संमिश्रित लैमिनेट: Difference between revisions

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[[File:Composite laminate specimen.JPG|thumb|एयरोस्पेस ग्रेड कार्बन-फाइबर/एपॉक्सी लैमिनेट का छोटा सा नमूना]]तत्व विज्ञान में समग्र लेमिनेट [[फाइबर]] [[समग्र सामग्री]] की परतों का संयोजन है, जो आवश्यक [[अभियांत्रिकी]] गुणों को प्रदान करने के लिए जोड़ा जा सकता है। जिसमें समतल कठोरता में [[झुकने की कठोरता]], [[सामग्री की ताकत|सामग्री की शक्ति]] और ताप विस्तार प्रसार गुणांक सम्मलित है।
[[File:Composite laminate specimen.JPG|thumb|एयरोस्पेस ग्रेड कार्बन-फाइबर/एपॉक्सी लैमिनेट का छोटा सा नमूना]]तत्व विज्ञान में समग्र लेमिनेट [[फाइबर]] [[समग्र सामग्री]] की परतों का संयोजन है, जो आवश्यक [[अभियांत्रिकी]] गुणों को प्रदान करने के लिए जोड़ा जा सकता है। जिसमें समतल कठोरता में [[झुकने की कठोरता]], [[सामग्री की ताकत|सामग्री की शक्ति]] और ताप विस्तार प्रसार गुणांक सम्मलित है।


व्यक्तिगत परतों में उच्च-[[लोचदार मापांक]], बहुलक, [[धातु]] और चीनी मिट्टी का आव्यूह सामग्री में उच्च-शक्ति वाले फाइबर होते हैं। उपयोग किए जाने वाले विशिष्ट फाइबर में [[सेल्यूलोज]], [[ग्रेफाइट]], [[ काँच |काँच]] , बोरॉन और [[ सिलिकन कार्बाइड |सिलिकन कार्बाइड]] सम्मलित हैं और कुछ आव्यूह सामग्री [[epoxy|एपॉक्सी]] , [[पॉलीमाइड]], [[अल्युमीनियम]], [[टाइटेनियम]] और [[अल्यूमिनियम ऑक्साइड]] हैं।
व्यक्तिगत परतों में उच्च-[[लोचदार मापांक]], बहुलक, [[धातु]] और चीनी मिट्टी का आव्यूह सामग्री में उच्च-शक्ति वाले फाइबर होते हैं। उपयोग किए जाने वाले विशिष्ट फाइबर में [[सेल्यूलोज]], [[ग्रेफाइट]], [[ काँच |काँच]], बोरॉन और [[ सिलिकन कार्बाइड |सिलिकन कार्बाइड]] सम्मलित हैं और कुछ आव्यूह सामग्री [[epoxy|एपॉक्सी]], [[पॉलीमाइड]], [[अल्युमीनियम]], [[टाइटेनियम]] और [[अल्यूमिनियम ऑक्साइड]] हैं।


