रमण चुंबकीय क्षेत्र से प्रभावित होता है, ठीक वैसे ही जैसे संरचनात्मक संक्रमण दबाव से प्रभावित होता है। सापेक्ष सहजता जिसके साथ दबाव के विपरीत चुंबकीय क्षेत्र को नियंत्रित किया जा सकता है, इस संभावना को बढ़ाता है कि कोई विस्तृत तरीके से T_g और T_c के बीच परस्पर क्रिया का अध्ययन कर सकता है। पहले क्रम के चुंबकीय संक्रमणों में चरण सह-अस्तित्व तब चश्मे को समझने में बकाया मुद्दों के समाधान को सक्षम करेगा।

महत्वपूर्ण बिंदु

तरल और गैसीय चरणों वाली किसी भी प्रणाली में, दबाव और तापमान का विशेष संयोजन उपस्तिथ होता है, जिसे क्रिटिकल पॉइंट (थर्मोडायनामिक्स) के रूप में जाना जाता है, जिस पर तरल और गैस के बीच संक्रमण दूसरे क्रम का संक्रमण बन जाता है। महत्वपूर्ण बिंदु के पास, द्रव पर्याप्त रूप से गर्म और संकुचित होता है कि तरल और गैसीय चरणों के बीच का अंतर लगभग न के बराबर होता है। यह सभी संभव तरंग दैर्ध्य (दृश्यमान प्रकाश सहित) पर घनत्व में उतार-चढ़ाव के कारण तरल की एक दूधिया उपस्थिति, महत्वपूर्ण ओपलेसेंस की घटना से जुड़ा हुआ है।

समरूपता

चरण संक्रमण में प्रायः समरूपता तोड़ने की प्रक्रिया सम्मलित होती है। उदाहरण के लिए, तरल पदार्थ को क्रिस्टलीय ठोस में ठंडा करने से निरंतर अनुवाद समरूपता टूट जाती है: तरल पदार्थ में प्रत्येक बिंदु में समान गुण होते हैं, लेकिन क्रिस्टल में प्रत्येक बिंदु में समान गुण नहीं होते हैं (जब तक कि बिंदुओं को जाली बिंदुओं से नहीं चुना जाता है) क्रिस्टल जाली)। सामान्यतः, कुछ आकस्मिक समरूपता (जैसे भारी आभासी कणो का निर्माण, जो केवल कम तापमान पर होता है) के अपवाद के साथ, सहज समरूपता टूटने के कारण उच्च-तापमान चरण में निम्न-तापमान चरण की तुलना में अधिक समरूपता होती है।^[22]

ऑर्डर पैरामीटर

आदेश पैरामीटर चरण संक्रमण प्रणाली में सीमाओं के पार ऑर्डर की डिग्री का उपाय है; यह सामान्यतः एक चरण में शून्य (सामान्यतः महत्वपूर्ण बिंदु से ऊपर) और दूसरे में शून्य के बीच होता है।^[23] महत्वपूर्ण बिंदु पर, ऑर्डर पैरामीटर संवेदनशीलता (बहुविकल्पी) सामान्यतःअलग हो जाएगी।

ऑर्डर पैरामीटर का एक उदाहरण लौह-चुंबकीय सिस्टम में चरण संक्रमण के दौर से गुजर रहा शुद्ध चुंबकीयकरण है। तरल/गैस संक्रमणों के लिए,ऑर्डर पैरामीटर घनत्वों का अंतर है।

एक सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, ऑर्डर पैरामीटर समरूपता तोड़ने से उत्पन्न होते हैं। जब ऐसा होता है, तो सिस्टम की स्थिति का वर्णन करने के लिए एक या एक से अधिक अतिरिक्त चर पेश करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, फेरोमैग्नेटिक चरण में, किसी को नेट मैग्नेटाइजेशन प्रदान करना चाहिए, जिसकी दिशा अनायास तब चुनी गई थी जब सिस्टम क्यूरी बिंदु से नीचे ठंडा हो गया था। चूँकि, ध्यान दें कि गैर-समरूपता-ब्रेकिंग ट्रांज़िशन के लिए ऑर्डर पैरामीटर भी परिभाषित किए जा सकते हैं।

कुछ चरण संक्रमण, जैसे कि सुपरकंडक्टिविटी और फेरोमैग्नेटिक, में एक से अधिक डिग्री की स्वतंत्रता के लिए ऑर्डर पैरामीटर हो सकते हैं। ऐसे चरणों में, ऑर्डर पैरामीटर जटिल संख्या, सदिश, या यहां तक कि टेन्सर का रूप ले सकता है, जिसका परिमाण चरण संक्रमण पर शून्य हो जाता है।^{[citation needed]} विकार मापदंडों के संदर्भ में चरण संक्रमणों के दोहरे विवरण भी उपस्तिथ हैं। ये क्वांटम भंवर -या टोपोलॉजिकल दोष लाइनों जैसे लाइन-जैसी उत्तेजनाओं की उपस्थिति का संकेत देते हैं।

ब्रह्माण्ड विज्ञान में प्रासंगिकता

भौतिक ब्रह्माण्ड विज्ञान में समरूपता-भंग चरण संक्रमण एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। जैसे-जैसे ब्रह्मांड का विस्तार हुआ और ठंडा हुआ, निर्वात में समरूपता-भंग चरण संक्रमणों की श्रृंखला हुई। उदाहरण के लिए, विद्युत दुर्बलता संक्रमण ने विद्युत दुर्बल बल के SU(2)×U(1) समरूपता को वर्तमान विद्युतचुंबकीय क्षेत्र के U(1) समरूपता में तोड़ दिया। विद्युत कमजोर बेरियोजेनेसिस सिद्धांत के अनुसार, वर्तमान समय के ब्रह्मांड में पदार्थ और प्रतिपदार्थ की मात्रा के बीच विषमता को समझाने के लिए यह संक्रमण महत्वपूर्ण है।

विस्तारित ब्रह्मांड में प्रगतिशील चरण संक्रमण ब्रह्मांड में आदेश के विकास में फंसा हुआ है, जैसा कि एरिक चैसन के काम से स्पष्ट किया गया है^[24] और डेविड लेज़र ।^[25]संबंधपरक आदेश सिद्धांत और व्यवस्था और विकार भी देखें।

महत्वपूर्ण प्रतिपादक और सार्वभौमिकता वर्ग

अव्यक्त ताप की अनुपस्थिति के कारण प्रथम-क्रम संक्रमणों की तुलना में निरंतर चरण संक्रमणों का अध्ययन करना आसान है, और उन्हें कई आनन्दायक गुणों के लिए खोजा गया है। निरंतर चरण संक्रमणों से जुड़ी घटनाओं को महत्वपूर्ण बिंदुओं के साथ उनके जुड़ाव के कारण महत्वपूर्ण घटनाएं कहा जाता है।

यह पता चला है कि निरंतर चरण संक्रमणों को महत्वपूर्ण घातांक के रूप में जाने जाने वाले मापदंडों द्वारा चित्रित किया जा सकता है। संक्रमण के निकट आने से थर्मल सहसंबंध की लंबाई के विचलन का वर्णन करने वाला प्रतिपादक शायद सबसे महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, आइए ऐसे संक्रमण के निकट ताप क्षमता के व्यवहार की जाँच करें। हम अन्य सभी थर्मोडायनामिक चरों को स्थिर रखते हुए सिस्टम के तापमान T को बदलते हैं और पाते हैं कि संक्रमण कुछ महत्वपूर्ण तापमान T_c पर होता है I जब T, T_c के निकट हो, ताप क्षमता C में सामान्यतः शक्ति कानून व्यवहार होता है:

C\propto |T_{\text{c}}-T|^{-\alpha }.

अनाकार सामग्री की ताप क्षमता का कांच संक्रमण तापमान के पास ऐसा व्यवहार होता है जहां सार्वभौमिक महत्वपूर्ण घातांक α = 0.59^[26] समान व्यवहार, लेकिन α के अतिरिक्त घातांक ν के साथ, सहसंबंध लंबाई के लिए लागू होता है।

घातांक ν धनात्मक है। यह α से भिन्न है। इसका वास्तविक मूल्य उस चरण संक्रमण के प्रकार पर निर्भर करता है जिस पर हम विचार कर रहे हैं।

यह व्यापक रूप से माना जाता है कि महत्वपूर्ण घातांक महत्वपूर्ण तापमान के ऊपर और नीचे समान हैं। अब यह दिखाया गया है कि यह आवश्यक रूप से सत्य नहीं है: जब एक सतत समरूपता स्पष्ट रूप से असतत समरूपता के लिए अप्रासंगिक (पुनर्मूल्यांकन समूह के अर्थ में) अनिसोट्रॉपी द्वारा टूट जाती है, तो कुछ घातांक (जैसे कि $\gamma$ , संवेदनशीलता के प्रतिपादक) समान नहीं हैं।^[27] −1 < α < 0 के लिए, ताप क्षमता में संक्रमण तापमान पर एक किंक होता है। यह एक सामान्य अवस्था से सुपरफ्लुइड अवस्था में लैम्ब्डा संक्रमण पर तरल हीलियम का व्यवहार है, जिसके लिए प्रयोगों में α = −0.013 ± 0.003 पाया गया है। नमूने में दबाव के अंतर को कम करने के लिए परिक्रमा करने वाले उपग्रह की शून्य-गुरुत्वाकर्षण स्थितियों में कम से कम एक प्रयोग किया गया था।^[28] Α का यह प्रायोगिक मूल्य परिवर्तनशील गड़बड़ी सिद्धांत पर आधारित सैद्धांतिक भविष्यवाणियों से सहमत है।^[29] 0 < α < 1 के लिए, ताप क्षमता संक्रमण तापमान पर अलग हो जाती है (हालांकि, α < 1 के बाद से, तापीय धारिता परिमित रहता है)। इस तरह के व्यवहार का एक उदाहरण 3डी फेरोमैग्नेटिक फेज ट्रांजिशन है। अक्षीय चुम्बकों के लिए त्रि-आयामी ईज़िंग मॉडल में, विस्तृत सैद्धांतिक अध्ययनों से प्रतिपादक α ≈ +0.110 प्राप्त हुआ है।

कुछ मॉडल प्रणालियाँ शक्ति-कानून व्यवहार का पालन नहीं करती हैं। उदाहरण के लिए, माध्य क्षेत्र सिद्धांत संक्रमण तापमान पर ताप क्षमता की एक परिमित विच्छिन्नता की भविष्यवाणी करता है, और द्वि-आयामी आइसिंग मॉडल में लघुगणक विचलन होता है। चूँकि, ये प्रणालियाँ विषयो को सीमित कर रही हैं और नियम का अपवाद हैं। वास्तविक चरण संक्रमण शक्ति-कानून व्यवहार प्रदर्शित करते हैं।

कई अन्य महत्वपूर्ण घातांक, β, γ, δ, ν, और η, परिभाषित हैं, चरण संक्रमण के पास औसत दर्जे की भौतिक मात्रा के शक्ति कानून व्यवहार की जांच कर रहे हैं। घातांक स्केलिंग संबंधों से संबंधित हैं, जैसे

\beta =\gamma /(\delta -1),\quad \nu =\gamma /(2-\eta ).

यह दिखाया जा सकता है कि केवल दो स्वतंत्र घातांक हैं, उदा। ν और η।

यह उल्लेखनीय तथ्य है कि विभिन्न प्रणालियों में उत्पन्न होने वाले चरण संक्रमणों में प्रायः महत्वपूर्ण घातांकों का ही सेट होता है। इस घटना को सार्वभौमिकता के रूप में जाना जाता है। उदाहरण के लिए, तरल-गैस महत्वपूर्ण बिंदु पर महत्वपूर्ण घातांक द्रव की रासायनिक संरचना से स्वतंत्र पाए गए हैं।

अधिक प्रभावशाली रूप से, लेकिन ऊपर से स्पष्ट रूप से, वे यूनिक्सियल मैग्नेट में फेरोमैग्नेटिक चरण संक्रमण के महत्वपूर्ण घातांक के लिए सटीक मेल हैं। ऐसी प्रणालियों को समान सार्वभौमिकता वर्ग में कहा जाता है। सार्वभौमिकता चरण संक्रमण के पुनर्सामान्यीकरण समूह सिद्धांत की एक भविष्यवाणी है, जिसमें कहा गया है कि एक चरण संक्रमण के पास एक प्रणाली के थर्मोडायनामिक गुण केवल कुछ ही विशेषताओं पर निर्भर करते हैं, जैसे कि आयामीता और समरूपता, और अंतर्निहित सूक्ष्म गुणों के प्रति असंवेदनशील हैं। फिर से, सहसंबंध की लंबाई का विचलन आवश्यक बिंदु है।

गंभीर घटनाएं

अन्य महत्वपूर्ण घटनाएं भी हैं; उदाहरण के लिए, स्थैतिक कार्यों के अतिरिक्त महत्वपूर्ण गतिकी भी होती है। परिणाम के रूप में, चरण संक्रमण में महत्वपूर्ण धीमा या तेज हो सकता है। सिस्टम के प्रारंभिक चरण की स्थिरता की कम डिग्री के परिणामस्वरूप, चरण संक्रमण से पहले बढ़ी हुई उतार-चढ़ाव की घटना भी पिछली घटना से जुड़ी हुई है। निरंतर चरण संक्रमण के बड़े स्थैतिक सार्वभौमिकता वर्ग छोटे गतिशील सार्वभौमिकता वर्गों में विभाजित हो जाते हैं। महत्वपूर्ण घातांक के अतिरिक्त, चुंबकीय क्षेत्र के कुछ स्थिर या गतिशील कार्यों और महत्वपूर्ण मूल्य से तापमान के अंतर के लिए सार्वभौमिक संबंध भी हैं।

जैविक प्रणालियों में चरण संक्रमण

चरण संक्रमण जैविक प्रणालियों में कई महत्वपूर्ण भूमिकाएँ निभाते हैं। उदाहरणों में लिपिड बिलेयर का निर्माण, कॉइल-ग्लोब्यूल ट्रांज़िशन | प्रोटीन की तह और डीएनए पिघलना की प्रक्रिया में कॉइल-ग्लोब्यूल ट्रांज़िशन, डीएनए संघनन की प्रक्रिया में लिक्विड क्रिस्टल-जैसे ट्रांज़िशन, और डीएनए और प्रोटीन के साथ कोऑपरेटिव लिगैंड बाइंडिंग सम्मलित हैं। चरण संक्रमण का^[30] जैविक झिल्लियों में, जेल से तरल क्रिस्टलीय चरण संक्रमण जैव झिल्लियों के शारीरिक कामकाज में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। जेल चरण में, झिल्लीदार लिपिड फैटी-एसाइल श्रृंखलाओं की कम तरलता के कारण, झिल्ली प्रोटीनों में गति सीमित होती है और इस प्रकार वे अपनी शारीरिक भूमिका के अभ्यास में संयमित होते हैं। पौधे क्लोरोप्लास्ट थायलाकोइड झिल्ली द्वारा प्रकाश संश्लेषण पर गंभीर रूप से निर्भर करते हैं जो ठंडे पर्यावरणीय तापमान के संपर्क में हैं। लिनोलेनिक एसिड की उच्च सामग्री, 3-डबल बॉन्ड के साथ 18-कार्बन श्रृंखला द्वारा अनुमत फैटी-एसाइल विकार के उच्च स्तर के कारण थायलाकोइड झिल्ली अपेक्षाकृत कम तापमान पर भी सहज तरलता बनाए रखती है।^[31] जैविक झिल्लियों के जेल-से-तरल क्रिस्टलीय चरण संक्रमण तापमान को कैलोरीमेट्री, प्रतिदीप्ति, स्पिन लेबल इलेक्ट्रॉन पैरामैग्नेटिक अनुनाद और NMR सहित कई तकनीकों द्वारा निर्धारित किया जा सकता है, जिसमें नमूना तापमान की श्रृंखला द्वारा संबंधित पैरामीटर के माप को रिकॉर्ड किया जाता है। 13-सी एनएमआर लाइन तीव्रता से इसके निर्धारण के लिए सरल विधि भी प्रस्तावित की गई है।^[32] यह प्रस्तावित किया गया है कि कुछ जैविक प्रणालियाँ महत्वपूर्ण बिंदुओं के पास स्थित हो सकती हैं। उदाहरणों में सैलामैंडर रेटिना में तंत्रिका नेटवर्क सम्मलित हैं,^[33] पक्षी झुंड^[34] ड्रोसोफिला में जीन अभिव्यक्ति नेटवर्क,^[35] और प्रोटीन तह।^[36] चूँकि, यह स्पष्ट नहीं है कि वैकल्पिक कारण आलोचनात्मकता के लिए तर्कों का समर्थन करने वाली कुछ घटनाओं की व्याख्या कर सकते हैं या नहीं।^[37] यह भी सुझाव दिया गया है कि जैविक जीव चरण संक्रमण के दो प्रमुख गुणों को साझा करते हैं: मैक्रोस्कोपिक व्यवहार में परिवर्तन और एक महत्वपूर्ण बिंदु पर एक प्रणाली का जुड़ाव।^[38] चरण संक्रमण जैविक प्रणालियों में मोटर व्यवहार की प्रमुख विशेषता है।^[39] सहज चाल संक्रमण,^[40] साथ ही साथ थकान-प्रेरित मोटर टास्क डिसइंगेजमेंट,^[41] पहले स्थिर मोटर व्यवहार पैटर्न के अचानक गुणात्मक परिवर्तन की सूचना के रूप में विशिष्ट महत्वपूर्ण व्यवहार दिखाएं।

दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों की विशेषता कुछ पैमाने-मुक्त गुणों में फ्रैक्टल्स की उपस्थिति है। यह लंबे समय से ज्ञात है कि प्रोटीन ग्लोब्यूल्स पानी के साथ बातचीत करके आकार लेते हैं। 20 अमीनो एसिड हैं जो हाइड्रोफिलिक से लेकर हाइड्रोफोबिक तक की प्रोटीन पेप्टाइड श्रृंखलाओं पर साइड ग्रुप बनाते हैं, जिससे पूर्व गोलाकार सतह के पास स्थित होता है, जबकि बाद वाला गोलाकार केंद्र के निकट होता है। > 5000 प्रोटीन सेगमेंट के सॉल्वेंट से जुड़े सतह क्षेत्रों में बीस फ्रैक्टल पाए गए।^[42] इन भग्नों का अस्तित्व यह सिद्ध करता है कि प्रोटीन दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों के महत्वपूर्ण बिंदुओं के पास कार्य करता है।

तनाव में रहने वाले जीवों के समूहों में (महत्वपूर्ण संक्रमण के करीब पहुंचने पर), सहसंबंध बढ़ने की प्रवृत्ति होती है, जबकि साथ ही, उतार-चढ़ाव भी बढ़ता है। यह प्रभाव लोगों, चूहों, पेड़ों और घास के पौधों के समूहों के कई प्रयोगों और टिप्पणियों द्वारा समर्थित है।^[43]

प्रायोगिक

विभिन्न प्रभावों का अध्ययन करने के लिए विभिन्न विधियों का प्रयोग किया जाता है। चयनित उदाहरण हैं:

थर्मोग्रैविमेट्री (बहुत सामान्य)
एक्स - रे विवर्तन
न्यूट्रॉन विवर्तन
रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी
SQUID (चुंबकीय संक्रमण का माप)
हॉल प्रभाव (चुंबकीय संक्रमण का माप)
मोसबाउर स्पेक्ट्रोस्कोपी (चुंबकीय और गैर-चुंबकीय संक्रमणों का एक साथ माप। लगभग 800-1000 डिग्री सेल्सियस तक सीमित)
विचलित कोणीय सहसंबंध (चुंबकीय और गैर-चुंबकीय संक्रमणों का एक साथ माप। कोई तापमान सीमा नहीं। 2000 °C से अधिक पहले ही प्रदर्शन किया जा चुका है, सैद्धांतिक रूप से उच्चतम क्रिस्टल सामग्री तक संभव है, जैसे टैंटलम हेफ़नियम कार्बाइड 4215 °C।)

यह भी देखें

एलोट्रॉपी
ऑटोकैटलिटिक प्रतिक्रियाएं और आदेश निर्माण
क्रिस्टल विकास
- असामान्य अनाज वृद्धि
अंतर अवलोकन उष्मापन संबंधी
प्रसार रहित परिवर्तन
एरेनफेस्ट समीकरण
जैमिंग (भौतिकी)
केल्विन जांच बल माइक्रोस्कोप
दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों का लैंडौ सिद्धांत
लेजर-हीटेड पेडस्टल ग्रोथ
पदार्थ की अवस्थाओं की सूची
माइक्रो-पुलिंग-डाउन
परकोलेशन सिद्धांत
- सातत्य रिसाव सिद्धांत
सुपरफ्लुइड फिल्म
सुपररेडिएंट चरण संक्रमण
सामयिक क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत

संदर्भ

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आगे की पढाई

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बाहरी कड़ियाँ

Interactive Phase Transitions on lattices with Java applets
Universality classes from Sklogwiki

