अर्धचालक प्रकाशीय वृद्धि: Difference between revisions

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अर्धचालक लेज़र की प्राप्ति के लिए ऑप्टिकल लाभ सबसे महत्वपूर्ण आवश्यकता है क्योंकि यह अर्धचालक सामग्री में ऑप्टिकल प्रवर्धन का वर्णन करता है। यह ऑप्टिकल लाभ इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों के पुनर्संयोजन द्वारा निर्मित प्रकाश उत्सर्जन से जुड़े उत्तेजित उत्सर्जन के कारण होता है। जबकि अन्य लेज़र सामग्री जैसे गैस लेजर या ठोस अवस्था लेज़रों में, ऑप्टिकल लाभ से जुड़ी प्रक्रियाएँ अपेक्षाकृत सरल होती हैं, अर्धचालकों में यह फोटॉनों, इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों के परस्पर क्रिया की जटिल बहु-निकाय समस्या है। तदनुसार, डिवाइस अनुकूलन के लिए मूलभूत आवश्यकता के रूप में इन प्रक्रियाओं का अध्ययन करना प्रमुख उद्देश्य है। इस कार्य को अर्धचालक ऑप्टिकल लाभ का वर्णन करने के लिए उपयुक्त सैद्धांतिक मॉडल के विकास और पाए गए प्रयोगात्मक परिणामों के साथ इन मॉडलों की भविष्यवाणियों की तुलना करके इस कार्य का समाधान किया जा सकता है।

अर्धचालकों में ऑप्टिकल लाभ के लिए सिद्धांत

चूंकि अर्धचालक के ऑप्टिकल लाभ को परिभाषित करना महत्वाकांक्षी उपक्रम है, इसलिए चरणों के आधार पर अध्ययन के लिए उपयोगी है। मूलभूत आवश्यकताओं को इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों के मध्य कूलम्ब अंतःक्रिया से प्रेरित प्रमुख जटिलताओं के बिना परिभाषित किया जा सकता है। अर्धचालक लेज़रों के वास्तविक संचालन को अध्ययन के लिए, कूलम्ब-इंटरैक्शन प्रभावों को व्यवस्थित रूप से सम्मिलित करके इस विश्लेषण को परिष्कृत करना होगा।

फ्री-कैरियर चित्र

ऑप्टिकल लाभ और इसकी वर्णक्रमीय निर्भरता की सरल, गुणात्मक अध्ययन के लिए, प्रायः तथाकथित फ्री-कैरियर मॉडल का उपयोग किया जाता है,जिस पर यहां बल्क लेजर के उदाहरण पर विचार करते हुए वर्णन किया गया है। फ्री-कैरियर शब्द का अर्थ है कि वाहकों के मध्य किसी भी प्रकार से सम्बन्ध की उपेक्षा की जाती है। मुक्त-वाहक मॉडल वर्णक्रमीय निर्भरता के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्रदान करता है: $g(\varepsilon )$ ^[1]^[2]

g(\varepsilon )=g_{0}{\sqrt {\varepsilon }}\,[f^{\mathrm {e} }(\varepsilon )+f^{\mathrm {h} }(\varepsilon )-1]~,

कम द्रव्यमान वाली ऊर्जा $\varepsilon$ के साथ, चालन बैंड के लिए फर्मी-वितरण $f^{\mathrm {e} }$ कार्य करता है संयोजी बंध के लिए $f^{\mathrm {h} }$ क्रमशः, और साथ में $g_{0}$ द्वारा दिया गया है:^[1]^[2]: $g_{0}(\varepsilon )={\frac {\nu |\mu (\varepsilon )|^{2}}{4\varepsilon _{0}\pi n}}\left({\frac {2m_{\mathrm {r} }}{\hbar ^{2}}}\right)^{3/2}~,$

$\nu$ आवृत्ति के सम्बन्ध में, $|\mu (\varepsilon )|^{2}$ द्विध्रुव-मैट्रिक्स तत्व, $m_{\mathrm {r} }$ कम द्रव्यमान, $\varepsilon _{0}$ निर्वात पारगम्यता, और $n$ अपवर्तक सूचकांक है।

इस प्रकार, लाभ स्पेक्ट्रम का आकार $g(\varepsilon )$ आनुपातिक स्थितियों के घनत्व द्वारा निर्धारित किया जाता है, ${\sqrt {\varepsilon }}$ थोक सामग्री और अर्ध-फर्मी-वितरण कार्यों के लिए यह अभिव्यक्ति वितरण कार्यों पर लाभ स्पेक्ट्रा की निर्भरता का गुणात्मक प्रभाव देता है। चूँकि, प्रयोगात्मक डेटा की तुलना से ज्ञात होता है कि यह दृष्टिकोण त्रुटिहीन लाभ मूल्यों और स्पेक्ट्रा के सही आकार पर मात्रात्मक पूर्वानुमान देने के लिए उपयुक्त नहीं है। उस उद्देश्य के लिए, कई-शरीर की अंतःक्रियाओं सहित सूक्ष्म मॉडल की आवश्यकता होती है। वर्तमान वर्षों में, अर्धचालक बलोच समीकरण (SBE) पर आधारित सूक्ष्म बहु-निकाय मॉडल अधिक सफल रहा है।^[3]^[4]^[5]^[6]

माइक्रोस्कोपिक मल्टी बॉडी गेन मॉडल

यह मॉडल सूक्ष्म ध्रुवीकरण की गतिशीलता का वर्णन करने वाले एसबीई $p_{\mathbf {k} }$ पर आधारित है, चालन और संयोजकता बैंड के मध्य, वितरण कार्य $n_{\mathbf {k} }$ ^[1]और अंतःक्रियाओं द्वारा निर्मित अनेक-निकाय सहसंबंध है।

यदि रैखिक शासन में केवल स्थिर लाभ स्पेक्ट्रा ही रुचिकर है, तब कोई वितरण कार्यों की समय निर्भरता की उपेक्षा कर सकता है $f_{\mathbf {k} }^{e}$ और $f_{\mathbf {k} }^{h}$ , किसी दिए गए वाहक घनत्व और तापमान के लिए उन्हें अर्ध-फर्मी-वितरण द्वारा व्यक्त करें। सूक्ष्म ध्रुवीकरण निम्न द्वारा दिए गए हैं:

{\frac {\mathrm {\partial } }{\mathrm {\partial } t}}p_{\mathbf {k} }=-\mathrm {i} \,\delta _{k}p_{\mathbf {k} }-\mathrm {i} \,[1-f_{\mathbf {k} }^{e}-f_{\mathbf {k} }^{h}]\Omega _{\mathbf {k} }-\left.{\frac {\mathrm {\partial } }{\mathrm {\partial } t}}p_{\mathbf {k} }\right|_{\mathrm {coll} }

जहाँ $\delta _{\mathbf {k} }$ चालन और संयोजकता बैंड के मध्य पुनर्सामान्यीकृत संक्रमण ऊर्जा है और $\Omega _{\mathbf {k} }$ पुनर्सामान्यीकृत रबी आवृत्ति है।

फ्री-कैरियर विवरण के विपरीत, इस मॉडल में कई-बॉडी कूलम्ब इंटरैक्शन के कारण योगदान होता है जैसे $\delta _{\mathbf {k} }$ और $\Omega _{\mathbf {k} }$ , विखंडन शब्द $\left.{\frac {\mathrm {\partial } }{\mathrm {\partial } t}}p_{\mathbf {k} }\right|_{\mathrm {coll} }$ सहसंबंधों का प्रभाव जिसे विभिन्न अनुमानों में माना जा सकता है। सबसे सरल विधि विखंडन शब्द को घटनात्मक विश्राम दर ( $T_{2}$ - सन्निकटन) से परिवर्तित करना है।^[1]चूँकि इस सन्निकटन का प्रायः उपयोग किया जाता है, यह अर्धचालक ऊर्जा अंतराल के नीचे अवशोषण (विद्युत चुम्बकीय विकिरण) जैसे कुछ अभौतिक परिणामों की ओर जाता है। अधिक सही किन्तु जटिल दृष्टिकोण विखंडन शब्द गतिज (भौतिकी) रूप से मानता है और इस प्रकार सूक्ष्म ध्रुवीकरणों के लिए अंदर और बाहर बिखरने की दर सम्मिलित करता है।^[2]इस क्वांटम गतिज दृष्टिकोण में, गणना के लिए केवल मूलभूत इनपुट पैरामीटर (सामग्री बैंड संरचना, ज्यामितीय संरचना, और तापमान) की आवश्यकता होती है और बिना किसी अतिरिक्त पैरामीटर के अर्धचालक लाभ और अपवर्तक सूचकांक स्पेक्ट्रा प्रदान करते हैं।

