परमाणु चुंबकीय क्षण: Difference between revisions

Latest revision as of 18:06, 1 May 2023

परमाणु चुंबकीय क्षण परमाणु नाभिक का चुंबकीय क्षण होता है और प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के स्पिन (भौतिकी) से उत्पन्न होता है। यह मुख्य रूप से चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण है; चतुष्कोणीय क्षण अतिसूक्ष्म संरचना में भी कुछ छोटे बदलाव का कारण बनता है। गैर-शून्य स्पिन वाले सभी नाभिकों में गैर-शून्य चुंबकीय क्षण भी होता है और इसके विपरीत, चूँकि दो मात्राओं के बीच का संबंध सीधा या गणना करने में आसान नहीं होता है।

परमाणु चुंबकीय क्षण रासायनिक तत्व के समस्थानिक से समस्थानिक में भिन्न होता है। ऐसे नाभिक के लिए जिसके प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या सम-सम नाभिक हैं|दोनों इसकी समतल अवस्था (अर्थात निम्नतम ऊर्जा अवस्था) में भी, परमाणु स्पिन और चुंबकीय क्षण दोनों सदैव शून्य होते हैं। प्रोटॉन और न्यूट्रॉन दोनों में से किसी या विषम संख्या वाले स्थितियों में, नाभिक में अधिकांशतः गैर-शून्य स्पिन और चुंबकीय क्षण होता है। परमाणु चुंबकीय क्षण नाभिकीय चुंबकीय क्षणों का योग नहीं है, यह संपत्ति परमाणु बल के तन्य चरित्र को नियुक्त की जाती है, जैसे कि सबसे सरल नाभिक के स्थिति में जहां प्रोटॉन और न्यूट्रॉन दोनों दिखाई देते हैं, अर्थात् ड्यूटेरियम न्यूक्लियस, ड्यूटेरॉन है।

माप की विधि

आंतरिक या बाहरी प्रयुक्त क्षेत्रों के साथ परस्पर क्रिया के संबंध में परमाणु चुंबकीय क्षणों को मापने के विधि को दो व्यापक समूहों में विभाजित किया जा सकता है।^[1] सामान्यतः बाहरी क्षेत्रों पर आधारित विधियां अधिक स्पष्ट होती हैं।

एक विशिष्ट परमाणु अवस्था के परमाणु चुंबकीय क्षणों को मापने के लिए विभिन्न प्रायोगिक विधियों को डिज़ाइन किया गया है। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित विधियों का उद्देश्य जीवनकाल τ की सीमा में संबद्ध परमाणु अवस्था के चुंबकीय क्षणों को मापना है:

परमाणु चुंबकीय अनुनाद (NMR) $\sim$ एमएस।
समय अंतर परेशान कोणीय वितरण (टीडीपीएडी) $\sim \mu$ एस।
पर्टुरबेड कोणीय सहसंबंध (पीएसी) $\sim$ एनएस।
समय का अंतर निर्वात में हट जाता है (टीडीआरआईवी) $\sim$ पीएस।
निर्वात में हटना (RIV) $\sim$ एनएस।
क्षणिक क्षेत्र (TF) $\sim$ एनएस।

क्षणिक क्षेत्र के रूप में विधियों ने परमाणु अवस्थाओ में कुछ पीएस या उससे कम के जीवनकाल के साथ जी कारक को मापने की अनुमति दी है।^[2]

शैल मॉडल

परमाणु खोल मॉडल के अनुसार, प्रोटॉन या न्यूट्रॉन विपरीत कुल कोणीय गति के जोड़े बनाते हैं। इसलिए, प्रत्येक प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की सम संख्या वाले नाभिक का चुंबकीय क्षण शून्य होता है, जबकि विषम संख्या में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या (या इसके विपरीत) वाले नाभिक का चुंबकीय क्षण शेष अयुग्मित नाभिक का होना चाहिए। . प्रत्येक प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की विषम संख्या वाले नाभिक के लिए, कुल चुंबकीय क्षण अंतिम, अयुग्मित प्रोटॉन और न्यूट्रॉन दोनों के चुंबकीय क्षणों का कुछ संयोजन होगा।

