मॉट इन्सुलेटर: Difference between revisions
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मॉट | '''मॉट विद्युतरोधी''' प्रकार के सामग्रियाँ होती हैं जिन्हें पारंपरिक [[इलेक्ट्रॉन]] बैंड संरचना के अनुसार विद्युत चालकता करने की संभावना होती है, किन्तु वास्तविकतः इन्हें विद्युतरोधी सिद्ध होते हैं (विशेषकर न्यूनतम तापमान पर)। ये विद्युतरोधी बैंड सिद्धांतों के अनुसार सही रूप से वर्णित नहीं किए जा सकते क्योंकि उनके बीच के शक्तिशाली इलेक्ट्रॉन परस्पर क्रियाओं को पारंपरिक बैंड सिद्धांत में नहीं सम्मिलित किया गया है। मॉट संक्रमण धातु से विसंवाहक में संक्रमण है, जो इलेक्ट्रॉनों के मध्य शक्तिशाली अंतः क्रिया द्वारा संचालित होता है।<ref name=":0">{{Cite book|first=Patrik|last=Fazekas|url=http://worldcat.org/oclc/633481726|title=इलेक्ट्रॉन सहसंबंध और चुंबकत्व पर व्याख्यान नोट्स|date=2008|publisher=World Scientific|isbn=978-981-02-2474-5|pages=147–150|oclc=633481726}}</ref> मॉट संक्रमण को पकड़ने वाले सबसे सरल मॉडलों में से [[हबर्ड मॉडल]] है। | ||
मॉट | मॉट विद्युतरोधी में बैंड गैप समान चरित्र के बैंड, जैसे 3डी इलेक्ट्रॉन बैंड, के मध्य उपस्तिथ होता है, जबकि [[चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर|चार्ज-ट्रांसफर विद्युतरोधी]] में बैंड गैप आयन और धनायन स्थितियों के मध्य उपस्तिथ होता है,<ref>[http://wyvern.phys.s.u-tokyo.ac.jp/f/lecture/srrc/SRRC_Mott.pdf lecture slides]</ref> जब हम निकल (II) ऑक्साइड की बात करते हैं, तब O परमाणु के आवेशण को O 2p बैंड में पाया जाता है और निकल (II) आयन के आवेशण को Ni 3d बैंड में पाया जाता है।<ref>{{ cite journal | journal = Physical Review Letters | volume = 62 | year = 1987 |pages = 221–224 | title = Character of Holes in Li<sub>x</sub>Ni<sub>1−x</sub>O<sub>2</sub> |author1=P. Kuiper |author2=G. Gruizinga |author3=J. Ghijsen |author4=G.A. Sawatzky |author5=H. Verweij | pmid = 10039954 | issue = 2 | doi=10.1103/PhysRevLett.62.221|bibcode = 1989PhRvL..62..221K }} | ||
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==इतिहास== | ==इतिहास== | ||
यद्यपि ठोस पदार्थों की इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना सामग्रियों के विभिन्न विद्युत गुणों का वर्णन करने में बहुत सफल रही है, 1937 में [[जान हेंड्रिक डी बोअर]] और [[एवर्ट वर्वे]] ने बताया कि इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना द्वारा संवाहक होने की भविष्यवाणी की गई विभिन्न प्रकार के [[संक्रमण धातु ऑक्साइड]] | यद्यपि ठोस पदार्थों की इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना सामग्रियों के विभिन्न विद्युत गुणों का वर्णन करने में बहुत सफल रही है, 1937 में [[जान हेंड्रिक डी बोअर|जैन हेंड्रिक डी बोअर]] और [[एवर्ट वर्वे]] ने बताया कि इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना द्वारा संवाहक होने की भविष्यवाणी की गई विभिन्न प्रकार के [[संक्रमण धातु ऑक्साइड]] विसंवाहक हैं।