ग्रेडिएंट-इंडेक्स ऑप्टिक्स: Difference between revisions

Latest revision as of 16:58, 3 May 2023

रेडियल दूरी (x) के साथ अपवर्तक सूचकांक (n) के परवलयिक भिन्नता वाला ग्रेडिएंट-इंडेक्स लेंस। लेंस प्रकाश को पारंपरिक लेंस की भाँति ही केंद्रित करता है।

ग्रेडियेंट-इंडेक्स (जीआरआईएन) प्रकाशिकी की वह शाखा है जो सामग्री के अपवर्तक सूचकांक के रूप द्वारा उत्पादित ऑप्टिकल प्रभावों को कवर करती है। इस प्रकार के क्रमिक परिवर्तन का उपयोग समतल सतहों के (ऑप्टिक्स) लेंसों के उत्पादन के लिए किया जा सकता है और ऐसे लेंस में वृताकार लेंसों के विशिष्ट ऑप्टिकल विपथन नहीं होते हैं। ग्रेडियेंट-इंडेक्स लेंस में अपवर्तन ग्रेडियेंट हो सकता है जो वृताकार, अक्षीय, या रेडियल होता है।

प्रकृति में

नेत्र का लेंस (शरीर रचना) प्रकृति में ग्रेडिएंट-इंडेक्स ऑप्टिक्स का श्रेष्ठ उदाहरण है। मानव नेत्र में, लेंस का अपवर्तक सूचकांक केंद्रीय परतों में प्रायः 1.406 से लेकर लेंस की कम सघन परतों में 1.386 तक भिन्न होता है।^[1] यह नेत्र को छोटी और लंबी दोनों दूरी पर उचित रिज़ॉल्यूशन और कम विपथन के साथ छवि को देखने की अनुमति प्रदान करता है।^[2]

प्रकृति में ग्रेडिएंट इंडेक्स ऑप्टिक्स का उदाहरण ग्रीष्म दिनों में सड़क पर दिखाई देने वाले पानी के पूल का सामान्य मरीचिका है। पूल वास्तव में आकाश की छवि है, जो स्पष्ट रूप से सड़क पर स्थित है क्योंकि प्रकाश किरणें अपने सामान्य सरल पथ से अपवर्तित हो रही हैं। यह सड़क की सतह पर गर्म, कम घनी वायु और इसके ऊपर सघन शीतल वायु के मध्य अपवर्तक सूचकांक की भिन्नता के कारण होती है। वायु के तापमान (और इस प्रकार घनत्व) में भिन्नता अपवर्तक सूचकांक के कारण बनती है जो ऊंचाई के साथ बढ़ती है।^[3] यह सूचकांक प्रवणता आकाश से प्रकाश किरणों (सड़क के उथले कोण पर) के अपवर्तन का कारण बनती है, जिससे वे दर्शकों के नेत्रों में झुक जाते हैं, उनका स्पष्ट स्थान सड़क की सतह पर होता है।

पृथ्वी का वातावरण जीआरआईएन लेंस के रूप में कार्य करता है, जो पर्यवेक्षकों को वास्तव में क्षितिज के नीचे होने के पश्चात कुछ मिनटों के लिए सूर्य को देखने की अनुमति प्रदान करता है और पर्यवेक्षक उन सितारों को भी देख सकते हैं जो क्षितिज के नीचे स्तिथि होते हैं।^[3]यह प्रभाव क्षितिज के नीचे उतरने के पश्चात उपग्रहों से विद्युत चुम्बकीय संकेतों के अवलोकन की अनुमति प्रदान करता है, जैसे कि रेडियो मनोगत मापन में होता है।

अनुप्रयोग

समतल सतह वाले जीआरआईएन लेंस की क्षमता माउंटिंग को सरल बनाती है, जो उन्हें उपयोगी बनाता है जहाँ विभिन्न छोटे लेंसों को माउंट करने की आवश्यकता होती है, जैसे कि फोटोकॉपीयर और छवि स्कैनर में होती है।^[4] समतल सतह जीआरआईएन लेंस को सरलता से फाइबर के साथ ऑप्टिकली संरेखित करने की अनुमति प्रदान करती है, जिससे संपार्श्विक प्रकाश आउटपुट का उत्पादन होता है, जिससे यह एंडोस्कोपी के साथ-साथ विवो कैल्शियम इमेजिंग और मस्तिष्क में ऑप्टोजेनेटिक उत्तेजना के लिए भी प्रस्तावित होता है।^[5]

इमेजिंग अनुप्रयोगों में, जीआरआईएन लेंस का उपयोग मुख्य रूप से विपथन को कम करने के लिए किया जाता है। ऐसे लेंसों के डिजाइन में विपथन की विस्तृत गणना के साथ-साथ लेंसों का कुशल निर्माण भी सम्मिलित होता है। जीआरआईएन लेंस के लिए ऑप्टिकल ग्लास, प्लास्टिक, जर्मेनियम, जिंक सेलेनाइड और सोडियम क्लोराइड सहित कई विभिन्न सामग्रियों का उपयोग किया जाता है।^[4]

कुछ ऑप्टिकल फाइबर (ग्रेडेड-इंडेक्स फाइबर) रेडियल-भिन्न अपवर्तक इंडेक्स प्रोफाइल के साथ बनाए जाते हैं, यह डिज़ाइन मल्टी-मोड ऑप्टिकल फाइबर के मोडल विक्षेपण (ऑप्टिक्स) को दृढ़ता से कम करता है। अपवर्तक सूचकांक में रेडियल भिन्नता फाइबर के भीतर किरणों (ऑप्टिक्स) को साइनसोइडल ऊंचाई वितरण की अनुमति देती है, जिससे किरणों को कोर (ऑप्टिकल फाइबर) द्वारा प्रतिबंधित किया जा सकता है। यह सामान्य ऑप्टिकल फाइबर से भिन्न है, जो कुल आंतरिक प्रतिबिंब पर विश्वास करते हैं, जिसमें जीआरआईएन फाइबर समान गति से विस्तृत होते हैं, जिससे फाइबर के लिए उच्च अस्थायी बैंडविड्थ की अनुमति प्राप्त होती है।^[6]

एंटीरिफ्लेक्शन कोटिंग्स सामान्यतः आवृत्ति या घटना के कोण की संकीर्ण सीमाओं के लिए प्रभावी होता हैं। ग्रेडेड-इंडेक्स सामग्री कृतिम हैं।^[7]

अक्षीय रूप लेंस का उपयोग सौर कोशिकाओं पर सूर्य के प्रकाश को केंद्रित करने के लिए किया गया है, जब सूर्य इष्टतम कोण पर नहीं होता है, तो 90% तक की घटना प्रकाश को कैप्चर कर लेती है।^[8]

निर्माण

जीआरआईएन लेंस विभिन्न तकनीकों द्वारा निर्मित किये जाते हैं:

न्यूट्रॉन विकिरण - बोरॉन युक्त काँच पर न्यूट्रॉन की बमबारी की जाती है जिससे बोरॉन की सांद्रता में परिवर्तन होता है और इस प्रकार लेंस का अपवर्तनांक परिवर्तित हो जाता है।^[6]^[9]
रासायनिक वाष्प निक्षेपण - संचयी अपवर्तक परिवर्तन उत्पन्न करने के लिए सतह पर भिन्न-भिन्न अपवर्तक सूचकांकों के साथ भिन्न-भिन्न काँच के निक्षेपण को सम्मिलित करता है।^[6]^[10]
आंशिक पॉलीमेराईजेशन - कार्बनिक मोनोमर को अपवर्तक रूप देने के लिए भिन्न-भिन्न तीव्रता पर पराबैंगनी प्रकाश का उपयोग करके आंशिक रूप से पॉलीमराइज़ किया जाता है।^[6]^[11]
आयन विनिमय - काँच को लिथियम आयनों में डुबोया जाता है। प्रसार के परिणामस्वरूप, काँच में सोडियम आयनों का आंशिक रूप से लिथियम आयनों के साथ आदान-प्रदान होता है, जिसके शीर्षों पर बड़ी मात्रा में विनिमय होता है। इस प्रकार सामग्री संरचना और अपवर्तक सूचकांक के रूप को प्राप्त करता है।^[6]^[12]
आयन स्टफिंग - विशिष्ट काँच के चरण (पदार्थ) पृथक्करण से छिद्रों का निर्माण होता है, जिसे विभिन्न प्रकार के लवणों की सघनता का उपयोग करके भिन्न-भिन्न रूप देने के लिए भरा जा सकता है।^[6]^[13]
प्रत्यक्ष लेजर लेखन - पूर्व-डिज़ाइन की गई संरचना को बिंदु-दर-बिंदु एक्सपोज़ करते समय एक्सपोज़र डोज़ विविध होता है (स्कैनिंग गति, लेज़र पावर, आदि)। यह स्थानिक रूप से ट्यून करने योग्य मोनोमर-टू-पॉलिमर रूपांतरण की डिग्री के अनुरूप है जिसके परिणामस्वरूप भिन्न अपवर्तक सूचकांक होता है। यह विधि फ्री-फॉर्म माइक्रो-ऑप्टिकल तत्वों और मल्टी-उपकरण ऑप्टिक्स पर प्रस्तावित होती है।^[14]

इतिहास

1854 में, जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ने ऐसे लेंस का विचार दिया जिसका अपवर्तक सूचकांक वितरण अंतरिक्ष के प्रत्येक क्षेत्र को स्पष्ट रूप से चित्रित करने की अनुमति प्रदान करता है जिसे मैक्सवेल फिश-आई के रूप में जाना जाता है| इसमें वृताकार सूचकांक फ़ंक्शन सम्मिलित होता है और इसकी आकृति वृताकार होती है।^[15] चूँकि, यह लेंस निर्मित करने के लिए अव्यावहारिक होता है और इसकी निम्न उपयोगिता होती है क्योंकि मात्र सतह पर और लेंस के भीतर के बिंदु ही स्पष्ट रूप से प्रतिबिम्बित होते हैं और विस्तारित वस्तुएं अत्यधिक विपथन से पीड़ित होती हैं। 1905 में, आर डब्लू वुड ने डिपिंग तकनीक का उपयोग किया जो अपवर्तक सूचकांक प्रवणता के साथ जिलेटिन सिलेंडर बनाती है जो अक्ष से रेडियल दूरी के साथ सममित रूप से भिन्न होती है। सिलेंडर के डिस्क की आकृति के स्लाइस को रेडियल इंडेक्स डिस्ट्रीब्यूशन के साथ समतल रूप में दिखाया गया था। उन्होंने भली-भाँति दिखाया कि लेंस के चित्र समतल थे जो रेडियल दूरी के सापेक्ष घटते या बढ़ते हुए लेंस के आधार पर अभिसारी और अपसारी लेंस की भाँति कार्य किया करते थे।^[16] 1964 में, आर के लूनबर्ग लेंस के मरणोपरांत पुस्तक प्रकाशित हुई थी जिसमें उन्होंने लूनबर्ग लेंस का वर्णन किया था जो लेंस की विपरीत सतह पर बिंदु पर प्रकाश की समानांतर किरणों को केंद्रित करता है।^[17] इसने लेंस के अनुप्रयोगों को भी सीमित कर दिया था क्योंकि दृश्य प्रकाश पर ध्यान केंद्रित करने के लिए इसका उपयोग करना कठिन था, चूँकि, माइक्रोवेव अनुप्रयोगों में इसकी कुछ उपयोगिता थी। कुछ वर्षों पश्चात लकड़ी के प्रकार के लेंस बनाने के लिए विभिन्न नई तकनीकों का विकास किया गया था। तब से पतले जीआरआईएन लेंसों में उनके अत्यंत सरल यांत्रिक निर्माण पर विचार करते हुए आश्चर्यजनक रूप से उचित इमेजिंग गुण हो सकते थे जबकि मोटे जीआरआईएन लेंसों को सेल्फोक माइक्रोलेंस में प्रयोग किया गया था।^[18]

सिद्धांत

विषम रूप-सूचकांक लेंस में अपवर्तक सूचकांक होता है जिसका परिवर्तन फ़ंक्शन का अनुसरण करता है

$n=f(x,y,z)$ माध्यम में रुचि के क्षेत्र के निर्देशांक है। फर्मेट के सिद्धांत के अनुसार, ऑप्टिकल माध्यम के किसी भी दो बिंदुओं में सम्मिलित होने वाली किरण (ऑप्टिक्स) के साथ लिया गया प्रकाश पथ अभिन्न (L), दो बिंदुओं में सम्मिलित होने वाले किसी भी निकटम वक्र के मूल्य के सापेक्ष स्थिर प्रक्रिया है। प्रकाश पथ अभिन्न समीकरण द्वारा दिया गया है

L=\int _{S_{o}}^{S}n\,ds

, जहाँ n अपवर्तनांक है और S चाप की लंबाई है। यदि कार्तीय निर्देशांक का उपयोग किया जाता है, तो इस समीकरण को प्रत्येक भौतिक आयाम के वृताकार रूप के लिए चाप की लंबाई में परिवर्तन को सम्मिलित करने के लिए L

$L=\int _{S_{o}}^{S}n(x,y,z){\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+z'^{2}}}\,ds$ जहाँ प्राइम d/ds से प्राप्त होता है।^[19] प्रकाश पथ अभिन्न लेंस के माध्यम से प्रकाश के पथ को गुणात्मक प्रकार से चित्रित करने में सक्षम होता है, जिससे कि भविष्य में लेंस को सरलता से पुन: प्रस्तुत किया जा सकता है।

जीआरआईएन लेंस का अपवर्तक सूचकांक ग्रेडिएंट गणितीय रूप से उपयोग की गई उत्पादन विधि के अनुसार तत्पर किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, रेडियल ग्रेडिएंट इंडेक्स सामग्री से निर्मित जीआरआईएन लेंस, जैसे कि सेल्फॉस माइक्रोलेंस,^[20] अपवर्तक सूचकांक है जो इसके अनुसार भिन्न होता है-

n_{r}=n_{o}\left(1-{\frac {Ar^{2}}{2}}\right)

https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea4ceabc6a4cf13eea6718592d01e92c9f97fafb, जहां n_r ऑप्टिकल अक्ष से दूरी, r पर अपवर्तक सूचकांक है, n_o ऑप्टिकल अक्ष पर डिज़ाइन सूचकांक है, और A सकारात्मक स्थिरांक है।

यह भी देखें

ग्रेडेड-इंडेक्स फाइबर

संदर्भ

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[1] Hecht, Eugene; Zając, Alfred (1987). प्रकाशिकी (2nd ed.). Reading, Mass.: Addison-Wesley. p. 178. ISBN 978-0201116090. OCLC 13761389.

