संकेतित एयरस्पीड: Difference between revisions

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[[File:Primary Flight Display.svg|thumb|संकेतित एयरस्पीड (आईएएस) के साथ [[प्राथमिक उड़ान प्रदर्शन]] बाईं ओर लंबवत टेप के रूप में प्रदर्शित होता है।]]इंडिकेटेड [[ airspeed |airspeed]] (IAS) विमान का एयरस्पीड है, जिसे उसके [[पिटोट-स्थैतिक प्रणाली]] द्वारा मापा जाता है<ref name=":0">{{Cite book |url=https://www.icao.int/environmental-protection/Documents/SGAR_2018_ETM_Vol_I.pdf |title=पर्यावरण तकनीकी मैनुअल।|publisher=[[International Civil Aviation Organization]] |year=2018 |isbn=978-92-9258-369-9 |edition=3rd |volume=I, Procedures for the Noise Certification of Aircraft |pages=19 |language=en |oclc=1031377368 |quote=संकेतित एयरस्पीड। पिटोट-स्थैतिक एयरस्पीड सिस्टम द्वारा मापा गया विमान वेग, एयरस्पीड सिस्टम त्रुटियों के लिए ठीक नहीं किए गए समुद्र के स्तर पर मानक वातावरण एडियाबेटिक कंप्रेसेबल प्रवाह को प्रतिबिंबित करने के लिए कैलिब्रेट किया गया।|access-date=2022-12-26 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221222105916/https://www.icao.int/environmental-protection/Documents/SGAR_2018_ETM_Vol_I.pdf |archive-date=2022-12-22 |url-status=live}}</ref> और [[ हवा की गति सूचक |हवा की गति सूचक]] (ASI) द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।<ref name=":1">{{cite book |title=पायलट की हैंडबुक ऑफ एरोनॉटिकल नॉलेज|publisher=[[U.S. Department of Transportation]], [[FAA]], Flight Standards Service |year=2016 |pages=8 |language=en |chapter=Chapter 8, Flight Instruments |quote=Indicated airspeed (IAS)—the direct instrument reading obtained from the ASI, uncorrected for variations in atmospheric density, installation error, or instrument error. |access-date=26 December 2022 |chapter-url=https://www.faa.gov/regulations_policies/handbooks_manuals/aviation/phak/media/10_phak_ch8.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20221220052755/https://www.faa.gov/regulations_policies/handbooks_manuals/aviation/phak/media/10_phak_ch8.pdf |archive-format=PDF |archive-date=20 December 2022 |url-status=live}}</ref> यह पायलटों का प्राथमिक एयरस्पीड संदर्भ है।
[[File:Primary Flight Display.svg|thumb|संकेतित वायुगति (आईएएस) के साथ [[प्राथमिक उड़ान प्रदर्शन]] बाईं ओर लंबवत टेप के रूप में प्रदर्शित होता है।]]'''संकेतित वायुगति''' ('''आईएएस''') विमान का वायुगति होता है, जिसे उसके [[पिटोट-स्थैतिक प्रणाली]] द्वारा मापा जाता है<ref name=":0">{{Cite book |url=https://www.icao.int/environmental-protection/Documents/SGAR_2018_ETM_Vol_I.pdf |title=पर्यावरण तकनीकी मैनुअल।|publisher=[[International Civil Aviation Organization]] |year=2018 |isbn=978-92-9258-369-9 |edition=3rd |volume=I, Procedures for the Noise Certification of Aircraft |pages=19 |language=en |oclc=1031377368 |quote=संकेतित एयरस्पीड। पिटोट-स्थैतिक एयरस्पीड सिस्टम द्वारा मापा गया विमान वेग, एयरस्पीड सिस्टम त्रुटियों के लिए ठीक नहीं किए गए समुद्र के स्तर पर मानक वातावरण एडियाबेटिक कंप्रेसेबल प्रवाह को प्रतिबिंबित करने के लिए कैलिब्रेट किया गया।|access-date=2022-12-26 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221222105916/https://www.icao.int/environmental-protection/Documents/SGAR_2018_ETM_Vol_I.pdf |archive-date=2022-12-22 |url-status=live}}</ref> और [[ हवा की गति सूचक |वायु की गति सूचक]] (एआईएस) द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।<ref name=":1">{{cite book |title=पायलट की हैंडबुक ऑफ एरोनॉटिकल नॉलेज|publisher=[[U.S. Department of Transportation]], [[FAA]], Flight Standards Service |year=2016 |pages=8 |language=en |chapter=Chapter 8, Flight Instruments |quote=Indicated airspeed (IAS)—the direct instrument reading obtained from the ASI, uncorrected for variations in atmospheric density, installation error, or instrument error. |access-date=26 December 2022 |chapter-url=https://www.faa.gov/regulations_policies/handbooks_manuals/aviation/phak/media/10_phak_ch8.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20221220052755/https://www.faa.gov/regulations_policies/handbooks_manuals/aviation/phak/media/10_phak_ch8.pdf |archive-format=PDF |archive-date=20 December 2022 |url-status=live}}</ref> इस प्रकार यह पायलटों का प्राथमिक वायुगति संदर्भ होता है।


यह मान स्थापना त्रुटि, उपकरण त्रुटि, या हवा के वास्तविक घनत्व के लिए ठीक नहीं किया गया है,<ref name=":1" />इसके बजाय समुद्र तल पर अंतर्राष्ट्रीय मानक वायुमंडल के स्थिरोष्म प्रक्रिया को हमेशा प्रतिबिंबित करने के लिए कैलिब्रेट किया जा रहा है।<ref name=":0" />
यह मान स्थापना त्रुटि, उपकरण त्रुटि या वायु के वास्तविक घनत्व के लिए ठीक नहीं किया गया है।<ref name=":1" /> इसके अतिरिक्त समुद्र स्तर पर अंतर्राष्ट्रीय मानक वायुमंडल के रुद्धोष्म संपीड़ित प्रवाह को हमेशा प्रतिबिंबित करने के लिए कैलिब्रेट किया जा रहा है।<ref name=":0" />


