स्व-चरण प्रतिरुपण: Difference between revisions

Latest revision as of 17:02, 13 September 2023

स्व-चरण प्रतिरुपण (एसपीएम) प्रकाश-पदार्थ परस्पर क्रिया का एक अरैखिक प्रकाशिकी प्रभाव है।

प्रकाश की एक अतिलघु स्पंदन, जब एक माध्यम में संचरण करती है, जो कि प्रकाशिकी केर प्रभाव के कारण माध्यम के एक भिन्न अपवर्तक सूचकांक को प्रेरित करेगी।^[1] अपवर्तक सूचकांक में यह भिन्नता स्पंदन में एक चरण (तरंगें) बदलाव का उत्पादन करेगी, जिससे स्पंदन की आवृत्ति स्पेक्ट्रम में बदलाव आएगा।

प्रकाशिकी प्रणालियों में स्व-चरण प्रतिरुपण एक महत्वपूर्ण प्रभाव है जो प्रकाश की छोटी, तीव्र दालों का उपयोग करता है, जैसे कि लेज़र और प्रकाशित तंतु संचार प्रणाली।^[2]

स्व-चरण प्रतिरुपण को जैविक पतली फिल्मों में प्रसारित होने वाले गैर-रैखिक ध्वनिकी के लिए भी सूचित किया गया है, जहां लिपिड फिल्मों के अलग-अलग लोचदार गुणों से चरण स्वर परिवर्तन का परिणाम होता है।^[3]

केर नॉनलाइनरिटी के साथ सिद्धांत

समतुल्य लोपास सिग्नल इलेक्ट्रिक फील्ड A (z) की दूरी z के साथ विकास नॉनलाइनियर श्रोडिंगर समीकरण का पालन करता है, जो प्रकीर्णन (प्रकाशिकी) की अनुपस्थिति में है:^[4]

{\frac {dA(z)}{dz}}=-j\gamma \left|A(z)\right|^{2}A(z)

j के साथ काल्पनिक इकाई और γ माध्यम का अरैखिक गुणांक दाहिने हाथ की ओर क्यूबिक नॉनलाइनियर शब्द को केर प्रभाव कहा जाता है, और फूरियर ट्रांसफॉर्म डेफिनिशन की परिभाषा में उपयोग किए गए इंजीनियर के नोटेशन के अनुसार -j से गुणा किया जाता है।

विद्युत क्षेत्र की शक्ति z के साथ अपरिवर्तनीय है, क्योंकि:

{\frac {d|A|^{2}}{dz}}={\frac {dA}{dz}}A^{*}+A{\frac {dA^{*}}{dz}}=0

यह * साथ संयुग्मन को दर्शाता है।

चूंकि शक्ति अपरिवर्तनीय है, केर प्रभाव केवल एक चरण रोटेशन के रूप में प्रकट हो सकता है। ध्रुवीय निर्देशांक में, * के साथ $A=|A|e^{j\varphi }$ , यह है:

{\frac {d|A|e^{j\varphi }}{dz}}=\underbrace {\frac {d|A|}{dz}} _{=0}e^{j\varphi }+j|A|e^{j\varphi }{\frac {d\varphi }{dz}}=-j\gamma \left|A(z)\right|^{3}e^{j\varphi }

ऐसा है कि:

{\frac {d\varphi }{dz}}=-\gamma |A|^{2}.

समन्वय z पर चरण φ इसलिए है:

\varphi (z)=\varphi (0)-\underbrace {\gamma \left|A(0)\right|^{2}z} _{\mathrm {SPM} }.

ऐसा संबंध इस बात पर प्रकाश डालता है कि एसपीएम विद्युत क्षेत्र की शक्ति से प्रेरित होता है।

क्षीणन प्रकाशिकी α की उपस्थिति में प्रसार समीकरण है:

{\frac {dA(z)}{dz}}=-{\frac {\alpha }{2}}A(z)-j\gamma \left|A(z)\right|^{2}A(z)

और समाधान है:

A(z)=A(0)e^{-{\frac {\alpha }{2}}z}e^{-j\gamma |A(0)|^{2}L_{\mathrm {eff} }(z)}

जहाँ $L_{\mathrm {eff} }(z)$ प्रभावी लम्बाई कहलाती है ^[4]और इसके द्वारा परिभाषित किया गया है:

L_{\mathrm {eff} }(z)=\int _{0}^{z}e^{-\alpha x}\mathrm {d} x={\frac {1-e^{-\alpha z}}{\alpha }}.

इसलिए, क्षीणन के साथ एसपीएम अनिश्चित काल तक एक सजातीय माध्यम में दूरी के साथ नहीं बढ़ता है, लेकिन अंततः इसके लिए संतृप्त होता है:

\lim _{z\rightarrow +\infty }\varphi (z)=\varphi (0)-\gamma |A(0)|^{2}{\frac {1}{\alpha }}.

प्रकीर्णन (प्रकाशिकी) की उपस्थिति में, केर प्रभाव प्रकीर्णन की मात्रा के आधार पर केवल छोटी दूरी पर एक चरण बदलाव के रूप में प्रकट होता है।

एसपीएम आवृत्ति स्थानान्तरण

एक स्पंदन (शीर्ष वक्र) एक गैर-रेखीय माध्यम के माध्यम से फैलता है, स्व-चरण प्रतिरुपण के कारण एक स्व-आवृत्ति बदलाव (निचला वक्र) से गुजरता है। स्पंदन के सामने को कम आवृत्तियों पर स्थानांतरित कर दिया जाता है, पीछे उच्च आवृत्तियों पर स्पंदन के केंद्र में आवृत्ति बदलाव लगभग रैखिक होता है।

गाऊसी फलन आकार और निरंतर चरण के साथ अतिलघु स्पंदन के लिए, समय t पर तीव्रता I(t) द्वारा दी जाती है:

I(t)=I_{0}\exp \left(-{\frac {t^{2}}{\tau ^{2}}}\right)

जहां I₀ चरम तीव्रता है, और τ स्पंदन अवधि का आधा है।

यदि स्पंदन एक माध्यम में संचरण कर रही है, तो प्रकाशिकी केर प्रभाव तीव्रता के साथ एक अपवर्तक सूचकांक परिवर्तन उत्पन्न करता है:

n(I)=n_{0}+n_{2}\cdot I

जहां n₀ रैखिक अपवर्तक सूचकांक है, और n₂ माध्यम का दूसरा क्रम अरैखिक अपवर्तक सूचकांक है।

जैसे ही स्पंद का प्रसार होता है, माध्यम में किसी एक बिंदु पर तीव्रता बढ़ जाती है और फिर स्पंद के अतीत के रूप में गिर जाती है। यह समय-भिन्न अपवर्तक सूचकांक का उत्पादन करेगा:

{\frac {dn(I)}{dt}}=n_{2}{\frac {dI}{dt}}=n_{2}\cdot I_{0}\cdot {\frac {-2t}{\tau ^{2}}}\cdot \exp \left({\frac {-t^{2}}{\tau ^{2}}}\right).