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[14] Zukauskas, Albertas; Matulaitiene, Ieva; Paipulas, Domas; Niaura, Gedinimas; Malinauskas, Mangirdas; Gadonas, Roaldas (2015). "Tuning the refractive index in 3D direct laser writing lithography: towards GRIN microoptics". Laser & Photonics Reviews. 9 (6): 706–712. Bibcode:2015LPRv....9..706Z. doi:10.1002/lpor.201500170.

[15] Maxwell, James Clerk (1854). "Solutions of problems: (prob. 3, vol. VIII. p. 188)". The Cambridge and Dublin Mathematical Journal. 9: 9–11. (reprinted by: Nivin, William Davidson, ed. (1890). The scientific papers of James Clerk Maxwell. New York: Dover Publications. pp. 76–79.)

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+[[Image:Grin-lens.png|frame|right|रेडियल दूरी (x) के साथ अपवर्तक सूचकांक (n) के परवलयिक भिन्नता वाला ग्रेडिएंट-इंडेक्स लेंस। लेंस प्रकाश को पारंपरिक लेंस की भाँति ही केंद्रित करता है।]]'''[[ग्रेडियेंट]]-इंडेक्स''' (जीआरआईएन) [[प्रकाशिकी]] की वह शाखा है जो सामग्री के [[अपवर्तक सूचकांक]] के रूप द्वारा उत्पादित ऑप्टिकल प्रभावों को कवर करती है। इस प्रकार के क्रमिक परिवर्तन का उपयोग समतल सतहों के (ऑप्टिक्स) लेंसों के उत्पादन के लिए किया जा सकता है और ऐसे लेंस में वृताकार लेंसों के विशिष्ट [[ऑप्टिकल विपथन]] नहीं होते हैं। ग्रेडियेंट-इंडेक्स लेंस में अपवर्तन ग्रेडियेंट हो सकता है जो वृताकार, अक्षीय, या रेडियल होता है।
 == प्रकृति में ==
-नेत्र का लेंस (शरीर रचना) प्रकृति में ग्रेडिएंट-इंडेक्स ऑप्टिक्स का श्रेष्ठ उदाहरण है। मानव [[आँख|नेत्र]] में, लेंस का अपवर्तक सूचकांक केंद्रीय परतों में प्रायः 1.406 से लेकर लेंस की कम सघन परतों में 1.386 तक भिन्न होता है।<ref>{{Cite book |title=प्रकाशिकी|last=Hecht |first=Eugene |date=1987 |publisher=Addison-Wesley |last2=Zając |first2=Alfred |isbn=978-0201116090 |edition=2nd |location=Reading, Mass. |pages=178 |oclc=13761389}}</ref> यह नेत्र को छोटी और लंबी दोनों दूरी पर अच्छे रिज़ॉल्यूशन और कम विपथन के साथ छवि को देखने की अनुमति प्रदान करता है।<ref>Shirk J S, Sandrock M, Scribner D, Fleet E, Stroman R, Baer E, Hiltner A. (2006) ''NRL Review'' pp 53–61</ref>
+नेत्र का लेंस (शरीर रचना) प्रकृति में ग्रेडिएंट-इंडेक्स ऑप्टिक्स का श्रेष्ठ उदाहरण है। मानव [[आँख|नेत्र]] में, लेंस का अपवर्तक सूचकांक केंद्रीय परतों में प्रायः 1.406 से लेकर लेंस की कम सघन परतों में 1.386 तक भिन्न होता है।<ref>{{Cite book |title=प्रकाशिकी|last=Hecht |first=Eugene |date=1987 |publisher=Addison-Wesley |last2=Zając |first2=Alfred |isbn=978-0201116090 |edition=2nd |location=Reading, Mass. |pages=178 |oclc=13761389}}</ref> यह नेत्र को छोटी और लंबी दोनों दूरी पर उचित रिज़ॉल्यूशन और कम विपथन के साथ छवि को देखने की अनुमति प्रदान करता है।<ref>Shirk J S, Sandrock M, Scribner D, Fleet E, Stroman R, Baer E, Hiltner A. (2006) ''NRL Review'' pp 53–61</ref>
-प्रकृति में ग्रेडिएंट इंडेक्स ऑप्टिक्स का उदाहरण ग्रीष्म दिवस में सड़क पर दिखाई देने वाले पानी के पूल का सामान्य [[मृगतृष्णा]] है। पूल वास्तव में आकाश की छवि है, जो स्पष्ट रूप से सड़क पर स्थित है क्योंकि प्रकाश किरणें अपने सामान्य सरल पथ से [[अपवर्तित]] हो रही हैं। यह सड़क की सतह पर गर्म, कम घनी वायु और इसके ऊपर सघन शीतल वायु के मध्य अपवर्तक सूचकांक की भिन्नता के कारण है। वायु के तापमान (और इस प्रकार घनत्व) में भिन्नता इसके अपवर्तक सूचकांक में ढाल का कारण बनती है, जिससे यह ऊंचाई के साथ बढ़ती है।<ref name=":0">Tsiboulia, A B (2003). "Gradient Index (GRIN) Lenses". In Ronald G. Driggers. ''Encyclopedia of Optical Engineering'', Volume 1. New York, NY: Marcel Dekker. 675-683. {{ISBN|9780824742508}}.</ref> यह सूचकांक प्रवणता आकाश से प्रकाश किरणों (सड़क के उथले कोण पर) के अपवर्तन का कारण बनती है, जिससे वे दर्शकों के नेत्रों में झुक जाते हैं, उनका स्पष्ट स्थान सड़क की सतह पर होता है।
+प्रकृति में ग्रेडिएंट इंडेक्स ऑप्टिक्स का उदाहरण ग्रीष्म दिनों में सड़क पर दिखाई देने वाले पानी के पूल का सामान्य [[मृगतृष्णा|मरीचिका]] है। पूल वास्तव में आकाश की छवि है, जो स्पष्ट रूप से सड़क पर स्थित है क्योंकि प्रकाश किरणें अपने सामान्य सरल पथ से [[अपवर्तित]] हो रही हैं। यह सड़क की सतह पर गर्म, कम घनी वायु और इसके ऊपर सघन शीतल वायु के मध्य अपवर्तक सूचकांक की भिन्नता के कारण होती है। वायु के तापमान (और इस प्रकार घनत्व) में भिन्नता अपवर्तक सूचकांक के कारण बनती है जो ऊंचाई के साथ बढ़ती है।<ref name=":0">Tsiboulia, A B (2003). "Gradient Index (GRIN) Lenses". In Ronald G. Driggers. ''Encyclopedia of Optical Engineering'', Volume 1. New York, NY: Marcel Dekker. 675-683. {{ISBN|9780824742508}}.</ref> यह सूचकांक प्रवणता आकाश से प्रकाश किरणों (सड़क के उथले कोण पर) के अपवर्तन का कारण बनती है, जिससे वे दर्शकों के नेत्रों में झुक जाते हैं, उनका स्पष्ट स्थान सड़क की सतह पर होता है।
