बूस्ट कन्वर्टर

एक बूस्ट कन्वर्टर (स्टेप-अप कन्वर्टर) एक डीसी-टू-डीसी पावर कन्वर्टर है जो अपने इनपुट (आपूर्ति) से अपने आउटपुट (लोड) तक वोल्टेज (करंट को कम करते हुए) को बढ़ाता है। यह स्विच्ड-मोड बिजली आपूर्ति (एसएमपीएस) का एक वर्ग है जिसमें कम से कम दो अर्धचालक (एक डायोड और एक ट्रांजिस्टर) और कम से कम एक ऊर्जा भंडारण तत्व होता है: एक संधारित्र, प्रारंभ करनेवाला, या संयोजन में दो। वोल्टेज तरंग को कम करने के लिए, कैपेसिटर से बने फिल्टर (कभी-कभी इंडक्टर्स के साथ संयोजन में) को आमतौर पर ऐसे कनवर्टर के आउटपुट (लोड-साइड फिल्टर) और इनपुट (सप्लाई-साइड फिल्टर) में जोड़ा जाता है। बूस्ट कन्वर्टर्स अत्यधिक नॉनलाइनियर सिस्टम हैं और बड़े लोड विविधताओं के साथ अच्छा वोल्टेज विनियमन प्राप्त करने के लिए रैखिक और गैर-रेखीय नियंत्रण तकनीकों की एक विस्तृत विविधता का पता लगाया गया है। [1]

अवलोकन

बूस्ट कन्वर्टर के लिए पावर किसी भी उपयुक्त डीसी स्रोत से आ सकती है, जैसे बैटरी, सोलर पैनल, रेक्टिफायर और डीसी जनरेटर। एक प्रक्रिया जो एक डीसी वोल्टेज को एक अलग डीसी वोल्टेज में बदलती है उसे डीसी से डीसी रूपांतरण कहा जाता है। एक बूस्ट कनवर्टर एक डीसी से डीसी कनवर्टर है जिसमें स्रोत वोल्टेज से अधिक आउटपुट वोल्टेज होता है। एक बूस्ट कन्वर्टर को कभी-कभी स्टेप-अप कन्वर्टर कहा जाता है क्योंकि यह सोर्स वोल्टेज को "स्टेप अप" करता है। चूँकि पावर ( P = V I {\displaystyle P=VI} P=VI) को संरक्षित किया जाना चाहिए, आउटपुट करंट सोर्स करंट से कम होता है।

इतिहास

उच्च दक्षता के लिए, स्विच-मोड बिजली आपूर्ति (एसएमपीएस) स्विच को जल्दी से चालू और बंद करना चाहिए और कम नुकसान होना चाहिए। 1950 के दशक में एक वाणिज्यिक सेमीकंडक्टर स्विच के आगमन ने एक प्रमुख मील का पत्थर का प्रतिनिधित्व किया जिसने एसएमपीएस जैसे कि बूस्ट कन्वर्टर को संभव बनाया। प्रमुख डीसी से डीसी कन्वर्टर्स 1960 के दशक की शुरुआत में विकसित किए गए थे जब सेमीकंडक्टर स्विच उपलब्ध हो गए थे। छोटे, हल्के और कुशल बिजली कन्वर्टर्स के लिए एयरोस्पेस उद्योग की आवश्यकता ने कनवर्टर के तेजी से विकास को जन्म दिया।

एसएमपीएस जैसे स्विच किए गए सिस्टम डिजाइन करने के लिए एक चुनौती हैं क्योंकि उनके मॉडल इस बात पर निर्भर करते हैं कि स्विच खोला या बंद किया गया है या नहीं। 1977 में Caltech से R. D. Middlebrook ने DC से DC कन्वर्टर्स के लिए आज उपयोग किए जाने वाले मॉडल प्रकाशित किए। मिडिलब्रुक ने स्टेट-स्पेस एवरेजिंग नामक तकनीक में प्रत्येक स्विच स्टेट के लिए सर्किट कॉन्फ़िगरेशन का औसत निकाला। इस सरलीकरण ने दो प्रणालियों को एक में बदल दिया। नए मॉडल ने अंतर्दृष्टिपूर्ण डिजाइन समीकरणों को जन्म दिया जिससे एसएमपीएस के विकास में मदद मिली।

