मॉट इन्सुलेटर: Difference between revisions

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मॉट इंसुलेटर सामग्रियों का वर्ग है जिनसे पारंपरिक [[इलेक्ट्रॉन]] बैंड संरचना के अनुसार विद्युत चालकता की अपेक्षा की जाती है, किन्तु वे विद्युत इंसुलेटर बन जाते हैं (विशेषकर कम तापमान पर)। ये इंसुलेटर अपने मजबूत इलेक्ट्रॉन संवाद के कारण ठोस पदार्थों के बैंड सिद्धांतों द्वारा सही ढंग से वर्णित नहीं हो पाते हैं, जिन्हें पारंपरिक बैंड सिद्धांत में नहीं माना जाता है। मॉट संक्रमण धातु से इन्सुलेटर में संक्रमण है, जो इलेक्ट्रॉनों के मध्य मजबूत अंतःक्रिया द्वारा संचालित होता है।<ref name=":0">{{Cite book|first=Patrik|last=Fazekas|url=http://worldcat.org/oclc/633481726|title=इलेक्ट्रॉन सहसंबंध और चुंबकत्व पर व्याख्यान नोट्स|date=2008|publisher=World Scientific|isbn=978-981-02-2474-5|pages=147–150|oclc=633481726}}</ref> मॉट संक्रमण को पकड़ने वाले सबसे सरल मॉडलों में से [[हबर्ड मॉडल]] है।
'''मॉट विद्युतरोधी''' प्रकार के सामग्रियाँ होती हैं जिन्हें पारंपरिक [[इलेक्ट्रॉन]] बैंड संरचना के अनुसार विद्युत चालकता करने की संभावना होती है, किन्तु वास्तविकतः इन्हें विद्युतरोधी सिद्ध होते हैं (विशेषकर न्यूनतम तापमान पर)। ये विद्युतरोधी बैंड सिद्धांतों के अनुसार सही रूप से वर्णित नहीं किए जा सकते क्योंकि उनके बीच के शक्तिशाली इलेक्ट्रॉन परस्पर क्रियाओं को पारंपरिक बैंड सिद्धांत में नहीं सम्मिलित किया गया है। मॉट संक्रमण धातु से विसंवाहक में संक्रमण है, जो इलेक्ट्रॉनों के मध्य शक्तिशाली अंतः क्रिया द्वारा संचालित होता है।<ref name=":0">{{Cite book|first=Patrik|last=Fazekas|url=http://worldcat.org/oclc/633481726|title=इलेक्ट्रॉन सहसंबंध और चुंबकत्व पर व्याख्यान नोट्स|date=2008|publisher=World Scientific|isbn=978-981-02-2474-5|pages=147–150|oclc=633481726}}</ref> मॉट संक्रमण को पकड़ने वाले सबसे सरल मॉडलों में से [[हबर्ड मॉडल]] है।


