विश्लेषणात्मक नेटवर्क प्रक्रिया: Difference between revisions

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विश्लेषणात्मक नेटवर्क प्रक्रिया (एएनपी) बहु-मानदंड निर्णय विश्लेषण में उपयोग की जाने वाली [[विश्लेषणात्मक पदानुक्रम प्रक्रिया]] (एएचपी) का एक अधिक सामान्य रूप है।
'''विश्लेषणात्मक नेटवर्क प्रक्रिया (एएनपी)''' बहु-मानदंड निर्णय विश्लेषण में उपयोग की जाने वाली [[विश्लेषणात्मक पदानुक्रम प्रक्रिया]] (एएचपी) का अधिक सामान्य रूप है।


AHP एक निर्णय समस्या को एक लक्ष्य, निर्णय मानदंड और विकल्पों के साथ एक पदानुक्रम में संरचित करता है, जबकि ANP इसे एक नेटवर्क के रूप में संरचित करता है। फिर दोनों संरचना के घटकों के वजन को मापने के लिए जोड़ीवार तुलना की एक प्रणाली का उपयोग करते हैं, और अंत में निर्णय में विकल्पों को रैंक करते हैं।
एएचपी निर्णय समस्या को एक लक्ष्य, निर्णय मानदंड और विकल्पों के साथ पदानुक्रम में संरचित करता है, जबकि एएनपी इसे नेटवर्क के रूप में संरचित करता है। फिर दोनों संरचना के घटकों के वजन को मापने के लिए युग्‍मानूसार तुलना की प्रणाली का उपयोग करते हैं, और अंत में निर्णय में विकल्पों को क्रमबद्ध करते हैं।


==पदानुक्रम बनाम नेटवर्क==
==पदानुक्रम बनाम नेटवर्क==
एएचपी में, पदानुक्रम में प्रत्येक तत्व को अन्य सभी से स्वतंत्र माना जाता है - निर्णय मानदंड को एक दूसरे से स्वतंत्र माना जाता है, और विकल्पों को निर्णय मानदंड और एक दूसरे से स्वतंत्र माना जाता है। लेकिन वास्तविक दुनिया के कई मामलों में, वस्तुओं और विकल्पों के बीच परस्पर निर्भरता होती है। एएनपी को तत्वों के बीच स्वतंत्रता की आवश्यकता नहीं है, इसलिए इसे इन मामलों में एक प्रभावी उपकरण के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है।
एएचपी में, पदानुक्रम में प्रत्येक तत्व को अन्य सभी से स्वतंत्र माना जाता है - निर्णय मानदंड को एक दूसरे से स्वतंत्र माना जाता है, और विकल्पों को निर्णय मानदंड और एक दूसरे से स्वतंत्र माना जाता है। लेकिन वास्तविक दुनिया के कई स्थितियों में, वस्तुओं और विकल्पों के बीच परस्पर निर्भरता होती है। एएनपी को तत्वों के बीच स्वतंत्रता की आवश्यकता नहीं है, इसलिए इसे इन स्थितियों में प्रभावी उपकरण के रूप में उपयोग किया जा सकता है।


इसे स्पष्ट करने के लिए, ऑटोमोबाइल खरीदने के बारे में एक सरल निर्णय पर विचार करें। निर्णय निर्माता कई मध्यम कीमत वाली पूर्ण आकार की सेडान के बीच निर्णय लेना चाह सकता है। वह अपने निर्णय को केवल तीन कारकों पर आधारित करना चुन सकता है: खरीद मूल्य, सुरक्षा और आराम। एएचपी और एएनपी दोनों ही उसके निर्णय लेने में उपयोग के लिए उपयोगी रूपरेखा प्रदान करेंगे।
इसे स्पष्ट करने के लिए, ऑटोमोबाइल खरीदने के बारे में सरल निर्णय पर विचार करें। निर्णय निर्माता कई मध्यम कीमत वाली पूर्ण आकार की सेडान के बीच निर्णय ले सकता है। वह अपने निर्णय को केवल तीन कारकों पर आधारित करना चुन सकता है: खरीद मान, सुरक्षा और सुविधा। एएचपी और एएनपी दोनों ही उसके निर्णय लेने में उपयोग के लिए उपयोगी रूपरेखा प्रदान करेंगे।


एएचपी यह मान लेगी कि खरीद मूल्य, सुरक्षा और आराम एक दूसरे से स्वतंत्र हैं, और उन मानदंडों के आधार पर प्रत्येक सेडान का स्वतंत्र रूप से मूल्यांकन करेगा।
एएचपी यह मान लेगी कि खरीद मान, सुरक्षा और सुविधा एक दूसरे से स्वतंत्र हैं, और उन मानदंडों के आधार पर प्रत्येक सेडान का स्वतंत्र रूप से मूल्यांकन करेगा।


एएनपी कीमत, सुरक्षा और आराम की अन्योन्याश्रयता पर विचार करने की अनुमति देगा। यदि कोई ऑटोमोबाइल के लिए अधिक भुगतान करके (या कम भुगतान करके) अधिक सुरक्षा या आराम प्राप्त कर सकता है, तो एएनपी इसे ध्यान में रख सकता है। इसी तरह, एएनपी निर्णय मानदंडों को विचाराधीन कारों की विशेषताओं से प्रभावित होने की अनुमति दे सकता है। उदाहरण के लिए, यदि सभी कारें बहुत-बहुत सुरक्षित हैं, तो निर्णय मानदंड के रूप में सुरक्षा का महत्व उचित रूप से कम हो सकता है।
एएनपी कीमत, सुरक्षा और सुविधा की अन्योन्याश्रयता पर विचार करने की अनुमति देगा। यदि कोई ऑटोमोबाइल के लिए अधिक भुगतान करके (या कम भुगतान करके) अधिक सुरक्षा या सुविधा प्राप्त कर सकता है, तो एएनपी इसे ध्यान में रख सकता है। इसी तरह, एएनपी निर्णय मानदंडों को विचाराधीन कारों की विशेषताओं से प्रभावित होने की अनुमति दे सकता है। उदाहरण के लिए, यदि सभी कारें बहुत-बहुत सुरक्षित हैं, तो निर्णय मानदंड के रूप में सुरक्षा का महत्व उचित रूप से कम हो सकता है।


