बड़ी संख्या के नाम: Difference between revisions

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[[बड़ी संख्या]] के लिए दो नामकरण पैमाने अंग्रेजी और अन्य यूरोपीय भाषाओं में प्रारंभिक आधुनिक युग के बाद से [[लंबा और छोटा पैमाना|लंबे और छोटे पैमाने]] पर उपयोग किए गए हैं। अधिकांश अंग्रेजी संस्करण आज छोटे पैमाने का उपयोग करते हैं, लेकिन [[महाद्वीपीय यूरोप]] और [[लैटिन अमेरिका]] में [[स्पेनिश भाषा]] बोलने वाले देशों सहित कई गैर-अंग्रेजी-भाषी क्षेत्रों में लंबे समय तक प्रभावी रहता है। ये नामकरण प्रक्रियाएँ 10<sup>3n+3</sup> (लघु पैमाने) या 10<sup>6n</sup> (लंबा पैमाना) में होने वाली संख्या n लेने और प्रत्यय-बिलियन के साथ इसकी इकाइयों दसियों और सैकड़ों स्थानों के लिए लैटिन जड़ों को जोड़ने पर आधारित हैं।
[[बड़ी संख्या]] के लिए दो नामकरण माप अंग्रेजी और अन्य यूरोपीय भाषाओं में प्रारंभिक आधुनिक युग के बाद से [[लंबा और छोटा पैमाना|लंबे और छोटे माप]] पर उपयोग किए गए हैं। अधिकांश अंग्रेजी संस्करण आज छोटे माप का उपयोग करते हैं, लेकिन [[महाद्वीपीय यूरोप]] और [[लैटिन अमेरिका]] में [[स्पेनिश भाषा]] बोलने वाले देशों सहित कई गैर-अंग्रेजी-भाषी क्षेत्रों में लंबे समय तक प्रभावी रहता है। ये नामकरण प्रक्रियाएँ 10<sup>3n+3</sup> (लघु माप) या 10<sup>6n</sup> (लंबा पैमाना) में होने वाली संख्या n लेने और प्रत्यय-बिलियन के साथ इसकी इकाइयों दसियों और सैकड़ों स्थानों के लिए लैटिन जड़ों को जोड़ने पर आधारित हैं।


एक खरब से ऊपर की संख्याओं के नाम शायद ही कभी व्यवहार में उपयोग किए जाते हैं; इतनी बड़ी संख्या का मुख्य रूप से वैज्ञानिक डोमेन में व्यावहारिक उपयोग होता है, जहां दस की घातों को एक संख्यात्मक सुपरस्क्रिप्ट के साथ 10 के रूप में व्यक्त किया जाता है।
एक खरब से ऊपर की संख्याओं के नाम शायद ही कभी व्यवहार में उपयोग किए जाते हैं; इतनी बड़ी संख्या का मुख्य रूप से वैज्ञानिक डोमेन में व्यावहारिक उपयोग होता है, जहां दस की घातों को एक संख्यात्मक सुपरस्क्रिप्ट के साथ 10 के रूप में व्यक्त किया जाता है।
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* लंबे और छोटे पैमाने: [[अमेरिकी अंग्रेजी]], [[कनाडाई अंग्रेजी]], आधुनिक [[ब्रिटिश अंग्रेजी]], [[ऑस्ट्रेलियाई अंग्रेजी]] और [[पूर्वी यूरोप]]
* छोटे माप: [[अमेरिकी अंग्रेजी]], [[कनाडाई अंग्रेजी]], आधुनिक [[ब्रिटिश अंग्रेजी]], [[ऑस्ट्रेलियाई अंग्रेजी]] और [[पूर्वी यूरोप]]
* लंबे और छोटे पैमाने: फ्रांसीसी कनाडाई, पुराने ब्रिटिश अंग्रेजी, [[पश्चिमी यूरोप]] और [[मध्य यूरोप]]
* लंबे माप: फ्रांसीसी कनाडाई, पुराने ब्रिटिश अंग्रेजी, [[पश्चिमी यूरोप]] और [[मध्य यूरोप]]


मिलियन के अलावा, इस सूची में -बिलियन के साथ समाप्त होने वाले सभी शब्द स्टेम-मिलियन में उपसर्ग (द्वि-, त्रि-, आदि, लैटिन से व्युत्पन्न) जोड़कर प्राप्त किए गए हैं।<ref name=farrar/>सौ करोड़<ref name=centillion/>ऐसा लगता है कि इन शब्दकोशों में शामिल उच्चतम नाम - illion से समाप्त होता है। ट्रिगिनटिलियन, अक्सर बड़ी संख्या के नामों की चर्चा में एक शब्द के रूप में उद्धृत किया जाता है, उनमें से किसी में भी शामिल नहीं है, और न ही ऐसा कोई नाम है जिसे नामकरण पैटर्न (अनविजिंटिलियन, डुओविजिंटिलियन, डुओ) का विस्तार करके आसानी से बनाया जा सकता है।{{shy}} पाँच{{shy}गिंट{{shy}}अरब, आदि).
इस सूची में मिलियन के अलावा -बिलियन के साथ समाप्त होने वाले सभी शब्द स्टेम-मिलियन में उपसर्ग (द्वि-, त्रि-, आदि, लैटिन से व्युत्पन्न) जोड़कर व्युत्पन्न किए गए हैं।<ref name=farrar/> सेंटिलियन<ref name=centillion/> सबसे बड़ा नाम प्रतीत होता है जिसके अंत में -"मिलियन" होता है जो इन शब्दकोशों में शामिल है। बड़ी संख्या के नामों की चर्चा में अक्सर ट्रिगिंटिलियन को एक शब्द के रूप में उद्धृत किया जाता है, उनमें से किसी में भी शामिल नहीं है, न ही ऐसा कोई नाम है जिसे नामकरण पैटर्न (अनविजिंटिलियन, डुओविजिंटिलियन, डुओक्विनक्वैगिन्टिलियन, आदि) का विस्तार करके आसानी से बनाया जा सकता है।


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सभी शब्दकोशों में गोगोल और गूगोलप्लेक्स शामिल हैं, आम तौर पर इसका श्रेय Kasner और Newman पुस्तक और Kasner के भतीजे (नीचे देखें) को दिया जाता है। किसी में भी गूगोल परिवार (गोगोल्डुप्लेक्स, आदि) में कोई उच्च नाम शामिल नहीं है। ऑक्सफोर्ड इंग्लिश डिक्शनरी की टिप्पणी है कि गोगोल और गूगोलप्लेक्स औपचारिक गणितीय उपयोग में नहीं हैं।
सभी शब्दकोशों में गोगोल और गूगोलप्लेक्स शामिल हैं, आम तौर पर इसका श्रेय कस्नेर और न्यूमेन पुस्तक और कस्नेर के भतीजे (नीचे देखें) को दिया जाता है। किसी में भी गूगोल परिवार (गोगोल्डुप्लेक्स, आदि) में कोई उच्च नाम शामिल नहीं है। ऑक्सफोर्ड इंग्लिश डिक्शनरी की टिप्पणी है कि गोगोल और गूगोलप्लेक्स औपचारिक गणितीय उपयोग में नहीं हैं।


== बड़ी संख्या के नामों का प्रयोग ==
== बड़ी संख्या के नामों का प्रयोग ==


बड़ी संख्या के कुछ नाम, जैसे कि मिलियन, बिलियन और ट्रिलियन, मानव अनुभव में वास्तविक संदर्भ हैं, और कई संदर्भों में सामने आए हैं। कभी-कभी, [[बेलगाम]] के परिणामस्वरूप बड़ी संख्या के नामों को आम उपयोग के लिए मजबूर किया गया है। अब तक छपा हुआ उच्चतम संख्यात्मक मूल्य वाला बैंकनोट 1 सेक्सटिलियन पेंगो (10<sup>21</sup> या 1 मिलीअर्ड बिलपेंगो जैसा मुद्रित) 1946 में [[हंगरी]] में छपा। 2009 में, [[ ज़िम्बाब्वे |ज़िम्बाब्वे]] ने 100 ट्रिलियन (10<sup>14</sup>) [[जिम्बाब्वे डॉलर]] का नोट, जिसकी छपाई के समय कीमत लगभग US$30 थी।<ref name=zimbabwe/>
बड़ी संख्या के कुछ नाम, जैसे कि मिलियन, बिलियन और ट्रिलियन, मानव अनुभव में वास्तविक संदर्भ हैं, और कई संदर्भों में सामने आए हैं। कभी-कभी, [[बेलगाम|हाइपरइन्फ्लेशन]] के परिणामस्वरूप बड़ी संख्या के नामों को आम उपयोग के लिए मजबूर किया गया है। 1946 में [[हंगरी]] में मुद्रित उच्चतम संख्यात्मक मूल्य का बैंकनोट 1 सेक्सटिलियन पेंगो (मुद्रित के रूप में 10<sup>21</sup> या 1 बिलियन बिलपेंगो) के लिए एक नोट था। 2009 में, जिम्बाब्वे ने 100 ट्रिलियन (10<sup>14</sup>) [[जिम्बाब्वे डॉलर]] का नोट छापा, जो छपाई के समय था लगभग 30 अमेरिकी डॉलर मूल्य का था।<ref name=zimbabwe/>


बड़ी संख्या के नाम, हालांकि, एक कमजोर, कृत्रिम अस्तित्व है, शायद ही कभी बाहर की परिभाषाओं, सूचियों और बड़ी संख्या में नाम की चर्चा के बारे में पाया जाता है। सेक्स्टिलियन जैसे सुस्थापित नामों का भी शायद ही कभी उपयोग किया जाता है, क्योंकि विज्ञान के संदर्भ में, खगोल विज्ञान सहित, जहां इतनी बड़ी संख्या अक्सर होती है, वे लगभग हमेशा [[वैज्ञानिक संकेतन]] का उपयोग करके लिखे जाते हैं। इस संकेतन में, दस की घात को एक अंकीय सुपरस्क्रिप्ट के साथ 10 के रूप में अभिव्यक्त किया जाता है, उदा. रेडियो आकाशगंगा का एक्स-रे उत्सर्जन है {{val|1.3|e=45|u=joules}}. जब कोई संख्या जैसे 10<sup>45</sup> को शब्दों में संदर्भित करने की आवश्यकता है, इसे केवल दस से पैंतालीसवें के रूप में पढ़ा जाता है। यह कहना आसान है और क्वाटुओर्डेसिलियन की तुलना में कम अस्पष्ट है, जिसका अर्थ लंबे पैमाने और छोटे पैमाने में कुछ अलग है।
बड़ी संख्या के नाम, हालांकि, एक कमजोर, कृत्रिम अस्तित्व है, शायद ही कभी बाहर की परिभाषाओं, सूचियों और बड़ी संख्या में नाम की चर्चा के बारे में पाया जाता है। सेक्स्टिलियन जैसे सुस्थापित नामों का भी शायद ही कभी उपयोग किया जाता है, क्योंकि विज्ञान के संदर्भ में, खगोल विज्ञान सहित, जहां इतनी बड़ी संख्या अक्सर होती है, वे लगभग हमेशा [[वैज्ञानिक संकेतन]] का उपयोग करके लिखे जाते हैं। इस संकेतन में, दस की घात को एक अंकीय सुपरस्क्रिप्ट के साथ 10 के रूप में अभिव्यक्त किया जाता है, उदा. "रेडियो आकाशगंगा का एक्स-रे उत्सर्जन{{val|1.3|e=45|u=जूल}} है। जब कोई संख्या जैसे 10<sup>45</sup> को शब्दों में संदर्भित करने की आवश्यकता है, इसे केवल दस से पैंतालीसवें के रूप में पढ़ा जाता है। यह कहना आसान है और क्वाटुओर्डेसिलियन की तुलना में कम अस्पष्ट है, जिसका अर्थ लंबे माप और छोटे माप में कुछ अलग है।