यह यंत्रवत् या इलेक्ट्रॉनिक रूप से [[गतिशील दबाव]] को मापने के लिए सिस्टम द्वारा प्रदान किए गए कुल दबाव और स्थिर दबाव के बीच अंतर का उपयोग करता है। गतिशील दबाव में घनत्व और वायुगति दोनों के लिए शर्तें शामिल हैं। चूंकि एयरस्पीड इंडिकेटर घनत्व को नहीं जान सकता है, [[सच एयरस्पीड]] की गणना करते समय अंतर्राष्ट्रीय मानक वायुमंडल वायुमंडलीय घनत्व को मानने के लिए डिज़ाइन द्वारा कैलिब्रेट किया जाता है। चूंकि वास्तविक घनत्व इस अनुमानित मूल्य से काफी भिन्न होगा क्योंकि विमान ऊंचाई बदलता है, आईएएस वास्तविक एयरस्पेड (टीएएस), विमान और आसपास के वायु द्रव्यमान के बीच सापेक्ष वेग से काफी भिन्न होता है। [[कैलिब्रेटेड एयरस्पीड]] (CAS) इंस्ट्रूमेंट और [[स्थिति त्रुटि]] के लिए सही किया गया IAS है।<ref name="LJC3.9">Clancy, L.J. (1975), ''Aerodynamics'', Section 3.9, Pitman Publishing Limited, London. {{ISBN|0-273-01120-0}}</ref>
यह यांत्रिक या इलेक्ट्रॉनिक रूप से [[गतिशील दबाव]] को मापने के लिए प्रणाली द्वारा प्रदान किए गए कुल दबाव और स्थैतिक दबाव के मध्य अंतर का उपयोग करता है। इस प्रकार गतिशील दबाव में घनत्व और वायुगति दोनों के लिए शब्द सम्मिलित होते हैं। चूंकि वायुगति संकेतित घनत्व को नहीं जान सकता है, अतः [[सच एयरस्पीड|वायुगति]] की गणना करते समय अंतर्राष्ट्रीय मानक वायुमंडल वायुमंडलीय घनत्व को मानने के लिए डिज़ाइन द्वारा कैलिब्रेट किया जाता है। चूंकि वास्तविक घनत्व इस अनुमानित मूल्य से अधिक भिन्न होता है, जिससे कि विमान ऊंचाई परिवर्तित होता है, अतः आईएएस वास्तविक वायुगति (टीएएस), विमान और आसपास के वायु द्रव्यमान के मध्य सापेक्ष वेग से अधिक भिन्न होता है। इस प्रकार [[कैलिब्रेटेड एयरस्पीड|कैलिब्रेटेड वायुगति]] (सीएएस) उपकरण और [[स्थिति त्रुटि]] के लिए सही किया गया आईएएस होता है।<ref name="LJC3.9">Clancy, L.J. (1975), ''Aerodynamics'', Section 3.9, Pitman Publishing Limited, London. {{ISBN|0-273-01120-0}}</ref>
समुद्री मील में विमान के संकेतित एयरस्पीड को आमतौर पर KIAS फॉर नॉट (यूनिट) - इंडिकेटेड एयर स्पीड (बनाम कैलिब्रेटेड एयरस्पीड के लिए KCAS और ट्रू एयरस्पीड के लिए KTAS) के रूप में संक्षिप्त किया जाता है।


आईएएस पायलट के लिए महत्वपूर्ण मूल्य है क्योंकि यह संकेतित गति है जो [[स्टाल गति]] जैसे महत्वपूर्ण प्रदर्शन मूल्यों के लिए [[विमान उड़ान मैनुअल]] में निर्दिष्ट हैं। ये गति, सही एयरस्पीड के संदर्भ में, घनत्व की ऊँचाई के आधार पर काफी भिन्न होती है। हालांकि, विशिष्ट नागरिक परिचालन गति पर, विमान की वायुगतिकीय संरचना अकेले गतिशील दबाव का जवाब देती है, और उसी गतिशील दबाव पर विमान वही प्रदर्शन करेगा। चूँकि यह वही गतिशील दबाव है जो एयरस्पीड इंडिकेटर को चलाता है, विमान हमेशा, उदाहरण के लिए, घनत्व, ऊंचाई या वास्तविक एयरस्पीड की परवाह किए बिना प्रकाशित संकेतित एयरस्पीड (वर्तमान कॉन्फ़िगरेशन के लिए) पर स्टाल करेगा।<ref>Kermode, A.C.,''Mechanics of Flight'', 8th Edition – page 64. Longman Group Limited, London {{ISBN|0-582-23740-8}}</ref>
सामान्यतः समुद्री मील में विमान के संकेतित वायुगति को सामान्यतः केआईएएस फॉर नॉट (इकाई) - संकेतित वायुगति (बनाम कैलिब्रेटेड वायुगति के लिए केसीएएस और सही वायुगति के लिए केटीएएस) के रूप में संक्षिप्त किया जाता है।
इसके अलावा, IAS को कुछ नियमों में निर्दिष्ट किया गया है, और पायलटों को निर्देशित करते समय हवाई यातायात नियंत्रण द्वारा, क्योंकि एयरस्पीड इंडिकेटर उस गति (परिभाषा के अनुसार) को प्रदर्शित करता है और यह [[ट्रांसोनिक]] या [[ पराध्वनिक |पराध्वनिक]] गति से नीचे काम करते समय पायलट का प्राथमिक एयरस्पीड संदर्भ है।
 
आईएएस पायलट के लिए महत्वपूर्ण मूल्य यह है जिससे कि यह संकेतित गति होती है, जो [[स्टाल गति]] जैसे महत्वपूर्ण प्रदर्शन मूल्यों के लिए [[विमान उड़ान मैनुअल|विमान उड़ान नियमावली]] में निर्दिष्ट होता हैं। यह गति सही वायुगति के संदर्भ में, घनत्व की ऊँचाई के आधार पर अधिक भिन्न होती है। चूंकि, विशिष्ट नागरिक परिचालन गति पर विमान की वायुगतिकीय संरचना अकेले गतिशील दबाव का उत्तर देती है और उसी गतिशील दबाव पर विमान वही प्रदर्शन करता है। चूँकि यह वही गतिशील दबाव होता है जो वायुगति संकेतित को चलाता है, अतः विमान हमेशा उदाहरण के लिए, घनत्व, ऊंचाई या वास्तविक वायुगति की परवाह किए बिना प्रकाशित संकेतित वायुगति (वर्तमान विन्यास के लिए) पर स्टाल करता है।<ref>Kermode, A.C.,''Mechanics of Flight'', 8th Edition – page 64. Longman Group Limited, London {{ISBN|0-582-23740-8}}</ref>
 
