ग्रेडियन: Difference between revisions

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"ग्रेड (कोण)" redirects here. For एक झुकी हुई सतह का ग्रेड, see ग्रेड (ढलान).
"गॉन (कोण)" redirects here. For एन-गॉन, see नियमित बहुभुज.
कम्पास को 400 गोन के साथ वर्गीकृत किया गया।
gon
की इकाईAngle
चिन्ह, प्रतीकgon or g
Conversions
1 gon in ...... is equal to ...
   turns   1/400 turn
   radians   π/200 rad
≈ 0.0157... rad
   milliradians   5π mrad
≈ 15.71... mrad
   degrees   9/10°
   minutes of arc   54′

त्रिकोणमिति में, ग्रेडियन, जिसे गॉन के रूप में भी जाना जाता है (से Ancient Greek: γωνία, romanized: gōnía, lit. 'angle'), ग्रेड[1] एक कोण के माप की एक इकाई है, जिसे एक सौवें के रूप में परिभाषित किया गया है। समकोण का; दूसरे शब्दों में, 90 डिग्री में 100 ग्रेडियन होते हैं। ।[2][3][4] इसके बराबर है 1/400 एक मोड़ (ज्यामिति) ,[5] 9/10 एक डिग्री (कोण) , या π/200 एक कांति का। ग्रेडियन में कोणों को मापने के लिए कहा जाता है कि कोणीय माप की शताब्दी प्रणाली को नियोजित किया जाता है, जो पैमाइश और दशमलवकरण के हिस्से के रूप में शुरू किया गया है। [6][7][8][Note 1] महाद्वीपीय यूरोप में, फ्रांसीसी शब्द सेंटीग्रेड, जिसे सेंटेसिमल मिनट ऑफ आर्क के रूप में भी जाना जाता है, एक ग्रेड के सौवें हिस्से के लिए उपयोग में था; इसी तरह, चाप के सेंटेसिमल सेकंड को सेंटेसिमल आर्क-मिनट के सौवें हिस्से के रूप में परिभाषित किया गया था दशमलव समय के अनुरूप सेंटेसिमल आर्क-मिनट के सौवें हिस्से के रूप में परिभाषित किया गया था और चाप के सेक्सजेसिमल डिग्री मिनट और चाप के सेकंड[12] भ्रम की संभावना तापमान पैमाने के नाम के रूप में सेंटीग्रेड को बदलने के लिए सेल्सीयस शब्द को अपनाने का एक कारण था।[13][14] ग्रैडियन्स मुख्य रूप से सर्वेक्षण (विशेष रूप से यूरोप में),[15][7][16] और और कुछ हद तक खनन[17] भूविज्ञान में उपयोग किए जाते हैं।।[18]Cite error: Closing </ref> missing for <ref> tag: 9  मई 2020 तक, यूरोपीय संघ और स्विट्ज़रलैंड में गोन आधिकारिक तौर पर माप की एक कानूनी इकाई है।।[19] ग्रेडियन इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) का हिस्सा नहीं है।[20][21]: 9–10 


इतिहास और नाम

मीट्रिक प्रणाली के साथ-साथ ग्रेड के रूप में फ्रांस में फ्रांसीसी क्रांति के संबंध में यूनिट की उत्पत्ति हुई, इसलिए इसे कभी-कभी मीट्रिक डिग्री के रूप में संदर्भित किया जाता है। कुछ उत्तरी यूरोपीय देशों में अवस्थित शब्द ग्रेड (ई) के साथ भ्रम के कारण पहले उन क्षेत्रों में और बाद में अंतरराष्ट्रीय मानक के रूप में (मानक डिग्री का अर्थ है, 1/360 एक मोड़ के) गोन को बाद में अपनाया गया। फ़्रांस में, इसे ग्रेड नोव्यू भी कहा जाता था। जर्मन भाषा में, यूनिट को पूर्व में न्यूग्राड (नई डिग्री) भी कहा जाता था (जबकि मानक डिग्री को अल्ग्रेड (पुरानी डिग्री) कहा जाता था), इसी तरह डेनिश भाषा में, स्वीडिश भाषा और नार्वेजियन भाषा (ग्रेडियन भी), और nýgráða आइसलैंडिक भाषा में कहा जाता था।

हालांकि एक सामान्य परिचय के प्रयास किए गए थे, इकाई को केवल कुछ देशों में अपनाया गया था, और सर्वेक्षण,[15][7][16]खुदाई[17]और भूविज्ञान जैसे विशेष क्षेत्रों के लिए[18][22] फ्रांसीसी सशस्त्र बलों की तोपखाने इकाइयों ने दशकों से गॉन का उपयोग किया है।[citation needed] आज डिग्री, 1/360 एक मोड़ का, या गणितीय रूप से अधिक सुविधाजनक रेडियन का, {{sfrac|1|2π}} एक मोड़ (इकाइयों की एसआई प्रणाली में प्रयुक्त)सामान्य रूप से इसके बजाय प्रयोग किया जाता है।

