विकृति दर: Difference between revisions

Latest revision as of 19:10, 19 April 2023

पदार्थ विज्ञान में, विकृति-दर समय के संबंध में पदार्थ के प्रतिबल (पदार्थ विज्ञान) (विरूपण (अभियांत्रिकी)) में परिवर्तन है।

पदार्थ के अंदर किसी बिंदु पर विकृति-दर उस दर को मापती है जिस पर पदार्थ के आसन्न भाग की दूरी उस बिंदु के प्रतिवेश में समय के साथ परिवर्तित होती है। इसमें वह दर सम्मिलित है जिस पर पदार्थ का विस्तार या संकुचन (भौतिक) (विस्तार दर) है, और वह दर भी जिस पर इसकी मात्रा (अपरूपण दर) को बदले बिना असांतत्य अपरूपण से विकृत किया जा रहा है। यदि ये दूरियां नहीं परिवर्तित होती हैं तो यह शून्य होता है, जैसा कि तब होता है जब किसी क्षेत्र में सभी कण समान वेग (समान गति और दिशा) से गतिमान होते हैं और/या समान कोणीय वेग से घूमते हैं, जैसे कि माध्यम का वह भाग एक कठोर पिंड था

विकृति-दर पदार्थ विज्ञान और सातत्य यांत्रिकी की एक अवधारणा है जो तरल पदार्थ और विकृत ठोस पदार्थों के भौतिकी में एक आवश्यक भूमिका निभाती है। एक समदैशिक न्यूटनी तरल पदार्थ में, विशेष रूप से, श्यानता प्रतिबल की दर का एक रैखिक मानचित्र है, जो दो गुणांकों द्वारा परिभाषित होता है, विस्तार दर (बल्क श्यानता गुणांक) से संबंधित होता है और एक अपरूपण दर (साधारण श्यानता गुणांक) से संबंधित होता है।) ठोस पदार्थों में, उच्च विकृति-दर प्रायः सामान्य रूप से तन्य पदार्थ को भंगुर तरीके से विफल करने का कारण बन सकती है।^[1]

परिभाषा

विकृति-दर की परिभाषा पहली बार 1867 में अमेरिकी धातु विज्ञानी जेड लेकोक द्वारा प्रस्तुत की गई थी, जिन्होंने इसे विकृति-दर के रूप में परिभाषित किया था। यह प्रतिबल के परिवर्तन की समय दर है। भौतिकी में विकृति-दर को सामान्य रूप से समय के संबंध में प्रतिबल के अवकल के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसकी परिशुद्ध परिभाषा इस बात पर निर्भर करती है कि प्रतिबल को कैसे मापा जाता है।

सरल विकृति

सरल संदर्भों में विकृति, और विकृति दर का वर्णन करने के लिए एक संख्या पर्याप्त हो सकती है। उदाहरण के लिए, जब एक लंबे और समान रबर बैंड को सिरों पर खींचकर धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है, तो प्रतिबल को तनाव की मात्रा और बैंड की मूल लंबाई के बीच अनुपात $\epsilon$ के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।:

\epsilon (t)={\frac {L(t)-L_{0}}{L_{0}}}

जहाँ $L_{0}$ मूल लंबाई है और $L(t)$ हर बार इसकी लंबाई $t$ तब विकृति-दर होगी

{\dot {\epsilon }}(t)={\frac {d\epsilon }{dt}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {L(t)-L_{0}}{L_{0}}}\right)={\frac {1}{L_{0}}}{\frac {dL(t)}{dt}}={\frac {v(t)}{L_{0}}}

