चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर: Difference between revisions

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[[File:CT Mott.svg|alt=Band structure comparison of a Charge-ट्रांसफर इंसुलेटर बनाम मॉट-हबर्ड इंसुलेटर।]]चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर पारंपरिक [[बैंड सिद्धांत]] के बाद कंडक्टर होने की भविष्यवाणी की गई सामग्रियों का एक वर्ग है, लेकिन जो चार्ज-ट्रांसफर प्रक्रिया के कारण वास्तव में इंसुलेटर हैं। [[मॉट इंसुलेटर]] के विपरीत, जहां इंसुलेटिंग गुण यूनिट कोशिकाओं के बीच इलेक्ट्रॉनों के घूमने से उत्पन्न होते हैं, चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर में इलेक्ट्रॉन यूनिट सेल के भीतर परमाणुओं के बीच चलते हैं। मॉट-हबर्ड मामले में, इलेक्ट्रॉनों के लिए दो आसन्न धातु साइटों (ऑन-साइट कूलम्ब इंटरैक्शन यू) के बीच स्थानांतरित करना आसान है; यहां हमारे पास [[कूलम्ब ऊर्जा]] ''यू'' के अनुरूप एक उत्तेजना है
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'''चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर''', प्रकार के सामग्रियाँ हैं जिनका अनुमान बांध सिद्धांत के अनुसार परम्परागत [[बैंड सिद्धांत]] के अनुसरण करता है, किन्तु जो वास्तविकत: चार्ज-ट्रांसफर प्रक्रिया के कारण इंसुलेटर्स होते हैं। [[मॉट इंसुलेटर]] के विपरीत, जहां इंसुलेटिंग गुण इकाई कोशिकाओं के मध्य इलेक्ट्रॉनों के घूमने से उत्पन्न होते हैं, चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर में इलेक्ट्रॉन इकाई कक्ष के अंदर एटम्स के मध्य चलते हैं। मॉट-हबर्ड स्थितियों में, इलेक्ट्रॉनों के लिए दो आसन्न धातु साइटों (ऑन-साइट कूलम्ब इंटरैक्शन U) के मध्य स्थानांतरित करना आसान है; यहां हमारे पास [[कूलम्ब ऊर्जा]] ''U'' के अनुरूप उत्तेजना है


<math>d^nd^n \rightarrow d^{n-1}d^{n+1}, \quad \Delta E = U = U_{dd}</math>.
<math>d^nd^n \rightarrow d^{n-1}d^{n+1}, \quad \Delta E = U = U_{dd}</math>.


चार्ज-ट्रांसफर मामले में, उत्तेजना आयन (उदाहरण के लिए, ऑक्सीजन) पी स्तर से धातु डी स्तर तक चार्ज-ट्रांसफर ऊर्जा Δ के साथ होती है:
चार्ज-ट्रांसफर स्थितियों में, उत्तेजना आयन (उदाहरण के लिए, ऑक्सीजन) p स्तर से धातु d स्तर तक चार्ज-ट्रांसफर ऊर्जा Δ के साथ होती है:


<math>d^np^6 \rightarrow d^{n+1}p^{5}, \quad \Delta E = \Delta_{CT}</math>.
<math>d^np^6 \rightarrow d^{n+1}p^{5}, \quad \Delta E = \Delta_{CT}</math>.


