क्षति यांत्रिकी: Difference between revisions

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क्षति यांत्रिकी जो सामग्री की क्षति के प्रतिनिधित्व, या मॉडलिंग से संबंधित को कहते हैंl क्षति यांत्रिकी व्यावहारिक अभियांत्रिकी विश्लेषण में बहुत जटिल होने वाले सूक्ष्म विवरण का सहारा लिए बिना सामग्री की प्रारम्भ में ही प्रचार और फ्रैक्चर से संबंधित, अभियांत्रिकी भविष्यवाणी के लिए उपयुक्त है।^[1]

क्षति यांत्रिकी मॉडल जटिल घटनाओं के लिए विशिष्ट अभियांत्रिकी दृष्टिकोण को दिखाता है। डुसेन क्रजिनोविक को उद्धृत करने के लिए, यह प्रायः तर्क दिया जाता है कि अभियांत्रिकी अनुसंधान का अंतिम कार्य जांच की गई घटना में इतनी बेहतर अंतर्दृष्टि प्रदान नहीं करना है, लेकिन डिजाइन में लागू एक तर्कसंगत भविष्य कहने वाला उपकरण की आपूर्ति करना है।^[2] क्षति यांत्रिकीअनुप्रयुक्त यांत्रिकी का एक विषय है जो निरंतर यांत्रिकी पर बहुत अधिक निर्भर करता है। क्षति यांत्रिकी पर अधिकांश काम विकट के प्रभाव का प्रतिनिधित्व करने के लिए अवस्था चर का उपयोग करता है: थर्मोमैकेनिकल लोड और विक्ट: एजिंग के परिणामस्वरूप हानिकारक होने वाली सामग्री के कठोरता और शेष जीवन पर क्षति।^[3]अवस्था चर औसत दर्जे का हो सकते हैं, जैसे, दरार घनत्व, या कुछ स्थूल संपत्ति पर उनके प्रभाव से अनुमान लगाया जा सकता है, जैसे कि कठोरता, थर्मल विस्तार का गुणांक, शेष जीवन, आदि। अवस्था चर में विकट होता है: संयुग्म थर्मोडाइनैमिक बल जो आगे प्रेरित करते हैं। प्रारंभ में सामग्री प्राचीन है, या बरकरार है। क्षति दीक्षा की भविष्यवाणी करने के लिए एक क्षति सक्रियण मानदंड की आवश्यकता है। क्षति विकास दीक्षा के बाद अनायास प्रगति नहीं करता है, इस प्रकार एक क्षति विकास मॉडल की आवश्यकता होती है। योगों की तरह प्लास्टिसिटी (भौतिकी) में, क्षति के विकास को एक वर्षा सख्त कार्य द्वारा नियंत्रित किया जाता है, लेकिन इसके लिए अतिरिक्त घटनात्मक मापदंडों की आवश्यकता होती है जो प्रयोग के माध्यम से पाया जाना चाहिए, जो महंगा है, समय लेने वाला है, और वस्तुतः कोई भी नहीं करता है। दूसरी ओर, क्षति योगों के माइक्रोमैकेनिक्स ( सूक्ष्मयांत्रिकी) अतिरिक्त भौतिक गुणों के बिना क्षति दीक्षा और विकास दोनों की भविष्यवाणी करने में सक्षम हैं।^[4]

क्रीप (विरूपण) सातत्य क्षति यांत्रिकी

जब यांत्रिक संरचनाओं को निर्माण की सामग्री के पिघलने वाले तापमान के एक तिहाई से अधिक तापमान के संपर्क में आता है, तो समय-निर्भर विरूपण क्रीप (विरूपण) और संबंधित सामग्री गिरावट तंत्र संरचनात्मक विफलता के प्रमुख तरीके बन जाते हैं। जबकि ये क्रीप और क्षति तंत्र माइक्रोस्केल में उत्पन्न होते हैं, जहां असतत प्रक्रियाएं हावी होती हैं, मैक्रोस्केल घटकों के लिए विफलता सिद्धांतों के व्यावहारिक अनुप्रयोग को निरंतरता यांत्रिकी की औपचारिकता का उपयोग करके सबसे आसानी से प्राप्त किया जाता है। इस संदर्भ में, सूक्ष्म क्षति को एक संरचना के भीतर सभी बिंदुओं पर परिभाषित एक सतत अवस्था चर के रूप में आदर्श किया जाता है। राज्य समीकरणों को परिभाषित किया जाता है जो क्षति के समय के विकास को नियंत्रित करते हैं। इन समीकरणों को जटिल 3 डी संरचनाओं में क्षति के विकास का विश्लेषण करने के लिए आसानी से परिमित तत्व कोड में एकीकृत किया जा सकता है और गणना करें कि विफलता होने से पहले एक घटक को सुरक्षित रूप से उपयोग किया जा सकता है।

पिंडित क्षति अवस्था चर

अवस्था चर एल एम कचनोव^[5] और वाई एन रोबोटनोव ^[6] तनाव के तनाव के लिए निम्नलिखित विकास समीकरणों का सुझाव दिया ε और पिंडित क्षति अवस्था चर ω:

{\dot {\epsilon }}={\dot {\epsilon }}_{0}\left({\frac {\sigma }{1-\omega }}\right)^{n}

:

{\dot {\omega }}={\dot {\omega }}_{0}\left({\frac {\sigma }{1-\omega }}\right)^{m}

जहाँ, ${\dot {\epsilon }}$ क्रीप तनाव दर है, ${\dot {\epsilon }}_{0}$ क्रीप-दर गुणक है, $\sigma$ लागू तनाव है, $n$ ब्याज की सामग्री का क्रीप तनाव घातांक है, ${\dot {\omega }}$ क्षति संचय की दर है, ${\dot {\omega }}_{0}$ क्षति-दर गुणक है, और $m$ क्षति तनाव घातांक है।

इस साधारण मामले में, तनाव की दर को घात-नियम (पावर लॉ) क्रीप द्वारा नियंत्रित किया जाता है, क्षति अवस्था चर द्वारा बढ़ाए गए तनाव के साथ क्षति जमा हो जाती है। क्षति शब्द ω की व्याख्या भार वहन करने वाले क्षेत्र के वितरित नुकसान के रूप में की जाती है जिसके परिणामस्वरूप सूक्ष्म स्तर पर स्थानीय तनाव बढ़ जाता है। विफलता का समय एक प्रारंभिक अक्षतिग्रस्त अवस्था से क्षति विकास समीकरण को एकीकृत करके निर्धारित किया जाता है $(\omega =0)$ एक निर्दिष्ट महत्वपूर्ण क्षति के लिए $\left(\omega =\omega _{f}\right)$ । यदि $\omega _{f}$ 1 के लिए लिया गया है, यह एक निरंतर अनियंत्रित तनाव के तहत लोड की गई संरचना के लिए निम्नलिखित भविष्यवाणी में परिणाम है $\sigma$ :

t_{f}={\frac {1}{\left(m+1\right){\dot {\omega }}_{0}\sigma ^{m}}}

मॉडल पैरामीटर ${\dot {\epsilon _{0}}}$ और n न्यूनतम क्रीप दर माप के लिए शून्य क्षति पर तनाव के तनाव दर समीकरण को फिट करके पाए जाते हैं। मॉडल पैरामीटर ${\dot {\omega _{0}}}$ और m को उपरोक्त समीकरण को तनाव के लिए क्रीप जीवन डेटा को तनाव के लिए पाया जाता है।