<ref>{{cite journal | doi=10.1088/0959-5309/49/4S/307 | last=de Boer | first=J. H. |author2=Verwey, E. J. W. | title=Semi-conductors with partially and with completely filled 3''d''-lattice bands | journal=Proceedings of the Physical Society | volume=49 | issue=4S | pages=59 | year=1937| bibcode=1937PPS....49...59B }}</ref> जो प्रति यूनिट सेल में इलेक्ट्रॉनों की विषम संख्या के साथ, संयोजकता और चालन बैंड केवल आंशिक रूप से भरे होते हैं, इसलिए [[फर्मी स्तर]] बैंड के अंदर होता है। इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना से, इसका तात्पर्य यह है कि ऐसी सामग्री को धातु होना चाहिए। यह निष्कर्ष अनेक स्थितियों में विफल रहता है, उदाहरण-[[कोबाल्ट (II) ऑक्साइड]], उदाहरण है जो ज्ञात सबसे शक्तिशाली विद्युतरोधी में से है। <ref name=":0" /> | ||
[[नेविल मॉट]] और [[रुडोल्फ पेइर्ल्स]] ने भी 1937 में भविष्यवाणी की थी कि बैंड सिद्धांत की विफलता को इलेक्ट्रॉनों के | [[नेविल मॉट]] और [[रुडोल्फ पेइर्ल्स]] ने भी 1937 में भविष्यवाणी की थी कि बैंड सिद्धांत की विफलता को इलेक्ट्रॉनों के मध्य परस्पर क्रिया को सम्मिलित करके समझाया जा सकता है।<ref>{{cite journal | doi=10.1088/0959-5309/49/4S/308 | last=Mott | first=N. F. |author2=Peierls, R. | title=डी बोअर और वेर्ले द्वारा पेपर की चर्चा| journal=Proceedings of the Physical Society | volume=49 | issue=4S | pages=72 | year=1937 |bibcode = 1937PPS....49...72M }}</ref> | ||
"1949 में, विशेष रूप से, मॉट ने निकल (II) ऑक्साइड के लिए विद्युतरोधी के रूप में मॉडल प्रस्तुत किया, जिसमें चालन सूत्र के आधार पर निम्नलिखित प्रतिक्रिया होती है| | |||
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जहाँ z निकटतम-पड़ोसी परमाणुओं की संख्या है। | जहाँ z निकटतम-पड़ोसी परमाणुओं की संख्या है। | ||
सामान्यतः मॉट विद्युतरोधी तब होते हैं जब प्रतिकारक कूलम्ब क्षमता U ऊर्जा अंतर उत्पन्न करने के लिए पर्याप्त बड़ी होती है। मॉट विद्युतरोधी के सबसे सरल सिद्धांतों में से 1963 का हबर्ड मॉडल है। U बढ़ने पर धातु से मॉट विद्युतरोधी में क्रॉसओवर की भविष्यवाणी तथा कथित [[गतिशील माध्य क्षेत्र सिद्धांत|"गतिशील माध्य क्षेत्र सिद्धांत"]] के अंदर की जा सकती है। | |||
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मॉटिज्म [[ प्रति-लौहचुंबकीय |प्रति-लौहचुंबकीय]] ऑर्डरिंग के | मॉटिज्म [[ प्रति-लौहचुंबकीय |प्रति-लौहचुंबकीय]] ऑर्डरिंग के अतिरिक्त घटक को दर्शाता है, जो मॉट विद्युतरोधी का पूरी प्रकार से वर्णन करने के लिए आवश्यक है। दूसरे शब्दों में, हम लिख सकते हैं: एंटीफेरोमैग्नेटिक ऑर्डर + मॉटिज्म = मॉट इंसुलेटर। | ||
इस प्रकार, मॉटिज्म मॉट | इस प्रकार, मॉटिज्म मॉट विद्युतरोधी के उन सभी गुणों को दर्शाता है जिन्हें केवल एंटीफेरोमैग्नेटिज्म के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है। | ||
मॉट | मॉट विद्युतरोधी के अनेक गुण हैं, जो प्रयोगात्मक और सैद्धांतिक दोनों अवलोकनों से प्राप्त हुए हैं, जिन्हें एंटीफेरोमैग्नेटिक ऑर्डरिंग के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है और इस प्रकार मॉटिज़्म का गठन होता है। इन संपत्तियों में सम्मिलित हैं: | ||
