Template:Set theory: Difference between revisions

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| name = Set theory
| name =समुच्चय सिद्धान्त
| state = {{{state|{{{1|<noinclude>un</noinclude>collapsed}}}}}}
| state = {{{state|{{{1|
| title = [[Set theory]]
<noinclude>un
</noinclude>collapsed}}}}}}
 
| title =[[समुच्चय सिद्धान्त]]
| image = [[File:Venn A intersect B.svg|100px|link=Venn diagram|alt=Venn diagram of set intersection]]
| image = [[File:Venn A intersect B.svg|100px|link=Venn diagram|alt=Venn diagram of set intersection]]
| listclass = hlist
| listclass = hlist


| group1 = Overview
| list1 =
* [[Set (mathematics)]]
<!------------------- Axioms -------------------->
| group2 = [[Axiom]]s
| list2 =
* [[Axiom of adjunction|Adjunction]]
* [[Axiom of choice|Choice]]
** [[Axiom of countable choice|countable]]
** [[Axiom of dependent choice|dependent]]
** [[Axiom of global choice|global]]
* [[Axiom of constructibility|Constructibility (V=L)]]
* [[Axiom of determinacy|Determinacy]]
* [[Axiom of extensionality|Extensionality]]
* [[Axiom of infinity|Infinity]]
* [[Axiom of limitation of size|Limitation of size]]
* [[Axiom of pairing|Pairing]]
* [[Axiom of power set|Power set]]
* [[Axiom of regularity|Regularity]]
* [[Axiom of union|Union]]
* [[Martin's axiom]]


* [[Axiom schema]]
| group1 =अवलोकन
** [[Axiom schema of replacement|replacement]]
| list1 =* [[सेट (गणित)]]<!------------------- Axioms -------------------->
** [[Axiom schema of specification|specification]]
| group2 =[[स्वयंसिद्ध]]
 
| list2 =* [[Axiom of adjunction | adjunction]]
 
* [[पसंद का स्वयंसिद्ध | पसंद]]
<!----------------- Operations ------------------>
** [[गिनती की पसंद का स्वयंसिद्ध | गणना योग्य]]
 
** [[आश्रित विकल्प का स्वयंसिद्ध | आश्रित]]
| group3 = [[Set (mathematics)#Basic operations|Operations]]
** [[वैश्विक विकल्प का स्वयंसिद्ध | ग्लोबल]]
| list3 =
* [[निर्माण की स्वयंसिद्धता | निर्माण (v = l)]]
* [[Cartesian product]]
* [[नियुक्ति का स्वयंसिद्धता | निर्धारण]]
* [[Complement (set theory)|Complement]] (i.e. set difference)
* [[विस्तार की स्वयंसिद्धता | एक्सटेंशनलिटी]]
* [[De Morgan's laws]]
* [[अनंत का स्वयंसिद्ध | अनंत]]
* [[Disjoint union]]
* [[आकार की सीमा का स्वयंसिद्ध | आकार की सीमा]]
* [[List of set identities and relations|Identities]]
* [[पेयरिंग का स्वयंसिद्ध | जोड़ी]]
* [[Intersection (set theory)|Intersection]]
* [[पावर सेट का स्वयंसिद्ध | पावर सेट]]
* [[Power set]]
* [[नियमितता का स्वयंसिद्ध | नियमितता]]
* [[Symmetric difference]]
* [[संघ का स्वयंसिद्ध | संघ]]
* [[Union (set theory)|Union]]
* [[मार्टिन का स्वयंसिद्ध]]
 