यांत्रिक रूप से सूचित क्षति अवस्था चर

आवेदन करने के लिए आसान है, कचानोव^[7] और रोबोटनोव^[8] द्वारा प्रस्तावित गांठ क्षति मॉडल इस तथ्य से सीमित है कि क्षति अवस्था चर को सीधे तनाव और क्षति के विकास के विशिष्ट तंत्र से नहीं जोड़ा जा सकता है। इसके विपरीत, परीक्षण डेटा के मूल डेटासेट से परे मॉडल का एक्सट्रपलेशन उचित नहीं है। इस सीमा को शोधकर्ताओं द्वारा ए.सी.एफ.जैसे शोधकर्ताओं द्वारा दूर किया गया था। कॉक्स,^[9] प्राइमेशनएशबी,^[10] और बी.एफ. डायसन,^[11] जिन्होंने यांत्रिक रूप से तनाव और क्षति विकास समीकरणों को प्रस्तावित किया था। इस तरह के समीकरणों का उपयोग करते हुए एक्सट्रपलेशन को उचित ठहराया जाता है यदि प्रमुख क्षति तंत्र ब्याज की शर्तों पर समान रहता है।

पावर-लॉ क्रीप द्वारा शून्य-वृद्धि

पावर-लॉ क्रीप शासन में, वैश्विक विरूपण को ग्लाइड और डिस्लोकेशन की चढ़ाई द्वारा नियंत्रित किया जाता है। यदि आंतरिक वोइडस मैक्रोस्ट्रुक्टर के भीतर मौजूद हैं, तो वैश्विक संरचनात्मक निरंतरता के लिए आवश्यक है कि वोइडस दोनों को लम्बी और बाद में विस्तार करना चाहिए, आगे स्थानीय खंड को कम करना चाहिए। जब क्षति यांत्रिकी औपचारिकता में डाली जाती है, तो पावर-लॉ क्रीप द्वारा आंतरिक वोइडस की वृद्धि को निम्नलिखित समीकरणों द्वारा दर्शाया जा सकता है।^[12]^[13]

{\dot {\epsilon }}={\dot {\epsilon }}_{0}\sigma ^{n}\left(1+{\frac {2r_{h}^{0}}{d}}\left[{\frac {1}{\left(1-\omega \right)^{n}}}-1\right]\right)

{\dot {\omega }}={\dot {\epsilon }}_{0}\sigma ^{n}\left({\frac {1}{\left(1-\omega \right)^{n}}}-\left(1-\omega \right)\right)

जहाँ, ${\dot {\epsilon }}_{0}$ क्रीप-दर गुणक है, $\sigma$ लागू तनाव है, n क्रीप तनाव घातांक है, $r_{h}^{0}$ औसत प्रारंभिक शून्य त्रिज्या है, और d अनाज का आकार है।

सीमा प्रसार द्वारा शून्य-वृद्धि

बहुत अधिक तापमान और/या कम तापमान पर, अनाज की सीमाओं पर शून्य वृद्धि मुख्य रूप से अनाज की सीमा के साथ रिक्तियों के विसरित प्रवाह द्वारा नियंत्रित होती है। जैसा कि मामला आसन्न अनाज की सीमाओं पर शून्य और प्लेटों से दूर होता है, शून्य की सतह के साथ रिक्तियों के तेजी से प्रसार द्वारा एक मोटे तौर पर गोलाकार शून्य को बनाए रखा जाता है। जब क्षति यांत्रिकी औपचारिकता में डाली जाती है, तो सीमा प्रसार द्वारा आंतरिक voids की वृद्धि को निम्नलिखित समीकरणों द्वारा दर्शाया जा सकता है।^[14]^[15]

{\dot {\epsilon }}={\dot {\epsilon }}_{0}\phi _{0}\sigma {\frac {2l}{d\ln \left({\frac {1}{\omega }}\right)}}

{\dot {\omega }}={\dot {\epsilon }}_{0}\phi _{0}\sigma {\frac {1}{\omega ^{1/2}\ln \left({\frac {1}{\omega }}\right)}}

\phi _{0}={\frac {2D_{B}\delta _{B}\Omega }{kTl^{3}}}{\frac {1}{{\dot {\varepsilon }}_{0}}}

जहाँ, ${\dot {\epsilon }}_{0}$ क्रीप-दर गुणक है, $\sigma$ लागू तनाव है, $2l$ केंद्र-से-केंद्र शून्य रिक्ति है, $d$ अनाज का आकार है, $D_{B}$ अनाज-सीमा प्रसार गुणांक है, $\delta _{B}$ अनाज की सीमा की मोटाई है, $\Omega$ परमाणु मात्रा है, $k$ बोल्ट्जमैन का स्थिरांक है, और $T$ पूर्ण तापमान है। यह ध्यान दिया जाता है कि कारक मौजूद हैं $\phi _{0}$ दो तंत्रों की समानता के कारण कोबल तनाव वाले प्री-फैक्टरों के समान हैं।

अप्रत्याशित स्थूलन

कई आधुनिक स्टील्स और मिश्र धातुओं को इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि अवसाद या तो मैट्रिक्स के भीतर या कास्टिंग के दौरान अणुओं की सीमाओं के साथ अवक्षेपित होगा। ये अवक्षेपण अव्यवस्था गति को प्रतिबंधित करते हैं और, यदि अणुओं की सीमाओं पर मौजूद हैं, तो तनाव के दौरान अणुओं की सीमा से फिसलने लगता हैं। कई अवक्षेप थर्मोडायनामिक रूप से स्थिर नहीं होते हैं और ऊंचे तापमान के संपर्क में आने पर प्रसार के माध्यम से बढ़ते हैं। जैसे -जैसे अवसाद होता है, अव्यवस्था गति को प्रतिबंधित करने की उनकी क्षमता कम हो जाती है क्योंकि कणों के बीच औसत रिक्ति बढ़ जाती है, इस प्रकार झुकने के लिए आवश्यक ओरोवन तनाव कम हो जाता है। ग्रेन (अनाज) बाउंड्री अवक्षेपण के मामले में, अवक्षेपण वृद्धि का अर्थ है कि ग्रेन बाउंड्री स्लाइडिंग से कम ग्रेन बाउंड्री बाधित होती हैं। जब क्षति यांत्रिकी औपचारिकता में डाला जाता है, तो अवक्षेपण मोटा होना और तनाव दर पर इसके प्रभाव को निम्नलिखित समीकरणों द्वारा दर्शाया जा सकता है। [16]

अणुओं की सीमा अवक्षेपण के मामले में, अवक्षेपण वृद्धि का अर्थ है कि ग्रेन बाउंड्री स्लाइडिंग से कम ग्रेन बाउंड्री बाधित होती हैं। जब क्षति यांत्रिकी औपचारिकता में डाला जाता है, तो अवक्षेपण मोटा होना और तनाव दर पर इसके प्रभाव को निम्नलिखित समीकरणों द्वारा दर्शाया जा सकता है।^[16]