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 {{short description|Physical process of transition between basic states of matter}}
-[[File:Phase change - en.svg|thumb|upright=1.45|यह आरेख विभिन्न चरण संक्रमणों के लिए नामपद्धति दिखाता है।]][[ रसायन विज्ञान | रसायन विज्ञान,]] [[ ऊष्मप्रवैगिकी |ऊष्मप्रवैगिकी]] और अन्य संबंधित क्षेत्रों में, चरण संक्रमण (या चरण परिवर्तन) माध्यम के एक अवस्था और दूसरे के बीच संक्रमण की भौतिक प्रक्रिया है। सामान्यतः इस शब्द का उपयोग पदार्थ की मूल अवस्था में परिवर्तन को संदर्भित करने के लिए किया जाता है: [[ ठोस |ठोस,]][[ तरल |तरल]] और [[ गैस |गैस]] , और दुर्लभ विषयों में,[[ प्लाज्मा (भौतिकी) |प्लाज्मा (भौतिकी)]] । [[ थर्मोडायनामिक प्रणाली |थर्मोडायनामिक प्रणाली]] का चरण और पदार्थ की अवस्थाओं में समान भौतिक गुण होते हैं। किसी दिए गए माध्यम के चरण संक्रमण के दौरान, बाहरी परिस्थितियों, जैसे [[ तापमान |तापमान]] या [[ दबाव |दबाव]] के परिवर्तन के परिणामस्वरूप माध्यम के कुछ गुण बदल जाते हैं। यह असंतत परिवर्तन हो सकता है; उदाहरण के लिए, एक तरल अपने [[ क्वथनांक |क्वथनांक]] तक गर्म करने पर गैस बन सकता है, जिसके परिणामस्वरूप आयतन में अचानक परिवर्तन होता है। बाहरी स्थितियों की पहचान जिस पर परिवर्तन होता है, चरण संक्रमण बिंदु को परिभाषित करता है।
+[[File:Phase change - en.svg|thumb|upright=1.45|यह आरेख विभिन्न चरण संक्रमणों के लिए नामपद्धति दिखाता है।]]रसायन विज्ञान, [[ ऊष्मप्रवैगिकी |ऊष्मप्रवैगिकी]] और अन्य संबंधित क्षेत्रों में, '''चरण संक्रमण''' (या चरण परिवर्तन) माध्यम के अवस्था और दूसरे के मध्य संक्रमण की भौतिक प्रक्रिया है। सामान्यतः इस शब्द का उपयोग पदार्थ की मूल अवस्था में परिवर्तन को संदर्भित करने के लिए किया जाता है: [[ ठोस |ठोस,]] [[ तरल |तरल]], [[ गैस |गैस]], और दुर्लभ विषयों में,[[ प्लाज्मा (भौतिकी) |प्लाज्मा (भौतिकी)]] इत्यादि। [[ थर्मोडायनामिक प्रणाली |थर्मोडायनामिक प्रणाली]] का चरण और पदार्थ की अवस्थाओं में समान भौतिक गुण होते हैं। किसी दिए गए माध्यम के चरण संक्रमण के समय, बाहरी परिस्थितियों, जैसे [[ तापमान |तापमान]] या [[ दबाव |दबाव]] के परिवर्तन के परिणामस्वरूप माध्यम के कुछ गुण परिवर्तित हो जाते है। यह असंतत परिवर्तन हो सकता है; उदाहरण के लिए, तरल अपने [[ क्वथनांक |क्वथनांक]] तक गर्म करने पर गैस बन सकता है, जिसके परिणामस्वरूप आयतन में अज्ञात परिवर्तन होता है। बाहरी स्थितियों की पहचान जिस पर परिवर्तन होता है, चरण संक्रमण बिंदु को परिभाषित करता है।
 == चरण संक्रमण के प्रकार ==
-[[File:Phase-diag2.svg|thumb|upright=1.3|विशिष्ट चरण आरेख। बिंदीदार रेखा पानी के विषम व्यवहार को दर्शाती है।]]किसी पदार्थ के लिए चरण संक्रमण बिंदु पर, उदाहरण के लिए क्वथनांक, सम्मलित दो चरण - तरल और वाष्प, में समान मुक्त ऊर्जा होती है और इसलिए समान रूप से उपस्तिथ होने की संभावना होती है। क्वथनांक के नीचे, तरल दोनों की अधिक स्थिर अवस्था है, जबकि क्वथनांक के ऊपर गैसीय रूप अधिक स्थिर होता है।
+[[File:Phase-diag2.svg|thumb|upright=1.3|विशिष्ट चरण आरेख। बिंदीदार रेखा पानी के विषम व्यवहार को दर्शाती है।]]किसी पदार्थ के लिए चरण संक्रमण बिंदु पर, उदाहरण के लिए क्वथनांक में, सम्मलित दो चरण - तरल और वाष्प, में समान मुक्त ऊर्जा होती है और इसलिए समान रूप से उपस्थित होने की संभावना होती है। क्वथनांक के नीचे, तरल में दोनों की अधिक स्थिर अवस्था है, जबकि क्वथनांक के ऊपर गैसीय रूप अधिक स्थिर होता है।
-कभी-कभी प्रणाली की स्थिति को [[ मधुमेह |डायबेटिक]] रूप से बदलना संभव होता है (जैसा कि स्थिर रूप से एडियाबेटिक के विपरीत होता है) इस तरह से इसे चरण संक्रमण के दौर से निकाले बिना ही चरण संक्रमण बिंदु पर लाया जा सकता है। परिणामी स्थिति [[ मेटास्टेबल |मेटास्टेबल]] है, अर्थात, उस चरण की तुलना में कम स्थिर है जिसमें संक्रमण हुआ होगा, लेकिन अस्थिर भी नहीं है। यह [[ अति ताप |अति ताप,]] [[ सुपरकूलिंग |सुपरकूलिंग]] और [[ अतिसंतृप्ति |अतिसंतृप्ति]] में होता है, उदाहरण के लिए।
+कभी-कभी प्रणाली की स्थिति को [[ मधुमेह |मधुमेह]] रूप में परिवर्तित करना संभव है  (जैसा कि स्थिर रूप से स्थिरोष्म के विपरीत होता है) इस प्रकार इसे चरण संक्रमण के समय से निकाले बिना ही चरण संक्रमण बिंदु पर लाया जा सकता है। परिणामी स्थिति [[ मेटास्टेबल |मेटा स्थिर]] है, अर्थात, उस चरण की तुलना में अल्प स्थिर है जिसमें संक्रमण हुआ होगा, लेकिन अस्थिर भी नहीं है। यह [[ अति ताप |अति ताप,]] [[ सुपरकूलिंग |उत्तम ठंडा]] और [[ अतिसंतृप्ति |अतिसंतृप्ति]] में होता है।उदाहरण के लिए,
-तापमान और दबाव के प्रभाव के कारण एकल घटक के ठोस, तरल और गैसीय चरणों के बीच साधारण संक्रमण निम्न तालिका में पहचाने जाते हैं:
+तापमान और दबाव के प्रभाव के कारण एकल घटक के ठोस, तरल और गैसीय चरणों के मध्य साधारण संक्रमण निम्न तालिका में पहचाने जाते हैं:
-{{Table of Phase Transitions}}
 {{See also|वाष्प दबाव|चरण आरेख}}
 [[File:Comparison carbon dioxide water phase diagrams.svg|thumb|upright=2|कार्बन डाइऑक्साइड (लाल) और पानी (नीला) के चरण आरेखों की तुलना 1 वातावरण में उनके विभिन्न चरण संक्रमणों की व्याख्या करना]]
 [[File:Argon ice 1.jpg|thumb|तेजी से पिघलने वाले ठोस [[ आर्गन |आर्गन]] का छोटा टुकड़ा दो समवर्ती चरण परिवर्तन दिखाता है। ठोस से तरल और गैस से तरल में संक्रमण (सफेद संघनित जल वाष्प द्वारा दिखाया गया)।]]अन्य चरण परिवर्तनों में सम्मलित हैं:
 * [[ गलनक्रांतिक |गलनक्रांतिक]] परिवर्तन, जिसमें एक दो-घटक एकल-चरण तरल को ठंडा किया जाता है और दो ठोस चरणों में परिवर्तित किया जाता है। एक ही प्रक्रिया, लेकिन तरल के अतिरिक्त ठोस से प्रारम्भ होने को [[ यूटेक्टॉइड |यूटेक्टॉइड]] परिवर्तन कहा जाता है।
-* संतुलन चरण परिवर्तन के लिए मेटास्टेबल।मेटास्टेबल पॉलीमॉर्फ जो कम सतह ऊर्जा के कारण तेजी से बनता है, एक ऊर्जावान बाधा को दूर करने के लिए पर्याप्त तापीय इनपुट दिए जाने पर संतुलन चरण में बदल जाएगा।
+* संतुलन चरण परिवर्तन के लिए मेटा स्थिर होता है।मेटा स्थिर बहुरूपी जो अल्प सतह ऊर्जा के कारण तीव्रता से बनता है,  ऊर्जावान बाधा को दूर करने के लिए पर्याप्त तापीय प्रवेश दिए जाने पर संतुलन चरण में परिवर्तित हो जाएगा।
-*[[ पेरिटेक्टिक |पेरिटेक्टिक]] परिवर्तन, जिसमें एक दो-घटक एकल-चरण ठोस गर्म होता है और ठोस चरण और तरल चरण में बदल जाता है।
+*[[ पेरिटेक्टिक |पेरिटेक्टिक]] परिवर्तन, जिसमें एक दो-घटक एकल-चरण में ठोस गर्म होता है जिसमे ठोस चरण, तरल चरण में परिवर्तित हो जाता है।
-* [[ स्पिनोडल अपघटन |स्पिनोडल अपघटन]] , जिसमें चरण को ठंडा किया जाता है और उसी चरण की दो अलग-अलग रचनाओं में अलग किया जाता है।
+* [[ स्पिनोडल अपघटन |स्पिनोडल अपघटन]], जिसमें चरण को ठंडा किया जाता है और उसी चरण की दो भिन्न-भिन्न रचनाओं में भिन्न किया जाता है।
-* ठोस और तरल के बीच एक [[ मेसोफ़ेज़ |मेसोफ़ेज़]]  में संक्रमण, जैसे कि [[ तरल स्फ़टिक |तरल स्फ़टिक]] चरणों में से एक।
+* ठोस और तरल के मध्य [[ मेसोफ़ेज़ |मेसो चरण]] में संक्रमण, जैसे कि [[ तरल स्फ़टिक |तरल स्फ़टिक]] चरणों में से है।
-*[[ क्यूरी बिंदु |क्यूरी बिंदु]] पर [[ चुंबक |चुंबकीय]] सामग्री के [[ लोह चुंबकत्व |लोह चुंबकत्व]] और [[ अनुचुंबकत्व |अनुचुंबकत्व]] चरणों के बीच संक्रमण।
+*[[ क्यूरी बिंदु |क्यूरी बिंदु]] पर [[ चुंबक |चुंबकीय]] सामग्री के [[ लोह चुंबकत्व |लोह चुंबकत्व]] और [[ अनुचुंबकत्व |अनुचुंबकत्व]] चरणों के मध्य संक्रमण होता है।
-* अलग से आदेशित, अन्नी(ANNNI) मॉडल या [[ समानता (गणित) |समानता (गणित)]] ,चुंबकीय संरचनाओं के बीच संक्रमण, जैसे कि सेरियम [[ एंटीमोनाइड |एंटीमोनाइड]] में।
+* सेरियम [[ एंटीमोनाइड |एंटीमोनाइड]] जैसे भिन्न-भिन्न आदेशित, [[ समानता (गणित) |समानता]] या असंगत, चुंबकीय संरचनाओं के मध्य संक्रमण होता है।
-* [[ मार्टेंसिटिक परिवर्तन |मार्टेंसिटिक परिवर्तन]] जो कार्बन स्टील में कई चरण परिवर्तनों में से एक के रूप में होता है और विस्थापित चरण परिवर्तनों के लिए एक मॉडल के रूप में खड़ा होता है।
+* [[ मार्टेंसिटिक परिवर्तन |मार्टेंसिटिक परिवर्तन]] जो कार्बन स्टील में कई चरण परिवर्तनों के रूप में होता है और विस्थापित चरण परिवर्तनों के लिए मॉडल के रूप में होता है।
-* [[ क्रिस्टेलोग्राफिक |क्रिस्टेलोग्राफिक]]  संरचना में परिवर्तन जैसे लोहे के एलोट्रोप्स और लोहे के [[ ऑस्टेनाईट austenite |ऑस्टेनाईट(austenite)]] के बीच।
+* [[ क्रिस्टेलोग्राफिक |क्रिस्टेलोग्राफिक]]  संरचना में परिवर्तन जैसे लोहे के एलोट्रोप्स और लोहे के [[ ऑस्टेनाईट austenite |ऑस्टेनाईट (austenite)]] के मध्य संक्रमण होता है।
-* आदेश-विकार संक्रमण जैसे कि अल्फा-[[ टाइटेनियम एल्युमिनाइड | टाइटेनियम एल्युमिनाइड्स]] में।
+* आदेश-विकार संक्रमण जैसे कि अल्फा-[[ टाइटेनियम एल्युमिनाइड | टाइटेनियम एल्युमिनाइड्स]] में संक्रमण होता है।
-* कवरेज और तापमान पर [[ सोखना |सोखना]] ज्यामिति की निर्भरता, जैसे लोहे पर [[ हाइड्रोजन |हाइड्रोजन]] के लिए (110)।
+* कवरेज और तापमान पर [[ सोखना |अधिशोषण]] ज्यामिति की निर्भरता, जैसे लोहे पर [[ हाइड्रोजन |हाइड्रोजन]] के लिए संक्रमण होता है।
-* एक महत्वपूर्ण तापमान से नीचे ठंडा होने पर कुछ धातुओं और सिरेमिक में [[ अतिचालकता |अतिचालकता]] का उद्भव।
+*महत्वपूर्ण तापमान से नीचे ठंडा होने पर कुछ धातुओं और चीनी मिट्टी में [[ अतिचालकता |अतिचालकता]] का उद्भव होता है।
-* विभिन्न आणविक संरचनाओं ([[ बहुरूपता (सामग्री विज्ञान) |बहुरूपता (सामग्री विज्ञान)]] ,आवंटन या बहुरूपता के बीच संक्रमण {{not a typo|पॅलिमरफ्स}}), विशेष रूप से ठोस पदार्थों की, जैसे  [[ अनाकार ठोस ]]संरचना और[[ क्रिस्टल ]]संरचना के बीच, दो अलग-अलग क्रिस्टल संरचनाओं के बीच, या दो अनाकार संरचनाओं के बीच।
+* विभिन्न आणविक संरचनाओं ([[ बहुरूपता (सामग्री विज्ञान) |बहुरूपता (सामग्री विज्ञान)]], आवंटन या बहुरूपता के मध्य संक्रमण {{not a typo|पॅलिमरफ्स}}), विशेष रूप से ठोस पदार्थों की, जैसे [[ अनाकार ठोस |अनाकार ठोस]] संरचना और[[ क्रिस्टल ]]संरचना के मध्य, दो भिन्न-भिन्न क्रिस्टल संरचनाओं के मध्य, या दो अनाकार संरचनाओं के मध्य होता है।
-* बोसोनिक तरल पदार्थ का क्वांटम संघनन (बोस-आइंस्टीन संघनन | बोस-आइंस्टीन संघनन)। तरल [[ हीलियम |हीलियम]] में [[ अति तरल |अति तरल]] संक्रमण इसका उदाहरण है।
+* बोसोनिक तरल पदार्थ का क्वांटम संघनन (बोस-आइंस्टीन संघनन) में तरल [[ हीलियम |हीलियम]] में [[ अति तरल |अति तरल]] संक्रमण इसका उदाहरण है।
-* ब्रह्मांड के प्रारंभिक इतिहास के दौरान भौतिक विज्ञान के नियमों में समरूपता का टूटना जैसे ही इसका तापमान ठंडा हुआ।
+* ब्रह्मांड के प्रारंभिक इतिहास के समय तापमान के ठंडा होने पर भौतिकी के नियमों में समरूपता का टूटना।
-* आइसोटोप का विभाजन एक चरण संक्रमण के दौरान होता है, इसमें सम्मलित अणुओं में प्रकाश से भारी आइसोटोप का अनुपात बदल जाता है। जब जल वाष्प संघनित होता है (एक संतुलन अंश), भारी जल समस्थानिक (<sup>18</sup>ओ और <sup>2</sup>H) तरल अवस्था में समृद्ध हो जाते हैं जबकि हल्के समस्थानिक (<sup>16</sup>ओ और <sup>1</sup>H) वाष्प अवस्था की ओर प्रवृत्त होती हैं।<ref>{{cite web
+* आइसोटोप का विभाजन चरण संक्रमण के समय होता है, इसमें सम्मलित अणुओं में प्रकाश से भारी आइसोटोप का अनुपात परिवर्तित हो जाता है। जब जल वाष्प संघनित होता है (संतुलन अंश), भारी जल समस्थानिक (<sup>18</sup>ओ और <sup>2</sup>H) तरल अवस्था में समृद्ध हो जाते हैं जबकि हल्के समस्थानिक (<sup>16</sup>ओ और <sup>1</sup>H) वाष्प अवस्था की ओर प्रवृत्त होते है।<ref>{{cite web
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-चरण संक्रमण तब होता है जब किसी प्रणाली की [[ थर्मोडायनामिक मुक्त ऊर्जा |थर्मोडायनामिक मुक्त ऊर्जा]] [[ विश्लेषणात्मक कार्य |विश्लेषणात्मक कार्य]] होती है। थर्मोडायनामिक चर (cf. चरण (पदार्थ)) के कुछ विकल्प के लिए गैर-विश्लेषणात्मक होती है। यह स्थिति सामान्यतः प्रणाली में बड़ी संख्या में कणों की परस्पर क्रिया से उत्पन्न होती है, और छोटे सिस्टम में प्रकट नहीं होती है। चरण संक्रमण गैर-थर्मोडायनामिक प्रणालियों के लिए हो सकता है, जहां तापमान एक पैरामीटर नहीं है। उदाहरणों में सम्मलित हैं: क्वांटम चरण संक्रमण, गतिशील चरण संक्रमण और सामयिक (संरचनात्मक) चरण संक्रमण। इस प्रकार की प्रणालियों में अन्य पैरामीटर तापमान का स्थान ले लेते हैं। उदाहरण के लिए, कनेक्शन संभाव्यता परकोलेटिंग नेटवर्क के लिए तापमान को बदल देती है।
+चरण संक्रमण तब होता है जब किसी प्रणाली की [[ थर्मोडायनामिक मुक्त ऊर्जा |थर्मोडायनामिक मुक्त ऊर्जा]] [[ विश्लेषणात्मक कार्य |विश्लेषणात्मक कार्य]] होती है। थर्मोडायनामिक चर (cf. चरण (पदार्थ)) के कुछ विकल्प के लिए गैर-विश्लेषणात्मक होती है। यह स्थिति सामान्यतः प्रणाली में बड़ी संख्या में कणों की परस्पर क्रिया से उत्पन्न होती है, और छोटे सिस्टम में प्रकट नहीं होती है। चरण संक्रमण गैर-थर्मोडायनामिक प्रणालियों के लिए हो सकता है, जहां तापमान एक पैरामीटर नहीं है। उदाहरणों में सम्मलित हैं: क्वांटम चरण संक्रमण, गतिशील चरण संक्रमण और सामयिक (संरचनात्मक) चरण संक्रमण। इस प्रकार की प्रणालियों में अन्य पैरामीटर तापमान का स्थान ले लेते हैं। उदाहरण के लिए, कनेक्शन संभाव्यता प्रवाहित नेटवर्क के लिए तापमान को परिवर्तित कर देती है।
 {{Condensed matter physics|expanded=States of matter}}
 == वर्गीकरण ==
 === एहरेनफेस्ट वर्गीकरण ===
-अन्य थर्मोडायनामिक चर के एक समारोह के रूप में थर्मोडायनामिक मुक्त ऊर्जा के व्यवहार के आधार पर [[ पॉल एहरनफेस्ट ]] वर्गीकृत चरण संक्रमण।<ref name="ReferenceA">{{cite journal|last1=Jaeger|first1=Gregg|title=The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution|journal=Archive for History of Exact Sciences|date=1 May 1998|volume=53|issue=1|pages=51–81|doi=10.1007/s004070050021|s2cid=121525126}}</ref> इस योजना के तहत, चरण संक्रमणों को मुक्त ऊर्जा के निम्नतम व्युत्पन्न द्वारा लेबल किया गया था जो कि संक्रमण पर बंद है। प्रथम-क्रम चरण संक्रमण कुछ थर्मोडायनामिक चर के संबंध में मुक्त ऊर्जा के पहले व्युत्पन्न में एक असंतोष प्रदर्शित करता है।<ref name = Blundell>{{Cite book | last = Blundell | first = Stephen J. |author2=Katherine M. Blundell | title = Concepts in Thermal Physics | publisher = Oxford University Press | year = 2008 | isbn = 978-0-19-856770-7}}</ref> विभिन्न ठोस/तरल/गैस संक्रमणों को प्रथम-क्रम संक्रमण के रूप में वर्गीकृत किया जाता है क्योंकि उनमें घनत्व में एक निरंतर परिवर्तन शामिल होता है, जो दबाव के संबंध में मुक्त ऊर्जा का पहला व्युत्पन्न (व्युत्क्रम) है। द्वितीय क्रम चरण संक्रमण पहले व्युत्पन्न में निरंतर हैं (#ऑर्डर पैरामीटर, जो बाहरी क्षेत्र के संबंध में मुक्त ऊर्जा का पहला व्युत्पन्न है, संक्रमण भर में निरंतर है) लेकिन मुक्त ऊर्जा के दूसरे व्युत्पन्न में असंतोष प्रदर्शित करता है .<ref name = Blundell/>इनमें लौह जैसे सामग्रियों में फेरोमैग्नेटिक चरण संक्रमण शामिल है, जहां चुंबकीयकरण, जो लागू चुंबकीय क्षेत्र की ताकत के संबंध में मुक्त ऊर्जा का पहला व्युत्पन्न है, शून्य से लगातार बढ़ता है क्योंकि तापमान [[ क्यूरी तापमान ]] से कम हो जाता है। [[ चुंबकीय संवेदनशीलता ]], क्षेत्र के साथ मुक्त ऊर्जा का दूसरा व्युत्पन्न, लगातार बदलता रहता है। Ehrenfest वर्गीकरण योजना के तहत, सैद्धांतिक रूप से तीसरा, चौथा और उच्च-क्रम चरण संक्रमण हो सकता है।
