फ्यू-बॉडी सिस्टम: Difference between revisions
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क्वांटम यांत्रिकी में कुछ-निकाय प्रणालियों के उदाहरणों में [[प्रकाश परमाणु]] प्रणाली (अर्थात कुछ-नाभिक [[बाध्य अवस्था]] और प्रकीर्णन [[कितना राज्य]]) छोटे [[अणु]], प्रकाश परमाणु (जैसे बाहरी [[विद्युत क्षेत्र]] में [[हीलियम]]) परमाणु टकराव और क्वांटम सम्मिलित हैं। डॉट्स कुछ-निकाय प्रणालियों का वर्णन करने में एक मूलभूत कठिनाई यह है कि श्रोडिंगर समीकरण और गति के मौलिक समीकरण दो से अधिक पारस्परिक रूप से परस्पर क्रिया करने वाले कणों के लिए विश्लेषणात्मक रूप से हल करने योग्य नहीं हैं तथापि अंतर्निहित बल ठीक से ज्ञात हों। इसे कुछ निकाय की समस्या के रूप में जाना जाता है। कुछ तीन-निकाय प्रणालियों के लिए फदीदेव समीकरणों के माध्यम से पुनरावृत्त रूप से एक स्पष्ट | क्वांटम यांत्रिकी में कुछ-निकाय प्रणालियों के उदाहरणों में [[प्रकाश परमाणु]] प्रणाली (अर्थात कुछ-नाभिक [[बाध्य अवस्था]] और प्रकीर्णन [[कितना राज्य]]) छोटे [[अणु]], प्रकाश परमाणु (जैसे बाहरी [[विद्युत क्षेत्र]] में [[हीलियम]]) परमाणु टकराव और क्वांटम सम्मिलित हैं। डॉट्स कुछ-निकाय प्रणालियों का वर्णन करने में एक मूलभूत कठिनाई यह है कि श्रोडिंगर समीकरण और गति के मौलिक समीकरण दो से अधिक पारस्परिक रूप से परस्पर क्रिया करने वाले कणों के लिए विश्लेषणात्मक रूप से हल करने योग्य नहीं हैं तथापि अंतर्निहित बल ठीक से ज्ञात हों। इसे कुछ निकाय की समस्या के रूप में जाना जाता है। कुछ तीन-निकाय प्रणालियों के लिए फदीदेव समीकरणों के माध्यम से पुनरावृत्त रूप से एक स्पष्ट समाधान प्राप्त किया जा सकता है। यह दिखाया जा सकता है कि कुछ नियमो के तहत फदीव समीकरणों को [[एफिमोव प्रभाव]] का नेतृत्व करना चाहिए। तीन-निकाय प्रणालियों के कुछ विशेष स्थिति विश्लेषणात्मक समाधानों के लिए अनुकूल हैं (या लगभग इतने ही) - विशेष उपचारों द्वारा - जैसे कि [[ डाइहाइड्रोजन कटियन |डाइहाइड्रोजन कटियन]] जिनकी आइजेनर्जी एक 'सामान्यीकृत' [[लैम्बर्ट डब्ल्यू समारोह]] या [[हीलियम परमाणु]] के संदर्भ में दी जा सकती है। हायलेरास या फ्रेंकोव्स्की-पेकेरिस कार्यों के आधार सेट का उपयोग करके बहुत स्पष्ट रूप से हल किया गया है (जी़डब्ल्यूएफ. ड्रेक और जेडी मॉर्गनIII के हीलियम परमाणु अनुभाग में कार्य के संदर्भ देखें)। | ||
कई स्थिति में सिद्धांत को कुछ-बॉडी प्रणाली के उपचार के लिए अनुमानों का सहारा लेना पड़ता है। विस्तृत प्रयोगात्मक डेटा द्वारा इन अनुमानों का परीक्षण किया जाना है। ऐसे परीक्षणों के लिए परमाणु टक्कर विशेष रूप से उपयुक्त हैं। परमाणु प्रणालियों में अंतर्निहित मौलिक बल विद्युत चुम्बकीय बल, अनिवार्य रूप से समझा जाता है। इसलिए, प्रयोग और सिद्धांत के बीच पाई जाने वाली कोई भी विसंगति सीधे तौर पर कुछ-निकाय प्रभावों के विवरण से संबंधित हो सकती है। परमाणु प्रणालियों में, इसके विपरीत अंतर्निहित बल बहुत कम समझा जाता है। इसके अतिरिक्त परमाणु टक्करों में कणों की संख्या को अधिक कम रखा जा सकता है जिससे प्रणाली में हर एक कण के बारे में पूर्ण कीनेमेटिक जानकारी प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त की जा सकता है (कीनेमेटिकली पूर्ण प्रयोग पर लेख देखें)। बड़े कण संख्या वाले प्रणाली में इसके विपरीत सामान्यतः प्रणाली के बारे में केवल सांख्यिकीय रूप से औसत या सामूहिक मात्रा को मापा जा सकता है। | |||
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मौलिक यांत्रिकी में कुछ-निकाय की समस्या एन-बॉडी की समस्या का उपसमुच्चय है। | मौलिक यांत्रिकी में कुछ-निकाय की समस्या एन-बॉडी की समस्या का उपसमुच्चय है। | ||
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Latest revision as of 10:51, 23 June 2023
