सुपरएक्सचेंज: Difference between revisions
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'''अति विनिमय''', या '''क्रेमर्स-एंडरसन अति विनिमय''', गैर-चुंबकीय आयनों के माध्यम से दो आगे के निकटतम प्रतिवेश धनायनो के बीच प्रबल (सामान्य रूप से) प्रतिलोहचुंबकीय युग्मन (भौतिक) होता है। इस तरह, यह प्रत्यक्ष विनिमय से भिन्न होता है, जिसमें निकटतम प्रतिवेश धनायनों के बीच युग्मन होता है जिसमें मध्यस्थ ऋणायन सम्मिलित नहीं होता है। अति विनिमय इलेक्ट्रॉनों के समान प्रदाता परमाणु से आने और प्राप्त आयनों के प्रचक्रण के साथ युग्मित होने का परिणाम है। यदि दो आगे के निकटतम प्रतिवेश धनात्मक आयन आबन्धन गैर-चुंबकीय आयनों से 90 डिग्री पर जुड़े हुए हैं, तो परस्पर क्रिया एक लोह- चुंबकीय अंतः क्रिया हो सकती है। | |||
[[File:MnO-superaustausch.GIF|thumb| | [[File:MnO-superaustausch.GIF|thumb|मैंगनीज ऑक्साइड (MnO) के लिए अति विनिमय]]1934 में [[हेनरी एंथोनी क्रेमर्स]] द्वारा अति विनिमय प्रस्तावित किया गया था, जब उन्होंने देखा कि MnO जैसे क्रिस्टल में Mn परमाणु होते हैं जो उनके बीच गैर-चुंबकीय ऑक्सीजन परमाणु होने के बाद भी एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं।<ref>{{cite journal |author=H. A. Kramers |authorlink=Hans Kramers |journal=[[Physica (journal)|Physica]] |volume=1 |issue=1–6 |page=182 |year=1934 |title=L'interaction Entre les Atomes Magnétogènes dans un Cristal Paramagnétique |language=fr |doi=10.1016/S0031-8914(34)90023-9 |bibcode=1934Phy.....1..182K}}</ref> [[ फिलिप वॉरेन एंडरसन |फिलिप वॉरेन एंडरसन]] ने बाद में 1950 में क्रेमर्स के मॉडल को परिष्कृत किया।<ref>{{cite journal |author=P. W. Anderson |authorlink=Philip Warren Anderson |journal=Physical Review |volume=79 |issue=2 |page=350 |year=1950 |title=एंटीफेरोमैग्नेटिज्म। सुपरएक्सचेंज इंटरेक्शन का सिद्धांत|doi=10.1103/PhysRev.79.350 |bibcode=1950PhRv...79..350A}}</ref> | ||
जॉन बी | 1950 के दशक में जॉन बी. गुडएनफ और {{ill|जुन्जिरो कनामोरी|ja|金森順次郎|vertical-align=sup}} द्वारा अर्ध-अनुभवजन्य नियमों का एक समूह विकसित किया गया था।<ref>{{cite journal |author=J. B. Goodenough |authorlink=John B. Goodenough |journal=Physical Review |volume=100 |issue=2 |page=564 |year=1955 |title=Theory of the Role of Covalence in the Perovskite-Type Manganites [La, M(II)]MnO<sub>3</sub> |doi=10.1103/PhysRev.100.564 |url=http://doklady.belnauka.by/jour/article/view/403 |bibcode=1955PhRv..100..564G}}</ref><ref>{{cite journal |author=John B. Goodenough |authorlink=John B. Goodenough |journal=Journal of Physics and Chemistry of Solids |volume=6 |issue=2–3 |page=287 |year=1958 |title=An interpretation of the magnetic properties of the perovskite-type mixed crystals La<sub>1−''x''</sub>Sr<sub>''x''</sub>CoO<sub>3−λ</sub> |doi=10.1016/0022-3697(58)90107-0}}</ref><ref>{{cite journal |author=J. Kanamori |journal=Journal of Physics and Chemistry of Solids |volume=10 |issue=2–3 |page=87 |year=1959 |title=सुपरएक्सचेंज इंटरेक्शन और इलेक्ट्रॉन ऑर्बिटल्स की समरूपता गुण|doi=10.1016/0022-3697(59)90061-7 |bibcode=1959JPCS...10...87K}}</ref> ये नियम, जिन्हें अब '''गुडएनफ-कनामोरी नियम''' कहा जाता है, गुणात्मक स्तर पर पदार्थों की एक विस्तृत श्रृंखला के चुंबकीय गुणों को तर्कसंगत बनाने में अत्यधिक सफल प्रमाणित हुए हैं। वे अतिव्यापी परमाणु कक्षक के समरूपता संबंधों और इलेक्ट्रॉन प्रग्रहण पर आधारित होते हैं स्थानीयकृत हेटलर-लंदन, या संयोजकता आबंध मानते हुए, मॉडल रासायनिक आबन्धन का अधिक प्रतिनिधित्व पर आधारित है, जो विस्थानित, या हंड-मुल्लिकेन-ब्लोच मॉडल है अनिवार्य रूप से, पाउली अपवर्जन सिद्धांत यह निर्धारित करता है कि दो चुंबकीय आयनों के बीच अर्ध-प्रग्रहण वाले कक्षक के बीच, जो एक मध्यस्थ गैर-चुंबकीय आयन (जैसे O<sup>2−</sup>) के माध्यम से जोड़े जाते हैं, अतिविनिमय प्रबल प्रतिलोहचुंबकीय होगा, जबकि एक आयन के बीच एक पूरित के बीच युग्मन कक्षीय और अर्ध भरित कक्षीय वाला लौहचुंबकीय होगा। एक आयन के बीच या तो अर्ध भरित या पूरित कक्षीय और एक रिक्त कक्षीय के साथ युग्मन या तो प्रति-लोहचुंबकीय या लोहचुंबकीय हो सकता है, लेकिन सामान्य रूप से लोहचुंबकीय का समर्थन करता है।<ref>{{cite book|last1=Lalena|first1=John N.|title=अकार्बनिक सामग्री डिजाइन के सिद्धांत|last2=Cleary|first2=David A.|last3=Hardouin Duparc|first3=Olivier B. M.|publisher=John Wiley & Sons|year=2020|isbn=9781119486831|edition=3rd|location=Hoboken|pages=382–386|doi=10.1002/9781119486879}}</ref> जब कई प्रकार की अन्तःक्रिया एक साथ सम्मिलित होती है, तो प्रति-लोहचुंबकीय एक सामान्य रूप से प्रभावी होती है, क्योंकि यह अंतर-परमाणु विनिमय अवधि से स्वतंत्र होती है।<ref>{{cite journal |author1=H. Weihe |author2=H. U. Güdel |journal=Inorganic Chemistry |volume=36 |issue=17 |page=3632 |year=1997 |title=Quantitative Interpretation of the Goodenough−Kanamori Rules: A Critical Analysis |doi=10.1021/ic961502+|pmid=11670054 }}</ref> साधारण स्थितियों के लिए, गुडएनफ-कनामोरी नियम आसानी से आयनों के बीच युग्मन के लिए अपेक्षित शुद्ध चुंबकीय विनिमय की भविष्यवाणी की स्वीकृति देते हैं। विभिन्न स्थितियों में जटिलताएँ उत्पन्न होने लगती हैं: 1) जब प्रत्यक्ष विनिमय और अतिविनिमय तंत्र एक दूसरे के साथ प्रतिस्पर्धा करते हैं; 2) जब धनायन-ऋणायन-ऋण आबन्धन कोण 180° से विचलित हो जाता है; 3) जब कक्षक का इलेक्ट्रॉन प्रग्रहण गैर-स्थैतिक, या गतिशील होता है; और 4) जब प्रचक्रण-कक्ष युग्मन महत्वपूर्ण हो जाता है। | ||
