डेन्ड्राइट (धातु): Difference between revisions

Latest revision as of 09:31, 16 April 2023

एक सिल्वर क्रिस्टल, विद्युत अपघट्य दृष्टिगोचर वृक्ष के समान संरचनाओं के साथ परिष्कृत

फाइल: ताँबा , डेंड्राइटिक क्रिस्टल.टिफ|थंब क्रिस्टल डेंड्राइटिक संरचना के साथ, इलेक्ट्रोलाइटिक बनाया गया।

रूबिडियम और सीज़ियम धातु के सीलबंद ampules के अंदर पिघलने के बाद वृक्ष के समान क्रिस्टलीकरण

धातु विज्ञान में डेन्ड्राइट क्रिस्टल की विशिष्ट वृक्ष जैसी संरचना है जो पिघली हुई धातु के जमने के रूप में बढ़ती है, ऊर्जावान रूप से अनुकूल क्रिस्टलोग्राफी दिशाओं के साथ तेजी से विकास द्वारा निर्मित आकार। इस द्रुमाकृतिक वृद्धि के भौतिक गुणों के संबंध में बड़े परिणाम हैं।

गठन

डेन्ड्राइट एकल (एक-घटक) प्रणालियों के साथ-साथ बहु-घटक प्रणालियों में बनते हैं। आवश्यकता यह है कि तरल (पिघली हुई सामग्री) को ठोस के हिमांक बिंदु से नीचे, यानी शीतल किया जाए। प्रारंभ में, एक गोलाकार ठोस नाभिक अवशीतलित गलित में बढ़ता है। जैसे-जैसे गोला बढ़ता है, गोलाकार आकृति विज्ञान अस्थिर हो जाता है और इसका आकार विकृत हो जाता है। ठोस आकार क्रिस्टल की पसंदीदा विकास दिशाओं को व्यक्त करना शुरू कर देता है। यह विकास दिशा ठोस-तरल इंटरफ़ेस की सतह ऊर्जा में अनिसोट्रॉपी के कारण हो सकती है, या विभिन्न क्रिस्टलोग्राफिक विमानों पर इंटरफेस के लिए परमाणुओं के लगाव में आसानी, या दोनों (उत्तरार्द्ध के उदाहरण के लिए, हॉपर क्रिस्टल देखें)। धातु प्रणालियों में, इंटरफ़ेस अनुलग्नक कैनेटीक्स सामान्यतः पर नगण्य होता है (गैर-संरचनात्मक स्तिथि के लिए, डेन्ड्राइट (क्रिस्टल) देखें)। धातु प्रणालियों में, ठोस तब उन सतहों के क्षेत्र को कम करने का प्रयास करता है जिनमें उच्चतम सतह ऊर्जा होती है। डेन्ड्राइट इस प्रकार बढ़ने के साथ तेज और तेज टिप प्रदर्शित करता है। यदि अनिसोट्रॉपी काफी बड़ी है, तो डेन्ड्राइट तीव्र आकृति विज्ञान प्रस्तुत कर सकता है। माइक्रोस्ट्रक्चरल लेंथ स्केल इंटरफ़ेस पर तरल में सतह ऊर्जा और तापमान प्रवणता (जो गर्मी / विलेय प्रसार को संचालित करता है) के बीच परस्पर क्रिया या संतुलन द्वारा निर्धारित किया जाता है।^[1] जैसे-जैसे जमना आगे बढ़ता है, परमाणुओं की बढ़ती संख्या अपनी गतिज ऊर्जा खो देती है, जिससे प्रक्रिया एक्ज़ोथर्मिक हो जाती है। एक शुद्ध पदार्थ के लिए, ठोस-तरल इंटरफ़ेस पर अव्यक्त गर्मी जारी की जाती है ताकि पिघल पूरी तरह से जमने तक तापमान स्थिर रहे। परिणामी क्रिस्टलीय पदार्थ की वृद्धि दर इस बात पर निर्भर करेगी कि इस गुप्त ऊष्मा को कितनी तेजी से दूर किया जा सकता है। अंडरकूल्ड मेल्ट में बढ़ने वाले डेन्ड्राइट को परवलयिक सुई जैसे क्रिस्टल के रूप में अनुमानित किया जा सकता है जो निरंतर वेग पर आकार-संरक्षण तरीके से बढ़ता है। क्रियाशीलता और ग्रोथ अनाज के आकार को समतुल्य ठोसकरण में निर्धारित करते हैं जबकि अनुरक्षण डेंड्राइट्स के बीच प्रतिस्पर्धा स्तंभ के विकास में प्राथमिक रिक्ति तय करती है। सामान्यतः, अगर पिघला हुआ धीरे-धीरे ठंडा हो जाता है, तो नए क्रिस्टल का न्यूक्लिएशन बड़े वायु-संचालन से कम होगा। वृक्ष के समान वृद्धि के परिणामस्वरूप बड़े आकार के डेन्ड्राइट होंगे। इसके विपरीत, बड़े अंडरकूलिंग के साथ तीव्र शीतलता चक्र नाभिकों की संख्या में वृद्धि करेगा और इस प्रकार परिणामी डेन्ड्राइट्स के आकार को कम करेगा (और अधिकांशतः छोटे दानों का नेतृत्व करेगा)।

