तुल्यकालन (प्रत्यावर्ती धारा): Difference between revisions
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एक वैकल्पिक वर्तमान विद्युत ऊर्जा प्रणाली में, तुल्यकालन | एक '''वैकल्पिक वर्तमान''' विद्युत ऊर्जा प्रणाली में, '''तुल्यकालन''' चलने वाले नेटवर्क के लिए जनरेटर या अन्य स्रोत की उपयोगिता आवृत्ति से मिलान करने की प्रक्रिया है। एसी जनरेटर विद्युत ग्रिड को विद्युत नहीं दे सकता जब तक कि वह नेटवर्क के समान आवृत्ति पर नहीं चल रहा हो। यदि किसी ग्रिड के दो असंबद्ध खंडों को दूसरे से जोड़ा जाना है, तो वे एसी ऊर्जा का तब तक आदान-प्रदान नहीं कर सकते जब तक कि उन्हें स्पष्ट तुल्यकालन में वापस नहीं लाया जाता है। | ||
एक प्रत्यक्ष धारा (डीसी) जनरेटर को नेटवर्क वोल्टेज से मेल खाने के लिए इसके ओपन-परिपथ टर्मिनल वोल्टेज को समायोजित करते है, जिसमे इसकी गति या इसके क्षेत्र उत्तेजना को समायोजित करके | एक प्रत्यक्ष धारा (डीसी) जनरेटर को नेटवर्क वोल्टेज से मेल खाने के लिए इसके ओपन-परिपथ टर्मिनल वोल्टेज को समायोजित करते है, जिसमे इसकी गति या इसके क्षेत्र उत्तेजना को समायोजित करके ऊर्जा नेटवर्क से जोड़ा जा सकता है। जो कि स्पष्ट इंजन की गति महत्वपूर्ण नहीं है। चूँकि , एसी जनरेटर को नेटवर्क वोल्टेज के आयाम और समय दोनों से मेल खाना चाहिए, जिसके लिए तुल्यकालन के लिए व्यवस्थित रूप से नियंत्रित करने के लिए गति और उत्तेजना दोनों की आवश्यकता होती है। यह अतिरिक्त समिश्र्ता 1880 के दशक में धाराओं के युद्ध के समय एसी संचालन के विपरीत तर्कों में से थी। आधुनिक ग्रिड में, जेनरेटर का तुल्यकालन स्वचालित प्रणाली द्वारा किया जाता है। | ||
== नियम == | == नियम == | ||
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जनरेटर को ग्रिड से जोड़ने के लिए हर बार वोल्टेज, आवृत्ति और चरण कोण को नियंत्रित किया जाना चाहिए।<ref name="soft" /> | जनरेटर को ग्रिड से जोड़ने के लिए हर बार वोल्टेज, आवृत्ति और चरण कोण को नियंत्रित किया जाना चाहिए।<ref name="soft" /> | ||
ऊर्जा ग्रिड से कनेक्शन के लिए जेनरेटिंग इकाई में | ऊर्जा ग्रिड से कनेक्शन के लिए जेनरेटिंग इकाई में अंतर्निहित ड्रॉप गति नियंत्रण होता है जो उन्हें उनकी रेटिंग के अनुपात में लोड साझा करने की अनुमति देता है। कुछ जनरेटर इकाइयां, विशेष रूप से पृथक प्रणालियों में, समकालिक आवृत्ति नियंत्रण के साथ काम करती हैं, जो कि भार से स्वतंत्र निरंतर प्रणाली आवृत्ति को बनाए रखती हैं। | ||
== प्रक्रिया == | == प्रक्रिया == | ||