==साहित्य और समुदाय==
==साहित्य और समुदाय==
एएनपी के बारे में अकादमिक लेख निर्णय विज्ञान से संबंधित पत्रिकाओं में छपते हैं, और इस विषय पर कई किताबें लिखी गई हैं।<ref name='ANP1996'>{{cite book | last = Saaty | first = Thomas L. | author-link = Thomas L. Saaty | title = Decision Making with Dependence and Feedback: The Analytic Network Process | publisher = RWS Publications | date = 1996 | location = Pittsburgh, Pennsylvania | isbn = 0-9620317-9-8 }}</ref><ref name='2005BOCR'>{{cite book | last = Saaty | first = Thomas L. | author-link = Thomas L. Saaty | title = Theory and Applications of the Analytic Network Process: Decision Making with Benefits, Opportunities, Costs and Risks | publisher = RWS Publications | date = 2005 | location = Pittsburgh, Pennsylvania | isbn = 1-888603-06-2 }}</ref><ref name='2006Economic'>{{cite book | last = Saaty | first = Thomas L. | author-link = Thomas L. Saaty |author2=Luis G. Vargas | title = Decision Making with the Analytic Network Process: Economic, Political, Social and Technological Applications with Benefits, Opportunities, Costs and Risks | publisher = Springer | date = 2006 | location = New York | isbn = 0-387-33859-4 }}</ref><ref name='Encyclicon2'>{{cite book | last = Saaty | first = Thomas L. | author-link = Thomas L. Saaty |author2=Brady Cillo | title = The Encyclicon, Volume 2: A Dictionary of Complex Decisions using the Analytic Network Process | publisher = RWS Publications | date = 2009 | location = Pittsburgh, Pennsylvania | url = http://rwspublications.com/ | isbn = 978-1-888603-09-5 }}</ref>
एएनपी के बारे में शैक्षिक लेख निर्णय विज्ञान से संबंधित पत्रिकाओं में छपते हैं, और इस विषय पर कई किताबें लिखी गई हैं।<ref name='ANP1996'>{{cite book | last = Saaty | first = Thomas L. | author-link = Thomas L. Saaty | title = Decision Making with Dependence and Feedback: The Analytic Network Process | publisher = RWS Publications | date = 1996 | location = Pittsburgh, Pennsylvania | isbn = 0-9620317-9-8 }}</ref><ref name='2005BOCR'>{{cite book | last = Saaty | first = Thomas L. | author-link = Thomas L. Saaty | title = Theory and Applications of the Analytic Network Process: Decision Making with Benefits, Opportunities, Costs and Risks | publisher = RWS Publications | date = 2005 | location = Pittsburgh, Pennsylvania | isbn = 1-888603-06-2 }}</ref><ref name='2006Economic'>{{cite book | last = Saaty | first = Thomas L. | author-link = Thomas L. Saaty |author2=Luis G. Vargas | title = Decision Making with the Analytic Network Process: Economic, Political, Social and Technological Applications with Benefits, Opportunities, Costs and Risks | publisher = Springer | date = 2006 | location = New York | isbn = 0-387-33859-4 }}</ref><ref name='Encyclicon2'>{{cite book | last = Saaty | first = Thomas L. | author-link = Thomas L. Saaty |author2=Brady Cillo | title = The Encyclicon, Volume 2: A Dictionary of Complex Decisions using the Analytic Network Process | publisher = RWS Publications | date = 2009 | location = Pittsburgh, Pennsylvania | url = http://rwspublications.com/ | isbn = 978-1-888603-09-5 }}</ref>
एएनपी के कई व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं, उनमें से कई में लाभ (बी), अवसर (ओ), लागत (सी) और जोखिम (आर) के बारे में जटिल निर्णय शामिल हैं। एएनपी की जटिलताओं को समझने में इन अनुप्रयोगों का अध्ययन बहुत उपयोगी हो सकता है। साहित्य में अधिकारियों, प्रबंधकों, इंजीनियरों, एमबीए और पीएचडी द्वारा विकसित प्रक्रिया के सैकड़ों विस्तृत उदाहरण शामिल हैं। कई देशों के छात्र और अन्य लोग।<ref>In 2005, one book cited examples from the United States, Brazil, Chile, Czech Republic, Germany, India, Indonesia, Italy, Korea, Poland, Russia, Spain, Taiwan, and Turkey.</ref> निर्भरता और प्रतिक्रिया के साथ निर्णयों का शब्दकोश, द एनसाइक्लिकॉन में ऐसे लगभग सौ उपयोगों का वर्णन और चर्चा की गई है।<ref name='Encyclicon'>{{cite book | last = Saaty | first = Thomas L. | author-link = Thomas L. Saaty |author2=Müjgan S. Özermir | title = The Encyclicon: A Dictionary of Decisions with Dependence and Feedback Based on the Analytic Network Process | publisher = RWS Publications | date = 2005 | location = Pittsburgh, Pennsylvania | isbn = 1-888603-05-4 }}</ref>
 
एएनपी के कई व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं, उनमें से कई में लाभ (B), अवसर (O), लागत (C) और जोखिम (R) के बारे में जटिल निर्णय सम्मिलित हैं। एएनपी की जटिलताओं को समझने में इन अनुप्रयोगों का अध्ययन बहुत उपयोगी हो सकता है। साहित्य में कई देशों के छात्र और अन्य लोग अधिकारियों, प्रबंधकों, इंजीनियरों, एमबीए और पीएचडी छात्र द्वारा विकसित प्रक्रिया के सैकड़ों विस्तृत उदाहरण सम्मिलित हैं।<ref>In 2005, one book cited examples from the United States, Brazil, Chile, Czech Republic, Germany, India, Indonesia, Italy, Korea, Poland, Russia, Spain, Taiwan, and Turkey.</ref> निर्भरता और प्रतिक्रिया के साथ निर्णयों का शब्दकोश, द एनसाइक्लिकॉन (विश्वकोश) में ऐसे लगभग सौ उपयोगों का वर्णन और चर्चा की गई है।<ref name="Encyclicon">{{cite book | last = Saaty | first = Thomas L. | author-link = Thomas L. Saaty |author2=Müjgan S. Özermir | title = The Encyclicon: A Dictionary of Decisions with Dependence and Feedback Based on the Analytic Network Process | publisher = RWS Publications | date = 2005 | location = Pittsburgh, Pennsylvania | isbn = 1-888603-05-4 }}</ref>
 
