गुरुत्वाकर्षण हानि

खगोल गतिशीलता और राकेटरी में, गुरुत्वाकर्षण हानि एक रॉकेट के शुद्ध निष्पादन में हानि का उपाय है, जबकि यह गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में प्रणोदित कर रहा है। दूसरे शब्दों में, यह गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में रॉकेट को ऊपर रखने की लागत है।

गुरुत्वाकर्षण हानि उस समय पर निर्भर करता है जिस पर प्रणोदित किया जाता है और साथ ही जिस दिशा में प्रणोदित किया जाता है। डेल्टा-वी के अनुपात के रूप में गुरुत्वाकर्षण की हानि को कम किया जाता है यदि अधिकतम प्रणोद थोड़े समय के लिए किए जाते है, या यदि प्रणोद स्थानीय गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के लंबवत दिशा में किए जाते है। प्रमोचन और आरोहण चरण के समय, गुरुत्वाकर्षण के विपरीत दिशा में प्रणोद के प्रमुख घटक के साथ लंबी अवधि में प्रणोदित किया जाना चाहिए, इसलिए गुरुत्वाकर्षण हानि महत्वपूर्ण हो जाती है। उदाहरण के लिए, पृथ्वी की निचली कक्षा में 7.8 किमी/से की गति तक पहुँचने के लिए 9 और 10 किमी/से के बीच के डेल्टा-वी की आवश्यकता होती है। अतिरिक्त 1.5 से 2 किमी/सेकेंड डेल्टा-वी गुरुत्वाकर्षण हानि, संचालन हानि और वायुमंडलीय कर्षण के कारण है।

उदाहरण

वाहन के सरलीकृत स्थिति पर विचार करें, जिसमें निरंतर द्रव्यमान प्रति इकाई द्रव्यमान के निरंतर प्रणोद के साथ लंबवत रूप से त्वरण होता है, जो सामर्थ्य g के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में होते है। यान का वास्तविक त्वरण a-g है और यह प्रति इकाई समय की दर से डेल्टा-वी का उपयोग कर रहा है।

समय के साथ अंतरिक्ष यान की गति में परिवर्तन (a-g) t है, जबकि डेल्टा-वी व्यय पर है। गुरुत्वाकर्षण हानि इन आंकड़ों के बीच का अंतर है, जो कि gt है। डेल्टा-वी के अनुपात के रूप में, गुरुत्वाकर्षण हानि g/a है।

बहुत कम समय में बहुत बड़ा प्रणोद थोड़ा गुरुत्वाकर्षण हानि के साथ वांछित गति में वृद्धि प्राप्त करेगा। दूसरी ओर, यदि a मात्र g से थोड़ा अधिक है, तो गुरुत्वाकर्षण हानि डेल्टा-वी का बड़ा अनुपात है। गुरुत्वाकर्षण हानि को अतिरिक्त डेल्टा-वी के रूप में वर्णित किए जा सकते है क्योंकि सभी आवश्यक डेल्टा-वी को तुरंत व्यय करने में सक्षम नहीं होने के कारण।

इस प्रभाव को दो समान विधियों से समझाया जा सकता है:

• प्रति इकाई डेल्टा-वी प्राप्त विशिष्ट ऊर्जा गति के बराबर होती है, इसलिए दक्षता अधिकतम होती है जब डेल्टा-वी व्यय किया जाता है जब ओबर्थ प्रभाव के कारण यान में पहले से ही उच्च गति होती है।
• गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध प्रणोद लगाने में बढ़ते समय के साथ दक्षता में भारी गिरावट आती है। इसलिए, जलने के समय को कम करना उपयुक्त रहते है।

