भाग-प्रति संकेतन: Difference between revisions
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1 पीपीएम पर घोल बहुत हल्का पीला होता है। जैसे ही एकाग्रता बढ़ती है, रंग अधिक जीवंत पीला, फिर नारंगी, अंतिम 10,000 पीपीएम गहरे लाल रंग के साथ हो जाता है।]][[विज्ञान]] और [[अभियांत्रिकी]] में, भाग-प्रति संकेतन छद्म इकाइयों का समूह है जो विविध [[आयाम रहित मात्रा]] के छोटे मूल्यों का वर्णन करता है, उदाहरण मोल अंश या [[द्रव्यमान अंश (रसायन विज्ञान)]] चूँकि ये [[अंश (गणित)]] मात्रा-प्रति-मात्रा के उपाय हैं, वे शुद्ध संख्याएँ हैं जिनमें माप की कोई संबद्ध इकाई नहीं है। सामान्यतः भाग-प्रति-मिलियन (पीपीएम, {{nowrap|10<sup>−6</sup>}}), भाग प्रति अरब (पीपीबी, {{nowrap|10<sup>−9</sup>}}), भाग-प्रति-खरब (पीपीटी, {{nowrap|10<sup>−12</sup>}}) और भाग-प्रति-क्वाड्रिलियन (पीपीक्यू, {{nowrap|10<sup>−15</sup>}})। यह अंकन [[इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली]] (एसआई) प्रणाली का भाग नहीं है और इसका अर्थ अस्पष्ट है। | 1 पीपीएम पर घोल बहुत हल्का पीला होता है। जैसे ही एकाग्रता बढ़ती है, रंग अधिक जीवंत पीला, फिर नारंगी, अंतिम 10,000 पीपीएम गहरे लाल रंग के साथ हो जाता है।]][[विज्ञान]] और [[अभियांत्रिकी]] में, भाग-प्रति संकेतन छद्म इकाइयों का समूह है जो विविध [[आयाम रहित मात्रा]] के छोटे मूल्यों का वर्णन करता है, उदाहरण मोल अंश या [[द्रव्यमान अंश (रसायन विज्ञान)]]। चूँकि ये [[अंश (गणित)]] मात्रा-प्रति-मात्रा के उपाय हैं, वे शुद्ध संख्याएँ हैं जिनमें माप की कोई संबद्ध इकाई नहीं है। सामान्यतः उपयोग किए जाने वाले भाग-प्रति-मिलियन (पीपीएम, {{nowrap|10<sup>−6</sup>}}), भाग प्रति अरब (पीपीबी, {{nowrap|10<sup>−9</sup>}}), भाग-प्रति-खरब (पीपीटी, {{nowrap|10<sup>−12</sup>}}) और भाग-प्रति-क्वाड्रिलियन (पीपीक्यू, {{nowrap|10<sup>−15</sup>}})। यह अंकन [[इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली]] (एसआई) प्रणाली का भाग नहीं है और इसका अर्थ अस्पष्ट है। | ||
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भाग-प्रति संकेतन का उपयोग अधिकांशतः [[रसायन विज्ञान]] में तनु विलयनों का वर्णन करने के लिए किया जाता है, उदाहरण के लिए, [[पानी]] में घुले हुए खनिजों या प्रदूषकों की सापेक्ष | भाग-प्रति संकेतन का उपयोग अधिकांशतः [[रसायन विज्ञान]] में तनु विलयनों का वर्णन करने के लिए किया जाता है, उदाहरण के लिए, [[पानी]] में घुले हुए खनिजों या प्रदूषकों की सापेक्ष बहुतायत। मात्रा "1 पीपीएम" का उपयोग बड़े पैमाने पर अंश के लिए किया जा सकता है यदि जल-जनित प्रदूषक प्रति [[ग्राम]] नमूना समाधान के दस लाखवें हिस्से पर उपलब्ध है। [[जलीय घोल]] के साथ काम करते समय, यह मान लेना सामान्य है कि पानी का घनत्व 1.00 ग्राम/मिलीलीटर है। इसलिए, 1 लीटर पानी के साथ 1 किलोग्राम पानी की बराबरी करना सामान्य बात है। परिणामस्वरूप, 1 पीपीएम 1 मिलीग्राम/लीटर के बराबर होता है और 1 पीपीबी 1 माइक्रोग्राम/लीटर के बराबर होता है। | ||
इसी तरह, विभिन्न आनुपातिक घटनाओं के मूल्य को व्यक्त करने के लिए भौतिकी और इंजीनियरिंग में भी भाग-प्रति अंकन का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, विशेष धातु मिश्र धातु प्रत्येक [[सेल्सीयस]] के लिए 1.2 | इसी तरह, विभिन्न आनुपातिक घटनाओं के मूल्य को व्यक्त करने के लिए भौतिकी और इंजीनियरिंग में भी भाग-प्रति अंकन का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, विशेष धातु मिश्र धातु प्रत्येक डिग्री [[सेल्सीयस]] के लिए 1.2 [[मीटर|माइक्रोमीटर]] प्रति मीटर लंबाई का विस्तार कर सकती है और इसे α = 1.2 पीपीएम/डिग्रीसेल्सियस तापीय विस्तार के गुणांक के रूप में व्यक्त किया जाएगा। '''α = 1.2 पीपीएम/डिग्री सेल्सियस।''' माप में परिवर्तन, स्थिरता, या [[मानक विचलन]] को निरूपित करने के लिए भाग-प्रति अंकन भी कार्यरत है। उदाहरण के लिए, [[लेजर रेंज फाइंडर]] का उपयोग करते समय भूमि-सर्वेक्षण दूरी मापन की सटीकता 1 मिलीमीटर प्रति किलोमीटर दूरी हो सकती है; इसे सटीकता और परिशुद्धता = 1 पीपीएम के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।<ref>This is a simplified explanation. Laser rangefinders typically have a measurement [[granularity]] of one to ten millimeters; thus, the complete specification for distance measurement accuracy might read as follows: Accuracy: ±(1 mm + 1 ppm). Consequently, a distance measurement of only a few meters would still have an accuracy of ±1 mm in this example.</ref> | ||