मॉट इंसुलेटर में बैंड गैप समान चरित्र के बैंड, जैसे 3डी इलेक्ट्रॉन बैंड, के मध्य उपस्तिथ होता है, जबकि [[चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर]] में बैंड गैप आयन और धनायन राज्यों के मध्य उपस्तिथ होता है,<ref>[http://wyvern.phys.s.u-tokyo.ac.jp/f/lecture/srrc/SRRC_Mott.pdf lecture slides]</ref> जब हम निकल (II) ऑक्साइड की बात करते हैं, तो O एटम के आवेशण को O 2p बैंड में पाया जाता है और निकल (II) आयन के आवेशण को Ni 3d बैंड में पाया जाता है।।<ref>{{ cite journal | journal = Physical Review Letters | volume = 62 | year =  1987 |pages = 221–224 | title = Character of Holes in Li<sub>x</sub>Ni<sub>1−x</sub>O<sub>2</sub>  |author1=P. Kuiper |author2=G. Gruizinga |author3=J. Ghijsen |author4=G.A. Sawatzky |author5=H. Verweij | pmid = 10039954 | issue = 2 | doi=10.1103/PhysRevLett.62.221|bibcode = 1989PhRvL..62..221K }}
मॉट विद्युतरोधी में बैंड गैप समान चरित्र के बैंड, जैसे 3डी इलेक्ट्रॉन बैंड, के मध्य उपस्तिथ होता है, जबकि [[चार्ज-ट्रांसफर इंसुलेटर|चार्ज-ट्रांसफर विद्युतरोधी]] में बैंड गैप आयन और धनायन स्थितियों के मध्य उपस्तिथ होता है,<ref>[http://wyvern.phys.s.u-tokyo.ac.jp/f/lecture/srrc/SRRC_Mott.pdf lecture slides]</ref> जब हम निकल (II) ऑक्साइड की बात करते हैं, तब O परमाणु के आवेशण को O 2p बैंड में पाया जाता है और निकल (II) आयन के आवेशण को Ni 3d बैंड में पाया जाता है।<ref>{{ cite journal | journal = Physical Review Letters | volume = 62 | year =  1987 |pages = 221–224 | title = Character of Holes in Li<sub>x</sub>Ni<sub>1−x</sub>O<sub>2</sub>  |author1=P. Kuiper |author2=G. Gruizinga |author3=J. Ghijsen |author4=G.A. Sawatzky |author5=H. Verweij | pmid = 10039954 | issue = 2 | doi=10.1103/PhysRevLett.62.221|bibcode = 1989PhRvL..62..221K }}
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==इतिहास==
==इतिहास==
यद्यपि ठोस पदार्थों की इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना सामग्रियों के विभिन्न विद्युत गुणों का वर्णन करने में बहुत सफल रही है, 1937 में [[जान हेंड्रिक डी बोअर]] और [[एवर्ट वर्वे]] ने बताया कि इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना द्वारा संवाहक होने की भविष्यवाणी की गई विभिन्न प्रकार के [[संक्रमण धातु ऑक्साइड]] इन्सुलेटर हैं।<ref>{{cite journal | doi=10.1088/0959-5309/49/4S/307 | last=de Boer | first=J. H. |author2=Verwey, E. J. W. | title=Semi-conductors with partially and with completely filled 3''d''-lattice bands | journal=Proceedings of the Physical Society | volume=49 | issue=4S | pages=59 | year=1937| bibcode=1937PPS....49...59B }}</ref> जो प्रति यूनिट सेल में इलेक्ट्रॉनों की विषम संख्या के साथ, संयोजकता और चालन बैंड केवल आंशिक रूप से भरे होते हैं, इसलिए [[फर्मी स्तर]] बैंड के अंदर होता है। इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना से, इसका तात्पर्य यह है कि ऐसी सामग्री को धातु होना चाहिए। यह निष्कर्ष अनेक स्थितियों में विफल रहता है, उदाहरण-[[कोबाल्ट (II) ऑक्साइड]], उदाहरण है जो ज्ञात सबसे मजबूत इंसुलेटर में से एक है| <ref name=":0" />
यद्यपि ठोस पदार्थों की इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना सामग्रियों के विभिन्न विद्युत गुणों का वर्णन करने में बहुत सफल रही है, 1937 में [[जान हेंड्रिक डी बोअर|जैन हेंड्रिक डी बोअर]] और [[एवर्ट वर्वे]] ने बताया कि इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना द्वारा संवाहक होने की भविष्यवाणी की गई विभिन्न प्रकार के [[संक्रमण धातु ऑक्साइड]] विसंवाहक हैं।<ref>{{cite journal | doi=10.1088/0959-5309/49/4S/307 | last=de Boer | first=J. H. |author2=Verwey, E. J. W. | title=Semi-conductors with partially and with completely filled 3''d''-lattice bands | journal=Proceedings of the Physical Society | volume=49 | issue=4S | pages=59 | year=1937| bibcode=1937PPS....49...59B }}</ref> जो प्रति यूनिट सेल में इलेक्ट्रॉनों की विषम संख्या के साथ, संयोजकता और चालन बैंड केवल आंशिक रूप से भरे होते हैं, इसलिए [[फर्मी स्तर]] बैंड के अंदर होता है। इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना से, इसका तात्पर्य यह है कि ऐसी सामग्री को धातु होना चाहिए। यह निष्कर्ष अनेक स्थितियों में विफल रहता है, उदाहरण-[[कोबाल्ट (II) ऑक्साइड]], उदाहरण है जो ज्ञात सबसे शक्तिशाली विद्युतरोधी में से है। <ref name=":0" />


[[नेविल मॉट]] और [[रुडोल्फ पेइर्ल्स]] ने भी 1937 में भविष्यवाणी की थी कि बैंड सिद्धांत की विफलता को इलेक्ट्रॉनों के मध्य परस्पर क्रिया को सम्मिलित करके समझाया जा सकता है।<ref>{{cite journal | doi=10.1088/0959-5309/49/4S/308 | last=Mott | first=N. F. |author2=Peierls, R. | title=डी बोअर और वेर्ले द्वारा पेपर की चर्चा| journal=Proceedings of the Physical Society | volume=49 | issue=4S | pages=72 | year=1937 |bibcode = 1937PPS....49...72M }}</ref>
[[नेविल मॉट]] और [[रुडोल्फ पेइर्ल्स]] ने भी 1937 में भविष्यवाणी की थी कि बैंड सिद्धांत की विफलता को इलेक्ट्रॉनों के मध्य परस्पर क्रिया को सम्मिलित करके समझाया जा सकता है।<ref>{{cite journal | doi=10.1088/0959-5309/49/4S/308 | last=Mott | first=N. F. |author2=Peierls, R. | title=डी बोअर और वेर्ले द्वारा पेपर की चर्चा| journal=Proceedings of the Physical Society | volume=49 | issue=4S | pages=72 | year=1937 |bibcode = 1937PPS....49...72M }}</ref>


"1949 में, विशेष रूप से, मॉट ने निकल (II) ऑक्साइड के लिए एक इंसुलेटर के रूप में मॉडल प्रस्तुत किया, जिसमें चालन सूत्र के आधार पर निम्नलिखित प्रतिक्रिया होती है|
"1949 में, विशेष रूप से, मॉट ने निकल (II) ऑक्साइड के लिए विद्युतरोधी के रूप में मॉडल प्रस्तुत किया, जिसमें चालन सूत्र के आधार पर निम्नलिखित प्रतिक्रिया होती है|
:(में<sup>2+</sup>O<sup>2−</sup>)<sub>2</sub> → यह है<sup>3+</sup>ओ<sup>2−</sup> + नि<sup>1+</sup>ओ<sup>2−</sup>.
:(Ni<sup>2+</sup>O<sup>2−</sup>)<sub>2</sub> → Ni<sup>3+</sup>O<sup>2−</sup> + Ni<sup>1+</sup>O<sup>2−</sup>


