विनिमय बल: Difference between revisions
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विनिमय बल का पसंदीदा अर्थ | विनिमय बल का पसंदीदा अर्थ कण भौतिकी में है, जहां यह बल वाहक कणों के आदान-प्रदान से उत्पन्न बल को दर्शाता है, जैसे इलेक्ट्रॉनों के बीच फोटॉनों के आदान-प्रदान से उत्पन्न विद्युत चुम्बकीय बल और क्वार्कों के बीच ग्लून्स के आदान-प्रदान से उत्पन्न मजबूत बल.<ref>{{cite journal | last1 = Jaeger | first1 = Gregg | year = 2021 | title = कण भौतिकी में विनिमय बल| journal = Foundations of Physics | volume = 51 | issue =1 | pages = 1-31 |doi=10.1007/s10701-021-00425-0 |issn=0015-9018}}</ref><ref>{{cite book | last = Gribbin | first = John | title = कण भौतिकी का विश्वकोश| publisher = Simon & Schuster | year = 2000 | isbn = 0-684-86315-4}}</ref><ref>[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/forces/exchg.html Exchange Forces], HyperPhysics, [[Georgia State University]], accessed June 2, 2007.</ref> एक विनिमय बल का विचार आभासी कणों का एक निरंतर आदान-प्रदान है जो पारस्परिक होता है और बल को संचारित करता है, एक प्रक्रिया जो इसके परिचालन औचित्य को प्राप्त करती है एक ऐसी प्रक्रिया जो [[हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत]] के माध्यम से अपना परिचालन औचित्य प्राप्त करती है।<ref>{{cite journal | last1 = Falkoff | first1 = David | year = 1950 | title = विनिमय बल| journal = American Journal of Physics | volume = 18 | issue =1 | pages = 30–38 |bibcode=1950AmJPh..18...30F |doi=10.1119/1.1932489}}</ref> इस धारणा के साथ, बलों के संचालन के बारे में निम्न स्थिति के अनुरूप होने के बारे में सोच सकते हैं: दो लोग एक बर्फ के तालाब पर खड़े हैं। एक व्यक्ति अपना हाथ हिलाता है और पीछे की ओर धकेला जाता है; एक क्षण बाद दूसरा व्यक्ति एक अदृश्य वस्तु को पकड़ लेता है और उसे पीछे की ओर धकेल दिया जाता है। भले ही आप बास्केटबॉल नहीं देख सकते हैं, आप यह मान सकते हैं कि एक व्यक्ति ने दूसरे व्यक्ति को बास्केटबॉल फेंका क्योंकि आप लोगों पर इसका प्रभाव देखते हैं।एनिमेशन एक अन्य अपरिष्कृत सादृश्य जो प्रायः प्रतिकर्षण के बजाय आकर्षण की व्याख्या करने के लिए उपयोग किया जाता है, एक बर्फ के तालाब पर दो लोग एक दूसरे पर बुमेरांग फेंकते हैं। बूमरैंग को पकड़ने वाले से दूर फेंक दिया जाता है, लेकिन यह फेंकने वाले की दिशा में पकड़ने वाले की ओर चक्कर लगाता है, फेंकने और पकड़ने की क्रियाओं द्वारा फेंकने वाले और पकड़ने वाले दोनों को एक दूसरे की ओर प्रेरित किया जाता है। | ||
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पदार्थ के कणों को प्रभावित करने वाली सभी अंतःक्रियाओं को बल वाहक कणों के आदान-प्रदान के रूप में माना जा सकता है, एक अलग प्रकार का कण | पदार्थ के कणों को प्रभावित करने वाली सभी अंतःक्रियाओं को बल वाहक कणों के आदान-प्रदान के रूप में माना जा सकता है,यह एक अलग प्रकार का कण, आभासी कण है।<ref>{{cite journal |last1=Jaeger|first1=Gregg| title=Are virtual particles less real?