शिक्षाविद और अभ्यासकर्ता विश्लेषणात्मक पदानुक्रम प्रक्रिया (आईएसएएचपी) पर अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी में द्विवार्षिक रूप से मिलते हैं, जो अपने नाम के बावजूद, एएनपी पर काफी ध्यान देता है।
शिक्षाविद और अभ्यासकर्ता विश्लेषणात्मक पदानुक्रम प्रक्रिया (आईएसएएचपी) पर अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी में द्विवार्षिक रूप से मिलते हैं, जो अपने नाम के बावजूद, एएनपी पर काफी ध्यान देता है।


==चरणों की रूपरेखा==
==चरणों की रूपरेखा==
पहले से पूर्ण किए गए निर्णयों के साथ काम करने के लिए एएनपी सॉफ्टवेयर का उपयोग करके एएनपी की समझ सबसे अच्छी तरह हासिल की जा सकती है। क्षेत्र के मानक पाठों में से एक इसमें शामिल चरणों की रूपरेखा देता है:<ref name="2005BOCR"/>#सुनिश्चित करें कि आप निर्णय की समस्या को विस्तार से समझते हैं, जिसमें इसके उद्देश्य, मानदंड और उपमानदंड, अभिनेता और उनके उद्देश्य और उस निर्णय के संभावित परिणाम शामिल हैं। उन प्रभावों का विवरण दें जो यह निर्धारित करते हैं कि वह निर्णय कैसे सामने आ सकता है।
पहले से पूर्ण किए गए निर्णयों के साथ काम करने के लिए एएनपी सॉफ्टवेयर का उपयोग करके एएनपी की समझ सबसे अच्छी तरह हासिल की जा सकती है। क्षेत्र के मानक पाठों में से इसमें सम्मिलित चरणों की रूपरेखा देता है:<ref name="2005BOCR"/>
#उस निर्णय के लाभों, अवसरों, लागतों और जोखिमों के लिए चार नियंत्रण पदानुक्रमों में नियंत्रण मानदंड और उपमानदंड निर्धारित करें और युग्मित तुलना मैट्रिक्स से उनकी प्राथमिकताएं प्राप्त करें। आप सभी चार गुणों के लिए समान नियंत्रण मानदंड और शायद उपमानदंड का उपयोग कर सकते हैं। यदि किसी नियंत्रण मानदंड या उपमानदंड की वैश्विक प्राथमिकता 3% या उससे कम है, तो आप इसे आगे के विचार से सावधानीपूर्वक हटाने पर विचार कर सकते हैं। सॉफ़्टवेयर स्वचालित रूप से केवल उन्हीं मानदंडों या उपमानदंडों से निपटता है जिनके अंतर्गत सबनेट होते हैं। लाभ और अवसरों के लिए, पूछें कि क्या सबसे अधिक लाभ देता है या उस नियंत्रण मानदंड की पूर्ति को प्रभावित करने का सबसे बड़ा अवसर प्रदान करता है। लागतों और जोखिमों के लिए, पूछें कि किस चीज़ पर सबसे अधिक लागत लगती है या सबसे अधिक जोखिम का सामना करना पड़ता है। कभी-कभी (बहुत कम), प्रत्येक बीओसीआर के सभी मानदंडों को उनकी योग्यता में एकत्रित करके केवल लाभ, अवसर, लागत और जोखिम के संदर्भ में तुलना की जाती है।
 
