एल्गोरिथम दक्षता: Difference between revisions

Latest revision as of 18:00, 17 May 2023

कंप्यूटर विज्ञान में, कलन विधि दक्षता कलन विधि की एक विशेषता है जो कलन विधि द्वारा उपयोग किए जाने वाले संगणनात्मक संसाधनों की मात्रा से संबंधित है। एक कलन विधि को अपने संसाधन के उपयोग को निर्धारित करने के लिए कलन विधि का विश्लेषण करना चाहिए, और एक कलन विधि की दक्षता को विभिन्न संसाधनों के उपयोग के आधार पर मापा जा सकता है। एक पुनरावृत्ति की जाने वाली या सतत प्रक्रिया के लिए कलनविधीय दक्षता को इंजीनियरिंग उत्पादकता के अनुरूप माना जा सकता है।

अधिकतम दक्षता के लिए संसाधन उपयोग को कम करना वांछनीय है। हालांकि, समय जटिलता और समतल जटिलता जैसे विभिन्न संसाधनों की प्रत्यक्ष तुलना नहीं की जा सकती है, इसलिए दो कलन विधि में से कौन सा अधिक कुशल माना जाता है, यह प्रायः इस बात पर निर्भर करता है कि दक्षता के किस उपाय को सबसे महत्वपूर्ण माना जाता है।

उदाहरण के लिए, बबल सॉर्ट और टाइमसॉर्ट दोनों ही छोटे से बड़े विषय वस्तु की सॉर्टिंग कलन विधि हैं जो वस्तुओं की सूची को सबसे छोटे से सबसे बड़े तक क्रमबद्ध करते हैं। बबल सॉर्ट समय में सूची को अनुमानित तत्वों की संख्या के अनुपात में क्रमबद्ध करता है ( ${\textstyle O(n^{2})}$ , बिग ओ नोटेशन देखें), लेकिन केवल कुछ मात्रा में अतिरिक्त मेमोरी की आवश्यकता होती है जो सूची की लंबाई के संबंध में स्थिर होती है ( ${\textstyle O(1)}$ ). टिम्सोर्ट सूची को समय के अनुसार क्रमबद्ध करता है (इसके लघुगणक की मात्रा के गुणन के अनुपात में) सूची की लंबाई में ( ${\textstyle O(n\log n)}$ ), लेकिन सूची की लंबाई में एक स्थान की आवश्यकता आनुपातिकता (गणित) है ( ${\textstyle O(n)}$ ). यदि किसी दिए गए एप्लिकेशन के लिए बड़ी सूचियों को उच्च गति से क्रमबद्ध किया जाना चाहिए, तो टाइमसोर्ट एक बेहतर विकल्प है; हालाँकि, यदि सॉर्टिंग की स्मृति पदचिह्न को कम करना अधिक महत्वपूर्ण है, तो बुलबुला सॉर्टिंग एक बेहतर विकल्प है।

पृष्ठभूमि

1843 में चार्ल्स बैबेज के यांत्रिक विश्लेषणात्मक इंजन के लिए लवलेस है जिसके द्वारा समय के संबंध में दक्षता के महत्व पर जोर दिया गया था:

लगभग हर संगणना में प्रक्रियाओं के उत्तरदायित्व के लिए एक महान विविधता की व्यवस्था संभव है, और विभिन्न विचारों को गणना इंजन के प्रयोजनों के लिए उनके बीच चयन को प्रभावित करना चाहिए। एक आवश्यक वस्तु उस व्यवस्था को चुनना है जो गणना को पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम समय को कम करने की ओर अग्रसर हो^[1]

प्रारंभिक इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटरों में सीमित समय चक्र और सीमित रैंडम एक्सेस मेमोरी दोनों थे। इसलिए, स्पेस-टाइम ट्रेड-ऑफ हुआ। एक टास्क (कंप्यूटिंग) बहुत अधिक मेमोरी का उपयोग करके एक तेज़ कलन विधि का उपयोग कर सकता है, या यह कम मेमोरी का उपयोग करके एक धीमी कलन विधि का उपयोग कर सकता है। इंजीनियरिंग ट्रेड-ऑफ तब सबसे तेज़ कलन विधि का उपयोग करना था जो उपलब्ध मेमोरी में सुव्यवस्थित हो सके।

आधुनिक कंप्यूटर प्रारम्भिक कंप्यूटरों की तुलना में काफी तेज़ हैं, और इनमें बहुत बड़ी मात्रा में मेमोरी उपलब्ध है (किलोबाइट्स के अतिरिक्त गीगाबाइट्स)। फिर भी, डोनाल्ड नुथ ने जोर दिया कि दक्षता अभी भी एक महत्वपूर्ण विचार है::

स्थापित इंजीनियरिंग विषयों में 12% सुधार, आसानी से प्राप्त, को कभी भी साधारण नहीं माना जाता है और मेरा मानना है कि सॉफ्टवेयर इंजीनियरिंग में समान दृष्टिकोण होना चाहिए^[2]

संक्षिप्त विवरण

एक कलन विधि को कुशल माना जाता है यदि इसकी संसाधन खपत, जिसे संगणनात्मक लागत के रूप में भी जाना जाता है, कुछ स्वीकार्य स्तर पर या उससे कम है। सामान्यतः, 'स्वीकार्य' का अर्थ है: यह उपलब्ध कंप्यूटर पर उचित मात्रा में समय या स्थान में चलेगा, सामान्यतः इनपुट के आकार के एक फलन (गणित) के रूप में 1950 के दशक के बाद से कंप्यूटरों ने उपलब्ध संगणनात्मक शक्ति और स्मृति की उपलब्ध मात्रा दोनों में नाटकीय वृद्धि देखी है, इसलिए वर्तमान स्वीकार्य स्तर 10 साल पहले भी अस्वीकार्य रहे होंगे। वास्तव में, मूर के नियम के लिए धन्यवाद, जो कार्य आधुनिक स्मार्टफोन और अंतः स्थापित प्रणाली पर स्वीकार्य रूप से कुशल हैं, वे 10 साल पहले औद्योगिक सर्वर (कंप्यूटिंग) के लिए अस्वीकार्य रूप से अक्षम हो सकते हैं।