जब कोई संख्या गिनती के बजाय मात्रा का प्रतिनिधित्व करती है, तो SI उपसर्गों का उपयोग किया जा सकता है - इस प्रकार [[गुजरने]], एक सेकंड का एक चतुर्भुज नहीं - हालांकि अक्सर बहुत उच्च और बहुत कम उपसर्गों के बजाय दस की घातों का उपयोग किया जाता है। कुछ मामलों में, विशेष इकाइयों का उपयोग किया जाता है, जैसे कि खगोलशास्त्री का [[पारसेक]] और [[प्रकाश वर्ष]] या कण भौतिक विज्ञानी का खलिहान (इकाई)।
जब कोई संख्या गिनती के बजाय मात्रा का प्रतिनिधित्व करती है, तो SI उपसर्गों का उपयोग किया जा सकता है - इस प्रकार [[गुजरने]], एक सेकंड का एक क्वाड्रिलियन नहीं - हालांकि अक्सर बहुत उच्च और बहुत कम उपसर्गों के बजाय दस की घातों का उपयोग किया जाता है। कुछ मामलों में, विशेष इकाइयों का उपयोग किया जाता है, जैसे कि खगोलशास्त्री का [[पारसेक]] और [[प्रकाश वर्ष]] या कण भौतिक विज्ञानी का खलिहान (इकाई) में किया जाता है।


फिर भी, बड़ी संख्या में एक बौद्धिक आकर्षण होता है और गणितीय रुचि होती है, और उन्हें नाम देना एक तरीका है जिससे लोग उन्हें अवधारणा बनाने और समझने का प्रयास करते हैं।
फिर भी, बड़ी संख्या में एक बौद्धिक आकर्षण होता है और गणितीय रुचि होती है, और उन्हें नाम देना एक तरीका है जिससे लोग उन्हें अवधारणा बनाने और समझने का प्रयास करते हैं।  


इसका सबसे पहला उदाहरण [[रेत रेकनर]] है, जिसमें [[आर्किमिडीज]] ने बड़ी संख्या के नामकरण के लिए एक प्रणाली दी थी। ऐसा करने के लिए, उन्होंने [[असंख्य]] असंख्य (10<sup>8</sup>) पहली संख्या और 10 कहा जाता है<sup>8</sup> स्वयं दूसरी संख्या की इकाई है। इस इकाई का गुणक तब दूसरी संख्या बन गया, इस इकाई तक असंख्य असंख्य बार लिया गया, 10<sup>8</sup>·10<sup>8</sup>=10<sup>16</sup>. यह तीसरी संख्या की इकाई बन गई, जिसका गुणज तीसरी संख्या थी, इत्यादि। आर्किमिडीज ने इस तरह से संख्याओं का नामकरण 10 की इकाई के असंख्य गुणा तक जारी रखा<sup>8</sup>-वीं संख्या, यानी <math>(10^8)^{(10^8)}=10^{8\cdot 10^8},</math> तक की संख्याओं के लिए नाम बनाने के लिए स्वयं की एक और प्रति के भीतर इस निर्माण को एम्बेड किया <math>((10^8)^{(10^8)})^{(10^8)}=10^{8\cdot 10^{16}}.</math> आर्किमिडीज ने तब अनुमान लगाया कि ज्ञात ब्रह्मांड को भरने के लिए रेत के कणों की संख्या की आवश्यकता होगी, और पाया कि यह आठवीं संख्या (10) के एक हजार असंख्य से अधिक नहीं था।<sup>63</sup>).
इसका सबसे पहला उदाहरण [[रेत रेकनर|द सैंड रेकोनर]] है, जिसमें [[आर्किमिडीज]] ने बड़ी संख्या के नामकरण के लिए एक प्रणाली दी थी। ऐसा करने के लिए, उन्होंने [[असंख्य]] असंख्य (10<sup>8</sup>) तक की संख्याओं को "पहली संख्याएँ" कहा और 10<sup>8</sup> को ही "दूसरी संख्याओं की इकाई" कहा था। इस इकाई का गुणज तब दूसरी संख्या बन गया, इस इकाई तक असंख्य बार, 10<sup>8</sup>·10<sup>8</sup>=10<sup>16</sup> लिया गया। यह तीसरी संख्या की इकाई बन गई, जिसका गुणज तीसरी संख्या थी, इत्यादि। आर्किमिडीज ने इस तरह से संख्याओं का नामकरण 10<sup>8</sup> वें संख्याओं की इकाई के असंख्य गुना तक, यानी <math>(10^8)^{(10^8)}=10^{8\cdot 10^8}</math> तक जारी रखा, और <math>((10^8)^{(10^8)})^{(10^8)}=10^{8\cdot 10^{16}}</math> तक की संख्याओं के लिए नाम बनाने के लिए स्वयं की एक और प्रति के भीतर इस निर्माण को एम्बेड किया आर्किमिडीज ने तब अनुमान लगाया कि ज्ञात ब्रह्मांड को भरने के लिए रेत के कणों की संख्या की आवश्यकता होगी, और पाया कि यह आठवीं संख्या (10<sup>63</sup>) के एक हजार असंख्य से अधिक नहीं था।


तब से, कई अन्य लोग संख्याओं की अवधारणा और नामकरण की खोज में लगे हुए हैं जिनका कल्पना के बाहर कोई अस्तित्व नहीं है। इस तरह की खोज के लिए एक प्रेरणा का श्रेय [[ इसे काट दें |इसे काट दें]] शब्द के आविष्कारक को दिया जाता है, जो निश्चित था कि किसी भी परिमित संख्या का एक नाम होना चाहिए। एक अन्य संभावित प्रेरणा कंप्यूटर प्रोग्रामिंग पाठ्यक्रमों में छात्रों के बीच प्रतिस्पर्धा है, जहां अंग्रेजी शब्दों के रूप में आउटपुट संख्याओं के लिए एक प्रोग्राम लिखने का एक सामान्य अभ्यास है।{{fact|date=September 2022}}
तब से, कई अन्य लोग संख्याओं की अवधारणा और नामकरण की खोज में लगे हुए हैं जिनका कल्पना के बाहर कोई अस्तित्व नहीं है। इस तरह की खोज के लिए एक प्रेरणा का श्रेय [[ इसे काट दें |गूगोल]] शब्द के आविष्कारक को दिया जाता है, जो निश्चित था कि किसी भी परिमित संख्या का एक नाम होना चाहिए। एक अन्य संभावित प्रेरणा कंप्यूटर प्रोग्रामिंग पाठ्यक्रमों में छात्रों के बीच प्रतिस्पर्धा है, जहां अंग्रेजी शब्दों के रूप में आउटपुट संख्याओं के लिए एक प्रोग्राम लिखने का एक सामान्य अभ्यास है।{{fact|date=September 2022}}


बड़ी संख्या के लिए प्रस्तावित अधिकांश नाम व्यवस्थित योजनाओं से संबंधित हैं जो एक्स्टेंसिबल हैं। इस प्रकार, बड़ी संख्या के लिए कई नाम केवल एक नामकरण प्रणाली को उसके तार्किक निष्कर्ष तक ले जाने का परिणाम हैं - या इसे आगे बढ़ाने के लिए।{{fact|date=September 2022}}
बड़ी संख्या के लिए प्रस्तावित अधिकांश नाम व्यवस्थित योजनाओं से संबंधित हैं जो एक्स्टेंसिबल हैं। इस प्रकार, बड़ी संख्या के लिए कई नाम केवल एक नामकरण प्रणाली का उसके तार्किक निष्कर्ष तक अनुसरण करने या उसे आगे बढ़ाने का परिणाम हैं।{{fact|date=September 2022}}


== मानक शब्दकोश संख्याओं की उत्पत्ति ==
== मानक शब्दकोश संख्याओं की उत्पत्ति ==
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[[File:Chuquet.gif|right|500px]]बाईमिलियन और ट्रिमिलियन शब्द पहली बार 1475 में [[जहान एडम]] की एक पांडुलिपि में दर्ज किए गए थे। इसके बाद, [[निकोलस चुक्वेट]] ने एक पुस्तक त्रिपार्टी एन ला साइंस डेस नोम्ब्रेस लिखी, जो चुक्वेट के जीवनकाल के दौरान प्रकाशित नहीं हुई थी। हालाँकि, इसका अधिकांश भाग [[एस्टीने डे ला रोशे]] द्वारा उनकी 1520 की पुस्तक ल'एरिस्मेटिक के एक हिस्से के लिए कॉपी किया गया था। चुक्वेट की पुस्तक में एक अंश है जिसमें वह एक बड़ी संख्या को छह अंकों के समूह में चिह्नित करता है, टिप्पणी के साथ:
[[File:Chuquet.gif|right|500px]]बाईमिलियन और ट्रिमिलियन शब्द पहली बार 1475 में [[जहान एडम]] की एक पांडुलिपि में दर्ज किए गए थे। इसके बाद, [[निकोलस चुक्वेट]] ने एक पुस्तक त्रिपार्टी एन ला साइंस डेस नोम्ब्रेस लिखी, जो चुक्वेट के जीवनकाल के दौरान प्रकाशित नहीं हुई थी। हालाँकि, इसका अधिकांश भाग [[एस्टीने डे ला रोशे]] द्वारा उनकी 1520 की पुस्तक ल'एरिस्मेटिक के एक हिस्से के लिए कॉपी किया गया था। चुक्वेट की पुस्तक में एक अंश है जिसमें वह एक बड़ी संख्या को छह अंकों के समूह में चिह्नित करता है, टिप्पणी के साथ:


<ब्लॉककोट>
या क्यूई वेल्ट ले प्रीमियर पॉइंट प्यूल्ट सिग्निफियर मिलियन ले सेकंड पॉइंट बाइलियन ले टियर्स पॉइंट ट्राईलियन        ले क्वार्ट क्वाड्रिलियन ले सिंक<sup>ई</sup> क्यूलियन ले सिक्स<sup>ई</sup> सिक्सिलियन सेप्ट<sup>ई</sup>। सेप्टिलिओन ले ह्यूट<sup>ई</sup> ओट्टीलियन द न्यूफ<sup>ई</sup> नोनीलियन एट ऐसी डेस ऑल्ट'<sup>s</sup> से प्लस ऑल्ट्रे ऑन वाउलोइट पूर्ववर्ती की तुलना में अधिक है
या क्यूई वेल्ट ले प्रीमियर पॉइंट प्यूल्ट साइनिफ़ियर मिलियन ले सेकेंड पॉइंट बाइलियन ले टियर्स पॉइंट ट्रायलियन ले क्वार्ट क्वाड्रिलियन ले सिनक<sup>ई</sup> छक्का<sup>ई</sup> सिक्सलियन सितंबर को।<sup>ई</sup> सेप्टिलिओन ले ह्यूट<sup>ई</sup> ओट्टीलियन द नाइन<sup>ई</sup> नोनीलियन वगैरह ऑल्ट'<sup>s</sup> इससे पहले की तुलना में अधिक है
</ब्लॉककोट>


<ब्लॉककोट>
(या यदि आप पसंद करते हैं तो पहला चिह्न मिलियन, दूसरा चिह्न बाईलियन, तीसरा चिह्न ट्रिलियन, चौथा क्वाड्रिलियन, पाँचवाँ क्विलियन, छठा सिक्सलियन, सातवाँ सेप्टिलियन, आठवाँ ओटिलियन, नौवाँ नोनीलियन और इसी तरह अन्य के साथ जहाँ तक आप जाना चाहते हैं)।
(या यदि आप पसंद करते हैं तो पहला चिह्न मिलियन, दूसरा चिह्न बाईलियन, तीसरा चिह्न ट्रिलियन, चौथा क्वाड्रिलियन, पाँचवाँ क्विलियन, छठा सिक्सलियन, सातवाँ सेप्टिलियन, आठवाँ ओटिलियन, नौवाँ नोनीलियन और इसी तरह अन्य के साथ जहाँ तक आप जाना चाहते हैं)।
</ब्लॉककोट>


एडम और चुक्वेट ने दस लाख की घातों के लंबे और छोटे पैमाने का उपयोग किया; अर्थात्, आदम का बाईमिलियन (चुक्वेट का बाईलियन) 10 को दर्शाता है<sup>12</sup>, और एडम का ट्रिमिलियन (चुक्वेट का ट्रायलियन) 10 दर्शाता है<sup>18</sup>.
एडम और चुक्वेट ने दस लाख की घातों के लंबे और छोटे माप का उपयोग किया; अर्थात्, एडम का बाईमिलियन (चुक्वेट का बाईलियन) 10<sup>12</sup> को दर्शाता है, और एडम का ट्रिमिलियन (चुक्वेट का ट्रायलियन) 10<sup>18</sup> दर्शाता है।


== गोगोल परिवार ==
== गोगोल परिवार ==


गोगोल और [[googolplex|गूगोलप्लेक्स]] नाम का आविष्कार [[एडवर्ड कास्नर]] के भतीजे मिल्टन सिरोटा ने किया था और उन्हें कास्नर और न्यूमैन की 1940 की किताब [[गणित और कल्पना]] में पेश किया गया था।<ref name=kasner/>निम्नलिखित गद्यांश में:
गोगोल और [[googolplex|गूगोलप्लेक्स]] नाम का आविष्कार [[एडवर्ड कास्नर]] के भतीजे मिल्टन सिरोटा ने किया था और उन्हें कास्नर और न्यूमैन की 1940 की किताब [[गणित और कल्पना]] में पेश किया गया था।<ref name=kasner/> निम्नलिखित गद्यांश में:


{{quote|The name "googol" was invented by a child (Dr. Kasner's nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely 1 with one hundred zeroes after it. He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested "googol" he gave a name for a still larger number: "googolplex." A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out. It was first suggested that a googolplex should be 1, followed by writing zeros until you got tired. This is a description of what would happen if one tried to write a googolplex, but different people get tired at different times and it would never do to have [[Primo Carnera|Carnera]] a better mathematician than [[Albert Einstein|Dr. Einstein]], simply because he had more endurance. The googolplex is, then, a specific finite number, equal to 1 with a googol zeros after it.}}
{{quote|"गोगोल" नाम का आविष्कार एक बच्चे (डॉ. कास्नर के नौ वर्षीय भतीजे) द्वारा किया गया था, जिसे एक बहुत बड़ी संख्या के लिए एक नाम सोचने के लिए कहा गया था, अर्थात् 1 जिसके बाद एक सौ शून्य हों। वह बहुत निश्चित था कि यह संख्या अनंत नहीं थी, और इसलिए उतनी ही निश्चित थी कि इसका एक नाम होना चाहिए। उसी समय जब उन्होंने "गोगोल" का सुझाव दिया, उन्होंने एक बड़ी संख्या के लिए एक नाम दिया: "गोगोलप्लेक्स।" एक गोगोलप्लेक्स एक गोगोल की तुलना में बहुत बड़ा होता है, लेकिन फिर भी परिमित होता है, जैसा कि नाम के आविष्कारक ने तुरंत निरुपित किया था। सबसे पहले यह सुझाव दिया गया था कि एक गोगोलप्लेक्स 1 होना चाहिए, उसके बाद शून्य लिखना चाहिए जब तक आप थक न जाएं। यह इस बात का वर्णन है कि क्या होगा यदि कोई एक गोगोलप्लेक्स लिखने की कोशिश करता है, लेकिन अलग-अलग लोग अलग-अलग समय पर थक जाते हैं और यह [[प्रिमो कार्नेरा|कार्नेरा]] को [[अल्बर्ट आइंस्टीन|डॉ. आइंस्टीन]], सिर्फ इसलिए कि उनके पास अधिक सहनशक्ति थी। गोगोलप्लेक्स, तब, एक विशिष्ट परिमित संख्या है, जो 1 के बराबर होती है, जिसके बाद गोगोल शून्य होता है।}}


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| 10<sup>googol</sup> = 10{{sup|10{{sup|100}}}} || [[Googolplex|गूगोलप्लेक्स]] || कास्नर और न्यूमैन, शब्दकोश (ऊपर देखें)
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[[जॉन हॉर्टन कॉनवे]] और रिचर्ड के. गाय<ref name=conway/> ने सुझाव दिया है कि एन-प्लेक्स को 10 के नाम के रूप में इस्तेमाल किया जाए<sup>एन</sup>. यह 10 के लिए नाम गूगोलप्लेक्सप्लेक्स को जन्म देता है<sup>गूगोलप्लेक्स</sup> = 10{{sup|10{{sup|10{{sup|100}}}}}}. कॉनवे और गाइ<ref name=conway/>ने प्रस्ताव दिया है कि N-Minex को 10 के नाम के रूप में इस्तेमाल किया जाए<sup>−N</sup>, एक गूगोलप्लेक्स के रेसिप्रोकल (गणित) के लिए googolminex नाम को जन्म देता है, जिसे 10 के रूप में लिखा जाता है{{sup|-(10{{sup|100}})}}. इनमें से कोई भी नाम व्यापक उपयोग में नहीं है।
[[जॉन हॉर्टन कॉनवे]] और रिचर्ड के. गाई<ref name=conway/> ने सुझाव दिया है कि एन-प्लेक्स को 10<sup>n</sup> के नाम के रूप में इस्तेमाल किया जाए। यह 10<sup>googolplex</sup> = 10{{sup|10{{sup|10{{sup|100}}}}}} के लिए नाम गूगोलप्लेक्सप्लेक्स को जन्म देता है। कॉनवे और गाइ<ref name=conway/> ने प्रस्ताव दिया है कि N-माइनेक्स को 10<sup>−N</sup> के नाम के रूप में इस्तेमाल किया जाए, जिससे एक गूगोलप्लेक्स के व्युत्क्रम (गणित) के लिए गूगोलमाइनेक्स नाम को जन्म देता है, जिसे 10{{sup|-(10{{sup|100}})}} के रूप में लिखा जाता है। इनमें से कोई भी नाम व्यापक उपयोग में नहीं है।


गोगोल और गूगोलप्लेक्स नामों ने क्रमशः [[डॉट-कॉम कंपनी]] [[Google]] और इसके कॉर्पोरेट मुख्यालय, [[Googleplex]] के नाम को प्रेरित किया।
गोगोल और गूगोलप्लेक्स नामों ने क्रमशः [[डॉट-कॉम कंपनी]] [[Google|गूगल]] और इसके कॉर्पोरेट मुख्यालय, [[Googleplex|गूगलप्लेक्स]] के नाम को प्रेरित किया।


== मानक शब्दकोश संख्याओं का विस्तार ==
== मानक शब्दकोश संख्याओं का विस्तार ==
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यह खंड बड़ी संख्या के नामकरण के लिए कई प्रणालियों को दिखाता है, और दिखाता है कि विजिंटिलियन के बाद उन्हें कैसे बढ़ाया जा सकता है।
यह खंड बड़ी संख्या के नामकरण के लिए कई प्रणालियों को दिखाता है, और दिखाता है कि विजिंटिलियन के बाद उन्हें कैसे बढ़ाया जा सकता है।


पारंपरिक ब्रिटिश उपयोग ने दस लाख (लंबे और छोटे पैमाने) की प्रत्येक शक्ति के लिए नए नाम दिए: {{nowrap|1,000,000 {{=}} 1 million}}; {{nowrap|1,000,000<sup>2</sup> {{=}} 1 billion}}; {{nowrap|1,000,000<sup>3</sup> {{=}} 1 trillion}}; और इसी तरह। इसे फ्रांसीसी उपयोग से अनुकूलित किया गया था, और यह उस प्रणाली के समान है जिसे निकोलस चुक्वेट द्वारा प्रलेखित या आविष्कार किया गया था।
पारंपरिक ब्रिटिश उपयोग ने दस लाख (लंबे और छोटे माप) की प्रत्येक शक्ति के लिए नए नाम दिए: {{nowrap|1,000,000 {{=}} 1 million}}; {{nowrap|1,000,000<sup>2</sup> {{=}} 1 billion}}; {{nowrap|1,000,000<sup>3</sup> {{=}} 1 trillion}}; और इसी तरह। इसे फ्रांसीसी उपयोग से अनुकूलित किया गया था, और यह उस प्रणाली के समान है जिसे निकोलस चुक्वेट द्वारा प्रलेखित या आविष्कार किया गया था।


