प्रतिवर्ती प्रक्रिया (ऊष्मप्रवैगिकी): Difference between revisions

Revision as of 11:18, 27 January 2023

ऊष्मप्रवैगिकी में, एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया एक उष्मागतिकीय प्रक्रिया है, जिसमें एक प्रणाली और उसके उष्मागतिक प्रणाली परिवेश सम्मिलित हैं, जिसकी दिशा दबाव या तापमान जैसे परिवेश के उष्मागतिक गुणों की सूची में अपरिमेय परिवर्तन द्वारा समय प्रतिवर्ती हो सकता है।^[1]^[2]^[3]

संपूर्ण उत्क्रमणीय प्रक्रिया के दौरान, प्रणाली भौतिक और रासायनिक दोनों तरह से थर्मोडायनामिक संतुलन में है, और इसी परिवेश के साथ लगभग दबाव और तापमान के संतुलन में है। यह असंतुलित बलों और चलती प्रणाली की सीमाओं के त्वरण को रोकता है, जो बदले में घर्षण और अन्य अपव्यय से बचा जाता है।

संतुलन बनाए रखने के लिए उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं अत्यंत धीमी होती हैं (अर्धस्थैतिक प्रक्रिया)। यह प्रक्रिया धीरे-धीरे होनी चाहिए जिससे थर्मोडायनामिक पैरामीटर में कुछ बदलाव के बाद, सिस्टम में भौतिक प्रक्रियाओं के पास अन्य पैरामीटरमें परिवर्तित करने के लिए स्वयं को समझने करने के लिए पर्याप्त समय हो। उदाहरण के लिए, यदि पानी का एक कंटेनर एक कमरे में काफी देर तक आस-पास की हवा के स्थिर तापमान से मेल खाने के लिए रखा गया है, हवा के तापमान में एक छोटे से बदलाव के लिए प्रतिवर्ती होने के लिए, हवा, पानी और कंटेनर की पूरी प्रणाली को लंबे समय तक इंतजार करना होगा अगले छोटे परिवर्तन से पहले कंटेनर और हवा को एक नये तापमान में व्यवस्थित करने के लिए पर्याप्त है।^{[lower-alpha 1]} जबकि पृथक प्रणालियों में प्रक्रियाएं कभी भी उत्क्रमणीय नहीं होती हैं,^[3] चक्रीय प्रकियाएँ परिवर्ती या अपरिवर्तनीय हो सकती हैं।^[4] उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं काल्पनिक या आदर्श हैं लेकिन ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के केंद्र में हैं।^[3] पानी में बर्फ का पिघलना या जमना एक यथार्थवादी प्रक्रिया का उदाहरण है जो लगभग प्रतिवर्ती है।

इसके अतिरिक्त, प्रणाली को हर समय परिवेश के साथ (अस्थैतिक) संतुलन में होना चाहिए, और एक प्रक्रिया को प्रतिवर्ती मानने के लिए घर्षण जैसे कोई अपव्यय प्रभाव नहीं होने चाहिए।^[5]

उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं ऊष्मप्रवैगिकी में उपयोगी होती हैं क्योंकि वे इतनी आदर्शीकृत होती हैं कि ऊष्मा और विस्तार/संपीड़न कार्य के लिए समीकरण सरल होते हैं।^[6] यह कार्नाट चक्र के विश्लेषण को सक्षम बनाता है, जो आमतौर पर संबंधित वास्तविक प्रक्रियाओं में प्राप्य अधिकतम दक्षता को परिभाषित करता है। अन्य अनुप्रयोग इस बात का फायदा उठाते हैं कि एन्ट्रापी और आंतरिक ऊर्जा राज्य कार्य हैं जिनका परिवर्तन केवल प्रणाली की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर निर्भर करता है, इस पर नहीं कि प्रक्रिया कैसे हुई।^[6] इसलिए, वास्तविक प्रारंभिक और अंतिम प्रणाली राज्यों को जोड़ने वाली एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया का विश्लेषण करके एक वास्तविक प्रक्रिया में एन्ट्रापी और आंतरिक-ऊर्जा परिवर्तन की काफी आसानी से गणना की जा सकती है। इसके अलावा, रासायनिक संतुलन के लिए थर्मोडायनामिक स्थिति को परिभाषित किया जा सकता है।