यांत्रिकी में कुछ-निकाय प्रणाली में अच्छी तरह से परिभाषित संरचनाओं या बिंदु कण की एक छोटी संख्या होती है।
क्वांटम यांत्रिकी
क्वांटम यांत्रिकी में कुछ-निकाय प्रणालियों के उदाहरणों में प्रकाश परमाणु प्रणाली (अर्थात कुछ-नाभिक बाध्य अवस्था और प्रकीर्णन कितना राज्य) छोटे अणु, प्रकाश परमाणु (जैसे बाहरी विद्युत क्षेत्र में हीलियम) परमाणु टकराव और क्वांटम सम्मिलित हैं। डॉट्स कुछ-निकाय प्रणालियों का वर्णन करने में एक मूलभूत कठिनाई यह है कि श्रोडिंगर समीकरण और गति के मौलिक समीकरण दो से अधिक पारस्परिक रूप से परस्पर क्रिया करने वाले कणों के लिए विश्लेषणात्मक रूप से हल करने योग्य नहीं हैं तथापि अंतर्निहित बल ठीक से ज्ञात हों। इसे कुछ निकाय की समस्या के रूप में जाना जाता है। कुछ तीन-निकाय प्रणालियों के लिए फदीदेव समीकरणों के माध्यम से पुनरावृत्त रूप से एक स्पष्ट समाधान प्राप्त किया जा सकता है। यह दिखाया जा सकता है कि कुछ नियमो के तहत फदीव समीकरणों को एफिमोव प्रभाव का नेतृत्व करना चाहिए। तीन-निकाय प्रणालियों के कुछ विशेष स्थिति विश्लेषणात्मक समाधानों के लिए अनुकूल हैं (या लगभग इतने ही) - विशेष उपचारों द्वारा - जैसे कि डाइहाइड्रोजन कटियन जिनकी आइजेनर्जी एक 'सामान्यीकृत' लैम्बर्ट डब्ल्यू समारोह या हीलियम परमाणु के संदर्भ में दी जा सकती है। हायलेरास या फ्रेंकोव्स्की-पेकेरिस कार्यों के आधार सेट का उपयोग करके बहुत स्पष्ट रूप से हल किया गया है (जी़डब्ल्यूएफ. ड्रेक और जेडी मॉर्गनIII के हीलियम परमाणु अनुभाग में कार्य के संदर्भ देखें)।
कई स्थिति में सिद्धांत को कुछ-बॉडी प्रणाली के उपचार के लिए अनुमानों का सहारा लेना पड़ता है। विस्तृत प्रयोगात्मक डेटा द्वारा इन अनुमानों का परीक्षण किया जाना है। ऐसे परीक्षणों के लिए परमाणु टक्कर विशेष रूप से उपयुक्त हैं। परमाणु प्रणालियों में अंतर्निहित मौलिक बल विद्युत चुम्बकीय बल, अनिवार्य रूप से समझा जाता है। इसलिए, प्रयोग और सिद्धांत के बीच पाई जाने वाली कोई भी विसंगति सीधे तौर पर कुछ-निकाय प्रभावों के विवरण से संबंधित हो सकती है। परमाणु प्रणालियों में, इसके विपरीत अंतर्निहित बल बहुत कम समझा जाता है। इसके अतिरिक्त परमाणु टक्करों में कणों की संख्या को अधिक कम रखा जा सकता है जिससे प्रणाली में हर एक कण के बारे में पूर्ण कीनेमेटिक जानकारी प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त की जा सकता है (कीनेमेटिकली पूर्ण प्रयोग पर लेख देखें)। बड़े कण संख्या वाले प्रणाली में इसके विपरीत सामान्यतः प्रणाली के बारे में केवल सांख्यिकीय रूप से औसत या सामूहिक मात्रा को मापा जा सकता है।
मौलिक यांत्रिकी
मौलिक यांत्रिकी में कुछ-निकाय की समस्या एन-बॉडी की समस्या का उपसमुच्चय है।
अनुसंधान
इस क्षेत्र को आवरण करने वाला एक उल्लेखनीय जर्नल है फ्यू-बॉडी प्रणाली(जर्नल) फ्यू-बॉडी प्रणाली।
अमेरिकन फिजिकल सोसायटी में कुछ निकाय सामयिक समूह
संदर्भ
- L.D. Faddeev, S.P. Merkuriev, Quantum Scattering Theory for Several Particle Systems, Springer, August 31, 1993, ISBN 978-0-7923-2414-0.
- M. Schulz et al., Three-Dimensional Imaging of Atomic Four-Body Processes, Nature 422, 48 (2003)
- Erich Schmid, Horst Ziegelmann, The quantum mechanical three-body problem, University of California, 1974
- В.Б. Беляев (V.B. Belyaev), "Лекции по теории малочастичных систем" (Lectures on the theory of few-body systems), М., Энергоатом из дат (Energoatomizdat, Moscow), 1986
बाहरी संबंध
- Bogolyubov Theoretical Physics Laboratory (Joint Institute of Nuclear Research), Sector Few-Body Systems
- Joint Institute of Nuclear Research (Russia)
- American Physical Society Few Body Topical Group Archived 2018-12-19 at the Wayback Machine