पारंपरिक अमेरिकी उपयोग (जिसे फ्रांसीसी उपयोग से भी बाद की तारीख में अनुकूलित किया गया था), कनाडाई और आधुनिक ब्रिटिश उपयोग एक हजार (लंबे और छोटे पैमाने) की प्रत्येक शक्ति के लिए नए नाम प्रदान करते हैं। इस प्रकार, एक बिलियन 1000 × 1000 है।<sup>2</sup> = 10<sup>9</sup>; एक ट्रिलियन 1000 × 1000 है<sup>3</sup> = 10<sup>12</sup>; इत्यादि। वित्तीय दुनिया (और [[अमेरिकी डॉलर]]) में इसके प्रभुत्व के कारण, इसे [[संयुक्त राष्ट्र]] के आधिकारिक दस्तावेजों के लिए अपनाया गया था।
पारंपरिक अमेरिकी उपयोग (जिसे फ्रांसीसी उपयोग से भी बाद की तारीख में अनुकूलित किया गया था), कनाडाई और आधुनिक ब्रिटिश उपयोग एक हजार (लंबे और छोटे माप) की प्रत्येक शक्ति के लिए नए नाम प्रदान करते हैं। इस प्रकार, एक बिलियन 1000 × 1000<sup>2</sup> = 10<sup>9</sup> है। एक ट्रिलियन 1000 × 1000<sup>3</sup> = 10<sup>12</sup> है; इत्यादि। वित्तीय दुनिया (और [[अमेरिकी डॉलर]]) में इसके प्रभुत्व के कारण, इसे [[संयुक्त राष्ट्र]] के आधिकारिक दस्तावेजों के लिए अपनाया गया था।


पारंपरिक फ्रेंच उपयोग में विविधता है; 1948 में, फ्रांस, जिसने मूल रूप से दुनिया भर में छोटे पैमाने को लोकप्रिय बनाया था, लंबे पैमाने पर वापस आ गया।
पारंपरिक फ्रेंच उपयोग में विविधता है; 1948 में, फ्रांस, जिसने मूल रूप से दुनिया भर में छोटे माप को लोकप्रिय बनाया था, जो लंबे माप पर वापस आ गया था।


मिलियर्ड शब्द असंदिग्ध है और इसका अर्थ हमेशा 10 होता है<sup>9</उप>। यह शायद ही कभी अमेरिकी उपयोग में और शायद ही कभी ब्रिटिश उपयोग में देखा जाता है, लेकिन अक्सर महाद्वीपीय यूरोपीय उपयोग में। इस शब्द को कभी-कभी फ्रांसीसी गणितज्ञ [[जैक्स पेलेटियर डू मैंस]] लगभग 1550 के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है (इस कारण से, लंबे पैमाने को चुक्वेट-पेलेटियर सिस्टम के रूप में भी जाना जाता है), लेकिन [[ऑक्सफोर्ड इंग्लिश डिक्शनरी]] में कहा गया है कि यह शब्द क्लासिकल [[लैटिन]] शब्द मिलियार्टम से निकला है। , जो करोड़ और फिर करोड़ और अंत में हमारा आधुनिक शब्द बन गया।
मिलियर्ड शब्द असंदिग्ध है और इसका अर्थ हमेशा 10<sup>9 होता है। यह शायद ही कभी अमेरिकी उपयोग में और शायद ही कभी ब्रिटिश उपयोग में देखा जाता है लेकिन अक्सर महाद्वीपीय यूरोपीय उपयोग में होता है। इस शब्द को कभी-कभी फ्रांसीसी गणितज्ञ [[जैक्स पेलेटियर डू मैंस]] लगभग 1550 के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है (इस कारण से, लंबे माप को चुक्वेट-पेलेटियर सिस्टम के रूप में भी जाना जाता है), लेकिन [[ऑक्सफोर्ड इंग्लिश डिक्शनरी]] में कहा गया है कि यह शब्द क्लासिकल [[लैटिन]] शब्द मिलियार्टम से निकला है। जो करोड़ और फिर करोड़ और अंत में हमारा आधुनिक शब्द बन गया।


संख्या 10 के लिए -illiard में समाप्त होने वाले नामों के संबंध में<sup>6n+3</sup>, निश्चित रूप से अंग्रेजी के अलावा अन्य भाषाओं में मिलियर्ड का व्यापक उपयोग होता है, लेकिन बड़े शब्दों के वास्तविक उपयोग की डिग्री संदिग्ध है। वित्तीय विषयों पर चर्चा करते समय जर्मन में मिलियार्डे, डच में मिलियार्ड, तुर्की में मीलियर और रूसी में मिलियार्ड, मिलियार्ड (लिप्यंतरित) शब्द मानक उपयोग हैं।
संख्या 10<sup>6n+3</sup> के लिए -इलियर्ड में समाप्त होने वाले नामों के संबंध में, निश्चित रूप से अंग्रेजी के अलावा अन्य भाषाओं में मिलियर्ड का व्यापक उपयोग होता है, लेकिन बड़े शब्दों के वास्तविक उपयोग की डिग्री संदिग्ध है। वित्तीय विषयों पर चर्चा करते समय जर्मन में मिलियार्डे, डच में मिलियार्ड, तुर्की में मीलियर और रूसी में मिलियार्ड, मिलियार्ड (लिप्यंतरित) शब्द मानक उपयोग हैं।


अतिरिक्त विवरण के लिए, [[ अरब |अरब]] और लॉन्ग और शॉर्ट स्केल देखें।
अतिरिक्त विवरण के लिए, [[ अरब |अरब]] और लॉन्ग और शॉर्ट स्केल देखें।


बड़ी संख्याओं के नामकरण की प्रक्रिया 10 में आने वाली संख्या n को लेने पर आधारित है<sup>3n+3</sup> (छोटा पैमाना) या 10<sup>6n</sup> (लंबा पैमाना) और इसकी इकाइयों, दसियों और सैकड़ों स्थानों के लिए लैटिन मूल को जोड़ना, साथ में प्रत्यय -बिलियन। इस प्रकार 10 तक की संख्याएँ<sup>3·999+3</sup> = 10<sup>3000</sup> (छोटा पैमाना) या 10<sup>6·999</sup> = 10<sup>5994</sup> (लंबा पैमाना) नाम दिया जा सकता है। यदि n 9 या उससे छोटा है, तो जड़ों और संयोजन प्रक्रिया का चुनाव मानक शब्दकोश संख्याओं का है। बड़े n (10 और 999 के बीच) के लिए, कॉनवे और गाय द्वारा वर्णित प्रणाली के आधार पर उपसर्गों का निर्माण किया जा सकता है।<ref name=conway/>आज, सेक्सडेसिलियन और नोवमेडसीलियन मानक शब्दकोश संख्याएं हैं और कॉनवे और गाय के समान तर्क का उपयोग करते हुए गैर-मिलियन तक की संख्या के लिए, संभवतः स्वीकार्य उपसर्ग बनाने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। उपसर्ग बनाने के लिए कॉनवे-गाइ प्रणाली:
बड़ी संख्या के लिए नामकरण प्रक्रिया 10<sup>3n+3</sup> (लघु माप) या 106n (लंबे माप) में होने वाली संख्या n लेने और प्रत्यय-बिलियन के साथ इसकी इकाइयों, दसियों और सैकड़ों स्थान के लिए लैटिन जड़ों को जोड़ने पर आधारित है। इस तरह, 10<sup>3·999+3</sup> = 103000 (लघु माप) या 10<sup>6·999</sup> = 10<sup>5994</sup> (लंबा पैमाना) तक की संख्याओं को नाम दिया जा सकता है। यदि n 9 या उससे छोटा है, तो जड़ों और संयोजन प्रक्रिया का चुनाव मानक शब्दकोश संख्याओं का है। बड़े n (10 और 999 के बीच) के लिए, कॉनवे और गाय द्वारा वर्णित प्रणाली के आधार पर उपसर्गों का निर्माण किया जा सकता है।<ref name=conway/> आज, सेक्सडेसिलियन और नोवमेडसीलियन मानक शब्दकोश संख्याएं हैं और कॉनवे और गाय के समान तर्क का उपयोग करते हुए गैर-मिलियन तक की संख्या के लिए, संभवतः स्वीकार्य उपसर्ग बनाने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। उपसर्ग बनाने के लिए कॉनवे-गाइ प्रणाली:


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! 4
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| क्वाटूर
| क्वाटूर
| <sup>NS</sup> चतुर्भुज
| <sup>NS</sup> क्वाड्रिलियन
| <sup>NS</sup> क्वाड्रिंगेंटी
| <sup>NS</sup> क्वाड्रिंगेंटी
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| नॉनजेंटी
| नॉनजेंटी
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:<sup>(*) </ समर्थन> {{note|increase}} चिह्नित घटक से पहले <sup>एस</sup> या <sup>X</sup>, tre बदल जाता है tres और se to ses or sex ; इसी तरह, जब किसी घटक को चिन्हित किया जाता है <sup>एम</sup> या <sup>N</sup>, सेप्टे और नोव सेप्टेम और नोवेम या सेप्टेन और नोवेन में बदलते हैं।
:(*) ^ एस या एक्स चिह्नित एक घटक से पहले, "ट्रे" "ट्रेस" और "से" से "सेस" या "सेक्स" में बदल जाता है; इसी तरह, एम या एन, "सेप्टे" और "नोव" चिह्नित घटक से पहले "सेप्टेम" और "नोवेम" या "सेप्टेन" और "नोवेन" चिह्नित किया गया।