अवलोकन

थर्मोडायनामिक प्रक्रियाओं को दो तरीकों में से एक में किया जा सकता है: उत्क्रमणीय या अपरिवर्तनीय रूप से। एक आदर्शीकरण (विज्ञान का दर्शन) थर्मोडायनामिक रूप से प्रतिवर्ती प्रक्रिया अपव्यय हानियों से मुक्त होती हैं और इसलिए प्रणाली द्वारा या उसके द्वारा किए गए कार्य (थर्मोडायनामिक्स) का परिमाण अधिकतम होता है चक्रीय प्रक्रिया में काम करने के लिए ऊष्मा का अधूरा रूपांतरण, हालांकि, प्रतिवर्ती और अपरिवर्तनीय दोनों चक्रों पर लागू होता है। थर्मोडायनामिक प्रक्रिया के पथ पर काम की निर्भरता भी उत्क्रमण से संबंधित नहीं है, क्योंकि विस्तार कार्य, जिसे दबाव-आयतन आरेख पर संतुलन वक्र के नीचे के क्षेत्र के रूप में देखा जा सकता है, अलग-अलग प्रतिवर्ती विस्तार प्रक्रियाओं (जैसे रुद्धोष्म, आदि) के लिए अलग है। फिर इज़ोटेर्माल; बनाम इज़ोटेर्मल, फिर एडियाबेटिक) समान प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं को जोड़ता है।

अनुत्कृमणीयता

एक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया में परिमित परिवर्तन किए जाते हैं; इसलिए पूरी प्रक्रिया के दौरान प्रणाली संतुलन में नहीं है। एक चक्रीय प्रक्रिया में, उत्क्रमणीय कार्य के बीच का अंतर $(\,W_{\mathsf {rev}}\,)$ और वास्तविक कार्य $(\,W_{\mathsf {act}}\,)$ एक प्रक्रिया के लिए जैसा कि निम्नलिखित समीकरण में दिखाया गया है: $\;I=W_{\mathsf {rev}}-W_{\mathsf {act}}~.$

सीमाएं और राज्य

सरल^[3] प्रतिवर्ती प्रक्रियाएं एक प्रणाली की स्थिति को इस तरह से बदलती हैं कि प्रणाली और उसके परिवेश की संयुक्त एन्ट्रापी में शुद्दध परिवर्तन शून्य होता है। (अकेले सिस्टम की एन्टृापी रुद्धोष्म प्रकियाओं में संरक्षित है।) फिर भी, कार्नाट चक्र दर्शाता है कि आसपास की स्थिति एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया में बदल सकती है क्योंकि सिस्टम अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाता है। प्रतिवर्ती प्रक्रियाएं ऊष्मप्रवैगिकी और इंजीनियरिंग में यांत्रिक दक्षता वाले ताप इंजन ों की सीमाओं को परिभाषित करती हैं: एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया वह है जहां मशीन की अधिकतम दक्षता होती है (कार्नोट चक्र देखें)।

प्रतिवर्ती एडियाबेटिक प्रक्रिया : बाईं ओर की स्थिति को पर्यावरण के साथ गर्मी का आदान-प्रदान किए बिना दाईं ओर के राज्य से और इसके विपरीत तक पहुँचा जा सकता है।

कुछ मामलों में, प्रतिवर्ती और अर्धस्थैतिक प्रक्रियाओं के बीच अंतर करना महत्वपूर्ण हो सकता है। उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं हमेशा अर्धस्थैतिक होती हैं, लेकिन इसका विलोम हमेशा सत्य नहीं होता है।^[2] उदाहरण के लिए, एक सिलेंडर में एक गैस का अतिसूक्ष्म संपीड़न जहां पिस्टन और सिलेंडर के बीच घर्षण होता है, एक अर्ध-स्थैतिक है, लेकिन प्रतिवर्ती प्रक्रिया नहीं है।^[7] यदि प्रणाली को एक अतिसूक्ष्म राशि द्वारा अपनी संतुलन स्थिति से संचालित किया गया है, तो घर्षण के कारण ऊर्जा अपरिवर्तनीय रूप से बेकार हो गई है, और बस पिस्टन को विपरीत दिशा में असीम रूप से समान मात्रा में ले जाकर पुनः प्राप्त नहीं किया जा सकता है।