जहाँ $v(t)$ वह गति है जिस पर सिरे एक दूसरे से दूर जा रहे हैं।

विकृति-दर को एकल संख्या द्वारा भी व्यक्त किया जा सकता है जब पदार्थ को आयतन में परिवर्तन के बिना समानांतर अपरूपण के अधीन किया जा रहा हो; अर्थात्, जब विरूपण को एक दूसरे के विपरीत स्लाईड वाली सूक्ष्म रूप से पतली समानांतर परतों के एक समुच्चय के रूप में वर्णित किया जा सकता है जैसे कि यदि वे अपने अंतर को परिवर्तित किए बिना समान दिशा में कठोर परते है। यह विवरण दो ठोस प्लेटों के बीच एक द्रव के स्तरीय प्रवाह को निर्धारित करता है जो एक दूसरे के समानांतर ( कुएट प्रवाह) या निरंतर अनुप्रस्थ परिच्छेद (ज्यामिति) ( पजोई प्रवाह) के एक गोलाकार पाइप (द्रव संवहन) के अंदर स्लाइड करता है। उन स्थितियों में, कुछ समय में पदार्थ की स्थिति $t$ विस्थापन $X(y,t)$ एकपक्षीय रूप से प्रारम्भिक समय के बाद से निर्धारित भित्ति से इसकी दूरी $y$ के एक फलन के रूप में वर्णित किया जा सकता है। तब प्रत्येक परत में प्रतिबल को प्रवृत्ति सापेक्ष विस्थापन $X(y+d,t)-X(y,t)$ के बीच अनुपात की सीमा (गणित) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जो परतों के बीच अंतराल d द्वारा विभाजित होता है:

\epsilon (y,t)=\lim _{d\rightarrow 0}{\frac {X(y+d,t)-X(y,t)}{d}}={\frac {\partial X}{\partial y}}(y,t)

इसलिए, विकृति-दर है

{\dot {\epsilon }}(y,t)=\left({\frac {\partial }{\partial t}}{\frac {\partial X}{\partial y}}\right)(y,t)=\left({\frac {\partial }{\partial y}}{\frac {\partial X}{\partial t}}\right)(y,t)={\frac {\partial V}{\partial y}}(y,t)

जहाँ $V(y,t)$ प्रभाव से दूरी $y$ पर पदार्थ की प्रवृति रैखिक गति है।

विकृति-दर टेन्सर (प्रदिश)

अधिक सामान्य स्थितियों में, जब पदार्थ को विभिन्न दिशाओं में अलग-अलग दरों पर विकृत किया जा रहा है, तो पदार्थ के अंदर एक बिंदु के चारों ओर प्रतिबल (और इसलिए विकृति-दर) को एक संख्या या एक वेक्टर (गणित) द्वारा भी व्यक्त नहीं किया जा सकता है। ऐसे स्थितियों में, विरूपण की दर को टेन्सर द्वारा व्यक्त किया जाना चाहिए, वैक्टर के बीच एक रेखीय मानचित्र, जो व्यक्त करता है कि किसी दिए गए दिशा में बिंदु से आंशिक दूरी पर चलने पर माध्यम का सापेक्ष वेग कैसे परिवर्तित होता है। इस विकृति-दर टेंसर को प्रतिबल टेंसर के अवकल समय के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, या पदार्थ के वेग के प्रवणता (स्थिति के संबंध में अवकल) के सममित भाग के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

चयन किए हुए कार्तीय निर्देशांक के साथ, विकृति-दर टेंसर को वास्तविक संख्याओं के सममित आव्यूह 3×3 आव्यूह (गणित) द्वारा दर्शाया जा सकता है। विकृति-दर टेंसर सामान्य रूप से पदार्थ के अंदर स्थिति और समय के साथ परिवर्तित होता रहता है, और इसलिए यह एक (समय-परिवर्ती) टेंसर क्षेत्र है। यह केवल टेलर श्रृंखला के विरूपण की स्थानीय दर का वर्णन करता है; लेकिन यह सामान्य रूप से अधिकांश उद्देश्यों के लिए पर्याप्त होता है, तब भी जब पदार्थ की श्यानता अत्यधिक गैर-रैखिक होती है।

इकाइयां

प्रतिबल दो लंबाई का अनुपात है, इसलिए यह एक आयाम रहित मात्रा है (एक संख्या जो माप इकाइयों के चयन पर निर्भर नहीं होती है)। इस प्रकार, विकृति-दर व्युत्क्रम समय की इकाइयों में होती है (जैसे कि s^-1).