*मोट पैमाने पर वर्णक्रमीय भार स्थानांतरण<ref name="Phillips" /><ref name="Meinders" />*ब्रिलोइन क्षेत्र में संवेग स्थान में जुड़ी हुई सतह के साथ एकल कण ग्रीन के कार्य ( | *मोट पैमाने पर वर्णक्रमीय भार स्थानांतरण <ref name="Phillips" /><ref name="Meinders" />*ब्रिलोइन क्षेत्र में संवेग स्थान में जुड़ी हुई सतह के साथ एकल कण ग्रीन के कार्य (अनेक -शरीर सिद्धांत) का लुप्त होना <ref name="Stanescu" /> *इलेक्ट्रॉन [[डोपिंग (अर्धचालक)]] के रूप में [[हॉल प्रभाव]] के दो संकेत परिवर्तन होते हैं <math>n=0</math> को <math>n=2</math> (इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना में केवल संकेत परिवर्तन होता है <math>n=1</math>) | ||
*आवेश की उपस्थिति <math>2e</math> (साथ <math>e<0</math> कम ऊर्जा पर इलेक्ट्रॉन का आवेश) बोसॉन<ref name="Leigh" /><ref name="Choy" />*आधे-भरने से छद्म अंतराल दूर (<math>n=1</math>)<ref name="Stanescu2" /> | *आवेश की उपस्थिति <math>2e</math> (साथ <math>e<0</math> कम ऊर्जा पर इलेक्ट्रॉन का आवेश) बोसॉन <ref name="Leigh" /><ref name="Choy" /> *आधे-भरने से छद्म अंतराल दूर (<math>n=1</math>)<ref name="Stanescu2" /> | ||
==अनुप्रयोग== | ==अनुप्रयोग== | ||
मॉट | मॉट विद्युतरोधी की उन्नत भौतिकी अनुसंधान में रुचि बढ़ रही है, और अभी तक इसे पूरी प्रकार से समझा नहीं जा सका है। उदाहरण के लिए, उनके पास पतली-फिल्म [[चुंबकीय]] [[हेटरोस्ट्रक्चर]] और उच्च तापमान सुपरकंडक्टिविटी में शक्तिशाली सहसंबद्ध घटनाओं में अनुप्रयोग हैं। <ref>{{cite journal | last=Kohsaka | first = Y. |author2=Taylor, C. |author3=Wahl, P. | s2cid = 205214473 | title=How Cooper pairs vanish approaching the Mott insulator in Bi<sub>2</sub>Sr<sub>2</sub>CaCu<sub>2</sub>O<sub>8+''δ''</sub> | journal=Nature | volume=454 |pages=1072–1078 | date=August 28, 2008 | doi=10.1038/nature07243 | pmid=18756248 | issue=7208 |bibcode = 2008Natur.454.1072K |display-authors=etal|arxiv=0808.3816 }}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Markiewicz|first1=R. S.|last2=Hasan|first2=M. Z.|last3=Bansil|first3=A.|date=2008-03-25|title=कप्रेट सुपरकंडक्टर्स से अनुनाद इनलेस्टिक एक्स-रे स्कैटरिंग में मॉट भौतिकी का ध्वनिक प्लास्मों और डोपिंग विकास|journal=Physical Review B|volume=77|issue=9|pages=094518|doi=10.1103/PhysRevB.77.094518|bibcode=2008PhRvB..77i4518M}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Hasan|first1=M. Z.|last2=Isaacs|first2=E. D.|last3=Shen|first3=Z.-X.|last4=Miller|first4=L. L.|last5=Tsutsui|first5=K.|last6=Tohyama|first6=T.|last7=Maekawa|first7=S.|s2cid=2581764|date=2000-06-09|title=इनैलास्टिक एक्स-रे स्कैटरिंग द्वारा मॉट इंसुलेटर की इलेक्ट्रॉनिक संरचना का अध्ययन किया गया|url=https://www.science.org/doi/10.1126/science.288.5472.1811|journal=Science|language=en|volume=288|issue=5472|pages=1811–1814|doi=10.1126/science.288.5472.1811|issn=0036-8075|pmid=10846160|arxiv=cond-mat/0102489|bibcode=2000Sci...288.1811H}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Hasan|first1=M. Z.