{\dot {\epsilon }}={\dot {\epsilon }}_{0}\sigma ^{n}\left(1+K^{\prime \prime }\omega \right)^{n}

{\dot {\omega }}={\frac {K^{\prime }}{3}}\left(1-\omega \right)^{4}

जहाँ, $\ {\dot {\epsilon }}_{0}$ क्रीप-दर गुणक है, $\sigma$ लागू तनाव है, $n$ क्रीप-दर तनाव घातांक है, $K^{\prime \prime }$ एक पैरामीटर तनाव दर से वर्षा क्षति को जोड़ने वाला पैरामीटर है, $K^{\prime }$ उपसर्ग की दर को निर्धारित करता है।

संयोजन क्षति तंत्र

घटना की एक विस्तृत श्रृंखला का प्रतिनिधित्व करने के लिए एकाधिक क्षति तंत्र को जोड़ा जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि पावर-लॉ क्रीप और अवक्षेपित मोटेपन द्वारा शून्य-वृद्धि दोनों प्रासंगिक तंत्र हैं, तो समीकरणों के निम्नलिखित संयुक्त सेट का उपयोग किया जा सकता है:

{\dot {\epsilon }}={\dot {\epsilon }}_{0}\sigma ^{n}\left(1+{\frac {2r_{h}^{0}}{d}}\left[{\frac {1}{\left(1-\omega _{1}\right)^{n}}}-1\right]\right)\left(1+K^{\prime \prime }\omega _{2}\right)^{n}

{\dot {\omega }}_{1}={\dot {\epsilon }}_{0}\sigma ^{n}\left({\frac {1}{\left(1-\omega _{1}\right)^{n}}}-\left(1-\omega _{1}\right)\right)\left(1+K^{\prime \prime }\omega _{2}\right)^{n}

{\dot {\omega }}_{2}={\frac {K^{\prime }}{3}}\left(1-\omega _{2}\right)^{4}

ध्यान दें कि दोनों क्षति तंत्र तनाव के तनाव दर समीकरण में सम्मिलित हैं। अवसादग्रस्त होने वाली क्षति तंत्र शून्य-वृद्धि क्षति तंत्र को प्रभावित करती है क्योंकि शून्य-विकास तंत्र वैश्विक तनाव दर पर निर्भर करता है। विकास तंत्र केवल समय और तापमान पर निर्भर है और इसलिए शून्य-वृद्धि क्षति पर निर्भर नहीं करता है $\omega _{1}$ ।

बहुपक्षीय प्रभाव

पूर्ववर्ती समीकरण केवल अयुग्म यूनीऐक्सीअल तनाव (एकअक्षीय तनाव) के तहत मान्य हैं। जब सिस्टम में तनाव की एक बहुपत्नी स्थिति मौजूद होती है, तो प्रत्येक समीकरण को अनुकूलित किया जाना चाहिए ताकि ड्राइविंग बहुअक्षीय (मल्टीएक्सियल) तनाव पर विचार किया जाए। पावर-लॉ क्रीप, द्वारा शून्य-वृद्धि के लिए, प्रासंगिक तनाव वॉन मिसेस तनाव है क्योंकि यह वैश्विक क्रीप (विरूपण) को चलाता है; हालांकि, सीमा प्रसार द्वारा शून्य-वृद्धि के लिए, अधिकतम प्रमुख तनाव रिक्ति प्रवाह को चलाता है।

यह भी देखें

संदर्भ

↑ Krajcinovic, D., Damage mechanics (1989) Mechanics of Materials, 8 (2-3), pp. 117-197.
↑ Dusan Krajcinovic, Mechanics of Materials 8 (1989) 169.
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↑ Rabotnov, Y. N. (1969). "Creep rupture". Applied Mechanics: 342–349. doi:10.1007/978-3-642-85640-2_26. ISBN 978-3-642-85642-6.
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↑ Dyson, B. F. (1992). "Materials Data Requirements, Creep Damage Mechanisms, and Predictive Models". High Temperature Structural Design.

[1] Krajcinovic, D., Damage mechanics (1989) Mechanics of Materials, 8 (2-3), pp. 117-197.

[2] Dusan Krajcinovic, Mechanics of Materials 8 (1989) 169.

[3] Struik, L C E, Physical aging in amorphous polymers and other materials, Elsevier Scientific Pub. Co. ; New York, 1978, ISBN 9780444416551.

[4] Barbero, E.J., Cortes, D.H., A mechanistic model for transverse damage initiation, evolution, and stiffness reduction in laminated composites (2010) Composites Part B: Engineering, 41 (2), pp. 124-132.

[5] Kachanov, Lazar M. (1 April 1999). "Rupture Time Under Creep Conditions". International Journal of Fracture. 97 (1): 11–18. doi:10.1023/A:1018671022008. S2CID 116979654.

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[7] Kachanov, Lazar M. (1 April 1999). "Rupture Time Under Creep Conditions". International Journal of Fracture. 97 (1): 11–18. doi:10.1023/A:1018671022008. S2CID 116979654.

[8] Rabotnov, Y. N. (1969). "Creep rupture". Applied Mechanics: 342–349. doi:10.1007/978-3-642-85640-2_26. ISBN 978-3-642-85642-6.

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[10] Cocks, A. C. F.; Ashby, M. F. (1 January 1982). "On creep fracture by void growth". Progress in Materials Science. 27 (3): 189–244. doi:10.1016/0079-6425(82)90001-9.

[11] Dyson, B.F. (1988). "Creep and fracture of metals : mechanisms and mechanics" (PDF). Revue de Physique Appliquée. 23 (4): 605–613. doi:10.1051/rphysap:01988002304060500.

[12] Cocks, A. C. F.; Ashby, M. F. (1 January 1982). "On creep fracture by void growth". Progress in Materials Science. 27 (3): 189–244. doi:10.1016/0079-6425(82)90001-9.

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[14] Cocks, A. C. F.; Ashby, M. F. (1 January 1982). "On creep fracture by void growth". Progress in Materials Science. 27 (3): 189–244. doi:10.1016/0079-6425(82)90001-9.

[15] Dyson, B.F. (1988). "Creep and fracture of metals : mechanisms and mechanics" (PDF). Revue de Physique Appliquée. 23 (4): 605–613. doi:10.1051/rphysap:01988002304060500.

[16] Dyson, B. F. (1992). "Materials Data Requirements, Creep Damage Mechanisms, and Predictive Models". High Temperature Structural Design.

