हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या: Difference between revisions
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[[ मैक्रो मोलेक्यूल ]] या [[कोलाइड]] कण का हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या <math>R_{\rm hyd}</math> है। मैक्रोमोलेक्यूल या कोलाइड कण <math>N</math> उपकणों का एक संग्रह है। यह सामान्यतः [[ पॉलीमर ]] के लिए किया जाता है; तब उपकण बहुलक की इकाइयाँ होंगी। | [[ मैक्रो मोलेक्यूल |मैक्रो मोलेक्यूल]] या [[कोलाइड]] कण का हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या <math>R_{\rm hyd}</math> है। मैक्रोमोलेक्यूल या कोलाइड कण <math>N</math> उपकणों का एक संग्रह है। यह सामान्यतः [[ पॉलीमर |पॉलीमर]] के लिए किया जाता है; तब उपकण बहुलक की इकाइयाँ होंगी। जिसे <math>R_{\rm hyd}</math> द्वारा परिभाषित किया गया है | ||
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जहाँ <math>r_{ij}</math> उपकणों <math>i</math> और <math>j</math> के बीच की दूरी है, और जहां कोणीय कोष्ठक <math>\langle \ldots \rangle</math> [[सामूहिक औसत]] का प्रतिनिधित्व करते हैं।<ref>{{cite book | author = J. Des Cloizeaux and G. Jannink | जहाँ <math>r_{ij}</math> उपकणों <math>i</math> और <math>j</math> के बीच की दूरी है, और जहां कोणीय कोष्ठक <math>\langle \ldots \rangle</math> [[सामूहिक औसत]] का प्रतिनिधित्व करते हैं।<ref>{{cite book | author = J. Des Cloizeaux and G. Jannink | ||
| title= समाधान में पॉलिमर, उनकी मॉडलिंग और संरचना| publisher=Clarendon Press | year=1990 | isbn = 0-19-852036-0 }} Chapter 10, Section 7.4, pages 415-417.</ref> सैद्धांतिक हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या <math>R_{\rm hyd}</math> मूल रूप से एक पॉलिमर के [[स्टोक्स त्रिज्या]] के [[ जॉन गैम्बल किर्कवुड ]] द्वारा अनुमान लगाया गया था, और कुछ स्रोत अभी भी स्टोक्स त्रिज्या के पर्याय के रूप में हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या का उपयोग करते हैं। | | title= समाधान में पॉलिमर, उनकी मॉडलिंग और संरचना| publisher=Clarendon Press | year=1990 | isbn = 0-19-852036-0 }} Chapter 10, Section 7.4, pages 415-417.</ref> सैद्धांतिक हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या <math>R_{\rm hyd}</math> मूल रूप से एक पॉलिमर के [[स्टोक्स त्रिज्या]] के [[ जॉन गैम्बल किर्कवुड |जॉन गैम्बल किर्कवुड]] द्वारा अनुमान लगाया गया था, और कुछ स्रोत अभी भी स्टोक्स त्रिज्या के पर्याय के रूप में हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या का उपयोग करते हैं। | ||
ध्यान दें कि [[जीव पदाथ-विद्य|बायोफिज़िक्स]] में, हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या स्टोक्स त्रिज्या को संदर्भित करता है,<ref>{{cite book |last=Harding |first=Stephen |title=Protein: A comprehensive treatise |publisher=JAI Press Inc |date=1999 |pages=271–305 |chapter=Chapter 7: Protein Hydrodynamics |chapter-url=http://www.nottingham.ac.uk/ncmh/harding_pdfs/Paper216.pdf |isbn=1-55938-672-X}}</ref> या | ध्यान दें कि [[जीव पदाथ-विद्य|बायोफिज़िक्स]] में, हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या स्टोक्स त्रिज्या को संदर्भित करता है,<ref>{{cite book |last=Harding |first=Stephen |title=Protein: A comprehensive treatise |publisher=JAI Press Inc |date=1999 |pages=271–305 |chapter=Chapter 7: Protein Hydrodynamics |chapter-url=http://www.nottingham.ac.uk/ncmh/harding_pdfs/Paper216.pdf |isbn=1-55938-672-X}}</ref> या सामान्यतः आकार बहिष्करण क्रोमैटोग्राफी से प्राप्त स्पष्ट स्टोक्स त्रिज्या को संदर्भित करता है।<ref>{{cite journal |last1=Goto |first1=Yuji |last2=Calciano |first2=Linda |last3=Fink |first3=Anthony |date=1990 |title=एसिड-प्रेरित प्रोटीन का खुलना|journal=Proc. Natl. Acad. Sci. USA |volume=87 |issue=2 |pages=573–577|doi= 10.1073/pnas.87.2.573|pmc=53307 |pmid=2153957|bibcode=1990PNAS...87..573G |doi-access=free }}</ref> | ||
सैद्धांतिक हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या <math>R_{\rm hyd}</math> एक [[विलायक]] में घूमने वाले पॉलिमर के गतिशील गुणों के अध्ययन में उत्पन्न होता है। इसका परिमाण प्रायः परिभ्रमण की त्रिज्या के समान होता है।<ref>{{cite book | author = Gert R. Strobl | सैद्धांतिक हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या <math>R_{\rm hyd}</math> एक [[विलायक]] में घूमने वाले पॉलिमर के गतिशील गुणों के अध्ययन में उत्पन्न होता है। इसका परिमाण प्रायः परिभ्रमण की त्रिज्या के समान होता है।<ref>{{cite book | author = Gert R. Strobl | ||