+अन्य थर्मोडायनामिक चर के फंक्शन के रूप में थर्मोडायनामिक मुक्त ऊर्जा के व्यवहार के आधार पर [[ पॉल एहरनफेस्ट |पॉल एहरनफेस्ट]] वर्गीकृत चरण संक्रमण है।<ref name="ReferenceA">{{cite journal|last1=Jaeger|first1=Gregg|title=The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution|journal=Archive for History of Exact Sciences|date=1 May 1998|volume=53|issue=1|pages=51–81|doi=10.1007/s004070050021|s2cid=121525126}}</ref> इस योजना के अन्तर्गत, चरण संक्रमणों को मुक्त ऊर्जा के निम्नतम व्युत्पन्न द्वारा लेबल किया गया था जो कि संक्रमण पर बंद होता है। प्रथम-क्रम चरण संक्रमण कुछ थर्मोडायनामिक चर के संबंध में मुक्त ऊर्जा के पूर्व व्युत्पन्न में असंतोष प्रदर्शित करता है।<ref name = Blundell>{{Cite book | last = Blundell | first = Stephen J. |author2=Katherine M. Blundell | title = Concepts in Thermal Physics | publisher = Oxford University Press | year = 2008 | isbn = 978-0-19-856770-7}}</ref> विभिन्न ठोस /तरल /गैस संक्रमणों को प्रथम-क्रम संक्रमण के रूप में वर्गीकृत किया जाता है क्योंकि उनमें घनत्व में निरंतर परिवर्तन सम्मलित होता है, जो दबाव के संबंध में मुक्त ऊर्जा का पहला प्रथम व्युत्पन्न (व्युत्क्रम) होता है। द्वितीय क्रम चरण संक्रमण पूर्व व्युत्पन्न में निरंतर होता हैं (क्रम पैरामीटर, जो बाहरी क्षेत्र के संबंध में मुक्त ऊर्जा का प्रथम व्युत्पन्न है, संक्रमण भर में निरंतर है) लेकिन मुक्त ऊर्जा के द्वितीय व्युत्पन्न में असंतोष प्रदर्शित करता है।<ref name = Blundell/>इनमें लौह जैसे सामग्रियों में लौह-चुंबकीय चरण संक्रमण सम्मलित होता है, जहां चुंबकीयकरण, जो लागू चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति के संबंध में मुक्त ऊर्जा का प्रथम व्युत्पन्न है, शून्य से निरंतर बढ़ता है क्योंकि तापमान [[ क्यूरी तापमान |क्यूरी तापमान]] से अल्प हो जाता है। [[ चुंबकीय संवेदनशीलता |चुंबकीय संवेदनशीलता,]] क्षेत्र के साथ मुक्त ऊर्जा का द्वितीय व्युत्पन्न, निरंतर परिवर्तित होता रहता है। एरेनफेस्ट वर्गीकरण योजना के अन्तर्गत, सैद्धांतिक रूप से तृतीय, चतुर्थ और उच्च-क्रम चरण संक्रमण हो सकता है।
-एहरनफेस्ट वर्गीकरण स्पष्ट रूप से निरंतर चरण परिवर्तनों की अनुमति देता है, जहां एक सामग्री के बंधन चरित्र में परिवर्तन होता है, लेकिन किसी भी मुक्त ऊर्जा व्युत्पन्न में कोई अंतर नहीं होता है। इसका एक उदाहरण सुपरक्रिटिकल तरल-गैस सीमाओं पर होता है।
+एहरनफेस्ट वर्गीकरण स्पष्ट रूप से निरंतर चरण परिवर्तनों की अनुमति देता है, जहां सामग्री के बंधन चरित्र में परिवर्तन होता है, लेकिन किसी भी मुक्त ऊर्जा व्युत्पन्न में कोई अंतर नहीं होता है। इसका उदाहरण सुपरक्रिटिकल तरल-गैस सीमाओं पर होता है।
-एक चरण संक्रमण का पहला उदाहरण, जो एरेनफेस्ट वर्गीकरण में फिट नहीं हुआ, ईज़िंग मॉडल का सटीक समाधान था, जिसे 1944 में [[ लार्स ऑनसेगर ]] द्वारा खोजा गया था। सटीक विशिष्ट उष्मा पहले के [[ माध्य-क्षेत्र सिद्धांत ]] | माध्य-क्षेत्र सन्निकटन से भिन्न थी, जिसने भविष्यवाणी की थी कि महत्वपूर्ण तापमान पर इसकी एक साधारण असततता है। इसके बजाय, सटीक विशिष्ट गर्मी में महत्वपूर्ण तापमान पर लॉगरिदमिक विचलन था।<ref>{{cite book |last= Stanley|first= H. Eugene |date=1971 |title=Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena|location=Oxford |publisher=Clarendon Press}}</ref> निम्नलिखित दशकों में, एरेनफेस्ट वर्गीकरण को सरलीकृत वर्गीकरण योजना द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था जो इस तरह के संक्रमणों को शामिल करने में सक्षम है।
+चरण संक्रमण का प्रथम उदाहरण, जो एरेनफेस्ट वर्गीकरण में उपयुक्त नहीं हुआ, ईज़िंग मॉडल का त्रुटिहीन समाधान था, जिसे 1944 में [[ लार्स ऑनसेगर |लार्स ऑनसेगर]] द्वारा शोध किया गया था। विशिष्ट उष्मा के [[ माध्य-क्षेत्र सिद्धांत |माध्य-क्षेत्र सिद्धांत]] से भिन्न था, जिसने भविष्यवाणी की थी कि महत्वपूर्ण तापमान पर इसकी साधारण असततता है। इसके अतिरिक्त, त्रुटिहीन विशिष्ट ताप में महत्वपूर्ण तापमान पर लॉगरिदमिक विचलन था।<ref>{{cite book |last= Stanley|first= H. Eugene |date=1971 |title=Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena|location=Oxford |publisher=Clarendon Press}}</ref> निम्नलिखित दशकों में, एरेनफेस्ट वर्गीकरण को सरलीकृत वर्गीकरण योजना द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था जो इस प्रकार के संक्रमणों को सम्मलित करने में सक्षम है।
 === आधुनिक वर्गीकरण ===
 आधुनिक वर्गीकरण योजना में, चरण संक्रमण को दो व्यापक श्रेणियों में विभाजित किया गया है, जिसका नाम एरेनफेस्ट वर्ग के समान है:<ref name="ReferenceA"/>
-प्रथम-क्रम चरण संक्रमण वे होते हैं जिनमें गुप्त गर्मी शामिल होती है। इस तरह के एक संक्रमण के दौरान, एक प्रणाली या तो प्रति वॉल्यूम ऊर्जा की एक निश्चित (और आमतौर पर बड़ी) मात्रा को अवशोषित या जारी करती है। इस प्रक्रिया के दौरान, सिस्टम का तापमान स्थिर रहेगा क्योंकि गर्मी जोड़ी जाती है: सिस्टम मिश्रित-चरण शासन में है जिसमें सिस्टम के कुछ हिस्सों ने संक्रमण पूरा कर लिया है और अन्य ने नहीं किया है।<ref>Faghri, A., and Zhang, Y., [https://books.google.com/books?id=bxndY2KSuQsC&printsec=frontcover&dq=Transport+Phenomena+in+Multiphase+Systems&hl=en&ei=JJdqTIikDZLdngfY4fjxAQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CC8Q6AEwAA#v=onepage&q&f=false ''Transport Phenomena in Multiphase Systems''], Elsevier, Burlington, MA, 2006,</ref><ref>Faghri, A., and Zhang, Y., [https://www.springer.com/gp/book/9783030221362 ''Fundamentals of Multiphase Heat Transfer and Flow''], Springer, New York, NY, 2020</ref> परिचित उदाहरण बर्फ का पिघलना या पानी का उबलना है (पानी तुरंत जल वाष्प में नहीं बदलता है, लेकिन तरल पानी और वाष्प के बुलबुले का एक विक्षोभ मिश्रण बनाता है)। [[ यूसुफ इमरी ]] और माइकल वोर्टिस ने दिखाया कि [[ शमन विकार ]] पहले क्रम के संक्रमण को बढ़ा सकता है। अर्थात्, परिवर्तन तापमान की एक सीमित सीमा पर पूरा हो जाता है, लेकिन सुपरकूलिंग और सुपरहीटिंग जैसी घटनाएं जीवित रहती हैं और थर्मल साइकलिंग पर हिस्टैरिसीस देखी जाती हैं।<ref>{{cite journal | last1 = Imry | first1 = Y. | last2 = Wortis | first2 = M. | year = 1979 | title =  Influence of quenched impurities on first-order phase transitions| journal = Phys. Rev. B | volume = 19 | issue = 7| pages = 3580–3585 | doi=10.1103/physrevb.19.3580|bibcode = 1979PhRvB..19.3580I }}</ref><ref name="KumarPramanik2006">{{cite journal|last1=Kumar|first1=Kranti|last2=Pramanik|first2=A. K.|last3=Banerjee|first3=A.|last4=Chaddah|first4=P.|last5=Roy|first5=S. B.|last6=Park|first6=S.|last7=Zhang|first7=C. L.|last8=Cheong|first8=S.-W.|title=Relating supercooling and glass-like arrest of kinetics for phase separated systems: DopedCeFe2and(La,Pr,Ca)MnO3|journal=Physical Review B|volume=73|issue=18|page=184435|year=2006|issn=1098-0121|doi=10.1103/PhysRevB.73.184435|arxiv = cond-mat/0602627 |bibcode = 2006PhRvB..73r4435K |s2cid=117080049}}</ref><ref name="PasquiniDaroca2008">{{cite journal|last1=Pasquini|first1=G.|last2=Daroca|first2=D. Pérez|last3=Chiliotte|first3=C.|last4=Lozano|first4=G. S.|last5=Bekeris|first5=V.|title=Ordered, Disordered, and Coexistent Stable Vortex Lattices inNbSe2Single Crystals|journal=Physical Review Letters|volume=100|issue=24|page=247003|year=2008|issn=0031-9007|doi=10.1103/PhysRevLett.100.247003|pmid=18643617|bibcode=2008PhRvL.100x7003P|arxiv=0803.0307|s2cid=1568288}}</ref>
+प्रथम-क्रम चरण संक्रमण वे होते हैं जिनमें गुप्त ऊष्मा सम्मलित होती है। इस जैसे संक्रमण के समय, प्रणाली या तो प्रति आयतन ऊर्जा की निश्चित मात्रा को अवशोषित करती है। इस प्रक्रिया के समय, प्रणाली का तापमान स्थिर रहता है क्योंकि ऊष्मा जोड़ी जाती है: प्रणाली मिश्रित-चरण शासन में है जिसमें प्रणाली के कुछ भाग ने संक्रमण को पूर्ण कर लिया है और अन्य ने नहीं किया है।<ref>Faghri, A., and Zhang, Y., [https://books.google.com/books?id=bxndY2KSuQsC&printsec=frontcover&dq=Transport+Phenomena+in+Multiphase+Systems&hl=en&ei=JJdqTIikDZLdngfY4fjxAQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CC8Q6AEwAA#v=onepage&q&f=false ''Transport Phenomena in Multiphase Systems''], Elsevier, Burlington, MA, 2006,</ref><ref>Faghri, A., and Zhang, Y., [https://www.springer.com/gp/book/9783030221362 ''Fundamentals of Multiphase Heat Transfer and Flow''], Springer, New York, NY, 2020</ref> परिचित उदाहरण बर्फ का पिघलना या जल का उबलना है (जल तुरंत जल वाष्प में नहीं परिवर्तित होता है, लेकिन तरल जल और वाष्प के बुलबुले का विक्षोभ मिश्रण बनाता है)। [[ यूसुफ इमरी |यूसुफ इमरी]] और माइकल वोर्टिस ने दिखाया कि [[ शमन विकार |शमन विकार]] पूर्व क्रम के संक्रमण को बढ़ा सकता है। अर्थात्, परिवर्तन तापमान की सीमित सीमा पर पूर्ण कर सकता है, लेकिन उत्तम ठंडक और उत्तम ताप जैसी घटनाएं जीवित रहती हैं और थर्मल साइकलिंग पर हिस्टैरिसीस देखी जाती हैं।<ref>{{cite journal | last1 = Imry | first1 = Y. | last2 = Wortis | first2 = M. | year = 1979 | title =  Influence of quenched impurities on first-order phase transitions| journal = Phys. Rev. B | volume = 19 | issue = 7| pages = 3580–3585 | doi=10.1103/physrevb.19.3580|bibcode = 1979PhRvB..19.3580I }}</ref><ref name="KumarPramanik2006">{{cite journal|last1=Kumar|first1=Kranti|last2=Pramanik|first2=A. K.|last3=Banerjee|first3=A.|last4=Chaddah|first4=P.|last5=Roy|first5=S. B.|last6=Park|first6=S.|last7=Zhang|first7=C. L.|last8=Cheong|first8=S.-W.|title=Relating supercooling and glass-like arrest of kinetics for phase separated systems: DopedCeFe2and(La,Pr,Ca)MnO3|journal=Physical Review B|volume=73|issue=18|page=184435|year=2006|issn=1098-0121|doi=10.1103/PhysRevB.73.184435|arxiv = cond-mat/0602627 |bibcode = 2006PhRvB..73r4435K |s2cid=117080049}}</ref><ref name="PasquiniDaroca2008">{{cite journal|last1=Pasquini|first1=G.|last2=Daroca|first2=D. Pérez|last3=Chiliotte|first3=C.|last4=Lozano|first4=G. S.|last5=Bekeris|first5=V.|title=Ordered, Disordered, and Coexistent Stable Vortex Lattices inNbSe2Single Crystals|journal=Physical Review Letters|volume=100|issue=24|page=247003|year=2008|issn=0031-9007|doi=10.1103/PhysRevLett.100.247003|pmid=18643617|bibcode=2008PhRvL.100x7003P|arxiv=0803.0307|s2cid=1568288}}</ref>दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों को 'सतत चरण संक्रमण' भी कहा जाता है। वे अपसारी संवेदनशीलता,अनंत [[ सहसंबंध समारोह (सांख्यिकीय यांत्रिकी) ]],और महत्वपूर्ण बिंदु (ऊष्मप्रवैगिकी) के पास सहसंबंधों की शक्ति कानून क्षय की विशेषता है। द्वितीय-क्रम चरण संक्रमण को "निरंतर चरण संक्रमण" भी कहा जाता है। वे भिन्न संवेदनशीलता, अनंत सहसंबंध लंबाई, और महत्वपूर्णता के निकट सहसंबंधों के शक्ति कानून क्षय की विशेषता हैं।दूसरे क्रम के चरण संक्रमण के उदाहरण हैं लौह-चुंबकीय संक्रमण, अतिचालक ([[ टाइप- I सुपरकंडक्टर |टाइप- I अतिचालक]] के लिए चरण संक्रमण शून्य बाहरी क्षेत्र में दूसरे क्रम का है और [[ टाइप- II सुपरकंडक्टर |टाइप- II अतिचालक]] के लिए चरण संक्रमण सामान्य दोनों के लिए दूसरा क्रम है- राज्य-मिश्रित-राज्य और मिश्रित-राज्य-अतिचालक-राज्य संक्रमण) और [[ superfluid |सुपरफ्लुइड(superfluid)]] संक्रमण। श्यानता के विपरीत, थर्मल विस्तार और अनाकार सामग्री की ऊष्मा क्षमता कांच के संक्रमण तापमान पर अपेक्षाकृत अचानक परिवर्तन दिखाती है<ref name="J. Non-Cryst 2013">{{cite journal | last1 = Ojovan | first1 = M.I. | year = 2013 | title = Ordering and structural changes at the glass-liquid transition | journal = J. Non-Cryst. Solids | volume = 382 | pages = 79–86 | doi = 10.1016/j.jnoncrysol.2013.10.016 |bibcode = 2013JNCS..382...79O }}</ref> जो [[ अंतर अवलोकन उष्मापन संबंधी |अंतर अवलोकन उष्मापन संबंधी]] मापन का उपयोग करके सटीक पता लगाने में सक्षम बनाता है। [[ लेव लैंडौ |लेव लैंडौ]] ने दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों के [[ फेनोमेनोलॉजी (कण भौतिकी) |फेनोमेनोलॉजी (कण भौतिकी)]] [[ लैंडौ सिद्धांत |लैंडौ सिद्धांत]] दिया।
-दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों को 'सतत चरण संक्रमण' भी कहा जाता है। वे एक अपसारी संवेदनशीलता, एक अनंत [[ सहसंबंध समारोह (सांख्यिकीय यांत्रिकी) ]], और महत्वपूर्ण बिंदु (ऊष्मप्रवैगिकी) के पास सहसंबंधों के एक शक्ति कानून क्षय की विशेषता है। दूसरे क्रम के चरण संक्रमण के उदाहरण फेरोमैग्नेटिज्म संक्रमण, अतिचालक संक्रमण हैं ([[ टाइप- I सुपरकंडक्टर ]] के लिए चरण संक्रमण शून्य बाहरी क्षेत्र में दूसरे क्रम का है और [[ टाइप- II सुपरकंडक्टर ]] के लिए चरण संक्रमण सामान्य दोनों के लिए दूसरा क्रम है- राज्य-मिश्रित-राज्य और मिश्रित-राज्य-अतिचालक-राज्य संक्रमण) और [[ superfluid ]] संक्रमण। चिपचिपाहट के विपरीत, थर्मल विस्तार और अनाकार सामग्री की गर्मी क्षमता कांच के संक्रमण तापमान पर अपेक्षाकृत अचानक परिवर्तन दिखाती है<ref name="J. Non-Cryst 2013">{{cite journal | last1 = Ojovan | first1 = M.I. | year = 2013 | title = Ordering and structural changes at the glass-liquid transition | journal = J. Non-Cryst. Solids | volume = 382 | pages = 79–86 | doi = 10.1016/j.jnoncrysol.2013.10.016 |bibcode = 2013JNCS..382...79O }}</ref> जो [[ अंतर अवलोकन उष्मापन संबंधी ]] मापन का उपयोग करके सटीक पता लगाने में सक्षम बनाता है। [[ लेव लैंडौ ]] ने दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों के एक [[ फेनोमेनोलॉजी (कण भौतिकी) ]] [[ लैंडौ सिद्धांत ]] दिया।
-पृथक, सरल चरण संक्रमणों के अलावा, चुंबकीय क्षेत्र या संरचना जैसे बाहरी मापदंडों को बदलते समय, संक्रमण रेखाओं के साथ-साथ बहु-महत्वपूर्ण बिंदु भी मौजूद होते हैं।
+पृथक,सरल चरण संक्रमणों के अतिरिक्त, चुंबकीय क्षेत्र या संरचना जैसे बाहरी मापदंडों को बदलते समय, संक्रमण रेखाओं के साथ-साथ बहु-महत्वपूर्ण बिंदु भी उपस्तिथ होते हैं।
-कई संक्रमणों को अनंत-क्रम चरण संक्रमण के रूप में जाना जाता है।
+कई संक्रमणों को अनंत-क्रम चरण संक्रमण के रूप में जाना जाता है। वे निरंतर हैं लेकिन कोई समरूपता नहीं तोड़ते हैं। सबसे प्रसिद्ध उदाहरण दो आयामी XY मॉडल में कोस्टरलिट्ज़-थाउलेस संक्रमण है। कई [[ क्वांटम चरण संक्रमण |क्वांटम चरण संक्रमण,]] उदाहरण के लिए,[[ द्वि-आयामी इलेक्ट्रॉन गैस | द्वि-आयामी इलेक्ट्रॉन गैसों]] में, इस वर्ग से संबंधित हैं।
