प्रतिबल संकेंद्रण: Difference between revisions
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[[Image:HoleForceLines.gif|thumb|right| छेद के पास आंतरिक बल रेखाएं सघन होती हैं]][[ठोस यांत्रिकी]] में, एक ''' | [[Image:HoleForceLines.gif|thumb|right| छेद के पास आंतरिक बल रेखाएं सघन होती हैं]][[ठोस यांत्रिकी]] में, एक '''प्रतिबल संकेंद्रण''' (जिसे '''प्रतिबल उठाने वाला''' या '''प्रतिबल बढ़ाने वाला''' भी कहा जाता है) एक वस्तु में एक स्थान होता है जहां [[तनाव (यांत्रिकी)|प्रतिबल (यांत्रिकी)]] आसपास के क्षेत्र से काफी अधिक होता है। प्रतिबल की सांद्रता तब होती है जब ज्यामिति या संरचनात्मक घटक की सामग्री में अनियमितता होती है जो प्रतिबल के प्रवाह में रुकावट पैदा करती है। यह [[छेद]], [[खांचे]], [[पायदान]] और [[पट्टिका]] जैसे विवरणों से उत्पन्न होता है। खरोंच और खरोंच जैसी आकस्मिक क्षति से भी प्रतिबल की सांद्रता हो सकती है। | ||
आम तौर पर [[तनाव (भौतिकी)]] भार के तहत एक असंतोष की | आम तौर पर [[तनाव (भौतिकी)|प्रतिबल (भौतिकी)]] भार के तहत एक असंतोष की संकेंद्रण की डिग्री को गैर-आयामी '''प्रतिबल संकेंद्रण कारक''' <math>K_t</math> के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जो नाममात्र दूर क्षेत्र प्रतिबल के उच्चतम प्रतिबल का अनुपात है। अनंत प्लेट में एक गोलाकार छेद के लिए, <math>K_t = 3</math>.<ref>{{cite web |title=छिद्रों पर तनाव सांद्रता|url=https://www.fracturemechanics.org/hole.html}}</ref> प्रतिबल संकेंद्रण कारक को [[तनाव तीव्रता कारक|प्रतिबल तीव्रता कारक]] के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए, जिसका उपयोग दरार के सिरे के आसपास के क्षेत्र में प्रतिबल पर [[भंग]] के प्रभाव को परिभाषित करने के लिए किया जाता है।<ref name="schijve01">{{cite book |last=Schijve |first=Jaap |title=संरचनाओं और सामग्रियों की थकान|year=2001 |publisher=Springer |page=90 |isbn=978-0792370147}}</ref> | ||
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[[नमनीय]] सामग्री के लिए, बड़े भार स्थानीयकृत [[प्लास्टिक विरूपण]] या यील्ड (इंजीनियरिंग) का कारण बन सकते हैं जो आम तौर पर प्रतिबल के पुनर्वितरण की अनुमति देने और घटक को भार जारी रखने के लिए सक्षम करने के लिए पहले एक प्रतिबल संकेंद्रण पर होता है। भंगुर सामग्री आमतौर पर प्रतिबल संकेंद्रण में विफल हो जाती है। हालांकि, बार-बार निम्न स्तर की लोडिंग के कारण [[थकान (सामग्री)]] दरार शुरू हो सकती है और धीरे-धीरे एक प्रतिबल संकेंद्रण में बढ़ सकती है, जिससे तन्य सामग्री भी विफल हो सकती है। थकान की दरारें हमेशा प्रतिबल बढ़ाने वालों पर शुरू होती हैं, इसलिए ऐसे दोषों को दूर करने से थकान की ताकत बढ़ जाती है। | |||
== विवरण == | == विवरण == | ||
प्रतिबल की सांद्रता तब होती है जब ज्यामिति या संरचनात्मक घटक की सामग्री में अनियमितता होती है जो प्रतिबल के प्रवाह में रुकावट पैदा करती है। | |||