1970 -1990 के दशक में, अधिकांश वैज्ञानिक कैलकुलेटरों ने अपने त्रिकोणमितीय कार्य के लिए गोन, साथ ही रेडियन और डिग्री की पेशकश की।[23] 2010 के दशक में, कुछ वैज्ञानिक कैलकुलेटरों में ग्रेडियन के लिए समर्थन की कमी थी।[24]


प्रतीक

g
Gon
In UnicodeU+1D4D ᵍ MODIFIER LETTER SMALL G
Related
See alsoU+00B0 ° DEGREE SIGN

इस इकाई के लिए आज का अंतरराष्ट्रीय मानक प्रतीक "गोन" है (आईएसओ 31-1 देखें)। अतीत में उपयोग किए जाने वाले अन्य प्रतीकों में "जीआर", "जीआरडी", और "जी" सम्मिलित हैं, जिसे कभी-कभी एक सुपरस्क्रिप्ट के रूप में लिखा जाता है, इसी तरह एक डिग्री चिह्न के लिए: 50g = 45° कभी-कभी एक मीट्रिक उपसर्ग का प्रयोग किया जाता है, जैसे कि "डगॉन", "सीगोन", "एमजीओएन", क्रमशः 0.1 गॉन, 0.01 गॉन, 0.001 गॉन। सेंटेसिमल आर्क-मिनट और सेंटेसिमल आर्क-सेकंड को क्रमशः सुपरस्क्रिप्ट सी और सीसी के साथ दर्शाया गया था।

फायदे और नुकसान

प्रत्येक चतुर्भुज को 100 गोन की एक सीमा सौंपी जाती है, जो चार चतुर्भुजों की पहचान को आसान बनाता है, साथ ही अंकगणित में सीधा या विपरीत कोण भी सम्मिलित है।

0° = 0 ग्रेडियन
90° = 100 ग्रेडियन
180° = 200 ग्रेडियन
270° = 300 ग्रेडियन
360° = 400 ग्रेडियन

इस इकाई का एक लाभ यह है कि किसी दिए गए कोण के लिए समकोण आसानी से निर्धारित किए जाते हैं। यदि कोई 117 गोन के कम्पास कोर्स को देख रहा है, तो उसके बाईं ओर की दिशा 17 गोन है, उसके दायीं ओर 217 गोन और एक 317 गोन के पीछे है। एक नुकसान यह है कि ज्यामिति में 30° और 60° के उभयनिष्ठ कोणों को भिन्नों में व्यक्त किया जाना चाहिए (जैसा कि 33+1/3 गोन और 66+2/3 गॉन, क्रमशः)।

इसी तरह एक घंटे में (1/24 दिन), पृथ्वी 15° या 16+2/3 के द्वारा घूमती है , गॉन (दशमलव समय भी देखें)। ये अवलोकन इस तथ्य का परिणाम हैं कि संख्या 360 में संख्या 400 की तुलना में अधिक विभाजक हैं; विशेष रूप से, 360 3 से विभाज्य है, जबकि 400 विभाज्य नहीं है। इसके वर्गमूल से कम या इसके बराबर 360 के बारह कारक हैं: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18}। हालांकि, 400 में केवल आठ हैं: {1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20}।

रूपांतरण

Conversion of common angles
Turns Radians Degrees Gradians
0 turn 0 rad 0° 0g
1/24 turn π/12 rad 15° 16+2/3g
1/16 turn π/8 rad 22.5° 25g
1/12 turn π/6 rad 30° 33+1/3g
1/10 turn π/5 rad 36° 40g
1/8 turn π/4 rad 45° 50g
1/2π turn 1 rad c. 57.3° c. 63.7g
1/6 turn π/3 rad 60° 66+2/3g
1/5 turn 2π/5 rad 72° 80g
1/4 turn π/2 rad 90° 100g
1/3 turn 2π/3 rad 120° 133+1/3g
2/5 turn 4π/5 rad 144° 160g
1/2 turn π rad 180° 200g
3/4 turn 3π/2 rad 270° 300g
1 turn 2π rad 360° 400g


