सापेक्षता का सिद्धांत: Difference between revisions
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उदाहरण के लिए, [[विशेष सापेक्षता]] के रूपरेखा में [[मैक्सवेल समीकरण|मैक्सवेल समीकरणों]] के संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेमों में एक ही प्रकार होता है। [[सामान्य सापेक्षता]] के तंत्र में मैक्सवेल समीकरणों या आइंस्टीन क्षेत्र समीकरणों का स्वेच्छिक सन्दर्भ रूपरेखा में एक ही प्रकार होता है। | उदाहरण के लिए, [[विशेष सापेक्षता]] के रूपरेखा में [[मैक्सवेल समीकरण|मैक्सवेल समीकरणों]] के संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेमों में एक ही प्रकार होता है। [[सामान्य सापेक्षता]] के तंत्र में मैक्सवेल समीकरणों या आइंस्टीन क्षेत्र समीकरणों का स्वेच्छिक सन्दर्भ रूपरेखा में एक ही प्रकार होता है। | ||
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अकेले सापेक्षता के सिद्धांत से लोरेंत्ज़ परिवर्तनों के रूप को प्राप्त करना संभव है। स्पेस के केवल आइसोट्रॉपी और विशेष सापेक्षता के सिद्धांत द्वारा निहित समरूपता का उपयोग करके, कोई यह दिखा सकता है कि जड़त्वीय तंत्र के बीच स्पेस-समय के परिवर्तन या तो गैलीलियन या लोरेंत्ज़ियन हैं। क्या परिवर्तन वास्तव में गैलीलियन है या लोरेंत्ज़ियन को भौतिक प्रयोगों से निर्धारित किया जाना चाहिए। अकेले गणितीय तर्क से यह निष्कर्ष निकालना संभव नहीं है कि प्रकाश सी की गति | अकेले सापेक्षता के सिद्धांत से लोरेंत्ज़ परिवर्तनों के रूप को प्राप्त करना संभव है। स्पेस के केवल आइसोट्रॉपी और विशेष सापेक्षता के सिद्धांत द्वारा निहित समरूपता का उपयोग करके, कोई यह दिखा सकता है कि जड़त्वीय तंत्र के बीच स्पेस-समय के परिवर्तन या तो गैलीलियन या लोरेंत्ज़ियन हैं। क्या परिवर्तन वास्तव में गैलीलियन है या लोरेंत्ज़ियन को भौतिक प्रयोगों से निर्धारित किया जाना चाहिए। अकेले गणितीय तर्क से यह निष्कर्ष निकालना संभव नहीं है कि प्रकाश सी की गति अस्थिर है। लोरेंत्ज़ियन कथन में, तब सापेक्षिक अंतराल संरक्षण और प्रकाश की गति की स्थिरता प्राप्त की जा सकती है।<ref name=Friedman>Yaakov Friedman, ''Physical Applications of Homogeneous Balls'', Progress in Mathematical Physics '''40''' Birkhäuser, Boston, 2004, pages 1-21.</ref> | ||
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भौतिक नियम सभी जड़त्वीय या अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में समान हैं। त्वरित चार्ज कण [[सिंक्रोट्रॉन विकिरण]] उत्सर्जित कर सकता है, चूँकि कण स्थिर नहीं होता है। यदि हम उसी त्वरित आवेशित कण को उसके अजड़त्वीय स्थिर तंत्र में मानते हैं, तो यह स्थिर पर विकिरण का उत्सर्जन करता है। | भौतिक नियम सभी जड़त्वीय या अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में समान हैं। त्वरित चार्ज कण [[सिंक्रोट्रॉन विकिरण]] उत्सर्जित कर सकता है, चूँकि कण स्थिर नहीं होता है। यदि हम उसी त्वरित आवेशित कण को उसके अजड़त्वीय स्थिर तंत्र में मानते हैं, तो यह स्थिर पर विकिरण का उत्सर्जन करता है। | ||
अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में भौतिकी को ऐतिहासिक प्रकार से [[समन्वय परिवर्तन]] द्वारा | अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में भौतिकी को ऐतिहासिक प्रकार से [[समन्वय परिवर्तन]] द्वारा परिणाम दिया गया था, पहले, जड़त्वीय निर्देश तंत्र के लिए, उसमें आवश्यक गणना करने के लिए, और अजड़त्वीय निर्देश तंत्र पर लौटने के लिए दूसरे का उपयोग करता है। ऐसी अधिकांश स्थितियों में, भौतिकी के समान नियमों का उपयोग किया जा सकता है यदि कुछ अनुमानित आभासी बलों को ध्यान में रखा जाए; उदाहरण समान प्रकार से घूमने वाला निर्देश तंत्र है, जिसे जड़त्वीय निर्देश तंत्र के रूप में माना जा सकता है यदि कोई आभासी [[केन्द्रापसारक बल (काल्पनिक)|अपकेंद्रीय बल (आभासी)]] और [[कोरिओलिस बल]] को ध्यान में रखता है। | ||
विशेष सापेक्षता आकलन करती है कि जड़त्वीय निर्देश तंत्र में ध्यानपूर्वक ओबेजक्ट को नहीं देखता है जिसे वह प्रकाश की गति से तेज़ी से आगे बढ़ने के रूप में वर्णित करेगा। चूँकि, पृथ्वी के अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में, पृथ्वी पर निश्चित बिंदु के रूप में स्पेस का अभिक्रियित करते हुए, सितारों को प्रति दिन पृथ्वी के बारे में चक्कर लगाते हुए आकाश में चलते हुए देखा जाता है। चूँकि तारे प्रकाश वर्ष दूर हैं, इस अवलोकन का अर्थ है कि, पृथ्वी के अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में, कोई भी जो सितारों को देखता है, वह उन ऑब्जेक्ट को देख रहा है, जो प्रकाश की गति से तेज चलती हुई प्रतीत होती हैं। | विशेष सापेक्षता आकलन करती है कि जड़त्वीय निर्देश तंत्र में ध्यानपूर्वक ओबेजक्ट को नहीं देखता है जिसे वह प्रकाश की गति से तेज़ी से आगे बढ़ने के रूप में वर्णित करेगा। चूँकि, पृथ्वी के अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में, पृथ्वी पर निश्चित बिंदु के रूप में स्पेस का अभिक्रियित करते हुए, सितारों को प्रति दिन पृथ्वी के बारे में चक्कर लगाते हुए आकाश में चलते हुए देखा जाता है। चूँकि तारे प्रकाश वर्ष दूर हैं, इस अवलोकन का अर्थ है कि, पृथ्वी के अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में, कोई भी जो सितारों को देखता है, वह उन ऑब्जेक्ट को देख रहा है, जो प्रकाश की गति से तेज चलती हुई प्रतीत होती हैं। | ||
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आइंस्टीन द्वारा 1907 - 1915 में सामान्य सापेक्षता का विकास किया गया था। सामान्य सापेक्षता का मानना है कि विशेष सापेक्षता की [[वैश्विक समरूपता]] लोरेंत्ज़ सहप्रसरण कार्य की उपस्थिति में [[स्थानीय समरूपता]] लोरेंत्ज़ सहप्रसरण बन जाती है। कार्य की उपस्थिति स्पेस [[ अंतरिक्ष समय |समय]] को मोड़ती है, और यह [[वक्रता]] मुक्त कणों (और यहां तक कि प्रकाश के पथ) के मार्ग को प्रभावित करती है। स्पेसटाइम की [[ज्यामिति]] के प्रभाव के रूप में गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करने के लिए सामान्य सापेक्षता [[अंतर ज्यामिति]] और [[ टेन्सर |टेन्सर]] के गणित का उपयोग करती है। आइंस्टीन ने इस नए सिद्धांत को सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत पर आधारित किया, और उन्होंने सिद्धांत को अंतर्निहित सिद्धांत के नाम पर रखा है। | आइंस्टीन द्वारा 1907-1915 में सामान्य सापेक्षता का विकास किया गया था। सामान्य सापेक्षता का मानना है कि विशेष सापेक्षता की [[वैश्विक समरूपता]] लोरेंत्ज़ सहप्रसरण