#नेटवर्क क्लस्टर (घटकों) और उनके तत्वों का एक पूरा सेट निर्धारित करें जो प्रत्येक नियंत्रण मानदंड के लिए प्रासंगिक हैं। मॉडल के विकास को बेहतर ढंग से व्यवस्थित करने के लिए, क्लस्टर और उनके तत्वों को सुविधाजनक तरीके से (संभवतः एक कॉलम में) क्रमांकित और व्यवस्थित करें। सभी नियंत्रण मानदंडों के लिए समान क्लस्टर और समान तत्वों का प्रतिनिधित्व करने के लिए समान लेबल का उपयोग करें।
# सुनिश्चित करें कि आप निर्णय की समस्या को विस्तार से समझते हैं, जिसमें इसके उद्देश्य, मानदंड और उपमानदंड, अभिनेता और उनके उद्देश्य और उस निर्णय के संभावित परिणाम सम्मिलित हैं। उन प्रभावों का विवरण दें जो यह निर्धारित करते हैं कि वह निर्णय कैसे सामने आ सकता है।
#प्रत्येक नियंत्रण मानदंड या उपमानदंड के लिए, व्यापक सेट के समूहों के उचित उपसमूह को उनके तत्वों के साथ निर्धारित करें और उन्हें उनके बाहरी और आंतरिक निर्भरता प्रभावों के अनुसार जोड़ें। एक क्लस्टर से किसी भी क्लस्टर पर एक तीर खींचा जाता है जिसके तत्व उसे प्रभावित करते हैं।
# उस निर्णय के लाभों, अवसरों, लागतों और जोखिमों के लिए चार नियंत्रण पदानुक्रमों में नियंत्रण मानदंड और उपमानदंड निर्धारित करें और युग्मित तुलना मैट्रिक्स से उनकी प्राथमिकताएं प्राप्त करें। आप सभी चार गुणों के लिए समान नियंत्रण मानदंड और शायद उपमानदंड का उपयोग कर सकते हैं। यदि किसी नियंत्रण मानदंड या उपमानदंड की वैश्विक प्राथमिकता 3% या उससे कम है, तो आप इसे आगे के विचार से सावधानीपूर्वक हटाने पर विचार कर सकते हैं। सॉफ़्टवेयर स्वचालित रूप से केवल उन्हीं मानदंडों या उपमानदंडों से निपटता है जिनके अंतर्गत सबनेट होते हैं। लाभ और अवसरों के लिए, पूछें कि क्या सबसे अधिक लाभ देता है या उस नियंत्रण मानदंड की पूर्ति को प्रभावित करने का सबसे बड़ा अवसर प्रदान करता है। लागतों और जोखिमों के लिए, पूछें कि किस चीज़ पर सबसे अधिक लागत लगती है या सबसे अधिक जोखिम का सामना करना पड़ता है। कभी-कभी (बहुत कम), प्रत्येक बीओसीआर के सभी मानदंडों को उनकी योग्यता में एकत्रित करके केवल लाभ, अवसर, लागत और जोखिम के संदर्भ में तुलना की जाती है।
# निर्धारित करें कि आप प्रत्येक क्लस्टर या तत्व के विश्लेषण में किस दृष्टिकोण का पालन करना चाहते हैं, एक मानदंड के संबंध में अन्य समूहों और तत्वों को प्रभावित करना (सुझाए गए दृष्टिकोण), या अन्य समूहों और तत्वों से प्रभावित होना। संपूर्ण निर्णय के लिए चार नियंत्रण पदानुक्रमों के सभी मानदंडों पर (प्रभावित या प्रभावित होने का) भाव लागू होना चाहिए।
#नेटवर्क क्लस्टर (घटकों) और उनके तत्वों का पूरा सेट निर्धारित करें जो प्रत्येक नियंत्रण मानदंड के लिए प्रासंगिक हैं। मॉडल के विकास को बेहतर ढंग से व्यवस्थित करने के लिए, क्लस्टर और उनके तत्वों को सुविधाजनक तरीके से (संभवतः एक कॉलम में) क्रमांकित और व्यवस्थित करें। सभी नियंत्रण मानदंडों के लिए समान क्लस्टर और समान तत्वों का प्रतिनिधित्व करने के लिए समान वर्गीकरण का उपयोग करें।
#प्रत्येक नियंत्रण मानदंड के लिए, क्लस्टरों को क्रमांकित क्रम में बिछाकर और प्रत्येक क्लस्टर में सभी तत्वों को बाईं ओर लंबवत और शीर्ष पर क्षैतिज रूप से बिछाकर सुपरमैट्रिक्स का निर्माण करें। युग्मित तुलनाओं से प्राप्त प्राथमिकताओं को सुपरमैट्रिक्स के संबंधित कॉलम के उपकॉलम के रूप में उचित स्थिति में दर्ज करें।
#प्रत्येक नियंत्रण मानदंड या उपमानदंड के लिए, व्यापक सेट के समूहों के उचित उपसमूह को उनके तत्वों के साथ निर्धारित करें और उन्हें उनके बाहरी और आंतरिक निर्भरता प्रभावों के अनुसार जोड़ें। क्लस्टर से किसी भी क्लस्टर पर एक तीर खींचा जाता है जिसके तत्व उसे प्रभावित करते हैं।
# क्लस्टर के भीतर के तत्वों पर दूसरे क्लस्टर में प्रत्येक तत्व पर उनके प्रभाव के अनुसार युग्मित तुलना करें, जिससे वे जुड़े हुए हैं (बाहरी निर्भरता) या अपने स्वयं के क्लस्टर (आंतरिक निर्भरता) में तत्वों पर। तुलना करते समय, आपको हमेशा एक मानदंड ध्यान में रखना चाहिए। तत्वों की तुलना इस आधार पर की जाती है कि कौन सा तत्व किसी तीसरे तत्व को अधिक प्रभावित करता है और इसकी तुलना किसी अन्य तत्व से कितनी मजबूती से की जाती है, नियंत्रण पदानुक्रम के नियंत्रण मानदंड या उपमानदंड को ध्यान में रखकर की जाती है।
# निर्धारित करें कि आप प्रत्येक क्लस्टर या तत्व के विश्लेषण में किस दृष्टिकोण का पालन करना चाहते हैं, मानदंड के संबंध में अन्य समूहों और तत्वों को प्रभावित करना (सुझाए गए दृष्टिकोण), या अन्य समूहों और तत्वों से प्रभावित होना। संपूर्ण निर्णय के लिए चार नियंत्रण पदानुक्रमों के सभी मानदंडों पर (प्रभावित या प्रभावित होने का) भाव लागू होना चाहिए।
#क्लस्टरों पर युग्मित तुलनाएँ निष्पादित करें क्योंकि वे दिए गए नियंत्रण मानदंड के संबंध में प्रत्येक क्लस्टर को प्रभावित करते हैं जिससे वे जुड़े हुए हैं। व्युत्पन्न वज़न का उपयोग सुपरमैट्रिक्स के संबंधित कॉलम ब्लॉक के तत्वों को वज़न देने के लिए किया जाता है। जब कोई प्रभाव न हो तो शून्य निर्दिष्ट करें। इस प्रकार भारित कॉलम स्टोकेस्टिक सुपरमैट्रिक्स प्राप्त करें।
#प्रत्येक नियंत्रण मानदंड के लिए, क्लस्टरों को क्रमांकित क्रम में विस्तरण और प्रत्येक क्लस्टर में सभी तत्वों को बाईं ओर लंबवत और शीर्ष पर क्षैतिज रूप से विस्तरण सुपरमैट्रिक्स का निर्माण करें। युग्मित तुलनाओं से प्राप्त प्राथमिकताओं को सुपरमैट्रिक्स के संबंधित कॉलम के उपकॉलम के रूप में उचित स्थिति में दर्ज करें।
#स्टोकेस्टिक सुपरमैट्रिक्स की सीमा प्राथमिकताओं की गणना इस आधार पर करें कि क्या यह इरेड्यूसिबल (आदिम या अप्रभावी [चक्रीय]) है या यह एक सरल या एकाधिक रूट के साथ रिड्यूसिबल है और क्या सिस्टम चक्रीय है या नहीं। दो प्रकार के परिणाम संभव हैं. पहले में, मैट्रिक्स के सभी कॉलम समान हैं और प्रत्येक तत्व की सापेक्ष प्राथमिकताएँ देता हैts जिससे प्रत्येक क्लस्टर में तत्वों की प्राथमिकताओं को सामान्यीकृत किया जाता है। दूसरे में, ब्लॉकों में सीमा चक्रों और विभिन्न सीमाओं को संक्षेपित और औसत किया जाता है और प्रत्येक क्लस्टर के लिए फिर से एक के लिए सामान्यीकृत किया जाता है। यद्यपि प्राथमिकता वाले वैक्टर को सुपरमैट्रिक्स में सामान्यीकृत रूप में दर्ज किया जाता है, सीमा प्राथमिकताओं को आदर्शीकृत रूप में रखा जाता है क्योंकि नियंत्रण मानदंड विकल्पों पर निर्भर नहीं होते हैं।