चूंकि लैटिन उपसर्गों का उपयोग करने की प्रणाली एक आकार के प्रतिपादकों के साथ संख्याओं के लिए अस्पष्ट हो जाएगी, जिसे रोमन शायद ही कभी गिनते हैं, जैसे 10<sup>6,000,258</sup>, कॉनवे और गाइ ने एलन वेक्स्लर के साथ सह-अभिकल्पित किया जो सुसंगत सम्मेलनों का निम्नलिखित सेट है, जो सिद्धांत रूप में, किसी भी पूर्णांक के लिए अंग्रेजी लघु-स्तरीय नाम प्रदान करने के लिए अनिश्चित काल तक इस प्रणाली के विस्तार की अनुमति देता है।<ref name=conway/>एक संख्या 10 का नाम<sup>3n+3</sup>, जहां n 1000 से अधिक या उसके बराबर है, फॉर्म 10 की संख्याओं के नामों को जोड़कर बनाया गया है<sup>3m+3</sup>, जहां m, n के अल्पविराम से अलग किए गए अंकों के प्रत्येक समूह का प्रतिनिधित्व करता है, प्रत्येक के साथ लेकिन अंतिम-बिलियन को -illi- तक ट्रिम किया गया है, या, m = 0 के मामले में, या तो -nilli- या - लाख।<ref name=conway/>उदाहरण के लिए, 10<sup>3,000,012</sup>, 1,000,003वीं -मिलियन संख्या, एक मिलीमिलिलियन के बराबर होती है; 10<sup>33,002,010,111</sup>, 11,000,670,036वां -मिलियन नंबर, एक अनडिसिलिनिली के बराबर है{{shy}} सात{{shy}गिंट{{shy}}उसका{{shy}} सेंटाइल{{shy}}{{shy}अरब; और 10<sup>29,629,629,633</sup>, 9,876,543,210वीं-मिलियन संख्या, एक नॉनिलाइज़ के बराबर है{{shy}} सात{{shy}गिंट{{shy}}800 लीटर{{shy}}अवरोध पैदा करना{{shy}गिंट{{shy}} पांच सौ बारह सौ{{shy}} दस लाख ।<ref name=conway/>
चूंकि लैटिन उपसर्गों का उपयोग करने की प्रणाली एक आकार के प्रतिपादकों के साथ संख्याओं के लिए अस्पष्ट हो जाएगी, जिसे रोमन शायद ही कभी गिनते हैं, जैसे 10<sup>6,000,258</sup>, कॉनवे और गाइ ने एलन वेक्स्लर के साथ सह-अभिकल्पित किया जो सुसंगत सम्मेलनों का निम्नलिखित सेट है, जो सिद्धांत रूप में, किसी भी पूर्णांक के लिए अंग्रेजी लघु-स्तरीय नाम प्रदान करने के लिए अनिश्चित काल तक इस प्रणाली के विस्तार की अनुमति देता है।<ref name=conway/> एक संख्या 10<sup>3n+3</sup> का नाम, जहां n 1000 से अधिक या उसके बराबर है, फॉर्म 10<sup>3m+3</sup> की संख्याओं के नामों को जोड़कर बनाया गया है, जहां m, n के अल्पविराम से अलग अंकों के प्रत्येक समूह का प्रतिनिधित्व करता है, प्रत्येक के साथ लेकिन अंतिम "-मिलियन" को "-इली-", या, m = 0 के मामले में या तो "-निली-" या "-निलियन" में ट्रिम किया गया।<ref name=conway/> उदाहरण के लिए, 10<sup>3,000,012</sup>, 1,000,003वां "-बिलियन" नंबर, एक "मिलीनिलिटिलियन" के बराबर होता है; 10<sup>33,002,010,111</sup>, 11,000,670,036वां "-बिलियन" नंबर, एक "अंडेसिलिनिलिसेप्टुआजिंटासेंटिलिसेस्ट्रिजेंटिलियन" के बराबर होता है; और 1029,629,629,633, 9,876,543,210वां "-बिलियन" नंबर, एक "नॉनिलिससेप्टुएजिंटाऑक्टिंगेंटिलिट्रेस्क्वाड्रैगिन्टाक्विनजेंटिलिडीड्यूसेंटिलियन" के बराबर है।<ref name=conway/>


निम्न तालिका छोटे और लंबे पैमाने के लिए कॉनवे और गाइ द्वारा वर्णित प्रणाली द्वारा उत्पन्न संख्या के नाम दिखाती है।<ref>{{Cite web|author=Fish|url=https://kyodaisuu.github.io/illion/conway.html|title=Conway's illion converter
निम्न तालिका छोटे और लंबे माप के लिए कॉनवे और गाइ द्वारा वर्णित प्रणाली द्वारा उत्पन्न संख्या के नाम दिखाती है।<ref>{{Cite web|author=Fish|url=https://kyodaisuu.github.io/illion/conway.html|title=Conway's illion converter
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| ऑक्टिलियन
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| हजार क्वॉड्रिलियन
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|[[Ronna-|रोन्ना-]]
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| ऑक्टोगिनटिलियन
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| हजार क्वाड्राजिंटिलियन
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| ऑक्टिंगेंटिलियन
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| हजार क्वाडरिंगेंटिलियन
| हजार क्वाडरिंगेंटिलियन
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== बाइनरी उपसर्ग ==
== बाइनरी उपसर्ग ==


[[मात्रा की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली]] (ISQ) 1024 के बीच 1024 की पूर्णांक घातों को दर्शाने वाले उपसर्गों की एक श्रृंखला को परिभाषित करता है।<sup>1</sup> और 1024<sup>8</sup>.<ref name=iec_80000/>
[[मात्रा की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली]] (आईएसक्यू) 1024<sup>1</sup> और 1024<sup>8</sup> के बीच 1024 की पूर्णांक शक्तियों को दर्शाने वाले उपसर्गों की एक श्रृंखला को परिभाषित करता है।<ref name=iec_80000/>


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Latest revision as of 16:39, 9 April 2023

बड़ी संख्या के लिए दो नामकरण माप अंग्रेजी और अन्य यूरोपीय भाषाओं में प्रारंभिक आधुनिक युग के बाद से लंबे और छोटे माप पर उपयोग किए गए हैं। अधिकांश अंग्रेजी संस्करण आज छोटे माप का उपयोग करते हैं, लेकिन महाद्वीपीय यूरोप और लैटिन अमेरिका में स्पेनिश भाषा बोलने वाले देशों सहित कई गैर-अंग्रेजी-भाषी क्षेत्रों में लंबे समय तक प्रभावी रहता है। ये नामकरण प्रक्रियाएँ 103n+3 (लघु माप) या 106n (लंबा पैमाना) में होने वाली संख्या n लेने और प्रत्यय-बिलियन के साथ इसकी इकाइयों दसियों और सैकड़ों स्थानों के लिए लैटिन जड़ों को जोड़ने पर आधारित हैं।

एक खरब से ऊपर की संख्याओं के नाम शायद ही कभी व्यवहार में उपयोग किए जाते हैं; इतनी बड़ी संख्या का मुख्य रूप से वैज्ञानिक डोमेन में व्यावहारिक उपयोग होता है, जहां दस की घातों को एक संख्यात्मक सुपरस्क्रिप्ट के साथ 10 के रूप में व्यक्त किया जाता है।

भारतीय अंग्रेजी लाखों का उपयोग नहीं करती है, लेकिन लाखों और करोड़ों सहित बड़ी संख्या की अपनी प्रणाली है।[1] अंग्रेजी में भी कई शब्द हैं, जैसे ज़िलियन, अनौपचारिक रूप से बड़ी लेकिन अनिर्दिष्ट मात्रा के अर्थ के लिए उपयोग किया जाता है; अनिश्चित और काल्पनिक संख्या देखें।

मानक शब्दकोश संख्या

x नाम

(एसएस/एलएस, एलएस)

एसएस
(103x+3) 		एलएस
(106x, 106x+3) 		प्राधिकारी
एएचडी4[2] सीईडी[3] सीओडी[4] ओईडी2[5] ओईडीवेब[6] आरएचडी2[7] एसओईडी3[8] डब्लू3[9] एचएम[10]
1 मिलियन 106 106 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
मिलियर्ड 109 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
2 बिलियन 109 1012 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
3 ट्रिलियन 1012 1018 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
4 क्वॉड्रिलियन 1015 1024 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
5 क्विंटिलियन 1018 1030 ✓ ✓   ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
6 सेक्सटिलियन 1021 1036 ✓ ✓   ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
7 सेप्टिलियन 1024 1042 ✓ ✓   ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
8 ऑक्टिलियन 1027 1048 ✓ ✓   ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
9 नोनिलियन 1030 1054 ✓ ✓   ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
10 डेसिलियन 1033 1060 ✓ ✓   ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
11 अनडेसिलियन 1036 1066 ✓ ✓       ✓   ✓ ✓
12 डुओडेसिलियन 1039 1072 ✓ ✓       ✓   ✓ ✓
13 ट्रेडेसिलियन 1042 1078 ✓ ✓       ✓   ✓ ✓
14 क्वाटुओर्डीसिलियन 1045 1084 ✓ ✓       ✓   ✓ ✓
15 क्विनडिमिलियन 1048 1090 ✓ ✓       ✓   ✓ ✓
16 सेक्सडिमिलियन 1051 1096 ✓ ✓       ✓   ✓ ✓
17 सेप्टेंडेसिलियन 1054 10102 ✓ ✓       ✓   ✓ ✓
18 ऑक्टोडेसिलियन 1057 10108 ✓ ✓       ✓   ✓ ✓
19 नोवडेसिलियन 1060 10114 ✓ ✓       ✓   ✓ ✓
20 विजिंटिलियन 1063 10120 ✓ ✓   ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
100 सेंटीलियन 10303 10600 ✓ ✓   ✓ ✓ ✓     ✓

उपयोग:

इस सूची में मिलियन के अलावा -बिलियन के साथ समाप्त होने वाले सभी शब्द स्टेम-मिलियन में उपसर्ग (द्वि-, त्रि-, आदि, लैटिन से व्युत्पन्न) जोड़कर व्युत्पन्न किए गए हैं।[11] सेंटिलियन[12] सबसे बड़ा नाम प्रतीत होता है जिसके अंत में -"मिलियन" होता है जो इन शब्दकोशों में शामिल है। बड़ी संख्या के नामों की चर्चा में अक्सर ट्रिगिंटिलियन को एक शब्द के रूप में उद्धृत किया जाता है, उनमें से किसी में भी शामिल नहीं है, न ही ऐसा कोई नाम है जिसे नामकरण पैटर्न (अनविजिंटिलियन, डुओविजिंटिलियन, डुओक्विनक्वैगिन्टिलियन, आदि) का विस्तार करके आसानी से बनाया जा सकता है।

नाम मान प्राधिकारी
एएचडी4 सीईडी सीओडी ओईडी2 ओईडीन्यू आरएचडी2 एसओईडी3 डब्लू3 यूएम
गोगोल 10100 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
गूगोलप्लेक्स 10googol (1010100) ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