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-'''क्षति यांत्रिकी''' जो सामग्री की क्षति के प्रतिनिधित्व, या मॉडलिंग से संबंधित को कहते हैंl क्षति यांत्रिकी व्यावहारिक इंजीनियरिंग विश्लेषण में बहुत जटिल होने वाले सूक्ष्म विवरण का सहारा लिए बिना सामग्री की प्रारम्भ में ही प्रचार और फ्रैक्चर से संबंधित, इंजीनियरिंग भविष्यवाणी के लिए उपयुक्त है।<ref>Krajcinovic, D., Damage mechanics (1989) Mechanics of Materials, 8 (2-3), pp. 117-197.</ref>
+'''क्षति यांत्रिकी''' जो सामग्री की क्षति के प्रतिनिधित्व, या मॉडलिंग से संबंधित को कहते हैंl क्षति यांत्रिकी व्यावहारिक अभियांत्रिकी विश्लेषण में बहुत जटिल होने वाले सूक्ष्म विवरण का सहारा लिए बिना सामग्री की प्रारम्भ में ही प्रचार और फ्रैक्चर से संबंधित, अभियांत्रिकी भविष्यवाणी के लिए उपयुक्त है।<ref>Krajcinovic, D., Damage mechanics (1989) Mechanics of Materials, 8 (2-3), pp. 117-197.</ref>
-क्षति यांत्रिकी मॉडल जटिल घटनाओं के लिए विशिष्ट इंजीनियरिंग दृष्टिकोण को दिखाता है। डुसेन क्रजिनोविक को उद्धृत करने के लिए, यह प्रायः तर्क दिया जाता है कि इंजीनियरिंग अनुसंधान का अंतिम कार्य जांच की गई घटना में इतनी बेहतर अंतर्दृष्टि प्रदान नहीं करना है, लेकिन डिजाइन में लागू एक तर्कसंगत भविष्य कहने वाला उपकरण की आपूर्ति करना है।<ref>Dusan Krajcinovic, Mechanics of Materials 8 (1989) 169.</ref> क्षति यांत्रिकी[[ लागू यांत्रिकी | लागू यांत्रिकी]] का एक विषय है जो निरंतर यांत्रिकी पर बहुत अधिक निर्भर करता है। क्षति यांत्रिकी पर अधिकांश काम विकट के'' प्रभाव '' का प्रतिनिधित्व करने के लिए  अवस्था चर का उपयोग करता है: थर्मोमैकेनिकल लोड और विक्ट: एजिंग के परिणामस्वरूप हानिकारक होने वाली सामग्री के[[ कठोरता | कठोरता]] और शेष जीवन पर क्षति।<ref>Struik, L C E, Physical aging in amorphous polymers and other materials, Elsevier Scientific Pub. Co. ; New York, 1978, {{ISBN|9780444416551}}.</ref>अवस्था चर औसत दर्जे का हो सकते हैं, जैसे, दरार घनत्व, या कुछ[[ स्थूल | स्थूल]] संपत्ति पर उनके प्रभाव से अनुमान लगाया जा सकता है, जैसे कि कठोरता, थर्मल विस्तार का गुणांक, शेष जीवन, आदि। अवस्था चर में विकट होता है: संयुग्म[[ thermodynamic | थर्मोडाइनैमिक]] बल जो आगे प्रेरित करते हैं। प्रारंभ में सामग्री प्राचीन है, या बरकरार है। क्षति दीक्षा की भविष्यवाणी करने के लिए एक क्षति सक्रियण मानदंड की आवश्यकता है। क्षति विकास दीक्षा के बाद अनायास प्रगति नहीं करता है, इस प्रकार एक क्षति विकास मॉडल की आवश्यकता होती है। योगों की तरह[[ प्लास्टिसिटी (भौतिकी) | प्लास्टिसिटी (भौतिकी)]] में, क्षति के विकास को एक वर्षा सख्त कार्य द्वारा नियंत्रित किया जाता है, लेकिन इसके लिए अतिरिक्त घटनात्मक मापदंडों की आवश्यकता होती है जो प्रयोग के माध्यम से पाया जाना चाहिए, जो महंगा है, समय लेने वाला है, और वस्तुतः कोई भी नहीं करता है। दूसरी ओर, क्षति योगों के[[ माइक्रोमैकेनिक्स | माइक्रोमैकेनिक्स]] अतिरिक्त भौतिक गुणों के बिना क्षति दीक्षा और विकास दोनों की भविष्यवाणी करने में सक्षम हैं।<ref>Barbero, E.J., Cortes, D.H., A mechanistic model for transverse damage initiation, evolution, and stiffness reduction in laminated composites (2010) Composites Part B: Engineering, 41 (2), pp. 124-132.</ref>
+क्षति यांत्रिकी मॉडल जटिल घटनाओं के लिए विशिष्ट अभियांत्रिकी दृष्टिकोण को दिखाता है। डुसेन क्रजिनोविक को उद्धृत करने के लिए, यह प्रायः तर्क दिया जाता है कि अभियांत्रिकी अनुसंधान का अंतिम कार्य जांच की गई घटना में इतनी बेहतर अंतर्दृष्टि प्रदान नहीं करना है, लेकिन डिजाइन में लागू एक तर्कसंगत भविष्य कहने वाला उपकरण की आपूर्ति करना है।<ref>Dusan Krajcinovic, Mechanics of Materials 8 (1989) 169.</ref> क्षति यांत्रिकी[[ लागू यांत्रिकी |अनुप्रयुक्त यांत्रिकी]] का एक विषय है जो निरंतर यांत्रिकी पर बहुत अधिक निर्भर करता है। क्षति यांत्रिकी पर अधिकांश काम विकट के'' प्रभाव '' का प्रतिनिधित्व करने के लिए  अवस्था चर का उपयोग करता है: थर्मोमैकेनिकल लोड और विक्ट: एजिंग के परिणामस्वरूप हानिकारक होने वाली सामग्री के[[ कठोरता | कठोरता]] और शेष जीवन पर क्षति।<ref>Struik, L C E, Physical aging in amorphous polymers and other materials, Elsevier Scientific Pub. Co. ; New York, 1978, {{ISBN|9780444416551}}.</ref>अवस्था चर औसत दर्जे का हो सकते हैं, जैसे, दरार घनत्व, या कुछ[[ स्थूल | स्थूल]] संपत्ति पर उनके प्रभाव से अनुमान लगाया जा सकता है, जैसे कि कठोरता, थर्मल विस्तार का गुणांक, शेष जीवन, आदि। अवस्था चर में विकट होता है: संयुग्म[[ thermodynamic | थर्मोडाइनैमिक]] बल जो आगे प्रेरित करते हैं। प्रारंभ में सामग्री प्राचीन है, या बरकरार है। क्षति दीक्षा की भविष्यवाणी करने के लिए एक क्षति सक्रियण मानदंड की आवश्यकता है। क्षति विकास दीक्षा के बाद अनायास प्रगति नहीं करता है, इस प्रकार एक क्षति विकास मॉडल की आवश्यकता होती है। योगों की तरह[[ प्लास्टिसिटी (भौतिकी) | प्लास्टिसिटी (भौतिकी)]] में, क्षति के विकास को एक वर्षा सख्त कार्य द्वारा नियंत्रित किया जाता है, लेकिन इसके लिए अतिरिक्त घटनात्मक मापदंडों की आवश्यकता होती है जो प्रयोग के माध्यम से पाया जाना चाहिए, जो महंगा है, समय लेने वाला है, और वस्तुतः कोई भी नहीं करता है। दूसरी ओर, क्षति योगों के[[ माइक्रोमैकेनिक्स | माइक्रोमैकेनिक्स]] ( सूक्ष्मयांत्रिकी) अतिरिक्त भौतिक गुणों के बिना क्षति दीक्षा और विकास दोनों की भविष्यवाणी करने में सक्षम हैं।<ref>Barbero, E.J., Cortes, D.H., A mechanistic model for transverse damage initiation, evolution, and stiffness reduction in laminated composites (2010) Composites Part B: Engineering, 41 (2), pp. 124-132.</ref>