कार्य की उपस्थिति में [[स्थानीय समरूपता]] लोरेंत्ज़ सहप्रसरण बन जाती है। कार्य की उपस्थिति स्पेस [[ अंतरिक्ष समय |समय]] को मोड़ती है, और यह [[वक्रता]] मुक्त कणों (और यहां तक कि प्रकाश के पथ) के मार्ग को प्रभावित करती है। स्पेसटाइम की [[ज्यामिति]] के प्रभाव के रूप में गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करने के लिए सामान्य सापेक्षता [[अंतर ज्यामिति]] और [[ टेन्सर |टेन्सर]] के गणित का उपयोग करती है। आइंस्टीन ने इस नए सिद्धांत को सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत पर आधारित किया, और उन्होंने सिद्धांत को अंतर्निहित सिद्धांत के नाम पर रखा है। | ||
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Latest revision as of 17:10, 29 August 2023
| Special relativity |
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भौतिकी में, भौतिकी विज्ञान के नियमों का निर्देश तंत्र में समान रूप से स्वीकृति के लिए सापेक्षता के सिद्धांत की आवश्यकता होती है।
उदाहरण के लिए, विशेष सापेक्षता के रूपरेखा में मैक्सवेल समीकरणों के संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेमों में एक ही प्रकार होता है। सामान्य सापेक्षता के तंत्र में मैक्सवेल समीकरणों या आइंस्टीन क्षेत्र समीकरणों का स्वेच्छिक सन्दर्भ रूपरेखा में एक ही प्रकार होता है।
सापेक्षता के कई सिद्धांतों को पूरे विज्ञान में सफलतापूर्वक क्रियान्वित किया गया है, भले परोक्ष प्रकार से (न्यूटोनियन यांत्रिकी में) या स्पष्ट प्रकार से (अल्बर्ट आइंस्टीन की विशेष सापेक्षता और सामान्य सापेक्षता में) किया गया है।
मूल अवधारणाएं
Main article: गैलीलियन की अस्थिरता तथा विशेष सापेक्षता का इतिहास
अधिकांश वैज्ञानिक विषयों में सापेक्षता के कुछ सिद्धांतों को व्यापक रूप से ग्रहण किया गया है। कोई भी भौतिक नियम हर समय समान होना चाहिए; और वैज्ञानिक जांच सामान्य तौर पर यह मानती है कि प्रकृति के नियम समान हैं चाहे उन्हें मापने वाला व्यक्ति कुछ भी हो। इस प्रकार के सिद्धांतों को मूल स्तरों पर वैज्ञानिक जांच में सम्मिलित किया गया है। सापेक्षता का सिद्धांत प्राकृतिक नियम में समरूपता निर्धारित करता है: अर्थात, नियम को पर्यवेक्षक के लिए वैसा ही दिखना चाहिए जैसा कि वे दूसरे को करते हैं। नोएदर के प्रमेय नामक सैद्धांतिक परिणाम के अनुसार, किसी भी समरूपता के साथ-साथ संरक्षण नियम (भौतिकी) भी क्रियान्वित होगा।[1][2] उदाहरण के लिए, यदि दो प्रेक्षक अलग-अलग समय पर समान नियम देखते हैं, तो ऊर्जा नामक मात्रा ऊर्जा का संरक्षण होगी। इस प्रकाश में, सापेक्षता सिद्धांत इस बारे में परीक्षण योग्य पूर्वानुमान करते हैं कि प्रकृति कैसे व्यवहार करती है।
सापेक्षता का विशेष सिद्धांत
See also: जड़त्वीय सापेक्ष निर्देश तंत्र
सापेक्षता के विशेष सिद्धांत की पहली अभिधारणा के अनुसार:[3]
विशेष सापेक्षता का सिद्धांत: यदि निर्देशांक K की प्रणाली को चुना जाता है जिससे की इसके संबंध में, भौतिक नियम अपने सरलतम रूप में मान्य हो।
निर्देशांक K की किसी अन्य प्रणाली के संबंध में वही नियम क्रियान्वित होते हैं, जो समान प्रकार से K के समान रूप में चलते हैं।
अल्बर्ट आइंस्टीन: अपेक्षाकृत, भाग A, §1 के सामान्य सिद्धांत के आधार है।
यह अवधारणा संदर्भ के जड़त्वीय तंत्र को परिभाषित करती है।