भाग-प्रति संकेतन सभी आयाम रहित मात्राएँ हैं गणितीय अभिव्यक्तियों में, माप की इकाइयाँ हमेशा रद्द होती हैं। 2 नैनोमीटर प्रति मीटर (2 n<s>m</s>/<s>m</s> = 2 नैनो = 2 × 10 जैसे अंशों में<sup>−9</sup> = 2 पीपीबी = 2 ×{{val|0.000,000,001}}), इसलिए भागफल शुद्ध-संख्या गुणांक हैं जिनका धनात्मक मान 1 से कम या उसके बराबर है। जब अंश-प्रति संकेतन, [[प्रतिशत]] प्रतीक (%) सहित, नियमित गद्य (गणितीय अभिव्यक्तियों के विपरीत) में उपयोग किए जाते हैं, तब भी वे शुद्ध-संख्या आयाम रहित | भाग-प्रति संकेतन सभी आयाम रहित मात्राएँ हैं: गणितीय अभिव्यक्तियों में, माप की इकाइयाँ हमेशा रद्द होती हैं। "2 नैनोमीटर प्रति मीटर" (2 n<s>m</s>/<s>m</s> = 2 नैनो = 2 × 10<sup>−9</sup> '''जैसे अंशों में<sup>−9</sup>''' = 2 पीपीबी = 2 ×{{val|0.000,000,001}}) जैसे अंशों में, इसलिए भागफल शुद्ध-संख्या गुणांक हैं जिनका धनात्मक मान 1 से कम या उसके बराबर है। जब अंश-प्रति संकेतन, [[प्रतिशत]] प्रतीक (%) सहित, नियमित गद्य (गणितीय अभिव्यक्तियों के विपरीत) में उपयोग किए जाते हैं, तब भी वे शुद्ध-संख्या आयाम रहित मात्राएँ होती है। चूंकि, वे सामान्यतः तुलनात्मक अनुपात के '''अर्थ के''' अनुसार शाब्दिक "भाग प्रति" अर्थ लेते हैं (उदाहरण के लिए 2 पीपीबी को सामान्यतः एक अरब भागों में दो भागों के रूप में व्याख्या किया जाएगा)।<ref name="BIPM">BIPM: [http://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/section5-3-7.html 5.3.7 ''Stating values of dimensionless quantities, or quantities of dimension one''].</ref> | ||
अंश-प्रति अंकन उसी माप की किसी भी इकाई के संदर्भ में व्यक्त किए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, निश्चित [[पीतल]] मिश्र धातु के तापीय विस्तार का गुणांक, α=18.7 पीपीएम/ | अंश-प्रति अंकन उसी माप की किसी भी इकाई के संदर्भ में व्यक्त किए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, निश्चित [[पीतल]] मिश्र धातु के तापीय विस्तार का गुणांक, α=18.7 पीपीएम/डिग्री सेल्सियस, 18.7 (माइक्रोमीटर/माइक्रो)/डिग्री सेल्सियस, या 18.7 (माइक्रो[[inch|इंच]]/इंच)/डिग्री सेल्सियस के रूप में व्यक्त किया जा सकता है; '''सापेक्ष अनुपात का प्रतिनिधित्व करने वाला संख्यात्मक मान''' लंबाई की अलग इकाई को अपनाने के साथ सापेक्ष अनुपात का प्रतिनिधित्व करने वाला संख्यात्मक मान नहीं बदलता है।<ref>In the particular case of coefficient of thermal expansion, the change to inches (one of the [[United States customary units|U.S. customary units]]) is typically also accompanied by a change to [[Fahrenheit|degrees Fahrenheit]]. Since a Fahrenheit-sized interval of temperature is only 5/9 that of a Celsius-sized interval, the value is typically expressed as 10.4 (μin/in)/°F rather than 18.7 (μin/in)/°C.</ref> इसी तरह, [[पैमाइश पंप|मापन पंप]] जो आनुपातिक प्रवाह दर ''Q<sub>p</sub>'' = 125 पीपीएम '''वॉल्यूमेट्रिक प्रवाह दर''' पर मुख्य प्रक्रिया लाइन में ट्रेस रसायन को इंजेक्ट करता है'''= 125 पीपीएम''', ऐसा उस दर पर कर रहा है जिसे 125 माइक्रोलीटर/लीटर, 125 माइक्रोगैलन/गैलन, '''घन मीटरमी<sup>3</sup>,''' 125 सेमी<sup>3</sup>/मीटर<sup>3</sup> '''सेमी''' आदि सहित कई प्रकार की वॉल्यूमेट्रिक इकाइयों में व्यक्त किया जा सकता है। | ||
=== परमाणु चुंबकीय अनुनाद (एनएमआर) स्पेक्ट्रोस्कोपी में === | === परमाणु चुंबकीय अनुनाद (एनएमआर) स्पेक्ट्रोस्कोपी में === | ||
[[परमाणु चुंबकीय अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी]] (एनएमआर) में, रासायनिक परिवर्तन सामान्यतः पीपीएम में व्यक्त किया जाता है। यह संदर्भ आवृत्ति से | [[परमाणु चुंबकीय अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी]] (एनएमआर) में, रासायनिक परिवर्तन सामान्यतः पीपीएम में व्यक्त किया जाता है। यह संदर्भ आवृत्ति से भाग प्रति मिलियन में मापा आवृत्ति के अंतर का प्रतिनिधित्व करता है। संदर्भ आवृत्ति उपकरण के चुंबकीय क्षेत्र और मापे जाने वाले तत्व पर निर्भर करती है। यह सामान्यतः [[मेगाहर्ट्ज]] में व्यक्त किया जाता है। संदर्भ आवृत्ति से विशिष्ट रासायनिक परिवर्तन संभवतः ही कभी कुछ सौ हर्ट्ज से अधिक होते हैं, इसलिए रासायनिक परिवर्तन पीपीएम (हर्ट्ज / मेगाहर्ट्ज) में सरलता से व्यक्त किए जाते हैं। भाग-प्रति संकेतन आयाम रहित मात्रा देता है जो उपकरण की क्षेत्र शक्ति पर निर्भर नहीं करता है। | ||
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*प्रति [[100]] में एक भाग को सामान्यतः [[प्रतिशत चिह्न]] (%) द्वारा प्रदर्शित किया जाता है और प्रतिशत को दर्शाता है। प्रति 100 में एक भाग ({{10^|2}}) भागों, और का मूल्य {{10^|-2}}. यह दिन के लगभग चौदह मिनट के बराबर है। | *प्रति [[100|सौ]] में एक भाग को सामान्यतः [[प्रतिशत चिह्न]] (%) द्वारा '''प्रदर्शित किया जाता है और''' प्रतिशत को दर्शाता है। प्रति 100 ({{10^|2}}) भागों में एक भाग और ({{10^|2}}) के मान को दर्शाता है। '''भागों, और का मूल्य {{10^|-2}}.''' यह दिन के लगभग चौदह मिनट के बराबर है। | ||
