प्रभाव पैरामीटर: Difference between revisions

Latest revision as of 09:17, 15 June 2023

प्रभाव पैरामीटर

b

और प्रकीर्णन कोण

θ

भौतिकी में, प्रभाव पैरामीटर b को एक प्रक्षेप्य के पथ और एक संभावित क्षेत्र U (r) के केंद्र के बीच लंबवत दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो प्रक्षेप्य के निकट आने वाली वस्तु द्वारा बनाया गया है (आरेख देखें)। इसे प्रायः परमाणु भौतिकी (रदरफोर्ड बिखराव देखें) और इसे शास्त्रीय यांत्रिकी में संदर्भित किया जाता है।

प्रभाव पैरामीटर बिखरने वाले कोण θ से संबंधित है^[1]

\theta =\pi -2b\int _{r_{\text{min}}}^{\infty }{\frac {dr}{r^{2}{\sqrt {1-(b/r)^{2}-2U/(mv_{\infty }^{2})}}}},

कहाँ $v \infty$ प्रक्षेप्य का वेग है जब यह केंद्र से दूर है, और $r min$ केंद्र से इसकी निकटतम दूरी है।^[2]^[3]

एक दृढ़ क्षेत्र से बिखराव

प्रभाव पैरामीटर के उपयोग को दर्शाने वाला सबसे सरल उदाहरण एक गोले से बिखरने के कारण है। यहाँ, जिस वस्तु के पास प्रक्षेप्य आ रहा है वह त्रिज्या R के साथ एक कठोर गोला है $U(r)=0$ जब $r>R$ , और $U(r)=\infty$ के लिए $r\leq R$ . कब $b>R$ , प्रक्षेप्य दृढ़ क्षेत्र के सम्पर्क में आता है। हम इसे देखते हैं $\theta =0$ .जब $b\leq R$ , हम पाते हैं $b=R\cos {\tfrac {\theta }{2}}.$ ^[4]

टक्कर केंद्रीयता

उच्च-ऊर्जा परमाणु भौतिकी में - विशेष रूप से, कोलाइडिंग-बीम प्रयोगों में - टक्करों को उनके प्रभाव पैरामीटर के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है। केंद्रीय टक्कर $b\approx 0$ ,है $b\approx 0$ , परिधीय टक्कर है $0<b<2R$ , और अल्ट्रापेरिफेरल टक्कर (UPCs) हैं $b>2R$ , जहां टकराने वाले परमाणु नाभिक को त्रिज्या R वाले कठोर गोले के रूप में देखा जाता है.^[2]

क्योंकि रंग बल की एक बहुत ही कम सीमा होती है, जो की ये युगल क्वार्क नहीं कर सकता है जो एक से अधिक न्यूक्लियॉन त्रिज्या से अलग होते हैं; इसलिए, परिधीय और अल्ट्रापेरिफेरल टकरावों में मजबूत पारस्परिक क्रिया को दबा दिया जाता है। इसका अर्थ यह है कि अंतिम-अवस्था वाले कण की बहुलता (टक्कर से उत्पन्न कणों की कुल संख्या), प्रायः सबसे अधिक केंद्रीय टकरावों में सबसे अधिक होती है, क्योंकि पार्टन में किसी तरह की पारस्परिक क्रिया करने की सबसे बड़ी संभावना होती है। इसके कारण आवेशित कणों की बहुलता को टकराव केंद्रीयता के एक सामान्य उपाय के रूप में उपयोग किया जा रहा है, क्योंकि आवेशित कणों का पता लगाना अनावेशित कणों की तुलना में बहुत आसान है।^[5] क्योंकि अल्ट्रापेरिफेरल टक्करों में मजबूत पारस्परिक क्रिया प्रभावी रूप से असंभव हैं, उनका उपयोग विद्युत चुंबकीय पारस्परिक क्रिया का अध्ययन करने के लिए किया जा सकता है - अर्थात फोटॉन-फोटॉन, फोटॉन-न्यूक्लियॉन, या फोटॉन-नाभिक पारस्परिक क्रिया - कम पृष्ठभूमि संदूषण के साथ। क्योंकि UPC प्रायः केवल दो से चार अंतिम-अवस्था वाले कणों का उत्पादन करते हैं, वे केंद्रीय टकरावों की तुलना में अपेक्षाकृत "स्वच्छ" भी होते हैं, जो प्रति घटना सैकड़ों कणों का उत्पादन कर सकते हैं।

यह भी देखें

निकटतम दृष्टिकोण की दूरी
अतिशयोक्तिपूर्ण प्रक्षेपवक्र # प्रभाव पैरामीटर
सामान्य सापेक्षता के परीक्षण