सापेक्षता का विशेष सिद्धांत बताता है कि निर्देश के प्रत्येक जड़त्वीय तंत्र में भौतिक नियम समान होने चाहिए, परन्तु वे अजड़त्वीय नियमों में भिन्न हो सकते हैं। इस सिद्धांत का उपयोग न्यूटोनियन यांत्रिकी और विशेष सापेक्षता के सिद्धांत दोनों में किया जाता है। उत्तरार्द्ध में इसका प्रभाव इतना मजबूत है कि मैक्स प्लैंक ने सिद्धांत का नाम दिया है।[4] सिद्धांत को भौतिक नियमों की आवश्यकता होती है कि वे स्थिर वेग से चलने वाले किसी भी शरीर के लिए समान हों क्योंकि वे किसी शरीर के आराम के लिए हैं। परिणाम यह है कि जड़त्वीय निर्देश तंत्र में पर्यवेक्षक स्पेस में यात्रा की पूर्ण गति या दिशा निर्धारित नहीं कर सकता है, और केवल किसी अन्य ऑब्जेक्ट के सापेक्ष गति या दिशा की बात कर सकता है।
सिद्धांत अजड़त्वीय निर्देश तंत्र तक विस्तारित नहीं होता है क्योंकि वे तंत्र के सामान्य अनुभव में भौतिकी के समान नियमों का पालन नहीं करते हैं। शास्त्रीय भौतिकी में, अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में त्वरण का वर्णन करने के लिए आभासी बलों का उपयोग किया जाता है।
न्यूटोनियन यांत्रिकी में
Main article: गैलेलियन अस्थिरता
सापेक्षता के विशेष सिद्धांत को पहली बार 1632 में गैलीलियो गैलीली द्वारा दो मुख्य चीफ वर्ल्ड प्रणालियों के संबंध में अपने संवाद में स्पष्ट रूप से प्रतिपादित किया गया था।
न्यूटोनियन यांत्रिकी ने विशेष सिद्धांत में कई अन्य अवधारणाओं को जोड़ा, जिसमें गति के नियम, गुरुत्वाकर्षण और निरपेक्ष समय का अधिकार सम्मिलित है। जब इन नियम के संदर्भ में तैयार किया गया, तो सापेक्षता का विशेष सिद्धांत कहता है कि यांत्रिकी के नियम गैलिलियन परिवर्तन के अंतर्गत अस्थिर है।
विशेष सापेक्षता में
Main article: विशेष सापेक्षता
जोसेफ लारमोर और हेंड्रिक लोरेंत्ज़ ने ज्ञात किया कि विद्युत चुंबकत्व के सिद्धांत में प्रयुक्त मैक्सवेल के समीकरण केवल समय और लंबाई इकाइयों के निश्चित परिवर्तन के अनुकूल है। इसने भौतिकविदों के बीच कुछ विभ्रांति उत्पन्न किया, जिनमें से कई ने सोचा कि चमकदार ईथर सापेक्षता सिद्धांत के साथ अविरुद्ध था, जिस प्रकार से इसे हेनरी पॉइनकेयर द्वारा परिभाषित किया गया था:
सापेक्षता का सिद्धांत, जिसके अनुशार भौतिक घटना का नियम समान होना चाहिए, यद्यपि एक स्थिर अवशोषक के लिए अथवा एकसमान रूप से परिवर्तनीय अवशोषक के लिए; हम यह ज्ञात कर सके की हम इससे स्थानांतरित कर सकते हैं नहीं कर सकते हैं।
— हेनरी पाइनकेयर 1904
हेनरी पोनकारे और अल्बर्ट आइंस्टीन ने समझाया कि लोरेंत्ज़ परिवर्तनों के साथ सापेक्षता सिद्धांत पूरी तरह से क्रियान्वित होता है। आइंस्टीन ने सापेक्षता के (विशेष) सिद्धांत को सिद्धांत के रूप में ऊपर उठाया और स्रोत की गति से प्रकाश की गति (निर्वात में) की निरपेक्षता के सिद्धांत के साथ संयुक्त इस सिद्धांत से लोरेंत्ज़ परिवर्तनों को व्युत्पन्न किया गया है। स्पेस समय अंतराल के आधारभूत अर्थों की पुन: जांच करके इन दो सिद्धांतों को एक दूसरे के साथ मिला दिया गया है।
दृढ़ता इसके सामान्य, आधारभूत सिद्धांत, के साथ ही जड़त्वीय निर्देश तंत्र के अंतर्गत होने वाले भौतिकी के नियमों में परिवर्तन तथा निर्वात में प्रकाश की चल के परिवर्तनशीलता पर निर्भर करता है: (लोरेंत्ज़ सहप्रसरण को देखें।)
