अपारदर्शिता (प्रकाशिकी): Difference between revisions

Revision as of 20:09, 28 November 2023

1. अपारदर्शिता, 2. पारदर्शिता, और 3. पारदर्शिता की तुलना; प्रत्येक पैनल के पीछे सितारा है।

अपारदर्शिता विद्युत चुम्बकीय विकिरण या अन्य प्रकार के विकिरण, विशेषकर दृश्य प्रकाश के प्रति अभेद्यता का माप है। विकिरण हस्तांतरण में, यह संचरण माध्यम में विकिरण के अवशोषण और बिखरने का वर्णन करता है, जैसे कि प्लाज्मा (भौतिकी), ढांकता हुआ, विकिरण ढाल, कांच, आदि। अपारदर्शी वस्तु न तो पारदर्शिता (प्रकाशिकी) है (सभी प्रकाश को गुजरने की अनुमति देती है) ) न ही पारभासी (कुछ प्रकाश को गुजरने की इजाजत देता है)। जब प्रकाश दो पदार्थों के बीच इंटरफ़ेस से टकराता है, तो सामान्य तौर पर कुछ परावर्तित हो सकता है, कुछ अवशोषित हो सकता है, कुछ बिखर सकता है, और बाकी संचारित हो सकता है (अपवर्तन भी देखें)। परावर्तन विसरित परावर्तन हो सकता है, उदाहरण के लिए सफेद दीवार से परावर्तित होने वाला प्रकाश, या स्पेक्युलर परावर्तन, उदाहरण के लिए दर्पण से परावर्तित होने वाला प्रकाश। अपारदर्शी पदार्थ कोई प्रकाश प्रसारित नहीं करता है, और इसलिए इसे परावर्तित, बिखेरता या अवशोषित करता है। नियमित या विसरित प्रतिबिंब और प्रकाश के संचरण की धारणा से संबंधित दृश्य उपस्थिति की अन्य श्रेणियां, शामिल पहलुओं के बीच अस्पष्टता, पारदर्शिता और पारभासी सहित तीन चर के साथ एक क्रम प्रणाली में सेसिया (दृश्य उपस्थिति) की अवधारणा के तहत आयोजित की गई हैं। . दर्पण और प्रंगार काला दोनों अपारदर्शी हैं। अपारदर्शिता विचाराधीन प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, कुछ प्रकार के कांच, दृश्य प्रकाश में पारदर्शी होते हुए भी, पराबैंगनी प्रकाश के लिए काफी हद तक अपारदर्शी होते हैं। ठंडी गैसों की अवशोषण रेखाओं में अधिक चरम आवृत्ति-निर्भरता दिखाई देती है। अपारदर्शिता को कई तरीकों से परिमाणित किया जा सकता है; उदाहरण के लिए, अपारदर्शिता का गणितीय विवरण लेख देखें।

[[अवशोषण (विद्युत चुम्बकीय विकिरण)]], प्रतिबिंब (भौतिकी), और प्रकाश प्रकीर्णन सहित विभिन्न प्रक्रियाएं अपारदर्शिता का कारण बन सकती हैं।

व्युत्पत्ति

देर से मध्य अंग्रेजी ओपेक, लैटिन ओपेकस से 'अंधेरा'। वर्तमान वर्तनी (19वीं शताब्दी से पहले दुर्लभ) फ्रांसीसी रूप से प्रभावित है।

रेडियोपेसिटी

एक्स-रे की अपारदर्शिता का वर्णन करने के लिए रेडियोपेसिटी का अधिमानतः उपयोग किया जाता है। आधुनिक चिकित्सा में, रेडियोडेंस पदार्थ वे होते हैं जो एक्स-रे या इसी तरह के विकिरण को पारित नहीं होने देते हैं। रेडियोग्राफ़ में रेडियोडेंस विपरीत माध्यम द्वारा क्रांति ला दी गई है, जिसे रक्त प्रवाह, जठरांत्र पथ या सेरेब्रल स्पाइनल तरल पदार्थ में पारित किया जा सकता है और सीटी स्कैन या एक्स-रे छवियों को हाइलाइट करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। रेडियोलोजी हस्तक्षेप के दौरान उपयोग किए जाने वाले गाइडवायर या स्टेंट जैसे विभिन्न उपकरणों के डिजाइन में रेडियोपेसिटी प्रमुख विचारों में से एक है। किसी दिए गए एंडोवास्कुलर डिवाइस की रेडियोपेसिटी महत्वपूर्ण है क्योंकि यह इंटरवेंशनल प्रक्रिया के दौरान डिवाइस को ट्रैक करने की अनुमति देती है।