विभिन्न सामग्रियों की परतों का उपयोग किया जा सकता है, जिसके परिणाम स्वरूप संकर लेमिनेट हो सकते हैं। व्यक्तिगत परतें सामान्यतः [[ऑर्थोट्रोपिक सामग्री]] होती हैं। ऑर्थोगोनल दिशाओं में प्रमुख गुणों के साथ अनुप्रस्थ[[ समदैशिक | समदैशिक]] अनुप्रस्थ तल में समदैशिक गुणों के लेमिनेट के साथ फिर [[एनिस्ट्रोपिक]] प्रमुख गुणों की चर दिशा के साथ, ऑर्थोट्रोपिक अर्ध- प्रदर्शित करती हैं। समदैशिक गुण क्वैसी-समदैशिक लेमिनेट्स समतल प्रतिक्रिया में समदैशिक अर्थात, दिशा से स्वतंत्र प्रदर्शित करते हैं किन्तु समदैशिक बाहर समतल झुकने प्रतिक्रिया तक ही सीमित नहीं हैं। अलग-अलग परतों के स्टैकिंग अनुक्रम के आधार पर, लैमिनेट समतल और बाहर समतल प्रतिक्रिया के बीच [[युग्मन]] प्रदर्शित कर सकता है। झुकने खींच युग्मन का उदाहरण समतल में लोडिंग के परिणामस्वरूप विकसित होने वाली वक्रता की उपस्थिति है।
विभिन्न सामग्रियों की परतों का उपयोग किया जा सकता है, जिसके परिणाम स्वरूप संकर लेमिनेट हो सकते हैं। व्यक्तिगत परतें सामान्यतः [[ऑर्थोट्रोपिक सामग्री]] होती हैं। ऑर्थोगोनल दिशाओं में प्रमुख गुणों के साथ अनुप्रस्थ[[ समदैशिक | समदैशिक]] अनुप्रस्थ तल में समदैशिक गुणों के लेमिनेट के साथ फिर [[एनिस्ट्रोपिक]] प्रमुख गुणों की चर दिशा के साथ, ऑर्थोट्रोपिक अर्ध- प्रदर्शित करती हैं। समदैशिक गुण क्वैसी-समदैशिक लेमिनेट्स समतल प्रतिक्रिया में समदैशिक अर्थात, दिशा से स्वतंत्र प्रदर्शित करते हैं किन्तु समदैशिक बाहर समतल झुकने प्रतिक्रिया तक ही सीमित नहीं हैं। अलग-अलग परतों के स्टैकिंग अनुक्रम के आधार पर, लैमिनेट समतल और बाहर समतल प्रतिक्रिया के बीच [[युग्मन]] प्रदर्शित कर सकता है। झुकने खींच युग्मन का उदाहरण समतल में लोडिंग के परिणामस्वरूप विकसित होने वाली वक्रता की उपस्थिति है।
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<math display="block"> [\sigma] = \mathbf{Q}[\varepsilon] </math>
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फिर आवर्तन के अनुसार [[परिवर्तन मैट्रिक्स|परिवर्तन आव्यूह]] इसमें संशोधित लोच की शर्तें हैं,
फिर आवर्तन के अनुसार [[परिवर्तन मैट्रिक्स|परिवर्तन आव्यूह]] इसमें संशोधित लोच की परिस्थिति हैं,


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Q^*_{16} &= (Q_{11} - Q_{12} - 2 Q_{66})\cos^3\theta \sin \theta - (Q_{22}-Q_{12}-2Q_{66})\cos \theta \sin^3 \theta \\
Q^*_{16} &= (Q_{11} - Q_{12} - 2 Q_{66})\cos^3\theta \sin \theta - (Q_{22}-Q_{12}-2Q_{66})\cos \theta \sin^3 \theta \\
Q^*_{26} &= (Q_{11} - Q_{12} - 2 Q_{66})\cos\theta \sin^3 \theta - (Q_{22}-Q_{12}-2Q_{66})\cos^3 \theta \sin \theta
Q^*_{26} &= (Q_{11} - Q_{12} - 2 Q_{66})\cos\theta \sin^3 \theta - (Q_{22}-Q_{12}-2Q_{66})\cos^3 \theta \sin \theta
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\end{align}</math>इस प्रकार<math display="block"> [\sigma]^* = \mathbf{Q}^*[\varepsilon]^* </math>मौलिक लेमिनेट विश्लेषण के सिद्धांत में महत्वपूर्ण धारणा यह है कि वक्रता से उत्पन्न तनाव मोटाई की दिशा में रैखिक रूप से भिन्न होते हैं और यह कि कुल समतल में तनाव झिल्ली भार और झुकने भार से प्राप्त योग हैं। इस प्रकार<math display="block"> \varepsilon = \varepsilon^0 + \kappa \cdot z </math>इसके अतिरिक्त, त्रि-आयामी तनाव क्षेत्र को छह तनाव परिणामकों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। तीन झिल्ली बल प्रति इकाई लंबाई बल और प्रति इकाई लंबाई झुकने वाले क्षण हैं। यह माना जाता है कि यदि ये तीन मात्राएँ किसी स्थान (x,y) पर ज्ञात हैं तो उनसे तनावों की गणना की जा सकती है। बार लेमिनेट का भाग रूपांतरित लोच को मोटाई की दिशा के लेमिनेट के रूप में कार्य के रूप में माना जाता है, इसलिए एकीकरण संचालन को परिमित श्रृंखला के योग के रूप में माना जा सकता है, <ref>Gürdal ''et al.'' (1999), ''Design and optimisation of laminated composite materials'', Wiley, {{ISBN|978-0471252764}}</ref><math display="block"> \begin{bmatrix}
इस प्रकार
 