कंप्यूटर निर्माता प्रायः उच्च कंप्यूटर प्रदर्शन के साथ प्रायः नए मॉडल प्रस्तुत करते हैं। सॉफ़्टवेयर की लागत काफी अधिक हो सकती है, इसलिए कुछ स्थितियों में उच्च प्रदर्शन प्राप्त करने का सबसे सरल और सस्ता तरीका केवल एक तेज़ कंप्यूटर खरीदना हो सकता है, बशर्ते यह उपस्थित कंप्यूटर के साथ बैकवर्ड संगतता में हो।

ऐसे कई तरीके हैं जिनसे किसी कलन विधि द्वारा उपयोग किए गए संसाधनों को मापा जा सकता है: दो सबसे साधारण उपाय गति और मेमोरी उपयोग हैं; अन्य उपायों में संचरण की गति, अस्थायी डिस्क उपयोग, दीर्घकालिक डिस्क उपयोग, बिजली की खपत, स्वामित्व की कुल लागत, बाहरी उत्तेजनाओं के लिए प्रतिक्रिया समय (प्रौद्योगिकी) आदि सम्मिलित हो सकते हैं। इनमें से कई उपाय कलन विधि के इनपुट के आकार पर निर्भर करते हैं, अर्थात संसाधित किए जाने वाले डेटा की मात्रा। वे उस तरीके पर भी निर्भर हो सकते हैं जिसमें डेटा को व्यवस्थित किया जाता है; उदाहरण के लिए, कुछ सॉर्टिंग कलन विधि डेटा पर खराब प्रदर्शन करते हैं जो पहले से ही सॉर्ट किया गया है, या जो व्युत्क्रम श्रृंखला क्रम में सॉर्ट किया गया है।

व्यवहार में, ऐसे अन्य कारक हैं जो कलन विधि की दक्षता को प्रभावित कर सकते हैं, जैसे सटीकता और/या विश्वसनीयता के लिए आवश्यकताएं जैसा कि नीचे विस्तृत रूप से बताया गया है, जिस तरह से एक कलन विधि को लागू किया जाता है, उसका वास्तविक दक्षता पर भी महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ सकता है, हालांकि इसके कई पहलू अनुकूलन (कंप्यूटर विज्ञान) के सन्दर्भ से संबंधित हैं।

सैद्धांतिक विश्लेषण

कलन विधि के सैद्धांतिक विश्लेषण में, सामान्य अभ्यास यह है कि उनकी जटिलता को विषमतापूर्ण अर्थों में अनुमान लगाया जाए। संसाधन खपत या जटिलता का वर्णन करने के लिए सबसे अधिक प्रयोग किया जाने वाला नोटेशन डोनाल्ड नुथ का बिग ओ नोटेशन है, जो इनपुट के आकार के एक फलन के रूप में कलन विधि की जटिलता का प्रतिनिधित्व करता है। ${\textstyle n}$ . बिग ओ नोटेशन फलन जटिलता का एक स्पर्शोन्मुख माप है, जहाँ ${\textstyle f(n)=O{\bigl (}g(n){\bigr )}}$ सामान्यतः इसका तात्पर्य यह है कि कलन विधि के लिए समय की आवश्यकता आनुपातिक $g(n)$ है, इससे कम योगदान देने वाले निचले-क्रम के शब्दों को छोड़ दें $g(n)$ फलन की वृद्धि के रूप में ${\textstyle n}$ सीमा (गणित) यह अनुमान भ्रामक हो सकता है जब ${\textstyle n}$ छोटा है, लेकिन साधारण तौर पर पर्याप्त रूप से सटीक होता है, ${\textstyle n}$ बड़ा है क्योंकि अंकन स्पर्शोन्मुख है। उदाहरण के लिए, बबल सॉर्ट मर्ज़ सॉर्ट की तुलना में तेज़ हो सकता है जब केवल कुछ आइटम्स को सॉर्ट करना हो; हालांकि या तो कार्यान्वयन एक छोटी सूची के लिए प्रदर्शन आवश्यकताओं को पूरा करने की संभावना रखता है। सामान्यतः, प्रोग्रामर कलन विधि में रुचि रखते हैं जो कि बड़े इनपुट आकारों के लिए अनुमापकता कुशलता से होती है, और अधिकांश डेटा-गहन कार्यक्रमों में आने वाली लंबाई की सूचियों के लिए मर्ज सॉर्ट को बबल सॉर्ट पर प्राथमिकता दी जाती है।

कलन विधि की स्पर्शोन्मुख समय जटिलता पर लागू बिग ओ नोटेशन के कुछ उदाहरणों में सम्मिलित हैं:

अंकन	नाम	उदाहरण
$O(1)$	निरंतर	माप की एक क्रमबद्ध सूची से माध्यिका ढूँढना; स्थिर-आकार लुकअप टेबल का उपयोग करना; किसी विषय वस्तु को देखने के लिए उपयुक्त हैश फलन का उपयोग करना।
$O(\log n)$	लघुगणकीय	बाइनरी सर्च या एक संतुलित खोज ट्री के साथ-साथ एक द्विपद हीप में सभी ऑपरेशनों के साथ एक क्रमबद्ध सरणी में एक विषय वस्तु ढूँढना।
$O(n)$	रैखिक	किसी अवर्गीकृत सूची या किसी विकृत ट्री (सबसे खराब स्थिति) या किसी अवर्गीकृत सरणी में कोई विषय वस्तु ढूँढना; रिपल कैरी द्वारा दो एन-बिट पूर्णांक जोड़ना।
$O(n\log n)$	रैखिक अंक, लॉगलीनियर, या क्वैसिलिनियर	एक फास्ट फूरियर रूपांतरण करना; हीप्सोर्ट, क्विकसॉर्ट (सर्वश्रेष्ठ और औसत केस), या मर्ज सॉर्ट
$O(n^{2})$	द्विघात	गुणन दो n-अंकों की संख्या एक सरल कलन विधि; बबल सॉर्ट (सबसे खराब स्थिति या सहज कार्यान्वयन), शैल सॉर्ट, क्विकसॉर्ट (सबसे खराब स्थिति), चयन प्रकार या सम्मिलन प्रकार
$O(c^{n}),\;c>1$	घातीय	डायनेमिक प्रोग्रामिंग का उपयोग करके ट्रैवेलिंग सेल्समैन समस्या का इष्टतम (गैर-अनुमानित) समाधान खोजना; यह निर्धारित करना कि क्या दो तार्किक कथन समतुल्य हैं ब्रूट-फोर्स सर्च का उपयोग करके

