गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन: Difference between revisions

Latest revision as of 12:53, 18 September 2023

दो मानकों का काल्पनिक गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन: शीर्ष पर बड़े कण और तल पर छोटे कण

गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन (डीएलएस) भौतिकी में एक विधि है जिसका उपयोग कण या समाधान (रसायन विज्ञान) में निलंबन (रसायन विज्ञान) या पॉलिमर में छोटे कणों के आकार वितरण प्रोफ़ाइल को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।^[1] डीएलएस की सीमा में, अस्थायी उतार-चढ़ाव का सामान्यतः तीव्रता या फोटॉन ऑटो-सहसंबंध फ़ंक्शन (जिसे फोटॉन सहसंबंध स्पेक्ट्रोस्कोपी या अर्ध-लोचदार प्रकाश प्रकीर्णन के रूप में भी जाना जाता है) का उपयोग करके विश्लेषण किया जाता है। समय डोमेन विश्लेषण में, ऑटोकॉरेलेशन फ़ंक्शन (एसीएफ) सामान्यतः शून्य विलंब समय से प्रारंभ होता है, और छोटे कणों के कारण तेज गतिकी बिखरी हुई तीव्रता के ट्रेस के तेजी से अलंकरण की ओर ले जाती है। यह दिखाया गया है कि तीव्रता एसीएफ स्पेक्ट्रल घनत्व का फूरियर रूपांतरण है, और इसलिए वर्णक्रमीय घनत्व में डीएलएस माप समान रूप से अच्छी तरह से किया जा सकता है।^[2]^[3] डीएलएस का उपयोग जटिल तरल पदार्थ जैसे केंद्रित बहुलक समाधान के व्यवहार की जांच के लिए भी किया जा सकता है।

सेटअप

मोनोक्रोमैटिक प्रकाश स्रोत, सामान्यतः लेज़र, पोलराइज़र के माध्यम से और नमूने में चित्रित किया जाता है। बिखरी हुई रोशनी फिर दूसरे ध्रुवीकरण के माध्यम से जाती है जहां इसे फोटोमल्टीप्लायर द्वारा एकत्र किया जाता है और परिणामी छवि को स्क्रीन पर प्रक्षेपित किया जाता है। इसे धब्बेदार प्रारूप (चित्र 1) के रूप में जाना जाता है।^[4]

चित्रा 1. विशिष्ट धब्बेदार प्रारूप।

विलयन के सभी अणु प्रकाश से टकरा रहे हैं और सभी अणु प्रकाश को सभी दिशाओं में विवर्तित कर रहे हैं। सभी अणुओं से विवर्तित प्रकाश या तो रचनात्मक रूप से (प्रकाश क्षेत्रों) या विनाशकारी रूप से (अंधेरे क्षेत्रों) में हस्तक्षेप कर सकता है। यह प्रक्रिया कम समय के अंतराल पर दोहराई जाती है और धब्बेदार प्रारूप के परिणामी सेट का विश्लेषण ऑटोकोरेलेटर द्वारा किया जाता है जो समय के साथ प्रत्येक स्थान पर प्रकाश की तीव्रता की तुलना करता है।

ध्रुवीकरणकर्ताओं को दो ज्यामितीय विन्यासों में स्थापित किया जा सकता है। लंबवत/ऊर्ध्वाधर (वीवी) ज्यामिति है, जहां दूसरा ध्रुवीकरण प्राथमिक ध्रुवीकरण के समान दिशा में प्रकाश की अनुमति देता है। लंबवत/क्षैतिज (वीएच) ज्यामिति में दूसरा ध्रुवीकरण प्रकाश की अनुमति देता है जो घटना प्रकाश के समान दिशा में नहीं है।

विवरण

जब प्रकाश छोटे कणों से टकराता है, तो प्रकाश सभी दिशाओं (रेले प्रकीर्णन) में बिखर जाता है जब तक कण तरंग दैर्ध्य (250 नैनोमीटर से नीचे) की तुलना में छोटे होते हैं। यहां तक कि अगर प्रकाश स्रोत लेज़र है, और इस प्रकार रंग का और कोहेरेंस (भौतिकी) है, तो समय के साथ प्रकीर्णन की तीव्रता में उतार-चढ़ाव होता है। यह उतार-चढ़ाव प्रकार कि गति से निकलने वाले निलंबन में छोटे कणों के कारण होता है, और इसलिए समाधान में प्रकीर्णन वालों के बीच की दूरी समय के साथ लगातार बदल रही है। यह बिखरा हुआ प्रकाश तब आसपास के कणों द्वारा या तो रचनात्मक या विनाशकारी हस्तक्षेप से निकलता है, और इस तीव्रता में उतार-चढ़ाव के अन्दर, प्रकीर्णन वालों के आंदोलन के समय के पैमाने के बारे में जानकारी निहित होती है। समाधान से धूल और कलाकृतियों को हटाने के लिए निस्पंदन या सेंट्रीफ्यूगेशन द्वारा मानक तैयार करना महत्वपूर्ण है।

कणों की गतिशील जानकारी प्रयोग के समय दर्ज की गई तीव्रता के निशान के स्वत: संबंध से प्राप्त होती है। दूसरा क्रम स्वसहसंबंध वक्र तीव्रता के निशान से निम्नानुसार उत्पन्न होता है:

g^{2}(q;\tau )={\frac {\langle I(t)I(t+\tau )\rangle }{\langle I(t)\rangle ^{2}}}

जहाँ $g 2 (q; τ)$ एक विशेष तरंग सदिश $q$ पर स्वतःसंबंध कार्य है, और विलंब समय, $τ$ , और $I$ तीव्रता है। कोणीय कोष्ठक <> अपेक्षित मान ऑपरेटर को दर्शाता है, जिसे कुछ ग्रंथों में पूंजी $E$ द्वारा दर्शाया गया है।

कम समय में देरी से सहसंबंध अधिक होता है क्योंकि कणों को प्रारंभिक अवस्था से अधिक सीमा तक स्थानांतरित करने का मौका नहीं मिलता है। इस प्रकार दो संकेत अनिवार्य रूप से अपरिवर्तित होते हैं जब केवल बहुत ही कम समय के अंतराल के बाद तुलना की जाती है। जैसे-जैसे समय की देरी लंबी होती जाती है, सहसंबंध तेजी से घटता जाता है, जिसका अर्थ है कि लंबी अवधि बीत जाने के बाद, प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं की बिखरी हुई तीव्रता के बीच कोई संबंध नहीं होता है। यह घातीय क्षय विशेष रूप से प्रसार गुणांक के कणों की गति से संबंधित है। क्षय को फिट करने के लिए (अर्थात, स्वत: सहसंबंध फलन), अनुमानित वितरण की गणना के आधार पर संख्यात्मक विधियों का उपयोग किया जाता है। यदि मानक मोनोडिस्पर्स (समान) है तो क्षय केवल घातीय है। सीगर्ट समीकरण दूसरे क्रम के स्वत:सहसंबंध फलन को पहले क्रम के स्वत:सहसंबंध फलन $g 1 (q; τ)$ से संबंधित करता है निम्नलिखित नुसार:

g^{2}(q;\tau )=1+\beta \left[g^{1}(q;\tau )\right]^{2}

जहां राशि का पहला पद आधारभूत मान (≈1) से संबंधित है और पैरामीटर $β$ एक सुधार कारक है जो प्रकाश प्रकीर्णन सेटअप में लेजर बीम की ज्यामिति और संरेखण पर निर्भर करता है। यह सामान्यतः धब्बों की संख्या के व्युत्क्रम के बराबर होता है (देखें धब्बेदार प्रारूप) जिससे प्रकाश एकत्र किया जाता है। लेजर बीम का छोटा फोकस मोटे स्पेकल प्रारूप, डिटेक्टर पर स्पेकल की कम संख्या और इस प्रकार बड़े दूसरे क्रम के ऑटोकॉरेलेशन का उत्पादन करता है। स्वसंबंध फलन का सबसे महत्वपूर्ण उपयोग आकार निर्धारण के लिए इसका उपयोग है।

एकाधिक प्रकीर्णन

गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन एकल प्रकीर्णन घटनाओं को मापकर नरम सामग्री के गतिशील गुणों में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है, जिसका अर्थ है कि प्रत्येक ज्ञात फोटॉन को नमूने द्वारा ठीक एक बार बिखेर दिया गया है। सिद्धांत रूप में, डीएलएस माप किसी भी कोण पर तैनात डिटेक्टर के साथ किया जा सकता है। सर्वोत्तम कोण का चुनाव मानक गुणों पर निर्भर करता है, जैसे मैलापन और कण आकार।^[5] बैक प्रकीर्णन डिटेक्शन (उदाहरण के लिए, 173 डिग्री या 175 डिग्री) टर्बिड और अत्यधिक केंद्रित नमूनों के लिए विशेष रूप से दिलचस्प है, जिसमें बड़े कण होते हैं। छोटे कणों और पारदर्शी नमूनों सहित कमजोर प्रकीर्णन वाले नमूनों के लिए साइड प्रकीर्णन डिटेक्शन (90°) की सिफारिश की जाती है। अंत में, फॉरवर्ड प्रकीर्णन डिटेक्शन (जैसे, 13° या 15°) कुछ बड़े कणों वाले छोटे कणों वाले नमूनों का पता लगाने के लिए उपयुक्त है। बाजार में कुछ डीएलएस उपकरण निरंतर संप्रेषण माप के आधार पर स्वचालित कोण चयन की अनुमति भी देते हैं।

टर्बिडिटी रेंज के निचले सिरे पर, कैविटी एम्प्लीफाइड प्रकीर्णन स्पेक्ट्रोस्कोपी विधि^[6] अर्ध-गैर-प्रकीर्णन नमूनों के माध्यम से फोटॉन पथों को बढ़ाने के लिए एकीकृत क्षेत्र का उपयोग करता है। पारंपरिक डीएलएस उपकरणों के विपरीत, यह विधि कोण स्वतंत्र है क्योंकि यह सभी दिशाओं से आइसोट्रोपिक रूप से नमूनों की जांच करती है।

तथापि सिंगल-एंगल डिटेक्शन का उपयोग करते हुए डीएलएस माप सबसे अधिक फैलाने वाली विधि रही है, किन्तु वैज्ञानिक और औद्योगिक प्रासंगिकता की कई प्रणालियों के लिए आवेदन अधिकांश होने वाले मल्टीपल प्रकीर्णन के कारण सीमित रहा है, जिसमें फोटॉनों को मानक द्वारा कई बार बिखराए जाने से पहले किया जाता है। पता चला। कई प्रकीर्णन से गैर-नगण्य योगदान वाले प्रणाली के लिए स्पष्ट व्याख्या अत्यधिक कठिन हो जाती है। विशेष रूप से बड़े कणों और उच्च अपवर्तक सूचकांक कंट्रास्ट वाले लोगों के लिए, यह विधि को बहुत कम कण सांद्रता तक सीमित करता है, और बड़ी संख्या में प्रणाली, इसलिए, गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन के साथ जांच से बाहर रखा गया है। चूँकि, जैसा कि शेटज़ेल द्वारा दिखाया गया है,^[7] क्रॉस-सहसंबंध दृष्टिकोण के माध्यम से गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन वाले प्रयोगों में एकाधिक प्रकीर्णन को दबाना संभव है। सामान्य विचार एकल बिखरे हुए प्रकाश को अलग करना और गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन प्रयोग में कई प्रकीर्णन से अवांछित योगदान को दबाना है। क्रॉस-सहसंबंध प्रकाश प्रकीर्णन के विभिन्न कार्यान्वयन विकसित और प्रायुक्त किए गए हैं। वर्तमान में, सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली योजना तथाकथित 3डी-गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन की विधि है।^[8]^[9] एकाधिक प्रकीर्णन वाले योगदानों के लिए स्थैतिक प्रकाश प्रकीर्णन वाले डेटा को सही करने के लिए भी इसी विधि का उपयोग किया जा सकता है।^[10] वैकल्पिक रूप से, प्रबल एकाधिक प्रकीर्णन की सीमा में, गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन का प्रकार जिसे डिफ्यूजिंग-वेव स्पेक्ट्रोस्कोपी कहा जाता है, जिसको प्रायुक्त किया जा सकता है।

डेटा विश्लेषण

परिचय

एक बार स्वत: सहसंबंध डेटा उत्पन्न हो जाने के बाद, इससे 'सूचना' प्राप्त करने के लिए विभिन्न गणितीय दृष्टिकोणों को नियोजित किया जा सकता है। प्रकीर्णन का विश्लेषण तब सुगम हो जाता है जब कण आयनों के बीच टकराव या इलेक्ट्रोस्टैटिक बलों के माध्यम से प्रभावित नहीं करते हैं। कण-कण टकराव को कमजोर पड़ने से दबाया जा सकता है, और विद्युत की दोहरी परत को नष्ट करने के लिए लवण के उपयोग से आवेशित प्रभाव कम हो जाते हैं।

सबसे सरल विधि प्रथम-क्रम के स्वत:संबंध फलन को एकल घातीय क्षय के रूप में मानना है। यह मोनोडिस्पर्स संख्या के लिए उपयुक्त है।

\ g^{1}(q;\tau )=\exp(-\Gamma \tau )\,

जहाँ $Γ$ क्षय दर है। अनुवादकीय प्रसार गुणांक $D t$ तरंग सदिश $q$ के आधार पर एकल कोण या कोणों की सीमा पर प्राप्त किया जा सकता है।

\ \Gamma =q^{2}D_{t}\,

साथ

\ q={\frac {4\pi n_{0}}{\lambda }}\sin \left({\frac {\theta }{2}}\right)

जहाँ $λ$ घटना लेजर तरंग दैर्ध्य है, $n 0$ विलायक अपवर्तक सूचकांक है और $θ$ वह कोण है जिस पर मानक सेल के संबंध में डिटेक्टर स्थित है।

विलायक का अपवर्तक सूचकांक प्रकाश के प्रकीर्णन में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है और स्टोक्स-आइंस्टीन समीकरण से स्टोक्स त्रिज्या की गणना करने के लिए महत्वपूर्ण है।^[11]^[12]^[13] इसलिए, प्रकीर्णन वाले माध्यम से पिछले अपवर्तक सूचकांक डेटा का मूल्यांकन समर्पित उपकरणों के साथ किया जाना चाहिए, जिन्हें रेफ्रेक्टोमीटर कहा जाता है। वैकल्पिक रूप से, एक अपवर्तक सूचकांक माप मॉड्यूल वाले डीएलएस उपकरण ±0.5% के भीतर इस महत्वपूर्ण पैरामीटर के लिए एक अच्छा अनुमान लगाने की अनुमति देते हैं जो डीएलएस के लिए आवश्यक अपवर्तक सूचकांक मूल्यों के लिए आईएसओ 22412:2017^[14]^[15] द्वारा परिभाषित शुद्धता है। माध्यम के अपवर्तक सूचकांक के अतिरिक्त, कणों का अपवर्तक सूचकांक केवल तभी आवश्यक होता है जब बड़े कण आकार (सामान्यतः 100 एनएम से ऊपर) का विश्लेषण किया जाता है और वॉल्यूम- या संख्या-भारित आकार के वितरण की आवश्यकता होती है। इन स्थितियों में, मि प्रकीर्णन को प्रायुक्त करने के लिए अपवर्तक सूचकांक और सामग्री के अवशोषण के पूर्व ज्ञान की आवश्यकता होती है।^[16]^[17]

