चतुर्थांश (समतल ज्यामिति)

Not to be confused with वृत्त चतुर्थांश.

कार्टेशियन समन्वय प्रणाली के चार चतुर्थांश

द्वि-आयामी कार्टेशियन समन्वय प्रणाली की अक्षें समतल (ज्यामिति) को चार अनंत क्षेत्रों (गणित) में विभाजित करती हैं, जिन्हें चतुर्भुज कहा जाता है, और प्रत्येक दो अर्ध-अक्षों से घिरा रहता है।

इस प्रकार से इन्हें सदैव 1 से 4 तक क्रमांकित किया जाता है और रोमन अंक द्वारा दर्शाया जाता है: I (जहां (x; y) निर्देशांक के चिह्न I (+; +), II (−; +), III (−; −) हैं, और IV (+; -)। जब कुल्हाड़ियों को गणितीय रीति के अनुसार खींचा जाता है, तो क्रमांकन ऊपरी दाएं ("उत्तर-पूर्व") चतुर्थांश से प्रारंभ होकर वामावर्त हो जाता है।

स्मृतिवर्धक

प्रत्येक चतुर्थांश में त्रिकोणमितीय फलनों के चिह्न

इस प्रकार से उपरोक्त ग्राफ़िक में, उद्धरण चिह्नों में शब्द यह याद रखने के लिए स्मरणीय किया गया हैं कि प्रत्येक चतुर्थांश में कौन से तीन त्रिकोणमितीय फलन (साइन, कोसाइन और स्पर्शरेखा) सकारात्मक होती हैं। और अभिव्यक्ति में ''सभी विज्ञान शिक्षक क्रेज़ी'' हैं और ऊपरी दाएं चतुर्थांश से वामावर्त में आगे बढ़ते हुए, हम देखते हैं कि सभी फलन चतुर्थांश I में सकारात्मक हैं, विज्ञान (साइन के लिए) चतुर्थांश II में सकारात्मक है, शिक्षक (स्पर्शरेखा के लिए) चतुर्थांश III में सकारात्मक होते है, और चतुर्थांश IV में क्रेज़ी (कोसाइन के लिए) धनात्मक होते है। और त्रिकोणमिति में निमोनिक्स के कई प्रकार पाए जाते हैं।

यह भी देखें

• ऑर्थैंट
• अष्टक (ठोस ज्यामिति)

बाहरी संबंध

• Weisstein, Eric W. "Quadrant". MathWorld.
• Quadrant at PlanetMath.