बेंचमार्किंग: प्रदर्शन को मापना

सॉफ्टवेयर के नए संस्करणों के लिए या प्रतिस्पर्धी प्रणालियों के साथ तुलना प्रदान करने के लिए, कभी-कभी बेंचमार्क (कंप्यूटिंग) का उपयोग किया जाता है, जो कलन विधि के सापेक्ष प्रदर्शन को मापने में सहायता करता है। उदाहरण के लिए, यदि एक नया सॉर्टिंग कलन विधि तैयार किया जाता है, तो यह सुनिश्चित करने के लिए अपने पूर्ववर्तियों के साथ तुलना की जा सकती है कि कम से कम यह ज्ञात डेटा के साथ पहले की तरह कुशल है, किसी भी कार्यात्मक सुधार को ध्यान में रखते हुए। वैकल्पिक आपूर्तिकर्ताओं से विभिन्न उत्पादों की तुलना करते समय ग्राहकों द्वारा बेंचमार्क का उपयोग किया जा सकता है जिससे कि यह अनुमान लगाया जा सके कि कार्यक्षमता और प्रदर्शन के प्रकरण में कौन सा उत्पाद उनकी विशिष्ट आवश्यकताओं के अनुरूप होगा। उदाहरण के लिए, मेनफ़्रेम कंप्यूटर की दुनिया में कुछ मालिकाना मेनफ्रेम सॉर्ट मर्ज उत्पाद स्वतंत्र सॉफ्टवेयर कंपनियों जैसे सिंकसॉर्ट जैसे आईबीएम जैसे प्रमुख आपूर्तिकर्ताओं के उत्पादों के साथ गति के लिए प्रतिस्पर्धा करते हैं।

कुछ मानक उदाहरण के लिए विभिन्न संकलित और व्याख्या की गई भाषाओं की सापेक्ष गति की तुलना करने वाले विश्लेषण के उत्पादन के अवसर प्रदान करते हैं।^[3]^[4]

कंप्यूटर भाषा बेंचमार्क गेम कई प्रोग्रामिंग भाषाओं में विशिष्ट प्रोग्रामिंग समस्याओं के कार्यान्वयन के प्रदर्शन की तुलना करता है।

यहां तक कि यह अपने आप करो बनाना बेंचमार्क विभिन्न प्रकार के उपयोगकर्ता निर्दिष्ट मानदंडों का उपयोग करके विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं के सापेक्ष प्रदर्शन को प्रदर्शित कर सकता है। यह काफी सरल है, जैसा कि क्रिस्टोफर डब्ल्यू. कॉवेल-शाह द्वारा नौ भाषा प्रदर्शन राउंडअप उदाहरण द्वारा प्रदर्शित करता है।^[5]

कार्यान्वयन संबंधी चिंताएं

कार्यान्वयन के सन्दर्भ का दक्षता पर भी प्रभाव पड़ सकता है, जैसे कि प्रोग्रामिंग भाषा का चुनाव, या जिस तरह से कलन विधि को वास्तव में कोडित किया जाता है,^[6] या किसी विशेष भाषा के लिए कंपाइलर का चुनाव, या प्रयोग किए गए संकलक अनुकूलन, या यहां तक कि ऑपरेटिंग सिस्टम का प्रयोग किया जा रहा है। कई स्थितियों में एक दुभाषिया (कंप्यूटिंग) द्वारा कार्यान्वित भाषा एक संकलक द्वारा कार्यान्वित भाषा की तुलना में बहुत धीमी हो सकती है।^[3] समय-समय पर संकलन और व्याख्या की गई भाषाओं पर लेख देखें।

ऐसे अन्य कारक हैं जो समय या स्थान के सन्दर्भ को प्रभावित कर सकते हैं, लेकिन जो एक प्रोग्रामर के नियंत्रण से बाहर हो सकते हैं; इनमें डेटा संरेखण, ग्रैन्युलैरिटी डेटा ग्रैन्युलैरिटी, संदर्भ की स्थानीयता, कैश सुसंगतता, कचरा संग्रह (कंप्यूटर विज्ञान), निर्देश-स्तर समानता, मल्टीथ्रेडिंग (बहुविकल्पी) सम्मिलित हैं। (या तो एक हार्डवेयर या सॉफ्टवेयर स्तर पर), एक साथ मल्टीथ्रेडिंग और सबरूटीन कॉल का प्रयोग किया जाता है।^[7]

कुछ प्रोसेसरों में वेक्टर प्रोसेसर की क्षमता होती है, जो एसआईएमडी की अनुमति देता है; प्रोग्रामर या कंपाइलर के लिए इन क्षमताओं का उपयोग करना आसान हो भी सकता है और नहीं भी। समानांतर कंप्यूटिंग का उपयोग करने के लिए अनुक्रमिक प्रसंस्करण के लिए डिज़ाइन किए गए कलन विधि को पूरी तरह से पुनः डिज़ाइन करने की आवश्यकता हो सकती है, या उन्हें आसानी से पुन: कॉन्फ़िगर किया जा सकता है। जैसा कि 2010 के अंत में समानांतर कंप्यूटिंग और कम शक्ति कंप्यूटिंग का महत्व बढ़ गया है, कुशल उच्च-स्तरीय प्रोग्रामिंग भाषा में अधिक निवेश किए जा रहे हैं। सीयूडीए, टेंसरफ्लो, अमरीका की एक मूल जनजाति हडूप, ओपनएमपी और समानांतर और वितरित कंप्यूटिंग सिस्टम के लिए उच्च-स्तरीय अप्लिकेशन प्रोग्रामिंग अंतरफलक संदेश पासिंग इंटरफ़ेस का प्रयोग किया जाता है।