ज्यामितीय विच्छिन्नता किसी वस्तु को | ज्यामितीय विच्छिन्नता किसी वस्तु को प्रतिबल में स्थानीयकृत वृद्धि का अनुभव करने का कारण बनती है। आकार के उदाहरण जो प्रतिबल सांद्रता का कारण बनते हैं, तेज आंतरिक कोने, छेद, और वस्तु के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र में अचानक परिवर्तन के साथ-साथ खरोंच, खरोंच और दरारें जैसी अनजाने में क्षति होती है। उच्च स्थानीय प्रतिबल वस्तुओं को और अधिक तेज़ी से विफल कर सकता है, इसलिए इंजीनियर आमतौर पर प्रतिबल की सांद्रता को कम करने के लिए ज्यामिति को डिज़ाइन करते हैं। | ||
धातुओं में समावेशन | भौतिक विच्छिन्नताएँ, जैसे धातुओं में [[समावेशन]], भी प्रतिबल को केंद्रित कर सकती हैं। निर्माण के दौरान मशीनिंग से एक घटक की सतह पर समावेशन टूट सकता है जिससे चक्रीय लोडिंग से सेवा में बढ़ने वाले माइक्रोक्रैक हो सकते हैं। आंतरिक रूप से, लोडिंग के दौरान समावेशन के आसपास के इंटरफेस की विफलता से [[माइक्रोवॉइड सहसंयोजन]] द्वारा स्थिर विफलता हो सकती है। | ||
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[[File:Stress concentration by an ellipse.png|thumb| | :<math>K_t = \frac{\sigma_\max}{\sigma_\text{nom}} </math> ध्यान दें कि आयाम रहित प्रतिबल संकेंद्रण कारक ज्यामिति आकार का एक कार्य है और इसके आकार से स्वतंत्र है।<ref name="efm" />ये कारक विशिष्ट इंजीनियरिंग संदर्भ सामग्री में पाए जा सकते हैं। | ||
[[File:Stress concentration by an ellipse.png|thumb|प्रतिबल में एक प्लेट में एक अण्डाकार छेद के आसपास प्रतिबल संकेंद्रण]]अर्न्स्ट गुस्ताव किर्श | ई। Kirsch ने Kirsch_equations के लिए समीकरण निकाले। एक छेद या पायदान_ (इंजीनियरिंग) के पास महसूस किया जाने वाला अधिकतम प्रतिबल वक्रता (अनुप्रयोग) के निम्नतम त्रिज्या के क्षेत्र में होता है। लंबाई के एक अण्डाकार छेद में <math>2a</math> और चौड़ाई <math>2b</math>दूर-दराज के प्रतिबल के तहत <math>\sigma_0</math>, प्रमुख अक्षों के सिरों पर प्रतिबल इंग्लिस के समीकरण द्वारा दिया गया है:<ref>{{cite web |title=अण्डाकार छिद्रों पर तनाव|url=https://www.fracturemechanics.org/ellipse.html |access-date=2020-03-13}}</ref> | |||
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कहाँ पे <math>\rho</math> अण्डाकार छिद्र की वक्रता की त्रिज्या है। एक अनंत प्लेट में गोलाकार छिद्रों के लिए जहां <math>a=b</math>, | कहाँ पे <math>\rho</math> अण्डाकार छिद्र की वक्रता की त्रिज्या है। एक अनंत प्लेट में गोलाकार छिद्रों के लिए जहां <math>a=b</math>, प्रतिबल संकेंद्रण कारक है <math>K_t=3</math>. | ||
चूंकि वक्रता की त्रिज्या शून्य तक पहुंचती है, जैसे कि एक तेज दरार की नोक पर, अधिकतम प्रतिबल अनंत तक पहुंचता है और एक दरार के लिए एक प्रतिबल संकेंद्रण कारक का उपयोग नहीं किया जा सकता है। इसके बजाय, प्रतिबल तीव्रता कारक जो एक दरार टिप के आसपास प्रतिबल क्षेत्र के स्केलिंग को परिभाषित करता है, का उपयोग किया जाता है।<ref name="schijve01" /> | |||