मात्रात्मक परिभाषा

अपारदर्शिता और अपारदर्शी शब्द अक्सर ऊपर वर्णित गुणों वाली वस्तुओं या मीडिया के लिए बोलचाल की भाषा में उपयोग किए जाते हैं। हालाँकि, यहां खगोल विज्ञान, प्लाज्मा भौतिकी और अन्य क्षेत्रों में उपयोग की जाने वाली अपारदर्शिता की विशिष्ट, मात्रात्मक परिभाषा भी दी गई है।

इस प्रयोग में, अपारदर्शिता द्रव्यमान क्षीणन गुणांक के लिए एक और शब्द है (या, संदर्भ के आधार पर, द्रव्यमान अवशोषण गुणांक, अंतर को अवशोषण गुणांक # क्षीणन बनाम अवशोषण द्वारा वर्णित किया गया है) $\kappa _{\nu }$ विशेष आवृत्ति पर $\nu$ विद्युत चुम्बकीय विकिरण का.

अधिक विशेष रूप से, यदि आवृत्ति के साथ प्रकाश की किरण $\nu$ अपारदर्शिता वाले माध्यम से यात्रा करता है $\kappa _{\nu }$ और द्रव्यमान घनत्व $\rho$ , दोनों स्थिर हैं, तो सूत्र के अनुसार दूरी x के साथ तीव्रता कम हो जाएगी

I(x)=I_{0}e^{-\kappa _{\nu }\rho x}

कहाँ

x वह दूरी है जो प्रकाश ने माध्यम से तय की है
$I(x)$ दूरी x पर शेष प्रकाश की तीव्रता है
$I_{0}$ प्रकाश की प्रारंभिक तीव्रता है, पर $x=0$

किसी दिए गए आवृत्ति पर दिए गए माध्यम के लिए, अपारदर्शिता का संख्यात्मक मान होता है जो लंबाई की इकाइयों के साथ 0 और अनंत के बीच हो सकता है²/मास.

वायु प्रदूषण कार्य में अपारदर्शिता क्षीणन गुणांक (उर्फ विलुप्त होने गुणांक) के बजाय अवरुद्ध प्रकाश के प्रतिशत को संदर्भित करती है और 0% प्रकाश अवरुद्ध से लेकर 100% प्रकाश अवरुद्ध तक भिन्न होती है:

{\text{Opacity}}=100\%\left(1-{\frac {I(x)}{I_{0}}}\right)

प्लैंक और रोसलैंड अपारदर्शिता

यह निश्चित भार योजना का उपयोग करके गणना की गई औसत अस्पष्टता को परिभाषित करने की प्रथा है। प्लैंक अपारदर्शिता (प्लैंक-मीन-अवशोषण-गुणांक के रूप में भी जाना जाता है^[1]) सामान्यीकृत प्लैंक नियम का उपयोग करता है|प्लैंक ब्लैक-बॉडी विकिरण ऊर्जा घनत्व वितरण, $B_{\nu }(T)$ , भारोत्तोलन फ़ंक्शन और औसत के रूप में $\kappa _{\nu }$ सीधे:

\kappa _{Pl}={\int _{0}^{\infty }\kappa _{\nu }B_{\nu }(T)d\nu  \over \int _{0}^{\infty }B_{\nu }(T)d\nu }=\left({\pi  \over \sigma T^{4}}\right)\int _{0}^{\infty }\kappa _{\nu }B_{\nu }(T)d\nu ,

कहाँ

\sigma

स्टीफ़न-बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है।

दूसरी ओर, रॉसलैंड अपारदर्शिता (स्वेन रोसलैंड के बाद), ब्लैक बॉडी विकिरण के प्लैंक के नियम के तापमान व्युत्पन्न का उपयोग करती है, $u(\nu ,T)=\partial B_{\nu }(T)/\partial T$ , भारोत्तोलन फ़ंक्शन और औसत के रूप में $\kappa _{\nu }^{-1}$ ,

{\frac {1}{\kappa }}={\frac {\int _{0}^{\infty }\kappa _{\nu }^{-1}u(\nu ,T)d\nu }{\int _{0}^{\infty }u(\nu ,T)d\nu }}.