सभी शब्दकोशों में गोगोल और गूगोलप्लेक्स शामिल हैं, आम तौर पर इसका श्रेय कस्नेर और न्यूमेन पुस्तक और कस्नेर के भतीजे (नीचे देखें) को दिया जाता है। किसी में भी गूगोल परिवार (गोगोल्डुप्लेक्स, आदि) में कोई उच्च नाम शामिल नहीं है। ऑक्सफोर्ड इंग्लिश डिक्शनरी की टिप्पणी है कि गोगोल और गूगोलप्लेक्स औपचारिक गणितीय उपयोग में नहीं हैं।

बड़ी संख्या के नामों का प्रयोग

बड़ी संख्या के कुछ नाम, जैसे कि मिलियन, बिलियन और ट्रिलियन, मानव अनुभव में वास्तविक संदर्भ हैं, और कई संदर्भों में सामने आए हैं। कभी-कभी, हाइपरइन्फ्लेशन के परिणामस्वरूप बड़ी संख्या के नामों को आम उपयोग के लिए मजबूर किया गया है। 1946 में हंगरी में मुद्रित उच्चतम संख्यात्मक मूल्य का बैंकनोट 1 सेक्सटिलियन पेंगो (मुद्रित के रूप में 1021 या 1 बिलियन बिलपेंगो) के लिए एक नोट था। 2009 में, जिम्बाब्वे ने 100 ट्रिलियन (1014) जिम्बाब्वे डॉलर का नोट छापा, जो छपाई के समय था लगभग 30 अमेरिकी डॉलर मूल्य का था।[13]

बड़ी संख्या के नाम, हालांकि, एक कमजोर, कृत्रिम अस्तित्व है, शायद ही कभी बाहर की परिभाषाओं, सूचियों और बड़ी संख्या में नाम की चर्चा के बारे में पाया जाता है। सेक्स्टिलियन जैसे सुस्थापित नामों का भी शायद ही कभी उपयोग किया जाता है, क्योंकि विज्ञान के संदर्भ में, खगोल विज्ञान सहित, जहां इतनी बड़ी संख्या अक्सर होती है, वे लगभग हमेशा वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करके लिखे जाते हैं। इस संकेतन में, दस की घात को एक अंकीय सुपरस्क्रिप्ट के साथ 10 के रूप में अभिव्यक्त किया जाता है, उदा. "रेडियो आकाशगंगा का एक्स-रे उत्सर्जन1.3×1045 जूल है। जब कोई संख्या जैसे 1045 को शब्दों में संदर्भित करने की आवश्यकता है, इसे केवल दस से पैंतालीसवें के रूप में पढ़ा जाता है। यह कहना आसान है और क्वाटुओर्डेसिलियन की तुलना में कम अस्पष्ट है, जिसका अर्थ लंबे माप और छोटे माप में कुछ अलग है।

जब कोई संख्या गिनती के बजाय मात्रा का प्रतिनिधित्व करती है, तो SI उपसर्गों का उपयोग किया जा सकता है - इस प्रकार गुजरने, एक सेकंड का एक क्वाड्रिलियन नहीं - हालांकि अक्सर बहुत उच्च और बहुत कम उपसर्गों के बजाय दस की घातों का उपयोग किया जाता है। कुछ मामलों में, विशेष इकाइयों का उपयोग किया जाता है, जैसे कि खगोलशास्त्री का पारसेक और प्रकाश वर्ष या कण भौतिक विज्ञानी का खलिहान (इकाई) में किया जाता है।

फिर भी, बड़ी संख्या में एक बौद्धिक आकर्षण होता है और गणितीय रुचि होती है, और उन्हें नाम देना एक तरीका है जिससे लोग उन्हें अवधारणा बनाने और समझने का प्रयास करते हैं।

इसका सबसे पहला उदाहरण द सैंड रेकोनर है, जिसमें आर्किमिडीज ने बड़ी संख्या के नामकरण के लिए एक प्रणाली दी थी। ऐसा करने के लिए, उन्होंने असंख्य असंख्य (108) तक की संख्याओं को "पहली संख्याएँ" कहा और 108 को ही "दूसरी संख्याओं की इकाई" कहा था। इस इकाई का गुणज तब दूसरी संख्या बन गया, इस इकाई तक असंख्य बार, 108·108=1016 लिया गया। यह तीसरी संख्या की इकाई बन गई, जिसका गुणज तीसरी संख्या थी, इत्यादि। आर्किमिडीज ने इस तरह से संख्याओं का नामकरण 108 वें संख्याओं की इकाई के असंख्य गुना तक, यानी तक जारी रखा, और तक की संख्याओं के लिए नाम बनाने के लिए स्वयं की एक और प्रति के भीतर इस निर्माण को एम्बेड किया आर्किमिडीज ने तब अनुमान लगाया कि ज्ञात ब्रह्मांड को भरने के लिए रेत के कणों की संख्या की आवश्यकता होगी, और पाया कि यह आठवीं संख्या (1063) के एक हजार असंख्य से अधिक नहीं था।

तब से, कई अन्य लोग संख्याओं की अवधारणा और नामकरण की खोज में लगे हुए हैं जिनका कल्पना के बाहर कोई अस्तित्व नहीं है। इस तरह की खोज के लिए एक प्रेरणा का श्रेय गूगोल शब्द के आविष्कारक को दिया जाता है, जो निश्चित था कि किसी भी परिमित संख्या का एक नाम होना चाहिए। एक अन्य संभावित प्रेरणा कंप्यूटर प्रोग्रामिंग पाठ्यक्रमों में छात्रों के बीच प्रतिस्पर्धा है, जहां अंग्रेजी शब्दों के रूप में आउटपुट संख्याओं के लिए एक प्रोग्राम लिखने का एक सामान्य अभ्यास है।[citation needed]

बड़ी संख्या के लिए प्रस्तावित अधिकांश नाम व्यवस्थित योजनाओं से संबंधित हैं जो एक्स्टेंसिबल हैं। इस प्रकार, बड़ी संख्या के लिए कई नाम केवल एक नामकरण प्रणाली का उसके तार्किक निष्कर्ष तक अनुसरण करने या उसे आगे बढ़ाने का परिणाम हैं।[citation needed]

मानक शब्दकोश संख्याओं की उत्पत्ति

Chuquet.gif

बाईमिलियन और ट्रिमिलियन शब्द पहली बार 1475 में जहान एडम की एक पांडुलिपि में दर्ज किए गए थे। इसके बाद, निकोलस चुक्वेट ने एक पुस्तक त्रिपार्टी एन ला साइंस डेस नोम्ब्रेस लिखी, जो चुक्वेट के जीवनकाल के दौरान प्रकाशित नहीं हुई थी। हालाँकि, इसका अधिकांश भाग एस्टीने डे ला रोशे द्वारा उनकी 1520 की पुस्तक ल'एरिस्मेटिक के एक हिस्से के लिए कॉपी किया गया था। चुक्वेट की पुस्तक में एक अंश है जिसमें वह एक बड़ी संख्या को छह अंकों के समूह में चिह्नित करता है, टिप्पणी के साथ:

या क्यूई वेल्ट ले प्रीमियर पॉइंट प्यूल्ट सिग्निफियर मिलियन ले सेकंड पॉइंट बाइलियन ले टियर्स पॉइंट ट्राईलियन ले क्वार्ट क्वाड्रिलियन ले सिंकई क्यूलियन ले सिक्सई सिक्सिलियन सेप्टई। सेप्टिलिओन ले ह्यूटई ओट्टीलियन द न्यूफई नोनीलियन एट ऐसी डेस ऑल्ट's से प्लस ऑल्ट्रे ऑन वाउलोइट पूर्ववर्ती की तुलना में अधिक है

(या यदि आप पसंद करते हैं तो पहला चिह्न मिलियन, दूसरा चिह्न बाईलियन, तीसरा चिह्न ट्रिलियन, चौथा क्वाड्रिलियन, पाँचवाँ क्विलियन, छठा सिक्सलियन, सातवाँ सेप्टिलियन, आठवाँ ओटिलियन, नौवाँ नोनीलियन और इसी तरह अन्य के साथ जहाँ तक आप जाना चाहते हैं)।

एडम और चुक्वेट ने दस लाख की घातों के लंबे और छोटे माप का उपयोग किया; अर्थात्, एडम का बाईमिलियन (चुक्वेट का बाईलियन) 1012 को दर्शाता है, और एडम का ट्रिमिलियन (चुक्वेट का ट्रायलियन) 1018 दर्शाता है।

गोगोल परिवार

गोगोल और गूगोलप्लेक्स नाम का आविष्कार एडवर्ड कास्नर के भतीजे मिल्टन सिरोटा ने किया था और उन्हें कास्नर और न्यूमैन की 1940 की किताब गणित और कल्पना में पेश किया गया था।[14] निम्नलिखित गद्यांश में:

"गोगोल" नाम का आविष्कार एक बच्चे (डॉ. कास्नर के नौ वर्षीय भतीजे) द्वारा किया गया था, जिसे एक बहुत बड़ी संख्या के लिए एक नाम सोचने के लिए कहा गया था, अर्थात् 1 जिसके बाद एक सौ शून्य हों। वह बहुत निश्चित था कि यह संख्या अनंत नहीं थी, और इसलिए उतनी ही निश्चित थी कि इसका एक नाम होना चाहिए। उसी समय जब उन्होंने "गोगोल" का सुझाव दिया, उन्होंने एक बड़ी संख्या के लिए एक नाम दिया: "गोगोलप्लेक्स।" एक गोगोलप्लेक्स एक गोगोल की तुलना में बहुत बड़ा होता है, लेकिन फिर भी परिमित होता है, जैसा कि नाम के आविष्कारक ने तुरंत निरुपित किया था। सबसे पहले यह सुझाव दिया गया था कि एक गोगोलप्लेक्स 1 होना चाहिए, उसके बाद शून्य लिखना चाहिए जब तक आप थक न जाएं। यह इस बात का वर्णन है कि क्या होगा यदि कोई एक गोगोलप्लेक्स लिखने की कोशिश करता है, लेकिन अलग-अलग लोग अलग-अलग समय पर थक जाते हैं और यह कार्नेरा को डॉ. आइंस्टीन, सिर्फ इसलिए कि उनके पास अधिक सहनशक्ति थी। गोगोलप्लेक्स, तब, एक विशिष्ट परिमित संख्या है, जो 1 के बराबर होती है, जिसके बाद गोगोल शून्य होता है।