यू का निर्धारण धनायन संयोजकता इलेक्ट्रॉनों के बीच प्रतिकारक/विनिमय प्रभावों द्वारा किया जाता है। Δ को धनायन और ऋणायन के बीच रसायन विज्ञान द्वारा ट्यून किया जाता है। एक महत्वपूर्ण अंतर ऑक्सीजन पी [[इलेक्ट्रॉन छिद्र]] का निर्माण है, जो 'सामान्य' से परिवर्तन के अनुरूप है। <chem>O^2-</chem> आयनिक को <chem>O-</chem> राज्य।<ref name=":0">{{Cite book|last=Khomskii|first=Daniel I.|url=https://www.cambridge.org/core/books/transition-metal-compounds/037907D3274F602D84CFECA02A493395|title=संक्रमण धातु यौगिक|date=2014|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-107-02017-7|location=Cambridge|doi=10.1017/cbo9781139096782}}</ref> इस मामले में लिगेंड छेद को अक्सर इस रूप में दर्शाया जाता है <math display="inline">\underline{L}</math>.
U का निर्धारण धनायन संयोजकता इलेक्ट्रॉनों के मध्य प्रतिकारक/विनिमय प्रभावों द्वारा किया जाता है। Δ को धनायन और ऋणायन के मध्य रसायन विज्ञान द्वारा समर्थित किया जाता है। महत्वपूर्ण अंतर ऑक्सीजन p [[इलेक्ट्रॉन छिद्र]] का निर्माण होता है, जो 'सामान्य' <chem>O^2-</chem> से आयनिक <chem>O-</chem> स्थिति में परिवर्तिति का प्रतिनिधित्व करता है।<ref name=":0">{{Cite book|last=Khomskii|first=Daniel I.|url=https://www.cambridge.org/core/books/transition-metal-compounds/037907D3274F602D84CFECA02A493395|title=संक्रमण धातु यौगिक|date=2014|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-107-02017-7|location=Cambridge|doi=10.1017/cbo9781139096782}}</ref> इस स्थितियों में लिगेंड छेद को अधिकांशतः  <math display="inline">\underline{L}</math> रूप में दर्शाया जाता है।
 
मॉट-हबर्ड और चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर के बीच अंतर ज़ेनेन-सावत्ज़की-एलन (जेडएसए) योजना का उपयोग करके किया जा सकता है।<ref>{{Cite journal|last1=Zaanen|first1=J.|last2=Sawatzky|first2=G. A.|last3=Allen|first3=J. W.|date=1985-07-22|title=बैंड अंतराल और संक्रमण-धातु यौगिकों की इलेक्ट्रॉनिक संरचना|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.55.418|journal=Physical Review Letters|volume=55|issue=4|pages=418–421|doi=10.1103/PhysRevLett.55.418|pmid=10032345 |hdl=1887/5216|hdl-access=free}}</ref>
 


मोट-हबर्ड और चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर्स के मध्य भिन्नता को ज़ानेन-सवात्ज़की-एलन (ज़ेडएसए) योजना का उपयोग करके किया जा सकता है।<ref>{{Cite journal|last1=Zaanen|first1=J.|last2=Sawatzky|first2=G. A.|last3=Allen|first3=J. W.|date=1985-07-22|title=बैंड अंतराल और संक्रमण-धातु यौगिकों की इलेक्ट्रॉनिक संरचना|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.55.418|journal=Physical Review Letters|volume=55|issue=4|pages=418–421|doi=10.1103/PhysRevLett.55.418|pmid=10032345 |hdl=1887/5216|hdl-access=free}}</ref>
== एक्सचेंज इंटरैक्शन ==
== एक्सचेंज इंटरैक्शन ==
मॉट इंसुलेटर के अनुरूप हमें चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर में [[सुपरएक्सचेंज]] पर भी विचार करना होगा। एक योगदान मॉट मामले के समान है: एक [[संक्रमण धातु]] स्थल से दूसरे तक इलेक्ट्रॉन का उछलना और फिर उसी तरह वापस आना। इस प्रक्रिया को इस प्रकार लिखा जा सकता है
मॉट इंसुलेटर के अनुरूप, हमें चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर में [[सुपरएक्सचेंज]] पर भी विचार करना होता है। योगदान मॉट स्थितियों के समान होता है: [[संक्रमण धातु]] स्थल से दूसरे तक इलेक्ट्रॉन का उछलना और फिर उसी तरह वापस आना। इस प्रक्रिया को इस प्रकार लिखा जा सकता है


<math>d^n_ip^6d^n_j \rightarrow d^n_ip^5d^{n+1}_j \rightarrow d^{n-1}_ip^6d^{n+1}_j \rightarrow d^n_ip^5d^{n+1}_j \rightarrow d^n_ip^6d^n_j</math>.
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इसके परिणामस्वरूप विनिमय स्थिरांक के साथ [[ प्रतिलौहचुंबकत्व ]] विनिमय (नॉनडीजेनरेट डी स्तरों के लिए) होगा <math>J = J_{dd}</math>.
इसके परिणामस्वरूप विनिमय स्थिरांक के साथ [[ प्रतिलौहचुंबकत्व |प्रतिलौहचुंबकत्व]] विनिमय (नॉनडीजेनरेट ''d'' स्तरों के लिए) होगा
 
<math>J = J_{dd}</math>.