<math display="block"> [\sigma]^* = \mathbf{Q}^*[\varepsilon]^* </math>
मौलिक लेमिनेट विश्लेषण के सिद्धांत में महत्वपूर्ण धारणा यह है कि वक्रता से उत्पन्न तनाव मोटाई की दिशा में रैखिक रूप से भिन्न होते हैं और यह कि कुल समतल में तनाव झिल्ली भार और झुकने भार से प्राप्त योग हैं। इस प्रकार
 
<math display="block"> \varepsilon = \varepsilon^0 + \kappa \cdot z </math>
इसके अतिरिक्त, त्रि-आयामी तनाव क्षेत्र को छह तनाव परिणामकों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। तीन झिल्ली बल प्रति इकाई लंबाई बल और प्रति इकाई लंबाई झुकने वाले क्षण हैं। यह माना जाता है कि यदि ये तीन मात्राएँ किसी स्थान (x,y) पर ज्ञात हैं तो उनसे तनावों की गणना की जा सकती है। बार लेमिनेट का भाग रूपांतरित लोच को मोटाई की दिशा के लेमिनेट के रूप में कार्य के रूप में माना जाता है, इसलिए एकीकरण संचालन को परिमित श्रृंखला के योग के रूप में माना जा सकता है, <ref>Gürdal ''et al.'' (1999), ''Design and optimisation of laminated composite materials'', Wiley, {{ISBN|978-0471252764}}</ref>
 
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जहाँ  
 
<math display="block"> \mathbf{A} = \sum^{N}_{j=1} \mathbf{Q}^* \left( z_j - z_{j-1} \right) </math><math display="block"> \mathbf{B} = \frac{1}{2}\sum^{N}_{j=1} \mathbf{Q}^* \left( z^2_j - z^2_{j-1} \right) </math><math display="block"> \mathbf{D} = \frac{1}{3}\sum^{N}_{j=1} \mathbf{Q}^* \left( z^3_j - z^3_{j-1} \right) </math>
 
 
== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==
* [[कार्बन-फाइबर-प्रबलित बहुलक]]
* [[कार्बन-फाइबर-प्रबलित बहुलक]]
* समग्र सामग्री
* समग्र सामग्री
* सजावटी[[ टुकड़े टुकड़े में | लेमिनेट में]] उच्च दबाव लैमिनेट |28एचपीएल.29 |हाई-प्रेशर लैमिनेट
* सजावटी[[ टुकड़े टुकड़े में | लेमिनेट में]] उच्च दबाव लैमिनेट |28एचपीएल.29 |उच्च दबाव लैमिनेट
* लैमिनेट
* लैमिनेट
* [[ले-अप प्रक्रिया|जमा करना प्रक्रिया]]
* [[ले-अप प्रक्रिया|जमा करना प्रक्रिया]]
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==बाहरी संबंध==
==बाहरी संबंध==
* [http://www.bristol.ac.uk/composites/ Advanced Composites Centre for Innovation and Science]
* [http://www.bristol.ac.uk/composites/ Advanced Composites Centre for Innovation and Science]
[[Category: कंपोजिट मटेरियल]] [[Category: फाइबर-प्रबलित पॉलिमर]]


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[[Category:Created On 21/03/2023]]
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Latest revision as of 16:25, 27 April 2023

एयरोस्पेस ग्रेड कार्बन-फाइबर/एपॉक्सी लैमिनेट का छोटा सा नमूना

तत्व विज्ञान में समग्र लेमिनेट फाइबर समग्र सामग्री की परतों का संयोजन है, जो आवश्यक अभियांत्रिकी गुणों को प्रदान करने के लिए जोड़ा जा सकता है। जिसमें समतल कठोरता में झुकने की कठोरता, सामग्री की शक्ति और ताप विस्तार प्रसार गुणांक सम्मलित है।

