सातत्य (माप): Difference between revisions

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सातत्य (Continuum) सिद्धांत या मॉडल भिन्नता की व्याख्या करते हैं, जिसमें अचानक परिवर्तन या अनिरंतरता के बिना क्रमिक मात्रात्मक परिवर्तन सम्मिलित हैं। इसके विपरीत, श्रेणीबद्ध सिद्धांत या मॉडल [[गुणात्मक]] रूप से भिन्न अवस्थाओं का उपयोग करते हुए भिन्नता की व्याख्या करते हैं।<ref>
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== भौतिकी में ==
== भौतिकी में ==
भौतिकी में, उदाहरण के लिए, [[अंतरिक्ष समय]] | स्पेस-टाइम कॉन्टिनम मॉडल अंतरिक्ष और समय को अलग-अलग संस्थाओं के बदले एक ही सातत्य के हिस्से के रूप में वर्णित करता है। भौतिकी में एक [[स्पेक्ट्रम]], जैसे कि विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम, को प्राय: या तो निरंतर (सभी तरंग दैर्ध्य पर ऊर्जा के साथ) या असतत (केवल कुछ तरंग दैर्ध्य पर ऊर्जा) कहा जाता है।
भौतिकी में, उदाहरण के लिए, [[अंतरिक्ष-समय]] सातत्य मॉडल अंतरिक्ष और समय को अलग-अलग संस्थाओं के बजाय एक ही सातत्य के हिस्से के रूप में वर्णित करता है। भौतिकी में एक स्पेक्ट्रम, जैसे कि विद्युत चुम्बकीय [[स्पेक्ट्रम]], को प्रायः या तो निरंतर (सभी तरंग दैर्ध्य पर ऊर्जा के साथ) या असतत (केवल कुछ तरंग दैर्ध्य पर ऊर्जा) कहा जाता है।


इसके विपरीत, [[क्वांटम यांत्रिकी]] क्वांटम का उपयोग करती है, कुछ परिभाषित राशियाँ (अर्थात श्रेणीबद्ध [[मात्रा]]एँ) जो निरंतर मात्राओं से अलग होती हैं।
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== गणित और दर्शन में ==
== गणित और दर्शनशास्त्र में ==
[http://plato.stanford.edu/ स्टैनफोर्ड एनसाइक्लोपीडिया ऑफ फिलॉसफी] में सम्मिलित दार्शनिक मुद्दों का एक अच्छा परिचय [[जॉन लेन बेल]] का [http://plato.stanford.edu/entries/continuity/ निबंध] है। बहिष्कृत मध्य के कानून द्वारा एक महत्वपूर्ण विभाजन प्रदान किया जाता है। यह अंतर्ज्ञानवाद निरंतरता के बीच विभाजन को निर्धारित करता है जैसे कि [[लुइट्ज़ेन एगबर्टस जान ब्रोवर]] और लॉवर, और क्लासिकल जैसे [[साइमन स्टीवन]] और [[अब्राहम रॉबिन्सन]]।
इसमें सम्मिलित दार्शनिक मुद्दों का एक अच्छा परिचय [https://plato.stanford.edu/ दर्शनशास्त्र के स्टैनफोर्ड एनसाइक्लोपीडिया] में [[जॉन लेन बेल]] का [http://plato.stanford.edu/entries/continuity/ निबंध] है। [[बहिष्कृत मध्य के कानून|बहिष्कृत मध्य के नियम]] द्वारा एक महत्वपूर्ण विभाजन प्रदान किया जाता है। यह अंतर्ज्ञानवादी निरंतरता जैसे [[ब्रोवर फिक्स्ड-पॉइंट प्रमेय|ब्रोवर]] और [[लॉवर]] के बीच विभाजन को निर्धारित करता है, और [[स्टीविन]] और [[रॉबिन्सन]] जैसे चिरसम्मत लोगों के बीच विभाजन को निर्धारित करता है। बेल अत्यल्पता की दो अलग-अलग ऐतिहासिक अवधारणाओं को अलग करता है, एक [[लीबनिज़]] द्वारा और एक [[निउवेंटिज्ड्ट]] द्वारा, और तर्क देता है कि लीबनिज़ की अवधारणा को रॉबिन्सन के हाइपररियल कॉन्टिनम में लागू किया गया था, जबकि निउवेंटिज्ड्ट की, लॉवर के चिकने इनफिनिटिमल विश्लेषण में, नीलस्क्वायर इनफिनिटिमल्स की उपस्थिति की विशेषता है: "यह हो सकता है ने कहा कि लीबनिज ने पहले की आवश्यकता को पहचाना, लेकिन दूसरे प्रकार के इनफिनिटिमल और निउवेंटिज्ड्ट को नहीं, इसके विपरीत। यह ध्यान देने योग्य है कि लीबनिज़ियन इनफिनिटिमल्स (डिफरेंशियल्स) को गैर-मानक विश्लेषण में महसूस किया जाता है, और निलस्क्वेयर इनफिनिटिमल्स को [[सहज इनफिनिटिमल विश्लेषण]] में महसूस किया जाता है।