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नियमित या स्वचालित तुल्यकालन के लिए घटनाओं का क्रम समान है। अपने शाफ्ट को अधिक ऊर्जा की आपूर्ति करके जनरेटर को लगभग समकालिक गति तक लाया जाता है - उदाहरण के लिए, भाप टरबाइन पर वाल्व खोलना, हाइड्रोलिक टरबाइन पर द्वार खोलना, या डीजल इंजन पर ईंधन रैक सेटिंग बढ़ाना। जिसमे जनरेटर का क्षेत्र सक्रिय है और जनरेटर के टर्मिनलों पर वोल्टेज देखा जाता है और प्रणाली के साथ तुलना की जाती है। वोल्टेज परिमाण प्रणाली वोल्टेज के समान होना चाहिए। | नियमित या स्वचालित तुल्यकालन के लिए घटनाओं का क्रम समान है। अपने शाफ्ट को अधिक ऊर्जा की आपूर्ति करके जनरेटर को लगभग समकालिक गति तक लाया जाता है - उदाहरण के लिए, भाप टरबाइन पर वाल्व खोलना, हाइड्रोलिक टरबाइन पर द्वार खोलना, या डीजल इंजन पर ईंधन रैक सेटिंग बढ़ाना। जिसमे जनरेटर का क्षेत्र सक्रिय है और जनरेटर के टर्मिनलों पर वोल्टेज देखा जाता है और प्रणाली के साथ तुलना की जाती है। वोल्टेज परिमाण प्रणाली वोल्टेज के समान होना चाहिए। | ||
यदि | यदि मशीन थोड़ी सी फेज से बाहर है तो यह दूसरों के साथ कदम से कदम मिला लेगी, किन्तु यदि फेज का अंतर बड़ा है, तो भारी क्रॉस-धारा होंगे जो वोल्टेज में उतार-चढ़ाव का कारण बन सकते हैं और चरम स्थितियों में, मशीनों को हानि पहुंचा सकते हैं। | ||
[[File:Synchronoscope stack.jpg|thumb|upright| ऊपर से नीचे तक: सिंक्रोस्कोप, वाल्टमीटर, फ्रीक्वेंसी मीटर। जब दो प्रणालियों को समकालिक किया जाता है, तो सिंक्रोसोप पर सूचक स्थिर होता है और सीधे ऊपर की ओर इशारा करता है।]] | [[File:Synchronoscope stack.jpg|thumb|upright| ऊपर से नीचे तक: सिंक्रोस्कोप, वाल्टमीटर, फ्रीक्वेंसी मीटर। जब दो प्रणालियों को समकालिक किया जाता है, तो सिंक्रोसोप पर सूचक स्थिर होता है और सीधे ऊपर की ओर इशारा करता है।]] | ||
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पूर्व में, तीन प्रकाश बल्ब जनरेटर टर्मिनलों और प्रणाली टर्मिनलों (या अधिक सामान्यतः, जनरेटर और प्रणाली से जुड़े उपकरण ट्रांसफार्मर के टर्मिनलों) के बीच जुड़े हुए थे। जैसे ही जनरेटर की गति बदलती है, प्रकाश जनरेटर आवृत्ति और प्रणाली आवृत्ति के बीच अंतर के अनुपात में बीट आवृत्ति पर प्रकाशित करेगी। जब जनरेटर पर वोल्टेज प्रणाली वोल्टेज के विपरीत होता है (या तो चरण (तरंगों) में आगे या पीछे), लैंप उज्ज्वल होंगे। जब जनरेटर पर वोल्टेज प्रणाली वोल्टेज से मेल खाता है, जो कि प्रकाश अंधेरा हो जाएगी। उस पल में, जनरेटर को प्रणाली से जोड़ने वाला परिपथ ब्रेकर बंद हो सकता है और जनरेटर तब प्रणाली के साथ तालमेल में रहेगा।<ref>Donald G. Fink and H. Wayne Beaty, ''Standard Handbook for Electrical Engineers, Eleventh Edition'', McGraw-Hill, New York, 1978, {{ISBN|0-07-020974-X}} pp. 3-64,3-65</ref> | पूर्व में, तीन प्रकाश बल्ब जनरेटर टर्मिनलों और प्रणाली टर्मिनलों (या अधिक सामान्यतः, जनरेटर और प्रणाली से जुड़े उपकरण ट्रांसफार्मर के टर्मिनलों) के बीच जुड़े हुए थे। जैसे ही जनरेटर की गति बदलती है, प्रकाश जनरेटर आवृत्ति और प्रणाली आवृत्ति के बीच अंतर के अनुपात में बीट आवृत्ति पर प्रकाशित करेगी। जब जनरेटर पर वोल्टेज प्रणाली वोल्टेज के विपरीत होता है (या तो चरण (तरंगों) में आगे या पीछे), लैंप उज्ज्वल होंगे। जब जनरेटर पर वोल्टेज प्रणाली वोल्टेज से मेल खाता है, जो कि प्रकाश अंधेरा हो जाएगी। उस पल में, जनरेटर को प्रणाली से जोड़ने वाला परिपथ ब्रेकर बंद हो सकता है और जनरेटर तब प्रणाली के साथ तालमेल में रहेगा।