| journal=Entropy |volume=21 |issue=2 |page=141 | date=2019 | doi=10.3390/e21020141|pmc=7514619 |bibcode=2019Entrp..21..141J |url=http://philsci-archive.pitt.edu/15858/1/Jaeger%20Are%20Virtual%20Particles%20Less%20Real_%20entropy-21-00141-v3.pdf |doi-access=free}}</ref> इन कणों को पदार्थ कणों (जो बास्केटबॉल खिलाड़ियों की तरह हैं) के बीच उछाले जाने वाले बास्केटबॉल के समान माना जा सकता है। जिसे हम प्रायः "बल" के रूप में सोचते हैं, वास्तव में पदार्थ के कणों पर बल वाहक कणों का प्रभाव होता है। बास्केटबॉल एनीमेशन, स्पष्ट है एक बहुत ही अशोधित सादृश्य है क्योंकि यह केवल प्रतिकारक शक्तियों की व्याख्या कर सकता है और इस बात का कोई संकेत नहीं देता है कि कैसे कणों का आदान-प्रदान आकर्षक बलों में हो सकता है। हम दैनिक आधार पर जिंदगी (जैसे चुंबक और गुरुत्वाकर्षण) में आकर्षक बलों के उदाहरण देखते हैं, और इसलिए हम प्रायः यह मान लेते हैं कि किसी वस्तु की उपस्थिति किसी अन्य वस्तु को प्रभावित कर सकती है। यह तब होता है जब हम गहरे प्रश्न पर पहुंचते हैं, "दो वस्तुएं बिना स्पर्श किए एक दूसरे को कैसे प्रभावित कर सकती हैं?" कि हम प्रस्ताव करते हैं कि अदृश्य बल बल वाहक कणों का आदान-प्रदान हो सकता है। कण भौतिकविदों ने पाया है कि हम इन बल वाहक कणों के आदान-प्रदान से अविश्वसनीय सटीकता के साथ एक कण के दूसरे पर कार्य करने वाले बल की व्याख्या कर सकते हैं। बल वाहकों के बारे में जानने वाली एक महत्वपूर्ण बात यह है कि एक विशेष बल वाहक कण को केवल उस पदार्थ कण द्वारा ही अवशोषित या उत्पादित किया जा सकता है जो उस विशेष बल से प्रभावित होता है। उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉनों और प्रोटॉन में विद्युत आवेश होता है, इसलिए वे विद्युत चुम्बकीय बल वाहक, फोटॉन का उत्पादन और अवशोषण कर सकते हैं। दूसरी ओर, न्यूट्रिनो में कोई विद्युत आवेश नहीं होता है, इसलिए वे फोटॉन को अवशोषित या उत्पन्न नहीं कर सकते हैं। | ||
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बल वाहकों के बारे में जानने वाली एक महत्वपूर्ण बात यह है कि एक विशेष बल वाहक कण को केवल उस पदार्थ कण द्वारा ही अवशोषित या उत्पादित किया जा सकता है जो उस विशेष बल से प्रभावित होता है। उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉनों और प्रोटॉन में विद्युत आवेश होता है, इसलिए वे विद्युत चुम्बकीय बल वाहक, फोटॉन का उत्पादन और अवशोषण कर सकते हैं। दूसरी ओर, न्यूट्रिनो में कोई विद्युत आवेश नहीं होता है, इसलिए वे फोटॉन को अवशोषित या उत्पन्न नहीं कर सकते हैं। | |||
=== इतिहास === | === इतिहास === | ||
1913 में | 1913 में नील्स बोह्र द्वारा ऋणात्मक इलेक्ट्रॉन और धनात्मक नाभिक के परस्पर क्रिया में इंटरेक्शन शब्द का सबसे पहला उपयोग किया गया था।<ref>{{cite journal|author=Niels Bohr |title=On the Constitution of Atoms and Molecules (Part 1 of 3) |journal=Philosophical Magazine |year=1913 |volume=26 |pages=1–25 |url=http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Bohr/Bohr-1913a.html |doi=10.1080/14786441308634955 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20070704225134/http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Bohr/Bohr-1913a.html |archive-date=2007-07-04 |bibcode=1913PMag...26....1B }}</ref> बाध्यकारी ऊर्जा और परमाणु घनत्व की संतृप्ति के लिए वर्नर हाइजेनबर्ग (1932) और एटोर मेजराना (1933) द्वारा आदान प्रदान वाले बलों की शुरुआत की गई थी।