इंजीनियरिंग पुरातनवाद

एतिहासिक रूप से, 'टेस्ला सिद्धांत' शब्द का उपयोग (अन्य बातों के अलावा) निकोला टेस्ला द्वारा आविष्कृत कुछ प्रतिवर्ती प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए किया गया था।^[8] हालाँकि, यह वाक्यांश अब पारंपरिक उपयोग में नहीं है। सिद्धांत ने कहा कि कुछ प्रणालियों को उलटा किया जा सकता है और एक पूरक तरीके से संचालित किया जा सकता है। यह टेस्ला के अनुसंधान के दौरान वैकल्पिक धाराओं में विकसित किया गया था जहां वर्तमान की परिमाण और दिशा चक्रीय रूप से भिन्न होती है। टेस्ला टर्बाइन के प्रदर्शन के दौरान, डिस्क घूमी और शाफ्ट से जुड़ी मशीनरी को इंजन द्वारा संचालित किया गया। यदि टर्बाइन का संचालन उल्टा होता ,तो डिस्क एक पंप के रूप में कार्य करती।^[9]

फुटनोट्स

↑ The absolute standard for "fast" and "slow" thermodynamic change is the maximum amount of time required for a temperature change (and the consequential changes in pressure, etc.) to travel across each of the parts of the whole system. However, depending on the system or the process considered, thermodynamically "slow" might sometimes seem "fast" in human terms: In the example of the container and room air, if the container is just a porcelain coffee cup, heat can flow fairly quickly between the small object and the larger room. In a different version of the same process where the container is a 40 gallon metal tank of water, one might intuitively expect rematching of temperatures ("equilibration") of the coffee cup to only require a few minutes, which is fast by comparison to the hours one could expect for a 40 gallon tank of water.
Each different physical aspect of a system either increases or reduces the amount of time required for the whole system to re-establish its thermodynamic equilibrium after a small disturbance, and hence changes the time required for a "quasistatic" change. The number of aspects one might consider can become either tedious or overwhelming: The metal skin of the tank will conduct heat more quickly than the porcelain, so that speeds up equilibration, but the much larger mass of water – whose surface is actually smaller in proportion to its volume – will slow down the restoration of equilibrium. If the coffee cup has no lid, then evaporative cooling could speed up its equilibration even more, compared to an almost-sealed tank with only an open, narrow spigot. If the spigot is closed so the tank is sealed, how "springy" its walls are for adapting to consequent pressure change affects the speed of equilibration. Further issues involve whether the room air is stagnant or has forced air circulation (a fan); if the tank nearly fills the room, the smaller amount of heat in the air relative to the heat in the tank may speed up the temperatures settling out; radiative cooling rates depend even on what color the tank is; and so on.
Although standard practice is to ignore as much detail as possible, an ignored process might in fact be the slowest process in the system, and hence set the standard for what "slow" is for a quasistatic change. Physicists and engineers tend to be defensively vague about how long one must wait, and in practice allow ample or excessive time for equilibrium to re-establish.
A experimenter wanting to proceed as quickly as possible can determine the settling time empirically, by placing accurate thermometers throughout the whole system: Equilibration is complete once every one of the thermometers in the system resumes reading the same value as all the others, and the system is then ready for the next small temperature change.

यह भी देखें

समय प्रतिवर्तीता
कार्नाट चक्र
एन्ट्रापी उत्पादन
टोफोली गेट
समय विकास
क्वांटम सर्किट
प्रतिवर्ती कंप्यूटिंग
मैक्सवेल का दानव
स्टर्लिंग इंजन