<math>J_{dd} = \frac{2t^2_{dd}}{U_{dd}} = \cfrac{2t^4_{pd}}{\Delta_{CT}^2U_{dd}}</math>
<math>J_{dd} = \frac{2t^2_{dd}}{U_{dd}} = \cfrac{2t^4_{pd}}{\Delta_{CT}^2U_{dd}}</math>
चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर मामले में
 
चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर स्थितियों में


<math>d^n_i p^6d^n_j  
<math>d^n_i p^6d^n_j  
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\rightarrow d^n_i p^6d^n_j</math>.
\rightarrow d^n_i p^6d^n_j</math>.


इस प्रक्रिया से एंटीफेरोमैग्नेटिक एक्सचेंज भी प्राप्त होता है <math>J_{pd}</math>:
यह प्रक्रिया भी अन्तर-आधिक्युत आदान-प्रदान <math>J_{pd}</math> उत्पन्न करेगी :


<math>J_{pd} = \cfrac{4t^4_{pd}}{\Delta^2_{CT}\cdot\left(2\Delta_{CT}+U_{pp}\right)}</math>
<math>J_{pd} = \cfrac{4t^4_{pd}}{\Delta^2_{CT}\cdot\left(2\Delta_{CT}+U_{pp}\right)}</math>
इन दो संभावनाओं के बीच का अंतर मध्यवर्ती अवस्था है, जिसमें पहले विनिमय के लिए एक लिगैंड छेद होता है (<math>p^6\rightarrow p^5</math>) और दूसरे के लिए दो (<math>p^6\rightarrow p^4</math>).


कुल विनिमय ऊर्जा दोनों योगदानों का योग है:
इन दो संभावनाओं के मध्य का अंतर मध्यवर्ती अवस्था है, जिसमें पहले विनिमय के लिए लिगैंड छेद होता है (<math>p^6\rightarrow p^5</math>) और दूसरे के लिए दो (<math>p^6\rightarrow p^4</math>)।
 
कुल आदान-प्रदान ऊर्जा दोनों योगदानों के योग का परिणाम होती है:


<math>J_{total} = \cfrac{2t^4_{pd}}{\Delta^2_{CT}} \cdot \left(\cfrac{1}{U_{dd}} + \cfrac{1}{\Delta_{CT} + \tfrac{1}{2}U_{pp}}\right)</math>.
<math>J_{total} = \cfrac{2t^4_{pd}}{\Delta^2_{CT}} \cdot \left(\cfrac{1}{U_{dd}} + \cfrac{1}{\Delta_{CT} + \tfrac{1}{2}U_{pp}}\right)</math>.


के अनुपात पर निर्भर करता है <math>U_{dd}\text{ and } \left(\Delta_{CT}+\tfrac{1}{2}U_{pp}\right)</math>, इस प्रक्रिया पर किसी एक शब्द का प्रभुत्व है और इस प्रकार परिणामी स्थिति या तो मॉट-हबर्ड या चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटिंग है।<ref name=":0" />
<math>U_{dd}\text{ and } \left(\Delta_{CT}+\tfrac{1}{2}U_{pp}\right)</math> के अनुपात पर निर्भर करता है, इस प्रक्रिया पर किसी शब्द का प्रभुत्व है और इस प्रकार परिणामी स्थिति या तो मॉट-हबर्ड या चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटिंग है।<ref name=":0" />
 
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== संदर्भ ==
== संदर्भ ==
<references />
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Latest revision as of 09:10, 22 August 2023