|last2=Montano|first2=P. A.|last3=Isaacs|first3=E. D.|last4=Shen|first4=Z.-X.|last5=Eisaki|first5=H.|last6=Sinha|first6=S. K.|last7=Islam|first7=Z.|last8=Motoyama|first8=N.|last9=Uchida|first9=S.|s2cid=30809135|date=2002-04-16|title=एक प्रोटोटाइप वन-डायमेंशनल मॉट इंसुलेटर में मोमेंटम-रिज़ॉल्व्ड चार्ज उत्तेजनाएँ|journal=Physical Review Letters|volume=88|issue=17|pages=177403|doi=10.1103/PhysRevLett.88.177403|pmid=12005784|arxiv=cond-mat/0102485|bibcode=2002PhRvL..88q7403H}}</ref> | ||
इस प्रकार का [[इन्सुलेटर (बिजली)]] कुछ मापदंडों को बदलकर [[विद्युत कंडक्टर]] बन सकता है, जो संरचना, दबाव, तनाव, वोल्टेज या चुंबकीय क्षेत्र हो सकता है। प्रभाव को [[मॉट संक्रमण]] के रूप में जाना जाता है और इसका उपयोग पारंपरिक सामग्रियों की | |||
इस प्रकार का [[इन्सुलेटर (बिजली)|विसंवाहक (बिजली)]] कुछ मापदंडों को बदलकर [[विद्युत कंडक्टर]] बन सकता है, जो संरचना, दबाव, तनाव, वोल्टेज या चुंबकीय क्षेत्र हो सकता है। इस प्रभाव को [[मॉट संक्रमण]] के रूप में जाना जाता है और इसका उपयोग पारंपरिक सामग्रियों की समानता में छोटे क्षेत्र-प्रभाव ट्रांजिस्टर, [[ बदलना |बदलना]] और मेमोरी डिवाइस बनाने के लिए किया जा सकता है।<ref>Newns, Dennis (2000). "Junction mott transition field effect transistor (JMTFET) and switch for logic and memory applications". http://www.google.com/patents/US6121642</ref><ref>{{Cite journal|title = Correlated Electron Materials and Field Effect Transistors for Logic: A Review|journal = Critical Reviews in Solid State and Materials Sciences|date = 2013-01-01|issn = 1040-8436|pages = 286–317|volume = 38|issue = 4|doi = 10.1080/10408436.2012.719131|first1 = You|last1 = Zhou|first2 = Shriram|last2 = Ramanathan|s2cid = 93921400|arxiv = 1212.2684 |bibcode = 2013CRSSM..38..286Z }}</ref><ref>{{Cite journal|title = एक हेटेरोजंक्शन मॉड्यूलेशन-डॉप्ड मॉट ट्रांजिस्टर|journal = Applied Physics Letters|date = 2011-10-18|pages = 084503–084503–4|volume = 110|issue = 8|doi = 10.1063/1.3651612|first = Junwoo|display-authors=etal|last = Son|s2cid = 27583830|arxiv = 1109.5299|bibcode = 2011JAP...110h4503S}}</ref> | |||
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Latest revision as of 09:39, 22 August 2023
| संघनित पदार्थ भौतिकी |
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मॉट विद्युतरोधी प्रकार के सामग्रियाँ होती हैं जिन्हें पारंपरिक इलेक्ट्रॉन बैंड संरचना के अनुसार विद्युत चालकता करने की संभावना होती है, किन्तु वास्तविकतः इन्हें विद्युतरोधी सिद्ध होते हैं (विशेषकर न्यूनतम तापमान पर)। ये विद्युतरोधी बैंड सिद्धांतों के अनुसार सही रूप से वर्णित नहीं किए जा सकते क्योंकि उनके बीच के शक्तिशाली इलेक्ट्रॉन परस्पर क्रियाओं को पारंपरिक बैंड सिद्धांत में नहीं सम्मिलित किया गया है। मॉट संक्रमण धातु से विसंवाहक में संक्रमण है, जो इलेक्ट्रॉनों के मध्य शक्तिशाली अंतः क्रिया द्वारा संचालित होता है।[1] मॉट संक्रमण को पकड़ने वाले सबसे सरल मॉडलों में से हबर्ड मॉडल है।