विकृति-दर परीक्षण

तथाकथित एप्सिलॉन बिन्दु ( ${\dot {\varepsilon }}$ ) विधि^[2] का उपयोग करके सामग्रियों का परीक्षण किया जा सकता है, जिसका उपयोग स्थानीकृत पैरामीटर विश्लेषण के माध्यम से श्यानताप्रत्यस्थ पैरामीटर प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है।

अपरूपण विकृति-दर

इसी तरह, अपरूपण विकृति-दर अपरूपण प्रतिबल के समय के संबंध में अवकल है। अभियांत्रिकी अपरूपण प्रतिबल को प्रयुक्त अपरूपण प्रतिबल $\tau$ द्वारा बनाए गए कोणीय विस्थापन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।^[3]

\gamma ={\frac {w}{l}}=\tan(\theta )

अक्षीय अभियांत्रिकी अपरूपण विकृति

इसलिए यूनिडायरेक्शनल अपरूपण विकृति-दर को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:

{\dot {\gamma }}={\frac {d\gamma }{dt}}

यह भी देखें

प्रवाह वेग
प्रतिबल (पदार्थ विज्ञान)
विकृति प्रमापक
प्रतिबल-प्रतिबल वक्र
खिंचाव अनुपात

संदर्भ

↑ Askeland, Donald (2016). सामग्री का विज्ञान और इंजीनियरिंग. Wright, Wendelin J. (Seventh ed.). Boston, MA: Cengage Learning. p. 184. ISBN 978-1-305-07676-1. OCLC 903959750.
↑ Tirella, Ahluwalia (October 2014). "नरम और अत्यधिक हाइड्रेटेड बायोमैटिरियल्स का तनाव दर विस्कोलेस्टिक विश्लेषण". Journal of Biomedical Materials Research. 102 (10): 3352–3360. doi:10.1002/jbm.a.34914. PMC 4304325. PMID 23946054.
↑ Soboyejo, Wole (2003). इंजीनियर सामग्री के यांत्रिक गुण. Marcel Dekker. ISBN 0-8247-8900-8. OCLC 300921090.

बाहरी संबंध

Bar Technology for High-Strain-Rate Material Properties

[1] Askeland, Donald (2016). सामग्री का विज्ञान और इंजीनियरिंग. Wright, Wendelin J. (Seventh ed.). Boston, MA: Cengage Learning. p. 184. ISBN 978-1-305-07676-1. OCLC 903959750.

[2] Tirella, Ahluwalia (October 2014). "नरम और अत्यधिक हाइड्रेटेड बायोमैटिरियल्स का तनाव दर विस्कोलेस्टिक विश्लेषण". Journal of Biomedical Materials Research. 102 (10): 3352–3360. doi:10.1002/jbm.a.34914. PMC 4304325. PMID 23946054.

[3] Soboyejo, Wole (2003). इंजीनियर सामग्री के यांत्रिक गुण. Marcel Dekker. ISBN 0-8247-8900-8. OCLC 300921090.

[1]