अनुप्रयोग

बैटरी पावर सिस्टम

बैटरी पावर सिस्टम अक्सर उच्च वोल्टेज प्राप्त करने के लिए श्रृंखला में कोशिकाओं को ढेर करते हैं। हालांकि, जगह की कमी के कारण कई उच्च वोल्टेज अनुप्रयोगों में कोशिकाओं का पर्याप्त स्टैकिंग संभव नहीं है। बूस्ट कन्वर्टर्स वोल्टेज बढ़ा सकते हैं और कोशिकाओं की संख्या को कम कर सकते हैं। बूस्ट कन्वर्टर्स का उपयोग करने वाले दो बैटरी चालित अनुप्रयोगों का उपयोग हाइब्रिड इलेक्ट्रिक वाहनों (HEV) और प्रकाश व्यवस्था में किया जाता है।

NHW20 मॉडल Toyota Prius HEV में 500 V मोटर का उपयोग किया गया है। बूस्ट कन्वर्टर के बिना, प्रियस को मोटर को पावर देने के लिए लगभग 417 कोशिकाओं की आवश्यकता होगी। हालांकि, प्रियस वास्तव में केवल 168 कोशिकाओं का उपयोग करता है [उद्धरण वांछित] और बैटरी वोल्टेज को 202 वी से 500 वी तक बढ़ा देता है। बूस्ट कन्वर्टर्स छोटे पैमाने के अनुप्रयोगों, जैसे पोर्टेबल लाइटिंग सिस्टम पर भी उपकरणों को बिजली देते हैं। एक सफेद एलईडी को आमतौर पर प्रकाश उत्सर्जित करने के लिए 3.3 V की आवश्यकता होती है, और एक बूस्ट कन्वर्टर लैंप को पावर देने के लिए एकल 1.5 V क्षारीय सेल से वोल्टेज बढ़ा सकता है।

जूल चोर

एक अनियंत्रित बूस्ट कन्वर्टर का उपयोग सर्किट में वोल्टेज वृद्धि तंत्र के रूप में किया जाता है जिसे 'जूल चोर' के रूप में जाना जाता है, जो अवरुद्ध थरथरानवाला अवधारणाओं पर आधारित होता है। इस सर्किट टोपोलॉजी का उपयोग कम पावर बैटरी अनुप्रयोगों के साथ किया जाता है, और इसका उद्देश्य एक बूस्ट कनवर्टर की क्षमता को बैटरी में शेष ऊर्जा को 'चोरी' करना है। यह ऊर्जा अन्यथा बर्बाद हो जाएगी क्योंकि लगभग समाप्त हो चुकी बैटरी का कम वोल्टेज इसे सामान्य भार के लिए अनुपयोगी बना देता है। यह ऊर्जा अन्यथा अप्रयुक्त रहेगी क्योंकि कई अनुप्रयोग वोल्टेज कम होने पर लोड के माध्यम से पर्याप्त धारा प्रवाहित नहीं होने देते हैं। यह वोल्टेज कमी तब होती है जब बैटरी समाप्त हो जाती है, और यह सर्वव्यापी क्षारीय बैटरी की विशेषता है। चूँकि घात का समीकरण P = V 2 R है {\textstyle P={\frac {V^{2}}{R}}} {\textstyle P={\frac {V^{2}}{R}} }, और R स्थिर हो जाता है, लोड के लिए उपलब्ध बिजली वोल्टेज कम होने पर काफी कम हो जाती है।

फोटोवोल्टिक कोशिकाओं

वोल्टेज-लिफ्ट टाइप बूस्ट कन्वर्टर्स नामक विशेष प्रकार के बूस्ट-कन्वर्टर्स का उपयोग सौर फोटोवोल्टिक (पीवी) सिस्टम में किया जाता है। ये पावर कन्वर्टर्स बिजली की गुणवत्ता में सुधार और संपूर्ण पीवी सिस्टम के प्रदर्शन को बढ़ाने के लिए पारंपरिक बूस्ट-कन्वर्टर के निष्क्रिय घटकों (डायोड, इंडक्टर और कैपेसिटर) को जोड़ते हैं। [2]