प्रणाली के अनिसोट्रॉपी और पॉलीडिस्पर्सिटी के आधार पर $(Γ/ q 2)$ vs. $q 2$ का एक परिणामी प्लॉट कोणीय निर्भरता दिखा सकता है या नहीं दिखा सकता है। छोटे गोलाकार कण कोई कोणीय निर्भरता नहीं दिखाएंगे इसलिए अनिसोट्रॉपी नहीं होगी। $(Γ/ q 2)$ vs. $q 2$ का प्लॉट एक क्षैतिज रेखा में परिणत होगा। गोले के अलावा अन्य आकार वाले कण अनिसोट्रॉपी दिखाएंगे और इस प्रकार $(Γ/ q 2)$ vs. $q 2$ प्लॉट करते समय एक कोणीय निर्भरता दिखाई देगी।^[18] इंटरसेप्ट किसी भी स्थिति में D_t होगा। इस प्रकार प्रत्येक कण आकार के लिए $θ$ का पता लगाने का एक इष्टतम कोण है। उच्च-गुणवत्ता वाला विश्लेषण हमेशा कई प्रकीर्णन वाले कोणों (मल्टीएंगल डीएलएस) पर किया जाना चाहिए। यह अज्ञात कण आकार के वितरण के साथ पॉलीडिस्पर्स नमूने में और भी महत्वपूर्ण हो जाता है। कुछ कोणों पर कुछ कणों की प्रकीर्णन तीव्रता अन्य कणों के कमजोर प्रकीर्णन संकेत को पूरी तरह से अभिभूत कर देगी, इस प्रकार उन्हें इस कोण पर डेटा विश्लेषण के लिए अदृश्य बना देगी। डीएलएस उपकरण जो केवल निश्चित कोण पर काम करते हैं, केवल कुछ कणों के लिए अच्छे परिणाम दे सकते हैं। इस प्रकार, केवल पता लगाने वाले कोण के साथ डीएलएस उपकरण की संकेतित शुद्धता केवल कुछ कणों के लिए हमेशा सही होती है।

$D t$ का उपयोग अधिकांश स्टोक्स-आइंस्टीन समीकरण के माध्यम से क्षेत्र के हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या की गणना करने के लिए किया जाता है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन द्वारा निर्धारित आकार गोले का आकार है जो स्कैटर के समान गति करता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि स्कैटर यादृच्छिक कॉइल पॉलीमर है, तो निर्धारित आकार स्थैतिक प्रकाश प्रकीर्णन द्वारा निर्धारित गाइरेशन की त्रिज्या के समान नहीं है। यह इंगित करना भी उपयोगी है कि प्राप्त आकार में कोई अन्य अणु या विलायक अणु सम्मिलित होंगे जो कण के साथ चलते हैं। इसलिए, उदाहरण के लिए, सर्फेक्टेंट की परत के साथ कोलाइडयन सोना ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी (जो खराब कंट्रास्ट के कारण परत को नहीं देखता है) की तुलना में गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन (जिसमें सर्फेक्टेंट परत सम्मिलित है) से बड़ा दिखाई देगा।

अधिकांश स्थितियों में, नमूने पॉलीडिस्पर्स हैं। इस प्रकार, स्वसहसंबंध फलन संख्या में प्रत्येक प्रजाति के अनुरूप घातीय क्षय का योग है।

g^{1}(q;\tau )=\sum _{i=1}^{n}G_{i}(\Gamma _{i})\exp(-\Gamma _{i}\tau )=\int G(\Gamma )\exp(-\Gamma \tau )\,d\Gamma .

यह $g 1 (q; τ)$ के लिए डेटा प्राप्त करने के लिए आकर्षक है और $G (Γ)$ निकालने के लिए उपरोक्त को उलटने का प्रयास करता है। तब से $G (Γ)$ प्रत्येक प्रजाति के सापेक्ष प्रकीर्णन के समानुपाती होता है, इसमें आकारों के वितरण की जानकारी होती है। चूँकि, इसे बीमार समस्या के रूप में जाना जाता है। नीचे वर्णित विधियों (और अन्य) को स्वत: सहसंबंध फलन से जितना संभव हो उतना उपयोगी जानकारी निकालने के लिए विकसित किया गया है।

संचयी विधि

संचयी विधि सबसे सामान्य विधियों में से है,^[19]^[20] जिससे ऊपर दिए गए घातांकों के योग के अतिरिक्त, प्रणाली के प्रसरण के बारे में अधिक जानकारी निम्न प्रकार से प्राप्त की जा सकती है:

\ g^{1}(q;\tau )=\exp \left(-{\bar {\Gamma }}\left(\tau -{\frac {\mu _{2}}{2!}}\tau ^{2}+{\frac {\mu _{3}}{3!}}\tau ^{3}+\cdots \right)\right)

जहाँ $Γ$ औसत क्षय दर है और $μ 2 / Γ 2$ दूसरे क्रम का पॉलीडिसपर्सिटी इंडेक्स (या प्रसरण का संकेत) है। तृतीय-क्रम बहुप्रकीर्णता सूचकांक भी प्राप्त किया जा सकता है किन्तु यह केवल तभी आवश्यक है जब तंत्र के कण अत्यधिक बहुप्रकीर्णन हों। Z-औसत ट्रांसलेशनल डिफ्यूजन गुणांक $D z$ तरंग सदिश $q$ के आधार पर एकल कोण या कोणों की सीमा पर प्राप्त किया जा सकता है।

\ {\bar {\Gamma }}=q^{2}D_{z}\,

यह ध्यान रखना चाहिए कि संचयी विधि छोटे $τ$ और पर्याप्त संकीर्ण $G (Γ)$ के लिए मान्य है।^[21] किसी को संभवतः ही कभी μ₃ से परे पैरामीटर का उपयोग करना चाहिए, क्योंकि पावर-सीरीज विस्तार में कई पैरामीटर वाले डेटा को ओवरफिट करने से $\scriptstyle {\bar {\Gamma }}$ और μ₂ सहित सभी पैरामीटर कम स्पष्ट होंगे।^[22] नीचे दी गई विधियों की तुलना में संचयी विधि प्रायोगिक ध्वनि से बहुत कम प्रभावित होती है।

आकार-वितरण फलन

ऑटोकॉर्पोरेशन फ़ंक्शन का उपयोग करके कण आकार वितरण भी प्राप्त किया जा सकता है। चूँकि, पॉलीडिस्पर्स नमूने संचयी फिट विश्लेषण द्वारा अच्छी तरह से समाधान नहीं किए गए हैं। इस प्रकार, गैर-नकारात्मक न्यूनतम वर्ग (एनएनएलएस) एल्गोरिदम का संयोजन नियमितीकरण विधियों के साथ, जैसे तिखोनोव नियमितीकरण, का उपयोग मल्टीमॉडल नमूनों को हल करने के लिए किया जा सकता है।^[16] एनएनएलएस अनुकूलन की महत्वपूर्ण विशेषता नियमितीकरण शब्द है जिसका उपयोग विशिष्ट समाधानों की पहचान करने और माप डेटा और फिट के बीच विचलन को कम करने के लिए किया जाता है। कोई आदर्श नियमितीकरण शब्द नहीं है जो सभी नमूनों के लिए उपयुक्त हो। इस शब्द का आकार यह निर्धारित कर सकता है कि क्या समाधान कम संख्या में चोटियों के साथ सामान्य व्यापक वितरण का प्रतिनिधित्व करेगा या यदि संकीर्ण और असतत संख्या फिट होगी। वैकल्पिक रूप से, कण आकार वितरण की गणना कांटिन एल्गोरिथम का उपयोग करके की जाती है।

कांटिन एल्गोरिथम

स्टीवन प्रोवेन्चर द्वारा विकसित कांटिन के रूप में जाना जाने वाला व्युत्क्रम लाप्लास परिवर्तन के माध्यम से स्वत: सहसंबंध फलन का विश्लेषण करने के लिए वैकल्पिक विधि प्राप्त की जा सकती है।^[23]^[24] कांटिन विश्लेषण विधर्मी, पॉलीडिस्पर्स और मल्टीमॉडल प्रणाली के लिए आदर्श है, जिन्हें संचयी विधि से हल नहीं किया जा सकता है। दो अलग-अलग कण संख्या को अलग करने का संकल्प लगभग पांच या अधिक का कारक है और दो अलग-अलग संख्या के बीच सापेक्ष तीव्रता में अंतर 1:10^{−5 से कम होना चाहिए।}

अधिकतम एन्ट्रापी विधि

अधिकतम एन्ट्रापी पद्धति एक विश्लेषण पद्धति है जिसमें विकासात्मक क्षमता बहुत अधिक है। विधि का उपयोग विश्लेषणात्मक अल्ट्रासेंट्रीफुगेशन से अवसादन वेग डेटा के परिमाणीकरण के लिए भी किया जाता है। प्रायोगिक डेटा से फिट किए गए डेटा के विचलन को कम करने और बाद में फिट किए गए डेटा के χ2 को कम करने के लिए अधिकतम एन्ट्रॉपी विधि में कई पुनरावृत्त कदम शामिल हैं।

अगोलीय कणों का प्रकीर्णन

यदि विचाराधीन कण गोलाकार नहीं है, तो घूर्णी गति पर भी विचार किया जाना चाहिए क्योंकि प्रकाश का प्रकीर्णन अभिविन्यास के आधार पर भिन्न होगा। पेकोरा के अनुसार, घूर्णी ब्राउनियन गति प्रकीर्णन को प्रभावित करेगी जब कण दो शर्तों को पूरा करता है; उन्हें वैकल्पिक रूप से और ज्यामितीय रूप से अनिसोट्रोपिक दोनों होना चाहिए।^[25] रॉड के आकार के अणु इन आवश्यकताओं को पूरा करते हैं, इसलिए घूर्णी प्रसार गुणांक को अनुवाद प्रसार गुणांक के अतिरिक्त माना जाना चाहिए। अपने सबसे संक्षिप्त रूप में, समीकरण इस रूप में प्रकट होता है

{\frac {A}{B}}={\frac {5}{4}}{\frac {4\mathrm {M} _{p}+2\mathrm {N} \mathrm {M} _{l}\mathrm {M} _{p}+\mathrm {M} _{l}}{\mathrm {M} _{p}-\mathrm {N} +\mathrm {M} _{l}}}

जहाँ $A / B$ दो रिलैक्सेशन मोड्स (ट्रांसलेशनल और रोटेशनल) का अनुपात है, $M p$ में कण के केंद्रीय अक्ष के लंबवत अक्ष के बारे में जानकारी होती है, और $M l$ केंद्रीय अक्ष के समानांतर अक्ष के बारे में जानकारी सम्मिलित है।

2007 में, पीटर आर. लैंग और उनकी टीम ने छोटे सोने के नैनोरोड्स के कण लंबाई और पक्ष अनुपात को निर्धारित करने के लिए गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन का उपयोग करने का निर्णय लिया था।^[26] उन्होंने इस विधि को चुना क्योंकि यह मानक को नष्ट नहीं करता है और इसका सेटअप अपेक्षाकृत आसान है। वीवी ज्यामिति में दोनों विश्राम अवस्थाएँ देखी गईं और दोनों गतियों के प्रसार गुणांक का उपयोग सोने के नैनोकणों के पहलू अनुपात की गणना के लिए किया गया।

अनुप्रयोग

डीएलएस का उपयोग प्रोटीन सहित विभिन्न कणों के आकार को दर्शाने के लिए किया जाता है,^[27] पॉलिमर, मिसेल,^[28] प्रोटीन पिंजरों और वायरस जैसे कण,^[29]^[30] पुटिका,^[31] कार्बोहाइड्रेट, नैनोकण, जैविक कोशिकाएं,^[32] और जैल।^[33] यदि प्रणाली आकार में बिखरा हुआ नहीं है, तो कणों का औसत प्रभावी व्यास निर्धारित किया जा सकता है। यह माप कण कोर के आकार, सतह संरचनाओं के आकार, कण एकाग्रता और माध्यम में आयनों के प्रकार पर निर्भर करता है।

चूंकि डीएलएस अनिवार्य रूप से बिखरे हुए कणों के कारण बिखरी हुई प्रकाश तीव्रता में उतार-चढ़ाव को मापता है, इसलिए कणों के प्रसार गुणांक को निर्धारित किया जा सकता है। वाणिज्यिक उपकरणों का डीएलएस सॉफ्टवेयर सामान्यतः विभिन्न व्यासों पर कण संख्या को प्रदर्शित करता है। यदि प्रणाली मोनोडिस्पर्स है, तो केवल संख्या होनी चाहिए, जबकि पॉलीडिस्पर्स प्रणाली कई कण संख्या दिखाएगा। यदि नमूने में से अधिक आकार की संख्या उपस्थित है तो फोटॉन सहसंबंध स्पेक्ट्रोस्कोपी उपकरणों के लिए कांटिन विश्लेषण प्रायुक्त किया जाना चाहिए, या डॉप्लर शिफ्ट उपकरणों के लिए पावर स्पेक्ट्रम विधि प्रायुक्त की जानी चाहिए।

डीएलएस का उपयोग करके स्थिरता अध्ययन आसानी से किया जा सकता है। एक नमूने के आवधिक डीएलएस माप यह दिखा सकते हैं कि कण समय के साथ एकत्र होते हैं या नहीं, यह देखकर कि कण के हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या में वृद्धि होती है या नहीं होती हैं। यदि कण एकत्र होते हैं, तो बड़े त्रिज्या वाले कणों की बड़ी संख्या होगी। कुछ डीएलएस मशीनों में, तापमान के आधार पर स्थिरता का विश्लेषण सीटू में तापमान को नियंत्रित करके किया जा सकता है।

यह भी देखें

आयन रोड़ा संवेदन स्कैनिंग
नैनोपार्टिकल ट्रैकिंग विश्लेषण
प्रसार गुणांक
प्रतिदीप्ति सहसंबंध स्पेक्ट्रोस्कोपी
स्टोक्स त्रिज्या
स्थैतिक प्रकाश प्रकीर्णन
प्रकाश बिखरना
डिफ्यूजिंग-वेव स्पेक्ट्रोस्कोपी
प्रोटीन-प्रोटीन इंटरैक्शन
विभेदक गतिशील माइक्रोस्कोपी
मल्टी-एंगल लाइट स्कैटरिंग
डिफरेंशियल स्टेटिक लाइट स्कैटर (DSLS)DSLS)