एक और समस्या जो प्रोग्रामिंग में उत्पन्न हो सकती है वह यह है कि समान निर्देश एआरएम वास्तुकला (जैसे x86-64 या ARM आर्किटेक्चर) के साथ संगत प्रोसेसर अलग-अलग तरीकों से एक निर्देश को लागू कर सकते हैं, जिससे कि निर्देश जो कुछ मॉडलों पर अपेक्षाकृत तेज़ हों, वे अपेक्षाकृत धीमे हो सकते हैं। अन्य मॉडल। यह प्रायः कंपाइलर्स को अनुकूलित करने के लिए चुनौतियों को प्रस्तुत करता है, जिसमें प्रदर्शन के लिए प्रोग्राम को सर्वोत्तम रूप से अनुकूलित करने के लिए संकलन लक्ष्य पर उपलब्ध विशिष्ट सेंट्रल प्रोसेसिंग यूनिट और अन्य हार्डवेयर का ज्ञान होना चाहिए। चरम स्थिति में, एक कंपाइलर को सॉफ्टवेयर अनुकरण निर्देशों के लिए मजबूर किया जा सकता है जो एक संकलन लक्ष्य प्लेटफॉर्म पर समर्थित नहीं है, इसे कोड जनरेशन (संकलक) के लिए मजबूर किया जा सकता है या बाहरी पुस्तकालय (कम्प्यूटिंग) को लिंक करने के लिए एक परिणाम उत्पन्न करने के लिए जो अन्यथा अकल्पनीय है। वह प्लेटफ़ॉर्म, भले ही वह मूल रूप से समर्थित हो और अन्य प्लेटफ़ॉर्म पर हार्डवेयर में अधिक कुशल हो। फ़्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित के संबंध में एम्बेडेड सिस्टम में प्रायः ऐसा होता है, जहाँ छोटे और कम-शक्ति वाले कंप्यूटिंग कम-शक्ति वाले माइक्रोकंट्रोलर में फ़्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित के लिए प्रायः हार्डवेयर समर्थन की कमी होती है और इस प्रकार फ़्लोटिंग पॉइंट गणनाओं का उत्पादन करने के लिए संगणनात्मक रूप से महंगे सॉफ़्टवेयर रूटीन की आवश्यकता होती है।

संसाधन उपयोग के उपाय

उपाय साधारण तौर पर इनपुट के आकार के एक फलन के रूप में व्यक्त किए जाते हैं,

दो सबसे साधारण उपाय हैं:

समय: कलन विधि को पूरा होने में कितना समय लगता है?
समतल: कलन विधि द्वारा कितनी कार्यशील मेमोरी (सामान्यतः RAM) की आवश्यकता होती है? इसके दो पहलू हैं: कोड द्वारा आवश्यक मेमोरी की मात्रा (सहायक स्थान उपयोग), और उस डेटा के लिए आवश्यक मेमोरी की मात्रा जिस पर कोड संचालित होता है (आंतरिक स्थान उपयोग)।

उन कंप्यूटरों के लिए जिनकी शक्ति एक बैटरी (जैसे लैपटॉप और स्मार्टफोन) द्वारा आपूर्ति की जाती है, या बहुत लंबी/बड़ी गणनाओं (जैसे सुपर कंप्यूटर) के लिए, ब्याज के अन्य उपाय हैं:

प्रत्यक्ष बिजली की खपत: कंप्यूटर को संचालित करने के लिए प्रत्यक्ष बिजली की आवश्यकता होती है।
अप्रत्यक्ष बिजली की खपत: ठंडा करने, प्रकाश व्यवस्था आदि के लिए आवश्यक बिजली।

एम्बेडेड सिस्टम चीजों की इंटरनेट डिवाइस से लेकर सिस्टम- on- चिप डिवाइस से लेकर सर्वर फार्म तक सभी प्रकार के संगणनात्मक कार्यों और सभी पैमानों पर बिजली की खपत एक महत्वपूर्ण मीट्रिक के रूप में बढ़ रही है। इस प्रवृत्ति को प्रायः हरित संगणना कहा जाता है।

संगणनात्मक दक्षता के कम सामान्य उपाय भी कुछ स्थितियों में प्रासंगिक हो सकते हैं:

संचरण का आकार: बैंडविड्थ एक सीमित कारक हो सकता है। प्रसारित होने वाले डेटा की मात्रा को कम करने के लिए डेटा संपीड़न का उपयोग किया जा सकता है। एक तस्वीर या छवि (जैसे गूगल लोगो) प्रदर्शित करने के परिणामस्वरूप "गूगल" पाठ के लिए छह बाइट्स प्रसारित करने की तुलना में दसियों हज़ार बाइट्स (इस मामले में 48K) प्रसारित हो सकते हैं। I/O बाउंड कंप्यूटिंग कार्यों के लिए यह महत्वपूर्ण है।
बाहरी स्थान: डिस्क या अन्य बाहरी मेमोरी डिवाइस पर आवश्यक स्थान; यह अस्थायी भंडारण के लिए हो सकता है जबकि कलन विधि किया जा रहा है, या यह भविष्य के संदर्भ के लिए आगे बढ़ने के लिए आवश्यक दीर्घकालिक भंडारण हो सकता है।
प्रतिक्रिया समय (विलंबता (इंजीनियरिंग)): यह विशेष रूप से रीयल-टाइम कंप्यूटिंग में वास्तविक समय अनुप्रयोग में प्रासंगिक है जब कंप्यूटर सिस्टम को घटना-संचालित प्रोग्रामिंग करना चाहिए।
स्वामित्व की कुल लागत: विशेष रूप से यदि एक कंप्यूटर एक विशेष कलन विधि के लिए समर्पित है।

समय

सिद्धांत

कलन विधि का विश्लेषण कलन विधि, साधारण तौर पर इनपुट डेटा के आकार के एक फलन के रूप में चलने वाले समय का अनुमान प्राप्त करने के लिए समय जटिलता विश्लेषण का उपयोग करते हैं। परिणाम सामान्य रूप से बिग ओ नोटेशन का उपयोग करके व्यक्त किया जाता है। यह कलन विधि की तुलना करने के लिए उपयोगी है, मुख्यतः जब बड़ी मात्रा में डेटा संसाधित किया जाना हो। परिणाम सामान्य रूप से बिग ओ नोटेशन का उपयोग करके व्यक्त किया जाता है। डेटा की मात्रा कम होने पर कलन विधि प्रदर्शन की तुलना करने के लिए अधिक विस्तृत अनुमानों की आवश्यकता होती है, हालांकि यह कम महत्व का होने की संभावना है। समानांतर कलन विधि समानांतर कलन विधि का विश्लेषण हो सकता है।

अभ्यास

कलन विधि के उपयोग के समय के लिए बेंचमार्क (कंप्यूटिंग) का उपयोग करें। कई प्रोग्रामिंग भाषाओं में एक उपलब्ध फलन होता है जो CPU समय प्रदान करता है। लंबे समय तक चलने वाले कलन विधि के लिए बीता हुआ समय भी रुचि का हो सकता है। परिणाम साधारण तौर पर कई परीक्षणों पर औसत होना चाहिए।