<ref>{{cite journal | doi = 10.1007/BF01342433 | title = Über den Bau der Atomkerne. I | year = 1932 | last1 = Heisenberg | first1 = W. | journal = Zeitschrift für Physik | volume = 77 |issue=1–2| pages = 1–11 |bibcode = 1932ZPhy...77....1H | s2cid = 186218053 }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Majoranan | first1 = Ettore | year = 1933 | title = मूल सिद्धांत के बारे में| journal = Zeitschrift für Physik | volume = 82 | issue =3–4 | pages = 137–145 |bibcode=1933ZPhy...82..137M | doi= 10.1007/BF01341484| s2cid = 120511902 }}</ref> यह सहसंयोजक बंधों के क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत के अनुरूप किया गया था, जैसे कि हाइड्रोजन अणु में दो हाइड्रोजन परमाणुओं के बीच एक बल उपस्थित होता है, जिसमें रासायनिक बल आकर्षक होता है यदि तरंग क्रिया इलेक्ट्रॉनों के निर्देशांक के आदान-प्रदान के तहत सममित होती है और प्रतिकारक होती है और यदि तरंग समारोह की इस संबंध में विरोधी सममित है।<ref>{{cite book | last = Jammer | first = Max | title = बल की अवधारणाएँ| publisher = Dover Publications, Inc. | year = 1957 | isbn=0-486-40689-X}}</ref> इसके अतिरिक्त, अर्न्स्ट स्टुकेलबर्ग ने 1935 में सदिश बोसोन विनिमय बल मॉडल को मजबूत परमाणु बल की सैद्धांतिक व्याख्या के रूप में विकसित किया। | ||
== | === आदान प्रदान पारस्परिक क्रिया और क्वांटम अवस्था समरूपता === | ||
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एक और, पूरी तरह से अलग, विनिमय बल के अर्थ के रूप में, इसे कभी-कभी<ref>For example, pp. 87–88, ''Driving Force: the natural magic of magnets'', James D. Livingston, Harvard University Press, 1996. {{ISBN|0-674-21645-8}}.</ref> विनिमय बातचीत के लिए एक पर्याय के रूप में उपयोग किया जाता है, इलेक्ट्रॉनों के बीच जो कणों की पहचान, विनिमय समरूपता और स्थिर वैद्युत विक्षेप बल के संयोजन से उत्पन्न होता है। | |||
आदान प्रदान पारस्परिक क्रिया की अवधारणा को स्पष्ट करने के लिए, उदाहरण के लिए, ब्रह्मांड में किसी भी दो इलेक्ट्रॉनों को अप्रभेद्य कण माना जाता है, और इसलिए 3 आयामों में क्वांटम यांत्रिकी के अनुसार, प्रत्येक कण को बोसॉन या फ़र्मियन के रूप में व्यवहार करना चाहिए। पूर्व मामले में, दो (या अधिक) कण एक ही क्वांटम स्थिति पर आधिपत्य कर सकते हैं और इसके परिणामस्वरूप आकर्षण के रूप में उनके बीच विनिमय होता है; बाद में, पाउली अपवर्जन सिद्धांत के अनुसार कण एक ही अवस्था में नहीं रह सकते। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत से, स्पिन-सांख्यिकी प्रमेय की मांग है कि आधे-पूर्णांक स्पिन वाले सभी कण फ़र्मियन के रूप में व्यवहार करते हैं और पूर्णांक स्पिन वाले सभी कण बोसोन के रूप में व्यवहार करते हैं। इस प्रकार, ऐसा होता है कि सभी इलेक्ट्रॉन फ़र्मियन होते हैं, क्योंकि उनका स्पिन 1/2 होता है। | |||
