स्पिट्जर प्रतिरोधकता: Difference between revisions
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स्पिट्जर प्रतिरोधकता (या प्लाज्मा प्रतिरोधकता) एक अभिव्यक्ति है जो [[प्लाज्मा (भौतिकी)|प्लाज्मा]] में [[विद्युत प्रतिरोध और चालन|विद्युत प्रतिरोध]] का वर्णन करती है, जिसे पहली बार 1950 में [[लाइमैन स्पिट्जर]] द्वारा तैयार किया गया था।<ref name="Spitzer 1950">{{cite journal|last1=Cohen|first1=Robert S.|last2=Spitzer, Jr.|first2=Lyman|last3=McR. Routly|first3=Paul|date=October 1950|title=एक आयनित गैस की विद्युत चालकता|url=http://ayuba.fr/pdf/spitzer1950.pdf|journal=Physical Review|volume=80|issue=2|pages=230–238|bibcode=1950PhRv...80..230C|doi=10.1103/PhysRev.80.230}}</ref><ref name="Spitzer 1953">{{cite journal|last1=Spitzer, Jr.|first1=Lyman|last2=Härm|first2=Richard|date=March 1953|title=परिघटना को पूरी तरह से आयनीकृत गैस में परिवहन करें|url=http://ayuba.fr/pdf/spitzer1953.pdf|journal=Physical Review|volume=89|issue=5|pages=977–981|bibcode=1953PhRv...89..977S|doi=10.1103/PhysRev.89.977}}</ref> प्लाज्मा की स्पिट्जर प्रतिरोधकता इलेक्ट्रॉन तापमान के अनुपात में घट जाती है <math>T_e^{{-3/2}}</math> | '''स्पिट्जर प्रतिरोधकता''' (या प्लाज्मा प्रतिरोधकता) एक अभिव्यक्ति है जो [[प्लाज्मा (भौतिकी)|प्लाज्मा]] में [[विद्युत प्रतिरोध और चालन|विद्युत प्रतिरोध]] का वर्णन करती है, जिसे पहली बार 1950 में [[लाइमैन स्पिट्जर]] द्वारा तैयार किया गया था।<ref name="Spitzer 1950">{{cite journal|last1=Cohen|first1=Robert S.|last2=Spitzer, Jr.|first2=Lyman|last3=McR. Routly|first3=Paul|date=October 1950|title=एक आयनित गैस की विद्युत चालकता|url=http://ayuba.fr/pdf/spitzer1950.pdf|journal=Physical Review|volume=80|issue=2|pages=230–238|bibcode=1950PhRv...80..230C|doi=10.1103/PhysRev.80.230}}</ref><ref name="Spitzer 1953">{{cite journal|last1=Spitzer, Jr.|first1=Lyman|last2=Härm|first2=Richard|date=March 1953|title=परिघटना को पूरी तरह से आयनीकृत गैस में परिवहन करें|url=http://ayuba.fr/pdf/spitzer1953.pdf|journal=Physical Review|volume=89|issue=5|pages=977–981|bibcode=1953PhRv...89..977S|doi=10.1103/PhysRev.89.977}}</ref> प्लाज्मा की स्पिट्जर प्रतिरोधकता इलेक्ट्रॉन तापमान के अनुपात में घट जाती है <math>T_e^{{-3/2}}</math> | ||
स्पिट्जर प्रतिरोधकता का व्युत्क्रम <math>\eta_{\rm Sp}</math> स्पिट्जर चालकता के रूप में जाना जाता है <math>\sigma_{\rm Sp}=1/\eta_{\rm Sp}</math>. | स्पिट्जर प्रतिरोधकता का व्युत्क्रम है <math>\eta_{\rm Sp}</math> स्पिट्जर चालकता के रूप में जाना जाता है <math>\sigma_{\rm Sp}=1/\eta_{\rm Sp}</math>. | ||
== सूत्रीकरण == | == सूत्रीकरण == | ||
स्पिट्जर प्रतिरोधकता इलेक्ट्रॉन-आयन कूलम्ब पर आधारित [[विद्युत प्रतिरोधकता और चालकता]] का मौलिक नमूना होता है और इसका उपयोग सामान्यतः प्लाज्मा भौतिकी में किया जाता है।<ref>N.A. Krall and A.W. Trivelpiece, Principles of Plasma Physics, San Francisco Press, Inc., 1986</ref><ref name="trintchouk2003measurement">{{cite journal|author=Trintchouk, Fedor, Yamada, M., Ji, H., Kulsrud, R. M., Carter, T. A.