संघनित पदार्थ भौतिकी: Difference between revisions

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संघनित पदार्थ भौतिकी भौतिकी का क्षेत्र है जो पदार्थ के स्थूल और सूक्ष्म भौतिक गुणों से संबंधित है, विशेष रूप से ठोस और तरल चरण जो परमाणुओं के बीच विद्युत चुम्बकीय बलों से उत्पन्न होते हैं। अधिक आम तौर पर, विषय पदार्थ के "संघनित" चरणों से संबंधित है: कई घटकों की प्रणाली उनके बीच मजबूत बातचीत के साथ। अधिक विदेशी संघनित चरणों में कम तापमान पर कुछ सामग्रियों द्वारा प्रदर्शित सुपरकंडक्टिंग चरण, परमाणुओं के क्रिस्टल जाली पर स्पिन के फेरोमैग्नेटिक और एंटीफेरोमैग्नेटिक चरण और अल्ट्राकोल्ड परमाणु प्रणालियों में पाए जाने वाले बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट शामिल हैं। संघनित पदार्थ भौतिक विज्ञानी विभिन्न भौतिक गुणों को मापने के लिए प्रयोगों द्वारा और गणितीय मॉडल विकसित करने के लिए क्वांटम यांत्रिकी, विद्युत चुंबकत्व, सांख्यिकीय यांत्रिकी और अन्य सिद्धांतों के भौतिक नियमों को लागू करके इन चरणों के व्यवहार को समझना चाहते हैं।

अध्ययन के लिए उपलब्ध प्रणालियों और परिघटनाओं की विविधता संघनित पदार्थ भौतिकी को समकालीन भौतिकी का सबसे सक्रिय क्षेत्र बनाती है: सभी अमेरिकी भौतिकविदों में से एक तिहाई संघनित पदार्थ भौतिकविदों के रूप में स्वयं की पहचान करते हैं, ^[1] और संघनित पदार्थ भौतिकी का प्रभाग सबसे बड़ा विभाजन है। अमेरिकन फिजिकल सोसायटी । ^[2] क्षेत्र रसायन विज्ञान, सामग्री विज्ञान, इंजीनियरिंग और नैनो प्रौद्योगिकी के साथ ओवरलैप करता है, और परमाणु भौतिकी और बायोफिज़िक्स से निकटता से संबंधित है। संघनित पदार्थ की सैद्धांतिक भौतिकी कण भौतिकी और परमाणु भौतिकी के साथ महत्वपूर्ण अवधारणाओं और विधियों को साझा करती है। ^[3]

भौतिक विज्ञान में विभिन्न विषयों जैसे क्रिस्टलोग्राफी, धातु विज्ञान, लोच, चुंबकत्व, आदि को 1940 के दशक तक अलग-अलग क्षेत्रों के रूप में माना जाता था, जब उन्हें ठोस अवस्था भौतिकी के रूप में एक साथ समूहीकृत किया गया था। 1960 के दशक के आसपास, तरल पदार्थों के भौतिक गुणों के अध्ययन को इस सूची में जोड़ा गया, जिससे संघनित पदार्थ भौतिकी की अधिक व्यापक विशेषता का आधार बना। ^[4] बेल टेलीफोन प्रयोगशाला संघनित पदार्थ भौतिकी में अनुसंधान कार्यक्रम संचालित करने वाले पहले संस्थानों में से एक थी। ^[4]

व्युत्पत्ति

भौतिक विज्ञानी फिलिप वारेन एंडरसन के अनुसार, अध्ययन के एक क्षेत्र को नामित करने के लिए "संघनित पदार्थ" शब्द का उपयोग उनके और वोल्कर हाइन द्वारा गढ़ा गया था, जब उन्होंने कैवेंडिश लेबोरेटरीज, कैम्ब्रिज में अपने समूह का नाम सॉलिड स्टेट थ्योरी से थ्योरी में बदल दिया। 1967 में संघनित पदार्थ, ^[5] जैसा कि उन्होंने महसूस किया कि इसमें तरल पदार्थ, परमाणु पदार्थ आदि में उनकी रुचि शामिल है। ^[6] ^[7] हालांकि एंडरसन और हाइन ने "संघनित पदार्थ" नाम को लोकप्रिय बनाने में मदद की, इसका उपयोग यूरोप में कुछ वर्षों के लिए किया गया था, सबसे प्रमुख रूप से स्प्रिंगर-वेरलाग जर्नल फिजिक्स ऑफ कंडेंस्ड मैटर में, जिसे 1963 में लॉन्च किया गया था। ^[8] "संघनित पदार्थ भौतिकी" नाम ने ठोस, तरल पदार्थ, प्लाज़्मा और अन्य जटिल पदार्थों पर काम करने वाले भौतिकविदों द्वारा सामना की जाने वाली वैज्ञानिक समस्याओं की समानता पर बल दिया, जबकि "ठोस अवस्था भौतिकी" अक्सर धातुओं और अर्धचालकों के प्रतिबंधित औद्योगिक अनुप्रयोगों से जुड़ी होती थी। 1960 और 70 के दशक में, कुछ भौतिकविदों ने महसूस किया कि अधिक व्यापक नाम उस समय की शीत युद्ध की राजनीति और वित्त पोषण के माहौल में बेहतर फिट बैठता है। ^[9]

"संघनित" अवस्थाओं के सन्दर्भ पहले के स्रोतों से खोजे जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, अपनी 1947 की पुस्तक काइनेटिक थ्योरी ऑफ लिक्विड्स के परिचय में, ^[10] याकोव फ्रेनकेल ने प्रस्तावित किया कि "तरल पदार्थों के गतिज सिद्धांत को ठोस निकायों के गतिज सिद्धांत के सामान्यीकरण और विस्तार के रूप में विकसित किया जाना चाहिए। वास्तव में, उन्हें 'संघनित निकायों' के शीर्षक के तहत एकीकृत करना अधिक सही होगा।

संघनित पदार्थ भौतिकी का इतिहास

चिरसम्मत भौतिकी

1908 में लीडेन में हीलियम लिक्विफ़ेक्टर के साथ हेइक कामेरलिंग ओन्स और जोहान्स वैन डेर वाल्स

पदार्थ की संघनित अवस्थाओं के पहले अध्ययनों में से एक, उन्नीसवीं शताब्दी के पहले दशकों में अंग्रेजी रसायनज्ञ हम्फ्री डेवी द्वारा किया गया था। डेवी ने देखा कि उस समय ज्ञात चालीस रासायनिक तत्वों में से छब्बीस में धात्विक गुण जैसे चमक, लचीलापन और उच्च विद्युत और तापीय चालकता थी। ^[11] इसने संकेत दिया कि जॉन डाल्टन के परमाणु सिद्धांत में परमाणु अविभाज्य नहीं थे जैसा कि डाल्टन ने दावा किया था, लेकिन आंतरिक संरचना थी। डेवी ने आगे दावा किया कि जिन तत्वों को तब गैस माना जाता था, जैसे कि नाइट्रोजन और हाइड्रोजन को सही परिस्थितियों में द्रवीभूत किया जा सकता है और फिर वे धातुओं के रूप में व्यवहार करेंगे। ^[12] [note 1]

1823 में, माइकल फैराडे, जो उस समय डेवी की प्रयोगशाला में सहायक थे, ने सफलतापूर्वक क्लोरीन का द्रवीकरण किया और नाइट्रोजन, हाइड्रोजन और ऑक्सीजन को छोड़कर, सभी ज्ञात गैसीय तत्वों का द्रवीकरण किया। ^[13] कुछ ही समय बाद, 1869 में, आयरिश रसायनज्ञ थॉमस एंड्रयूज ने एक तरल से गैस में चरण संक्रमण का अध्ययन किया और उस स्थिति का वर्णन करने के लिए महत्वपूर्ण बिंदु शब्द गढ़ा, जहां एक गैस और एक तरल चरणों के रूप में अप्रभेद्य थे, ^[14] और डच भौतिक विज्ञानी जोहान्स वैन डेर वाल्स ने सैद्धांतिक ढांचे की आपूर्ति की जिसने बहुत अधिक तापमान पर माप के आधार पर महत्वपूर्ण व्यवहार की भविष्यवाणी की अनुमति दी। ^[15] ^: 35–381908 तक, जेम्स देवर और हेइक कामेरलिंग ओन्स क्रमशः हाइड्रोजन और फिर नए खोजे गए हीलियम को द्रवीभूत करने में सक्षम थे। ^[13]

पॉल ड्रूड ने 1900 में एक धात्विक ठोस के माध्यम से चलने वाले शास्त्रीय इलेक्ट्रॉन के लिए पहला सैद्धांतिक मॉडल प्रस्तावित किया। ^[16] ड्रूड के मॉडल ने मुक्त इलेक्ट्रॉनों की गैस के संदर्भ में धातुओं के गुणों का वर्णन किया, और वेडेमैन-फ्रांज कानून जैसे अनुभवजन्य टिप्पणियों की व्याख्या करने वाला पहला सूक्ष्म मॉडल था। ^[17] ^[18] ^: 27–29हालांकि, ड्रूड के मुक्त इलेक्ट्रॉन मॉडल की सफलता के बावजूद, इसकी एक उल्लेखनीय समस्या थी: यह धातुओं की विशिष्ट गर्मी और चुंबकीय गुणों में इलेक्ट्रॉनिक योगदान और कम तापमान पर प्रतिरोधकता की तापमान निर्भरता को सही ढंग से समझाने में असमर्थ था। ^[19] ^{: 366–368}

1911 में, हीलियम को पहली बार द्रवीभूत करने के तीन साल बाद, लीडेन विश्वविद्यालय में काम करने वाले ओन्स ने पारा में अतिचालकता की खोज की, जब उन्होंने पारा की विद्युत प्रतिरोधकता को एक निश्चित मूल्य से नीचे के तापमान पर गायब होने के लिए देखा। ^[20] घटना ने उस समय के सर्वश्रेष्ठ सैद्धांतिक भौतिकविदों को पूरी तरह से आश्चर्यचकित कर दिया, और यह कई दशकों तक अस्पष्ट रहा। ^[21] अल्बर्ट आइंस्टीन ने 1922 में सुपरकंडक्टिविटी के समकालीन सिद्धांतों के बारे में कहा था कि "समग्र प्रणालियों के क्वांटम यांत्रिकी की हमारी दूरगामी अज्ञानता के साथ हम इन अस्पष्ट विचारों से एक सिद्धांत की रचना करने में सक्षम होने से बहुत दूर हैं।" ^[22]

क्वांटम यांत्रिकी का आगमन

ड्रूड के शास्त्रीय मॉडल को वोल्फगैंग पाउली, अर्नोल्ड सोमरफेल्ड, फेलिक्स बलोच और अन्य भौतिकविदों द्वारा संवर्धित किया गया था। पाउली ने महसूस किया कि धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉनों को फर्मी-डिराक आँकड़ों का पालन करना चाहिए। इस विचार का प्रयोग करते हुए उन्होंने 1926 में अनुचुम्बकत्व का सिद्धांत विकसित किया। कुछ ही समय बाद, सोमरफेल्ड ने फर्मी-डिराक आंकड़ों को मुक्त इलेक्ट्रॉन मॉडल में शामिल किया और गर्मी क्षमता की व्याख्या करना बेहतर बना दिया। दो साल बाद, बलोच ने आवधिक जाली में एक इलेक्ट्रॉन की गति का वर्णन करने के लिए क्वांटम यांत्रिकी का उपयोग किया। ^[23] ^{: 366–368}ऑगस्टे ब्रावाइस, येवग्राफ फ्योडोरोव और अन्य लोगों द्वारा विकसित क्रिस्टल संरचनाओं के गणित का उपयोग उनके समरूपता समूह द्वारा क्रिस्टल को वर्गीकृत करने के लिए किया गया था, और क्रिस्टल संरचनाओं की तालिका श्रृंखला के लिए आधार थी, जिसे पहली बार 1935 में प्रकाशित किया गया ^[24] । बैंड संरचना गणना का उपयोग पहली बार 1930 में नई सामग्रियों के गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए किया गया था, और 1947 में जॉन बार्डीन, वाल्टर ब्रेटन और विलियम शॉक्ले ने पहला सेमीकंडक्टर -आधारित ट्रांजिस्टर विकसित किया, जो इलेक्ट्रॉनिक्स में एक क्रांति की शुरुआत कर रहा था। ^[25]

बेल लैब में पहले बिंदु-संपर्क ट्रांजिस्टर की प्रतिकृति

1879 में, जॉन्स हॉपकिन्स विश्वविद्यालय में काम कर रहे एडविन हर्बर्ट हॉल ने कंडक्टर में एक विद्युत प्रवाह के लिए अनुप्रस्थ कंडक्टरों में विकसित वोल्टेज और वर्तमान के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र की खोज की। ^[26] कंडक्टर में आवेश वाहकों की प्रकृति के कारण उत्पन्न होने वाली इस घटना को हॉल इफेक्ट कहा जाने लगा, लेकिन उस समय इसकी ठीक से व्याख्या नहीं की गई थी, क्योंकि 18 साल बाद तक प्रयोगात्मक रूप से इलेक्ट्रॉन की खोज नहीं की गई थी। क्वांटम यांत्रिकी के आगमन के बाद, 1930 में लेव लैंडौ ने लैंडौ परिमाणीकरण के सिद्धांत को विकसित किया और आधी सदी बाद खोजे गए क्वांटम हॉल प्रभाव के सैद्धांतिक स्पष्टीकरण की नींव रखी। ^[27] ^{: 458–460}^[28]

पदार्थ की संपत्ति के रूप में चुंबकत्व को चीन में 4000 ईसा पूर्व से जाना जाता है। ^[29] ^: 1–2हालांकि, चुंबकत्व का पहला आधुनिक अध्ययन केवल उन्नीसवीं शताब्दी में फैराडे, मैक्सवेल और अन्य द्वारा इलेक्ट्रोडायनामिक्स के विकास के साथ शुरू हुआ, जिसमें चुंबकीयकरण के प्रति उनकी प्रतिक्रिया के आधार पर फेरोमैग्नेटिक, पैरामैग्नेटिक और डायमैग्नेटिक के रूप में वर्गीकृत सामग्री शामिल थी। ^[30] पियरे क्यूरी ने तापमान पर चुंबकत्व की निर्भरता का अध्ययन किया और लौहचुंबकीय पदार्थों में क्यूरी बिंदु चरण संक्रमण की खोज की। ^[29] 1906 में, पियरे वीस ने फेरोमैग्नेट्स के मुख्य गुणों की व्याख्या करने के लिए चुंबकीय डोमेन की अवधारणा पेश की। ^[31] ^: 9चुंबकत्व के सूक्ष्म विवरण का पहला प्रयास विल्हेम लेनज़ और अर्नस्ट इसिंग द्वारा आइसिंग मॉडल के माध्यम से किया गया था, जिसमें चुंबकीय सामग्री का वर्णन किया गया था जिसमें सामूहिक रूप से चुंबकीयकरण प्राप्त करने वाले स्पिनों की आवधिक जाली शामिल थी। ^[29] इसिंग मॉडल को ठीक से यह दिखाने के लिए हल किया गया था कि सहज चुंबकीयकरण एक आयाम में नहीं हो सकता है लेकिन उच्च-आयामी जाली में संभव है। आगे के शोध जैसे कि स्पिन तरंगों पर बलोच और एंटीफेरोमैग्नेटिज्म पर नील ने चुंबकीय भंडारण उपकरणों के लिए अनुप्रयोगों के साथ नई चुंबकीय सामग्री विकसित की। ^[29] ^{: 36–38, g48}

आधुनिक बहुपिंडी भौतिकी

एक उच्च तापमान सुपरकंडक्टर के ऊपर एक चुंबक । आज कुछ भौतिक विज्ञानी AdS/CFT पत्राचार का उपयोग करके उच्च-तापमान अतिचालकता को समझने के लिए कार्य कर रहे हैं। ^[32]

फेरोमैग्नेटिज्म के लिए सोमरफेल्ड मॉडल और स्पिन मॉडल ने 1930 के दशक में घनीभूत पदार्थ की समस्याओं के लिए क्वांटम यांत्रिकी के सफल अनुप्रयोग को चित्रित किया। हालांकि, अभी भी कई अनसुलझी समस्याएं थीं, विशेष रूप से अतिचालकता और कोंडो प्रभाव का वर्णन। ^[33] द्वितीय विश्व युद्ध के बाद, क्वांटम फील्ड थ्योरी के कई विचारों को संघनित पदार्थ की समस्याओं पर लागू किया गया था। इनमें ठोस पदार्थों के सामूहिक उत्तेजना मोड की पहचान और एक क्वासिपार्टिकल की महत्वपूर्ण धारणा शामिल थी। रूसी भौतिक विज्ञानी लेव लैंडौ ने फर्मी तरल सिद्धांत के लिए विचार का इस्तेमाल किया, जिसमें परस्पर क्रिया करने वाले फ़र्मियन सिस्टम के कम ऊर्जा गुण दिए गए थे, जिन्हें अब लैंडौ-कैसिपार्टिकल्स कहा जाता है। ^[33] लैंडौ ने निरंतर चरण संक्रमण के लिए एक माध्य-क्षेत्र सिद्धांत भी विकसित किया, जिसने क्रमबद्ध चरणों को समरूपता के सहज टूटने के रूप में वर्णित किया। सिद्धांत ने ऑर्डर किए गए चरणों के बीच अंतर करने के लिए ऑर्डर पैरामीटर की धारणा भी पेश की। ^[34] अंततः 1956 में, जॉन बार्डीन, लियोन कूपर और जॉन श्राइफ़र ने सुपरकंडक्टिविटी के तथाकथित बीसीएस सिद्धांत को विकसित किया, इस खोज के आधार पर कि जाली में फोनन द्वारा मध्यस्थता वाले विपरीत स्पिन के दो इलेक्ट्रॉनों के बीच मनमाने ढंग से छोटा आकर्षण एक बाध्य अवस्था को जन्म दे सकता है जिसे कहा जाता है एक कूपर जोड़ी । ^[35]