 == क्रीप [[ रेंगना (विरूपण) |(विरूपण)]] सातत्य क्षति यांत्रिकी ==
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 === पिंडित क्षति अवस्था चर ===
-अवस्था चरएल एम कचनोव<ref>{{cite journal |last1=Kachanov |first1=Lazar M. |title=Rupture Time Under Creep Conditions |journal=International Journal of Fracture |date=1 April 1999 |volume=97 |issue=1 |pages=11–18|doi=10.1023/A:1018671022008 |s2cid=116979654 }}</ref> और वाई एन रोबोटनोव <ref>{{cite journal |last1=Rabotnov |first1=Y. N. |title=Creep rupture |journal=Applied Mechanics |date=1969 |pages=342–349|doi=10.1007/978-3-642-85640-2_26 |isbn=978-3-642-85642-6 }}</ref> स्ट्रेन के स्ट्रेन के लिए निम्नलिखित विकास समीकरणों का सुझाव दिया ε और पिंडित क्षति अवस्था चर ω:
+अवस्था चर एल एम कचनोव<ref>{{cite journal |last1=Kachanov |first1=Lazar M. |title=Rupture Time Under Creep Conditions |journal=International Journal of Fracture |date=1 April 1999 |volume=97 |issue=1 |pages=11–18|doi=10.1023/A:1018671022008 |s2cid=116979654 }}</ref> और वाई एन रोबोटनोव <ref>{{cite journal |last1=Rabotnov |first1=Y. N. |title=Creep rupture |journal=Applied Mechanics |date=1969 |pages=342–349|doi=10.1007/978-3-642-85640-2_26 |isbn=978-3-642-85642-6 }}</ref> तनाव  के तनाव  के लिए निम्नलिखित विकास समीकरणों का सुझाव दिया ε और पिंडित क्षति अवस्था चर ω:
 :<math> \dot \epsilon = \dot \epsilon_0 \left(\frac{\sigma}{1-\omega}\right)^n </math> :<math> \dot \omega = \dot \omega_0 \left(\frac{\sigma}{1-\omega}\right)^m </math>
-जहाँ, <math> \dot{\epsilon} </math> क्रीप स्ट्रेन दर है, <math>\dot \epsilon_0</math> क्रीप-दर गुणक है, <math>\sigma</math> लागू स्ट्रेन है, <math>n</math> ब्याज की सामग्री का क्रीप स्ट्रेन घातांक है, <math>\dot \omega</math> क्षति संचय की दर है, <math>\dot \omega_0</math> क्षति-दर गुणक है, और <math>m</math> क्षति स्ट्रेन घातांक है।
+जहाँ, <math> \dot{\epsilon} </math> क्रीप तनाव  दर है, <math>\dot \epsilon_0</math> क्रीप-दर गुणक है, <math>\sigma</math> लागू तनाव  है, <math>n</math> ब्याज की सामग्री का क्रीप तनाव  घातांक है, <math>\dot \omega</math> क्षति संचय की दर है, <math>\dot \omega_0</math> क्षति-दर गुणक है, और <math>m</math> क्षति तनाव  घातांक है।
-इस साधारण मामले में, स्ट्रेन की दर को घात-नियम (पावर लॉ) क्रीप द्वारा नियंत्रित किया जाता है, क्षति अवस्था चर द्वारा बढ़ाए गए स्ट्रेन के साथ क्षति जमा हो जाती है। क्षति शब्द ω की व्याख्या भार वहन करने वाले क्षेत्र के वितरित नुकसान के रूप में की जाती है जिसके परिणामस्वरूप सूक्ष्म स्तर पर स्थानीय स्ट्रेन बढ़ जाता है। विफलता का समय एक प्रारंभिक अक्षतिग्रस्त अवस्था से क्षति विकास समीकरण को एकीकृत करके निर्धारित किया जाता है <math>(\omega = 0)</math> एक निर्दिष्ट महत्वपूर्ण क्षति के लिए <math>\left(\omega = \omega_f\right)</math>। यदि <math>\omega_f</math> 1 के लिए लिया गया है, यह एक निरंतर अनियंत्रित स्ट्रेन के तहत लोड की गई संरचना के लिए निम्नलिखित भविष्यवाणी में परिणाम है <math>\sigma</math>:
+इस साधारण मामले में, तनाव  की दर को घात-नियम (पावर लॉ) क्रीप द्वारा नियंत्रित किया जाता है, क्षति अवस्था चर द्वारा बढ़ाए गए तनाव  के साथ क्षति जमा हो जाती है। क्षति शब्द ω की व्याख्या भार वहन करने वाले क्षेत्र के वितरित नुकसान के रूप में की जाती है जिसके परिणामस्वरूप सूक्ष्म स्तर पर स्थानीय तनाव  बढ़ जाता है। विफलता का समय एक प्रारंभिक अक्षतिग्रस्त अवस्था से क्षति विकास समीकरण को एकीकृत करके निर्धारित किया जाता है <math>(\omega = 0)</math> एक निर्दिष्ट महत्वपूर्ण क्षति के लिए <math>\left(\omega = \omega_f\right)</math>। यदि <math>\omega_f</math> 1 के लिए लिया गया है, यह एक निरंतर अनियंत्रित तनाव  के तहत लोड की गई संरचना के लिए निम्नलिखित भविष्यवाणी में परिणाम है <math>\sigma</math>:
 :<math>t_f=\frac{1}{\left(m+1\right)\dot\omega_0 \sigma^m}</math>
-मॉडल पैरामीटर <math> \dot{\epsilon_0} </math> और n न्यूनतम क्रीप दर माप के लिए शून्य क्षति पर स्ट्रेन के स्ट्रेन दर समीकरण को फिट करके पाए जाते हैं। मॉडल पैरामीटर <math> \dot{\omega_0} </math> और m को उपरोक्त समीकरण को स्ट्रेन के लिए क्रीप जीवन डेटा को स्ट्रेन के लिए पाया जाता है।
+मॉडल पैरामीटर <math> \dot{\epsilon_0} </math> और n न्यूनतम क्रीप दर माप के लिए शून्य क्षति पर तनाव  के तनाव  दर समीकरण को फिट करके पाए जाते हैं। मॉडल पैरामीटर <math> \dot{\omega_0} </math> और m को उपरोक्त समीकरण को तनाव  के लिए क्रीप जीवन डेटा को तनाव  के लिए पाया जाता है।
 === यांत्रिक रूप से सूचित क्षति अवस्था चर ===