<ref>Donald G. Fink and H. Wayne Beaty, ''Standard Handbook for Electrical Engineers, Eleventh Edition'', McGraw-Hill, New York, 1978, {{ISBN|0-07-020974-X}} pp. 3-64,3-65</ref> | ||
एक वैकल्पिक तकनीक ने उपरोक्त के समान योजना का उपयोग किया जाता है , अतिरिक्त इसके कि दो लैंपों के कनेक्शन या तो जनरेटर टर्मिनलों या प्रणाली टर्मिनलों पर विनिमय किए गए थे। इस योजना में, जब जनरेटर प्रणाली के साथ तुल्यकालन में था, तो | एक वैकल्पिक तकनीक ने उपरोक्त के समान योजना का उपयोग किया जाता है , अतिरिक्त इसके कि दो लैंपों के कनेक्शन या तो जनरेटर टर्मिनलों या प्रणाली टर्मिनलों पर विनिमय किए गए थे। इस योजना में, जब जनरेटर प्रणाली के साथ तुल्यकालन में था, तो लैंप अंधेरा होगा, किन्तु अदला-बदली वाले दो लैंप समान चमक वाले होंगे। जिससे कि चमकीले लैंप की तुलना में गहरे रंग के लैंप पर सिंक्रोनाइज़ करना पसंद किया गया क्योंकि न्यूनतम चमक को पहचानना सरल था। चूँकि , लैम्प बर्नआउट सफल तुल्यकालन के लिए गलत-सकारात्मक दे सकता है। | ||
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तुल्यकालन की | तुल्यकालन की अन्य नियमावली विधि सिंक्रोस्कोप नामक उपकरण के अवलोकन पर निर्भर करती है, जो प्रणाली और जनरेटर की सापेक्ष आवृत्तियों को प्रदर्शित करता है। सिन्क्रोस्कोप का संकेतक प्रणाली के संबंध में जनरेटर की तेज या धीमी गति का संकेत देगा। जो कि जनरेटर परिपथ ब्रेकर बंद होने पर क्षणिक प्रवाह को कम करने के लिए, सामान्य अभ्यास बंद करना प्रारंभ करना है क्योंकि सुई धीरे-धीरे इन-फेज बिंदु पर पहुंचती है। जिससे प्रणाली और जनरेटर के बीच कुछ विद्युत डिग्री की त्रुटि के परिणामस्वरूप जनरेटर की क्षणिक गति और अचानक गति परिवर्तन होगा। | ||
=== रिले तुल्यकालन === | === रिले तुल्यकालन === | ||
तुल्यकालन रिले | तुल्यकालन रिले प्रणाली के साथ मशीन के उपेक्षित तुल्यकालन की अनुमति देते हैं। जिसमे आज ये डिजिटल माइक्रोप्रोसेसर उपकरण हैं, किन्तु पहले इलेक्ट्रोमेकैनिकल रिले प्रणाली प्रयुक्त किए गए थे। प्रक्रिया से मानव प्रतिक्रिया समय को हटाने के लिए सिंक्रनाइज़िंग रिले उपयोगी होता है, या जब कोई मानव उपलब्ध नहीं होता है जैसे रिमोट नियंत्रित उत्पादन संयंत्र में है। सिंक्रोस्कोप या लैंप को कभी-कभी स्वचालित रिले के पूरक के रूप में स्थापित किया जाता है, जो कि संभावित नियमित उपयोग के लिए या उत्पादन इकाई की निगरानी के लिए स्थापित किया जाता है। | ||