संदर्भ

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 {{Short description|Technique for determining size distribution of particles}}
-[[File:DLS.svg|thumb|right|350px|दो नमूनों का काल्पनिक गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन: शीर्ष पर बड़े कण और तल पर छोटे कण]]डायनेमिक लाइट स्कैटरिंग (डीएलएस) भौतिकी में तकनीक है जिसका उपयोग छोटे विक्षनरी के आकार वितरण प्रोफ़ाइल को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है: [[निलंबन (रसायन विज्ञान)]] में कण या [[समाधान (रसायन विज्ञान)]] में [[पॉलिमर]]।<ref>Berne, B.J.; Pecora, R. [https://books.google.com/books?id=vBB54ABhmuEC Dynamic Light Scattering]. Courier Dover Publications (2000) {{ISBN|0-486-41155-9}}</ref> डीएलएस के दायरे में, अस्थायी उतार-चढ़ाव का आमतौर पर तीव्रता या फोटॉन ऑटो-सहसंबंध फ़ंक्शन (जिसे फोटॉन सहसंबंध स्पेक्ट्रोस्कोपी या अर्ध-लोचदार प्रकाश बिखरने के रूप में भी जाना जाता है) का उपयोग करके विश्लेषण किया जाता है। समय डोमेन विश्लेषण में, ऑटोकॉरेलेशन फ़ंक्शन (एसीएफ) आमतौर पर शून्य विलंब समय से शुरू होता है, और छोटे कणों के कारण तेज गतिकी बिखरी हुई तीव्रता के ट्रेस के तेजी से अलंकरण की ओर ले जाती है। यह दिखाया गया है कि तीव्रता एसीएफ स्पेक्ट्रल घनत्व का फूरियर रूपांतरण है, और इसलिए [[वर्णक्रमीय घनत्व]] में डीएलएस माप समान रूप से अच्छी तरह से किया जा सकता है।<ref>{{Cite journal|title = लेजर लाइट स्कैटरिंग|journal = Annual Review of Physical Chemistry|date = 1 January 1970|pages = 145–174|volume = 21|issue = 1|doi = 10.1146/annurev.pc.21.100170.001045|first = B.|last = Chu|bibcode = 1970ARPC...21..145C }}</ref><ref>{{Cite journal|title = डॉपलर शुद्ध तरल पदार्थ और पॉलिमर समाधान से प्रकाश बिखरने में बदलता है|last = Pecora.|first = R.|date = 1964|journal = The Journal of Chemical Physics|volume=40|issue = 6|page=1604|doi = 10.1063/1.1725368|bibcode = 1964JChPh..40.1604P }}</ref> डीएलएस का उपयोग जटिल तरल पदार्थ जैसे केंद्रित बहुलक समाधान के व्यवहार की जांच के लिए भी किया जा सकता है।
+[[File:DLS.svg|thumb|right|350px|दो मानकों का काल्पनिक गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन: शीर्ष पर बड़े कण और तल पर छोटे कण]]'''गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन''' ('''डीएलएस''') भौतिकी में एक विधि है जिसका उपयोग कण या [[समाधान (रसायन विज्ञान)]] में [[निलंबन (रसायन विज्ञान)]] या [[पॉलिमर]] में छोटे कणों के आकार वितरण प्रोफ़ाइल को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।<ref>Berne, B.J.; Pecora, R. [https://books.google.com/books?id=vBB54ABhmuEC Dynamic Light Scattering]. Courier Dover Publications (2000) {{ISBN|0-486-41155-9}}</ref> डीएलएस की सीमा में, अस्थायी उतार-चढ़ाव का सामान्यतः तीव्रता या फोटॉन ऑटो-सहसंबंध फ़ंक्शन (जिसे '''फोटॉन सहसंबंध स्पेक्ट्रोस्कोपी''' या '''अर्ध-लोचदार प्रकाश प्रकीर्णन''' के रूप में भी जाना जाता है) का उपयोग करके विश्लेषण किया जाता है। समय डोमेन विश्लेषण में, ऑटोकॉरेलेशन फ़ंक्शन (एसीएफ) सामान्यतः शून्य विलंब समय से प्रारंभ होता है, और छोटे कणों के कारण तेज गतिकी बिखरी हुई तीव्रता के ट्रेस के तेजी से अलंकरण की ओर ले जाती है। यह दिखाया गया है कि तीव्रता एसीएफ स्पेक्ट्रल घनत्व का फूरियर रूपांतरण है, और इसलिए [[वर्णक्रमीय घनत्व]] में डीएलएस माप समान रूप से अच्छी तरह से किया जा सकता है।<ref>{{Cite journal|title = लेजर लाइट स्कैटरिंग|journal = Annual Review of Physical Chemistry|date = 1 January 1970|pages = 145–174|volume = 21|issue = 1|doi = 10.1146/annurev.pc.21.100170.001045|first = B.|last = Chu|bibcode = 1970ARPC...21..145C }}</ref><ref>{{Cite journal|title = डॉपलर शुद्ध तरल पदार्थ और पॉलिमर समाधान से प्रकाश बिखरने में बदलता है|last = Pecora.|first = R.|date = 1964|journal = The Journal of Chemical Physics|volume=40|issue = 6|page=1604|doi = 10.1063/1.1725368|bibcode = 1964JChPh..40.1604P }}</ref> डीएलएस का उपयोग जटिल तरल पदार्थ जैसे केंद्रित बहुलक समाधान के व्यवहार की जांच के लिए भी किया जा सकता है।
 == सेटअप ==
-मोनोक्रोमैटिक प्रकाश स्रोत, आमतौर पर लेज़र, पोलराइज़र के माध्यम से और नमूने में शूट किया जाता है। बिखरी हुई रोशनी फिर दूसरे ध्रुवीकरण के माध्यम से जाती है जहां इसे फोटोमल्टीप्लायर द्वारा एकत्र किया जाता है और परिणामी छवि को स्क्रीन पर प्रक्षेपित किया जाता है। इसे धब्बेदार पैटर्न (चित्र 1) के रूप में जाना जाता है।<ref>{{cite journal|title=धब्बेदार के कुछ मौलिक गुण|year=1976|author=Goodman, J|journal=J. Opt. Soc. Am.|volume=66|issue=11|pages=1145–1150|doi=10.1364/josa.66.001145|bibcode=1976JOSA...66.1145G}}</ref>
+मोनोक्रोमैटिक प्रकाश स्रोत, सामान्यतः लेज़र, पोलराइज़र के माध्यम से और नमूने में चित्रित किया जाता है। बिखरी हुई रोशनी फिर दूसरे ध्रुवीकरण के माध्यम से जाती है जहां इसे फोटोमल्टीप्लायर द्वारा एकत्र किया जाता है और परिणामी छवि को स्क्रीन पर प्रक्षेपित किया जाता है। इसे धब्बेदार प्रारूप (चित्र 1) के रूप में जाना जाता है।<ref>{{cite journal|title=धब्बेदार के कुछ मौलिक गुण|year=1976|author=Goodman, J|journal=J. Opt. Soc. Am.|volume=66|issue=11|pages=1145–1150|doi=10.1364/josa.66.001145|bibcode=1976JOSA...66.1145G}}</ref>
-[[File:speckle pattern.jpg|thumb|चित्रा 1. विशिष्ट धब्बेदार पैटर्न।]]विलयन के सभी अणु प्रकाश से टकरा रहे हैं और सभी अणु प्रकाश को सभी दिशाओं में विवर्तित कर रहे हैं। सभी अणुओं से विवर्तित प्रकाश या तो रचनात्मक रूप से (प्रकाश क्षेत्रों) या विनाशकारी रूप से (अंधेरे क्षेत्रों) में हस्तक्षेप कर सकता है। यह प्रक्रिया कम समय के अंतराल पर दोहराई जाती है और धब्बेदार पैटर्न के परिणामी सेट का विश्लेषण ऑटोकोरेलेटर द्वारा किया जाता है जो समय के साथ प्रत्येक स्थान पर प्रकाश की तीव्रता की तुलना करता है।
+[[File:speckle pattern.jpg|thumb|चित्रा 1. विशिष्ट धब्बेदार प्रारूप।]]विलयन के सभी अणु प्रकाश से टकरा रहे हैं और सभी अणु प्रकाश को सभी दिशाओं में विवर्तित कर रहे हैं। सभी अणुओं से विवर्तित प्रकाश या तो रचनात्मक रूप से (प्रकाश क्षेत्रों) या विनाशकारी रूप से (अंधेरे क्षेत्रों) में हस्तक्षेप कर सकता है। यह प्रक्रिया कम समय के अंतराल पर दोहराई जाती है और धब्बेदार प्रारूप के परिणामी सेट का विश्लेषण ऑटोकोरेलेटर द्वारा किया जाता है जो समय के साथ प्रत्येक स्थान पर प्रकाश की तीव्रता की तुलना करता है।
 ध्रुवीकरणकर्ताओं को दो ज्यामितीय विन्यासों में स्थापित किया जा सकता है। लंबवत/ऊर्ध्वाधर (वीवी) ज्यामिति है, जहां दूसरा ध्रुवीकरण प्राथमिक ध्रुवीकरण के समान दिशा में प्रकाश की अनुमति देता है। लंबवत/क्षैतिज (वीएच) ज्यामिति में दूसरा ध्रुवीकरण प्रकाश की अनुमति देता है जो घटना प्रकाश के समान दिशा में नहीं है।
 == विवरण ==
-जब प्रकाश छोटे कणों से टकराता है, तो प्रकाश सभी दिशाओं में बिखर जाता है ([[रेले स्कैटरिंग]]) जब तक कण तरंग दैर्ध्य (250 [[नैनोमीटर]] से नीचे) की तुलना में छोटे होते हैं। यहां तक कि अगर प्रकाश स्रोत [[ लेज़र ]] है, और इस प्रकार [[ एक रंग का | रंग का]] और कोहेरेंस (भौतिकी) है, तो समय के साथ बिखरने की तीव्रता में उतार-चढ़ाव होता है। यह उतार-चढ़ाव [[एक प्रकार कि गति|प्रकार कि गति]] से गुजरने वाले निलंबन में छोटे कणों के कारण होता है, और इसलिए समाधान में बिखरने वालों के बीच की दूरी समय के साथ लगातार बदल रही है। यह बिखरा हुआ प्रकाश तब आसपास के कणों द्वारा या तो रचनात्मक या विनाशकारी हस्तक्षेप से गुजरता है, और इस तीव्रता में उतार-चढ़ाव के भीतर, बिखरने वालों के आंदोलन के समय के पैमाने के बारे में जानकारी निहित होती है। समाधान से धूल और कलाकृतियों को हटाने के लिए निस्पंदन या सेंट्रीफ्यूगेशन द्वारा नमूना तैयार करना महत्वपूर्ण है।
+जब प्रकाश छोटे कणों से टकराता है, तो प्रकाश सभी दिशाओं ([[रेले स्कैटरिंग|रेले प्रकीर्णन]]) में बिखर जाता है जब तक कण तरंग दैर्ध्य (250 [[नैनोमीटर]] से नीचे) की तुलना में छोटे होते हैं। यहां तक कि अगर प्रकाश स्रोत [[ लेज़र |लेज़र]] है, और इस प्रकार [[ एक रंग का |रंग का]] और कोहेरेंस (भौतिकी) है, तो समय के साथ प्रकीर्णन की तीव्रता में उतार-चढ़ाव होता है। यह उतार-चढ़ाव [[एक प्रकार कि गति|प्रकार कि गति]] से निकलने वाले निलंबन में छोटे कणों के कारण होता है, और इसलिए समाधान में प्रकीर्णन वालों के बीच की दूरी समय के साथ लगातार बदल रही है। यह बिखरा हुआ प्रकाश तब आसपास के कणों द्वारा या तो रचनात्मक या विनाशकारी हस्तक्षेप से निकलता है, और इस तीव्रता में उतार-चढ़ाव के अन्दर, प्रकीर्णन वालों के आंदोलन के समय के पैमाने के बारे में जानकारी निहित होती है। समाधान से धूल और कलाकृतियों को हटाने के लिए निस्पंदन या सेंट्रीफ्यूगेशन द्वारा मानक तैयार करना महत्वपूर्ण है।
-कणों की गतिशील जानकारी प्रयोग के दौरान दर्ज की गई तीव्रता के निशान के स्वत: संबंध से प्राप्त होती है। दूसरा क्रम स्वसहसंबंध वक्र तीव्रता के निशान से निम्नानुसार उत्पन्न होता है:
+कणों की गतिशील जानकारी प्रयोग के समय दर्ज की गई तीव्रता के निशान के स्वत: संबंध से प्राप्त होती है। दूसरा क्रम स्वसहसंबंध वक्र तीव्रता के निशान से निम्नानुसार उत्पन्न होता है:
 : <math>g^2(q;\tau) = \frac{\langle I(t)I(t+\tau)\rangle}{\langle I(t)\rangle^2}</math>
-कहाँ {{math|<var>g</var><sup>2</sup>(<var>q</var>;<var>&tau;</var>)}} विशेष तरंग सदिश पर स्वतःसंबंध कार्य है, {{math|<var>q</var>}}, और विलंब समय, {{math|<var>&tau;</var>}}, और {{math|<var>I</var>}} तीव्रता है। कोणीय कोष्ठक <> अपेक्षित मान ऑपरेटर को दर्शाता है, जिसे कुछ ग्रंथों में पूंजी द्वारा दर्शाया गया है {{math|<var>E</var>}}.
+जहाँ {{math|<var>g</var><sup>2</sup>(<var>q</var>;<var>&tau;</var>)}} एक विशेष तरंग सदिश {{math|<var>q</var>}} पर स्वतःसंबंध कार्य है, और विलंब समय, {{math|<var>&tau;</var>}}, और {{math|<var>I</var>}} तीव्रता है। कोणीय कोष्ठक <> अपेक्षित मान ऑपरेटर को दर्शाता है, जिसे कुछ ग्रंथों में पूंजी {{math|<var>E</var>}} द्वारा दर्शाया गया है।
-कम समय की देरी में, सहसंबंध उच्च होता है क्योंकि कणों को प्रारंभिक अवस्था से काफी हद तक स्थानांतरित करने का मौका नहीं मिलता है। इस प्रकार दो संकेत अनिवार्य रूप से अपरिवर्तित होते हैं जब केवल बहुत ही कम समय के अंतराल के बाद तुलना की जाती है। जैसे-जैसे समय की देरी लंबी होती जाती है, सहसंबंध तेजी से घटता जाता है, जिसका अर्थ है कि लंबी अवधि बीत जाने के बाद, प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं की बिखरी हुई तीव्रता के बीच कोई संबंध नहीं होता है। यह [[घातीय क्षय]] कणों की गति से संबंधित है, विशेष रूप से प्रसार गुणांक से। क्षय को फिट करने के लिए (अर्थात, स्वत: सहसंबंध समारोह), अनुमानित वितरण की गणना के आधार पर संख्यात्मक विधियों का उपयोग किया जाता है। यदि नमूना [[ monodisperse ]] (समान) है तो क्षय केवल घातीय है। सीगर्ट समीकरण दूसरे क्रम के स्वत:सहसंबंध समारोह को पहले क्रम के स्वत:सहसंबंध समारोह से संबंधित करता है {{math|<var>g</var><sup>1</sup>(<var>q</var>;<var>&tau;</var>)}} निम्नलिखित नुसार:
+कम समय में देरी से सहसंबंध अधिक होता है क्योंकि कणों को प्रारंभिक अवस्था से अधिक सीमा तक स्थानांतरित करने का मौका नहीं मिलता है। इस प्रकार दो संकेत अनिवार्य रूप से अपरिवर्तित होते हैं जब केवल बहुत ही कम समय के अंतराल के बाद तुलना की जाती है। जैसे-जैसे समय की देरी लंबी होती जाती है, सहसंबंध तेजी से घटता जाता है, जिसका अर्थ है कि लंबी अवधि बीत जाने के बाद, प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं की बिखरी हुई तीव्रता के बीच कोई संबंध नहीं होता है। यह [[घातीय क्षय]] विशेष रूप से प्रसार गुणांक के कणों की गति से संबंधित है। क्षय को फिट करने के लिए (अर्थात, स्वत: सहसंबंध फलन), अनुमानित वितरण की गणना के आधार पर संख्यात्मक विधियों का उपयोग किया जाता है। यदि मानक [[ monodisperse |मोनोडिस्पर्स]] (समान) है तो क्षय केवल घातीय है। सीगर्ट समीकरण दूसरे क्रम के स्वत:सहसंबंध फलन को पहले क्रम के स्वत:सहसंबंध फलन {{math|<var>g</var><sup>1</sup>(<var>q</var>;<var>&tau;</var>)}} से संबंधित करता है निम्नलिखित नुसार:
 : <math>g^2(q;\tau)= 1+\beta\left[g^1(q;\tau)\right]^2</math>
-जहां योग का पहला पद आधारभूत मान (≈1) और पैरामीटर से संबंधित है {{math|<var>&beta;</var>}} सुधार कारक है जो प्रकाश प्रकीर्णन सेटअप में लेजर बीम की ज्यामिति और संरेखण पर निर्भर करता है। यह मोटे तौर पर धब्बों की संख्या के व्युत्क्रम के बराबर होता है (देखें [[धब्बेदार पैटर्न]]) जिससे प्रकाश एकत्र किया जाता है। लेजर बीम का छोटा फोकस मोटे स्पेकल पैटर्न, डिटेक्टर पर स्पेकल की कम संख्या और इस प्रकार बड़े दूसरे क्रम के ऑटोकॉरेलेशन का उत्पादन करता है। स्वसंबंध समारोह का सबसे महत्वपूर्ण उपयोग आकार निर्धारण के लिए इसका उपयोग है।
+जहां राशि का पहला पद आधारभूत मान (≈1) से संबंधित है और पैरामीटर {{math|<var>&beta;</var>}} एक सुधार कारक है जो प्रकाश प्रकीर्णन सेटअप में लेजर बीम की ज्यामिति और संरेखण पर निर्भर करता है। यह सामान्यतः धब्बों की संख्या के व्युत्क्रम के बराबर होता है (देखें [[धब्बेदार पैटर्न|धब्बेदार प्रारूप]]) जिससे प्रकाश एकत्र किया जाता है। लेजर बीम का छोटा फोकस मोटे स्पेकल प्रारूप, डिटेक्टर पर स्पेकल की कम संख्या और इस प्रकार बड़े दूसरे क्रम के ऑटोकॉरेलेशन का उत्पादन करता है। स्वसंबंध फलन का सबसे महत्वपूर्ण उपयोग आकार निर्धारण के लिए इसका उपयोग है।
-== एकाधिक बिखरने ==
+== एकाधिक प्रकीर्णन ==
+गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन एकल प्रकीर्णन घटनाओं को मापकर नरम सामग्री के गतिशील गुणों में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है, जिसका अर्थ है कि प्रत्येक ज्ञात फोटॉन को नमूने द्वारा ठीक एक बार बिखेर दिया गया है। सिद्धांत रूप में, डीएलएस माप किसी भी कोण पर तैनात डिटेक्टर के साथ किया जा सकता है। सर्वोत्तम कोण का चुनाव मानक गुणों पर निर्भर करता है, जैसे मैलापन और कण आकार।<ref>{{Cite web |title=Multiple detection angles in dynamic light scattering analysis :: Anton Paar Wiki |url=https://wiki.anton-paar.com/at-de/dynamische-lichtstreuung-mit-mehreren-messwinkeln/ |access-date=2022-05-31 |website=Anton Paar |language=de}}</ref> बैक प्रकीर्णन डिटेक्शन (उदाहरण के लिए, 173 डिग्री या 175 डिग्री) टर्बिड और अत्यधिक केंद्रित नमूनों के लिए विशेष रूप से दिलचस्प है, जिसमें बड़े कण होते हैं। छोटे कणों और पारदर्शी नमूनों सहित कमजोर प्रकीर्णन वाले नमूनों के लिए साइड प्रकीर्णन डिटेक्शन (90°) की सिफारिश की जाती है। अंत में, फॉरवर्ड प्रकीर्णन डिटेक्शन (जैसे, 13° या 15°) कुछ बड़े कणों वाले छोटे कणों वाले नमूनों का पता लगाने के लिए उपयुक्त है। बाजार में कुछ डीएलएस उपकरण निरंतर संप्रेषण माप के आधार पर स्वचालित कोण चयन की अनुमति भी देते हैं।
-गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन एकल प्रकीर्णन घटनाओं को मापकर नरम सामग्री के गतिशील गुणों में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है, जिसका अर्थ है कि प्रत्येक ज्ञात फोटॉन को नमूने द्वारा ठीक बार बिखेर दिया गया है। सिद्धांत रूप में, डीएलएस माप किसी भी कोण पर तैनात डिटेक्टर के साथ किया जा सकता है। सर्वोत्तम कोण का चुनाव नमूना गुणों पर निर्भर करता है, जैसे मैलापन और कण आकार।<ref>{{Cite web |title=Multiple detection angles in dynamic light scattering analysis :: Anton Paar Wiki |url=https://wiki.anton-paar.com/at-de/dynamische-lichtstreuung-mit-mehreren-messwinkeln/ |access-date=2022-05-31 |website=Anton Paar |language=de}}</ref> बैक स्कैटरिंग डिटेक्शन (उदाहरण के लिए, 173 डिग्री या 175 डिग्री) टर्बिड और अत्यधिक केंद्रित नमूनों के लिए विशेष रूप से दिलचस्प है, जिसमें बड़े कण होते हैं। छोटे कणों और पारदर्शी नमूनों सहित कमजोर बिखरने वाले नमूनों के लिए साइड स्कैटरिंग डिटेक्शन (90°) की सिफारिश की जाती है। अंत में, फॉरवर्ड स्कैटरिंग डिटेक्शन (जैसे, 13° या 15°) कुछ बड़े कणों वाले छोटे कणों वाले नमूनों का पता लगाने के लिए उपयुक्त है। बाजार में कुछ डीएलएस उपकरण निरंतर संप्रेषण माप के आधार पर स्वचालित कोण चयन की अनुमति भी देते हैं।
+टर्बिडिटी रेंज के निचले सिरे पर, कैविटी एम्प्लीफाइड प्रकीर्णन स्पेक्ट्रोस्कोपी विधि<ref>{{Cite journal |last1=Graciani |first1=Guillaume |last2=King |first2=John T. |last3=Amblard |first3=François |date=2022-08-30 |title=गुहा-प्रवर्धित बिखराव स्पेक्ट्रोस्कोपी अर्ध-पारदर्शी और लघु नमूनों में प्रोटीन और नैनोकणों की गतिशीलता का खुलासा करता है|url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acsnano.2c06471 |journal=ACS Nano |volume=16 |issue=10 |language=en |pages=16796–16805 |doi=10.1021/acsnano.2c06471 |pmid=36039927 |arxiv=2111.09616 |s2cid=244345602 |issn=1936-0851}}</ref> अर्ध-गैर-प्रकीर्णन नमूनों के माध्यम से फोटॉन पथों को बढ़ाने के लिए एकीकृत क्षेत्र का उपयोग करता है। पारंपरिक डीएलएस उपकरणों के विपरीत, यह विधि कोण स्वतंत्र है क्योंकि यह सभी दिशाओं से आइसोट्रोपिक रूप से नमूनों की जांच करती है।
-टर्बिडिटी रेंज के निचले सिरे पर, कैविटी एम्प्लीफाइड स्कैटरिंग स्पेक्ट्रोस्कोपी विधि<ref>{{Cite journal |last1=Graciani |first1=Guillaume |last2=King |first2=John T. |last3=Amblard |first3=François |date=2022-08-30 |title=गुहा-प्रवर्धित बिखराव स्पेक्ट्रोस्कोपी अर्ध-पारदर्शी और लघु नमूनों में प्रोटीन और नैनोकणों की गतिशीलता का खुलासा करता है|url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acsnano.2c06471 |journal=ACS Nano |volume=16 |issue=10 |language=en |pages=16796–16805 |doi=10.1021/acsnano.2c06471 |pmid=36039927 |arxiv=2111.09616 |s2cid=244345602 |issn=1936-0851}}</ref> अर्ध-गैर-प्रकीर्णन नमूनों के माध्यम से फोटॉन पथों को बढ़ाने के लिए एकीकृत क्षेत्र का उपयोग करता है। पारंपरिक डीएलएस उपकरणों के विपरीत, यह विधि कोण स्वतंत्र है क्योंकि यह सभी दिशाओं से आइसोट्रोपिक रूप से नमूनों की जांच करती है।
+तथापि सिंगल-एंगल डिटेक्शन का उपयोग करते हुए डीएलएस माप सबसे अधिक फैलाने वाली विधि रही है, किन्तु वैज्ञानिक और औद्योगिक प्रासंगिकता की कई प्रणालियों के लिए आवेदन अधिकांश होने वाले मल्टीपल प्रकीर्णन के कारण सीमित रहा है, जिसमें फोटॉनों को मानक द्वारा कई बार बिखराए जाने से पहले किया जाता है। पता चला। कई प्रकीर्णन से गैर-नगण्य योगदान वाले प्रणाली के लिए स्पष्ट व्याख्या अत्यधिक कठिन हो जाती है। विशेष रूप से बड़े कणों और उच्च अपवर्तक सूचकांक कंट्रास्ट वाले लोगों के लिए, यह विधि को बहुत कम कण सांद्रता तक सीमित करता है, और बड़ी संख्या में प्रणाली, इसलिए, गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन के साथ जांच से बाहर रखा गया है। चूँकि, जैसा कि शेटज़ेल द्वारा दिखाया गया है,<ref>{{cite journal|author=Schaetzel, K. |title=फोटॉन क्रॉस-सहसंबंध तकनीकों द्वारा बहु-प्रकीर्णन का दमन|doi=10.1088/0953-8984/2/S/062|journal= J. Mod. Opt.|year= 1991|volume= 38|page= 1849
+|url=http://www.chem.uw.edu.pl/people/AMyslinski/Polimery_i_biomaterialy/PB9_theory.pdf |access-date=2014-04-07|bibcode = 1990JPCM....2..393S |s2cid=250745836 }}</ref> क्रॉस-सहसंबंध दृष्टिकोण के माध्यम से गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन वाले प्रयोगों में एकाधिक प्रकीर्णन को दबाना संभव है। सामान्य विचार एकल बिखरे हुए प्रकाश को अलग करना और गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन प्रयोग में कई प्रकीर्णन से अवांछित योगदान को दबाना है। क्रॉस-सहसंबंध प्रकाश प्रकीर्णन के विभिन्न कार्यान्वयन विकसित और प्रायुक्त किए गए हैं। वर्तमान में, सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली योजना तथाकथित 3डी-गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन की विधि है।<ref>{{cite journal|author1=Urban, C. |author2=Schurtenberger, P. |title=क्रॉस-सहसंबंध विधियों के साथ संयुक्त प्रकाश प्रकीर्णन तकनीकों का उपयोग करके टर्बिड कोलाइडयन निलंबन की विशेषता|journal=J. Colloid Interface Sci. |year=1998|volume= 207 |issue=1|pages= 150–158|doi=10.1006/jcis.1998.5769 |pmid=9778402 |bibcode=1998JCIS..207..150U}}</ref><ref>{{cite journal|author1=Block, I. |author2-link=Frank Scheffold |author2=Scheffold, F. |title=Modulated 3D cross-correlation light scattering: Improving turbid sample characterization|year=2010|journal= Review of Scientific Instruments|volume=81|pages=123107–123107–7|doi=10.1063/1.3518961|pmid=21198014|bibcode = 2010RScI...81l3107B|issue=12 |arxiv = 1008.0615 |s2cid=9240166 }}</ref> एकाधिक प्रकीर्णन वाले योगदानों के लिए स्थैतिक प्रकाश प्रकीर्णन वाले डेटा को सही करने के लिए भी इसी विधि का उपयोग किया जा सकता है।<ref>{{cite journal|author=Pusey, P.N. |title=फोटॉन क्रॉस-सहसंबंध तकनीकों द्वारा बहु-प्रकीर्णन का दमन|journal= Current Opinion in Colloid & Interface Science |year=1999|volume= 4|issue=3|pages= 177–185|doi=10.1016/S1359-0294(99)00036-9}}</ref> वैकल्पिक रूप से, प्रबल एकाधिक प्रकीर्णन की सीमा में, गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन का प्रकार जिसे [[डिफ्यूजिंग-वेव स्पेक्ट्रोस्कोपी]] कहा जाता है, जिसको प्रायुक्त किया जा सकता है।
-भले ही सिंगल-एंगल डिटेक्शन का उपयोग करते हुए डीएलएस माप सबसे अधिक फैलाने वाली तकनीक रही है, लेकिन वैज्ञानिक और औद्योगिक प्रासंगिकता की कई प्रणालियों के लिए आवेदन अक्सर होने वाले मल्टीपल स्कैटरिंग के कारण सीमित रहा है, जिसमें फोटॉनों को नमूना द्वारा कई बार बिखराए जाने से पहले किया जाता है। पता चला। कई बिखरने से गैर-नगण्य योगदान वाले सिस्टम के लिए सटीक व्याख्या अत्यधिक कठिन हो जाती है। विशेष रूप से बड़े कणों और उच्च अपवर्तक सूचकांक कंट्रास्ट वाले लोगों के लिए, यह तकनीक को बहुत कम कण सांद्रता तक सीमित करता है, और बड़ी संख्या में सिस्टम, इसलिए, गतिशील प्रकाश बिखरने के साथ जांच से बाहर रखा गया है। हालाँकि, जैसा कि शेटज़ेल द्वारा दिखाया गया है,<ref>{{cite journal|author=Schaetzel, K. |title=फोटॉन क्रॉस-सहसंबंध तकनीकों द्वारा बहु-प्रकीर्णन का दमन|doi=10.1088/0953-8984/2/S/062|journal= J. Mod. Opt.|year= 1991|volume= 38|page= 1849