# क्लस्टर के भीतर के तत्वों पर दूसरे क्लस्टर में प्रत्येक तत्व पर उनके प्रभाव के अनुसार युग्मित तुलना करें, जिससे वे जुड़े हुए हैं (बाहरी निर्भरता) या अपने स्वयं के क्लस्टर (आंतरिक निर्भरता) में तत्वों पर जुड़े हुए हैं । तुलना करते समय, आपको हमेशा मानदंड ध्यान में रखना चाहिए। तत्वों की तुलना इस आधार पर की जाती है कि कौन सा तत्व किसी तीसरे तत्व को अधिक प्रभावित करता है और इसकी तुलना किसी अन्य तत्व से कितनी मजबूती से की जाती है, नियंत्रण पदानुक्रम के नियंत्रण मानदंड या उपमानदंड को ध्यान में रखकर की जाती है।
# प्रत्येक आदर्शीकृत सीमा वेक्टर को उसके नियंत्रण मानदंड के भार से भारित करके और चार गुणों में से प्रत्येक के लिए परिणामी वैक्टर जोड़कर सीमित प्राथमिकताओं को संश्लेषित करें: लाभ (बी), अवसर (ओ), लागत (सी) और जोखिम (आर)। अब चार सदिश हैं, चारों गुणों में से प्रत्येक के लिए एक। अनुपात बी बनाकर गुणों के अनुपात मूल्यों से युक्त उत्तर प्राप्त किया जाता है<sub>''i''</sub>O<sub>''i''</sub> / सी<sub>''i''</sub>R<sub>''i''</sub> चार सदिशों में से प्रत्येक से वैकल्पिक i के लिए। प्रत्येक योग्यता के अंतर्गत सभी नियंत्रण मानदंडों के लिए संश्लेषित आदर्शों का परिणाम एक ऐसे आदर्श में हो सकता है जिसकी प्राथमिकता उस योग्यता के लिए एक से कम हो। केवल एक विकल्प जो किसी योग्यता के तहत सभी नियंत्रण मानदंडों के लिए आदर्श है, उस योग्यता के लिए संश्लेषण के बाद एक मूल्य प्राप्त करता है। कुछ निर्णयों के लिए सबसे बड़े अनुपात वाला विकल्प चुना जाता है। सीमित संसाधनों वाली कंपनियाँ और व्यक्ति अक्सर इस प्रकार के संश्लेषण को पसंद करते हैं।
#क्लस्टरों पर युग्मित तुलनाएँ निष्पादित करें क्योंकि वे दिए गए नियंत्रण मानदंड के संबंध में प्रत्येक क्लस्टर को प्रभावित करते हैं जिससे वे जुड़े हुए हैं। व्युत्पन्न वज़न का उपयोग सुपरमैट्रिक्स के संबंधित कॉलम ब्लॉक के तत्वों को वज़न देने के लिए किया जाता है। जब कोई प्रभाव न हो तो शून्य निर्दिष्ट करें। इस प्रकार भारित कॉलम प्रसंभाव्य सुपरमैट्रिक्स प्राप्त करें।
#एक समय में चार गुणों में से प्रत्येक के लिए शीर्ष रैंक (आदर्श) विकल्प को रेट करने के लिए रणनीतिक मानदंड और उनकी प्राथमिकताएं निर्धारित करें। इस प्रकार प्राप्त चार रेटिंग को सामान्य करें और चार वैक्टरों के समग्र संश्लेषण की गणना करने के लिए उनका उपयोग करें। प्रत्येक विकल्प के लिए, भारित लाभों और अवसरों के योग से भारित लागतों और जोखिमों का योग घटाएँ।
#प्रसंभाव्य सुपरमैट्रिक्स की सीमा प्राथमिकताओं की गणना इस आधार पर करें कि क्या यह अलघुकरणीय (आदिम या अप्रभावी [चक्रीय]) है या यह सरल या एकाधिक रूट के साथ लघुकरणीय है और क्या प्रणाली चक्रीय है या नहीं। दो प्रकार के परिणाम संभव हैं. पहले में, मैट्रिक्स के सभी कॉलम समान हैं और प्रत्येक तत्व की सापेक्ष प्राथमिकताएँ देता है जिससे प्रत्येक क्लस्टर में तत्वों की प्राथमिकताओं को सामान्यीकृत किया जाता है। दूसरे में, ब्लॉकों में सीमा चक्रों और विभिन्न सीमाओं को संक्षेपित और औसत किया जाता है और प्रत्येक क्लस्टर के लिए फिर से एक के लिए सामान्यीकृत किया जाता है। यद्यपि प्राथमिकता वाले सदिश को सुपरमैट्रिक्स में सामान्यीकृत रूप में दर्ज किया जाता है, सीमा प्राथमिकताओं को आदर्शीकृत रूप में रखा जाता है क्योंकि नियंत्रण मानदंड विकल्पों पर निर्भर नहीं होते हैं।
#अंतिम परिणाम पर संवेदनशीलता विश्लेषण करें। संवेदनशीलता विश्लेषण "क्या होगा यदि" प्रकार के प्रश्नों से संबंधित है, यह देखने के लिए कि क्या अंतिम उत्तर इनपुट में परिवर्तन के लिए स्थिर है, चाहे निर्णय या प्राथमिकताएं। विशेष रुचि यह देखना है कि क्या ये परिवर्तन विकल्पों के क्रम को बदलते हैं। परिवर्तन कितना महत्वपूर्ण है इसे मूल परिणाम और प्रत्येक नए परिणाम के संगतता सूचकांक से मापा जा सकता है।
# प्रत्येक आदर्शीकृत सीमा सदिश को उसके नियंत्रण मानदंड के भार से भारित करके और चार गुणों में से प्रत्येक के लिए परिणामी सदिश जोड़कर सीमित प्राथमिकताओं को संश्लेषित करें: लाभ (B), अवसर (O), लागत (C) और जोखिम (R)। अब चार सदिश हैं, चारों गुणों में से प्रत्येक के लिए एक हैं। चार सदिशों में से प्रत्येक से वैकल्पिक i के लिए अनुपात ''B<sub>i</sub>O<sub>i</sub> / C<sub>i</sub>R<sub>i</sub>''  बनाकर गुणों के अनुपात मान से युक्त उत्तर प्राप्त किया जाता है। प्रत्येक योग्यता के अंतर्गत सभी नियंत्रण मानदंडों के लिए संश्लेषित आदर्शों का परिणाम ऐसे आदर्श में हो सकता है जिसकी प्राथमिकता उस योग्यता के लिए एक से कम हो। केवल एक विकल्प जो किसी योग्यता के अनुसार सभी नियंत्रण मानदंडों के लिए आदर्श है, उस योग्यता के लिए संश्लेषण के बाद एक मान प्राप्त करता है। कुछ निर्णयों के लिए सबसे बड़े अनुपात वाला विकल्प चुना जाता है। सीमित संसाधनों वाली कंपनियाँ और व्यक्ति अधिकांशतः इस प्रकार के संश्लेषण को पसंद करते हैं।
#एक समय में चार गुणों में से प्रत्येक के लिए शीर्ष क्रमबद्ध (आदर्श) विकल्प को निर्धारित करने के लिए रणनीतिक मानदंड और उनकी प्राथमिकताएं निर्धारित करें। इस प्रकार प्राप्त चार अनुमतांक को सामान्य करें और चार सदिश के समग्र संश्लेषण की गणना करने के लिए उनका उपयोग करें। प्रत्येक विकल्प के लिए, भारित लाभों और अवसरों के योग से भारित लागतों और जोखिमों का योग घटाएँ।
#अंतिम परिणाम पर संवेदनशीलता विश्लेषण करें। संवेदनशीलता विश्लेषण "क्या होगा यदि" प्रकार के प्रश्नों से संबंधित है, यह देखने के लिए कि क्या अंतिम उत्तर इनपुट में परिवर्तन के लिए स्थिर है, चाहे निर्णय या प्राथमिकताएं है। विशेष रुचि यह देखना है कि क्या ये परिवर्तन विकल्पों के क्रम को बदलते हैं। परिवर्तन कितना महत्वपूर्ण है इसे मूल परिणाम और प्रत्येक नए परिणाम के संगतता सूचकांक से मापा जा सकता है।