संदर्भ

↑ McGovern, Judith (17 March 2020). "Reversible processes". PHYS20352 Thermal and Statistical Physics. University of Manchester. Retrieved 2 November 2020. This is the hallmark of a reversible process: An infinitesimal change in the external conditions reverses the direction of the change.
↑ ^2.0 ^2.1 Sears, F.W. & Salinger, G.L. (1986). Thermodynamics, Kinetic Theory, and Statistical Thermodynamics (3rd ed.). Addison-Wesley.
↑ ^3.0 ^3.1 ^3.2 ^3.3 DeVoe, H. (2020). "Spontaneous reversible and irreversible processes". Thermodynamics and Chemistry. chem.libretexts.org. Bookshelves.
↑ Zumdahl, Steven S. (2005). "§ 10.2 The isothermal expansion and compression of an ideal gas". Chemical Principles (5th ed.). Houghton Mifflin.
↑ Çengel, Yunus; Boles, Michael (1 January 2006). Thermodynamics, An Engineering Approach (PDF) (5th ed.). Boston, Massachusetts: Tata McGraw-Hill. p. 299. ISBN 978-0070606593. Retrieved 8 November 2022.
↑ ^6.0 ^6.1 Atkins, P.; Jones, L.; Laverman, L. (2016). Chemical Principles (7th ed.). Freeman. ISBN 978-1-4641-8395-9.
↑ Giancoli, D.C. (2000). Physics for Scientists and Engineers (with Modern Physics) (3rd ed.). Prentice-Hall.
↑ "[no title cited]". Electrical Experimenter (low-res. text photo). January 1919. p. 615 – via teslasociety.com.
↑ "Tesla's new monarch of machines". The New York Herald Tribune. Tesla Engine Builders Association. 15 Oct 1911. Archived from the original on September 28, 2011.

[relative_speed_note-4] The absolute standard for "fast" and "slow" thermodynamic change is the maximum amount of time required for a temperature change (and the consequential changes in pressure, etc.) to travel across each of the parts of the whole system. However, depending on the system or the process considered, thermodynamically "slow" might sometimes seem "fast" in human terms: In the example of the container and room air, if the container is just a porcelain coffee cup, heat can flow fairly quickly between the small object and the larger room. In a different version of the same process where the container is a 40 gallon metal tank of water, one might intuitively expect rematching of temperatures ("equilibration") of the coffee cup to only require a few minutes, which is fast by comparison to the hours one could expect for a 40 gallon tank of water.
Each different physical aspect of a system either increases or reduces the amount of time required for the whole system to re-establish its thermodynamic equilibrium after a small disturbance, and hence changes the time required for a "quasistatic" change. The number of aspects one might consider can become either tedious or overwhelming: The metal skin of the tank will conduct heat more quickly than the porcelain, so that speeds up equilibration, but the much larger mass of water – whose surface is actually smaller in proportion to its volume – will slow down the restoration of equilibrium. If the coffee cup has no lid, then evaporative cooling could speed up its equilibration even more, compared to an almost-sealed tank with only an open, narrow spigot. If the spigot is closed so the tank is sealed, how "springy" its walls are for adapting to consequent pressure change affects the speed of equilibration. Further issues involve whether the room air is stagnant or has forced air circulation (a fan); if the tank nearly fills the room, the smaller amount of heat in the air relative to the heat in the tank may speed up the temperatures settling out; radiative cooling rates depend even on what color the tank is; and so on.
Although standard practice is to ignore as much detail as possible, an ignored process might in fact be the slowest process in the system, and hence set the standard for what "slow" is for a quasistatic change. Physicists and engineers tend to be defensively vague about how long one must wait, and in practice allow ample or excessive time for equilibrium to re-establish.
A experimenter wanting to proceed as quickly as possible can determine the settling time empirically, by placing accurate thermometers throughout the whole system: Equilibration is complete once every one of the thermometers in the system resumes reading the same value as all the others, and the system is then ready for the next small temperature change.

[McGovern-2020-03-17-1] McGovern, Judith (17 March 2020). "Reversible processes". PHYS20352 Thermal and Statistical Physics. University of Manchester. Retrieved 2 November 2020. This is the hallmark of a reversible process: An infinitesimal change in the external conditions reverses the direction of the change.

[Sears-Salinger-1986-2] 2.0 ^2.1 Sears, F.W. & Salinger, G.L. (1986). Thermodynamics, Kinetic Theory, and Statistical Thermodynamics (3rd ed.). Addison-Wesley.