==कारकों के निर्धारण के तरीके== | |||
[[photoelasticity|फोटोएलास्टिसिटी]], थर्मोइलास्टिक स्ट्रेस एनालिसिस सहित स्ट्रेस कंसंट्रेशन फैक्टर्स को मापने के लिए प्रायोगिक तरीके हैं।<ref>{{cite journal |first1=Nik |last1=Rajic |first2=Neil |last2=Street |title=थर्मोइलास्टिक स्ट्रेस एनालिसिस के लिए कूल्ड और अनकूल्ड इंफ्रारेड डिटेक्टरों के बीच प्रदर्शन की तुलना|journal=Quantitative InfraRed Thermography Journal |volume=11 |number=2 |pages=207–221 |year=2014 |publisher=Taylor & Francis |doi=10.1080/17686733.2014.962835|s2cid=137607813 }}</ref> भंगुर कोटिंग्स या प्रतिबल गेज। | |||
डिजाइन चरण के दौरान, प्रतिबल संकेंद्रण कारकों का अनुमान लगाने के लिए कई दृष्टिकोण हैं। प्रतिबल संकेंद्रण कारकों के कई कैटलॉग प्रकाशित किए गए हैं।<ref> {{cite book |title=ESDU64001: Guide to stress concentration data |publisher=ESDU |isbn=1-86246-279-8}}</ref> शायद सबसे प्रसिद्ध पीटरसन द्वारा प्रतिबल संकेंद्रण डिजाइन कारक है, जो पहली बार 1953 में प्रकाशित हुआ था।<ref>{{cite book |last=Peterson |first=Rudolf Earl |title=तनाव एकाग्रता डिजाइन कारक|year=1953 |publisher=John Wiley & Sons |isbn=978-0471683766}}</ref><ref>{{cite book |last1=Pilkey |first1=Walter D. |title=पीटरसन का तनाव एकाग्रता कारक|publisher=Wiley |edition=2nd |year=1999 |isbn=0-471-53849-3}}</ref> परिमित तत्व विधियों का उपयोग आमतौर पर आज डिजाइन में किया जाता है। | |||
==प्रतिबल सांद्रता के प्रभाव को सीमित करना== | |||
क्रैक टिप ब्लंटिंग के रूप में जाना जाता है, सबसे खराब प्रकार के प्रतिबल सांद्रता, फ्रैक्चर को कम करने का एक काउंटर-सहज तरीका है, दरार के अंत में एक बड़ा छेद [[छेद करना]] करना है। अपने अपेक्षाकृत बड़े आकार के साथ ड्रिल किया हुआ छेद प्रभावी क्रैक टिप रेडियस को बढ़ाने का काम करता है और इस प्रकार प्रतिबल की सघनता को कम करता है।<ref name="efm">[https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02310717 stress at round-tip notches] an improved solution </ref> प्रतिबल की संकेंद्रण को कम करने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली एक अन्य विधि आंतरिक कोनों में पट्टिका जोड़कर होती है। यह प्रतिबल की सघनता को कम करता है और इसके परिणामस्वरूप प्रतिबल की धारारेखाओं का सहज प्रवाह होता है। | |||
थ्रेडेड कंपोनेंट में, बल प्रवाह रेखा मुड़ी हुई होती है क्योंकि यह टांग वाले हिस्से से थ्रेडेड हिस्से तक जाती है; नतीजतन, प्रतिबल संकेंद्रण होती है। इसे कम करने के लिए शैंक और थ्रेडेड भागों के बीच एक छोटा अंडरकट बनाया जाता है। | |||
==उदाहरण== | |||
[[Image:Cracking in concrete due to stress concentration.jpg|right|thumb|ईंट के नुकीले कोने ने कंक्रीट के भीतर एक प्रतिबल सांद्रक के रूप में काम किया है जिससे यह टूट गया है|310x310px]] | |||