इस स्थिति में, चालन को रोकने वाले [[ऊर्जा अंतर]] के गठन को 3डी इलेक्ट्रॉनों के मध्य [[कूलम्ब क्षमता]] यू और पड़ोसी परमाणुओं के मध्य 3डी इलेक्ट्रॉनों के स्थानांतरण अभिन्न टी के मध्य प्रतिस्पर्धा के रूप में समझा जा सकता है (स्थानांतरण अभिन्न तंग बंधन सन्निकटन का हिस्सा है) . तब कुल ऊर्जा अंतर होता है
इस स्थिति में, चालन को रोकने वाले [[ऊर्जा अंतर]] के गठन को 3डी इलेक्ट्रॉनों के मध्य [[कूलम्ब क्षमता]] U और पड़ोसी परमाणुओं के मध्य 3D इलेक्ट्रॉनों के स्थानांतरण अभिन्न टी के मध्य प्रतिस्पर्धा के रूप में समझा जा सकता है (स्थानांतरण अभिन्न तंग बंधन सन्निकटन का भाग है) तब कुल ऊर्जा अंतर होता है


:इ<sub>gap</sub> = यू - 2zt,
:''E''<sub>gap</sub> = ''U'' − 2''zt,''


जहाँ z निकटतम-पड़ोसी परमाणुओं की संख्या है।
जहाँ z निकटतम-पड़ोसी परमाणुओं की संख्या है।


सामान्यतः, मॉट इंसुलेटर तब होते हैं जब प्रतिकारक कूलम्ब क्षमता यू ऊर्जा अंतर पैदा करने के लिए पर्याप्त बड़ी होती है। मॉट इंसुलेटर के सबसे सरल सिद्धांतों में से 1963 का हबर्ड मॉडल है। यू बढ़ने पर धातु से मॉट इंसुलेटर में क्रॉसओवर की भविष्यवाणी तथाकथित [[गतिशील माध्य क्षेत्र सिद्धांत]] के अंदर की जा सकती है।
सामान्यतः मॉट विद्युतरोधी तब होते हैं जब प्रतिकारक कूलम्ब क्षमता U ऊर्जा अंतर उत्पन्न करने के लिए पर्याप्त बड़ी होती है। मॉट विद्युतरोधी के सबसे सरल सिद्धांतों में से 1963 का हबर्ड मॉडल है। U बढ़ने पर धातु से मॉट विद्युतरोधी में क्रॉसओवर की भविष्यवाणी तथा कथित [[गतिशील माध्य क्षेत्र सिद्धांत|"गतिशील माध्य क्षेत्र सिद्धांत"]] के अंदर की जा सकती है।


==मोट्टनेस==
==मोट्टनेस==
मॉटिज्म [[ प्रति-लौहचुंबकीय |प्रति-लौहचुंबकीय]] ऑर्डरिंग के अलावा अतिरिक्त घटक को दर्शाता है, जो मॉट इंसुलेटर का पूरी तरह से वर्णन करने के लिए आवश्यक है। दूसरे शब्दों में, हम लिख सकते हैं: एंटीफेरोमैग्नेटिक ऑर्डर + मॉटिज्म = मॉट इंसुलेटर।
मॉटिज्म [[ प्रति-लौहचुंबकीय |प्रति-लौहचुंबकीय]] ऑर्डरिंग के अतिरिक्त घटक को दर्शाता है, जो मॉट विद्युतरोधी का पूरी प्रकार से वर्णन करने के लिए आवश्यक है। दूसरे शब्दों में, हम लिख सकते हैं: एंटीफेरोमैग्नेटिक ऑर्डर + मॉटिज्म = मॉट इंसुलेटर।


इस प्रकार, मॉटिज्म मॉट इंसुलेटर के उन सभी गुणों को दर्शाता है जिन्हें केवल एंटीफेरोमैग्नेटिज्म के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है।
इस प्रकार, मॉटिज्म मॉट विद्युतरोधी के उन सभी गुणों को दर्शाता है जिन्हें केवल एंटीफेरोमैग्नेटिज्म के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है।


मॉट इंसुलेटर के कई गुण हैं, जो प्रयोगात्मक और सैद्धांतिक दोनों अवलोकनों से प्राप्त हुए हैं, जिन्हें एंटीफेरोमैग्नेटिक ऑर्डरिंग के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है और इस प्रकार मॉटिज़्म का गठन होता है। इन संपत्तियों में सम्मिलित हैं:
मॉट विद्युतरोधी के अनेक गुण हैं, जो प्रयोगात्मक और सैद्धांतिक दोनों अवलोकनों से प्राप्त हुए हैं, जिन्हें एंटीफेरोमैग्नेटिक ऑर्डरिंग के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है और इस प्रकार मॉटिज़्म का गठन होता है। इन संपत्तियों में सम्मिलित हैं:


*मोट पैमाने पर वर्णक्रमीय भार स्थानांतरण <ref name="Phillips" /><ref name="Meinders" />*ब्रिलोइन क्षेत्र में संवेग स्थान में जुड़ी हुई सतह के साथ एकल कण ग्रीन के कार्य (कई-शरीर सिद्धांत) का लुप्त होना <ref name="Stanescu" /> *इलेक्ट्रॉन [[डोपिंग (अर्धचालक)]] के रूप में [[हॉल प्रभाव]] के दो संकेत परिवर्तन होते हैं <math>n=0</math> को <math>n=2</math> (इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना में केवल संकेत परिवर्तन होता है <math>n=1</math>)
*मोट पैमाने पर वर्णक्रमीय भार स्थानांतरण <ref name="Phillips" /><ref name="Meinders" />*ब्रिलोइन क्षेत्र में संवेग स्थान में जुड़ी हुई सतह के साथ एकल कण ग्रीन के कार्य (अनेक -शरीर सिद्धांत) का लुप्त होना <ref name="Stanescu" /> *इलेक्ट्रॉन [[डोपिंग (अर्धचालक)]] के रूप में [[हॉल प्रभाव]] के दो संकेत परिवर्तन होते हैं <math>n=0</math> को <math>n=2</math> (इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना में केवल संकेत परिवर्तन होता है <math>n=1</math>)
*आवेश की उपस्थिति <math>2e</math> (साथ <math>e<0</math> कम ऊर्जा पर इलेक्ट्रॉन का आवेश) बोसॉन <ref name="Leigh" /><ref name="Choy" /> *आधे-भरने से छद्म अंतराल दूर (<math>n=1</math>)<ref name="Stanescu2" />
*आवेश की उपस्थिति <math>2e</math> (साथ <math>e<0</math> कम ऊर्जा पर इलेक्ट्रॉन का आवेश) बोसॉन <ref name="Leigh" /><ref name="Choy" /> *आधे-भरने से छद्म अंतराल दूर (<math>n=1</math>)<ref name="Stanescu2" />


