मास्सियू फलन: Difference between revisions
From Vigyanwiki
No edit summary |
No edit summary |
||
| (5 intermediate revisions by 4 users not shown) | |||
| Line 1: | Line 1: | ||
[[ऊष्मप्रवैगिकी]] में, '''मास्सियू फलन''' (कभी-कभी मास्सियू-गिब्स फलन, मास्सियू क्षमता, गिब्स फलन, या इसकी मूल शब्दावली में विशेषता फलन कहा जाता है), प्रतीक <math> \Psi </math> (साई), द्वारा निम्नलिखित संबंध को परिभाषित किया गया है: | |||
[[ऊष्मप्रवैगिकी]] में, मास्सियू फलन (कभी-कभी मास्सियू-गिब्स फलन, मास्सियू क्षमता, गिब्स फलन, या इसकी मूल शब्दावली में विशेषता फलन कहा जाता है), प्रतीक <math> \Psi </math> (साई), द्वारा निम्नलिखित संबंध को परिभाषित किया गया है: | |||
:<math> \Psi = \Psi \big( X_1, \dots, X_i, Y_{i+1}, \dots Y_r \big) \, </math> | :<math> \Psi = \Psi \big( X_1, \dots, X_i, Y_{i+1}, \dots Y_r \big) \, </math> | ||
जहां स्वतंत्रता की डिग्री के साथ प्रत्येक [[प्रणाली]] के लिए r चर का चयन कर सकते हैं, उदा <math> \big( X_1, \dots, X_i, Y_{i+1}, \dots Y_r \big) \, </math>, समन्वय प्रणाली को परिभाषित करने के लिए होता है, जहाँ X और Y क्रमशः [[क्लोजर ऑपरेटर|व्यापक]] और [[गहन|सघन]] चर हैं, और जहाँ प्रणाली के आकार को परिभाषित करने के लिए इस समुच्चय के अंदर अल्प से अल्प व्यापक चर होना चाहिए। जिसे (r + 1) | जहां स्वतंत्रता की डिग्री के साथ प्रत्येक [[प्रणाली]] के लिए r चर का चयन कर सकते हैं, उदा <math> \big( X_1, \dots, X_i, Y_{i+1}, \dots Y_r \big) \, </math>, समन्वय प्रणाली को परिभाषित करने के लिए होता है, जहाँ X और Y क्रमशः [[क्लोजर ऑपरेटर|व्यापक]] और [[गहन|सघन]] चर हैं, और जहाँ प्रणाली के आकार को परिभाषित करने के लिए इस समुच्चय के अंदर अल्प से अल्प व्यापक चर होना चाहिए। जिसे (r + 1) चर, <math> \Psi </math>, मैसियू फलन कहा जाता है।<ref>Inden, Gerhard. (2008). “[https://doi.org/10.1007%2F978-1-4020-8422-5_4 Introduction to Thermodynamics]”, ''Materials Issues for Generation IV Systems'', pgs. 73–112. Springer</ref> | ||
फ्रांसीसी इंजीनियर फ्रेंकोइस मास्सियू (1832-1896) द्वारा विभिन्न तरल पदार्थों की विशेषता कार्यों पर 1869 के पेपर में मैसिउ फलन प्रस्तुत किया गया था। नाम "गिब्स फलन" अमेरिकी भौतिक विज्ञानी [[विलार्ड गिब्स]] (1839-1903) का नाम है, जिन्होंने अपने 1876 में [[विषम पदार्थों के संतुलन पर]] मैसियू का अधिकार दिया। मास्सियू, जैसा कि गिब्स के संतुलन के सार के पूर्व फुटनोट में विचार किया गया है, "ऐसा प्रतीत होता है कि अपरिवर्तनीय संरचना के शरीर के सभी गुणों का प्रतिनिधित्व करने की समस्या का समाधान करने वाला प्रथम व्यक्ति है जो फलन के माध्यम से विपरीत प्रक्रियाओं से संबंधित है।” मैसियू का 1869 का पेपर प्रणाली की [[ऊर्जा]] सामान्यीकृत गणितीय अवधारणा का | फ्रांसीसी इंजीनियर फ्रेंकोइस मास्सियू (1832-1896) द्वारा विभिन्न तरल पदार्थों की विशेषता कार्यों पर 1869 के पेपर में मैसिउ फलन प्रस्तुत किया गया था। नाम "गिब्स फलन" अमेरिकी भौतिक विज्ञानी [[विलार्ड गिब्स]] (1839-1903) का नाम है, जिन्होंने अपने 1876 में [[विषम पदार्थों के संतुलन पर]] मैसियू का अधिकार दिया। मास्सियू, जैसा कि गिब्स के संतुलन के सार के पूर्व फुटनोट में विचार किया गया है, "ऐसा प्रतीत होता है कि अपरिवर्तनीय संरचना के शरीर के सभी गुणों का प्रतिनिधित्व करने की समस्या का समाधान करने वाला प्रथम व्यक्ति है जो फलन के माध्यम से विपरीत प्रक्रियाओं से संबंधित है।” मैसियू का 1869 का पेपर प्रणाली की [[ऊर्जा]] सामान्यीकृत गणितीय अवधारणा के स्रोत का प्रतीत होता है जो [[संयुग्म चर (थर्मोडायनामिक्स)]] के युग्मों के उत्पादों का समान योग है। | ||
==संदर्भ== | ==संदर्भ== | ||
| Line 15: | Line 13: | ||