-|url=http://www.chem.uw.edu.pl/people/AMyslinski/Polimery_i_biomaterialy/PB9_theory.pdf |access-date=2014-04-07|bibcode = 1990JPCM....2..393S |s2cid=250745836 }}</ref> क्रॉस-सहसंबंध दृष्टिकोण के माध्यम से गतिशील प्रकाश बिखरने वाले प्रयोगों में एकाधिक बिखरने को दबाना संभव है। सामान्य विचार एकल बिखरे हुए प्रकाश को अलग करना और गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन प्रयोग में कई प्रकीर्णन से अवांछित योगदान को दबाना है। क्रॉस-सहसंबंध प्रकाश बिखरने के विभिन्न कार्यान्वयन विकसित और लागू किए गए हैं। वर्तमान में, सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली योजना तथाकथित 3डी-गतिशील प्रकाश बिखरने की विधि है।<ref>{{cite journal|author1=Urban, C. |author2=Schurtenberger, P. |title=क्रॉस-सहसंबंध विधियों के साथ संयुक्त प्रकाश प्रकीर्णन तकनीकों का उपयोग करके टर्बिड कोलाइडयन निलंबन की विशेषता|journal=J. Colloid Interface Sci. |year=1998|volume= 207 |issue=1|pages= 150–158|doi=10.1006/jcis.1998.5769 |pmid=9778402 |bibcode=1998JCIS..207..150U}}</ref><ref>{{cite journal|author1=Block, I. |author2-link=Frank Scheffold |author2=Scheffold, F. |title=Modulated 3D cross-correlation light scattering: Improving turbid sample characterization|year=2010|journal= Review of Scientific Instruments|volume=81|pages=123107–123107–7|doi=10.1063/1.3518961|pmid=21198014|bibcode = 2010RScI...81l3107B|issue=12 |arxiv = 1008.0615 |s2cid=9240166 }}</ref> एकाधिक बिखरने वाले योगदानों के लिए स्थैतिक प्रकाश बिखरने वाले डेटा को सही करने के लिए भी इसी विधि का उपयोग किया जा सकता है।<ref>{{cite journal|author=Pusey, P.N. |title=फोटॉन क्रॉस-सहसंबंध तकनीकों द्वारा बहु-प्रकीर्णन का दमन|journal= Current Opinion in Colloid & Interface Science |year=1999|volume= 4|issue=3|pages= 177–185|doi=10.1016/S1359-0294(99)00036-9}}</ref> वैकल्पिक रूप से, प्रबल एकाधिक प्रकीर्णन की सीमा में, गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन का प्रकार जिसे [[डिफ्यूजिंग-वेव स्पेक्ट्रोस्कोपी]] कहा जाता है, लागू किया जा सकता है।
 == डेटा विश्लेषण ==
 === परिचय ===
-बार स्वत: सहसंबंध डेटा उत्पन्न हो जाने के बाद, इससे 'सूचना' प्राप्त करने के लिए विभिन्न गणितीय दृष्टिकोणों को नियोजित किया जा सकता है। बिखरने का विश्लेषण तब सुगम हो जाता है जब कण आयनों के बीच टकराव या इलेक्ट्रोस्टैटिक बलों के माध्यम से बातचीत नहीं करते हैं। कण-कण टकराव को कमजोर पड़ने से दबाया जा सकता है, और बिजली की दोहरी परत को नष्ट करने के लिए लवण के उपयोग से चार्ज प्रभाव कम हो जाते हैं।
+एक बार स्वत: सहसंबंध डेटा उत्पन्न हो जाने के बाद, इससे 'सूचना' प्राप्त करने के लिए विभिन्न गणितीय दृष्टिकोणों को नियोजित किया जा सकता है। प्रकीर्णन का विश्लेषण तब सुगम हो जाता है जब कण आयनों के बीच टकराव या इलेक्ट्रोस्टैटिक बलों के माध्यम से प्रभावित नहीं करते हैं। कण-कण टकराव को कमजोर पड़ने से दबाया जा सकता है, और विद्युत की दोहरी परत को नष्ट करने के लिए लवण के उपयोग से आवेशित प्रभाव कम हो जाते हैं।
-सबसे सरल तरीका प्रथम-क्रम के स्वत:संबंध समारोह को एकल घातीय क्षय के रूप में मानना है। यह मोनोडिस्पर्स आबादी के लिए उपयुक्त है।
+सबसे सरल विधि प्रथम-क्रम के स्वत:संबंध फलन को एकल घातीय क्षय के रूप में मानना है। यह मोनोडिस्पर्स संख्या के लिए उपयुक्त है।
 : <math>\ g^1(q;\tau)= \exp(-\Gamma\tau)  \, </math>
-कहाँ {{math|&Gamma;}} क्षय दर है। अनुवादकीय प्रसार गुणांक {{math|<var>D<sub>t</sub></var>}} तरंग सदिश के आधार पर एकल कोण या कोणों की सीमा पर प्राप्त किया जा सकता है {{math|<var>q</var>}}.
+जहाँ {{math|&Gamma;}} क्षय दर है। अनुवादकीय प्रसार गुणांक {{math|<var>D<sub>t</sub></var>}} तरंग सदिश {{math|<var>q</var>}} के आधार पर एकल कोण या कोणों की सीमा पर प्राप्त किया जा सकता है।
 : <math>\ \Gamma=q^2D_t\,</math>
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 : <math>\ q = \frac{4\pi n_0}{\lambda}\sin\left(\frac{\theta}{2}\right)</math>
-कहाँ {{math|&lambda;}} घटना लेजर तरंग दैर्ध्य है, {{math|<var>n<sub>0</sub></var>}} विलायक [[अपवर्तक सूचकांक]] है और {{math|<var>&theta;</var>}} वह कोण है जिस पर नमूना सेल के संबंध में डिटेक्टर स्थित है।
+जहाँ {{math|&lambda;}} घटना लेजर तरंग दैर्ध्य है, {{math|<var>n<sub>0</sub></var>}} विलायक [[अपवर्तक सूचकांक]] है और {{math|<var>&theta;</var>}} वह कोण है जिस पर मानक सेल के संबंध में डिटेक्टर स्थित है।
-विलायक का अपवर्तक सूचकांक प्रकाश के प्रकीर्णन में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है और [[स्टोक्स-आइंस्टीन समीकरण]] से [[स्टोक्स त्रिज्या]] की गणना करने के लिए महत्वपूर्ण है।<ref>{{Cite journal |last=Strutt |first=J.W. |date=1871-06-01 |title=LVIII। छोटे कणों द्वारा प्रकाश के प्रकीर्णन पर|url=https://doi.org/10.1080/14786447108640507 |journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |volume=41 |issue=275 |pages=447–454 |doi=10.1080/14786447108640507 |issn=1941-5982}}</ref><ref>{{Cite journal |last=Strutt |first=J.W. |date=1871-04-01 |title=XXXVI। आकाश से प्रकाश पर, उसका ध्रुवीकरण और रंग|url=https://doi.org/10.1080/14786447108640479 |journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |volume=41 |issue=273 |pages=274–279 |doi=10.1080/14786447108640479 |issn=1941-5982}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Stetefeld |first1=Jörg |last2=McKenna |first2=Sean A. |last3=Patel |first3=Trushar R. |date=2016-12-01 |title=Dynamic light scattering: a practical guide and applications in biomedical sciences |url=https://doi.org/10.1007/s12551-016-0218-6 |journal=Biophysical Reviews |language=en |volume=8 |issue=4 |pages=409–427 |doi=10.1007/s12551-016-0218-6 |issn=1867-2469 |pmc=5425802 |pmid=28510011}}</ref> इसलिए, बिखरने वाले माध्यम से पिछले अपवर्तक सूचकांक डेटा का मूल्यांकन समर्पित उपकरणों के साथ किया जाना चाहिए, जिन्हें [[refractometer]] कहा जाता है। वैकल्पिक रूप से, अपवर्तक सूचकांक माप मॉड्यूल वाले डीएलएस उपकरण ±0.5% के भीतर इस महत्वपूर्ण पैरामीटर के लिए अच्छा अनुमान लगाने की अनुमति देते हैं, जो कि आईएसओ 22412:2017 द्वारा परिभाषित सटीकता है।<ref>{{Cite web |last= |title=ISO 22412:2017. Particle size analysis — Dynamic light scattering (DLS) |url=https://www.iso.org/cms/render/live/en/sites/isoorg/contents/data/standard/06/54/65410.html |access-date=2022-05-31 |website=ISO |language=en}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Tareq |first1=Syed Mohammed |last2=Boutchuen |first2=Armel |last3=Roy |first3=Shuvashish |last4=Zimmerman |first4=Dell |last5=Jur |first5=Gitapun |last6=Bathi |first6=Jejal Reddy |last7=Palchoudhury |first7=Soubantika |date=August 2021 |title=टेनेसी नदी में नैनो सामग्री का पता लगाने के लिए एक गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन दृष्टिकोण|url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2020WR028687 |journal=Water Resources Research |language=en |volume=57 |issue=8 |doi=10.1029/2020WR028687 |bibcode=2021WRR....5728687T |s2cid=238831573 |issn=0043-1397}}</ref> डीएलएस के लिए आवश्यक अपवर्तक सूचकांक मूल्यों के लिए। माध्यम के अपवर्तक सूचकांक के अलावा, कणों का अपवर्तक सूचकांक केवल तभी आवश्यक होता है जब बड़े कण आकार (आमतौर पर 100 एनएम से ऊपर) का विश्लेषण किया जाता है और वॉल्यूम- या संख्या-भारित आकार के वितरण की आवश्यकता होती है। इन मामलों में, [[मि बिखर रहा है]] को लागू करने के लिए अपवर्तक सूचकांक और सामग्री के अवशोषण के पूर्व ज्ञान की आवश्यकता होती है।<ref name=":0">{{Cite web |title=White Paper: Understanding the Concept of Dynamic Light Scattering :: Anton-Paar.com |url=https://www.anton-paar.com/corp-en/services-support/document-finder/application-reports/white-paper-understanding-the-concept-of-dynamic-light-scattering/ |access-date=2022-05-31 |website=Anton Paar |language=en}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Alfano |first1=Brigida |last2=Barretta |first2=Luigi |last3=Del Giudice |first3=Antonio |last4=De Vito |first4=Saverio |last5=Di Francia |first5=Girolamo |last6=Esposito |first6=Elena |last7=Formisano |first7=Fabrizio |last8=Massera |first8=Ettore |last9=Miglietta |first9=Maria Lucia |last10=Polichetti |first10=Tiziana |date=2020-11-29 |title=डेवलपर्स के दृष्टिकोण से कम लागत वाले पार्टिकुलेट मैटर सेंसर की समीक्षा|journal=Sensors |language=en |volume=20 |issue=23 |pages=6819 |doi=10.3390/s20236819 |issn=1424-8220 |pmc=7730878 |pmid=33260320|bibcode=2020Senso..20.6819A |doi-access=free }}</ref>
+विलायक का अपवर्तक सूचकांक प्रकाश के प्रकीर्णन में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है और [[स्टोक्स-आइंस्टीन समीकरण]] से [[स्टोक्स त्रिज्या]] की गणना करने के लिए महत्वपूर्ण है।<ref>{{Cite journal |last=Strutt |first=J.W. |date=1871-06-01 |title=LVIII। छोटे कणों द्वारा प्रकाश के प्रकीर्णन पर|url=https://doi.org/10.1080/14786447108640507 |journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |volume=41 |issue=275 |pages=447–454 |doi=10.1080/14786447108640507 |issn=1941-5982}}</ref><ref>{{Cite journal |last=Strutt |first=J.W. |date=1871-04-01 |title=XXXVI। आकाश से प्रकाश पर, उसका ध्रुवीकरण और रंग|url=https://doi.org/10.1080/14786447108640479 |journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |volume=41 |issue=273 |pages=274–279 |doi=10.1080/14786447108640479 |issn=1941-5982}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Stetefeld |first1=Jörg |last2=McKenna |first2=Sean A. |last3=Patel |first3=Trushar R. |date=2016-12-01 |title=Dynamic light scattering: a practical guide and applications in biomedical sciences |url=https://doi.org/10.1007/s12551-016-0218-6 |journal=Biophysical Reviews |language=en |volume=8 |issue=4 |pages=409–427 |doi=10.1007/s12551-016-0218-6 |issn=1867-2469 |pmc=5425802 |pmid=28510011}}</ref> इसलिए, प्रकीर्णन वाले माध्यम से पिछले अपवर्तक सूचकांक डेटा का मूल्यांकन समर्पित उपकरणों के साथ किया जाना चाहिए, जिन्हें [[refractometer|रेफ्रेक्टोमीटर]] कहा जाता है। वैकल्पिक रूप से, एक अपवर्तक सूचकांक माप मॉड्यूल वाले डीएलएस उपकरण ±0.5% के भीतर इस महत्वपूर्ण पैरामीटर के लिए एक अच्छा अनुमान लगाने की अनुमति देते हैं जो डीएलएस के लिए आवश्यक अपवर्तक सूचकांक मूल्यों के लिए आईएसओ 22412:2017<ref>{{Cite web |last= |title=ISO 22412:2017. Particle size analysis — Dynamic light scattering (DLS) |url=https://www.iso.org/cms/render/live/en/sites/isoorg/contents/data/standard/06/54/65410.html |access-date=2022-05-31 |website=ISO |language=en}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Tareq |first1=Syed Mohammed |last2=Boutchuen |first2=Armel |last3=Roy |first3=Shuvashish |last4=Zimmerman |first4=Dell |last5=Jur |first5=Gitapun |last6=Bathi |first6=Jejal Reddy |last7=Palchoudhury |first7=Soubantika |date=August 2021 |title=टेनेसी नदी में नैनो सामग्री का पता लगाने के लिए एक गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन दृष्टिकोण|url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2020WR028687 |journal=Water Resources Research |language=en |volume=57 |issue=8 |doi=10.1029/2020WR028687 |bibcode=2021WRR....5728687T |s2cid=238831573 |issn=0043-1397}}</ref> द्वारा परिभाषित शुद्धता है। माध्यम के अपवर्तक सूचकांक के अतिरिक्त, कणों का अपवर्तक सूचकांक केवल तभी आवश्यक होता है जब बड़े कण आकार (सामान्यतः 100 एनएम से ऊपर) का विश्लेषण किया जाता है और वॉल्यूम- या संख्या-भारित आकार के वितरण की आवश्यकता होती है। इन स्थितियों में, [[मि बिखर रहा है|मि प्रकीर्णन]] को प्रायुक्त करने के लिए अपवर्तक सूचकांक और सामग्री के अवशोषण के पूर्व ज्ञान की आवश्यकता होती है।<ref name=":0">{{Cite web |title=White Paper: Understanding the Concept of Dynamic Light Scattering :: Anton-Paar.com |url=https://www.anton-paar.com/corp-en/services-support/document-finder/application-reports/white-paper-understanding-the-concept-of-dynamic-light-scattering/ |access-date=2022-05-31 |website=Anton Paar |language=en}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Alfano |first1=Brigida |last2=Barretta |first2=Luigi |last3=Del Giudice |first3=Antonio |last4=De Vito |first4=Saverio |last5=Di Francia |first5=Girolamo |last6=Esposito |first6=Elena |last7=Formisano |first7=Fabrizio |last8=Massera |first8=Ettore |last9=Miglietta |first9=Maria Lucia |last10=Polichetti |first10=Tiziana |date=2020-11-29 |title=डेवलपर्स के दृष्टिकोण से कम लागत वाले पार्टिकुलेट मैटर सेंसर की समीक्षा|journal=Sensors |language=en |volume=20 |issue=23 |pages=6819 |doi=10.3390/s20236819 |issn=1424-8220 |pmc=7730878 |pmid=33260320|bibcode=2020Senso..20.6819A |doi-access=free }}</ref>