*[[डी हैविलैंड धूमकेतु]] विमान ने कई विनाशकारी विफलताओं का अनुभव किया जो अंततः स्वचालित दिशा खोजक कटआउट के चारों ओर छिद्रित रिवेट छेद के उपयोग के कारण उच्च प्रतिबल संकेंद्रण से बढ़ने वाली थकान (सामग्री) दरारों के कारण पाए गए (कभी-कभी इसे कहा जाता है) खिड़कियाँ)। चौकोर यात्री खिड़कियों में भी अपेक्षा से अधिक प्रतिबल सांद्रता पाई गई और उन्हें फिर से डिजाइन किया गया। | |||
*[[अटलांटिक महासागर]] में सर्दियों के तूफानों में ठंड और प्रतिबलपूर्ण परिस्थितियों में लिबर्टी जहाजों में हैच के कोनों पर भंगुर फ्रैक्चर। | |||
* [[अटलांटिक महासागर]] में सर्दियों के तूफानों में ठंड और | |||
* इम्प्लांट के हाशिये पर | *इम्प्लांट के हाशिये पर प्रतिबल का एक फोकस बिंदु, जहां धातु हड्डी से मिलती है, इम्प्लांट (दवा) [[ऑर्थोसिस]] के विफलता का बिंदु होने की बहुत संभावना है। | ||
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*[http://www.avweb.com/news/maint/184271-1.html When Metal Lets Us Down] | *[http://www.avweb.com/news/maint/184271-1.html When Metal Lets Us Down] | ||
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ठोस यांत्रिकी में, एक प्रतिबल संकेंद्रण (जिसे प्रतिबल उठाने वाला या प्रतिबल बढ़ाने वाला भी कहा जाता है) एक वस्तु में एक स्थान होता है जहां प्रतिबल (यांत्रिकी) आसपास के क्षेत्र से काफी अधिक होता है। प्रतिबल की सांद्रता तब होती है जब ज्यामिति या संरचनात्मक घटक की सामग्री में अनियमितता होती है जो प्रतिबल के प्रवाह में रुकावट पैदा करती है। यह छेद, खांचे, पायदान और पट्टिका जैसे विवरणों से उत्पन्न होता है। खरोंच और खरोंच जैसी आकस्मिक क्षति से भी प्रतिबल की सांद्रता हो सकती है।
आम तौर पर प्रतिबल (भौतिकी) भार के तहत एक असंतोष की संकेंद्रण की डिग्री को गैर-आयामी प्रतिबल संकेंद्रण कारक के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जो नाममात्र दूर क्षेत्र प्रतिबल के उच्चतम प्रतिबल का अनुपात है। अनंत प्लेट में एक गोलाकार छेद के लिए, .[1] प्रतिबल संकेंद्रण कारक को प्रतिबल तीव्रता कारक के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए, जिसका उपयोग दरार के सिरे के आसपास के क्षेत्र में प्रतिबल पर भंग के प्रभाव को परिभाषित करने के लिए किया जाता है।[2]
नमनीय सामग्री के लिए, बड़े भार स्थानीयकृत प्लास्टिक विरूपण या यील्ड (इंजीनियरिंग) का कारण बन सकते हैं जो आम तौर पर प्रतिबल के पुनर्वितरण की अनुमति देने और घटक को भार जारी रखने के लिए सक्षम करने के लिए पहले एक प्रतिबल संकेंद्रण पर होता है। भंगुर सामग्री आमतौर पर प्रतिबल संकेंद्रण में विफल हो जाती है। हालांकि, बार-बार निम्न स्तर की लोडिंग के कारण थकान (सामग्री) दरार शुरू हो सकती है और धीरे-धीरे एक प्रतिबल संकेंद्रण में बढ़ सकती है, जिससे तन्य सामग्री भी विफल हो सकती है। थकान की दरारें हमेशा प्रतिबल बढ़ाने वालों पर शुरू होती हैं, इसलिए ऐसे दोषों को दूर करने से थकान की ताकत बढ़ जाती है।