*प्रति [[1000 (संख्या)]] में एक भाग को सामान्यतः पूर्ण रूप से लिखा जाना चाहिए और पीपीटी के रूप में 'नहीं' होना चाहिए (जिसे सामान्यतः प्रति ट्रिलियन (लघु पैमाने) भागों का प्रतिनिधित्व करने के लिए समझा जाता है)। इसे प्रति मील चिह्न (‰) द्वारा भी निरूपित किया जा सकता है। चूँकि, ध्यान दें कि विशिष्ट विषय जैसे कि समुद्र विज्ञान, साथ ही शैक्षिक अभ्यास, पीपीटी संक्षिप्त नाम का उपयोग करते हैं। प्रति हजार | *प्रति [[1000 (संख्या)|हजार (संख्या)]] में एक भाग को सामान्यतः पूर्ण रूप से लिखा जाना चाहिए न कि '''और''' पीपीटी के रूप में '''<nowiki/>'नहीं' होना चाहिए''' (जिसे सामान्यतः "प्रति ट्रिलियन भागों" '''(लघु पैमाने) भागों''' का प्रतिनिधित्व करने के लिए समझा जाता है)। इसे प्रति मील चिह्न (‰) द्वारा भी निरूपित किया जा सकता है। चूँकि, ध्यान दें कि '''विशिष्ट विषय जैसे कि''' समुद्र विज्ञान, साथ ही शैक्षिक अभ्यास जैसे विशिष्ट विषय, "पीपीटी" संक्षिप्त नाम का उपयोग करते हैं। "एक भाग प्रति हजार" प्रति 1,000 ({{10^|3}}) भागों में एक भाग और {{10^|-3}} के मान को दर्शाता है। '''({{10^|3}}) भागों, और का मूल्य {{10^|-3}}.''' यह एक दिन में लगभग नब्बे सेकंड के बराबर है। | ||
*प्रति दस हजार में से भाग को [[permyriad| | *प्रति दस हजार में से एक भाग को [[permyriad|परमिरियड]] चिह्न (‱) से दर्शाया जाता है। यद्यपि विज्ञान में संभवतः ही कभी उपयोग किया जाता है (पीपीएम सामान्यतः इसके अतिरिक्त उपयोग किया जाता है), परमिरियड का प्रति 10,000 ({{10^|4}}) भागों में एक भाग का एक स्पष्ट मूल्य होता है, और {{10^|-4}} का मान होता है। '''भाग का स्पष्ट मूल्य होता है ({{10^|4}}) भागों, और का मूल्य {{10^|-4}}.''' यह एक दिन में लगभग नौ सेकंड के बराबर है। <br/>इसके विपरीत, [[वित्त]] में, आधार बिंदु का उपयोग सामान्यतः प्रतिशत ब्याज दरों में परिवर्तन या अंतर को दर्शाने के लिए किया जाता है (चूंकि इसका उपयोग अन्य स्थितियों में भी किया जा सकता है जहां प्रतिशत के सौवें हिस्से में मात्रा व्यक्त करना वांछनीय है)। उदाहरण के लिए, ब्याज दर में 5.15% प्रति वर्ष से 5.35% प्रति वर्ष में परिवर्तन को 20 आधार अंकों (प्रति वर्ष) के परिवर्तन के रूप में दर्शाया जा सकता है। जैसा कि ब्याज दरों के साथ होता है, शब्द "प्रति वर्ष" '''(या प्रति वर्ष) शब्दों को''' अधिकांशतः छोड़ दिया जाता है। उस स्थिति में, आधार बिंदु (समय<sup>-1</sup>) के आयाम वाली एक मात्रा है।<ref>{{cite web |url=https://corporatefinanceinstitute.com/resources/knowledge/finance/basis-points-bps-definition/|title=What are Basis Points (BPS)?}}</ref> | ||
* प्रति | * प्रति '''प्रति''' सौ हजार में एक भाग, प्रतिशत मील ('पीसीएम') या मिली-प्रतिशत '''प्रति''' '''100,000 का अर्थ है''' प्रति 100,000 ({{10^|5}}) भागों में एक भाग और {{10^|-5}} के मान को दर्शाता है, '''({{10^|5}}) भागों, और का एक मूल्य {{10^|-5}}.''' यह सामान्यतः [[महामारी विज्ञान]] में मृत्यु दर, अपराध और बीमारी की व्यापकता दर, और प्रतिक्रियाशीलता की एक इकाई के रूप में परमाणु रिएक्टर इंजीनियरिंग के लिए उपयोग किया जाता है। [[समय माप|समय मापन]] में यह एक वर्ष में लगभग 5 मिनट के बराबर है; [[दूरी माप]] में, यह तय की गई दूरी के प्रति किमी त्रुटि के 1 सेमी के बराबर है। | ||
* प्रति | * प्रति '''प्रति''' मिलियन ('पीपीएम') '''में एक भाग''' प्रति 1,000,000 ({{10^|6}}) भागों में एक भाग और {{10^|-6}} के मान को दर्शाता है। '''को दर्शाता है ({{10^|6}}) भागों, और का एक मूल्य {{10^|-6}}.''' यह वर्ष में लगभग 32 सेकंड या 1 मिमी त्रुटि '''तय की गई''' प्रति किमी दूरी तय करने के बराबर है। | ||
* प्रति | * प्रति '''प्रति''' बिलियन ('पीपीबी') '''का एक भाग''' प्रति 1,000,000,000 ({{10^|9}}) भागों में एक भाग और {{10^|-9}} के मान को दर्शाता है। '''पर एक भाग को दर्शाता है ({{10^|9}}) भागों, और का एक मूल्य {{10^|-9}}.''' यह सदी के लगभग तीन सेकंड के बराबर है। | ||
* परिमाण के क्रम में एक भाग (संख्या) 1012 ('पीपीटी') प्रति 1,000,000,000,000 पर एक भाग को दर्शाता है ({{10^|12}}) भागों, और का एक मूल्य {{10^|-12}}. यह प्रत्येक मिलियन वर्षों में से लगभग तीस सेकंड के बराबर है। | * '''एक भाग''' प्रति ट्रिलियन (पीपीटी) प्रति 1,000,000,000,000 ({{10^|12}}) भागों में एक भाग और {{10^|-12}} के मान को दर्शाता है। यह प्रत्येक मिलियन वर्षों में से लगभग तीस सेकंड के बराबर है। | ||
*'''परिमाण के क्रम में एक भाग (संख्या) 1012 ('पीपीटी') प्रति 1,000,000,000,000 पर एक भाग को दर्शाता है ({{10^|12}}) भागों, और का एक मूल्य {{10^|-12}}. यह प्रत्येक मिलियन वर्षों में से लगभग तीस सेकंड के बराबर है।''' | |||
