सोबोलेवा संशोधित अतिशयोक्तिपूर्ण स्पर्शरेखा: Difference between revisions

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सोबोलेवा संशोधित अतिशयोक्तिपूर्ण स्पर्शरेखा, जिसे (पैरामीट्रिक) के रूप में भी जाना जाता है सोबोलेवा संशोधित अतिशयोक्तिपूर्ण स्पर्शरेखा सक्रियण कार्य (पी एसएमएचटीएएफ),<ref group="nb" name="NB1"/> एक विशेष एस-आकार का कार्य (गणित) है, जो हाइपरबोलिक स्पर्शरेखा पर आधारित है,  
सोबोलेवा संशोधित अतिपरवलिक स्पर्शरेखा, जिसे (पैरामीट्रिक) के रूप में भी जाना जाता है सोबोलेवा संशोधित अतिपरवलिक स्पर्शरेखा सक्रियण कार्य (पी एसएमएचटीएएफ),<ref group="nb" name="NB1"/> एक विशेष एस-आकार का कार्य (गणित) है, जो हाइपरबोलिक स्पर्शरेखा पर आधारित है,  


:<math>\operatorname{mtanh}x = \frac {e^{ax} - e^{-bx}} {e^{cx} + e^{-dx}}.</math>
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यह कार्य मूल रूप से संशोधित अतिशयोक्तिपूर्ण स्पर्शरेखा के रूप में प्रस्तावित किया गया था<ref group="nb" name="NB1"/>ऐलेना वी. सोबोलेवा ({{lang|ru|Елена В. Соболева}}) निर्णय लेने में [[बहुउद्देश्यीय अनुकूलन]] और [[पसंद मॉडलिंग]] के लिए उपयोगिता कार्य के रूप में था।<ref name="Soboleva-Beskorovainyi_2008"/><ref name="Soboleva_2009"/><ref name="Beskorovainyi-Soboleva_2010"/> तब से इसे [[तंत्रिका नेटवर्क]] सिद्धांत और व्यवहार में '''पेश''' प्रस्तुत किया गया है।<ref name="Malinova-Golev-Iliev-Kyurkchiev_2017"/>
यह कार्य मूल रूप से संशोधित अतिपरवलिक स्पर्शरेखा के रूप में प्रस्तावित किया गया था<ref group="nb" name="NB1"/> ऐलेना वी. सोबोलेवा ({{lang|ru|Елена В. Соболева}}) निर्णय लेने में [[बहुउद्देश्यीय अनुकूलन]] और [[पसंद मॉडलिंग]] के लिए उपयोगिता कार्य के रूप में था।<ref name="Soboleva-Beskorovainyi_2008"/><ref name="Soboleva_2009"/><ref name="Beskorovainyi-Soboleva_2010"/> तब से इसे [[तंत्रिका नेटवर्क]] सिद्धांत और व्यवहार में प्रस्तुत किया गया है।<ref name="Malinova-Golev-Iliev-Kyurkchiev_2017"/>


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ऐन्टेना फीडरों को डिजाइन करने और फ्यूजन प्रतिक्रिया के [[डायवर्टर|प्रतिवर्तक]] क्षेत्र में<ref name="Golev-Djamiykov-Kyurkchiev_2017" /> प्लाज्मा तापमान और घनत्व का विश्लेषण करने के लिए <ref name="Tuev-Uzhanin_2009" /> क्षेत्र-प्रभाव ट्रांजिस्टर और प्रकाश उत्सर्जक डायोड की वर्तमान-वोल्टेज विशेषताओं का अनुमान लगाने के लिए कार्य का उपयोग किया गया था।<ref name="Rubino_2018"/>


पुनरावृत्ति-जनित पैरामीट्रिक सोबोलेवा संशोधित अतिशयोक्तिपूर्ण स्पर्शरेखा सक्रियण कार्यों (एनपीएसएमएचटीएएफ, एफपीएसएमएचटीएएफ) के एक परिवार का अध्ययन पैरामीटर a = c और b = d के साथ किया गया था।<ref name="Golev-Iliev-Kyurkchiev_2017"/>
पुनरावृत्ति-जनित पैरामीट्रिक सोबोलेवा संशोधित अतिपरवलिक स्पर्शरेखा सक्रियण कार्यों (एनपीएसएमएचटीएएफ, एफपीएसएमएचटीएएफ) के एक परिवार का अध्ययन पैरामीटर a = c और b = d के साथ किया गया था।<ref name="Golev-Iliev-Kyurkchiev_2017"/>