[[डबल एक्सचेंज]] विद्युत परिवहन गुणों के लिए [[क्लेरेंस जेनर]] द्वारा प्रस्तावित एक संबंधित चुंबकीय युग्मन | [[डबल एक्सचेंज|द्वैत-विनिमय]] विद्युत परिवहन गुणों के लिए [[क्लेरेंस जेनर]] द्वारा प्रस्तावित एक संबंधित चुंबकीय युग्मन अंतः क्रिया होती है। यह निम्नलिखित तरीके से अति विनिमय से भिन्न होता है: अति विनिमय में, दो धातु आयनों के d-शेल का प्रग्रहण समान होता है या दो से भिन्न होता है, और इलेक्ट्रॉन स्थानीयकृत होते हैं। अन्य व्यवसायों (द्वैत-विनिमय) के लिए, इलेक्ट्रॉन संचरण करने वाले (विस्थानित) होते हैं; इसका परिणाम चुंबकीय विनिमय युग्मन, साथ ही धातु चालकता प्रदर्शित करने वाले पदार्थ में होता है। | ||
== मैंगनीज ऑक्साइड == | == मैंगनीज ऑक्साइड (MnO) == | ||
ऑक्सीजन से | ऑक्सीजन से p कक्षक और मैंगनीज से d कक्षक एक प्रत्यक्ष विनिमय कर सकते हैं। प्रतिलोहचुंबकीय अनुक्रम है क्योंकि एकक अवस्था ऊर्जावान रूप से अनुग्रह प्राप्त होती है। यह विन्यास गतिज ऊर्जा के कम होने के कारण सम्मिलित इलेक्ट्रॉनों के एक निरूपण की स्वीकृति देता है।{{Citation needed|date=January 2016}} | ||
क्वान्टम यांत्रिकीय [[गड़बड़ी सिद्धांत|क्षोभ सिद्धांत]] का परिणाम ऊर्जा संचालक ([[हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी)]]) के साथ प्रतिवेश मैंगनीज (Mn) परमाणुओं के प्रचक्रण के प्रतिलोहचुंबकीय अंतः क्रिया में होता है। | |||
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जहां | जहां T<sub>Mn,O,</sub> Mn 3''d'' और ऑक्सीजन p कक्षक के बीच तथाकथित होपिंग ऊर्जा होती है, जबकि U, Mn के लिए एक तथाकथित [[हबर्ड मॉडल]] ऊर्जा होती है। व्यंजक <math>\hat S_1 \cdot \hat S_2</math> Mn प्रचक्रण-सदिश संचालकों ([[हाइजेनबर्ग मॉडल (क्वांटम)]]) के बीच सदिश उत्पाद होता है। | ||
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Latest revision as of 18:37, 15 June 2023
अति विनिमय, या क्रेमर्स-एंडरसन अति विनिमय, गैर-चुंबकीय आयनों के माध्यम से दो आगे के निकटतम प्रतिवेश धनायनो के बीच प्रबल (सामान्य रूप से) प्रतिलोहचुंबकीय युग्मन (भौतिक) होता है। इस तरह, यह प्रत्यक्ष विनिमय से भिन्न होता है, जिसमें निकटतम प्रतिवेश धनायनों के बीच युग्मन होता है जिसमें मध्यस्थ ऋणायन सम्मिलित नहीं होता है। अति विनिमय इलेक्ट्रॉनों के समान प्रदाता परमाणु से आने और प्राप्त आयनों के प्रचक्रण के साथ युग्मित होने का परिणाम है। यदि दो आगे के निकटतम प्रतिवेश धनात्मक आयन आबन्धन गैर-चुंबकीय आयनों से 90 डिग्री पर जुड़े हुए हैं, तो परस्पर क्रिया एक लोह- चुंबकीय अंतः क्रिया हो सकती है।