* परिमाण के क्रम में एक भाग (संख्या) 1015 ('पीपीक्यू') प्रति 1,000,000,000,000,000 एक भाग को दर्शाता है ({{10^|15}}) भागों, और का एक मूल्य {{10^|-15}}. यह [[पृथ्वी की आयु]] (4.5 अरब वर्ष) में से लगभग ढाई मिनट के बराबर है। चूंकि विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान में अपेक्षाकृत असामान्य, पीपीक्यू स्तर पर मापन कभी-कभी किया जाता है।<ref> | * '''एक भाग''' प्रति क्वाड्रिलियन (पीपीक्यू) प्रति 1,000,000,000,000,000 ({{10^|15}}) भागों में एक भाग और {{10^|-15}} के मान को दर्शाता है। यह [[पृथ्वी की आयु]] (4.5 अरब वर्ष) में से लगभग ढाई मिनट के बराबर है। चूंकि विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान में अपेक्षाकृत असामान्य, पीपीक्यू स्तर पर माप कभी-कभी किए जाते हैं।<ref name=":0" /> | ||
Measurements of [[Polychlorinated dibenzodioxins|dioxin]] are routinely made at the ''sub''-ppq level. The [[United States Environmental Protection Agency|U.S. Environmental Protection Agency]] (EPA) currently sets a hard limit of 30 ppq for dioxin in drinking water but once recommended a voluntary limit of 0.013 ppq. Also, radioactive contaminants in drinking water, which are quantified by measuring their radiation, are often reported in terms of ppq; 0.013 ppq is equivalent to the thickness of a sheet of paper versus a journey of {{val|146000}} trips around the world.<sub> </sub></ref> | *'''परिमाण के क्रम में एक भाग (संख्या) 1015 ('पीपीक्यू') प्रति 1,000,000,000,000,000 एक भाग को दर्शाता है ({{10^|15}}) भागों, और का एक मूल्य {{10^|-15}}. यह [[पृथ्वी की आयु]] (4.5 अरब वर्ष) में से लगभग ढाई मिनट के बराबर है। चूंकि विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान में अपेक्षाकृत असामान्य, पीपीक्यू स्तर पर मापन कभी-कभी किया जाता है।<ref name=":0"> | ||
Measurements of [[Polychlorinated dibenzodioxins|dioxin]] are routinely made at the ''sub''-ppq level. The [[United States Environmental Protection Agency|U.S. Environmental Protection Agency]] (EPA) currently sets a hard limit of 30 ppq for dioxin in drinking water but once recommended a voluntary limit of 0.013 ppq. Also, radioactive contaminants in drinking water, which are quantified by measuring their radiation, are often reported in terms of ppq; 0.013 ppq is equivalent to the thickness of a sheet of paper versus a journey of {{val|146000}} trips around the world.<sub> </sub></ref>''' | |||
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Revision as of 19:30, 9 February 2023
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विज्ञान और अभियांत्रिकी में, भाग-प्रति संकेतन छद्म इकाइयों का समूह है जो विविध आयाम रहित मात्रा के छोटे मूल्यों का वर्णन करता है, उदाहरण मोल अंश या द्रव्यमान अंश (रसायन विज्ञान)। चूँकि ये अंश (गणित) मात्रा-प्रति-मात्रा के उपाय हैं, वे शुद्ध संख्याएँ हैं जिनमें माप की कोई संबद्ध इकाई नहीं है। सामान्यतः उपयोग किए जाने वाले भाग-प्रति-मिलियन (पीपीएम, 10−6), भाग प्रति अरब (पीपीबी, 10−9), भाग-प्रति-खरब (पीपीटी, 10−12) और भाग-प्रति-क्वाड्रिलियन (पीपीक्यू, 10−15)। यह अंकन इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) प्रणाली का भाग नहीं है और इसका अर्थ अस्पष्ट है।
अवलोकन
भाग-प्रति संकेतन का उपयोग अधिकांशतः रसायन विज्ञान में तनु विलयनों का वर्णन करने के लिए किया जाता है, उदाहरण के लिए, पानी में घुले हुए खनिजों या प्रदूषकों की सापेक्ष बहुतायत। मात्रा "1 पीपीएम" का उपयोग बड़े पैमाने पर अंश के लिए किया जा सकता है यदि जल-जनित प्रदूषक प्रति ग्राम नमूना समाधान के दस लाखवें हिस्से पर उपलब्ध है। जलीय घोल के साथ काम करते समय, यह मान लेना सामान्य है कि पानी का घनत्व 1.00 ग्राम/मिलीलीटर है। इसलिए, 1 लीटर पानी के साथ 1 किलोग्राम पानी की बराबरी करना सामान्य बात है। परिणामस्वरूप, 1 पीपीएम 1 मिलीग्राम/लीटर के बराबर होता है और 1 पीपीबी 1 माइक्रोग्राम/लीटर के बराबर होता है।
इसी तरह, विभिन्न आनुपातिक घटनाओं के मूल्य को व्यक्त करने के लिए भौतिकी और इंजीनियरिंग में भी भाग-प्रति अंकन का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, विशेष धातु मिश्र धातु प्रत्येक डिग्री सेल्सीयस के लिए 1.2 माइक्रोमीटर प्रति मीटर लंबाई का विस्तार कर सकती है और इसे α = 1.2 पीपीएम/डिग्रीसेल्सियस तापीय विस्तार के गुणांक के रूप में व्यक्त किया जाएगा। α = 1.2 पीपीएम/डिग्री सेल्सियस। माप में परिवर्तन, स्थिरता, या मानक विचलन को निरूपित करने के लिए भाग-प्रति अंकन भी कार्यरत है। उदाहरण के लिए, लेजर रेंज फाइंडर का उपयोग करते समय भूमि-सर्वेक्षण दूरी मापन की सटीकता 1 मिलीमीटर प्रति किलोमीटर दूरी हो सकती है; इसे सटीकता और परिशुद्धता = 1 पीपीएम के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।[1]