संदर्भ

↑ Landau L. D. and Lifshitz E. M. (1976) Mechanics, 3rd. ed., Pergamon Press. ISBN 0-08-021022-8 (hardcover) and ISBN 0-08-029141-4 (softcover).
↑ ^2.0 ^2.1 "What is the impact parameter in a scattering exper class 12 physics CBSE". www.vedantu.com. Retrieved 2021-09-03.
↑ mitopercourseware, MIT (3 September 2021). "टिप्पणियाँ" (PDF).{{cite web}}: CS1 maint: url-status (link)
↑ "परमाणु बिखराव के लिए प्रभाव पैरामीटर". hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Retrieved 2021-09-03.
↑ Drozhzhova, Tatiana (January 2017). "एलएचसी में एलिस में केंद्रीयता और टक्कर घटना-विमान निर्धारण". Journal of Physics: Conference Series. 798: 012061. doi:10.1088/1742-6596/798/1/012061.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/rutsca2.html

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[1] Landau L. D. and Lifshitz E. M. (1976) Mechanics, 3rd. ed., Pergamon Press. ISBN 0-08-021022-8 (hardcover) and ISBN 0-08-029141-4 (softcover).

[:0-2] 2.0 ^2.1 "What is the impact parameter in a scattering exper class 12 physics CBSE". www.vedantu.com. Retrieved 2021-09-03.

[3] topercourseware, MIT (3 September 2021). "टिप्पणियाँ" (PDF).{{cite web}}: CS1 maint: url-status (link)

[4] "परमाणु बिखराव के लिए प्रभाव पैरामीटर". hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Retrieved 2021-09-03.

[5] Drozhzhova, Tatiana (January 2017). "एलएचसी में एलिस में केंद्रीयता और टक्कर घटना-विमान निर्धारण". Journal of Physics: Conference Series. 798: 012061. doi:10.1088/1742-6596/798/1/012061.