1934 में हेनरी एंथोनी क्रेमर्स द्वारा अति विनिमय प्रस्तावित किया गया था, जब उन्होंने देखा कि MnO जैसे क्रिस्टल में Mn परमाणु होते हैं जो उनके बीच गैर-चुंबकीय ऑक्सीजन परमाणु होने के बाद भी एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं।[1] फिलिप वॉरेन एंडरसन ने बाद में 1950 में क्रेमर्स के मॉडल को परिष्कृत किया।[2]
1950 के दशक में जॉन बी. गुडएनफ और जुन्जिरो कनामोरी [ja] द्वारा अर्ध-अनुभवजन्य नियमों का एक समूह विकसित किया गया था।[3][4][5] ये नियम, जिन्हें अब गुडएनफ-कनामोरी नियम कहा जाता है, गुणात्मक स्तर पर पदार्थों की एक विस्तृत श्रृंखला के चुंबकीय गुणों को तर्कसंगत बनाने में अत्यधिक सफल प्रमाणित हुए हैं। वे अतिव्यापी परमाणु कक्षक के समरूपता संबंधों और इलेक्ट्रॉन प्रग्रहण पर आधारित होते हैं स्थानीयकृत हेटलर-लंदन, या संयोजकता आबंध मानते हुए, मॉडल रासायनिक आबन्धन का अधिक प्रतिनिधित्व पर आधारित है, जो विस्थानित, या हंड-मुल्लिकेन-ब्लोच मॉडल है अनिवार्य रूप से, पाउली अपवर्जन सिद्धांत यह निर्धारित करता है कि दो चुंबकीय आयनों के बीच अर्ध-प्रग्रहण वाले कक्षक के बीच, जो एक मध्यस्थ गैर-चुंबकीय आयन (जैसे O2−) के माध्यम से जोड़े जाते हैं, अतिविनिमय प्रबल प्रतिलोहचुंबकीय होगा, जबकि एक आयन के बीच एक पूरित के बीच युग्मन कक्षीय और अर्ध भरित कक्षीय वाला लौहचुंबकीय होगा। एक आयन के बीच या तो अर्ध भरित या पूरित कक्षीय और एक रिक्त कक्षीय के साथ युग्मन या तो प्रति-लोहचुंबकीय या लोहचुंबकीय हो सकता है, लेकिन सामान्य रूप से लोहचुंबकीय का समर्थन करता है।[6] जब कई प्रकार की अन्तःक्रिया एक साथ सम्मिलित होती है, तो प्रति-लोहचुंबकीय एक सामान्य रूप से प्रभावी होती है, क्योंकि यह अंतर-परमाणु विनिमय अवधि से स्वतंत्र होती है।[7] साधारण स्थितियों के लिए, गुडएनफ-कनामोरी नियम आसानी से आयनों के बीच युग्मन के लिए अपेक्षित शुद्ध चुंबकीय विनिमय की भविष्यवाणी की स्वीकृति देते हैं। विभिन्न स्थितियों में जटिलताएँ उत्पन्न होने लगती हैं: 1) जब प्रत्यक्ष विनिमय और अतिविनिमय तंत्र एक दूसरे के साथ प्रतिस्पर्धा करते हैं; 2) जब धनायन-ऋणायन-ऋण आबन्धन कोण 180° से विचलित हो जाता है; 3) जब कक्षक का इलेक्ट्रॉन प्रग्रहण गैर-स्थैतिक, या गतिशील होता है; और 4) जब प्रचक्रण-कक्ष युग्मन महत्वपूर्ण हो जाता है।
द्वैत-विनिमय विद्युत परिवहन गुणों के लिए क्लेरेंस जेनर द्वारा प्रस्तावित एक संबंधित चुंबकीय युग्मन अंतः क्रिया होती है। यह निम्नलिखित तरीके से अति विनिमय से भिन्न होता है: अति विनिमय में, दो धातु आयनों के d-शेल का प्रग्रहण समान होता है या दो से भिन्न होता है, और इलेक्ट्रॉन स्थानीयकृत होते हैं। अन्य व्यवसायों (द्वैत-विनिमय) के लिए, इलेक्ट्रॉन संचरण करने वाले (विस्थानित) होते हैं; इसका परिणाम चुंबकीय विनिमय युग्मन, साथ ही धातु चालकता प्रदर्शित करने वाले पदार्थ में होता है।