अपवर्तक सूचकांक में यह भिन्नता स्पंदन के तात्कालिक चरण में बदलाव उत्पन्न करती है:

\phi (t)=\omega _{0}t-kz=\omega _{0}t-{\frac {2\pi }{\lambda _{0}}}\cdot n(I)L

जहाँ $\omega _{0}$ और $\lambda _{0}$ स्पंदन की वाहक आवृत्ति और (निर्वात) तरंग दैर्ध्य हैं, और $L$ वह दूरी है जो स्पंदन ने प्रचारित की है।

फेज स्थानान्तरण के परिणामस्वरूप स्पंदन की आवृत्ति स्थानान्तरण होती है। तात्कालिक आवृत्ति ω(t) द्वारा दी गई है:

\omega (t)={\frac {d\phi (t)}{dt}}=\omega _{0}-{\frac {2\pi L}{\lambda _{0}}}{\frac {dn(I)}{dt}},

और उपरोक्त dn/dt के समीकरण से, यह है:

\omega (t)=\omega _{0}+{\frac {4\pi Ln_{2}I_{0}}{\lambda _{0}\tau ^{2}}}\cdot t\cdot \exp \left({\frac {-t^{2}}{\tau ^{2}}}\right).

प्लॉटिंग ω(t) स्पंद के प्रत्येक भाग की आवृत्ति बदलाव को दर्शाता है। अग्रणी किनारा निम्न आवृत्तियों (रेडर तरंगदैर्घ्य) में स्थानांतरित हो जाता है, अनुगामी किनारा उच्च आवृत्तियों (ब्लूर) में बदल जाता है और स्पंदन के बहुत शिखर को स्थानांतरित नहीं किया जाता है। स्पंदन के मध्य भाग के लिए (t = ± τ/2 के बीच), लगभग रैखिक आवृत्ति बदलाव (कलरव) द्वारा दिया गया है:

\omega (t)=\omega _{0}+\alpha \cdot t

जहां α है:

\alpha =\left.{\frac {d\omega }{dt}}\right|_{0}={\frac {4\pi Ln_{2}I_{0}}{\lambda _{0}\tau ^{2}}}.

यह स्पष्ट है कि एसपीएम के माध्यम से उत्पन्न अतिरिक्त आवृत्तियाँ स्पंद के आवृत्ति स्पेक्ट्रम को सममित रूप से विस्तृत करती हैं। समय क्षेत्र में, स्पंदन का आवरण नहीं बदला जाता है, हालांकि किसी भी वास्तविक माध्यम में प्रकीर्णन (प्रकाशिकी) के प्रभाव एक साथ स्पंदन पर कार्य करेंगे।^[5]^[6] सामान्य प्रकीर्णन के क्षेत्रों में, स्पंदन के लाल हिस्से में नीले हिस्से की तुलना में अधिक वेग होता है, और इस प्रकार स्पंदन का अग्र भाग पीछे की तुलना में तेजी से आगे बढ़ता है, समय के साथ स्पंदन को विस्तारित करता है। विषम प्रकीर्णन के क्षेत्रों में, विपरीत सच है, और स्पंदन अस्थायी रूप से संकुचित होती है और छोटी हो जाती है। अतिलघु स्पंदन संपीड़न का उत्पादन करने के लिए इस प्रभाव का कुछ सीमा तक शोषण किया जा सकता है (जब तक कि यह स्पेक्ट्रम में छिद्र नहीं करता)।

किसी भी स्पंदन के आकार के लिए एक समान विश्लेषण किया जा सकता है, जैसे कि अतिशयोक्तिपूर्ण कार्य-वर्ग (sec h²) अधिकांश अतिलघु स्पंदन लेसरों द्वारा उत्पन्न स्पंदन प्रोफाइल पीछे की तुलना में तेजी से आगे बढ़ता है।

यदि स्पंदन पर्याप्त तीव्रता की है, तो एसपीएम की वर्णक्रमीय विस्तारीकरण प्रक्रिया असामयिक प्रकीर्णन के कारण अस्थायी संपीड़न के साथ संतुलन बना सकती है और एक संतुलन स्थिति तक पहुंच सकती है। परिणामी स्पंदन को प्रकाशिकी सॉलिटॉन (प्रकाशिकी) कहा जाता है।

एसपीएम के अनुप्रयोग

स्व-चरण स्वर परिवर्तन ने अतिलघु स्पंदन के क्षेत्र में कई अनुप्रयोगों को प्रेरित किया है, जिसमें कुछ का हवाला देना सम्मिलित है:

वर्णक्रमीय विस्तार^[7] और अतिसतत
लौकिक स्पंदन संपीड़न^[8]
वर्णक्रमीय स्पंदन संपीड़न^[9]

केर अरैखिकता के अरैखिक गुण विभिन्न प्रकाशिकी स्पंदन प्रोसेसिंग तकनीकों जैसे प्रकाशिकी पुनःनिर्माण के लिए भी लाभप्रद रहे हैं^[10] या तरंग दैर्ध्य रूपांतरण को सममित रूप से विस्तृत करती हैं।^[11]

DWDM सिस्टम में शमन रणनीतियाँ

लॉन्ग-हॉल सिंगल-चैनल और DWDM (डेंस तरंगदैर्घ्य-डिवीजन मल्टीप्लेक्सिंग) सिस्टम में, एसपीएम सबसे महत्वपूर्ण पहुंच-सीमित नॉनलाइनियर प्रभावों में से एक है। इसे कम किया जा सकता है:^[12]

प्रकाशिकी सिग्नल-टू-शोर अनुपात को कम करने की कीमत पर प्रकाशिकी शक्ति को कम करना
प्रकीर्णन प्रबंधन, क्योंकि प्रकीर्णन एसपीएम प्रभाव को आंशिक रूप से कम कर सकता है

यह भी देखें

अन्य गैर रेखीय प्रभाव:

एसपीएम के अनुप्रयोग:

नोट्स और संदर्भ

↑ Vaziri, M R R (2015). "Comment on "Nonlinear refraction measurements of materials using the moiré deflectometry"". Optics Communications. 357: 200–201. Bibcode:2015OptCo.357..200R. doi:10.1016/j.optcom.2014.09.017.
↑ Stolen, R.; Lin, C. (April 1978). "सिलिका ऑप्टिकल फाइबर में स्व-चरण-मॉड्यूलेशन". Phys. Rev. A. 17 (4): 1448–1453. Bibcode:1978PhRvA..17.1448S. doi:10.1103/PhysRevA.17.1448.
↑ Shrivastava, Shamit; Schneider, Matthias (18 June 2014). "एक लिपिड नियंत्रित इंटरफ़ेस में दो आयामी एकान्त ध्वनि तरंग के लिए साक्ष्य और जैविक संकेतन के लिए इसके निहितार्थ". Journal of the Royal Society Interface. 11 (97): 20140098. doi:10.1098/rsif.2014.0098. PMC 4078894. PMID 24942845.
↑ ^4.0 ^4.1 Agrawal, Govind P. (2001). नॉनलाइनियर फाइबर ऑप्टिक्स (3rd ed.). San Diego, CA, USA: Academic Press. ISBN 978-0-12-045143-2.
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[1] Vaziri, M R R (2015). "Comment on "Nonlinear refraction measurements of materials using the moiré deflectometry"". Optics Communications. 357: 200–201. Bibcode:2015OptCo.357..200R. doi:10.1016/j.optcom.2014.09.017.

[2] Stolen, R.; Lin, C. (April 1978). "सिलिका ऑप्टिकल फाइबर में स्व-चरण-मॉड्यूलेशन". Phys. Rev. A. 17 (4): 1448–1453. Bibcode:1978PhRvA..17.1448S. doi:10.1103/PhysRevA.17.1448.

[3] Shrivastava, Shamit; Schneider, Matthias (18 June 2014). "एक लिपिड नियंत्रित इंटरफ़ेस में दो आयामी एकान्त ध्वनि तरंग के लिए साक्ष्य और जैविक संकेतन के लिए इसके निहितार्थ". Journal of the Royal Society Interface. 11 (97): 20140098. doi:10.1098/rsif.2014.0098. PMC 4078894. PMID 24942845.

[NonlinearAgrawal-4] 4.0 ^4.1 Agrawal, Govind P. (2001). नॉनलाइनियर फाइबर ऑप्टिक्स (3rd ed.). San Diego, CA, USA: Academic Press. ISBN 978-0-12-045143-2.

[5] Anderson, D.; Desaix, M.; Lisak, M.; Quiroga–Teixeiro, M. L. (1992). "नॉनलाइनियर-ऑप्टिकल फाइबर में वेव ब्रेकिंग". J. Opt. Soc. Am. B. 9 (8): 1358–1361. Bibcode:1992JOSAB...9.1358A. doi:10.1364/JOSAB.9.001358.

[6] Tomlinson, W. J. (1989). "एकल-मोड ऑप्टिकल फाइबर में नॉनलाइनियर पल्स प्रसार की जिज्ञासु विशेषताएं". Optics News. 15 (1): 7–11. doi:10.1364/ON.15.1.000007.

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[8] Gustafson, T.; Kelley, P.; Fisher, R. (June 1969). "ऑप्टिकल केर प्रभाव का उपयोग करके सबपीकोसेकंड पल्स जनरेशन". IEEE J. Quantum Electron. 5 (6): 325. Bibcode:1969IJQE....5..325G. doi:10.1109/JQE.1969.1081928.

[9] Planas, S. A.; Mansur, N. L. P.; Cruz, C. H. B.; Fragnito, H. L. (1993). "सिंगल-मोड फाइबर में चिरप्ड दालों के प्रसार में स्पेक्ट्रल संकुचन". Opt. Lett. 18 (9): 699–701. Bibcode:1993OptL...18..699P. doi:10.1364/OL.18.000699. PMID 19802244.

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[12] Ramaswami, Rajiv; Sivarajan, Kumar N. (1998). Optical Networks: A Practical Perspective (5th ed.). Morgan Kaufmann Publishers. ISBN 978-1-55860-445-2.