 पृथ्वी का वातावरण जीआरआईएन लेंस के रूप में कार्य करता है, जो पर्यवेक्षकों को वास्तव में क्षितिज के नीचे होने के पश्चात कुछ मिनटों के लिए सूर्य को देखने की अनुमति प्रदान करता है और पर्यवेक्षक उन सितारों को भी देख सकते हैं जो क्षितिज के नीचे स्तिथि होते हैं।<ref name=":0" />यह प्रभाव क्षितिज के नीचे उतरने के पश्चात उपग्रहों से विद्युत चुम्बकीय संकेतों के अवलोकन की अनुमति प्रदान करता है, जैसे कि [[रेडियो मनोगत]] मापन में होता है।
 == अनुप्रयोग ==
-चपटी सतह वाले जीआरआईएन लेंस की क्षमता माउंटिंग को सरल बनाती है, जो उन्हें उपयोगी बनाता है जहाँ विभिन्न छोटे लेंसों को माउंट करने की आवश्यकता होती है, जैसे कि [[ फोटोकॉपीयर ]] और [[ छवि स्कैनर ]] में होती है ।<ref name=engineering360>{{cite web|url=https://www.globalspec.com/learnmore/optics_optical_components/optical_components/grin_lenses|title=Gradient Index Lenses Selection Guide: Types, Features, Applications|website=Engineering360|access-date=2021-07-11}}</ref> चपटी सतह जीआरआईएन लेंस को सरलता से फाइबर के साथ [[प्रकाशित तंतु|ऑप्टिकली]] संरेखित करने की अनुमति प्रदान करती है, जिससे [[संपार्श्विक प्रकाश]] आउटपुट का उत्पादन होता है, जिससे यह [[एंडोस्कोपी]] के साथ-साथ विवो [[कैल्शियम इमेजिंग]] और मस्तिष्क में ऑप्टोजेनेटिक उत्तेजना के लिए भी प्रस्तावित होता है।<ref>{{cite web|url=https://www.mightexbio.com/in-vivo-calcium-imaging/#text-block-37|title=In Vivo Calcium Imaging: The Ultimate Guide|date=2019|access-date=2021-07-11|publisher=Mightex}}</ref>
+समतल सतह वाले जीआरआईएन लेंस की क्षमता माउंटिंग को सरल बनाती है, जो उन्हें उपयोगी बनाता है जहाँ विभिन्न छोटे लेंसों को माउंट करने की आवश्यकता होती है, जैसे कि [[ फोटोकॉपीयर ]] और [[ छवि स्कैनर ]] में होती है।<ref name=engineering360>{{cite web|url=https://www.globalspec.com/learnmore/optics_optical_components/optical_components/grin_lenses|title=Gradient Index Lenses Selection Guide: Types, Features, Applications|website=Engineering360|access-date=2021-07-11}}</ref> समतल सतह जीआरआईएन लेंस को सरलता से फाइबर के साथ [[प्रकाशित तंतु|ऑप्टिकली]] संरेखित करने की अनुमति प्रदान करती है, जिससे [[संपार्श्विक प्रकाश]] आउटपुट का उत्पादन होता है, जिससे यह [[एंडोस्कोपी]] के साथ-साथ विवो [[कैल्शियम इमेजिंग]] और मस्तिष्क में ऑप्टोजेनेटिक उत्तेजना के लिए भी प्रस्तावित होता है।<ref>{{cite web|url=https://www.mightexbio.com/in-vivo-calcium-imaging/#text-block-37|title=In Vivo Calcium Imaging: The Ultimate Guide|date=2019|access-date=2021-07-11|publisher=Mightex}}</ref>
 इमेजिंग अनुप्रयोगों में, जीआरआईएन लेंस का उपयोग मुख्य रूप से विपथन को कम करने के लिए किया जाता है। ऐसे लेंसों के डिजाइन में विपथन की विस्तृत गणना के साथ-साथ लेंसों का कुशल निर्माण भी सम्मिलित होता है। जीआरआईएन लेंस के लिए ऑप्टिकल ग्लास, प्लास्टिक, [[जर्मेनियम]], [[जिंक सेलेनाइड]] और [[सोडियम क्लोराइड]] सहित कई विभिन्न सामग्रियों का उपयोग किया जाता है।<ref name="engineering360" />
-कुछ ऑप्टिकल फाइबर ([[ग्रेडेड-इंडेक्स फाइबर]]) रेडियल-भिन्न अपवर्तक इंडेक्स प्रोफाइल के साथ बनाए जाते हैं, यह डिज़ाइन [[मल्टी-मोड ऑप्टिकल फाइबर]] के मोडल विक्षेपण (ऑप्टिक्स) को दृढ़ता से कम करता है। अपवर्तक सूचकांक में रेडियल भिन्नता फाइबर के भीतर किरणों (ऑप्टिक्स) को साइनसोइडल ऊंचाई वितरण की अनुमति देती है, जिससे किरणों को [[कोर (ऑप्टिकल फाइबर)]] छोड़ने से प्रतिबंधित किया जा सकता है। यह सामान्य ऑप्टिकल फाइबर से भिन्न है, जो [[कुल आंतरिक प्रतिबिंब]] पर विश्वास करते हैं, जिसमें जीआरआईएन फाइबर के सभी प्रकार समान गति से विस्तृत होते हैं, जिससे फाइबर के लिए उच्च अस्थायी बैंडविड्थ की अनुमति प्राप्त होती है।<ref name="moore">{{cite journal|last1=Moore|first1=Duncan T.|date=1980|title=Gradient-index optics: a review |url=https://www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?URI=ao-19-7-1035|journal=Applied Optics|volume=19|issue=7|pages=1035–1038|doi=10.1364/AO.19.001035}}</ref>
+कुछ ऑप्टिकल फाइबर ([[ग्रेडेड-इंडेक्स फाइबर]]) रेडियल-भिन्न अपवर्तक इंडेक्स प्रोफाइल के साथ बनाए जाते हैं, यह डिज़ाइन [[मल्टी-मोड ऑप्टिकल फाइबर]] के मोडल विक्षेपण (ऑप्टिक्स) को दृढ़ता से कम करता है। अपवर्तक सूचकांक में रेडियल भिन्नता फाइबर के भीतर किरणों (ऑप्टिक्स) को साइनसोइडल ऊंचाई वितरण की अनुमति देती है, जिससे किरणों को [[कोर (ऑप्टिकल फाइबर)]] द्वारा प्रतिबंधित किया जा सकता है। यह सामान्य ऑप्टिकल फाइबर से भिन्न है, जो [[कुल आंतरिक प्रतिबिंब]] पर विश्वास करते हैं, जिसमें जीआरआईएन फाइबर समान गति से विस्तृत होते हैं, जिससे फाइबर के लिए उच्च अस्थायी बैंडविड्थ की अनुमति प्राप्त होती है।<ref name="moore">{{cite journal|last1=Moore|first1=Duncan T.|date=1980|title=Gradient-index optics: a review |url=https://www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?URI=ao-19-7-1035|journal=Applied Optics|volume=19|issue=7|pages=1035–1038|doi=10.1364/AO.19.001035}}</ref>