बेल [[बहुत छोता]] की दो अलग-अलग ऐतिहासिक अवधारणाओं को अलग करता है, एक [[गॉटफ्रीड विल्हेम लीबनिज]] द्वारा और एक [[न्यू टाइम्स]] द्वारा, और तर्क देता है कि लीबनिज की अवधारणा को रॉबिन्सन के अतिवास्तविक संख्या सातत्य में प्रयुक्त किया गया था, जबकि निउवेंटिज्ड्ट, लॉवर के चिकने इनफिनिटिमल विश्लेषण में, नीलस्क्वायर इनफिनिटिमल्स की उपस्थिति की विशेषता है:  यह कहा जा सकता है कि लीबनिज ने पहले की आवश्यकता को पहचाना, लेकिन दूसरे प्रकार के अतिसूक्ष्म और निउवेंटिज्ड्ट, इसके विपरीत नहीं। यह ध्यान रखना दिलचस्प है कि लीबनिज़ियन इन्फिनिटिमल्स (डिफरेंशियल) को गैर-मानक विश्लेषण में महसूस किया जाता है, और निलस्क्वेयर इनफिनिटिमल्स को सहज इनफिनिटिमल विश्लेषण में।
== सामाजिक विज्ञान में (सामान्यतः), मनोविज्ञान और मनोरोग ==
सामान्य रूप से [[सामाजिक विज्ञान]] में, मनोविज्ञान और मनोरोग सम्मिलित हैं, किसी भी डेटा की तरह, व्यक्तियों के बीच अंतर के बारे में डेटा एकत्र किया जा सकता है और [[माप के विभिन्न स्तरों]] का उपयोग करके मापा जा सकता है। उन स्तरों में द्विबीजपत्री (एक व्यक्ति के पास या तो एक व्यक्तित्व विशेषता है या नहीं) और गैर-द्विभाजित दृष्टिकोण सम्मिलित हैं। जबकि गैर-द्विभाजित दृष्टिकोण यह समझने की अनुमति देता है कि हर कोई किसी विशेष व्यक्तित्व आयाम पर कहीं स्थित है, द्विबीजपत्री (नाममात्र श्रेणीबद्ध और क्रमिक) दृष्टिकोण केवल यह पुष्टि करने की कोशिश करता है कि किसी विशेष व्यक्ति को कोई विशेष मानसिक विकार है या नहीं।


== [[सामाजिक विज्ञान]]ों में (सामान्य तौर पर), मनोविज्ञान और मनोरोग ==
विशेषज्ञ गवाहों को विशेष रूप से नियमी (जैसे 'दोषी' बनाम 'दोषी नहीं') [[द्विभाजन]] में डेटा का अनुवाद करने में अदालतों की मदद करने के लिए प्रशिक्षित किया जाता है, जो [[कानून|नियम]], [[समाजशास्त्र]] और [[नैतिकता]] पर लागू होता है।
सामान्य रूप से सामाजिक विज्ञान में, मनोविज्ञान और मनोरोग सम्मिलित हैं, किसी भी डेटा की तरह, व्यक्तियों के बीच अंतर के बारे में डेटा एकत्र किया जा सकता है और माप के विभिन्न स्तरों का उपयोग करके मापा जा सकता है। उन स्तरों में द्विबीजपत्री (एक व्यक्ति के पास या तो एक व्यक्तित्व विशेषता है या नहीं) और गैर-द्विभाजित दृष्टिकोण सम्मिलित हैं। जबकि गैर-द्विभाजित दृष्टिकोण यह समझने की अनुमति देता है कि हर कोई किसी विशेष व्यक्तित्व आयाम पर कहीं स्थित है, द्विबीजपत्री (नाममात्र श्रेणीबद्ध और क्रमसूचक) दृष्टिकोण केवल यह पुष्टि करने की प्रयास करता है कि किसी विशेष व्यक्ति को या तो कोई विशेष मानसिक विकार है या नहीं है।
 