|year=2003|title=संपार्श्विक चुंबकीय पुन: संयोजन के दौरान अनुप्रस्थ स्पिट्जर प्रतिरोधकता का मापन|url=https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc740671/|journal=Physics of Plasmas|volume=10|issue=1|pages=319–322|bibcode=2003PhPl...10..319T|doi=10.1063/1.1528612}}</ref><ref name="Kuritsyn2006measurement">{{cite journal|author=Kuritsyn, A., Yamada, M., Gerhardt, S., Ji, H., Kulsrud, R., Ren, Y.|year=2006|title=संपार्श्विक चुंबकीय पुनर्संयोजन के दौरान समानांतर और अनुप्रस्थ स्पिट्जर प्रतिरोधकता का मापन|journal=Physics of Plasmas|volume=13|issue=5|pages=055703|bibcode=2006PhPl...13e5703K|doi=10.1063/1.2179416}}</ref><ref name="davies2003electric">{{cite journal|author=Davies, J. R.|year=2003|title=बिजली और चुंबकीय क्षेत्र पीढ़ी और लेजर जनित तेज इलेक्ट्रॉनों द्वारा लक्ष्य हीटिंग|journal=Physical Review E|volume=68|pages=056404|bibcode=2003PhRvE..68e6404D|doi=10.1103/physreve.68.056404|pmid=14682891|number=5}}</ref><ref name="forest1994determination">{{cite journal|author=Forest, C. B., Kupfer, K., Luce, T. C., Politzer, P. A., Lao, L. L., Wade, M. R., Whyte, D. G., Wroblewski, D.|year=1994|title=टोकामक प्लास्मा में गैर-प्रेरक वर्तमान प्रोफ़ाइल का निर्धारण|url=https://zenodo.org/record/1233899|journal=Physical Review Letters|volume=73|pages=2444–2447|bibcode=1994PhRvL..73.2444F|doi=10.1103/physrevlett.73.2444|pmid=10057061|number=18}}</ref> स्पिट्जर प्रतिरोधकता द्वारा दिया जाता है: | स्पिट्जर प्रतिरोधकता इलेक्ट्रॉन-आयन कूलम्ब पर आधारित [[विद्युत प्रतिरोधकता और चालकता]] का मौलिक नमूना होता है और इसका उपयोग सामान्यतः प्लाज्मा भौतिकी में किया जाता है।<ref>N.A. Krall and A.W. Trivelpiece, Principles of Plasma Physics, San Francisco Press, Inc., 1986</ref><ref name="trintchouk2003measurement">{{cite journal|author=Trintchouk, Fedor, Yamada, M., Ji, H., Kulsrud, R. M., Carter, T. A.|year=2003|title=संपार्श्विक चुंबकीय पुन: संयोजन के दौरान अनुप्रस्थ स्पिट्जर प्रतिरोधकता का मापन|url=https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc740671/|journal=Physics of Plasmas|volume=10|issue=1|pages=319–322|bibcode=2003PhPl...10..319T|doi=10.1063/1.1528612}}</ref><ref name="Kuritsyn2006measurement">{{cite journal|author=Kuritsyn, A., Yamada, M., Gerhardt, S., Ji, H., Kulsrud, R., Ren, Y.|year=2006|title=संपार्श्विक चुंबकीय पुनर्संयोजन के दौरान समानांतर और अनुप्रस्थ स्पिट्जर प्रतिरोधकता का मापन|journal=Physics of Plasmas|volume=13|issue=5|pages=055703|bibcode=2006PhPl...13e5703K|doi=10.1063/1.2179416}}</ref><ref name="davies2003electric">{{cite journal|author=Davies, J. R.|year=2003|title=बिजली और चुंबकीय क्षेत्र पीढ़ी और लेजर जनित तेज इलेक्ट्रॉनों द्वारा लक्ष्य हीटिंग|journal=Physical Review E|volume=68|pages=056404|bibcode=2003PhRvE..68e6404D|doi=10.1103/physreve.68.056404|pmid=14682891|number=5}}</ref><ref name="forest1994determination">{{cite journal|author=Forest, C. B., Kupfer, K., Luce, T. C., Politzer, P. A., Lao, L. L., Wade, M. R., Whyte, D. G., Wroblewski, D.|year=1994|title=टोकामक प्लास्मा में गैर-प्रेरक वर्तमान प्रोफ़ाइल का निर्धारण|url=https://zenodo.org/record/1233899|journal=Physical Review Letters|volume=73|pages=2444–2447|bibcode=1994PhRvL..73.2444F|doi=10.1103/physrevlett.73.2444|pmid=10057061|number=18}}</ref> स्पिट्जर प्रतिरोधकता इस सूत्रीकरण द्वारा दिया जाता है: | ||