इसके अतिरिक्त आईएएस को कुछ नियमों में निर्दिष्ट किया गया है और पायलटों को निर्देशित करते समय हवाई यातायात नियंत्रण द्वारा जिससे कि वायुगति संकेतित उस गति (परिभाषा के अनुसार) को प्रदर्शित करता है और यह [[ट्रांसोनिक]] या [[ पराध्वनिक |पराध्वनिक]] गति से नीचे कार्य करते समय पायलट का प्राथमिक वायुगति संदर्भ होता है।


== गणना ==
== गणना ==


पिटोट_ट्यूब | पिटोट-ट्यूब द्वारा मापी गई संकेतित एयरस्पीड को बर्नौली के समीकरण से दिए गए निम्नलिखित समीकरण द्वारा लगभग व्यक्त किया जा सकता है।
पिटोट-ट्यूब द्वारा मापी गई संकेतित वायुगति को बर्नौली के समीकरण से दिए गए निम्नलिखित समीकरण द्वारा लगभग व्यक्त किया जा सकता है।


:<math>IAS \approx \sqrt{\frac{2 (p_t - p_s)}{\rho}}</math>
:<math>IAS \approx \sqrt{\frac{2 (p_t - p_s)}{\rho}}</math>
नोट: उपरोक्त समीकरण केवल उन स्थितियों पर लागू होता है जिन्हें असम्पीडित माना जा सकता है। द्रवों को लगभग सभी स्थितियों में असंपीड्य माना जाता है। कुछ शर्तों के तहत गैसों को असम्पीडित के रूप में अनुमानित किया जा सकता है। संपीड्यता देखें।
'''नोट:''' उपरोक्त समीकरण केवल उन स्थितियों पर प्रयुक्त होता है, जिन्हें असम्पीडित माना जा सकता है। इस प्रकार द्रवों को लगभग सभी स्थितियों में असंपीड्य माना जाता है। कुछ शर्तों के अनुसार गैसों को असम्पीडित के रूप में अनुमानित किया जा सकता है, संपीडनशीलता देखें।


संपीड़न प्रभाव को प्वासों स्थिरांक के उपयोग से ठीक किया जा सकता है। यह मुआवजा [[समतुल्य एयरस्पीड]] (ईएएस) के अनुरूप है{{Citation needed|date=December 2022}}.
संपीड़न प्रभाव को प्वासों स्थिरांक के उपयोग से ठीक किया जा सकता है। यह मुआवजा [[समतुल्य एयरस्पीड|समतुल्य वायुगति]] (ईएएस) के अनुरूप होता है।
:<math>u = \sqrt{ \frac{2 \gamma}{\gamma - 1} \frac{p_s}{\rho} \left[\left(\frac{p_t}{p_s}\right)^\frac{\gamma-1}{\gamma}-1 \right] }</math>
:<math>u = \sqrt{ \frac{2 \gamma}{\gamma - 1} \frac{p_s}{\rho} \left[\left(\frac{p_t}{p_s}\right)^\frac{\gamma-1}{\gamma}-1 \right] }</math>
कहाँ:
जहाँ,
* <math>u</math> मेसर्स में एयरस्पीड का संकेत दिया गया है,
* <math>u</math> को एम/एस में वायुगति का संकेत दिया गया है।
* <math>p_t</math> स्थिरता दबाव या पास्कल में कुल दबाव है,
* <math>p_t</math> स्थिरता दबाव या पास्कल में कुल दबाव होता है।
* <math>p_s</math> पास्कल में स्थैतिक दबाव है,
* <math>p_s</math> पास्कल में स्थैतिक दबाव होता है।
* <math>\rho</math> में द्रव घनत्व है <math> kg/m^3</math>, और
* <math>\rho</math> में द्रव घनत्व <math> kg/m^3</math> है, और
* <math>\ \gamma\,</math> [[ताप क्षमता अनुपात]] (हवा के लिए ≈1.401) है<ref>{{Cite web |year=2003 |title=वायु - विशिष्ट ऊष्मा अनुपात|url=https://www.engineeringtoolbox.com/specific-heat-ratio-d_602.html |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20220712214737/https://www.engineeringtoolbox.com/specific-heat-ratio-d_602.html |archive-date=12 July 2022 |access-date=26 December 2022 |publisher=The Engineering ToolBox}}</ref>).
* <math>\ \gamma\,</math> [[ताप क्षमता अनुपात]] (वायु के लिए ≈1.401) होता है।<ref>{{Cite web |year=2003 |title=वायु - विशिष्ट ऊष्मा अनुपात|url=https://www.engineeringtoolbox.com/specific-heat-ratio-d_602.html |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20220712214737/https://www.engineeringtoolbox.com/specific-heat-ratio-d_602.html |archive-date=12 July 2022 |access-date=26 December 2022 |publisher=The Engineering ToolBox}}</ref>


== आईएएस बनाम सीएएस ==
== आईएएस बनाम सीएएस ==


अंतर्राष्ट्रीय मानक वातावरण स्थितियों (15 डिग्री सेल्सियस, 1013 [[पास्कल (यूनिट)]], 0% आर्द्रता) के तहत विमान समुद्र स्तर पर होने पर भी आईएएस हवा के माध्यम से वास्तविक गति नहीं है। IAS को उन विशिष्ट वायुमंडलीय स्थितियों के तहत सही एयरस्पीड दिखाने के लिए ज्ञात उपकरण और स्थिति त्रुटियों के लिए सही करने की आवश्यकता है, और यह कैलिब्रेटेड एयरस्पीड|CAS (कैलिब्रेटेड एयरस्पीड) है। इसके बावजूद पायलट का प्राथमिक एयरस्पीड संदर्भ, एएसआई, आईएएस (परिभाषा के अनुसार) दिखाता है। सीएएस और आईएएस के बीच संबंध प्रत्येक विमान प्रकार और मॉडल के लिए ज्ञात और प्रलेखित है।
अंतर्राष्ट्रीय मानक वातावरण स्थितियों (15 डिग्री सेल्सियस, 1013 [[पास्कल (यूनिट)|पास्कल (इकाई)]], 0% आर्द्रता) के अनुसार विमान समुद्र स्तर पर होने पर भी आईएएस वायु के माध्यम से वास्तविक गति नहीं होती है। इस प्रकार आईएएस को उन विशिष्ट वायुमंडलीय स्थितियों के अनुसार सही वायुगति दिखाने के लिए ज्ञात उपकरण और स्थिति त्रुटियों के लिए सही करने की आवश्यकता होती है और यह सीएएस (कैलिब्रेटेड वायुगति) होता है। इसके अतिरिक्त पायलट का प्राथमिक वायुगति संदर्भ, एएसआई, आईएएस (परिभाषा के अनुसार) दिखाता है। अतः सीएएस और आईएएस के मध्य संबंध प्रत्येक विमान प्रकार और मॉडल के लिए ज्ञात और प्रलेखित होता है।


