स्व-दोलन: Difference between revisions
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[[File:Self excited oscillation.svg|thumb|300px|एक | [[File:Self excited oscillation.svg|thumb|300px|एक धनात्मक प्रतिक्रिया पाश के रूप में स्व-दोलन का योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व। स्व-दोलन V एक प्रतिक्रिया संकेत b उत्पन्न करता है। R पर नियंत्रक इस संकेत का उपयोग बाहरी शक्ति S को नियंत्रित करने के लिए करता है। जो स्व-दोलन पर कार्य करता है। यदि शक्ति को दोलक के वेग के साथ चरण में संशोधित किया जाता है। तो एक ऋणात्मक अवमंदन स्थापित हो जाता है और दोलन गैर-रैखिकताओं द्वारा सीमित होने तक बढ़ता है।]]'''स्व-दोलन''' शक्ति के स्रोत द्वारा आवधिक गति का उत्पादन और देखरेख है। जिसमें किसी भी आवधिकता की कमी होती है। '''स्व-दोलन''' स्वयं उस चरण को नियंत्रित करता है। जिसके साथ बाहरी शक्ति उस पर कार्य करती है। इसलिए '''स्व-दोलक''' अनुनाद और पैरामीट्रिक दोलक से भिन्न होते हैं। जिसमें गति को बनाए रखने वाली शक्ति को बाह्य रूप से संशोधित किया जाना चाहिए। | ||
हार्मोनिक | हार्मोनिक दोलन में स्व-दोलन एक ऋणात्मक [[अवमंदन अनुपात]] शब्द से जुड़ी अस्थिरता के रूप में प्रकट होता है। जो आयाम में तेजी से बढ़ने के लिए छोटे अनियमितता का कारण बनता है। यह ऋणात्मक अवमंदन शक्ति के बाहरी स्रोत के दोलन और मॉडुलन के बीच [[सकारात्मक प्रतिक्रिया|धनात्मक प्रतिक्रिया]] के कारण होता है। स्थिर स्व-दोलनों का आयाम और तरंग अरेखीय प्रणाली द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। | ||
भौतिकी, इंजीनियरिंग, जीव विज्ञान और अर्थशास्त्र में स्व-दोलन महत्वपूर्ण हैं। | भौतिकी, इंजीनियरिंग, जीव विज्ञान और अर्थशास्त्र में स्व-दोलन महत्वपूर्ण हैं। | ||
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सेल्फ-ऑसिलेटर्स का अध्ययन 19वीं शताब्दी में [[रॉबर्ट विलिस (इंजीनियर)]], [[जॉर्ज बिडेल एरी]], [[जेम्स क्लर्क मैक्सवेल]] और जॉन विलियम स्ट्रट, तीसरे बैरन रेले के समय से | सेल्फ-ऑसिलेटर्स का अध्ययन 19वीं शताब्दी में [[रॉबर्ट विलिस (इंजीनियर)]], [[जॉर्ज बिडेल एरी]], [[जेम्स क्लर्क मैक्सवेल]] और जॉन विलियम स्ट्रट, तीसरे बैरन रेले के समय से प्रारम्भ होता है। यह शब्द स्वयं (ऑटो-दोलन के रूप में भी अनुवादित) सोवियत भौतिक विज्ञानी [[ अलेक्जेंडर एंडोनोव |अलेक्जेंडर एंडोनोव]] द्वारा बनाया गया था। जिन्होंने गतिशील प्रणालियों की [[संरचनात्मक स्थिरता]] के गणितीय सिद्धांत के संदर्भ में उनका अध्ययन किया था। इस विषय पर अन्य महत्वपूर्ण कार्य दोनों सैद्धांतिक और प्रायोगिक 20 वीं शताब्दी में आंद्रे ब्लोंडेल, [[बल्थाजार वैन डेर पोल]], अल्फ्रेड-मैरी लियनार्ड और [[फिलिप लेकोर्बेलर]] के कारण थे।<ref name="Jenkins">{{Cite journal | last1 = Jenkins | first1 = Alejandro| author-link1=Alejandro Jenkins | title = स्व-दोलन| doi = 10.1016/j.physrep.2012.10.007 | journal = Physics Reports | volume = 525 | issue = 2 | pages = 167–222 | year = 2013 | arxiv = 1109.6640| bibcode= 2013PhR...525..167J| s2cid = 227438422}}</ref> | ||
