स्टोक्स त्रिज्या: Difference between revisions
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स्टोक्स के नियम के अनुसार श्यान द्रव के माध्यम से | स्टोक्स के नियम के अनुसार श्यान द्रव के माध्यम से संचरण करने वाला एक आदर्श गोले का घर्षण गुणांक <math>f</math> के समानुपाती संकर्षण बल का अनुभव करता है:<math display="block">F_\text{drag} = fs = (6 \pi \eta a)s</math>जहाँ <math> \eta </math> श्यान द्रव है, <math> s </math> गोले की प्रवाह गति है और <math> a </math> इसकी त्रिज्या है। क्योंकि आयनिक [[विद्युत गतिशीलता|गतिशीलता]] <math> \mu </math> प्रवाह गति के समानुपाती होती है और यह घर्षण गुणांक के व्युत्क्रमानुपाती होता है:<math display="block"> \mu = \frac{ze}{f} </math>जहाँ <math> ze </math> इलेक्ट्रॉन आवेशों के पूर्णांक गुणांकों में आयनिक आवेश का प्रतिनिधित्व करता है। 1905 में [[अल्बर्ट आइंस्टीन]] ने आयन के प्रसार गुणांक <math> D </math> को उसकी गतिशीलता स्थिरांक के समानुपाती प्रदर्शित किया है:<math display="block"> D = \frac{\mu k_\text{B} T}{q} = \frac{k_\text{B} T}{f} </math>जहां <math> k_\text{B} </math> [[बोल्ट्जमैन स्थिरांक]] है और <math>q</math> [[विद्युत आवेश]] है। इसे [[आइंस्टीन संबंध (गतिज सिद्धांत)]] के रूप में जाना जाता है। स्टोक्स के नियम से एक आदर्श क्षेत्र के घर्षण गुणांक में प्रतिस्थापन उपज है:<math display="block"> D = \frac{k_\text{B} T}{6 \pi \eta a} </math>जिसे त्रिज्या <math>a</math> के लिए हल करने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है:<math display="block"> R_H = a = \frac{k_\text{B} T}{6 \pi \eta D} </math>गैर-गोलाकार प्रणालियों में घर्षण गुणांक विचाराधीन प्रणालियों के आकार और आकृति से निर्धारित होता है। | ||
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Latest revision as of 17:02, 25 May 2023
किसी विलेय की स्टोक्स त्रिज्या या स्टोक्स-आइंस्टीन त्रिज्या एक ठोस गोले की त्रिज्या है जो उस विलेय के समान दर से विसरित होती है। जॉर्ज गेब्रियल स्टोक्स के बाद, यह न केवल आकार से अर्थात विलायक प्रभावों में भी विलेय गतिशीलता घटक की निकटता से संबंधित है। उदाहरण के लिए दृढ़ जल-योजन वाला एक छोटा आयन, दुर्बल जल-योजन वाले बड़े आयन की तुलना में अधिक स्टोक्स त्रिज्या का हो सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि जब यह विलयन में गति करता है तो छोटा आयन पानी के अणुओं की एक बड़ी संख्या को अपने साथ मिश्रित कर लेता है।[1]
स्टोक्स त्रिज्या को कभी-कभी समाधान में प्रभावी जलयोजित त्रिज्या के साथ समानार्थी रूप से प्रयोग किया जाता है।[2] द्रवगतिकीय त्रिज्या RH बहुलक या अन्य सूक्ष्म अणु के स्टोक्स त्रिज्या का उल्लेख कर सकती है।
गोलीय अवस्था
स्टोक्स के नियम के अनुसार श्यान द्रव के माध्यम से संचरण करने वाला एक आदर्श गोले का घर्षण गुणांक के समानुपाती संकर्षण बल का अनुभव करता है:
जहाँ श्यान द्रव है, गोले की प्रवाह गति है और इसकी त्रिज्या है। क्योंकि आयनिक गतिशीलता प्रवाह गति के समानुपाती होती है और यह घर्षण गुणांक के व्युत्क्रमानुपाती होता है:
जहाँ इलेक्ट्रॉन आवेशों के पूर्णांक गुणांकों में आयनिक आवेश का प्रतिनिधित्व करता है। 1905 में अल्बर्ट आइंस्टीन ने आयन के प्रसार गुणांक को उसकी गतिशीलता स्थिरांक के समानुपाती प्रदर्शित किया है:
जहां बोल्ट्जमैन स्थिरांक है और विद्युत आवेश है। इसे आइंस्टीन संबंध (गतिज सिद्धांत) के रूप में जाना जाता है। स्टोक्स के नियम से एक आदर्श क्षेत्र के घर्षण गुणांक में प्रतिस्थापन उपज है:
जिसे त्रिज्या के लिए हल करने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है:
गैर-गोलाकार प्रणालियों में घर्षण गुणांक विचाराधीन प्रणालियों के आकार और आकृति से निर्धारित होता है।
शोध अनुप्रयोग
स्टोक्स त्रिज्या को प्रायः जेल-पारगमन या जेल-निस्पंदन क्रोमैटोग्राफी द्वारा प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जाता है।[3][4][5][6] वे एंजाइम प्रतिस्थापित अंतःक्रिया और झिल्ली प्रसार जैसी प्रक्रियाओं के आकार-निर्भरता के कारण जैविक प्रजातियों के लक्षण के वर्णन में उपयोगी हैं।[5] पारिस्थितिक माप और मॉडल में अवसाद, मिट्टी और एरोसोल कणों की स्टोक्स त्रिज्या पर विचार किया जाता है।[7] वे इसी प्रकार बहुलक और अन्य वृहत् आण्विक प्रणाली के अध्ययन में भूमिका निभाते हैं।[5]
यह भी देखें
- बॉर्न समीकरण
- केशिका वैद्युत कण संचलन
- गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन
- समतुल्य गोलीय व्यास
- आइंस्टीन संबंध (गतिज सिद्धांत)
- आयनिक त्रिज्या
- आयन अभिगमन संख्या
- मोलर चालकता
संदर्भ
- ↑ Atkins, Peter; Julio De Paula (2006). भौतिक रसायन (8 ed.). Oxford: Oxford UP. p. 766. ISBN 0-7167-8759-8.
- ↑ Atkins, Peter; Julio De Paula (2010). भौतिक रसायन (9 ed.). Oxford: Oxford UP.
- ↑ Alamillo, J.; Jacobo Cardenas; Manuel Pineda (1991). "क्लैमाइडोमोनस रेनहार्ड्टी से यूरेट ऑक्सीडेज की शुद्धिकरण और आणविक गुण". Biochimica et Biophysica Acta (BBA) - Protein Structure and Molecular Enzymology. 1076 (2): 203–08. doi:10.1016/0167-4838(91)90267-4. PMID 1998721.
- ↑ Dutta, Samarajnee; Debasish Bhattacharyya (2001). "अनफोल्डेड और डिसोसिएटेड सबयूनिट्स बनाम नेटिव मल्टीमेरिक प्रोटीन का आकार". Journal of Biological Physics. 27 (1): 59–71. doi:10.1023/A:1011826525684. PMC 3456399. PMID 23345733.
- ↑ 5.0 5.1 5.2 Elliott, C.; H. Joseph Goren (1984). "Adipocyte Insulin-binding Species: The 40 Å Stoke's Radius Protein". Biochemistry and Cell Biology. 62 (7): 566–70. doi:10.1139/o84-075. PMID 6383574.
- ↑ Uversky, V.N. (1993). "तेजी से प्रोटीन आकार-बहिष्करण तरल क्रोमैटोग्राफी का उपयोग प्रोटीन के प्रकटीकरण का अध्ययन करने के लिए जो पिघले हुए ग्लोब्यूल के माध्यम से विकृतीकरण करता है". Biochemistry. 32 (48): 13288–98. doi:10.1021/bi00211a042. PMID 8241185.
- ↑ Ellis, W.G.; J.T. Merrill (1995). "ग्रेविटेशनल सेटलिंग का वर्णन करने के लिए स्टोक्स के नियम का उपयोग करके सहारन धूल के लिए ट्रैजेक्टोरियों को बारबाडोस तक पहुँचाया गया". Journal of Applied Meteorology and Climatology. 34 (7): 1716–26. Bibcode:1995JApMe..34.1716E. doi:10.1175/1520-0450-34.7.1716.