क्वांटम हॉल प्रभाव : बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के कार्य के रूप में हॉल प्रतिरोधकता के घटक ^[36] ^{: fig. 14}

चरण संक्रमण का अध्ययन और अवलोकन के महत्वपूर्ण व्यवहार, जिसे महत्वपूर्ण घटना कहा जाता है, 1960 के दशक में रुचि का एक प्रमुख क्षेत्र था। ^[37] लियो कडानॉफ, बेंजामिन विडोम और माइकल फिशर ने आलोचनात्मक प्रतिपादकों और विडोम स्केलिंग के विचारों को विकसित किया। इन विचारों को केनेथ जी. विल्सन ने 1972 में क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के संदर्भ में पुनर्सामान्यीकरण समूह की औपचारिकता के तहत एकीकृत किया था। ^[37]

क्वांटम हॉल प्रभाव की खोज क्लॉस वॉन क्लिट्ज़िंग, डोरडा और पेपर ने 1980 में की थी, जब उन्होंने हॉल चालन को एक मौलिक स्थिरांक के पूर्णांक गुणकों के रूप में देखा था। $e^{2}/h$ (आंकड़ा देखें) प्रभाव प्रणाली के आकार और अशुद्धियों जैसे मापदंडों से स्वतंत्र देखा गया। ^[38] 1981 में, सिद्धांतकार रॉबर्ट लाफलिन ने अभिन्न पठार की अप्रत्याशित सटीकता की व्याख्या करते हुए एक सिद्धांत का प्रस्ताव रखा। यह भी निहित है कि हॉल चालन एक टोपोलॉजिकल इनवेरिएंट के समानुपाती है, जिसे चेर्न नंबर कहा जाता है, जिसकी ठोस बैंड संरचना के लिए प्रासंगिकता डेविड जे। थौलेस और सहयोगियों द्वारा तैयार की गई थी। ^[39] ^[40] ^: 69, 74कुछ ही समय बाद, 1982 में, होर्स्ट स्टॉर्मर और डैनियल त्सुई ने आंशिक क्वांटम हॉल प्रभाव देखा, जहां चालन अब स्थिरांक का एक तर्कसंगत गुणक था। $e^{2}/h$ . लाफलिन ने 1983 में महसूस किया कि यह हॉल राज्यों में अर्ध-कणों की बातचीत का परिणाम था और उन्होंने लाफलिन वेवफंक्शन नामक एक परिवर्तनशील विधि समाधान तैयार किया। ^[41] आंशिक हॉल प्रभाव के टोपोलॉजिकल गुणों का अध्ययन अनुसंधान का एक सक्रिय क्षेत्र बना हुआ है। ^[42] दशकों बाद, डेविड जे. थौलेस और सहयोगियों ^[43] द्वारा उन्नत उपरोक्त टोपोलॉजिकल बैंड सिद्धांत का और विस्तार किया गया, जिससे टोपोलॉजिकल इंसुलेटर की खोज हुई। ^[44] ^[45]

1986 में, कार्ल मुलर और जोहान्स बेडनोर्ज़ ने पहले उच्च तापमान सुपरकंडक्टर की खोज की, एक ऐसी सामग्री जो 50 केल्विन तक के तापमान पर अतिचालक थी। यह महसूस किया गया कि उच्च तापमान सुपरकंडक्टर्स दृढ़ता से सहसंबद्ध सामग्रियों के उदाहरण हैं जहां इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन इंटरैक्शन एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। ^[46] उच्च तापमान वाले सुपरकंडक्टर्स का एक संतोषजनक सैद्धांतिक विवरण अभी भी ज्ञात नहीं है और दृढ़ता से सहसंबद्ध सामग्री का क्षेत्र एक सक्रिय शोध विषय बना हुआ है।

2009 में, डेविड फील्ड और आरहूस विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने प्रोसिक फिल्में बनाते समय सहज विद्युत क्षेत्रों की खोज की विभिन्न गैसों का। यह हाल ही में स्पोंटेइलेक्ट्रिक्स के अनुसंधान क्षेत्र के रूप में विस्तारित हुआ है। ^[47]

2012 में कई समूहों ने प्रीप्रिंट जारी किए जो बताते हैं कि समैरियम हेक्साबोराइड में पहले की सैद्धांतिक भविष्यवाणियों के अनुसार एक टोपोलॉजिकल इंसुलेटर ^[48] के गुण हैं। ^[49] चूंकि समैरियम हेक्साबोराइड एक स्थापित कोंडो इन्सुलेटर है, यानी एक दृढ़ता से सहसंबद्ध इलेक्ट्रॉन सामग्री है, इसलिए यह उम्मीद की जाती है कि इस सामग्री में एक टोपोलॉजिकल डायराक सतह राज्य के अस्तित्व से मजबूत इलेक्ट्रॉनिक सहसंबंधों के साथ एक टोपोलॉजिकल इंसुलेटर हो जाएगा।

सैद्धांतिक

सैद्धांतिक संघनित पदार्थ भौतिकी में पदार्थ की अवस्थाओं के गुणों को समझने के लिए सैद्धांतिक मॉडल का उपयोग शामिल है। इनमें ठोस पदार्थों के इलेक्ट्रॉनिक गुणों का अध्ययन करने के लिए मॉडल शामिल हैं, जैसे ड्रूड मॉडल, बैंड संरचना और घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत । चरण संक्रमण के भौतिकी का अध्ययन करने के लिए सैद्धांतिक मॉडल भी विकसित किए गए हैं, जैसे कि गिन्ज़बर्ग-लैंडौ सिद्धांत, महत्वपूर्ण प्रतिपादक और क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत और पुनर्सामान्यीकरण समूह के गणितीय तरीकों का उपयोग। आधुनिक सैद्धांतिक अध्ययनों में उच्च तापमान सुपरकंडक्टिविटी, टोपोलॉजिकल चरणों और गेज समरूपता जैसी घटनाओं को समझने के लिए इलेक्ट्रॉनिक संरचना और गणितीय उपकरणों की संख्यात्मक गणना का उपयोग शामिल है।

उद्भव

संघनित पदार्थ भौतिकी की सैद्धांतिक समझ उद्भव की धारणा से निकटता से संबंधित है, जिसमें कणों के जटिल संयोजन अपने व्यक्तिगत घटकों से नाटकीय रूप से भिन्न तरीके से व्यवहार करते हैं। ^[50] ^[51] उदाहरण के लिए, उच्च तापमान सुपरकंडक्टिविटी से संबंधित घटनाओं की एक श्रृंखला को खराब तरीके से समझा जाता है, हालांकि व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉनों और जाली के सूक्ष्म भौतिकी को अच्छी तरह से जाना जाता है। ^[52] इसी तरह, संघनित पदार्थ प्रणालियों के मॉडल का अध्ययन किया गया है जहां सामूहिक उत्तेजना फोटॉन और इलेक्ट्रॉनों की तरह व्यवहार करती है, जिससे विद्युत चुंबकत्व को एक आकस्मिक घटना के रूप में वर्णित किया जाता है। ^[53] सामग्री के बीच इंटरफेस में आकस्मिक गुण भी हो सकते हैं: एक उदाहरण लैंथेनम एल्यूमिनेट-स्ट्रोंटियम टाइटेनेट इंटरफ़ेस है, जहां दो बैंड-इन्सुलेटर चालकता और अतिचालकता बनाने के लिए जुड़े हुए हैं।

ठोस का इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांत

ठोसों के गुणों के अध्ययन के लिए धात्विक अवस्था ऐतिहासिक रूप से एक महत्वपूर्ण निर्माण खंड रही है। ^[54] धातुओं का पहला सैद्धांतिक विवरण पॉल ड्रूड द्वारा 1900 में ड्रूड मॉडल के साथ दिया गया था, जिसने धातु को तब-नए खोजे गए इलेक्ट्रॉनों की एक आदर्श गैस के रूप में वर्णित करके विद्युत और थर्मल गुणों की व्याख्या की थी। वह अनुभवजन्य विडेमैन-फ्रांज कानून प्राप्त करने और प्रयोगों के साथ घनिष्ठ समझौते में परिणाम प्राप्त करने में सक्षम था। ^[55] ^: 90–91इस शास्त्रीय मॉडल को तब अर्नोल्ड सोमरफेल्ड द्वारा सुधार किया गया था, जिन्होंने इलेक्ट्रॉनों के फर्मी-डिराक आंकड़ों को शामिल किया था और वेडेमैन-फ्रांज कानून में धातुओं की विशिष्ट गर्मी के विषम व्यवहार की व्याख्या करने में सक्षम थे। ^[55] ^{: 101–103}1912 में, मैक्स वॉन लाउ और पॉल निपिंग द्वारा क्रिस्टलीय ठोस की संरचना का अध्ययन किया गया था, जब उन्होंने क्रिस्टल के एक्स-रे विवर्तन पैटर्न का अवलोकन किया, और निष्कर्ष निकाला कि क्रिस्टल परमाणुओं की आवधिक जाली से अपनी संरचना प्राप्त करते हैं। ^[55] ^: 48^[56] 1928 में, स्विस भौतिक विज्ञानी फेलिक्स बलोच ने श्रोडिंगर समीकरण के लिए एक आवधिक क्षमता के साथ एक तरंग फ़ंक्शन समाधान प्रदान किया, जिसे बलोच के प्रमेय के रूप में जाना जाता है। ^[57]

कई-शरीर तरंगों को हल करके धातुओं के इलेक्ट्रॉनिक गुणों की गणना करना अक्सर कम्प्यूटेशनल रूप से कठिन होता है, और इसलिए, सार्थक भविष्यवाणियां प्राप्त करने के लिए सन्निकटन विधियों की आवश्यकता होती है। ^[58] 1920 के दशक में विकसित थॉमस-फ़र्मी सिद्धांत का उपयोग स्थानीय इलेक्ट्रॉन घनत्व को एक परिवर्तनशील पैरामीटर के रूप में मानकर सिस्टम ऊर्जा और इलेक्ट्रॉनिक घनत्व का अनुमान लगाने के लिए किया गया था। बाद में 1930 के दशक में, डगलस हार्ट्री, व्लादिमीर फॉक और जॉन स्लेटर ने थॉमस-फर्मि मॉडल में सुधार के रूप में तथाकथित हार्ट्री-फॉक वेवफंक्शन को विकसित किया। हार्ट्री-फॉक विधि ने एकल कण इलेक्ट्रॉन तरंगों के आदान-प्रदान के आंकड़ों के लिए जिम्मेदार है। सामान्य तौर पर, हार्ट्री-फॉक समीकरण को हल करना बहुत मुश्किल है। केवल मुक्त इलेक्ट्रॉन गैस मामले को ठीक से हल किया जा सकता है। ^[59] ^{: 330–337}अंततः 1964-65 में, वाल्टर कोह्न, पियरे होहेनबर्ग और लू जेउ शाम ने घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत का प्रस्ताव रखा जिसने धातुओं के थोक और सतह गुणों के लिए यथार्थवादी विवरण दिया। घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत (डीएफटी) का व्यापक रूप से 1970 के दशक से विभिन्न प्रकार के ठोस पदार्थों की बैंड संरचना गणना के लिए उपयोग किया गया है। ^[58]

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[56] Eckert, Michael (2011). "Disputed discovery: the beginnings of X-ray diffraction in crystals in 1912 and its repercussions". Acta Crystallographica A. 68 (1): 30–39. Bibcode:2012AcCrA..68...30E. doi:10.1107/S0108767311039985. PMID 22186281.

[han-2010-57] Han, Jung Hoon (2010). Solid State Physics (PDF). Sung Kyun Kwan University. Archived from the original (PDF) on 2013-05-20.

[perdew-2010-58] 58.0 ^58.1 Perdew, John P.; Ruzsinszky, Adrienn (2010). "Fourteen Easy Lessons in Density Functional Theory" (PDF). International Journal of Quantum Chemistry. 110 (15): 2801–2807. doi:10.1002/qua.22829. Retrieved 13 May 2012.

[AshcroftMermin19762-59] Neil W. Ashcroft; N. David Mermin (1976). Solid state physics. Saunders College. ISBN 978-0-03-049346-1.