-आवेदन करने के लिए आसान है, कचानोव<ref>{{cite journal |last1=Kachanov |first1=Lazar M. |title=Rupture Time Under Creep Conditions |journal=International Journal of Fracture |date=1 April 1999 |volume=97 |issue=1 |pages=11–18|doi=10.1023/A:1018671022008 |s2cid=116979654 }}</ref> और रोबोटनोव<ref>{{cite journal |last1=Rabotnov |first1=Y. N. |title=Creep rupture |journal=Applied Mechanics |date=1969 |pages=342–349|doi=10.1007/978-3-642-85640-2_26 |isbn=978-3-642-85642-6 }}</ref> द्वारा प्रस्तावित गांठ क्षति मॉडल इस तथ्य से सीमित है कि क्षति अवस्था चर को सीधे स्ट्रेन और क्षति के विकास के  विशिष्ट तंत्र से नहीं जोड़ा जा सकता है। इसके विपरीत, परीक्षण डेटा के मूल डेटासेट से परे मॉडल का एक्सट्रपलेशन उचित नहीं है। इस सीमा को शोधकर्ताओं द्वारा ए.सी.एफ.जैसे शोधकर्ताओं द्वारा दूर किया गया था। कॉक्स,<ref>{{cite journal |last1=Cocks |first1=A. C. F. |last2=Ashby |first2=M. F. |title=On creep fracture by void growth |journal=Progress in Materials Science |date=1 January 1982 |volume=27 |issue=3 |pages=189–244|doi=10.1016/0079-6425(82)90001-9 }}</ref> प्राइमेशनएशबी,<ref>{{cite journal |last1=Cocks |first1=A. C. F. |last2=Ashby |first2=M. F. |title=On creep fracture by void growth |journal=Progress in Materials Science |date=1 January 1982 |volume=27 |issue=3 |pages=189–244|doi=10.1016/0079-6425(82)90001-9 }}</ref> और बी.एफ. डायसन,<ref>{{cite journal |last1=Dyson |first1=B.F. |title=Creep and fracture of metals : mechanisms and mechanics |journal=Revue de Physique Appliquée |date=1988 |volume=23 |issue=4 |pages=605–613|doi=10.1051/rphysap:01988002304060500 |url=https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00245809/file/ajp-rphysap_1988_23_4_605_0.pdf }}</ref> जिन्होंने यांत्रिक रूप से स्ट्रेन और क्षति विकास समीकरणों को प्रस्तावित किया था। इस तरह के समीकरणों का उपयोग करते हुए एक्सट्रपलेशन को उचित ठहराया जाता है यदि प्रमुख क्षति तंत्र ब्याज की शर्तों पर समान रहता है।
+आवेदन करने के लिए आसान है, कचानोव<ref>{{cite journal |last1=Kachanov |first1=Lazar M. |title=Rupture Time Under Creep Conditions |journal=International Journal of Fracture |date=1 April 1999 |volume=97 |issue=1 |pages=11–18|doi=10.1023/A:1018671022008 |s2cid=116979654 }}</ref> और रोबोटनोव<ref>{{cite journal |last1=Rabotnov |first1=Y. N. |title=Creep rupture |journal=Applied Mechanics |date=1969 |pages=342–349|doi=10.1007/978-3-642-85640-2_26 |isbn=978-3-642-85642-6 }}</ref> द्वारा प्रस्तावित गांठ क्षति मॉडल इस तथ्य से सीमित है कि क्षति अवस्था चर को सीधे तनाव  और क्षति के विकास के  विशिष्ट तंत्र से नहीं जोड़ा जा सकता है। इसके विपरीत, परीक्षण डेटा के मूल डेटासेट से परे मॉडल का एक्सट्रपलेशन उचित नहीं है। इस सीमा को शोधकर्ताओं द्वारा ए.सी.एफ.जैसे शोधकर्ताओं द्वारा दूर किया गया था। कॉक्स,<ref>{{cite journal |last1=Cocks |first1=A. C. F. |last2=Ashby |first2=M. F. |title=On creep fracture by void growth |journal=Progress in Materials Science |date=1 January 1982 |volume=27 |issue=3 |pages=189–244|doi=10.1016/0079-6425(82)90001-9 }}</ref> प्राइमेशनएशबी,<ref>{{cite journal |last1=Cocks |first1=A. C. F. |last2=Ashby |first2=M. F. |title=On creep fracture by void growth |journal=Progress in Materials Science |date=1 January 1982 |volume=27 |issue=3 |pages=189–244|doi=10.1016/0079-6425(82)90001-9 }}</ref> और बी.एफ. डायसन,<ref>{{cite journal |last1=Dyson |first1=B.F. |title=Creep and fracture of metals : mechanisms and mechanics |journal=Revue de Physique Appliquée |date=1988 |volume=23 |issue=4 |pages=605–613|doi=10.1051/rphysap:01988002304060500 |url=https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00245809/file/ajp-rphysap_1988_23_4_605_0.pdf }}</ref> जिन्होंने यांत्रिक रूप से तनाव  और क्षति विकास समीकरणों को प्रस्तावित किया था। इस तरह के समीकरणों का उपयोग करते हुए एक्सट्रपलेशन को उचित ठहराया जाता है यदि प्रमुख क्षति तंत्र ब्याज की शर्तों पर समान रहता है।
 ==== पावर-लॉ क्रीप द्वारा शून्य-वृद्धि ====
-पावर-लॉ क्रीप शासन में, वैश्विक विरूपण को ग्लाइड और डिस्लोकेशन की चढ़ाई द्वारा नियंत्रित किया जाता है। यदि आंतरिक वोइडस मैक्रोस्ट्रुक्टर के भीतर मौजूद हैं, तो वैश्विक संरचनात्मक निरंतरता के लिए आवश्यक है कि वोइडस दोनों को लम्बी और बाद में विस्तार करना चाहिए, आगे स्थानीय खंड को कम करना चाहिए। जब क्षति यांत्रिकी औपचारिकता में डाली जाती है, तो पावर-लॉ रेंग द्वारा आंतरिक वोइडस की वृद्धि को निम्नलिखित समीकरणों द्वारा दर्शाया जा सकता है।<ref>{{cite journal |last1=Cocks |first1=A. C. F. |last2=Ashby |first2=M. F. |title=On creep fracture by void growth |journal=Progress in Materials Science |date=1 January 1982 |volume=27 |issue=3 |pages=189–244|doi=10.1016/0079-6425(82)90001-9 }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Dyson |first1=B.F. |title=Creep and fracture of metals : mechanisms and mechanics |journal=Revue de Physique Appliquée |date=1988 |volume=23 |issue=4 |pages=605–613|doi=10.1051/rphysap:01988002304060500 |url=https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00245809/file/ajp-rphysap_1988_23_4_605_0.pdf }}</ref>