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-स्व-चरण मॉडुलन (एसपीएम) प्रकाश-पदार्थ परस्पर क्रिया का एक अरैखिक प्रकाशिकी प्रभाव है।
+'''स्व-चरण प्रतिरुपण''' (एसपीएम) प्रकाश-पदार्थ परस्पर क्रिया का एक अरैखिक प्रकाशिकी प्रभाव है।
-प्रकाश की एक [[अल्ट्राशॉर्ट पल्स]], जब एक माध्यम में यात्रा करती है, [[ऑप्टिकल केर प्रभाव]] के कारण माध्यम के एक भिन्न [[अपवर्तक सूचकांक]] को प्रेरित करेगी।<ref>{{cite journal |last1=Vaziri |first1=M R R |title=Comment on "Nonlinear refraction measurements of materials using the moiré deflectometry" |journal=Optics Communications |volume=357 |pages=200–201 |doi=10.1016/j.optcom.2014.09.017 |bibcode=2015OptCo.357..200R |year=2015}}</ref> अपवर्तक सूचकांक में यह भिन्नता नाड़ी में एक चरण (तरंगें) बदलाव का उत्पादन करेगी, जिससे नाड़ी की [[आवृत्ति स्पेक्ट्रम]] में बदलाव आएगा।
+प्रकाश की एक [[अल्ट्राशॉर्ट पल्स|अतिलघु स्पंदन]], जब एक माध्यम में संचरण करती है, जो कि [[ऑप्टिकल केर प्रभाव|प्रकाशिकी केर प्रभाव]] के कारण माध्यम के एक भिन्न [[अपवर्तक सूचकांक]] को प्रेरित करेगी।<ref>{{cite journal |last1=Vaziri |first1=M R R |title=Comment on "Nonlinear refraction measurements of materials using the moiré deflectometry" |journal=Optics Communications |volume=357 |pages=200–201 |doi=10.1016/j.optcom.2014.09.017 |bibcode=2015OptCo.357..200R |year=2015}}</ref> अपवर्तक सूचकांक में यह भिन्नता स्पंदन में एक चरण (तरंगें) बदलाव का उत्पादन करेगी, जिससे स्पंदन की [[आवृत्ति स्पेक्ट्रम]] में बदलाव आएगा।
+[[प्रकाशिकी]] प्रणालियों में स्व-चरण प्रतिरुपण एक महत्वपूर्ण प्रभाव है जो प्रकाश की छोटी, तीव्र दालों का उपयोग करता है, जैसे कि [[लेज़र]] और [[प्रकाशित तंतु]] संचार प्रणाली।<ref>{{cite journal |last1=Stolen |first1=R. |last2=Lin |first2=C. |doi=10.1103/PhysRevA.17.1448 |title=सिलिका ऑप्टिकल फाइबर में स्व-चरण-मॉड्यूलेशन|journal=[[Physical Review A|Phys. Rev. A]] |volume=17 |issue=4 |pages=1448–1453 |date=April 1978 |bibcode=1978PhRvA..17.1448S}}</ref>
+स्व-चरण प्रतिरुपण को जैविक पतली फिल्मों में प्रसारित होने वाले गैर-रैखिक ध्वनिकी के लिए भी सूचित किया गया है, जहां लिपिड फिल्मों के अलग-अलग लोचदार गुणों से चरण स्वर परिवर्तन का परिणाम होता है।<ref>{{cite journal |last1=Shrivastava |first1=Shamit |last2=Schneider |first2=Matthias |title=एक लिपिड नियंत्रित इंटरफ़ेस में दो आयामी एकान्त ध्वनि तरंग के लिए साक्ष्य और जैविक संकेतन के लिए इसके निहितार्थ|journal=Journal of the Royal Society Interface |date=18 June 2014 |volume=11 |issue=97 |pages=20140098 |doi=10.1098/rsif.2014.0098 |pmid=24942845 |pmc=4078894}}</ref>
-[[प्रकाशिकी]] प्रणालियों में स्व-चरण मॉडुलन एक महत्वपूर्ण प्रभाव है जो प्रकाश की छोटी, तीव्र दालों का उपयोग करता है, जैसे कि [[लेज़र]] और [[प्रकाशित तंतु]] संचार प्रणाली।<ref>{{cite journal |last1=Stolen |first1=R. |last2=Lin |first2=C. |doi=10.1103/PhysRevA.17.1448 |title=सिलिका ऑप्टिकल फाइबर में स्व-चरण-मॉड्यूलेशन|journal=[[Physical Review A|Phys. Rev. A]] |volume=17 |issue=4 |pages=1448–1453 |date=April 1978 |bibcode=1978PhRvA..17.1448S}}</ref>
-स्व-चरण मॉडुलन को जैविक पतली फिल्मों में प्रसारित होने वाले गैर-रैखिक ध्वनिकी के लिए भी सूचित किया गया है, जहां लिपिड फिल्मों के अलग-अलग लोचदार गुणों से चरण मॉड्यूलेशन का परिणाम होता है।<ref>{{cite journal |last1=Shrivastava |first1=Shamit |last2=Schneider |first2=Matthias |title=एक लिपिड नियंत्रित इंटरफ़ेस में दो आयामी एकान्त ध्वनि तरंग के लिए साक्ष्य और जैविक संकेतन के लिए इसके निहितार्थ|journal=Journal of the Royal Society Interface |date=18 June 2014 |volume=11 |issue=97 |pages=20140098 |doi=10.1098/rsif.2014.0098 |pmid=24942845 |pmc=4078894}}</ref>
 == केर नॉनलाइनरिटी के साथ सिद्धांत ==
-[[समतुल्य लोपास सिग्नल]] इलेक्ट्रिक फील्ड ए (जेड) की दूरी जेड के साथ विकास नॉनलाइनियर श्रोडिंगर समीकरण का पालन करता है, जो फैलाव (ऑप्टिक्स) की अनुपस्थिति में है:<ref name="NonlinearAgrawal">{{cite book |last=Agrawal |first=Govind P. |title=नॉनलाइनियर फाइबर ऑप्टिक्स|edition=3rd|year=2001 |publisher=Academic Press |location=San Diego, CA, USA|isbn=978-0-12-045143-2}}</ref>
+[[समतुल्य लोपास सिग्नल]] इलेक्ट्रिक फील्ड A (z) की दूरी z के साथ विकास नॉनलाइनियर श्रोडिंगर समीकरण का पालन करता है, जो प्रकीर्णन (प्रकाशिकी) की अनुपस्थिति में है:<ref name="NonlinearAgrawal">{{cite book |last=Agrawal |first=Govind P. |title=नॉनलाइनियर फाइबर ऑप्टिक्स|edition=3rd|year=2001 |publisher=Academic Press |location=San Diego, CA, USA|isbn=978-0-12-045143-2}}</ref>