फोटॉन माध्य मुक्त पथ है

\lambda _{\nu }=(\kappa _{\nu }\rho )^{-1}

. रॉसलैंड अपारदर्शिता विकिरणीय परिवहन समीकरण के प्रसार सन्निकटन में प्राप्त होती है। यह तब मान्य होता है जब विकिरण क्षेत्र विकिरण माध्य मुक्त पथ के बराबर या उससे कम दूरी पर आइसोट्रोपिक होता है, जैसे कि स्थानीय तापीय संतुलन में। व्यवहार में, थॉमसन प्रकीर्णन के लिए औसत अपारदर्शिता है:

\kappa _{\rm {es}}=0.20(1+X)\,\mathrm {cm^{2}\,g^{-1}}

कहाँ

X

हाइड्रोजन द्रव्यमान अंश है. ब्रेक लगाना विकिरण, या मुक्त-मुक्त संक्रमण के लिए, सौर धात्विकता मानते हुए, यह है:^[2]

\kappa _{\rm {ff}}(\rho ,T)=0.64\times 10^{23}(\rho [{\rm {g}}~{\rm {\,cm}}^{-3}])(T[{\rm {K}}])^{-7/2}{\rm {\,cm}}^{2}{\rm {\,g}}^{-1}.

रॉसलैंड माध्य क्षीणन गुणांक है:^[3]

{\frac {1}{\kappa }}={\frac {\int _{0}^{\infty }(\kappa _{\nu ,{\rm {es}}}+\kappa _{\nu ,{\rm {ff}}})^{-1}u(\nu ,T)d\nu }{\int _{0}^{\infty }u(\nu ,T)d\nu }}.

यह भी देखें

अवशोषण (विद्युत चुम्बकीय विकिरण)
अपारदर्शिता का गणितीय विवरण
मोलर अवशोषकता
प्रतिबिंब (भौतिकी)
चमक (प्रकाशिकी)
सेसिया (दृश्य उपस्थिति)
प्रकीर्णन सिद्धांत
पारदर्शिता और पारदर्शीता
कप्पा तंत्र

संदर्भ

↑ Modest, Radiative Heat Transfer, ISBN 978-0-12386944-9
↑ Stuart L. Shapiro and Saul A. Teukolsky, "Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars" 1983, ISBN 0-471-87317-9.
↑ George B. Rybicki and Alan P. Lightman, "Radiative Processes in Astrophysics" 1979 ISBN 0-471-04815-1.

[1] Modest, Radiative Heat Transfer, ISBN 978-0-12386944-9

[2] Stuart L. Shapiro and Saul A. Teukolsky, "Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars" 1983, ISBN 0-471-87317-9.

[3] George B. Rybicki and Alan P. Lightman, "Radiative Processes in Astrophysics" 1979 ISBN 0-471-04815-1.

[1]

[2]

[3]