ये प्रभाव तब लागू होते हैं जब उच्च विशिष्ट कक्षीय ऊर्जा वाली कक्षा में चढ़ते हैं, जैसे प्रमोचन के समय निम्न पृथ्वी कक्षा (एलईओ) या एलईओ से पलायन कक्षा में। यह सबसे निकृष्‍टतम स्थिति की गणना है - व्यवहार में, प्रक्षेपण और आरोहण के समय गुरुत्वाकर्षण हानि जीटी के अधिकतम मान से कम है क्योंकि प्रणोदक और बहुक्रम रॉकेट की क्षय के कारण प्रमोचन प्रक्षेपवक्र लंबवत नहीं रहते है और वाहन का द्रव्यमान स्थिर नहीं होता है।

सदिश विचार

लंबवत से कोण पर निर्देशित प्रणोद गुरुत्वाकर्षण हानि के प्रभाव को कम कर सकते है।

प्रणोद एक सदिश मात्रा है, और प्रणोद की दिशा गुरुत्वाकर्षण की हानि के आकार पर बड़ा प्रभाव डालती है। उदाहरण के लिए, द्रव्यमान m के रॉकेट पर गुरुत्वाकर्षण की हानि 2g के त्वरण के लिए ऊपर की ओर निर्देशित 3mg-बल बल को कम करेगा। यद्यपि, उसी 3mg प्रणोद को ऐसे कोण पर निर्देशित किया जा सकता है कि इसमें 1mg ऊपर की ओर घटक हो, गुरुत्वाकर्षण द्वारा पूर्ण रूप से निरस्त कर दिया गया हो, और mg×${\sqrt {3^{2}-1^{2}}}$ = 2.8mg (पाइथागोरस प्रमेय द्वारा) का क्षैतिज घटक, 2.8g क्षैतिज त्वरण प्राप्त कर रहा हो।

कक्षीय गति के संपर्क में आने पर, ऊर्ध्वाधर प्रणोद को केन्द्रापसारक बल के रूप में कम किए जा सकते है (पृथ्वी के केंद्र के चारों ओर संदर्भ के घूर्णन फ्रेम में) रॉकेट पर गुरुत्वाकर्षण बल के एक बड़े अनुपात का प्रतिकार करते है, और अधिक प्रणोद का उपयोग गति बढ़ाने के लिए किए जा सकते है। इसलिए गुरुत्वाकर्षण की हानि को गुरुत्वाकर्षण (रॉकेट के सदिश के अतिरिक्त) के अभिन्न अंग के रूप में केन्द्रापसारक बल के रूप में भी वर्णित किया जा सकता है। इस परिप्रेक्ष्य का उपयोग करते हुए, जब एक अंतरिक्ष यान कक्षा में पहुंचता है, तो गुरुत्वाकर्षण की हानि जारी रहता है परन्तु केन्द्रापसारक बल द्वारा पूर्ण रूप से प्रतिकार किया जाता है। चूंकि प्रमोचन के समय रॉकेट में बहुत कम केन्द्रापसारक बल होता है, इसलिए उत्तोलक पर प्रति इकाई समय में शुद्ध गुरुत्वाकर्षण हानि बहुत अधिक होती है।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि गुरुत्वाकर्षण की हानि को कम करना प्रमोचन अंतरिक्ष यान का एकमात्र उद्देश्य नहीं है। बल्कि, उद्देश्य वांछित कक्षा के लिए स्थिति/वेग संयोजन प्राप्त करना है। उदाहरण के लिए, त्वरण को अधिकतम करने की विधि सीधे नीचे की ओर प्रणोदित करना है; यद्यपि, कक्षा में पहुँचने के इच्छुक रॉकेट के लिए नीचे की ओरप्रणोदित करना स्पष्ट रूप से व्यवहार्य नहीं है।

यह भी देखें

• डेल्टा-वी बजट
• ओबेरथ प्रभाव

संदर्भ

• Turner, Martin J. L. (2004), Rocket and Spacecraft Propulsion: Principles, Practice and New Developments, Springer, ISBN 978-3-540-22190-6.

बाहरी संबंध

• General Theory of Optimal Trajectory for Rocket Flight in a Resisting Medium