==अनुप्रयोग==
==अनुप्रयोग==


मॉट इंसुलेटर की उन्नत भौतिकी अनुसंधान में रुचि बढ़ रही है, और अभी तक इसे पूरी तरह से समझा नहीं जा सका है। उदाहरण के लिए, उनके पास पतली-फिल्म [[चुंबकीय]] [[हेटरोस्ट्रक्चर]] और उच्च तापमान सुपरकंडक्टिविटी में मजबूत सहसंबद्ध घटनाओं में अनुप्रयोग हैं। <ref>{{cite journal |  last=Kohsaka | first = Y. |author2=Taylor, C. |author3=Wahl, P. | s2cid = 205214473 | title=How Cooper pairs vanish approaching the Mott insulator in Bi<sub>2</sub>Sr<sub>2</sub>CaCu<sub>2</sub>O<sub>8+''&delta;''</sub> | journal=Nature | volume=454 |pages=1072&ndash;1078 | date=August 28, 2008 | doi=10.1038/nature07243 |  pmid=18756248 |  issue=7208 |bibcode = 2008Natur.454.1072K |display-authors=etal|arxiv=0808.3816 }}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Markiewicz|first1=R. S.|last2=Hasan|first2=M. Z.|last3=Bansil|first3=A.|date=2008-03-25|title=कप्रेट सुपरकंडक्टर्स से अनुनाद इनलेस्टिक एक्स-रे स्कैटरिंग में मॉट भौतिकी का ध्वनिक प्लास्मों और डोपिंग विकास|journal=Physical Review B|volume=77|issue=9|pages=094518|doi=10.1103/PhysRevB.77.094518|bibcode=2008PhRvB..77i4518M}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Hasan|first1=M. Z.|last2=Isaacs|first2=E. D.|last3=Shen|first3=Z.-X.|last4=Miller|first4=L. L.|last5=Tsutsui|first5=K.|last6=Tohyama|first6=T.|last7=Maekawa|first7=S.|s2cid=2581764|date=2000-06-09|title=इनैलास्टिक एक्स-रे स्कैटरिंग द्वारा मॉट इंसुलेटर की इलेक्ट्रॉनिक संरचना का अध्ययन किया गया|url=https://www.science.org/doi/10.1126/science.288.5472.1811|journal=Science|language=en|volume=288|issue=5472|pages=1811–1814|doi=10.1126/science.288.5472.1811|issn=0036-8075|pmid=10846160|arxiv=cond-mat/0102489|bibcode=2000Sci...288.1811H}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Hasan|first1=M. Z.|last2=Montano|first2=P. A.|last3=Isaacs|first3=E. D.|last4=Shen|first4=Z.-X.|last5=Eisaki|first5=H.|last6=Sinha|first6=S. K.|last7=Islam|first7=Z.|last8=Motoyama|first8=N.|last9=Uchida|first9=S.|s2cid=30809135|date=2002-04-16|title=एक प्रोटोटाइप वन-डायमेंशनल मॉट इंसुलेटर में मोमेंटम-रिज़ॉल्व्ड चार्ज उत्तेजनाएँ|journal=Physical Review Letters|volume=88|issue=17|pages=177403|doi=10.1103/PhysRevLett.88.177403|pmid=12005784|arxiv=cond-mat/0102485|bibcode=2002PhRvL..88q7403H}}</ref>
मॉट विद्युतरोधी की उन्नत भौतिकी अनुसंधान में रुचि बढ़ रही है, और अभी तक इसे पूरी प्रकार से समझा नहीं जा सका है। उदाहरण के लिए, उनके पास पतली-फिल्म [[चुंबकीय]] [[हेटरोस्ट्रक्चर]] और उच्च तापमान सुपरकंडक्टिविटी में शक्तिशाली सहसंबद्ध घटनाओं में अनुप्रयोग हैं। <ref>{{cite journal |  last=Kohsaka | first = Y. |author2=Taylor, C. |author3=Wahl, P. | s2cid = 205214473 | title=How Cooper pairs vanish approaching the Mott insulator in Bi<sub>2</sub>Sr<sub>2</sub>CaCu<sub>2</sub>O<sub>8+''&delta;''</sub> | journal=Nature | volume=454 |pages=1072&ndash;1078 | date=August 28, 2008 | doi=10.1038/nature07243 |  pmid=18756248 |  issue=7208 |bibcode = 2008Natur.454.1072K |display-authors=etal|arxiv=0808.3816 }}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Markiewicz|first1=R. S.|last2=Hasan|first2=M. Z.|last3=Bansil|first3=A.|date=2008-03-25|title=कप्रेट सुपरकंडक्टर्स से अनुनाद इनलेस्टिक एक्स-रे स्कैटरिंग में मॉट भौतिकी का ध्वनिक प्लास्मों और डोपिंग विकास|journal=Physical Review B|volume=77|issue=9|pages=094518|doi=10.1103/PhysRevB.77.094518|bibcode=2008PhRvB..77i4518M}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Hasan|first1=M. Z.|last2=Isaacs|first2=E. D.|last3=Shen|first3=Z.-X.|last4=Miller|first4=L. L.|last5=Tsutsui|first5=K.|last6=Tohyama|first6=T.|last7=Maekawa|first7=S.|s2cid=2581764|date=2000-06-09|title=इनैलास्टिक एक्स-रे स्कैटरिंग द्वारा मॉट इंसुलेटर की इलेक्ट्रॉनिक संरचना का अध्ययन किया गया|url=https://www.science.org/doi/10.1126/science.288.5472.1811|journal=Science|language=en|volume=288|issue=5472|pages=1811–1814|doi=10.1126/science.288.5472.1811|issn=0036-8075|pmid=10846160|arxiv=cond-mat/0102489|bibcode=2000Sci...288.1811H}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Hasan|first1=M. Z.|last2=Montano|first2=P. A.|last3=Isaacs|first3=E. D.|last4=Shen|first4=Z.-X.|last5=Eisaki|first5=H.|last6=Sinha|first6=S. K.|last7=Islam|first7=Z.|last8=Motoyama|first8=N.|last9=Uchida|first9=S.|s2cid=30809135|date=2002-04-16|title=एक प्रोटोटाइप वन-डायमेंशनल मॉट इंसुलेटर में मोमेंटम-रिज़ॉल्व्ड चार्ज उत्तेजनाएँ|journal=Physical Review Letters|volume=88|issue=17|pages=177403|doi=10.1103/PhysRevLett.88.177403|pmid=12005784|arxiv=cond-mat/0102485|bibcode=2002PhRvL..88q7403H}}</ref>