[deVoe-2020-3] 3.0 ^3.1 ^3.2 ^3.3 DeVoe, H. (2020). "Spontaneous reversible and irreversible processes". Thermodynamics and Chemistry. chem.libretexts.org. Bookshelves.

[Zumdahl-2005-5] Zumdahl, Steven S. (2005). "§ 10.2 The isothermal expansion and compression of an ideal gas". Chemical Principles (5th ed.). Houghton Mifflin.

[6] Çengel, Yunus; Boles, Michael (1 January 2006). Thermodynamics, An Engineering Approach (PDF) (5th ed.). Boston, Massachusetts: Tata McGraw-Hill. p. 299. ISBN 978-0070606593. Retrieved 8 November 2022.

[Atkins-Jones-Laverman-2016-7] 6.0 ^6.1 Atkins, P.; Jones, L.; Laverman, L. (2016). Chemical Principles (7th ed.). Freeman. ISBN 978-1-4641-8395-9.

[Giancoli-2000-8] Giancoli, D.C. (2000). Physics for Scientists and Engineers (with Modern Physics) (3rd ed.). Prentice-Hall.

[ElectrExpm-1919-01-9] "[no title cited]". Electrical Experimenter (low-res. text photo). January 1919. p. 615 – via teslasociety.com.

[NYTribune-1911-10-15-10] "Tesla's new monarch of machines". The New York Herald Tribune. Tesla Engine Builders Association. 15 Oct 1911. Archived from the original on September 28, 2011.