छोटे डेन्ड्राइट सामान्यतः पर उत्पाद की उच्च लचीलापन की ओर ले जाते हैं। एक आवेदन जहां वृक्ष के समान वृद्धि और परिणामी भौतिक गुणों को देखा जा सकता है, वह वेल्डिंग की प्रक्रिया है। डेन्ड्राइट ढलाई उत्पादों में भी सामान्य हैं, जहां वे पॉलिश किए गए नमूने की नक़्क़ाशी से दिखाई दे सकते हैं।

जैसे-जैसे डेन्ड्राइट तरल धातु में विकसित होते हैं, वे गर्म होते जाते हैं क्योंकि वे गर्मी निकालना जारी रखते हैं। अगर वे बहुत गर्म हो जाते हैं, तो वे फिर से पिघल जाएंगे। डेन्ड्राइट्स के इस रीमेल्टिंग को रिकेलेन्स कहा जाता है। डेन्ड्राइट सामान्यतः पर गैर-संतुलन स्थितियों के तहत बनते हैं।

कम्प्यूटेशनल मॉडलिंग

कोबायाशी द्वारा छह-गुना अनिसोट्रॉपी के साथ विकसित मॉडल का उपयोग करके एक शुद्ध पदार्थ के डेन्ड्रिटिक जमने का चरण-क्षेत्र अनुकरण। सफेद क्षेत्र ठोस का प्रतिनिधित्व करता है

(\phi =1)

और नीला क्षेत्र तरल का प्रतिनिधित्व करता है

(\phi =0)

.

डेन्ड्रिटिक सॉलिडिफिकेशन का पहला कम्प्यूटेशनल मॉडल कोबायाशी द्वारा प्रकाशित किया गया था।^[2] जिन्होंने चरण-क्षेत्र के विकास का वर्णन करने वाले दो युग्मित आंशिक अंतर समीकरणों को हल करने के लिए चरण-क्षेत्र मॉडल का उपयोग किया, $\phi$ (साथ $\phi =0$ तरल चरण में और $\phi =1$ ठोस चरण में), और तापमान क्षेत्र, $T$ , दो आयामों में शुद्ध पदार्थ के लिए:

\tau {\frac {\partial \phi }{\partial t}}=-{\frac {\partial }{\partial x}}\left(\epsilon {\frac {\partial \epsilon }{\partial \theta }}{\frac {\partial \phi }{\partial y}}\right)+{\frac {\partial }{\partial y}}\left(\epsilon {\frac {\partial \epsilon }{\partial \theta }}{\frac {\partial \phi }{\partial x}}\right)+\nabla \cdot \left(\epsilon ^{2}\nabla \phi \right)+\phi (1-\phi )\left(\phi -{\frac {1}{2}}+m+a\chi \right)

जो अनिसोट्रोपिक ग्रेडिएंट एनर्जी गुणांक वाला एलन-कान समीकरण है:

\epsilon (\theta )={\bar {\epsilon }}\left[1+\delta \cos(j\theta )\right]

जहाँ ${\bar {\epsilon }}$ का औसत मान है $\epsilon$ , $\theta$ इंटरफ़ेस सामान्य और एक्स-अक्ष के बीच का कोण है, और $\delta$ और $j$ क्रमशः अनिसोट्रॉपी की शक्ति और मोड का प्रतिनिधित्व करने वाले स्थिरांक हैं।

पैरामीटर $m$ जमने के लिए थर्मोडायनामिक ड्राइविंग बल का वर्णन करता है, जिसे कोबायाशी सुपरकूल्ड मेल्ट के रूप में परिभाषित करता है:

m(T)={\frac {\alpha }{\pi }}\tan ^{-1}\left[\gamma (T_{e}-T)\right]

जहाँ $\alpha$ 0 और 1 के बीच स्थिर है, $\gamma$ सकारात्मक स्थिरांक है, और $T_{e}$ आयाम रहित संतुलन तापमान है। तापमान को गैर-आयामी बनाया गया है जैसे संतुलन तापमान $T_{e}=1$ है और अंडरकूल्ड मेल्ट का प्रारंभिक तापमान $T=0$ है .