विस्तार से, ध्रुवीकरण की गति के उपर्युक्त समीकरण को इनपुट पैरामीटर से दाईं ओर पहले दो शब्दों की गणना करके और विखंडन योगदान की गणना करके संख्यात्मक रूप से समाधान किया जाता है। फिर, गति के समीकरण को संख्यात्मक रूप से समय के साथएकीकृत होता है और सूक्ष्म ध्रुवीकरणों को संक्षेप में प्रस्तुत किया जाता है $\mathbf {k}$ जटिल ध्रुवीकरण (तरंगें) प्राप्त करने के लिए जो अर्धचालक लेजर सिद्धांत में लाभ और अपवर्तक सूचकांक स्पेक्ट्रा प्रदान करता है। यह उल्लेख किया जाना चाहिए कि वर्तमान मॉडलिंग संख्यात्मक प्रयास को कम करने के लिए आदर्श अर्धचालक संरचना मानता है। सामग्री की संरचना में भिन्नता या सामग्री की मोटाई में उतार-चढ़ाव जैसे विकार प्रभावों पर सूक्ष्मदर्शी रूप से विचार नहीं किया जाता है, किन्तु ऐसे अवगुण प्रायः वास्तविक संरचनाओं में होते हैं। प्रायोगिक डेटा के साथ मात्रात्मक तुलना के लिए गॉसियन ब्रॉडिंग फ़ंक्शन के साथ कनवल्शन द्वारा अमानवीय विस्तार में इस प्रकार के योगदान को सिद्धांत में सम्मिलित किया जा सकता है।

ऑप्टिकल लाभ का प्रायोगिक निर्धारण

सूक्ष्म मॉडलिंग की पूर्वानुमानित गुणवत्ता को ऑप्टिकल-गेन माप द्वारा सत्यापित या अस्वीकृत किया जा सकता है। यदि डिज़ाइन स्वीकृत हो जाता है, तो कोई लेजर उत्पादन प्रस्तावित रखा जा सकता है। यदि प्रयोग अप्रत्याशित लाभ सुविधाएँ प्रदर्शित करते हैं, तो व्यवस्थित रूप से नए प्रभावों को सम्मिलित करके मॉडलिंग को परिष्कृत किया जा सकता है। जैसे-जैसे अधिक प्रभाव सम्मिलित होते हैं, मॉडल की पूर्वानुमानित शक्ति बढ़ती है। सामान्यतः, बंद-लूप डिज़ाइन, जहां मॉडलिंग और प्रयोग को चक्रीय रूप से प्रतिस्थापित किया जाता है, वांछित प्रदर्शन के साथ नए लेजर डिज़ाइन का परीक्षण और विकसित करने के लिए अधिक ही कुशल विधि सिद्ध हुई है।

पट्टी-लंबाई विधि

अर्धचालक संरचनाओं के ऑप्टिकल लाभ के निर्धारण के लिए विभिन्न प्रयोगात्मक दृष्टिकोणों का उपयोग किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, ऑप्टिकल पट्टी-लंबाई विधि व्यापक रूप से प्रारम्भ होती है।^[7]यह विधि परीक्षण के अंतर्गत प्रारूप के ऑप्टिकल उत्तेजना के लिए स्थिर लेजर स्रोत का उपयोग करती है। लेज़र बीम को प्रारूप पर पट्टी (उदाहरण के लिए, बेलनाकार लेंस के साथ) पर केंद्रित किया जाता है जैसे कि पट्टी प्रारूप को कवर करती है किन्तु इसके किनारों में विस्तारित है। फिर, तीव्रता $I_{\mathrm {ASE} }$ इस सिरे से प्रारूप के प्रवर्धित सहज उत्सर्जन (एएसई) को पट्टी की लंबाई के फलन के रूप में मापा जाता है। $l$ फिर लाभ को उचित फिट से निकाला जा सकता है $I_{\mathrm {ASE} }(l)$ धारी-लंबाई विधि अर्धचालक प्रारूप के लिए उचित गुणात्मक परिणाम प्रदान करती है जिन्हें अभी तक विद्युत पंप लेजर संरचनाओं के लिए संसाधित नहीं किया गया है। चूँकि, अधिक मात्रात्मक रूप से त्रुटिहीन परिणाम अन्य विधियों से प्राप्त किए जाते हैं, जिनके लिए पूर्ण रूप से संसाधित लेजर संरचनाओं की आवश्यकता होती है जो केवल मौलिक पार्श्व मोड में उत्सर्जित होते हैं, उदाहरण के लिए, हक्की-पाओली विधि और ट्रांसमिशन विधि है।

हक्की-पाओली विधि

हक्की-पाओली विधि के लिए,^[8] अर्धचालक लेजर को लेसिंग सीमा के नीचे संचालित किया जाना है। फिर, उत्सर्जित एएसई का स्पेक्ट्रम डायोड लेजर रेज़ोनेटर के फैब्री-पेरोट मोड द्वारा दृढ़ता से नियंत्रित होता है। यदि डिवाइस की लंबाई और विषयों की परावर्तनशीलता ज्ञात है, तो लाभ का मूल्यांकन एएसई स्पेक्ट्रम में फैब्री-पेरोट चोटियों की अधिकतमता और न्यूनतमता से किया जा सकता है। चूँकि, इसके लिए आवश्यक है कि एएसई डेटा पर्याप्त वर्णक्रमीय रिज़ॉल्यूशन के स्पेक्ट्रोमीटर के साथ अंकित किया जाए। फिर, यह विधि अधिक सरल और सीधी है, किन्तु यह केवल लेज़र सीमा से नीचे के शासन में लाभ डेटा प्रदान करती है, जबकि कई स्थितियों में लेज़र सीमा से ऊपर का लाभ भी रुचिकर होगा, विशेष रूप से सैद्धांतिक मॉडल की मात्रात्मक तुलना के लिए किया जाता है।

ट्रांसमिशन विधि

संचरण विधि^[3]में निर्बल ब्रॉडबैंड प्रकाश स्रोत की आवश्यकता होती है जो गेन स्पेक्ट्रा के लिए रुचि के क्षेत्र को वर्णक्रमीय रूप से कवर करता है। यह प्रकाश स्रोत रुचि के उपकरण और लेजर उपकरण द्वारा लाभ स्पेक्ट्रा प्रदान करने से पहले और उसके पश्चात की तीव्रता के अनुपात के माध्यम से प्रसारित होती है।^[3]इस विधि के लिए, डिवाइस को मौलिक पार्श्व मोड पर कार्य करना चाहिए और डिवाइस के आउटपुट विषय पर कम से कम विरोधी प्रतिबिंब एंटीरिफ्लेक्शन कोटिंग के एकत्र द्वारा फैब्री-पेरोट मोड की घटना को दबाया जाना चाहिए। धारी-लंबाई विधि और हक्की-पाओली विधि की तुलना में, संचरण विधि धाराओं की विस्तृत श्रृंखला के लिए सबसे त्रुटिहीन लाभ डेटा प्रदान करती है। हक्की-पाओली विधि की तुलना सीधे अर्धचालक बलोच समीकरणों की गणना से की जा सकती है।

सिद्धांत और प्रयोग की तुलना

चित्र a (GaIn)(NAs)/GaAs के लिए प्रायोगिक लाभ स्पेक्ट्रा के मध्य तुलना प्रदर्शित करता हैक्वांटम वेल रिज वेवगाइड लेजर संरचना सूक्ष्म कई-निकाय मॉडल के साथ गणना किए गए लाभ स्पेक्ट्रा के साथ संचरण विधि के साथ निर्धारित की जाती है।