विवरण
प्रतिबल की सांद्रता तब होती है जब ज्यामिति या संरचनात्मक घटक की सामग्री में अनियमितता होती है जो प्रतिबल के प्रवाह में रुकावट पैदा करती है।
ज्यामितीय विच्छिन्नता किसी वस्तु को प्रतिबल में स्थानीयकृत वृद्धि का अनुभव करने का कारण बनती है। आकार के उदाहरण जो प्रतिबल सांद्रता का कारण बनते हैं, तेज आंतरिक कोने, छेद, और वस्तु के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र में अचानक परिवर्तन के साथ-साथ खरोंच, खरोंच और दरारें जैसी अनजाने में क्षति होती है। उच्च स्थानीय प्रतिबल वस्तुओं को और अधिक तेज़ी से विफल कर सकता है, इसलिए इंजीनियर आमतौर पर प्रतिबल की सांद्रता को कम करने के लिए ज्यामिति को डिज़ाइन करते हैं।
भौतिक विच्छिन्नताएँ, जैसे धातुओं में समावेशन, भी प्रतिबल को केंद्रित कर सकती हैं। निर्माण के दौरान मशीनिंग से एक घटक की सतह पर समावेशन टूट सकता है जिससे चक्रीय लोडिंग से सेवा में बढ़ने वाले माइक्रोक्रैक हो सकते हैं। आंतरिक रूप से, लोडिंग के दौरान समावेशन के आसपास के इंटरफेस की विफलता से माइक्रोवॉइड सहसंयोजन द्वारा स्थिर विफलता हो सकती है।
प्रतिबल संकेंद्रण कारक
प्रतिबल संकेंद्रण कारक, , उच्चतम प्रतिबल का अनुपात है नाममात्र के प्रतिबल के लिए सकल क्रॉस-सेक्शन और के रूप में परिभाषित किया गया[3]
- ध्यान दें कि आयाम रहित प्रतिबल संकेंद्रण कारक ज्यामिति आकार का एक कार्य है और इसके आकार से स्वतंत्र है।[4]ये कारक विशिष्ट इंजीनियरिंग संदर्भ सामग्री में पाए जा सकते हैं।
अर्न्स्ट गुस्ताव किर्श | ई। Kirsch ने Kirsch_equations के लिए समीकरण निकाले। एक छेद या पायदान_ (इंजीनियरिंग) के पास महसूस किया जाने वाला अधिकतम प्रतिबल वक्रता (अनुप्रयोग) के निम्नतम त्रिज्या के क्षेत्र में होता है। लंबाई के एक अण्डाकार छेद में और चौड़ाई दूर-दराज के प्रतिबल के तहत , प्रमुख अक्षों के सिरों पर प्रतिबल इंग्लिस के समीकरण द्वारा दिया गया है:[5]
कहाँ पे अण्डाकार छिद्र की वक्रता की त्रिज्या है। एक अनंत प्लेट में गोलाकार छिद्रों के लिए जहां , प्रतिबल संकेंद्रण कारक है .
चूंकि वक्रता की त्रिज्या शून्य तक पहुंचती है, जैसे कि एक तेज दरार की नोक पर, अधिकतम प्रतिबल अनंत तक पहुंचता है और एक दरार के लिए एक प्रतिबल संकेंद्रण कारक का उपयोग नहीं किया जा सकता है। इसके बजाय, प्रतिबल तीव्रता कारक जो एक दरार टिप के आसपास प्रतिबल क्षेत्र के स्केलिंग को परिभाषित करता है, का उपयोग किया जाता है।[2]
कारकों के निर्धारण के तरीके
फोटोएलास्टिसिटी, थर्मोइलास्टिक स्ट्रेस एनालिसिस सहित स्ट्रेस कंसंट्रेशन फैक्टर्स को मापने के लिए प्रायोगिक तरीके हैं।[6] भंगुर कोटिंग्स या प्रतिबल गेज।