अकेले सापेक्षता के सिद्धांत से लोरेंत्ज़ परिवर्तनों के रूप को प्राप्त करना संभव है। स्पेस के केवल आइसोट्रॉपी और विशेष सापेक्षता के सिद्धांत द्वारा निहित समरूपता का उपयोग करके, कोई यह दिखा सकता है कि जड़त्वीय तंत्र के बीच स्पेस-समय के परिवर्तन या तो गैलीलियन या लोरेंत्ज़ियन हैं। क्या परिवर्तन वास्तव में गैलीलियन है या लोरेंत्ज़ियन को भौतिक प्रयोगों से निर्धारित किया जाना चाहिए। अकेले गणितीय तर्क से यह निष्कर्ष निकालना संभव नहीं है कि प्रकाश सी की गति अस्थिर है। लोरेंत्ज़ियन कथन में, तब सापेक्षिक अंतराल संरक्षण और प्रकाश की गति की स्थिरता प्राप्त की जा सकती है।[5]
सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत
सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत कहता है।
निर्देश की सभी प्रणालियाँ भौतिकी के आधारभूत नियम के निर्माण के संबंध में समान है।
— सी. मोलर सापेक्षता का सिद्धांत, पी. 220
भौतिक नियम सभी जड़त्वीय या अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में समान हैं। त्वरित चार्ज कण सिंक्रोट्रॉन विकिरण उत्सर्जित कर सकता है, चूँकि कण स्थिर नहीं होता है। यदि हम उसी त्वरित आवेशित कण को उसके अजड़त्वीय स्थिर तंत्र में मानते हैं, तो यह स्थिर पर विकिरण का उत्सर्जन करता है।
अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में भौतिकी को ऐतिहासिक प्रकार से समन्वय परिवर्तन द्वारा परिणाम दिया गया था, पहले, जड़त्वीय निर्देश तंत्र के लिए, उसमें आवश्यक गणना करने के लिए, और अजड़त्वीय निर्देश तंत्र पर लौटने के लिए दूसरे का उपयोग करता है। ऐसी अधिकांश स्थितियों में, भौतिकी के समान नियमों का उपयोग किया जा सकता है यदि कुछ अनुमानित आभासी बलों को ध्यान में रखा जाए; उदाहरण समान प्रकार से घूमने वाला निर्देश तंत्र है, जिसे जड़त्वीय निर्देश तंत्र के रूप में माना जा सकता है यदि कोई आभासी अपकेंद्रीय बल (आभासी) और कोरिओलिस बल को ध्यान में रखता है।
विशेष सापेक्षता आकलन करती है कि जड़त्वीय निर्देश तंत्र में ध्यानपूर्वक ओबेजक्ट को नहीं देखता है जिसे वह प्रकाश की गति से तेज़ी से आगे बढ़ने के रूप में वर्णित करेगा। चूँकि, पृथ्वी के अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में, पृथ्वी पर निश्चित बिंदु के रूप में स्पेस का अभिक्रियित करते हुए, सितारों को प्रति दिन पृथ्वी के बारे में चक्कर लगाते हुए आकाश में चलते हुए देखा जाता है। चूँकि तारे प्रकाश वर्ष दूर हैं, इस अवलोकन का अर्थ है कि, पृथ्वी के अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में, कोई भी जो सितारों को देखता है, वह उन ऑब्जेक्ट को देख रहा है, जो प्रकाश की गति से तेज चलती हुई प्रतीत होती हैं।
चूंकि अजड़त्वीय निर्देश तंत्र सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का पालन नहीं करते हैं,
सामान्य सापेक्षता
Main artile: समान्य सापेक्षता