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 === क्वांटम यांत्रिकी का आगमन ===
-ड्रूड के शास्त्रीय मॉडल को  [[ वोल्फगैंग पाउली ]],  [[ अर्नोल्ड सोमरफेल्ड ]],  [[ फेलिक्स बलोच ]] और अन्य भौतिकविदों द्वारा संवर्धित किया गया था। पाउली ने महसूस किया कि धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉनों को  [[ फर्मी-डिराक सांख्यिकी ]] का पालन करना चाहिए। इस विचार का उपयोग करते हुए, उन्होंने 1926 में  [[ पैरामैग्नेटिज्म ]] के सिद्धांत को विकसित किया। इसके तुरंत बाद, सोमरफेल्ड ने  [[ फर्मी-डिराक सांख्यिकी ]] को मुक्त इलेक्ट्रॉन मॉडल में शामिल किया और गर्मी क्षमता की व्याख्या करना बेहतर बनाया। दो साल बाद, बलोच ने  [[ क्वांटम यांत्रिकी ]] का उपयोग एक आवधिक जाली में एक इलेक्ट्रॉन की गति का वर्णन करने के लिए किया।<ref name="Kragh2002">{{cite book |last= Kragh |first= Helge |title= Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century |publisher= Princeton University Press |edition= Reprint |date= 2002 |isbn= 978-0-691-09552-3}}</ref>{{rp|366–368}}  [[ अगस्टे ब्रावाइस ]],  [[ येवग्राफ फ्योडोरोव ]] और अन्य द्वारा विकसित क्रिस्टल संरचनाओं के गणित का उपयोग उनके  [[ समरूपता समूह ]] द्वारा क्रिस्टल को वर्गीकृत करने के लिए किया गया था, और क्रिस्टल संरचनाओं की तालिकाएं 'इंटरनेशनल टेबल्स ऑफ क्रिस्टलोग्राफी' श्रृंखला का आधार थीं। 1935 में पहली बार प्रकाशित<ref name=Aroyo-2006>{{Cite book|last=Aroyo|first=Mois, I.|author2=Müller, Ulrich|author3=Wondratschek, Hans|title=Historical introduction|year=2006|volume=A|pages=2–5|doi=10.1107/97809553602060000537|series=International Tables for Crystallography|isbn=978-1-4020-2355-2|url=http://www.european-arachnology.org/proceedings/19th/Lourenco.PDF|citeseerx=10.1.1.471.4170|access-date=2017-10-24|archive-date=2008-10-03|archive-url=https://web.archive.org/web/20081003122816/http://www.european-arachnology.org/proceedings/19th/Lourenco.PDF|url-status=dead}}</ref>  [[ बैंड सिद्धांत |  बैंड संरचना गणना ]] का पहली बार 1930 में नई सामग्रियों के गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किया गया था, और 1947 में  [[ जॉन बार्डीन ]],  [[ वाल्टर ब्रेटन ]] और  [[ विलियम शॉक्ले ]] ने पहला  [[ सेमीकंडक्टर ]]-आधारित  [[ ट्रांजिस्टर ]] विकसित किया। इलेक्ट्रॉनिक्स में एक क्रांति की शुरुआत<ref name="marvincohen2008">{{cite journal|last=Cohen|first=Marvin L.|title=Essay: Fifty Years of Condensed Matter Physics|journal=Physical Review Letters|year=2008|volume=101|issue=25|doi=10.1103/PhysRevLett.101.250001|url=http://prl.aps.org/edannounce/PhysRevLett.101.250001|access-date=31 March 2012|bibcode= 2008PhRvL.101y0001C|pmid=19113681|page=250001}}</ref>
+ड्रूड के शास्त्रीय मॉडल को [[:hi:वुल्फगांग पौली|वोल्फगैंग पाउली]], [[:hi:अर्नोल्ड सोमरफेल्ड|अर्नोल्ड सोमरफेल्ड]], [[:hi:फीलिक्स ब्लाख|फेलिक्स बलोच]] और अन्य भौतिकविदों द्वारा संवर्धित किया गया था। पाउली ने महसूस किया कि धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉनों को [[:hi:फर्मी-डिराक आँकड़े|फर्मी-डिराक आँकड़ों]] का पालन करना चाहिए। इस विचार का प्रयोग करते हुए उन्होंने 1926 में [[:hi:अनुचुम्बकत्व|अनुचुम्बकत्व]] का सिद्धांत विकसित किया। कुछ ही समय बाद, सोमरफेल्ड ने [[:hi:फर्मी-डिराक आँकड़े|फर्मी-डिराक आंकड़ों]] को मुक्त इलेक्ट्रॉन मॉडल में शामिल किया और गर्मी क्षमता की व्याख्या करना बेहतर बना दिया। दो साल बाद, बलोच ने आवधिक जाली में एक इलेक्ट्रॉन की गति का वर्णन करने के लिए [[:hi:प्रमात्रा यान्त्रिकी|क्वांटम यांत्रिकी]] का उपयोग किया। <ref name="Kragh20023">{{Cite book|last=Kragh|first=Helge|title=Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century|publisher=Princeton University Press|edition=Reprint|date=2002|isbn=978-0-691-09552-3}}</ref> {{Rp|366–368}}[[:hi:अगस्टे ब्रावाइस|ऑगस्टे ब्रावाइस]], [[:hi:येवग्राफ फ्योदोरोव|येवग्राफ फ्योडोरोव]] और अन्य लोगों द्वारा विकसित क्रिस्टल संरचनाओं के गणित का उपयोग उनके [[:hi:समरूपता समूह|समरूपता समूह]] द्वारा क्रिस्टल को वर्गीकृत करने के लिए किया गया था, और क्रिस्टल संरचनाओं की ''तालिका'' श्रृंखला के लिए आधार थी, जिसे पहली बार 1935 में प्रकाशित किया गया <ref name="Aroyo-20062">{{Cite book|last=Aroyo|first=Mois, I.|last2=Müller, Ulrich|last3=Wondratschek, Hans|title=Historical introduction|year=2006|volume=A|pages=2–5|doi=10.1107/97809553602060000537|series=International Tables for Crystallography|isbn=978-1-4020-2355-2|url=http://www.european-arachnology.org/proceedings/19th/Lourenco.PDF|citeseerx=10.1.1.471.4170|access-date=2017-10-24|archive-date=2008-10-03|archive-url=https://web.archive.org/web/20081003122816/http://www.european-arachnology.org/proceedings/19th/Lourenco.PDF}}</ref> । [[:hi:बैंड सिद्धांत|बैंड संरचना गणना]] का उपयोग पहली बार 1930 में नई सामग्रियों के गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए किया गया था, और 1947 में [[:hi:जॉन बर्दीन|जॉन बार्डीन]], [[:hi:वॉल्टर ब्रैट्टैन|वाल्टर ब्रेटन]] और [[:hi:विलियम शोक्ली|विलियम शॉक्ले]] ने पहला [[:hi:अर्धचालक पदार्थ|सेमीकंडक्टर]] -आधारित [[:hi:ट्रांजिस्टर|ट्रांजिस्टर]] विकसित किया, जो इलेक्ट्रॉनिक्स में एक क्रांति की शुरुआत कर रहा था। <ref name="marvincohen20084">{{Cite journal|last=Cohen|first=Marvin L.|title=Essay: Fifty Years of Condensed Matter Physics|journal=Physical Review Letters|year=2008|volume=101|issue=25|doi=10.1103/PhysRevLett.101.250001|url=http://prl.aps.org/edannounce/PhysRevLett.101.250001|access-date=31 March 2012|bibcode=2008PhRvL.101y0001C|pmid=19113681|page=250001}}</ref>
-[[File:Replica-of-first-transistor.jpg|thumb|left| [[ बेल लैब ]] ]] . में पहले  [[ बिंदु-संपर्क ट्रांजिस्टर ]] की प्रतिकृति
+[[File:Replica-of-first-transistor.jpg|thumb|left| [[:hi:बेल प्रयोगशाला|बेल लैब]] में पहले [[:hi:बिंदु-संपर्क ट्रांजिस्टर|बिंदु-संपर्क ट्रांजिस्टर]] की प्रतिकृति ]] 1879 में, [[:hi:जॉन्स हॉपकिंस विश्वविद्यालय|जॉन्स हॉपकिन्स विश्वविद्यालय]] में काम कर रहे [[:hi:एड्विन हाल|एडविन हर्बर्ट हॉल]] ने कंडक्टर में एक विद्युत प्रवाह के लिए अनुप्रस्थ कंडक्टरों में विकसित वोल्टेज और वर्तमान के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र की खोज की। <ref>{{Cite journal|title=On a New Action of the Magnet on Electric Currents|last=Hall, Edwin|journal=American Journal of Mathematics|volume=2|year=1879|pages=287–92|url=http://www.stenomuseet.dk/skoletj/elmag/kilde9.html|access-date=2008-02-28|doi=10.2307/2369245|issue=3|jstor=2369245|archive-url=https://web.archive.org/web/20070208040346/http://www.stenomuseet.dk/skoletj/elmag/kilde9.html|archive-date=2007-02-08}}</ref> कंडक्टर में आवेश वाहकों की प्रकृति के कारण उत्पन्न होने वाली इस घटना को [[:hi:हाल प्रभाव|हॉल इफेक्ट]] कहा जाने लगा, लेकिन उस समय इसकी ठीक से व्याख्या नहीं की गई थी, क्योंकि 18 साल बाद तक प्रयोगात्मक रूप से इलेक्ट्रॉन की खोज नहीं की गई थी। क्वांटम यांत्रिकी के आगमन के बाद, 1930 में [[:hi:लेव लाण्डौ|लेव लैंडौ]] ने [[:hi:लैंडौ परिमाणीकरण|लैंडौ परिमाणीकरण]] के सिद्धांत को विकसित किया और आधी सदी बाद खोजे गए [[:hi:क्वांटम हॉल प्रभाव|क्वांटम हॉल प्रभाव]] के सैद्धांतिक स्पष्टीकरण की नींव रखी। <ref>{{Cite book|first=L. D.|last=Landau|first2=E. M.|last2=Lifshitz|title=Quantum Mechanics: Nonrelativistic Theory|year=1977|publisher=Pergamon Press|isbn=978-0-7506-3539-4}}</ref> {{Rp|458–460}}<ref>{{Cite journal|title=Focus: Landmarks—Accidental Discovery Leads to Calibration Standard|date=2015-05-15|first=David|last=Lindley|journal=Physics|volume=8|doi=10.1103/Physics.8.46}}</ref>
-में,  [[ जॉन्स हॉपकिन्स विश्वविद्यालय ]] में काम कर रहे एडविन हर्बर्ट हॉल ]] ने कंडक्टर में एक विद्युत प्रवाह के लिए अनुप्रस्थ कंडक्टरों में विकसित वोल्टेज की खोज की और चुंबकीय क्षेत्र वर्तमान के लंबवत<ref>{{cite journal|title=On a New Action of the Magnet on Electric Currents|author=Hall, Edwin|journal=American Journal of Mathematics|volume=2|year=1879|pages=287–92|url=http://www.stenomuseet.dk/skoletj/elmag/kilde9.html|access-date=2008-02-28|doi=10.2307/2369245|issue=3|jstor=2369245|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20070208040346/http://www.stenomuseet.dk/skoletj/elmag/kilde9.html|archive-date=2007-02-08}}</ref> कंडक्टर में आवेश वाहकों की प्रकृति के कारण उत्पन्न होने वाली इस घटना को  [[ हॉल इफेक्ट ]] कहा गया, लेकिन उस समय इसकी ठीक से व्याख्या नहीं की गई थी, क्योंकि 18 साल बाद तक प्रयोगात्मक रूप से इलेक्ट्रॉन की खोज नहीं की गई थी। क्वांटम यांत्रिकी के आगमन के बाद, 1930 में  [[ लेव लैंडौ ]] ने  [[ लैंडौ परिमाणीकरण ]] के सिद्धांत को विकसित किया और  [[ क्वांटम हॉल प्रभाव ]] के लिए सैद्धांतिक स्पष्टीकरण की नींव रखी, जिसे आधी सदी बाद खोजा गया था।<ref>{{cite book|first1=L. D.|last1=Landau|first2=E. M.|last2=Lifshitz|title=Quantum Mechanics: Nonrelativistic Theory|year=1977|publisher=Pergamon Press|isbn=978-0-7506-3539-4}}</ref>{{rp|458–460}}<ref>{{cite journal|title=Focus: Landmarks—Accidental Discovery Leads to Calibration Standard|date=2015-05-15|first=David|last=Lindley|journal=Physics|volume=8|doi=10.1103/Physics.8.46}}</ref>
-चुंबकत्व को पदार्थ के गुण के रूप में चीन में 4000 ईसा पूर्व से जाना जाता है<ref name=mattis-magnetism-2006>{{cite book|last=Mattis|first=Daniel|title=The Theory of Magnetism Made Simple|year=2006|publisher=World Scientific|isbn=978-981-238-671-7}}</ref>{{rp|1–2}} हालांकि, चुंबकत्व का पहला आधुनिक अध्ययन केवल फैराडे द्वारा  [[ इलेक्ट्रोडायनामिक्स ]] के विकास के साथ शुरू हुआ,  [[ जेम्स क्लर्क मैक्सवेल |  मैक्सवेल ]] और अन्य उन्नीसवीं शताब्दी में, जिसमें क्लास शामिल थे। [[ लौहचुंबकीय ]],  [[ अनुचुंबकीय ]] और  [[ प्रतिचुंबकीय ]] के रूप में चुंबकीयकरण के प्रति उनकी प्रतिक्रिया के आधार पर आकार देने वाली सामग्री<ref name=Chatterjee-2004-ferromagnetism>{{cite journal|last=Chatterjee|first=Sabyasachi|title=Heisenberg and Ferromagnetism|journal=Resonance|date=August 2004|volume=9|issue=8|doi=10.1007/BF02837578|url=http://www.ias.ac.in/describe/article/reso/009/08/0057-0066|access-date=13 June 2012|pages=57–66|s2cid=123099296}}</ref>  [[ पियरे क्यूरी ]] ने तापमान पर चुंबकत्व की निर्भरता का अध्ययन किया और लौहचुंबकीय पदार्थों में  [[ क्यूरी पॉइंट ]] चरण संक्रमण की खोज की।<ref name=mattis-magnetism-2006 /> 1906 में,  [[ पियरे वीस ]] ने फेरोमैग्नेट के मुख्य गुणों की व्याख्या करने के लिए  [[ चुंबकीय डोमेन ]] एस की अवधारणा पेश की।<ref name=Visintin-domains>{{cite book|last=Visintin|first=Augusto|title=Differential Models of Hysteresis|year=1994|publisher=Springer|isbn=978-3-540-54793-8|url=https://books.google.com/books?id=xZrTIDmNOlgC&pg=PA9}}</ref>{{rp|9}} चुंबकत्व के सूक्ष्म विवरण का पहला प्रयास  [[ विल्हेम लेनज़ ]] और  [[ अर्नस्ट इसिंग ]] द्वारा  [[ आइसिंग मॉडल ]] के माध्यम से किया गया था जिसमें चुंबकीय सामग्री का वर्णन  [[ स्पिन (भौतिकी) |  स्पिन ]] की एक आवधिक जाली से मिलकर किया गया था जो सामूहिक रूप से चुम्बकत्व प्राप्त कर चुका था।<ref name=mattis-magnetism-2006/> इसिंग मॉडल को ठीक से यह दिखाने के लिए हल किया गया था कि  [[ सहज चुंबकीयकरण ]] एक आयाम में नहीं हो सकता है लेकिन उच्च-आयामी जाली में संभव है।  [[ स्पिन तरंग ]] एस और  [[ नील ]] पर  [[ एंटीफेरोमैग्नेटिज्म ]] पर ब्लोच द्वारा आगे के शोध ने  [[ चुंबकीय भंडारण ]] उपकरणों के अनुप्रयोगों के साथ नई चुंबकीय सामग्री विकसित करने का नेतृत्व किया।<ref name=mattis-magnetism-2006/>{{rp|36–38,g48}}
-=== आधुनिक कई शरीर भौतिकी ===
+पदार्थ की संपत्ति के रूप में चुंबकत्व को चीन में 4000 ईसा पूर्व से जाना जाता है। <ref name="mattis-magnetism-20062">{{Cite book|last=Mattis|first=Daniel|title=The Theory of Magnetism Made Simple|year=2006|publisher=World Scientific|isbn=978-981-238-671-7}}</ref> {{Rp|1–2}}हालांकि, चुंबकत्व का पहला आधुनिक अध्ययन केवल उन्नीसवीं शताब्दी में फैराडे, [[:hi:जेम्स क्लर्क मैक्सवेल|मैक्सवेल]] और अन्य द्वारा [[:hi:विद्युत्चुम्बकत्व|इलेक्ट्रोडायनामिक्स]] के विकास के साथ शुरू हुआ, जिसमें चुंबकीयकरण के प्रति उनकी प्रतिक्रिया के आधार पर [[:hi:लौहचुम्बकत्व|फेरोमैग्नेटिक]], [[:hi:अनुचुम्बकत्व|पैरामैग्नेटिक]] और [[:hi:प्रतिचुम्बकत्व|डायमैग्नेटिक]] के रूप में वर्गीकृत सामग्री शामिल थी। <ref name="Chatterjee-2004-ferromagnetism2">{{Cite journal|last=Chatterjee|first=Sabyasachi|title=Heisenberg and Ferromagnetism|journal=Resonance|date=August 2004|volume=9|issue=8|doi=10.1007/BF02837578|url=http://www.ias.ac.in/describe/article/reso/009/08/0057-0066|access-date=13 June 2012|pages=57–66}}</ref> [[:hi:पियरे क्यूरी|पियरे क्यूरी]] ने तापमान पर चुंबकत्व की निर्भरता का अध्ययन किया और लौहचुंबकीय पदार्थों में [[:hi:क्यूरी ताप|क्यूरी बिंदु]] चरण संक्रमण की खोज की। <ref name="mattis-magnetism-20062" /> 1906 में, [[:hi:पियरे वीस|पियरे वीस]] ने फेरोमैग्नेट्स के मुख्य गुणों की व्याख्या करने के लिए [[:hi:चुम्बकीय प्रक्षेत्र|चुंबकीय डोमेन]] की अवधारणा पेश की। <ref name="Visintin-domains2">{{Cite book|last=Visintin|first=Augusto|title=Differential Models of Hysteresis|year=1994|publisher=Springer|isbn=978-3-540-54793-8|url=https://books.google.com/books?id=xZrTIDmNOlgC&pg=PA9}}</ref> {{Rp|9}}चुंबकत्व के सूक्ष्म विवरण का पहला प्रयास [[:hi:विल्हेम लेन्ज़ो|विल्हेम लेनज़]] और [[:hi:अर्न्स्ट इसिंग|अर्नस्ट इसिंग]] द्वारा [[:hi:आइसिंग मॉडल|आइसिंग मॉडल]] के माध्यम से किया गया था, जिसमें चुंबकीय सामग्री का वर्णन किया गया था जिसमें सामूहिक रूप से चुंबकीयकरण प्राप्त करने वाले [[:hi:प्रचक्रण (भौतिकी)|स्पिनों]] की आवधिक जाली शामिल थी। <ref name="mattis-magnetism-20062" /> इसिंग मॉडल को ठीक से यह दिखाने के लिए हल किया गया था कि [[:hi:सहज चुंबकीयकरण|सहज चुंबकीयकरण]] एक आयाम में नहीं हो सकता है लेकिन उच्च-आयामी जाली में संभव है। आगे के शोध जैसे कि [[:hi:स्पिन तरंग|स्पिन तरंगों]] पर बलोच और [[:hi:लुइ नील|एंटीफेरोमैग्नेटिज्म]] पर [[:hi:एंटिफेरोमैग्नेटिज्म|नील]] ने [[:hi:चुंबकीय भंडारण|चुंबकीय भंडारण]] उपकरणों के लिए अनुप्रयोगों के साथ नई चुंबकीय सामग्री विकसित की। <ref name="mattis-magnetism-20062" /> {{Rp|36–38,g48}}