कभी-कभी किसी मशीन के प्रणाली से आउट-ऑफ-स्टेप कनेक्शन के विपरीत सावधानी के रूप में, | कभी-कभी किसी मशीन के प्रणाली से आउट-ऑफ-स्टेप कनेक्शन के विपरीत सावधानी के रूप में, सिंक्रो चेक रिले स्थापित किया जाता है जो जनरेटर परिपथ ब्रेकर को बंद करने से रोकता है जब तक कि मशीन प्रणाली के साथ चरण में होने के कुछ विद्युत डिग्री के अंदर न हो। सिंक्रो चेक रिले उन जगहों पर भी प्रयुक्त होते हैं जहां आपूर्ति के विभिन्न स्रोत जुड़े हो सकते हैं और जहां यह महत्वपूर्ण है कि आउट-ऑफ-स्टेप स्रोत गलती से समानांतर न हों। | ||
== तुल्यकालिक संचालन == | == तुल्यकालिक संचालन == | ||
Revision as of 21:45, 22 November 2023
एक वैकल्पिक वर्तमान विद्युत ऊर्जा प्रणाली में, तुल्यकालन चलने वाले नेटवर्क के लिए जनरेटर या अन्य स्रोत की उपयोगिता आवृत्ति से मिलान करने की प्रक्रिया है। एसी जनरेटर विद्युत ग्रिड को विद्युत नहीं दे सकता जब तक कि वह नेटवर्क के समान आवृत्ति पर नहीं चल रहा हो। यदि किसी ग्रिड के दो असंबद्ध खंडों को दूसरे से जोड़ा जाना है, तो वे एसी ऊर्जा का तब तक आदान-प्रदान नहीं कर सकते जब तक कि उन्हें स्पष्ट तुल्यकालन में वापस नहीं लाया जाता है।
एक प्रत्यक्ष धारा (डीसी) जनरेटर को नेटवर्क वोल्टेज से मेल खाने के लिए इसके ओपन-परिपथ टर्मिनल वोल्टेज को समायोजित करते है, जिसमे इसकी गति या इसके क्षेत्र उत्तेजना को समायोजित करके ऊर्जा नेटवर्क से जोड़ा जा सकता है। जो कि स्पष्ट इंजन की गति महत्वपूर्ण नहीं है। चूँकि , एसी जनरेटर को नेटवर्क वोल्टेज के आयाम और समय दोनों से मेल खाना चाहिए, जिसके लिए तुल्यकालन के लिए व्यवस्थित रूप से नियंत्रित करने के लिए गति और उत्तेजना दोनों की आवश्यकता होती है। यह अतिरिक्त समिश्र्ता 1880 के दशक में धाराओं के युद्ध के समय एसी संचालन के विपरीत तर्कों में से थी। आधुनिक ग्रिड में, जेनरेटर का तुल्यकालन स्वचालित प्रणाली द्वारा किया जाता है।
नियम
तुल्यकालन प्रक्रिया होने से पहले पाँच नियम पूरी होनी चाहिए। जिसमे स्रोत (जनरेटर या उप-नेटवर्क) में समान वोल्टेज, उपयोगिता आवृत्ति, चरण अनुक्रम, चरण (तरंगें), और उस प्रणाली के तरंगरूप होना चाहिए जिसके लिए इसे समकालिक किया जा रहा है।[1]
तरंगरूप और चरण अनुक्रम जनरेटर के निर्माण और प्रणाली से उसके कनेक्शन द्वारा तय किए जाते हैं। जनरेटर की स्थापना के समय , जनरेटर टर्मिनलों और सभी नियंत्रण तारों को सुनिश्चित करने के लिए सावधानीपूर्वक जांच की जाती है जिससे चरणों (चरण अनुक्रम) का क्रम प्रणाली से मेल खाता हो। जो कि जनरेटर को गलत चरण अनुक्रम से जोड़ने से लघु परिपथ हो जाएगा क्योंकि प्रणाली वोल्टेज जेनरेटर टर्मिनल वोल्टेज के विपरीत होते हैं।[2]
जनरेटर को ग्रिड से जोड़ने के लिए हर बार वोल्टेज, आवृत्ति और चरण कोण को नियंत्रित किया जाना चाहिए।[1]
ऊर्जा ग्रिड से कनेक्शन के लिए जेनरेटिंग इकाई में अंतर्निहित ड्रॉप गति नियंत्रण होता है जो उन्हें उनकी रेटिंग के अनुपात में लोड साझा करने की अनुमति देता है। कुछ जनरेटर इकाइयां, विशेष रूप से पृथक प्रणालियों में, समकालिक आवृत्ति नियंत्रण के साथ काम करती हैं, जो कि भार से स्वतंत्र निरंतर प्रणाली आवृत्ति को बनाए रखती हैं।