 
<!------------- Concepts, methods --------------->


* [[स्वयंसिद्ध स्कीमा]]
** [[प्रतिस्थापन का स्वयंसिद्ध स्कीमा | प्रतिस्थापन]]
** [[स्पेसिफिकेशन का स्वयंसिद्ध स्कीमा | विनिर्देश]]<!----------------- Operations ------------------>
| group3 =[[सेट (गणित) # मूल संचालन | संचालन]]
| list3 =* [[कार्तीय गुणन]]
* [[पूरक (सेट थ्योरी) | पूरक]] (यानी सेट अंतर)
* [[डे मॉर्गन के कानून]]
* [[असंतुष्ट संघ]]
* [[सेट पहचान और संबंधों की सूची | पहचान]]
* [[चौराहे (सेट सिद्धांत) | चौराहा]]
* [[सत्ता स्थापित]]
* [[सममित अंतर]]
* [[संघ (सेट सिद्धांत) | संघ]]<!------------- Concepts, methods --------------->
| group4 = {{hlist|Concepts|Methods}}
| group4 = {{hlist|Concepts|Methods}}
| list4 =
| list4 =* [[लगभग]]
* [[Almost]]
* [[कार्डिनैलिटी]]
* [[Cardinality]]
* [[कार्डिनल नंबर]] &nbsp; ([[बड़ा कार्डिनल | बड़ा]])
* [[Cardinal number]]&nbsp;([[Large cardinal|large]])
* [[क्लास (सेट थ्योरी) | वर्ग]]
* [[Class (set theory)|Class]]
* [[रचनात्मक ब्रह्मांड]]
* [[Constructible universe]]
* [[सातत्य परिकल्पना]]
* [[Continuum hypothesis]]
* [[कैंटर का विकर्ण तर्क | विकर्ण तर्क]]
* [[Cantor's diagonal argument|Diagonal argument]]
* [[तत्व (गणित) | तत्व]]
* [[Element (mathematics)|Element]]
** [[क्रमित युग्म]]
** [[ordered pair]]
** [[ट्यूपल]]
** [[tuple]]
* [[सेट का परिवार | परिवार]]
* [[Family of sets|Family]]
* [[फोर्सिंग (गणित) | फोर्सिंग]]
* [[Forcing (mathematics)|Forcing]]
* [[Bignistion | एक-से-एक पत्राचार]]
* [[Bijection|One-to-one correspondence]]
* [[क्रमसूचक संख्या]]
* [[Ordinal number]]
* [[सेट-बिल्डर नोटेशन]]
* [[Set-builder notation]]
* [[ट्रांसफिनाइट इंडक्शन]]
* [[Transfinite induction]]
* [[वेन आरेख]]<!----------------- Set types ------------------->
* [[Venn diagram]]
| group5 =[[सेट (गणित) | सेट]] प्रकार
 
| list5 =* [[अनाकार सेट | अनाकार]]
 
* [[काउंटेबल सेट | काउंट करने योग्य]]
<!----------------- Set types ------------------->
* [[खाली सेट | खाली]]
 
* [[परिमित सेट | परिमित]] &nbsp; ([[वंशानुगत रूप से परिमित सेट | वंशानुगत रूप से]])
| group5 = [[Set (mathematics)|Set]] types
* [[फ़िल्टर (सेट थ्योरी) | फ़िल्टर]]
| list5 =
** [[फ़िल्टर आधार | आधार]]
* [[Amorphous set|Amorphous]]
** [[फ़िल्टर सबबेस | सबबेस]]
* [[Countable set|Countable]]
** [[अल्ट्राफिल्टर (सेट थ्योरी) | अल्ट्राफिल्टर]]
* [[Empty set|Empty]]
* [[फजी सेट | फजी]]
* [[Finite set|Finite]]&nbsp;([[Hereditarily finite set|hereditarily]])
* [[अनंत सेट | अनंत]]
* [[Filter (set theory)|Filter]]
* [[पुनरावर्ती सेट | पुनरावर्ती]]
** [[Filter base|base]]
* [[सिंगलटन (गणित) | सिंगलटन]]
** [[Filter subbase|subbase]]
* [[सबसेट और सुपरसेट | सबसेट{{int:dot-separator}}सुपरसेट]]
** [[Ultrafilter (set theory)|Ultrafilter]]
* [[सकर्मक सेट | सकर्मक]]
* [[Fuzzy set|Fuzzy]]
* [[बेशुमार सेट | बेशुमार]]
* [[Infinite set|Infinite]] ([[Dedekind-infinite set|Dedekind-infinite]])
* [[यूनिवर्सल सेट | यूनिवर्सल]]<!------------------ Theories ------------------->
* [[Recursive set|Recursive]]
| group6 =सिद्धांतों
* [[Singleton (mathematics)|Singleton]]
| list6 =* [[वैकल्पिक सेट सिद्धांत | वैकल्पिक]]
* [[Subset and superset|Subset{{int:dot-separator}}Superset]]
* [[स्वयंसिद्ध सेट सिद्धांत | स्वयंसिद्ध]]
* [[Transitive set|Transitive]]
* [[भोले सेट सिद्धांत | भोला]]
* [[Uncountable set|Uncountable]]
* [[कैंटर का प्रमेय]]<!--(By derivation or/then chronology:)-->* [[Zermelo सेट सिद्धांत | Zermelo]]<!--(1908)-->** [[सामान्य सेट सिद्धांत | सामान्य]]<!--(1998)-->* '' [[प्रिंसिपिया मैथमेटिक]] '' '<!--(1910s)-->** [[नई नींव | नई नींव<!--{{smaller|(NF, NFU)}}-->]]<!--(axiomatic, 1937/1960s)-->* [[Zermelo -fraenkel सेट थ्योरी | Zermelo -fraenkel<!--{{smaller|(ZFC)}}-->]]<!--(axiomatic, 1920s)-->** [[न्यूमैन द्वारा - बर्नेज़ - गोडेल सेट थ्योरी | न्यूमैन से - बर्नेज़ - गोडेल<!--{{smaller|(NBG)}}-->]]<!--(axiomatic, 1920s–50s, conservative)-->*** [[मोर्स -केली सेट थ्योरी | मोर्स -केली]]<!--(axiomatic, 1949–60s, non-conservative)-->** [[क्रिपे-प्लेटेक सेट थ्योरी | क्रिपे-प्लेटेक]]<!--(axiomatic, 1960s)-->** [[टार्स्की -ग्रोथेन्डिअक सेट थ्योरी | टार्स्की -ग्रोथेन्डीक]]<!--(axiomatic, 1980s?, non-conservative)-->
* [[Universal set|Universal]]
 