मैंगनीज ऑक्साइड (MnO)
ऑक्सीजन से p कक्षक और मैंगनीज से d कक्षक एक प्रत्यक्ष विनिमय कर सकते हैं। प्रतिलोहचुंबकीय अनुक्रम है क्योंकि एकक अवस्था ऊर्जावान रूप से अनुग्रह प्राप्त होती है। यह विन्यास गतिज ऊर्जा के कम होने के कारण सम्मिलित इलेक्ट्रॉनों के एक निरूपण की स्वीकृति देता है।[citation needed]
क्वान्टम यांत्रिकीय क्षोभ सिद्धांत का परिणाम ऊर्जा संचालक (हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी)) के साथ प्रतिवेश मैंगनीज (Mn) परमाणुओं के प्रचक्रण के प्रतिलोहचुंबकीय अंतः क्रिया में होता है।
जहां TMn,O, Mn 3d और ऑक्सीजन p कक्षक के बीच तथाकथित होपिंग ऊर्जा होती है, जबकि U, Mn के लिए एक तथाकथित हबर्ड मॉडल ऊर्जा होती है। व्यंजक Mn प्रचक्रण-सदिश संचालकों (हाइजेनबर्ग मॉडल (क्वांटम)) के बीच सदिश उत्पाद होता है।
संदर्भ
- ↑ H. A. Kramers (1934). "L'interaction Entre les Atomes Magnétogènes dans un Cristal Paramagnétique". Physica (in français). 1 (1–6): 182. Bibcode:1934Phy.....1..182K. doi:10.1016/S0031-8914(34)90023-9.
- ↑ P. W. Anderson (1950). "एंटीफेरोमैग्नेटिज्म। सुपरएक्सचेंज इंटरेक्शन का सिद्धांत". Physical Review. 79 (2): 350. Bibcode:1950PhRv...79..350A. doi:10.1103/PhysRev.79.350.
- ↑ J. B. Goodenough (1955). "Theory of the Role of Covalence in the Perovskite-Type Manganites [La, M(II)]MnO3". Physical Review. 100 (2): 564. Bibcode:1955PhRv..100..564G. doi:10.1103/PhysRev.100.564.
- ↑ John B. Goodenough (1958). "An interpretation of the magnetic properties of the perovskite-type mixed crystals La1−xSrxCoO3−λ". Journal of Physics and Chemistry of Solids. 6 (2–3): 287. doi:10.1016/0022-3697(58)90107-0.
- ↑ J. Kanamori (1959). "सुपरएक्सचेंज इंटरेक्शन और इलेक्ट्रॉन ऑर्बिटल्स की समरूपता गुण". Journal of Physics and Chemistry of Solids. 10 (2–3): 87. Bibcode:1959JPCS...10...87K. doi:10.1016/0022-3697(59)90061-7.
- ↑ Lalena, John N.; Cleary, David A.; Hardouin Duparc, Olivier B. M. (2020). अकार्बनिक सामग्री डिजाइन के सिद्धांत (3rd ed.). Hoboken: John Wiley & Sons. pp. 382–386. doi:10.1002/9781119486879. ISBN 9781119486831.
- ↑ H. Weihe; H. U. Güdel (1997). "Quantitative Interpretation of the Goodenough−Kanamori Rules: A Critical Analysis". Inorganic Chemistry. 36 (17): 3632. doi:10.1021/ic961502+. PMID 11670054.
बाहरी संबंध
- Erik Koch (2012). "Exchange Mechanisms" (PDF). In E. Pavarini; E. Koch; F. Anders; M. Jarrell (eds.). Correlated Electrons: From Models to Materials. Jülich. ISBN 978-3-89336-796-2.