भाग-प्रति संकेतन सभी आयाम रहित मात्राएँ हैं: गणितीय अभिव्यक्तियों में, माप की इकाइयाँ हमेशा रद्द होती हैं। "2 नैनोमीटर प्रति मीटर" (2 nm/m = 2 नैनो = 2 × 10−9 जैसे अंशों में−9 = 2 पीपीबी = 2 ×0.000000001) जैसे अंशों में, इसलिए भागफल शुद्ध-संख्या गुणांक हैं जिनका धनात्मक मान 1 से कम या उसके बराबर है। जब अंश-प्रति संकेतन, प्रतिशत प्रतीक (%) सहित, नियमित गद्य (गणितीय अभिव्यक्तियों के विपरीत) में उपयोग किए जाते हैं, तब भी वे शुद्ध-संख्या आयाम रहित मात्राएँ होती है। चूंकि, वे सामान्यतः तुलनात्मक अनुपात के अर्थ के अनुसार शाब्दिक "भाग प्रति" अर्थ लेते हैं (उदाहरण के लिए 2 पीपीबी को सामान्यतः एक अरब भागों में दो भागों के रूप में व्याख्या किया जाएगा)।[2]
अंश-प्रति अंकन उसी माप की किसी भी इकाई के संदर्भ में व्यक्त किए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, निश्चित पीतल मिश्र धातु के तापीय विस्तार का गुणांक, α=18.7 पीपीएम/डिग्री सेल्सियस, 18.7 (माइक्रोमीटर/माइक्रो)/डिग्री सेल्सियस, या 18.7 (माइक्रोइंच/इंच)/डिग्री सेल्सियस के रूप में व्यक्त किया जा सकता है; सापेक्ष अनुपात का प्रतिनिधित्व करने वाला संख्यात्मक मान लंबाई की अलग इकाई को अपनाने के साथ सापेक्ष अनुपात का प्रतिनिधित्व करने वाला संख्यात्मक मान नहीं बदलता है।[3] इसी तरह, मापन पंप जो आनुपातिक प्रवाह दर Qp = 125 पीपीएम वॉल्यूमेट्रिक प्रवाह दर पर मुख्य प्रक्रिया लाइन में ट्रेस रसायन को इंजेक्ट करता है= 125 पीपीएम, ऐसा उस दर पर कर रहा है जिसे 125 माइक्रोलीटर/लीटर, 125 माइक्रोगैलन/गैलन, घन मीटरमी3, 125 सेमी3/मीटर3 सेमी आदि सहित कई प्रकार की वॉल्यूमेट्रिक इकाइयों में व्यक्त किया जा सकता है।
परमाणु चुंबकीय अनुनाद (एनएमआर) स्पेक्ट्रोस्कोपी में
परमाणु चुंबकीय अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी (एनएमआर) में, रासायनिक परिवर्तन सामान्यतः पीपीएम में व्यक्त किया जाता है। यह संदर्भ आवृत्ति से भाग प्रति मिलियन में मापा आवृत्ति के अंतर का प्रतिनिधित्व करता है। संदर्भ आवृत्ति उपकरण के चुंबकीय क्षेत्र और मापे जाने वाले तत्व पर निर्भर करती है। यह सामान्यतः मेगाहर्ट्ज में व्यक्त किया जाता है। संदर्भ आवृत्ति से विशिष्ट रासायनिक परिवर्तन संभवतः ही कभी कुछ सौ हर्ट्ज से अधिक होते हैं, इसलिए रासायनिक परिवर्तन पीपीएम (हर्ट्ज / मेगाहर्ट्ज) में सरलता से व्यक्त किए जाते हैं। भाग-प्रति संकेतन आयाम रहित मात्रा देता है जो उपकरण की क्षेत्र शक्ति पर निर्भर नहीं करता है।
अंश-प्रति भाव
| 1 of → = ⭨ of ↓ |
प्रतिशत (%) |
प्रति मील (‰) |
प्रति 10,000 (‱) |
प्रति 100,000 (पीसीएम) |
प्रति
दस लाख |
प्रति
अरब |
|---|---|---|---|---|---|---|
| % | 1 | 0.1 | 0.01 | 0.001 | 0.0001 | 10−7 |
| ‰ | 10 | 1 | 0.1 | 0.01 | 0.001 | 10−6 |
| ‱ | 100 | 10 | 1 | 0.1 | 0.01 | 10−5 |
| पीसीएम | 1,000 | 100 | 10 | 1 | 0.1 | 0.0001 |
| पीपीएम | 10,000 | 1,000 | 100 | 10 | 1 | 0.001 |
| पीपीबी | 107 | 106 | 105 | 10,000 | 1,000 | 1 |
- प्रति सौ में एक भाग को सामान्यतः प्रतिशत चिह्न (%) द्वारा प्रदर्शित किया जाता है और प्रतिशत को दर्शाता है। प्रति 100 (102) भागों में एक भाग और (102) के मान को दर्शाता है। भागों, और का मूल्य 10−2. यह दिन के लगभग चौदह मिनट के बराबर है।
- प्रति हजार (संख्या) में एक भाग को सामान्यतः पूर्ण रूप से लिखा जाना चाहिए न कि और पीपीटी के रूप में 'नहीं' होना चाहिए (जिसे सामान्यतः "प्रति ट्रिलियन भागों" (लघु पैमाने) भागों का प्रतिनिधित्व करने के लिए समझा जाता है)। इसे प्रति मील चिह्न (‰) द्वारा भी निरूपित किया जा सकता है। चूँकि, ध्यान दें कि विशिष्ट विषय जैसे कि समुद्र विज्ञान, साथ ही शैक्षिक अभ्यास जैसे विशिष्ट विषय, "पीपीटी" संक्षिप्त नाम का उपयोग करते हैं। "एक भाग प्रति हजार" प्रति 1,000 (103) भागों में एक भाग और 10−3 के मान को दर्शाता है। (103) भागों, और का मूल्य 10−3. यह एक दिन में लगभग नब्बे सेकंड के बराबर है।
- प्रति दस हजार में से एक भाग को परमिरियड चिह्न (‱) से दर्शाया जाता है। यद्यपि विज्ञान में संभवतः ही कभी उपयोग किया जाता है (पीपीएम सामान्यतः इसके अतिरिक्त उपयोग किया जाता है), परमिरियड का प्रति 10,000 (104) भागों में एक भाग का एक स्पष्ट मूल्य होता है, और 10−4 का मान होता है। भाग का स्पष्ट मूल्य होता है (104) भागों, और का मूल्य 10−4. यह एक दिन में लगभग नौ सेकंड के बराबर है।