-वे निरंतर हैं लेकिन कोई #समरूपता नहीं तोड़ते हैं। सबसे प्रसिद्ध उदाहरण दो आयामी XY मॉडल में कोस्टरलिट्ज़-थाउलेस संक्रमण है। कई [[ क्वांटम चरण संक्रमण ]], उदाहरण के लिए, [[ द्वि-आयामी इलेक्ट्रॉन गैस ]]ों में, इस वर्ग से संबंधित हैं।
-कांच संक्रमण | तरल-कांच संक्रमण कई [[ पॉलिमर ]] और अन्य तरल पदार्थों में देखा जाता है जो क्रिस्टलीय चरण के पिघलने बिंदु से बहुत नीचे सुपरकूलिंग हो सकते हैं। यह कई मायनों में असामान्य है। यह ऊष्मप्रवैगिक जमीनी अवस्थाओं के बीच संक्रमण नहीं है: यह व्यापक रूप से माना जाता है कि वास्तविक जमीनी स्थिति हमेशा क्रिस्टलीय होती है। ग्लास एक बुझती विकार अवस्था है, और इसकी एन्ट्रापी, घनत्व, और इसी तरह, थर्मल इतिहास पर निर्भर करती है। इसलिए, कांच संक्रमण मुख्य रूप से एक गतिशील घटना है: एक तरल को ठंडा करने पर, स्वतंत्रता की आंतरिक डिग्री क्रमिक रूप से संतुलन से बाहर हो जाती है। कुछ सैद्धांतिक पद्धतियाँ असीम रूप से लंबे विश्राम समय की काल्पनिक सीमा में एक अंतर्निहित चरण संक्रमण की भविष्यवाणी करती हैं।<ref>Gotze, Wolfgang. "Complex Dynamics of Glass-Forming Liquids: A Mode-Coupling Theory."</ref><ref>{{cite journal | last1 = Lubchenko | first1 = V. Wolynes | last2 = Wolynes | first2 = Peter G. | year = 2007 | title = Theory of Structural Glasses and Supercooled Liquids | journal = Annual Review of Physical Chemistry | volume = 58 | pages = 235–266 | doi=10.1146/annurev.physchem.58.032806.104653| pmid = 17067282 |arxiv = cond-mat/0607349 |bibcode = 2007ARPC...58..235L | s2cid = 46089564 }}</ref> कोई प्रत्यक्ष प्रायोगिक साक्ष्य इन संक्रमणों के अस्तित्व का समर्थन नहीं करता है।
+तरल-कांच संक्रमण कई [[ पॉलिमर |पॉलिमर]] और अन्य तरल पदार्थों में देखा जाता है जो क्रिस्टलीय चरण के पिघलने बिंदु से बहुत नीचे सुपरकूलिंग हो सकते हैं। यह कई मायनों में असामान्य है। यह ऊष्मप्रवैगिक आधार अवस्थाओं के बीच संक्रमण नहीं है: यह व्यापक रूप से माना जाता है कि वास्तविक आधार स्थिति सदैव क्रिस्टलीय होती है। ग्लास बुझती विकार अवस्था है, और इसकी एन्ट्रापी, घनत्व, और इसी तरह, थर्मल इतिहास पर निर्भर करती है। इसलिए, कांच संक्रमण मुख्य रूप से गतिशील घटना है: एक तरल को ठंडा करने पर, स्वतंत्रता की आंतरिक डिग्री क्रमिक रूप से संतुलन से बाहर हो जाती है। कुछ सैद्धांतिक पद्धतियाँ असीम रूप से लंबे विश्राम समय की काल्पनिक सीमा में अंतर्निहित चरण संक्रमण की भविष्यवाणी करती हैं।<ref>Gotze, Wolfgang. "Complex Dynamics of Glass-Forming Liquids: A Mode-Coupling Theory."</ref><ref>{{cite journal | last1 = Lubchenko | first1 = V. Wolynes | last2 = Wolynes | first2 = Peter G. | year = 2007 | title = Theory of Structural Glasses and Supercooled Liquids | journal = Annual Review of Physical Chemistry | volume = 58 | pages = 235–266 | doi=10.1146/annurev.physchem.58.032806.104653| pmid = 17067282 |arxiv = cond-mat/0607349 |bibcode = 2007ARPC...58..235L | s2cid = 46089564 }}</ref> कोई प्रत्यक्ष प्रायोगिक साक्ष्य इन संक्रमणों के अस्तित्व का समर्थन नहीं करता है।
-[[ कोलाइड ]]्स के जमाव संक्रमण को गैर-संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी स्थितियों के तहत दूसरे क्रम के चरण संक्रमण के रूप में दिखाया गया है।<ref>{{cite journal | last1 = Rouwhorst | first1 = J |last2 = Ness | first2 = C. | last3 = Soyanov | first3 = S. | last4=Zaccone | first4=A. | last5=Schall | first5=P | year = 2020 | title = Nonequilibrium continuous phase transition in colloidal gelation with short-range attraction | journal = Nature Communications | volume = 11 | issue = 1| page = 3558 | doi=10.1038/s41467-020-17353-8| pmid = 32678089 | pmc = 7367344 | arxiv = 2007.10691 | bibcode = 2020NatCo..11.3558R | doi-access = free }}</ref>
+[[ कोलाइड | कोलाइडल]] के जमाव संक्रमण को गैर-संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी स्थितियों के तहत दूसरे क्रम के चरण संक्रमण के रूप में दिखाया गया है।<ref>{{cite journal | last1 = Rouwhorst | first1 = J |last2 = Ness | first2 = C. | last3 = Soyanov | first3 = S. | last4=Zaccone | first4=A. | last5=Schall | first5=P | year = 2020 | title = Nonequilibrium continuous phase transition in colloidal gelation with short-range attraction | journal = Nature Communications | volume = 11 | issue = 1| page = 3558 | doi=10.1038/s41467-020-17353-8| pmid = 32678089 | pmc = 7367344 | arxiv = 2007.10691 | bibcode = 2020NatCo..11.3558R | doi-access = free }}</ref>
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 === चरण सह-अस्तित्व ===
-एक विकार-विस्तृत प्रथम-क्रम संक्रमण तापमान की एक परिमित सीमा पर होता है जहां तापमान कम होने पर निम्न-तापमान संतुलन चरण का अंश शून्य से एक (100%) तक बढ़ जाता है। तापमान के साथ सह-अस्तित्व वाले अंशों की इस निरंतर भिन्नता ने दिलचस्प संभावनाएं पैदा कीं। ठंडा होने पर, कुछ तरल पदार्थ संतुलन क्रिस्टल चरण में बदलने के बजाय एक गिलास में बदल जाते हैं। यह तब होता है जब शीतलन दर एक महत्वपूर्ण शीतलन दर से तेज होती है, और आणविक गति इतनी धीमी हो जाती है कि अणु क्रिस्टल की स्थिति में पुनर्व्यवस्थित नहीं हो सकते हैं।<ref>{{cite journal | year = 1995 | title =  Metallic Glasses| journal = Science | volume = 267 | issue = 5206| pages = 1947–1953 |bibcode = 1995Sci...267.1947G |doi = 10.1126/science.267.5206.1947 | pmid =  17770105| last1 =  Greer| first1 =  A. L.| s2cid = 220105648}}</ref> यह धीमा होना एक ग्लास-गठन तापमान टी के नीचे होता है<sub>g</sub>, जो लागू दबाव पर निर्भर हो सकता है।<ref name="J. Non-Cryst 2013"/><ref>{{cite journal | last1 = Tarjus | first1 = G. | year = 2007 | title =  Materials science: Metal turned to glass| journal = Nature | volume = 448 | issue = 7155| pages = 758–759 | doi=10.1038/448758a| pmid = 17700684 |bibcode = 2007Natur.448..758T | s2cid = 4410586 | doi-access = free }}</ref> यदि प्रथम-क्रम ठंड संक्रमण तापमान की एक सीमा पर होता है, और टी<sub>g</sub> इस सीमा के भीतर आता है, तो एक दिलचस्प संभावना है कि संक्रमण आंशिक और अपूर्ण होने पर रुक जाता है। कम तापमान पर गिरफ्तार किए जा रहे पहले-क्रम के चुंबकीय संक्रमणों के लिए इन विचारों का विस्तार करते हुए, दो चुंबकीय चरणों के सह-अस्तित्व के साथ, सबसे कम तापमान पर अपूर्ण चुंबकीय संक्रमणों का अवलोकन किया गया। पहली बार फेरोमैग्नेटिक से एंटी-फेरोमैग्नेटिक ट्रांजिशन के मामले में रिपोर्ट किया गया,<ref name="ManekarChaudhary2001">{{cite journal |last1=Manekar |first1=M. A. |last2=Chaudhary |first2=S. |last3=Chattopadhyay |first3=M. K. |last4=Singh |first4=K. J. |last5=Roy |first5=S. B. |last6=Chaddah |first6=P. |title=First-order transition from antiferromagnetism to ferromagnetism inCe(Fe<sub>0.96</sub>Al<sub>0.04</sub>)<sub>2</sub> |journal=Physical Review B |volume=64 |issue=10 |page=104416 |year=2001 |issn=0163-1829 |doi=10.1103/PhysRevB.64.104416 |arxiv=cond-mat/0012472 |bibcode=2001PhRvB..64j4416M|s2cid=16851501 }}</ref> इस तरह के लगातार चरण सह-अस्तित्व को अब पहले क्रम के चुंबकीय संक्रमणों की एक किस्म के रूप में सूचित किया गया है। इनमें विशाल-मैग्नेटोरेसिस्टेंस मैंगनीज सामग्री शामिल हैं,<ref>{{cite journal|doi=10.1088/0953-8984/18/49/L02|arxiv = cond-mat/0611152 |bibcode = 2006JPCM...18L.605B |title = Coexisting tunable fractions of glassy and equilibrium long-range-order phases in manganites |journal = Journal of Physics: Condensed Matter |volume = 18 |issue = 49 |pages = L605 |year = 2006 |last1 = Banerjee |first1 = A. |last2 = Pramanik |first2 = A. K. |last3 = Kumar |first3 = Kranti |last4 = Chaddah |first4 = P. |s2cid = 98145553 }}</ref><ref>{{cite journal |authors = Wu W., Israel C., Hur N., Park S., Cheong S. W., de Lozanne A. | year = 2006 | title =  Magnetic imaging of a supercooling glass transition in a weakly disordered ferromagnet| journal = Nature Materials | volume = 5 | issue = 11| pages = 881–886 |bibcode = 2006NatMa...5..881W |doi = 10.1038/nmat1743 | pmid = 17028576 | s2cid = 9036412 }}</ref> मैग्नेटोकलोरिक सामग्री,<ref name="RoyChattopadhyay2006">{{cite journal |last1=Roy |first1=S. B. |last2=Chattopadhyay |first2=M. K. |last3=Chaddah |first3=P. |last4=Moore |first4=J. D. |last5=Perkins |first5=G. K. |last6=Cohen |first6=L. F. |last7=Gschneidner |first7=K. A. |last8=Pecharsky |first8=V. K. |title=Evidence of a magnetic glass state in the magnetocaloric material Gd<sub>5</sub>Ge<sub>4</sub> |journal=Physical Review B |volume=74 |issue=1 |page=012403 |year=2006 |issn=1098-0121 |doi=10.1103/PhysRevB.74.012403 |bibcode = 2006PhRvB..74a2403R }}</ref> चुंबकीय आकार स्मृति सामग्री,<ref name="LakhaniBanerjee2012">{{cite journal |last1=Lakhani |first1=Archana |last2=Banerjee |first2=A. |last3=Chaddah |first3=P. |last4=Chen |first4=X. |last5=Ramanujan |first5=R. V. |title=Magnetic glass in shape memory alloy: Ni<sub>45</sub>Co<sub>5</sub>Mn<sub>38</sub>Sn<sub>12</sub> |journal=Journal of Physics: Condensed Matter |volume=24 |issue=38 |year=2012 |page=386004 |issn=0953-8984 |doi=10.1088/0953-8984/24/38/386004 |pmid=22927562 |arxiv = 1206.2024 |bibcode = 2012JPCM...24L6004L |s2cid=206037831 }}</ref> और अन्य सामग्री।<ref name="KushwahaLakhani2009">{{cite journal |last1=Kushwaha |first1=Pallavi |last2=Lakhani |first2=Archana |last3=Rawat |first3=R. |last4=Chaddah |first4=P. |title=Low-temperature study of field-induced antiferromagnetic-ferromagnetic transition in Pd-doped Fe-Rh |journal=Physical Review B |volume=80 |issue=17 |page=174413 |year=2009 |issn=1098-0121 |doi=10.1103/PhysRevB.80.174413 |arxiv=0911.4552 |bibcode=2009PhRvB..80q4413K|s2cid=119165221 }}</ref>
+विकार-विस्तृत प्रथम-क्रम संक्रमण तापमान की परिमित सीमा पर होता है जहां तापमान कम होने पर निम्न-तापमान संतुलन चरण का अंश शून्य से (100%) तक बढ़ जाता है। तापमान के साथ सह-अस्तित्व वाले अंशों की इस निरंतर भिन्नता ने दिलचस्प संभावनाएं उत्पन्न कीं है। ठंडा होने पर, कुछ तरल पदार्थ संतुलन क्रिस्टल चरण में बदलने के अतिरिक्त ग्लास में बदल जाते हैं। यह तब होता है जब शीतलन दर एक महत्वपूर्ण शीतलन दर से तेज होती है, और आणविक गति इतनी धीमी हो जाती है कि अणु क्रिस्टल की स्थिति में पुनर्व्यवस्थित नहीं हो सकते हैं।<ref>{{cite journal | year = 1995 | title =  Metallic Glasses| journal = Science | volume = 267 | issue = 5206| pages = 1947–1953 |bibcode = 1995Sci...267.1947G |doi = 10.1126/science.267.5206.1947 | pmid =  17770105| last1 =  Greer| first1 =  A. L.| s2cid = 220105648}}</ref> यह धीमा होना ग्लास-गठन तापमान ''T''<sub>g</sub> के नीचे होता है, जो लागू दबाव पर निर्भर हो सकता है।<ref name="J. Non-Cryst 2013"/><ref>{{cite journal | last1 = Tarjus | first1 = G. | year = 2007 | title =  Materials science: Metal turned to glass| journal = Nature | volume = 448 | issue = 7155| pages = 758–759 | doi=10.1038/448758a| pmid = 17700684 |bibcode = 2007Natur.448..758T | s2cid = 4410586 | doi-access = free }}</ref> यदि प्रथम-क्रम ठंड संक्रमण तापमान की सीमा पर होता है, और ''T''<sub>g</sub> इस सीमा के भीतर आता है, तो दिलचस्प संभावना है कि संक्रमण आंशिक और अपूर्ण होने पर रुक जाता है। कम तापमान पर पकड़े जा रहे पहले-क्रम के चुंबकीय संक्रमणों के लिए इन विचारों का विस्तार करते हुए, दो चुंबकीय चरणों के सह-अस्तित्व के साथ, सबसे कम तापमान पर अपूर्ण चुंबकीय संक्रमणों का अवलोकन किया गया। पहली बार फेरोमैग्नेटिक से एंटी-फेरोमैग्नेटिक ट्रांजिशन के विषय में रिपोर्ट किया गया,<ref name="ManekarChaudhary2001">{{cite journal |last1=Manekar |first1=M. A. |last2=Chaudhary |first2=S. |last3=Chattopadhyay |first3=M. K. |last4=Singh |first4=K. J. |last5=Roy |first5=S. B. |last6=Chaddah |first6=P. |title=First-order transition from antiferromagnetism to ferromagnetism inCe(Fe<sub>0.96</sub>Al<sub>0.04</sub>)<sub>2</sub> |journal=Physical Review B |volume=64 |issue=10 |page=104416 |year=2001 |issn=0163-1829 |doi=10.1103/PhysRevB.64.104416 |arxiv=cond-mat/0012472 |bibcode=2001PhRvB..64j4416M|s2cid=16851501 }}</ref> इस तरह के लगातार चरण सह-अस्तित्व को अब पहले क्रम के चुंबकीय संक्रमणों की किस्म के रूप में सूचित किया गया है। इनमें विशाल-मैग्नेटोरेसिस्टेंस मैंगनीज सामग्री शामिल हैं,<ref>{{cite journal|doi=10.1088/0953-8984/18/49/L02|arxiv = cond-mat/0611152 |bibcode = 2006JPCM...18L.605B |title = Coexisting tunable fractions of glassy and equilibrium long-range-order phases in manganites |journal = Journal of Physics: Condensed Matter |volume = 18 |issue = 49 |pages = L605 |year = 2006 |last1 = Banerjee |first1 = A. |last2 = Pramanik |first2 = A. K. |last3 = Kumar |first3 = Kranti |last4 = Chaddah |first4 = P. |s2cid = 98145553 }}</ref><ref>{{cite journal |authors = Wu W., Israel C., Hur N., Park S., Cheong S. W., de Lozanne A. | year = 2006 | title =  Magnetic imaging of a supercooling glass transition in a weakly disordered ferromagnet| journal = Nature Materials | volume = 5 | issue = 11| pages = 881–886 |bibcode = 2006NatMa...5..881W |doi = 10.1038/nmat1743 | pmid = 17028576 | s2cid = 9036412 }}</ref> मैग्नेटोकलोरिक सामग्री,<ref name="RoyChattopadhyay2006">{{cite journal |last1=Roy |first1=S. B. |last2=Chattopadhyay |first2=M. K. |last3=Chaddah |first3=P. |last4=Moore |first4=J. D. |last5=Perkins |first5=G. K. |last6=Cohen |first6=L. F. |last7=Gschneidner |first7=K. A. |last8=Pecharsky |first8=V. K. |title=Evidence of a magnetic glass state in the magnetocaloric material Gd<sub>5</sub>Ge<sub>4</sub> |journal=Physical Review B |volume=74 |issue=1 |page=012403 |year=2006 |issn=1098-0121 |doi=10.1103/PhysRevB.74.012403 |bibcode = 2006PhRvB..74a2403R }}</ref> चुंबकीय आकार स्मृति सामग्री,<ref name="LakhaniBanerjee2012">{{cite journal |last1=Lakhani |first1=Archana |last2=Banerjee |first2=A. |last3=Chaddah |first3=P. |last4=Chen |first4=X. |last5=Ramanujan |first5=R. V. |title=Magnetic glass in shape memory alloy: Ni<sub>45</sub>Co<sub>5</sub>Mn<sub>38</sub>Sn<sub>12</sub> |journal=Journal of Physics: Condensed Matter |volume=24 |issue=38 |year=2012 |page=386004 |issn=0953-8984 |doi=10.1088/0953-8984/24/38/386004 |pmid=22927562 |arxiv = 1206.2024 |bibcode = 2012JPCM...24L6004L |s2cid=206037831 }}</ref> और अन्य सामग्री।<ref name="KushwahaLakhani2009">{{cite journal |last1=Kushwaha |first1=Pallavi |last2=Lakhani |first2=Archana |last3=Rawat |first3=R. |last4=Chaddah |first4=P. |title=Low-temperature study of field-induced antiferromagnetic-ferromagnetic transition in Pd-doped Fe-Rh |journal=Physical Review B |volume=80 |issue=17 |page=174413 |year=2009 |issn=1098-0121 |doi=10.1103/PhysRevB.80.174413 |arxiv=0911.4552 |bibcode=2009PhRvB..80q4413K|s2cid=119165221 }}</ref>