पैरामीटर a = b = c = d = 1 के साथ संशोधित हाइपरबोलिक स्पर्शरेखा कार्य पारंपरिक [[tanh]](x) कार्य में कम हो जाता है, जबकि a = b = 1 और c = d = 0 के लिए, शब्द [[अतिशयोक्तिपूर्ण साइन|अतिशयोक्तिपूर्ण sinh(''x'').]]के सामान्य हो जाता है .
पैरामीटर a = b = c = d = 1 के साथ संशोधित हाइपरबोलिक स्पर्शरेखा कार्य पारंपरिक [[tanh]](x) कार्य में कम हो जाता है, जबकि a = b = 1 और c = d = 0 के लिए, शब्द [[अतिशयोक्तिपूर्ण साइन|अतिपरवलिक sinh(''x'').]]के सामान्य हो जाता है .




'''स्पर्शरेखा, जिसे (पैरामीट्रिक) के रूप में भी जाना जाता है सोबोलेवा संशोधित अतिशयोक्तिपूर्ण स्पर्शरेखा सक्रियण कार्य (पी एसएमएचटीएएफ),<ref name="NB1" group="nb" /> एक विशेष एस-आकार का कार्य (गणित) है, जो हाइ'''


== यह भी देखें ==
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* सिंह पर आधारित [[समान अंतःवृत्त प्रमेय]]
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सोबोलेवा संशोधित अतिपरवलिक स्पर्शरेखा, जिसे (पैरामीट्रिक) के रूप में भी जाना जाता है सोबोलेवा संशोधित अतिपरवलिक स्पर्शरेखा सक्रियण कार्य (पी एसएमएचटीएएफ),[nb 1] एक विशेष एस-आकार का कार्य (गणित) है, जो हाइपरबोलिक स्पर्शरेखा पर आधारित है,

यह कार्य मूल रूप से संशोधित अतिपरवलिक स्पर्शरेखा के रूप में प्रस्तावित किया गया था[nb 1] ऐलेना वी. सोबोलेवा (Елена В. Соболева) निर्णय लेने में बहुउद्देश्यीय अनुकूलन और पसंद मॉडलिंग के लिए उपयोगिता कार्य के रूप में था।[1][2][3] तब से इसे तंत्रिका नेटवर्क सिद्धांत और व्यवहार में प्रस्तुत किया गया है।[4]

ऐन्टेना फीडरों को डिजाइन करने और फ्यूजन प्रतिक्रिया के प्रतिवर्तक क्षेत्र में[5] प्लाज्मा तापमान और घनत्व का विश्लेषण करने के लिए [6] क्षेत्र-प्रभाव ट्रांजिस्टर और प्रकाश उत्सर्जक डायोड की वर्तमान-वोल्टेज विशेषताओं का अनुमान लगाने के लिए कार्य का उपयोग किया गया था।[7]

पुनरावृत्ति-जनित पैरामीट्रिक सोबोलेवा संशोधित अतिपरवलिक स्पर्शरेखा सक्रियण कार्यों (एनपीएसएमएचटीएएफ, एफपीएसएमएचटीएएफ) के एक परिवार का अध्ययन पैरामीटर a = c और b = d के साथ किया गया था।[8]

पैरामीटर a = b = c = d = 1 के साथ संशोधित हाइपरबोलिक स्पर्शरेखा कार्य पारंपरिक tanh(x) कार्य में कम हो जाता है, जबकि a = b = 1 और c = d = 0 के लिए, शब्द अतिपरवलिक sinh(x).के सामान्य हो जाता है .


यह भी देखें

टिप्पणियाँ

  1. ↑ 1.0 1.1 Soboleva proposed the name "modified hyperbolic tangent" (mtanh, mth), but since other authors used this name also for other functions, some authors have started to refer to this function as "Soboleva modified hyperbolic tangent".