-[[File:Meissner effect p1390048.jpg|thumb|left|200px|alt=अतिचालक पदार्थ के ऊपर से उड़ने वाला चुंबक। |  ए  [[ चुंबक ]]  [[ मीस्नर प्रभाव |  एक  [[ उच्च तापमान सुपरकंडक्टर ]] के ऊपर ]] उत्तोलन करता है। आज कुछ भौतिक विज्ञानी AdS/CFT पत्राचार का उपयोग करके उच्च-तापमान अतिचालकता को समझने के लिए काम कर रहे हैं<ref>{{cite journal |last1= Merali |first1= Zeeya |title= Collaborative physics: string theory finds a bench mate |journal= Nature |volume= 478 |pages= 302–304 |year= 2011 |doi= 10.1038/478302a |pmid= 22012369 |issue= 7369|bibcode= 2011Natur.478..302M|doi-access= free }}</ref>]]
-फेरोमैग्नेटिज्म के लिए सोमरफेल्ड मॉडल और स्पिन मॉडल ने 1930 के दशक में घनीभूत पदार्थ की समस्याओं के लिए क्वांटम यांत्रिकी के सफल अनुप्रयोग को चित्रित किया। हालांकि, अभी भी कई अनसुलझी समस्याएं थीं, विशेष रूप से  [[ अतिचालकता ]] और  [[ कोंडो प्रभाव ]] का वर्णन<ref name=Coleman-2003>{{cite journal|last=Coleman|first=Piers|title=Many-Body Physics: Unfinished Revolution|journal=Annales Henri Poincaré|year=2003|volume=4|issue=2|doi=10.1007/s00023-003-0943-9|arxiv=cond-mat/0307004|bibcode= 2003AnHP....4..559C|pages=559–580|citeseerx=10.1.1.242.6214|s2cid=8171617}}</ref>  [[ द्वितीय विश्व युद्ध ]] के बाद, क्वांटम फील्ड थ्योरी के कई विचारों को संघनित पदार्थ की समस्याओं पर लागू किया गया। इनमें  [[ सामूहिक उत्तेजना ]] ठोस पदार्थों की पहचान और एक क्वासिपार्टिकल की महत्वपूर्ण धारणा शामिल थी। रूसी भौतिक विज्ञानी  [[ लेव लैंडौ ]] ने  [[ फर्मी तरल सिद्धांत ]] के लिए विचार का इस्तेमाल किया, जिसमें परस्पर क्रिया करने वाले फ़र्मियन सिस्टम के कम ऊर्जा गुण दिए गए थे, जिन्हें अब लैंडौ-कैसिपार्टिकल्स कहा जाता है।<ref name=Coleman-2003/> लैंडौ ने निरंतर चरण संक्रमणों के लिए एक  [[ माध्य-क्षेत्र सिद्धांत ]] भी विकसित किया, जिसने क्रमित चरणों को  [[ सहज समरूपता के रूप में वर्णित किया, जो |  समरूपता ]] के सहज टूटने को तोड़ता है। सिद्धांत ने आदेशित चरणों के बीच अंतर करने के लिए  [[ आदेश पैरामीटर ]] की धारणा भी पेश की<ref name=Kadanoff-2009>{{cite book|last=Kadanoff|first=Leo, P.|title=Phases of Matter and Phase Transitions; From Mean Field Theory to Critical Phenomena|year=2009|publisher=The University of Chicago|url=http://jfi.uchicago.edu/'''leop/RejectedPapers/ExtraV1.2.pdf|access-date=2012-06-14|archive-date=2015-12-31|archive-url=https://web.archive.org/web/20151231215516/http://jfi.uchicago.edu/'''leop/RejectedPapers/ExtraV1.2.pdf|url-status=dead}}</ref> अंततः 1956 में,  [[ जॉन बार्डीन ]],  [[ लियोन कूपर ]] और  [[ जॉन श्राइफ़र ]] ने सुपरकंडक्टिविटी के तथाकथित  [[ बीसीएस सिद्धांत ]] को विकसित किया, इस खोज के आधार पर कि  [[ फोनन ]] एस द्वारा मध्यस्थता के विपरीत स्पिन के दो इलेक्ट्रॉनों के बीच मनमाने ढंग से छोटा आकर्षण। जाली में  [[ कूपर जोड़ी ]] नामक एक बाध्य अवस्था को जन्म दे सकता है<ref name=coleman />
-[[File:Quantum Hall effect - Russian.png|thumb|right| [[ क्वांटम हॉल प्रभाव ]]: बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के कार्य के रूप में हॉल प्रतिरोधकता के घटक<ref name="von Klitzing"/>{{rp|fig. 14}}]]
-चरण संक्रमण और अवलोकन के महत्वपूर्ण व्यवहार का अध्ययन, जिसे  [[ महत्वपूर्ण घटना ]] कहा जाता है, 1960 के दशक में रुचि का एक प्रमुख क्षेत्र था।<ref name=Fisher-rmp-1998>{{cite journal|last=Fisher|first=Michael E.|title=Renormalization group theory: Its basis and formulation in statistical physics|journal=Reviews of Modern Physics|year=1998|volume=70|issue=2|doi=10.1103/RevModPhys.70.653|bibcode= 1998RvMP...70..653F|pages=653–681|citeseerx=10.1.1.129.3194}}</ref>  [[ लियो कडानॉफ ]],  [[ बेंजामिन विडोम ]] और  [[ माइकल फिशर ]] ने  [[ क्रिटिकल एक्सपोनेंट ]] एस और  [[ वाइडोम स्केलिंग ]] के विचारों को विकसित किया। इन विचारों को  [[ केनेथ जी. विल्सन ]] द्वारा 1972 में, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के संदर्भ में  [[ पुनर्सामान्यीकरण समूह ]] की औपचारिकता के तहत एकीकृत किया गया था।<ref name=Fisher-rmp-1998/>
+=== आधुनिक  बहुपिंडी भौतिकी ===
+[[File:Meissner effect p1390048.jpg|thumb|left|200px|alt=अतिचालक पदार्थ के ऊपर से उड़ने वाला चुंबक। |  एक [[:hi:उच्चताप अतिचालकता|उच्च तापमान सुपरकंडक्टर के]] [[:hi:माइसनर प्रभाव|ऊपर]] एक [[:hi:चुम्बक|चुंबक]] । आज कुछ भौतिक विज्ञानी AdS/CFT पत्राचार का उपयोग करके उच्च-तापमान अतिचालकता को समझने के लिए कार्य कर रहे हैं। <ref>{{Cite journal|last=Merali|first=Zeeya|title=Collaborative physics: string theory finds a bench mate|journal=Nature|volume=478|pages=302–304|year=2011|doi=10.1038/478302a|pmid=22012369|issue=7369|bibcode=2011Natur.478..302M|doi-access=free}}</ref>]]
+फेरोमैग्नेटिज्म के लिए सोमरफेल्ड मॉडल और स्पिन मॉडल ने 1930 के दशक में घनीभूत पदार्थ की समस्याओं के लिए क्वांटम यांत्रिकी के सफल अनुप्रयोग को चित्रित किया। हालांकि, अभी भी कई अनसुलझी समस्याएं थीं, विशेष रूप से [[:hi:अतिचालकता|अतिचालकता]] और [[:hi:कोंडो प्रभाव|कोंडो प्रभाव]] का वर्णन। <ref name="Coleman-20032">{{Cite journal|last=Coleman|first=Piers|title=Many-Body Physics: Unfinished Revolution|journal=Annales Henri Poincaré|year=2003|volume=4|issue=2|doi=10.1007/s00023-003-0943-9|arxiv=cond-mat/0307004|bibcode=2003AnHP....4..559C|pages=559–580|citeseerx=10.1.1.242.6214}}</ref> [[:hi:द्वितीय विश्वयुद्ध|द्वितीय विश्व युद्ध के बाद]], क्वांटम फील्ड थ्योरी के कई विचारों को संघनित पदार्थ की समस्याओं पर लागू किया गया था। इनमें ठोस पदार्थों के [[:hi:कणाभ|सामूहिक उत्तेजना]] मोड की पहचान और एक क्वासिपार्टिकल की महत्वपूर्ण धारणा शामिल थी। रूसी भौतिक विज्ञानी [[:hi:लेव लाण्डौ|लेव लैंडौ]] ने [[:hi:फर्मी तरल सिद्धांत|फर्मी तरल सिद्धांत]] के लिए विचार का इस्तेमाल किया, जिसमें परस्पर क्रिया करने वाले फ़र्मियन सिस्टम के कम ऊर्जा गुण दिए गए थे, जिन्हें अब लैंडौ-कैसिपार्टिकल्स कहा जाता है। <ref name="Coleman-20032" /> लैंडौ ने निरंतर चरण संक्रमण के लिए एक [[:hi:माध्य क्षेत्र सिद्धांत|माध्य-क्षेत्र सिद्धांत]] भी विकसित किया, जिसने क्रमबद्ध चरणों को [[:hi:सहज समरूपता तोड़ना|समरूपता के सहज टूटने के]] रूप में वर्णित किया। सिद्धांत ने ऑर्डर किए गए चरणों के बीच अंतर करने के लिए [[:hi:प्रावस्था संक्रमण|ऑर्डर पैरामीटर]] की धारणा भी पेश की। <ref name="Kadanoff-20092">{{Cite book|last=Kadanoff|first=Leo, P.|title=Phases of Matter and Phase Transitions; From Mean Field Theory to Critical Phenomena|year=2009|publisher=The University of Chicago|url=http://jfi.uchicago.edu/~leop/RejectedPapers/ExtraV1.2.pdf|access-date=2012-06-14|archive-date=2015-12-31|archive-url=https://web.archive.org/web/20151231215516/http://jfi.uchicago.edu/~leop/RejectedPapers/ExtraV1.2.pdf}}</ref> अंततः 1956 में, [[:hi:जॉन बर्दीन|जॉन बार्डीन]], [[:hi:लीयों नील कूपर|लियोन कूपर]] और [[:hi:जॉन रॉबर्ट श्रीफ़र|जॉन श्राइफ़र]] ने सुपरकंडक्टिविटी के तथाकथित [[:hi:बीसीएस सिद्धांत|बीसीएस सिद्धांत]] को विकसित किया, इस खोज के आधार पर कि जाली में [[:hi:फोनोन|फोनन]] द्वारा मध्यस्थता वाले विपरीत स्पिन के दो इलेक्ट्रॉनों के बीच मनमाने ढंग से छोटा आकर्षण एक बाध्य अवस्था को जन्म दे सकता है जिसे कहा जाता है एक [[:hi:कूपर जोड़ी|कूपर जोड़ी]] । <ref name="coleman">{{Cite book|last=Coleman|first=Piers|title=Introduction to Many Body Physics|year=2016|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-86488-6|url=http://www.cambridge.org/us/academic/subjects/physics/condensed-matter-physics-nanoscience-and-mesoscopic-physics/introduction-many-body-physics}}</ref>
+[[File:Quantum Hall effect - Russian.png|thumb|right| [[:hi:क्वांटम हॉल प्रभाव|क्वांटम हॉल प्रभाव]] : बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के कार्य के रूप में हॉल प्रतिरोधकता के घटक <ref name="von Klitzing2">{{Cite web|url=https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1985/klitzing-lecture.pdf|title=The Quantized Hall Effect|last=von Klitzing|first=Klaus|date=9 Dec 1985|website=Nobelprize.org}}</ref> {{Rp|fig. 14}}]]
- [[ क्वांटम हॉल प्रभाव ]] की खोज  [[ क्लॉस वॉन क्लिट्ज़िंग ]], डोरडा और पेपर द्वारा 1980 में की गई थी जब उन्होंने हॉल के संचालन को पूर्णांक के रूप में देखा था।r एक मौलिक स्थिरांक के गुणज <math>e^2/h</math>.(see figure) The effect was observed to be independent of parameters such as system size and impurities.<ref name="von Klitzing">{{cite web |url= https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1985/klitzing-lecture.pdf |title= The Quantized Hall Effect |last= von Klitzing |first= Klaus |date= 9 Dec 1985 |website= Nobelprize.org}}</ref>  In 1981, theorist [[Robert Laughlin]] proposed a theory explaining the unanticipated precision of the integral plateau.  It also implied that the Hall conductance is proportional to a topological invariant, called [[Chern class#Chern numbers|Chern number]], whose relevance for the band structure of solids was formulated by [[David J. Thouless]] and collaborators.<ref name="Avron-hall-2003">{{cite journal|last=Avron|first=Joseph E. |author2=Osadchy, Daniel |author3=Seiler, Ruedi |title=A Topological Look at the Quantum Hall Effect|journal=Physics Today|year=2003|volume=56|issue=8|doi=10.1063/1.1611351|bibcode= 2003PhT....56h..38A|pages=38–42}}</ref><ref name="Thouless1998">{{cite book|author=David J Thouless|title=Topological Quantum Numbers in Nonrelativistic Physics|date=12 March 1998|publisher=World Scientific|isbn=978-981-4498-03-6}}</ref>{{rp|69, 74}} Shortly after, in 1982, [[Horst Störmer]] and [[Daniel Tsui]] observed the [[fractional quantum Hall effect]] where the conductance was now a rational multiple of the constant <math>e^2/h</math>. लाफलिन ने 1983 में महसूस किया कि यह हॉल राज्यों में अर्ध-कणों के अंतःक्रिया का परिणाम था और  [[ चर विधि ]] समाधान तैयार किया, जिसका नाम  [[ लाफलिन वेवफंक्शन ]] था।<ref name=wen-1992>{{cite journal|last=Wen|first=Xiao-Gang|title=Theory of the edge states in fractional quantum Hall effects|journal=International Journal of Modern Physics C|year=1992|volume=6|issue=10|pages=1711–1762|url=http://dao.mit.edu/'''wen/pub/edgere.pdf|access-date=14 June 2012|doi=10.1142/S0217979292000840|bibcode=1992IJMPB...6.1711W|citeseerx=10.1.1.455.2763|archive-url=https://web.archive.org/web/20050522083243/http://dao.mit.edu/%7Ewen/pub/edgere.pdf|archive-date=22 May 2005|url-status=dead}}</ref> आंशिक हॉल प्रभाव के टोपोलॉजिकल गुणों का अध्ययन अनुसंधान का एक सक्रिय क्षेत्र बना हुआ है<ref name=":0{{Cite book|last1=Girvin|first1=Steven M.|url=https://books.google.com/books?id=2ESIDwAAQBAJ|title=Modern Condensed Matter Physics|last2=Yang|first2=Kun|date=2019-02-28|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-108-57347-4|language=en}}</ref> दशकों बाद, उपर्युक्त टोपोलॉजिकल बैंड सिद्धांत  [[ डेविड जे. थौलेस ]] और सहयोगी द्वारा उन्नत किया गया<ref>{{Cite journal|last1=Thouless|first1=D. J.|last2=Kohmoto|first2=M.|last3=Nightingale|first3=M. P.|last4=den Nijs|first4=M.|date=1982-08-09|title=Quantized Hall Conductance in a Two-Dimensional Periodic Potential|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.49.405|journal=Physical Review Letters|volume=49|issue=6|pages=405–408|doi=10.1103/PhysRevLett.49.405|bibcode=1982PhRvL..49..405T|doi-access=free}}</ref>  [[ टोपोलॉजिकल इंसुलेटर ]] s . की खोज के लिए आगे बढ़ाया गया<ref>{{Cite journal|last1=Kane|first1=C. L.|last2=Mele|first2=E. J.|date=2005-11-23|title=Quantum Spin Hall Effect in Graphene|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.95.226801|journal=Physical Review Letters|volume=95|issue=22|pages=226801|doi=10.1103/PhysRevLett.95.226801|pmid=16384250|arxiv=cond-mat/0411737|bibcode=2005PhRvL..95v6801K|s2cid=6080059}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Hasan|first1=M. Z.|last2=Kane|first2=C. L.|date=2010-11-08|title=Colloquium: Topological insulators|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.82.3045|journal=Reviews of Modern Physics|volume=82|issue=4|pages=3045–3067|doi=10.1103/RevModPhys.82.3045|arxiv=1002.3895|bibcode=2010RvMP...82.3045H|s2cid=16066223}}</ref>