यह आंकड़ा (GaIn)(NAs)/GaAs क्वांटम-वेल संरचना के लिए सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक लाभ स्पेक्ट्रा के सेट प्रदर्शित करता है।^[4]प्रायोगिक स्पेक्ट्रा के लिए, धारा भिन्न थी जबकि सैद्धांतिक वक्रों के लिए विभिन्न वाहक घनत्वों पर विचार किया गया था। सैद्धांतिक स्पेक्ट्रा 19.7 meV के अमानवीय विस्तार के साथ गाऊसी फलन के साथ जटिल थे। जबकि चित्र में दिखाए गए डेटा के लिए, प्रयोग के साथ इष्टतम समाधान के लिए अमानवीय विस्तार को अनुकूलित किया गया था, यह अध्ययन के अंतर्गत सामग्री के कम घनत्व ल्यूमिनसेंस स्पेक्ट्रा से भी स्पष्ट रूप से निर्धारित किया जा सकता है।^[5]सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक लाभ स्पेक्ट्रा का लगभग पूर्ण मात्रात्मक समाधान मानते हुए प्राप्त किया जा सकता है कि उपकरण उच्च धाराओं पर प्रयोग में थोड़ा गर्म हो जाता है। इस प्रकार, उच्च वाहक घनत्व पर लाभ स्पेक्ट्रा के लिए तापमान बढ़ाया जाता है। ध्यान दें कि इसके अतिरिक्त, सिद्धांत में प्रवेश करने वाले कोई भी मुफ्त फिटिंग पैरामीटर नहीं थे। तदनुसार, एक बार जब सामग्री पैरामीटर ज्ञात हो जाते हैं, तो सूक्ष्म कई-बॉडी मॉडल किसी भी नई अर्धचालक सामग्री के ऑप्टिकल लाभ स्पेक्ट्रा की त्रुटिहीन भविष्यवाणी प्रदान करता है, उदाहरण के लिए, (GaIn)(NAs)/GaAs[4] या Ga(NAsP) /Si है।^[4]^[6]

यह भी देखें

अर्धचालक लेजर सिद्धांत
अर्धचालक बलोच समीकरण
लेजर
प्रेरित उत्सर्जन
अर्धचालक
ऑप्टिकल एम्पलीफायर
लेजर प्रकारों की सूची
जनसंख्या का ह्रास
अर्धचालक लेज़रों का अरैखिक सिद्धांत

अग्रिम पठन

Chow, W. W.; Koch, S. W.; Sargent, Murray (1994). Semiconductor-laser physics. Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-57614-3.
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Sze, S. M.; Kwok, K. N. (2006). Physics of Semiconductor Devices. Wiley-Interscience. ISBN 0471143235.
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संदर्भ

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[Koukourakis2012-6] 6.0 ^6.1 Koukourakis, N.; Bückers, C.; Funke, D. A.; Gerhardt, N. C.; Liebich, S.; Chatterjee, S.; Lange, C.; Zimprich, M.; Volz, K.; Stolz, W.; Kunert, B.; Koch, S. W.; Hofmann, M. R. (2012). "High room-temperature optical gain in Ga(NAsP)/Si heterostructures". Applied Physics Letters 100 (9): 092107. doi:10.1063/1.3690886. ISSN 0003-6951.

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[Hakki1973-8] Hakki, B. W. (1973). "cw degradation at 300K of GaAs double-heterostructure junction lasers. II. Electronic gain". Journal of Applied Physics 44 (9): 4113. doi:10.1063/1.1662905. ISSN 0021-8979.