चुंबकीय क्षण की गणना अयुग्मित नाभिक के j, l और s के माध्यम से की जाती है, किंतु नाभिक अच्छी तरह से परिभाषित और s की अवस्था में नहीं होते हैं। इसके अतिरिक्त , विषम-विषम नाभिकों के लिए, दो अयुगल नाभिकों पर विचार किया जाना चाहिए, जैसा कि ड्यूटेरियम या चुंबकीय और विद्युत बहुध्रुवों में होता है। परिणामस्वरूप प्रत्येक संभावित एल और एस अवस्था संयोजन से जुड़े परमाणु चुंबकीय क्षण के लिए मान है, और नाभिक की वास्तविक स्थिति इनका सुपरपोज़िशन सिद्धांत है। इस प्रकार वास्तविक (मापा गया) परमाणु चुंबकीय क्षण शुद्ध अवस्थाओं से जुड़े मानो के बीच होता है, चूँकि यह या दूसरे के समीप (ड्यूटेरियम के रूप में) हो सकता है ।

जी-कारक

जी-कारक परमाणु चुंबकीय पल से जुड़ा आयाम रहित कारक है। इस पैरामीटर में परमाणु चुंबकीय क्षण का संकेत होता है, जो परमाणु संरचना में बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि यह जानकारी प्रदान करता है कि किस प्रकार के न्यूक्लिऑन (प्रोटॉन या न्यूट्रॉन) परमाणु तरंग कार्य पर प्रभाव हो रहे हैं। धनात्मक चिह्न प्रोटॉन की प्रधानता से और ऋणात्मक चिह्न न्यूट्रॉन की प्रधानता से संबंधित है।

g^(l) और g^(s) के मानो को न्यूक्लियंस के जी-कारक के रूप में जाना जाता है।^[3]

न्यूट्रॉन और प्रोटॉन के लिए g^(l) के मापित मान उनके विद्युत आवेश के अनुसार होते हैं। इस प्रकार, परमाणु चुंबकत्व की इकाइयों में, न्यूट्रॉन के लिए g^(l) = 0 और प्रोटॉन के लिए g^(l) = 1 है |

न्यूट्रॉन और प्रोटॉन के लिए g^(s) के मापा मान उनके चुंबकीय क्षण (या तो न्यूट्रॉन या प्रोटॉन चुंबकीय क्षण) से दोगुने होते हैं। परमाणु मैग्नेटॉन इकाइयों में न्यूट्रॉन के लिए g^(s) = -3.8263 और प्रोटॉन के लिए g^(s) = 5.5858 है।

जाइरोमैग्नेटिक अनुपात

जाइरोमैग्नेटिक अनुपात, लारमोर प्रीसेशन आवृत्ति में व्यक्त किया गया $f={\frac {\gamma }{2\pi }}B$ , परमाणु चुंबकीय अनुनाद विश्लेषण के लिए बहुत प्रासंगिक है। मानव निकाय में कुछ समस्थानिकों में अयुग्मित प्रोटॉन या न्यूट्रॉन होते हैं (या दोनों, क्योंकि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण पूरी तरह से रद्द नहीं होते हैं)^[4]^[5]^[6] ध्यान दें कि नीचे दी गई तालिका में, मापे गए चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण, नाभिकीय चुंबकत्व के अनुपात में अभिव्यक्त, आयामहीन जी-कारक (भौतिकी) | इन जी-कारकों से गुणा किया जा सकता है 7.622593285(47) MHz/T,^[7] जो मेगाहर्ट्ज/टी में लार्मर आवृत्ति उत्पन्न करने के लिए, प्लैंक स्थिरांक द्वारा विभाजित परमाणु चुंबकत्व है। यदि इसके अतिरिक्त घटे हुए प्लैंक स्थिरांक से विभाजित किया जाता है, जो कि 2π कम है, तो रेडियन में व्यक्त जाइरोमैग्नेटिक अनुपात प्राप्त होता है, जो 2π के कारक से अधिक होता है।