-एंटीरिफ्लेक्शन कोटिंग्स सामान्यतः आवृत्ति या घटना के कोण की संकीर्ण सीमाओं के लिए प्रभावी होती हैं। ग्रेडेड-इंडेक्स सामग्री कृतिम हैं।<ref>{{cite journal|last1=Zhang|first1=Jun-Chao|last2=Xiong|first2=Li-Min|last3=Fang|first3=Ming|last4=He|first4=Hong-Bo|title=वाइड-एंगल और ब्रॉडबैंड ग्रेडेड-रिफ्रेक्टिव-इंडेक्स एंटीरिफ्लेक्शन कोटिंग्स|journal=Chinese Physics B|date=2013|volume=22|issue=4|page=044201|doi=10.1088/1674-1056/22/4/044201|url=http://cpb.iphy.ac.cn/fileup/PDF/2013-4-044201.pdf|access-date=13 May 2016|bibcode=2013ChPhB..22d4201Z}}</ref>
+एंटीरिफ्लेक्शन कोटिंग्स सामान्यतः आवृत्ति या घटना के कोण की संकीर्ण सीमाओं के लिए प्रभावी होता हैं। ग्रेडेड-इंडेक्स सामग्री कृतिम हैं।<ref>{{cite journal|last1=Zhang|first1=Jun-Chao|last2=Xiong|first2=Li-Min|last3=Fang|first3=Ming|last4=He|first4=Hong-Bo|title=वाइड-एंगल और ब्रॉडबैंड ग्रेडेड-रिफ्रेक्टिव-इंडेक्स एंटीरिफ्लेक्शन कोटिंग्स|journal=Chinese Physics B|date=2013|volume=22|issue=4|page=044201|doi=10.1088/1674-1056/22/4/044201|url=http://cpb.iphy.ac.cn/fileup/PDF/2013-4-044201.pdf|access-date=13 May 2016|bibcode=2013ChPhB..22d4201Z}}</ref>
-अक्षीय ढाल लेंस का उपयोग सौर कोशिकाओं पर सूर्य के प्रकाश को केंद्रित करने के लिए किया गया है, जब सूर्य इष्टतम कोण पर नहीं होता है, तो 90% तक की घटना प्रकाश को कैप्चर कर लेती है।<ref>{{Cite web |last=Irving |first=Michael |date=2022-06-28 |title=सौर सेल दक्षता को बढ़ावा देने के लिए पिरामिड लेंस किसी भी कोण से प्रकाश पकड़ते हैं|url=https://newatlas.com/energy/agile-pyramid-lenses-boost-solar-cell-efficiency/ |access-date=2022-06-28 |website=New Atlas |language=en-US}}</ref>
+अक्षीय रूप लेंस का उपयोग सौर कोशिकाओं पर सूर्य के प्रकाश को केंद्रित करने के लिए किया गया है, जब सूर्य इष्टतम कोण पर नहीं होता है, तो 90% तक की घटना प्रकाश को कैप्चर कर लेती है।<ref>{{Cite web |last=Irving |first=Michael |date=2022-06-28 |title=सौर सेल दक्षता को बढ़ावा देने के लिए पिरामिड लेंस किसी भी कोण से प्रकाश पकड़ते हैं|url=https://newatlas.com/energy/agile-pyramid-lenses-boost-solar-cell-efficiency/ |access-date=2022-06-28 |website=New Atlas |language=en-US}}</ref>
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 == निर्माण ==
 जीआरआईएन लेंस विभिन्न तकनीकों द्वारा निर्मित किये जाते हैं:
-* [[न्यूट्रॉन]] विकिरण - बोरॉन युक्त कांच पर न्यूट्रॉन की बमबारी की जाती है जिससे बोरॉन की सांद्रता में परिवर्तन होता है, और इस प्रकार लेंस का अपवर्तनांक परिवर्तित हो जाता है।<ref name=moore /><ref>Sinai P, (1970). ''Applied Optics''. 10, 99-104</ref>
+* [[न्यूट्रॉन]] विकिरण - बोरॉन युक्त काँच पर न्यूट्रॉन की बमबारी की जाती है जिससे बोरॉन की सांद्रता में परिवर्तन होता है और इस प्रकार लेंस का अपवर्तनांक परिवर्तित हो जाता है।<ref name=moore /><ref>Sinai P, (1970). ''Applied Optics''. 10, 99-104</ref>
-* [[रासायनिक वाष्प जमाव]] - संचयी अपवर्तक परिवर्तन उत्पन्न करने के लिए सतह पर भिन्न-भिन्न अपवर्तक सूचकांकों के साथ भिन्न-भिन्न कांच के जमाव को सम्मिलित करता है।<ref name=moore /><ref>Keck D B and Olshansky R, "Optical Waveguide Having Optimal Index Gradient," U.S. Patent 3,904,268 (9 Sept. 1975).</ref>
+* [[रासायनिक वाष्प जमाव|रासायनिक वाष्प निक्षेपण]] - संचयी अपवर्तक परिवर्तन उत्पन्न करने के लिए सतह पर भिन्न-भिन्न अपवर्तक सूचकांकों के साथ भिन्न-भिन्न काँच के निक्षेपण को सम्मिलित करता है।<ref name=moore /><ref>Keck D B and Olshansky R, "Optical Waveguide Having Optimal Index Gradient," U.S. Patent 3,904,268 (9 Sept. 1975).</ref>
-* आंशिक [[पॉलीमेराईजेशन]] - कार्बनिक [[मोनोमर]] को अपवर्तक ढाल देने के लिए भिन्न-भिन्न तीव्रता पर [[पराबैंगनी प्रकाश]] का उपयोग करके आंशिक रूप से पॉलीमराइज़ किया जाता है।<ref name=moore /><ref>Moore R S, "Plastic Optical Element Having Refractive Index Gradient," U.S. Patent 3,718,383 (Feb. 1973).</ref>
+* आंशिक [[पॉलीमेराईजेशन]] - कार्बनिक [[मोनोमर]] को अपवर्तक रूप देने के लिए भिन्न-भिन्न तीव्रता पर [[पराबैंगनी प्रकाश]] का उपयोग करके आंशिक रूप से पॉलीमराइज़ किया जाता है।<ref name=moore /><ref>Moore R S, "Plastic Optical Element Having Refractive Index Gradient," U.S. Patent 3,718,383 (Feb. 1973).</ref>
-* [[आयन विनिमय]] - कांच को [[लिथियम]] आयनों के साथ पिघले तरल में डुबोया जाता है। [[प्रसार]] के परिणामस्वरूप, कांच में [[सोडियम]] आयनों का आंशिक रूप से लिथियम आयनों के साथ आदान-प्रदान होता है, जिसके किनारे पर बड़ी मात्रा में विनिमय होता है। इस प्रकार नमूना ढाल सामग्री संरचना और अपवर्तक सूचकांक के संगत ढाल प्राप्त करता है।<ref name=moore /><ref>Hensler J R, "Method of Producing a Refractive Index Gradient in Glass," U.S. Patent 3,873,408 (25 Mar. 1975).</ref>
+* [[आयन विनिमय]] - काँच को [[लिथियम]] आयनों में डुबोया जाता है। [[प्रसार]] के परिणामस्वरूप, काँच में [[सोडियम]] आयनों का आंशिक रूप से लिथियम आयनों के साथ आदान-प्रदान होता है, जिसके शीर्षों पर बड़ी मात्रा में विनिमय होता है। इस प्रकार सामग्री संरचना और अपवर्तक सूचकांक के रूप को प्राप्त करता है।<ref name=moore /><ref>Hensler J R, "Method of Producing a Refractive Index Gradient in Glass," U.S. Patent 3,873,408 (25 Mar. 1975).</ref>