व्यक्तिगत परतों में उच्च-लोचदार मापांक, बहुलक, धातु और चीनी मिट्टी का आव्यूह सामग्री में उच्च-शक्ति वाले फाइबर होते हैं। उपयोग किए जाने वाले विशिष्ट फाइबर में सेल्यूलोज, ग्रेफाइट, काँच, बोरॉन और सिलिकन कार्बाइड सम्मलित हैं और कुछ आव्यूह सामग्री एपॉक्सी, पॉलीमाइड, अल्युमीनियम, टाइटेनियम और अल्यूमिनियम ऑक्साइड हैं।

विभिन्न सामग्रियों की परतों का उपयोग किया जा सकता है, जिसके परिणाम स्वरूप संकर लेमिनेट हो सकते हैं। व्यक्तिगत परतें सामान्यतः ऑर्थोट्रोपिक सामग्री होती हैं। ऑर्थोगोनल दिशाओं में प्रमुख गुणों के साथ अनुप्रस्थ समदैशिक अनुप्रस्थ तल में समदैशिक गुणों के लेमिनेट के साथ फिर एनिस्ट्रोपिक प्रमुख गुणों की चर दिशा के साथ, ऑर्थोट्रोपिक अर्ध- प्रदर्शित करती हैं। समदैशिक गुण क्वैसी-समदैशिक लेमिनेट्स समतल प्रतिक्रिया में समदैशिक अर्थात, दिशा से स्वतंत्र प्रदर्शित करते हैं किन्तु समदैशिक बाहर समतल झुकने प्रतिक्रिया तक ही सीमित नहीं हैं। अलग-अलग परतों के स्टैकिंग अनुक्रम के आधार पर, लैमिनेट समतल और बाहर समतल प्रतिक्रिया के बीच युग्मन प्रदर्शित कर सकता है। झुकने खींच युग्मन का उदाहरण समतल में लोडिंग के परिणामस्वरूप विकसित होने वाली वक्रता की उपस्थिति है।

मौलिक लेमिनेट विश्लेषण

समग्र लेमिनेट को प्रकार की काई पतली-खोल चढ़ाना संरचना के रूप में माना जा सकता है और इस प्रकार उनकी कठोरता गुणों को लेमिनेट की सतह के सामान्य दिशा में समतल में तनाव (यांत्रिकी) के एकीकरण द्वारा पाया जा सकता है। प्लाई, लेमिना सामग्री का व्यापक बहुमत हूक के नियम का पालन करता है और इसलिए उनके सभी तनाव यांत्रिकी और विरूपण (यांत्रिकी) रैखिक समीकरणों की प्रणाली से संबंधित हो सकते हैं। मध्य-तल/सतह के तीन उपभेदों और वक्रता में तीन परिवर्तनों को विकसित करके लैमिनेट्स को विकृत माना जाता है।

और
जहाँ और लेमिनेट स्तर पर समन्वय प्रणाली को परिभाषित करें। अलग-अलग प्लाई में स्थानीय समन्वय अक्ष होते हैं जो सामग्री की विशिष्ट दिशाओं के साथ संरेखित होते हैं, जैसे इसकी लोच टेंसर की प्रमुख दिशाएँ हैं। उदाहरण के लिए यूनी-दिशात्मक प्लाई का सदैव अपना पहला अक्ष सुदृढीकरण की दिशा के साथ संरेखित होता है। लैमिनेट व्यक्तिगत प्लाई का ढेर होता है जिसमें प्लाई अभिविन्यास का समूह होता है।

जिनका समग्र रूप से लेमिनेट की कठोरता और मजबूती दोनों पर गहरा प्रभाव पड़ता है। अनिसोट्रोपिक सामग्री को घुमाने से इसकी लोच टेन्सर की भिन्नता होती है। यदि इसके स्थानीय निर्देशांक में तनाव कानून के अनुसार व्यवहार करने के लिए प्लाई माना जाता है।

फिर आवर्तन के अनुसार परिवर्तन आव्यूह इसमें संशोधित लोच की परिस्थिति हैं,