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-[[ लेज़र डायोड ]] की प्राप्ति के लिए ऑप्टिकल लाभ सबसे महत्वपूर्ण आवश्यकता है क्योंकि यह सेमीकंडक्टर सामग्री में [[ऑप्टिकल प्रवर्धन]] का वर्णन करता है। यह ऑप्टिकल लाभ [[इलेक्ट्रॉनों]] और [[इलेक्ट्रॉन छेद]] के पुनर्संयोजन द्वारा बनाए गए प्रकाश उत्सर्जन से जुड़े उत्तेजित उत्सर्जन के कारण होता है। जबकि अन्य लेज़र सामग्री जैसे [[गैस लेजर]] या ठोस अवस्था लेज़रों में, ऑप्टिकल लाभ से जुड़ी प्रक्रियाएँ अपेक्षाकृत सरल होती हैं, [[अर्धचालक]]ों में यह [[फोटॉनों]], इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों को परस्पर क्रिया करने की एक जटिल बहु-शरीर समस्या है। तदनुसार, इन प्रक्रियाओं को समझना डिवाइस अनुकूलन के लिए मूलभूत आवश्यकता होने के नाते एक प्रमुख उद्देश्य है। सेमीकंडक्टर ऑप्टिकल लाभ का वर्णन करने के लिए उपयुक्त सैद्धांतिक मॉडल के विकास और प्रयोगात्मक परिणामों के साथ इन मॉडलों की भविष्यवाणियों की तुलना करके इस कार्य को हल किया जा सकता है।
+'''[[ लेज़र डायोड |अर्धचालक]]''' [[ लेज़र डायोड |लेज़र]] की प्राप्ति के लिए ऑप्टिकल लाभ सबसे महत्वपूर्ण आवश्यकता है क्योंकि यह अर्धचालक सामग्री में [[ऑप्टिकल प्रवर्धन]] का वर्णन करता है। यह ऑप्टिकल लाभ [[इलेक्ट्रॉनों]] और [[इलेक्ट्रॉन छेद|छिद्रों]] के पुनर्संयोजन द्वारा निर्मित प्रकाश उत्सर्जन से जुड़े उत्तेजित उत्सर्जन के कारण होता है। जबकि अन्य लेज़र सामग्री जैसे [[गैस लेजर]] या ठोस अवस्था लेज़रों में, ऑप्टिकल लाभ से जुड़ी प्रक्रियाएँ अपेक्षाकृत सरल होती हैं, [[अर्धचालक|अर्धचालकों]] में यह [[फोटॉनों]], इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों के परस्पर क्रिया की जटिल बहु-निकाय समस्या है। तदनुसार, डिवाइस अनुकूलन के लिए मूलभूत आवश्यकता के रूप में इन प्रक्रियाओं का अध्ययन करना प्रमुख उद्देश्य है। इस कार्य को अर्धचालक ऑप्टिकल लाभ का वर्णन करने के लिए उपयुक्त सैद्धांतिक मॉडल के विकास और पाए गए प्रयोगात्मक परिणामों के साथ इन मॉडलों की भविष्यवाणियों की तुलना करके इस कार्य का समाधान किया जा सकता है।
 ==अर्धचालकों में ऑप्टिकल लाभ के लिए सिद्धांत==
-चूंकि सेमीकंडक्टर के ऑप्टिकल लाभ को परिभाषित करना एक महत्वाकांक्षी उपक्रम है, यह समझ को चरणों में बनाने के लिए उपयोगी है। बुनियादी आवश्यकताओं को इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों के बीच कूलम्ब अंतःक्रिया द्वारा प्रेरित प्रमुख जटिलताओं के बिना परिभाषित किया जा सकता है। सेमीकंडक्टर लेज़रों के वास्तविक संचालन की व्याख्या करने के लिए, इस विश्लेषण को कूलम्ब-इंटरैक्शन प्रभावों को व्यवस्थित रूप से शामिल करके परिष्कृत करना चाहिए।
+चूंकि अर्धचालक के ऑप्टिकल लाभ को परिभाषित करना महत्वाकांक्षी उपक्रम है, इसलिए चरणों के आधार पर अध्ययन के लिए उपयोगी है। मूलभूत आवश्यकताओं को इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों के मध्य कूलम्ब अंतःक्रिया से प्रेरित प्रमुख जटिलताओं के बिना परिभाषित किया जा सकता है। अर्धचालक लेज़रों के वास्तविक संचालन को अध्ययन के लिए, कूलम्ब-इंटरैक्शन प्रभावों को व्यवस्थित रूप से सम्मिलित करके इस विश्लेषण को परिष्कृत करना होगा।
-=== फ्री-कैरियर पिक्चर ===
+=== फ्री-कैरियर चित्र ===
-ऑप्टिकल लाभ और इसकी वर्णक्रमीय निर्भरता की एक सरल, गुणात्मक समझ के लिए, अक्सर तथाकथित फ्री-कैरियर मॉडल का उपयोग किया जाता है, जिसकी यहां बल्क लेजर के उदाहरण पर चर्चा की जाती है। मुक्त वाहक शब्द का अर्थ है कि वाहकों के बीच किसी भी तरह की बातचीत की उपेक्षा की जाती है। एक मुक्त-वाहक मॉडल वर्णक्रमीय निर्भरता के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्रदान करता है <math>g(\varepsilon)</math><ref name="Chow1994"> Chow, W. W.; Koch, S. W.; Sargent, M. (1994). ''Semiconductor-laser physics''. Springer-Verlag. {{ISBN|978-3-540-57614-3}}. </ref><ref name="Chow1999"> Chow, W. W.; Koch, S. W. (27 August 1999). ''Semiconductor-Laser Fundamentals: Physics of the Gain Materials''. Springer. {{ISBN|978-3-540-64166-7}}. </ref>
+ऑप्टिकल लाभ और इसकी वर्णक्रमीय निर्भरता की सरल, गुणात्मक अध्ययन के लिए, प्रायः तथाकथित फ्री-कैरियर मॉडल का उपयोग किया जाता है,जिस पर यहां बल्क लेजर के उदाहरण पर विचार करते हुए वर्णन किया गया है। फ्री-कैरियर शब्द का अर्थ है कि वाहकों के मध्य किसी भी प्रकार से सम्बन्ध की उपेक्षा की जाती है। मुक्त-वाहक मॉडल वर्णक्रमीय निर्भरता के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्रदान करता है: <math>g(\varepsilon)</math><ref name="Chow1994"> Chow, W. W.; Koch, S. W.; Sargent, M. (1994). ''Semiconductor-laser physics''. Springer-Verlag. {{ISBN|978-3-540-57614-3}}. </ref><ref name="Chow1999"> Chow, W. W.; Koch, S. W. (27 August 1999). ''Semiconductor-Laser Fundamentals: Physics of the Gain Materials''. Springer. {{ISBN|978-3-540-64166-7}}. </ref>
 :<math> g(\varepsilon) = g_0 \sqrt{\varepsilon}\, [f^{\mathrm{e}}(\varepsilon) + f^{\mathrm{h}}(\varepsilon) - 1] ~, </math>
-[[कम द्रव्यमान]] के साथ | कम-द्रव्यमान ऊर्जा <math>\varepsilon</math>, अर्ध-फर्मी-डिराक सांख्यिकी | [[चालन बैंड]] के लिए फर्मी-वितरण कार्य | चालन-बैंड <math>f^{\mathrm{e}}</math> और [[संयोजी बंध]] के लिए | वैलेंस-बैंड <math>f^{\mathrm{h}}</math>, क्रमशः, और साथ <math>g_0</math> द्वारा दिए गए:<ref name="Chow1994" /><ref name="Chow1999" />: <math> g_{0}(\varepsilon) = \frac{\nu |\mu(\varepsilon)|^2}{4 \varepsilon_0 \pi n} \left( \frac{2 m_{\mathrm{r}}}{\hbar^2} \right)^{3/2} ~, </math>
+[[कम द्रव्यमान]] वाली ऊर्जा <math>\varepsilon</math> के साथ, [[चालन बैंड]] के लिए फर्मी-वितरण <math>f^{\mathrm{e}}</math> कार्य करता है [[संयोजी बंध]] के लिए <math>f^{\mathrm{h}}</math> क्रमशः, और साथ में <math>g_0</math> द्वारा दिया गया है:<ref name="Chow1994" /><ref name="Chow1999" />: <math> g_{0}(\varepsilon) = \frac{\nu |\mu(\varepsilon)|^2}{4 \varepsilon_0 \pi n} \left( \frac{2 m_{\mathrm{r}}}{\hbar^2} \right)^{3/2} ~, </math>
-साथ <math>\nu</math> आवृत्ति होने के नाते, <math>|\mu(\varepsilon)|^2</math> संक्रमण द्विध्रुव आघूर्ण|द्विध्रुव-मैट्रिक्स तत्व, <math>m_{\mathrm{r}}</math> घटा हुआ द्रव्यमान, <math>\varepsilon_0</math> [[वैक्यूम परमिटिटिविटी]], और <math>n</math> [[अपवर्तक सूचकांक]]।