-* आयन भराई - विशिष्ट कांच के [[चरण (पदार्थ)]] पृथक्करण से छिद्रों का निर्माण होता है, जिसे विभिन्न प्रकार के लवणों की सघनता का उपयोग करके भिन्न-भिन्न ढाल देने के लिए भरा जा सकता है।<ref name=moore /><ref>{{cite book |last1=Mohr |first1=R K |last2=Wilder  |first2=J A |last3=Macedo |first3=P B |last4=Gupta |first4=P K |date=1979 |chapter=Graded index lenses by the molecular stuffing process |title=A digest of technical papers presented at the Topical Meeting on Gradient Index Optical Imaging Systems, May&nbsp;15-16, 1979, Rochester, New York |others=paper WA1 |location=Washington, D&nbsp;C |publisher=Optical Society of America |pages= |oclc=489755284}}</ref>
+* आयन स्टफिंग - विशिष्ट काँच के [[चरण (पदार्थ)]] पृथक्करण से छिद्रों का निर्माण होता है, जिसे विभिन्न प्रकार के लवणों की सघनता का उपयोग करके भिन्न-भिन्न रूप देने के लिए भरा जा सकता है।<ref name=moore /><ref>{{cite book |last1=Mohr |first1=R K |last2=Wilder  |first2=J A |last3=Macedo |first3=P B |last4=Gupta |first4=P K |date=1979 |chapter=Graded index lenses by the molecular stuffing process |title=A digest of technical papers presented at the Topical Meeting on Gradient Index Optical Imaging Systems, May&nbsp;15-16, 1979, Rochester, New York |others=paper WA1 |location=Washington, D&nbsp;C |publisher=Optical Society of America |pages= |oclc=489755284}}</ref>
-* [[प्रत्यक्ष लेजर लेखन]] - पूर्व-डिज़ाइन की गई संरचना को बिंदु-दर-बिंदु एक्सपोज़ करते समय एक्सपोज़र डोज़ विविध होता है (स्कैनिंग गति, लेज़र पावर, आदि)। यह स्थानिक रूप से ट्यून करने योग्य मोनोमर-टू-पॉलिमर रूपांतरण की डिग्री के अनुरूप है जिसके परिणामस्वरूप भिन्न अपवर्तक सूचकांक होता है। यह विधि फ्री-फॉर्म माइक्रो-ऑप्टिकल तत्वों और मल्टी-कंपोनेंट ऑप्टिक्स पर प्रस्तावित होती है।<ref>{{cite journal|last1=Zukauskas|first1=Albertas|last2=Matulaitiene|first2=Ieva|last3=Paipulas|first3=Domas|last4=Niaura|first4=Gedinimas|last5=Malinauskas|first5=Mangirdas|last6=Gadonas|first6=Roaldas|title=Tuning the refractive index in 3D direct laser writing lithography: towards GRIN microoptics|journal=Laser & Photonics Reviews|date=2015|volume=9|issue=6|pages=706–712|doi=10.1002/lpor.201500170|bibcode=2015LPRv....9..706Z}}</ref>
+* [[प्रत्यक्ष लेजर लेखन]] - पूर्व-डिज़ाइन की गई संरचना को बिंदु-दर-बिंदु एक्सपोज़ करते समय एक्सपोज़र डोज़ विविध होता है (स्कैनिंग गति, लेज़र पावर, आदि)। यह स्थानिक रूप से ट्यून करने योग्य मोनोमर-टू-पॉलिमर रूपांतरण की डिग्री के अनुरूप है जिसके परिणामस्वरूप भिन्न अपवर्तक सूचकांक होता है। यह विधि फ्री-फॉर्म माइक्रो-ऑप्टिकल तत्वों और मल्टी-उपकरण ऑप्टिक्स पर प्रस्तावित होती है।<ref>{{cite journal|last1=Zukauskas|first1=Albertas|last2=Matulaitiene|first2=Ieva|last3=Paipulas|first3=Domas|last4=Niaura|first4=Gedinimas|last5=Malinauskas|first5=Mangirdas|last6=Gadonas|first6=Roaldas|title=Tuning the refractive index in 3D direct laser writing lithography: towards GRIN microoptics|journal=Laser & Photonics Reviews|date=2015|volume=9|issue=6|pages=706–712|doi=10.1002/lpor.201500170|bibcode=2015LPRv....9..706Z}}</ref>
 == इतिहास ==
-में, [[जेम्स क्लर्क मैक्सवेल]] ने ऐसे लेंस का सुझाव दिया जिसका अपवर्तक सूचकांक वितरण अंतरिक्ष के प्रत्येक क्षेत्र को स्पष्ट रूप से चित्रित करने की अनुमति देता है जिसे मैक्सवेल फिश-आई के रूप में जाना जाता है| इसमें गोलाकार सूचकांक फ़ंक्शन सम्मिलित होता है और इसकी आकृति गोलाकार होती है।<ref>{{cite journal|last1=Maxwell|first1=James Clerk|date=1854|title=Solutions of problems: (prob.&nbsp;3, vol.&nbsp;VIII. p.&nbsp;188)|url=https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN600493962_0009?tify={%22pages%22:[14],%22view%22:%22toc%22} |journal=The Cambridge and Dublin Mathematical Journal|volume=9|pages=9–11}} (reprinted by: {{cite book  |date=1890|editor1-last=Nivin |editor1-first=William Davidson|title=The scientific papers of James Clerk Maxwell|url=https://archive.org/details/scientificpapers01maxw/page/76/mode/2up?view=theater|location=New York |publisher=Dover Publications |pages=76–79}})</ref> चूँकि, यह लेंस बनाने के लिए अव्यावहारिक है और इसकी निम्न उपयोगिता है क्योंकि मात्र सतह पर और लेंस के भीतर के बिंदु ही स्पष्ट रूप से प्रतिबिम्बित होते हैं और विस्तारित वस्तुएं अत्यधिक विपथन से पीड़ित होती हैं। 1905 में, आर डब्लू वुड ने डिपिंग तकनीक का उपयोग किया जो अपवर्तक सूचकांक प्रवणता के साथ जिलेटिन सिलेंडर बनाती है जो अक्ष से रेडियल दूरी के साथ सममित रूप से भिन्न होती है। सिलेंडर के डिस्क की आकृति के स्लाइस को रेडियल इंडेक्स डिस्ट्रीब्यूशन के साथ समतल रूप में दिखाया गया था। उन्होंने भली-भाँति दिखाया कि लेंस के चेहरे सपाट थे जो रेडियल दूरी के सापेक्ष घटते या बढ़ते हुए लेंस के आधार पर अभिसारी और अपसारी लेंस की भाँति कार्य किया करते थे।<ref>{{cite book |last1=[[Robert W. Wood|Wood]] |first1=Robert Williams |date=1905 |title=भौतिक प्रकाशिकी|url=https://archive.org/details/physicaloptics00wooduoft/page/n95/mode/2up |location=New York; London |publisher=Macmillan |page= |pages=71}}<!