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@@ Line 1: / Line 1: @@
 {{Short description|Rate of change in the linear deformation of a material with respect to time}}
-{{Use dmy dates|date=November 2017}}
-सामग्री विज्ञान में, तनाव दर समय के संबंध में सामग्री के [[तनाव (सामग्री विज्ञान)]] ([[विरूपण (इंजीनियरिंग)]]) में परिवर्तन है।
-सामग्री के भीतर किसी बिंदु पर तनाव दर उस दर को मापती है जिस पर सामग्री के आसन्न पार्सल की दूरी उस बिंदु के पड़ोस में समय के साथ बदलती है। इसमें वह दर शामिल है जिस पर सामग्री [[संपीड़न (भौतिक)]] (विस्तार दर) है, और वह दर भी जिस पर इसकी मात्रा (कतरनी दर) को बदले बिना प्रगतिशील कतरनी तनाव से विकृत किया जा रहा है। यदि ये दूरियां नहीं बदलती हैं तो यह शून्य होता है, जैसा कि तब होता है जब किसी क्षेत्र में सभी कण समान [[वेग]] (समान गति और दिशा) से गतिमान होते हैं और/या समान [[कोणीय वेग]] से घूमते हैं, जैसे कि माध्यम का वह भाग कठोर हो शरीर।
-तनाव दर सामग्री विज्ञान और सातत्य यांत्रिकी की एक अवधारणा है जो [[तरल]] पदार्थ और विकृत ठोस पदार्थों के भौतिकी में एक आवश्यक भूमिका निभाती है। एक [[ समदैशिक ]] [[न्यूटोनियन द्रव]] पदार्थ में, विशेष रूप से, चिपचिपापन तनाव की दर का एक रैखिक मानचित्र है, जो दो गुणांकों द्वारा परिभाषित होता है, एक विस्तार दर (बल्क चिपचिपापन गुणांक) से संबंधित होता है और एक कतरनी दर (साधारण चिपचिपापन गुणांक) से संबंधित होता है। ). ठोस पदार्थों में, उच्च तनाव दर अक्सर सामान्य रूप से [[तन्य]] सामग्री को भंगुर तरीके से विफल करने का कारण बन सकती है।<ref>{{Cite book|last=Askeland|first=Donald|title=सामग्री का विज्ञान और इंजीनियरिंग|publisher=Cengage Learning|others=Wright, Wendelin J.|year=2016|isbn=978-1-305-07676-1|edition=Seventh|location=Boston, MA|pages=184|oclc=903959750}}</ref>
+''पदार्थ विज्ञान में, विकृति-दर समय के संबंध में पदार्थ के [[तनाव (सामग्री विज्ञान)|प्रतिबल (पदार्थ विज्ञान)]] ([[विरूपण (इंजीनियरिंग)|विरूपण (अभियांत्रिकी)]]) में परिवर्तन है।''
+पदार्थ के अंदर किसी बिंदु पर '''विकृति-दर''' उस दर को मापती है जिस पर पदार्थ के आसन्न भाग की दूरी उस बिंदु के प्रतिवेश में समय के साथ परिवर्तित होती है। इसमें वह दर सम्मिलित है जिस पर पदार्थ का विस्तार या [[संपीड़न (भौतिक)|संकुचन (भौतिक)]] (विस्तार दर) है, और वह दर भी जिस पर इसकी मात्रा (अपरूपण दर) को बदले बिना असांतत्य अपरूपण से विकृत किया जा रहा है। यदि ये दूरियां नहीं परिवर्तित होती हैं तो यह शून्य होता है, जैसा कि तब होता है जब किसी क्षेत्र में सभी कण समान [[वेग]] (समान गति और दिशा) से गतिमान होते हैं और/या समान [[कोणीय वेग]] से घूमते हैं, जैसे कि माध्यम का वह भाग एक कठोर पिंड था
+विकृति-दर पदार्थ विज्ञान और सातत्य यांत्रिकी की एक अवधारणा है जो [[तरल]] पदार्थ और विकृत ठोस पदार्थों के भौतिकी में एक आवश्यक भूमिका निभाती है। एक [[ समदैशिक |समदैशिक]] [[न्यूटोनियन द्रव|न्यूटनी तरल]] पदार्थ में, विशेष रूप से, श्यानता प्रतिबल की दर का एक रैखिक मानचित्र है, जो दो गुणांकों द्वारा परिभाषित होता है, विस्तार दर (बल्क श्यानता गुणांक) से संबंधित होता है और एक अपरूपण दर (साधारण श्यानता गुणांक) से संबंधित होता है।) ठोस पदार्थों में, उच्च विकृति-दर प्रायः सामान्य रूप से [[तन्य]] पदार्थ को भंगुर तरीके से विफल करने का कारण बन सकती है।<ref>{{Cite book|last=Askeland|first=Donald|title=सामग्री का विज्ञान और इंजीनियरिंग|publisher=Cengage Learning|others=Wright, Wendelin J.|year=2016|isbn=978-1-305-07676-1|edition=Seventh|location=Boston, MA|pages=184|oclc=903959750}}</ref>