रन-आधारित प्रोफाइलिंग हार्डवेयर कॉन्फ़िगरेशन और बहु प्रसंस्करण और बहु प्रोग्रामिंग वातावरण में एक ही समय में अन्य प्रोग्राम या कार्यों के चलने की संभावना के प्रति बहुत संवेदनशील हो सकती है।

इस प्रकार का परीक्षण एक विशेष प्रोग्रामिंग भाषा, संकलक और संकलक विकल्पों के चयन पर भी बहुत अधिक निर्भर करता है, इसलिए तुलना किए जा रहे कलन विधि को समान शर्तों के अनुसार लागू किया जाना चाहिए।

समतल

यह खंड मेमोरी संसाधनों (प्रोसेसर रजिस्टर, कैश (कंप्यूटिंग), रैंडम एक्सेस मेमोरी, आभासी मेमोरी, सहायक मेमोरी) के उपयोग से संबंधित है, जबकि कलन विधि निष्पादित किया जा रहा है। उपरोक्त समय विश्लेषण के लिए, कलन विधि का विश्लेषण एल्गोरिथ्म, साधारण तौर पर इनपुट डेटा के आकार के रूप में एक फलन के रूप में आवश्यक रन-टाइम मेमोरी का अनुमान प्राप्त करने के लिए समतल जटिलता विश्लेषण का उपयोग करता है। परिणाम सामान्य रूप से बिग ओ नोटेशन का उपयोग करके व्यक्त किया जाता है।

स्मृति उपयोग के चार पहलुओं पर विचार किया जा सकता है:

कलन विधि के लिए कोड रखने के लिए आवश्यक मेमोरी की मात्रा।
इनपुट (कंप्यूटर विज्ञान) के लिए आवश्यक मेमोरी की मात्रा।
किसी भी आउटपुट (कंप्यूटिंग) के लिए आवश्यक मेमोरी की मात्रा।
कुछ कलन विधि, जैसे सॉर्टिंग, प्रायः इन-प्लेस कलन विधि और आउटपुट डेटा के लिए किसी अतिरिक्त स्थान की आवश्यकता नहीं होती है। इस विशेषता को इन-प्लेस कलन विधि इन-प्लेस ऑपरेशन कहा जाता है।
गणना के समय कार्य स्थान के रूप में आवश्यक मेमोरी की मात्रा।
इसमें गणना के समय फलन कॉल द्वारा स्थानीय चर और किसी भी स्थानीय चर, पुनरावर्तन और पुनर्वित्त सम्मिलित हैं; यह स्टैक स्पेस कलन विधि के लिए महत्वपूर्ण हो सकता है जो रिकर्सन (कंप्यूटर विज्ञान) तकनीकों का उपयोग करता है।

प्रारम्भिक इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर और प्रारम्भिक घरेलू कंप्यूटरों में अपेक्षाकृत कम मात्रा में कार्यशील मेमोरी थी। उदाहरण के लिए, 1949 के इलेक्ट्रॉनिक विलंब संग्रहण स्वचालित कैलक्यूलेटर (एडसैक) में 1024 17-बिट शब्दों की अधिकतम कार्यशील मेमोरी थी, जबकि 1980 की सिंक्लेयर ZX80 प्रारम्भ में 1024 8-बिट कार्यशील मेमोरी के साथ आई थी। 2010 के अंत में, व्यक्तिगत कंप्यूटरों के लिए 4 से 32 गीगाबाइट रैम के बीच होना विशिष्ट है, 300 मिलियन गुना अधिक मेमोरी की वृद्धि का प्रयोग किया जाता है।

कैशिंग और मेमोरी पदानुक्रम

वर्तमान कंप्यूटरों में अपेक्षाकृत बड़ी मात्रा में मेमोरी (संभवतः गीगाबाइट्स) हो सकती है, इसलिए सीमित मात्रा में मेमोरी में एक कलन विधि को निचोड़ना एक समस्या से बहुत कम है जो पहले हुआ करती थी। लेकिन स्मृति की चार अलग-अलग श्रेणियों की उपस्थिति महत्वपूर्ण हो सकती है:

* प्रोसेसर रजिस्टर करता है, कम से कम भंडारण स्थान के साथ कंप्यूटर मेमोरी प्रौद्योगिकियों का सबसे तेज आधुनिक कंप्यूटरों पर अधिकांश प्रत्यक्ष संगणना जरूरत पड़ने पर कैश, मुख्य मेमोरी और वर्चुअल मेमोरी में अपडेट होने से पहले रजिस्टरों में स्रोत और गंतव्य ऑपरेंड के साथ होती है। सीपीयू कोर पर, सामान्यतः सैकड़ों बाइट्स या कम रजिस्टर उपलब्धता के क्रम में होते हैं, हालांकि एक रजिस्टर फ़ाइल में इंस्ट्रक्शन सेट आर्किटेक्चर में परिभाषित इंस्ट्रक्शन सेट आर्किटेक्चर रजिस्टरों की तुलना में अधिक भौतिक रजिस्टर हो सकते हैं।

* सीपीयू कैश मेमोरी पदानुक्रम में उपलब्ध दूसरी सबसे तेज और दूसरी सबसे छोटी मेमोरी है। कैश सीपीयू, जीपीयू, हार्ड डिस्क ड्राइव और बाहरी बाह्य उपकरणों में सम्मलित हैं, और सामान्यतः स्टेटिक रैंडम-एक्सेस मेमोरी में लागू होते हैं। कैश पदानुक्रम|मेमोरी कैश बहु-स्तरीय हैं; मल्टी-कोर प्रोसेसर में प्रोसेसर कोर के बीच निचले स्तर बड़े, धीमे और साधारण तौर पर साझा कैश होते हैं। कैश मेमोरी में ऑपरेंड को संसाधित करने के लिए, एक प्रोसेसर (कंप्यूटिंग) को कैश से डेटा प्राप्त करना होगा, रजिस्टरों में ऑपरेशन करना होगा और डेटा को कैश में वापस लिखना होगा। परिणाम सामान्य रूप से बिग ओ नोटेशन का उपयोग करके व्यक्त किया जाता है। यह सीपीयू या जीपीयू की अंकगणितीय तर्क इकाई या एल 1 कैश में फ्लोटिंग-पॉइंट यूनिट के साथ तुलनीय गति (लगभग 2-10 गुना धीमी) पर संचालित होता है।^[8] यह लगभग 10 गुना धीमा है यदि कोई L1 कैश मिस है और इसे L2 कैश से पुनर्प्राप्त और लिखा जाना चाहिए, और L2 कैश मिस होने पर और 10 गुना धीमा है और इसे L3 कैश से पुनर्प्राप्त किया जाना चाहिए।

