जैव-प्रेरित कंप्यूटिंग: Difference between revisions

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जैव-प्रेरित कंप्यूटिंग, जैविक रूप से प्रेरित कंप्यूटिंग का संक्षिप्त रूप अध्ययन का एक क्षेत्र है जो जीव विज्ञान के मॉडल का उपयोग करके कंप्यूटर विज्ञान की समस्याओं का समाधान करना चाहता है। यह संयोजनवाद, सामाजिक व्यवहार और उद्भव से संबंधित है। कंप्यूटर विज्ञान के अंतर्गत, जैव-प्रेरित कंप्यूटिंग कृत्रिम बुद्धिमत्ता और यंत्र अधिगम से संबंधित है। जैव-प्रेरित कंप्यूटिंग प्राकृतिक गणना का एक प्रमुख उपसमुच्चय है।

इतिहास

प्रारंभिक विचार

जैविक कंप्यूटिंग के पीछे के विचार 1936 से मिलते हैं और एक अमूर्त कंप्यूटर का पहला विवरण मिलता है, जिसे अब ट्यूरिंग मशीन के रूप में जाना जाता है। ट्यूरिंग ने सबसे पहले एक जैविक प्रतिदर्श का उपयोग करके अमूर्त निर्माण का वर्णन किया है। ट्यूरिंग ने एक ऐसे गणितज्ञ की कल्पना की जिसमें तीन महत्वपूर्ण गुण है।[1] उसके पास हमेशा एक इरेज़र के साथ एक पेंसिल, असीमित संख्या में दस्तावेज़ और आंखों का एक काम करने वाला समुच्चय होता है। आंखें गणितज्ञ को कागज पर लिखे किसी भी प्रतीक को देखने और समझने की अनुमति देती हैं जबकि पेंसिल उसे किसी भी प्रतीक को लिखने और मिटाने की अनुमति देती है। अंत में, असीमित कागज़ उसे अपनी इच्छित मेमोरी में कुछ भी संग्रहीत करने की अनुमति देता है। इन विचारों का उपयोग करके वह आधुनिक डिजिटल कंप्यूटर के एक अमूर्तता का वर्णन करने में सक्षम है। हालाँकि ट्यूरिंग ने उल्लेख किया कि जो कुछ भी इन प्रकार्य को कर सकता है उसे ऐसी मशीन माना जा सकता है और उन्होंने यहां तक ​​कहा कि सामान्य रूप से डिजिटल गणना और मशीन का वर्णन करने के लिए बिजली की भी आवश्यकता नहीं है।[2]

तंत्रिका नेटवर्क

पहली बार 1943 में वॉरेन मैकुलोच और वाल्टर पिट्स द्वारा वर्णित, तंत्रिका नेटवर्क कंप्यूटर एल्गोरिदम के निर्माण को प्रेरित करने वाली जैविक प्रणालियों का एक प्रचलित उदाहरण है।[3] उन्होंने सबसे पहले गणितीय रूप से वर्णन किया कि सरलीकृत न्यूरॉन्स की एक प्रणाली तार्किक संयोजन, वियोजन और निषेध जैसे सरल तार्किक संचालन उत्पन्न करने में सक्षम है। उन्होंने आगे दिखाया कि तंत्रिका नेटवर्क की एक प्रणाली का उपयोग किसी भी गणना को करने के लिए किया जा सकता है जिसके लिए सीमित मेमोरी की आवश्यकता होती है। 1970 के आसपास तंत्रिका नेटवर्क का अनुसंधान धीमा हो गया और कई लोग 1969 में मार्विन मिन्स्की और सेमुर पैपर्ट की किताब को इसका मुख्य कारण मानते हैं।[4][5] उनकी पुस्तक से पता चला है कि तंत्रिका नेटवर्क मॉडल केवल मॉडल प्रणाली में सक्षम थे जो बूलियन फ़ंक्शंस पर आधारित होते हैं जो एक निश्चित सीमा मान के बाद ही सत्य होते हैं। ऐसे प्रकार्य को निश्चित फ़ंक्शंस के रूप में भी जाना जाता है। पुस्तक ने यह भी दिखाया कि बड़ी मात्रा में प्रणाली को इस तरह प्रस्तुत नहीं किया कि बड़ी मात्रा में प्रणाली को तंत्रिका नेटवर्क द्वारा मॉडल नहीं किया जा सकता है। 1986 में जेम्स रुमेलहार्ट और डेविड मैक्लेलैंड की एक अन्य पुस्तक ने रैखिक बैक-प्रचार एल्गोरिदम का प्रदर्शन करके तंत्रिका नेटवर्क को फिर से लोकप्रियता में लाया, जिसने बहुस्तरीय तंत्रिका नेटवर्क के विकास की अनुमति दी जो उन सीमाओं का समर्थन नहीं करते थे।[6]