 :<math>\frac{dA(z)}{dz} = -j\gamma \left| A(z)\right|^2 A(z)</math>
-j के साथ काल्पनिक इकाई और γ माध्यम का अरैखिक गुणांक। दाहिने हाथ की ओर क्यूबिक नॉनलाइनियर शब्द को [[ केर प्रभाव |केर प्रभाव]] कहा जाता है, और फूरियर ट्रांसफॉर्म # डेफिनिशन की परिभाषा में इस्तेमाल किए गए इंजीनियर के नोटेशन के अनुसार -j से गुणा किया जाता है।
+j के साथ काल्पनिक इकाई और γ माध्यम का अरैखिक गुणांक दाहिने हाथ की ओर क्यूबिक नॉनलाइनियर शब्द को [[ केर प्रभाव |केर प्रभाव]] कहा जाता है, और फूरियर ट्रांसफॉर्म डेफिनिशन की परिभाषा में उपयोग किए गए इंजीनियर के नोटेशन के अनुसार -j से गुणा किया जाता है।
 विद्युत क्षेत्र की शक्ति z के साथ अपरिवर्तनीय है, क्योंकि:
 :<math>\frac{d |A|^2}{dz}=\frac{dA}{dz}A^* + A\frac{dA^*}{dz} = 0</math>
-* के साथ संयुग्मन को दर्शाता है।
+* यह * साथ संयुग्मन को दर्शाता है।
-चूंकि शक्ति अपरिवर्तनीय है, केर प्रभाव केवल एक चरण रोटेशन के रूप में प्रकट हो सकता है। ध्रुवीय निर्देशांक में, के साथ <math>A=|A|e^{j\varphi}</math>, यह है:
+चूंकि शक्ति अपरिवर्तनीय है, केर प्रभाव केवल एक चरण रोटेशन के रूप में प्रकट हो सकता है। ध्रुवीय निर्देशांक में, * के साथ <math>A=|A|e^{j\varphi}</math>, यह है:
 :<math>\frac{d|A| e^{j\varphi}}{dz} = \underbrace{\frac{d|A|}{dz}}_{=0}e^{j\varphi} + j |A|e^{j\varphi}\frac{d\varphi}{dz} = -j\gamma \left| A(z)\right|^3 e^{j\varphi} </math>
 ऐसा है कि:
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 ऐसा संबंध इस बात पर प्रकाश डालता है कि एसपीएम विद्युत क्षेत्र की शक्ति से प्रेरित होता है।
-क्षीणन # प्रकाशिकी α की उपस्थिति में प्रसार समीकरण है:
+क्षीणन प्रकाशिकी α की उपस्थिति में प्रसार समीकरण है:
 :<math>\frac{dA(z)}{dz} = -\frac{\alpha}{2}A(z) - j\gamma \left| A(z)\right|^2 A(z)</math>
 और समाधान है:
 :<math>A(z) = A(0) e^{-\frac{\alpha}{2}z} e^{-j\gamma|A(0)|^2 L_\mathrm{eff}(z)}</math>
-कहाँ <math>L_\mathrm{eff}(z)</math> प्रभावी लम्बाई कहलाती है <ref name="NonlinearAgrawal"/>और इसके द्वारा परिभाषित किया गया है:
+जहाँ <math>L_\mathrm{eff}(z)</math> प्रभावी लम्बाई कहलाती है <ref name="NonlinearAgrawal"/>और इसके द्वारा परिभाषित किया गया है:
 :<math>L_\mathrm{eff}(z) = \int_0^z e^{-\alpha x} \mathrm{d}x = \frac{1 - e^{-\alpha z}}{\alpha} .</math>
 इसलिए, क्षीणन के साथ एसपीएम अनिश्चित काल तक एक सजातीय माध्यम में दूरी के साथ नहीं बढ़ता है, लेकिन अंततः इसके लिए संतृप्त होता है:
 :<math>\lim_{z\rightarrow +\infty} \varphi(z) = \varphi(0) - \gamma|A(0)|^2 \frac{1}{\alpha} .</math>
-फैलाव (प्रकाशिकी) की उपस्थिति में, केर प्रभाव फैलाव की मात्रा के आधार पर केवल छोटी दूरी पर एक चरण बदलाव के रूप में प्रकट होता है।
+प्रकीर्णन (प्रकाशिकी) की उपस्थिति में, केर प्रभाव प्रकीर्णन की मात्रा के आधार पर केवल छोटी दूरी पर एक चरण बदलाव के रूप में प्रकट होता है।
-== एसपीएम फ्रीक्वेंसी शिफ्ट ==
+== एसपीएम आवृत्ति स्थानान्तरण ==
-[[File:Self-phase-modulation-en.svg|thumb|right|325px|एक नाड़ी (शीर्ष वक्र) एक गैर-रेखीय माध्यम के माध्यम से फैलता है, स्व-चरण मॉडुलन के कारण एक स्व-आवृत्ति बदलाव (निचला वक्र) से गुजरता है। नाड़ी के सामने को कम आवृत्तियों पर स्थानांतरित कर दिया जाता है, पीछे उच्च आवृत्तियों पर। नाड़ी के केंद्र में आवृत्ति बदलाव लगभग रैखिक होता है।]][[गाऊसी समारोह]] आकार और निरंतर चरण के साथ अल्ट्राशॉर्ट पल्स के लिए, समय टी पर तीव्रता I(t) द्वारा दी जाती है:
+[[File:Self-phase-modulation-en.svg|thumb|right|325px|एक स्पंदन (शीर्ष वक्र) एक गैर-रेखीय माध्यम के माध्यम से फैलता है, स्व-चरण प्रतिरुपण के कारण एक स्व-आवृत्ति बदलाव (निचला वक्र) से गुजरता है। स्पंदन के सामने को कम आवृत्तियों पर स्थानांतरित कर दिया जाता है, पीछे उच्च आवृत्तियों पर स्पंदन के केंद्र में आवृत्ति बदलाव लगभग रैखिक होता है।]][[गाऊसी समारोह|गाऊसी फलन]] आकार और निरंतर चरण के साथ अतिलघु स्पंदन के लिए, समय '''t''' पर तीव्रता I(t) द्वारा दी जाती है:
 :<math>I(t) = I_0 \exp \left(- \frac{t^2}{\tau^2} \right)</math>
-जहां मैं<sub>0</sub> चरम तीव्रता है, और τ पल्स अवधि का आधा है।
+जहां I<sub>0</sub> चरम तीव्रता है, और τ स्पंदन अवधि का आधा है।
-यदि नाड़ी एक माध्यम में यात्रा कर रही है, तो ऑप्टिकल केर प्रभाव तीव्रता के साथ एक अपवर्तक सूचकांक परिवर्तन उत्पन्न करता है:
+यदि स्पंदन एक माध्यम में संचरण कर रही है, तो प्रकाशिकी केर प्रभाव तीव्रता के साथ एक अपवर्तक सूचकांक परिवर्तन उत्पन्न करता है:
 :<math>n(I) = n_0 + n_2 \cdot I</math>
-जहां एन<sub>0</sub> रैखिक अपवर्तक सूचकांक है, और एन<sub>2</sub> माध्यम का दूसरा क्रम अरैखिक अपवर्तक सूचकांक है।
