अंतरिक्ष यान (सेलुलर ऑटोमेटन): Difference between revisions

Latest revision as of 11:27, 1 November 2023

कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ में भिन्न-भिन्न गति के ऑर्थोगोनल अंतरिक्ष यान (17c/45 कैटरपिलर को छोड़कर, जिन्हें 2009 के रूप में जाना जाता था)। ध्यान दें कि गति में अंतर के कारण कुछ अंतरिक्ष यान दूसरों से आगे निकल जाते हैं।

सेलुलर ऑटोमेटन में, परिमित पैटर्न को अंतरिक्ष यान कहा जाता है यदि यह निश्चित संख्या में पीढ़ियों के पश्चात एक ही अभिविन्यास में परन्तु किसी भिन्न स्थिति में पुनः प्रकट होता है। पीढ़ियों की ऐसी सबसे छोटी संख्या को अंतरिक्ष यान का काल कहा जाता है।

विवरण

अंतरिक्ष यान की गति को प्रायः c के रूप में व्यक्त किया जाता है, प्रकाश की रूपक गति (प्रति पीढ़ी एक सेल) जो कई सेलुलर ऑटोमेटा में सबसे तीव्र होती है जिससे कोई प्रभाव विस्तृत हो सकता है। उदाहरण के लिए, कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ में ग्लाइडर (कॉनवे का जीवन) की गति $c/4$ बताई गई है, क्योंकि किसी दिए गए अवस्था को कोशिका द्वारा अनुवादित करने में चार पीढ़ियों का समय लगता है। इसी प्रकार, हल्के अंतरिक्ष यान की गति $c/2$ बताई जाती है, क्योंकि किसी दिए गए अवस्था को दो कोशिकाओं द्वारा अनुवादित होने में चार पीढ़ियों का समय लगता है। सामान्यतः, यदि मूर पड़ोस के साथ 2डी ऑटोमेटन में अंतरिक्ष यान का अनुवाद किया जाता है, $(x,y)$ पश्चात $n$ पीढ़ियाँ, फिर गति $v$ को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:

v={\frac {\max \left(|x|,|y|\right)}{n}}\,c

इस नोटेशन को दो के अतिरिक्त अन्य आयामीता वाले सेलुलर ऑटोमेटा में सरलता से सामान्यीकृत किया जा सकता है।

पुललॉन्ग ऐसा पैटर्न है जो स्वयं में अंतरिक्ष यान नहीं है परन्तु इसे बड़ा अंतरिक्ष यान बनाने के लिए अंतरिक्ष यान के पीछे जोड़ा जा सकता है। इसी प्रकार से सामने की ओर पुशलॉन्ग लगाया गया है। टैगलॉन्ग शब्द इनमें से किसी पैटर्न को संदर्भित कर सकता है जिसे बड़े अंतरिक्ष यान को बनाने के लिए अंतरिक्ष यान के किनारे पर रखा जा सकता है।

कोई पैटर्न, जब अंतरिक्ष यान इनपुट होता है, तो भिन्न दिशा में यात्रा कर रहे अंतरिक्ष यान की प्रति को आउटपुट करता है, जिसे रिफ्लेक्टर (सेलुलर ऑटोमेटन) कहा जाता है। यदि आउटपुट इसके अतिरिक्त भिन्न अंतरिक्ष यान है, तो इस स्वरूप को कनवर्टर के रूप में जाना जाता है।

अंतरिक्ष यान महत्वपूर्ण हैं क्योंकि उन्हें कभी-कभी पफ़र ट्रेन (सेलुलर ऑटोमेटन) बनाने के लिए संशोधित किया जा सकता है। अंतरिक्ष यान का उपयोग सूचना प्रसारित करने के लिए भी किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ में, जानकारी प्रसारित करने के लिए ग्लाइडर (कॉनवे का जीवन) (जीवन का सबसे सरल अंतरिक्ष यान) की क्षमता इस बात के प्रमाण का भाग है कि जीवन ट्यूरिंग-पूर्ण है।

मार्च 2016 में, छोटे परन्तु उच्च अवधि के अंतरिक्ष यान की अप्रत्याशित शोध ने गेम ऑफ लाइफ समुदाय को उत्साहित किया। इसका नाम कॉपरहेड रखा गया था।^[1] ऐसा ही उदाहरण,^[2] जिसे लोफ़र कहा जाता है, कुछ साल पूर्व प्राप्त हुआ था।

मार्च 2018 में, विस्थापन (2,1) (नाइटवाइज) के साथ प्रथम प्रारंभिक अंतरिक्ष यान की शोध हुई और इसका नाम सर रॉबिन रखा गया।^[3]

संदर्भ

↑ "New Spaceship Speed in Conway's Game of Life". 7 March 2016.
↑ Merzenich, Matthias. "Re: c/7 orthogonal spaceships". ConwayLife.com (in English). Retrieved 29 November 2021.
↑ Roberts, Siobhan (2020-12-28). "The Lasting Lessons of John Conway's Game of Life". The New York Times.

बाहरी संबंध

Spaceships in Conway's Game of Life by David I. Bell
Gliders in "Life"-Like Cellular Automata by David Eppstein

[1] "New Spaceship Speed in Conway's Game of Life". 7 March 2016.