+पावर-लॉ क्रीप शासन में, वैश्विक विरूपण को ग्लाइड और डिस्लोकेशन की चढ़ाई द्वारा नियंत्रित किया जाता है। यदि आंतरिक वोइडस मैक्रोस्ट्रुक्टर के भीतर मौजूद हैं, तो वैश्विक संरचनात्मक निरंतरता के लिए आवश्यक है कि वोइडस दोनों को लम्बी और बाद में विस्तार करना चाहिए, आगे स्थानीय खंड को कम करना चाहिए। जब क्षति यांत्रिकी औपचारिकता में डाली जाती है, तो पावर-लॉ क्रीप द्वारा आंतरिक वोइडस की वृद्धि को निम्नलिखित समीकरणों द्वारा दर्शाया जा सकता है।<ref>{{cite journal |last1=Cocks |first1=A. C. F. |last2=Ashby |first2=M. F. |title=On creep fracture by void growth |journal=Progress in Materials Science |date=1 January 1982 |volume=27 |issue=3 |pages=189–244|doi=10.1016/0079-6425(82)90001-9 }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Dyson |first1=B.F. |title=Creep and fracture of metals : mechanisms and mechanics |journal=Revue de Physique Appliquée |date=1988 |volume=23 |issue=4 |pages=605–613|doi=10.1051/rphysap:01988002304060500 |url=https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00245809/file/ajp-rphysap_1988_23_4_605_0.pdf }}</ref>
 :<math>\dot \epsilon = \dot \epsilon_0 \sigma^n \left(1 + \frac{2 r_h^0}{d}\left[\frac{1}{\left(1-\omega\right)^n} - 1\right] \right) </math>
 :<math> \dot \omega = \dot \epsilon_0 \sigma^n \left(\frac{1}{\left(1-\omega\right)^n} - \left(1-\omega\right) \right) </math>
-जहाँ,<math>\dot \epsilon_0</math> क्रीप-दर गुणक है, <math>\sigma</math> लागू स्ट्रेन है, n क्रीप स्ट्रेन घातांक है, <math>r_h^0</math> औसत प्रारंभिक शून्य त्रिज्या है, और डी अनाज का आकार है।
+जहाँ,<math>\dot \epsilon_0</math> क्रीप-दर गुणक है, <math>\sigma</math> लागू तनाव  है, n क्रीप तनाव  घातांक है, <math>r_h^0</math> औसत प्रारंभिक शून्य त्रिज्या है, और d अनाज का आकार है।
 ==== सीमा प्रसार द्वारा शून्य-वृद्धि ====
@@ Line 31: / Line 31: @@
 :<math>\dot\omega=\dot\epsilon_0\phi_0\sigma\frac{1}{\omega^{1/2}\ln\left(\frac{1}{\omega}\right)}</math>
 :<math>\phi_0=\frac{2D_B\delta_B\Omega}{kTl^3}\frac{1}{{\dot{\varepsilon}}_0}</math>
-जहाँ,<math>\dot\epsilon_0</math> क्रीप-दर गुणक है, <math>\sigma</math> लागू स्ट्रेन है, <math>2l</math> केंद्र-से-केंद्र शून्य रिक्ति है, <math>d</math> अनाज का आकार है, <math>D_B</math> अनाज-सीमा प्रसार गुणांक है, <math>\delta_B</math> अनाज की सीमा की मोटाई है, <math>\Omega</math> परमाणु मात्रा है, <math>k</math> बोल्ट्जमैन का स्थिरांक है, और <math>T</math> पूर्ण तापमान है। यह ध्यान दिया जाता है कि कारक मौजूद हैं <math>\phi_0</math> दो तंत्रों की समानता के कारण कोबल स्ट्रेन वाले प्री-फैक्टरों के समान हैं।
+जहाँ,<math>\dot\epsilon_0</math> क्रीप-दर गुणक है, <math>\sigma</math> लागू तनाव  है, <math>2l</math> केंद्र-से-केंद्र शून्य रिक्ति है, <math>d</math> अनाज का आकार है, <math>D_B</math> अनाज-सीमा प्रसार गुणांक है, <math>\delta_B</math> अनाज की सीमा की मोटाई है, <math>\Omega</math> परमाणु मात्रा है, <math>k</math> बोल्ट्जमैन का स्थिरांक है, और <math>T</math> पूर्ण तापमान है। यह ध्यान दिया जाता है कि कारक मौजूद हैं <math>\phi_0</math> दो तंत्रों की समानता के कारण कोबल तनाव  वाले प्री-फैक्टरों के समान हैं।
 ==== अप्रत्याशित स्थूलन ====
-कई आधुनिक स्टील्स और मिश्र धातुओं को इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि अवसाद या तो मैट्रिक्स के भीतर या कास्टिंग के दौरान अणुओं की सीमाओं के साथ अवक्षेपित होगा। ये अवक्षेपण अव्यवस्था गति को प्रतिबंधित करते हैं और, यदि अणुओं की सीमाओं पर मौजूद हैं, तो स्ट्रेन के दौरान अणुओं की सीमा से फिसलने लगता हैं। कई अवक्षेप थर्मोडायनामिक रूप से स्थिर नहीं होते हैं और ऊंचे तापमान के संपर्क में आने पर प्रसार के माध्यम से बढ़ते हैं। जैसे -जैसे अवसाद होता है, अव्यवस्था गति को प्रतिबंधित करने की उनकी क्षमता कम हो जाती है क्योंकि कणों के बीच औसत रिक्ति बढ़ जाती है, इस प्रकार झुकने के लिए आवश्यक ओरोवन स्ट्रेन कम हो जाता है।
+कई आधुनिक स्टील्स और मिश्र धातुओं को इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि अवसाद या तो मैट्रिक्स के भीतर या कास्टिंग के दौरान अणुओं की सीमाओं के साथ अवक्षेपित होगा। ये अवक्षेपण अव्यवस्था गति को प्रतिबंधित करते हैं और, यदि अणुओं की सीमाओं पर मौजूद हैं, तो तनाव  के दौरान अणुओं की सीमा से फिसलने लगता हैं। कई अवक्षेप थर्मोडायनामिक रूप से स्थिर नहीं होते हैं और ऊंचे तापमान के संपर्क में आने पर प्रसार के माध्यम से बढ़ते हैं। जैसे -जैसे अवसाद होता है, अव्यवस्था गति को प्रतिबंधित करने की उनकी क्षमता कम हो जाती है क्योंकि कणों के बीच औसत रिक्ति बढ़ जाती है, इस प्रकार झुकने के लिए आवश्यक ओरोवन तनाव  कम हो जाता है। ग्रेन (अनाज) बाउंड्री अवक्षेपण के मामले में, अवक्षेपण वृद्धि का अर्थ है कि ग्रेन बाउंड्री स्लाइडिंग से कम ग्रेन बाउंड्री बाधित होती हैं। जब क्षति यांत्रिकी औपचारिकता में डाला जाता है, तो अवक्षेपण मोटा होना और तनाव  दर पर इसके प्रभाव को निम्नलिखित समीकरणों द्वारा दर्शाया जा सकता है। [16]