 == परिभाषा ==
-तनाव दर की परिभाषा पहली बार 1867 में अमेरिकी धातु विज्ञानी जेड लेकोक द्वारा पेश की गई थी, जिन्होंने इसे तनाव की दर के रूप में परिभाषित किया था। यह तनाव के परिवर्तन की समय दर है। भौतिकी में तनाव दर को आम तौर पर समय के संबंध में तनाव के व्युत्पन्न के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसकी सटीक परिभाषा इस बात पर निर्भर करती है कि तनाव को कैसे मापा जाता है।
+विकृति-दर की परिभाषा पहली बार 1867 में अमेरिकी धातु विज्ञानी जेड लेकोक द्वारा प्रस्तुत की गई थी, जिन्होंने इसे विकृति-दर के रूप में परिभाषित किया था। यह प्रतिबल के परिवर्तन की समय दर है। भौतिकी में विकृति-दर को सामान्य रूप से समय के संबंध में प्रतिबल के अवकल के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसकी परिशुद्ध परिभाषा इस बात पर निर्भर करती है कि प्रतिबल को कैसे मापा जाता है।
 === सरल विकृति ===
-सरल संदर्भों में, एक संख्या विकृति का वर्णन करने के लिए पर्याप्त हो सकती है, और इसलिए विकृति दर। उदाहरण के लिए, जब एक लंबे और समान रबर बैंड को सिरों पर खींचकर धीरे-धीरे खींचा जाता है, तो तनाव को अनुपात के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। <math>\epsilon</math> खिंचाव की मात्रा और बैंड की मूल लंबाई के बीच:
+सरल संदर्भों में विकृति, और विकृति दर का वर्णन करने के लिए एक संख्या पर्याप्त हो सकती है। उदाहरण के लिए, जब एक लंबे और समान रबर बैंड को सिरों पर खींचकर धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है, तो प्रतिबल को तनाव की मात्रा और बैंड की मूल लंबाई के बीच अनुपात <math>\epsilon</math> के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।:
 :<math>\epsilon(t) = \frac{L(t) - L_0}{L_0}</math>
-कहाँ <math>L_0</math> मूल लंबाई है और <math>L(t)</math> हर बार इसकी लंबाई <math>t</math>. तब तनाव दर होगी
+जहाँ <math>L_0</math> मूल लंबाई है और <math>L(t)</math> हर बार इसकी लंबाई <math>t</math> तब विकृति-दर होगी
 :<math> \dot {\epsilon}(t) = \frac {d \epsilon} {dt} = \frac {d}{dt} \left ( \frac{L(t) - L_0}{L_0} \right ) = \frac{1}{L_0} \frac{dL(t)}{dt} = \frac{v(t)}{L_0}</math>
-कहाँ <math>v(t)</math> वह गति है जिस पर छोर एक दूसरे से दूर जा रहे हैं।
+जहाँ <math>v(t)</math> वह गति है जिस पर सिरे एक दूसरे से दूर जा रहे हैं।
-तनाव की दर को एकल संख्या द्वारा भी व्यक्त किया जा सकता है जब सामग्री को आयतन में परिवर्तन के बिना समानांतर कतरनी के अधीन किया जा रहा हो; अर्थात्, जब विरूपण को एक दूसरे के खिलाफ फिसलने वाली असीम रूप से पतली समानांतर परतों के एक सेट के रूप में वर्णित किया जा सकता है जैसे कि वे कठोर चादरें हों, उसी दिशा में, बिना उनके अंतर को बदले। यह विवरण दो ठोस प्लेटों के बीच एक द्रव के लामिनार प्रवाह को फिट करता है जो एक दूसरे के समानांतर (एक Couette प्रवाह) या