मान नाम प्राधिकारी
10100 गोगोल कास्नर और न्यूमैन, शब्दकोश (ऊपर देखें)
10googol = 1010100 गूगोलप्लेक्स कास्नर और न्यूमैन, शब्दकोश (ऊपर देखें)

जॉन हॉर्टन कॉनवे और रिचर्ड के. गाई[15] ने सुझाव दिया है कि एन-प्लेक्स को 10n के नाम के रूप में इस्तेमाल किया जाए। यह 10googolplex = 101010100 के लिए नाम गूगोलप्लेक्सप्लेक्स को जन्म देता है। कॉनवे और गाइ[15] ने प्रस्ताव दिया है कि N-माइनेक्स को 10−N के नाम के रूप में इस्तेमाल किया जाए, जिससे एक गूगोलप्लेक्स के व्युत्क्रम (गणित) के लिए गूगोलमाइनेक्स नाम को जन्म देता है, जिसे 10-(10100) के रूप में लिखा जाता है। इनमें से कोई भी नाम व्यापक उपयोग में नहीं है।

गोगोल और गूगोलप्लेक्स नामों ने क्रमशः डॉट-कॉम कंपनी गूगल और इसके कॉर्पोरेट मुख्यालय, गूगलप्लेक्स के नाम को प्रेरित किया।

मानक शब्दकोश संख्याओं का विस्तार

यह खंड बड़ी संख्या के नामकरण के लिए कई प्रणालियों को दिखाता है, और दिखाता है कि विजिंटिलियन के बाद उन्हें कैसे बढ़ाया जा सकता है।

पारंपरिक ब्रिटिश उपयोग ने दस लाख (लंबे और छोटे माप) की प्रत्येक शक्ति के लिए नए नाम दिए: 1,000,000 = 1 million; 1,000,0002 = 1 billion; 1,000,0003 = 1 trillion; और इसी तरह। इसे फ्रांसीसी उपयोग से अनुकूलित किया गया था, और यह उस प्रणाली के समान है जिसे निकोलस चुक्वेट द्वारा प्रलेखित या आविष्कार किया गया था।

पारंपरिक अमेरिकी उपयोग (जिसे फ्रांसीसी उपयोग से भी बाद की तारीख में अनुकूलित किया गया था), कनाडाई और आधुनिक ब्रिटिश उपयोग एक हजार (लंबे और छोटे माप) की प्रत्येक शक्ति के लिए नए नाम प्रदान करते हैं। इस प्रकार, एक बिलियन 1000 × 10002 = 109 है। एक ट्रिलियन 1000 × 10003 = 1012 है; इत्यादि। वित्तीय दुनिया (और अमेरिकी डॉलर) में इसके प्रभुत्व के कारण, इसे संयुक्त राष्ट्र के आधिकारिक दस्तावेजों के लिए अपनाया गया था।

पारंपरिक फ्रेंच उपयोग में विविधता है; 1948 में, फ्रांस, जिसने मूल रूप से दुनिया भर में छोटे माप को लोकप्रिय बनाया था, जो लंबे माप पर वापस आ गया था।

मिलियर्ड शब्द असंदिग्ध है और इसका अर्थ हमेशा 109 होता है। यह शायद ही कभी अमेरिकी उपयोग में और शायद ही कभी ब्रिटिश उपयोग में देखा जाता है लेकिन अक्सर महाद्वीपीय यूरोपीय उपयोग में होता है। इस शब्द को कभी-कभी फ्रांसीसी गणितज्ञ जैक्स पेलेटियर डू मैंस लगभग 1550 के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है (इस कारण से, लंबे माप को चुक्वेट-पेलेटियर सिस्टम के रूप में भी जाना जाता है), लेकिन ऑक्सफोर्ड इंग्लिश डिक्शनरी में कहा गया है कि यह शब्द क्लासिकल लैटिन शब्द मिलियार्टम से निकला है। जो करोड़ और फिर करोड़ और अंत में हमारा आधुनिक शब्द बन गया।

संख्या 106n+3 के लिए -इलियर्ड में समाप्त होने वाले नामों के संबंध में, निश्चित रूप से अंग्रेजी के अलावा अन्य भाषाओं में मिलियर्ड का व्यापक उपयोग होता है, लेकिन बड़े शब्दों के वास्तविक उपयोग की डिग्री संदिग्ध है। वित्तीय विषयों पर चर्चा करते समय जर्मन में मिलियार्डे, डच में मिलियार्ड, तुर्की में मीलियर और रूसी में मिलियार्ड, मिलियार्ड (लिप्यंतरित) शब्द मानक उपयोग हैं।

अतिरिक्त विवरण के लिए, अरब और लॉन्ग और शॉर्ट स्केल देखें।

बड़ी संख्या के लिए नामकरण प्रक्रिया 103n+3 (लघु माप) या 106n (लंबे माप) में होने वाली संख्या n लेने और प्रत्यय-बिलियन के साथ इसकी इकाइयों, दसियों और सैकड़ों स्थान के लिए लैटिन जड़ों को जोड़ने पर आधारित है। इस तरह, 103·999+3 = 103000 (लघु माप) या 106·999 = 105994 (लंबा पैमाना) तक की संख्याओं को नाम दिया जा सकता है। यदि n 9 या उससे छोटा है, तो जड़ों और संयोजन प्रक्रिया का चुनाव मानक शब्दकोश संख्याओं का है। बड़े n (10 और 999 के बीच) के लिए, कॉनवे और गाय द्वारा वर्णित प्रणाली के आधार पर उपसर्गों का निर्माण किया जा सकता है।[15] आज, सेक्सडेसिलियन और नोवमेडसीलियन मानक शब्दकोश संख्याएं हैं और कॉनवे और गाय के समान तर्क का उपयोग करते हुए गैर-मिलियन तक की संख्या के लिए, संभवतः स्वीकार्य उपसर्ग बनाने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। उपसर्ग बनाने के लिए कॉनवे-गाइ प्रणाली:

मात्रक दसियों सैकड़ों
1 अन N डेसी NX सेंटी
2 डुओ MS विगिन्टी N डुसेंटी
3 ट्रे (*) NS त्रिगिंटा NS ट्रेसेंटी
4 क्वाटूर NS क्वाड्रिलियन NS क्वाड्रिंगेंटी
5 क्वाटूर NS क्विनक्वागिन्टा NS क्विंगेंटी
6 से (*) N सेक्सगिंटा N सेसेंटी
7 सेप्टे (*) N सेप्टुआजिंटा N सेप्टिंगेंटी
8 ओक्टो MX ऑक्टोगिन्टा MX ऑक्टिंगेंटी
9 नॉवे (*) नॉनगिंटा नॉनजेंटी
(*) ^ एस या एक्स चिह्नित एक घटक से पहले, "ट्रे" "ट्रेस" और "से" से "सेस" या "सेक्स" में बदल जाता है; इसी तरह, एम या एन, "सेप्टे" और "नोव" चिह्नित घटक से पहले "सेप्टेम" और "नोवेम" या "सेप्टेन" और "नोवेन" चिह्नित किया गया।

चूंकि लैटिन उपसर्गों का उपयोग करने की प्रणाली एक आकार के प्रतिपादकों के साथ संख्याओं के लिए अस्पष्ट हो जाएगी, जिसे रोमन शायद ही कभी गिनते हैं, जैसे 106,000,258, कॉनवे और गाइ ने एलन वेक्स्लर के साथ सह-अभिकल्पित किया जो सुसंगत सम्मेलनों का निम्नलिखित सेट है, जो सिद्धांत रूप में, किसी भी पूर्णांक के लिए अंग्रेजी लघु-स्तरीय नाम प्रदान करने के लिए अनिश्चित काल तक इस प्रणाली के विस्तार की अनुमति देता है।[15] एक संख्या 103n+3 का नाम, जहां n 1000 से अधिक या उसके बराबर है, फॉर्म 103m+3 की संख्याओं के नामों को जोड़कर बनाया गया है, जहां m, n के अल्पविराम से अलग अंकों के प्रत्येक समूह का प्रतिनिधित्व करता है, प्रत्येक के साथ लेकिन अंतिम "-मिलियन" को "-इली-", या, m = 0 के मामले में या तो "-निली-" या "-निलियन" में ट्रिम किया गया।[15] उदाहरण के लिए, 103,000,012, 1,000,003वां "-बिलियन" नंबर, एक "मिलीनिलिटिलियन" के बराबर होता है; 1033,002,010,111, 11,000,670,036वां "-बिलियन" नंबर, एक "अंडेसिलिनिलिसेप्टुआजिंटासेंटिलिसेस्ट्रिजेंटिलियन" के बराबर होता है; और 1029,629,629,633, 9,876,543,210वां "-बिलियन" नंबर, एक "नॉनिलिससेप्टुएजिंटाऑक्टिंगेंटिलिट्रेस्क्वाड्रैगिन्टाक्विनजेंटिलिडीड्यूसेंटिलियन" के बराबर है।[15]

निम्न तालिका छोटे और लंबे माप के लिए कॉनवे और गाइ द्वारा वर्णित प्रणाली द्वारा उत्पन्न संख्या के नाम दिखाती है।[16]

बेसिलियन
(छोटा पैमाना) 		बेसिलियन
(लंबा पैमाना) 		मान अमेरिका, कनाडा और आधुनिक ब्रिटिश
(छोटा पैमाना) 		पारंपरिक ब्रिटिश
(लंबा पैमाना) 		पारंपरिक यूरोपीय (पेलेटियर)
(लंबा पैमाना) 		एसआई