अंट कालोनियाँ

1979 में डगलस हॉफस्टैटर ने एक जैविक प्रणाली के विचार का वर्णन किया जो बुद्धिमान गणना करने में सक्षम है, भले ही इस प्रणाली में सम्मिलित व्यक्ति बुद्धिमान नहीं है।[7] अधिक विशेष रूप से, उन्होंने एक अंट कॉलोनी का उदाहरण दिया जो बुद्धिमान प्रकार्य को एक साथ पूरा कर सकती है लेकिन प्रत्येक व्यक्तिगत अंट ''आकस्मिक व्यवहार'' नामक कुछ प्रदर्शित नहीं कर सकती है। अज़ीमी एट अल. 2009 में दिखाया गया कि जिसे उन्होंने ''अंट कॉलोनी'' एल्गोरिदम के रूप में वर्णित किया है, एक गुच्छन एल्गोरिदम जो समूहों की संख्या को निर्गम करने और अन्य पारंपरिक एल्गोरिदम की तुलना में अत्यधिक प्रतिस्पर्धी अंतिम गुच्छन उत्पन्न करने में सक्षम है।[8] अंततः 2009 में होल्डर और विल्सन ने ऐतिहासिक डेटा का उपयोग करके निष्कर्ष निकाला कि अंट एक एकल ''सुपरग्रानिज़्म'' कॉलोनी के रूप में कार्य करने के लिए विकसित हुई हैं।[9] एक बहुत ही महत्वपूर्ण परिणाम क्योंकि इसने सुझाव दिया कि समूह चयन विकासीय एल्गोरिदम को ''अंट कॉलोनी'' के समान एल्गोरिदम के साथ मिलकर संभावित रूप से अधिक शक्तिशाली एल्गोरिदम विकसित करने के लिए उपयोग किया जा सकता है।

अनुसंधान के क्षेत्र

जैविक रूप से प्रेरित कंप्यूटिंग और उनके जैविक समकक्षों में अध्ययन के कुछ क्षेत्र:

जैव-प्रेरित कंप्यूटिंग विषय जैविक प्रेरणा
आनुवंशिक एल्गोरिदम विकास
जैवनिम्ननीयता भविष्यवाणी जैवनिम्नीकरण
कोशिकीय ऑटोमेटन जीवन
उद्भव चींटियाँ, दीमक, मधुमक्खियाँ, ततैया
तंत्रिका नेटवर्क मस्तिष्क
कृत्रिम जीवन जीवन
कृत्रिम प्रतिरक्षा प्रणाली प्रतिरक्षा तंत्र
प्रतिपादन (कंप्यूटर ग्राफिक्स) जानवरों की खाल, पक्षी के पंख, मोलस्क के गोले और जीवाणु कालोनियों का पैटर्न और प्रतिपादन
लिंडेनमेयर प्रणाली पौधों की संरचनाएँ
संचार नेटवर्क और संचार प्रोटोकॉल जानपदिक रोगविज्ञान
झिल्ली कंप्यूटर जीवित कोशिका में अंतर-झिल्ली आणविक प्रक्रियाएँ
उत्साहित मीडिया जंगल की आग, "लहर", हृदय की स्थिति, अक्षतंतु
सेंसर नेटवर्क संवेदी अंग
अधिगम वर्गीकारक प्रणाली संज्ञान, विकास

कृत्रिम बुद्धि

जैव-प्रेरित कंप्यूटिंग को कंप्यूटर सीखने के दृष्टिकोण से पारंपरिक कृत्रिम बुद्धिमत्ता से अलग किया जा सकता है। जैव-प्रेरित कंप्यूटिंग एक विकासवादी दृष्टिकोण का उपयोग करता है, जबकि पारंपरिक ए.आई. 'निर्माणवादी' दृष्टिकोण का उपयोग करता है। जैव-प्रेरित कंप्यूटिंग सरल नियमों और सरल जीवों के एक समुच्चय से प्रारम्भ होता है जो उन नियमों का समर्थन करता हैं। समय के साथ, ये जीव सरल बाधाओं के अंतर्गत विकसित होते हैं। इस पद्धति को नीचे से ऊपर या विकेंद्रित माना जा सकता है। पारंपरिक कृत्रिम बुद्धिमत्ता में, बुद्धिमत्ता को प्रायः ऊपर से प्रोग्राम किया जाता है: प्रोग्रामर निर्माता और कुछ बनाता है और उसे अपनी बुद्धि से भर देता है।

आभासी कीट उदाहरण

आभासी कीट को प्रशिक्षित करने के लिए जैव-प्रेरित कंप्यूटिंग का उपयोग किया जा सकता है। छह सरल नियमों से सुसज्जित भोजन खोजने के लिए कीट को अज्ञात भूभाग में नेविगेट करने के लिए प्रशिक्षित किया जाता है:

  • लक्ष्य और बाधा के लिए बाएँ घूमे;
  • लक्ष्य और बाधा के लिए दाएं घूमे;
  • लक्ष्य-बाएँ-बाधा-दाएँ के लिए बाएँ घूमे;
  • लक्ष्य-दाएँ-बाधा-बाएँ के लिए दाएँ घूमे;
  • लक्ष्य के लिए बाएं घूमे-बिना किसी बाधा के बाएं घूमे;
  • लक्ष्य के लिए दाएं घूमे-बिना किसी बाधा के दाएं घूमे।

प्रशिक्षित स्पाइकिंग न्यूरल नेटवर्क द्वारा नियंत्रित आभासी कीट किसी भी अज्ञात भूभाग में प्रशिक्षण के बाद भोजन खोज सकता है।[10] नियम आवेदन करने की कई पीढ़ियों के बाद सामान्यतः ऐसा होता है कि कुछ प्रकार के जटिल व्यवहार उत्पन्न होते हैं। जटिलता पर जटिलता तब तक निर्मित होती है जब तक कि परिणाम स्पष्ट रूप से जटिल न हो जाए, और प्रायः मूल नियमों से क्या उत्पन्न होने की उम्मीद की जाती है (जटिल प्रणाली देखें) जो पूरी तरह से प्रति-सहज ज्ञान युक्त हैं। इस कारण से, तंत्रिका नेटवर्क मॉडल में, ''रव'' गुणांक के लाइव संग्रह द्वारा इन विवो नेटवर्क को सटीक रूप से मॉडल करना आवश्यक है जिसका उपयोग प्रणाली जटिलता बढ़ने पर सांख्यिकीय अनुमान और एक्सट्रपलेशन को परिष्कृत करने के लिए किया जा सकता है।

प्राकृतिक विकास इस पद्धति का एक अच्छा सादृश्य है - विकास के नियम (चयन, पुनर्संयोजन/प्रजनन, उत्परिवर्तन और अभी स्थानांतरण) सिद्धांत रूप में सरल नियम हैं, फिर भी लाखों वर्षों में उल्लेखनीय रूप से जटिल जीवों का उत्पादन हुआ है। आनुवंशिक एल्गोरिदम में एक समान तकनीक का उपयोग किया जाता है।

मस्तिष्क-प्रेरित कंप्यूटिंग

मस्तिष्क-प्रेरित कंप्यूटिंग अभिकलनात्मक निदर्श और व्यवस्था को संदर्भित करता है जो मुख्य रूप से मस्तिष्क की अनुकरण करने के बदले मुख्य रूप से मस्तिष्क के तंत्र पर आधारित होता हैं। लक्ष्य मशीन को मस्तिष्क-प्रेरित प्रकार से मनुष्य की विभिन्न संज्ञानात्मक क्षमताओं और समन्वय तंत्र का एहसास करने में सक्षम बनाता है, और अंततः मानव बुद्धि स्तर को प्राप्त करने या उससे अधिक करता है।

अनुसंधान

कृत्रिम बुद्धिमत्ता शोधकर्ता अब मस्तिष्क सूचना प्रसंस्करण तंत्र से सीखने के लाभों से अवगत हैं। मस्तिष्क विज्ञान और तंत्रिका विज्ञान की प्रगति कृत्रिम बुद्धिमत्ता को मस्तिष्क सूचना प्रसंस्करण तंत्र से सीखने के लिए आवश्यक आधार भी प्रदान करती है। मस्तिष्क और तंत्रिका विज्ञान शोधकर्ता मस्तिष्क सूचना प्रसंस्करण की समझ को विज्ञान के व्यापक क्षेत्र में उपयोजित करने का भी प्रयास करती है। सूचना प्रौद्योगिकी और स्मार्ट प्रौद्योगिकी के प्रोत्साहन से अनुशासन के विकास को लाभ मिलता है और बदले में मस्तिष्क और तंत्रिका विज्ञान भी सूचना प्रौद्योगिकी के परिवर्तन की अगली पीढ़ी को प्रेरित करता है।