इसके विपरीत, वित्त में, आधार बिंदु का उपयोग सामान्यतः प्रतिशत ब्याज दरों में परिवर्तन या अंतर को दर्शाने के लिए किया जाता है (चूंकि इसका उपयोग अन्य स्थितियों में भी किया जा सकता है जहां प्रतिशत के सौवें हिस्से में मात्रा व्यक्त करना वांछनीय है)। उदाहरण के लिए, ब्याज दर में 5.15% प्रति वर्ष से 5.35% प्रति वर्ष में परिवर्तन को 20 आधार अंकों (प्रति वर्ष) के परिवर्तन के रूप में दर्शाया जा सकता है। जैसा कि ब्याज दरों के साथ होता है, शब्द "प्रति वर्ष" (या प्रति वर्ष) शब्दों को अधिकांशतः छोड़ दिया जाता है। उस स्थिति में, आधार बिंदु (समय-1) के आयाम वाली एक मात्रा है।[4] - प्रति प्रति सौ हजार में एक भाग, प्रतिशत मील ('पीसीएम') या मिली-प्रतिशत प्रति 100,000 का अर्थ है प्रति 100,000 (105) भागों में एक भाग और 10−5 के मान को दर्शाता है, (105) भागों, और का एक मूल्य 10−5. यह सामान्यतः महामारी विज्ञान में मृत्यु दर, अपराध और बीमारी की व्यापकता दर, और प्रतिक्रियाशीलता की एक इकाई के रूप में परमाणु रिएक्टर इंजीनियरिंग के लिए उपयोग किया जाता है। समय मापन में यह एक वर्ष में लगभग 5 मिनट के बराबर है; दूरी माप में, यह तय की गई दूरी के प्रति किमी त्रुटि के 1 सेमी के बराबर है।
- प्रति प्रति मिलियन ('पीपीएम') में एक भाग प्रति 1,000,000 (106) भागों में एक भाग और 10−6 के मान को दर्शाता है। को दर्शाता है (106) भागों, और का एक मूल्य 10−6. यह वर्ष में लगभग 32 सेकंड या 1 मिमी त्रुटि तय की गई प्रति किमी दूरी तय करने के बराबर है।
- प्रति प्रति बिलियन ('पीपीबी') का एक भाग प्रति 1,000,000,000 (109) भागों में एक भाग और 10−9 के मान को दर्शाता है। पर एक भाग को दर्शाता है (109) भागों, और का एक मूल्य 10−9. यह सदी के लगभग तीन सेकंड के बराबर है।
- एक भाग प्रति ट्रिलियन (पीपीटी) प्रति 1,000,000,000,000 (1012) भागों में एक भाग और 10−12 के मान को दर्शाता है। यह प्रत्येक मिलियन वर्षों में से लगभग तीस सेकंड के बराबर है।
- परिमाण के क्रम में एक भाग (संख्या) 1012 ('पीपीटी') प्रति 1,000,000,000,000 पर एक भाग को दर्शाता है (1012) भागों, और का एक मूल्य 10−12. यह प्रत्येक मिलियन वर्षों में से लगभग तीस सेकंड के बराबर है।
- एक भाग प्रति क्वाड्रिलियन (पीपीक्यू) प्रति 1,000,000,000,000,000 (1015) भागों में एक भाग और 10−15 के मान को दर्शाता है। यह पृथ्वी की आयु (4.5 अरब वर्ष) में से लगभग ढाई मिनट के बराबर है। चूंकि विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान में अपेक्षाकृत असामान्य, पीपीक्यू स्तर पर माप कभी-कभी किए जाते हैं।[5]
- परिमाण के क्रम में एक भाग (संख्या) 1015 ('पीपीक्यू') प्रति 1,000,000,000,000,000 एक भाग को दर्शाता है (1015) भागों, और का एक मूल्य 10−15. यह पृथ्वी की आयु (4.5 अरब वर्ष) में से लगभग ढाई मिनट के बराबर है। चूंकि विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान में अपेक्षाकृत असामान्य, पीपीक्यू स्तर पर मापन कभी-कभी किया जाता है।[5]
आलोचना
चूंकि वजन और माप के अंतर्राष्ट्रीय ब्यूरो (अंतरराष्ट्रीय मानक संगठन जिसे इसके फ्रांस-भाषा के प्रारंभिक बीआईपीएम द्वारा भी जाना जाता है) भागों-प्रति नोटेशन के उपयोग को मान्यता देता है, यह औपचारिक रूप से इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ इकाइयों (एसआई) का भाग नहीं है।[2] ध्यान दें कि चूंकि प्रतिशत (%) औपचारिक रूप से एसआई का भाग नहीं है, बीआईपीएम और मानकीकरण के लिए अंतर्राष्ट्रीय संगठन (आईएसओ) दोनों यह स्थिति लेते हैं कि गणितीय अभिव्यक्तियों में, अंतरराष्ट्रीय स्तर पर मान्यता प्राप्त प्रतीक% (प्रतिशत) का उपयोग एसआई के साथ किया जा सकता है आयाम रहित मात्राओं के लिए संख्या 0.01 का प्रतिनिधित्व करते हैं।[2][6] इंटरनेशनल यूनियन ऑफ प्योर एंड एप्लाइड फिजिक्स के अनुसार, इकाई प्यूरिस्ट्स के लिए परेशानी का निरंतर स्रोत प्रतिशत, पीपीएम, पीपीबी और पीपीटी का निरंतर उपयोग रहा है।[7] चूंकि एसआई-संगत अभिव्यक्तियाँ एसआई-अनुपालन अभिव्यक्तियों को विकल्प के रूप में उपयोग किया जाना चाहिए, फिर भी तकनीकी विषयों में भागों-प्रति संकेतन का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। भागों-प्रति अंकन के साथ मुख्य समस्याएं नीचे निर्धारित की गई हैं।
लंबा और छोटा पैमाना
चूंकि लंबी और छोटी स्केल से प्रारंभ होने वाली बड़ी संख्या के नाम अलग-अलग देशों में अलग-अलग मान रखते हैं, बीआईपीएम ग़लत को रोकने के लिए पीपीबी और पीपीटी के उपयोग से बचने का सुझाव देता है। यू.एस. राष्ट्रीय मानक और प्रौद्योगिकी संस्थान (एनआईएसटी) सख्त स्थिति लेता है, जिसमें कहा गया है कि भाषा-निर्भर नियमों मात्रा के मूल्यों को व्यक्त करने के लिए एसआई के साथ उपयोग के लिए स्वीकार्य नहीं हैं।[8]
हजार बनाम खरब