== आईएएस और [[वी गति]] ==
== आईएएस और [[वी गति]] ==


विमान का पायलट मैनुअल आमतौर पर IAS के रूप में महत्वपूर्ण V गति देता है, वे गति जो एयरस्पीड इंडिकेटर द्वारा इंगित की जाती हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि विमान समान IAS पर समान व्यवहार करता है, चाहे TAS कोई भी हो: उदा। गर्म और उच्च हवाई क्षेत्र में उतरने वाला पायलट विमान को सही दृष्टिकोण और लैंडिंग गति पर उड़ाने के लिए उसी IAS का उपयोग करेगा, जैसा कि वह ठंडे समुद्र के स्तर के हवाई क्षेत्र में उतरते समय करता है, भले ही TAS को दो लैंडिंग के बीच काफी भिन्न होना चाहिए।
विमान का पायलट नियमावली सामान्यतः आईएएस के रूप में महत्वपूर्ण वी गति देता है। वह गति जो वायुगति संकेतित द्वारा इंगित की जाती हैं। ऐसा इसलिए है जिससे कि विमान समान आईएएस पर समान व्यवहार करता है, चाहे टीएएस कोई भी होता है। उदहारण के लिए, गर्म और उच्च हवाई क्षेत्र में उतरने वाला पायलट विमान को सही दृष्टिकोण और लैंडिंग गति पर उड़ाने के लिए उसी आईएएस का उपयोग करता है, जैसा कि वह ठंडे समुद्र के स्तर के हवाई क्षेत्र में उतरते समय करता है, यदि टीएएस को दो लैंडिंग के मध्य अधिक भिन्न होता है।


जबकि आईएएस को ध्वनि की गति से काफी नीचे महत्वपूर्ण गति की निगरानी के लिए विश्वसनीय रूप से उपयोग किया जा सकता है, लेकिन उच्च गति पर ऐसा नहीं है। उदाहरण: क्योंकि (1) हवा की संपीड्यता ध्वनि की गति के करीब पहुंचने पर काफी बदल जाती है, और (2) ध्वनि की गति तापमान और इसलिए ऊंचाई के साथ काफी भिन्न होती है; अधिकतम गति जिस पर विमान संरचना सुरक्षित है, [[Vne]] (संक्षिप्त V<sub>NE</sub>), तेज विमान के संचालन मैनुअल में कई अलग-अलग ऊंचाई पर निर्दिष्ट है, जैसा कि नीचे दी गई नमूना तालिका में दिखाया गया है।
जबकि आईएएस को ध्वनि की गति से अधिक नीचे महत्वपूर्ण गति की निगरानी के लिए विश्वसनीय रूप से उपयोग किया जा सकता है, किन्तु उच्च गति पर ऐसा नहीं होता है। उदाहरण के लिए, जिससे कि (1) वायु की संपीड्यता ध्वनि की गति के समीप पहुंचने पर अधिक परिवर्तित हो जाती है और (2) ध्वनि की गति तापमान और इसलिए ऊंचाई के साथ अधिक भिन्न होती है। इस प्रकार अधिकतम गति जिस पर विमान संरचना सुरक्षित होती है, कभी भी अधिक गति नहीं (संक्षेप में वी<sub>एनई</sub>), तेज विमान के संचालन नियमावली में अनेक भिन्न-भिन्न ऊंचाई पर निर्दिष्ट होता है, जैसा कि नीचे दी गई नमूना तालिका में दिखाया गया है।


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{| class="toccolours" border="1" cellpadding="4" style="border-collapse:collapse"
|- bgcolor="#dedede"
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|'''Diving below'''
|'''नीचे गोता लगाना'''
|'''IAS <br/>mph'''
|'''आईएएस <br/>मील प्रति घंटा'''
|'''IAS <br/> km/h'''
|'''आईएएस <br/>किमी/घं'''
|-
|-
|{{cvt|30000|ft|m}}
|{{cvt|30000|ft|m}}
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संदर्भ: [[ हॉकर तूफ़ान |हॉकर तूफ़ान]] [[नेपियर सेबर]] इंजन के लिए पायलट के नोट्स - [[वायु मंत्रालय]] ए.पी.2458सी-पीएन
संदर्भ: [[ हॉकर तूफ़ान |हॉकर तूफ़ान]] [[नेपियर सेबर]] इंजन के लिए पायलट के नोट्स - [[वायु मंत्रालय]] ए.पी.2458सी-पीएन