आइंस्टीन द्वारा 1907-1915 में सामान्य सापेक्षता का विकास किया गया था। सामान्य सापेक्षता का मानना है कि विशेष सापेक्षता की वैश्विक समरूपता लोरेंत्ज़ सहप्रसरण कार्य की उपस्थिति में स्थानीय समरूपता लोरेंत्ज़ सहप्रसरण बन जाती है। कार्य की उपस्थिति स्पेस समय को मोड़ती है, और यह वक्रता मुक्त कणों (और यहां तक कि प्रकाश के पथ) के मार्ग को प्रभावित करती है। स्पेसटाइम की ज्यामिति के प्रभाव के रूप में गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करने के लिए सामान्य सापेक्षता अंतर ज्यामिति और टेन्सर के गणित का उपयोग करती है। आइंस्टीन ने इस नए सिद्धांत को सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत पर आधारित किया, और उन्होंने सिद्धांत को अंतर्निहित सिद्धांत के नाम पर रखा है।
यह भी देखें
- पृष्ठभूमि स्वतंत्रता
- एकरूपता का सिद्धांत
- सहप्रसरण का सिद्धांत
- सामान्य सिद्धांत
- मुख्य तंत्र
- खगोलीय पार्श्व सूक्ष्मतरंगी विकिरण
- विशेष सापेक्षता का परिचय सहित विशेष सापेक्षता
- सामान्य सापेक्षता का परिचय सहित सामान्य सापेक्षता
- गैलिलियन सापेक्षता
- भौतिकी में महत्वपूर्ण प्रकाशनों की सूची
- अस्थिरता (भौतिकी)
- संयुग्मित व्यास
- न्यूटन के नियम
नोट्स और संदर्भ
- ↑ Deriglazov, Alexei (2010). Classical Mechanics: Hamiltonian and Lagrangian Formalism. Springer. p. 111. ISBN 978-3-642-14037-2. Extract of page 111
- ↑ Schwarzbach, Bertram E.; Kosmann-Schwarzbach, Yvette (2010). The Noether Theorems: Invariance and Conservation Laws in the Twentieth Century. Springer. p. 174. ISBN 978-0-387-87868-3. Extract of page 174
- ↑ Einstein, A., Lorentz, H. A., Minkowski, H., and Weyl, H. (1952) [1923]. Arnold Sommerfeld (ed.). The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs on the Special and General Theory of Relativity. Mineola, NY: Dover Publications. p. 111. ISBN 0-486-60081-5.
{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link) - ↑ Weistein, Galina (2015). सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के लिए आइंस्टीन का मार्ग. Cambridge Scholars Publishing. p. 272. ISBN 978-1-4438-7889-0. Extract of page 272
- ↑ Yaakov Friedman, Physical Applications of Homogeneous Balls, Progress in Mathematical Physics 40 Birkhäuser, Boston, 2004, pages 1-21.
अग्रिम पठन
See the special relativity references and the general relativity references.
बाहरी संबंध
- Wikibooks: Special Relativity
- Living Reviews in Relativity — An open access, peer-referred, solely online physics journal publishing invited reviews covering all areas of relativity research.
- MathPages - Reflections on Relativity — A complete online course on Relativity.
- Special Relativity Simulator
- A Relativity Tutorial at Caltech — A basic introduction to concepts of Special and General Relativity, as well as astrophysics.
- Relativity Gravity and Cosmology — A short course offered at MIT.
- Relativity in film clips and animations from the University of New South Wales.
- Animation clip visualizing the effects of special relativity on fast moving objects.
- Relativity Calculator - Learn Special Relativity Mathematics The mathematics of special relativity presented in as simple and comprehensive manner possible within philosophical and historical contexts.
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