+चरण संक्रमण का अध्ययन और अवलोकन के महत्वपूर्ण व्यवहार, जिसे [[:hi:महत्वपूर्ण घटना|महत्वपूर्ण घटना]] कहा जाता है, 1960 के दशक में रुचि का एक प्रमुख क्षेत्र था। <ref name="Fisher-rmp-19982">{{Cite journal|last=Fisher|first=Michael E.|title=Renormalization group theory: Its basis and formulation in statistical physics|journal=Reviews of Modern Physics|year=1998|volume=70|issue=2|doi=10.1103/RevModPhys.70.653|bibcode=1998RvMP...70..653F|pages=653–681|citeseerx=10.1.1.129.3194}}</ref> [[:hi:लियो कडानोफ़|लियो कडानॉफ]], [[:hi:बेंजामिन विडोम|बेंजामिन]] विडोम और [[:hi:माइकल फिशर|माइकल फिशर]] ने [[:hi:महत्वपूर्ण घातांक|आलोचनात्मक प्रतिपादकों]] और [[:hi:विडोम स्केलिंग|विडोम स्केलिंग]] के विचारों को विकसित किया। इन विचारों को [[:hi:केनेथ जी विल्सन|केनेथ जी. विल्सन]] ने 1972 में क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के संदर्भ में [[:hi:सामान्यीकरण समूह|पुनर्सामान्यीकरण समूह]] की औपचारिकता के तहत एकीकृत किया था। <ref name="Fisher-rmp-19982" />
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-में आई एक बड़ी क्रांति [[ क्रिस्टलोग्राफी ]] का क्षेत्र  [[ द्वारा  [[ क्वासिक क्रिस्टल ]] एस की खोज के साथ डेनियल शेच्टमैन ]]। 1982 में शेचमैन ने देखा कि कुछ धातु  [[ मिश्र धातु ]] एस असामान्य डिफ्रेक्टोग्राम उत्पन्न करते हैं जो संकेत देते हैं कि उनकी क्रिस्टलीय संरचनाओं का आदेश दिया गया है, लेकिन  [[ अनुवादकीय समरूपता ]] की कमी है। इस खोज ने  [[ इंटरनेशनल यूनियन ऑफ क्रिस्टलोग्राफी ]] को एपेरियोडिक संरचनाओं के लिए क्रिस्टल की अपनी परिभाषा को बदलने के लिए प्रेरित किया।<ref name=bloomberg>{{cite news |url = https://www.bloomberg.com/news/2011-10-05/technion-s-shechtman-wins-chemistry-nobel-for-discovery-of-quasicrystals.html |title=Tecnion's Shechtman Wins Nobel in Chemistry for Quasicrystals Discovery |last = Gerlin |first = Andrea |date= 5 October 2011|work=Bloomberg}}</ref> बीसवीं सदी का दूसरा भाग  [[ नरम संघनित पदार्थ ]] के विकास के लिए भी महत्वपूर्ण था, विशेष रूप से  [[ पॉल फ्लोरी |  फ्लोरी ]],  [[ पियरे के कारण कई नरम पदार्थ प्रणालियों जैसे पॉलिमर और लिक्विड क्रिस्टल के  [[ थर्मोडायनामिक संतुलन ]]। डी गेनेस |  डी गेनेस ]] और अन्य<ref name=Cates-2004-soft>{{cite journal |last=Cates |first=M. E. |title=Soft Condensed Matter (Materia Condensata Soffice) |year=2004 |arxiv=cond-mat/0411650 |bibcode= 2004cond.mat.11650C |page = 11650 }}</ref> ->
-में,  [[ कार्ल अलेक्जेंडर मुलर |  कार्ल मुलर ]] और  [[ जोहान्स बेडनोर्ज़ ]] ने पहले  [[ उच्च तापमान सुपरकंडक्टर ]] की खोज की, एक सामग्री जो 50  [[ केल्विन ]] एस के उच्च तापमान पर अतिचालक थी। यह महसूस किया गया कि उच्च तापमान वाले सुपरकंडक्टर्स दृढ़ता से सहसंबद्ध सामग्रियों के उदाहरण हैं जहां इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन इंटरैक्शन एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।<ref name="physics-world str-el">{{cite journal|last=Quintanilla|first=Jorge|author2=Hooley, Chris|title=The strong-correlations puzzle|journal=Physics World|volume=22|issue=6|pages=32|date=June 2009|url=http://www.isis.stfc.ac.uk/groups/theory/research/the-strong-correlations-puzzle8120.pdf|access-date=14 June 2012|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20120906002714/http://www.isis.stfc.ac.uk/groups/theory/research/the-strong-correlations-puzzle8120.pdf|archive-date=6 September 2012|bibcode=2009PhyW...22f..32Q|doi=10.1088/2058-7058/22/06/38}}</ref> उच्च तापमान वाले सुपरकंडक्टर्स का एक संतोषजनक सैद्धांतिक विवरण अभी भी ज्ञात नहीं है और  [[ दृढ़ता से सहसंबद्ध सामग्री ]] एस का क्षेत्र एक सक्रिय शोध विषय बना हुआ है।
+[[:hi:क्वांटम हॉल प्रभाव|क्वांटम हॉल प्रभाव]] की खोज [[:hi:क्लॉस वॉन क्लिट्ज़िंग|क्लॉस वॉन क्लिट्ज़िंग]], डोरडा और पेपर ने 1980 में की थी, जब उन्होंने हॉल चालन को एक मौलिक स्थिरांक के पूर्णांक गुणकों के रूप में देखा था। <math>e^2/h</math> (आंकड़ा देखें) प्रभाव प्रणाली के आकार और अशुद्धियों जैसे मापदंडों से स्वतंत्र देखा गया। <ref name="von Klitzing3">{{Cite web|url=https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1985/klitzing-lecture.pdf|title=The Quantized Hall Effect|last=von Klitzing|first=Klaus|date=9 Dec 1985|website=Nobelprize.org}}</ref> 1981 में, सिद्धांतकार [[:hi:रोबेर्ट बी लाफलिन|रॉबर्ट लाफलिन]] ने अभिन्न पठार की अप्रत्याशित सटीकता की व्याख्या करते हुए एक सिद्धांत का प्रस्ताव रखा। यह भी निहित है कि हॉल चालन एक टोपोलॉजिकल इनवेरिएंट के समानुपाती है, जिसे [[:hi:चेर्न क्लास|चेर्न नंबर]] कहा जाता है, जिसकी ठोस बैंड संरचना के लिए प्रासंगिकता [[:hi:डेविड जे थोलुज|डेविड जे। थौलेस]] और सहयोगियों द्वारा तैयार की गई थी। <ref name="Avron-hall-20032">{{Cite journal|last=Avron|first=Joseph E.|last2=Osadchy, Daniel|last3=Seiler, Ruedi|title=A Topological Look at the Quantum Hall Effect|journal=Physics Today|year=2003|volume=56|issue=8|doi=10.1063/1.1611351|bibcode=2003PhT....56h..38A|pages=38–42}}</ref> <ref name="Thouless19982">{{Cite book|last=David J Thouless|title=Topological Quantum Numbers in Nonrelativistic Physics|date=12 March 1998|publisher=World Scientific|isbn=978-981-4498-03-6}}</ref> {{Rp|69, 74}}कुछ ही समय बाद, 1982 में, [[:hi:हर्स्ट एल स्टोर्मर|होर्स्ट स्टॉर्मर]] और [[:hi:डैनियल ची त्सुई|डैनियल त्सुई]] ने [[:hi:भिन्नात्मक क्वांटम हॉल प्रभाव|आंशिक क्वांटम हॉल प्रभाव]] देखा, जहां चालन अब स्थिरांक का एक तर्कसंगत गुणक था। <math>e^2/h</math> . लाफलिन ने 1983 में महसूस किया कि यह हॉल राज्यों में अर्ध-कणों की बातचीत का परिणाम था और उन्होंने [[:hi:लाफलिन वेवफंक्शन|लाफलिन वेवफंक्शन]] नामक एक [[:hi:विचरण-कलन|परिवर्तनशील विधि]] समाधान तैयार किया। <ref name="wen-19922">{{Cite journal|last=Wen|first=Xiao-Gang|title=Theory of the edge states in fractional quantum Hall effects|journal=International Journal of Modern Physics C|year=1992|volume=6|issue=10|pages=1711–1762|url=http://dao.mit.edu/~wen/pub/edgere.pdf|access-date=14 June 2012|doi=10.1142/S0217979292000840|bibcode=1992IJMPB...6.1711W|citeseerx=10.1.1.455.2763|archive-url=https://web.archive.org/web/20050522083243/http://dao.mit.edu/%7Ewen/pub/edgere.pdf|archive-date=22 May 2005}}</ref> आंशिक हॉल प्रभाव के टोपोलॉजिकल गुणों का अध्ययन अनुसंधान का एक सक्रिय क्षेत्र बना हुआ है। <ref name=":0">{{Cite book|last=Girvin|first=Steven M.|url=https://books.google.com/books?id=2ESIDwAAQBAJ|title=Modern Condensed Matter Physics|last2=Yang|first2=Kun|date=2019-02-28|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-108-57347-4|language=en}}</ref> दशकों बाद, [[:hi:डेविड जे थोलुज|डेविड जे. थौलेस]] और सहयोगियों <ref>{{Cite journal|last=Thouless|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.49.405|bibcode=1982PhRvL..49..405T|doi=10.1103/PhysRevLett.49.405|pages=405–408|issue=6|volume=49|journal=Physical Review Letters|title=Quantized Hall Conductance in a Two-Dimensional Periodic Potential|first=D. J.|date=1982-08-09|first4=M.|last4=den Nijs|first3=M. P.|last3=Nightingale|first2=M.|last2=Kohmoto|doi-access=free}}</ref> द्वारा उन्नत उपरोक्त टोपोलॉजिकल बैंड सिद्धांत का और विस्तार किया गया, जिससे [[:hi:टोपोलॉजिकल इंसुलेटर|टोपोलॉजिकल इंसुलेटर]] की खोज हुई। <ref>{{Cite journal|last=Kane|first=C. L.|last2=Mele|first2=E. J.|date=2005-11-23|title=Quantum Spin Hall Effect in Graphene|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.95.226801|journal=Physical Review Letters|volume=95|issue=22|pages=226801|doi=10.1103/PhysRevLett.95.226801|pmid=16384250|arxiv=cond-mat/0411737|bibcode=2005PhRvL..95v6801K}}</ref> <ref>{{Cite journal|last=Hasan|first=M. Z.|last2=Kane|first2=C. L.|date=2010-11-08|title=Colloquium: Topological insulators|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.82.3045|journal=Reviews of Modern Physics|volume=82|issue=4|pages=3045–3067|doi=10.1103/RevModPhys.82.3045|arxiv=1002.3895|bibcode=2010RvMP...82.3045H}}</ref>
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- [[ उच्च तापमान अतिचालकता ]] की 1986 की खोज ने  [[ दृढ़ता से सहसंबद्ध सामग्री ]] के अध्ययन में रुचि उत्पन्न की<ref name=bouvier-2010>{{cite journal|last=Bouvier|first=Jacqueline|author2=Bok, Julien |title=Electron–Phonon Interaction in the High-T<sub>C</sub> Cuprates in the Framework of the Van Hove Scenario|journal=Advances in Condensed Matter Physics|year=2010|volume=2010|doi=10.1155/2010/472636|pages=472636}}</ref> संघनित पदार्थ भौतिकी में आधुनिक शोध दृढ़ता से सहसंबद्ध सामग्री,  [[ क्वांटम चरण संक्रमण ]] और संघनित पदार्थ प्रणालियों के लिए  [[ क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत ]] के अनुप्रयोगों में समस्याओं पर केंद्रित है। वर्तमान रुचि की समस्याओं में उच्च तापमान अतिचालकता का विवरण,  [[ टोपोलॉजिकल ऑर्डर ]], और अन्य उपन्यास सामग्री जैसे  [[ ग्रैफेन ]] और  [[ कार्बन नैनोट्यूब ]] एस शामिल हैं।<ref name=yeh-perspective />
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-में,  [[ डेविड फील्ड (खगोल वैज्ञानिक) |  डेविड फील्ड ]] और  [[ आरहूस विश्वविद्यालय ]] के शोधकर्ताओं ने  [[ प्रोसिक फिल्म ]] बनाते समय सहज विद्युत क्षेत्रों की खोज की{{clarify|date=April 2016}} विभिन्न गैसों की। यह हाल ही में  [[ स्पोंटेइलेक्ट्रिक्स ]] . के अनुसंधान क्षेत्र के रूप में विस्तारित हुआ है<ref>{{cite journal|last=Field|first=David|author2=Plekan, O. |author3=Cassidy, A. |author4=Balog, R. |author5= Jones, N.C. and Dunger, J. |title=Spontaneous electric fields in solid films: spontelectrics|journal=Int.Rev.Phys.Chem.|date=12 Mar 2013|doi=10.1080/0144235X.2013.767109|volume=32|issue=3|pages=345–392|s2cid=96405473}}</ref>
+में, [[:hi:कार्ल अलेक्जेंडर मुलेरी|कार्ल मुलर]] और [[:hi:ग्यार्ग जे बेडनोर्ज़|जोहान्स बेडनोर्ज़]] ने पहले [[:hi:उच्चताप अतिचालकता|उच्च तापमान सुपरकंडक्टर]] की खोज की, एक ऐसी सामग्री जो 50 [[:hi:केल्विन|केल्विन]] तक के तापमान पर अतिचालक थी। यह महसूस किया गया कि उच्च तापमान सुपरकंडक्टर्स दृढ़ता से सहसंबद्ध सामग्रियों के उदाहरण हैं जहां इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन इंटरैक्शन एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। <ref name="physics-world str-el">{{Cite journal|last=Quintanilla|first=Jorge|last2=Hooley, Chris|title=The strong-correlations puzzle|journal=Physics World|volume=22|issue=6|pages=32|date=June 2009|url=http://www.isis.stfc.ac.uk/groups/theory/research/the-strong-correlations-puzzle8120.pdf|access-date=14 June 2012|archive-url=https://web.archive.org/web/20120906002714/http://www.isis.stfc.ac.uk/groups/theory/research/the-strong-correlations-puzzle8120.pdf|archive-date=6 September 2012|bibcode=2009PhyW...22f..32Q|doi=10.1088/2058-7058/22/06/38}}</ref> उच्च तापमान वाले सुपरकंडक्टर्स का एक संतोषजनक सैद्धांतिक विवरण अभी भी ज्ञात नहीं है और [[:hi:अत्यधिक सहसंबद्ध सामग्री|दृढ़ता से सहसंबद्ध सामग्री]] का क्षेत्र एक सक्रिय शोध विषय बना हुआ है।
-. में2 कई समूहों ने प्रीप्रिंट जारी किए जो बताते हैं कि  [[ समैरियम#समैरियम हेक्साबोराइड |  समैरियम हेक्साबोराइड ]] में  [[ टोपोलॉजिकल इंसुलेटर के गुण हैं]<ref name="Nature-1">{{cite journal|journal=[[Nature (journal)|Nature]]|volume=492|issue=7428|pages=165|title=Hopes surface for exotic insulator|author=Eugenie Samuel Reich|doi=10.1038/492165a|pmid=23235853|year=2012|bibcode=2012Natur.492..165S|doi-access=free}}</ref> पहले की सैद्धांतिक भविष्यवाणियों के अनुसार<ref name="TKI">{{Cite journal| doi= 10.1103/PhysRevLett.104.106408| pmid= 20366446| volume= 104| issue= 10| pages= 106408| last= Dzero| first= V.|author2=K. Sun |author3=V. Galitski |author4=P. Coleman |title= Topological Kondo Insulators| journal= Physical Review Letters| year= 2010|arxiv= 0912.3750 |bibcode= 2010PhRvL.104j6408D| s2cid= 119270507}}</ref> चूंकि समैरियम हेक्साबोराइड एक स्थापित  [[ कोंडो इन्सुलेटर ]] है, यानी एक दृढ़ता से सहसंबद्ध इलेक्ट्रॉन सामग्री है, इसलिए यह उम्मीद की जाती है कि इस सामग्री में एक टोपोलॉजिकल डायराक सतह राज्य के अस्तित्व से मजबूत इलेक्ट्रॉनिक सहसंबंधों के साथ एक टोपोलॉजिकल इंसुलेटर हो जाएगा।
+में, [[:hi:डेविड फील्ड (खगोल वैज्ञानिक)|डेविड फील्ड]] और [[:hi:आरहूस विश्वविद्यालय|आरहूस विश्वविद्यालय]] के शोधकर्ताओं ने [[:hi:प्रोसिक फिल्म|प्रोसिक फिल्में]] बनाते समय सहज विद्युत क्षेत्रों की खोज की  विभिन्न गैसों का। यह हाल ही में [[:hi:स्पोंटेइलेक्ट्रिक्स|स्पोंटेइलेक्ट्रिक्स]] के अनुसंधान क्षेत्र के रूप में विस्तारित हुआ है। <ref>{{Cite journal|last=Field|first=David|last2=Plekan, O.|last3=Cassidy, A.|last4=Balog, R.|last5=Jones, N.C. and Dunger, J.|title=Spontaneous electric fields in solid films: spontelectrics|journal=Int.Rev.Phys.Chem.|date=12 Mar 2013|doi=10.1080/0144235X.2013.767109|volume=32|issue=3|pages=345–392}}</ref>