== आईएएस और नेविगेशन ==
== आईएएस और मार्गदर्शन ==


नेविगेशन के लिए, निम्न विधि का उपयोग करके आईएएस को वास्तविक एयरस्पेड और/या ग्राउंड स्पीड (जीएस) में परिवर्तित करना आवश्यक है:
मार्गदर्शन के लिए, निम्न विधि का उपयोग करके आईएएस को वास्तविक वायुगति या वायुयान की भूमि आपेक्षिक गति (जीएस) में परिवर्तित करना आवश्यक होता है।
* विमान-विशिष्ट सुधार तालिका का उपयोग करके आईएएस को कैलिब्रेटेड एयरस्पीड (सीएएस) में सही करें;
* विमान-विशिष्ट सुधार तालिका का उपयोग करके आईएएस को कैलिब्रेटेड वायुगति (सीएएस) में सही करें;
* बाहरी [[हवा]] के तापमान का उपयोग करके वास्तविक एयरस्पीड (टीएएस) के लिए सही सीएएस को सही करें। बाहरी हवा का तापमान (ओएटी), दबाव-ऊंचाई और [[E6B]] उड़ान कंप्यूटर पर सीएएस या अधिकांश [[ग्लोबल पोजिशनिंग सिस्टम]] पर समकक्ष कार्यक्षमता;
* बाहरी वायु के तापमान का उपयोग करके वास्तविक वायुगति (टीएएस) के लिए सही सीएएस को सही करना होता है। इस प्रकार बाहरी वायु का तापमान (ओएटी), दबाव-ऊंचाई और [[E6B|ई6बी]] उड़ान कंप्यूटर पर सीएएस या अधिकांश [[ग्लोबल पोजिशनिंग सिस्टम|वैश्विक प्रकाशन प्रणाली]] पर समकक्ष कार्यक्षमता होती है।
* हवा के प्रभाव की अनुमति देकर टीएएस को [[जमीन की गति]] (जीएस) में परिवर्तित करें।
* वायु के प्रभाव की अनुमति देकर टीएएस को [[जमीन की गति|भूमि की गति]] (जीएस) में परिवर्तित करते है।


[[डॉपलर रडार]] नेविगेशन के आगमन के साथ, और हाल ही में, अन्य उन्नत नेविगेशन उपकरणों के साथ ग्लोबल पोजिशनिंग सिस्टम रिसीवर, जो पायलटों को जमीन की गति को सीधे पढ़ने की अनुमति देता है, नेविगेशन अनुमानों के प्रयोजनों के लिए टीएएस गणना इन-फ्लाइट अनावश्यक हो रही है।
[[डॉपलर रडार]] मार्गदर्शन के आगमन के साथ और हाल ही में, अन्य उन्नत मार्गदर्शन उपकरणों के साथ वैश्विक प्रकाशन प्रणाली रिसीवर, जो पायलटों को भूमि की गति को सीधे पढ़ने की अनुमति देता है, अतः मार्गदर्शन अनुमानों के प्रयोजनों के लिए टीएएस गणना इन-फ्लाइट अनावश्यक हो रही है।


निर्माता के चश्मे में विमान के क्रूज प्रदर्शन को निर्धारित करने के लिए ट्रू एयरस्पीड प्राथमिक तरीका है,<ref name=":1" />गति तुलना और पायलट रिपोर्ट।
निर्माता के चश्मे में विमान के क्रूज प्रदर्शन को गति तुलना और पायलट रिपोर्ट निर्धारित करने के लिए सही वायुगति प्राथमिक विधि होती है।<ref name=":1" />


== अन्य एयरस्पीड्स ==
== अन्य वायुगति ==
IAS से निम्न गतियों की भी गणना की जा सकती है:
आईएएस से निम्न गतियों की भी गणना की जा सकती है।
* संपीड़ितता प्रभाव (धीमी गति या कम ऊंचाई पर आवश्यक नहीं) की अनुमति देकर सीएएस को समतुल्य एयरस्पीड (ईएएस) में परिवर्तित करें; EAS का उपयोग विमान इंजीनियरों और कुछ बहुत अधिक ऊंचाई वाले उड़ने वाले विमानों जैसे U-2 और SR-71 द्वारा किया जाता है;
* संपीड़ितता प्रभाव (धीमी गति या कम ऊंचाई पर आवश्यक नहीं) की अनुमति देकर सीएएस को समतुल्य वायुगति (ईएएस) में परिवर्तित करके ईएएस का उपयोग विमान इंजीनियरों और कुछ बहुत अधिक ऊंचाई वाले उड़ने वाले विमानों जैसे यू-2 और एसआर-71 द्वारा किया जाता है।
* घनत्व ऊंचाई में अंतर की अनुमति देकर ईएएस को वास्तविक एयरस्पीड (टीएएस) में परिवर्तित करें।
* घनत्व ऊंचाई में अंतर की अनुमति देकर ईएएस को वास्तविक वायुगति (टीएएस) में परिवर्तित करते है।


बड़े जेट विमानों पर IAS अब तक का सबसे महत्वपूर्ण गति संकेतक है। अधिकांश विमान गति सीमाएं आईएएस पर आधारित होती हैं, क्योंकि आईएएस बारीकी से गतिशील दबाव को दर्शाता है। टीएएस आमतौर पर भी प्रदर्शित किया जाता है, लेकिन विशुद्ध रूप से सलाहकार जानकारी के लिए और आम तौर पर प्रमुख स्थान पर नहीं।
बड़े जेट विमानों पर आईएएस अब तक का सबसे महत्वपूर्ण गति संकेतक होता है। अधिकांश विमान गति सीमाएं आईएएस पर आधारित होती हैं, जिससे कि आईएएस बारीकी से गतिशील दबाव को दर्शाता है। इस प्रकार टीएएस सामान्यतः भी प्रदर्शित किया जाता है, किन्तु विशुद्ध रूप से सलाहकार जानकारी के लिए और सामान्यतः प्रमुख स्थान पर नहीं होते है।


आधुनिक जेट एयरलाइनरों में ग्राउंड स्पीड (जीएस) और माचमीटर भी शामिल हैं। जमीन की गति जमीन की तुलना में विमान द्वारा उपयोग की जाने वाली वास्तविक गति को दर्शाती है। यह आमतौर पर [[ GPS |GPS]] या इसी तरह की प्रणाली से जुड़ा होता है। जमीनी गति केवल यह अनुमान लगाने के लिए पायलट सहायता है कि उड़ान समय पर है, समय से पीछे है या समय से पहले। इसका उपयोग टेकऑफ़ और लैंडिंग उद्देश्यों के लिए नहीं किया जाता है, क्योंकि उड़ने वाले विमान के लिए अनिवार्य गति हमेशा हवा के खिलाफ गति होती है।
आधुनिक जेट एयरलाइनरों में [[जमीन की गति|भूमि की गति]] (जीएस) और माचमीटर भी सम्मिलित होते हैं। इस प्रकार भूमि की गति भूमि की तुलना में विमान द्वारा उपयोग की जाने वाली वास्तविक गति को दर्शाती है। यह सामान्यतः [[ GPS |जीपीएस]] या इसी प्रकार की प्रणाली से जुड़ा होता है। अतः भूमि गति केवल यह अनुमान लगाने के लिए पायलट सहायता होती है कि उड़ान समय पर होता है, चूँकि समय से पीछे है या समय से पहले होता है। तब इसका उपयोग टेकऑफ़ और लैंडिंग उद्देश्यों के लिए नहीं किया जाता है, जिससे कि उड़ने वाले विमान के लिए अनिवार्य गति हमेशा वायु के विरुद्ध गति होती है।


