श्यान-प्रत्यास्थ प्रधार

मनका तार संरचना में जल निकासी घटना

मनका तार संरचना में विलय की घटना

मनका तार संरचना में टकराव की घटना

मनका तार संरचना में दोलन घटना

मनका तार संरचना में दोलन घटना (बाईं ओर छवि की निरंतरता)

श्यान-प्रत्यास्थ प्रधार श्यानप्रत्यास्थ तरल पदार्थ के प्रधार हैं, अर्थात वे ऐसे तरल पदार्थ जो न्यूटन के श्यानता के नियम का उल्लंघन करते हैं। एक श्यानप्रत्यास्थ तरल पदार्थ जो लागू तनाव के बाद अपने मूल आकार में लौट आता है।

सभी ने एक ऐसी स्थिति देखी है जहां एक निश्चित ऊंचाई और गति से तरल को एक छिद्र से बाहर निकाला जाता है, और यह एक ठोस सतह से टकराता है। उदाहरण के लिए, - ब्रेड अंश पर शहद डालना, या अपने हाथ पर शॉवर जेल डालना। शहद विशुद्ध रूप से श्यान, न्यूटोनियन द्रव है: प्रधार लगातार पतला होता है और नियमित रूप से कुंडलित होता है।

गैर-न्यूटोनियन श्यानप्रत्यास्थ तरल पदार्थ के प्रधार एक उपन्यास व्यवहार दिखाते हैं। न्यूटोनियन प्रधार की तुलना में एक श्यानप्रत्यास्थ प्रधार बहुत धीरे-धीरे टूटता है। सामान्यतः, यह तथाकथित मोतियों की माला संरचना में विकसित होता है, जहां बड़ी बूंदें पतले धागों से जुड़ी होती हैं। प्रधार अपने आधार पर चौड़ा होता है (विपरीत स्फीति तथ्य) और अपने आप आगे और पीछे मुड़ता है। धीमी भंजन प्रक्रिया श्यानप्रत्यास्थ प्रधार को ड्रॉप प्रवसन, ड्रॉप दोलन, ड्रॉप विलयन और ड्रॉप अपवाहन सहित कुछ नई घटनाओं को प्रदर्शित करने के लिए पर्याप्त समय प्रदान करती है।

ये गुण प्रधार में गुरुत्वाकर्षण, श्यान और जड़त्वीय प्रभावों के साथ गैर-न्यूटोनियन गुणों (श्यानप्रत्यास्थता, समांकर्तन-पतली) के परस्पर क्रिया का परिणाम हैं।

श्यानप्रत्यास्थ तरल पदार्थों की मुक्त सतह निरंतर प्रधार रक्त, चित्रकारी, आसंजक खाद्य पदार्थों और फाइबर कताई, बोतल गरिष्ठ, तेल बेधन इत्यादि जैसी औद्योगिक प्रक्रियाओं से जुड़े कई अभियान्त्रिकी अनुप्रयोगों में प्रासंगिक हैं। इनमें से कई प्रक्रियाओं में, रेनॉल्ड्स संख्या या डेबोरा संख्या जैसे द्रव मापदंडों में परिवर्तन के कारण जेट की अस्थिरता की समझ प्रक्रिया अभियान्त्रिकी के दृष्टिकोण से आवश्यक है। सूक्ष्मप्रवाही के आगमन के साथ, गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थों के प्रधारिंग गुणों की समझ सूक्ष्म से स्थूल लंबाई के मापक्रम पर और निम्न से उच्च रेनॉल्ड्स संख्या 7-9 तक आवश्यक हो जाती है। अन्य तरल पदार्थों की तरह, श्यानप्रत्यास्थ प्रवाह पर विचार करते समय, वेग, दबाव और तनाव को द्रव्यमान और संवेग समीकरण को वेग और तनाव से जुड़े एक संवैधानिक समीकरण के साथ पूरक संतुष्ट करना चाहिए।

एक श्यानप्रत्यास्थ द्रव धागे का अस्थायी विकास श्यान, जड़त्वीय और लोचदार तनाव और केशिका दबाव के सापेक्ष परिमाण पर निर्भर करता है। एक प्रधार के लिए जड़त्व-इलास्टो-केशिका संतुलन का अध्ययन करने के लिए, दो आयाम रहित मापदण्ड परिभाषित किए गए हैं: ओहनेसॉर्ग संख्या (ओℎ)

$Oh={\frac {\eta _{0}}{\sqrt[{}]{\rho \gamma R_{0}}}}$

, जो विशिष्ट केशिका वेग के आधार पर रेनॉल्ड्स संख्या का व्युत्क्रम ${\frac {\gamma }{\eta _{0}}}$ है और, दूसरा, आंतरिक दबोरा संख्या डे है,