एक गणितीय परिणाम के रूप में, जब उनके | एक गणितीय परिणाम के रूप में, जब उनके तरंग कार्य अध्यारोपित होते हैं, तो फ़र्मियन मजबूत प्रतिकर्षण प्रदर्शित करते हैं, लेकिन बोसोन आकर्षण प्रदर्शित करते हैं। यह प्रतिकर्षण ही आदान प्रदान पारस्परिक क्रिया मॉडल है। फर्मी प्रतिकर्षण के परिणामस्वरूप फर्मों की "कठोरता" होती है। इसीलिए परमाणु पदार्थ, स्पर्श करने के लिए "कठोर" या "कठोर" है। जहां इलेक्ट्रॉनों के तरंग कार्य अध्यारोपित होते हैं, वह पाउली प्रतिकर्षण होता है। प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के लिए भी यही सत्य है, जहां उनके बड़े द्रव्यमान के कारण, बेरोन की कठोरता इलेक्ट्रॉनों की तुलना में बहुत अधिक होती है। | ||
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*[https://web.archive.org/web/20110513154401/http://www.fkf.mpg.de/keimer/lecture/Magnetism/Magnetism_3.pdf Exchange Interaction] (PDF) | *[https://web.archive.org/web/20110513154401/http://www.fkf.mpg.de/keimer/lecture/Magnetism/Magnetism_3.pdf Exchange Interaction] (PDF) | ||
*[http://wpage.unina.it/mdaquino/PhD_thesis/main/node7.html Exchange Interaction and Energy] | *[http://wpage.unina.it/mdaquino/PhD_thesis/main/node7.html Exchange Interaction and Energy] | ||
*[http://www.cmp.liv.ac.uk/frink/thesis/thesis/node68.html Exchange Interaction and Exchange Anisotropy] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150330010222/http://www.cmp.liv.ac.uk/frink/thesis/thesis/node68.html |date=2015-03-30 }} | *[http://www.cmp.liv.ac.uk/frink/thesis/thesis/node68.html Exchange Interaction and Exchange Anisotropy] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150330010222/http://www.cmp.liv.ac.uk/frink/thesis/thesis/node68.html |date=2015-03-30 }} | ||
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Latest revision as of 11:23, 18 May 2023
भौतिकी में शब्द विनिमय बल का उपयोग दो अलग-अलग अवधारणाओं का वर्णन करने के लिए किया गया है, जिन्हें भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए।
कण भौतिकी में बल वाहकों का आदान-प्रदान
विनिमय बल का पसंदीदा अर्थ कण भौतिकी में है, जहां यह बल वाहक कणों के आदान-प्रदान से उत्पन्न बल को दर्शाता है, जैसे इलेक्ट्रॉनों के बीच फोटॉनों के आदान-प्रदान से उत्पन्न विद्युत चुम्बकीय बल और क्वार्कों के बीच ग्लून्स के आदान-प्रदान से उत्पन्न मजबूत बल.[1][2][3] एक विनिमय बल का विचार आभासी कणों का एक निरंतर आदान-प्रदान है जो पारस्परिक होता है और बल को संचारित करता है, एक प्रक्रिया जो इसके परिचालन औचित्य को प्राप्त करती है एक ऐसी प्रक्रिया जो हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत के माध्यम से अपना परिचालन औचित्य प्राप्त करती है।[4] इस धारणा के साथ, बलों के संचालन के बारे में निम्न स्थिति के अनुरूप होने के बारे में सोच सकते हैं: दो लोग एक बर्फ के तालाब पर खड़े हैं। एक व्यक्ति अपना हाथ हिलाता है और पीछे की ओर धकेला जाता है; एक क्षण बाद दूसरा व्यक्ति एक अदृश्य वस्तु को पकड़ लेता है और उसे पीछे की ओर धकेल दिया जाता है। भले ही आप बास्केटबॉल नहीं देख सकते हैं, आप यह मान सकते हैं कि एक व्यक्ति ने दूसरे व्यक्ति को बास्केटबॉल फेंका क्योंकि आप लोगों पर इसका प्रभाव देखते हैं।एनिमेशन एक अन्य अपरिष्कृत सादृश्य जो प्रायः प्रतिकर्षण के बजाय आकर्षण की व्याख्या करने के लिए उपयोग किया जाता है, एक बर्फ के तालाब पर दो लोग एक दूसरे पर बुमेरांग फेंकते हैं। बूमरैंग को पकड़ने वाले से दूर फेंक दिया जाता है, लेकिन यह फेंकने वाले की दिशा में पकड़ने वाले की ओर चक्कर लगाता है, फेंकने और पकड़ने की क्रियाओं द्वारा फेंकने वाले और पकड़ने वाले दोनों को एक दूसरे की ओर प्रेरित किया जाता है।