विशेषज्ञ गवाहों को विशेष रूप से [[कानून]]ी (जैसे 'दोषी' बनाम 'दोषी नहीं') द्विभाजन में डेटा का अनुवाद करने में अदालतों की मदद करने के लिए प्रशिक्षित किया जाता है, जो कानून, समाजशास्त्र और नैतिकता पर लागू होता है।


== भाषाविज्ञान ==
== भाषाविज्ञान ==
भाषाविज्ञान में, एक भौगोलिक क्षेत्र में [[बोली]] जाने वाली बोलियों की सीमा जो पड़ोसी क्षेत्रों के बीच थोड़ी भिन्न होती है, एक बोली सातत्य के रूप में जानी जाती है। एक स्पष्ट परिभाषित सीमा के बिना पड़ोसी भाषाओं के विलय के लिए एक भाषा सातत्य एक समान विवरण है। बोली या भाषा सातत्य के उदाहरणों में इतालवी या जर्मन की किस्में सम्मिलित हैं; और रोमांस भाषाएँ, [[अरबी भाषाएँ]], या [[बंटू भाषाएँ]]।
[[भाषाविज्ञान]] में, एक भौगोलिक क्षेत्र में [[बोली]] जाने वाली बोलियों की सीमा जो पड़ोसी क्षेत्रों के बीच थोड़ी भिन्न होती है, एक [[बोली सातत्य]] के रूप में जानी जाती है। एक स्पष्ट परिभाषित सीमा के बिना पड़ोसी भाषाओं के विलय के लिए एक भाषा सातत्य एक समान विवरण है। बोली या भाषा सातत्य के उदाहरणों में इतालवी या जर्मन की किस्में सम्मिलित हैं; और [[रोमांस भाषाएँ]], [[अरबी भाषाएँ]], या [[बंटू भाषाएँ]]।


== संदर्भ ==
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== बाहरी कड़ियाँ ==
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* [http://plato.stanford.edu/entries/continuity/ Continuity and infinitesimals], John Bell, Stanford Encyclopedia of Philosophy
* [http://plato.stanford.edu/entries/continuity/ निरंतरता और अनंत], जॉन बेल, स्टैनफोर्ड एनसाइक्लोपीडिया ऑफ फिलॉसफी
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Latest revision as of 13:32, 17 March 2023

सातत्य (Continuum) सिद्धांत या मॉडल भिन्नता की व्याख्या करते हैं, जिसमें अचानक परिवर्तन या अनिरंतरता के बिना क्रमिक मात्रात्मक परिवर्तन सम्मिलित हैं। इसके विपरीत, श्रेणीबद्ध सिद्धांत या मॉडल गुणात्मक रूप से भिन्न अवस्थाओं का उपयोग करते हुए भिन्नता की व्याख्या करते हैं।[1]

भौतिकी में

भौतिकी में, उदाहरण के लिए, अंतरिक्ष-समय सातत्य मॉडल अंतरिक्ष और समय को अलग-अलग संस्थाओं के बजाय एक ही सातत्य के हिस्से के रूप में वर्णित करता है। भौतिकी में एक स्पेक्ट्रम, जैसे कि विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम, को प्रायः या तो निरंतर (सभी तरंग दैर्ध्य पर ऊर्जा के साथ) या असतत (केवल कुछ तरंग दैर्ध्य पर ऊर्जा) कहा जाता है।

इसके विपरीत, क्वांटम यांत्रिकी क्वांटा का उपयोग करती है, कुछ परिभाषित मात्राएँ (अर्थात श्रेणीबद्ध मात्राएँ) जो निरंतर मात्राओं से अलग होती हैं।