माचमीटर, सबसोनिक विमान पर, चेतावनी सूचक है। सबसोनिक विमानों को ध्वनि की गति के विशिष्ट प्रतिशत से अधिक तेज नहीं उड़ना चाहिए। आमतौर पर यात्री विमान ध्वनि की गति के लगभग 85% या मच 0.85 से अधिक तेज नहीं उड़ते हैं। सुपरसोनिक विमान, [[कॉनकॉर्ड]] और सैन्य लड़ाकू विमानों की तरह, टेक-ऑफ और लैंडिंग के अपवाद के साथ मुख्य गति साधन के रूप में [[मैकमीटर]] का उपयोग करते हैं।
माचमीटर, सबसोनिक विमान पर, चेतावनी सूचक होता है। इस प्रकार सबसोनिक विमानों को ध्वनि की गति के विशिष्ट प्रतिशत से अधिक तेज नहीं उड़या जा सकता है। सामान्यतः यात्री विमान ध्वनि की गति के लगभग 85% या मच 0.85 से अधिक तेज नहीं उड़ते हैं। इस प्रकर सुपरसोनिक विमान, [[कॉनकॉर्ड]] और सैन्य लड़ाकू विमानों की भांति, टेक-ऑफ और लैंडिंग के अपवाद के साथ मुख्य गति साधन के रूप में [[मैकमीटर]] का उपयोग करते हैं।


कुछ विमानों में जमीन पर उपयोग के लिए [[ टैक्सी गति संकेतक |टैक्सी गति संकेतक]] भी होता है। चूंकि आईएएस की शुरुआत अक्सर आसपास से होती है {{cvt|40|-|50|kn|km/h|order=flip}} (जेट एयरलाइनरों पर), जमीन पर विमान को टैक्सी करते समय पायलटों को अतिरिक्त सहायता की आवश्यकता हो सकती है। इसकी रेंज आसपास है {{cvt|0|-|50|kn|km/h|order=flip}}.
कुछ विमानों में भूमि पर उपयोग के लिए [[ टैक्सी गति संकेतक |टैक्सी गति संकेतक]] भी होता है। चूंकि आईएएस की प्रारंभिक अधिकांशतः आसपास से होती है {{cvt|40|-|50|kn|km/h|order=flip}} (जेट एयरलाइनरों पर), भूमि पर विमान को टैक्सी करते समय पायलटों को अतिरिक्त सहायता की आवश्यकता हो सकती है। इसकी सीमा {{cvt|0|-|50|kn|km/h|order=flip}} आसपास होती है।


== यह भी देखें ==
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* [[वायु वेग]] गति
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* कैलिब्रेटेड एयरस्पीड
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* समतुल्य वायुगति
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* [[उड़ान उपकरण]]
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* वैश्विक प्रकाशन प्रणाली
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* Gracey, William (1980), [http://apps.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a280006.pdf "Measurement of Aircraft Speed and Altitude"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210926222531/https://apps.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a280006.pdf |date=2021-09-26 }} (11 MB), NASA Reference Publication 1046.
* Gracey, William (1980), [http://apps.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a280006.pdf "Measurement of Aircraft Speed and Altitude"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210926222531/https://apps.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a280006.pdf |date=2021-09-26 }} (11 MB), NASA Reference Publication 1046.


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Latest revision as of 09:21, 28 June 2023

संकेतित वायुगति (आईएएस) के साथ प्राथमिक उड़ान प्रदर्शन बाईं ओर लंबवत टेप के रूप में प्रदर्शित होता है।

संकेतित वायुगति (आईएएस) विमान का वायुगति होता है, जिसे उसके पिटोट-स्थैतिक प्रणाली द्वारा मापा जाता है[1] और वायु की गति सूचक (एआईएस) द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।[2] इस प्रकार यह पायलटों का प्राथमिक वायुगति संदर्भ होता है।

यह मान स्थापना त्रुटि, उपकरण त्रुटि या वायु के वास्तविक घनत्व के लिए ठीक नहीं किया गया है।[2] इसके अतिरिक्त समुद्र स्तर पर अंतर्राष्ट्रीय मानक वायुमंडल के रुद्धोष्म संपीड़ित प्रवाह को हमेशा प्रतिबिंबित करने के लिए कैलिब्रेट किया जा रहा है।[1]

यह यांत्रिक या इलेक्ट्रॉनिक रूप से गतिशील दबाव को मापने के लिए प्रणाली द्वारा प्रदान किए गए कुल दबाव और स्थैतिक दबाव के मध्य अंतर का उपयोग करता है। इस प्रकार गतिशील दबाव में घनत्व और वायुगति दोनों के लिए शब्द सम्मिलित होते हैं। चूंकि वायुगति संकेतित घनत्व को नहीं जान सकता है, अतः वायुगति की गणना करते समय अंतर्राष्ट्रीय मानक वायुमंडल वायुमंडलीय घनत्व को मानने के लिए डिज़ाइन द्वारा कैलिब्रेट किया जाता है। चूंकि वास्तविक घनत्व इस अनुमानित मूल्य से अधिक भिन्न होता है, जिससे कि विमान ऊंचाई परिवर्तित होता है, अतः आईएएस वास्तविक वायुगति (टीएएस), विमान और आसपास के वायु द्रव्यमान के मध्य सापेक्ष वेग से अधिक भिन्न होता है। इस प्रकार कैलिब्रेटेड वायुगति (सीएएस) उपकरण और स्थिति त्रुटि के लिए सही किया गया आईएएस होता है।[3]

सामान्यतः समुद्री मील में विमान के संकेतित वायुगति को सामान्यतः केआईएएस फॉर नॉट (इकाई) - संकेतित वायुगति (बनाम कैलिब्रेटेड वायुगति के लिए केसीएएस और सही वायुगति के लिए केटीएएस) के रूप में संक्षिप्त किया जाता है।