तापमान क्षेत्र के लिए विकास समीकरण द्वारा दिया गया है

{\frac {\partial T}{\partial t}}=\nabla ^{2}T+K{\frac {\partial \phi }{\partial t}}

और जमने पर अव्यक्त ऊष्मा के विकास के कारण स्रोत शब्द के साथ केवल ऊष्मा समीकरण है, जहाँ $K$ ठंडा करने की ताकत से सामान्यीकृत गुप्त गर्मी का प्रतिनिधित्व करने वाला निरंतर है।

जब यह प्रणाली संख्यात्मक रूप से विकसित होती है, तो थर्मल उतार-चढ़ाव का प्रतिनिधित्व करने वाले यादृच्छिक ध्वनि को $a\chi$ इंटरफेस के माध्यम से पेश किया जाता है , जहाँ $a$ ध्वनि का परिमाण है और $\chi$ यादृच्छिक संख्या है जो $[-0.5,0.5]$ पर समान रूप से वितरित की जाती है। .

आवेदन

दिशात्मक ठोसकरण में वृक्ष के समान वृद्धि का अनुप्रयोग गैस टरबाइन इंजन ब्लेड है जो उच्च तापमान पर उपयोग किया जाता है और प्रमुख अक्षों के साथ उच्च तनाव को संभालना चाहिए। उच्च तापमान पर अनाज की सीमाएं अनाज की तुलना में कमजोर होती हैं। गुणों पर प्रभाव को कम करने के लिए, अनाज की सीमाओं को डेन्ड्राइट्स के समानांतर संरेखित किया जाता है। इस एप्लिकेशन में उपयोग किया जाने वाला पहला मिश्र धातु 12.5% टंगस्टन के साथ एक निकल-आधारित मिश्र धातु (मार्च एम-200) था, जो जमने के समय डेंड्राइट्स में जमा हो गया था। इसके परिणामस्वरूप कास्टिंग की लंबाई के साथ उच्च शक्ति और रेंगना प्रतिरोध के साथ ब्लेड का विस्तार हुआ, जो पारंपरिक रूप से कास्ट समकक्ष की तुलना में उत्तम गुण प्रदान करता है।^[3]

यह भी देखें

डायना का पेड़
गलमुच्छा (धातु विज्ञान)

संदर्भ

↑ J. A. Dantzig, M. Rappaz, Solidification, EPFL Press, 2009, pp. 287–298, ISBN 978-2-940222-17-9
↑ R. Kobayashi, Physica D., Vol. 63, 1993, pp. 410-423, https://doi.org/10.1016/0167-2789(93)90120-P
↑ F.L. VerSnyder and M.E. Shank, Mater. Sci. Eng., Vol 6, 1970, pp. 213-247, https://doi.org/10.1016/0025-5416(70)90050-9

[1] J. A. Dantzig, M. Rappaz, Solidification, EPFL Press, 2009, pp. 287–298, ISBN 978-2-940222-17-9

[2] R. Kobayashi, Physica D., Vol. 63, 1993, pp. 410-423, https://doi.org/10.1016/0167-2789(93)90120-P

[3] F.L. VerSnyder and M.E. Shank, Mater. Sci. Eng., Vol 6, 1970, pp. 213-247, https://doi.org/10.1016/0025-5416(70)90050-9