-- also https://archive.org/details/bub_gb_Ohp5AAAAIAAJ/page/n87/mode/2up--></ref> 1964 में, आर के [[लूनबर्ग लेंस]] के मरणोपरांत पुस्तक प्रकाशित हुई थी जिसमें उन्होंने लूनबर्ग लेंस का वर्णन किया था जो लेंस की विपरीत सतह पर बिंदु पर प्रकाश की समानांतर किरणों को केंद्रित करता है।<ref>{{cite book |last=Luneburg |first=Rudolf Karl |date=1964 |title=प्रकाशिकी का गणितीय सिद्धांत|location=Berkeley |publisher=University of California Press |isbn=978-0-5203-2826-6 |oclc=1149437946}}</ref> इसने लेंस के अनुप्रयोगों को भी सीमित कर दिया क्योंकि दृश्य प्रकाश पर ध्यान केंद्रित करने के लिए इसका उपयोग करना कठिन था, चूँकि, [[माइक्रोवेव]] अनुप्रयोगों में इसकी कुछ उपयोगिता थी। कुछ वर्षों पश्चात लकड़ी के प्रकार के लेंस बनाने के लिए कई नई तकनीकों का विकास किया गया था। तब से कम से कम, पतले जीआरआईएन लेंसों में उनके अत्यंत सरल यांत्रिक निर्माण पर विचार करते हुए आश्चर्यजनक रूप से अच्छे इमेजिंग गुण हो सकते थे जबकि मोटे जीआरआईएन लेंसों को प्रयोग मिला था जैसे [[SELFOC माइक्रोलेंस]]।<ref>{{cite journal |last1=Marchand |first1=E.W. |date=1976 |title=फोटोग्राफिक वुड का तीसरा क्रम विपथन|journal=Journal of the Optical Society of America |volume=66 |issue=12 |pages=1326-1330 |doi=10.1364/JOSA.66.001326}}<!--|access-date=2010-09-12--></ref>
+में, [[जेम्स क्लर्क मैक्सवेल]] ने ऐसे लेंस का विचार दिया जिसका अपवर्तक सूचकांक वितरण अंतरिक्ष के प्रत्येक क्षेत्र को स्पष्ट रूप से चित्रित करने की अनुमति प्रदान करता है जिसे मैक्सवेल फिश-आई के रूप में जाना जाता है| इसमें वृताकार सूचकांक फ़ंक्शन सम्मिलित होता है और इसकी आकृति वृताकार होती है।<ref>{{cite journal|last1=Maxwell|first1=James Clerk|date=1854|title=Solutions of problems: (prob.&nbsp;3, vol.&nbsp;VIII. p.&nbsp;188)|url=https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN600493962_0009?tify={%22pages%22:[14],%22view%22:%22toc%22} |journal=The Cambridge and Dublin Mathematical Journal|volume=9|pages=9–11}} (reprinted by: {{cite book  |date=1890|editor1-last=Nivin |editor1-first=William Davidson|title=The scientific papers of James Clerk Maxwell|url=https://archive.org/details/scientificpapers01maxw/page/76/mode/2up?view=theater|location=New York |publisher=Dover Publications |pages=76–79}})</ref> चूँकि, यह लेंस निर्मित करने के लिए अव्यावहारिक होता है और इसकी निम्न उपयोगिता होती है क्योंकि मात्र सतह पर और लेंस के भीतर के बिंदु ही स्पष्ट रूप से प्रतिबिम्बित होते हैं और विस्तारित वस्तुएं अत्यधिक विपथन से पीड़ित होती हैं। 1905 में, आर डब्लू वुड ने डिपिंग तकनीक का उपयोग किया जो अपवर्तक सूचकांक प्रवणता के साथ जिलेटिन सिलेंडर बनाती है जो अक्ष से रेडियल दूरी के साथ सममित रूप से भिन्न होती है। सिलेंडर के डिस्क की आकृति के स्लाइस को रेडियल इंडेक्स डिस्ट्रीब्यूशन के साथ समतल रूप में दिखाया गया था। उन्होंने भली-भाँति दिखाया कि लेंस के चित्र समतल थे जो रेडियल दूरी के सापेक्ष घटते या बढ़ते हुए लेंस के आधार पर अभिसारी और अपसारी लेंस की भाँति कार्य किया करते थे।<ref>{{cite book |last1=[[Robert W. Wood|Wood]] |first1=Robert Williams |date=1905 |title=भौतिक प्रकाशिकी|url=https://archive.org/details/physicaloptics00wooduoft/page/n95/mode/2up |location=New York; London |publisher=Macmillan |page= |pages=71}}<!-- also https://archive.org/details/bub_gb_Ohp5AAAAIAAJ/page/n87/mode/2up--></ref> 1964 में, आर के [[लूनबर्ग लेंस]] के मरणोपरांत पुस्तक प्रकाशित हुई थी जिसमें उन्होंने लूनबर्ग लेंस का वर्णन किया था जो लेंस की विपरीत सतह पर बिंदु पर प्रकाश की समानांतर किरणों को केंद्रित करता है।<ref>{{cite book |last=Luneburg |first=Rudolf Karl |date=1964 |title=प्रकाशिकी का गणितीय सिद्धांत|location=Berkeley |publisher=University of California Press |isbn=978-0-5203-2826-6 |oclc=1149437946}}</ref> इसने लेंस के अनुप्रयोगों को भी सीमित कर दिया था क्योंकि दृश्य प्रकाश पर ध्यान केंद्रित करने के लिए इसका उपयोग करना कठिन था, चूँकि, [[माइक्रोवेव]] अनुप्रयोगों में इसकी कुछ उपयोगिता थी। कुछ वर्षों पश्चात लकड़ी के प्रकार के लेंस बनाने के लिए विभिन्न नई तकनीकों का विकास किया गया था। तब से पतले जीआरआईएन लेंसों में उनके अत्यंत सरल यांत्रिक निर्माण पर विचार करते हुए आश्चर्यजनक रूप से उचित इमेजिंग गुण हो सकते थे जबकि मोटे जीआरआईएन लेंसों को  [[SELFOC माइक्रोलेंस|सेल्फोक माइक्रोलेंस]] में प्रयोग किया गया था।<ref>{{cite journal |last1=Marchand |first1=E.W. |date=1976 |title=फोटोग्राफिक वुड का तीसरा क्रम विपथन|journal=Journal of the Optical Society of America |volume=66 |issue=12 |pages=1326-1330 |doi=10.1364/JOSA.66.001326}}<!--|access-date=2010-09-12--></ref>
 == सिद्धांत ==
-विषम ढाल-सूचकांक लेंस में अपवर्तक सूचकांक होता है जिसका परिवर्तन फ़ंक्शन का अनुसरण करता है
+विषम रूप-सूचकांक लेंस में अपवर्तक सूचकांक होता है जिसका परिवर्तन फ़ंक्शन का अनुसरण करता है
