एंड्रयूज़ प्लॉट: Difference between revisions
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[[File:Andrews curve for Iris data set.png|thumb|360px|आइरिस डेटा सेट के लिए | [[File:Andrews curve for Iris data set.png|thumb|360px|आइरिस डेटा सेट के लिए एंड्रयूज वक्र]][[डेटा विज़ुअलाइज़ेशन]] में, '''एंड्रयूज़ प्लॉट''' या एंड्रयूज़ वक्र हाई-डायमेंशनल डेटा में संरचना की कल्पना करने की विधि है। यह मूल रूप से केंट-किविएट [[रडार चार्ट]] का अपूर्णांक वर्जन है, या [[समानांतर निर्देशांक|समानांतर समन्वय]] प्लॉट का स्मूथ वर्जन है। इसका नाम सांख्यिकीविद् डेविड एफ. एंड्रयूज के नाम पर रखा गया है।<ref>{{Cite journal |last=Andrews |first=D. F. |date=1972 |title=उच्च-आयामी डेटा के प्लॉट|url=https://www.jstor.org/stable/2528964 |journal=Biometrics |volume=28 |issue=1 |pages=125–136 |doi=10.2307/2528964|jstor=2528964 }}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Embrechts |first1=Paul |last2=Herzberg |first2=Agnes M. |date=1991 |title=एंड्रयूज के कथानकों की विविधताएँ|url=https://www.jstor.org/stable/1403442 |journal=International Statistical Review / Revue Internationale de Statistique |volume=59 |issue=2 |pages=175–194 |doi=10.2307/1403442 |jstor=1403442 |issn=0306-7734}}</ref><ref>{{cite journal |title=ऑर्थोगोनल कर्व्स के माध्यम से उच्च-आयामी डेटा का विज़ुअलाइज़ेशन|first1=César |last1=García-Osorio |first2=Colin |last2=Fyfe |journal=Journal of Universal Computer Science |volume=11 |issue=11 |year=2005 |pages=1806–1819 |url=http://www.jucs.org/jucs_11_11/visualization_of_high_dimensional/jucs_11_11_1806_1819_garc_a_osorio.pdf}}</ref><ref>{{cite web |work=Rip’s Applied Mathematics Blog |title=एंड्रयूज कर्व्स|date=3 October 2011 |url=http://rip94550.wordpress.com/2011/10/03/andrews-curves/}}</ref> | ||
मान <math> x </math> हाई-डायमेंशनल डेटापॉइंट है यदि यह <math>\mathbb R ^d </math> हाई-डायमेंशनल डेटा को उनके प्रत्येक आयाम के लिए संख्या <math>x = \left \{ x_1, x_2, \ldots, x_d \right \}</math> के साथ प्रस्तुत कर सकते हैं, उनकी कल्पना करने के लिए, एंड्रयूज कथानक सीमित फूरियर श्रृंखला को परिभाषित करता है: | |||
: <math>f_x(t) = \frac{x_1}{\sqrt 2} + x_2 \sin(t) + x_3 \cos(t) + x_4 \sin(2t) + x_5 \cos(2t) + \cdots</math> | : <math>f_x(t) = \frac{x_1}{\sqrt 2} + x_2 \sin(t) + x_3 \cos(t) + x_4 \sin(2t) + x_5 \cos(2t) + \cdots</math> | ||
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डेटा विज़ुअलाइज़ेशन में, एंड्रयूज़ प्लॉट या एंड्रयूज़ वक्र हाई-डायमेंशनल डेटा में संरचना की कल्पना करने की विधि है। यह मूल रूप से केंट-किविएट रडार चार्ट का अपूर्णांक वर्जन है, या समानांतर समन्वय प्लॉट का स्मूथ वर्जन है। इसका नाम सांख्यिकीविद् डेविड एफ. एंड्रयूज के नाम पर रखा गया है।[1][2][3][4]
मान हाई-डायमेंशनल डेटापॉइंट है यदि यह हाई-डायमेंशनल डेटा को उनके प्रत्येक आयाम के लिए संख्या के साथ प्रस्तुत कर सकते हैं, उनकी कल्पना करने के लिए, एंड्रयूज कथानक सीमित फूरियर श्रृंखला को परिभाषित करता है:
इसके पश्चात् इस फलन को प्लॉट किया जाता है, इस प्रकार प्रत्येक डेटा बिंदु को मध्य की रेखा के रूप में देखा जा सकता है और इस सूत्र को वेक्टर पर डेटा बिंदु के प्रक्षेपण के रूप में सोचा जा सकता है:
यदि डेटा में संरचना है, तो यह डेटा के एंड्रयूज वक्र में दिखाई दे सकता है।
इन वक्रों का उपयोग जीव विज्ञान, न्यूरल विज्ञान, समाजशास्त्र और अर्धचालक विनिर्माण जैसे विभिन्न क्षेत्रों में किया गया है। उनके कुछ उपयोगों में उत्पादों की गुणवत्ता नियंत्रण, समय श्रृंखला में अवधि और आउटलेर को ज्ञात करना, आर्टिफिशियल न्यूरल नेटवर्क में लर्निंग विजुअल और कॉरेस्पोंडेंस एनालिसिस सम्मिलित हैं।
सैद्धांतिक रूप से, उन्हें n-गोले पर प्रक्षेपित करना संभव है। वृत्त पर प्रक्षेपण का परिणाम उपरोक्त राडार चार्ट में होता है।
संदर्भ
- ↑ Andrews, D. F. (1972). "उच्च-आयामी डेटा के प्लॉट". Biometrics. 28 (1): 125–136. doi:10.2307/2528964. JSTOR 2528964.
- ↑ Embrechts, Paul; Herzberg, Agnes M. (1991). "एंड्रयूज के कथानकों की विविधताएँ". International Statistical Review / Revue Internationale de Statistique. 59 (2): 175–194. doi:10.2307/1403442. ISSN 0306-7734. JSTOR 1403442.
- ↑ García-Osorio, César; Fyfe, Colin (2005). "ऑर्थोगोनल कर्व्स के माध्यम से उच्च-आयामी डेटा का विज़ुअलाइज़ेशन" (PDF). Journal of Universal Computer Science. 11 (11): 1806–1819.
- ↑ "एंड्रयूज कर्व्स". Rip’s Applied Mathematics Blog. 3 October 2011.