:<math>\eta_{\rm Sp} = \frac{4\sqrt{2\pi}}{3}\frac{Ze^{2}m_e^{1/2}\ln \Lambda}{\left(4\pi\varepsilon_0\right)^2 \left(k_\text{B}T_e\right)^{3/2}} ,</math> | :<math>\eta_{\rm Sp} = \frac{4\sqrt{2\pi}}{3}\frac{Ze^{2}m_e^{1/2}\ln \Lambda}{\left(4\pi\varepsilon_0\right)^2 \left(k_\text{B}T_e\right)^{3/2}} ,</math> | ||
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:<math>\eta_{\rm Sp} = \frac{4\sqrt{2\pi}}{3}\frac{Ze^{2}m_e^{1/2}\ln \Lambda}{\left(k_\text{B}T_e\right)^{3/2}}.</math> | :<math>\eta_{\rm Sp} = \frac{4\sqrt{2\pi}}{3}\frac{Ze^{2}m_e^{1/2}\ln \Lambda}{\left(k_\text{B}T_e\right)^{3/2}}.</math> | ||
यह सूत्रीकरण मैक्सवेलियन वितरण मानता है, और भविष्यवाणी अधिक त्रुटिहीन रूप से निर्धारित होती है<ref name="Kuritsyn2006measurement"/>:<math>\eta_{\rm Sp}^\prime = \eta_{\rm Sp} F(Z),</math> | यह सूत्रीकरण मैक्सवेलियन वितरण मानता है, और भविष्यवाणी अधिक त्रुटिहीन रूप से निर्धारित होती है<ref name="Kuritsyn2006measurement"/>: | ||
<math>\eta_{\rm Sp}^\prime = \eta_{\rm Sp} F(Z),</math> | |||
जहां कारक <math>F(1) \approx 1/1.96</math> और मौलिक सन्निकटन, <math>Z</math> निर्भरता है: | जहां कारक <math>F(1) \approx 1/1.96</math> और मौलिक सन्निकटन, <math>Z</math> निर्भरता है: | ||
:<math>F(Z) \approx \frac{1+1.198Z+0.222Z^2}{1+2.966Z+0.753Z^2}</math>. | :<math>F(Z) \approx \frac{1+1.198Z+0.222Z^2}{1+2.966Z+0.753Z^2}</math>. | ||
एक मजबूत चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में, वर्तमान लंबवत और चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर दो प्रतिरोधक होते है। अनुप्रस्थ स्पिट्जर प्रतिरोधकता द्वारा दिया जाता है <math>\eta_\perp = \eta_{Sp}</math>, | एक मजबूत चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में, वर्तमान लंबवत और चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर दो प्रतिरोधक होते है। अनुप्रस्थ स्पिट्जर प्रतिरोधकता द्वारा दिया जाता है <math>\eta_\perp = \eta_{Sp}</math>, जो मैक्सेलियन वितरण को बनाए रखता है, प्रभावी रूप से कारक को हटा देता है <math>F(Z)</math>. | ||
समानांतर विद्युत अचुंबकित स्थिति के बराबर है, | समानांतर विद्युत अचुंबकित स्थिति के बराबर है, | ||
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== अवलोकन के साथ असहमति == | == अवलोकन के साथ असहमति == | ||
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प्रयोगशाला प्रयोगों और [[कंप्यूटर सिमुलेशन|कंप्यूटर अनुकरण]] में मापने से पता चलता है कि कुछ स्थितियों के अनुसार, प्लाज्मा की प्रतिरोधकता स्पिट्जर प्रतिरोधकता से बहुत अधिक होती है।<ref>{{Cite journal|last1=Kaye|first1=S. M.|last2=Levinton|first2=F. M.|last3=Hatcher|first3=R.|last4=Kaita|first4=R.|last5=Kessel|first5=C.|last6=LeBlanc|first6=B.|last7=McCune|first7=D. C.|last8=Paul|first8=S.|date=1992|title=Spitzer or neoclassical resistivity: A comparison between measured and model poloidal field profiles on PBX‐M|url=https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.860263|journal=Physics of Fluids B: Plasma Physics|volume=4|issue=3|pages=651–658|doi=10.1063/1.860263|s2cid=121654553 |issn=0899-8221}}</ref><ref name=":0">{{Cite journal|last1=Gekelman|first1=W.