चूंकि पीपीटी का अर्थ सामान्यतः प्रति ट्रिलियन भाग होता है, लेकिन कभी-कभी इसका अर्थ प्रति हजार भाग होता है। जब तक पीपीटी का अर्थ स्पष्ट रूप से परिभाषित नहीं किया जाता है, इसे संदर्भ से निर्धारित किया जाना चाहिए।[citation needed]
द्रव्यमान अंश बनाम मोल अंश बनाम आयतन अंश
भागों-प्रति संकेतन की अन्य समस्या यह है कि यह मास अंश (रसायन विज्ञान), मोल अंश या आयतन अंश को संदर्भित कर सकता है। चूंकि सामान्यतः यह नहीं बताया जाता है कि किस मात्रा का उपयोग किया गया है, अच्छा होगा कि इकाई को किग्रा/किग्रा, मोल/मोल या मी के रूप में लिखा जाए। (तथापि वे सभी आयामहीन हों)।[9] गैसों से निपटने के समय यह अंतर अधिक महत्वपूर्ण है, और यह निर्दिष्ट करना बहुत महत्वपूर्ण है कि किस मात्रा का उपयोग किया जा रहा है। उदाहरण के लिए, 1 पीपीबी के द्रव्यमान अंश और 1 पीपीबी के मोल अंश के बीच रूपांतरण कारक हवा में ग्रीनहाउस गैस सीएफसी-11 के लिए लगभग 4.7 है। आयतन अंश के लिए, प्रत्यय V या v को कभी-कभी भागों-प्रति संकेतन (जैसे पीपीएमवी, पीपीबी, पीपीटीवी) में जोड़ा जाता है।[10][11] दुर्भाग्य से, पीपीबी और पीपीटीवी का उपयोग अधिकांशतः मोल अंशों के लिए भी किया जाता है (जो केवल आदर्श गैसों के लिए आयतन अंश के समान है)।
द्रव्यमान अंश को आयतन अंश या मोल अंश से अलग करने के लिए, अक्षर w (वजन के लिए खड़ा) को कभी-कभी संक्षिप्त नाम (जैसे पीपीएम
(पीपीबीडब्ल्यू) में जोड़ा जाता है।[12]
भाग-प्रति संकेतन का उपयोग सामान्यतः विज्ञान की प्रत्येक विशिष्ट शाखा के भीतर अधिक निश्चित है, लेकिन अधिकांशतः एक तरह से जो अन्य शाखाओं में इसके उपयोग के साथ असंगत है, कुछ शोधकर्ताओं को यह मानने के लिए प्रेरित करता है कि उनका अपना उपयोग (द्रव्यमान/द्रव्यमान, मोल/ मोल, आयतन/मात्रा, या अन्य) सही है और अन्य उपयोग गलत हैं। यह धारणा कभी-कभी उन्हें अपने प्रकाशनों में अपने स्वयं के उपयोग के विवरण को निर्दिष्ट नहीं करने के लिए प्रेरित करती है, और इसलिए अन्य लोग उनके परिणामों की गलत व्याख्या कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रोकैमिस्ट्री अधिकांशतः वॉल्यूम का उपयोग करती है, जबकि केमिकल इंजीनियरिंग मास/मास के साथ-साथ वॉल्यूम/वॉल्यूम का उपयोग कर सकती है। अन्यथा उत्कृष्ट स्तर के कई अकादमिक प्रकाशन भागों-प्रति संकेतन के उपयोग को निर्दिष्ट करने में विफल रहते हैं।[citation needed]
एसआई-अनुपालन भाव
एसआई-अनुपालन इकाइयां जिन्हें विकल्प के रूप में उपयोग किया जा सकता है, नीचे दिए गए चार्ट में दिखाए गए हैं। अभिव्यक्तियाँ जिन्हें बीआईपीएम स्पष्ट रूप से एसआई के साथ आयामहीन मात्राओं को दर्शाने के लिए उपयुक्त नहीं मानता है,
| माप | एसआई
इकाइयां |
नामांकित
भागों-प्रति अनुपात (छोटा पैमाना) |
भाग-प्रति
संक्षेपाक्षर या प्रतीक |
मूल्य में
वैज्ञानिक अंकन |
|---|---|---|---|---|
| तनाव का... | 2 सेमी/मी | 2 भाग प्रति सौ | 2%[13] | 2 × 10−2 |
| संवेदनशीलता... | 2 एमवी/वी | 2 भाग प्रति हजार | 2 ‰ ! | 2 × 10−3 |
| संवेदनशीलता... | 0.2 एमवी/वी | 2 भाग प्रति दस हजार | 2 ‱ ! | 2 × 10−4 |
| संवेदनशीलता... | 2 माइक्रोवोल्ट/वोल्ट | 2 भाग प्रति मिलियन | 2 पीपीएम | 2 × 10−6 |
| संवेदनशीलता... | 2 नैनोवोल्ट/वोल्ट | 2 भाग प्रति अरब ! | 2 पीपीबी ! | 2 × 10−9 |
| संवेदनशीलता... | 2 पीवोल्ट/वोल्ट | 2 भाग प्रति खरब ! | 2 पीपीटी ! | 2 × 10−12 |
| द्रव्यमान का अंश... | 2 मिलीग्राम/किग्रा | 2 भाग प्रति मिलियन | 2 पीपीएम | 2 × 10−6 |
| द्रव्यमान का अंश... | 2 माइक्रोग्राम/किग्रा | 2 भाग प्रति अरब ! | 2 पीपीबी ! | 2 × 10−9 |
| द्रव्यमान का अंश... | 2 एनजी/किग्रा | 2 भाग प्रति खरब ! | 2 पीपीटी ! | 2 × 10−12 |
| द्रव्यमान का अंश... | 2 पीजी/किग्रा | 2 भाग प्रति क्वाड्रिलियन ! | 2 पीपीक्यू ! | 2 × 10−15 |
| मात्रा का अंश ... | 5.2 माइक्रोलीटर/लीटर | 5.2 भाग प्रति मिलियन | 5.2 पीपीएम | 5.2 × 10−6 |
| मोल का अंश... | 5.24 माइक्रोमोल/मोल | 5.24 भाग प्रति मिलियन | 5.24 पीपीएम | 5.24 × 10−6 |
| मोल का अंश... | 5.24 एनएमओएल/मोल | 5.24 भाग प्रति अरब ! | 5.24 पीपीबी ! | 5.24 × 10−9 |
| मोल का अंश... | 5.24 पीएमओएल/मोल | 5.24 भाग प्रति खरब ! | 5.24 पीपीटी ! | 5.24 × 10−12 |
| स्थिरता... | 1 (माइक्रोएम्पीयर/एम्पीयर)/मिनट | 1 भाग प्रति मिलियन प्रति मिनट | 1 पीपीएम/मिनट | 1 × 10−6/मिनट |
| परिवर्तन... | 5 एनΩ/Ω | 5 भाग प्रति अरब ! | 5 पीपीबी ! | 5 × 10−9 |
| अनिश्चितता... | 9 माइक्रोग्राम/किलोग्राम | 9 भाग प्रति अरब ! | 9 पीपीबी ! | 9 × 10−9 |
| पारी का... | 1 एनएम/एम | 1 भाग प्रति अरब ! | 1 पीपीबी ! | 1 × 10−9 |
| तनाव का... | 1 माइक्रोमीटर/मी | 1 भाग प्रति मिलियन | 1 पीपीएम | 1 × 10−6 |
| तापमान गुणांक का... | 0.3 (माइक्रोहर्ट्ज/हर्ट्ज)/डिग्री सेल्सियस | 0.3 भाग प्रति मिलियन प्रति डिग्री सेल्सियस | 0.3 पीपीएम/डिग्री सेल्सियस | 0.3 × 10−6/डिग्री सेल्सियस |