[2] Merzenich, Matthias. "Re: c/7 orthogonal spaceships". ConwayLife.com (in English). Retrieved 29 November 2021.

[3] Roberts, Siobhan (2020-12-28). "The Lasting Lessons of John Conway's Game of Life". The New York Times.

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 {{short description|Type of pattern that periodically changes position}}
-[[Image:Animated spaceships.gif|right|frame|कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ में भिन्न-भिन्न गति के ऑर्थोगोनल अंतरिक्ष यान (17''c''/45 कैटरपिलर को छोड़कर, जिन्हें 2009 के रूप में जाना जाता था)। ध्यान दें कि गति में अंतर के कारण कुछ अंतरिक्ष यान दूसरों से आगे निकल जाते हैं।]][[सेलुलर automaton|'''सेलुलर ऑटोमेटन''']] में, परिमित पैटर्न को '''अंतरिक्ष यान''' कहा जाता है यदि यह निश्चित संख्या में पीढ़ियों के पश्चात एक ही अभिविन्यास में परन्तु किसी भिन्न स्थिति में पुनः प्रकट होता है। पीढ़ियों की ऐसी सबसे छोटी संख्या को अंतरिक्ष यान का काल कहा जाता है।
+[[Image:Animated spaceships.gif|right|frame|कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ में भिन्न-भिन्न गति के ऑर्थोगोनल अंतरिक्ष यान (17''c''/45 कैटरपिलर को छोड़कर, जिन्हें 2009 के रूप में जाना जाता था)। ध्यान दें कि गति में अंतर के कारण कुछ अंतरिक्ष यान दूसरों से आगे निकल जाते हैं।]]'''सेलुलर ऑटोमेटन''' में, परिमित पैटर्न को '''अंतरिक्ष यान''' कहा जाता है यदि यह निश्चित संख्या में पीढ़ियों के पश्चात एक ही अभिविन्यास में परन्तु किसी भिन्न स्थिति में पुनः प्रकट होता है। पीढ़ियों की ऐसी सबसे छोटी संख्या को अंतरिक्ष यान का काल कहा जाता है।
 == विवरण ==
-अंतरिक्ष यान की गति को प्रायः ''c'' के रूप में व्यक्त किया जाता है, प्रकाश की रूपक गति (प्रति पीढ़ी एक सेल) जो कई सेलुलर ऑटोमेटा में सबसे तीव्र होती है जिससे कोई प्रभाव विस्तृत हो सकता है। उदाहरण के लिए, कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ में ग्लाइडर (कॉनवे का जीवन) की गति <math>c/4</math> बताई गई है, क्योंकि किसी दिए गए अवस्था को कोशिका द्वारा अनुवादित करने में चार पीढ़ियों का समय लगता है। इसी प्रकार, हल्के अंतरिक्ष यान की गति <math>c/2</math> बताई जाती है, क्योंकि किसी दिए गए अवस्था को दो कोशिकाओं द्वारा अनुवादित होने में चार पीढ़ियों का समय लगता है। अधिक सामान्यतः, यदि [[मूर पड़ोस]] के साथ 2डी ऑटोमेटन में अंतरिक्ष यान का अनुवाद किया जाता है, <math>(x, y)</math> पश्चात <math>n</math> पीढ़ियाँ, फिर गति <math>v</math> को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:
+अंतरिक्ष यान की गति को प्रायः ''c'' के रूप में व्यक्त किया जाता है, प्रकाश की रूपक गति (प्रति पीढ़ी एक सेल) जो कई सेलुलर ऑटोमेटा में सबसे तीव्र होती है जिससे कोई प्रभाव विस्तृत हो सकता है। उदाहरण के लिए, कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ में ग्लाइडर (कॉनवे का जीवन) की गति <math>c/4</math> बताई गई है, क्योंकि किसी दिए गए अवस्था को कोशिका द्वारा अनुवादित करने में चार पीढ़ियों का समय लगता है। इसी प्रकार, हल्के अंतरिक्ष यान की गति <math>c/2</math> बताई जाती है, क्योंकि किसी दिए गए अवस्था को दो कोशिकाओं द्वारा अनुवादित होने में चार पीढ़ियों का समय लगता है। सामान्यतः, यदि [[मूर पड़ोस]] के साथ 2डी ऑटोमेटन में अंतरिक्ष यान का अनुवाद किया जाता है, <math>(x, y)</math> पश्चात <math>n</math> पीढ़ियाँ, फिर गति <math>v</math> को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:
 {{center|<math>v=\frac{\max\left(|x|,|y|\right)}{n}\,c</math>}}
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 मार्च 2018 में, विस्थापन (2,1) [[शूरवीर (शतरंज)|(नाइटवाइज)]] के साथ प्रथम प्रारंभिक अंतरिक्ष यान की शोध हुई और इसका नाम सर रॉबिन रखा गया।<ref>{{cite news|last=Roberts |first=Siobhan |date=2020-12-28 |title=The Lasting Lessons of John Conway’s Game of Life |url=https://www.nytimes.com/2020/12/28/science/math-conway-game-of-life.html |newspaper=[[The New York Times]]}}</ref>
 ==संदर्भ==
 {{Reflist}}
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 * [http://www.ics.uci.edu/~eppstein/ca/ Gliders in "Life"-Like Cellular Automata] by [[David Eppstein]]
-{{Conway's Game of Life}}
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