मॉट विद्युतरोधी में बैंड गैप समान चरित्र के बैंड, जैसे 3डी इलेक्ट्रॉन बैंड, के मध्य उपस्तिथ होता है, जबकि चार्ज-ट्रांसफर विद्युतरोधी में बैंड गैप आयन और धनायन स्थितियों के मध्य उपस्तिथ होता है,[2] जब हम निकल (II) ऑक्साइड की बात करते हैं, तब O परमाणु के आवेशण को O 2p बैंड में पाया जाता है और निकल (II) आयन के आवेशण को Ni 3d बैंड में पाया जाता है।[3]
इतिहास
यद्यपि ठोस पदार्थों की इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना सामग्रियों के विभिन्न विद्युत गुणों का वर्णन करने में बहुत सफल रही है, 1937 में जैन हेंड्रिक डी बोअर और एवर्ट वर्वे ने बताया कि इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना द्वारा संवाहक होने की भविष्यवाणी की गई विभिन्न प्रकार के संक्रमण धातु ऑक्साइड विसंवाहक हैं।[4] जो प्रति यूनिट सेल में इलेक्ट्रॉनों की विषम संख्या के साथ, संयोजकता और चालन बैंड केवल आंशिक रूप से भरे होते हैं, इसलिए फर्मी स्तर बैंड के अंदर होता है। इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना से, इसका तात्पर्य यह है कि ऐसी सामग्री को धातु होना चाहिए। यह निष्कर्ष अनेक स्थितियों में विफल रहता है, उदाहरण-कोबाल्ट (II) ऑक्साइड, उदाहरण है जो ज्ञात सबसे शक्तिशाली विद्युतरोधी में से है। [1]
नेविल मॉट और रुडोल्फ पेइर्ल्स ने भी 1937 में भविष्यवाणी की थी कि बैंड सिद्धांत की विफलता को इलेक्ट्रॉनों के मध्य परस्पर क्रिया को सम्मिलित करके समझाया जा सकता है।[5]
"1949 में, विशेष रूप से, मॉट ने निकल (II) ऑक्साइड के लिए विद्युतरोधी के रूप में मॉडल प्रस्तुत किया, जिसमें चालन सूत्र के आधार पर निम्नलिखित प्रतिक्रिया होती है|
- (Ni2+O2−)2 → Ni3+O2− + Ni1+O2−
इस स्थिति में, चालन को रोकने वाले ऊर्जा अंतर के गठन को 3डी इलेक्ट्रॉनों के मध्य कूलम्ब क्षमता U और पड़ोसी परमाणुओं के मध्य 3D इलेक्ट्रॉनों के स्थानांतरण अभिन्न टी के मध्य प्रतिस्पर्धा के रूप में समझा जा सकता है (स्थानांतरण अभिन्न तंग बंधन सन्निकटन का भाग है) तब कुल ऊर्जा अंतर होता है
- Egap = U − 2zt,
जहाँ z निकटतम-पड़ोसी परमाणुओं की संख्या है।
सामान्यतः मॉट विद्युतरोधी तब होते हैं जब प्रतिकारक कूलम्ब क्षमता U ऊर्जा अंतर उत्पन्न करने के लिए पर्याप्त बड़ी होती है। मॉट विद्युतरोधी के सबसे सरल सिद्धांतों में से 1963 का हबर्ड मॉडल है। U बढ़ने पर धातु से मॉट विद्युतरोधी में क्रॉसओवर की भविष्यवाणी तथा कथित "गतिशील माध्य क्षेत्र सिद्धांत" के अंदर की जा सकती है।
मोट्टनेस
मॉटिज्म प्रति-लौहचुंबकीय ऑर्डरिंग के अतिरिक्त घटक को दर्शाता है, जो मॉट विद्युतरोधी का पूरी प्रकार से वर्णन करने के लिए आवश्यक है। दूसरे शब्दों में, हम लिख सकते हैं: एंटीफेरोमैग्नेटिक ऑर्डर + मॉटिज्म = मॉट इंसुलेटर।
इस प्रकार, मॉटिज्म मॉट विद्युतरोधी के उन सभी गुणों को दर्शाता है जिन्हें केवल एंटीफेरोमैग्नेटिज्म के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है।