+जहां n<sub>0</sub> रैखिक अपवर्तक सूचकांक है, और n<sub>2</sub> माध्यम का दूसरा क्रम अरैखिक अपवर्तक सूचकांक है।
 जैसे ही स्पंद का प्रसार होता है, माध्यम में किसी एक बिंदु पर तीव्रता बढ़ जाती है और फिर स्पंद के अतीत के रूप में गिर जाती है। यह समय-भिन्न अपवर्तक सूचकांक का उत्पादन करेगा:
 :<math>\frac{dn(I)}{dt} = n_2 \frac{dI}{dt} = n_2 \cdot I_0 \cdot \frac{-2 t}{\tau^2} \cdot \exp\left(\frac{-t^2}{\tau^2} \right).</math>
-अपवर्तक सूचकांक में यह भिन्नता नाड़ी के तात्कालिक चरण में बदलाव पैदा करती है:
+अपवर्तक सूचकांक में यह भिन्नता स्पंदन के तात्कालिक चरण में बदलाव उत्पन्न करती है:
 :<math>\phi(t) = \omega_0 t - kz = \omega_0 t - \frac{2 \pi}{\lambda_0} \cdot n(I) L</math>
-कहाँ <math>\omega_0</math> और <math>\lambda_0</math> नाड़ी की वाहक आवृत्ति और (वैक्यूम) [[तरंग दैर्ध्य]] हैं, और <math>L</math> वह दूरी है जो नाड़ी ने प्रचारित की है।
+जहाँ <math>\omega_0</math> और <math>\lambda_0</math> स्पंदन की वाहक आवृत्ति और (निर्वात) [[तरंग दैर्ध्य]] हैं, और <math>L</math> वह दूरी है जो स्पंदन ने प्रचारित की है।
-फेज शिफ्ट के परिणामस्वरूप पल्स की फ्रीक्वेंसी शिफ्ट होती है। तात्कालिक आवृत्ति ω(t) द्वारा दी गई है:
+फेज स्थानान्तरण के परिणामस्वरूप स्पंदन की आवृत्ति स्थानान्तरण होती है। तात्कालिक आवृत्ति ω(t) द्वारा दी गई है:
 :<math>\omega(t) = \frac{d \phi(t)}{dt} = \omega_0 - \frac{2 \pi L}{\lambda_0} \frac{dn(I)}{dt},</math>
 और उपरोक्त dn/dt के समीकरण से, यह है:
 :<math>\omega(t) = \omega_0 + \frac{4 \pi L n_2 I_0}{\lambda_0 \tau^2} \cdot t \cdot \exp\left(\frac{-t^2}{\tau^2}\right).</math>
-प्लॉटिंग ω(t) स्पंद के प्रत्येक भाग की आवृत्ति बदलाव को दर्शाता है। अग्रणी किनारा निम्न आवृत्तियों (रेडर वेवलेंथ) में स्थानांतरित हो जाता है, अनुगामी किनारा उच्च आवृत्तियों (ब्लूर) में बदल जाता है और नाड़ी के बहुत शिखर को स्थानांतरित नहीं किया जाता है। नाड़ी के मध्य भाग के लिए (टी = ± τ/2 के बीच), लगभग रैखिक आवृत्ति बदलाव ([[कलरव]]) द्वारा दिया गया है:
+प्लॉटिंग ω(t) स्पंद के प्रत्येक भाग की आवृत्ति बदलाव को दर्शाता है। अग्रणी किनारा निम्न आवृत्तियों (रेडर तरंगदैर्घ्य) में स्थानांतरित हो जाता है, अनुगामी किनारा उच्च आवृत्तियों (ब्लूर) में बदल जाता है और स्पंदन के बहुत शिखर को स्थानांतरित नहीं किया जाता है। स्पंदन के मध्य भाग के लिए ('''t''' = ± τ/2 के बीच), लगभग रैखिक आवृत्ति बदलाव ([[कलरव]]) द्वारा दिया गया है:
 :<math>\omega(t) = \omega_0 + \alpha \cdot t</math>
 जहां α है:
 :<math>\alpha = \left. \frac{d\omega}{dt} \right |_0 = \frac{4 \pi L n_2 I_0}{\lambda_0 \tau^2}.</math>
-यह स्पष्ट है कि एसपीएम के माध्यम से उत्पन्न अतिरिक्त आवृत्तियाँ स्पंद के आवृत्ति स्पेक्ट्रम को सममित रूप से विस्तृत करती हैं। समय क्षेत्र में, नाड़ी का आवरण नहीं बदला जाता है, हालांकि किसी भी वास्तविक माध्यम में फैलाव (प्रकाशिकी) के प्रभाव एक साथ नाड़ी पर कार्य करेंगे।<ref>{{cite journal |last1=Anderson |first1=D. |last2=Desaix |first2=M. |last3=Lisak |first3=M. |last4=Quiroga–Teixeiro |first4=M. L. |title=नॉनलाइनियर-ऑप्टिकल फाइबर में वेव ब्रेकिंग|doi=10.1364/JOSAB.9.001358 |journal=[[Journal of the Optical Society of America B|J. Opt. Soc. Am. B]] |volume=9 |issue=8 |pages=1358–1361 |year=1992 |bibcode=1992JOSAB...9.1358A}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Tomlinson |first1=W. J. |doi=10.1364/ON.15.1.000007 |title=एकल-मोड ऑप्टिकल फाइबर में नॉनलाइनियर पल्स प्रसार की जिज्ञासु विशेषताएं|journal=[[Optics & Photonics News|Optics News]] |volume=15 |issue=1 |pages=7–11 |year=1989}}</ref> सामान्य फैलाव के क्षेत्रों में, नाड़ी के लाल हिस्से में नीले हिस्से की तुलना में अधिक वेग होता है, और इस प्रकार नाड़ी का अग्र भाग पीछे की तुलना में तेजी से आगे बढ़ता है, समय के साथ नाड़ी को चौड़ा करता है। [[विषम फैलाव]] के क्षेत्रों में, विपरीत सच है, और नाड़ी अस्थायी रूप से संकुचित होती है और छोटी हो जाती है। अल्ट्राशॉर्ट पल्स संपीड़न का उत्पादन करने के लिए इस प्रभाव का कुछ हद तक शोषण किया जा सकता है (जब तक कि यह स्पेक्ट्रम में छेद नहीं करता)।