* मुख्य मेमोरी को प्रायः डायनेमिक रैंडम-एक्सेस मेमोरी (DRAM) में लागू किया जाता है। L3 CPU कैश की तुलना में मुख्य मेमोरी बहुत बड़ी होती है (सामान्यतः ≈8 मेगाबाइटस की तुलना में गीगाबाइट्स), पढ़ने और लिखने की विलंबता सामान्यतः 10-100 गुना धीमी होती है।^[8] As of 2018^[update], RAM तेजी से सिस्टम-ऑन-चिप प्रोसेसर के ऑन-चिप, CPU या GPU मेमोरी के रूप में कार्यान्वित किया जाता है।

* वर्चुअल मेमोरी को प्रायः द्वितीयक भंडारण युक्ति जैसे हार्ड डिस्क ड्राइव के रूप में लागू किया जाता है, और मेमोरी पदानुक्रम का विस्तार होता है जिसमें बहुत अधिक स्टोरेज स्पेस होता है, लेकिन बहुत बड़ी लेटेंसी होती है, सामान्यतः एक कैश मिस की तुलना में लगभग 1000 गुना धीमी होती है। रैम में मूल्य।^[8]जबकि मूल रूप से वास्तव में उपलब्ध होने की तुलना में अधिक मात्रा में मेमोरी उपलब्ध होने का आभास उत्पन्न करने के लिए प्रेरित किया गया था, वर्चुअल मेमोरी अपने टाइम-स्पेस ट्रेडऑफ़ और आभासी मशीन के उपयोग को सक्षम करने के लिए समकालीन उपयोग में अधिक महत्वपूर्ण है।^[8]मुख्य मेमोरी से कैश की कमी को पृष्ठ दोष कहा जाता है, और कार्यक्रमों पर भारी प्रदर्शन दंड लगता है।

एक कलन विधि जिसकी मेमोरी की जरूरत कैश मेमोरी में सुव्यवस्थित होगी, एक कलन विधि की तुलना में बहुत तेज होगी जो मुख्य मेमोरी में सुव्यवस्थित होती है, जो बदले में एक कलन विधि की तुलना में बहुत तेज होगी जिसे वर्चुअल मेमोरी का सहारा लेना पड़ता है। इस वजह से, कैश प्रतिस्थापन नीतियां उच्च-प्रदर्शन कंप्यूटिंग के लिए बेहद महत्वपूर्ण हैं, जैसे कैश-जागरूक मॉडल कैश-जागरूक प्रोग्रामिंग और डेटा संरचना संरेखण। समस्या को और जटिल करने के लिए, कुछ सिस्टम में अलग-अलग प्रभावी गति के साथ कैश मेमोरी के तीन स्तर तक होते हैं। अलग-अलग प्रणालियों में इन विभिन्न प्रकार की मेमोरी की अलग-अलग मात्रा होगी, इसलिए कलन विधि मेमोरी की ज़रूरतों का प्रभाव एक सिस्टम से दूसरे सिस्टम में बहुत भिन्न हो सकता है।

इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटिंग के प्रारम्भिक दिनों में, यदि एक कलन विधि और उसका डेटा मुख्य मेमोरी में सुव्यवस्थित नहीं होगा, तो कलन विधि का उपयोग नहीं किया जा सकता था। आजकल वर्चुअल मेमोरी का उपयोग अधिक मेमोरी प्रदान करता प्रतीत होता है, लेकिन प्रदर्शन की कीमत पर यदि एक कलन विधि और उसका डेटा कैश मेमोरी में सुव्यवस्थित हो जाएगा, तो बहुत तेज गति प्राप्त की जा सकती है; इस प्रकरण में जगह कम करने से समय कम करने में भी मदद मिलेगी।परिणाम सामान्य रूप से बिग ओ नोटेशन का उपयोग करके व्यक्त किया जाता है। इसे स्थानीयता का सिद्धांत कहा जाता है, और इसे संदर्भ के क्षेत्र, स्थानिक क्षेत्र और लौकिक क्षेत्र में विभाजित किया जा सकता है। एक कलन विधि जो पूरी तरह से कैश मेमोरी में सुव्यवस्थित नहीं होगा, लेकिन जो संदर्भ की स्थानीयता प्रदर्शित करता है, यथोचित अच्छा प्रदर्शन कर सकता है।

प्रोग्रामिंग की वर्तमान स्थिति की आलोचना

डेविड मे (कंप्यूटर वैज्ञानिक) एफआरएस एक यूनाइटेड किंगडम कंप्यूटर वैज्ञानिक और वर्तमान में ब्रिस्टल विश्वविद्यालय में कंप्यूटर विज्ञान के प्रोफ़ेसर और एक्सएमओएस के संस्थापक और मुख्य तकनीकी अधिकारी, मानते हैं कि समस्याओं में से एक यह है कि अक्षमताओं को हल करने के लिए मूर के नियम पर निर्भरता है। उन्होंने मूर के नियम (विर्थ का नियम मे का नियम) के लिए एक 'विकल्प' को उन्नत किया है जो इस प्रकार है:^[9]

मूर के नियम की भरपाई करते हुए सॉफ्टवेयर दक्षता हर 18 महीने में आधी हो जाती है

मूर आगे कहता है:

सर्वव्यापी प्रणालियों में, निष्पादित निर्देशों को आधा करने से बैटरी जीवन दोगुना हो सकता है और बड़े डेटा सेट बेहतर सॉफ्टवेयर और कलन विधि के लिए बड़े अवसर लाते हैं: एन से संचालन की संख्या कम करना × एन से एन × log(N) का एक नाटकीय प्रभाव होता है जब N बड़ा होता है ... N = 30 बिलियन के लिए, यह परिवर्तन 50 वर्षों के तकनीकी सुधार के बराबर है।