-ग्रेन बाउंड्री अवक्षेपण के मामले में, अवक्षेपण वृद्धि का अर्थ है कि ग्रेन बाउंड्री स्लाइडिंग से कम ग्रेन बाउंड्री बाधित होती हैं। जब क्षति यांत्रिकी औपचारिकता में डाला जाता है, तो अवक्षेपण मोटा होना और स्ट्रेन दर पर इसके प्रभाव को निम्नलिखित समीकरणों द्वारा दर्शाया जा सकता है। [16]
+अणुओं की सीमा अवक्षेपण के मामले में, अवक्षेपण वृद्धि का अर्थ है कि ग्रेन बाउंड्री स्लाइडिंग से कम ग्रेन बाउंड्री बाधित होती हैं। जब क्षति यांत्रिकी औपचारिकता में डाला जाता है, तो अवक्षेपण मोटा होना और तनाव  दर पर इसके प्रभाव को निम्नलिखित समीकरणों द्वारा दर्शाया जा सकता है।<ref>{{cite journal |last1=Dyson |first1=B. F. |title=Materials Data Requirements, Creep Damage Mechanisms, and Predictive Models |journal=High Temperature Structural Design |date=1992}}</ref>
-अणुओं की सीमा अवक्षेपण के मामले में, अवक्षेपण वृद्धि का अर्थ है कि ग्रेन बाउंड्री स्लाइडिंग से कम ग्रेन बाउंड्री बाधित होती हैं। जब क्षति यांत्रिकी औपचारिकता में डाला जाता है, तो अवक्षेपण मोटा होना और स्ट्रेन दर पर इसके प्रभाव को निम्नलिखित समीकरणों द्वारा दर्शाया जा सकता है।<ref>{{cite journal |last1=Dyson |first1=B. F. |title=Materials Data Requirements, Creep Damage Mechanisms, and Predictive Models |journal=High Temperature Structural Design |date=1992}}</ref>
 :<math>\dot\epsilon=\dot\epsilon_0\sigma^n\left(1+K^{\prime\prime}\omega\right)^n</math>
 :<math>\dot\omega=\frac{K^{\prime}}{3}\left(1-\omega\right)^4</math>
-जहाँ,<math>\ \dot\epsilon_0</math> क्रीप-दर गुणक है, <math>\sigma</math> लागू स्ट्रेन है, <math>n</math> क्रीप-दर स्ट्रेन घातांक है, <math>K^{\prime\prime}</math> एक पैरामीटर स्ट्रेन दर से वर्षा क्षति को जोड़ने वाला पैरामीटर है, <math>K^{\prime}</math> उपसर्ग की दर को निर्धारित करता है।
+जहाँ,<math>\ \dot\epsilon_0</math> क्रीप-दर गुणक है, <math>\sigma</math> लागू तनाव  है, <math>n</math> क्रीप-दर तनाव  घातांक है, <math>K^{\prime\prime}</math> एक पैरामीटर तनाव  दर से वर्षा क्षति को जोड़ने वाला पैरामीटर है, <math>K^{\prime}</math> उपसर्ग की दर को निर्धारित करता है।
 === संयोजन क्षति तंत्र ===
@@ Line 49: / Line 47: @@
 :<math>\dot\omega_1=\dot\epsilon_0\sigma^n\left(\frac{1}{\left(1-\omega_1\right)^n}-\left(1-\omega_1\right)\right)\left(1+K^{\prime\prime}\omega_2\right)^n</math>
 :<math>\dot\omega_2=\frac{K^{\prime}}{3}\left(1-\omega_2\right)^4</math>
-ध्यान दें कि दोनों क्षति तंत्र स्ट्रेन के स्ट्रेन दर समीकरण में सम्मिलित हैं। अवसादग्रस्त होने वाली क्षति तंत्र शून्य-वृद्धि क्षति तंत्र को प्रभावित करती है क्योंकि शून्य-विकास तंत्र वैश्विक स्ट्रेन दर पर निर्भर करता है। विकास तंत्र केवल समय और तापमान पर निर्भर है और इसलिए शून्य-वृद्धि क्षति पर निर्भर नहीं करता है <math>\omega_1</math>।
+ध्यान दें कि दोनों क्षति तंत्र तनाव  के तनाव  दर समीकरण में सम्मिलित हैं। अवसादग्रस्त होने वाली क्षति तंत्र शून्य-वृद्धि क्षति तंत्र को प्रभावित करती है क्योंकि शून्य-विकास तंत्र वैश्विक तनाव  दर पर निर्भर करता है। विकास तंत्र केवल समय और तापमान पर निर्भर है और इसलिए शून्य-वृद्धि क्षति पर निर्भर नहीं करता है <math>\omega_1</math>।
 === बहुपक्षीय प्रभाव ===
-पूर्ववर्ती समीकरण केवल अयुग्म यूनीऐक्सीअल तनाव (एकअक्षीय तनाव) के तहत मान्य हैं। जब सिस्टम में स्ट्रेन की एक बहुपत्नी स्थिति मौजूद होती है, तो प्रत्येक समीकरण को अनुकूलित किया जाना चाहिए ताकि ड्राइविंग बहुअक्षीय (मल्टीएक्सियल) स्ट्रेन पर विचार किया जाए। पावर-लॉ रेंग द्वारा शून्य-वृद्धि के लिए, प्रासंगिक स्ट्रेन वॉन मिसेस स्ट्रेन है क्योंकि यह वैश्विक क्रीप (विरूपण) को चलाता है; हालांकि, सीमा प्रसार द्वारा शून्य-वृद्धि के लिए, अधिकतम प्रमुख स्ट्रेन रिक्ति प्रवाह को चलाता है।
+पूर्ववर्ती समीकरण केवल अयुग्म यूनीऐक्सीअल तनाव (एकअक्षीय तनाव) के तहत मान्य हैं। जब सिस्टम में तनाव  की एक बहुपत्नी स्थिति मौजूद होती है, तो प्रत्येक समीकरण को अनुकूलित किया जाना चाहिए ताकि ड्राइविंग बहुअक्षीय (मल्टीएक्सियल) तनाव  पर विचार किया जाए। पावर-लॉ क्रीप, द्वारा शून्य-वृद्धि के लिए, प्रासंगिक तनाव  वॉन मिसेस तनाव  है क्योंकि यह वैश्विक क्रीप (विरूपण) को चलाता है; हालांकि, सीमा प्रसार द्वारा शून्य-वृद्धि के लिए, अधिकतम प्रमुख तनाव  रिक्ति प्रवाह को चलाता है।
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Revision as of 13:10, 27 January 2023

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क्रीप (विरूपण) सातत्य क्षति यांत्रिकी

पिंडित क्षति अवस्था चर

यांत्रिक रूप से सूचित क्षति अवस्था चर

पावर-लॉ क्रीप द्वारा शून्य-वृद्धि

सीमा प्रसार द्वारा शून्य-वृद्धि

अप्रत्याशित स्थूलन

संयोजन क्षति तंत्र

बहुपक्षीय प्रभाव

यह भी देखें

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क्रीप (विरूपण) सातत्य क्षति यांत्रिकी

पिंडित क्षति अवस्था चर

यांत्रिक रूप से सूचित क्षति अवस्था चर

पावर-लॉ क्रीप द्वारा शून्य-वृद्धि

सीमा प्रसार द्वारा शून्य-वृद्धि

अप्रत्याशित स्थूलन

संयोजन क्षति तंत्र

बहुपक्षीय प्रभाव

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