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एक समान घटना जिसे निरंतर, सेल्फ एक्जिस्टिंग, स्व-प्रेरित, सहज या स्वायत्त दोलन के रूप में लेबल किया जाता है। अवांछित स्व-दोलन मैकेनिकल इंजीनियरिंग साहित्य में [[शिकार दोलन|हंटिंग कम्पन दोलन]] के रूप में और इलेक्ट्रॉनिक्स में [[परजीवी दोलन]] के रूप में जाने जाते हैं।<ref name="Jenkins" /> स्व-दोलन के महत्वपूर्ण प्रारंभिक अध्ययन किए गए उदाहरणों में केन्द्र अपसारक गवर्नर और रेल के पहिये सम्मिलित हैं।<ref name="Maxwell">{{cite journal| jstor=112510|title=राज्यपालों पर|last1=Maxwell |first1=J. Clerk |journal=Proceedings of the Royal Society of London |year=1867 |volume=16 |pages=270–283 }}</ref> | |||
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स्व-दोलन एक गतिशील प्रणाली के स्थिर [[यांत्रिक संतुलन]] की रैखिक अस्थिरता के रूप में प्रकट होता है। इस | स्व-दोलन एक गतिशील प्रणाली के स्थिर [[यांत्रिक संतुलन]] की रैखिक अस्थिरता के रूप में प्रकट होता है। इस प्रकार की अस्थिरता का निदान करने के लिए प्रयोग किए जा सकने वाले दो गणितीय परीक्षण हैं- राउथ-हर्विट्ज स्थिरता मानदंड रूथ-हर्विट्ज और न्यक्विस्ट स्थिरता मानदंड। एक अस्थिर प्रणाली के दोलन का आयाम समय के साथ तेजी से बढ़ता है (अर्थात छोटे दोलन ऋणात्मक रूप से अवमंदित होते हैं।) जब तक कि गैर-रैखिकता महत्वपूर्ण नहीं हो जाती और आयाम को सीमित कर देती है। यह स्थिर और निरंतर दोलन उत्पन्न कर सकता है। कुछ स्थितियों में स्व-दोलन को [[बंद-लूप स्थानांतरण समारोह]] प्रणाली में समय अंतराल के परिणामस्वरूप देखा जा सकता है। जो चर x में परिवर्तन करता है। ''x<sub>t</sub>'' चर पर निर्भर ''x<sub>t-1</sub>'' पहले के समय में मूल्यांकन किया गया।<ref name="Jenkins" /> | ||
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प्राम्भिक केंद्रीय हीटिंग थर्मोस्टैट्स सेल्फ एक्जिस्टिंग दोलन के दोषी थे क्योंकि उन्होंने बहुत जल्दी प्रतिक्रिया दी थी। [[हिस्टैरिसीस]] द्वारा समस्या को दूर किया गया था अर्थात उन्हें केवल तभी स्विच किया गया, जब तापमान एक निर्दिष्ट न्यूनतम राशि से लक्ष्य से भिन्न हो। | |||
=== स्वचालित प्रसारण === | === स्वचालित प्रसारण === | ||
सेल्फ एक्जिस्टिंग दोलन प्राम्भिक स्वचालित ट्रांसमिशन डिज़ाइनों में हुआ। जब वाहन गति से यात्रा कर रहा था। जो 2 गीयर की आदर्श गति के बीच था। इन स्थितियों [[ऑटोमैटिक ट्रांसमिशन]] प्रणाली 2 गीयर के बीच लगभग लगातार स्विच करेगा। जो ट्रांसमिशन पर कठिन था। इस प्रकार के व्यवहार को अब प्रणाली में हिस्टैरिसीस प्रारम्भ करने से रोक दिया गया है। | |||
=== वाहनों की स्टीयरिंग जब पाठ्यक्रम सुधार में देरी हो रही है === | === वाहनों की स्टीयरिंग जब पाठ्यक्रम सुधार में देरी हो रही है === | ||
विलंबित पाठ्यक्रम सुधारों के कारण | विलंबित पाठ्यक्रम सुधारों के कारण सेल्फ एक्जिस्टिंग दोलन के कई उदाहरण हैं। जिनमें तेज हवा में हल्के विमान से लेकर अनुभवहीन या नशे में पूर्ण चालक द्वारा सड़क वाहनों की अनियमित स्टीयरिंग सम्मिलित है। | ||