* सॉफ्टवेयर लेखक एडम एन. रोसेनबर्ग ने अपने ब्लॉग द फेलियर ऑफ द डिजिटल कंप्यूटर में प्रोग्रामिंग की वर्तमान स्थिति को सॉफ्टवेयर इवेंट क्षितिज के करीब बताया है, (डगलस एडम्स द्वारा अपने हिचहाइकर गाइड टू द गैलेक्सी में वर्णित काल्पनिक शू इवेंट क्षितिज की ओर इशारा करते हुए) किताब^[10]). उनका अनुमान है कि 1980 के दशक से उत्पादकता में 70 dB कारक हानि या माल वितरित करने की इसकी क्षमता का 99.99999 प्रतिशत रहा है— जब आर्थर सी. क्लार्क ने 2001 में अपनी पुस्तक 2001 में कंप्यूटर HAL 9000 से कंप्यूटिंग की वास्तविकता की तुलना की: एक स्पेस ओडिसी, उन्होंने बताया कि कितने आश्चर्यजनक रूप से छोटे और शक्तिशाली कंप्यूटर थे लेकिन कंप्यूटर प्रोग्रामिंग कितनी निराशाजनक हो गई थी।

सर्वश्रेष्ठ कलन विधि के लिए प्रतियोगिताएं

निम्नलिखित प्रतियोगिताओं में न्यायाधीशों द्वारा तय किए गए कुछ मनमाने मानदंडों के आधार पर सर्वश्रेष्ठ कलन विधि के लिए प्रविष्टियां आमंत्रित की जाती हैं:

* वायर्ड पत्रिका^[11]

यह भी देखें

* कलन विधि का विश्लेषण- कलन विधि द्वारा आवश्यक संसाधनों का निर्धारण कैसे करें

* अंकगणितीय कोडिंग- चर-लंबाई कोड का एक रूप | कुशल डेटा संपीड़न के लिए चर-लंबाई एंट्रॉपी एन्कोडिंग

* साहचर्य सरणी—एक डेटा संरचना जिसे पेट्रीसिया का पेड़ या जूडी सरणियों का उपयोग करके अधिक कुशल बनाया जा सकता है

* बेंचमार्क (कंप्यूटिंग) - परिभाषित स्थितियों में तुलनात्मक निष्पादन समय मापने की एक विधि

* सबसे अच्छा, सबसे खराब और औसत प्रकरण- तीन परिदृश्यों में निष्पादन समय का अनुमान लगाने के लिए विचार

* बाइनरी सर्च एल्गोरिथम- सॉर्ट की गई सरणियों को खोजने के लिए एक सरल और कुशल तकनीक

* शाखा तालिका - निर्देश पथ-लंबाई, मशीन कोड का आकार, (और प्रायः स्मृति भी) को कम करने के लिए एक तकनीक

* प्रोग्रामिंग प्रतिमानों की तुलना-प्रतिमान विशिष्ट प्रदर्शन विचार

* संकलक अनुकूलन—संकलक-व्युत्पन्न अनुकूलन * गणितीय कार्यों की संगणनात्मक जटिलता

* संगणनात्मक जटिलता सिद्धांत

* कंप्यूटर प्रदर्शन-कंप्यूटर हार्डवेयर मेट्रिक्स * डेटा कंप्रेशन- ट्रांसमिशन बैंडविड्थ और डिस्क स्टोरेज को कम करना

* डाटाबेस इंडेक्स - एक डेटा संरचना जो डेटाबेस टेबल पर डेटा पुनर्प्राप्ति संचालन की गति में सुधार करती है

* एन्ट्रापी एन्कोडिंग - प्रतिस्थापन के लिए एक मानदंड के रूप में स्ट्रिंग्स की घटना की आवृत्ति का कुशलतापूर्वक उपयोग करके डेटा को एनकोड करना

* कचरा संग्रह (कंप्यूटर विज्ञान) - उपयोग के बाद स्मृति को स्वत: मुक्त करना

* हरित कंप्यूटिंग- कम संसाधनों की खपत वाली 'हरित' तकनीकों को लागू करने का एक कदम

* हफ़मैन कलन विधि डेटा एन्कोडिंग के लिए एक कलन विधि

प्रबंधित कोड प्रदर्शन में सुधार—माइक्रोसॉफ्ट MSDN लाइब्रेरी
संदर्भ की लोकैलिटी- गैर-स्थानीय मेमोरी एक्सेस के कारण सीपीयू कैश देरी से बचने के लिए
लूप अनुकूलन
स्मृति प्रबंधन
अनुकूलन (कंप्यूटर विज्ञान)
रूपरेखा (कंप्यूटर प्रोग्रामिंग) - रन-टाइम पर एक कलन विधि के वास्तविक प्रदर्शन को मापने के तरीके
रीयल-टाइम कंप्यूटिंग- समय-महत्वपूर्ण अनुप्रयोगों के और उदाहरण
रन-टाइम विश्लेषण-अपेक्षित रन-टाइम का अनुमान और कलन विधि की मापनीयता
एक साथ मल्टीथ्रेडिंग
सॉर्टिंग एल्गोरिथ्म § एल्गोरिदम की तुलना
सट्टा निष्पादन या उत्सुक निष्पादन
शाखा भविष्यवाणी
सुपर-थ्रेडिंग
हाइपर थ्रेडिंग
थ्रेडेड कोड- आभासी विधि तालिका या ब्रांच टेबल के समान
वर्चुअल मेथड टेबल- ब्रांच टेबल डिस्पैचिंग के लिए डायनामिक रूप से असाइन किए गए पॉइंटर्स के साथ

संदर्भ

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[4] "वेटस्टोन बेंचमार्क इतिहास". Roylongbottom.org.uk. Retrieved 14 December 2011.

[5] OSNews Staff. "Nine Language Performance Round-up: Benchmarking Math & File I/O". osnews.com. Retrieved 18 September 2018.

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[CompArc:QuantApp-8] 8.0 ^8.1 ^8.2 ^8.3 Hennessy, John L; Patterson, David A; Asanović, Krste; Bakos, Jason D; Colwell, Robert P; Bhattacharjee, Abhishek; Conte, Thomas M; Duato, José; Franklin, Diana; Goldberg, David; Jouppi, Norman P; Li, Sheng; Muralimanohar, Naveen; Peterson, Gregory D; Pinkston, Timothy Mark; Ranganathan, Prakash; Wood, David Allen; Young, Clifford; Zaky, Amr (2011). Computer Architecture: a Quantitative Approach (in English) (Sixth ed.). ISBN 978-0128119051. OCLC 983459758.