निरंतर [[क्रॉस सेक्शन (ज्यामिति)]] के एक गोलाकार पाइप (द्रव संवहन) के अंदर स्लाइड करता है। क्रॉस-सेक्शन (एक [[Poiseuille प्रवाह]])। उन मामलों में, कुछ समय में सामग्री की स्थिति <math>t</math> विस्थापन द्वारा वर्णित किया जा सकता है <math>X(y,t)</math> प्रत्येक परत की, इसकी दूरी के एक समारोह के रूप में, मनमाने ढंग से शुरुआती समय के बाद से <math>y</math> पक्की दीवार से। तब प्रत्येक परत में तनाव को वर्तमान सापेक्ष विस्थापन के बीच अनुपात की [[सीमा (गणित)]] के रूप में व्यक्त किया जा सकता है <math>X(y+d,t) - X(y,t)</math> पास की एक परत, रिक्ति द्वारा विभाजित <math>d</math> परतों के बीच:
+विकृति-दर को एकल संख्या द्वारा भी व्यक्त किया जा सकता है जब पदार्थ को आयतन में परिवर्तन के बिना समानांतर अपरूपण के अधीन किया जा रहा हो; अर्थात्, जब विरूपण को एक दूसरे के विपरीत स्लाईड वाली सूक्ष्म रूप से पतली समानांतर परतों के एक समुच्चय के रूप में वर्णित किया जा सकता है जैसे कि यदि वे अपने अंतर को परिवर्तित किए बिना समान दिशा में कठोर परते है। यह विवरण दो ठोस प्लेटों के बीच एक द्रव के स्तरीय प्रवाह को निर्धारित करता है जो एक दूसरे के समानांतर ( कुएट प्रवाह) या निरंतर [[क्रॉस सेक्शन (ज्यामिति)|अनुप्रस्थ परिच्छेद (ज्यामिति)]] ( [[Poiseuille प्रवाह|पजोई प्रवाह]]) के एक गोलाकार पाइप (द्रव संवहन) के अंदर स्लाइड करता है। उन स्थितियों में, कुछ समय में पदार्थ की स्थिति <math>t</math> विस्थापन <math>X(y,t)</math> एकपक्षीय रूप से प्रारम्भिक समय के बाद से निर्धारित भित्ति से इसकी दूरी <math>y</math> के एक फलन के रूप में वर्णित किया जा सकता है। तब प्रत्येक परत में प्रतिबल को प्रवृत्ति सापेक्ष विस्थापन <math>X(y+d,t) - X(y,t)</math> के बीच अनुपात की [[सीमा (गणित)]] के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जो परतों के बीच अंतराल d द्वारा विभाजित होता है:
 :<math>\epsilon(y,t) = \lim_{d\rightarrow 0} \frac{X(y+d,t) - X(y,t)}{d} = \frac{\partial X}{\partial y}(y,t)</math>
-इसलिए, तनाव दर है
+इसलिए, विकृति-दर है
 :<math>\dot \epsilon(y,t) = \left(\frac{\partial}{\partial t}\frac{\partial X}{\partial y}\right)(y,t) = \left(\frac{\partial}{\partial y}\frac{\partial X}{\partial t}\right)(y,t) = \frac{\partial V}{\partial y}(y,t) </math>
-कहाँ <math>V(y,t)</math> दूरी पर सामग्री की वर्तमान रैखिक गति है <math>y</math> दीवार से।
+जहाँ <math>V(y,t)</math> प्रभाव से दूरी <math>y</math> पर पदार्थ की प्रवृति रैखिक गति है।
-=== तनाव-दर टेन्सर ===
+=== विकृति-दर टेन्सर (प्रदिश) ===
-{{main|strain rate tensor}}
+{{main|विकृति-दर टेन्सर}}
-अधिक सामान्य स्थितियों में, जब सामग्री को विभिन्न दिशाओं में अलग-अलग दरों पर विकृत किया जा रहा है, तो सामग्री के भीतर एक बिंदु के चारों ओर तनाव (और इसलिए तनाव दर) को एक संख्या या एक [[वेक्टर (गणित)]] द्वारा भी व्यक्त नहीं किया जा सकता है। . ऐसे मामलों में, विरूपण की दर को [[टेन्सर]] द्वारा व्यक्त किया जाना चाहिए, वैक्टर के बीच एक रेखीय मानचित्र, जो व्यक्त करता है कि किसी दिए गए दिशा में बिंदु से थोड़ी दूरी पर चलने पर माध्यम का सापेक्ष वेग कैसे बदलता है। इस [[तनाव दर टेंसर]] को [[तनाव टेंसर]] के व्युत्पन्न समय के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, या सामग्री के वेग के ढाल (स्थिति के संबंध में व्युत्पन्न) के सममित भाग के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।