गणित और दर्शनशास्त्र में

इसमें सम्मिलित दार्शनिक मुद्दों का एक अच्छा परिचय दर्शनशास्त्र के स्टैनफोर्ड एनसाइक्लोपीडिया में जॉन लेन बेल का निबंध है। बहिष्कृत मध्य के नियम द्वारा एक महत्वपूर्ण विभाजन प्रदान किया जाता है। यह अंतर्ज्ञानवादी निरंतरता जैसे ब्रोवर और लॉवर के बीच विभाजन को निर्धारित करता है, और स्टीविन और रॉबिन्सन जैसे चिरसम्मत लोगों के बीच विभाजन को निर्धारित करता है। बेल अत्यल्पता की दो अलग-अलग ऐतिहासिक अवधारणाओं को अलग करता है, एक लीबनिज़ द्वारा और एक निउवेंटिज्ड्ट द्वारा, और तर्क देता है कि लीबनिज़ की अवधारणा को रॉबिन्सन के हाइपररियल कॉन्टिनम में लागू किया गया था, जबकि निउवेंटिज्ड्ट की, लॉवर के चिकने इनफिनिटिमल विश्लेषण में, नीलस्क्वायर इनफिनिटिमल्स की उपस्थिति की विशेषता है: "यह हो सकता है ने कहा कि लीबनिज ने पहले की आवश्यकता को पहचाना, लेकिन दूसरे प्रकार के इनफिनिटिमल और निउवेंटिज्ड्ट को नहीं, इसके विपरीत। यह ध्यान देने योग्य है कि लीबनिज़ियन इनफिनिटिमल्स (डिफरेंशियल्स) को गैर-मानक विश्लेषण में महसूस किया जाता है, और निलस्क्वेयर इनफिनिटिमल्स को सहज इनफिनिटिमल विश्लेषण में महसूस किया जाता है।

सामाजिक विज्ञान में (सामान्यतः), मनोविज्ञान और मनोरोग

सामान्य रूप से सामाजिक विज्ञान में, मनोविज्ञान और मनोरोग सम्मिलित हैं, किसी भी डेटा की तरह, व्यक्तियों के बीच अंतर के बारे में डेटा एकत्र किया जा सकता है और माप के विभिन्न स्तरों का उपयोग करके मापा जा सकता है। उन स्तरों में द्विबीजपत्री (एक व्यक्ति के पास या तो एक व्यक्तित्व विशेषता है या नहीं) और गैर-द्विभाजित दृष्टिकोण सम्मिलित हैं। जबकि गैर-द्विभाजित दृष्टिकोण यह समझने की अनुमति देता है कि हर कोई किसी विशेष व्यक्तित्व आयाम पर कहीं स्थित है, द्विबीजपत्री (नाममात्र श्रेणीबद्ध और क्रमिक) दृष्टिकोण केवल यह पुष्टि करने की कोशिश करता है कि किसी विशेष व्यक्ति को कोई विशेष मानसिक विकार है या नहीं।

विशेषज्ञ गवाहों को विशेष रूप से नियमी (जैसे 'दोषी' बनाम 'दोषी नहीं') द्विभाजन में डेटा का अनुवाद करने में अदालतों की मदद करने के लिए प्रशिक्षित किया जाता है, जो नियम, समाजशास्त्र और नैतिकता पर लागू होता है।

भाषाविज्ञान

भाषाविज्ञान में, एक भौगोलिक क्षेत्र में बोली जाने वाली बोलियों की सीमा जो पड़ोसी क्षेत्रों के बीच थोड़ी भिन्न होती है, एक बोली सातत्य के रूप में जानी जाती है। एक स्पष्ट परिभाषित सीमा के बिना पड़ोसी भाषाओं के विलय के लिए एक भाषा सातत्य एक समान विवरण है। बोली या भाषा सातत्य के उदाहरणों में इतालवी या जर्मन की किस्में सम्मिलित हैं; और रोमांस भाषाएँ, अरबी भाषाएँ, या बंटू भाषाएँ।

संदर्भ

  1. ↑ Stevens, S. S. (1946). "On the Theory of Scales of Measurement". Science. 103 (2684): 677–680. Bibcode:1946Sci...103..677S. doi:10.1126/science.103.2684.677. PMID 17750512.

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