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-[[ ऊष्मप्रवैगिकी ]] में, एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया एक उष्मागतिकीय प्रक्रिया है, जिसमें एक उष्मागतिकीय प्रणाली और उसके उष्मागतिक प्रणाली परिवेश सम्मिलित हैं, जिसकी दिशा दबाव या तापमान जैसे परिवेश के उष्मागतिक गुणों की सूची में अपरिमेय परिवर्तन द्वारा समय प्रतिवर्ती हो सकता है।<ref name=McGovern-2020-03-17/><ref name=Sears-Salinger-1986/><ref name=deVoe-2020/>
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-संतुलन बनाए रखने के लिए उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं अत्यंत धीमी होती हैं (अर्धस्थैतिक प्रक्रिया)। यह प्रक्रिया धीरे-धीरे होनी चाहिए जिससे थर्मोडायनामिक पैरामीटर में कुछ  बदलाव के बाद, सिस्टम में भौतिक प्रक्रियाओं के पास अन्य पैरामीटरमें परिवर्तित करने के लिए स्वयं को समझने करने के लिए पर्याप्त समय हो। उदाहरण के लिए, यदि पानी का एक कंटेनर एक कमरे में काफी देर तक आस-पास की हवा के स्थिर तापमान से मेल खाने के लिए रखा गया है, हवा के तापमान में एक छोटे से बदलाव के लिए प्रतिवर्ती होने के लिए, हवा, पानी और कंटेनर की पूरी प्रणाली को लंबे समय तक इंतजार करना होगा  अगले छोटे परिवर्तन से पहले  कंटेनर और हवा को एक नये तापमान में व्यवस्थित करने के लिए पर्याप्त है।{{efn|name=relative_speed_note}}
+संतुलन बनाए रखने के लिए उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं अत्यंत धीमी होती हैं (अर्धस्थैतिक प्रक्रिया)। यह प्रक्रिया धीरे-धीरे होनी चाहिए जिससे थर्मोडायनामिक पैरामीटर में कुछ  बदलाव के बाद, सिस्टम में भौतिक प्रक्रियाओं के पास अन्य पैरामीटरमें परिवर्तित करने के लिए स्वयं को समझने करने के लिए पर्याप्त समय हो। उदाहरण के लिए, यदि पानी का एक कंटेनर एक कमरे में काफी देर तक आस-पास की हवा के स्थिर तापमान से मेल खाने के लिए रखा गया है, हवा के तापमान में एक छोटे से बदलाव के लिए प्रतिवर्ती होने के लिए, हवा, पानी और कंटेनर की पूरी प्रणाली को लंबे समय तक इंतजार करना होगा  अगले छोटे परिवर्तन से पहले  कंटेनर और हवा को एक नये तापमान में व्यवस्थित करने के लिए पर्याप्त है।{{efn|name=relative_speed_note}} जबकि पृथक प्रणालियों में प्रक्रियाएं कभी भी उत्क्रमणीय नहीं होती हैं,<ref name=deVoe-2020/> चक्रीय  प्रकियाएँ परिवर्ती या अपरिवर्तनीय हो सकती हैं।<ref name=Zumdahl-2005/> उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं काल्पनिक या आदर्श हैं लेकिन ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के केंद्र में हैं।<ref name=deVoe-2020/> पानी में बर्फ का पिघलना या जमना एक यथार्थवादी प्रक्रिया का  उदाहरण है जो लगभग प्रतिवर्ती है।
-जबकि पृथक प्रणालियों में प्रक्रियाएं कभी भी उत्क्रमणीय नहीं होती हैं,<ref name=deVoe-2020/> चक्रीय  प्रकियाएँ परिवर्ती या अपरिवर्तनीय हो सकती हैं।<ref name=Zumdahl-2005/> उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं काल्पनिक या आदर्श हैं लेकिन ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के केंद्र में हैं।<ref name=deVoe-2020/>पानी में बर्फ का पिघलना या जमना एक यथार्थवादी प्रक्रिया का  उदाहरण है जो लगभग प्रतिवर्ती है।
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-उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं ऊष्मप्रवैगिकी में उपयोगी होती हैं क्योंकि वे इतनी आदर्शीकृत होती हैं कि ऊष्मा और विस्तार/संपीड़न कार्य के लिए समीकरण सरल होते हैं।<ref name=Atkins-Jones-Laverman-2016/>यह [[ कार्नाट चक्र ]] के विश्लेषण को सक्षम बनाता है, जो आमतौर पर संबंधित वास्तविक प्रक्रियाओं में प्राप्य अधिकतम दक्षता को परिभाषित करता है। अन्य अनुप्रयोग इस बात का फायदा उठाते हैं कि एन्ट्रापी और आंतरिक ऊर्जा राज्य कार्य हैं जिनका परिवर्तन केवल प्रणाली की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर निर्भर करता है,  इस पर नहीं कि प्रक्रिया कैसे हुई।<ref name=Atkins-Jones-Laverman-2016/>इसलिए, वास्तविक प्रारंभिक और अंतिम प्रणाली राज्यों को जोड़ने वाली एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया का विश्लेषण करके एक वास्तविक प्रक्रिया में एन्ट्रापी और आंतरिक-ऊर्जा परिवर्तन की काफी आसानी से गणना की जा सकती है। इसके अलावा,  [[ रासायनिक संतुलन |रासायनिक संतुलन]] के लिए थर्मोडायनामिक स्थिति को परिभाषित किया जा सकता है।
+उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं ऊष्मप्रवैगिकी में उपयोगी होती हैं क्योंकि वे इतनी आदर्शीकृत होती हैं कि ऊष्मा और विस्तार/संपीड़न कार्य के लिए समीकरण सरल होते हैं।<ref name="Atkins-Jones-Laverman-2016" /> यह [[ कार्नाट चक्र | कार्नाट चक्र]] के विश्लेषण को सक्षम बनाता है, जो आमतौर पर संबंधित वास्तविक प्रक्रियाओं में प्राप्य अधिकतम दक्षता को परिभाषित करता है। अन्य अनुप्रयोग इस बात का फायदा उठाते हैं कि एन्ट्रापी और आंतरिक ऊर्जा राज्य कार्य हैं जिनका परिवर्तन केवल प्रणाली की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर निर्भर करता है,  इस पर नहीं कि प्रक्रिया कैसे हुई।<ref name="Atkins-Jones-Laverman-2016" /> इसलिए, वास्तविक प्रारंभिक और अंतिम प्रणाली राज्यों को जोड़ने वाली एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया का विश्लेषण करके एक वास्तविक प्रक्रिया में एन्ट्रापी और आंतरिक-ऊर्जा परिवर्तन की काफी आसानी से गणना की जा सकती है। इसके अलावा,  [[ रासायनिक संतुलन |रासायनिक संतुलन]] के लिए थर्मोडायनामिक स्थिति को परिभाषित किया जा सकता है।
 == अवलोकन ==
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 == अनुत्कृमणीयता ==
 एक [[ अपरिवर्तनीय प्रक्रिया ]] में परिमित परिवर्तन किए जाते हैं; इसलिए पूरी प्रक्रिया के दौरान प्रणाली संतुलन में नहीं है। एक चक्रीय प्रक्रिया में, उत्क्रमणीय कार्य के बीच का अंतर <math>(\, W_\mathsf{rev} \,)</math> और वास्तविक कार्य <math>(\, W_\mathsf{act} \,)</math> एक प्रक्रिया के लिए जैसा कि निम्नलिखित समीकरण में दिखाया गया है: <math>\; I = W_\mathsf{rev} - W_\mathsf{act} ~.</math>
 == सीमाएं और राज्य ==
-सरल<ref name=deVoe-2020/>प्रतिवर्ती प्रक्रियाएं एक प्रणाली की स्थिति को इस तरह से बदलती हैं कि प्रणाली और उसके परिवेश की संयुक्त [[ एन्ट्रापी ]] में शुद्दध परिवर्तन शून्य होता है। (अकेले  सिस्टम  की एन्टृापी  रुद्धोष्म प्रकियाओं में संरक्षित है।) फिर भी, कार्नाट चक्र दर्शाता है कि आसपास की स्थिति एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया में बदल सकती है क्योंकि सिस्टम अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाता है। प्रतिवर्ती प्रक्रियाएं ऊष्मप्रवैगिकी और इंजीनियरिंग में [[ यांत्रिक दक्षता ]] वाले [[ ताप इंजन ]]ों की सीमाओं को परिभाषित करती हैं: एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया वह है जहां मशीन की अधिकतम दक्षता होती है (कार्नोट चक्र देखें)।
+सरल<ref name=deVoe-2020/> प्रतिवर्ती प्रक्रियाएं एक प्रणाली की स्थिति को इस तरह से बदलती हैं कि प्रणाली और उसके परिवेश की संयुक्त [[ एन्ट्रापी ]] में शुद्दध परिवर्तन शून्य होता है। (अकेले  सिस्टम  की एन्टृापी  रुद्धोष्म प्रकियाओं में संरक्षित है।) फिर भी, कार्नाट चक्र दर्शाता है कि आसपास की स्थिति एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया में बदल सकती है क्योंकि सिस्टम अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाता है। प्रतिवर्ती प्रक्रियाएं ऊष्मप्रवैगिकी और इंजीनियरिंग में [[ यांत्रिक दक्षता ]] वाले [[ ताप इंजन ]]ों की सीमाओं को परिभाषित करती हैं: एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया वह है जहां मशीन की अधिकतम दक्षता होती है (कार्नोट चक्र देखें)।