परमाणु स्पिन के विभिन्न झुकावों के अनुरूप ऊर्जा स्तर के बीच मात्राकरण (भौतिकी) अंतर $\Delta E=\gamma \hbar B$ . निचली ऊर्जा अवस्था में नाभिक का अनुपात, बाहरी चुंबकीय क्षेत्र से जुड़े स्पिन के साथ, बोल्ट्जमैन वितरण द्वारा निर्धारित किया जाता है।^[8] इस प्रकार, परमाणु चुंबक द्वारा आयामहीन जी-कारक को गुणा करना (3.1524512550(15)×10⁻⁸ eV·T⁻¹) और प्रयुक्त चुंबकीय क्षेत्र, और बोल्ट्जमैन स्थिरांक द्वारा विभाजित (8.6173303(50)×10⁻⁵ eV⋅K⁻¹) और तापमान है।

द्रव्यमान	तत्व	चुंबकीय द्विध्रुवीय पलt^[9]^[10] (μ_N)	नाभिकीय घुमाना संख्या^[9]	जी कारक^[11]	लामरोर आवृत्ति (मेगाहर्ट्ज/टी)	जाइरोमैग्नेटिक अनुपात, मुक्त परमाणु (रेड/सेकंड·μT) ^[12]	समस्थानिक प्रचुरता	एनएमआर संवेदनशीलता,^[4] ¹H के सापेक्ष
सूत्र		$\mu _{Z}/\mu _{\text{N}}$ (measured)^[11]	I	$g=\mu /I$ ^[10]	$\nu /B=g\mu _{\text{N}}/h$	$\omega /B=\gamma =g\mu _{\text{N}}/\hbar$
1	H	2.79284734(3)	1/2	5.58569468	42.6	267.522208	99.98%	1
2	H	0.857438228(9)	1	0.857438228	6.5	41.0662919	0.02%
3	H	2.9789624656(59)	1/2	5.957924931(12)
7	Li	3.256427(2)	3/2	2.1709750	16.5	103.97704	92.6%
13	C	0.7024118(14)	1/2	1.404824	10.7	67.28286	1.11%	0.016
14	N	0.40376100(6)	1	0.40376100	3.1	19.337798	99.63%	0.001
19	F	2.626868(8)	1/2	5.253736	40.4	251.6233	100.00%	0.83
23	Na	2.217522(2)	3/2	1.4784371	11.3	70.808516	100.00%	0.093
31	P	1.13160(3)	1/2		17.2	108.394	100.00%	0.066
39	K	0.39147(3)	3/2	0.2610049	2.0	12.500612	93.1%

चुंबकीय क्षण की गणना

परमाणु खोल मॉडल में, कुल कोणीय गति j, कोणीय गति ऑपरेटर और स्पिन (भौतिकी) s के नाभिक का चुंबकीय क्षण, द्वारा दिया जाता है

\mu =\left\langle (l,s),j,m_{j}=j|\mu _{z}|(l,s),j,m_{j}=j\right\rangle .

कुल कोणीय संवेग के साथ प्रक्षेपित करने पर j देता है

{\begin{aligned}\mu &=\left\langle (l,s),j,m_{j}=j\left|{\vec {\mu }}\cdot {\vec {j}}\right|(l,s),j,m_{j}=j\right\rangle {\frac {\left\langle (l,s)j,m_{j}=j\left|j_{z}\right|(l,s)j,m_{j}=j\right\rangle }{\left\langle (l,s)j,m_{j}=j\left|{\vec {j}}\cdot {\vec {j}}\right|(l,s)j,m_{j}=j\right\rangle }}\\&={\frac {1}{j+1}}\left\langle (l,s),j,m_{j}=j\left|{\vec {\mu }}\cdot {\vec {j}}\right|(l,s),j,m_{j}=j\right\rangle \end{aligned}}

${\vec {\mu }}$ विभिन्न गुणांक g^(l) और g^(s) के साथ कक्षीय कोणीय गति और स्पिन (भौतिकी) दोनों का योगदान है