इस प्रकार का [[इन्सुलेटर (बिजली)]] कुछ मापदंडों को बदलकर [[विद्युत कंडक्टर]] बन सकता है, जो संरचना, दबाव, तनाव, वोल्टेज या चुंबकीय क्षेत्र हो सकता है। प्रभाव को [[मॉट संक्रमण]] के रूप में जाना जाता है और इसका उपयोग पारंपरिक सामग्रियों की तुलना में छोटे क्षेत्र-प्रभाव ट्रांजिस्टर, [[ बदलना |बदलना]] और मेमोरी डिवाइस बनाने के लिए किया जा सकता है।<ref>Newns, Dennis (2000). "Junction mott transition field effect transistor (JMTFET) and switch for logic and memory applications". http://www.google.com/patents/US6121642</ref><ref>{{Cite journal|title = Correlated Electron Materials and Field Effect Transistors for Logic: A Review|journal = Critical Reviews in Solid State and Materials Sciences|date = 2013-01-01|issn = 1040-8436|pages = 286–317|volume = 38|issue = 4|doi = 10.1080/10408436.2012.719131|first1 = You|last1 = Zhou|first2 = Shriram|last2 = Ramanathan|s2cid = 93921400|arxiv = 1212.2684 |bibcode = 2013CRSSM..38..286Z }}</ref><ref>{{Cite journal|title = एक हेटेरोजंक्शन मॉड्यूलेशन-डॉप्ड मॉट ट्रांजिस्टर|journal = Applied Physics Letters|date = 2011-10-18|pages = 084503–084503–4|volume = 110|issue = 8|doi = 10.1063/1.3651612|first = Junwoo|display-authors=etal|last = Son|s2cid = 27583830|arxiv = 1109.5299|bibcode = 2011JAP...110h4503S}}</ref>
इस प्रकार का [[इन्सुलेटर (बिजली)|विसंवाहक (बिजली)]] कुछ मापदंडों को बदलकर [[विद्युत कंडक्टर]] बन सकता है, जो संरचना, दबाव, तनाव, वोल्टेज या चुंबकीय क्षेत्र हो सकता है। इस प्रभाव को [[मॉट संक्रमण]] के रूप में जाना जाता है और इसका उपयोग पारंपरिक सामग्रियों की समानता में छोटे क्षेत्र-प्रभाव ट्रांजिस्टर, [[ बदलना |बदलना]] और मेमोरी डिवाइस बनाने के लिए किया जा सकता है।<ref>Newns, Dennis (2000). "Junction mott transition field effect transistor (JMTFET) and switch for logic and memory applications". http://www.google.com/patents/US6121642</ref><ref>{{Cite journal|title = Correlated Electron Materials and Field Effect Transistors for Logic: A Review|journal = Critical Reviews in Solid State and Materials Sciences|date = 2013-01-01|issn = 1040-8436|pages = 286–317|volume = 38|issue = 4|doi = 10.1080/10408436.2012.719131|first1 = You|last1 = Zhou|first2 = Shriram|last2 = Ramanathan|s2cid = 93921400|arxiv = 1212.2684 |bibcode = 2013CRSSM..38..286Z }}</ref><ref>{{Cite journal|title = एक हेटेरोजंक्शन मॉड्यूलेशन-डॉप्ड मॉट ट्रांजिस्टर|journal = Applied Physics Letters|date = 2011-10-18|pages = 084503–084503–4|volume = 110|issue = 8|doi = 10.1063/1.3651612|first = Junwoo|display-authors=etal|last = Son|s2cid = 27583830|arxiv = 1109.5299|bibcode = 2011JAP...110h4503S}}</ref>
==यह भी देखें==
==यह भी देखें==
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* {{annotated link|Dynamical mean-field theory}}
* {{annotated link|गतिशील माध्य-क्षेत्र सिद्धांत}}
* {{annotated link|Electronic band structure}}
* {{annotated link|इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना}}
* {{annotated link|Hubbard model}}
* {{annotated link|हबर्ड मॉडल}}
* {{annotated link|Metal–insulator transition}}
* {{annotated link|धातु-इन्सुलेटर संक्रमण}}
* {{annotated link|Mott criterion}}
* {{annotated link|मॉट मानदंड}}
* {{annotated link|Tight binding}}
* {{annotated link|टाइट बाइंडिंग}}
* {{annotated link|Variable-range hopping}} (मोट)
* {{annotated link|वेरिएबल-रेंज हॉपिंग}} (मोट)
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*{{cite journal |arxiv=cond-mat/9711197 |last1=Anderson |first1=P. W. |last2=Baskaran |first2=G. |title=A Critique of ''A Critique of Two Metals'' |year=1997 |bibcode=1997cond.mat.11197A }}
*{{cite journal |arxiv=cond-mat/9711197 |last1=Anderson |first1=P. W. |last2=Baskaran |first2=G. |title=A Critique of ''A Critique of Two Metals'' |year=1997 |bibcode=1997cond.mat.11197A }}
*{{cite journal |last1=Jördens |first1=Robert |last2=Strohmaier |first2=Niels |last3=Günter |first3=Kenneth |last4=Moritz |first4=Henning |last5=Esslinger |first5=Tilman |s2cid=4426395 |title=A Mott insulator of fermionic atoms in an optical lattice |journal=Nature |volume=455 |issue=7210 |pages=204–207 |doi=10.1038/nature07244 |pmid=18784720 |arxiv=0804.4009 |bibcode=2008Natur.455..204J |year=2008}}
*{{cite journal |last1=Jördens |first1=Robert |last2=Strohmaier |first2=Niels |last3=Günter |first3=Kenneth |last4=Moritz |first4=Henning |last5=Esslinger |first5=Tilman |s2cid=4426395 |title=A Mott insulator of fermionic atoms in an optical lattice |journal=Nature |volume=455 |issue=7210 |pages=204–207 |doi=10.1038/nature07244 |pmid=18784720 |arxiv=0804.4009 |bibcode=2008Natur.455..204J |year=2008}}
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संघनित पदार्थ भौतिकी
QuantumPhaseTransition.svg
मामले की स्थिति
चरण -घटना
इलेक्ट्रॉनिक चरण
इलेक्ट्रॉनिक घटना
क्वांटम हॉल प्रभाव
चुंबकीय चरण
Quasiparticle
नरम बात
वैज्ञानिक