 
<!------------------ Theories ------------------->
 
| group6 = Theories
| list6 =
* [[Alternative set theory|Alternative]]
* [[Axiomatic set theory|Axiomatic]]
* [[Naive set theory|Naive]]
* [[Cantor's theorem]]
 
<!--(By derivation or/then chronology:)-->
* [[Zermelo set theory|Zermelo]]                                 <!--(1908)-->
** [[General set theory|General]]                               <!--(1998)-->
* ''[[Principia Mathematica]]''                                 <!--(1910s)-->  
** [[New Foundations|New Foundations<!--{{smaller|(NF, NFU)}}-->]] <!--(axiomatic, 1937/1960s)-->
* [[Zermelo–Fraenkel set theory|Zermelo–Fraenkel <!--{{smaller|(ZFC)}}-->]] <!--(axiomatic, 1920s)-->
** [[Von Neumann–Bernays–Gödel set theory|von Neumann–Bernays–Gödel <!--{{smaller|(NBG)}}-->]] <!--(axiomatic, 1920s–50s, conservative)-->
*** [[Morse–Kelley set theory|Morse–Kelley]]                     <!--(axiomatic, 1949–60s, non-conservative)-->
** [[Kripke–Platek set theory|Kripke–Platek]]                   <!--(axiomatic, 1960s)-->
** [[Tarski–Grothendieck set theory|Tarski–Grothendieck]]       <!--(axiomatic, 1980s?, non-conservative)-->




<!------------- Paradoxes, problems ------------->
<!------------- Paradoxes, problems ------------->
| group7 = {{hlist|[[Paradoxes of set theory|Paradoxes]]|Problems}}
| group7 = {{hlist|[[Paradoxes of set theory|Paradoxes]]|Problems}}
| list7 =
| list7 =* [[रसेल का विरोधाभास]]
* [[Russell's paradox]]
* [[सुस्लिन की समस्या]]
* [[Suslin's problem]]
* [[Burali-Forti विरोधाभास]]<!---------------- Set theorists ---------------->
* [[Burali-Forti paradox]]
| group8 =[[: श्रेणी: सेट सिद्धांतकार | सिद्धांतकार सेट]]
| list8 =* [[अब्राहम फ्रेंकेल]]
* [[बर्ट्रेंड रसेल]]
* [[अर्नस्ट ज़रमेलो]]
* [[जॉर्ज कैंटर]]
* [[जॉन वॉन न्यूमैन]]
* [[कर्ट गोडेल]]
* [[पॉल बर्नस]]
* [[पॉल कोहेन]]
* [[रिचर्ड डेडेकिंड]]
* [[थॉमस जेक]]
* [[थोरलफ स्कोलेम]]
* [[विलार्ड वैन ओरमन क्वीन | विलार्ड क्वीन]]
* [[लोरेंज हैलबिसेन]]




<!---------------- Set theorists ---------------->
}}
 
<noinclude>
| group8 = [[:Category:Set theorists|Set theorists]]
| list8 =
* [[Abraham Fraenkel]]
* [[Bertrand Russell]]
* [[Ernst Zermelo]]
* [[Georg Cantor]]
* [[John von Neumann]]
* [[Kurt Gödel]]
* [[Paul Bernays]]
* [[Paul Cohen]]
* [[Richard Dedekind]]
* [[Thomas Jech]]
* [[Thoralf Skolem]]
* [[Willard Van Orman Quine|Willard Quine]]
 
 
}}<noinclude>
{{Documentation
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[[Category:Mathematics navigational boxes]]
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}}<!--(end Documentation)-->
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</noinclude>
 
</noinclude>[[Category: Templates Vigyan Ready]][[Category:Templates Translated in Hindi]]

Revision as of 12:47, 22 February 2023

Template documentation

Initial visibility: currently defaults to collapsed

To set this template's initial visibility, the |state= parameter may be used:

  • |state=collapsed: {{Set theory|state=collapsed}} to show the template collapsed, i.e., hidden apart from its title bar
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    • shows the template collapsed to the title bar if there is a {{navbox}}, a {{sidebar}}, or some other table on the page with the collapsible attribute
    • shows the template in its expanded state if there are no other collapsible items on the page

If the |state= parameter in the template on this page is not set, the template's initial visibility is taken from the |default= parameter in the Collapsible option template. For the template on this page, that currently evaluates to collapsed.

Editors can experiment in this template’s sandbox (create | mirror) and testcases (create) pages.
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