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 {{Short description|Property of an object or substance that is impervious to light}}
 {{redirect|Opacity}}
-{{Refimprove|date=February 2010}}
+[[File:Opacity Translucency Transparency.svg|thumb|250px|right|1. अपारदर्शिता, 2. पारदर्शिता, और 3. पारदर्शिता की तुलना; प्रत्येक पैनल के पीछे सितारा है।]]अपारदर्शिता विद्युत चुम्बकीय [[विकिरण]] या अन्य प्रकार के विकिरण, विशेषकर दृश्य प्रकाश के प्रति अभेद्यता का माप है। विकिरण हस्तांतरण में, यह [[संचरण माध्यम]] में विकिरण के अवशोषण और बिखरने का वर्णन करता है, जैसे कि [[प्लाज्मा (भौतिकी)]], [[ढांकता हुआ]], [[विकिरण ढाल]], कांच, आदि। अ[[पारदर्शी]] वस्तु न तो [[पारदर्शिता (प्रकाशिकी)]] है (सभी प्रकाश को गुजरने की अनुमति देती है) ) न ही पारभासी (कुछ प्रकाश को गुजरने की इजाजत देता है)। जब प्रकाश दो पदार्थों के बीच इंटरफ़ेस से टकराता है, तो सामान्य तौर पर कुछ परावर्तित हो सकता है, कुछ अवशोषित हो सकता है, कुछ बिखर सकता है, और बाकी संचारित हो सकता है ([[अपवर्तन]] भी देखें)। परावर्तन विसरित परावर्तन हो सकता है, उदाहरण के लिए सफेद दीवार से परावर्तित होने वाला प्रकाश, या स्पेक्युलर परावर्तन, उदाहरण के लिए दर्पण से परावर्तित होने वाला प्रकाश। अपारदर्शी पदार्थ कोई प्रकाश प्रसारित नहीं करता है, और इसलिए इसे परावर्तित, बिखेरता या अवशोषित करता है। नियमित या विसरित प्रतिबिंब और प्रकाश के संचरण की धारणा से संबंधित दृश्य उपस्थिति की अन्य श्रेणियां, शामिल पहलुओं के बीच अस्पष्टता, पारदर्शिता और पारभासी सहित तीन चर के साथ एक क्रम प्रणाली में [[सेसिया (दृश्य उपस्थिति)]] की अवधारणा के तहत आयोजित की गई हैं। . दर्पण और [[ प्रंगार काला |प्रंगार काला]] दोनों अपारदर्शी हैं। अपारदर्शिता विचाराधीन प्रकाश की [[आवृत्ति]] पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, कुछ प्रकार के कांच, दृश्य प्रकाश में पारदर्शी होते हुए भी, [[पराबैंगनी]] प्रकाश के लिए काफी हद तक अपारदर्शी होते हैं। ठंडी [[गैस]]ों की [[अवशोषण रेखा]]ओं में अधिक चरम आवृत्ति-निर्भरता दिखाई देती है। अपारदर्शिता को कई तरीकों से परिमाणित किया जा सकता है; उदाहरण के लिए, [[अपारदर्शिता का गणितीय विवरण]] लेख देखें।
-[[File:Opacity Translucency Transparency.svg|thumb|250px|right|1. अपारदर्शिता, 2. पारदर्शिता, और 3. पारदर्शिता की तुलना; प्रत्येक पैनल के पीछे एक सितारा है।]]अपारदर्शिता विद्युत चुम्बकीय [[विकिरण]] या अन्य प्रकार के विकिरण, विशेषकर दृश्य प्रकाश के प्रति अभेद्यता का माप है। विकिरण हस्तांतरण में, यह [[संचरण माध्यम]] में विकिरण के अवशोषण और बिखरने का वर्णन करता है, जैसे कि [[प्लाज्मा (भौतिकी)]], [[ढांकता हुआ]], [[विकिरण ढाल]], कांच, आदि। एक अ[[पारदर्शी]] वस्तु न तो [[पारदर्शिता (प्रकाशिकी)]] है (सभी प्रकाश को गुजरने की अनुमति देती है) ) न ही पारभासी (कुछ प्रकाश को गुजरने की इजाजत देता है)। जब प्रकाश दो पदार्थों के बीच एक इंटरफ़ेस से टकराता है, तो सामान्य तौर पर कुछ परावर्तित हो सकता है, कुछ अवशोषित हो सकता है, कुछ बिखर सकता है, और बाकी संचारित हो सकता है ([[अपवर्तन]] भी