मॉट विद्युतरोधी प्रकार के सामग्रियाँ होती हैं जिन्हें पारंपरिक इलेक्ट्रॉन बैंड संरचना के अनुसार विद्युत चालकता करने की संभावना होती है, किन्तु वास्तविकतः इन्हें विद्युतरोधी सिद्ध होते हैं (विशेषकर न्यूनतम तापमान पर)। ये विद्युतरोधी बैंड सिद्धांतों के अनुसार सही रूप से वर्णित नहीं किए जा सकते क्योंकि उनके बीच के शक्तिशाली इलेक्ट्रॉन परस्पर क्रियाओं को पारंपरिक बैंड सिद्धांत में नहीं सम्मिलित किया गया है। मॉट संक्रमण धातु से विसंवाहक में संक्रमण है, जो इलेक्ट्रॉनों के मध्य शक्तिशाली अंतः क्रिया द्वारा संचालित होता है।[1] मॉट संक्रमण को पकड़ने वाले सबसे सरल मॉडलों में से हबर्ड मॉडल है।

मॉट विद्युतरोधी में बैंड गैप समान चरित्र के बैंड, जैसे 3डी इलेक्ट्रॉन बैंड, के मध्य उपस्तिथ होता है, जबकि चार्ज-ट्रांसफर विद्युतरोधी में बैंड गैप आयन और धनायन स्थितियों के मध्य उपस्तिथ होता है,[2] जब हम निकल (II) ऑक्साइड की बात करते हैं, तब O परमाणु के आवेशण को O 2p बैंड में पाया जाता है और निकल (II) आयन के आवेशण को Ni 3d बैंड में पाया जाता है।[3]

इतिहास

यद्यपि ठोस पदार्थों की इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना सामग्रियों के विभिन्न विद्युत गुणों का वर्णन करने में बहुत सफल रही है, 1937 में जैन हेंड्रिक डी बोअर और एवर्ट वर्वे ने बताया कि इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना द्वारा संवाहक होने की भविष्यवाणी की गई विभिन्न प्रकार के संक्रमण धातु ऑक्साइड विसंवाहक हैं।[4] जो प्रति यूनिट सेल में इलेक्ट्रॉनों की विषम संख्या के साथ, संयोजकता और चालन बैंड केवल आंशिक रूप से भरे होते हैं, इसलिए फर्मी स्तर बैंड के अंदर होता है। इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना से, इसका तात्पर्य यह है कि ऐसी सामग्री को धातु होना चाहिए। यह निष्कर्ष अनेक स्थितियों में विफल रहता है, उदाहरण-कोबाल्ट (II) ऑक्साइड, उदाहरण है जो ज्ञात सबसे शक्तिशाली विद्युतरोधी में से है। [1]

नेविल मॉट और रुडोल्फ पेइर्ल्स ने भी 1937 में भविष्यवाणी की थी कि बैंड सिद्धांत की विफलता को इलेक्ट्रॉनों के मध्य परस्पर क्रिया को सम्मिलित करके समझाया जा सकता है।[5]

"1949 में, विशेष रूप से, मॉट ने निकल (II) ऑक्साइड के लिए विद्युतरोधी के रूप में मॉडल प्रस्तुत किया, जिसमें चालन सूत्र के आधार पर निम्नलिखित प्रतिक्रिया होती है|