- <math>n=f(x,y,z)</math> माध्यम में रुचि के क्षेत्र के निर्देशांक है। फर्मेट के सिद्धांत के अनुसार, [[ऑप्टिकल माध्यम]] के किसी भी दो बिंदुओं में सम्मिलित होने वाली किरण (ऑप्टिक्स) के साथ लिया गया प्रकाश पथ अभिन्न (''L''), दो बिंदुओं में सम्मिलित होने वाले किसी भी निकटम वक्र के मूल्य के सापेक्ष [[स्थिर प्रक्रिया]] है। प्रकाश पथ अभिन्न समीकरण द्वारा दिया गया है
-:<math alt= L = \int_{S_0}^S n ds >L=\int_{S_o}^{S}n\,ds</math>, जहां n अपवर्तनांक है और S चाप की लंबाई है वक्र। यदि कार्तीय निर्देशांक का उपयोग किया जाता है, तो इस समीकरण को प्रत्येक भौतिक आयाम के गोलाकार ढाल के लिए चाप की लंबाई में परिवर्तन को सम्मिलित करने के लिए संशोधित किया जाता है:
-:<गणित alt= L = \int_{S_0}^S n(x,y,z)(x'^2 + y'^2 + z'^2)^(1/2) ds >L=\int_ {S_o}^{S}n(x,y,z)\sqrt{x'^{2}+y'^{2}+z'^{2}}\, ds</math>
-जहां प्राइम d/d''s'' से मिलता है।<ref>{{Cite book|last=Marchand|first=Erich W.|title=ग्रेडियेंट इंडेक्स ऑप्टिक्स|date=1978|publisher=Academic Press|isbn=978-0124707504|location=New York|oclc=4497777}}</ref> प्रकाश पथ अभिन्न लेंस के माध्यम से प्रकाश के पथ को गुणात्मक प्रकार से चित्रित करने में सक्षम है, जैसे कि भविष्य में लेंस को सरलता से पुन: प्रस्तुत किया जा सकता है।
-जीआरआईएन लेंस का अपवर्तक सूचकांक ग्रेडिएंट गणितीय रूप से उपयोग की गई उत्पादन विधि के अनुसार तत्पर किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, रेडियल ग्रेडिएंट इंडेक्स सामग्री से बने जीआरआईएन लेंस, जैसे कि सेल्फॉस माइक्रोलेंस,<ref>{{Cite journal|last=Flores-Arias|first=M.T.|last2=Bao|first2=C.|last3=Castelo|first3=A.|last4=Perez|first4=M.V.|last5=Gomez-Reino|first5=C.|date=2006-10-15|title=ग्रेडिएंट-इंडेक्स प्लानर ऑप्टिक्स में क्रॉसओवर इंटरकनेक्ट|journal=Optics Communications|language=en|volume=266|issue=2|pages=490–494|doi=10.1016/j.optcom.2006.05.049|issn=0030-4018|bibcode=2006OptCo.266..490F}}</ref>  अपवर्तक सूचकांक है जो इसके अनुसार भिन्न होता है-
+<math>n=f(x,y,z)</math> माध्यम में रुचि के क्षेत्र के निर्देशांक है। फर्मेट के सिद्धांत के अनुसार, [[ऑप्टिकल माध्यम]] के किसी भी दो बिंदुओं में सम्मिलित होने वाली किरण (ऑप्टिक्स) के साथ लिया गया प्रकाश पथ अभिन्न (''L''), दो बिंदुओं में सम्मिलित होने वाले किसी भी निकटम वक्र के मूल्य के सापेक्ष [[स्थिर प्रक्रिया]] है। प्रकाश पथ अभिन्न समीकरण द्वारा दिया गया है
-:<nowiki><math alt= n r = n o (1- (Ar^2/2)) >n_{r}=n_{o}\left ( 1-\frac{A r^2}{2} \right )</ गणित>, जहां n</nowiki><sub>''r''</sub> [[ऑप्टिकल अक्ष]] से दूरी, r पर अपवर्तक सूचकांक है; ''n''<sub>o</sub> ऑप्टिकल अक्ष पर डिज़ाइन सूचकांक है, और A सकारात्मक स्थिरांक है।
+:<math alt="L" =="" \int_{s_0}^s n="" ds="">L=\int_{S_o}^{S}n\,ds</math>, जहाँ n अपवर्तनांक है और S चाप की लंबाई है। यदि कार्तीय निर्देशांक का उपयोग किया जाता है, तो इस समीकरण को प्रत्येक भौतिक आयाम के वृताकार रूप के लिए चाप की लंबाई में परिवर्तन को सम्मिलित करने के लिए L
+<math alt="L = \int_{S_0}^S n(x,y,z)(x'^2 + y'^2 + z'^2)^(1/2) ds">L=\int_{S_o}^{S}n(x,y,z)\sqrt{x'^{2}+y'^{2}+z'^{2}}\, ds</math>
+जहाँ प्राइम d/d''s'' से प्राप्त होता है।<ref>{{Cite book|last=Marchand|first=Erich W.|title=ग्रेडियेंट इंडेक्स ऑप्टिक्स|date=1978|publisher=Academic Press|isbn=978-0124707504|location=New York|oclc=4497777}}</ref> प्रकाश पथ अभिन्न लेंस के माध्यम से प्रकाश के पथ को गुणात्मक प्रकार से चित्रित करने में सक्षम होता है, जिससे कि भविष्य में लेंस को सरलता से पुन: प्रस्तुत किया जा सकता है।
+जीआरआईएन लेंस का अपवर्तक सूचकांक ग्रेडिएंट गणितीय रूप से उपयोग की गई उत्पादन विधि के अनुसार तत्पर किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, रेडियल ग्रेडिएंट इंडेक्स सामग्री से निर्मित जीआरआईएन लेंस, जैसे कि सेल्फॉस माइक्रोलेंस,<ref>{{Cite journal|last=Flores-Arias|first=M.T.|last2=Bao|first2=C.|last3=Castelo|first3=A.|last4=Perez|first4=M.V.|last5=Gomez-Reino|first5=C.|date=2006-10-15|title=ग्रेडिएंट-इंडेक्स प्लानर ऑप्टिक्स में क्रॉसओवर इंटरकनेक्ट|journal=Optics Communications|language=en|volume=266|issue=2|pages=490–494|doi=10.1016/j.optcom.2006.05.049|issn=0030-4018|bibcode=2006OptCo.266..490F}}</ref>  अपवर्तक सूचकांक है जो इसके अनुसार भिन्न होता है-
+:<math alt="n_r = n_o (1- (Ar^2/2))">n_{r}=n_{o}\left ( 1-\frac{A r^2}{2} \right )</math>https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea4ceabc6a4cf13eea6718592d01e92c9f97fafb, जहां n<sub>''r''</sub> [[ऑप्टिकल अक्ष]] से दूरी, r पर अपवर्तक सूचकांक है, ''n''<sub>o</sub> ऑप्टिकल अक्ष पर डिज़ाइन सूचकांक है, और A सकारात्मक स्थिरांक है।
 == यह भी देखें ==
@@ Line 52: / Line 54: @@
 {{reflist}}
-{{Glass science}}
+[[Category:CS1 English-language sources (en)]]
-[[Category: प्रकाशिकी]] [[Category: फाइबर ऑप्टिक्स]] [[Category: ग्लास इंजीनियरिंग और विज्ञान]]
-[[Category: Machine Translated Page]]
 [[Category:Created On 27/03/2023]]
+[[Category:Machine Translated Page]]
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