प्रतीक

एसआई

उपसर्ग

1 1 106 मिलियन मिलियन मिलियन M मेगा-
2 1 109 बिलियन हजार मिलियन मिलियर्ड G गीगा-
3 2 1012 ट्रिलियन बिलियन बिलियन T टेरा-
4 2 1015 क्वॉड्रिलियन हजार बिलियन बिलियर्ड P पेटा-
5 3 1018 क्विंटिलियन ट्रिलियन ट्रिलियन E एक्सा-
6 3 1021 सेक्सटिलियन हजार ट्रिलियन ट्रिलियन Z ज़ेटा-
7 4 1024 सेप्टिलियन क्वॉड्रिलियन क्वॉड्रिलियन Y योट्टा-
8 4 1027 ऑक्टिलियन हजार क्वॉड्रिलियन क्वाड्रिलियन R रोन्ना-
9 5 1030 नोनिलियन क्विंटिलियन क्विंटिलियन Q क्वेटा-
10 5 1033 डेसिलियन हजार क्विंटिलियन क्विंटिलियर्ड
11 6 1036 अनडेसिलियन सेक्सटिलियन सेक्सटिलियन
12 6 1039 डुओडेसिलियन हजार सेक्सटिलियन सेक्सटिलियर्ड
13 7 1042 ट्रेडेसिलियन सेप्टिलियन सेप्टिलियन
14 7 1045 क्वाटुओर्डीसिलियन हजार सेप्टिलियन सेप्टिलियार्ड
15 8 1048 क्विनडिमिलियन ऑक्टिलियन ऑक्टिलियन
16 8 1051 सेडेसिलियन हजार ऑक्टिलियन ऑक्टिलियर्ड
17 9 1054 सेप्टेंडेसिलियन नोनिलियन नोनिलियन
18 9 1057 ऑक्टोडेसिलियन हजार नोनिलियन नॉनिलियर्ड
19 10 1060 नोवेंडेसिलियन डेसिलियन डेसिलियन
20 10 1063 विगिनटिलियन हजार डेसिलियन डिसिलियर्ड
21 11 1066 अनविगिनटिलियन अनडेसिलियन अनडेसिलियन
22 11 1069 डुओविगिनटिलियन हजार अनडेसिलियन अनडिसिलियर्ड
23 12 1072 ट्रेविजिंटिलियन डुओडेसिलियन डुओडेसिलियन
24 12 1075 क्वाटुओरविजिंटिलियन हजार डुओडेसिलियन डुओडिसिलियर्ड
25 13 1078 क्विनविजिंटिलियन ट्रेडेसिलियन ट्रेडेसिलियन
26 13 1081 सेविजिंटिलियन हजार ट्रेडेसिलियन ट्रेडेसिलियार्ड
27 14 1084 सेप्टेमविजिंटिलियन क्वाटुओर्डीसिलियन क्वाटुओर्डीसिलियन
28 14 1087 ओक्टोविगिनटिलियन हजार क्वाटुओर्डीसिलियन क्वाटूरडिसिलियर्ड
29 15 1090 नोवेमविगिंटिलियन क्विनडिमिलियन क्विनडिमिलियन
30 15 1093 ट्रिगिनटिलियन हजार क्विनडिमिलियन क्विन्डेसिलियार्ड
31 16 1096 अनट्रिगिनटिलियन सेडेसिलियन सेडेसिलियन
32 16 1099 डुओट्रिगिनटिलियन हजार सेडेसिलियन सेडेसिलियार्ड
33 17 10102 ट्रिट्रिगिन्टिलियन सेप्टेंडेसिलियन सेप्टेंडेसिलियन
34 17 10105 क्वाटूरट्रिगिनिलियन हजार सेप्टेंडेसिलियन सेप्टेंडिसिलियर्ड
35 18 10108 क्विंट्रिगिंटिलियन ऑक्टोडेसिलियन ऑक्टोडेसिलियन
36 18 10111 सेस्ट्रिगिंटिलियन हजार ऑक्टोडेसिलियन ओक्टोडिसिलियर्ड
37 19 10114 सेप्टेंट्रीगिंटिलियन नोवेंडेसिलियन नोवेंडेसिलियन
38 19 10117 ओक्टोट्रिगिनटिलियन हजार नोवेंडेसिलियन नोवेनडेसिलियार्ड
39 20 10120 नॉवेंट्रीगिंटिलियन विजिंटिलियन विजिंटिलियन
40 20 10123 क्वाड्राजिंटिलियन हजार विजिंटिलियन विगिनटिलियर्ड
50 25 10153 क्वाटरगिंटिलियन हजार क्विनविजिंटिलियन क्विनविजिंटिलियर्ड
60 30 10183 सेक्सागिन्टिलियन हजार ट्रिगिनटिलियन ट्रिगिनटिलियर्ड
70 35 10213 सेप्टुआजेंटिलियन हजार क्विंट्रिगिंटिलियन क्विंटिगिंटिलियर्ड
80 40 10243 ऑक्टोगिनटिलियन हजार क्वाड्राजिंटिलियन क्वाड्रिलियन
90 45 10273 नॉनगिन्टिलियन हजार क्विनक्वाड्रैजिंटिलियन क्विनक्वाड्रैगिन्टिलियार्ड
100 50 10303 सेंटीलियन हजार क्वाटरगिंटिलियन क्विनक्वागिंटिलियर्ड
101 51 10306 अनसेंटिलियन अनक्वाटरगिंटिलियन अनक्वाटरगिंटिलियन
110 55 10333 डेसेंटिलियन हजार क्विनक्वैगिनटिलियन क्विनक्विनक्वागिंटिलियर्ड
111 56 10336 अनडेसेंटिलियन सेसक्विनक्वैगिंटिलियन सेसक्विनक्वागिटिलियन
120 60 10363 विगिन्टिसेंटिलियन हजार सेक्सागिन्टिलियन सेक्सैजिंटिलियर्ड
121 61 10366 अनविगिन्टिसेंटिलियन अनसेक्सागिन्टिलियन अनसेक्सागिन्टिलियन
130 65 10393 ट्रिगिंटासेंटिलियन हजार क्विनसेक्सएजिंटिलियन क्विनसेक्सैजिंटिलियर्ड
140 70 10423 चतुष्कोणसेंटिलियन हजार सेप्टुआजेंटिलियन सेप्टुआजेंटिलियर्ड
150 75 10453 क्विनक्वैजिंटासेंटिलियन हजार क्विनसेप्टुएजिंटिलियन क्विनसेप्टुआजेंटिलियर्ड
160 80 10483 सेक्सगिंटासेंटिलियन हजार ऑक्टोगिनटिलियन ऑक्टोगिन्टिलियार्ड
170 85 10513 सेप्टुआजेंटसेंटिलियन हजार क्वीनऑक्टोगिनटिलियन क्वीनऑक्टोगिन्टिलियार्ड
180 90 10543 ऑक्टोगिन्टासेंटिलियन हजार नॉनगिन्टिलियन नॉनगिन्टिलियार्ड
190 95 10573 नॉनगिंटसेंटिलियन हजार क्वीननॉनगिन्टिलियन क्वीननॉनगिन्टिलियार्ड
200 100 10603 डुसेंटिलियन हजार सेंटीलियन सेंटिलियर्ड
300 150 10903 ट्रेसेंटिलियन हजार क्वाटूर­गिनटासेंटीलियन क्विनक्वैगिंटासेंटिलियर्ड
400 200 101203 क्वाडरिंगेंटिलियन हजार डुसेंटिलियन डुसेंटिलियर्ड
500 250 101503 क्विंटिलियन हजार क्वाटूर­गिनटासेंटीलियन क्विनक्वैजिंटाडुसेंटिलियर्ड
600 300 101803 सेसेंटिलियन हजार ट्रेसेंटिलियन ट्रेसेंटिलियर्ड
700 350 102103 सेप्टिंगेंटिलियन हजार क्वाटूर­गिनटासेंटीलियन क्विनक्वैजिंटाडुसेंटिलियर्ड
800 400 102403 ऑक्टिंगेंटिलियन हजार क्वाडरिंगेंटिलियन क्वाड्रिलियन
900 450 102703 नोंगेंटिलियन हजार क्विनक्वैजिंटा-क्वाड्रिंजेंटिलियन क्विनक्वैजिंटाडुसेंटिलियर्ड
1000 500 103003 मिलियन (ऑल्ट. मिलीमिलियन)[17] हजार क्विंटिलियन क्विंगेंटिलियर्ड
मान नाम समान
अमेरिका, कनाडा और आधुनिक ब्रिटिश
(छोटा पैमाना) 		पारंपरिक ब्रिटिश
(लंबा पैमाना) 		पारंपरिक यूरोपीय (पेलेटियर)
(लंबा पैमाना)
10100 गोगोल दस डुओट्रिगिनटिलियन दस हजार सेडेसिलियन दस सेडेसिलियार्ड
1010100 गूगोलप्लेक्स [1] दस ट्रिलिटरेस्ट्रिजिंटाट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रे­सेंटीलियन [2] दस हजार मिल्ली­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलीओन [2] दस मिल्ली­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्असगिनटेससेंटिलि­सेसेक्सागिंटा­सेसेनटिलियर्ड
^[1] गूगोलप्लेक्स का छोटा पैमाना नाम इसी से लिया गया है जो 3 में से दस के बराबर है,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​333,​332nd -illion s (यह n का मान है जब 10 X 10(3n + 3) = 1010100)
^[2] गूगोलप्लेक्स का लंबा नाम (पारंपरिक ब्रिटिश और पारंपरिक यूरोपीय दोनों) इसके 1 के दस हजार के बराबर होने से लिया गया है,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,​666,{{0ws}666वां -बिलियन एस (यह n का मान है जब 10,000 X 106n = 1010100).

बाइनरी उपसर्ग

मात्रा की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (आईएसक्यू) 10241 और 10248 के बीच 1024 की पूर्णांक शक्तियों को दर्शाने वाले उपसर्गों की एक श्रृंखला को परिभाषित करता है।[18]

घात मान आईएसक्यू

प्रतीक

आईएसक्यू

उपसर्ग

1 10241 की किबी-
2 10242 मी मेबी-
3 10243 गी गीबी-
4 10244 टी टेबी-
5 10245 पी पेबी-
6 10246 इ एक्सबी-
7 10247 ज़ि जेबी-
8 10248 यी योबी-


गणित और भौतिकी में प्रयुक्त अन्य बड़ी संख्याएँ

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ Bellos, Alex (2011). Alex's Adventures in Numberland. A&C Black. p. 114. ISBN 978-1-4088-0959-4.
  2. ↑ The American Heritage Dictionary of the English Language (4th ed.). Houghton Mifflin. 2000. ISBN 0-395-82517-2.
  3. ↑ "Collins English Dictionary". HarperCollins.
  4. ↑ "Cambridge Dictionaries Online". Cambridge University Press.
  5. ↑ The Oxford English Dictionary (2nd ed.). Clarendon Press. 1991. ISBN 0-19-861186-2.
  6. ↑ "Oxford English Dictionary". Oxford University Press.
  7. ↑ The Random House Dictionary of the English Language (2nd ed.). Random House. 1987.
  8. ↑ Brown, Lesley; Little, William (1993). The New Shorter Oxford English Dictionary. Oxford University Press. ISBN 0198612710.
  9. ↑ Webster, Noah (1981). Webster's Third New International Dictionary of the English Language, Unabridged. Merriam-Webster. ISBN 0877792011.
  10. ↑ Rowlett, Russ. "How Many? A Dictionary of Units of Measures". Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill. Archived from the original on 2000-03-01. Retrieved 2022-09-25.
  11. ↑ Emerson, Oliver Farrar (1894). The History of the English Language. Macmillan and Co. p. 316.
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