विकृति दर

पदार्थ विज्ञान में, विकृति-दर समय के संबंध में पदार्थ के प्रतिबल (पदार्थ विज्ञान) (विरूपण (अभियांत्रिकी)) में परिवर्तन है।

पदार्थ के अंदर किसी बिंदु पर विकृति-दर उस दर को मापती है जिस पर पदार्थ के आसन्न भाग की दूरी उस बिंदु के प्रतिवेश में समय के साथ परिवर्तित होती है। इसमें वह दर सम्मिलित है जिस पर पदार्थ का विस्तार या संकुचन (भौतिक) (विस्तार दर) है, और वह दर भी जिस पर इसकी मात्रा (अपरूपण दर) को बदले बिना असांतत्य अपरूपण से विकृत किया जा रहा है। यदि ये दूरियां नहीं परिवर्तित होती हैं तो यह शून्य होता है, जैसा कि तब होता है जब किसी क्षेत्र में सभी कण समान वेग (समान गति और दिशा) से गतिमान होते हैं और/या समान कोणीय वेग से घूमते हैं, जैसे कि माध्यम का वह भाग एक कठोर पिंड था

विकृति-दर पदार्थ विज्ञान और सातत्य यांत्रिकी की एक अवधारणा है जो तरल पदार्थ और विकृत ठोस पदार्थों के भौतिकी में एक आवश्यक भूमिका निभाती है। एक समदैशिक न्यूटनी तरल पदार्थ में, विशेष रूप से, श्यानता प्रतिबल की दर का एक रैखिक मानचित्र है, जो दो गुणांकों द्वारा परिभाषित होता है, विस्तार दर (बल्क श्यानता गुणांक) से संबंधित होता है और एक अपरूपण दर (साधारण श्यानता गुणांक) से संबंधित होता है।) ठोस पदार्थों में, उच्च विकृति-दर प्रायः सामान्य रूप से तन्य पदार्थ को भंगुर तरीके से विफल करने का कारण बन सकती है।

परिभाषा

विकृति-दर की परिभाषा पहली बार 1867 में अमेरिकी धातु विज्ञानी जेड लेकोक द्वारा प्रस्तुत की गई थी, जिन्होंने इसे विकृति-दर के रूप में परिभाषित किया था। यह प्रतिबल के परिवर्तन की समय दर है। भौतिकी में विकृति-दर को सामान्य रूप से समय के संबंध में प्रतिबल के अवकल के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसकी परिशुद्ध परिभाषा इस बात पर निर्भर करती है कि प्रतिबल को कैसे मापा जाता है।

सरल विकृति

सरल संदर्भों में विकृति, और विकृति दर का वर्णन करने के लिए एक संख्या पर्याप्त हो सकती है। उदाहरण के लिए, जब एक लंबे और समान रबर बैंड को सिरों पर खींचकर धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है, तो प्रतिबल को तनाव की मात्रा और बैंड की मूल लंबाई के बीच अनुपात $\epsilon$ के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।:

$\epsilon (t)={\frac {L(t)-L_{0}}{L_{0}}}$

जहाँ $L_{0}$ मूल लंबाई है और $L(t)$ हर बार इसकी लंबाई $t$ तब विकृति-दर होगी

${\dot {\epsilon }}(t)={\frac {d\epsilon }{dt}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {L(t)-L_{0}}{L_{0}}}\right)={\frac {1}{L_{0}}}{\frac {dL(t)}{dt}}={\frac {v(t)}{L_{0}}}$

जहाँ $v(t)$ वह गति है जिस पर सिरे एक दूसरे से दूर जा रहे हैं।

विकृति-दर को एकल संख्या द्वारा भी व्यक्त किया जा सकता है जब पदार्थ को आयतन में परिवर्तन के बिना समानांतर अपरूपण के अधीन किया जा रहा हो; अर्थात्, जब विरूपण को एक दूसरे के विपरीत स्लाईड वाली सूक्ष्म रूप से पतली समानांतर परतों के एक समुच्चय के रूप में वर्णित किया जा सकता है जैसे कि यदि वे अपने अंतर को परिवर्तित किए बिना समान दिशा में कठोर परते है। यह विवरण दो ठोस प्लेटों के बीच एक द्रव के स्तरीय प्रवाह को निर्धारित करता है जो एक दूसरे के समानांतर ( कुएट प्रवाह) या निरंतर अनुप्रस्थ परिच्छेद (ज्यामिति) ( पजोई प्रवाह) के एक गोलाकार पाइप (द्रव संवहन) के अंदर स्लाइड करता है। उन स्थितियों में, कुछ समय में पदार्थ की स्थिति $t$ विस्थापन $X(y,t)$ एकपक्षीय रूप से प्रारम्भिक समय के बाद से निर्धारित भित्ति से इसकी दूरी $y$ के एक फलन के रूप में वर्णित किया जा सकता है। तब प्रत्येक परत में प्रतिबल को प्रवृत्ति सापेक्ष विस्थापन $X(y+d,t)-X(y,t)$ के बीच अनुपात की सीमा (गणित) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जो परतों के बीच अंतराल d द्वारा विभाजित होता है:

$\epsilon (y,t)=\lim _{d\rightarrow 0}{\frac {X(y+d,t)-X(y,t)}{d}}={\frac {\partial X}{\partial y}}(y,t)$

इसलिए, विकृति-दर है

${\dot {\epsilon }}(y,t)=\left({\frac {\partial }{\partial t}}{\frac {\partial X}{\partial y}}\right)(y,t)=\left({\frac {\partial }{\partial y}}{\frac {\partial X}{\partial t}}\right)(y,t)={\frac {\partial V}{\partial y}}(y,t)$

जहाँ $V(y,t)$ प्रभाव से दूरी $y$ पर पदार्थ की प्रवृति रैखिक गति है।

विकृति-दर टेन्सर (प्रदिश)

Main article: विकृति-दर टेन्सर

अधिक सामान्य स्थितियों में, जब पदार्थ को विभिन्न दिशाओं में अलग-अलग दरों पर विकृत किया जा रहा है, तो पदार्थ के अंदर एक बिंदु के चारों ओर प्रतिबल (और इसलिए विकृति-दर) को एक संख्या या एक वेक्टर (गणित) द्वारा भी व्यक्त नहीं किया जा सकता है। ऐसे स्थितियों में, विरूपण की दर को टेन्सर द्वारा व्यक्त किया जाना चाहिए, वैक्टर के बीच एक रेखीय मानचित्र, जो व्यक्त करता है कि किसी दिए गए दिशा में बिंदु से आंशिक दूरी पर चलने पर माध्यम का सापेक्ष वेग कैसे परिवर्तित होता है। इस विकृति-दर टेंसर को प्रतिबल टेंसर के अवकल समय के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, या पदार्थ के वेग के प्रवणता (स्थिति के संबंध में अवकल) के सममित भाग के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

चयन किए हुए कार्तीय निर्देशांक के साथ, विकृति-दर टेंसर को वास्तविक संख्याओं के सममित आव्यूह 3×3 आव्यूह (गणित) द्वारा दर्शाया जा सकता है। विकृति-दर टेंसर सामान्य रूप से पदार्थ के अंदर स्थिति और समय के साथ परिवर्तित होता रहता है, और इसलिए यह एक (समय-परिवर्ती) टेंसर क्षेत्र है। यह केवल टेलर श्रृंखला के विरूपण की स्थानीय दर का वर्णन करता है; लेकिन यह सामान्य रूप से अधिकांश उद्देश्यों के लिए पर्याप्त होता है, तब भी जब पदार्थ की श्यानता अत्यधिक गैर-रैखिक होती है।

इकाइयां

प्रतिबल दो लंबाई का अनुपात है, इसलिए यह एक आयाम रहित मात्रा है (एक संख्या जो माप इकाइयों के चयन पर निर्भर नहीं होती है)। इस प्रकार, विकृति-दर व्युत्क्रम समय की इकाइयों में होती है (जैसे कि s^-1).

विकृति-दर परीक्षण

तथाकथित एप्सिलॉन बिन्दु (${\dot {\varepsilon }}$) विधि का उपयोग करके सामग्रियों का परीक्षण किया जा सकता है, जिसका उपयोग स्थानीकृत पैरामीटर विश्लेषण के माध्यम से श्यानताप्रत्यस्थ पैरामीटर प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है।

अपरूपण विकृति-दर

इसी तरह, अपरूपण विकृति-दर अपरूपण प्रतिबल के समय के संबंध में अवकल है। अभियांत्रिकी अपरूपण प्रतिबल को प्रयुक्त अपरूपण प्रतिबल $\tau$ द्वारा बनाए गए कोणीय विस्थापन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

$\gamma ={\frac {w}{l}}=\tan(\theta )$

अक्षीय अभियांत्रिकी अपरूपण विकृति

इसलिए यूनिडायरेक्शनल अपरूपण विकृति-दर को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:

${\dot {\gamma }}={\frac {d\gamma }{dt}}$

यह भी देखें

• प्रवाह वेग
• प्रतिबल (पदार्थ विज्ञान)
• विकृति प्रमापक
• प्रतिबल-प्रतिबल वक्र
• खिंचाव अनुपात

बाहरी संबंध

• Bar Technology for High-Strain-Rate Material Properties