|last2=DeHaas|first2=T.|last3=Pribyl|first3=P.|last4=Vincena|first4=S.|last5=Compernolle|first5=B. Van|last6=Sydora|first6=R.|last7=Tripathi|first7=S. K. P.|date=2018|title=चुंबकीय प्रवाह रस्सियों के टकराव के दौरान नॉनलोकल ओम कानून, प्लाज्मा प्रतिरोधकता और पुन: संयोजन|journal=The Astrophysical Journal|language=en|volume=853|issue=1|pages=33|doi=10.3847/1538-4357/aa9fec|osti=1542014|issn=1538-4357|doi-access=free}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Kruer|first1=W. L.|last2=Dawson|first2=J. M.|date=1972|title=प्लाज्मा की विषम उच्च-आवृत्ति प्रतिरोधकता|url=https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.1693927|journal=Physics of Fluids|language=en|volume=15|issue=3|pages=446|doi=10.1063/1.1693927}}</ref> इस प्रभाव को कभी-कभी विषम प्रतिरोधकता या मौलिक प्रतिरोधकता के रूप में जाना जाता है।<ref>{{Cite journal|last1=Coppi|first1=B.|last2=Mazzucato|first2=E.|date=1971|title=कम विद्युत क्षेत्रों में विषम प्लाज्मा प्रतिरोधकता|url=https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.1693264|journal=The Physics of Fluids|volume=14|issue=1|pages=134–149|doi=10.1063/1.1693264|issn=0031-9171}}</ref> यह देखा गया है कि विषम प्रतिरोधकता के प्रभाव को [[चुंबकीय पुन: संयोजन]] के दौरान [[कण त्वरण]] के साथ जोड़ा जाता है।<ref>{{Cite journal|last=Papadopoulos|first=K.|date=1977|title=आयनमंडल के लिए विषम प्रतिरोधकता की समीक्षा|url=https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1029/RG015i001p00113|journal=Reviews of Geophysics|language=en|volume=15|issue=1|pages=113–127|doi=10.1029/RG015i001p00113|issn=1944-9208}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Huba|first1=J. D.|last2=Gladd|first2=N. T.|last3=Papadopoulos|first3=K.|date=1977|title=चुंबकीय क्षेत्र रेखा पुन: संयोजन के लिए विषम प्रतिरोधकता के स्रोत के रूप में निम्न-संकर-बहाव अस्थिरता|url=https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1029/GL004i003p00125|journal=Geophysical Research Letters|language=en|volume=4|issue=3|pages=125–128|doi=10.1029/GL004i003p00125|issn=1944-8007}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Drake|first1=J. F.|last2=Swisdak|first2=M.|last3=Cattell|first3=C.|author-link3=Cynthia Cattell|last4=Shay|first4=M. A.|last5=Rogers|first5=B. N.|last6=Zeiler|first6=A.|date=2003|title=चुंबकीय पुन: संयोजन के दौरान इलेक्ट्रॉन छिद्रों का निर्माण और कण ऊर्जाकरण|url=https://www.science.org/doi/10.1126/science.1080333|journal=Science|language=en|volume=299|issue=5608|pages=873–877|doi=10.1126/science.1080333|issn=0036-8075|pmid=12574625|s2cid=15852390 }}</ref> ऐसे कई सिद्धांत और नमूने | प्रयोगशाला प्रयोगों और [[कंप्यूटर सिमुलेशन|कंप्यूटर अनुकरण]] में मापने से पता चलता है कि कुछ स्थितियों के अनुसार, प्लाज्मा की प्रतिरोधकता स्पिट्जर प्रतिरोधकता से बहुत अधिक होती है।<ref>{{Cite journal|last1=Kaye|first1=S. M.|last2=Levinton|first2=F. M.|last3=Hatcher|first3=R.|last4=Kaita|first4=R.|last5=Kessel|first5=C.|last6=LeBlanc|first6=B.|last7=McCune|first7=D. 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Y.