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 [[Image:Silver crystal.jpg|thumb|एक सिल्वर क्रिस्टल, विद्युत अपघट्य दृष्टिगोचर वृक्ष के समान संरचनाओं के साथ परिष्कृत]]फाइल: [[ ताँबा |ताँबा]] , डेंड्राइटिक क्रिस्टल.टिफ|थंब क्रिस्टल डेंड्राइटिक संरचना के साथ, इलेक्ट्रोलाइटिक बनाया गया।
-[[Image:Rb&Cs crystals.jpg|thumb|[[रूबिडीयाम]] और [[सीज़ियम]] धातु के सीलबंद ampules के अंदर पिघलने के बाद वृक्ष के समान क्रिस्टलीकरण]]धातु विज्ञान में एक डेन्ड्राइट [[क्रिस्टल]] की विशिष्ट वृक्ष जैसी संरचना है जो पिघली हुई धातु के जमने के रूप में बढ़ती है, ऊर्जावान रूप से अनुकूल [[क्रिस्टलोग्राफी]] दिशाओं के साथ तेजी से विकास द्वारा निर्मित आकार। इस द्रुमाकृतिक वृद्धि के भौतिक गुणों के संबंध में बड़े परिणाम हैं।
+[[Image:Rb&Cs crystals.jpg|thumb|[[रूबिडीयाम|रूबिडियम]] और [[सीज़ियम]] धातु के सीलबंद ampules के अंदर पिघलने के बाद वृक्ष के समान क्रिस्टलीकरण]]धातु विज्ञान में डेन्ड्राइट [[क्रिस्टल]] की विशिष्ट वृक्ष जैसी संरचना है जो पिघली हुई धातु के जमने के रूप में बढ़ती है, ऊर्जावान रूप से अनुकूल [[क्रिस्टलोग्राफी]] दिशाओं के साथ तेजी से विकास द्वारा निर्मित आकार। इस द्रुमाकृतिक वृद्धि के भौतिक गुणों के संबंध में बड़े परिणाम हैं।
 == गठन ==
-डेन्ड्राइट एकल (एक-घटक) प्रणालियों के साथ-साथ बहु-घटक प्रणालियों में बनते हैं। आवश्यकता यह है कि तरल (पिघली हुई सामग्री) को ठोस के हिमांक बिंदु से नीचे, यानी [[शीतल]] किया जाए। प्रारंभ में, एक गोलाकार ठोस नाभिक अंडरकूल्ड मेल्ट में बढ़ता है। जैसे-जैसे गोला बढ़ता है, गोलाकार आकृति विज्ञान अस्थिर हो जाता है और इसका आकार विकृत हो जाता है। ठोस आकार क्रिस्टल की पसंदीदा विकास दिशाओं को व्यक्त करना शुरू कर देता है। यह विकास दिशा ठोस-तरल इंटरफ़ेस की सतह ऊर्जा में अनिसोट्रॉपी के कारण हो सकती है, या विभिन्न क्रिस्टलोग्राफिक विमानों पर इंटरफेस के लिए परमाणुओं के लगाव में आसानी, या दोनों (उत्तरार्द्ध के उदाहरण के लिए, [[हॉपर क्रिस्टल]] देखें)। धातु प्रणालियों में, इंटरफ़ेस अटैचमेंट कैनेटीक्स आमतौर पर नगण्य होता है (गैर-नगण्य स्तिथि के लिए, [[डेन्ड्राइट (क्रिस्टल)]] देखें)। धातु प्रणालियों में, ठोस तब उन सतहों के क्षेत्र को कम करने का प्रयास करता है जिनमें उच्चतम सतह ऊर्जा होती है। डेन्ड्राइट इस प्रकार बढ़ने के साथ एक तेज और तेज टिप प्रदर्शित करता है। यदि अनिसोट्रॉपी काफी बड़ी है, तो डेन्ड्राइट एक मुखर आकारिकी प्रस्तुत कर सकता है। माइक्रोस्ट्रक्चरल लेंथ स्केल इंटरफ़ेस पर तरल में सतह ऊर्जा और तापमान प्रवणता (जो गर्मी / विलेय प्रसार को संचालित करता है) के बीच परस्पर क्रिया या संतुलन द्वारा निर्धारित किया जाता है।