+यह स्पष्ट है कि एसपीएम के माध्यम से उत्पन्न अतिरिक्त आवृत्तियाँ स्पंद के आवृत्ति स्पेक्ट्रम को सममित रूप से विस्तृत करती हैं। समय क्षेत्र में, स्पंदन का आवरण नहीं बदला जाता है, हालांकि किसी भी वास्तविक माध्यम में प्रकीर्णन (प्रकाशिकी) के प्रभाव एक साथ स्पंदन पर कार्य करेंगे।<ref>{{cite journal |last1=Anderson |first1=D. |last2=Desaix |first2=M. |last3=Lisak |first3=M. |last4=Quiroga–Teixeiro |first4=M. L. |title=नॉनलाइनियर-ऑप्टिकल फाइबर में वेव ब्रेकिंग|doi=10.1364/JOSAB.9.001358 |journal=[[Journal of the Optical Society of America B|J. Opt. Soc. Am. B]] |volume=9 |issue=8 |pages=1358–1361 |year=1992 |bibcode=1992JOSAB...9.1358A}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Tomlinson |first1=W. J. |doi=10.1364/ON.15.1.000007 |title=एकल-मोड ऑप्टिकल फाइबर में नॉनलाइनियर पल्स प्रसार की जिज्ञासु विशेषताएं|journal=[[Optics & Photonics News|Optics News]] |volume=15 |issue=1 |pages=7–11 |year=1989}}</ref> सामान्य प्रकीर्णन के क्षेत्रों में, स्पंदन के लाल हिस्से में नीले हिस्से की तुलना में अधिक वेग होता है, और इस प्रकार स्पंदन का अग्र भाग पीछे की तुलना में तेजी से आगे बढ़ता है, समय के साथ स्पंदन को विस्तारित करता है। [[विषम फैलाव|विषम प्रकीर्णन]] के क्षेत्रों में, विपरीत सच है, और स्पंदन अस्थायी रूप से संकुचित होती है और छोटी हो जाती है। अतिलघु स्पंदन संपीड़न का उत्पादन करने के लिए इस प्रभाव का कुछ सीमा तक शोषण किया जा सकता है (जब तक कि यह स्पेक्ट्रम में छिद्र नहीं करता)।
-किसी भी नाड़ी के आकार के लिए एक समान विश्लेषण किया जा सकता है, जैसे कि [[अतिशयोक्तिपूर्ण कार्य]]-वर्ग (सेच<sup>2</sup>) अधिकांश अल्ट्राशॉर्ट पल्स लेसरों द्वारा उत्पन्न पल्स प्रोफाइल।
+किसी भी स्पंदन के आकार के लिए एक समान विश्लेषण किया जा सकता है, जैसे कि [[अतिशयोक्तिपूर्ण कार्य]]-वर्ग (sec h<sup>2</sup>) अधिकांश अतिलघु स्पंदन लेसरों द्वारा उत्पन्न स्पंदन प्रोफाइल पीछे की तुलना में तेजी से आगे बढ़ता है।
-यदि नाड़ी पर्याप्त तीव्रता की है, तो एसपीएम की वर्णक्रमीय चौड़ीकरण प्रक्रिया असामयिक फैलाव के कारण अस्थायी संपीड़न के साथ संतुलन बना सकती है और एक संतुलन स्थिति तक पहुंच सकती है। परिणामी पल्स को ऑप्टिकल [[सॉलिटॉन (ऑप्टिक्स)]] कहा जाता है।
+यदि स्पंदन पर्याप्त तीव्रता की है, तो एसपीएम की वर्णक्रमीय विस्तारीकरण प्रक्रिया असामयिक प्रकीर्णन के कारण अस्थायी संपीड़न के साथ संतुलन बना सकती है और एक संतुलन स्थिति तक पहुंच सकती है। परिणामी स्पंदन को प्रकाशिकी [[सॉलिटॉन (ऑप्टिक्स)|सॉलिटॉन (प्रकाशिकी)]] कहा जाता है।
 == एसपीएम के अनुप्रयोग ==
-स्व-चरण मॉड्यूलेशन ने अल्ट्राशॉर्ट पल्स के क्षेत्र में कई अनुप्रयोगों को प्रेरित किया है, जिसमें कुछ का हवाला देना शामिल है:
+स्व-चरण स्वर परिवर्तन ने अतिलघु स्पंदन के क्षेत्र में कई अनुप्रयोगों को प्रेरित किया है, जिसमें कुछ का हवाला देना सम्मिलित है:
 * वर्णक्रमीय विस्तार<ref name="OE Parmigiani">{{cite journal |last1=Parmigiani |first1=F. |last2=Finot |first2=C. |last3=Mukasa |first3=K. |last4=Ibsen |first4=M. |last5=Roelens |first5=M. A. |last6=Petropoulos |first6=P. |last7=Richardson |first7=D. J. |doi=10.1364/OE.14.007617 |title=अल्ट्रा-फ्लैट एसपीएम-विस्तृत स्पेक्ट्रा एक फाइबर ब्रैग झंझरी में गठित परवलयिक दालों का उपयोग करके एक अत्यधिक गैर-रैखिक फाइबर में|journal=[[Optics Express|Opt. Express]] |volume=14 |issue=17 |pages=7617–7622 |year=2006 |pmid=19529129 |bibcode=2006OExpr..14.7617P |doi-access=free}}</ref> और [[ अतिसतत |अतिसतत]]
-* लौकिक नाड़ी संपीड़न<ref>{{cite journal |last1=Gustafson |first1=T. |last2=Kelley |first2=P. |last3=Fisher |first3=R. |doi=10.1109/JQE.1969.1081928 |title=ऑप्टिकल केर प्रभाव का उपयोग करके सबपीकोसेकंड पल्स जनरेशन|journal=[[IEEE Journal of Quantum Electronics|IEEE J. Quantum Electron.]] |volume=5 |issue=6 |pages=325 |date=June 1969 |bibcode=1969IJQE....5..325G}}</ref>
+* लौकिक स्पंदन संपीड़न<ref>{{cite journal |last1=Gustafson |first1=T. |last2=Kelley |first2=P. |last3=Fisher |first3=R. |doi=10.1109/JQE.1969.1081928 |title=ऑप्टिकल केर प्रभाव का उपयोग करके सबपीकोसेकंड पल्स जनरेशन|journal=[[IEEE Journal of Quantum Electronics|IEEE J. Quantum Electron.]] |volume=5 |issue=6 |pages=325 |date=June 1969 |bibcode=1969IJQE....5..325G}}</ref>
-* वर्णक्रमीय नाड़ी संपीड़न<ref>{{cite journal |last1=Planas |first1=S. A. |last2=Mansur |first2=N. L. P. |last3=Cruz |first3=C. H. B. |last4=Fragnito |first4=H. L. |title=सिंगल-मोड फाइबर में चिरप्ड दालों के प्रसार में स्पेक्ट्रल संकुचन|doi=10.1364/OL.18.000699 |journal=[[Optics Letters|Opt. Lett.]] |volume=18 |issue=9 |pages=699–701 |year=1993 |pmid=19802244 |bibcode=1993OptL...18..699P |url=http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/72086}}</ref>
+* वर्णक्रमीय स्पंदन संपीड़न<ref>{{cite journal |last1=Planas |first1=S. A. |last2=Mansur |first2=N. L. P. |last3=Cruz |first3=C. H. B. |last4=Fragnito |first4=H. L. |title=सिंगल-मोड फाइबर में चिरप्ड दालों के प्रसार में स्पेक्ट्रल संकुचन|doi=10.1364/OL.18.000699 |journal=[[Optics Letters|Opt. Lett.]] |volume=18 |issue=9 |pages=699–701 |year=1993 |pmid=19802244 |bibcode=1993OptL...18..699P |url=http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/72086}}</ref>