(Ni2+O2−)2 → Ni3+O2− + Ni1+O2−

इस स्थिति में, चालन को रोकने वाले ऊर्जा अंतर के गठन को 3डी इलेक्ट्रॉनों के मध्य कूलम्ब क्षमता U और पड़ोसी परमाणुओं के मध्य 3D इलेक्ट्रॉनों के स्थानांतरण अभिन्न टी के मध्य प्रतिस्पर्धा के रूप में समझा जा सकता है (स्थानांतरण अभिन्न तंग बंधन सन्निकटन का भाग है) तब कुल ऊर्जा अंतर होता है

Egap = U − 2zt,

जहाँ z निकटतम-पड़ोसी परमाणुओं की संख्या है।

सामान्यतः मॉट विद्युतरोधी तब होते हैं जब प्रतिकारक कूलम्ब क्षमता U ऊर्जा अंतर उत्पन्न करने के लिए पर्याप्त बड़ी होती है। मॉट विद्युतरोधी के सबसे सरल सिद्धांतों में से 1963 का हबर्ड मॉडल है। U बढ़ने पर धातु से मॉट विद्युतरोधी में क्रॉसओवर की भविष्यवाणी तथा कथित "गतिशील माध्य क्षेत्र सिद्धांत" के अंदर की जा सकती है।

मोट्टनेस

मॉटिज्म प्रति-लौहचुंबकीय ऑर्डरिंग के अतिरिक्त घटक को दर्शाता है, जो मॉट विद्युतरोधी का पूरी प्रकार से वर्णन करने के लिए आवश्यक है। दूसरे शब्दों में, हम लिख सकते हैं: एंटीफेरोमैग्नेटिक ऑर्डर + मॉटिज्म = मॉट इंसुलेटर।

इस प्रकार, मॉटिज्म मॉट विद्युतरोधी के उन सभी गुणों को दर्शाता है जिन्हें केवल एंटीफेरोमैग्नेटिज्म के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है।

मॉट विद्युतरोधी के अनेक गुण हैं, जो प्रयोगात्मक और सैद्धांतिक दोनों अवलोकनों से प्राप्त हुए हैं, जिन्हें एंटीफेरोमैग्नेटिक ऑर्डरिंग के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है और इस प्रकार मॉटिज़्म का गठन होता है। इन संपत्तियों में सम्मिलित हैं:

  • मोट पैमाने पर वर्णक्रमीय भार स्थानांतरण [6][7]*ब्रिलोइन क्षेत्र में संवेग स्थान में जुड़ी हुई सतह के साथ एकल कण ग्रीन के कार्य (अनेक -शरीर सिद्धांत) का लुप्त होना [8] *इलेक्ट्रॉन डोपिंग (अर्धचालक) के रूप में हॉल प्रभाव के दो संकेत परिवर्तन होते हैं को (इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना में केवल संकेत परिवर्तन होता है )
  • आवेश की उपस्थिति (साथ कम ऊर्जा पर इलेक्ट्रॉन का आवेश) बोसॉन [9][10] *आधे-भरने से छद्म अंतराल दूर ()[11]

अनुप्रयोग

मॉट विद्युतरोधी की उन्नत भौतिकी अनुसंधान में रुचि बढ़ रही है, और अभी तक इसे पूरी प्रकार से समझा नहीं जा सका है। उदाहरण के लिए, उनके पास पतली-फिल्म चुंबकीय हेटरोस्ट्रक्चर और उच्च तापमान सुपरकंडक्टिविटी में शक्तिशाली सहसंबद्ध घटनाओं में अनुप्रयोग हैं। [12][13][14][15]

इस प्रकार का विसंवाहक (बिजली) कुछ मापदंडों को बदलकर विद्युत कंडक्टर बन सकता है, जो संरचना, दबाव, तनाव, वोल्टेज या चुंबकीय क्षेत्र हो सकता है। इस प्रभाव को मॉट संक्रमण के रूप में जाना जाता है और इसका उपयोग पारंपरिक सामग्रियों की समानता में छोटे क्षेत्र-प्रभाव ट्रांजिस्टर, बदलना और मेमोरी डिवाइस बनाने के लिए किया जा सकता है।[16][17][18]