संदर्भ

  1. ↑ Soboleva, Elena Vladimirovna; Beskorovainyi, Vladimir Valentinovich (2008). The utility function in problems of structural optimization of distributed objects Функция для оценки полезности альтернатив в задачах структурной оптимизации территориально распределенных объектов. Четверта наукова конференція Харківського університету Повітряних Сил імені Івана Кожедуба, 16–17 квітня 2008 (The fourth scientific conference of the Ivan Kozhedub Kharkiv University of Air Forces, 16–17 April 2008) (in русский). Kharkiv, Ukraine: Kharkiv University of Air Force (HUPS/ХУПС). p. 121.
  2. ↑ Soboleva, Elena Vladimirovna (2009). S-образная функция полезности част-ных критериев для многофакторной оценки проектных решений [The S-shaped utility function of individual criteria for multi-objective decision-making in design]. Материалы XIII Международного молодежного форума «Радиоэлектро-ника и молодежь в XXI веке» (Materials of the 13th international youth forum "Radioelectronics and youth in the 21st century") (in русский). Kharkiv, Ukraine: Kharkiv National University of Radioelectronics (KNURE/ХНУРЕ). p. 247.
  3. ↑ Beskorovainyi, Vladimir Valentinovich; Soboleva, Elena Vladimirovna (2010). ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЧАСТНОй ПОлЕЗНОСТИ МНОГОФАКТОРНЫХ АлЬТЕРНАТИВ С ПОМОЩЬЮ S-ОБРАЗНЫХ ФУНКЦИй [Identification of utility functions in multi-objective choice modelling by using S-shaped functions] (PDF). Problemy Bioniki: Respublikanskij Mežvedomstvennyj Naučno-Techničeskij Sbornik БИОНИКА ИНТЕЛЛЕКТА [Bionics of Intelligence] (in русский). Vol. 72, no. 1. Kharkiv National University of Radioelectronics (KNURE/ХНУРЕ). pp. 50–54. ISSN 0555-2656. UDK 519.688: 004.896. Archived (PDF) from the original on 2022-06-21. Retrieved 2020-06-19. (5 pages) [1]
  4. ↑ Malinova, Anna; Golev, Angel; Iliev, Anton; Kyurkchiev, Nikolay (August 2017). "A Family Of Recurrence Generating Activation Functions Based On Gudermann Function" (PDF). International Journal of Engineering Researches and Management Studies. Faculty of Mathematics and Informatics, University of Plovdiv "Paisii Hilendarski", Plovdiv, Bulgaria. 4 (8): 38–48. ISSN 2394-7659. Archived (PDF) from the original on 2022-07-14. Retrieved 2020-06-19. (11 pages) [2]
  5. ↑ Golev, Angel; Djamiykov, Todor; Kyurkchiev, Nikolay (2017-11-23) [2017-10-09, 2017-08-19]. "Sigmoidal Functions In Antenna-Feeder Technique" (PDF). International Journal of Pure and Applied Mathematics. Faculty of Mathematics and Informatics, University of Plovdiv "Paisii Hilendarski", Plovdiv, Bulgaria / Technical University of Sofia, Sofia, Bulgaria: Academic Publications, Ltd. 116 (4): 1081–1092. doi:10.12732/ijpam.v116i4.23 (inactive 31 December 2022). ISSN 1311-8080. Archived (PDF) from the original on 2020-06-19. Retrieved 2020-06-19.{{cite journal}}: CS1 maint: DOI inactive as of December 2022 (link) (12 pages)
  6. ↑ Tuev, Vasily I.; Uzhanin, Maxim V. (2009). ПРИМЕНЕНИЕ МОДИФИЦИРОВАННОЙ ФУНКЦИИ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТАНГЕНСА ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ВОЛЬТАМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ [Using modified hyperbolic tangent function to approximate the current-voltage characteristics of field-effect transistors] (in русский). Tomsk, Russia: Tomsk Politehnic University (TPU/ТПУ). pp. 135–138. No. 4/314. Archived from the original on 2017-08-15. Retrieved 2015-11-05. (4 pages) [3]
  7. ↑ Rubino, Giulio (2018-01-15) [2018-01-14]. Power Exhaust Data Analysis and Modeling Of Advanced Divertor Configuration (PDF) (Thesis). Joint Research Doctorate In Fusion Science And Engineering Cycle XXX (in English, italiano, and português). Padova, Italy: Centro Ricerche Fusione (CRF), Università degli Studi di Padova / Università degli Studi di Napoli Federico II / Instituto Superior Técnico (IST), Universidade de Lisboa. p. 84. ID 10811. Archived (PDF) from the original on 2020-06-19. Retrieved 2020-06-19. [4] (2+viii+3*iii+102 pages)
  8. ↑ Golev, Angel; Iliev, Anton; Kyurkchiev, Nikolay (June 2017). "A Note on the Soboleva' Modified Hyperbolic Tangent Activation Function" (PDF). International Journal of Innovative Science, Engineering & Technology (JISET). Faculty of Mathematics and Informatics, University of Plovdiv "Paisii Hilendarski", Plovdiv, Bulgaria. 4 (6): 177–182. ISSN 2348-7968. Archived (PDF) from the original on 2020-06-19. Retrieved 2020-06-19. (6 pages) [5]


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