+<math>\nu</math> आवृत्ति के सम्बन्ध में, <math>|\mu(\varepsilon)|^2</math> द्विध्रुव-मैट्रिक्स तत्व, <math>m_{\mathrm{r}}</math> कम द्रव्यमान, <math>\varepsilon_0</math> [[वैक्यूम परमिटिटिविटी|निर्वात पारगम्यता]], और <math>n</math> [[अपवर्तक सूचकांक]] है।
+इस प्रकार, लाभ स्पेक्ट्रम का आकार <math>g(\varepsilon)</math> आनुपातिक स्थितियों के घनत्व द्वारा निर्धारित किया जाता है, <math>\sqrt{\varepsilon}</math> थोक सामग्री और अर्ध-फर्मी-वितरण कार्यों के लिए यह अभिव्यक्ति वितरण कार्यों पर लाभ स्पेक्ट्रा की निर्भरता का गुणात्मक प्रभाव देता है। चूँकि, प्रयोगात्मक डेटा की तुलना से ज्ञात होता है कि यह दृष्टिकोण त्रुटिहीन लाभ मूल्यों और स्पेक्ट्रा के सही आकार पर मात्रात्मक पूर्वानुमान देने के लिए उपयुक्त नहीं है। उस उद्देश्य के लिए, कई-शरीर की अंतःक्रियाओं सहित सूक्ष्म मॉडल की आवश्यकता होती है। वर्तमान वर्षों में, [[सेमीकंडक्टर बलोच समीकरण|अर्धचालक बलोच समीकरण]] (SBE) पर आधारित सूक्ष्म बहु-निकाय मॉडल अधिक सफल रहा है।<ref name="Ellmers1998"> Ellmers, C.; Girndt, A.; Hofmann, M.; Knorr, A.; Rühle, W. W.; Jahnke, F.; Koch, S. W.; Hanke, C.; Korte, L.; Hoyler, C. (1998). "Measurement and calculation of gain spectra for (GaIn)As/(AlGa)As single quantum well lasers". ''Applied Physics Letters'' '''72''' (13): 1647. {{doi|10.1063/1.121140}}. {{ISSN|0003-6951}}. </ref><ref name="Hofmann2002"> Hofmann, M.R.; Gerhardt, N.; Wagner, A. M.; Ellmers, C.; Hohnsdorf, F.; Koch, J.; Stolz, W.; Koch, S. W.; Ruhle, W. W.; Hader, J.; Moloney, J. V.; O'Reilly, E.P.; Borchert, B.; Egorov, A.Y.; Riechert, H.; Schneider, H. C.; Chow, W. W. (2002). "Emission dynamics and optical gain of 1.3-μm (GaIn)(NAs)/GaAs lasers". ''IEEE Journal of Quantum Electronics'' '''38''' (2): 213–221. {{doi|10.1109/3.980275}}. {{ISSN|0018-9197}}. </ref><ref name="Hader2002"> Hader, J.; Zakharian, A. R.; Moloney, J. V.; Nelson, T. R.; Siskaninetz, W. J.; Ehret, J. E.; Hantke, K.; Hofmann, M. et al. (2002). "Quantitative prediction of semiconductor laser characteristics based on low intensity photoluminescence measurements". ''IEEE Photonics Technology Letters'' '''14''' (6): 762–764. {{doi|10.1109/LPT.2002.1003085}}. {{ISSN|1041-1135}}. </ref><ref name="Koukourakis2012"> Koukourakis, N.; Bückers, C.; Funke, D. A.; Gerhardt, N. C.; Liebich, S.; Chatterjee, S.; Lange, C.; Zimprich, M.; Volz, K.; Stolz, W.; Kunert, B.; Koch, S. W.; Hofmann, M. R. (2012). "High room-temperature optical gain in Ga(NAsP)/Si heterostructures". ''Applied Physics Letters'' '''100''' (9): 092107. {{doi|10.1063/1.3690886}}. {{ISSN|0003-6951}}. </ref>
-इस प्रकार, लाभ स्पेक्ट्रम का आकार <math>g(\varepsilon)</math> आनुपातिक राज्यों के घनत्व से निर्धारित होता है <math>\sqrt{\varepsilon}</math>थोक सामग्री और अर्ध-फर्मी-वितरण कार्यों के लिए। यह अभिव्यक्ति वितरण कार्यों पर लाभ स्पेक्ट्रा की निर्भरता का गुणात्मक प्रभाव देती है। हालांकि, प्रयोगात्मक डेटा की तुलना तुरंत दिखाती है कि सटीक लाभ मूल्यों और स्पेक्ट्रा के सही आकार पर मात्रात्मक भविष्यवाणियां देने के लिए यह दृष्टिकोण बिल्कुल उपयुक्त नहीं है। उस उद्देश्य के लिए, एक सूक्ष्म मॉडल जिसमें कई-बॉडी इंटरैक्शन शामिल हैं, की आवश्यकता होती है। हाल के वर्षों में, [[सेमीकंडक्टर बलोच समीकरण]]ों (SBE) पर आधारित सूक्ष्म बहु-निकाय मॉडल बहुत सफल रहा है।<ref name="Ellmers1998"> Ellmers, C.; Girndt, A.; Hofmann, M.; Knorr, A.; Rühle, W. W.; Jahnke, F.; Koch, S. W.; Hanke, C.; Korte, L.; Hoyler, C. (1998). "Measurement and calculation of gain spectra for (GaIn)As/(AlGa)As single quantum well lasers". ''Applied Physics Letters'' '''72''' (13): 1647. {{doi|10.1063/1.121140}}. {{ISSN|0003-6951}}. </ref><ref name="Hofmann2002"> Hofmann, M.R.; Gerhardt, N.; Wagner, A. M.; Ellmers, C.; Hohnsdorf, F.; Koch, J.; Stolz, W.; Koch, S. W.; Ruhle, W. W.; Hader, J.; Moloney, J. V.; O'Reilly, E.P.; Borchert, B.; Egorov, A.Y.; Riechert, H.; Schneider, H. C.; Chow, W. W. (2002). "Emission dynamics and optical gain of 1.3-μm (GaIn)(NAs)/GaAs lasers". ''IEEE Journal of Quantum Electronics'' '''38''' (2): 213–221. {{doi|10.1109/3.980275}}. {{ISSN|0018-9197}}. </ref><ref name="Hader2002"> Hader, J.; Zakharian, A. R.; Moloney, J. V.; Nelson, T. R.; Siskaninetz, W. J.; Ehret, J. E.; Hantke, K.; Hofmann, M. et al. (2002). "Quantitative prediction of semiconductor laser characteristics based on low intensity photoluminescence measurements". ''IEEE Photonics Technology Letters'' '''14''' (6): 762–764. {{doi|10.1109/LPT.2002.1003085}}. {{ISSN|1041-1135}}. </ref><ref name="Koukourakis2012"> Koukourakis, N.; Bückers, C.; Funke, D. A.; Gerhardt, N. C.; Liebich, S.; Chatterjee, S.; Lange, C.; Zimprich, M.; Volz, K.; Stolz, W.; Kunert, B.; Koch, S. W.; Hofmann, M. R. (2012). "High room-temperature optical gain in Ga(NAsP)/Si heterostructures". ''Applied Physics Letters'' '''100''' (9): 092107. {{doi|10.1063/1.3690886}}. {{ISSN|0003-6951}}. </ref>
 ===माइक्रोस्कोपिक मल्टी बॉडी गेन मॉडल ===
-मॉडल सूक्ष्म ध्रुवीकरण की गतिशीलता का वर्णन करने वाले एसबीई पर आधारित है <math>p_\mathbf{k}</math> चालन और वैलेंस बैंड के बीच, वितरण कार्य करता है <math>n_\mathbf{k}</math>,<ref name="Chow1994" />और अंतःक्रियाओं द्वारा सृजित बहु-निकाय [[क्लस्टर विस्तार दृष्टिकोण]]।
+यह मॉडल सूक्ष्म ध्रुवीकरण की गतिशीलता का वर्णन करने वाले एसबीई <math>p_\mathbf{k}</math>पर आधारित है, चालन और संयोजकता बैंड के मध्य, वितरण कार्य <math>n_\mathbf{k}</math><ref name="Chow1994" />और अंतःक्रियाओं द्वारा निर्मित अनेक-निकाय सहसंबंध है।
-यदि रैखिक शासन में केवल स्थिर लाभ स्पेक्ट्रा रुचि रखते हैं, तो वितरण कार्यों की समय निर्भरता की उपेक्षा की जा सकती है <math>f^e_\mathbf{k}</math> और <math>f^h_\mathbf{k}</math>, और उन्हें किसी दिए गए वाहक घनत्व और तापमान के लिए अर्ध-फर्मी-वितरण द्वारा व्यक्त करें। सूक्ष्म ध्रुवीकरण द्वारा दिए गए हैं:
+यदि रैखिक शासन में केवल स्थिर लाभ स्पेक्ट्रा ही रुचिकर है, तब कोई वितरण कार्यों की समय निर्भरता की उपेक्षा कर सकता है <math>f^e_\mathbf{k}</math> और <math>f^h_\mathbf{k}</math>, किसी दिए गए वाहक घनत्व और तापमान के लिए उन्हें अर्ध-फर्मी-वितरण द्वारा व्यक्त करें। सूक्ष्म ध्रुवीकरण निम्न द्वारा दिए गए हैं:
 :<math>
    \frac{\mathrm{\partial}}{\mathrm{\partial}t} p_\mathbf{k} = - \mathrm{i}\, \delta_k p_\mathbf{k} - \mathrm{i}\, [1- f^e_\mathbf{k} - f^h_\mathbf{k} ] \Omega_\mathbf{k} - \left. \frac{\mathrm{\partial}}{\mathrm{\partial}t} p_\mathbf{k} \right |_{\mathrm{coll}}
 </math>
-कहाँ <math>\delta_\mathbf{k}</math> चालन और वैलेंस बैंड के बीच [[पुनर्सामान्यीकृत]] संक्रमण ऊर्जा है और <math>\Omega_\mathbf{k}</math> पुनर्सामान्यीकृत [[रबी आवृत्ति]] है।
+जहाँ <math>\delta_\mathbf{k}</math> चालन और संयोजकता बैंड के मध्य [[पुनर्सामान्यीकृत]] संक्रमण ऊर्जा है और <math>\Omega_\mathbf{k}</math> पुनर्सामान्यीकृत [[रबी आवृत्ति]] है।
-फ्री-कैरियर विवरण के विपरीत, इस मॉडल में कई-बॉडी कूलम्ब इंटरैक्शन के कारण योगदान होता है जैसे <math>\delta_\mathbf{k}</math> और <math>\Omega_\mathbf{k}</math>, और टक्कर शब्द <math>\left. \frac{\mathrm{\partial}}{\mathrm{\partial}t} p_\mathbf{k} \right |_{\mathrm{coll}}</math> जो विभिन्न अनुमानों में व्यवहार किए जा सकने वाले सहसंबंधों के प्रभाव का वर्णन करता है। सबसे आसान तरीका टकराव की अवधि को घटनात्मक विश्राम दर से बदलना है (<math>T_2</math>- सन्निकटन)।<ref name="Chow1994" />हालाँकि, हालांकि इस सन्निकटन का अक्सर उपयोग किया जाता है, यह सेमीकंडक्टर [[ऊर्जा अंतराल]] के नीचे [[अवशोषण (विद्युत चुम्बकीय विकिरण)]] जैसे कुछ अभौतिक परिणामों की ओर जाता है। एक अधिक सही लेकिन बहुत अधिक जटिल दृष्टिकोण टक्कर शब्द [[कैनेटीक्स (भौतिकी)]]भौतिकी) पर विचार करता है और इस प्रकार सूक्ष्म ध्रुवीकरणों के लिए अंदर और बाहर बिखरने की दर शामिल करता है।<ref name="Chow1999" />इस क्वांटम काइनेटिक दृष्टिकोण में, गणना के लिए केवल बुनियादी इनपुट पैरामीटर (सामग्री बैंड संरचना, ज्यामितीय संरचना, और तापमान) की आवश्यकता होती है और सेमीकंडक्टर लाभ और अपवर्तक सूचकांक स्पेक्ट्रा को और मुक्त मापदंडों के बिना प्रदान करते हैं।
+फ्री-कैरियर विवरण के विपरीत, इस मॉडल में कई-बॉडी कूलम्ब इंटरैक्शन के कारण योगदान होता है जैसे <math>\delta_\mathbf{k}</math> और <math>\Omega_\mathbf{k}</math>, विखंडन शब्द <math>\left. \frac{\mathrm{\partial}}{\mathrm{\partial}t} p_\mathbf{k} \right |_{\mathrm{coll}}</math> सहसंबंधों का प्रभाव जिसे विभिन्न अनुमानों में माना जा सकता है। सबसे सरल विधि विखंडन शब्द को घटनात्मक विश्राम दर (<math>T_2</math>- सन्निकटन) से परिवर्तित करना है।<ref name="Chow1994" />चूँकि इस सन्निकटन का प्रायः उपयोग किया जाता है, यह अर्धचालक [[ऊर्जा अंतराल]] के नीचे [[अवशोषण (विद्युत चुम्बकीय विकिरण)]] जैसे कुछ अभौतिक परिणामों की ओर जाता है। अधिक सही किन्तु जटिल दृष्टिकोण विखंडन शब्द [[कैनेटीक्स (भौतिकी)|गतिज (भौतिकी)]] रूप से मानता है और इस प्रकार सूक्ष्म ध्रुवीकरणों के लिए अंदर और बाहर बिखरने की दर सम्मिलित करता है।<ref name="Chow1999" />इस क्वांटम गतिज दृष्टिकोण में, गणना के लिए केवल मूलभूत इनपुट पैरामीटर (सामग्री बैंड संरचना, ज्यामितीय संरचना, और तापमान) की आवश्यकता होती है और बिना किसी अतिरिक्त पैरामीटर के अर्धचालक लाभ और अपवर्तक सूचकांक स्पेक्ट्रा प्रदान करते हैं।
-विस्तार से, ध्रुवीकरण की गति के उपर्युक्त समीकरण को इनपुट मापदंडों से दाहिने हाथ की ओर पहले दो शब्दों की गणना करके और टक्कर योगदान की गणना करके संख्यात्मक रूप से हल किया जाता है। फिर, [[गति का समीकरण]] संख्यात्मक रूप से समय-एकीकृत होता है और सूक्ष्म ध्रुवीकरणों को अभिव्यक्त किया जाता है <math>\mathbf{k}</math> जटिल ध्रुवीकरण (तरंगें) प्राप्त करने के लिए जो तब [[अर्धचालक लेजर सिद्धांत]] में लाभ और अपवर्तक सूचकांक स्पेक्ट्रा प्रदान करता है। यह उल्लेख किया जाना चाहिए कि वर्तमान मॉडलिंग संख्यात्मक प्रयास को कम करने के लिए एक आदर्श अर्धचालक संरचना मानती है। संरचना भिन्नता या सामग्री की मोटाई में उतार-चढ़ाव जैसे विकार प्रभाव को सूक्ष्म रूप से नहीं माना जाता है, लेकिन ऐसी खामियां अक्सर वास्तविक संरचनाओं में होती हैं। प्रायोगिक डेटा के साथ मात्रात्मक तुलना के लिए गॉसियन ब्रॉडिंग फ़ंक्शन के साथ अमानवीय विस्तार के लिए इस तरह के योगदान को सिद्धांत में शामिल किया जा सकता है।
+विस्तार से, ध्रुवीकरण की गति के उपर्युक्त समीकरण को इनपुट पैरामीटर से दाईं ओर पहले दो शब्दों की गणना करके और विखंडन योगदान की गणना करके संख्यात्मक रूप से समाधान किया जाता है। फिर, [[गति का समीकरण|गति के समीकरण]] को संख्यात्मक रूप से समय के साथएकीकृत होता है और सूक्ष्म ध्रुवीकरणों को संक्षेप में प्रस्तुत किया जाता है <math>\mathbf{k}</math> जटिल ध्रुवीकरण (तरंगें) प्राप्त करने के लिए जो [[अर्धचालक लेजर सिद्धांत]] में लाभ और अपवर्तक सूचकांक स्पेक्ट्रा प्रदान करता है। यह उल्लेख किया जाना चाहिए कि वर्तमान मॉडलिंग संख्यात्मक प्रयास को कम करने के लिए आदर्श अर्धचालक संरचना मानता है। सामग्री की संरचना में भिन्नता या सामग्री की मोटाई में उतार-चढ़ाव जैसे विकार प्रभावों पर सूक्ष्मदर्शी रूप से विचार नहीं किया जाता है, किन्तु ऐसे अवगुण प्रायः वास्तविक संरचनाओं में होते हैं। प्रायोगिक डेटा के साथ मात्रात्मक तुलना के लिए गॉसियन ब्रॉडिंग फ़ंक्शन के साथ कनवल्शन द्वारा अमानवीय विस्तार में इस प्रकार के योगदान को सिद्धांत में सम्मिलित किया जा सकता है।
 == ऑप्टिकल लाभ का प्रायोगिक निर्धारण ==
-माइक्रोस्कोपिक मॉडलिंग की अनुमानित गुणवत्ता को ऑप्टिकल-गेन मापन द्वारा सत्यापित या अस्वीकृत किया जा सकता है। यदि डिजाइन स्वीकृत हो जाता है, तो कोई लेजर उत्पादन जारी रख सकता है। यदि प्रयोग अप्रत्याशित लाभ सुविधाओं को प्रदर्शित करते हैं, तो व्यवस्थित रूप से नए प्रभावों को शामिल करके मॉडलिंग को परिष्कृत किया जा सकता है। जैसे-जैसे अधिक प्रभाव शामिल होते हैं, मॉडल की भविष्य कहनेवाला शक्ति बढ़ती जाती है। सामान्य तौर पर, एक बंद-लूप डिज़ाइन, जहाँ मॉडलिंग और प्रयोग को चक्रीय रूप से प्रतिस्थापित किया जाता है, वांछित प्रदर्शन के साथ नए लेजर डिज़ाइनों को खोजने और विकसित करने के लिए एक बहुत ही कुशल तरीका साबित हुआ है।