==यह भी देखें==
==यह भी देखें==
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* बहु-मानदंड निर्णय विश्लेषण
* बहु-मानदंड निर्णय विश्लेषण
* [[सामान्य प्राथमिकता दृष्टिकोण]]
* [[सामान्य प्राथमिकता दृष्टिकोण]]
* [[जोड़े द्वारा तुलना]]
* [[जोड़े द्वारा तुलना|युग्‍मानूसार तुलना]]
* [[पसंद]]
* [[पसंद|प्राथमिकता]]
* थॉमस एल सैटी
* थॉमस एल सैटी


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==बाहरी संबंध==
==बाहरी संबंध==
* [https://web.archive.org/web/20090717094514/http://www.superdecisions.com/anp_intro.php3 Superdecisions tutorial software for the ANP]
* [https://web.archive.org/web/20090717094514/http://www.superdecisions.com/anp_intro.php3 Superdecisions tutorial software for the एएनपी]
[[Category: बहु-मापदंड निर्णय विश्लेषण]]
 
 


[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category:Created On 25/07/2023]]
[[Category:Created On 25/07/2023]]
[[Category:Lua-based templates]]
[[Category:Machine Translated Page]]
[[Category:Pages with script errors]]
[[Category:Short description with empty Wikidata description]]
[[Category:Templates Vigyan Ready]]
[[Category:Templates that add a tracking category]]
[[Category:Templates that generate short descriptions]]
[[Category:Templates using TemplateData]]
[[Category:बहु-मापदंड निर्णय विश्लेषण]]

Latest revision as of 10:54, 22 August 2023

विश्लेषणात्मक नेटवर्क प्रक्रिया (एएनपी) बहु-मानदंड निर्णय विश्लेषण में उपयोग की जाने वाली विश्लेषणात्मक पदानुक्रम प्रक्रिया (एएचपी) का अधिक सामान्य रूप है।

एएचपी निर्णय समस्या को एक लक्ष्य, निर्णय मानदंड और विकल्पों के साथ पदानुक्रम में संरचित करता है, जबकि एएनपी इसे नेटवर्क के रूप में संरचित करता है। फिर दोनों संरचना के घटकों के वजन को मापने के लिए युग्‍मानूसार तुलना की प्रणाली का उपयोग करते हैं, और अंत में निर्णय में विकल्पों को क्रमबद्ध करते हैं।

पदानुक्रम बनाम नेटवर्क

एएचपी में, पदानुक्रम में प्रत्येक तत्व को अन्य सभी से स्वतंत्र माना जाता है - निर्णय मानदंड को एक दूसरे से स्वतंत्र माना जाता है, और विकल्पों को निर्णय मानदंड और एक दूसरे से स्वतंत्र माना जाता है। लेकिन वास्तविक दुनिया के कई स्थितियों में, वस्तुओं और विकल्पों के बीच परस्पर निर्भरता होती है। एएनपी को तत्वों के बीच स्वतंत्रता की आवश्यकता नहीं है, इसलिए इसे इन स्थितियों में प्रभावी उपकरण के रूप में उपयोग किया जा सकता है।

इसे स्पष्ट करने के लिए, ऑटोमोबाइल खरीदने के बारे में सरल निर्णय पर विचार करें। निर्णय निर्माता कई मध्यम कीमत वाली पूर्ण आकार की सेडान के बीच निर्णय ले सकता है। वह अपने निर्णय को केवल तीन कारकों पर आधारित करना चुन सकता है: खरीद मान, सुरक्षा और सुविधा। एएचपी और एएनपी दोनों ही उसके निर्णय लेने में उपयोग के लिए उपयोगी रूपरेखा प्रदान करेंगे।

एएचपी यह मान लेगी कि खरीद मान, सुरक्षा और सुविधा एक दूसरे से स्वतंत्र हैं, और उन मानदंडों के आधार पर प्रत्येक सेडान का स्वतंत्र रूप से मूल्यांकन करेगा।

एएनपी कीमत, सुरक्षा और सुविधा की अन्योन्याश्रयता पर विचार करने की अनुमति देगा। यदि कोई ऑटोमोबाइल के लिए अधिक भुगतान करके (या कम भुगतान करके) अधिक सुरक्षा या सुविधा प्राप्त कर सकता है, तो एएनपी इसे ध्यान में रख सकता है। इसी तरह, एएनपी निर्णय मानदंडों को विचाराधीन कारों की विशेषताओं से प्रभावित होने की अनुमति दे सकता है। उदाहरण के लिए, यदि सभी कारें बहुत-बहुत सुरक्षित हैं, तो निर्णय मानदंड के रूप में सुरक्षा का महत्व उचित रूप से कम हो सकता है।

साहित्य और समुदाय

एएनपी के बारे में शैक्षिक लेख निर्णय विज्ञान से संबंधित पत्रिकाओं में छपते हैं, और इस विषय पर कई किताबें लिखी गई हैं।[1][2][3][4]