[9] "संग्रहीत प्रति" (PDF). Archived from the original (PDF) on 3 March 2016. Retrieved 23 February 2009.

[10] "The Failure of the Digital Computer".

[11] Fagone, Jason (29 November 2010). "एल्गोरिथम ओलंपिक में टीन मैथलेट्स का मुकाबला". Wired.

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v t e कंप्यूटर विज्ञान
Note: This template roughly follows the 2012 ACM Computing Classification System.
हार्डवेयर	मुद्रित सर्किट बोर्ड परिधीय एकीकृत परिपथ बड़े पैमाने पर एकीकरण चिप पर सिस्टम (एसओसी) ऊर्जा की खपत (ग्रीन कंप्यूटिंग) इलेक्ट्रॉनिक डिजाइन स्वचालन हार्डवेयर एक्सिलरेशन
कंप्यूटर सिस्टम संगठन	कंप्यूटर आर्किटेक्चर अंतः स्थापित प्रणाली रीयल-टाइम कंप्यूटिंग निर्भरता
नेटवर्क	नेटवर्क आर्किटेक्चर नेटवर्क प्रोटोकॉल नेटवर्क घटक नेटवर्क अनुसूचक नेटवर्क प्रदर्शन मूल्यांकन नेटवर्क सेवा
सॉफ्टवेयर संगठन	दुभाषिया मध्यस्थ आभासी मशीन ऑपरेटिंग सिस्टम सॉफ्टवेयर गुणवत्ता
सॉफ्टवेयर नोटेशन और टूल्स	प्रोग्रामिंग प्रतिमान प्रोग्रामिंग भाषा संकलक डोमेन-विशिष्ट भाषा मॉडलिंग भाषा सॉफ्टवेयर फ्रेमवर्क समन्वित विकास पर्यावरण सॉफ्टवेयर विन्यास प्रबंधन सॉफ्टवेयर लाइब्रेरी सॉफ्टवेयर रिपोजिटरी
सॉफ्टवेयर डेवलपमेंट	नियंत्रण चर सॉफ्टवेयर विकास प्रक्रिया आवश्यकताओं के विश्लेषण सॉफ्टवेर डिज़ाइन सॉफ्टवेयर निर्माण सॉफ्टवेयर परिनियोजन सॉफ्टवेयर इंजीनियरिंग सॉफ्टवेयर की रखरखाव प्रोग्रामिंग टीम ओपन-सोर्स मॉडल
गणना का सिद्धांत	गणना का मॉडल औपचारिक भाषा ऑटोमेटा सिद्धांत कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत कम्प्यूटेशनल जटिलता सिद्धांत तर्क शब्दार्थ
कलन विधि	एल्गोरिदम डिजाइन एल्गोरिदम का विश्लेषण एल्गोरिदमिक दक्षता यादृच्छिक एल्गोरिदम कम्प्यूटेशनल ज्यामिति
कंप्यूटिंग का गणित	गणित पृथक करें संभावना सांख्यिकी गणितीय सॉफ्टवेयर सूचना सिद्धांत गणितीय विश्लेषण संख्यात्मक विश्लेषण सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान
सूचना प्रणाली	डेटाबेस प्रबंधन प्रणाली सूचना भंडारण प्रणाली उद्यम सूचना प्रणाली सामाजिक सूचना प्रणाली भौगोलिक सूचना प्रणाली निर्णय समर्थन प्रणाली प्रक्रिया नियंत्रण प्रणाली मल्टीमीडिया सूचना प्रणाली डेटा माइनिंग डिजिटल लाइब्रेरी कंप्यूटिंग प्लेटफॉर्म डिजिटल विपणन वर्ल्ड वाइड वेब सूचना की पुनर्प्राप्ति
सुरक्षा	क्रिप्टोग्राफी औपचारिक तरीके सुरक्षा सेवाएं अतिक्रमण संसूचन प्रणाली हार्डवेयर सुरक्षा नेटवर्क सुरक्षा सूचना सुरक्षा आवेदन सुरक्षा
मानव-कंप्यूटर संपर्क	पारस्परिक प्रभाव वाली डिज़ाइन सामाजिक कंप्यूटिंग सर्वव्यापक कंप्यूटिंग विज़ुअलाइज़ेशन एक्सेसिबिलिटी
Concurrency	समवर्ती कंप्यूटिंग समानांतर कंप्यूटिंग वितरित अभिकलन मल्टीथ्रेडिंग मल्टीप्रोसेसिंग
कृत्रिम बुद्धि	प्राकृतिक भाषा प्रसंस्करण ज्ञान प्रतिनिधित्व और तर्क कंप्यूटर दृष्टी स्वचालित योजना और समय-निर्धारण खोज पद्धति नियंत्रण विधि कृत्रिम बुद्धि का दर्शन डिस्ट्रिब्यूटेड आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस
मशीन लर्निंग	पर्यवेक्षित अध्ययन अनपर्यवेक्षित लर्निंग सुदृढीकरण सीखना बहु-कार्य सीखने क्रॉस-सत्यापन
ग्राफिक्स	एनिमेशन रेंडरिंग छवि हेरफेर ग्राफ़िक्स प्रोसेसिंग युनिट मिश्रित वास्तविकता आभासी वास्तविकता छवि संपीड़न सॉलिड मॉडलिंग
एप्लाइड कंप्यूटिंग	ई-कॉमर्स उपक्रम सॉफ्टवेयर कम्प्यूटेशनल गणित कम्प्यूटेशनल भौतिकी कम्प्यूटेशनल केमिस्ट्री कम्प्यूटेशनल बायोलॉजी कम्प्यूटेशनल सामाजिक विज्ञान कम्प्यूटेशनल इंजीनियरिंग कम्प्यूटेशनल हेल्थकेयर डिजिटल कला इलेक्ट्रॉनिक प्रकाशन सायबर युद्ध इलेक्ट्रॉनिक वोटिंग वीडियो गेम वर्ड प्रोसेसिंग संचालन अनुसंधान शैक्षिक प्रौद्योगिकी दस्तावेज़ प्रबंधन
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