<ref>J. A. Dantzig, M. Rappaz, ''Solidification'', [[EPFL Press]], 2009, pp. 287–298, {{ISBN|978-2-940222-17-9}}</ref> जैसे-जैसे जमना आगे बढ़ता है, परमाणुओं की बढ़ती संख्या अपनी गतिज ऊर्जा खो देती है, जिससे प्रक्रिया एक्ज़ोथिर्मिक हो जाती है। एक शुद्ध सामग्री के लिए, ठोस-तरल इंटरफ़ेस पर अव्यक्त गर्मी जारी की जाती है ताकि पिघल पूरी तरह से जमने तक तापमान स्थिर रहे। परिणामी क्रिस्टलीय पदार्थ की वृद्धि दर इस बात पर निर्भर करेगी कि इस गुप्त ऊष्मा को कितनी तेजी से दूर किया जा सकता है। अंडरकूल्ड मेल्ट में बढ़ने वाले डेन्ड्राइट को परवलयिक सुई जैसे क्रिस्टल के रूप में अनुमानित किया जा सकता है जो निरंतर वेग पर आकार-संरक्षण तरीके से बढ़ता है। न्यूक्लियेशन और ग्रोथ अनाज के आकार को समतुल्य ठोसकरण में निर्धारित करते हैं जबकि आसन्न डेंड्राइट्स के बीच प्रतिस्पर्धा स्तंभ के विकास में प्राथमिक रिक्ति तय करती है। सामान्यतः, अगर पिघला हुआ धीरे-धीरे ठंडा हो जाता है, तो नए क्रिस्टल का न्यूक्लिएशन बड़े [[ वेंटिलेशन |वायु-संचालन]] से कम होगा। वृक्ष के समान वृद्धि के परिणामस्वरूप बड़े आकार के डेन्ड्राइट होंगे। इसके विपरीत, एक बड़े अंडरकूलिंग के साथ एक तीव्र शीतलन चक्र नाभिकों की संख्या में वृद्धि करेगा और इस प्रकार परिणामी डेन्ड्राइट्स के आकार को कम करेगा (और अक्सर छोटे दानों का नेतृत्व करेगा)।
+डेन्ड्राइट एकल (एक-घटक) प्रणालियों के साथ-साथ बहु-घटक प्रणालियों में बनते हैं। आवश्यकता यह है कि तरल (पिघली हुई सामग्री) को ठोस के हिमांक बिंदु से नीचे, यानी [[शीतल]] किया जाए। प्रारंभ में, एक गोलाकार ठोस नाभिक अवशीतलित गलित में बढ़ता है। जैसे-जैसे गोला बढ़ता है, गोलाकार आकृति विज्ञान अस्थिर हो जाता है और इसका आकार विकृत हो जाता है। ठोस आकार क्रिस्टल की पसंदीदा विकास दिशाओं को व्यक्त करना शुरू कर देता है। यह विकास दिशा ठोस-तरल इंटरफ़ेस की सतह ऊर्जा में अनिसोट्रॉपी के कारण हो सकती है, या विभिन्न क्रिस्टलोग्राफिक विमानों पर इंटरफेस के लिए परमाणुओं के लगाव में आसानी, या दोनों (उत्तरार्द्ध के उदाहरण के लिए, [[हॉपर क्रिस्टल]] देखें)। धातु प्रणालियों में, इंटरफ़ेस अनुलग्नक कैनेटीक्स सामान्यतः पर नगण्य होता है (गैर-संरचनात्मक स्तिथि के लिए, [[डेन्ड्राइट (क्रिस्टल)]] देखें)। धातु प्रणालियों में, ठोस तब उन सतहों के क्षेत्र को कम करने का प्रयास करता है जिनमें उच्चतम सतह ऊर्जा होती है। डेन्ड्राइट इस प्रकार बढ़ने के साथ तेज और तेज टिप प्रदर्शित करता है। यदि अनिसोट्रॉपी काफी बड़ी है, तो डेन्ड्राइट तीव्र आकृति विज्ञान प्रस्तुत कर सकता है। माइक्रोस्ट्रक्चरल लेंथ स्केल इंटरफ़ेस पर तरल में सतह ऊर्जा और तापमान प्रवणता (जो गर्मी / विलेय प्रसार को संचालित करता है) के बीच परस्पर क्रिया या संतुलन द्वारा निर्धारित किया जाता है।<ref>J. A. Dantzig, M. Rappaz, ''Solidification'', [[EPFL Press]], 2009, pp. 287–298, {{ISBN|978-2-940222-17-9}}</ref> जैसे-जैसे जमना आगे बढ़ता है, परमाणुओं की बढ़ती संख्या अपनी गतिज ऊर्जा खो देती है, जिससे प्रक्रिया एक्ज़ोथर्मिक हो जाती है। एक शुद्ध पदार्थ के लिए, ठोस-तरल इंटरफ़ेस पर अव्यक्त गर्मी जारी की जाती है ताकि पिघल पूरी तरह से जमने तक तापमान स्थिर रहे। परिणामी क्रिस्टलीय पदार्थ की वृद्धि दर इस बात पर निर्भर करेगी कि इस गुप्त ऊष्मा को कितनी तेजी से दूर किया जा सकता है। अंडरकूल्ड मेल्ट में बढ़ने वाले डेन्ड्राइट को परवलयिक सुई जैसे क्रिस्टल के रूप में अनुमानित किया जा सकता है जो निरंतर वेग पर आकार-संरक्षण तरीके से बढ़ता है। क्रियाशीलता और ग्रोथ अनाज के आकार को समतुल्य ठोसकरण में निर्धारित करते हैं