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उदाहरण के लिए परभक्षण के कारण शाकाहारी प्रजाति की जनसंख्या में कमी होती है। इससे उस प्रजाति के [[शिकार|शिकारियों]] की जनसंख्या में कमी आती है। हंटिंग कम्पन के कम स्तर से शाकाहारी जनसंख्या में वृद्धि होती है। इससे परभक्षी जनसंख्या में वृद्धि होती है। बंद लूप समय-अंतराल वाले अंतर समीकरण ऐसे चक्रों के लिए पर्याप्त स्पष्टीकरण हैं। इस स्थितियों में देरी मुख्य रूप से सम्मिलित प्रजातियों के प्रजनन चक्रों के कारण होती है। | |||
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Latest revision as of 11:38, 20 April 2023
स्व-दोलन शक्ति के स्रोत द्वारा आवधिक गति का उत्पादन और देखरेख है। जिसमें किसी भी आवधिकता की कमी होती है। स्व-दोलन स्वयं उस चरण को नियंत्रित करता है। जिसके साथ बाहरी शक्ति उस पर कार्य करती है। इसलिए स्व-दोलक अनुनाद और पैरामीट्रिक दोलक से भिन्न होते हैं। जिसमें गति को बनाए रखने वाली शक्ति को बाह्य रूप से संशोधित किया जाना चाहिए।
हार्मोनिक दोलन में स्व-दोलन एक ऋणात्मक अवमंदन अनुपात शब्द से जुड़ी अस्थिरता के रूप में प्रकट होता है। जो आयाम में तेजी से बढ़ने के लिए छोटे अनियमितता का कारण बनता है। यह ऋणात्मक अवमंदन शक्ति के बाहरी स्रोत के दोलन और मॉडुलन के बीच धनात्मक प्रतिक्रिया के कारण होता है। स्थिर स्व-दोलनों का आयाम और तरंग अरेखीय प्रणाली द्वारा निर्धारित किए जाते हैं।
भौतिकी, इंजीनियरिंग, जीव विज्ञान और अर्थशास्त्र में स्व-दोलन महत्वपूर्ण हैं।
विषय का इतिहास
सेल्फ-ऑसिलेटर्स का अध्ययन 19वीं शताब्दी में रॉबर्ट विलिस (इंजीनियर), जॉर्ज बिडेल एरी, जेम्स क्लर्क मैक्सवेल और जॉन विलियम स्ट्रट, तीसरे बैरन रेले के समय से प्रारम्भ होता है। यह शब्द स्वयं (ऑटो-दोलन के रूप में भी अनुवादित) सोवियत भौतिक विज्ञानी अलेक्जेंडर एंडोनोव द्वारा बनाया गया था। जिन्होंने गतिशील प्रणालियों की संरचनात्मक स्थिरता के गणितीय सिद्धांत के संदर्भ में उनका अध्ययन किया था। इस विषय पर अन्य महत्वपूर्ण कार्य दोनों सैद्धांतिक और प्रायोगिक 20 वीं शताब्दी में आंद्रे ब्लोंडेल, बल्थाजार वैन डेर पोल, अल्फ्रेड-मैरी लियनार्ड और फिलिप लेकोर्बेलर के कारण थे।[1]
एक समान घटना जिसे निरंतर, सेल्फ एक्जिस्टिंग, स्व-प्रेरित, सहज या स्वायत्त दोलन के रूप में लेबल किया जाता है। अवांछित स्व-दोलन मैकेनिकल इंजीनियरिंग साहित्य में हंटिंग कम्पन दोलन के रूप में और इलेक्ट्रॉनिक्स में परजीवी दोलन के रूप में जाने जाते हैं।[1] स्व-दोलन के महत्वपूर्ण प्रारंभिक अध्ययन किए गए उदाहरणों में केन्द्र अपसारक गवर्नर और रेल के पहिये सम्मिलित हैं।[2]
गणितीय आधार
स्व-दोलन एक गतिशील प्रणाली के स्थिर यांत्रिक संतुलन की रैखिक अस्थिरता के रूप में प्रकट होता है। इस प्रकार की अस्थिरता का निदान करने के लिए प्रयोग किए जा सकने वाले दो गणितीय परीक्षण हैं- राउथ-हर्विट्ज स्थिरता मानदंड रूथ-हर्विट्ज और न्यक्विस्ट स्थिरता मानदंड। एक अस्थिर प्रणाली के दोलन का आयाम समय के साथ तेजी से बढ़ता है (अर्थात छोटे दोलन ऋणात्मक रूप से अवमंदित होते हैं।) जब तक कि गैर-रैखिकता महत्वपूर्ण नहीं हो जाती और आयाम को सीमित कर देती है। यह स्थिर और निरंतर दोलन उत्पन्न कर सकता है। कुछ स्थितियों में स्व-दोलन को बंद-लूप स्थानांतरण समारोह प्रणाली में समय अंतराल के परिणामस्वरूप देखा जा सकता है। जो चर x में परिवर्तन करता है। xt चर पर निर्भर xt-1 पहले के समय में मूल्यांकन किया गया।[1]