-सिस्टम के [[असमदिग्वर्ती होने की दशा]] और [[बहुप्रकीर्णता]] के आधार पर, परिणामी प्लॉट {{math|(&Gamma;/<var>q<sup>2</sup></var>)}} वि. {{math|<var>q<sup>2</sup></var>}} कोणीय निर्भरता दिखा भी सकता है और नहीं भी। छोटे गोलाकार कण कोई कोणीय निर्भरता नहीं दिखाएंगे, इसलिए कोई अनिसोट्रॉपी नहीं होगी। का प्लॉट {{math|(&Gamma;/<var>q<sup>2</sup></var>)}} वि. {{math|<var>q<sup>2</sup></var>}} का परिणाम क्षैतिज रेखा में होगा। गोले के अलावा अन्य आकार वाले कण अनिसोट्रॉपी दिखाएंगे और इस प्रकार साजिश रचने पर कोणीय निर्भरता दिखाई देगी  {{math|(&Gamma;/<var>q<sup>2</sup></var>)}} वि. {{math|<var>q<sup>2</sup></var>}}.<ref>{{cite journal|doi=10.1021/ma0020483|title=Water-Soluble Complexes Formed by Poly(2-vinylpyridinium)-block-poly(ethylene oxide) and Poly(sodium methacrylate)-block-poly(ethylene oxide) Copolymers|year=2001|author=Gohy, Jean-François|journal=Macromolecules|volume=34|pages=3361|last2=Varshney|first2=Sunil K.|last3=Jérôme|first3=Robert|bibcode = 2001MaMol..34.3361G|issue=10 }}</ref> इंटरसेप्ट किसी भी स्थिति में डी होगा<sub>t</sub>. इस प्रकार, पता लगाने का इष्टतम कोण है {{math|<var>&theta;</var>}} प्रत्येक कण आकार के लिए। उच्च-गुणवत्ता वाला विश्लेषण हमेशा कई बिखरने वाले कोणों (मल्टीएंगल डीएलएस) पर किया जाना चाहिए। यह अज्ञात कण आकार के वितरण के साथ पॉलीडिस्पर्स नमूने में और भी महत्वपूर्ण हो जाता है। कुछ कोणों पर कुछ कणों की प्रकीर्णन तीव्रता अन्य कणों के कमजोर प्रकीर्णन संकेत को पूरी तरह से अभिभूत कर देगी, इस प्रकार उन्हें इस कोण पर डेटा विश्लेषण के लिए अदृश्य बना देगी। डीएलएस उपकरण जो केवल निश्चित कोण पर काम करते हैं, केवल कुछ कणों के लिए अच्छे परिणाम दे सकते हैं। इस प्रकार, केवल पता लगाने वाले कोण के साथ डीएलएस उपकरण की संकेतित सटीकता केवल कुछ कणों के लिए हमेशा सही होती है।
-{{math|<var>D<sub>t</sub></var>}} का उपयोग अक्सर स्टोक्स-आइंस्टीन समीकरण के माध्यम से क्षेत्र के [[हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या]] की गणना करने के लिए किया जाता है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन द्वारा निर्धारित आकार गोले का आकार है जो स्कैटर के समान गति करता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि स्कैटर यादृच्छिक कॉइल पॉलीमर है, तो निर्धारित आकार स्थैतिक प्रकाश बिखरने द्वारा निर्धारित गाइरेशन की त्रिज्या के समान नहीं है। यह इंगित करना भी उपयोगी है कि प्राप्त आकार में कोई अन्य अणु या विलायक अणु शामिल होंगे जो कण के साथ चलते हैं। इसलिए, उदाहरण के लिए, सर्फेक्टेंट की परत के साथ कोलाइडयन सोना [[ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी]] (जो खराब कंट्रास्ट के कारण परत को नहीं देखता है) की तुलना में गतिशील प्रकाश बिखरने (जिसमें सर्फेक्टेंट परत शामिल है) से बड़ा दिखाई देगा।
+प्रणाली के [[असमदिग्वर्ती होने की दशा|अनिसोट्रॉपी]] और [[बहुप्रकीर्णता|पॉलीडिस्पर्सिटी]] के आधार पर {{math|(&Gamma;/<var>q<sup>2</sup></var>)}} vs. {{math|<var>q<sup>2</sup></var>}} का एक परिणामी प्लॉट कोणीय निर्भरता दिखा सकता है या नहीं दिखा सकता है। छोटे गोलाकार कण कोई कोणीय निर्भरता नहीं दिखाएंगे इसलिए अनिसोट्रॉपी नहीं होगी। {{math|(&Gamma;/<var>q<sup>2</sup></var>)}} vs. {{math|<var>q<sup>2</sup></var>}} का प्लॉट एक क्षैतिज रेखा में परिणत होगा। गोले के अलावा अन्य आकार वाले कण अनिसोट्रॉपी दिखाएंगे और इस प्रकार {{math|(&Gamma;/<var>q<sup>2</sup></var>)}} vs. {{math|<var>q<sup>2</sup></var>}} प्लॉट करते समय एक कोणीय निर्भरता दिखाई देगी।<ref>{{cite journal|doi=10.1021/ma0020483|title=Water-Soluble Complexes Formed by Poly(2-vinylpyridinium)-block-poly(ethylene oxide) and Poly(sodium methacrylate)-block-poly(ethylene oxide) Copolymers|year=2001|author=Gohy, Jean-François|journal=Macromolecules|volume=34|pages=3361|last2=Varshney|first2=Sunil K.|last3=Jérôme|first3=Robert|bibcode = 2001MaMol..34.3361G|issue=10 }}</ref> इंटरसेप्ट किसी भी स्थिति में D<sub>t</sub> होगा। इस प्रकार प्रत्येक कण आकार के लिए {{math|<var>&theta;</var>}} का पता लगाने का एक इष्टतम कोण है। उच्च-गुणवत्ता वाला विश्लेषण हमेशा कई प्रकीर्णन वाले कोणों (मल्टीएंगल डीएलएस) पर किया जाना चाहिए। यह अज्ञात कण आकार के वितरण के साथ पॉलीडिस्पर्स नमूने में और भी महत्वपूर्ण हो जाता है। कुछ कोणों पर कुछ कणों की प्रकीर्णन तीव्रता अन्य कणों के कमजोर प्रकीर्णन संकेत को पूरी तरह से अभिभूत कर देगी, इस प्रकार उन्हें इस कोण पर डेटा विश्लेषण के लिए अदृश्य बना देगी। डीएलएस उपकरण जो केवल निश्चित कोण पर काम करते हैं, केवल कुछ कणों के लिए अच्छे परिणाम दे सकते हैं। इस प्रकार, केवल पता लगाने वाले कोण के साथ डीएलएस उपकरण की संकेतित शुद्धता केवल कुछ कणों के लिए हमेशा सही होती है।
-ज्यादातर मामलों में, नमूने पॉलीडिस्पर्स हैं। इस प्रकार, स्वसहसंबंध समारोह आबादी में प्रत्येक प्रजाति के अनुरूप घातीय क्षय का योग है।
+{{math|<var>D<sub>t</sub></var>}} का उपयोग अधिकांश स्टोक्स-आइंस्टीन समीकरण के माध्यम से क्षेत्र के [[हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या]] की गणना करने के लिए किया जाता है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन द्वारा निर्धारित आकार गोले का आकार है जो स्कैटर के समान गति करता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि स्कैटर यादृच्छिक कॉइल पॉलीमर है, तो निर्धारित आकार स्थैतिक प्रकाश प्रकीर्णन द्वारा निर्धारित गाइरेशन की त्रिज्या के समान नहीं है। यह इंगित करना भी उपयोगी है कि प्राप्त आकार में कोई अन्य अणु या विलायक अणु सम्मिलित होंगे जो कण के साथ चलते हैं। इसलिए, उदाहरण के लिए, सर्फेक्टेंट की परत के साथ कोलाइडयन सोना [[ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी]] (जो खराब कंट्रास्ट के कारण परत को नहीं देखता है) की तुलना में गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन (जिसमें सर्फेक्टेंट परत सम्मिलित है) से बड़ा दिखाई देगा।
+अधिकांश स्थितियों में, नमूने पॉलीडिस्पर्स हैं। इस प्रकार, स्वसहसंबंध फलन संख्या में प्रत्येक प्रजाति के अनुरूप घातीय क्षय का योग है।
 : <math>g^1(q;\tau)= \sum_{i=1}^n G_i(\Gamma_i)\exp(-\Gamma_i\tau) = \int G(\Gamma)\exp(-\Gamma\tau)\,d\Gamma.</math>
-इसके लिए डेटा प्राप्त करना आकर्षक है {{math|<var>g</var><sup>1</sup>(<var>q</var>;<var>&tau;</var>)}} और उपरोक्त को निकालने के लिए उलटने का प्रयास करें {{math|<var>G</var>(&Gamma;)}}. तब से {{math|<var>G</var>(&Gamma;)}} प्रत्येक प्रजाति के सापेक्ष प्रकीर्णन के समानुपाती होता है, इसमें आकारों के वितरण की जानकारी होती है। हालाँकि, इसे बीमार समस्या के रूप में जाना जाता है। नीचे वर्णित विधियों (और अन्य) को स्वत: सहसंबंध समारोह से जितना संभव हो उतना उपयोगी जानकारी निकालने के लिए विकसित किया गया है।
+यह {{math|<var>g</var><sup>1</sup>(<var>q</var>;<var>&tau;</var>)}} के लिए डेटा प्राप्त करने के लिए आकर्षक है और {{math|<var>G</var>(&Gamma;)}} निकालने के लिए उपरोक्त को उलटने का प्रयास करता है। तब से {{math|<var>G</var>(&Gamma;)}} प्रत्येक प्रजाति के सापेक्ष प्रकीर्णन के समानुपाती होता है, इसमें आकारों के वितरण की जानकारी होती है। चूँकि, इसे बीमार समस्या के रूप में जाना जाता है। नीचे वर्णित विधियों (और अन्य) को स्वत: सहसंबंध फलन से जितना संभव हो उतना उपयोगी जानकारी निकालने के लिए विकसित किया गया है।
 === [[संचयी]] विधि ===
-संचयी विधि सबसे आम तरीकों में से है,<ref>{{cite journal|doi=10.1063/1.1678153|title=Analysis of Macromolecular Polydispersity in Intensity Correlation Spectroscopy: The Method of Cumulants|year=1972|author=Koppel, Dennis E.|journal=The Journal of Chemical Physics|volume=57|pages=4814–4820|bibcode = 1972JChPh..57.4814K|issue=11 }}</ref><ref>{{cite journal|url=https://www.sfu.ca/biophysics/publications/2001/ApplOpt2001cumulants.pdf|doi=10.1364/AO.40.004087|title=डायनेमिक लाइट-स्कैटरिंग डेटा के विश्लेषण के लिए क्यूम्यलेंट्स की विधि पर दोबारा गौर करना|year=2001|author=Frisken, Barbara J.|journal=Applied Optics|volume=40|pages=4087–91|pmid=18360445|issue=24|bibcode = 2001ApOpt..40.4087F }}</ref> जिससे ऊपर दिए गए घातांकों के योग के अतिरिक्त, सिस्टम के प्रसरण के बारे में अधिक जानकारी निम्न प्रकार से प्राप्त की जा सकती है:
+संचयी विधि सबसे सामान्य विधियों में से है,<ref>{{cite journal|doi=10.1063/1.1678153|title=Analysis of Macromolecular Polydispersity in Intensity Correlation Spectroscopy: The Method of Cumulants|year=1972|author=Koppel, Dennis E.|journal=The Journal of Chemical Physics|volume=57|pages=4814–4820|bibcode = 1972JChPh..57.4814K|issue=11 }}</ref><ref>{{cite journal|url=https://www.sfu.ca/biophysics/publications/2001/ApplOpt2001cumulants.pdf|doi=10.1364/AO.40.004087|title=डायनेमिक लाइट-स्कैटरिंग डेटा के विश्लेषण के लिए क्यूम्यलेंट्स की विधि पर दोबारा गौर करना|year=2001|author=Frisken, Barbara J.|journal=Applied Optics|volume=40|pages=4087–91|pmid=18360445|issue=24|bibcode = 2001ApOpt..40.4087F }}</ref> जिससे ऊपर दिए गए घातांकों के योग के अतिरिक्त, प्रणाली के प्रसरण के बारे में अधिक जानकारी निम्न प्रकार से प्राप्त की जा सकती है:
 : <math>\ g^1(q;\tau) = \exp\left(-\bar{\Gamma}\left(\tau - \frac{\mu_2}{2!}\tau^2 + \frac{\mu_3}{3!}\tau^3 + \cdots\right)\right)</math>
-कहाँ {{math|{{overbar|&Gamma;}}}} औसत क्षय दर है और {{math|<var>&mu;</var><sub>2</sub>/{{overbar|&Gamma;}}<sup>2</sup>}} दूसरे क्रम का पॉलीडिसपर्सिटी इंडेक्स (या प्रसरण का संकेत) है। तृतीय-क्रम बहुप्रकीर्णता सूचकांक भी प्राप्त किया जा सकता है लेकिन यह केवल तभी आवश्यक है जब तंत्र के कण अत्यधिक बहुप्रकीर्णन हों। Z-औसत ट्रांसलेशनल डिफ्यूजन गुणांक {{math|<var>D<sub>z</sub></var>}} तरंग सदिश के आधार पर एकल कोण या कोणों की सीमा पर प्राप्त किया जा सकता है {{math|'''q'''}}.