+में कई समूहों ने प्रीप्रिंट जारी किए जो बताते हैं कि [[:hi:समेरियम|समैरियम हेक्साबोराइड]] में पहले की सैद्धांतिक भविष्यवाणियों के अनुसार एक [[:hi:टोपोलॉजिकल इंसुलेटर|टोपोलॉजिकल इंसुलेटर]] <ref name="Nature-1">{{Cite journal|journal=[[Nature (journal)|Nature]]|volume=492|issue=7428|pages=165|title=Hopes surface for exotic insulator|last=Eugenie Samuel Reich|doi=10.1038/492165a|pmid=23235853|year=2012|bibcode=2012Natur.492..165S|doi-access=free}}</ref> के गुण हैं। <ref name="TKI">{{Cite journal|doi=10.1103/PhysRevLett.104.106408|pmid=20366446|volume=104|issue=10|pages=106408|last=Dzero|first=V.|last2=K. Sun|last3=V. Galitski|last4=P. Coleman|title=Topological Kondo Insulators|journal=Physical Review Letters|year=2010|arxiv=0912.3750|bibcode=2010PhRvL.104j6408D}}</ref> चूंकि समैरियम हेक्साबोराइड एक स्थापित [[:hi:कोंडो इन्सुलेटर|कोंडो इन्सुलेटर है]], यानी एक दृढ़ता से सहसंबद्ध इलेक्ट्रॉन सामग्री है, इसलिए यह उम्मीद की जाती है कि इस सामग्री में एक टोपोलॉजिकल डायराक सतह राज्य के अस्तित्व से मजबूत इलेक्ट्रॉनिक सहसंबंधों के साथ एक टोपोलॉजिकल इंसुलेटर हो जाएगा।
 == सैद्धांतिक ==
-सैद्धांतिक संघनित पदार्थ भौतिकी में पदार्थ की अवस्थाओं के गुणों को समझने के लिए सैद्धांतिक मॉडल का उपयोग शामिल है। इनमें ठोस पदार्थों के इलेक्ट्रॉनिक गुणों का अध्ययन करने के लिए मॉडल शामिल हैं, जैसे  [[ ड्रूड मॉडल ]],  [[ इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना |  बैंड संरचना ]] और  [[ घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत ]]।  [[ चरण संक्रमण ]] एस के भौतिकी का अध्ययन करने के लिए सैद्धांतिक मॉडल भी विकसित किए गए हैं, जैसे  [[ गिन्ज़बर्ग-लैंडौ सिद्धांत ]],  [[ महत्वपूर्ण एक्सपोनेंट ]] एस और  [[ क्वांटम फील्ड सिद्धांत ]] और  [[ पुनर्सामान्यीकरण समूह ]] के गणितीय तरीकों का उपयोग। . आधुनिक सैद्धांतिक अध्ययनों में  [[ उच्च तापमान सुपरकंडक्टिविटी ]],  [[ टोपोलॉजिकल चरण ]] एस, और  [[ गेज समरूपता |  गेज समरूपता ]] जैसी घटनाओं को समझने के लिए इलेक्ट्रॉनिक संरचना और गणितीय उपकरणों के  [[ संख्यात्मक गणना ]] का उपयोग शामिल है।
+सैद्धांतिक संघनित पदार्थ भौतिकी में पदार्थ की अवस्थाओं के गुणों को समझने के लिए सैद्धांतिक मॉडल का उपयोग शामिल है। इनमें ठोस पदार्थों के इलेक्ट्रॉनिक गुणों का अध्ययन करने के लिए मॉडल शामिल हैं, जैसे [[:hi:ड्रूड मॉडल|ड्रूड मॉडल]], [[:hi:इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना|बैंड संरचना]] और [[:hi:सघनता व्यावहारिक सिद्धांत|घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत]] । [[:hi:प्रावस्था संक्रमण|चरण संक्रमण]] के भौतिकी का अध्ययन करने के लिए सैद्धांतिक मॉडल भी विकसित किए गए हैं, जैसे कि [[:hi:गिन्ज़बर्ग-लैंडौ सिद्धांत|गिन्ज़बर्ग-लैंडौ सिद्धांत]], [[:hi:महत्वपूर्ण घातांक|महत्वपूर्ण प्रतिपादक]] और [[:hi:प्रमात्रा क्षेत्र सिद्धान्त|क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत]] और [[:hi:सामान्यीकरण समूह|पुनर्सामान्यीकरण समूह]] के गणितीय तरीकों का उपयोग। आधुनिक सैद्धांतिक अध्ययनों में [[:hi:उच्चताप अतिचालकता|उच्च तापमान सुपरकंडक्टिविटी]], [[:hi:टोपोलॉजिकल चरण|टोपोलॉजिकल चरणों]] और [[:hi:गेज समरूपता|गेज समरूपता]] जैसी घटनाओं को समझने के लिए इलेक्ट्रॉनिक संरचना और गणितीय उपकरणों की [[:hi:संख्यात्मक विश्लेषण|संख्यात्मक गणना]] का उपयोग शामिल है।
-=== उभरना ===
-{{Main|Emergence}}
-संघनित पदार्थ भौतिकी की सैद्धांतिक समझ  [[ के उद्भव ]] की धारणा से निकटता से संबंधित है, जिसमें कणों के जटिल संयोजन अपने व्यक्तिगत घटकों से नाटकीय रूप से भिन्न तरीके से व्यवहार करते हैं।<ref name=coleman>{{cite book|last=Coleman |first=Piers |title=Introduction to Many Body Physics |year=2016 |publisher=Cambridge University Press |isbn=978-0-521-86488-6|url=http://www.cambridge.org/us/academic/subjects/physics/condensed-matter-physics-nanoscience-and-mesoscopic-physics/introduction-many-body-physics}}</ref><ref name=":0 /> उदाहरण के लिए, उच्च तापमान अतिचालकता से संबंधित घटनाओं की एक श्रृंखला को खराब तरीके से समझा जाता है, हालांकि व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉनों और जाली के सूक्ष्म भौतिकी को अच्छी तरह से जाना जाता है<ref name=nsf-emergence>{{cite web|title=Understanding Emergence|url=https://www.nsf.gov/news/overviews/physics/physics_q01.jsp|publisher=National Science Foundation|access-date=30 March 2012}}</ref> इसी तरह, संघनित पदार्थ प्रणालियों के मॉडल का अध्ययन किया गया है जहां  [[ सामूहिक उत्तेजना ]] एस  [[ फोटॉन ]] एस और  [[ इलेक्ट्रॉन ]] एस की तरह व्यवहार करते हैं, जिससे  [[ विद्युत चुंबकत्व ]] को एक आकस्मिक घटना के रूप में वर्णित किया जाता है।<ref name=levin-rmp>{{cite journal|last=Levin|first=Michael|author2=Wen, Xiao-Gang |title=Colloquium: Photons and electrons as emergent phenomena|journal=Reviews of Modern Physics|year=2005|volume=77|issue=3|doi=10.1103/RevModPhys.77.871|arxiv= cond-mat/0407140 |bibcode= 2005RvMP...77..871L |pages=871–879 |s2cid=117563047}}</ref> सामग्रियों के बीच इंटरफेस में आकस्मिक गुण भी हो सकते हैं: एक उदाहरण  [[ लैंथेनम एल्यूमिनेट-स्ट्रोंटियम टाइटेनेट इंटरफेस ]] है, जहां दो बैंड-इन्सुलेटर चालकता और  [[ सुपरकंडक्टिविटी ]] बनाने के लिए जुड़े हुए हैं।
+=== उद्भव ===
+संघनित पदार्थ भौतिकी की सैद्धांतिक समझ [[:hi:उदगमन|उद्भव]] की धारणा से निकटता से संबंधित है, जिसमें कणों के जटिल संयोजन अपने व्यक्तिगत घटकों से नाटकीय रूप से भिन्न तरीके से व्यवहार करते हैं। <ref name="coleman2">{{Cite book|last=Coleman|first=Piers|title=Introduction to Many Body Physics|year=2016|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-86488-6|url=http://www.cambridge.org/us/academic/subjects/physics/condensed-matter-physics-nanoscience-and-mesoscopic-physics/introduction-many-body-physics}}</ref> <ref name=":02">{{Cite book|last=Girvin|first=Steven M.|url=https://books.google.com/books?id=2ESIDwAAQBAJ|title=Modern Condensed Matter Physics|last2=Yang|first2=Kun|date=2019-02-28|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-108-57347-4|language=en}}</ref> उदाहरण के लिए, उच्च तापमान सुपरकंडक्टिविटी से संबंधित घटनाओं की एक श्रृंखला को खराब तरीके से समझा जाता है, हालांकि व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉनों और जाली के सूक्ष्म भौतिकी को अच्छी तरह से जाना जाता है। <ref name="nsf-emergence">{{Cite web|title=Understanding Emergence|url=https://www.nsf.gov/news/overviews/physics/physics_q01.jsp|publisher=National Science Foundation|access-date=30 March 2012}}</ref> इसी तरह, संघनित पदार्थ प्रणालियों के मॉडल का अध्ययन किया गया है जहां [[:hi:कणाभ|सामूहिक उत्तेजना]] [[:hi:फोटॉन|फोटॉन]] और [[:hi:इलेक्ट्रॉन|इलेक्ट्रॉनों]] की तरह व्यवहार करती है, जिससे [[:hi:विद्युत्चुम्बकत्व|विद्युत चुंबकत्व]] को एक आकस्मिक घटना के रूप में वर्णित किया जाता है। <ref name="levin-rmp">{{Cite journal|last=Levin|first=Michael|last2=Wen, Xiao-Gang|title=Colloquium: Photons and electrons as emergent phenomena|journal=Reviews of Modern Physics|year=2005|volume=77|issue=3|doi=10.1103/RevModPhys.77.871|arxiv=cond-mat/0407140|bibcode=2005RvMP...77..871L|pages=871–879}}</ref> सामग्री के बीच इंटरफेस में आकस्मिक गुण भी हो सकते हैं: एक उदाहरण [[:hi:लैंथेनम एल्यूमिनेट-स्ट्रोंटियम टाइटेनेट इंटरफ़ेस|लैंथेनम एल्यूमिनेट-स्ट्रोंटियम टाइटेनेट इंटरफ़ेस है]], जहां दो बैंड-इन्सुलेटर चालकता और [[:hi:अतिचालकता|अतिचालकता]] बनाने के लिए जुड़े हुए हैं।
 === ठोस का इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांत ===
-{{Main|Electronic band structure}}
+ठोसों के गुणों के अध्ययन के लिए धात्विक अवस्था ऐतिहासिक रूप से एक महत्वपूर्ण निर्माण खंड रही है। <ref name="AshcroftMermin1976">{{Cite book|last=Neil W. Ashcroft|last2=N. David Mermin|title=Solid state physics|year=1976|publisher=Saunders College|isbn=978-0-03-049346-1}}</ref> धातुओं का पहला सैद्धांतिक विवरण [[:hi:पॉल ड्रूड|पॉल ड्रूड]] द्वारा 1900 में [[:hi:ड्रूड मॉडल|ड्रूड मॉडल]] के साथ दिया गया था, जिसने धातु को तब-नए खोजे गए [[:hi:इलेक्ट्रॉन|इलेक्ट्रॉनों]] की एक [[:hi:आदर्श गैस|आदर्श गैस]] के रूप में वर्णित करके विद्युत और थर्मल गुणों की व्याख्या की थी। वह अनुभवजन्य [[:hi:विडेमैन-फ्रांज कानून|विडेमैन-फ्रांज कानून]] प्राप्त करने और प्रयोगों के साथ घनिष्ठ समझौते में परिणाम प्राप्त करने में सक्षम था। <ref name="Hoddeson-1992">{{Cite book|last=Hoddeson|first=Lillian|title=Out of the Crystal Maze: Chapters from The History of Solid State Physics|year=1992|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-505329-6|url=https://books.google.com/books?id=WCpPPHhMdRcC&pg=PA29}}</ref> {{Rp|90–91}}इस शास्त्रीय मॉडल को तब [[:hi:अर्नोल्ड सोमरफेल्ड|अर्नोल्ड सोमरफेल्ड]] द्वारा सुधार किया गया था, जिन्होंने इलेक्ट्रॉनों के [[:hi:फर्मी-डिराक आँकड़े|फर्मी-डिराक आंकड़ों]] को शामिल किया था और [[:hi:विडेमैन-फ्रांज कानून|वेडेमैन-फ्रांज कानून]] में धातुओं की [[:hi:विशिष्ट ऊष्मा धारिता|विशिष्ट गर्मी]] के विषम व्यवहार की व्याख्या करने में सक्षम थे। <ref name="Hoddeson-1992" /> {{Rp|101–103}}1912 में, [[:hi:माक्स वान लो|मैक्स वॉन लाउ]] और पॉल निपिंग द्वारा क्रिस्टलीय ठोस की संरचना का अध्ययन किया गया था, जब उन्होंने क्रिस्टल के [[:hi:एक्स-किरण क्रिस्टलिकी|एक्स-रे विवर्तन]] पैटर्न का अवलोकन किया, और निष्कर्ष निकाला कि क्रिस्टल परमाणुओं की आवधिक [[:hi:जाली मॉडल (भौतिकी)|जाली]] से अपनी संरचना प्राप्त करते हैं। <ref name="Hoddeson-1992" /> {{Rp|48}}<ref>{{Cite journal|last=Eckert|first=Michael|title=Disputed discovery: the beginnings of X-ray diffraction in crystals in 1912 and its repercussions|journal=Acta Crystallographica A|year=2011|volume=68|issue=1|doi=10.1107/S0108767311039985|pmid=22186281|url=http://journals.iucr.org/a/issues/2012/01/00/wx0005/index.html|bibcode=2012AcCrA..68...30E|pages=30–39|doi-access=free}}</ref> 1928 में, स्विस भौतिक विज्ञानी [[:hi:फीलिक्स ब्लाख|फेलिक्स बलोच]] ने [[:hi:श्रोडिंगर समीकरण|श्रोडिंगर समीकरण]] के लिए एक [[:hi:आवर्ती फलन|आवधिक]] क्षमता के साथ एक तरंग फ़ंक्शन समाधान प्रदान किया, जिसे [[:hi:बलोच की प्रमेय|बलोच के प्रमेय के]] रूप में जाना जाता है। <ref name="han-2010">{{Cite book|last=Han|first=Jung Hoon|title=Solid State Physics|year=2010|publisher=Sung Kyun Kwan University|url=http://manybody.skku.edu/Lecture%20notes/Solid%20State%20Physics.pdf|archive-url=https://web.archive.org/web/20130520224858/http://manybody.skku.edu/Lecture%20notes/Solid%20State%20Physics.pdf|archive-date=2013-05-20}}</ref>
-ठोस पदार्थों के गुणों के अध्ययन के लिए धात्विक अवस्था ऐतिहासिक रूप से एक महत्वपूर्ण निर्माण खंड रही है<ref name="AshcroftMermin1976"/> धातुओं का पहला सैद्धांतिक विवरण  [[ में  [[ पॉल ड्रूड ]] द्वारा  [[ ड्रूड मॉडल ]] के साथ दिया गया था, जिसमें एक धातु को  [[ आदर्श गैस ]] के रूप में वर्णित करके विद्युत और तापीय गुणों की व्याख्या की गई थी। वह अनुभवजन्य  [[ विडेमैन-फ्रांज कानून ]] प्राप्त करने और प्रयोगों के साथ घनिष्ठ समझौते में परिणाम प्राप्त करने में सक्षम था।<ref name=Hoddeson-1992/>{{rp|90–91}}  इस शास्त्रीय मॉडल को तब  [[ अर्नोल्ड सोमरफेल्ड ]] द्वारा सुधार किया गया था, जिसमें  [[ फर्मी-डिराक आंकड़े ]] इलेक्ट्रॉनों को शामिल किया गया था और  [[ विडेमैन-फ्रांज कानून ]] में  [[ विशिष्ट गर्मी ]] धातुओं के विषम व्यवहार की व्याख्या करने में सक्षम था।<ref name=Hoddeson-1992/>{{rp|101–103}}  1912 में, क्रिस्टलीय ठोस की संरचना का अध्ययन  [[ मैक्स वॉन लाउ ]] और पॉल निपिंग द्वारा किया गया था, जब उन्होंने  [[ एक्स-रे विवर्तन ]] क्रिस्टल के पैटर्न का अवलोकन किया, और निष्कर्ष निकाला कि क्रिस्टल आवधिक  [[ जाली मॉडल (भौतिकी) |  से अपनी संरचना प्राप्त करते हैं। परमाणुओं की जाली ]]<ref name=Hoddeson-1992/>{{rp|48}}<ref>{{cite journal|last=Eckert|first=Michael|title=Disputed discovery: the beginnings of X-ray diffraction in crystals in 1912 and its repercussions|journal=Acta Crystallographica A|year=2011|volume=68|issue=1|doi=10.1107/S0108767311039985|pmid=22186281|url=http://journals.iucr.org/a/issues/2012/01/00/wx0005/index.html|bibcode= 2012AcCrA..68...30E|pages=30–39|doi-access=free}}</ref>  1928 में, स्विस भौतिक विज्ञानी  [[ फेलिक्स बलोच ]] ने  [[ श्रोडिंगर समीकरण ]] को  [[ आवर्त फलन |  आवधिक ]] क्षमता के साथ एक तरंग फलन समाधान प्रदान किया, जिसे  [[ बलोच के प्रमेय ]] के रूप में जाना जाता है।<ref name=han-2010>{{cite book|last=Han|first=Jung Hoon|title=Solid State Physics|year=2010|publisher=Sung Kyun Kwan University|url=http://manybody.skku.edu/Lecture%20notes/Solid%20State%20Physics.pdf|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20130520224858/http://manybody.skku.edu/Lecture%20notes/Solid%20State%20Physics.pdf|archive-date=2013-05-20}}</ref>
-कई-शरीर तरंगों को हल करके धातुओं के इलेक्ट्रॉनिक गुणों की गणना करना अक्सर कम्प्यूटेशनल रूप से कठिन होता है, और इसलिए, सार्थक भविष्यवाणियां प्राप्त करने के लिए सन्निकटन विधियों की आवश्यकता होती है<ref name=perdew-2010>{{cite journal|last=Perdew|first=John P.|author2=Ruzsinszky, Adrienn |title=Fourteen Easy Lessons in Density Functional Theory|journal=International Journal of Quantum Chemistry|year=2010|volume=110|pages=2801–2807|url=http://www.if.pwr.wroc.pl/'''scharoch/Abinitio/14lessons.pdf|access-date=13 May 2012|doi=10.1002/qua.22829|issue=15|doi-access=free}}</ref>  [[ थॉमस-फ़र्मी मॉडल |  थॉमस-फ़र्मी सिद्धांत ]], 1920 के दशक में विकसित किया गया था, जिसका उपयोग स्थानीय इलेक्ट्रॉन घनत्व को  [[ वेरिएशनल विधि |  वेरिएबल पैरामीटर ]] के रूप में मानकर सिस्टम ऊर्जा और इलेक्ट्रॉनिक घनत्व का अनुमान लगाने के लिए किया गया था। बाद में 1930 के दशक में,  [[ डगलस हार्ट्री ]],  [[ व्लादिमीर फॉक ]] और  [[ जॉन सी। स्लेटर |  जॉन स्लेटर ]] ने तथाकथित  [[ हार्ट्री-फॉक विधि |  हार्ट्री-फॉक वेवफंक्शन ]] को थॉमस-फर्मि मॉडल में सुधार के रूप में विकसित किया। हार्ट्री-फॉक विधि में  [[ एक्सचेंज समरूपता |  एक्सचेंज आंकड़े ]] सिंगल पार्टिकल इलेक्ट्रॉन वेवफंक्शन के लिए जिम्मेदार है। सामान्य तौर पर, हार्ट्री-फॉक समीकरण को हल करना बहुत मुश्किल है। केवल मुक्त इलेक्ट्रॉन गैस मामले को ठीक से हल किया जा सकता है<ref name="AshcroftMermin1976">{{cite book|author1=Neil W. Ashcroft|author2=N. David Mermin|title=Solid state physics|year=1976|publisher=Saunders College|isbn=978-0-03-049346-1}}</ref>{{rp|330–337}} अंततः 1964-65 में,  [[ वाल्टर कोह्न ]],  [[ पियरे होहेनबर्ग ]] और  [[ लू ज्यू शाम ]] ने  [[ घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत ]] का प्रस्ताव रखा जिसने धातुओं के थोक और सतही गुणों के लिए यथार्थवादी विवरण दिया। घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत (डीएफटी) का व्यापक रूप से 1970 के दशक से विभिन्न प्रकार की बैंड संरचना गणना के लिए उपयोग किया गया हैपलकों<ref name=perdew-2010 />