इंजीनियरिंग में उदाहरण
रेलवे और ऑटोमोटिव पहिए
रेल परिवहन के पहियों में हंटिंग कम्पन दोलन और ऑटोमोटिव टायरों में गति हिलने-डुलने से असहज हिलने-डुलने वाला प्रभाव उत्पन्न हो सकता है। जो उच्च स्थितियों में ट्रेनों को पटरी से उतार सकता है और कारों की पकड़ खो सकता है।
सेंट्रल हीटिंग थर्मोस्टैट्स
प्राम्भिक केंद्रीय हीटिंग थर्मोस्टैट्स सेल्फ एक्जिस्टिंग दोलन के दोषी थे क्योंकि उन्होंने बहुत जल्दी प्रतिक्रिया दी थी। हिस्टैरिसीस द्वारा समस्या को दूर किया गया था अर्थात उन्हें केवल तभी स्विच किया गया, जब तापमान एक निर्दिष्ट न्यूनतम राशि से लक्ष्य से भिन्न हो।
स्वचालित प्रसारण
सेल्फ एक्जिस्टिंग दोलन प्राम्भिक स्वचालित ट्रांसमिशन डिज़ाइनों में हुआ। जब वाहन गति से यात्रा कर रहा था। जो 2 गीयर की आदर्श गति के बीच था। इन स्थितियों ऑटोमैटिक ट्रांसमिशन प्रणाली 2 गीयर के बीच लगभग लगातार स्विच करेगा। जो ट्रांसमिशन पर कठिन था। इस प्रकार के व्यवहार को अब प्रणाली में हिस्टैरिसीस प्रारम्भ करने से रोक दिया गया है।
वाहनों की स्टीयरिंग जब पाठ्यक्रम सुधार में देरी हो रही है
विलंबित पाठ्यक्रम सुधारों के कारण सेल्फ एक्जिस्टिंग दोलन के कई उदाहरण हैं। जिनमें तेज हवा में हल्के विमान से लेकर अनुभवहीन या नशे में पूर्ण चालक द्वारा सड़क वाहनों की अनियमित स्टीयरिंग सम्मिलित है।
SEIG (स्व-उत्साहित प्रेरण जनरेटर)
यदि इंडक्शन मोटर कैपेसिटर से जुड़ा है और शाफ्ट सिंक्रोनस गति से ऊपर मुड़ता है। तो यह स्व-उत्तेजित इंडक्शन जनरेटर के रूप में कार्य करता है।
सेल्फ एक्जिस्टिंग ट्रांसमीटर
कई प्राम्भिक रेडियो प्रणाली ने अपने ट्रांसमीटर सर्किट को ट्यून किया। इसलिए प्रणाली ने स्वचालित रूप से वांछित आवृत्ति की रेडियो तरंगें बनाईं। इस डिज़ाइन ने उन डिज़ाइनों के लिए मार्ग दिया गया है। जो सिग्नल प्रदान करने के लिए अलग ऑसीलेटर का उपयोग करते हैं। जो वांछित शक्ति के लिए बढ़ाया जाता है।
अन्य क्षेत्रों में उदाहरण
जीव विज्ञान में जनसंख्या चक्र
उदाहरण के लिए परभक्षण के कारण शाकाहारी प्रजाति की जनसंख्या में कमी होती है। इससे उस प्रजाति के शिकारियों की जनसंख्या में कमी आती है। हंटिंग कम्पन के कम स्तर से शाकाहारी जनसंख्या में वृद्धि होती है। इससे परभक्षी जनसंख्या में वृद्धि होती है। बंद लूप समय-अंतराल वाले अंतर समीकरण ऐसे चक्रों के लिए पर्याप्त स्पष्टीकरण हैं। इस स्थितियों में देरी मुख्य रूप से सम्मिलित प्रजातियों के प्रजनन चक्रों के कारण होती है।
यह भी देखें
संदर्भ
- ↑ 1.0 1.1 1.2 Jenkins, Alejandro (2013). "स्व-दोलन". Physics Reports. 525 (2): 167–222. arXiv:1109.6640. Bibcode:2013PhR...525..167J. doi:10.1016/j.physrep.2012.10.007. S2CID 227438422.
- ↑ Maxwell, J. Clerk (1867). "राज्यपालों पर". Proceedings of the Royal Society of London. 16: 270–283. JSTOR 112510.
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