मीटर से संबंध

Further information: मीटर का इतिहास §  मेरिडियन परिभाषा
See also: चाप की लंबाई § पृथ्वी पर विशाल वृत्त, and समुद्री मील § समान परिभाषाएँ
मीटर की एक प्रारंभिक परिभाषा उत्तरी ध्रुव से भूमध्य रेखा तक की दूरी का दस लाखवाँ हिस्सा थी, जिसे पेरिस के माध्यम से एक मेरिडियन (भूगोल) के साथ मापा जाता था।

18वीं शताब्दी में, मीटर को एक चौथाई याम्योत्तर के 10 मिलियनवें हिस्से के रूप में परिभाषित किया गया था।

इस प्रकार, एक गॉन लगभग 100 किलोमीटर की पृथ्वी की सतह के साथ एक चाप की लंबाई से मेल खाती है; 1 सेंटिगॉन से 1 किलोमीटर; 10 माइक्रोगोन से 1 मीटर तक।[25]


इकाइयों की एसआई प्रणाली से संबंध

ग्रेडियन इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स (एसआई) का हिस्सा नहीं है। माप की इकाइयों पर यूरोपीय संघ के निर्देश[21]: 9–10  ध्यान दें कि वजन और माप पर सामान्य सम्मेलन, वजन और माप पर सामान्य सम्मेलन #CIPM या अंतर्राष्ट्रीय वजन और माप ब्यूरो द्वारा तैयार की गई सूचियों में ग्रेडियन प्रकट नहीं होता है। इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स #एसआई ब्रोशर के सबसे हालिया, 9वें संस्करण में ग्रेडियन का बिल्कुल भी उल्लेख नहीं है।[20] पिछले संस्करण ने केवल एक फुटनोट में इसका उल्लेख किया था, जिसमें निम्नलिखित कहा गया था:[26]

गॉन (या ग्रेड, जहां ग्रेड गॉन के लिए एक वैकल्पिक नाम है) समतल कोण की डिग्री की एक वैकल्पिक इकाई है, जिसे (π/200) रेड के रूप में परिभाषित किया गया है। इस प्रकार एक समकोण में 100 गॉन होते हैं। नेविगेशन में गॉन का संभावित मान यह है कि ध्रुव से पृथ्वी के भूमध्य रेखा तक की दूरी लगभग 10000 km है, पृथ्वी की सतह पर 1 किमी एक का कोण बनाती है पृथ्वी के केंद्र में सेंटिगॉन। हालाँकि, गॉन का उपयोग बहुत कम किया जाता है।


यह भी देखें

टिप्पणियाँ

  1. ↑ On rare occasions, centesimal refers to the division of the full angle (360°) into hundred parts. One example is the description of the gradations on Georg Ohm's torsion balance in Ref.[9] The gradations were in one-hundredths of a full revolution.[10][11]