देखें)। परावर्तन विसरित परावर्तन हो सकता है, उदाहरण के लिए सफेद दीवार से परावर्तित होने वाला प्रकाश, या स्पेक्युलर परावर्तन, उदाहरण के लिए दर्पण से परावर्तित होने वाला प्रकाश। एक अपारदर्शी पदार्थ कोई प्रकाश प्रसारित नहीं करता है, और इसलिए इसे परावर्तित, बिखेरता या अवशोषित करता है। नियमित या विसरित प्रतिबिंब और प्रकाश के संचरण की धारणा से संबंधित दृश्य उपस्थिति की अन्य श्रेणियां, शामिल पहलुओं के बीच अस्पष्टता, पारदर्शिता और पारभासी सहित तीन चर के साथ एक क्रम प्रणाली में [[सेसिया (दृश्य उपस्थिति)]] की अवधारणा के तहत आयोजित की गई हैं। . दर्पण और [[ प्रंगार काला ]] दोनों अपारदर्शी हैं। अपारदर्शिता विचाराधीन प्रकाश की [[आवृत्ति]] पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, कुछ प्रकार के कांच, दृश्य प्रकाश में पारदर्शी होते हुए भी, [[पराबैंगनी]] प्रकाश के लिए काफी हद तक अपारदर्शी होते हैं। ठंडी [[गैस]]ों की [[अवशोषण रेखा]]ओं में अधिक चरम आवृत्ति-निर्भरता दिखाई देती है। अपारदर्शिता को कई तरीकों से परिमाणित किया जा सकता है; उदाहरण के लिए, [[अपारदर्शिता का गणितीय विवरण]] लेख देखें।
 [[अवशोषण ([[विद्युत चुम्बकीय विकिरण]])]], [[प्रतिबिंब (भौतिकी)]], और प्रकाश प्रकीर्णन सहित विभिन्न प्रक्रियाएं अपारदर्शिता का कारण बन सकती हैं।
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 ==रेडियोपेसिटी==
 {{Main|Radiodensity}}
-[[एक्स-रे]] की अपारदर्शिता का वर्णन करने के लिए रेडियोपेसिटी का अधिमानतः उपयोग किया जाता है। आधुनिक चिकित्सा में, रेडियोडेंस पदार्थ वे होते हैं जो एक्स-रे या इसी तरह के विकिरण को पारित नहीं होने देते हैं। [[ रेडियोग्राफ़ ]] में रेडियोडेंस [[विपरीत माध्यम]] द्वारा क्रांति ला दी गई है, जिसे रक्त प्रवाह, [[ जठरांत्र पथ ]] या सेरेब्रल स्पाइनल तरल पदार्थ में पारित किया जा सकता है और सीटी स्कैन या एक्स-रे छवियों को हाइलाइट करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। [[ रेडियोलोजी ]] हस्तक्षेप के दौरान उपयोग किए जाने वाले गाइडवायर या [[स्टेंट]] जैसे विभिन्न उपकरणों के डिजाइन में रेडियोपेसिटी प्रमुख विचारों में से एक है। किसी दिए गए एंडोवास्कुलर डिवाइस की रेडियोपेसिटी महत्वपूर्ण है क्योंकि यह इंटरवेंशनल प्रक्रिया के दौरान डिवाइस को ट्रैक करने की अनुमति देती है।
+[[एक्स-रे]] की अपारदर्शिता का वर्णन करने के लिए रेडियोपेसिटी का अधिमानतः उपयोग किया जाता है। आधुनिक चिकित्सा में, रेडियोडेंस पदार्थ वे होते हैं जो एक्स-रे या इसी तरह के विकिरण को पारित नहीं होने देते हैं। [[ रेडियोग्राफ़ |रेडियोग्राफ़]] में रेडियोडेंस [[विपरीत माध्यम]] द्वारा क्रांति ला दी गई है, जिसे रक्त प्रवाह, [[ जठरांत्र पथ |जठरांत्र पथ]] या सेरेब्रल स्पाइनल तरल पदार्थ में पारित किया जा सकता है और सीटी स्कैन या एक्स-रे छवियों को हाइलाइट करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। [[ रेडियोलोजी |रेडियोलोजी]] हस्तक्षेप के दौरान उपयोग किए जाने वाले गाइडवायर या [[स्टेंट]] जैसे विभिन्न उपकरणों के डिजाइन में रेडियोपेसिटी प्रमुख विचारों में से एक है। किसी दिए गए एंडोवास्कुलर डिवाइस की रेडियोपेसिटी महत्वपूर्ण है क्योंकि यह इंटरवेंशनल प्रक्रिया के दौरान डिवाइस को ट्रैक करने की अनुमति देती है।