कार्यवाही

कनवर्टर एनीमेशन को बढ़ावा दें।

बूस्ट कन्वर्टर को चलाने वाला प्रमुख सिद्धांत एक प्रारंभ करनेवाला की प्रवृत्ति है जो प्रारंभ करनेवाला चुंबकीय क्षेत्र में संग्रहीत ऊर्जा को बढ़ाकर या घटाकर वर्तमान में परिवर्तन का विरोध करता है। बूस्ट कन्वर्टर में, आउटपुट वोल्टेज हमेशा इनपुट वोल्टेज से अधिक होता है। बूस्ट पावर स्टेज का एक योजनाबद्ध चित्र 1 में दिखाया गया है

• जब स्विच बंद (ऑन-स्टेट) होता है, तो प्रारंभ करनेवाला के माध्यम से दक्षिणावर्त दिशा में प्रवाहित होता है और प्रारंभ करनेवाला चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करके कुछ ऊर्जा संग्रहीत करता है। प्रारंभ करनेवाला के बाईं ओर की ध्रुवीयता सकारात्मक है।
•    जब स्विच (ऑफ-स्टेट) खोला जाता है, तो करंट कम हो जाएगा क्योंकि प्रतिबाधा अधिक है। लोड की ओर करंट बनाए रखने के लिए पहले बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा कम हो जाएगी। इस प्रकार ध्रुवता उलट जाएगी (अर्थात प्रारंभ करनेवाला का बायाँ भाग ऋणात्मक हो जाएगा)। नतीजतन, दो स्रोत श्रृंखला में होंगे, जिससे डायोड डी के माध्यम से संधारित्र को चार्ज करने के लिए एक उच्च वोल्टेज होगा।

यदि स्विच को काफी तेजी से साइकिल किया जाता है, तो चार्जिंग चरणों के बीच में प्रारंभ करनेवाला पूरी तरह से निर्वहन नहीं करेगा, और जब स्विच खोला जाता है तो लोड हमेशा इनपुट स्रोत से अधिक वोल्टेज देखेगा। साथ ही जब स्विच खोला जाता है, तो लोड के समानांतर संधारित्र को इस संयुक्त वोल्टेज से चार्ज किया जाता है। जब स्विच को बंद कर दिया जाता है और बाएं हाथ की तरफ से दाहिने हाथ की तरफ छोटा कर दिया जाता है, तो संधारित्र लोड को वोल्टेज और ऊर्जा प्रदान करने में सक्षम होता है। इस समय के दौरान, अवरोधक डायोड संधारित्र को स्विच के माध्यम से निर्वहन करने से रोकता है। संधारित्र को बहुत अधिक निर्वहन से रोकने के लिए स्विच को निश्चित रूप से फिर से तेजी से खोला जाना चाहिए।

बूस्ट कन्वर्टर के मूल सिद्धांत में 2 अलग-अलग अवस्थाएँ होती हैं (चित्र 2 देखें):

•    ऑन-स्टेट में, स्विच एस (आंकड़ा 1 देखें) बंद है, जिसके परिणामस्वरूप प्रारंभ करनेवाला वर्तमान में वृद्धि हुई है;
•    ऑफ-स्टेट में, स्विच खुला होता है और इंडक्टर करंट को दिया जाने वाला एकमात्र रास्ता फ्लाईबैक डायोड डी, कैपेसिटर सी और लोड आर के माध्यम से होता है। इसके परिणामस्वरूप ऑन-स्टेट के दौरान संचित ऊर्जा को कैपेसिटर में स्थानांतरित किया जाता है।

   इनपुट करंट प्रारंभ करनेवाला करंट जैसा ही होता है जैसा कि चित्र 2 में देखा जा सकता है। इसलिए यह हिरन कन्वर्टर की तरह बंद नहीं है और हिरन कन्वर्टर की तुलना में इनपुट फिल्टर की आवश्यकताओं में ढील दी जाती है।

सतत मोड

जब एक बूस्ट कन्वर्टर निरंतर मोड में संचालित होता है, तो प्रारंभ करनेवाला ( I L {\displaystyle I_{L}} I_{L}) के माध्यम से करंट कभी भी शून्य नहीं होता है। चित्रा 3 इस मोड में काम कर रहे कनवर्टर में प्रारंभ करनेवाला वर्तमान और वोल्टेज के विशिष्ट तरंगों को दिखाता है।