-एक चुने हुए [[कार्तीय निर्देशांक]] के साथ, तनाव दर टेंसर को वास्तविक संख्याओं के [[सममित मैट्रिक्स]] 3×3 [[मैट्रिक्स (गणित)]] द्वारा दर्शाया जा सकता है। तनाव दर टेंसर आमतौर पर सामग्री के भीतर स्थिति और समय के साथ बदलता रहता है, और इसलिए यह एक (समय-भिन्न) [[टेंसर क्षेत्र]] है। यह केवल [[टेलर श्रृंखला]] के विरूपण की स्थानीय दर का वर्णन करता है; लेकिन यह आम तौर पर अधिकांश उद्देश्यों के लिए पर्याप्त होता है, तब भी जब सामग्री की चिपचिपाहट अत्यधिक गैर-रैखिक होती है।
+अधिक सामान्य स्थितियों में, जब पदार्थ को विभिन्न दिशाओं में अलग-अलग दरों पर विकृत किया जा रहा है, तो पदार्थ के अंदर एक बिंदु के चारों ओर प्रतिबल (और इसलिए विकृति-दर) को एक संख्या या एक [[वेक्टर (गणित)]] द्वारा भी व्यक्त नहीं किया जा सकता है। ऐसे स्थितियों में, विरूपण की दर को [[टेन्सर]] द्वारा व्यक्त किया जाना चाहिए, वैक्टर के बीच एक रेखीय मानचित्र, जो व्यक्त करता है कि किसी दिए गए दिशा में बिंदु से आंशिक दूरी पर चलने पर माध्यम का सापेक्ष वेग कैसे परिवर्तित होता है। इस [[तनाव दर टेंसर|विकृति-दर टेंसर]] को [[तनाव टेंसर|प्रतिबल टेंसर]] के अवकल समय के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, या पदार्थ के वेग के प्रवणता (स्थिति के संबंध में अवकल) के सममित भाग के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।
+चयन किए हुए [[कार्तीय निर्देशांक]] के साथ, विकृति-दर टेंसर को वास्तविक संख्याओं के [[सममित मैट्रिक्स|सममित आव्यूह]] 3×3 [[मैट्रिक्स (गणित)|आव्यूह (गणित)]] द्वारा दर्शाया जा सकता है। विकृति-दर टेंसर सामान्य रूप से पदार्थ के अंदर स्थिति और समय के साथ परिवर्तित होता रहता है, और इसलिए यह एक (समय-परिवर्ती) [[टेंसर क्षेत्र]] है। यह केवल [[टेलर श्रृंखला]] के विरूपण की स्थानीय दर का वर्णन करता है; लेकिन यह सामान्य रूप से अधिकांश उद्देश्यों के लिए पर्याप्त होता है, तब भी जब पदार्थ की श्यानता अत्यधिक गैर-रैखिक होती है।
 === इकाइयां ===
-तनाव दो लंबाई का अनुपात है, इसलिए यह एक आयाम रहित मात्रा है (एक संख्या जो माप इकाइयों की पसंद पर निर्भर नहीं होती है)। इस प्रकार, तनाव की दर व्युत्क्रम समय की इकाइयों में होती है (जैसे कि एस<sup>-1</sup>).
+प्रतिबल दो लंबाई का अनुपात है, इसलिए यह एक आयाम रहित मात्रा है (एक संख्या जो माप इकाइयों के चयन पर निर्भर नहीं होती है)। इस प्रकार, विकृति-दर व्युत्क्रम समय की इकाइयों में होती है (जैसे कि s<sup>-1</sup>).
-=== तनाव दर परीक्षण ===
+=== विकृति-दर परीक्षण ===
-तथाकथित एप्सिलॉन डॉट का उपयोग करके सामग्री का परीक्षण किया जा सकता है (<math>\dot{\varepsilon}</math>) तरीका<ref>{{Cite journal|last=Tirella|first=Ahluwalia|date=October 2014|title=नरम और अत्यधिक हाइड्रेटेड बायोमैटिरियल्स का तनाव दर विस्कोलेस्टिक विश्लेषण|journal=Journal of Biomedical Materials Research|volume=102|issue=10|pages=3352–3360|doi=10.1002/jbm.a.34914|pmid=23946054|pmc=4304325}}</ref> जिसका उपयोग गांठ वाले तत्व मॉडल के माध्यम से [[viscoelasticity]] पैरामीटर प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है।