 ==मात्रात्मक परिभाषा==
 {{See also|Extinction (astronomy)|attenuation coefficient}}
-अपारदर्शिता और अपारदर्शी शब्द अक्सर ऊपर वर्णित गुणों वाली वस्तुओं या मीडिया के लिए बोलचाल की भाषा में उपयोग किए जाते हैं। हालाँकि, यहां खगोल विज्ञान, प्लाज्मा भौतिकी और अन्य क्षेत्रों में उपयोग की जाने वाली अपारदर्शिता की एक विशिष्ट, मात्रात्मक परिभाषा भी दी गई है।
+अपारदर्शिता और अपारदर्शी शब्द अक्सर ऊपर वर्णित गुणों वाली वस्तुओं या मीडिया के लिए बोलचाल की भाषा में उपयोग किए जाते हैं। हालाँकि, यहां खगोल विज्ञान, प्लाज्मा भौतिकी और अन्य क्षेत्रों में उपयोग की जाने वाली अपारदर्शिता की विशिष्ट, मात्रात्मक परिभाषा भी दी गई है।
-इस प्रयोग में, अपारदर्शिता [[द्रव्यमान क्षीणन गुणांक]] के लिए एक और शब्द है (या, संदर्भ के आधार पर, [[द्रव्यमान अवशोषण गुणांक]], अंतर को अवशोषण गुणांक # क्षीणन बनाम अवशोषण द्वारा वर्णित किया गया है) <math>\kappa_\nu</math> एक विशेष आवृत्ति पर <math>\nu</math> विद्युत चुम्बकीय विकिरण का.
+इस प्रयोग में, अपारदर्शिता [[द्रव्यमान क्षीणन गुणांक]] के लिए एक और शब्द है (या, संदर्भ के आधार पर, [[द्रव्यमान अवशोषण गुणांक]], अंतर को अवशोषण गुणांक # क्षीणन बनाम अवशोषण द्वारा वर्णित किया गया है) <math>\kappa_\nu</math> विशेष आवृत्ति पर <math>\nu</math> विद्युत चुम्बकीय विकिरण का.
 अधिक विशेष रूप से, यदि आवृत्ति के साथ प्रकाश की किरण <math>\nu</math> अपारदर्शिता वाले माध्यम से यात्रा करता है <math>\kappa_\nu</math> और द्रव्यमान घनत्व <math>\rho</math>, दोनों स्थिर हैं, तो सूत्र के अनुसार दूरी x के साथ तीव्रता कम हो जाएगी
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 * <math>I(x)</math> दूरी x पर शेष प्रकाश की तीव्रता है
 * <math>I_0</math> प्रकाश की प्रारंभिक तीव्रता है, पर <math>x = 0</math>
-किसी दिए गए आवृत्ति पर दिए गए माध्यम के लिए, अपारदर्शिता का एक संख्यात्मक मान होता है जो लंबाई की इकाइयों के साथ 0 और अनंत के बीच हो सकता है<sup>2</sup>/मास.
+किसी दिए गए आवृत्ति पर दिए गए माध्यम के लिए, अपारदर्शिता का संख्यात्मक मान होता है जो लंबाई की इकाइयों के साथ 0 और अनंत के बीच हो सकता है<sup>2</sup>/मास.
 वायु प्रदूषण कार्य में अपारदर्शिता क्षीणन गुणांक (उर्फ विलुप्त होने गुणांक) के बजाय अवरुद्ध प्रकाश के प्रतिशत को संदर्भित करती है और 0% प्रकाश अवरुद्ध से लेकर 100% प्रकाश अवरुद्ध तक भिन्न होती है:
 <math display="block">\text{Opacity} = 100\% \left(1-\frac{I(x)}{I_0} \right)</math>
 ===प्लैंक और रोसलैंड अपारदर्शिता===
-यह एक निश्चित भार योजना का उपयोग करके गणना की गई औसत अस्पष्टता को परिभाषित करने की प्रथा है। प्लैंक अपारदर्शिता (प्लैंक-मीन-अवशोषण-गुणांक के रूप में भी जाना जाता है<ref>Modest, Radiative Heat Transfer, {{ISBN|978-0-12386944-9}}</ref>) सामान्यीकृत प्लैंक नियम का उपयोग करता है|प्लैंक ब्लैक-बॉडी विकिरण ऊर्जा घनत्व वितरण, <math> B_{\nu}(T)</math>, भारोत्तोलन फ़ंक्शन और औसत के रूप में <math>\kappa_\nu</math> सीधे:
+यह निश्चित भार योजना का उपयोग करके गणना की गई औसत अस्पष्टता को परिभाषित करने की प्रथा है। प्लैंक अपारदर्शिता (प्लैंक-मीन-अवशोषण-गुणांक के रूप में भी जाना जाता है<ref>Modest, Radiative Heat Transfer, {{ISBN|978-0-12386944-9}}</ref>) सामान्यीकृत प्लैंक नियम का उपयोग करता है|प्लैंक ब्लैक-बॉडी विकिरण ऊर्जा घनत्व वितरण, <math> B_{\nu}(T)</math>, भारोत्तोलन फ़ंक्शन और औसत के रूप में <math>\kappa_\nu</math> सीधे:
 <math display="block">\kappa_{Pl}={\int_0^\infty \kappa_\nu B_\nu(T) d\nu \over   \int_0^\infty B_\nu(T) d\nu }=\left( { \pi \over \sigma T^4}\right) \int_0^\infty \kappa_\nu B_\nu(T) d\nu ,</math>
 कहाँ <math>\sigma</math> स्टीफ़न-बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है।
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 दूसरी ओर, रॉसलैंड अपारदर्शिता ([[स्वेन रोसलैंड]] के बाद), ब्लैक बॉडी विकिरण के प्लैंक के नियम के तापमान व्युत्पन्न का उपयोग करती है, <math>u(\nu, T)=\partial B_\nu(T)/\partial T</math>, भारोत्तोलन फ़ंक्शन और औसत के रूप में <math>\kappa_\nu^{-1}</math>,
 <math display="block">\frac{1}{\kappa} = \frac{\int_0^{\infty} \kappa_{\nu}^{-1} u(\nu, T) d\nu }{\int_0^{\infty} u(\nu,T) d\nu}.</math>
-फोटॉन माध्य मुक्त पथ है  <math>\lambda_\nu = (\kappa_\nu \rho)^{-1}</math>. रॉसलैंड अपारदर्शिता विकिरणीय परिवहन समीकरण के प्रसार सन्निकटन में प्राप्त होती है। यह तब मान्य होता है जब विकिरण क्षेत्र विकिरण माध्य मुक्त पथ के बराबर या उससे कम दूरी पर आइसोट्रोपिक होता है, जैसे कि स्थानीय तापीय संतुलन में। व्यवहार में, थॉमसन प्रकीर्णन के लिए औसत अपारदर्शिता है:
+फोटॉन माध्य मुक्त पथ है <math>\lambda_\nu = (\kappa_\nu \rho)^{-1}</math>. रॉसलैंड अपारदर्शिता विकिरणीय परिवहन समीकरण के प्रसार सन्निकटन में प्राप्त होती है। यह तब मान्य होता है जब विकिरण क्षेत्र विकिरण माध्य मुक्त पथ के बराबर या उससे कम दूरी पर आइसोट्रोपिक होता है, जैसे कि स्थानीय तापीय संतुलन में। व्यवहार में, थॉमसन प्रकीर्णन के लिए औसत अपारदर्शिता है:
 <math display="block">\kappa_{\rm es} = 0.20(1+X) \,\mathrm{cm^2 \, g^{-1}}</math>
 कहाँ <math> X </math> हाइड्रोजन द्रव्यमान अंश है. [[ब्रेक लगाना विकिरण]], या मुक्त-मुक्त संक्रमण के लिए, सौर [[धात्विकता]] मानते हुए, यह है:<ref>Stuart L. Shapiro and [[Saul Teukolsky|Saul A. Teukolsky]], "Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars" 1983, {{ISBN|0-471-87317-9}}.</ref>
@@ Line 46: / Line 43: @@
 रॉसलैंड माध्य [[क्षीणन गुणांक]] है:<ref>George B. Rybicki and [[Alan Lightman|Alan P. Lightman]], "[https://books.google.com/books?id=LtdEjNABMlsC&q=%22Rosseland+mean+attenuation+coefficient%22 Radiative Processes in Astrophysics]" 1979 {{ISBN|0-471-04815-1}}.</ref>
 <math display="block">\frac{1}{\kappa} = \frac{\int_0^{\infty} (\kappa_{\nu, {\rm es}} + \kappa_{\nu, {\rm ff}})^{-1} u(\nu, T) d\nu }{\int_0^{\infty} u(\nu,T) d\nu}.</math>
 ==यह भी देखें==
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