Band structure comparison of a Charge-ट्रांसफर इंसुलेटर बनाम मॉट-हबर्ड इंसुलेटर।

चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर, प्रकार के सामग्रियाँ हैं जिनका अनुमान बांध सिद्धांत के अनुसार परम्परागत बैंड सिद्धांत के अनुसरण करता है, किन्तु जो वास्तविकत: चार्ज-ट्रांसफर प्रक्रिया के कारण इंसुलेटर्स होते हैं। मॉट इंसुलेटर के विपरीत, जहां इंसुलेटिंग गुण इकाई कोशिकाओं के मध्य इलेक्ट्रॉनों के घूमने से उत्पन्न होते हैं, चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर में इलेक्ट्रॉन इकाई कक्ष के अंदर एटम्स के मध्य चलते हैं। मॉट-हबर्ड स्थितियों में, इलेक्ट्रॉनों के लिए दो आसन्न धातु साइटों (ऑन-साइट कूलम्ब इंटरैक्शन U) के मध्य स्थानांतरित करना आसान है; यहां हमारे पास कूलम्ब ऊर्जा U के अनुरूप उत्तेजना है

.

चार्ज-ट्रांसफर स्थितियों में, उत्तेजना आयन (उदाहरण के लिए, ऑक्सीजन) p स्तर से धातु d स्तर तक चार्ज-ट्रांसफर ऊर्जा Δ के साथ होती है:

.

U का निर्धारण धनायन संयोजकता इलेक्ट्रॉनों के मध्य प्रतिकारक/विनिमय प्रभावों द्वारा किया जाता है। Δ को धनायन और ऋणायन के मध्य रसायन विज्ञान द्वारा समर्थित किया जाता है। महत्वपूर्ण अंतर ऑक्सीजन p इलेक्ट्रॉन छिद्र का निर्माण होता है, जो 'सामान्य' से आयनिक स्थिति में परिवर्तिति का प्रतिनिधित्व करता है।[1] इस स्थितियों में लिगेंड छेद को अधिकांशतः रूप में दर्शाया जाता है।

मोट-हबर्ड और चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर्स के मध्य भिन्नता को ज़ानेन-सवात्ज़की-एलन (ज़ेडएसए) योजना का उपयोग करके किया जा सकता है।[2]

एक्सचेंज इंटरैक्शन

मॉट इंसुलेटर के अनुरूप, हमें चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर में सुपरएक्सचेंज पर भी विचार करना होता है। योगदान मॉट स्थितियों के समान होता है: संक्रमण धातु स्थल से दूसरे तक इलेक्ट्रॉन का उछलना और फिर उसी तरह वापस आना। इस प्रक्रिया को इस प्रकार लिखा जा सकता है

.

इसके परिणामस्वरूप विनिमय स्थिरांक के साथ प्रतिलौहचुंबकत्व विनिमय (नॉनडीजेनरेट d स्तरों के लिए) होगा

.

चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर स्थितियों में

.

यह प्रक्रिया भी अन्तर-आधिक्युत आदान-प्रदान उत्पन्न करेगी :

इन दो संभावनाओं के मध्य का अंतर मध्यवर्ती अवस्था है, जिसमें पहले विनिमय के लिए लिगैंड छेद होता है () और दूसरे के लिए दो ()।

कुल आदान-प्रदान ऊर्जा दोनों योगदानों के योग का परिणाम होती है:

.

के अनुपात पर निर्भर करता है, इस प्रक्रिया पर किसी शब्द का प्रभुत्व है और इस प्रकार परिणामी स्थिति या तो मॉट-हबर्ड या चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटिंग है।[1]

संदर्भ

  1. 1.0 1.1 Khomskii, Daniel I. (2014). संक्रमण धातु यौगिक. Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/cbo9781139096782. ISBN 978-1-107-02017-7.
  2. Zaanen, J.; Sawatzky, G. A.; Allen, J. W. (1985-07-22). "बैंड अंतराल और संक्रमण-धातु यौगिकों की इलेक्ट्रॉनिक संरचना". Physical Review Letters. 55 (4): 418–421. doi:10.1103/PhysRevLett.55.418. hdl:1887/5216. PMID 10032345.