स्थिर अवस्था में, प्रारंभ करनेवाला के पार DC (औसत) वोल्टेज शून्य होना चाहिए ताकि प्रत्येक चक्र के बाद प्रारंभ करनेवाला एक ही स्थिति में लौट आए, क्योंकि प्रारंभ करनेवाला के पार वोल्टेज इसके माध्यम से वर्तमान के परिवर्तन की दर के समानुपाती होता है (नीचे और अधिक विस्तार से बताया गया है) ) चित्र 1 में ध्यान दें कि L का बायां हाथ V i {\displaystyle V_{i}} V_{i} पर है और L का दाहिना हाथ V s {\displaystyle V_{s}} V_s वोल्टेज तरंग को यहां से देखता है। चित्र 3. V s {\displaystyle V_{s}} V_s का औसत मान है ( 1 - D ) V o {\displaystyle (1-D)V_{o}} {\displaystyle (1-D)V_{o }} जहां D स्विच को चलाने वाली तरंग का कर्तव्य चक्र है। इससे हमें आदर्श स्थानान्तरण प्राप्त होता है

आदर्श स्थानांतरण समारोह:

वी मैं = ( 1 - डी ) वी ओ {\displaystyle V_{i}=(1-D)V_{o}} {\displaystyle V_{i}=(1-D)V_{o}}

या

वी ओ / वी मैं = 1 / ( 1 - डी ) {\displaystyle वी_{o}/V_{i}=1/(1-D)} {\displaystyle V_{o}/V_{i}=1/( 1-डी)}।

अधिक विस्तृत विश्लेषण से हमें वही परिणाम मिलता है: स्थिर परिस्थितियों में काम करने वाले एक आदर्श कनवर्टर (यानी एक आदर्श व्यवहार वाले घटकों का उपयोग करके) के मामले में आउटपुट वोल्टेज की गणना निम्नानुसार की जा सकती है: [3]

ऑन-स्टेट के दौरान, स्विच S को बंद कर दिया जाता है, जिससे इनपुट वोल्टेज ( V i {\displaystyle V_{i}} V_{i}) पूरे प्रेरक में दिखाई देता है, जिससे करंट में बदलाव होता है ( IL {\displaystyle I_ {L}} I_{L}) सूत्र द्वारा एक समय अवधि (t) के दौरान प्रारंभ करनेवाला के माध्यम से बहती है:

सूत्र:

आईएल Δ टी = वी आई एल {\displaystyle {\frac {\डेल्टा आई_{एल}}{\डेल्टा टी}}={\frac {वी_{i}}{एल}}} {\frac {\डेल्टा I_ {L}}{\Delta t}}={\frac {V_{i}}{L}}

जहाँ L प्रारंभ करनेवाला मान है।

ऑन-स्टेट के अंत में, आईएल की वृद्धि इसलिए है:

Δ आईएलओ एन = 1 एल ∫ 0 डीटीवी आईडीटी = डीटीएलवी मैं {\displaystyle \डेल्टा I_{L_{On}}={\frac {1}{L}}\int _{0}^{DT}V_{i} dt={\frac {DT}{L}}V_{i}} \Delta I_{L_{On}}={\frac {1}{L}}\int _{0}^{DT}V_{i }dt={\frac {DT}{L}}V_{i}

डी कर्तव्य चक्र है। यह कम्यूटेशन अवधि T के उस अंश का प्रतिनिधित्व करता है जिसके दौरान स्विच चालू होता है। इसलिए, डी 0 (एस कभी चालू नहीं होता) और 1 (एस हमेशा चालू रहता है) के बीच होता है।

ऑफ-स्टेट के दौरान, स्विच एस खुला रहता है, इसलिए लोड के माध्यम से प्रारंभ करनेवाला प्रवाह प्रवाहित होता है। यदि हम डायोड में शून्य वोल्टेज ड्रॉप पर विचार करते हैं, और एक संधारित्र जो इसके वोल्टेज को स्थिर रखने के लिए पर्याप्त है, तो आईएल का विकास है:

वी आई - वी ओ = एल डी आईएल डीटी {\displaystyle वी_{i}-V_{o}=L{\frac {dI_{L}}{dt}}} V_{i}-V_{o}=L{ \frac {dI_{L}}{डीटी}}

इसलिए, ऑफ-अवधि के दौरान आईएल की भिन्नता है:

ILO ff = ∫ DTT ( V i - V o ) dt L = ( V i - V o ) ( 1 - D ) TL {\displaystyle \Delta I_{L_{Off}}=\int _{DT}^{ T}{\frac {\बाएं(V_{i}-V_{o}\right)dt}{L}}={\frac {\बाएं(V_{i}-V_{o}\दाएं)\बाएं( 1-डी\दाएं)टी}{एल}}} \डेल्टा I_{L_{Off}}=\int _{DT}^{T}{\frac {\बाएं(V_{i}-V_{o}\ दाएँ)dt}{L}}={\frac {\बाएं(V_{i}-V_{o}\दाएं)\बाएं(1-डी\दाएं)T}{एल}}

जैसा कि हम मानते हैं कि कनवर्टर स्थिर स्थिति की स्थिति में काम करता है, इसके प्रत्येक घटक में संग्रहीत ऊर्जा की मात्रा शुरुआत और अंत में एक समान होनी चाहिए। विशेष रूप से, प्रारंभ करनेवाला में संग्रहीत ऊर्जा किसके द्वारा दी जाती है:

ई = 1 2 एल आई एल 2 {\displaystyle E={\frac {1}{2}}LI_{L}^{2}} E={\frac {1}{2}}LI_{L}^{2}

तो, प्रारंभ करनेवाला प्रवाह कम्यूटेशन चक्र के प्रारंभ और अंत में समान होना चाहिए। इसका मतलब है कि वर्तमान में समग्र परिवर्तन (परिवर्तनों का योग) शून्य है:

Δ I L O n Δ I L O f f = 0 {\displaystyle \Delta I_{L_{On}} \Delta I_{L_{Off}}=0} \Delta I_{L_{On}} \Delt

असंतत मोड

यदि धारा का तरंग आयाम बहुत अधिक है, तो प्रारंभ करनेवाला को पूरे कम्यूटेशन चक्र के अंत से पहले पूरी तरह से छुट्टी दे दी जा सकती है। यह आमतौर पर हल्के भार के तहत होता है। इस मामले में, अवधि के दौरान प्रारंभ करनेवाला के माध्यम से धारा शून्य हो जाती है (चित्र 4 में तरंग देखें)। हालांकि अंतर मामूली है, यह आउटपुट वोल्टेज समीकरण पर एक मजबूत प्रभाव डालता है।

वोल्टेज लाभ की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

चूंकि चक्र की शुरुआत में प्रारंभ करनेवाला धारा शून्य है, इसका अधिकतम मान ILM ax {\displaystyle I_{L_{Max}}} I_{{subst:#if:|}} [[Category:{{subst:#switch:{{subst:uc:}}

|| UNKNOWN | MISSING = Year of birth missing {{subst:#switch:{{subst:uc:}}||LIVING=(living people)}}
| #default = {{{1}}} births

}}]] [[Category:{{subst:#switch:{{subst:uc:}}

|| LIVING  = Living people
| UNKNOWN | MISSING  = Year of death missing
| #default = {{{2}}} deaths

}}]] (t = DT {\displaystyle t= पर) डीटी} टी = डीटी) is

ILM ax = V i DTL {\displaystyle I_{L_{Max}}={\frac {V_{i}DT}{L}}} I_{L_{Max}}={\frac {V_{i}DT} {एल}}

ऑफ-पीरियड के दौरान, T {\displaystyle \delta T} \delta T: के बाद IL शून्य हो जाता है:

ILM कुल्हाड़ी ( V i - V o ) TL = 0 {\displaystyle I_{L_{Max}} {\frac {\left(V_{i}-V_{o}\right)\delta T}{L}} =0} I_{L_{Max}} {\frac {\बाएं(V_{i}-V_{o}\right)\delta T}{L}}=0

पिछले दो समीकरणों का उपयोग करते हुए, है:

δ = वी और डीवी ओ - वी मैं {\displaystyle \delta ={\frac {V_{i}D}{V_{o}-V_{i}}} \delta ={\frac {V_{i}D }{V_{o}-V_{i}}}