+सूक्ष्म मॉडलिंग की पूर्वानुमानित गुणवत्ता को ऑप्टिकल-गेन माप द्वारा सत्यापित या अस्वीकृत किया जा सकता है। यदि डिज़ाइन स्वीकृत हो जाता है, तो कोई लेजर उत्पादन प्रस्तावित रखा जा सकता है। यदि प्रयोग अप्रत्याशित लाभ सुविधाएँ प्रदर्शित करते हैं, तो व्यवस्थित रूप से नए प्रभावों को सम्मिलित करके मॉडलिंग को परिष्कृत किया जा सकता है। जैसे-जैसे अधिक प्रभाव सम्मिलित होते हैं, मॉडल की पूर्वानुमानित शक्ति बढ़ती है। सामान्यतः, बंद-लूप डिज़ाइन, जहां मॉडलिंग और प्रयोग को चक्रीय रूप से प्रतिस्थापित किया जाता है, वांछित प्रदर्शन के साथ नए लेजर डिज़ाइन का परीक्षण और विकसित करने के लिए अधिक ही कुशल विधि सिद्ध हुई है।
 === पट्टी-लंबाई विधि ===
-अर्धचालक संरचनाओं के ऑप्टिकल लाभ के निर्धारण के लिए विभिन्न प्रयोगात्मक दृष्टिकोणों का उपयोग किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, ऑप्टिकल पट्टी-लंबाई विधि व्यापक रूप से लागू होती है।<ref name="Hvam1978"> Hvam, J. M. (1978). "Direct recording of optical-gain spectra from ZnO". ''Journal of Applied Physics'' '''49''' (6): 3124. {{doi|10.1063/1.325304}}. {{ISSN|0021-8979}}. </ref> जांच के तहत नमूने के ऑप्टिकल उत्तेजना के लिए यह विधि एक मजबूत लेजर स्रोत का उपयोग करती है। लेज़र बीम को नमूने पर एक पट्टी (उदाहरण के लिए, एक बेलनाकार लेंस के साथ) पर केंद्रित किया जाता है जैसे कि पट्टी नमूना को कवर करती है लेकिन इसके किनारों में से एक तक फैली हुई है। फिर, तीव्रता <math>I_{\mathrm{ASE}}</math> इस किनारे से नमूने के प्रवर्धित सहज उत्सर्जन (एएसई) को पट्टी की लंबाई के कार्य के रूप में मापा जाता है <math>l</math>. लाभ तो के एक उपयुक्त फिट से निकाला जा सकता है <math>I_{\mathrm{ASE}}(l)</math> आंकड़े। पट्टी-लंबाई विधि सेमीकंडक्टर नमूनों के लिए उचित गुणात्मक परिणाम प्रदान करती है जिन्हें अभी तक विद्युत पंप लेजर संरचनाओं की ओर संसाधित नहीं किया गया है। हालांकि, मात्रात्मक रूप से अधिक सटीक परिणाम, अन्य तरीकों से प्राप्त किए जाते हैं, जिनके लिए पूरी तरह से संसाधित लेजर संरचनाओं की आवश्यकता होती है, जो मौलिक पार्श्व मोड में ही उत्सर्जित होते हैं, उदाहरण के लिए, हक्की-पाओली विधि और संचरण विधि।
+अर्धचालक संरचनाओं के ऑप्टिकल लाभ के निर्धारण के लिए विभिन्न प्रयोगात्मक दृष्टिकोणों का उपयोग किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, ऑप्टिकल पट्टी-लंबाई विधि व्यापक रूप से प्रारम्भ होती है।<ref name="Hvam1978"> Hvam, J. M. (1978). "Direct recording of optical-gain spectra from ZnO". ''Journal of Applied Physics'' '''49''' (6): 3124. {{doi|10.1063/1.325304}}. {{ISSN|0021-8979}}. </ref>यह विधि परीक्षण के अंतर्गत प्रारूप के ऑप्टिकल उत्तेजना के लिए स्थिर लेजर स्रोत का उपयोग करती है। लेज़र बीम को प्रारूप पर पट्टी (उदाहरण के लिए, बेलनाकार लेंस के साथ) पर केंद्रित किया जाता है जैसे कि पट्टी प्रारूप को कवर करती है किन्तु इसके किनारों में विस्तारित है। फिर, तीव्रता <math>I_{\mathrm{ASE}}</math> इस सिरे से प्रारूप के प्रवर्धित सहज उत्सर्जन (एएसई) को पट्टी की लंबाई के फलन के रूप में मापा जाता है। <math>l</math> फिर लाभ को उचित फिट से निकाला जा सकता है <math>I_{\mathrm{ASE}}(l)</math> धारी-लंबाई विधि अर्धचालक प्रारूप के लिए उचित गुणात्मक परिणाम प्रदान करती है जिन्हें अभी तक विद्युत पंप लेजर संरचनाओं के लिए संसाधित नहीं किया गया है। चूँकि, अधिक मात्रात्मक रूप से त्रुटिहीन परिणाम अन्य विधियों से प्राप्त किए जाते हैं, जिनके लिए पूर्ण रूप से संसाधित लेजर संरचनाओं की आवश्यकता होती है जो केवल मौलिक पार्श्व मोड में उत्सर्जित होते हैं, उदाहरण के लिए, हक्की-पाओली विधि और ट्रांसमिशन विधि है।
 === हक्की-पाओली विधि ===
-हक्की-पाओली विधि के लिए,<ref name="Hakki1973"> Hakki, B. W. (1973). "cw degradation at 300K of GaAs double-heterostructure junction lasers. II. Electronic gain". ''Journal of Applied Physics'' '''44''' (9): 4113. {{doi|10.1063/1.1662905}}. {{ISSN|0021-8979}}. </ref> सेमीकंडक्टर लेजर को [[लेसिंग दहलीज]] के नीचे संचालित किया जाना है। फिर, उत्सर्जित एएसई के स्पेक्ट्रम को फेब्री-पेरोट इंटरफेरोमीटर | [[डायोड लेजर]] अनुनादक के फैब्री-पेरोट मोड द्वारा दृढ़ता से नियंत्रित किया जाता है। यदि डिवाइस की लंबाई और पहलुओं की परावर्तकता ज्ञात है, तो एएसई स्पेक्ट्रम में फैब्री-पेरोट चोटियों की मैक्सिमा और मिनिमा से लाभ का मूल्यांकन किया जा सकता है। हालाँकि, इसके लिए आवश्यक है कि ASE डेटा को पर्याप्त [[वर्णक्रमीय संकल्प]] के [[स्पेक्ट्रोमीटर]] के साथ रिकॉर्ड किया जाए। फिर, यह विधि बल्कि आसान और सीधी है, लेकिन यह केवल लेजर थ्रेशोल्ड के नीचे के शासन में लाभ डेटा प्रदान करती है, जबकि कई मामलों में लेजर थ्रेशोल्ड से ऊपर का लाभ भी ब्याज का होगा, विशेष रूप से एक सैद्धांतिक मॉडल की मात्रात्मक तुलना के लिए।
+हक्की-पाओली विधि के लिए,<ref name="Hakki1973"> Hakki, B. W. (1973). "cw degradation at 300K of GaAs double-heterostructure junction lasers. II. Electronic gain". ''Journal of Applied Physics'' '''44''' (9): 4113. {{doi|10.1063/1.1662905}}. {{ISSN|0021-8979}}. </ref> अर्धचालक लेजर को [[लेसिंग दहलीज|लेसिंग सीमा]] के नीचे संचालित किया जाना है। फिर, उत्सर्जित एएसई का स्पेक्ट्रम [[डायोड लेजर|डायोड]] [[डायोड लेजर|लेजर]] रेज़ोनेटर के फैब्री-पेरोट मोड द्वारा दृढ़ता से नियंत्रित होता है। यदि डिवाइस की लंबाई और विषयों की परावर्तनशीलता ज्ञात है, तो लाभ का मूल्यांकन एएसई स्पेक्ट्रम में फैब्री-पेरोट चोटियों की अधिकतमता और न्यूनतमता से किया जा सकता है। चूँकि, इसके लिए आवश्यक है कि एएसई डेटा पर्याप्त [[वर्णक्रमीय संकल्प|वर्णक्रमीय रिज़ॉल्यूशन]] के [[स्पेक्ट्रोमीटर]] के साथ अंकित किया जाए। फिर, यह विधि अधिक सरल और सीधी है, किन्तु यह केवल लेज़र सीमा से नीचे के शासन में लाभ डेटा प्रदान करती है, जबकि कई स्थितियों में लेज़र सीमा से ऊपर का लाभ भी रुचिकर होगा, विशेष रूप से सैद्धांतिक मॉडल की मात्रात्मक तुलना के लिए किया जाता है।
-=== ट्रांसमिशन विधि ===
+== ट्रांसमिशन विधि ==