+जहाँ {{math|{{overbar|&Gamma;}}}} औसत क्षय दर है और {{math|<var>&mu;</var><sub>2</sub>/{{overbar|&Gamma;}}<sup>2</sup>}} दूसरे क्रम का पॉलीडिसपर्सिटी इंडेक्स (या प्रसरण का संकेत) है। तृतीय-क्रम बहुप्रकीर्णता सूचकांक भी प्राप्त किया जा सकता है किन्तु यह केवल तभी आवश्यक है जब तंत्र के कण अत्यधिक बहुप्रकीर्णन हों। Z-औसत ट्रांसलेशनल डिफ्यूजन गुणांक {{math|<var>D<sub>z</sub></var>}} तरंग सदिश {{math|'''q'''}} के आधार पर एकल कोण या कोणों की सीमा पर प्राप्त किया जा सकता है।
 : <math>\ \bar{\Gamma}=q^2D_z\,</math>
-यह ध्यान रखना चाहिए कि संचयी विधि छोटे के लिए मान्य है {{math|<var>&tau;</var>}} और पर्याप्त संकीर्ण {{math|<var>G</var>(<var>&Gamma;</var>)}}.<ref>{{cite journal|doi=10.1016/j.jcis.2006.04.013|date=August 2006|author1=Hassan, Pa |author2=Kulshreshtha, Sk |title=क्वैसिलैस्टिक लाइट स्कैटरिंग डेटा में पॉलीडिस्पर्सिटी के संचयी विश्लेषण में संशोधन|volume=300|issue=2|pages=744–8|issn=0021-9797|pmid=16790246|journal=Journal of Colloid and Interface Science|bibcode=2006JCIS..300..744H}}</ref> किसी को शायद ही कभी μ से परे पैरामीटर का उपयोग करना चाहिए<sub>3</sub>, क्योंकि पावर-सीरीज विस्तार में कई मापदंडों के साथ ओवरफिटिंग डेटा सहित सभी मापदंडों को प्रस्तुत करेगा <math>\scriptstyle \bar{\Gamma}</math> और μ<sub>2</sub>, कम सटीक।<ref>{{cite book|author=Chu, B|title=Laser Light scattering: Basic Principles and Practice|publisher= Academic Press|year=1992|isbn=978-0-12-174551-6}}</ref>
+यह ध्यान रखना चाहिए कि संचयी विधि छोटे {{math|<var>&tau;</var>}} और पर्याप्त संकीर्ण {{math|<var>G</var>(<var>&Gamma;</var>)}} के लिए मान्य है।<ref>{{cite journal|doi=10.1016/j.jcis.2006.04.013|date=August 2006|author1=Hassan, Pa |author2=Kulshreshtha, Sk |title=क्वैसिलैस्टिक लाइट स्कैटरिंग डेटा में पॉलीडिस्पर्सिटी के संचयी विश्लेषण में संशोधन|volume=300|issue=2|pages=744–8|issn=0021-9797|pmid=16790246|journal=Journal of Colloid and Interface Science|bibcode=2006JCIS..300..744H}}</ref> किसी को संभवतः ही कभी μ<sub>3</sub> से परे पैरामीटर का उपयोग करना चाहिए, क्योंकि पावर-सीरीज विस्तार में कई पैरामीटर वाले डेटा को ओवरफिट करने से <math>\scriptstyle \bar{\Gamma}</math> और μ<sub>2</sub> सहित सभी पैरामीटर कम स्पष्ट होंगे।<ref>{{cite book|author=Chu, B|title=Laser Light scattering: Basic Principles and Practice|publisher= Academic Press|year=1992|isbn=978-0-12-174551-6}}</ref> नीचे दी गई विधियों की तुलना में संचयी विधि प्रायोगिक ध्वनि से बहुत कम प्रभावित होती है।
-नीचे दी गई विधियों की तुलना में संचयी विधि प्रायोगिक शोर से बहुत कम प्रभावित होती है।
-=== आकार-वितरण समारोह ===
+=== आकार-वितरण फलन ===
-ऑटोकॉर्पोरेशन फ़ंक्शन का उपयोग करके कण आकार वितरण भी प्राप्त किया जा सकता है। हालाँकि, पॉलीडिस्पर्स नमूने संचयी फिट विश्लेषण द्वारा अच्छी तरह से हल नहीं किए गए हैं। इस प्रकार, [[गैर-नकारात्मक कम से कम वर्ग]] | गैर-नकारात्मक न्यूनतम वर्ग (एनएनएलएस) एल्गोरिदम का संयोजन नियमितीकरण विधियों के साथ, जैसे [[तिखोनोव नियमितीकरण]], का उपयोग मल्टीमॉडल नमूनों को हल करने के लिए किया जा सकता है।<ref name=":0" />एनएनएलएस अनुकूलन की महत्वपूर्ण विशेषता नियमितीकरण शब्द है जिसका उपयोग विशिष्ट समाधानों की पहचान करने और माप डेटा और फिट के बीच विचलन को कम करने के लिए किया जाता है। कोई आदर्श नियमितीकरण शब्द नहीं है जो सभी नमूनों के लिए उपयुक्त हो। इस शब्द का आकार यह निर्धारित कर सकता है कि क्या समाधान कम संख्या में चोटियों के साथ सामान्य व्यापक वितरण का प्रतिनिधित्व करेगा या यदि संकीर्ण और असतत आबादी फिट होगी। वैकल्पिक रूप से, कण आकार वितरण की गणना CONTIN एल्गोरिथम का उपयोग करके की जाती है।
+ऑटोकॉर्पोरेशन फ़ंक्शन का उपयोग करके कण आकार वितरण भी प्राप्त किया जा सकता है। चूँकि, पॉलीडिस्पर्स नमूने संचयी फिट विश्लेषण द्वारा अच्छी तरह से समाधान नहीं किए गए हैं। इस प्रकार, [[गैर-नकारात्मक कम से कम वर्ग|गैर-नकारात्मक न्यूनतम वर्ग]] (एनएनएलएस) एल्गोरिदम का संयोजन नियमितीकरण विधियों के साथ, जैसे [[तिखोनोव नियमितीकरण]], का उपयोग मल्टीमॉडल नमूनों को हल करने के लिए किया जा सकता है।<ref name=":0" /> एनएनएलएस अनुकूलन की महत्वपूर्ण विशेषता नियमितीकरण शब्द है जिसका उपयोग विशिष्ट समाधानों की पहचान करने और माप डेटा और फिट के बीच विचलन को कम करने के लिए किया जाता है। कोई आदर्श नियमितीकरण शब्द नहीं है जो सभी नमूनों के लिए उपयुक्त हो। इस शब्द का आकार यह निर्धारित कर सकता है कि क्या समाधान कम संख्या में चोटियों के साथ सामान्य व्यापक वितरण का प्रतिनिधित्व करेगा या यदि संकीर्ण और असतत संख्या फिट होगी। वैकल्पिक रूप से, कण आकार वितरण की गणना कांटिन एल्गोरिथम का उपयोग करके की जाती है।
-=== CONTIN एल्गोरिथम ===
+=== कांटिन एल्गोरिथम ===
-स्टीवन प्रोवेन्चर द्वारा विकसित CONTIN के रूप में जाना जाने वाला व्युत्क्रम लाप्लास परिवर्तन के माध्यम से स्वत: सहसंबंध समारोह का विश्लेषण करने के लिए वैकल्पिक विधि प्राप्त की जा सकती है।<ref>{{cite journal|doi=10.1016/0010-4655(82)90174-6|url=http://s-provencher.com/pub/contin/cpc2.pdf|title=CONTIN: A general purpose constrained regularization program for inverting noisy linear algebraic and integral equations|year=1982|author=Provencher, S|journal=Computer Physics Communications|volume=27|pages=229–242|bibcode = 1982CoPhC..27..229P|issue=3 }}</ref><ref>{{cite journal|url=http://s-provencher.com/pub/contin/cpc1.pdf|author=Provencher, S. W.|title=रेखीय बीजगणितीय या अभिन्न समीकरणों द्वारा दर्शाए गए डेटा को उलटने के लिए एक विवश नियमितीकरण विधि|year=1982|journal=Comput. Phys. Commun.|volume=27|pages=213–227|doi=10.1016/0010-4655(82)90173-4|bibcode = 1982CoPhC..27..213P|issue=3 }}</ref> CONTIN विश्लेषण [[विधर्मी]], [[polydisperse]] और मल्टीमॉडल सिस्टम के लिए आदर्श है, जिन्हें संचयी विधि से हल नहीं किया जा सकता है। दो अलग-अलग कण आबादी को अलग करने का संकल्प लगभग पांच या अधिक का कारक है और दो अलग-अलग आबादी के बीच सापेक्ष तीव्रता में अंतर 1:10 से कम होना चाहिए।<sup>−5</सुप>.
+स्टीवन प्रोवेन्चर द्वारा विकसित कांटिन के रूप में जाना जाने वाला व्युत्क्रम लाप्लास परिवर्तन के माध्यम से स्वत: सहसंबंध फलन का विश्लेषण करने के लिए वैकल्पिक विधि प्राप्त की जा सकती है।<ref>{{cite journal|doi=10.1016/0010-4655(82)90174-6|url=http://s-provencher.com/pub/contin/cpc2.pdf|title=CONTIN: A general purpose constrained regularization program for inverting noisy linear algebraic and integral equations|year=1982|author=Provencher, S|journal=Computer Physics Communications|volume=27|pages=229–242|bibcode = 1982CoPhC..27..229P|issue=3 }}</ref><ref>{{cite journal|url=http://s-provencher.com/pub/contin/cpc1.pdf|author=Provencher, S. W.|title=रेखीय बीजगणितीय या अभिन्न समीकरणों द्वारा दर्शाए गए डेटा को उलटने के लिए एक विवश नियमितीकरण विधि|year=1982|journal=Comput. Phys. Commun.|volume=27|pages=213–227|doi=10.1016/0010-4655(82)90173-4|bibcode = 1982CoPhC..27..213P|issue=3 }}</ref> कांटिन विश्लेषण [[विधर्मी]], [[polydisperse|पॉलीडिस्पर्स]] और मल्टीमॉडल प्रणाली के लिए आदर्श है, जिन्हें संचयी विधि से हल नहीं किया जा सकता है। दो अलग-अलग कण संख्या को अलग करने का संकल्प लगभग पांच या अधिक का कारक है और दो अलग-अलग संख्या के बीच सापेक्ष तीव्रता में अंतर 1:10<sup>−5 से कम होना चाहिए।
 === अधिकतम एन्ट्रापी विधि ===
-अधिकतम एन्ट्रापी पद्धति का सिद्धांत विश्लेषण पद्धति है जिसमें महान विकासात्मक क्षमता होती है। विधि का उपयोग विश्लेषणात्मक अल्ट्रासेंट्रीफुगेशन से [[अवसादन वेग]] डेटा के परिमाणीकरण के लिए भी किया जाता है। प्रायोगिक डेटा से फिट किए गए डेटा के विचलन को कम करने और बाद में χ को कम करने के लिए अधिकतम एन्ट्रापी विधि में कई पुनरावृत्त चरण शामिल हैं<sup>फिट किए गए डेटा का 2</sup>।
+अधिकतम एन्ट्रापी पद्धति एक विश्लेषण पद्धति है जिसमें विकासात्मक क्षमता बहुत अधिक है। विधि का उपयोग विश्लेषणात्मक अल्ट्रासेंट्रीफुगेशन से [[अवसादन वेग]] डेटा के परिमाणीकरण के लिए भी किया जाता है। प्रायोगिक डेटा से फिट किए गए डेटा के विचलन को कम करने और बाद में फिट किए गए डेटा के χ2 को कम करने के लिए अधिकतम एन्ट्रॉपी विधि में कई पुनरावृत्त कदम शामिल हैं।
 ==अगोलीय कणों का प्रकीर्णन==
-यदि विचाराधीन कण गोलाकार नहीं है, तो घूर्णी गति पर भी विचार किया जाना चाहिए क्योंकि प्रकाश का प्रकीर्णन अभिविन्यास के आधार पर भिन्न होगा। पेकोरा के अनुसार, घूर्णी ब्राउनियन गति बिखरने को प्रभावित करेगी जब कण दो शर्तों को पूरा करता है; उन्हें वैकल्पिक रूप से और ज्यामितीय रूप से अनिसोट्रोपिक दोनों होना चाहिए।<ref>{{cite journal|title=पॉलीडिस्पर्स सिस्टम से डायनेमिक लाइट स्कैटरिंग का सिद्धांत|year=1976|author1=Aragón, S. R. |author2=Pecora, R. |journal=The Journal of Chemical Physics|volume=64|issue=6|pages=2395|doi=10.1063/1.432528|bibcode = 1976JChPh..64.2395A }}</ref> रॉड के आकार के अणु इन आवश्यकताओं को पूरा करते हैं, इसलिए घूर्णी प्रसार गुणांक को अनुवाद प्रसार गुणांक के अतिरिक्त माना जाना चाहिए। अपने सबसे संक्षिप्त रूप में, समीकरण इस रूप में प्रकट होता है
+यदि विचाराधीन कण गोलाकार नहीं है, तो घूर्णी गति पर भी विचार किया जाना चाहिए क्योंकि प्रकाश का प्रकीर्णन अभिविन्यास के आधार पर भिन्न होगा। पेकोरा के अनुसार, घूर्णी ब्राउनियन गति प्रकीर्णन को प्रभावित करेगी जब कण दो शर्तों को पूरा करता है; उन्हें वैकल्पिक रूप से और ज्यामितीय रूप से अनिसोट्रोपिक दोनों होना चाहिए।<ref>{{cite journal|title=पॉलीडिस्पर्स सिस्टम से डायनेमिक लाइट स्कैटरिंग का सिद्धांत|year=1976|author1=Aragón, S. R. |author2=Pecora, R. |journal=The Journal of Chemical Physics|volume=64|issue=6|pages=2395|doi=10.1063/1.432528|bibcode = 1976JChPh..64.2395A }}</ref> रॉड के आकार के अणु इन आवश्यकताओं को पूरा करते हैं, इसलिए घूर्णी प्रसार गुणांक को अनुवाद प्रसार गुणांक के अतिरिक्त माना जाना चाहिए। अपने सबसे संक्षिप्त रूप में, समीकरण इस रूप में प्रकट होता है
 : <math>\frac{A}{B} = \frac{5}{4} \frac{4\Mu_p+2\Nu\Mu_l\Mu_p+\Mu_l}{\Mu_p-\Nu+\Mu_l}</math>
-कहाँ {{math|<var>A</var>/<var>B</var>}} दो रिलैक्सेशन मोड्स (ट्रांसलेशनल और रोटेशनल) का अनुपात है, {{math|M<sub><var>p</var></sub>}} में कण के केंद्रीय अक्ष के लंबवत अक्ष के बारे में जानकारी होती है, और {{math|M<sub><var>l</var></sub>}} केंद्रीय अक्ष के समानांतर अक्ष के बारे में जानकारी शामिल है।
+जहाँ {{math|<var>A</var>/<var>B</var>}} दो रिलैक्सेशन मोड्स (ट्रांसलेशनल और रोटेशनल) का अनुपात है, {{math|M<sub><var>p</var></sub>}} में कण के केंद्रीय अक्ष के लंबवत अक्ष के बारे में जानकारी होती है, और {{math|M<sub><var>l</var></sub>}} केंद्रीय अक्ष के समानांतर अक्ष के बारे में जानकारी सम्मिलित है।