पदार्थ के कणों को प्रभावित करने वाली सभी अंतःक्रियाओं को बल वाहक कणों के आदान-प्रदान के रूप में माना जा सकता है,यह एक अलग प्रकार का कण, आभासी कण है।[5] इन कणों को पदार्थ कणों (जो बास्केटबॉल खिलाड़ियों की तरह हैं) के बीच उछाले जाने वाले बास्केटबॉल के समान माना जा सकता है। जिसे हम प्रायः "बल" के रूप में सोचते हैं, वास्तव में पदार्थ के कणों पर बल वाहक कणों का प्रभाव होता है। बास्केटबॉल एनीमेशन, स्पष्ट है एक बहुत ही अशोधित सादृश्य है क्योंकि यह केवल प्रतिकारक शक्तियों की व्याख्या कर सकता है और इस बात का कोई संकेत नहीं देता है कि कैसे कणों का आदान-प्रदान आकर्षक बलों में हो सकता है। हम दैनिक आधार पर जिंदगी (जैसे चुंबक और गुरुत्वाकर्षण) में आकर्षक बलों के उदाहरण देखते हैं, और इसलिए हम प्रायः यह मान लेते हैं कि किसी वस्तु की उपस्थिति किसी अन्य वस्तु को प्रभावित कर सकती है। यह तब होता है जब हम गहरे प्रश्न पर पहुंचते हैं, "दो वस्तुएं बिना स्पर्श किए एक दूसरे को कैसे प्रभावित कर सकती हैं?" कि हम प्रस्ताव करते हैं कि अदृश्य बल बल वाहक कणों का आदान-प्रदान हो सकता है। कण भौतिकविदों ने पाया है कि हम इन बल वाहक कणों के आदान-प्रदान से अविश्वसनीय सटीकता के साथ एक कण के दूसरे पर कार्य करने वाले बल की व्याख्या कर सकते हैं। बल वाहकों के बारे में जानने वाली एक महत्वपूर्ण बात यह है कि एक विशेष बल वाहक कण को केवल उस पदार्थ कण द्वारा ही अवशोषित या उत्पादित किया जा सकता है जो उस विशेष बल से प्रभावित होता है। उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉनों और प्रोटॉन में विद्युत आवेश होता है, इसलिए वे विद्युत चुम्बकीय बल वाहक, फोटॉन का उत्पादन और अवशोषण कर सकते हैं। दूसरी ओर, न्यूट्रिनो में कोई विद्युत आवेश नहीं होता है, इसलिए वे फोटॉन को अवशोषित या उत्पन्न नहीं कर सकते हैं।
इतिहास
1913 में नील्स बोह्र द्वारा ऋणात्मक इलेक्ट्रॉन और धनात्मक नाभिक के परस्पर क्रिया में इंटरेक्शन शब्द का सबसे पहला उपयोग किया गया था।[6] बाध्यकारी ऊर्जा और परमाणु घनत्व की संतृप्ति के लिए वर्नर हाइजेनबर्ग (1932) और एटोर मेजराना (1933) द्वारा आदान प्रदान वाले बलों की शुरुआत की गई थी।[7][8] यह सहसंयोजक बंधों के क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत के अनुरूप किया गया था, जैसे कि हाइड्रोजन अणु में दो हाइड्रोजन परमाणुओं के बीच एक बल उपस्थित होता है, जिसमें रासायनिक बल आकर्षक होता है यदि तरंग क्रिया इलेक्ट्रॉनों के निर्देशांक के आदान-प्रदान के तहत सममित होती है और प्रतिकारक होती है और यदि तरंग समारोह की इस संबंध में विरोधी सममित है।[9] इसके अतिरिक्त, अर्न्स्ट स्टुकेलबर्ग ने 1935 में सदिश बोसोन विनिमय बल मॉडल को मजबूत परमाणु बल की सैद्धांतिक व्याख्या के रूप में विकसित किया।
आदान प्रदान पारस्परिक क्रिया और क्वांटम अवस्था समरूपता
एक और, पूरी तरह से अलग, विनिमय बल के अर्थ के रूप में, इसे कभी-कभी[10] विनिमय बातचीत के लिए एक पर्याय के रूप में उपयोग किया जाता है, इलेक्ट्रॉनों के बीच जो कणों की पहचान, विनिमय समरूपता और स्थिर वैद्युत विक्षेप बल के संयोजन से उत्पन्न होता है।
