मैकाले कोष्ठक: Difference between revisions
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इस प्रकार इस वैकल्पिक प्रतिलेखन कोण कोष्ठक का उपयोग करता है, जैसे <math>\langle x \rangle</math><ref>[http://www.colorado.edu/engineering/CAS/courses.d/Structures.d/IAST.Lect12.d/IAST.Lect12.pdf Lecture 12: Beam Deflections by Discontinuity Functions.] Introduction to Aerospace Structures. Department of Aerospace Engineering Sciences, University of Colorado at Boulder </ref> को सामान्यतः उपयोग किया जाने वाले नोटेशन के रूप में उपयोग किया जाता हैं, जिसके लिए <math>x</math><sub>+</sub> या <math>(x)</math><sub>+</sub> के [[सकारात्मक संख्या|धनात्मक संख्या]] भाग के लिए <math>x</math>, जो के साथ संघर्ष से बचा जाता है <math>\{...\}</math> [[सेट नोटेशन]] के लिए उपयोग किया जाता हैं। | |||
== इंजीनियरिंग में == | == इंजीनियरिंग में == | ||
मैकाले के अंकन का उपयोग | मैकाले के अंकन का उपयोग सामान्यतः बीम के झुकने वाले क्षणों के स्थिर विश्लेषण में किया जाता है। इस प्रकार यह उपयोगी है क्योंकि इनकें सदस्यों पर लगाए गए अपकेंद्री बल और क्षण आरेख को बंद कर देते हैं। मैकाले का अंकन बंकन आघूर्ण, कोणीय विक्षेप आदि देने के लिए इन विच्छिन्न वक्रों को एकीकृत करने का एक सरल विधि भी प्रदान करता है। इंजीनियरिंग उद्देश्यों के लिए, मैकाले की विधि के उपयोग को दर्शाने के लिए अधिकांशतः कोण कोष्ठक का उपयोग किया जाता है। | ||
:<math>\{x-a\}^n = \begin{cases} 0, & x < a \\ (x-a)^n, & x \ge a. \end{cases}</math> <math> (n \ge 0)</math> | :<math>\{x-a\}^n = \begin{cases} 0, & x < a \\ (x-a)^n, & x \ge a. \end{cases}</math> <math> (n \ge 0)</math> | ||
उपरोक्त उदाहरण केवल यह बताता है कि फ़ंक्शन मान लेता है <math>(x-a)^n</math> a से बड़े सभी x मानों के | उपरोक्त उदाहरण केवल यह बताता है कि फ़ंक्शन मान लेता है <math>(x-a)^n</math> a से बड़े सभी x मानों के लिए किया जाता हैं। इसके साथ एक बीम पर कार्य करने वाले सभी बलों को जोड़ा जा सकता है, उनके संबंधित कार्य बिंदु a का मान होता है। | ||
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रैंप फंक्शन का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले मैकाले कोष्ठक का संकेतन हैं
इस प्रकार इस वैकल्पिक प्रतिलेखन कोण कोष्ठक का उपयोग करता है, जैसे [1] को सामान्यतः उपयोग किया जाने वाले नोटेशन के रूप में उपयोग किया जाता हैं, जिसके लिए + या + के धनात्मक संख्या भाग के लिए , जो के साथ संघर्ष से बचा जाता है सेट नोटेशन के लिए उपयोग किया जाता हैं।
इंजीनियरिंग में
मैकाले के अंकन का उपयोग सामान्यतः बीम के झुकने वाले क्षणों के स्थिर विश्लेषण में किया जाता है। इस प्रकार यह उपयोगी है क्योंकि इनकें सदस्यों पर लगाए गए अपकेंद्री बल और क्षण आरेख को बंद कर देते हैं। मैकाले का अंकन बंकन आघूर्ण, कोणीय विक्षेप आदि देने के लिए इन विच्छिन्न वक्रों को एकीकृत करने का एक सरल विधि भी प्रदान करता है। इंजीनियरिंग उद्देश्यों के लिए, मैकाले की विधि के उपयोग को दर्शाने के लिए अधिकांशतः कोण कोष्ठक का उपयोग किया जाता है।
उपरोक्त उदाहरण केवल यह बताता है कि फ़ंक्शन मान लेता है a से बड़े सभी x मानों के लिए किया जाता हैं। इसके साथ एक बीम पर कार्य करने वाले सभी बलों को जोड़ा जा सकता है, उनके संबंधित कार्य बिंदु a का मान होता है।
इस विशेष विधि को यूनिट स्टेप फंक्शन के नाम से जाना जाता है,
यह भी देखें
संदर्भ
- ↑ Lecture 12: Beam Deflections by Discontinuity Functions. Introduction to Aerospace Structures. Department of Aerospace Engineering Sciences, University of Colorado at Boulder