जबकि अनुरक्षण डेंड्राइट्स के बीच प्रतिस्पर्धा स्तंभ के विकास में प्राथमिक रिक्ति तय करती है। सामान्यतः, अगर पिघला हुआ धीरे-धीरे ठंडा हो जाता है, तो नए क्रिस्टल का न्यूक्लिएशन बड़े [[ वेंटिलेशन |वायु-संचालन]] से कम होगा। वृक्ष के समान वृद्धि के परिणामस्वरूप बड़े आकार के डेन्ड्राइट होंगे। इसके विपरीत, बड़े अंडरकूलिंग के साथ तीव्र शीतलता चक्र नाभिकों की संख्या में वृद्धि करेगा और इस प्रकार परिणामी डेन्ड्राइट्स के आकार को कम करेगा (और अधिकांशतः छोटे दानों का नेतृत्व करेगा)।
-छोटे डेन्ड्राइट आमतौर पर उत्पाद की उच्च [[लचीलापन]] की ओर ले जाते हैं। एक आवेदन जहां वृक्ष के समान वृद्धि और परिणामी भौतिक गुणों को देखा जा सकता है, वह [[वेल्डिंग]] की प्रक्रिया है। डेन्ड्राइट [[ ढलाई |ढलाई]] उत्पादों में भी आम हैं, जहां वे एक पॉलिश किए गए नमूने की नक़्क़ाशी से दिखाई दे सकते हैं।
+छोटे डेन्ड्राइट सामान्यतः पर उत्पाद की उच्च [[लचीलापन]] की ओर ले जाते हैं। एक आवेदन जहां वृक्ष के समान वृद्धि और परिणामी भौतिक गुणों को देखा जा सकता है, वह [[वेल्डिंग]] की प्रक्रिया है। डेन्ड्राइट [[ ढलाई |ढलाई]] उत्पादों में भी सामान्य हैं, जहां वे पॉलिश किए गए नमूने की नक़्क़ाशी से दिखाई दे सकते हैं।
-जैसे-जैसे डेन्ड्राइट तरल धातु में विकसित होते हैं, वे गर्म होते जाते हैं क्योंकि वे गर्मी निकालना जारी रखते हैं। अगर वे बहुत गर्म हो जाते हैं, तो वे फिर से पिघल जाएंगे। डेन्ड्राइट्स के इस रीमेल्टिंग को रिकैलेसेंस कहा जाता है। डेन्ड्राइट आमतौर पर गैर-संतुलन स्थितियों के तहत बनते हैं।
+जैसे-जैसे डेन्ड्राइट तरल धातु में विकसित होते हैं, वे गर्म होते जाते हैं क्योंकि वे गर्मी निकालना जारी रखते हैं। अगर वे बहुत गर्म हो जाते हैं, तो वे फिर से पिघल जाएंगे। डेन्ड्राइट्स के इस रीमेल्टिंग को रिकेलेन्स कहा जाता है। डेन्ड्राइट सामान्यतः पर गैर-संतुलन स्थितियों के तहत बनते हैं।
 == कम्प्यूटेशनल मॉडलिंग ==
-[[File:Kobayashi dendrite.gif|thumb|कोबायाशी द्वारा छह-गुना अनिसोट्रॉपी के साथ विकसित मॉडल का उपयोग करके एक शुद्ध सामग्री के डेन्ड्रिटिक जमने का चरण-क्षेत्र अनुकरण। सफेद क्षेत्र ठोस का प्रतिनिधित्व करता है <math>(\phi=1)</math> और नीला क्षेत्र तरल का प्रतिनिधित्व करता है <math>(\phi=0)</math>.]]डेन्ड्रिटिक सॉलिडिफिकेशन का पहला कम्प्यूटेशनल मॉडल कोबायाशी द्वारा प्रकाशित किया गया था।<ref>R. Kobayashi, Physica D., Vol. 63, 1993, pp. 410-423, https://doi.org/10.1016/0167-2789(93)90120-P </ref> जिन्होंने चरण-क्षेत्र के विकास का वर्णन करने वाले दो युग्मित आंशिक अंतर समीकरणों को हल करने के लिए एक [[चरण-क्षेत्र मॉडल]] का उपयोग किया, <math>\phi</math> (साथ <math>\phi=0</math> तरल चरण में और <math>\phi=1</math> ठोस चरण में), और तापमान क्षेत्र, <math>T</math>, दो आयामों में शुद्ध सामग्री के लिए:
+[[File:Kobayashi dendrite.gif|thumb|कोबायाशी द्वारा छह-गुना अनिसोट्रॉपी के साथ विकसित मॉडल का उपयोग करके एक शुद्ध पदार्थ के डेन्ड्रिटिक जमने का चरण-क्षेत्र अनुकरण। सफेद क्षेत्र ठोस का प्रतिनिधित्व करता है <math>(\phi=1)</math> और नीला क्षेत्र तरल का प्रतिनिधित्व करता है <math>(\phi=0)</math>.]]डेन्ड्रिटिक सॉलिडिफिकेशन का पहला कम्प्यूटेशनल मॉडल कोबायाशी द्वारा प्रकाशित किया गया था।<ref>R. Kobayashi, Physica D., Vol. 63, 1993, pp. 410-423, https://doi.org/10.1016/0167-2789(93)90120-P </ref> जिन्होंने चरण-क्षेत्र के विकास का वर्णन करने वाले दो युग्मित आंशिक अंतर समीकरणों को हल करने के लिए [[चरण-क्षेत्र मॉडल]] का उपयोग किया, <math>\phi</math> (साथ <math>\phi=0</math> तरल चरण में और <math>\phi=1</math> ठोस चरण में), और तापमान क्षेत्र, <math>T</math>, दो आयामों में शुद्ध पदार्थ के लिए:
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 \epsilon(\theta) = \bar{\epsilon} \left[ 1 + \delta \cos (j\theta) \right]
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-कहाँ <math>\bar{\epsilon}</math> का औसत मान है <math>\epsilon</math>, <math>\theta</math> इंटरफ़ेस सामान्य और एक्स-अक्ष के बीच का कोण है, और <math>\delta</math> और <math>j</math> क्रमशः अनिसोट्रॉपी की शक्ति और मोड का प्रतिनिधित्व करने वाले स्थिरांक हैं।
+जहाँ <math>\bar{\epsilon}</math> का औसत मान है <math>\epsilon</math>, <math>\theta</math> इंटरफ़ेस सामान्य और एक्स-अक्ष के बीच का कोण है, और <math>\delta</math> और <math>j</math> क्रमशः अनिसोट्रॉपी की शक्ति और मोड का प्रतिनिधित्व करने वाले स्थिरांक हैं।
 पैरामीटर <math>m</math> जमने के लिए थर्मोडायनामिक ड्राइविंग बल का वर्णन करता है, जिसे कोबायाशी सुपरकूल्ड मेल्ट के रूप में परिभाषित करता है:
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 m(T) = \frac{\alpha}{\pi} \tan^{-1} \left[ \gamma (T_e-T) \right]
 </math>
-कहाँ <math>\alpha</math> 0 और 1 के बीच एक स्थिर है, <math>\gamma</math> एक सकारात्मक स्थिरांक है, और <math>T_e</math> आयाम रहित संतुलन तापमान है। तापमान को गैर-आयामी बनाया गया है जैसे संतुलन तापमान है <math>T_e=1</math> और अंडरकूल्ड मेल्ट का प्रारंभिक तापमान है <math>T=0</math>.
+जहाँ <math>\alpha</math> 0 और 1 के बीच स्थिर है, <math>\gamma</math> सकारात्मक स्थिरांक है, और <math>T_e</math> आयाम रहित संतुलन तापमान है। तापमान को गैर-आयामी बनाया गया है जैसे संतुलन तापमान <math>T_e=1</math> है और अंडरकूल्ड मेल्ट का प्रारंभिक तापमान<math>T=0</math> है .
 तापमान क्षेत्र के लिए विकास समीकरण द्वारा दिया गया है
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 \frac{\partial T}{\partial t} = \nabla^2 T + K \frac{\partial \phi}{\partial t}
 </math>
-और जमने पर अव्यक्त ऊष्मा के विकास के कारण स्रोत शब्द के साथ केवल ऊष्मा समीकरण है, जहाँ <math>K</math> ठंडा करने की ताकत से सामान्यीकृत गुप्त गर्मी का प्रतिनिधित्व करने वाला एक निरंतर है।
+और जमने पर अव्यक्त ऊष्मा के विकास के कारण स्रोत शब्द के साथ केवल ऊष्मा समीकरण है, जहाँ <math>K</math> ठंडा करने की ताकत से सामान्यीकृत गुप्त गर्मी का प्रतिनिधित्व करने वाला निरंतर है।