एएनपी के कई व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं, उनमें से कई में लाभ (B), अवसर (O), लागत (C) और जोखिम (R) के बारे में जटिल निर्णय सम्मिलित हैं। एएनपी की जटिलताओं को समझने में इन अनुप्रयोगों का अध्ययन बहुत उपयोगी हो सकता है। साहित्य में कई देशों के छात्र और अन्य लोग अधिकारियों, प्रबंधकों, इंजीनियरों, एमबीए और पीएचडी छात्र द्वारा विकसित प्रक्रिया के सैकड़ों विस्तृत उदाहरण सम्मिलित हैं।[5] निर्भरता और प्रतिक्रिया के साथ निर्णयों का शब्दकोश, द एनसाइक्लिकॉन (विश्वकोश) में ऐसे लगभग सौ उपयोगों का वर्णन और चर्चा की गई है।[6]

शिक्षाविद और अभ्यासकर्ता विश्लेषणात्मक पदानुक्रम प्रक्रिया (आईएसएएचपी) पर अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी में द्विवार्षिक रूप से मिलते हैं, जो अपने नाम के बावजूद, एएनपी पर काफी ध्यान देता है।

चरणों की रूपरेखा

पहले से पूर्ण किए गए निर्णयों के साथ काम करने के लिए एएनपी सॉफ्टवेयर का उपयोग करके एएनपी की समझ सबसे अच्छी तरह हासिल की जा सकती है। क्षेत्र के मानक पाठों में से इसमें सम्मिलित चरणों की रूपरेखा देता है:[2]