आईएएस पायलट के लिए महत्वपूर्ण मूल्य यह है जिससे कि यह संकेतित गति होती है, जो स्टाल गति जैसे महत्वपूर्ण प्रदर्शन मूल्यों के लिए विमान उड़ान नियमावली में निर्दिष्ट होता हैं। यह गति सही वायुगति के संदर्भ में, घनत्व की ऊँचाई के आधार पर अधिक भिन्न होती है। चूंकि, विशिष्ट नागरिक परिचालन गति पर विमान की वायुगतिकीय संरचना अकेले गतिशील दबाव का उत्तर देती है और उसी गतिशील दबाव पर विमान वही प्रदर्शन करता है। चूँकि यह वही गतिशील दबाव होता है जो वायुगति संकेतित को चलाता है, अतः विमान हमेशा उदाहरण के लिए, घनत्व, ऊंचाई या वास्तविक वायुगति की परवाह किए बिना प्रकाशित संकेतित वायुगति (वर्तमान विन्यास के लिए) पर स्टाल करता है।[4]

इसके अतिरिक्त आईएएस को कुछ नियमों में निर्दिष्ट किया गया है और पायलटों को निर्देशित करते समय हवाई यातायात नियंत्रण द्वारा जिससे कि वायुगति संकेतित उस गति (परिभाषा के अनुसार) को प्रदर्शित करता है और यह ट्रांसोनिक या पराध्वनिक गति से नीचे कार्य करते समय पायलट का प्राथमिक वायुगति संदर्भ होता है।

गणना

पिटोट-ट्यूब द्वारा मापी गई संकेतित वायुगति को बर्नौली के समीकरण से दिए गए निम्नलिखित समीकरण द्वारा लगभग व्यक्त किया जा सकता है।

नोट: उपरोक्त समीकरण केवल उन स्थितियों पर प्रयुक्त होता है, जिन्हें असम्पीडित माना जा सकता है। इस प्रकार द्रवों को लगभग सभी स्थितियों में असंपीड्य माना जाता है। कुछ शर्तों के अनुसार गैसों को असम्पीडित के रूप में अनुमानित किया जा सकता है, संपीडनशीलता देखें।

संपीड़न प्रभाव को प्वासों स्थिरांक के उपयोग से ठीक किया जा सकता है। यह मुआवजा समतुल्य वायुगति (ईएएस) के अनुरूप होता है।

जहाँ,

  • को एम/एस में वायुगति का संकेत दिया गया है।
  • स्थिरता दबाव या पास्कल में कुल दबाव होता है।
  • पास्कल में स्थैतिक दबाव होता है।
  • में द्रव घनत्व है, और
  • ताप क्षमता अनुपात (वायु के लिए ≈1.401) होता है।[5]

आईएएस बनाम सीएएस

अंतर्राष्ट्रीय मानक वातावरण स्थितियों (15 डिग्री सेल्सियस, 1013 पास्कल (इकाई), 0% आर्द्रता) के अनुसार विमान समुद्र स्तर पर होने पर भी आईएएस वायु के माध्यम से वास्तविक गति नहीं होती है। इस प्रकार आईएएस को उन विशिष्ट वायुमंडलीय स्थितियों के अनुसार सही वायुगति दिखाने के लिए ज्ञात उपकरण और स्थिति त्रुटियों के लिए सही करने की आवश्यकता होती है और यह सीएएस (कैलिब्रेटेड वायुगति) होता है। इसके अतिरिक्त पायलट का प्राथमिक वायुगति संदर्भ, एएसआई, आईएएस (परिभाषा के अनुसार) दिखाता है। अतः सीएएस और आईएएस के मध्य संबंध प्रत्येक विमान प्रकार और मॉडल के लिए ज्ञात और प्रलेखित होता है।

आईएएस और वी गति

विमान का पायलट नियमावली सामान्यतः आईएएस के रूप में महत्वपूर्ण वी गति देता है। वह गति जो वायुगति संकेतित द्वारा इंगित की जाती हैं। ऐसा इसलिए है जिससे कि विमान समान आईएएस पर समान व्यवहार करता है, चाहे टीएएस कोई भी होता है। उदहारण के लिए, गर्म और उच्च हवाई क्षेत्र में उतरने वाला पायलट विमान को सही दृष्टिकोण और लैंडिंग गति पर उड़ाने के लिए उसी आईएएस का उपयोग करता है, जैसा कि वह ठंडे समुद्र के स्तर के हवाई क्षेत्र में उतरते समय करता है, यदि टीएएस को दो लैंडिंग के मध्य अधिक भिन्न होता है।

जबकि आईएएस को ध्वनि की गति से अधिक नीचे महत्वपूर्ण गति की निगरानी के लिए विश्वसनीय रूप से उपयोग किया जा सकता है, किन्तु उच्च गति पर ऐसा नहीं होता है। उदाहरण के लिए, जिससे कि (1) वायु की संपीड्यता ध्वनि की गति के समीप पहुंचने पर अधिक परिवर्तित हो जाती है और (2) ध्वनि की गति तापमान और इसलिए ऊंचाई के साथ अधिक भिन्न होती है। इस प्रकार अधिकतम गति जिस पर विमान संरचना सुरक्षित होती है, कभी भी अधिक गति नहीं (संक्षेप में वीएनई), तेज विमान के संचालन नियमावली में अनेक भिन्न-भिन्न ऊंचाई पर निर्दिष्ट होता है, जैसा कि नीचे दी गई नमूना तालिका में दिखाया गया है।

नीचे गोता लगाना आईएएस
मील प्रति घंटा
आईएएस
किमी/घं
30,000 ft (9,100 m) 370 595
25,000 ft (7,600 m) 410 660
20,000 ft (6,100 m) 450 725
15,000 ft (4,600 m) 490 790
10,000 ft (3,000 m) 540 870

संदर्भ: हॉकर तूफ़ान नेपियर सेबर इंजन के लिए पायलट के नोट्स - वायु मंत्रालय ए.पी.2458सी-पीएन

आईएएस और मार्गदर्शन

मार्गदर्शन के लिए, निम्न विधि का उपयोग करके आईएएस को वास्तविक वायुगति या वायुयान की भूमि आपेक्षिक गति (जीएस) में परिवर्तित करना आवश्यक होता है।