| आवृत्ति परिवर्तन ... | 0.35 × 10−9 ƒ | 0.35 भाग प्रति अरब ! | 0.35 पीपीबी ! | 0.35 × 10−9 |
ध्यान दें कि उपरोक्त एसआई इकाइयों के कॉलम में संकेतन सभी आयाम रहित मात्रा हैं; अर्थात, माप की इकाइयां 1 नैनोमीटर/मीटर (1 nm/m = 1 नैनो = 1 × 10−9 जैसे एक्सप्रेशन में फ़ैक्टर आउट करती हैं) इसलिए भागफल 1 से कम मान वाले शुद्ध-संख्या गुणांक हैं।
ऊनो (प्रस्तावित आयाम रहित इकाई)
एसआई दिशानिर्देशों के अनुसार कुछ आयामहीन मात्राओं को व्यक्त करने की बोझिल प्रकृति के कारण, 1999 में इंटरनेशनल यूनियन ऑफ प्योर एंड एप्लाइड फिजिक्स (आईयूपीएपी) ने आयाम रहित मात्राओं में नंबर 1 का प्रतिनिधित्व करने के लिए विशेष नाम यूएनओ (प्रतीक: U) को अपनाने का प्रस्ताव दिया।[7] 2004 में, वजन और माप के लिए अंतर्राष्ट्रीय समिति (सीआईपीएम) की रिपोर्ट में कहा गया था कि यूएनओ के प्रस्ताव की प्रतिक्रिया लगभग पूरी तरह से नकारात्मक थी, और प्रमुख प्रस्तावक ने इस विचार को छोड़ने का पक्षसमर्थन किया।[14] आज तक, यूएनओ को किसी भी मानक संगठन द्वारा नहीं अपनाया गया है।
यह भी देखें
- अंतर्राष्ट्रीय इंटरनेशनल इलेक्ट्रोटेक्नीकल कमीशन (आईईसी)
- मिलीग्राम प्रतिशत
- प्रतिशत (%) 100 में 1 भाग
- प्रति मील (‰) 1,000 में 1 भाग
- पर्मिरियड (‱) 10,000 में 1 भाग
- प्रतिशत मिल (पीसीएम) 100,000 में 1 भाग
- प्रति-इकाई प्रणाली
संदर्भ
- ↑ This is a simplified explanation. Laser rangefinders typically have a measurement granularity of one to ten millimeters; thus, the complete specification for distance measurement accuracy might read as follows: Accuracy: ±(1 mm + 1 ppm). Consequently, a distance measurement of only a few meters would still have an accuracy of ±1 mm in this example.
- ↑ 2.0 2.1 2.2 BIPM: 5.3.7 Stating values of dimensionless quantities, or quantities of dimension one.
- ↑ In the particular case of coefficient of thermal expansion, the change to inches (one of the U.S. customary units) is typically also accompanied by a change to degrees Fahrenheit. Since a Fahrenheit-sized interval of temperature is only 5/9 that of a Celsius-sized interval, the value is typically expressed as 10.4 (μin/in)/°F rather than 18.7 (μin/in)/°C.
- ↑ "What are Basis Points (BPS)?".
- ↑ 5.0 5.1 Measurements of dioxin are routinely made at the sub-ppq level. The U.S. Environmental Protection Agency (EPA) currently sets a hard limit of 30 ppq for dioxin in drinking water but once recommended a voluntary limit of 0.013 ppq. Also, radioactive contaminants in drinking water, which are quantified by measuring their radiation, are often reported in terms of ppq; 0.013 ppq is equivalent to the thickness of a sheet of paper versus a journey of 146000 trips around the world.
- ↑ Quantities and units. Part 0: General principles, ISO 31-0:1992.
- ↑ 7.0 7.1 Petley, Brian W. (September 1998). "Report on Recent Committee Activities on Behalf of IUPAP to the 1999 IUPAP General Assembly". Archived from the original on 2017-08-15. Retrieved 2017-08-15.
- ↑ NIST: Rules and Style Conventions for Expressing Values of Quantities: 7.10.3 ppm, ppb, and ppt.
- ↑ Schwartz, S. E.; Warneck, P. (1995). "Units for use in atmospheric chemistry (IUPAC Recommendations 1995)" (PDF). Pure and Applied Chemistry. 67 (8–9): 1377–1406. doi:10.1351/pac199567081377. S2CID 7029702.
- ↑ "EPA On-line Tools for Site Assessment Calculation: Indoor Air Unit Conversion". Environmental Protection Agency.
- ↑ Milton R. Beychok (2005). "Air Dispersion Modeling Conversions and Formulas". Fundamentals of Stack Gas Dispersion (4th ed.). Milton R. Beychok. ISBN 0964458802.
- ↑ "Introduction to Green Engineering".
- ↑ According to BIPM's SI brochure, section 5.3.7, "When [the percent symbol] is used, a space separates the number and the symbol %." This practice has not been well adopted with regard to the % symbol, is contrary to Wikipedia's Manual of Style, and is not observed here.
- ↑ Consultative Committee for Units (13–14 May 2004). "Report of the 16th meeting (13–14 May 2004) to the International Committee for Weights and Measures, of the International Bureau of Weights and Measures" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2014-03-10.
बाहरी संबंध
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