+तथाकथित एप्सिलॉन बिन्दु (<math>\dot{\varepsilon}</math>) विधि<ref>{{Cite journal|last=Tirella|first=Ahluwalia|date=October 2014|title=नरम और अत्यधिक हाइड्रेटेड बायोमैटिरियल्स का तनाव दर विस्कोलेस्टिक विश्लेषण|journal=Journal of Biomedical Materials Research|volume=102|issue=10|pages=3352–3360|doi=10.1002/jbm.a.34914|pmid=23946054|pmc=4304325}}</ref> का उपयोग करके सामग्रियों का परीक्षण किया जा सकता है, जिसका उपयोग स्थानीकृत पैरामीटर विश्लेषण के माध्यम से श्यानताप्रत्यस्थ पैरामीटर प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है।
-== कतरनी तनाव दर ==
+== अपरूपण विकृति-दर ==
-इसी तरह, कतरनी तनाव दर कतरनी तनाव के समय के संबंध में व्युत्पन्न है। इंजीनियरिंग कतरनी तनाव को लागू कतरनी तनाव द्वारा बनाए गए कोणीय विस्थापन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, <math>\tau</math>.<ref>{{Cite book|last=Soboyejo|first=Wole|title=इंजीनियर सामग्री के यांत्रिक गुण|date=2003|publisher=Marcel Dekker|isbn=0-8247-8900-8|oclc=300921090}}</ref>
+इसी तरह, अपरूपण विकृति-दर अपरूपण प्रतिबल के समय के संबंध में अवकल है। अभियांत्रिकी अपरूपण प्रतिबल को प्रयुक्त अपरूपण प्रतिबल <math>\tau</math> द्वारा बनाए गए कोणीय विस्थापन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।<ref>{{Cite book|last=Soboyejo|first=Wole|title=इंजीनियर सामग्री के यांत्रिक गुण|date=2003|publisher=Marcel Dekker|isbn=0-8247-8900-8|oclc=300921090}}</ref>
 :<math>\gamma = \frac{w}{l} = \tan(\theta)</math>
-[[File:Uniaxial Shear Strain.svg|thumb|एक अक्षीय इंजीनियरिंग अपरूपण विकृति]]इसलिए यूनिडायरेक्शनल कतरनी तनाव दर को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:
+[[File:Uniaxial Shear Strain.svg|thumb|अक्षीय अभियांत्रिकी अपरूपण विकृति]]इसलिए यूनिडायरेक्शनल अपरूपण विकृति-दर को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:
 :<math>\dot{\gamma}=\frac{d\gamma}{dt}</math>
@@ Line 47: / Line 49: @@
 == यह भी देखें ==
 * [[प्रवाह वेग]]
-* तनाव (सामग्री विज्ञान)
+* प्रतिबल (पदार्थ विज्ञान)
 * [[विकृति प्रमापक]]
-* तनाव-तनाव वक्र
+* प्रतिबल-प्रतिबल वक्र
 * [[खिंचाव अनुपात]]
@@ Line 58: / Line 60: @@
 ==बाहरी संबंध==
 * [https://sites.google.com/view/rate-split-hopkinson-bar Bar Technology for High-Strain-Rate Material Properties]
-[[Category: शास्त्रीय यांत्रिकी]] [[Category: पदार्थ विज्ञान]] [[Category: अस्थायी दरें]]
-[[Category: Machine Translated Page]]
+[[Category:Articles with hatnote templates targeting a nonexistent page]]
 [[Category:Created On 23/03/2023]]
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+[[Category:पदार्थ विज्ञान]]
+[[Category:शास्त्रीय यांत्रिकी]]

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सरल विकृति

विकृति-दर टेन्सर (प्रदिश)

इकाइयां

विकृति-दर परीक्षण

अपरूपण विकृति-दर

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विकृति दर: Difference between revisions

Latest revision as of 19:10, 19 April 2023

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