  • विमान-विशिष्ट सुधार तालिका का उपयोग करके आईएएस को कैलिब्रेटेड वायुगति (सीएएस) में सही करें;
  • बाहरी वायु के तापमान का उपयोग करके वास्तविक वायुगति (टीएएस) के लिए सही सीएएस को सही करना होता है। इस प्रकार बाहरी वायु का तापमान (ओएटी), दबाव-ऊंचाई और ई6बी उड़ान कंप्यूटर पर सीएएस या अधिकांश वैश्विक प्रकाशन प्रणाली पर समकक्ष कार्यक्षमता होती है।
  • वायु के प्रभाव की अनुमति देकर टीएएस को भूमि की गति (जीएस) में परिवर्तित करते है।

डॉपलर रडार मार्गदर्शन के आगमन के साथ और हाल ही में, अन्य उन्नत मार्गदर्शन उपकरणों के साथ वैश्विक प्रकाशन प्रणाली रिसीवर, जो पायलटों को भूमि की गति को सीधे पढ़ने की अनुमति देता है, अतः मार्गदर्शन अनुमानों के प्रयोजनों के लिए टीएएस गणना इन-फ्लाइट अनावश्यक हो रही है।

निर्माता के चश्मे में विमान के क्रूज प्रदर्शन को गति तुलना और पायलट रिपोर्ट निर्धारित करने के लिए सही वायुगति प्राथमिक विधि होती है।[2]

अन्य वायुगति

आईएएस से निम्न गतियों की भी गणना की जा सकती है।

  • संपीड़ितता प्रभाव (धीमी गति या कम ऊंचाई पर आवश्यक नहीं) की अनुमति देकर सीएएस को समतुल्य वायुगति (ईएएस) में परिवर्तित करके ईएएस का उपयोग विमान इंजीनियरों और कुछ बहुत अधिक ऊंचाई वाले उड़ने वाले विमानों जैसे यू-2 और एसआर-71 द्वारा किया जाता है।
  • घनत्व ऊंचाई में अंतर की अनुमति देकर ईएएस को वास्तविक वायुगति (टीएएस) में परिवर्तित करते है।

बड़े जेट विमानों पर आईएएस अब तक का सबसे महत्वपूर्ण गति संकेतक होता है। अधिकांश विमान गति सीमाएं आईएएस पर आधारित होती हैं, जिससे कि आईएएस बारीकी से गतिशील दबाव को दर्शाता है। इस प्रकार टीएएस सामान्यतः भी प्रदर्शित किया जाता है, किन्तु विशुद्ध रूप से सलाहकार जानकारी के लिए और सामान्यतः प्रमुख स्थान पर नहीं होते है।

आधुनिक जेट एयरलाइनरों में भूमि की गति (जीएस) और माचमीटर भी सम्मिलित होते हैं। इस प्रकार भूमि की गति भूमि की तुलना में विमान द्वारा उपयोग की जाने वाली वास्तविक गति को दर्शाती है। यह सामान्यतः जीपीएस या इसी प्रकार की प्रणाली से जुड़ा होता है। अतः भूमि गति केवल यह अनुमान लगाने के लिए पायलट सहायता होती है कि उड़ान समय पर होता है, चूँकि समय से पीछे है या समय से पहले होता है। तब इसका उपयोग टेकऑफ़ और लैंडिंग उद्देश्यों के लिए नहीं किया जाता है, जिससे कि उड़ने वाले विमान के लिए अनिवार्य गति हमेशा वायु के विरुद्ध गति होती है।

माचमीटर, सबसोनिक विमान पर, चेतावनी सूचक होता है। इस प्रकार सबसोनिक विमानों को ध्वनि की गति के विशिष्ट प्रतिशत से अधिक तेज नहीं उड़या जा सकता है। सामान्यतः यात्री विमान ध्वनि की गति के लगभग 85% या मच 0.85 से अधिक तेज नहीं उड़ते हैं। इस प्रकर सुपरसोनिक विमान, कॉनकॉर्ड और सैन्य लड़ाकू विमानों की भांति, टेक-ऑफ और लैंडिंग के अपवाद के साथ मुख्य गति साधन के रूप में मैकमीटर का उपयोग करते हैं।

कुछ विमानों में भूमि पर उपयोग के लिए टैक्सी गति संकेतक भी होता है। चूंकि आईएएस की प्रारंभिक अधिकांशतः आसपास से होती है 74–93 km/h (40–50 kn) (जेट एयरलाइनरों पर), भूमि पर विमान को टैक्सी करते समय पायलटों को अतिरिक्त सहायता की आवश्यकता हो सकती है। इसकी सीमा 0–93 km/h (0–50 kn) आसपास होती है।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. 1.0 1.1 पर्यावरण तकनीकी मैनुअल। (PDF) (in English). Vol. I, Procedures for the Noise Certification of Aircraft (3rd ed.). International Civil Aviation Organization. 2018. p. 19. ISBN 978-92-9258-369-9. OCLC 1031377368. Archived (PDF) from the original on 2022-12-22. Retrieved 2022-12-26. संकेतित एयरस्पीड। पिटोट-स्थैतिक एयरस्पीड सिस्टम द्वारा मापा गया विमान वेग, एयरस्पीड सिस्टम त्रुटियों के लिए ठीक नहीं किए गए समुद्र के स्तर पर मानक वातावरण एडियाबेटिक कंप्रेसेबल प्रवाह को प्रतिबिंबित करने के लिए कैलिब्रेट किया गया।
  2. 2.0 2.1 2.2 "Chapter 8, Flight Instruments" (PDF). पायलट की हैंडबुक ऑफ एरोनॉटिकल नॉलेज (in English). U.S. Department of Transportation, FAA, Flight Standards Service. 2016. p. 8. Archived (PDF) from the original on 20 December 2022. Retrieved 26 December 2022. Indicated airspeed (IAS)—the direct instrument reading obtained from the ASI, uncorrected for variations in atmospheric density, installation error, or instrument error.
  3. Clancy, L.J. (1975), Aerodynamics, Section 3.9, Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0
  4. Kermode, A.C.,Mechanics of Flight, 8th Edition – page 64. Longman Group Limited, London ISBN 0-582-23740-8
  5. "वायु - विशिष्ट ऊष्मा अनुपात". The Engineering ToolBox. 2003. Archived from the original on 12 July 2022. Retrieved 26 December 2022.



ग्रन्थसूची