  1. सुनिश्चित करें कि आप निर्णय की समस्या को विस्तार से समझते हैं, जिसमें इसके उद्देश्य, मानदंड और उपमानदंड, अभिनेता और उनके उद्देश्य और उस निर्णय के संभावित परिणाम सम्मिलित हैं। उन प्रभावों का विवरण दें जो यह निर्धारित करते हैं कि वह निर्णय कैसे सामने आ सकता है।
  2. उस निर्णय के लाभों, अवसरों, लागतों और जोखिमों के लिए चार नियंत्रण पदानुक्रमों में नियंत्रण मानदंड और उपमानदंड निर्धारित करें और युग्मित तुलना मैट्रिक्स से उनकी प्राथमिकताएं प्राप्त करें। आप सभी चार गुणों के लिए समान नियंत्रण मानदंड और शायद उपमानदंड का उपयोग कर सकते हैं। यदि किसी नियंत्रण मानदंड या उपमानदंड की वैश्विक प्राथमिकता 3% या उससे कम है, तो आप इसे आगे के विचार से सावधानीपूर्वक हटाने पर विचार कर सकते हैं। सॉफ़्टवेयर स्वचालित रूप से केवल उन्हीं मानदंडों या उपमानदंडों से निपटता है जिनके अंतर्गत सबनेट होते हैं। लाभ और अवसरों के लिए, पूछें कि क्या सबसे अधिक लाभ देता है या उस नियंत्रण मानदंड की पूर्ति को प्रभावित करने का सबसे बड़ा अवसर प्रदान करता है। लागतों और जोखिमों के लिए, पूछें कि किस चीज़ पर सबसे अधिक लागत लगती है या सबसे अधिक जोखिम का सामना करना पड़ता है। कभी-कभी (बहुत कम), प्रत्येक बीओसीआर के सभी मानदंडों को उनकी योग्यता में एकत्रित करके केवल लाभ, अवसर, लागत और जोखिम के संदर्भ में तुलना की जाती है।
  3. नेटवर्क क्लस्टर (घटकों) और उनके तत्वों का पूरा सेट निर्धारित करें जो प्रत्येक नियंत्रण मानदंड के लिए प्रासंगिक हैं। मॉडल के विकास को बेहतर ढंग से व्यवस्थित करने के लिए, क्लस्टर और उनके तत्वों को सुविधाजनक तरीके से (संभवतः एक कॉलम में) क्रमांकित और व्यवस्थित करें। सभी नियंत्रण मानदंडों के लिए समान क्लस्टर और समान तत्वों का प्रतिनिधित्व करने के लिए समान वर्गीकरण का उपयोग करें।
  4. प्रत्येक नियंत्रण मानदंड या उपमानदंड के लिए, व्यापक सेट के समूहों के उचित उपसमूह को उनके तत्वों के साथ निर्धारित करें और उन्हें उनके बाहरी और आंतरिक निर्भरता प्रभावों के अनुसार जोड़ें। क्लस्टर से किसी भी क्लस्टर पर एक तीर खींचा जाता है जिसके तत्व उसे प्रभावित करते हैं।
  5. निर्धारित करें कि आप प्रत्येक क्लस्टर या तत्व के विश्लेषण में किस दृष्टिकोण का पालन करना चाहते हैं, मानदंड के संबंध में अन्य समूहों और तत्वों को प्रभावित करना (सुझाए गए दृष्टिकोण), या अन्य समूहों और तत्वों से प्रभावित होना। संपूर्ण निर्णय के लिए चार नियंत्रण पदानुक्रमों के सभी मानदंडों पर (प्रभावित या प्रभावित होने का) भाव लागू होना चाहिए।
  6. प्रत्येक नियंत्रण मानदंड के लिए, क्लस्टरों को क्रमांकित क्रम में विस्तरण और प्रत्येक क्लस्टर में सभी तत्वों को बाईं ओर लंबवत और शीर्ष पर क्षैतिज रूप से विस्तरण सुपरमैट्रिक्स का निर्माण करें। युग्मित तुलनाओं से प्राप्त प्राथमिकताओं को सुपरमैट्रिक्स के संबंधित कॉलम के उपकॉलम के रूप में उचित स्थिति में दर्ज करें।
  7. क्लस्टर के भीतर के तत्वों पर दूसरे क्लस्टर में प्रत्येक तत्व पर उनके प्रभाव के अनुसार युग्मित तुलना करें, जिससे वे जुड़े हुए हैं (बाहरी निर्भरता) या अपने स्वयं के क्लस्टर (आंतरिक निर्भरता) में तत्वों पर जुड़े हुए हैं । तुलना करते समय, आपको हमेशा मानदंड ध्यान में रखना चाहिए। तत्वों की तुलना इस आधार पर की जाती है कि कौन सा तत्व किसी तीसरे तत्व को अधिक प्रभावित करता है और इसकी तुलना किसी अन्य तत्व से कितनी मजबूती से की जाती है, नियंत्रण पदानुक्रम के नियंत्रण मानदंड या उपमानदंड को ध्यान में रखकर की जाती है।
  8. क्लस्टरों पर युग्मित तुलनाएँ निष्पादित करें क्योंकि वे दिए गए नियंत्रण मानदंड के संबंध में प्रत्येक क्लस्टर को प्रभावित करते हैं जिससे वे जुड़े हुए हैं। व्युत्पन्न वज़न का उपयोग सुपरमैट्रिक्स के संबंधित कॉलम ब्लॉक के तत्वों को वज़न देने के लिए किया जाता है। जब कोई प्रभाव न हो तो शून्य निर्दिष्ट करें। इस प्रकार भारित कॉलम प्रसंभाव्य सुपरमैट्रिक्स प्राप्त करें।
  9. प्रसंभाव्य सुपरमैट्रिक्स की सीमा प्राथमिकताओं की गणना इस आधार पर करें कि क्या यह अलघुकरणीय (आदिम या अप्रभावी [चक्रीय]) है या यह सरल या एकाधिक रूट के साथ लघुकरणीय है और क्या प्रणाली चक्रीय है या नहीं। दो प्रकार के परिणाम संभव हैं. पहले में, मैट्रिक्स के सभी कॉलम समान हैं और प्रत्येक तत्व की सापेक्ष प्राथमिकताएँ देता है जिससे प्रत्येक क्लस्टर में तत्वों की प्राथमिकताओं को सामान्यीकृत किया जाता है। दूसरे में, ब्लॉकों में सीमा चक्रों और विभिन्न सीमाओं को संक्षेपित और औसत किया जाता है और प्रत्येक क्लस्टर के लिए फिर से एक के लिए सामान्यीकृत किया जाता है। यद्यपि प्राथमिकता वाले सदिश को सुपरमैट्रिक्स में सामान्यीकृत रूप में दर्ज किया जाता है, सीमा प्राथमिकताओं को आदर्शीकृत रूप में रखा जाता है क्योंकि नियंत्रण मानदंड विकल्पों पर निर्भर नहीं होते हैं।
  10. प्रत्येक आदर्शीकृत सीमा सदिश को उसके नियंत्रण मानदंड के भार से भारित करके और चार गुणों में से प्रत्येक के लिए परिणामी सदिश जोड़कर सीमित प्राथमिकताओं को संश्लेषित करें: लाभ (B), अवसर (O), लागत (C) और जोखिम (R)। अब चार सदिश हैं, चारों गुणों में से प्रत्येक के लिए एक हैं। चार सदिशों में से प्रत्येक से वैकल्पिक i के लिए अनुपात BiOi / CiRi बनाकर गुणों के अनुपात मान से युक्त उत्तर प्राप्त किया जाता है। प्रत्येक योग्यता के अंतर्गत सभी नियंत्रण मानदंडों के लिए संश्लेषित आदर्शों का परिणाम ऐसे आदर्श में हो सकता है जिसकी प्राथमिकता उस योग्यता के लिए एक से कम हो। केवल एक विकल्प जो किसी योग्यता के अनुसार सभी नियंत्रण मानदंडों के लिए आदर्श है, उस योग्यता के लिए संश्लेषण के बाद एक मान प्राप्त करता है। कुछ निर्णयों के लिए सबसे बड़े अनुपात वाला विकल्प चुना जाता है। सीमित संसाधनों वाली कंपनियाँ और व्यक्ति अधिकांशतः इस प्रकार के संश्लेषण को पसंद करते हैं।
  11. एक समय में चार गुणों में से प्रत्येक के लिए शीर्ष क्रमबद्ध (आदर्श) विकल्प को निर्धारित करने के लिए रणनीतिक मानदंड और उनकी प्राथमिकताएं निर्धारित करें। इस प्रकार प्राप्त चार अनुमतांक को सामान्य करें और चार सदिश के समग्र संश्लेषण की गणना करने के लिए उनका उपयोग करें। प्रत्येक विकल्प के लिए, भारित लाभों और अवसरों के योग से भारित लागतों और जोखिमों का योग घटाएँ।
  12. अंतिम परिणाम पर संवेदनशीलता विश्लेषण करें। संवेदनशीलता विश्लेषण "क्या होगा यदि" प्रकार के प्रश्नों से संबंधित है, यह देखने के लिए कि क्या अंतिम उत्तर इनपुट में परिवर्तन के लिए स्थिर है, चाहे निर्णय या प्राथमिकताएं है। विशेष रुचि यह देखना है कि क्या ये परिवर्तन विकल्पों के क्रम को बदलते हैं। परिवर्तन कितना महत्वपूर्ण है इसे मूल परिणाम और प्रत्येक नए परिणाम के संगतता सूचकांक से मापा जा सकता है।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ Saaty, Thomas L. (1996). Decision Making with Dependence and Feedback: The Analytic Network Process. Pittsburgh, Pennsylvania: RWS Publications. ISBN 0-9620317-9-8.
  2. ↑ 2.0 2.1 Saaty, Thomas L. (2005). Theory and Applications of the Analytic Network Process: Decision Making with Benefits, Opportunities, Costs and Risks. Pittsburgh, Pennsylvania: RWS Publications. ISBN 1-888603-06-2.
  3. ↑ Saaty, Thomas L.; Luis G. Vargas (2006). Decision Making with the Analytic Network Process: Economic, Political, Social and Technological Applications with Benefits, Opportunities, Costs and Risks. New York: Springer. ISBN 0-387-33859-4.
  4. ↑ Saaty, Thomas L.; Brady Cillo (2009). The Encyclicon, Volume 2: A Dictionary of Complex Decisions using the Analytic Network Process. Pittsburgh, Pennsylvania: RWS Publications. ISBN 978-1-888603-09-5.
  5. ↑ In 2005, one book cited examples from the United States, Brazil, Chile, Czech Republic, Germany, India, Indonesia, Italy, Korea, Poland, Russia, Spain, Taiwan, and Turkey.
  6. ↑ Saaty, Thomas L.; Müjgan S. Özermir (2005). The Encyclicon: A Dictionary of Decisions with Dependence and Feedback Based on the Analytic Network Process. Pittsburgh, Pennsylvania: RWS Publications. ISBN 1-888603-05-4.


बाहरी संबंध

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