Y- अवरोधन: Difference between revisions
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Latest revision as of 16:16, 11 April 2023
विश्लेषणात्मक ज्यामिति में, सामान्य अधिवेशन का उपयोग करते हुए क्षैतिज अक्ष एक x चर का प्रतिनिधित्व करता है और ऊर्ध्वाधर अक्ष एक y चर का प्रतिनिधित्व करता है, 'y-अवरोधन' या 'ऊर्ध्वाधर अवरोधन' एक बिंदु है जहां एक फलन या संबंध (गणित) का आलेख निर्देशांक प्रणाली के y-अक्ष को प्रतिच्छेद करता है।[1] इस प्रकार, ये बिंदु x = 0 को संतुष्ट करते हैं।
समीकरणों का प्रयोग
यदि प्रश्न में वक्र के रूप में दिया गया है, तो y-अवरोधन का y-निर्देशांक की गणना करके पाया जाता है। ऐसे फलन जो x = 0 पर अपरिभाषित हैं, उनका कोई y-अवरोधन नहीं है।
यदि फलन रैखिक फलन है और ढलान-अवरोधन रूप में व्यक्त किया गया है, स्थिर शब्द y-अवरोधन का y-निर्देशांक है।[2]
एकाधिक y-अवरोधन
कुछ द्वि-आयामी गणितीय संबंध जैसे वृत्त, दीर्घवृत्त और अतिपरवलय में एक से अधिक y-अवरोधन हो सकते हैं। क्योंकि फलन (गणित) x मानों को उनकी परिभाषा के हिस्से के रूप में एक y मान से अधिक नहीं जोड़ता है, उनके पास अधिकतम एक y-अवरोधन हो सकता है।
x-अवरोधन
अनुरूप रूप से, x-अवरोधन एक बिंदु है जहां फलन या संबंध (गणित) का आलेख x-अक्ष के साथ प्रतिच्छेद करता है। इस प्रकार, ये बिंदु y=0 को संतुष्ट करते हैं। ऐसे फलन या संबंध के शून्य, या मूल, इन x-प्रतिच्छेदों के x-निर्देशांक हैं।[3]
Y-अवरोधन के विपरीत, y = f(x) के रूप में कई x-अवरोधन हो सकते हैं। फलन का x-अवरोधन, यदि कोई उपस्थित है तो, प्रायः y-अवरोधन की तुलना में पता लगाना अधिक कठिन होता है, क्योंकि y अवरोधन खोजने में केवल x=0 पर फलन का मूल्यांकन करना सम्मिलित होता है।
उच्च आयामों में
धारणा को 3-आयामी अंतरिक्ष और उच्च आयामों के साथ-साथ अन्य समन्वय अक्षों के लिए संभवतः अन्य नामों के साथ बढ़ाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, कोई डायोड के करंट-वोल्टेज विशेषता के I-अवरोधन के बारे में बात कर सकता है। (विद्युत अभियन्त्रण में, I करंट (बिजली) के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला प्रतीक है।)
यह भी देखें
संदर्भ
- ↑ Weisstein, Eric W. "y-Intercept". MathWorld--A Wolfram Web Resource. Retrieved 2010-09-22.
- ↑ Stapel, Elizabeth. "x- and y-Intercepts." Purplemath. Available from http://www.purplemath.com/modules/intrcept.htm.
- ↑ Weisstein, Eric W. "Root". MathWorld--A Wolfram Web Resource. Retrieved 2010-09-22.