-  [[Image:Adiabatic-reversible-state-change.svg|thumb|left|प्रतिवर्ती [[ एडियाबेटिक प्रक्रिया ]]: बाईं ओर की स्थिति को पर्यावरण के साथ गर्मी का आदान-प्रदान किए बिना दाईं ओर के राज्य से और इसके विपरीत तक पहुँचा जा सकता है।]]कुछ मामलों में, प्रतिवर्ती और अर्धस्थैतिक प्रक्रियाओं के बीच अंतर करना महत्वपूर्ण हो सकता है। उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं हमेशा अर्धस्थैतिक होती हैं, लेकिन इसका विलोम हमेशा सत्य नहीं होता है।<ref name=Sears-Salinger-1986/>उदाहरण के लिए, एक सिलेंडर में एक गैस का अतिसूक्ष्म संपीड़न जहां पिस्टन और सिलेंडर के बीच घर्षण होता है, एक अर्ध-स्थैतिक है, लेकिन प्रतिवर्ती प्रक्रिया नहीं है।<ref name=Giancoli-2000/>यदि प्रणाली को  एक अतिसूक्ष्म राशि द्वारा अपनी संतुलन स्थिति से संचालित किया गया है, तो घर्षण के कारण ऊर्जा अपरिवर्तनीय रूप से बेकार  हो  गई है, और बस पिस्टन को विपरीत दिशा में असीम रूप से समान मात्रा में ले जाकर पुनः प्राप्त नहीं किया जा सकता है।
+  [[Image:Adiabatic-reversible-state-change.svg|thumb|left|प्रतिवर्ती [[ एडियाबेटिक प्रक्रिया ]]: बाईं ओर की स्थिति को पर्यावरण के साथ गर्मी का आदान-प्रदान किए बिना दाईं ओर के राज्य से और इसके विपरीत तक पहुँचा जा सकता है।]]कुछ मामलों में, प्रतिवर्ती और अर्धस्थैतिक प्रक्रियाओं के बीच अंतर करना महत्वपूर्ण हो सकता है। उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं हमेशा अर्धस्थैतिक होती हैं, लेकिन इसका विलोम हमेशा सत्य नहीं होता है।<ref name=Sears-Salinger-1986/> उदाहरण के लिए, एक सिलेंडर में एक गैस का अतिसूक्ष्म संपीड़न जहां पिस्टन और सिलेंडर के बीच घर्षण होता है, एक अर्ध-स्थैतिक है, लेकिन प्रतिवर्ती प्रक्रिया नहीं है।<ref name=Giancoli-2000/> यदि प्रणाली को  एक अतिसूक्ष्म राशि द्वारा अपनी संतुलन स्थिति से संचालित किया गया है, तो घर्षण के कारण ऊर्जा अपरिवर्तनीय रूप से बेकार  हो  गई है, और बस पिस्टन को विपरीत दिशा में असीम रूप से समान मात्रा में ले जाकर पुनः प्राप्त नहीं किया जा सकता है।
 == इंजीनियरिंग पुरातनवाद ==
-एतिहासिक रूप से, 'टेस्ला सिद्धांत' शब्द का उपयोग (अन्य बातों के अलावा) [[ निकोला टेस्ला ]] द्वारा आविष्कृत कुछ प्रतिवर्ती प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए किया गया था।<ref name=ElectrExpm-1919-01/>हालाँकि, यह वाक्यांश अब पारंपरिक उपयोग में नहीं है। सिद्धांत ने कहा कि कुछ प्रणालियों को उलटा किया जा सकता है और एक पूरक तरीके से संचालित किया जा सकता है। यह टेस्ला के अनुसंधान के दौरान वैकल्पिक धाराओं में विकसित किया गया था जहां वर्तमान की परिमाण और दिशा चक्रीय रूप से भिन्न होती है। [[ टेस्ला टर्बाइन ]] के प्रदर्शन के दौरान, डिस्क घूमी और शाफ्ट से जुड़ी मशीनरी को इंजन द्वारा संचालित किया गया। यदि टर्बाइन का संचालन  उल्टा होता ,तो डिस्क  एक [[ पंप ]] के रूप में कार्य करती l।<ref name=NYTribune-1911-10-15/>
+एतिहासिक रूप से, 'टेस्ला सिद्धांत' शब्द का उपयोग (अन्य बातों के अलावा) [[ निकोला टेस्ला ]] द्वारा आविष्कृत कुछ प्रतिवर्ती प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए किया गया था।<ref name=ElectrExpm-1919-01/> हालाँकि, यह वाक्यांश अब पारंपरिक उपयोग में नहीं है। सिद्धांत ने कहा कि कुछ प्रणालियों को उलटा किया जा सकता है और एक पूरक तरीके से संचालित किया जा सकता है। यह टेस्ला के अनुसंधान के दौरान वैकल्पिक धाराओं में विकसित किया गया था जहां वर्तमान की परिमाण और दिशा चक्रीय रूप से भिन्न होती है। [[ टेस्ला टर्बाइन ]] के प्रदर्शन के दौरान, डिस्क घूमी और शाफ्ट से जुड़ी मशीनरी को इंजन द्वारा संचालित किया गया। यदि टर्बाइन का संचालन  उल्टा होता ,तो डिस्क  एक [[ पंप ]] के रूप में कार्य करती।<ref name=NYTribune-1911-10-15/>

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