लोड करंट Io औसत डायोड करंट (ID) के बराबर होता है। जैसा कि चित्र 4 पर देखा जा सकता है, डायोड करंट ऑफ-स्टेट के दौरान प्रारंभ करनेवाला करंट के बराबर होता है। Io के औसत मान को चित्र 4 से ज्यामितीय रूप से क्रमबद्ध किया जा सकता है। इसलिए, आउटपुट करंट को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

मैं ओ = आईडी ¯ = आईएल अधिकतम 2 δ {\displaystyle I_{o}={\bar {I_{D}}}={\frac {I_{L_{max}}}{2}}\delta } I_{ o}={\bar {I_{D}}}={\frac {I_{L_{max}}}{2}}\delta

ILmax और को उनके संबंधित भावों से प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है:

I o = V i DT 2 L ⋅ V i DV o - V i = V i 2 D 2 T 2 L ( V o - V i ) {\displaystyle I_{o}={\frac {V_{i}DT} {2}L}}\cdot {\frac {V_{i}D}{V_{o}-V_{i}}}={\frac {V_{i}^{2}D^{2}T}{2L \बाएं(V_{o}-V_{i}\right)}}} I_{o}={\frac {V_{i}DT}{2L}}\cdot {\frac {V_{i}D}{ V_{o}-V_{i}}}={\frac {V_{i}^{2}D^{2}T}{2L\left(V_{o}-V_{i}\right)}}

इसलिए, आउटपुट वोल्टेज लाभ को निम्नानुसार लिखा जा सकता है:

V o V i = 1 V i D 2 T 2 LI o {\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}=1 {\frac {V_{i}D^{2}T} {2}LI_{o}}}} {\frac {V_{o}}{V_{i}}}=1 {\frac {V_{i}D^{2}T}{2LI_{o}}}

निरंतर मोड के लिए आउटपुट वोल्टेज लाभ की अभिव्यक्ति की तुलना में, यह अभिव्यक्ति बहुत अधिक जटिल है। इसके अलावा, असंतत संचालन में, आउटपुट वोल्टेज लाभ न केवल कर्तव्य चक्र पर निर्भर करता है

निरंतर मोड के लिए आउटपुट वोल्टेज लाभ की अभिव्यक्ति की तुलना में, यह अभिव्यक्ति बहुत अधिक जटिल है। इसके अलावा, असंतत संचालन में, आउटपुट वोल्टेज लाभ न केवल कर्तव्य चक्र (डी) पर निर्भर करता है, बल्कि प्रारंभ करनेवाला मूल्य (एल), इनपुट वोल्टेज (वीआई), कम्यूटेशन अवधि (टी) और आउटपुट चालू (आईओओ) पर भी निर्भर करता है। )

प्रतिस्थापन I 0 = V 0 R {\textstyle I_{0}={\frac {V_{0}}{R}}} {\textstyle I_{0}={\frac {V_{0}}{R}} } समीकरण में (R भार है), आउटपुट वोल्टेज लाभ को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

V o V i = 1 1 4 D 2 K 2 {\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {1 {\sqrt {1 {\frac {4D^{2 }}{K}}}}}{2}}} {\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {1 {\sqrt {1 {\frac {4D^ {2}}{के}}}}}{2}}}

कहाँ पे

के = 2 एल आर टी {\textstyle K={\frac {2L}{RT}}} {\textstyle K={\frac {2L}{RT}}}[4]

यह सभी देखें

   जूल चोर

   बक कन्वर्टर

   बक-बूस्ट कनवर्टर

   स्प्लिट-पाई टोपोलॉजी

   ट्रांसफार्मर

   वाइब्रेटर (इलेक्ट्रॉनिक)

   वोल्टेज डबलर

   वोल्टेज गुणक

   इलेक्ट्रॉनिक-हाइड्रोलिक सादृश्य का उपयोग करते हुए हाइड्रोलिक रैम को बूस्ट कन्वर्टर के अनुरूप देखा जा सकता है।

अग्रिम पठन

•    मोहन, नेड; अंडरलैंड, टोर एम.; रॉबिंस, विलियम पी. (2003)। बिजली के इलेक्ट्रॉनिक्स। होबोकन: जॉन विली
• बासो, क्रिस्टोफ़ (2008)। स्विच मोड बिजली की आपूर्ति: स्पाइस सिमुलेशन और व्यावहारिक डिजाइन। न्यूयॉर्क: मैकग्रा-हिल। आईएसबीएन 978-0-07-150858-2।