मॉट विद्युतरोधी के अनेक गुण हैं, जो प्रयोगात्मक और सैद्धांतिक दोनों अवलोकनों से प्राप्त हुए हैं, जिन्हें एंटीफेरोमैग्नेटिक ऑर्डरिंग के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है और इस प्रकार मॉटिज़्म का गठन होता है। इन संपत्तियों में सम्मिलित हैं:
- मोट पैमाने पर वर्णक्रमीय भार स्थानांतरण [6][7]*ब्रिलोइन क्षेत्र में संवेग स्थान में जुड़ी हुई सतह के साथ एकल कण ग्रीन के कार्य (अनेक -शरीर सिद्धांत) का लुप्त होना [8] *इलेक्ट्रॉन डोपिंग (अर्धचालक) के रूप में हॉल प्रभाव के दो संकेत परिवर्तन होते हैं को (इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना में केवल संकेत परिवर्तन होता है )
- आवेश की उपस्थिति (साथ कम ऊर्जा पर इलेक्ट्रॉन का आवेश) बोसॉन [9][10] *आधे-भरने से छद्म अंतराल दूर ()[11]
अनुप्रयोग
मॉट विद्युतरोधी की उन्नत भौतिकी अनुसंधान में रुचि बढ़ रही है, और अभी तक इसे पूरी प्रकार से समझा नहीं जा सका है। उदाहरण के लिए, उनके पास पतली-फिल्म चुंबकीय हेटरोस्ट्रक्चर और उच्च तापमान सुपरकंडक्टिविटी में शक्तिशाली सहसंबद्ध घटनाओं में अनुप्रयोग हैं। [12][13][14][15]
इस प्रकार का विसंवाहक (बिजली) कुछ मापदंडों को बदलकर विद्युत कंडक्टर बन सकता है, जो संरचना, दबाव, तनाव, वोल्टेज या चुंबकीय क्षेत्र हो सकता है। इस प्रभाव को मॉट संक्रमण के रूप में जाना जाता है और इसका उपयोग पारंपरिक सामग्रियों की समानता में छोटे क्षेत्र-प्रभाव ट्रांजिस्टर, बदलना और मेमोरी डिवाइस बनाने के लिए किया जा सकता है।[16][17][18]
यह भी देखें
- गतिशील माध्य-क्षेत्र सिद्धांत
- इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना – Describes the range of energies of an electron within the solid
- हबर्ड मॉडल
- धातु-इन्सुलेटर संक्रमण – Change between conductive and non-conductive state
- मॉट मानदंड
- टाइट बाइंडिंग – Model of electronic band structures of solids
- वेरिएबल-रेंज हॉपिंग (मोट)
टिप्पणियाँ
- ↑ 1.0 1.1 Fazekas, Patrik (2008). इलेक्ट्रॉन सहसंबंध और चुंबकत्व पर व्याख्यान नोट्स. World Scientific. pp. 147–150. ISBN 978-981-02-2474-5. OCLC 633481726.
- ↑ lecture slides
- ↑ P. Kuiper; G. Gruizinga; J. Ghijsen; G.A. Sawatzky; H. Verweij (1987). "Character of Holes in LixNi1−xO2". Physical Review Letters. 62 (2): 221–224. Bibcode:1989PhRvL..62..221K. doi:10.1103/PhysRevLett.62.221. PMID 10039954.
- ↑ de Boer, J. H.; Verwey, E. J. W. (1937). "Semi-conductors with partially and with completely filled 3d-lattice bands". Proceedings of the Physical Society. 49 (4S): 59. Bibcode:1937PPS....49...59B. doi:10.1088/0959-5309/49/4S/307.
- ↑ Mott, N. F.; Peierls, R. (1937). "डी बोअर और वेर्ले द्वारा पेपर की चर्चा". Proceedings of the Physical Society. 49 (4S): 72. Bibcode:1937PPS....49...72M. doi:10.1088/0959-5309/49/4S/308.
- ↑ Phillips, Philip (2006). "Mottness". Annals of Physics. Elsevier BV. 321 (7): 1634–1650. arXiv:cond-mat/0702348. Bibcode:2006AnPhy.321.1634P. doi:10.1016/j.aop.2006.04.003. ISSN 0003-4916.
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