{\vec {\mu }}=g^{(l)}{\vec {l}}+g^{(s)}{\vec {s}}

उपरोक्त सूत्र में इसे वापस प्रतिस्थापित करके और फिर से लिखकर

\begin{aligned} \vec{l} \cdot \vec{j} & = \frac{1}{2} (\vec{j} \cdot \vec{j} + \vec{l} \cdot \vec{l} - \vec{s} \cdot \vec{s}) \\ \vec{s} \cdot \vec{j} & = \frac{1}{2} (\vec{j} \cdot \vec{j} - \vec{l} \cdot \vec{l} + \vec{s} \cdot \vec{s}) \\ μ & = \frac{1}{j + 1} ⟨ (l, s), j, m_{j} = j | g^{(l)} \frac{1}{2} (\vec{j} \cdot \vec{j} + \vec{l} \cdot \vec{l} - \vec{s} \cdot \vec{s}) + g^{(s)} \frac{1}{2} (\vec{j} \cdot \vec{j} - \vec{l} \cdot \vec{l} + \vec{s} \cdot \vec{s}) | (l, s), j, m_{j} = j ⟩ \\ = \frac{1}{j + 1} (g^{(l)} \frac{1}{2} [j (j + 1) + l (l + 1) - s (s + 1)] + g^{(s)} \frac{1}{2} [j ( \end{aligned}

एकल नाभिक के लिए

s=1/2

. के लिए

j=l+1/2

हम पाते हैं

\mu _{j}=g^{(l)}l+{1 \over 2}g^{(s)}

और के लिए $j=l-1/2$

\mu _{j}={j \over j+1}\left(g^{(l)}(l+1)-{\frac {1}{2}}g^{(s)}\right)

यह भी देखें

चुंबकीय पल
परमाणु मैग्नेटन
जाइरोमैग्नेटिक अनुपात
इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षण
न्यूक्लियॉन चुंबकीय क्षण
ड्यूटेरियम या चुंबकीय और विद्युत बहुध्रुव
प्रोटॉन स्पिन संकट

संदर्भ

↑ Blyn Stoyle, Magnetic moments , p 6
↑ Benczer-Koller, N; Hass, M; Sak, J (December 1980). "स्विफ्ट आयनों पर ट्रांसिएंट मैग्नेटिक फील्ड्स ट्रैवर्सिंग फेरोमैग्नेटिक मीडिया और न्यूक्लियर मोमेंट्स के मापन के लिए अनुप्रयोग". Annual Review of Nuclear and Particle Science (in English). 30 (1): 53–84. Bibcode:1980ARNPS..30...53B. doi:10.1146/annurev.ns.30.120180.000413. ISSN 0163-8998.
↑ Torres Galindo, Diego A; Ramirez, Fitzgerald (2014-10-06). "Nuclear structure aspects via g-factor measurements: pushing the frontiers". Proceedings of 10th Latin American Symposium on Nuclear Physics and Applications — PoS(X LASNPA) (in English). Montevideo, Uruguay: Sissa Medialab: 021. doi:10.22323/1.194.0021.
↑ ^4.0 ^4.1 R. Edward Hendrick (2007-12-14). चुंबकीय अनुनाद इमेजिंग के मूल सिद्धांत. Springer. p. 10. ISBN 9780387735078.
↑ K. Kirk Shung; Michael Smith; Benjamin M.W. Tsui (2012-12-02). चिकित्सा इमेजिंग के सिद्धांत. Academic Press. p. 216. ISBN 9780323139939.
↑ Manorama Berry; et al., eds. (2006). Diagnostic Radiology : Neuroradiology : Head and Neck Imaging. Jaypee Brothers. ISBN 9788180616365.
↑ "nuclear magneton in MHz/T: $\mu _{\rm {N}}/h$ ". NIST (citing CODATA recommended values). 2014.
↑ "परमाणु चुंबकीय अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी". Sheffield Hallam University.
↑ ^9.0 ^9.1 Gladys H. Fuller (1975). "Nuclear spins and moments" (PDF). J Phys Chem Ref Data. 5 (4). Magnetic dipole moments are given with a diamagnetic correction applied; the correction values are detailed in this source.
↑ ^10.0 ^10.1 NJ Stone (February 2014). "Table of nuclear magnetic dipole and electric quadrupole moments" (PDF). IAEA. For some nuclei multiple magnetic dipole values were given based on different methods and publications. For brevity only the first of each in the table is shown here.
↑ ^11.0 ^11.1 "Almanac 2011" (PDF). Bruker. 2011.
↑ From Bruker's Almanac, PDF page 118 (numbers here have been multiplied by 10 to account for different units)