संदर्भ

  1. ↑ Weisstein, Eric W. "ग्रेडियन". mathworld.wolfram.com (in English). Retrieved 2020-08-31.
  2. ↑ Harris, J. W. and Stocker, H. Handbook of Mathematics and Computational Science. New York: Springer-Verlag, p. 63, 1998.
  3. ↑ "NIST Guide to the SI, Appendix B.9: Factors for units listed by kind of quantity or field of science | NIST". www.nist.gov. Archived from the original on 2017-04-17.
  4. ↑ Patrick Bouron (2005). Cartographie: Lecture de Carte (PDF). Institut Géographique National. p. 12. Archived from the original (PDF) on 2010-04-15. Retrieved 2011-07-07.
  5. ↑ "ग्रेडियन". Art of Problem Solving. Retrieved 2020-08-31.
  6. ↑ Balzer, Fritz (1946). Five Place Natural Sine and Tangent Functions in the Centesimal System (in English). Army Map Service, Corps of Engineers, U.S. Army.
  7. ↑ 7.0 7.1 7.2 Zimmerman, Edward G. (1995). "6. Angle Measurement: Transits and Theodolites". In Minnick, Roy; Brinker, Russell Charles (eds.). The surveying handbook (2nd ed.). Chapman & Hall. ISBN 041298511X.
  8. ↑ Gorini, Catherine A. (2003). The Facts on File Geometry Handbook (in English). Infobase Publishing. p. 22. ISBN 978-1-4381-0957-2.
  9. ↑ Cajori, Florian (1899). A History of Physics in Its Elementary Branches: Including the Evolution of Physical Laboratories (in English). Macmillan. ISBN 9781548494957. The angle through which the torsion-head must be deflected was measured in centesimal divisions of the circle
  10. ↑ Ohm, Georg Simon (1826). "Bestimmung des Gesetzes, nach welchem Metalle die Contactelektricität leiten, nebst einem Entwurfe zur Theorie des Voltaischen Apparates und des Schweiggerschen Multiplikators" (PDF). Journal für Chemie und Physik. 46: 137–166. Archived from the original (PDF) on 23 May 2020. German: wurde die Größe der Drehung oben an der Drehwage in Hunderttheilen einer ganzen Umdrehung abgelesen (p. 147) [the amount of rotation at the top of the torsion balance was read in hundred parts of an entire revolution]
  11. ↑ Keithley, Joseph F. (1999). The Story of Electrical and Magnetic Measurements: From 500 BC to the 1940s (in English). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-7803-1193-0. It hung on a ribbon torsion element with a knob on top, graduated in 100 parts.
  12. ↑ Klein, H.A. (2012). The Science of Measurement: A Historical Survey. Dover Books on Mathematics. Dover Publications. p. 114. ISBN 978-0-486-14497-9. Retrieved 2022-01-02.
  13. ↑ Frasier, E. Lewis (February 1974), "Improving an imperfect metric system", Bulletin of the Atomic Scientists, 30 (2): 9–44, Bibcode:1974BuAtS..30b...9F, doi:10.1080/00963402.1974.11458078. On p. 42 Frasier argues for using grads instead of radians as a standard unit of angle, but for renaming grads to "radials" instead of renaming the temperature scale.
  14. ↑ Mahaffey, Charles T. (1976), "Metrication problems in the construction codes and standards sector", Final Report National Bureau of Standards, NBS Technical Note 915, U.S. Department of Commerce, National Bureau of Commerce, Institute for Applied Technology, Center for Building Technology, Bibcode:1976nbs..reptU....M, The term "Celsius" was adopted instead of the more familiar "centigrade" because in France the word centigrade has customarily been applied to angles.
  15. ↑ 15.0 15.1 Kahmen, Heribert; Faig, Wolfgang (2012). Surveying. De Gruyter. ISBN 9783110845716.
  16. ↑ 16.0 16.1 Schofield, Wilfred (2001). Engineering surveying: theory and examination problems for students (5th ed.). Butterworth-Heinemann. ISBN 9780750649872.
  17. ↑ 17.0 17.1 Sroka, Anton (2006). "Contribution to the prediction of ground surface movements caused by a rising water level in a flooded mine". In Sobczyk, Eugeniusz; Kicki, Jerzy (eds.). International Mining Forum 2006, New Technological Solutions in Underground Mining: Proceedings of the 7th International Mining Forum, Cracow - Szczyrk - Wieliczka, Poland, February 2006. CRC Press. ISBN 9780415889391.
  18. ↑ 18.0 18.1 Gunzburger, Yann; Merrien-Soukatchoff, Véronique; Senfaute, Gloria; Piguet, Jack-Pierre; Guglielmi, Yves (2004). "Field investigations, monitoring and modeling in the identification of rock fall causes". In Lacerda, W.; Ehrlich, Mauricio; Fontoura, S. A. B.; Sayão, A. S. F. (eds.). Landslides: Evaluation & Stabilization/Glissement de Terrain: Evaluation et Stabilisation, Set of 2 Volumes: Proceedings of the Ninth International Symposium on Landslides, June 28 -July 2, 2004 Rio de Janeiro, Brazil. Vol. 1. CRC Press. ISBN 978-1-4822-6288-9.
  19. ↑ "941.202 Einheitenverordnung". Archived from the original on 22 May 2020.
  20. ↑ 20.0 20.1 International Bureau of Weights and Measures (2019-05-20), SI Brochure: The International System of Units (SI) (PDF) (9th ed.), ISBN 978-92-822-2272-0, archived (PDF) from the original on 2017-01-13
  21. ↑ 21.0 21.1 Cite error: Invalid <ref> tag; no text was provided for refs named EU units
  22. ↑ Cite error: Invalid <ref> tag; no text was provided for refs named Schmidt and Kühn 2007
  23. ↑ Maloney, Timothy J. (1992), Electricity: Fundamental Concepts and Applications, Delmar Publishers, p. 453, ISBN 9780827346758, On most scientific calculators, this [the unit for angles] is set by the DRG key
  24. ↑ Cooke, Heather (2007), Mathematics for Primary and Early Years: Developing Subject Knowledge, SAGE, p. 53, ISBN 9781847876287, Scientific calculators commonly have two modes for working with angles – degrees and radians
  25. ↑ Cartographie – lecture de carte – Partie H Quelques exemples à retenir. Archived 2 March 2012 at the Wayback Machine
  26. ↑ International Bureau of Weights and Measures (2006), The International System of Units (SI) (PDF) (8th ed.), ISBN 92-822-2213-6, archived (PDF) from the original on 2021-06-04, retrieved 2021-12-16


बाहरी कड़ियाँ

Dictionary of Units

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