-जब यह प्रणाली संख्यात्मक रूप से विकसित होती है, तो थर्मल उतार-चढ़ाव का प्रतिनिधित्व करने वाले यादृच्छिक शोर को इंटरफेस के माध्यम से पेश किया जाता है <math>a\chi</math> अवधि, कहाँ <math>a</math> शोर का परिमाण है और <math>\chi</math> समान रूप से वितरित एक यादृच्छिक संख्या है <math>[-0.5, 0.5]</math>.
+जब यह प्रणाली संख्यात्मक रूप से विकसित होती है, तो थर्मल उतार-चढ़ाव का प्रतिनिधित्व करने वाले यादृच्छिक ध्वनि को <math>a\chi</math> इंटरफेस के माध्यम से पेश किया जाता है , जहाँ <math>a</math> ध्वनि का परिमाण है और <math>\chi</math> यादृच्छिक संख्या है जो <math>[-0.5, 0.5]</math> पर समान रूप से वितरित की जाती है। .
 == आवेदन ==
-दिशात्मक ठोसकरण में वृक्ष के समान वृद्धि का एक अनुप्रयोग गैस टरबाइन इंजन ब्लेड है जो उच्च तापमान पर उपयोग किया जाता है और प्रमुख अक्षों के साथ उच्च तनाव को संभालना चाहिए। उच्च तापमान पर अनाज की सीमाएं अनाज की तुलना में कमजोर होती हैं। गुणों पर प्रभाव को कम करने के लिए, अनाज की सीमाओं को डेन्ड्राइट्स के समानांतर संरेखित किया जाता है। इस एप्लिकेशन में इस्तेमाल किया जाने वाला पहला मिश्र धातु 12.5% टंगस्टन के साथ एक निकल-आधारित मिश्र धातु (MAR M-200) था, जो जमने के दौरान डेंड्राइट्स में जमा हो गया था। इसके परिणामस्वरूप कास्टिंग की लंबाई के साथ उच्च शक्ति और रेंगना प्रतिरोध के साथ ब्लेड का विस्तार हुआ, जो पारंपरिक रूप से कास्ट समकक्ष की तुलना में बेहतर गुण प्रदान करता है।<ref>F.L. VerSnyder and M.E. Shank, Mater. Sci. Eng., Vol 6, 1970, pp. 213-247, https://doi.org/10.1016/0025-5416(70)90050-9 </ref>
+दिशात्मक ठोसकरण में वृक्ष के समान वृद्धि का अनुप्रयोग गैस टरबाइन इंजन ब्लेड है जो उच्च तापमान पर उपयोग किया जाता है और प्रमुख अक्षों के साथ उच्च तनाव को संभालना चाहिए। उच्च तापमान पर अनाज की सीमाएं अनाज की तुलना में कमजोर होती हैं। गुणों पर प्रभाव को कम करने के लिए, अनाज की सीमाओं को डेन्ड्राइट्स के समानांतर संरेखित किया जाता है। इस एप्लिकेशन में उपयोग किया जाने वाला पहला मिश्र धातु 12.5% टंगस्टन के साथ एक निकल-आधारित मिश्र धातु (मार्च एम-200) था, जो जमने के समय डेंड्राइट्स में जमा हो गया था। इसके परिणामस्वरूप कास्टिंग की लंबाई के साथ उच्च शक्ति और रेंगना प्रतिरोध के साथ ब्लेड का विस्तार हुआ, जो पारंपरिक रूप से कास्ट समकक्ष की तुलना में उत्तम गुण प्रदान करता है।<ref>F.L. VerSnyder and M.E. Shank, Mater. Sci. Eng., Vol 6, 1970, pp. 213-247, https://doi.org/10.1016/0025-5416(70)90050-9 </ref>
+'''<br />'''
 == यह भी देखें ==
 * डायना का पेड़
-* [[मूंछ (धातु विज्ञान)]]
+* [[मूंछ (धातु विज्ञान)|गलमुच्छा (धातु विज्ञान)]]
 ==संदर्भ==
 {{Reflist}}
-{{DEFAULTSORT:Dendrite (Metal)}}[[Category: धातुकर्म]]
+{{DEFAULTSORT:Dendrite (Metal)}}
-[[Category: Machine Translated Page]]
+[[Category:Created On 13/03/2023|Dendrite (Metal)]]
-[[Category:Created On 13/03/2023]]
+[[Category:Machine Translated Page|Dendrite (Metal)]]
+[[Category:Pages with script errors|Dendrite (Metal)]]
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+[[Category:धातुकर्म|Dendrite (Metal)]]

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