-=== समरूपता तोड़ना ===
-{{Main|Symmetry breaking}}
-पदार्थ की कुछ अवस्थाएँ ''समरूपता भंग'' प्रदर्शित करती हैं, जहाँ भौतिकी के प्रासंगिक नियमों में  [[ समरूपता (भौतिकी) |  समरूपता ]] के कुछ रूप हैं जो टूट गए हैं। एक सामान्य उदाहरण  [[ क्रिस्टल |  क्रिस्टलीय ठोस ]] एस है, जो निरंतर  [[ ट्रांसलेशनल समरूपता ]] को तोड़ता है। अन्य उदाहरणों में शामिल हैं चुंबकीय  [[ लौहचुंबकत्व |  लौहचुंबक ]], जो  [[ घूर्णन समरूपता ]] को तोड़ते हैं, और  [[ बीसीएस सिद्धांत |  बीसीएस ]]  [[ सुपरकंडक्टर ]] की जमीनी स्थिति जैसे अधिक विदेशी राज्य, जो  [[ यू (1) ]] चरण घूर्णन समरूपता को तोड़ता है<ref>{{cite web |url = https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2008/nambu-lecture.html |title= Spontaneous Symmetry Breaking in Particle Physics: a Case of Cross Fertilization |last= Nambu |first= Yoichiro |date= 8 December 2008 |website= Nobelprize.org }}</ref><ref>{{cite journal |last=Greiter |first=Martin |arxiv=cond-mat/0503400 |title=Is electromagnetic gauge invariance spontaneously violated in superconductors? |date=16 March 2005 |doi=10.1016/j.aop.2005.03.008 |volume=319 |issue=2005 |journal=Annals of Physics |pages=217–249 |bibcode=2005AnPhy.319..217G |s2cid=55104377 }}</ref>
- [[ क्वांटम फील्ड थ्योरी ]] में गोल्डस्टोन के प्रमेय ]] में कहा गया है कि टूटी हुई निरंतर समरूपता वाली प्रणाली में, मनमाने ढंग से कम ऊर्जा के साथ उत्तेजना मौजूद हो सकती है, जिसे गोल्डस्टोन  [[ बोसॉन ]] एस कहा जाता है। उदाहरण के लिए, क्रिस्टलीय ठोस में, ये  [[ फोनन ]] एस के अनुरूप होते हैं, जो जाली कंपन के परिमाणित संस्करण हैं।<ref name=goldstone>{{cite journal|last=Leutwyler|first=H.|title=Phonons as Goldstone bosons|journal= Helv. Phys. Acta  |volume=70|issue=1997|year=1997|arxiv=hep-ph/9609466|bibcode= 1996hep.ph....9466L|pages=275–286}}</ref>
-=== चरण संक्रमण ===
-{{Main|Phase transition}}
-चरण संक्रमण एक प्रणाली के चरण के परिवर्तन को संदर्भित करता है, जो बाहरी पैरामीटर जैसे  [[ तापमान ]] में परिवर्तन के द्वारा लाया जाता है। शास्त्रीय चरण संक्रमण परिमित तापमान पर होता है जब सिस्टम का क्रम नष्ट हो गया था। उदाहरण के लिए, जब बर्फ पिघलती है और पानी बन जाती है, तो व्यवस्थित क्रिस्टल संरचना नष्ट हो जाती है।
- [[ क्वांटम चरण संक्रमण ]] एस में, तापमान  [[ पूर्ण शून्य ]] पर सेट है, और गैर-थर्मल नियंत्रण पैरामीटर, जैसे दबाव या चुंबकीय क्षेत्र, चरण संक्रमण का कारण बनता है जब क्रम  [[ क्वांटम उतार-चढ़ाव से उत्पन्न होता है ]] एस।  [[ हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत ]]। यहां, सिस्टम के विभिन्न क्वांटम चरण  [[ हैमिल्टनियन मैट्रिक्स ]] के  [[ ग्राउंड स्टेट ]] एस को संदर्भित करते हैं। दुर्लभ-पृथ्वी चुंबकीय इन्सुलेटर, उच्च तापमान सुपरकंडक्टर्स और अन्य पदार्थों के गुणों को समझाने के कठिन कार्यों में क्वांटम चरण संक्रमण के व्यवहार को समझना महत्वपूर्ण है।<ref name=Vojta2003/>
-चरण संक्रमण के दो वर्ग होते हैं: ''प्रथम-क्रम संक्रमण'' और ''द्वितीय क्रम'' या ''निरंतर संक्रमण''। उत्तरार्द्ध के लिए, शामिल दो चरण संक्रमण तापमान पर सह-अस्तित्व में नहीं हैं, जिसे  [[ क्रिटिकल पॉइंट (थर्मोडायनामिक्स) |  क्रिटिकल पॉइंट ]] भी कहा जाता है। महत्वपूर्ण बिंदु के पास, सिस्टम महत्वपूर्ण व्यवहार से गुजरते हैं, जिसमें उनके कई गुण जैसे  [[ सहसंबंध लंबाई ]],  [[ विशिष्ट गर्मी ]], और  [[ चुंबकीय संवेदनशीलता ]] घातीय रूप से भिन्न होते हैं।<ref name=Vojta2003>{{cite journal |last=Vojta |first=Matthias |arxiv= cond-mat/0309604 |title=Quantum phase transitions |year=2003 |doi=10.1088/0034-4885/66/12/R01 |volume=66 |issue=12 |journal=Reports on Progress in Physics |pages=2069–2110|bibcode= 2003RPPh...66.2069V |citeseerx=10.1.1.305.3880 |s2cid=15806867 }}</ref>  ये महत्वपूर्ण घटनाएं भौतिकविदों के लिए गंभीर चुनौतियां पेश करती हैं क्योंकि सामान्य  [[ मैक्रोस्कोपिक स्केल |  मैक्रोस्कोपिक ]] कानून अब इस क्षेत्र में मान्य नहीं हैं, और सिस्टम का वर्णन करने वाले नए कानूनों को खोजने के लिए नए विचारों और विधियों का आविष्कार किया जाना चाहिए।<ref name=NRC1986>{{cite book |title = Condensed-Matter Physics, Physics Through the 1990s |publisher=National Research Council|year=1986 |url = http://www.nap.edu/catalog/626/an-overview-physics-through-the-1990s |isbn=978-0-309-03577-4 |doi=10.17226/626}}</ref>{{rp|75ff}}
-सबसे सरल सिद्धांत जो निरंतर चरण संक्रमणों का वर्णन कर सकता है, वह है  [[ गिन्ज़बर्ग-लैंडौ सिद्धांत ]], जो तथाकथित  [[ माध्य-क्षेत्र सन्निकटन ]] में काम करता है। हालांकि, यह केवल फेरोइलेक्ट्रिक्स और टाइप I सुपरकंडक्टर्स के लिए निरंतर चरण संक्रमण की व्याख्या कर सकता है जिसमें लंबी दूरी की सूक्ष्म बातचीत शामिल है। अन्य प्रकार की प्रणालियों के लिए जिसमें महत्वपूर्ण बिंदु के पास कम दूरी की बातचीत शामिल है, एक बेहतर सिद्धांत की आवश्यकता है<ref name="University1989">{{cite book|author=Malcolm F. Collins Professor of Physics McMaster University|title=Magnetic Critical Scattering|publisher=Oxford University Press, USA|isbn=978-0-19-536440-8|date=1989-03-02}}</ref>{{rp|8–11}}
-महत्वपूर्ण बिंदु के पास, उतार-चढ़ाव बड़े पैमाने के आकार के पैमाने पर होते हैं जबकि पूरे सिस्टम की विशेषता स्केल अपरिवर्तनीय होती है।  [[ पुनर्सामान्यीकरण समूह ]] विधियाँ क्रमिक रूप से चरणों में सबसे कम तरंग दैर्ध्य के उतार-चढ़ाव को औसत करती हैं, जबकि अगले चरण में उनके प्रभाव को बनाए रखती हैं। इस प्रकार, विभिन्न आकार के पैमानों पर देखे गए भौतिक प्रणाली के परिवर्तनों की व्यवस्थित रूप से जांच की जा सकती है। शक्तिशाली कंप्यूटर सिमुलेशन के साथ विधियां, निरंतर चरण संक्रमण से जुड़ी महत्वपूर्ण घटनाओं की व्याख्या में बहुत योगदान देती हैं<ref name=NRC1986/>{{rp|11}}
-== प्रायोगिक ==
-प्रायोगिक संघनित पदार्थ भौतिकी में सामग्री के नए गुणों की खोज करने के लिए प्रायोगिक जांच का उपयोग शामिल है। इस तरह की जांच में बिजली और  [[ चुंबकीय क्षेत्र ]] एस के प्रभाव शामिल हैं,  [[ प्रतिक्रिया समारोह को मापने ]] एस,  [[ परिवहन सिद्धांत (सांख्यिकीय भौतिकी) |  परिवहन गुण ]] और  [[ थर्मोमेट्री ]]<ref name=exptcm>{{cite book|last=Richardson|first=Robert C.|title=Experimental methods in Condensed Matter Physics at Low Temperatures|year=1988|publisher=Addison-Wesley|isbn=978-0-201-15002-5}}</ref> आमतौर पर इस्तेमाल की जाने वाली प्रायोगिक विधियों में  [[ स्पेक्ट्रोस्कोपी ]] शामिल हैं, जिसमें  [[ एक्स-रे स्पेक्ट्रोस्कोपी |  एक्स-रे ]],  [[ इंफ्रारेड स्पेक्ट्रोस्कोपी |  इंफ्रारेड लाइट ]] और  [[ इनलेस्टिक न्यूट्रॉन स्कैटरिंग ]] जैसी जांच शामिल हैं; थर्मल प्रतिक्रिया का अध्ययन, जैसे  [[ विशिष्ट गर्मी ]] और थर्मल और गर्मी के माध्यम से परिवहन को मापना  [[ चालन (गर्मी) |  चालन ]]।
-[[File:Lysozym diffraction.png|thumb|upright| [[ प्रोटीन ]] क्रिस्टल से एक्स-रे विवर्तन पैटर्न की छवि। ]]
-=== बिखराव ===
-{{Further|Scattering}}
-कई संघनित पदार्थ प्रयोगों में एक प्रायोगिक जांच का प्रकीर्णन शामिल है, जैसे कि  [[ एक्स-रे ]], ऑप्टिकल  [[ फोटॉन ]] एस,  [[ न्यूट्रॉन ]] एस, आदि, एक सामग्री के घटकों पर। प्रकीर्णन जांच का चुनाव रुचि के अवलोकन ऊर्जा पैमाने पर निर्भर करता है।  [[ दर्शनीय प्रकाश ]] में 1  [[ इलेक्ट्रॉन वोल्ट ]] (ईवी) के पैमाने पर ऊर्जा है और  [[ ढांकता हुआ स्थिरांक ]] और  [[ अपवर्तक सूचकांक ]] जैसे भौतिक गुणों में भिन्नता को मापने के लिए इसका उपयोग प्रकीर्णन जांच के रूप में किया जाता है। एक्स-रे में 10  [[ इलेक्ट्रॉन वोल्ट |  केवी ]] के क्रम की ऊर्जा होती है और इसलिए परमाणु लंबाई के पैमाने की जांच करने में सक्षम हैं, और इलेक्ट्रॉन चार्ज घनत्व में भिन्नता को मापने के लिए उपयोग किया जाता है<ref name=chaikin-lubensky>{{cite book|last1=Chaikin|first1=P. M.|last2=Lubensky|first2=T. C.|title=Principles of condensed matter physics|year=1995|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-43224-5|url-access=registration|url=https://archive.org/details/principlesofcond00chai}}</ref>{{rp|33–34}}
- [[ न्यूट्रॉन ]] एस परमाणु लंबाई के पैमानों की भी जांच कर सकता है और इसका उपयोग नाभिक और इलेक्ट्रॉन के बिखरने का अध्ययन करने के लिए किया जाता है  [[ स्पिन (भौतिकी) |  स्पिन ]] और चुंबकत्व (क्योंकि न्यूट्रॉन में स्पिन होता है लेकिन कोई चार्ज नहीं होता है)। कूलम्ब और  [[ एमओटी स्कैटरिंग ]] माप इलेक्ट्रॉन बीम को स्कैटरिंग जांच के रूप में उपयोग करके किए जा सकते हैं<ref name=chaikin-lubensky/>{{rp|33–34}}<ref name="Zhang2012">{{cite book|author=Wentao Zhang|title=Photoemission Spectroscopy on High Temperature Superconductor: A Study of Bi2Sr2CaCu2O8 by Laser-Based Angle-Resolved Photoemission|date=22 August 2012|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-3-642-32472-7}}</ref>{{rp|39–43}}  इसी तरह,  [[ पॉज़िट्रॉन ]] विनाश का उपयोग स्थानीय इलेक्ट्रॉन घनत्व के अप्रत्यक्ष माप के रूप में किया जा सकता है<ref name=siegel-1980>{{cite journal|last=Siegel|first=R. W.|title=Positron Annihilation Spectroscopy|journal=[[Annual Review of Materials Science]]|year=1980|volume=10|pages=393–425|doi=10.1146/annurev.ms.10.080180.002141|bibcode= 1980AnRMS..10..393S}}</ref>  [[ लेजर स्पेक्ट्रोस्कोपी ]] एक माध्यम के सूक्ष्म गुणों का अध्ययन करने के लिए एक उत्कृष्ट उपकरण है, उदाहरण के लिए,  [[ गैर-रेखीय प्रकाशिकी के साथ मीडिया में  [[ निषिद्ध संक्रमण ]] एस का अध्ययन करना |  गैर-रेखीय ऑप्टिकल स्पेक्ट्रोस्कोपी ]]<ref name=NRC1986/> {{rp|258–259}}
-=== बाहरी चुंबकीय क्षेत्र ===
-प्रयोगात्मक संघनित पदार्थ भौतिकी में, बाहरी  [[ चुंबकीय क्षेत्र ]] एस  [[ थर्मोडायनामिक चर ]] एस के रूप में कार्य करता है जो राज्य, चरण संक्रमण और सामग्री प्रणालियों के गुणों को नियंत्रित करता है।<ref name=iupap-report>{{cite web |last=Committee on Facilities for Condensed Matter Physics |title=Report of the IUPAP working group on Facilities for Condensed Matter Physics : High Magnetic Fields |url=http://archive.iupap.org/wg/wg3/hmff/file_50963.pdf |publisher=International Union of Pure and Applied Physics |year=2004 |quote=The magnetic field is not simply a spectroscopic tool but is a thermodynamic variable which, along with temperature and pressure, controls the state, the phase transitions and the properties of materials. |access-date=2016-02-07 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140222151520/http://www.iupap.org/wg/wg3/hmff/file_50963.pdf |archive-date=2014-02-22 |url-status=dead }}</ref>   [[ परमाणु चुंबकीय अनुनाद ]] (एनएमआर) एक ऐसी विधि है जिसके द्वारा बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों का उपयोग व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉनों के अनुनाद मोड खोजने के लिए किया जाता है, इस प्रकार उनके पड़ोस के परमाणु, आणविक और बंधन संरचना के बारे में जानकारी मिलती है। 60  [[ टेस्ला (यूनिट) |  टेस्ला ]] तक की ताकत वाले चुंबकीय क्षेत्रों में एनएमआर प्रयोग किए जा सकते हैं। उच्च चुंबकीय क्षेत्र एनएमआर माप डेटा की गुणवत्ता में सुधार कर सकते हैं<ref name="StatesAstronomy2013"/>{{rp|69}}<ref>{{cite book|title=High Magnetic Fields|chapter=Nuclear Magnetic Resonance in Solids at very high magnetic fields|author1=Moulton, W. G. |author2=Reyes, A. P. |editor=Herlach, Fritz |series=Science and Technology|publisher=World Scientific|year=2006|chapter-url=https://books.google.com/books?id=tN8CbCHzBmcC&pg=PA185|isbn=978-981-277-488-0}}</ref>{{rp|185}}  [[ क्वांटम दोलन ]] एक अन्य प्रायोगिक विधि है जहां उच्च चुंबकीय क्षेत्रों का उपयोग भौतिक गुणों का अध्ययन करने के लिए किया जाता है जैसे  [[ फर्मी सतह ]] की ज्यामिति<ref name=doiron-leyraud2007>{{cite journal|last=Doiron-Leyraud|first=Nicolas|title=Quantum oscillations and the Fermi surface in an underdoped high-Tc superconductor|journal=Nature|year=2007|volume=447|pages=565–568|doi=10.1038/nature05872|arxiv= 0801.1281 |bibcode= 2007Natur.447..565D|issue=7144|pmid=17538614 |s2cid=4397560|display-authors=etal}}</ref>  उच्च चुंबकीय क्षेत्र विभिन्न सैद्धांतिक भविष्यवाणियों के प्रयोगात्मक परीक्षण में उपयोगी होंगे जैसे कि परिमाणित  [[ मैग्नेटोइलेक्ट्रिक प्रभाव ]], छवि  [[ चुंबकीय मोनोपोल ]], और अर्ध-पूर्णांक  [[ क्वांटम हॉल प्रभाव ]]<ref name="StatesAstronomy2013">{{cite book|author=Committee to Assess the Current Status and Future Direction of High Magnetic Field Science in the United States; Board on Physics and Astronomy; Division on Engineering and Physical Sciences; National Research Council|title=High Magnetic Field Science and Its Application in the United States: Current Status and Future Directions|url=http://www.nap.edu/catalog/18355/high-magnetic-field-science-and-its-application-in-the-united-states|date=25 November 2013|publisher=National Academies Press|isbn=978-0-309-28634-3|doi=10.17226/18355}}</ref>{{rp|57}}