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 {{Short description|Distance between a projectile path and center of a potential field affecting it}}
-[[Image:impctprmtr.png|right|288px|thumb|प्रभाव पैरामीटर{{mvar|b}} और प्रकीर्णन कोण{{mvar|θ}}]]भौतिकी में, प्रभाव पैरामीटर {{mvar|b}} को [[प्रक्षेप्य]] के [[प्रक्षेपवक्र]] और एक संभावित [[क्षेत्र (भौतिकी)]] के केंद्र के बीच लंबवत दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है {{math|''U''(''r'')}} किसी वस्तु द्वारा बनाया गया है कि प्रक्षेप्य निकट आ रहा है (आरेख देखें)। इसे अक्सर [[परमाणु भौतिकी]] ([[ रदरफोर्ड बिखराव ]] देखें) और [[शास्त्रीय यांत्रिकी]] में संदर्भित किया जाता है।
+[[Image:impctprmtr.png|right|288px|thumb|प्रभाव पैरामीटर {{mvar|b}} और प्रकीर्णन कोण {{mvar|θ}}]]भौतिकी में, प्रभाव पैरामीटर b को एक प्रक्षेप्य के पथ और एक संभावित क्षेत्र U (r) के केंद्र के बीच लंबवत दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो प्रक्षेप्य के निकट आने वाली वस्तु द्वारा बनाया गया है (आरेख देखें)। इसे प्रायः परमाणु भौतिकी (रदरफोर्ड बिखराव देखें) और इसे शास्त्रीय यांत्रिकी में संदर्भित किया जाता है।
-प्रभाव पैरामीटर [[बिखरने]] वाले कोण से संबंधित है {{mvar|θ}} द्वारा<ref>Landau L. D. and Lifshitz E. M. (1976) ''Mechanics'', 3rd. ed., Pergamon Press. {{ISBN|0-08-021022-8}} (hardcover) and {{ISBN|0-08-029141-4}} (softcover).</ref>
+प्रभाव पैरामीटर बिखरने वाले कोण θ से संबंधित है<ref>Landau L. D. and Lifshitz E. M. (1976) ''Mechanics'', 3rd. ed., Pergamon Press. {{ISBN|0-08-021022-8}} (hardcover) and {{ISBN|0-08-029141-4}} (softcover).</ref>
 : <math>\theta = \pi - 2b\int_{r_\text{min}}^\infty \frac{dr}{r^2\sqrt{1 - (b/r)^2 - 2U/(mv_\infty^2)}},</math>
 कहाँ {{mvar|v{{sub|∞}}}} प्रक्षेप्य का वेग है जब यह केंद्र से दूर है, और {{math|''r''{{sub|min}}}} केंद्र से इसकी निकटतम दूरी है।<ref name=":0">{{Cite web|title=What is the impact parameter in a scattering exper class 12 physics CBSE|url=https://www.vedantu.com/question-answer/impact-parameter-in-a-scattering-exper-class-12-physics-cbse-5f4514a7ce20ca61ed671f01|access-date=2021-09-03|website=www.vedantu.com}}</ref><ref>{{Cite web|last=mitopercourseware|first=MIT|date=3 September 2021|title=टिप्पणियाँ|url=https://ocw.mit.edu/courses/nuclear-engineering/22-105-electromagnetic-interactions-fall-2005/readings/chap6.pdf|url-status=live}}</ref>
+=== एक दृढ़ क्षेत्र से बिखराव ===
+प्रभाव पैरामीटर के उपयोग को दर्शाने वाला सबसे सरल उदाहरण एक गोले से बिखरने के कारण है। यहाँ, जिस वस्तु के पास प्रक्षेप्य आ रहा है वह त्रिज्या R के साथ एक कठोर गोला है <math>U(r) = 0</math> जब <math>r > R</math>, और <math>U(r) = \infty</math> के लिए <math> r \leq R </math>. कब <math> b > R </math>, प्रक्षेप्य दृढ़ क्षेत्र के सम्पर्क में आता है। हम इसे  देखते हैं <math>\theta = 0</math>.जब <math>b \leq R</math>, हम पाते हैं <math>b = R \cos\tfrac{\theta}{2}.</math><ref>{{Cite web|title=परमाणु बिखराव के लिए प्रभाव पैरामीटर|url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Nuclear/impar.html|access-date=2021-09-03|website=hyperphysics.phy-astr.gsu.edu}}</ref>
+=== टक्कर केंद्रीयता ===
+उच्च-ऊर्जा परमाणु भौतिकी में - विशेष रूप से, कोलाइडिंग-बीम प्रयोगों में - टक्करों को उनके प्रभाव पैरामीटर के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है। केंद्रीय टक्कर <math>b \approx 0</math>,है <math>b \approx 0</math>, परिधीय टक्कर है <math>0 < b < 2R</math>, और अल्ट्रापेरिफेरल टक्कर (UPCs) हैं <math>b > 2R</math>, जहां टकराने वाले [[परमाणु नाभिक]] को त्रिज्या R वाले कठोर गोले के रूप में देखा जाता है.<ref name=":0" />