-Kerr nonlinearity के nonlinear गुण विभिन्न ऑप्टिकल पल्स प्रोसेसिंग तकनीकों जैसे ऑप्टिकल पुनर्जनन के लिए भी फायदेमंद रहे हैं<ref name="ECOC Mamyshev">{{cite conference |last1=Mamyshev |first1=P. V. |doi=10.1109/ECOC.1998.732666 |title=स्व-चरण मॉड्यूलेशन प्रभाव के आधार पर ऑल-ऑप्टिकल डेटा पुनर्जनन|book-title=24th European Conference on Optical Communication. ECOC '98 (IEEE Cat. No.98TH8398) |volume=1 |pages=475–476 |year=1998 |isbn=84-89900-14-0}}</ref> या तरंग दैर्ध्य रूपांतरण।<ref name="PTL Parmigiani">{{cite journal |last1=Parmigiani |first1=F. |last2=Ibsen |first2=M. |last3=Ng |first3=T. T. |last4=Provost |first4=L. |last5=Petropoulos |first5=P. |last6=Richardson |first6=D. J. |doi=10.1109/LPT.2008.927887 |title=एक झंझरी-आधारित आरी-टूथ पल्स शेपर का शोषण करने वाला एक कुशल वेवलेंथ कन्वर्टर|journal=IEEE Photonics Technology Letters |volume=20 |issue=17 |pages=1461–1463 |date=September 2008 |bibcode=2008IPTL...20.1461P |s2cid=24453190 |url=https://eprints.soton.ac.uk/63355/1/63355.pdf|archive-url=https://web.archive.org/web/20200730161439/https://eprints.soton.ac.uk/63355/1/63355.pdf |archive-date=2020-07-30 }}</ref>
+केर अरैखिकता के अरैखिक गुण विभिन्न प्रकाशिकी स्पंदन प्रोसेसिंग तकनीकों जैसे प्रकाशिकी पुनःनिर्माण के लिए भी लाभप्रद रहे हैं<ref name="ECOC Mamyshev">{{cite conference |last1=Mamyshev |first1=P. V. |doi=10.1109/ECOC.1998.732666 |title=स्व-चरण मॉड्यूलेशन प्रभाव के आधार पर ऑल-ऑप्टिकल डेटा पुनर्जनन|book-title=24th European Conference on Optical Communication. ECOC '98 (IEEE Cat. No.98TH8398) |volume=1 |pages=475–476 |year=1998 |isbn=84-89900-14-0}}</ref> या तरंग दैर्ध्य रूपांतरण को सममित रूप से विस्तृत करती हैं।<ref name="PTL Parmigiani">{{cite journal |last1=Parmigiani |first1=F. |last2=Ibsen |first2=M. |last3=Ng |first3=T. T. |last4=Provost |first4=L. |last5=Petropoulos |first5=P. |last6=Richardson |first6=D. J. |doi=10.1109/LPT.2008.927887 |title=एक झंझरी-आधारित आरी-टूथ पल्स शेपर का शोषण करने वाला एक कुशल वेवलेंथ कन्वर्टर|journal=IEEE Photonics Technology Letters |volume=20 |issue=17 |pages=1461–1463 |date=September 2008 |bibcode=2008IPTL...20.1461P |s2cid=24453190 |url=https://eprints.soton.ac.uk/63355/1/63355.pdf|archive-url=https://web.archive.org/web/20200730161439/https://eprints.soton.ac.uk/63355/1/63355.pdf |archive-date=2020-07-30 }}</ref>
 == [[DWDM]] सिस्टम में शमन रणनीतियाँ ==
-लॉन्ग-हॉल सिंगल-चैनल और DWDM (डेंस वेवलेंथ-डिवीजन मल्टीप्लेक्सिंग) सिस्टम में, SPM सबसे महत्वपूर्ण पहुंच-सीमित नॉनलाइनियर प्रभावों में से एक है। इसे कम किया जा सकता है:<ref>{{cite book |last1=Ramaswami |first1=Rajiv |last2=Sivarajan |first2=Kumar N. |title=Optical Networks: A Practical Perspective |year=1998 |edition=5th |publisher=[[Morgan Kaufmann Publishers]] |isbn=978-1-55860-445-2}}</ref>
+लॉन्ग-हॉल सिंगल-चैनल और DWDM (डेंस तरंगदैर्घ्य-डिवीजन मल्टीप्लेक्सिंग) सिस्टम में, एसपीएम सबसे महत्वपूर्ण पहुंच-सीमित नॉनलाइनियर प्रभावों में से एक है। इसे कम किया जा सकता है:<ref>{{cite book |last1=Ramaswami |first1=Rajiv |last2=Sivarajan |first2=Kumar N. |title=Optical Networks: A Practical Perspective |year=1998 |edition=5th |publisher=[[Morgan Kaufmann Publishers]] |isbn=978-1-55860-445-2}}</ref>
-* ऑप्टिकल सिग्नल-टू-शोर अनुपात को कम करने की कीमत पर ऑप्टिकल शक्ति को कम करना
+* प्रकाशिकी सिग्नल-टू-शोर अनुपात को कम करने की कीमत पर प्रकाशिकी शक्ति को कम करना
-* फैलाव प्रबंधन, क्योंकि फैलाव एसपीएम प्रभाव को आंशिक रूप से कम कर सकता है
+* प्रकीर्णन प्रबंधन, क्योंकि प्रकीर्णन एसपीएम प्रभाव को आंशिक रूप से कम कर सकता है
 == यह भी देखें ==
 अन्य गैर रेखीय प्रभाव:
-* [[क्रॉस-चरण मॉडुलन]] - XPM
+* [[क्रॉस-चरण मॉडुलन-XPM|क्रॉस-चरण प्रतिरुपण-XPM]]
-* [[ चार-लहर मिश्रण | चार-लहर मिश्रण]] - एफडब्ल्यूएम
+* [[चार-लहर मिश्रण-एफडब्ल्यूएम]]
-* [[मॉड्यूलेशनल अस्थिरता]] - एमआई
+* [[मॉड्यूलेशनल अस्थिरता-एमआई]]
-* रमन बिखराव - एसआरएस
+* [[रमन बिखराव-एसआरएस]]
 एसपीएम के अनुप्रयोग:
-* मामीशेव 2आर पुनर्योजी
+* [[मामीशेव 2आर पुनर्योजी]]
-* सुपरकॉन्टिनम
+* [[सुपरकॉन्टिनम]]
 == नोट्स और संदर्भ ==
 {{Reflist}}
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