-इन अवलोकनों की दिलचस्प विशेषता टी<sub>g</sub> जिस तापमान सीमा पर संक्रमण होता है, उसके भीतर गिरने से यह होता है कि प्रथम-क्रम चुंबकीय संक्रमण चुंबकीय क्षेत्र से प्रभावित होता है, ठीक वैसे ही जैसे संरचनात्मक संक्रमण दबाव से प्रभावित होता है। सापेक्ष सहजता जिसके साथ दबाव के विपरीत चुंबकीय क्षेत्र को नियंत्रित किया जा सकता है, इस संभावना को बढ़ाता है कि कोई टी के बीच परस्पर क्रिया का अध्ययन कर सकता है<sub>g</sub> और टी<sub>c</sub> विस्तृत तरीके से। पहले क्रम के चुंबकीय संक्रमणों में चरण सह-अस्तित्व तब चश्मे को समझने में बकाया मुद्दों के समाधान को सक्षम करेगा।
+इन अवलोकनों की दिलचस्प विशेषता टी<sub>g</sub> जिस तापमान सीमा पर संक्रमण होता है, उसके अंदर गिरने से यह होता है कि प्रथम-क्रम चुंबकीय संक्रमण चुंबकीय क्षेत्र से प्रभावित होता है, ठीक वैसे ही जैसे संरचनात्मक संक्रमण दबाव से प्रभावित होता है। सापेक्ष सहजता जिसके साथ दबाव के विपरीत चुंबकीय क्षेत्र को नियंत्रित किया जा सकता है, इस संभावना को बढ़ाता है कि कोई विस्तृत तरीके से ''T''<sub>g</sub> और ''T''<sub>c</sub> के बीच परस्पर क्रिया का अध्ययन कर सकता है। पहले क्रम के चुंबकीय संक्रमणों में चरण सह-अस्तित्व तब चश्मे को समझने में बकाया मुद्दों के समाधान को सक्षम करेगा।
 === महत्वपूर्ण बिंदु ===
-तरल और गैसीय चरणों वाली किसी भी प्रणाली में, दबाव और तापमान का एक विशेष संयोजन मौजूद होता है, जिसे क्रिटिकल पॉइंट (थर्मोडायनामिक्स) के रूप में जाना जाता है, जिस पर तरल और गैस के बीच संक्रमण दूसरे क्रम का संक्रमण बन जाता है। महत्वपूर्ण बिंदु के पास, द्रव पर्याप्त रूप से गर्म और संकुचित होता है कि तरल और गैसीय चरणों के बीच का अंतर लगभग न के बराबर होता है। यह सभी संभव तरंग दैर्ध्य (दृश्यमान प्रकाश सहित) पर घनत्व में उतार-चढ़ाव के कारण तरल की एक दूधिया उपस्थिति, महत्वपूर्ण ओपलेसेंस की घटना से जुड़ा हुआ है।
+तरल और गैसीय चरणों वाली किसी भी प्रणाली में, दबाव और तापमान का विशेष संयोजन उपस्तिथ होता है, जिसे क्रिटिकल पॉइंट (थर्मोडायनामिक्स) के रूप में जाना जाता है, जिस पर तरल और गैस के बीच संक्रमण दूसरे क्रम का संक्रमण बन जाता है। महत्वपूर्ण बिंदु के पास, द्रव पर्याप्त रूप से गर्म और संकुचित होता है कि तरल और गैसीय चरणों के बीच का अंतर लगभग न के बराबर होता है। यह सभी संभव तरंग दैर्ध्य (दृश्यमान प्रकाश सहित) पर घनत्व में उतार-चढ़ाव के कारण तरल की एक दूधिया उपस्थिति, महत्वपूर्ण ओपलेसेंस की घटना से जुड़ा हुआ है।
 === समरूपता ===
-चरण संक्रमण में अक्सर समरूपता तोड़ने की प्रक्रिया शामिल होती है। उदाहरण के लिए, एक तरल पदार्थ को [[ क्रिस्टलीय ठोस ]] में ठंडा करने से निरंतर [[ अनुवाद समरूपता ]] टूट जाती है: तरल पदार्थ में प्रत्येक बिंदु में समान गुण होते हैं, लेकिन क्रिस्टल में प्रत्येक बिंदु में समान गुण नहीं होते हैं (जब तक कि बिंदुओं को जाली बिंदुओं से नहीं चुना जाता है) क्रिस्टल जाली)। आमतौर पर, कुछ [[ आकस्मिक समरूपता ]] (जैसे भारी [[ आभासी कण ]]ों का निर्माण, जो केवल कम तापमान पर होता है) के अपवाद के साथ, सहज समरूपता टूटने के कारण उच्च-तापमान चरण में निम्न-तापमान चरण की तुलना में अधिक समरूपता होती है।<ref>{{cite book|last1=Ivancevic|first1=Vladimir G.|last2=Ivancevic|first2=Tijiana, T.|title=Complex Nonlinearity|date=2008|publisher=Springer|location=Berlin|isbn=978-3-540-79357-1|pages=176–177|url=https://books.google.com/books?id=wpsPgHgtxEYC&pg=PA177 |access-date=12 October 2014}}</ref>
+चरण संक्रमण में प्रायः समरूपता तोड़ने की प्रक्रिया सम्मलित होती है। उदाहरण के लिए, तरल पदार्थ को [[ क्रिस्टलीय ठोस |क्रिस्टलीय ठोस]] में ठंडा करने से निरंतर [[ अनुवाद समरूपता |अनुवाद समरूपता]] टूट जाती है: तरल पदार्थ में प्रत्येक बिंदु में समान गुण होते हैं, लेकिन क्रिस्टल में प्रत्येक बिंदु में समान गुण नहीं होते हैं (जब तक कि बिंदुओं को जाली बिंदुओं से नहीं चुना जाता है) क्रिस्टल जाली)। सामान्यतः, कुछ [[ आकस्मिक समरूपता |आकस्मिक समरूपता]] (जैसे भारी [[ आभासी कण | आभासी कणो]] का निर्माण, जो केवल कम तापमान पर होता है) के अपवाद के साथ, सहज समरूपता टूटने के कारण उच्च-तापमान चरण में निम्न-तापमान चरण की तुलना में अधिक समरूपता होती है।<ref>{{cite book|last1=Ivancevic|first1=Vladimir G.|last2=Ivancevic|first2=Tijiana, T.|title=Complex Nonlinearity|date=2008|publisher=Springer|location=Berlin|isbn=978-3-540-79357-1|pages=176–177|url=https://books.google.com/books?id=wpsPgHgtxEYC&pg=PA177 |access-date=12 October 2014}}</ref>
+=== ऑर्डर पैरामीटर===
+आदेश पैरामीटर चरण संक्रमण प्रणाली में सीमाओं के पार ऑर्डर की डिग्री का उपाय है; यह सामान्यतः एक चरण में शून्य (सामान्यतः महत्वपूर्ण बिंदु से ऊपर) और दूसरे में शून्य के बीच होता है।<ref>{{Cite book | title = Compendium of Chemical Terminology | editor = A. D. McNaught and A. Wilkinson | isbn = 978-0-86542-684-9 | publisher = [[IUPAC]] | url = http://goldbook.iupac.org/goldbook/O04323.html | access-date = 2007-10-23 | year = 1997 }}{{Dead link|date=May 2020 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref> महत्वपूर्ण बिंदु पर, ऑर्डर पैरामीटर [[ संवेदनशीलता (बहुविकल्पी) |संवेदनशीलता (बहुविकल्पी)]] सामान्यतःअलग हो जाएगी।
+ऑर्डर पैरामीटर का एक उदाहरण [[ लौह-चुंबकीय |लौह-चुंबकीय]] सिस्टम में चरण संक्रमण के दौर से गुजर रहा शुद्ध चुंबकीयकरण है। तरल/गैस संक्रमणों के लिए,ऑर्डर पैरामीटर घनत्वों का अंतर है।
-=== ऑर्डर पैरामीटर<!--'Order parameter' and 'Order parameters' redirect here-->===
+एक सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, ऑर्डर पैरामीटर समरूपता तोड़ने से उत्पन्न होते हैं। जब ऐसा होता है, तो सिस्टम की स्थिति का वर्णन करने के लिए एक या एक से अधिक अतिरिक्त चर पेश करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, फेरोमैग्नेटिक चरण में, किसी को नेट मैग्नेटाइजेशन प्रदान करना चाहिए, जिसकी दिशा अनायास तब चुनी गई थी जब सिस्टम क्यूरी बिंदु से नीचे ठंडा हो गया था। चूँकि, ध्यान दें कि गैर-समरूपता-ब्रेकिंग ट्रांज़िशन के लिए ऑर्डर पैरामीटर भी परिभाषित किए जा सकते हैं।
-एक आदेश पैरामीटर<!--boldface per WP:R#PLA--> एक चरण संक्रमण प्रणाली में सीमाओं के पार क्रम की डिग्री का एक उपाय है; यह आम तौर पर एक चरण में शून्य (आमतौर पर महत्वपूर्ण बिंदु से ऊपर) और दूसरे में शून्य के बीच होता है।<ref>{{Cite book | title = Compendium of Chemical Terminology | editor = A. D. McNaught and A. Wilkinson | isbn = 978-0-86542-684-9 | publisher = [[IUPAC]] | url = http://goldbook.iupac.org/goldbook/O04323.html | access-date = 2007-10-23 | year = 1997 }}{{Dead link|date=May 2020 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref> महत्वपूर्ण बिंदु पर, ऑर्डर पैरामीटर [[ संवेदनशीलता (बहुविकल्पी) ]] आमतौर पर अलग हो जाएगी।
-ऑर्डर पैरामीटर का एक उदाहरण [[ लौह-चुंबकीय ]] सिस्टम में चरण संक्रमण के दौर से गुजर रहा शुद्ध चुंबकीयकरण है। तरल/गैस संक्रमणों के लिए, ऑर्डर पैरामीटर घनत्वों का अंतर है।
+कुछ चरण संक्रमण, जैसे कि सुपरकंडक्टिविटी और फेरोमैग्नेटिक, में एक से अधिक डिग्री की स्वतंत्रता के लिए ऑर्डर पैरामीटर हो सकते हैं। ऐसे चरणों में, ऑर्डर पैरामीटर जटिल संख्या, सदिश, या यहां तक कि टेन्सर का रूप ले सकता है, जिसका परिमाण चरण संक्रमण पर शून्य हो जाता है।{{citation needed|date=August 2022}}
+विकार मापदंडों के संदर्भ में चरण संक्रमणों के दोहरे विवरण भी उपस्तिथ हैं। ये [[ क्वांटम भंवर |क्वांटम भंवर]] -या [[ टोपोलॉजिकल दोष |टोपोलॉजिकल दोष]] लाइनों जैसे लाइन-जैसी उत्तेजनाओं की उपस्थिति का संकेत देते हैं।
-एक सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, ऑर्डर पैरामीटर समरूपता तोड़ने से उत्पन्न होते हैं। जब ऐसा होता है, तो सिस्टम की स्थिति का वर्णन करने के लिए एक या एक से अधिक अतिरिक्त चर पेश करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, फेरोमैग्नेटिक चरण में, किसी को नेट मैग्नेटाइजेशन प्रदान करना चाहिए, जिसकी दिशा अनायास तब चुनी गई थी जब सिस्टम क्यूरी बिंदु से नीचे ठंडा हो गया था। हालांकि, ध्यान दें कि गैर-समरूपता-ब्रेकिंग ट्रांज़िशन के लिए ऑर्डर पैरामीटर भी परिभाषित किए जा सकते हैं।
-कुछ चरण संक्रमण, जैसे कि सुपरकंडक्टिविटी और फेरोमैग्नेटिक, में एक से अधिक डिग्री की स्वतंत्रता के लिए ऑर्डर पैरामीटर हो सकते हैं। ऐसे चरणों में, ऑर्डर पैरामीटर एक जटिल संख्या, एक सदिश, या यहां तक कि एक टेन्सर का रूप ले सकता है, जिसका परिमाण चरण संक्रमण पर शून्य हो जाता है।{{citation needed|date=August 2022}}
-विकार मापदंडों के संदर्भ में चरण संक्रमणों के दोहरे विवरण भी मौजूद हैं। ये [[ क्वांटम भंवर ]]- या [[ टोपोलॉजिकल दोष ]] लाइनों जैसे लाइन-जैसी उत्तेजनाओं की उपस्थिति का संकेत देते हैं।
 === ब्रह्माण्ड विज्ञान में प्रासंगिकता ===
-भौतिक ब्रह्माण्ड विज्ञान में समरूपता-भंग चरण संक्रमण एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। जैसे-जैसे ब्रह्मांड का विस्तार हुआ और ठंडा हुआ, निर्वात में समरूपता-भंग चरण संक्रमणों की एक श्रृंखला हुई। उदाहरण के लिए, विद्युत दुर्बलता संक्रमण ने विद्युत दुर्बल बल के SU(2)×U(1) समरूपता को वर्तमान विद्युतचुंबकीय क्षेत्र के U(1) समरूपता में तोड़ दिया। [[ विद्युत कमजोर बेरियोजेनेसिस ]] सिद्धांत के अनुसार, वर्तमान समय के ब्रह्मांड में पदार्थ और प्रतिपदार्थ की मात्रा के बीच विषमता को समझाने के लिए यह संक्रमण महत्वपूर्ण है।
+भौतिक ब्रह्माण्ड विज्ञान में समरूपता-भंग चरण संक्रमण एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। जैसे-जैसे ब्रह्मांड का विस्तार हुआ और ठंडा हुआ, निर्वात में समरूपता-भंग चरण संक्रमणों की श्रृंखला हुई। उदाहरण के लिए, विद्युत दुर्बलता संक्रमण ने विद्युत दुर्बल बल के SU(2)×U(1) समरूपता को वर्तमान विद्युतचुंबकीय क्षेत्र के U(1) समरूपता में तोड़ दिया। [[ विद्युत कमजोर बेरियोजेनेसिस |विद्युत कमजोर बेरियोजेनेसिस]] सिद्धांत के अनुसार, वर्तमान समय के ब्रह्मांड में पदार्थ और प्रतिपदार्थ की मात्रा के बीच विषमता को समझाने के लिए यह संक्रमण महत्वपूर्ण है।
-एक विस्तारित ब्रह्मांड में प्रगतिशील चरण संक्रमण ब्रह्मांड में आदेश के विकास में फंसा हुआ है, जैसा कि [[ एरिक चैसन ]] के काम से स्पष्ट किया गया है<ref>{{cite book|last = Chaisson|first = Eric J.|title =Cosmic Evolution|url = https://archive.org/details/cosmicevolutionr00chai|url-access = registration|publisher= Harvard University Press|date = 2001|isbn = 9780674003422}}</ref> और [[ डेविड लेज़र ]]।<ref>David Layzer, ''Cosmogenesis, The Development of Order in the Universe'', Oxford Univ. Press, 1991</ref>
+विस्तारित ब्रह्मांड में प्रगतिशील चरण संक्रमण ब्रह्मांड में आदेश के विकास में फंसा हुआ है, जैसा कि [[ एरिक चैसन |एरिक चैसन]] के काम से स्पष्ट किया गया है<ref>{{cite book|last = Chaisson|first = Eric J.|title =Cosmic Evolution|url = https://archive.org/details/cosmicevolutionr00chai|url-access = registration|publisher= Harvard University Press|date = 2001|isbn = 9780674003422}}</ref> और [[ डेविड लेज़र |डेविड लेज़र]] ।<ref>David Layzer, ''Cosmogenesis, The Development of Order in the Universe'', Oxford Univ. Press, 1991</ref>[[ संबंधपरक आदेश सिद्धांत ]]और व्यवस्था और विकार भी देखें।
-[[ संबंधपरक आदेश सिद्धांत ]] और व्यवस्था और विकार भी देखें।
 === महत्वपूर्ण प्रतिपादक और सार्वभौमिकता वर्ग ===
-{{main|critical exponent}}
+{{main|महत्वपूर्ण प्रतिपादक}}
-अव्यक्त ताप की अनुपस्थिति के कारण प्रथम-क्रम संक्रमणों की तुलना में निरंतर चरण संक्रमणों का अध्ययन करना आसान है, और उन्हें कई दिलचस्प गुणों के लिए खोजा गया है। निरंतर चरण संक्रमणों से जुड़ी घटनाओं को महत्वपूर्ण बिंदुओं के साथ उनके जुड़ाव के कारण महत्वपूर्ण घटनाएं कहा जाता है।
-यह पता चला है कि निरंतर चरण संक्रमणों को महत्वपूर्ण घातांक के रूप में जाने जाने वाले मापदंडों द्वारा चित्रित किया जा सकता है। संक्रमण के निकट आने से थर्मल [[ सहसंबंध की लंबाई ]] के विचलन का वर्णन करने वाला प्रतिपादक शायद सबसे महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, आइए ऐसे संक्रमण के निकट ताप क्षमता के व्यवहार की जाँच करें। हम अन्य सभी थर्मोडायनामिक चरों को स्थिर रखते हुए सिस्टम के तापमान T को बदलते हैं और पाते हैं कि संक्रमण कुछ महत्वपूर्ण तापमान T पर होता है<sub>c</sub>. जब T, T के निकट हो<sub>c</sub>, ताप क्षमता C में आमतौर पर एक शक्ति कानून व्यवहार होता है:
+अव्यक्त ताप की अनुपस्थिति के कारण प्रथम-क्रम संक्रमणों की तुलना में निरंतर चरण संक्रमणों का अध्ययन करना आसान है, और उन्हें कई आनन्दायक गुणों के लिए खोजा गया है। निरंतर चरण संक्रमणों से जुड़ी घटनाओं को महत्वपूर्ण बिंदुओं के साथ उनके जुड़ाव के कारण महत्वपूर्ण घटनाएं कहा जाता है।
+यह पता चला है कि निरंतर चरण संक्रमणों को महत्वपूर्ण घातांक के रूप में जाने जाने वाले मापदंडों द्वारा चित्रित किया जा सकता है। संक्रमण के निकट आने से थर्मल [[ सहसंबंध की लंबाई |सहसंबंध की लंबाई]] के विचलन का वर्णन करने वाला प्रतिपादक शायद सबसे महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, आइए ऐसे संक्रमण के निकट ताप क्षमता के व्यवहार की जाँच करें। हम अन्य सभी थर्मोडायनामिक चरों को स्थिर रखते हुए सिस्टम के तापमान T को बदलते हैं और पाते हैं कि संक्रमण कुछ महत्वपूर्ण तापमान ''T''<sub>c</sub> पर होता है I जब T, ''T''<sub>c</sub> के निकट हो, ताप क्षमता C में सामान्यतः शक्ति कानून व्यवहार होता है:
 : <math>C \propto |T_\text{c} - T|^{-\alpha}.</math>
-अनाकार सामग्री की ताप क्षमता का कांच संक्रमण तापमान के पास ऐसा व्यवहार होता है जहां सार्वभौमिक महत्वपूर्ण घातांक α = 0.59<ref>{{cite journal |url= http://eprints.whiterose.ac.uk/1958/1/ojovanmi1_Topologically2.pdf |doi=10.1088/0953-8984/18/50/007 |bibcode = 2006JPCM...1811507O |title=Topologically disordered systems at the glass transition |journal=Journal of Physics: Condensed Matter |volume=18 |issue=50 |pages=11507–11520 |year=2006 |last1=Ojovan |first1=Michael I. |last2=Lee |first2=William E.|s2cid=96326822 }}</ref> एक समान व्यवहार, लेकिन α के बजाय घातांक ν के साथ, सहसंबंध लंबाई के लिए लागू होता है।