+क्योंकि रंग बल की एक बहुत ही कम सीमा होती है, जो की ये युगल क्वार्क नहीं कर सकता है जो एक से अधिक न्यूक्लियॉन त्रिज्या से अलग होते हैं; इसलिए, परिधीय और अल्ट्रापेरिफेरल टकरावों में मजबूत पारस्परिक क्रिया को दबा दिया जाता है। इसका अर्थ यह है कि अंतिम-अवस्था वाले कण की बहुलता (टक्कर से उत्पन्न कणों की कुल संख्या), प्रायः सबसे अधिक केंद्रीय टकरावों में सबसे अधिक होती है, क्योंकि पार्टन में किसी तरह की पारस्परिक क्रिया करने की सबसे बड़ी संभावना होती है। इसके कारण आवेशित कणों की बहुलता को टकराव केंद्रीयता के एक सामान्य उपाय के रूप में उपयोग किया जा रहा है, क्योंकि आवेशित कणों का पता लगाना अनावेशित कणों की तुलना में बहुत आसान है।<ref>{{cite journal |last1=Drozhzhova |first1=Tatiana |title=एलएचसी में एलिस में केंद्रीयता और टक्कर घटना-विमान निर्धारण|journal=Journal of Physics: Conference Series |date=January 2017 |volume=798 |pages=012061 |doi=10.1088/1742-6596/798/1/012061|doi-access=free }}</ref> क्योंकि अल्ट्रापेरिफेरल टक्करों में मजबूत पारस्परिक क्रिया प्रभावी रूप से असंभव हैं, उनका उपयोग विद्युत चुंबकीय पारस्परिक क्रिया का अध्ययन करने के लिए किया जा सकता है - अर्थात फोटॉन-फोटॉन, फोटॉन-न्यूक्लियॉन, या फोटॉन-नाभिक पारस्परिक क्रिया - कम पृष्ठभूमि संदूषण के साथ। क्योंकि UPC प्रायः केवल दो से चार अंतिम-अवस्था वाले कणों का उत्पादन करते हैं, वे केंद्रीय टकरावों की तुलना में अपेक्षाकृत "स्वच्छ" भी होते हैं, जो प्रति घटना सैकड़ों कणों का उत्पादन कर सकते हैं।
-== एक कठिन क्षेत्र से बिखराव ==
+=== यह भी देखें ===
-प्रभाव पैरामीटर के उपयोग को दर्शाने वाला सबसे सरल उदाहरण एक गोले से बिखरने के मामले में है। यहाँ, जिस वस्तु के पास प्रक्षेप्य आ रहा है वह त्रिज्या के साथ एक कठोर गोला है <math>R</math>. एक कठिन क्षेत्र के मामले में, <math>U(r) = 0</math> कब <math>r > R</math>, और <math>U(r) = \infty</math> के लिए <math> r \leq R </math>. कब <math> b > R </math>, प्रक्षेप्य कठिन क्षेत्र को याद करता है। हम इसे तुरंत देखते हैं <math>\theta = 0</math>. कब <math>b \leq R</math>, हम पाते हैं <math>b = R \cos\tfrac{\theta}{2}.</math><ref>{{Cite web|title=परमाणु बिखराव के लिए प्रभाव पैरामीटर|url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Nuclear/impar.html|access-date=2021-09-03|website=hyperphysics.phy-astr.gsu.edu}}</ref>
-== टक्कर केंद्रीयता ==
-[[कण भौतिकी]] में | उच्च-ऊर्जा परमाणु भौतिकी - विशेष रूप से, [[कोलाइडर]] | कोलाइडिंग-बीम प्रयोगों में - टक्करों को उनके प्रभाव पैरामीटर के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है। केंद्रीय टक्कर है <math>b \approx 0</math>, परिधीय टक्कर है <math>0 < b < 2R</math>, और अल्ट्रापेरिफेरल टक्कर (UPCs) हैं <math>b > 2R</math>, जहां टकराने वाले [[परमाणु नाभिक]] को त्रिज्या वाले कठोर गोले के रूप में देखा जाता है <math>R</math>.<ref name=":0" />
-क्योंकि [[मजबूत अंतःक्रिया]] की एक अत्यंत छोटी सीमा होती है, यह युगल क्वार्क नहीं कर सकता है जो एक से अधिक न्यूक्लियॉन त्रिज्या से अलग होते हैं; इसलिए, परिधीय और अल्ट्रापेरिफेरल टकरावों में मजबूत इंटरैक्शन को दबा दिया जाता है। इसका मतलब यह है कि [[पार्टन (कण भौतिकी)]] के कारण किसी तरह से बातचीत करने की सबसे बड़ी संभावना होने के कारण, अंतिम-राज्य कण बहुलता (टक्कर से उत्पन्न कणों की कुल संख्या), आम तौर पर सबसे अधिक केंद्रीय टक्करों में सबसे बड़ी होती है। इसने [[आवेशित कण]]ों की बहुलता को टकराव की केंद्रीयता के एक सामान्य उपाय के रूप में उपयोग किया है, क्योंकि आवेशित कणों का पता लगाना अपरिवर्तित कणों की तुलना में बहुत आसान है।<ref>{{cite journal |last1=Drozhzhova |first1=Tatiana |title=एलएचसी में एलिस में केंद्रीयता और टक्कर घटना-विमान निर्धारण|journal=Journal of Physics: Conference Series |date=January 2017 |volume=798 |pages=012061 |doi=10.1088/1742-6596/798/1/012061|doi-access=free }}</ref>
-क्योंकि अल्ट्रापेरिफेरल टक्करों में मजबूत बातचीत प्रभावी रूप से असंभव है, उनका उपयोग इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंटरैक्शन का अध्ययन करने के लिए किया जा सकता है - यानी दो-फोटॉन भौतिकी | फोटॉन-फोटॉन, फोटॉन-न्यूक्लियॉन, या फोटॉन-न्यूक्लियस इंटरैक्शन - कम पृष्ठभूमि संदूषण के साथ। क्योंकि यूपीसी आमतौर पर केवल दो से चार अंतिम-राज्य कणों का उत्पादन करते हैं, केंद्रीय टकरावों की तुलना में वे अपेक्षाकृत साफ भी होते हैं, जो प्रति [[घटना (कण भौतिकी)]] सैकड़ों कणों का उत्पादन कर सकते हैं।
-== यह भी देखें ==
 * [[निकटतम दृष्टिकोण की दूरी]]
 * अतिशयोक्तिपूर्ण प्रक्षेपवक्र # प्रभाव पैरामीटर
 * [[सामान्य सापेक्षता के परीक्षण]]
-==संदर्भ==
+===संदर्भ===
 {{reflist}}
 *http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/rutsca2.html
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