-=== परमाणु स्पेक्ट्रोस्कोपी ===
- [[ स्थानीय संरचना ]], संघनित पदार्थ के निकटतम पड़ोसी परमाणुओं की संरचना की जांच  [[ परमाणु स्पेक्ट्रोस्कोपी ]] के तरीकों से की जा सकती है, जो छोटे बदलावों के प्रति बहुत संवेदनशील हैं। विशिष्ट और रेडियोधर्मी  [[ परमाणु नाभिक |  नाभिक ]] का उपयोग करते हुए, नाभिक जांच बन जाता है जो अपने आसपास के विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों ( [[ हाइपरफाइन संरचना |  हाइपरफाइन इंटरैक्शन ]]) के साथ संपर्क करता है। दोष, प्रसार, चरण परिवर्तन, चुंबकत्व का अध्ययन करने के लिए विधियां उपयुक्त हैं। सामान्य तरीके हैं उदा।  [[ परमाणु चुंबकीय अनुनाद |  एनएमआर ]],  [[ मोसबाउर स्पेक्ट्रोस्कोपी ]], या  [[ विकृत कोणीय सहसंबंध ]] (पीएसी)। विशेष रूप से पीएसी विधि की तापमान निर्भरता के कारण 2000 डिग्री सेल्सियस से ऊपर के चरम तापमान पर चरण परिवर्तनों के अध्ययन के लिए आदर्श है।
-=== शीत परमाणु गैसें ===
-{{Main|Optical lattice}}
-[[File:Bose Einstein condensate.png|thumb|left|पहला  [[ बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट ]] अल्ट्राकोल्ड  [[ रूबिडियम ]] परमाणुओं की गैस में देखा गया। नीले और सफेद क्षेत्र उच्च घनत्व का प्रतिनिधित्व करते हैं। ]]
- [[ अल्ट्राकोल्ड परमाणु ]] ऑप्टिकल जाली में फंसना एक प्रायोगिक उपकरण है जिसका उपयोग आमतौर पर संघनित पदार्थ भौतिकी में किया जाता है, और  [[ परमाणु, आणविक और ऑप्टिकल भौतिकी में ]]। विधि में  [[ हस्तक्षेप (तरंग प्रसार) |  हस्तक्षेप पैटर्न ]] बनाने के लिए ऑप्टिकल लेजर का उपयोग करना शामिल है, जो 'जाली' के रूप में कार्य करता है, जिसमें आयनों या परमाणुओं को बहुत कम तापमान पर रखा जा सकता है। ऑप्टिकल जाली में ठंडे परमाणुओं का उपयोग ''क्वांटम सिमुलेटर'' के रूप में किया जाता है, अर्थात, वे नियंत्रणीय प्रणालियों के रूप में कार्य करते हैं जो अधिक जटिल प्रणालियों के व्यवहार को मॉडल कर सकते हैं, जैसे कि  [[ ज्यामितीय कुंठा |  कुंठित चुंबक ]]<ref name=buluta-science2009>{{cite journal|last=Buluta|first=Iulia|author2=Nori, Franco |title=Quantum Simulators|journal=Science|year=2009|volume=326|issue=5949|doi=10.1126/science.1177838|bibcode= 2009Sci...326..108B|pages=108–11|pmid=19797653|s2cid=17187000}}</ref> विशेष रूप से, उनका उपयोग पूर्व-निर्दिष्ट मापदंडों के साथ  [[ हबर्ड मॉडल ]] के लिए एक-, दो- और तीन-आयामी जाली को इंजीनियर करने के लिए किया जाता है, और  [[ एंटीफेरोमैग्नेटिज्म |  एंटीफेरोमैग्नेटिक ]] और  [[ स्पिन लिक्विड ]] ऑर्डरिंग के लिए चरण संक्रमण का अध्ययन करने के लिए उपयोग किया जाता है।<ref name=greiner-nature2008>{{cite journal |last=Greiner |first=Markus |author2=Fölling, Simon |title=Condensed-matter physics: Optical lattices |journal=Nature|year=2008|volume=453|pages=736–738|doi=10.1038/453736a|bibcode= 2008Natur.453..736G|issue=7196|pmid=18528388|s2cid=4572899 }}</ref><ref name=jaksch-aop2005>{{cite journal|last=Jaksch|first=D.|author2=Zoller, P. |title=The cold atom Hubbard toolbox|journal=Annals of Physics|year=2005|volume=315|issue=1|pages=52–79|doi=10.1016/j.aop.2004.09.010|arxiv= cond-mat/0410614 |bibcode= 2005AnPhy.315...52J|citeseerx=10.1.1.305.9031|s2cid=12352119}}</ref><ref name=":0 />
-में,  [[ रुबिडियम ]] परमाणुओं की एक गैस 170  [[ केल्विन |  एनके ]] के तापमान तक ठंडा हो गई थी जिसका प्रयोग प्रायोगिक तौर पर  [[ बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट ]] को समझने के लिए किया गया था, जो मूल रूप से  [[ एस एन बोस ]] और  [[ अल्बर्ट द्वारा भविष्यवाणी की गई पदार्थ की एक नई स्थिति है। आइंस्टीन ]], जिसमें बड़ी संख्या में परमाणु एक  [[ क्वांटम अवस्था ]] . पर कब्जा कर लेते हैं<ref name=nytimes-BEC>{{cite news|last=Glanz|first=James|title=3 Researchers Based in U.S. Win Nobel Prize in Physics|url=https://www.nytimes.com/2001/10/10/us/3-researchers-based-in-us-win-nobel-prize-in-physics.html|access-date=23 May 2012|newspaper=The New York Times|date=October 10, 2001}}</ref>
-== आवेदन ==
-[[File:Fullerene Nanogears - GPN-2000-001535.jpg|thumb|right| [[ फुलरीन ]] अणुओं से बने ''नैनोगियर्स'' का कंप्यूटर सिमुलेशन। यह आशा की जाती है कि नैनोसाइंस में प्रगति से आणविक पैमाने पर काम करने वाली मशीनें बन जाएंगी। ]]
-संघनित पदार्थ भौतिक में अनुसंधान<ref name=":0  /<ref>{{cite web|url=https://www.cambridge.org/core/books/introduction-to-manybody-physics/B7598FC1FCEE0285F5EC767E835854C8|title=Introduction to Many-Body Physics|last=Coleman|first=Piers|date=2015|website=Cambridge Core|language=en|access-date=2020-04-20}}</ref> कई उपकरण अनुप्रयोगों को जन्म दिया है, जैसे कि  [[ सेमीकंडक्टर ]]  [[ ट्रांजिस्टर ]] . का विकास<ref name=marvincohen2008 />  [[ लेजर ]] तकनीक<ref name=NRC1986 /> और  [[ नैनोटेक्नोलॉजी ]] . के संदर्भ में कई घटनाओं का अध्ययन किया गया<ref name="2010Committee2007">{{cite book|author=Committee on CMMP 2010; Solid State Sciences Committee; Board on Physics and Astronomy; Division on Engineering and Physical Sciences, National Research Council|title=Condensed-Matter and Materials Physics: The Science of the World Around Us|url=http://www.nap.edu/catalog/11967/condensed-matter-and-materials-physics-the-science-of-the-world|date=21 December 2007|publisher=National Academies Press|isbn=978-0-309-13409-5|doi=10.17226/11967}}</ref>{{rp|111ff}}  [[ स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप |  स्कैनिंग-टनलिंग माइक्रोस्कोपी ]] जैसी विधियों का उपयोग  [[ नैनोमीटर ]] पैमाने पर प्रक्रियाओं को नियंत्रित करने के लिए किया जा सकता है, और नैनोफाइब्रिकेशन के अध्ययन को जन्म दिया है।<ref name=yeh-perspective>{{cite journal |last=Yeh|first=Nai-Chang |title=A Perspective of Frontiers in Modern Condensed Matter Physics |journal=AAPPS Bulletin|year=2008|volume=18|issue=2 |url = https://yehgroup.caltech.edu/files/2016/08/AAPPS_v18_no2_pg11.pdf |access-date=19 June 2018}}</ref> ऐसी आणविक मशीनों को उदाहरण के लिए रसायन विज्ञान में नोबेल पुरस्कार विजेता  [[ बेन फ़िरिंगा ]] द्वारा विकसित किया गया था। उन्होंने और उनकी टीम ने  [[ आणविक कार ]], आणविक पवनचक्की और कई अन्य जैसी कई आणविक मशीनें विकसित कीं<ref>{{Cite journal |last=Kudernac |first=Tibor |last2=Ruangsupapichat |first2=Nopporn |last3=Parschau |first3=Manfred |last4=Maciá |first4=Beatriz |last5=Katsonis |first5=Nathalie |last6=Harutyunyan |first6=Syuzanna R. |last7=Ernst |first7=Karl-Heinz |last8=Feringa |first8=Ben L. |date=2011-11-01 |title=Electrically driven directional motion of a four-wheeled molecule on a metal surface |url=https://www.nature.com/articles/nature10587 |journal=Nature |language=en |volume=479 |issue=7372 |pages=208–211 |doi=10.1038/nature10587 |issn=1476-4687}}</ref>
- [[ क्वांटम कंप्यूटेशन ]] में, सूचना को क्वांटम बिट्स या  [[ क्वबिट ]] एस द्वारा दर्शाया जाता है। उपयोगी गणना पूर्ण होने से पहले qubits  [[ क्वांटम decoherence |  decohere ]] जल्दी से हो सकता है। क्वांटम कंप्यूटिंग को साकार करने से पहले इस गंभीर समस्या को हल किया जाना चाहिए। इस समस्या को हल करने के लिए, संघनित पदार्थ भौतिकी में कई आशाजनक दृष्टिकोण प्रस्तावित हैं, जिनमें  [[ जोसेफसन जंक्शन ]] qubits,  [[ स्पिनट्रोनिक ]] qubits  [[ स्पिन (भौतिकी) |  स्पिन ]] चुंबकीय सामग्री के अभिविन्यास, या टोपोलॉजिकल गैर-एबेलियन  [[ किसी भी ]] का उपयोग करना शामिल है। s  [[ भिन्नात्मक क्वांटम हॉल प्रभाव ]] राज्यों से<ref name=yeh-perspective />
-संघनित पदार्थ भौतिकी में  [[ बायोफिज़िक्स ]] के लिए भी महत्वपूर्ण उपयोग हैं, उदाहरण के लिए,  [[ चुंबकीय अनुनाद इमेजिंग ]] की प्रायोगिक विधि, जिसका व्यापक रूप से चिकित्सा निदान में उपयोग किया जाता है<ref name=yeh-perspective />
-== See also ==
-{{Div col}}
-* {{annotated link|Soft matter}}
-* {{annotated link|Green–Kubo relations}}
-* {{annotated link|Green's function (many-body theory)}}
-* {{annotated link|Materials science}}
-* {{annotated link|Nuclear spectroscopy}}
-* {{annotated link|Comparison of software for molecular mechanics modeling}}
-* {{annotated link|Transparent materials}}
-* {{annotated link|Orbital magnetization}}
-* {{annotated link|Symmetry in quantum mechanics}}
-* {{annotated link|Mesoscopic physics}}
-{{Div col end}}
-== Notes ==
-{{NoteFoot}}
-== References ==
-{{Reflist}}
-== Further reading ==
-* Anderson, Philip W. (2018-03-09). ''Basic Notions Of Condensed Matter Physics''. CRC Press. {{ISBN|978-0-429-97374-1}}.
-*Girvin, Steven M.; Yang, Kun (2019-02-28). ''Modern Condensed Matter Physics''. Cambridge University Press. {{ISBN|978-1-108-57347-4}}.
-*Coleman, Piers (2015). "Introduction to Many-Body Physics". ''Cambridge Core''. Retrieved 2020-04-18.
-*P. M. Chaikin and T. C. Lubensky (2000). ''Principles of Condensed Matter Physics'', Cambridge University Press; 1st edition, {{ISBN|0-521-79450-1}}
-*{{cite book |title = Lecture Notes on Field Theory in Condensed Matter Physics |publisher = World Scientific |year = 2014 |last = Mudry |first = Christopher |isbn = 978-981-4449-10-6 |doi = 10.1142/8697 |bibcode = 2014lnft.book.....M }}
-* {{cite journal |last = Khan |first = Abdul Qadeer |author-link = Abdul Qadeer Khan |title = Dimensional Anistrophy in Condensed Matter Physics |journal = Seven National Symposium on Frontiers in Physics |url = http://pps-pak.org/proceedings/Seventh-Proc-1998.pdf |date = 21 November 1998 |volume = 7 |series = 7 |issue = 7 |access-date = 21 October 2012 }}
-* Alexander Altland and Ben Simons (2006). ''Condensed Matter Field Theory'', Cambridge University Press, {{ISBN|0-521-84508-4}}.
-* Michael P. Marder (2010). ''Condensed Matter Physics, second edition'', John Wiley and Sons, {{ISBN|0-470-61798-5}}.
-*Lillian Hoddeson, Ernest Braun, Jürgen Teichmann and Spencer Weart, eds. (1992). ''Out of the Crystal Maze: Chapters from the History of Solid State Physics'', Oxford University Press, {{ISBN|0-19-505329-X}}.
-== External links ==
-* {{Commons category-inline}}
-{{Condensed matter physics topics}}
+कई-शरीर तरंगों को हल करके धातुओं के इलेक्ट्रॉनिक गुणों की गणना करना अक्सर कम्प्यूटेशनल रूप से कठिन होता है, और इसलिए, सार्थक भविष्यवाणियां प्राप्त करने के लिए सन्निकटन विधियों की आवश्यकता होती है। <ref name="perdew-2010">{{Cite journal|last=Perdew|first=John P.|last2=Ruzsinszky, Adrienn|title=Fourteen Easy Lessons in Density Functional Theory|journal=International Journal of Quantum Chemistry|year=2010|volume=110|pages=2801–2807|url=http://www.if.pwr.wroc.pl/~scharoch/Abinitio/14lessons.pdf|access-date=13 May 2012|doi=10.1002/qua.22829|issue=15|doi-access=free}}</ref> 1920 के दशक में विकसित [[:hi:थॉमस-फर्मी मॉडल|थॉमस-फ़र्मी सिद्धांत]] का उपयोग स्थानीय इलेक्ट्रॉन घनत्व को एक [[:hi:विचरण-कलन|परिवर्तनशील पैरामीटर]] के रूप में मानकर सिस्टम ऊर्जा और इलेक्ट्रॉनिक घनत्व का अनुमान लगाने के लिए किया गया था। बाद में 1930 के दशक में, [[:hi:डगलस हार्ट्री|डगलस हार्ट्री]], [[:hi:व्लादिमीर फोक|व्लादिमीर फॉक]] और [[:hi:जॉन सी स्लेटर|जॉन स्लेटर]] ने थॉमस-फर्मि मॉडल में सुधार के रूप में तथाकथित [[:hi:हार्ट्री-फॉक विधि|हार्ट्री-फॉक वेवफंक्शन]] को विकसित किया। हार्ट्री-फॉक विधि ने एकल कण इलेक्ट्रॉन तरंगों के [[:hi:विनिमय समरूपता|आदान-प्रदान के आंकड़ों]] के लिए जिम्मेदार है। सामान्य तौर पर, हार्ट्री-फॉक समीकरण को हल करना बहुत मुश्किल है। केवल मुक्त इलेक्ट्रॉन गैस मामले को ठीक से हल किया जा सकता है। <ref name="AshcroftMermin19762">{{Cite book|last=Neil W. Ashcroft|last2=N. David Mermin|title=Solid state physics|year=1976|publisher=Saunders College|isbn=978-0-03-049346-1}}</ref> {{Rp|330–337}}अंततः 1964-65 में, [[:hi:वाल्टर कोहनो|वाल्टर कोह्न]], [[:hi:पियरे होहेनबर्ग|पियरे होहेनबर्ग]] और [[:hi:लू जेउ शामो|लू जेउ शाम]] ने [[:hi:सघनता व्यावहारिक सिद्धांत|घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत]] का प्रस्ताव रखा जिसने धातुओं के थोक और सतह गुणों के लिए यथार्थवादी विवरण दिया। घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत (डीएफटी) का व्यापक रूप से 1970 के दशक से विभिन्न प्रकार के ठोस पदार्थों की बैंड संरचना गणना के लिए उपयोग किया गया है। <ref name="perdew-2010" />
-{{Physics-footer}}
-{{Authority control}}
-{{Good article}}
-{{DEFAULTSORT:Condensed Matter Physics}}
-[[Category: संघनित पदार्थ भौतिकी| ]]
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-[[Category: Machine Translated Page]]-->
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संघनित पदार्थ भौतिकी: Difference between revisions

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Revision as of 10:35, 25 May 2022

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व्युत्पत्ति

संघनित पदार्थ भौतिकी का इतिहास

चिरसम्मत भौतिकी

क्वांटम यांत्रिकी का आगमन

आधुनिक बहुपिंडी भौतिकी

सैद्धांतिक

उद्भव

ठोस का इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांत

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