+अनाकार सामग्री की ताप क्षमता का कांच संक्रमण तापमान के पास ऐसा व्यवहार होता है जहां सार्वभौमिक महत्वपूर्ण घातांक α = 0.59<ref>{{cite journal |url= http://eprints.whiterose.ac.uk/1958/1/ojovanmi1_Topologically2.pdf |doi=10.1088/0953-8984/18/50/007 |bibcode = 2006JPCM...1811507O |title=Topologically disordered systems at the glass transition |journal=Journal of Physics: Condensed Matter |volume=18 |issue=50 |pages=11507–11520 |year=2006 |last1=Ojovan |first1=Michael I. |last2=Lee |first2=William E.|s2cid=96326822 }}</ref> समान व्यवहार, लेकिन α के अतिरिक्त घातांक ν के साथ, सहसंबंध लंबाई के लिए लागू होता है।
 घातांक ν धनात्मक है। यह α से भिन्न है। इसका वास्तविक मूल्य उस चरण संक्रमण के प्रकार पर निर्भर करता है जिस पर हम विचार कर रहे हैं।
-यह व्यापक रूप से माना जाता है कि महत्वपूर्ण घातांक महत्वपूर्ण तापमान के ऊपर और नीचे समान हैं। अब यह दिखाया गया है कि यह आवश्यक रूप से सत्य नहीं है: जब एक सतत समरूपता स्पष्ट रूप से असतत समरूपता के लिए अप्रासंगिक (पुनर्मूल्यांकन समूह के अर्थ में) अनिसोट्रॉपी द्वारा टूट जाती है, तो कुछ घातांक (जैसे कि <math>\gamma</math>, संवेदनशीलता के प्रतिपादक) समान नहीं हैं।<ref>{{cite journal |last1=Leonard |first1=F. |last2=Delamotte |first2=B. |year = 2015 |title=Critical exponents can be different on the two sides of a transition | journal = Phys. Rev. Lett. | volume = 115 | issue = 20| page = 200601 | arxiv = 1508.07852 |bibcode = 2015PhRvL.115t0601L | doi = 10.1103/PhysRevLett.115.200601 |pmid=26613426|s2cid=22181730 }}</ref>
+यह व्यापक रूप से माना जाता है कि महत्वपूर्ण घातांक महत्वपूर्ण तापमान के ऊपर और नीचे समान हैं। अब यह दिखाया गया है कि यह आवश्यक रूप से सत्य नहीं है: जब एक सतत समरूपता स्पष्ट रूप से असतत समरूपता के लिए अप्रासंगिक (पुनर्मूल्यांकन समूह के अर्थ में) अनिसोट्रॉपी द्वारा टूट जाती है, तो कुछ घातांक (जैसे कि <math>\gamma</math>, संवेदनशीलता के प्रतिपादक) समान नहीं हैं।<ref>{{cite journal |last1=Leonard |first1=F. |last2=Delamotte |first2=B. |year = 2015 |title=Critical exponents can be different on the two sides of a transition | journal = Phys. Rev. Lett. | volume = 115 | issue = 20| page = 200601 | arxiv = 1508.07852 |bibcode = 2015PhRvL.115t0601L | doi = 10.1103/PhysRevLett.115.200601 |pmid=26613426|s2cid=22181730 }}</ref> −1 < α < 0 के लिए, ताप क्षमता में संक्रमण तापमान पर एक किंक होता है। यह एक सामान्य अवस्था से सुपरफ्लुइड अवस्था में [[ लैम्ब्डा संक्रमण |लैम्ब्डा संक्रमण]] पर तरल हीलियम का व्यवहार है, जिसके लिए प्रयोगों में α = −0.013 ± 0.003 पाया गया है।
-−1 < α < 0 के लिए, ताप क्षमता में संक्रमण तापमान पर एक किंक होता है। यह एक सामान्य अवस्था से सुपरफ्लुइड अवस्था में [[ लैम्ब्डा संक्रमण ]] पर तरल हीलियम का व्यवहार है, जिसके लिए प्रयोगों में α = −0.013 ± 0.003 पाया गया है।
 नमूने में दबाव के अंतर को कम करने के लिए परिक्रमा करने वाले उपग्रह की शून्य-गुरुत्वाकर्षण स्थितियों में कम से कम एक प्रयोग किया गया था।<ref>{{cite journal | doi=10.1103/PhysRevB.68.174518 | title=Specific heat of liquid helium in zero gravity very near the lambda point | year=2003 | last1=Lipa | first1=J. | last2=Nissen | first2=J. | last3=Stricker | first3=D. | last4=Swanson | first4=D. | last5=Chui | first5=T. | journal=Physical Review B | volume=68 | issue=17| page=174518 |arxiv = cond-mat/0310163 |bibcode = 2003PhRvB..68q4518L | s2cid=55646571 }}</ref> Α का यह प्रायोगिक मूल्य परिवर्तनशील गड़बड़ी सिद्धांत पर आधारित सैद्धांतिक भविष्यवाणियों से सहमत है।<ref>{{cite journal | doi=10.1103/PhysRevD.60.085001 | title=Critical exponents from seven-loop strong-coupling φ4 theory in three dimensions | year=1999 | last1=Kleinert | first1=Hagen | journal=Physical Review D | volume=60 | issue=8| page=085001 |arxiv = hep-th/9812197 |bibcode = 1999PhRvD..60h5001K | s2cid=117436273 }}</ref>
-< α < 1 के लिए, ताप क्षमता संक्रमण तापमान पर अलग हो जाती है (हालांकि, α < 1 के बाद से, तापीय धारिता परिमित रहता है)। इस तरह के व्यवहार का एक उदाहरण 3डी फेरोमैग्नेटिक फेज ट्रांजिशन है। एक अक्षीय चुम्बकों के लिए त्रि-आयामी ईज़िंग मॉडल में, विस्तृत सैद्धांतिक अध्ययनों से प्रतिपादक α ≈ +0.110 प्राप्त हुआ है।
+< α < 1 के लिए, ताप क्षमता संक्रमण तापमान पर अलग हो जाती है (हालांकि, α < 1 के बाद से, तापीय धारिता परिमित रहता है)। इस तरह के व्यवहार का एक उदाहरण 3डी फेरोमैग्नेटिक फेज ट्रांजिशन है। अक्षीय चुम्बकों के लिए त्रि-आयामी ईज़िंग मॉडल में, विस्तृत सैद्धांतिक अध्ययनों से प्रतिपादक α ≈ +0.110 प्राप्त हुआ है।
-कुछ मॉडल प्रणालियाँ शक्ति-कानून व्यवहार का पालन नहीं करती हैं। उदाहरण के लिए, माध्य क्षेत्र सिद्धांत संक्रमण तापमान पर ताप क्षमता की एक परिमित विच्छिन्नता की भविष्यवाणी करता है, और द्वि-आयामी आइसिंग मॉडल में एक लघुगणक विचलन होता है। हालाँकि, ये प्रणालियाँ मामलों को सीमित कर रही हैं और नियम का अपवाद हैं। वास्तविक चरण संक्रमण शक्ति-कानून व्यवहार प्रदर्शित करते हैं।
+कुछ मॉडल प्रणालियाँ शक्ति-कानून व्यवहार का पालन नहीं करती हैं। उदाहरण के लिए, माध्य क्षेत्र सिद्धांत संक्रमण तापमान पर ताप क्षमता की एक परिमित विच्छिन्नता की भविष्यवाणी करता है, और द्वि-आयामी आइसिंग मॉडल में लघुगणक विचलन होता है। चूँकि, ये प्रणालियाँ विषयो को सीमित कर रही हैं और नियम का अपवाद हैं। वास्तविक चरण संक्रमण शक्ति-कानून व्यवहार प्रदर्शित करते हैं।
-कई अन्य महत्वपूर्ण घातांक, β, γ, δ, ν, और η, परिभाषित हैं, चरण संक्रमण के पास एक औसत दर्जे की भौतिक मात्रा के शक्ति कानून व्यवहार की जांच कर रहे हैं। घातांक स्केलिंग संबंधों से संबंधित हैं, जैसे
+कई अन्य महत्वपूर्ण घातांक, β, γ, δ, ν, और η, परिभाषित हैं, चरण संक्रमण के पास औसत दर्जे की भौतिक मात्रा के शक्ति कानून व्यवहार की जांच कर रहे हैं। घातांक स्केलिंग संबंधों से संबंधित हैं, जैसे
 : <math>\beta = \gamma / (\delta - 1),\quad \nu = \gamma / (2 - \eta).</math>
 यह दिखाया जा सकता है कि केवल दो स्वतंत्र घातांक हैं, उदा। ν और η।
-यह एक उल्लेखनीय तथ्य है कि विभिन्न प्रणालियों में उत्पन्न होने वाले चरण संक्रमणों में अक्सर महत्वपूर्ण घातांकों का एक ही सेट होता है। इस घटना को सार्वभौमिकता के रूप में जाना जाता है। उदाहरण के लिए, तरल-गैस महत्वपूर्ण बिंदु पर महत्वपूर्ण घातांक द्रव की रासायनिक संरचना से स्वतंत्र पाए गए हैं।
+यह उल्लेखनीय तथ्य है कि विभिन्न प्रणालियों में उत्पन्न होने वाले चरण संक्रमणों में प्रायः महत्वपूर्ण घातांकों का ही सेट होता है। इस घटना को सार्वभौमिकता के रूप में जाना जाता है। उदाहरण के लिए, तरल-गैस महत्वपूर्ण बिंदु पर महत्वपूर्ण घातांक द्रव की रासायनिक संरचना से स्वतंत्र पाए गए हैं।
-अधिक प्रभावशाली रूप से, लेकिन ऊपर से स्पष्ट रूप से, वे यूनिक्सियल मैग्नेट में फेरोमैग्नेटिक चरण संक्रमण के महत्वपूर्ण घातांक के लिए एक सटीक मेल हैं। ऐसी प्रणालियों को समान सार्वभौमिकता वर्ग में कहा जाता है। सार्वभौमिकता चरण संक्रमण के [[ पुनर्सामान्यीकरण समूह ]] सिद्धांत की एक भविष्यवाणी है, जिसमें कहा गया है कि एक चरण संक्रमण के पास एक प्रणाली के थर्मोडायनामिक गुण केवल कुछ ही विशेषताओं पर निर्भर करते हैं, जैसे कि आयामीता और समरूपता, और अंतर्निहित सूक्ष्म गुणों के प्रति असंवेदनशील हैं। प्रणाली। फिर से, सहसंबंध की लंबाई का विचलन आवश्यक बिंदु है।
+अधिक प्रभावशाली रूप से, लेकिन ऊपर से स्पष्ट रूप से, वे यूनिक्सियल मैग्नेट में फेरोमैग्नेटिक चरण संक्रमण के महत्वपूर्ण घातांक के लिए सटीक मेल हैं। ऐसी प्रणालियों को समान सार्वभौमिकता वर्ग में कहा जाता है। सार्वभौमिकता चरण संक्रमण के [[ पुनर्सामान्यीकरण समूह |पुनर्सामान्यीकरण समूह]] सिद्धांत की एक भविष्यवाणी है, जिसमें कहा गया है कि एक चरण संक्रमण के पास एक प्रणाली के थर्मोडायनामिक गुण केवल कुछ ही विशेषताओं पर निर्भर करते हैं, जैसे कि आयामीता और समरूपता, और अंतर्निहित सूक्ष्म गुणों के प्रति असंवेदनशील हैं। फिर से, सहसंबंध की लंबाई का विचलन आवश्यक बिंदु है।
 === गंभीर घटनाएं ===
-अन्य महत्वपूर्ण घटनाएं भी हैं; उदाहरण के लिए, स्थैतिक कार्यों के अलावा महत्वपूर्ण गतिकी भी होती है। एक परिणाम के रूप में, एक चरण संक्रमण में महत्वपूर्ण धीमा या तेज हो सकता है। सिस्टम के प्रारंभिक चरण की स्थिरता की कम डिग्री के परिणामस्वरूप, चरण संक्रमण से पहले बढ़ी हुई उतार-चढ़ाव की घटना भी पिछली घटना से जुड़ी हुई है। निरंतर चरण संक्रमण के बड़े स्थैतिक सार्वभौमिकता वर्ग छोटे गतिशील सार्वभौमिकता वर्गों में विभाजित हो जाते हैं। महत्वपूर्ण घातांक के अलावा, चुंबकीय क्षेत्र के कुछ स्थिर या गतिशील कार्यों और महत्वपूर्ण मूल्य से तापमान के अंतर के लिए सार्वभौमिक संबंध भी हैं।
+अन्य महत्वपूर्ण घटनाएं भी हैं; उदाहरण के लिए, स्थैतिक कार्यों के अतिरिक्त महत्वपूर्ण गतिकी भी होती है। परिणाम के रूप में, चरण संक्रमण में महत्वपूर्ण धीमा या तेज हो सकता है। सिस्टम के प्रारंभिक चरण की स्थिरता की कम डिग्री के परिणामस्वरूप, चरण संक्रमण से पहले बढ़ी हुई उतार-चढ़ाव की घटना भी पिछली घटना से जुड़ी हुई है। निरंतर चरण संक्रमण के बड़े स्थैतिक सार्वभौमिकता वर्ग छोटे गतिशील सार्वभौमिकता वर्गों में विभाजित हो जाते हैं। महत्वपूर्ण घातांक के अतिरिक्त, चुंबकीय क्षेत्र के कुछ स्थिर या गतिशील कार्यों और महत्वपूर्ण मूल्य से तापमान के अंतर के लिए सार्वभौमिक संबंध भी हैं।
 === जैविक प्रणालियों में चरण संक्रमण ===
-चरण संक्रमण जैविक प्रणालियों में कई महत्वपूर्ण भूमिकाएँ निभाते हैं। उदाहरणों में [[ लिपिड बिलेयर ]] का निर्माण, कॉइल-ग्लोब्यूल ट्रांज़िशन | [[ प्रोटीन की तह ]] और [[ डीएनए पिघलना ]] की प्रक्रिया में कॉइल-ग्लोब्यूल ट्रांज़िशन, [[ डीएनए संघनन ]] की प्रक्रिया में लिक्विड क्रिस्टल-जैसे ट्रांज़िशन, और डीएनए और प्रोटीन के साथ कोऑपरेटिव लिगैंड बाइंडिंग शामिल हैं। चरण संक्रमण का।<ref>{{cite journal | doi=10.1080/07391102.2000.10506578 | pmid=10798534 | title=Long-range interactions between ligands bound to a DNA molecule give rise to adsorption with the character of phase transition of the first kind | year=2000| author = D.Y. Lando and V.B. Teif| journal=J. Biomol. Struct. Dyn. | volume=17 | issue=5 | pages=903–911 | s2cid=23837885 }}</ref>
+चरण संक्रमण जैविक प्रणालियों में कई महत्वपूर्ण भूमिकाएँ निभाते हैं। उदाहरणों में [[ लिपिड बिलेयर |लिपिड बिलेयर]] का निर्माण, कॉइल-ग्लोब्यूल ट्रांज़िशन | [[ प्रोटीन की तह |प्रोटीन की तह]] और [[ डीएनए पिघलना |डीएनए पिघलना]] की प्रक्रिया में कॉइल-ग्लोब्यूल ट्रांज़िशन, [[ डीएनए संघनन ]]की प्रक्रिया में लिक्विड क्रिस्टल-जैसे ट्रांज़िशन, और डीएनए और प्रोटीन के साथ कोऑपरेटिव लिगैंड बाइंडिंग सम्मलित हैं। चरण संक्रमण का<ref>{{cite journal | doi=10.1080/07391102.2000.10506578 | pmid=10798534 | title=Long-range interactions between ligands bound to a DNA molecule give rise to adsorption with the character of phase transition of the first kind | year=2000| author = D.Y. Lando and V.B. Teif| journal=J. Biomol. Struct. Dyn. | volume=17 | issue=5 | pages=903–911 | s2cid=23837885 }}</ref>
-जैविक झिल्लियों में, जेल से तरल क्रिस्टलीय चरण संक्रमण जैव झिल्लियों के शारीरिक कामकाज में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। जेल चरण में, झिल्लीदार लिपिड फैटी-एसाइल श्रृंखलाओं की कम तरलता के कारण, झिल्ली प्रोटीनों में गति सीमित होती है और इस प्रकार वे अपनी शारीरिक भूमिका के अभ्यास में संयमित होते हैं। पौधे क्लोरोप्लास्ट थायलाकोइड झिल्ली द्वारा प्रकाश संश्लेषण पर गंभीर रूप से निर्भर करते हैं जो ठंडे पर्यावरणीय तापमान के संपर्क में हैं। लिनोलेनिक एसिड की उच्च सामग्री, 3-डबल बॉन्ड के साथ 18-कार्बन श्रृंखला द्वारा अनुमत फैटी-एसाइल विकार के उच्च स्तर के कारण थायलाकोइड झिल्ली अपेक्षाकृत कम तापमान पर भी सहज तरलता बनाए रखती है।<ref>{{cite journal | last1 = YashRoy | first1 = R.C. | year = 1987 | title = 13-C NMR studies of lipid fatty acyl chains of chloroplast membranes | url = https://www.researchgate.net/publication/230822408 | journal = Indian Journal of Biochemistry and Biophysics | volume = 24 | issue = 6| pages = 177–178 }}</ref> जैविक झिल्लियों के जेल-से-तरल क्रिस्टलीय चरण संक्रमण तापमान को कैलोरीमेट्री, प्रतिदीप्ति, [[ स्पिन लेबल ]] [[ इलेक्ट्रॉन पैरामैग्नेटिक अनुनाद ]] और NMR सहित कई तकनीकों द्वारा निर्धारित किया जा सकता है, जिसमें नमूना तापमान की श्रृंखला द्वारा संबंधित पैरामीटर के माप को रिकॉर्ड किया जाता है। 13-सी [[ एनएमआर ]] लाइन तीव्रता से इसके निर्धारण के लिए एक सरल विधि भी प्रस्तावित की गई है।<ref>{{cite journal | last1 = YashRoy | first1 = R C | year = 1990 | title = Determination of membrane lipid phase transition temperature from 13-C NMR intensities | url = https://www.researchgate.net/publication/20790042 | journal = Journal of Biochemical and Biophysical Methods | volume = 20 | issue = 4| pages = 353–356 | pmid = 2365951 |doi=10.1016/0165-022X(90)90097-V }}</ref>
+जैविक झिल्लियों में, जेल से तरल क्रिस्टलीय चरण संक्रमण जैव झिल्लियों के शारीरिक कामकाज में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। जेल चरण में, झिल्लीदार लिपिड फैटी-एसाइल श्रृंखलाओं की कम तरलता के कारण, झिल्ली प्रोटीनों में गति सीमित होती है और इस प्रकार वे अपनी शारीरिक भूमिका के अभ्यास में संयमित होते हैं। पौधे क्लोरोप्लास्ट थायलाकोइड झिल्ली द्वारा प्रकाश संश्लेषण पर गंभीर रूप से निर्भर करते हैं जो ठंडे पर्यावरणीय तापमान के संपर्क में हैं। लिनोलेनिक एसिड की उच्च सामग्री, 3-डबल बॉन्ड के साथ 18-कार्बन श्रृंखला द्वारा अनुमत फैटी-एसाइल विकार के उच्च स्तर के कारण थायलाकोइड झिल्ली अपेक्षाकृत कम तापमान पर भी सहज तरलता बनाए रखती है।<ref>{{cite journal | last1 = YashRoy | first1 = R.C. | year = 1987 | title = 13-C NMR studies of lipid fatty acyl chains of chloroplast membranes | url = https://www.researchgate.net/publication/230822408 | journal = Indian Journal of Biochemistry and Biophysics | volume = 24 | issue = 6| pages = 177–178 }}</ref> जैविक झिल्लियों के जेल-से-तरल क्रिस्टलीय चरण संक्रमण तापमान को कैलोरीमेट्री, प्रतिदीप्ति, [[ स्पिन लेबल |स्पिन लेबल]] [[ इलेक्ट्रॉन पैरामैग्नेटिक अनुनाद |इलेक्ट्रॉन पैरामैग्नेटिक अनुनाद]] और NMR सहित कई तकनीकों द्वारा निर्धारित किया जा सकता है, जिसमें नमूना तापमान की श्रृंखला द्वारा संबंधित पैरामीटर के माप को रिकॉर्ड किया जाता है। 13-सी [[ एनएमआर |एनएमआर]] लाइन तीव्रता से इसके निर्धारण के लिए सरल विधि भी प्रस्तावित की गई है।<ref>{{cite journal | last1 = YashRoy | first1 = R C | year = 1990 | title = Determination of membrane lipid phase transition temperature from 13-C NMR intensities | url = https://www.researchgate.net/publication/20790042 | journal = Journal of Biochemical and Biophysical Methods | volume = 20 | issue = 4| pages = 353–356 | pmid = 2365951 |doi=10.1016/0165-022X(90)90097-V }}</ref>