प्रक्रिया
नियमित या स्वचालित तुल्यकालन के लिए घटनाओं का क्रम समान है। अपने शाफ्ट को अधिक ऊर्जा की आपूर्ति करके जनरेटर को लगभग समकालिक गति तक लाया जाता है - उदाहरण के लिए, भाप टरबाइन पर वाल्व खोलना, हाइड्रोलिक टरबाइन पर द्वार खोलना, या डीजल इंजन पर ईंधन रैक सेटिंग बढ़ाना। जिसमे जनरेटर का क्षेत्र सक्रिय है और जनरेटर के टर्मिनलों पर वोल्टेज देखा जाता है और प्रणाली के साथ तुलना की जाती है। वोल्टेज परिमाण प्रणाली वोल्टेज के समान होना चाहिए।
यदि मशीन थोड़ी सी फेज से बाहर है तो यह दूसरों के साथ कदम से कदम मिला लेगी, किन्तु यदि फेज का अंतर बड़ा है, तो भारी क्रॉस-धारा होंगे जो वोल्टेज में उतार-चढ़ाव का कारण बन सकते हैं और चरम स्थितियों में, मशीनों को हानि पहुंचा सकते हैं।
लैंप तुल्यकालन
पूर्व में, तीन प्रकाश बल्ब जनरेटर टर्मिनलों और प्रणाली टर्मिनलों (या अधिक सामान्यतः, जनरेटर और प्रणाली से जुड़े उपकरण ट्रांसफार्मर के टर्मिनलों) के बीच जुड़े हुए थे। जैसे ही जनरेटर की गति बदलती है, प्रकाश जनरेटर आवृत्ति और प्रणाली आवृत्ति के बीच अंतर के अनुपात में बीट आवृत्ति पर प्रकाशित करेगी। जब जनरेटर पर वोल्टेज प्रणाली वोल्टेज के विपरीत होता है (या तो चरण (तरंगों) में आगे या पीछे), लैंप उज्ज्वल होंगे। जब जनरेटर पर वोल्टेज प्रणाली वोल्टेज से मेल खाता है, जो कि प्रकाश अंधेरा हो जाएगी। उस पल में, जनरेटर को प्रणाली से जोड़ने वाला परिपथ ब्रेकर बंद हो सकता है और जनरेटर तब प्रणाली के साथ तालमेल में रहेगा।[3]
एक वैकल्पिक तकनीक ने उपरोक्त के समान योजना का उपयोग किया जाता है , अतिरिक्त इसके कि दो लैंपों के कनेक्शन या तो जनरेटर टर्मिनलों या प्रणाली टर्मिनलों पर विनिमय किए गए थे। इस योजना में, जब जनरेटर प्रणाली के साथ तुल्यकालन में था, तो लैंप अंधेरा होगा, किन्तु अदला-बदली वाले दो लैंप समान चमक वाले होंगे। जिससे कि चमकीले लैंप की तुलना में गहरे रंग के लैंप पर सिंक्रोनाइज़ करना पसंद किया गया क्योंकि न्यूनतम चमक को पहचानना सरल था। चूँकि , लैम्प बर्नआउट सफल तुल्यकालन के लिए गलत-सकारात्मक दे सकता है।
सिंक्रोस्कोप
तुल्यकालन की अन्य नियमावली विधि सिंक्रोस्कोप नामक उपकरण के अवलोकन पर निर्भर करती है, जो प्रणाली और जनरेटर की सापेक्ष आवृत्तियों को प्रदर्शित करता है। सिन्क्रोस्कोप का संकेतक प्रणाली के संबंध में जनरेटर की तेज या धीमी गति का संकेत देगा। जो कि जनरेटर परिपथ ब्रेकर बंद होने पर क्षणिक प्रवाह को कम करने के लिए, सामान्य अभ्यास बंद करना प्रारंभ करना है क्योंकि सुई धीरे-धीरे इन-फेज बिंदु पर पहुंचती है। जिससे प्रणाली और जनरेटर के बीच कुछ विद्युत डिग्री की त्रुटि के परिणामस्वरूप जनरेटर की क्षणिक गति और अचानक गति परिवर्तन होगा।
रिले तुल्यकालन