+संचरण विधि<ref name="Ellmers1998" />में निर्बल ब्रॉडबैंड प्रकाश स्रोत की आवश्यकता होती है जो गेन स्पेक्ट्रा के लिए रुचि के क्षेत्र को वर्णक्रमीय रूप से कवर करता है। यह प्रकाश स्रोत रुचि के उपकरण और लेजर उपकरण द्वारा लाभ स्पेक्ट्रा प्रदान करने से पहले और उसके पश्चात की तीव्रता के अनुपात के माध्यम से प्रसारित होती है।<ref name="Ellmers1998" />इस विधि के लिए, डिवाइस को मौलिक पार्श्व मोड पर कार्य करना चाहिए और डिवाइस के आउटपुट विषय पर कम से कम [[विरोधी प्रतिबिंब कोटिंग|विरोधी प्रतिबिंब]] एंटीरिफ्लेक्शन [[विरोधी प्रतिबिंब कोटिंग|कोटिंग]] के एकत्र द्वारा फैब्री-पेरोट मोड की घटना को दबाया जाना चाहिए। धारी-लंबाई विधि और हक्की-पाओली विधि की तुलना में, संचरण विधि धाराओं की विस्तृत श्रृंखला के लिए सबसे त्रुटिहीन लाभ डेटा प्रदान करती है। हक्की-पाओली विधि की तुलना सीधे अर्धचालक बलोच समीकरणों की गणना से की जा सकती है।
-संचरण विधि<ref name="Ellmers1998" />एक कमजोर ब्रॉडबैंड प्रकाश स्रोत की आवश्यकता होती है जो लाभ स्पेक्ट्रा के लिए रुचि के क्षेत्र को स्पष्ट रूप से कवर करता है। यह प्रकाश स्रोत रुचि के उपकरण के माध्यम से प्रेषित होता है और लेजर डिवाइस के बाद और पहले तीव्रता का अनुपात लाभ स्पेक्ट्रा प्रदान करता है।<ref name="Ellmers1998" />इस पद्धति के लिए, डिवाइस को मौलिक पार्श्व मोड पर काम करना चाहिए और फैब्री-पेरोट मोड की घटना को डिवाइस के आउटपुट पहलू पर कम से कम एक [[विरोधी प्रतिबिंब कोटिंग]] के जमाव से दबा दिया जाना चाहिए। धारी-लंबाई विधि और हक्की-पाओली विधि की तुलना में, संचरण विधि इंजेक्शन धाराओं की विस्तृत श्रृंखला के लिए सबसे सटीक लाभ डेटा प्रदान करती है। सेमीकंडक्टर बलोच समीकरणों के भीतर गणनाओं की तुलना में हक्की-पाओली पद्धति की सीधे तुलना की जा सकती है।
 == सिद्धांत और प्रयोग की तुलना ==
-[[File:Gain spectrum of a GaIn NAs GaAs quantum well.png|500px|thumbnail|right|चित्र a (GaIn)(NAs)/GaAs के लिए प्रायोगिक लाभ स्पेक्ट्रा के बीच तुलना दिखाता है
+[[File:Gain spectrum of a GaIn NAs GaAs quantum well.png|500px|thumbnail|right|चित्र a (GaIn)(NAs)/GaAs के लिए प्रायोगिक लाभ स्पेक्ट्रा के मध्य तुलना प्रदर्शित करता हैक्वांटम वेल रिज वेवगाइड लेजर संरचना सूक्ष्म कई-निकाय मॉडल के साथ गणना किए गए लाभ स्पेक्ट्रा के साथ संचरण विधि के साथ निर्धारित की जाती है।]]यह आंकड़ा (GaIn)(NAs)/[[GaAs]] [[ क्वांटम अच्छी तरह से |क्वांटम-वेल]] संरचना के लिए सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक लाभ स्पेक्ट्रा के सेट प्रदर्शित करता है।<ref name="Hofmann2002" />प्रायोगिक स्पेक्ट्रा के लिए, धारा भिन्न थी जबकि सैद्धांतिक वक्रों के लिए विभिन्न वाहक घनत्वों पर विचार किया गया था। सैद्धांतिक स्पेक्ट्रा 19.7 meV के अमानवीय विस्तार के साथ गाऊसी फलन के साथ जटिल थे। जबकि चित्र में दिखाए गए डेटा के लिए, प्रयोग के साथ इष्टतम समाधान के लिए अमानवीय विस्तार को अनुकूलित किया गया था, यह अध्ययन के अंतर्गत सामग्री के कम घनत्व ल्यूमिनसेंस स्पेक्ट्रा से भी स्पष्ट रूप से निर्धारित किया जा सकता है।<ref name="Hader2002" />सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक लाभ स्पेक्ट्रा का लगभग पूर्ण मात्रात्मक समाधान मानते हुए प्राप्त किया जा सकता है कि उपकरण उच्च धाराओं पर प्रयोग में थोड़ा गर्म हो जाता है। इस प्रकार, उच्च वाहक घनत्व पर लाभ स्पेक्ट्रा के लिए तापमान बढ़ाया जाता है। ध्यान दें कि इसके अतिरिक्त, सिद्धांत में प्रवेश करने वाले कोई भी मुफ्त फिटिंग पैरामीटर नहीं थे। तदनुसार, एक बार जब सामग्री पैरामीटर ज्ञात हो जाते हैं, तो सूक्ष्म कई-बॉडी मॉडल किसी भी नई अर्धचालक सामग्री के ऑप्टिकल लाभ स्पेक्ट्रा की त्रुटिहीन भविष्यवाणी प्रदान करता है, उदाहरण के लिए, (GaIn)(NAs)/GaAs[4] या Ga(NAsP) /Si है।<ref name="Hofmann2002" /><ref name="Koukourakis2012" />
-क्वांटम वेल रिज वेवगाइड लेजर संरचना सूक्ष्म कई-निकाय मॉडल के साथ गणना किए गए लाभ स्पेक्ट्रा के साथ संचरण विधि के साथ निर्धारित की जाती है।]]चित्र एक (GaIn)(NAs)/[[GaAs]] [[ क्वांटम अच्छी तरह से ]]|क्वांटम-वेल संरचना के लिए सैद्धांतिक और प्रायोगिक लाभ स्पेक्ट्रा के सेट दिखाता है।<ref name="Hofmann2002" />प्रायोगिक स्पेक्ट्रा के लिए, इंजेक्शन करंट भिन्न था जबकि सैद्धांतिक वक्रों के लिए विभिन्न वाहक घनत्वों पर विचार किया गया था। सैद्धांतिक स्पेक्ट्रा को गॉसियन फ़ंक्शन के साथ 19.7 meV के अमानवीय विस्तार के साथ जटिल किया गया था। जबकि आंकड़े में दिखाए गए डेटा के लिए, प्रयोग के साथ इष्टतम समझौते के लिए अमानवीय चौड़ीकरण को अनुकूलित किया गया था, यह अध्ययन के तहत सामग्री के कम घनत्व वाले ल्यूमिनेसेंस स्पेक्ट्रा से भी स्पष्ट रूप से निर्धारित किया जा सकता है।<ref name="Hader2002" />सैद्धांतिक और प्रायोगिक लाभ स्पेक्ट्रा का लगभग पूर्ण मात्रात्मक समझौता प्राप्त किया जा सकता है, यह देखते हुए कि उपकरण उच्च इंजेक्शन धाराओं में प्रयोग में थोड़ा गर्म होता है। इस प्रकार, उच्च वाहक घनत्व पर लाभ स्पेक्ट्रा के लिए तापमान बढ़ जाता है। ध्यान दें कि इसके अलावा, सिद्धांत में प्रवेश करने वाले कोई मुफ्त फिटिंग पैरामीटर नहीं थे। तदनुसार, एक बार सामग्री पैरामीटर ज्ञात हो जाने के बाद, सूक्ष्म कई-निकाय मॉडल किसी भी नई अर्धचालक सामग्री के ऑप्टिकल लाभ स्पेक्ट्रा की सटीक भविष्यवाणी प्रदान करता है, उदाहरण के लिए, (GaIn) (NAs) / GaAs<ref name="Hofmann2002" />या गा (एनएसपी) / सी।<ref name="Koukourakis2012" />
 == यह भी देखें ==
-* सेमीकंडक्टर [[लेजर]] सिद्धांत
+* अर्धचालक [[लेजर]] सिद्धांत
-* सेमीकंडक्टर बलोच समीकरण
+* अर्धचालक बलोच समीकरण
 * लेजर
 * प्रेरित उत्सर्जन
-* सेमीकंडक्टर
+* अर्धचालक
 * [[ऑप्टिकल एम्पलीफायर]]
 * [[लेजर प्रकारों की सूची]]
 * [[जनसंख्या का ह्रास]]
-* [[सेमीकंडक्टर लेज़रों का अरैखिक सिद्धांत]]
+* [[सेमीकंडक्टर लेज़रों का अरैखिक सिद्धांत|अर्धचालक लेज़रों का अरैखिक सिद्धांत]]
 ==अग्रिम पठन==
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 {{Reflist}}
-[[Category: सेमीकंडक्टर लेजर]] [[Category: लेजर विज्ञान]]
-[[Category: Machine Translated Page]]
 [[Category:Created On 18/06/2023]]
+[[Category:Lua-based templates]]
+[[Category:Machine Translated Page]]
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Latest revision as of 13:53, 30 June 2023

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अर्धचालकों में ऑप्टिकल लाभ के लिए सिद्धांत

फ्री-कैरियर चित्र

माइक्रोस्कोपिक मल्टी बॉडी गेन मॉडल

ऑप्टिकल लाभ का प्रायोगिक निर्धारण

पट्टी-लंबाई विधि

हक्की-पाओली विधि

ट्रांसमिशन विधि

सिद्धांत और प्रयोग की तुलना

यह भी देखें

अग्रिम पठन

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