डिजाइन चरण के दौरान, प्रतिबल संकेंद्रण कारकों का अनुमान लगाने के लिए कई दृष्टिकोण हैं। प्रतिबल संकेंद्रण कारकों के कई कैटलॉग प्रकाशित किए गए हैं।[7] शायद सबसे प्रसिद्ध पीटरसन द्वारा प्रतिबल संकेंद्रण डिजाइन कारक है, जो पहली बार 1953 में प्रकाशित हुआ था।[8][9] परिमित तत्व विधियों का उपयोग आमतौर पर आज डिजाइन में किया जाता है।
प्रतिबल सांद्रता के प्रभाव को सीमित करना
क्रैक टिप ब्लंटिंग के रूप में जाना जाता है, सबसे खराब प्रकार के प्रतिबल सांद्रता, फ्रैक्चर को कम करने का एक काउंटर-सहज तरीका है, दरार के अंत में एक बड़ा छेद छेद करना करना है। अपने अपेक्षाकृत बड़े आकार के साथ ड्रिल किया हुआ छेद प्रभावी क्रैक टिप रेडियस को बढ़ाने का काम करता है और इस प्रकार प्रतिबल की सघनता को कम करता है।[4] प्रतिबल की संकेंद्रण को कम करने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली एक अन्य विधि आंतरिक कोनों में पट्टिका जोड़कर होती है। यह प्रतिबल की सघनता को कम करता है और इसके परिणामस्वरूप प्रतिबल की धारारेखाओं का सहज प्रवाह होता है।
थ्रेडेड कंपोनेंट में, बल प्रवाह रेखा मुड़ी हुई होती है क्योंकि यह टांग वाले हिस्से से थ्रेडेड हिस्से तक जाती है; नतीजतन, प्रतिबल संकेंद्रण होती है। इसे कम करने के लिए शैंक और थ्रेडेड भागों के बीच एक छोटा अंडरकट बनाया जाता है।
उदाहरण
- डी हैविलैंड धूमकेतु विमान ने कई विनाशकारी विफलताओं का अनुभव किया जो अंततः स्वचालित दिशा खोजक कटआउट के चारों ओर छिद्रित रिवेट छेद के उपयोग के कारण उच्च प्रतिबल संकेंद्रण से बढ़ने वाली थकान (सामग्री) दरारों के कारण पाए गए (कभी-कभी इसे कहा जाता है) खिड़कियाँ)। चौकोर यात्री खिड़कियों में भी अपेक्षा से अधिक प्रतिबल सांद्रता पाई गई और उन्हें फिर से डिजाइन किया गया।
- अटलांटिक महासागर में सर्दियों के तूफानों में ठंड और प्रतिबलपूर्ण परिस्थितियों में लिबर्टी जहाजों में हैच के कोनों पर भंगुर फ्रैक्चर।
- इम्प्लांट के हाशिये पर प्रतिबल का एक फोकस बिंदु, जहां धातु हड्डी से मिलती है, इम्प्लांट (दवा) ऑर्थोसिस के विफलता का बिंदु होने की बहुत संभावना है।
संदर्भ
- ↑ "छिद्रों पर तनाव सांद्रता".
- ↑ 2.0 2.1 Schijve, Jaap (2001). संरचनाओं और सामग्रियों की थकान. Springer. p. 90. ISBN 978-0792370147.
- ↑ Shigley, Joseph Edward (1977). मैकेनिकल इंजीनियरिंग डिजाइन (Third ed.). McGraw-Hill.
- ↑ 4.0 4.1 stress at round-tip notches an improved solution
- ↑ "अण्डाकार छिद्रों पर तनाव". Retrieved 2020-03-13.
- ↑ Rajic, Nik; Street, Neil (2014). "थर्मोइलास्टिक स्ट्रेस एनालिसिस के लिए कूल्ड और अनकूल्ड इंफ्रारेड डिटेक्टरों के बीच प्रदर्शन की तुलना". Quantitative InfraRed Thermography Journal. Taylor & Francis. 11 (2): 207–221. doi:10.1080/17686733.2014.962835. S2CID 137607813.
- ↑ ESDU64001: Guide to stress concentration data. ESDU. ISBN 1-86246-279-8.
- ↑ Peterson, Rudolf Earl (1953). तनाव एकाग्रता डिजाइन कारक. John Wiley & Sons. ISBN 978-0471683766.
- ↑ Pilkey, Walter D. (1999). पीटरसन का तनाव एकाग्रता कारक (2nd ed.). Wiley. ISBN 0-471-53849-3.