तुल्यकालन रिले प्रणाली के साथ मशीन के उपेक्षित तुल्यकालन की अनुमति देते हैं। जिसमे आज ये डिजिटल माइक्रोप्रोसेसर उपकरण हैं, किन्तु पहले इलेक्ट्रोमेकैनिकल रिले प्रणाली प्रयुक्त किए गए थे। प्रक्रिया से मानव प्रतिक्रिया समय को हटाने के लिए सिंक्रनाइज़िंग रिले उपयोगी होता है, या जब कोई मानव उपलब्ध नहीं होता है जैसे रिमोट नियंत्रित उत्पादन संयंत्र में है। सिंक्रोस्कोप या लैंप को कभी-कभी स्वचालित रिले के पूरक के रूप में स्थापित किया जाता है, जो कि संभावित नियमित उपयोग के लिए या उत्पादन इकाई की निगरानी के लिए स्थापित किया जाता है।
कभी-कभी किसी मशीन के प्रणाली से आउट-ऑफ-स्टेप कनेक्शन के विपरीत सावधानी के रूप में, सिंक्रो चेक रिले स्थापित किया जाता है जो जनरेटर परिपथ ब्रेकर को बंद करने से रोकता है जब तक कि मशीन प्रणाली के साथ चरण में होने के कुछ विद्युत डिग्री के अंदर न हो। सिंक्रो चेक रिले उन जगहों पर भी प्रयुक्त होते हैं जहां आपूर्ति के विभिन्न स्रोत जुड़े हो सकते हैं और जहां यह महत्वपूर्ण है कि आउट-ऑफ-स्टेप स्रोत गलती से समानांतर न हों।
तुल्यकालिक संचालन
जबकि जनरेटर समकालिक है, जिसमे प्रणाली की आवृत्ति लोड और ग्रिड से जुड़ी सभी उत्पादन इकाइयों की औसत विशेषताओं के आधार पर बदल जाएगी।[1] जो कि प्रणाली आवृत्ति में बड़े बदलाव से जनरेटर प्रणाली के साथ तुल्यकालन से बाहर हो सकता है। जनरेटर पर सुरक्षात्मक उपकरण इसे स्वचालित रूप से समाप्त करने के लिए काम करेंगे।
तुल्यकालिक गति
तुल्यकालिक मोटर्स और अल्टरनेटर के लिए तुल्यकालिक गति मशीन पर ध्रुवों की संख्या और आपूर्ति की आवृत्ति पर निर्भर करती है।
आपूर्ति आवृत्ति, f, ध्रुवों की संख्या, p, और तुल्यकालिक गति (घूर्णन क्षेत्र की गति), ns के बीच संबंध द्वारा दिया गया है:
- .
निम्न तालिका में, आवृत्तियों को हर्ट्ज़ (हर्ट्ज) और घूर्णन गति प्रति मिनट (आरपीएम) में दिखाया गया है:
| पोल्स की संख्या | गति (आरपीएम) 50 हर्ट्ज़ पर | गति (आरपीएम) 60 हर्ट्ज़ पर |
|---|---|---|
| 2 | 3,000 | 3,600 |
| 4 | 1,500 | 1,800 |
| 6 | 1,000 | 1,200 |
| 8 | 750 | 900 |
| 10 | 600 | 720 |
| 12 | 500 | 600 |
| 14 | 429 | 514 |
| 16 | 375 | 450 |
| 18 | 333 | 400 |
| 20 | 300 | 360 |
| 22 | 273 | 327 |
| 24 | 250 | 300 |
| 26 | 231 | 277 |
| 28 | 214 | 257 |
| 30 | 200 | 240 |
यह भी देखें
- चरण तुल्यकालन
संदर्भ
- ↑ 1.0 1.1 1.2 Soft synchronization of dispersed generators to micro grids for smart grid applications
- ↑ Terrell Croft and Wilford Summers (ed), American Electricans' Handbook, Eleventh Edition, McGraw Hill, New York (1987) ISBN 0-07-013932-6 pages 7-45 through 7-49
- ↑ Donald G. Fink and H. Wayne Beaty, Standard Handbook for Electrical Engineers, Eleventh Edition, McGraw-Hill, New York, 1978, ISBN 0-07-020974-X pp. 3-64,3-65
स्रोत
- द इलेक्ट्रिकल ईयर बुक 1937, एम्मॉट एंड कंपनी लिमिटेड, मैनचेस्टर, इंग्लैंड द्वारा प्रकाशित, पीपी 53-57 और 72