|date=2006|title=विषम प्रतिरोधकता का अर्ध-रैखिक सिद्धांत|journal=Journal of Geophysical Research: Space Physics|language=en|volume=111|issue=A2|doi=10.1029/2005JA011482|issn=2156-2202|doi-access=free}}</ref><ref>{{Cite book|last=Murayama|first=Yoshimasa|url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9783527618026|title=Mesoscopic Systems: Fundamentals and Applications|date=2001-08-29|publisher=Wiley|isbn=978-3-527-29376-6|edition=1|language=en|chapter=Appendix G: Calculation of Conductivity Based on the Kubo Formula|doi=10.1002/9783527618026}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=DeGroot|first1=J. S.|last2=Barnes|first2=C.|last3=Walstead|first3=A. E.|last4=Buneman|first4=O.|date=1977|title=स्थानीयकृत संरचनाएं और विषम डीसी प्रतिरोधकता|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.38.1283|journal=Physical Review Letters|volume=38|issue=22|pages=1283–1286|doi=10.1103/PhysRevLett.38.1283}}</ref> | ||
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Latest revision as of 10:04, 21 June 2023
स्पिट्जर प्रतिरोधकता (या प्लाज्मा प्रतिरोधकता) एक अभिव्यक्ति है जो प्लाज्मा में विद्युत प्रतिरोध का वर्णन करती है, जिसे पहली बार 1950 में लाइमैन स्पिट्जर द्वारा तैयार किया गया था।[1][2] प्लाज्मा की स्पिट्जर प्रतिरोधकता इलेक्ट्रॉन तापमान के अनुपात में घट जाती है
स्पिट्जर प्रतिरोधकता का व्युत्क्रम है स्पिट्जर चालकता के रूप में जाना जाता है .
सूत्रीकरण
स्पिट्जर प्रतिरोधकता इलेक्ट्रॉन-आयन कूलम्ब पर आधारित विद्युत प्रतिरोधकता और चालकता का मौलिक नमूना होता है और इसका उपयोग सामान्यतः प्लाज्मा भौतिकी में किया जाता है।[3][4][5][6][7] स्पिट्जर प्रतिरोधकता इस सूत्रीकरण द्वारा दिया जाता है:
जहाँ नाभिक का आयनीकरण है, इलेक्ट्रॉन आवेश है, इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान है, कूलम्ब लघुगणक है, मुक्त स्थान की विद्युत पारगम्यता है, बोल्ट्जमैन का स्थिरांक है, और केल्विन में इलेक्ट्रॉन तापमान है।
सीजीएस इकाइयों में, अभिव्यक्ति इस प्रकार दी गई है:
यह सूत्रीकरण मैक्सवेलियन वितरण मानता है, और भविष्यवाणी अधिक त्रुटिहीन रूप से निर्धारित होती है[5]:
जहां कारक और मौलिक सन्निकटन, निर्भरता है:
- .
एक मजबूत चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में, वर्तमान लंबवत और चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर दो प्रतिरोधक होते है। अनुप्रस्थ स्पिट्जर प्रतिरोधकता द्वारा दिया जाता है , जो मैक्सेलियन वितरण को बनाए रखता है, प्रभावी रूप से कारक को हटा देता है .
समानांतर विद्युत अचुंबकित स्थिति के बराबर है,
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अवलोकन के साथ असहमति
प्रयोगशाला प्रयोगों और कंप्यूटर अनुकरण में मापने से पता चलता है कि कुछ स्थितियों के अनुसार, प्लाज्मा की प्रतिरोधकता स्पिट्जर प्रतिरोधकता से बहुत अधिक होती है।[8][9][10] इस प्रभाव को कभी-कभी विषम प्रतिरोधकता या मौलिक प्रतिरोधकता के रूप में जाना जाता है।[11] यह देखा गया है कि विषम प्रतिरोधकता के प्रभाव को चुंबकीय पुन: संयोजन के दौरान कण त्वरण के साथ जोड़ा जाता है।[12][13][14] ऐसे कई सिद्धांत और नमूने है जो विषम प्रतिरोधकता का वर्णन करने का प्रयास करते है और उनकी अधिकांशतः स्पिट्जर प्रतिरोधकता से तुलना की जाती है।[9][15][16][17]
संदर्भ
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