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गैर-गोलाकार एरोसोल कणों की गतिशीलता को हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या द्वारा वर्णित किया जा सकता है। [[सातत्य सीमा]] में, जहां कण का माध्य मुक्त पथ कण की विशिष्ट लंबाई के पैमाने की तुलना में नगण्य है, हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या को उस त्रिज्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जो घर्षण बल | गैर-गोलाकार एरोसोल कणों की गतिशीलता को हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या द्वारा वर्णित किया जा सकता है। [[सातत्य सीमा]] में, जहां कण का माध्य मुक्त पथ कण की विशिष्ट लंबाई के पैमाने की तुलना में नगण्य है, हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या को उस त्रिज्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जो घर्षण बल, <math display="inline">\boldsymbol{F}_d</math> का समान परिमाण देता है, जो उस त्रिज्या वाले गोले के समान होता है, अर्थात | ||
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* Grosberg AY and Khokhlov AR. (1994) ''Statistical Physics of Macromolecules'' (translated by Atanov YA), AIP Press. {{ISBN|1-56396-071-0}} | * Grosberg AY and Khokhlov AR. (1994) ''Statistical Physics of Macromolecules'' (translated by Atanov YA), AIP Press. {{ISBN|1-56396-071-0}} | ||
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Latest revision as of 14:12, 3 August 2023
मैक्रो मोलेक्यूल या कोलाइड कण का हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या है। मैक्रोमोलेक्यूल या कोलाइड कण उपकणों का एक संग्रह है। यह सामान्यतः पॉलीमर के लिए किया जाता है; तब उपकण बहुलक की इकाइयाँ होंगी। जिसे द्वारा परिभाषित किया गया है
जहाँ उपकणों और के बीच की दूरी है, और जहां कोणीय कोष्ठक सामूहिक औसत का प्रतिनिधित्व करते हैं।[1] सैद्धांतिक हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या मूल रूप से एक पॉलिमर के स्टोक्स त्रिज्या के जॉन गैम्बल किर्कवुड द्वारा अनुमान लगाया गया था, और कुछ स्रोत अभी भी स्टोक्स त्रिज्या के पर्याय के रूप में हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या का उपयोग करते हैं।
ध्यान दें कि बायोफिज़िक्स में, हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या स्टोक्स त्रिज्या को संदर्भित करता है,[2] या सामान्यतः आकार बहिष्करण क्रोमैटोग्राफी से प्राप्त स्पष्ट स्टोक्स त्रिज्या को संदर्भित करता है।[3]
सैद्धांतिक हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या एक विलायक में घूमने वाले पॉलिमर के गतिशील गुणों के अध्ययन में उत्पन्न होता है। इसका परिमाण प्रायः परिभ्रमण की त्रिज्या के समान होता है।[4]
एयरोसोल में अनुप्रयोग
गैर-गोलाकार एरोसोल कणों की गतिशीलता को हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या द्वारा वर्णित किया जा सकता है। सातत्य सीमा में, जहां कण का माध्य मुक्त पथ कण की विशिष्ट लंबाई के पैमाने की तुलना में नगण्य है, हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या को उस त्रिज्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जो घर्षण बल, का समान परिमाण देता है, जो उस त्रिज्या वाले गोले के समान होता है, अर्थात
जहाँ आसपास के तरल पदार्थ की श्यानता है, और कण का वेग है। यह स्टोक्स की त्रिज्या के अनुरूप है, चूंकि यह असत्य है क्योंकि माध्य मुक्त पथ कण की विशेषता लंबाई के पैमाने के समान हो जाता है - सुधार कारक प्रस्तुत किया जाता है जिससे घर्षण पूरे नुडसेन संख्या पर सही हो। जैसा कि अधिकांश होता है,[5] कनिंघम सुधार कारक का प्रयोग किया जाता है, जहां:
- ,
जहाँ को रॉबर्ट एंड्रयूज मिलिकन[6] ने क्रमशः 1.234, 0.414, और 0.876 पाया था।
टिप्पणियाँ
- ↑ J. Des Cloizeaux and G. Jannink (1990). समाधान में पॉलिमर, उनकी मॉडलिंग और संरचना. Clarendon Press. ISBN 0-19-852036-0. Chapter 10, Section 7.4, pages 415-417.
- ↑ Harding, Stephen (1999). "Chapter 7: Protein Hydrodynamics" (PDF). Protein: A comprehensive treatise. JAI Press Inc. pp. 271–305. ISBN 1-55938-672-X.
- ↑ Goto, Yuji; Calciano, Linda; Fink, Anthony (1990). "एसिड-प्रेरित प्रोटीन का खुलना". Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 87 (2): 573–577. Bibcode:1990PNAS...87..573G. doi:10.1073/pnas.87.2.573. PMC 53307. PMID 2153957.
- ↑ Gert R. Strobl (1996). उनकी संरचनाओं और व्यवहार को समझने के लिए पॉलिमर अवधारणाओं का भौतिकी. Springer-Verlag. ISBN 3-540-60768-4. Section 6.4 page 290.
- ↑ Sorensen, C. M. (2011). "The Mobility of Fractal Aggregates: A Review". Aerosol Science and Technology (in English). 45 (7): 765–779. Bibcode:2011AerST..45..765S. doi:10.1080/02786826.2011.560909. ISSN 0278-6826. S2CID 96051438.
- ↑ Millikan, R. A. (1923-07-01). "गैस के माध्यम से एक छोटे गोलाकार शरीर के गिरने का सामान्य नियम, और सतहों से आणविक परावर्तन की प्रकृति पर इसका असर". Physical Review (in English). 22 (1): 1–23. Bibcode:1923PhRv...22....1M. doi:10.1103/PhysRev.22.1. ISSN 0031-899X.
संदर्भ
- Grosberg AY and Khokhlov AR. (1994) Statistical Physics of Macromolecules (translated by Atanov YA), AIP Press. ISBN 1-56396-071-0