$De=\lambda {\sqrt[{}]{\gamma /(\rho R_{0}^{3})}}$

लोचदार तनाव विश्राम के लिए समय के मापक्रम के अनुपात के रूप में परिभाषित है, λ, एक अदृश्य प्रधार के जड़त्व-केशिका भंजन के लिए "रेले समय पैमाने" के लिए, $t_{r}={\sqrt[{}]{\rho R_{0}^{3}/\gamma }}$ है। इन भावों में, $\rho$ द्रव घनत्व है, $\eta _{0}$ द्रव शून्य कतरनी श्यानहट है, $\gamma$ सतही तनाव है, $R_{0}$ प्रधार की प्रारंभिक त्रिज्या है, और $\lambda$ बहुलक समाधान से जुड़ा विश्राम समय है।

डोरी संरचना पर मोती

${\frac {\partial \ R}{\partial t}}+{\frac {\partial \ vR^{2}}{\partial z}}=0.$

(1)

$\rho ({\frac {\partial \ v}{\partial t}}+{\frac {v\partial }{\partial z}})=-\gamma {\frac {\partial \kappa }{\partial t}}+{\frac {3\eta _{s}}{R^{2}}}*{\frac {\partial (R^{2}{\frac {\partial v}{\partial z}})}{\partial z}}+{\frac {{\frac {1}{R^{2}}}\partial (R^{2}(\sigma _{zz}-\sigma _{rr}))}{\partial z}}.$

(2)

$\kappa ={\frac {1}{R(1+R_{z}^{2})^{\frac {1}{2}}}}-{\frac {R_{zz}}{(1+R_{zz}^{2})^{\frac {3}{2}}}}$

(3)

, जहां (z, t) अक्षीय वेग है; $\eta _{s}$ और $\eta _{p}$ कुल श्यानहट में विलायक और बहुलक योगदान हैं, क्रमशः (कुल श्यानहट $\eta _{0}=\eta _{s}+\eta _{p}$); $R_{z}$ आंशिक व्युत्पन्न ${\frac {\partial R}{\partial z}}$ इंगित करता है  ; $\sigma _{zz}$ और $\sigma _{rr}$ अतिरिक्त-तनाव प्रदिश के विकर्ण पद हैं। समीकरण (1) बड़े मापक्रम पर संरक्षण का प्रतिनिधित्व करता है, समीकरण (2) एक आयाम में संवेग समीकरण का प्रतिनिधित्व करता है। अतिरिक्त तनाव टेंसर $\sigma _{zz}$ और $\sigma _{rr}$ निम्नानुसार गणना की जा सकती है:

$\sigma _{zz}+\lambda ({\frac {\partial \sigma _{zz}}{\partial t}}+v{\frac {\partial \sigma _{zz}}{\partial z}}-2{\frac {\partial v}{\partial z}}\sigma _{zz})+{\frac {\alpha \lambda }{\eta _{p}}}\sigma _{zz}^{2}=2\eta _{p}{\frac {\partial v}{\partial z}}$

(4)

$\sigma _{rr}+\lambda ({\frac {\partial \sigma _{rr}}{\partial t}}+v{\frac {\partial \sigma _{rr}}{\partial z}}+{\frac {\partial v}{\partial z}}\sigma _{rr})+{\frac {\alpha \lambda }{\eta _{p}}}\sigma _{rr}^{2}=-\eta _{p}{\frac {\partial v}{\partial z}}$

(5)

,जहाँ $\lambda$ तरल का विश्राम समय $\alpha$ है; बहुलक अणुओं पर द्रवगतिक तलकर्षण के विषमदैशिकता के अनुरूप एक सकारात्मक आयाम रहित मापदण्ड है और इसे गतिशीलता कारक कहा जाता है

डोरी संरचना पर मोती

ड्रॉप अपवाहन

बूंद-बूंद निकालने में दो मनकों के बीच एक छोटा मनका आकार में छोटा हो जाता है और तरल कण बगल के मनकों की ओर चला जाता है। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, छोटा मनका बाहर निकल जाता है।

ड्रॉप विलयन

ड्रॉप विलयन में, एक छोटा मनका और एक बड़ा मनका एक दूसरे के करीब जाता है और एक एकल मनका बनाने के लिए विलीन हो जाता है।

ड्रॉप टक्कर

ड्रॉप टक्कर में, दो आसन्न मनके टकराकर एक ही मनका बनाते हैं।

ड्रॉप दोलन

बूँद दोलन में, दो आसन्न मनके दोलन करने लगते हैं और अंततः उनके बीच की दूरी कम हो जाती है। कुछ समय बाद वे आपस में मिलकर एक मनका बनाते हैं।

संदर्भ

1. http://www2.eng.cam.ac.uk/~jl305/VisJet/recoil_mv.gif
2. http://www2.eng.cam.ac.uk/~jl305/VisJet/merging.gif
3. http://www2.eng.cam.ac.uk/~jl305/VisJet/collison.gif
4. http://www2.eng.cam.ac.uk/~jl305/VisJet/oscil.gif
5. http://www2.eng.cam.ac.uk/~jl305/VisJet/draining.gif
6. http://www2.eng.cam.ac.uk/~jl305/VisJet/dropdyn.html
7. http://web.mit.edu/nnf/research/phenomena/श्यानप्रत्यास्थ_jet.html