-में, पीटर आर. लैंग और उनकी टीम ने छोटे सोने के नैनोरोड्स के कण लंबाई और पहलू अनुपात को निर्धारित करने के लिए गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन का उपयोग करने का निर्णय लिया।<ref>{{cite journal|title=लो एस्पेक्ट रेशियो के साथ शॉर्ट एयू रॉड्स का डायनामिक लाइट स्कैटरिंग|year=2007|author1=Rodríguez-Fernández, J. |author2=Pérez−Juste, J. |author3=Liz−Marzán, L. M. |author4=Lang, P. R. |journal=The Journal of Physical Chemistry|volume=111|issue=13|pages=5020–5025|doi=10.1021/jp067049x|url=http://juser.fz-juelich.de/record/56159/files/DLS_aurods_revised.pdf}}</ref> उन्होंने इस विधि को चुना क्योंकि यह नमूना को नष्ट नहीं करता है और इसका सेटअप अपेक्षाकृत आसान है। वीवी ज्यामिति में दोनों विश्राम अवस्थाएँ देखी गईं और दोनों गतियों के प्रसार गुणांक का उपयोग सोने के नैनोकणों के पहलू अनुपात की गणना के लिए किया गया।
+में, पीटर आर. लैंग और उनकी टीम ने छोटे सोने के नैनोरोड्स के कण लंबाई और पक्ष अनुपात को निर्धारित करने के लिए गतिशील प्रकाश प्रकीर्णन का उपयोग करने का निर्णय लिया था।<ref>{{cite journal|title=लो एस्पेक्ट रेशियो के साथ शॉर्ट एयू रॉड्स का डायनामिक लाइट स्कैटरिंग|year=2007|author1=Rodríguez-Fernández, J. |author2=Pérez−Juste, J. |author3=Liz−Marzán, L. M. |author4=Lang, P. R. |journal=The Journal of Physical Chemistry|volume=111|issue=13|pages=5020–5025|doi=10.1021/jp067049x|url=http://juser.fz-juelich.de/record/56159/files/DLS_aurods_revised.pdf}}</ref> उन्होंने इस विधि को चुना क्योंकि यह मानक को नष्ट नहीं करता है और इसका सेटअप अपेक्षाकृत आसान है। वीवी ज्यामिति में दोनों विश्राम अवस्थाएँ देखी गईं और दोनों गतियों के प्रसार गुणांक का उपयोग सोने के नैनोकणों के पहलू अनुपात की गणना के लिए किया गया।
 == अनुप्रयोग ==
-डीएलएस का उपयोग प्रोटीन सहित विभिन्न कणों के आकार को दर्शाने के लिए किया जाता है,<ref>{{Cite journal |last1=Dolinska |first1=Monika B. |last2=Young |first2=Kenneth L. |last3=Kassouf |first3=Claudia |last4=Dimitriadis |first4=Emilios K. |last5=Wingfield |first5=Paul T. |last6=Sergeev |first6=Yuri V. |date=2020-01-03 |title=मानव पुनः संयोजक टायरोसिनेस-संबंधित प्रोटीन 1 के इंट्रा-मेलानोसोमल डोमेन की प्रोटीन स्थिरता और कार्यात्मक विशेषता|journal=International Journal of Molecular Sciences |language=en |volume=21 |issue=1 |pages=331 |doi=10.3390/ijms21010331 |issn=1422-0067 |pmc=6981619 |pmid=31947795|doi-access=free }}</ref> पॉलिमर, मिसेल,<ref>{{Cite journal |last1=Bhut |first1=Parth Rajeshkumar |last2=Pal |first2=Nilanjan |last3=Mandal |first3=Ajay |date=2019-12-03 |title=उन्नत तेल रिकवरी अनुप्रयोग के लिए मिश्रित पॉलिमर-जेमिनी सर्फैक्टेंट सिस्टम में हाइड्रोफोबिक रूप से संशोधित पॉलीएक्रिलामाइड की विशेषता|journal=ACS Omega |language=en |volume=4 |issue=23 |pages=20164–20177 |doi=10.1021/acsomega.9b02279 |issn=2470-1343 |pmc=6893946 |pmid=31815217}}</ref> प्रोटीन पिंजरों और वायरस जैसे कण,<ref>{{cite journal | vauthors = Waghwani HK, Douglas, T | title = छोटे डीपीएस प्रोटीन नैनोकेज के अंदर पेरोक्सीडेज जैसी गतिविधि के साथ साइटोक्रोम सी| journal = Journal of Materials Chemistry B | volume = 9 | pages = 3168–3179 | date = March 2021 | issue = 14 | doi = 10.1039/d1tb00234a | pmid = 33885621 | doi-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | vauthors = Waghwani HK, Uchida M, Douglas, T | title = वायरस-लाइक पार्टिकल्स (VLPs) पदानुक्रमिक कंपार्टमेंटलाइज़ेशन के लिए एक प्लेटफ़ॉर्म के रूप में| journal = Biomacromolecules | volume = 21 | issue = 6| pages = 2060–2072 | date = April 2020 | doi = 10.1021/acs.biomac.0c00030 | pmid = 32319761 | doi-access = free }}</ref> पुटिका,<ref>{{cite journal|last1=Velu|first1=Sabareesh K. P.|last2=Yan|first2=Minhao|last3=Tseng|first3=Kuo-Pi|last4=Wong|first4=Ken-Tsung|last5=Bassani|first5=Dario M.|last6=Terech|first6=Pierre|title=हाइड्रोजन-बॉन्डिंग इंटरैक्शन के माध्यम से कार्बनिक मीडिया में कृत्रिम पुटिकाओं का सहज निर्माण|journal=Macromolecules|date=6 February 2013|volume=46|issue=4|pages=1591–1598|doi=10.1021/ma302595g|bibcode=2013MaMol..46.1591V}}</ref> कार्बोहाइड्रेट, नैनोकण, जैविक कोशिकाएं,<ref>{{cite journal|last1=Jena|first1=Sidhartha S.|last2=Joshi|first2=Hiren M.|last3=Sabareesh|first3=K.P.V.|last4=Tata|first4=B.V.R.|last5=Rao|first5=T.S.|title=नियंत्रित विकास स्थितियों के तहत डाइनोकोकस रेडियोड्यूरन्स की गतिशीलता|journal=Biophysical Journal|volume=91|issue=7|pages=2699–2707|doi=10.1529/biophysj.106.086520|pmid=16829564|pmc=1562370|bibcode=2006BpJ....91.2699J|year=2006}}</ref> और जैल।<ref>{{cite journal|last1=Sabareesh|first1=K. P. V.|last2=Jena|first2=Sidhartha S.|last3=Tata|first3=B. V. R.|title=Dynamic Light Scattering Studies on Photo Polymerized and Chemically Cross‐linked Polyacrylamide Hydrogels|journal=AIP Conference Proceedings|date=5 May 2006|volume=832|issue=1|pages=307–310|doi=10.1063/1.2204513|issn=0094-243X|bibcode=2006AIPC..832..307S}}</ref> यदि सिस्टम आकार में बिखरा हुआ नहीं है, तो कणों का औसत प्रभावी व्यास निर्धारित किया जा सकता है। यह माप कण कोर के आकार, सतह संरचनाओं के आकार, कण एकाग्रता और माध्यम में आयनों के प्रकार पर निर्भर करता है।
+डीएलएस का उपयोग प्रोटीन सहित विभिन्न कणों के आकार को दर्शाने के लिए किया जाता है,<ref>{{Cite journal |last1=Dolinska |first1=Monika B. |last2=Young |first2=Kenneth L. |last3=Kassouf |first3=Claudia |last4=Dimitriadis |first4=Emilios K. |last5=Wingfield |first5=Paul T. |last6=Sergeev |first6=Yuri V. |date=2020-01-03 |title=मानव पुनः संयोजक टायरोसिनेस-संबंधित प्रोटीन 1 के इंट्रा-मेलानोसोमल डोमेन की प्रोटीन स्थिरता और कार्यात्मक विशेषता|journal=International Journal of Molecular Sciences |language=en |volume=21 |issue=1 |pages=331 |doi=10.3390/ijms21010331 |issn=1422-0067 |pmc=6981619 |pmid=31947795|doi-access=free }}</ref> पॉलिमर, मिसेल,<ref>{{Cite journal |last1=Bhut |first1=Parth Rajeshkumar |last2=Pal |first2=Nilanjan |last3=Mandal |first3=Ajay |date=2019-12-03 |title=उन्नत तेल रिकवरी अनुप्रयोग के लिए मिश्रित पॉलिमर-जेमिनी सर्फैक्टेंट सिस्टम में हाइड्रोफोबिक रूप से संशोधित पॉलीएक्रिलामाइड की विशेषता|journal=ACS Omega |language=en |volume=4 |issue=23 |pages=20164–20177 |doi=10.1021/acsomega.9b02279 |issn=2470-1343 |pmc=6893946 |pmid=31815217}}</ref> प्रोटीन पिंजरों और वायरस जैसे कण,<ref>{{cite journal | vauthors = Waghwani HK, Douglas, T | title = छोटे डीपीएस प्रोटीन नैनोकेज के अंदर पेरोक्सीडेज जैसी गतिविधि के साथ साइटोक्रोम सी| journal = Journal of Materials Chemistry B | volume = 9 | pages = 3168–3179 | date = March 2021 | issue = 14 | doi = 10.1039/d1tb00234a | pmid = 33885621 | doi-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | vauthors = Waghwani HK, Uchida M, Douglas, T | title = वायरस-लाइक पार्टिकल्स (VLPs) पदानुक्रमिक कंपार्टमेंटलाइज़ेशन के लिए एक प्लेटफ़ॉर्म के रूप में| journal = Biomacromolecules | volume = 21 | issue = 6| pages = 2060–2072 | date = April 2020 | doi = 10.1021/acs.biomac.0c00030 | pmid = 32319761 | doi-access = free }}</ref> पुटिका,<ref>{{cite journal|last1=Velu|first1=Sabareesh K. P.|last2=Yan|first2=Minhao|last3=Tseng|first3=Kuo-Pi|last4=Wong|first4=Ken-Tsung|last5=Bassani|first5=Dario M.|last6=Terech|first6=Pierre|title=हाइड्रोजन-बॉन्डिंग इंटरैक्शन के माध्यम से कार्बनिक मीडिया में कृत्रिम पुटिकाओं का सहज निर्माण|journal=Macromolecules|date=6 February 2013|volume=46|issue=4|pages=1591–1598|doi=10.1021/ma302595g|bibcode=2013MaMol..46.1591V}}</ref> कार्बोहाइड्रेट, नैनोकण, जैविक कोशिकाएं,<ref>{{cite journal|last1=Jena|first1=Sidhartha S.|last2=Joshi|first2=Hiren M.|last3=Sabareesh|first3=K.P.V.|last4=Tata|first4=B.V.R.|last5=Rao|first5=T.S.|title=नियंत्रित विकास स्थितियों के तहत डाइनोकोकस रेडियोड्यूरन्स की गतिशीलता|journal=Biophysical Journal|volume=91|issue=7|pages=2699–2707|doi=10.1529/biophysj.106.086520|pmid=16829564|pmc=1562370|bibcode=2006BpJ....91.2699J|year=2006}}</ref> और जैल।<ref>{{cite journal|last1=Sabareesh|first1=K. P. V.|last2=Jena|first2=Sidhartha S.|last3=Tata|first3=B. V. R.|title=Dynamic Light Scattering Studies on Photo Polymerized and Chemically Cross‐linked Polyacrylamide Hydrogels|journal=AIP Conference Proceedings|date=5 May 2006|volume=832|issue=1|pages=307–310|doi=10.1063/1.2204513|issn=0094-243X|bibcode=2006AIPC..832..307S}}</ref> यदि प्रणाली आकार में बिखरा हुआ नहीं है, तो कणों का औसत प्रभावी व्यास निर्धारित किया जा सकता है। यह माप कण कोर के आकार, सतह संरचनाओं के आकार, कण एकाग्रता और माध्यम में आयनों के प्रकार पर निर्भर करता है।
-चूंकि डीएलएस अनिवार्य रूप से बिखरे हुए कणों के कारण बिखरी हुई प्रकाश तीव्रता में उतार-चढ़ाव को मापता है, इसलिए कणों के प्रसार गुणांक को निर्धारित किया जा सकता है। वाणिज्यिक उपकरणों का डीएलएस सॉफ्टवेयर आम तौर पर विभिन्न व्यासों पर कण आबादी को प्रदर्शित करता है। यदि प्रणाली मोनोडिस्पर्स है, तो केवल आबादी होनी चाहिए, जबकि पॉलीडिस्पर्स सिस्टम कई कण आबादी दिखाएगा। यदि नमूने में से अधिक आकार की आबादी मौजूद है तो फोटॉन सहसंबंध स्पेक्ट्रोस्कोपी उपकरणों के लिए CONTIN विश्लेषण लागू किया जाना चाहिए, या डॉप्लर शिफ्ट उपकरणों के लिए पावर स्पेक्ट्रम विधि लागू की जानी चाहिए।
+चूंकि डीएलएस अनिवार्य रूप से बिखरे हुए कणों के कारण बिखरी हुई प्रकाश तीव्रता में उतार-चढ़ाव को मापता है, इसलिए कणों के प्रसार गुणांक को निर्धारित किया जा सकता है। वाणिज्यिक उपकरणों का डीएलएस सॉफ्टवेयर सामान्यतः विभिन्न व्यासों पर कण संख्या को प्रदर्शित करता है। यदि प्रणाली मोनोडिस्पर्स है, तो केवल संख्या होनी चाहिए, जबकि पॉलीडिस्पर्स प्रणाली कई कण संख्या दिखाएगा। यदि नमूने में से अधिक आकार की संख्या उपस्थित है तो फोटॉन सहसंबंध स्पेक्ट्रोस्कोपी उपकरणों के लिए कांटिन विश्लेषण प्रायुक्त किया जाना चाहिए, या डॉप्लर शिफ्ट उपकरणों के लिए पावर स्पेक्ट्रम विधि प्रायुक्त की जानी चाहिए।
-डीएलएस का उपयोग करके स्थिरता अध्ययन आसानी से किया जा सकता है। नमूने के आवधिक डीएलएस माप यह दिखा सकते हैं कि कण समय के साथ एकत्र होते हैं या नहीं, यह देखकर कि कण के हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या में वृद्धि होती है या नहीं। यदि कण एकत्र होते हैं, तो बड़े त्रिज्या वाले कणों की बड़ी आबादी होगी। कुछ डीएलएस मशीनों में, तापमान के आधार पर स्थिरता का विश्लेषण सीटू में तापमान को नियंत्रित करके किया जा सकता है।
+डीएलएस का उपयोग करके स्थिरता अध्ययन आसानी से किया जा सकता है। एक नमूने के आवधिक डीएलएस माप यह दिखा सकते हैं कि कण समय के साथ एकत्र होते हैं या नहीं, यह देखकर कि कण के हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या में वृद्धि होती है या नहीं होती हैं। यदि कण एकत्र होते हैं, तो बड़े त्रिज्या वाले कणों की बड़ी संख्या होगी। कुछ डीएलएस मशीनों में, तापमान के आधार पर स्थिरता का विश्लेषण सीटू में तापमान को नियंत्रित करके किया जा सकता है।
 {{Commons category}}
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 *[http://www.malvern.com/en/products/technology/dynamic-light-scattering/default.aspx Dynamic Light Scattering for particle size characterization of proteins, polymers and colloidal dispersions]
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