आदान प्रदान पारस्परिक क्रिया की अवधारणा को स्पष्ट करने के लिए, उदाहरण के लिए, ब्रह्मांड में किसी भी दो इलेक्ट्रॉनों को अप्रभेद्य कण माना जाता है, और इसलिए 3 आयामों में क्वांटम यांत्रिकी के अनुसार, प्रत्येक कण को बोसॉन या फ़र्मियन के रूप में व्यवहार करना चाहिए। पूर्व मामले में, दो (या अधिक) कण एक ही क्वांटम स्थिति पर आधिपत्य कर सकते हैं और इसके परिणामस्वरूप आकर्षण के रूप में उनके बीच विनिमय होता है; बाद में, पाउली अपवर्जन सिद्धांत के अनुसार कण एक ही अवस्था में नहीं रह सकते। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत से, स्पिन-सांख्यिकी प्रमेय की मांग है कि आधे-पूर्णांक स्पिन वाले सभी कण फ़र्मियन के रूप में व्यवहार करते हैं और पूर्णांक स्पिन वाले सभी कण बोसोन के रूप में व्यवहार करते हैं। इस प्रकार, ऐसा होता है कि सभी इलेक्ट्रॉन फ़र्मियन होते हैं, क्योंकि उनका स्पिन 1/2 होता है।
एक गणितीय परिणाम के रूप में, जब उनके तरंग कार्य अध्यारोपित होते हैं, तो फ़र्मियन मजबूत प्रतिकर्षण प्रदर्शित करते हैं, लेकिन बोसोन आकर्षण प्रदर्शित करते हैं। यह प्रतिकर्षण ही आदान प्रदान पारस्परिक क्रिया मॉडल है। फर्मी प्रतिकर्षण के परिणामस्वरूप फर्मों की "कठोरता" होती है। इसीलिए परमाणु पदार्थ, स्पर्श करने के लिए "कठोर" या "कठोर" है। जहां इलेक्ट्रॉनों के तरंग कार्य अध्यारोपित होते हैं, वह पाउली प्रतिकर्षण होता है। प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के लिए भी यही सत्य है, जहां उनके बड़े द्रव्यमान के कारण, बेरोन की कठोरता इलेक्ट्रॉनों की तुलना में बहुत अधिक होती है।
यह भी देखें
- विनिमय समरूपता
- मौलिक बातचीत
- होल्स्टीन-हेरिंग विधि
संदर्भ
- ↑ Jaeger, Gregg (2021). "कण भौतिकी में विनिमय बल". Foundations of Physics. 51 (1): 1–31. doi:10.1007/s10701-021-00425-0. ISSN 0015-9018.
- ↑ Gribbin, John (2000). कण भौतिकी का विश्वकोश. Simon & Schuster. ISBN 0-684-86315-4.
- ↑ Exchange Forces, HyperPhysics, Georgia State University, accessed June 2, 2007.
- ↑ Falkoff, David (1950). "विनिमय बल". American Journal of Physics. 18 (1): 30–38. Bibcode:1950AmJPh..18...30F. doi:10.1119/1.1932489.
- ↑ Jaeger, Gregg (2019). "Are virtual particles less real?" (PDF). Entropy. 21 (2): 141. Bibcode:2019Entrp..21..141J. doi:10.3390/e21020141. PMC 7514619.
- ↑ Niels Bohr (1913). "On the Constitution of Atoms and Molecules (Part 1 of 3)". Philosophical Magazine. 26: 1–25. Bibcode:1913PMag...26....1B. doi:10.1080/14786441308634955. Archived from the original on 2007-07-04.
- ↑ Heisenberg, W. (1932). "Über den Bau der Atomkerne. I". Zeitschrift für Physik. 77 (1–2): 1–11. Bibcode:1932ZPhy...77....1H. doi:10.1007/BF01342433. S2CID 186218053.
- ↑ Majoranan, Ettore (1933). "मूल सिद्धांत के बारे में". Zeitschrift für Physik. 82 (3–4): 137–145. Bibcode:1933ZPhy...82..137M. doi:10.1007/BF01341484. S2CID 120511902.
- ↑ Jammer, Max (1957). बल की अवधारणाएँ. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-40689-X.
- ↑ For example, pp. 87–88, Driving Force: the natural magic of magnets, James D. Livingston, Harvard University Press, 1996. ISBN 0-674-21645-8.