ग्रन्थसूची

Nersesov, E.A. (1990). Fundamentals of atomic and nuclear physics. Moscow: Mir Publishers. ISBN 5-06-001249-2.
Sergei Vonsovsky (1975). Magnetism of Elementary Particles. Mir Publishers.
Hans Kopfermann Kernmomente and Nuclear Momenta (Akademische Verl., 1940, 1956, and Academic Press, 1958)

बाहरी संबंध

Nuclear Structure and Decay Data - IAEA with query on Magnetic Moments
magneticmoments.info/wp A blog with all recent publications on electromagnetic moments in nuclei
[1] Table of nuclear magnetic dipole and electric quadrupole moments, N.J. Stone
RevModPhys Blyn Stoyle

[1] Blyn Stoyle, Magnetic moments , p 6

[2] Benczer-Koller, N; Hass, M; Sak, J (December 1980). "स्विफ्ट आयनों पर ट्रांसिएंट मैग्नेटिक फील्ड्स ट्रैवर्सिंग फेरोमैग्नेटिक मीडिया और न्यूक्लियर मोमेंट्स के मापन के लिए अनुप्रयोग". Annual Review of Nuclear and Particle Science (in English). 30 (1): 53–84. Bibcode:1980ARNPS..30...53B. doi:10.1146/annurev.ns.30.120180.000413. ISSN 0163-8998.

[3] Torres Galindo, Diego A; Ramirez, Fitzgerald (2014-10-06). "Nuclear structure aspects via g-factor measurements: pushing the frontiers". Proceedings of 10th Latin American Symposium on Nuclear Physics and Applications — PoS(X LASNPA) (in English). Montevideo, Uruguay: Sissa Medialab: 021. doi:10.22323/1.194.0021.

[Hendrick-4] 4.0 ^4.1 R. Edward Hendrick (2007-12-14). चुंबकीय अनुनाद इमेजिंग के मूल सिद्धांत. Springer. p. 10. ISBN 9780387735078.

[5] K. Kirk Shung; Michael Smith; Benjamin M.W. Tsui (2012-12-02). चिकित्सा इमेजिंग के सिद्धांत. Academic Press. p. 216. ISBN 9780323139939.

[6] Manorama Berry; et al., eds. (2006). Diagnostic Radiology : Neuroradiology : Head and Neck Imaging. Jaypee Brothers. ISBN 9788180616365.

[:0-7] "nuclear magneton in MHz/T: $\mu _{\rm {N}}/h$ ". NIST (citing CODATA recommended values). 2014.

[8] "परमाणु चुंबकीय अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी". Sheffield Hallam University.

[Fuller-9] 9.0 ^9.1 Gladys H. Fuller (1975). "Nuclear spins and moments" (PDF). J Phys Chem Ref Data. 5 (4). Magnetic dipole moments are given with a diamagnetic correction applied; the correction values are detailed in this source.

[IAEA-10] 10.0 ^10.1 NJ Stone (February 2014). "Table of nuclear magnetic dipole and electric quadrupole moments" (PDF). IAEA. For some nuclei multiple magnetic dipole values were given based on different methods and publications. For brevity only the first of each in the table is shown here.

[Bruker-11] 11.0 ^11.1 "Almanac 2011" (PDF). Bruker. 2011.

[12] From Bruker's Almanac, PDF page 118 (numbers here have been multiplied by 10 to account for different units)

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 * [http://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.28.75 RevModPhys Blyn Stoyle]
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