*{{cite journal |last1=Massieu |first1=F. |title=Sur les fonctions caractéristiques des divers fluides et sur la théorie des vapeurs |journal=Comptes rendus |date=1869 |volume=69 |pages=858–862 |url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=uc1.31822009518986&view=1up&seq=864 |trans-title=On the characteristic functions of various fluids and on the theory of vapors |language=French}} | *{{cite journal |last1=Massieu |first1=F. |title=Sur les fonctions caractéristiques des divers fluides et sur la théorie des vapeurs |journal=Comptes rendus |date=1869 |volume=69 |pages=858–862 |url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=uc1.31822009518986&view=1up&seq=864 |trans-title=On the characteristic functions of various fluids and on the theory of vapors |language=French}} | ||
*Massieu, François. (1876). ''Thermodynamique : Mémoire sur les fonctions caractéristiques des divers fluides et sur la théorie des vapeurs''. 92 pgs. Académie des Sciences de L'Institut National de France. | *Massieu, François. (1876). ''Thermodynamique : Mémoire sur les fonctions caractéristiques des divers fluides et sur la théorie des vapeurs''. 92 pgs. Académie des Sciences de L'Institut National de France. | ||
[[Category: | [[Category:Articles with hatnote templates targeting a nonexistent page]] | ||
[[Category:CS1 maint]] | |||
[[Category:Created On 09/03/2023]] | [[Category:Created On 09/03/2023]] | ||
[[Category:Machine Translated Page]] | |||
[[Category:Templates Vigyan Ready]] | |||
[[Category:ऊष्मप्रवैगिकी]] | |||
Latest revision as of 15:59, 27 October 2023
ऊष्मप्रवैगिकी में, मास्सियू फलन (कभी-कभी मास्सियू-गिब्स फलन, मास्सियू क्षमता, गिब्स फलन, या इसकी मूल शब्दावली में विशेषता फलन कहा जाता है), प्रतीक (साई), द्वारा निम्नलिखित संबंध को परिभाषित किया गया है:
जहां स्वतंत्रता की डिग्री के साथ प्रत्येक प्रणाली के लिए r चर का चयन कर सकते हैं, उदा , समन्वय प्रणाली को परिभाषित करने के लिए होता है, जहाँ X और Y क्रमशः व्यापक और सघन चर हैं, और जहाँ प्रणाली के आकार को परिभाषित करने के लिए इस समुच्चय के अंदर अल्प से अल्प व्यापक चर होना चाहिए। जिसे (r + 1) चर, , मैसियू फलन कहा जाता है।[1]
फ्रांसीसी इंजीनियर फ्रेंकोइस मास्सियू (1832-1896) द्वारा विभिन्न तरल पदार्थों की विशेषता कार्यों पर 1869 के पेपर में मैसिउ फलन प्रस्तुत किया गया था। नाम "गिब्स फलन" अमेरिकी भौतिक विज्ञानी विलार्ड गिब्स (1839-1903) का नाम है, जिन्होंने अपने 1876 में विषम पदार्थों के संतुलन पर मैसियू का अधिकार दिया। मास्सियू, जैसा कि गिब्स के संतुलन के सार के पूर्व फुटनोट में विचार किया गया है, "ऐसा प्रतीत होता है कि अपरिवर्तनीय संरचना के शरीर के सभी गुणों का प्रतिनिधित्व करने की समस्या का समाधान करने वाला प्रथम व्यक्ति है जो फलन के माध्यम से विपरीत प्रक्रियाओं से संबंधित है।” मैसियू का 1869 का पेपर प्रणाली की ऊर्जा सामान्यीकृत गणितीय अवधारणा के स्रोत का प्रतीत होता है जो संयुग्म चर (थर्मोडायनामिक्स) के युग्मों के उत्पादों का समान योग है।
संदर्भ
- ↑ Inden, Gerhard. (2008). “Introduction to Thermodynamics”, Materials Issues for Generation IV Systems, pgs. 73–112. Springer
अग्रिम पठन
- Massieu, F. (1869). "Sur les fonctions caractéristiques des divers fluides et sur la théorie des vapeurs" [On the characteristic functions of various fluids and on the theory of vapors]. Comptes rendus (in French). 69: 858–862.
{{cite journal}}: CS1 maint: unrecognized language (link) - Massieu, François. (1876). Thermodynamique : Mémoire sur les fonctions caractéristiques des divers fluides et sur la théorie des vapeurs. 92 pgs. Académie des Sciences de L'Institut National de France.