यह भी देखें

टिप्पणियाँ

  1. ↑ 1.0 1.1 Fazekas, Patrik (2008). इलेक्ट्रॉन सहसंबंध और चुंबकत्व पर व्याख्यान नोट्स. World Scientific. pp. 147–150. ISBN 978-981-02-2474-5. OCLC 633481726.
  2. ↑ lecture slides
  3. ↑ P. Kuiper; G. Gruizinga; J. Ghijsen; G.A. Sawatzky; H. Verweij (1987). "Character of Holes in LixNi1−xO2". Physical Review Letters. 62 (2): 221–224. Bibcode:1989PhRvL..62..221K. doi:10.1103/PhysRevLett.62.221. PMID 10039954.
  4. ↑ de Boer, J. H.; Verwey, E. J. W. (1937). "Semi-conductors with partially and with completely filled 3d-lattice bands". Proceedings of the Physical Society. 49 (4S): 59. Bibcode:1937PPS....49...59B. doi:10.1088/0959-5309/49/4S/307.
  5. ↑ Mott, N. F.; Peierls, R. (1937). "डी बोअर और वेर्ले द्वारा पेपर की चर्चा". Proceedings of the Physical Society. 49 (4S): 72. Bibcode:1937PPS....49...72M. doi:10.1088/0959-5309/49/4S/308.
  6. ↑ Phillips, Philip (2006). "Mottness". Annals of Physics. Elsevier BV. 321 (7): 1634–1650. arXiv:cond-mat/0702348. Bibcode:2006AnPhy.321.1634P. doi:10.1016/j.aop.2006.04.003. ISSN 0003-4916.
  7. ↑ Meinders, M. B. J.; Eskes, H.; Sawatzky, G. A. (1993-08-01). "Spectral-weight transfer: Breakdown of low-energy-scale sum rules in correlated systems". Physical Review B. American Physical Society (APS). 48 (6): 3916–3926. Bibcode:1993PhRvB..48.3916M. doi:10.1103/physrevb.48.3916. ISSN 0163-1829. PMID 10008840.
  8. ↑ Stanescu, Tudor D.; Phillips, Philip; Choy, Ting-Pong (2007-03-06). "Theory of the Luttinger surface in doped Mott insulators". Physical Review B. American Physical Society (APS). 75 (10): 104503. arXiv:cond-mat/0602280. Bibcode:2007PhRvB..75j4503S. doi:10.1103/physrevb.75.104503. ISSN 1098-0121. S2CID 119430461.
  9. ↑ Leigh, Robert G.; Phillips, Philip; Choy, Ting-Pong (2007-07-25). "Hidden Charge 2e Boson in Doped Mott Insulators". Physical Review Letters. 99 (4): 046404. arXiv:cond-mat/0612130v3. Bibcode:2007PhRvL..99d6404L. doi:10.1103/physrevlett.99.046404. ISSN 0031-9007. PMID 17678382. S2CID 37595030.
  10. ↑ Choy, Ting-Pong; Leigh, Robert G.; Phillips, Philip; Powell, Philip D. (2008-01-17). "Exact integration of the high energy scale in doped Mott insulators". Physical Review B. American Physical Society (APS). 77 (1): 014512. arXiv:0707.1554. Bibcode:2008PhRvB..77a4512C. doi:10.1103/physrevb.77.014512. ISSN 1098-0121. S2CID 32553272.
  11. ↑ Stanescu, Tudor D.; Phillips, Philip (2003-07-02). "Pseudogap in Doped Mott Insulators is the Near-Neighbor Analogue of the Mott Gap". Physical Review Letters. 91 (1): 017002. arXiv:cond-mat/0209118. Bibcode:2003PhRvL..91a7002S. doi:10.1103/physrevlett.91.017002. ISSN 0031-9007. PMID 12906566. S2CID 5993172.
  12. ↑ Kohsaka, Y.; Taylor, C.; Wahl, P.; et al. (August 28, 2008). "How Cooper pairs vanish approaching the Mott insulator in Bi2Sr2CaCu2O8+δ". Nature. 454 (7208): 1072–1078. arXiv:0808.3816. Bibcode:2008Natur.454.1072K. doi:10.1038/nature07243. PMID 18756248. S2CID 205214473.
  13. ↑ Markiewicz, R. S.; Hasan, M. Z.; Bansil, A. (2008-03-25). "कप्रेट सुपरकंडक्टर्स से अनुनाद इनलेस्टिक एक्स-रे स्कैटरिंग में मॉट भौतिकी का ध्वनिक प्लास्मों और डोपिंग विकास". Physical Review B. 77 (9): 094518. Bibcode:2008PhRvB..77i4518M. doi:10.1103/PhysRevB.77.094518.
  14. ↑ Hasan, M. Z.; Isaacs, E. D.; Shen, Z.-X.; Miller, L. L.; Tsutsui, K.; Tohyama, T.; Maekawa, S. (2000-06-09). "इनैलास्टिक एक्स-रे स्कैटरिंग द्वारा मॉट इंसुलेटर की इलेक्ट्रॉनिक संरचना का अध्ययन किया गया". Science (in English). 288 (5472): 1811–1814. arXiv:cond-mat/0102489. Bibcode:2000Sci...288.1811H. doi:10.1126/science.288.5472.1811. ISSN 0036-8075. PMID 10846160. S2CID 2581764.
  15. ↑ Hasan, M. Z.; Montano, P. A.; Isaacs, E. D.; Shen, Z.-X.; Eisaki, H.; Sinha, S. K.; Islam, Z.; Motoyama, N.; Uchida, S. (2002-04-16). "एक प्रोटोटाइप वन-डायमेंशनल मॉट इंसुलेटर में मोमेंटम-रिज़ॉल्व्ड चार्ज उत्तेजनाएँ". Physical Review Letters. 88 (17): 177403. arXiv:cond-mat/0102485. Bibcode:2002PhRvL..88q7403H. doi:10.1103/PhysRevLett.88.177403. PMID 12005784. S2CID 30809135.
  16. ↑ Newns, Dennis (2000). "Junction mott transition field effect transistor (JMTFET) and switch for logic and memory applications". http://www.google.com/patents/US6121642
  17. ↑ Zhou, You; Ramanathan, Shriram (2013-01-01). "Correlated Electron Materials and Field Effect Transistors for Logic: A Review". Critical Reviews in Solid State and Materials Sciences. 38 (4): 286–317. arXiv:1212.2684. Bibcode:2013CRSSM..38..286Z. doi:10.1080/10408436.2012.719131. ISSN 1040-8436. S2CID 93921400.
  18. ↑ Son, Junwoo; et al. (2011-10-18). "एक हेटेरोजंक्शन मॉड्यूलेशन-डॉप्ड मॉट ट्रांजिस्टर". Applied Physics Letters. 110 (8): 084503–084503–4. arXiv:1109.5299. Bibcode:2011JAP...110h4503S. doi:10.1063/1.3651612. S2CID 27583830.

संदर्भ

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