-यह प्रस्तावित किया गया है कि कुछ जैविक प्रणालियाँ महत्वपूर्ण बिंदुओं के पास स्थित हो सकती हैं। उदाहरणों में सैलामैंडर रेटिना में [[ तंत्रिका नेटवर्क ]] शामिल हैं,<ref>{{cite arXiv|eprint=1407.5946|last1=Tkacik|first1=Gasper|title=Thermodynamics for a network of neurons: Signatures of criticality|last2=Mora|first2=Thierry|last3=Marre|first3=Olivier|last4=Amodei|first4=Dario|last5= Berry II|first5=Michael J.|last6=Bialek|first6=William|class=q-bio.NC|year=2014}}</ref> पक्षी झुंड<ref>{{cite journal|last1=Bialek|first1=W|last2=Cavagna|first2=A|last3=Giardina|first3=I|title = Social interactions dominate speed control in poising natural flocks near criticality|journal=PNAS|volume=111|issue=20|pages=7212–7217|year = 2014|bibcode=2014PNAS..111.7212B|doi=10.1073/pnas.1324045111|pmid=24785504|pmc=4034227|arxiv=1307.5563|doi-access=free}}</ref>
+यह प्रस्तावित किया गया है कि कुछ जैविक प्रणालियाँ महत्वपूर्ण बिंदुओं के पास स्थित हो सकती हैं। उदाहरणों में सैलामैंडर रेटिना में [[ तंत्रिका नेटवर्क |तंत्रिका नेटवर्क]] सम्मलित हैं,<ref>{{cite arXiv|eprint=1407.5946|last1=Tkacik|first1=Gasper|title=Thermodynamics for a network of neurons: Signatures of criticality|last2=Mora|first2=Thierry|last3=Marre|first3=Olivier|last4=Amodei|first4=Dario|last5= Berry II|first5=Michael J.|last6=Bialek|first6=William|class=q-bio.NC|year=2014}}</ref> पक्षी झुंड<ref>{{cite journal|last1=Bialek|first1=W|last2=Cavagna|first2=A|last3=Giardina|first3=I|title = Social interactions dominate speed control in poising natural flocks near criticality|journal=PNAS|volume=111|issue=20|pages=7212–7217|year = 2014|bibcode=2014PNAS..111.7212B|doi=10.1073/pnas.1324045111|pmid=24785504|pmc=4034227|arxiv=1307.5563|doi-access=free}}</ref>
-ड्रोसोफिला में जीन अभिव्यक्ति नेटवर्क,<ref>{{cite journal | last1=Krotov |first1=D|last2=Dubuis|first2=J O|last3=Gregor|first3=T|last4=Bialek|first4=W|title = Morphogenesis at criticality|journal = PNAS|year = 2014|doi=10.1073/pnas.1324186111|pmid=24516161|pmc=3956198|volume=111|issue=10|pages=3683–3688|arxiv=1309.2614|bibcode=2014PNAS..111.3683K|doi-access=free}}</ref> और प्रोटीन तह।<ref>{{cite journal|last1=Mora|first1=Thierry|last2=Bialek|first2=William|title = Are biological systems poised at criticality?|journal = Journal of Statistical Physics|volume=144|issue=2|pages=268–302|year = 2011 |arxiv=1012.2242 |doi= 10.1007/s10955-011-0229-4|bibcode=2011JSP...144..268M|s2cid=703231}}</ref> हालांकि, यह स्पष्ट नहीं है कि वैकल्पिक कारण आलोचनात्मकता के लिए तर्कों का समर्थन करने वाली कुछ घटनाओं की व्याख्या कर सकते हैं या नहीं।<ref>{{cite journal |last1=Schwab|first1=David J|last2=Nemenman|first2=Ilya|last3=Mehta|first3=Pankaj|title = Zipf's law and criticality in multivariate data without fine-tuning|journal = Physical Review Letters|volume=113|issue=6|page=068102|year = 2014 |arxiv=1310.0448 |bibcode= 2014PhRvL.113f8102S|doi= 10.1103/PhysRevLett.113.068102|pmid=25148352|pmc=5142845}}</ref> यह भी सुझाव दिया गया है कि जैविक जीव चरण संक्रमण के दो प्रमुख गुणों को साझा करते हैं: मैक्रोस्कोपिक व्यवहार में परिवर्तन और एक महत्वपूर्ण बिंदु पर एक प्रणाली का जुड़ाव।<ref>{{Cite journal|last1=Longo|first1=G.|last2=Montévil|first2=M.|date=2011-08-01|title=From physics to biology by extending criticality and symmetry breakings|url=https://www.academia.edu/23155991|journal=Progress in Biophysics and Molecular Biology|series=Systems Biology and Cancer|volume=106|issue=2|pages=340–347|doi=10.1016/j.pbiomolbio.2011.03.005|pmid=21419157|arxiv=1103.1833|s2cid=723820}}</ref> चरण संक्रमण जैविक प्रणालियों में मोटर व्यवहार की प्रमुख विशेषता है।<ref>{{cite book |title=Dynamic Patterns: The Self-Organization of Brain and Behavior (Complex Adaptive Systems) |isbn=9780262611312 |author=Kelso, J. A. Scott |year=1995 }}</ref> सहज चाल संक्रमण,<ref>{{cite journal | url=https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/7707029/ | pmid=7707029 | year=1995 | last1=Diedrich | first1=F. J. | last2=Warren | first2=W. H. Jr. | title=Why change gaits? Dynamics of the walk-run transition | journal=Journal of Experimental Psychology. Human Perception and Performance | volume=21 | issue=1 | pages=183–202 | doi=10.1037/0096-1523.21.1.183 }}</ref> साथ ही साथ थकान-प्रेरित मोटर टास्क डिसइंगेजमेंट,<ref>{{cite journal | url=https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/20619908/ | pmid=20619908 | year=2010 | last1=Hristovski | first1=R. | last2=Balagué | first2=N. | title=Fatigue-induced spontaneous termination point--nonequilibrium phase transitions and critical behavior in quasi-isometric exertion | journal=Human Movement Science | volume=29 | issue=4 | pages=483–493 | doi=10.1016/j.humov.2010.05.004 }}</ref> पहले स्थिर मोटर व्यवहार पैटर्न के अचानक गुणात्मक परिवर्तन की सूचना के रूप में विशिष्ट महत्वपूर्ण व्यवहार दिखाएं।
+ड्रोसोफिला में जीन अभिव्यक्ति नेटवर्क,<ref>{{cite journal | last1=Krotov |first1=D|last2=Dubuis|first2=J O|last3=Gregor|first3=T|last4=Bialek|first4=W|title = Morphogenesis at criticality|journal = PNAS|year = 2014|doi=10.1073/pnas.1324186111|pmid=24516161|pmc=3956198|volume=111|issue=10|pages=3683–3688|arxiv=1309.2614|bibcode=2014PNAS..111.3683K|doi-access=free}}</ref> और प्रोटीन तह।<ref>{{cite journal|last1=Mora|first1=Thierry|last2=Bialek|first2=William|title = Are biological systems poised at criticality?|journal = Journal of Statistical Physics|volume=144|issue=2|pages=268–302|year = 2011 |arxiv=1012.2242 |doi= 10.1007/s10955-011-0229-4|bibcode=2011JSP...144..268M|s2cid=703231}}</ref> चूँकि, यह स्पष्ट नहीं है कि वैकल्पिक कारण आलोचनात्मकता के लिए तर्कों का समर्थन करने वाली कुछ घटनाओं की व्याख्या कर सकते हैं या नहीं।<ref>{{cite journal |last1=Schwab|first1=David J|last2=Nemenman|first2=Ilya|last3=Mehta|first3=Pankaj|title = Zipf's law and criticality in multivariate data without fine-tuning|journal = Physical Review Letters|volume=113|issue=6|page=068102|year = 2014 |arxiv=1310.0448 |bibcode= 2014PhRvL.113f8102S|doi= 10.1103/PhysRevLett.113.068102|pmid=25148352|pmc=5142845}}</ref> यह भी सुझाव दिया गया है कि जैविक जीव चरण संक्रमण के दो प्रमुख गुणों को साझा करते हैं: मैक्रोस्कोपिक व्यवहार में परिवर्तन और एक महत्वपूर्ण बिंदु पर एक प्रणाली का जुड़ाव।<ref>{{Cite journal|last1=Longo|first1=G.|last2=Montévil|first2=M.|date=2011-08-01|title=From physics to biology by extending criticality and symmetry breakings|url=https://www.academia.edu/23155991|journal=Progress in Biophysics and Molecular Biology|series=Systems Biology and Cancer|volume=106|issue=2|pages=340–347|doi=10.1016/j.pbiomolbio.2011.03.005|pmid=21419157|arxiv=1103.1833|s2cid=723820}}</ref> चरण संक्रमण जैविक प्रणालियों में मोटर व्यवहार की प्रमुख विशेषता है।<ref>{{cite book |title=Dynamic Patterns: The Self-Organization of Brain and Behavior (Complex Adaptive Systems) |isbn=9780262611312 |author=Kelso, J. A. Scott |year=1995 }}</ref> सहज चाल संक्रमण,<ref>{{cite journal | url=https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/7707029/ | pmid=7707029 | year=1995 | last1=Diedrich | first1=F. J. | last2=Warren | first2=W. H. Jr. | title=Why change gaits? Dynamics of the walk-run transition | journal=Journal of Experimental Psychology. Human Perception and Performance | volume=21 | issue=1 | pages=183–202 | doi=10.1037/0096-1523.21.1.183 }}</ref> साथ ही साथ थकान-प्रेरित मोटर टास्क डिसइंगेजमेंट,<ref>{{cite journal | url=https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/20619908/ | pmid=20619908 | year=2010 | last1=Hristovski | first1=R. | last2=Balagué | first2=N. | title=Fatigue-induced spontaneous termination point--nonequilibrium phase transitions and critical behavior in quasi-isometric exertion | journal=Human Movement Science | volume=29 | issue=4 | pages=483–493 | doi=10.1016/j.humov.2010.05.004 }}</ref> पहले स्थिर मोटर व्यवहार पैटर्न के अचानक गुणात्मक परिवर्तन की सूचना के रूप में विशिष्ट महत्वपूर्ण व्यवहार दिखाएं।
-दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों की विशेषता कुछ पैमाने-मुक्त गुणों में फ्रैक्टल्स की उपस्थिति है। यह लंबे समय से ज्ञात है कि प्रोटीन ग्लोब्यूल्स पानी के साथ बातचीत करके आकार लेते हैं। 20 अमीनो एसिड हैं जो हाइड्रोफिलिक से लेकर हाइड्रोफोबिक तक की प्रोटीन पेप्टाइड श्रृंखलाओं पर साइड ग्रुप बनाते हैं, जिससे पूर्व गोलाकार सतह के पास स्थित होता है, जबकि बाद वाला गोलाकार केंद्र के करीब होता है। > 5000 प्रोटीन सेगमेंट के सॉल्वेंट से जुड़े सतह क्षेत्रों में बीस फ्रैक्टल पाए गए।<ref>{{cite journal|last1=Moret|first1=Marcelo|last2=Zebende|first2=Gilney|title = Amino acid hydrophobicity and accessible surface area|journal = Physical Review E|date=January 2007|volume=75|issue=1|page=011920|doi=10.1103/PhysRevE.75.011920|pmid=17358197|bibcode=2007PhRvE..75a1920M}}</ref> इन भग्नों का अस्तित्व यह साबित करता है कि प्रोटीन दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों के महत्वपूर्ण बिंदुओं के पास कार्य करता है।
+दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों की विशेषता कुछ पैमाने-मुक्त गुणों में फ्रैक्टल्स की उपस्थिति है। यह लंबे समय से ज्ञात है कि प्रोटीन ग्लोब्यूल्स पानी के साथ बातचीत करके आकार लेते हैं। 20 अमीनो एसिड हैं जो हाइड्रोफिलिक से लेकर हाइड्रोफोबिक तक की प्रोटीन पेप्टाइड श्रृंखलाओं पर साइड ग्रुप बनाते हैं, जिससे पूर्व गोलाकार सतह के पास स्थित होता है, जबकि बाद वाला गोलाकार केंद्र के निकट होता है। > 5000 प्रोटीन सेगमेंट के सॉल्वेंट से जुड़े सतह क्षेत्रों में बीस फ्रैक्टल पाए गए।<ref>{{cite journal|last1=Moret|first1=Marcelo|last2=Zebende|first2=Gilney|title = Amino acid hydrophobicity and accessible surface area|journal = Physical Review E|date=January 2007|volume=75|issue=1|page=011920|doi=10.1103/PhysRevE.75.011920|pmid=17358197|bibcode=2007PhRvE..75a1920M}}</ref> इन भग्नों का अस्तित्व यह सिद्ध करता है कि प्रोटीन दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों के महत्वपूर्ण बिंदुओं के पास कार्य करता है।
 तनाव में रहने वाले जीवों के समूहों में (महत्वपूर्ण संक्रमण के करीब पहुंचने पर), सहसंबंध बढ़ने की प्रवृत्ति होती है, जबकि साथ ही, उतार-चढ़ाव भी बढ़ता है। यह प्रभाव लोगों, चूहों, पेड़ों और घास के पौधों के समूहों के कई प्रयोगों और टिप्पणियों द्वारा समर्थित है।<ref>{{cite journal|last1=Gorban|first1=A.N.|last2=Smirnova|first2=E.V.|last3=Tyukina|first3=T.A.|title=Correlations, risk and crisis: From physiology to finance|journal=Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications|date=August 2010|volume=389|issue=16|pages=3193–3217|url=https://www.researchgate.net/publication/222687003|doi=10.1016/j.physa.2010.03.035|arxiv=0905.0129|bibcode=2010PhyA..389.3193G|s2cid=276956}}</ref>
 == प्रायोगिक ==
 विभिन्न प्रभावों का अध्ययन करने के लिए विभिन्न विधियों का प्रयोग किया जाता है। चयनित उदाहरण हैं:
@@ Line 147: / Line 138: @@
 {{Div col}}
 * एलोट्रॉपी
-* [[ Autocatalytic प्रतिक्रियाएं और आदेश निर्माण ]]
+* [[ ऑटोकैटलिटिक प्रतिक्रियाएं और आदेश निर्माण ]]
 * क्रिस्टल विकास
 ** [[ असामान्य अनाज वृद्धि ]]
@@ Line 190: / Line 181: @@
 ==बाहरी कड़ियाँ==
-{{Commons category|Phase changes}}
 *[http://www.ibiblio.org/e-notes/Perc/contents.htm Interactive Phase Transitions on lattices] with Java applets
 *[https://web.archive.org/web/20160204235430/http://www.sklogwiki.org/SklogWiki/index.php/Universality_classes  Universality classes] from Sklogwiki
-{{States of matter}}
 {{Authority control}}
-{{DEFAULTSORT:Phase Transition}}[[Category: चरण संक्रमण | चरण संक्रमण ]] [[Category: भौतिक घटनाएं]] [[Category: महत्वपूर्ण घटनाएं]]
+{{DEFAULTSORT:Phase Transition}}
-[[Category: Machine Translated Page]]
+[[Category:All articles with dead external links]]
-[[Category:Created On 18/01/2023]]
+[[Category:All articles with unsourced statements|Phase Transition]]
+[[Category:Articles with dead external links from May 2020]]
+[[Category:Articles with hatnote templates targeting a nonexistent page|Phase Transition]]
+[[Category:Articles with invalid date parameter in template]]
+[[Category:Articles with permanently dead external links]]
+[[Category:Articles with unsourced statements from August 2022|Phase Transition]]
+[[Category:CS1 maint]]
+[[Category:Collapse templates|Phase Transition]]
+[[Category:Commons category link is locally defined|Phase Transition]]
+[[Category:Created On 18/01/2023|Phase Transition]]
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+[[Category:Navigational boxes without horizontal lists|Phase Transition]]
+[[Category:Pages using div col with small parameter|Phase Transition]]
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चरण संक्रमण के प्रकार

वर्गीकरण

एहरेनफेस्ट वर्गीकरण

आधुनिक वर्गीकरण

विशेषता गुण

चरण सह-अस्तित्व

महत्वपूर्ण बिंदु

समरूपता

ऑर्डर पैरामीटर

ब्रह्माण्ड विज्ञान में प्रासंगिकता

महत्वपूर्ण प्रतिपादक और सार्वभौमिकता वर्ग

गंभीर घटनाएं

जैविक प्रणालियों में चरण संक्रमण

प्रायोगिक

यह भी देखें

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आधुनिक वर्गीकरण

विशेषता गुण

चरण सह-अस्तित्व

महत्वपूर्ण बिंदु

समरूपता

ऑर्डर पैरामीटर

ब्रह्माण्ड विज्ञान में प्रासंगिकता

महत्वपूर्ण प्रतिपादक और सार्वभौमिकता वर्ग

गंभीर घटनाएं

जैविक प्रणालियों में चरण संक्रमण

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