मस्तिष्क-प्रेरित कंप्यूटिंग पर मस्तिष्क विज्ञान का प्रभाव

मस्तिष्क और तंत्रिका विज्ञान में प्रगति, विशेष रूप से नई प्रौद्योगिकियों और नए उपकरणों की सहायता से शोधकर्ताओं को बहु-स्तरीय प्राप्त करने में सहायता मिलती है, विभिन्न प्रयोगात्मक विधियों के माध्यम से मस्तिष्क के बहु-प्रकार के जैविक साक्ष्य और विभिन्न पहलुओं और कार्यात्मक आधार से जैव-बुद्धि की संरचना को प्रकट करने का प्रयास करता हैं। सूक्ष्म न्यूरॉन्स, अंतर्ग्रथनी आधार तंत्र और उनकी विशेषताओं से लेकर मध्याकार नेटवर्क संबंधन मॉडल तक स्थूलदर्शीय मस्तिष्क अंतराल में लिंक और उनकी सहक्रियात्मक विशेषताओं, इन प्रयोगात्मक और यांत्रिकीय अध्ययनों से प्राप्त मस्तिष्क की बहु-स्तरीय संरचना और कार्यात्मक तंत्र भविष्य के मस्तिष्क-प्रेरित कंप्यूटिंग मॉडल के निर्माण के लिए महत्वपूर्ण प्रेरणा प्रदान करता है।[11]

मस्तिष्क से प्रेरित चिप

विस्तीर्णता से, मस्तिष्क-प्रेरित चिप का तात्पर्य मानव मस्तिष्क के न्यूरॉन्स की संरचना और मानव मस्तिष्क के संज्ञानात्मक मोड के संदर्भ में डिज़ाइन की गई चिप से है। स्पष्ट रुप से, ''न्यूरोमॉर्फिक चिप'' एक मस्तिष्क-प्रेरित चिप है जो मानव मस्तिष्क न्यूरॉन मॉडल और इसकी ऊतक संरचना के संदर्भ में चिप संरचना के डिजाइन पर केंद्रित है, जो मस्तिष्क-प्रेरित चिप अनुसंधान की एक प्रमुख दिशा का प्रतिनिधित्व करता है। विभिन्न देशों में "मस्तिष्क योजनाओं" के उन्नति और विकास के साथ-साथ न्यूरोमॉर्फिक चिप्स पर बड़ी संख्या में शोध परिणाम सामने आए हैं, जिन पर व्यापक अंतरराष्ट्रीय और सैद्धांतिक समुदाय और उद्योग के लिए अच्छी तरह से जाना जाता है। उदाहरण के लिए, EU-समर्थित स्पाइनेकर और ब्रेनस्केलएस, स्टैनफोर्ड का न्यूरोग्रिड, आईबीएम का ट्रूनॉर्थ और क्वालकॉम का ज़ेरोथ है।

ट्रूनॉर्थ एक मस्तिष्क-प्रेरित चिप है जिसे आईबीएम लगभग 10 वर्षों से विकसित कर रहा है। यूएस DARPA कार्यक्रम 2008 से बुद्धिमान प्रसंस्करण के लिए स्पंदित तंत्रिका नेटवर्क चिप्स विकसित करने के लिए IBM को वित्त पोषित कर रहा है। 2011 में, आईबीएम ने पहली बार मस्तिष्क संरचनाओं का अनुकरण करके दो संज्ञानात्मक सिलिकॉन प्रोटोटाइप विकसित किए जो मस्तिष्क की तरह जानकारी सीख और संसाधित कर सकते थे। मस्तिष्क से प्रेरित चिप का प्रत्येक न्यूरॉन विस्तृत समानता के साथ क्रॉस-कनेक्टेड है। 2014 में, आईबीएम ने ''ट्रूनॉर्थ'' नामक दूसरी पीढ़ी की मस्तिष्क-प्रेरित चिप जारी की है। पहली पीढ़ी के मस्तिष्क-प्रेरित चिप्स की तुलना में, ट्रूनॉर्थ चिप का प्रदर्शन प्रभावशाली रूप से बढ़ गया है, और न्यूरॉन्स की संख्या 256 से बढ़कर 1 मिलियन हो गई है; प्रोग्रामयोग्य सिनैप्स की संख्या 262,144 से बढ़कर 256 मिलियन हो गई है; 70 मेगावाट का कुल बिजली उपभोग और 20 मेगावाट प्रति वर्ग सेंटीमीटर बिजली उपभोग के साथ सबसिनेप्टिक संचालन है। साथ ही, ट्रूनॉर्थ मस्तिष्क चिप्स की पहली पीढ़ी के केवल 1/15 के परमाणु आयतन को संभालता है। वर्तमान में, आईबीएम ने एक न्यूरॉन कंप्यूटर का एक प्रोटोटाइप विकसित किया है जो वास्तविक समय वीडियो प्रसंस्करण क्षमताओं के साथ 16 ट्रूनॉर्थ चिप्स का उपयोग करता है।[12] ट्रूनॉर्थ चिप के अति-उच्च संकेतकों और उत्कृष्टता ने इसकी रिलीज के आरंभ में शैक्षिक जगत में बड़ा संक्षोभ पैदा करता है।

2012 में, चीनी विज्ञान विद्यालय के कंप्यूटिंग प्रौद्योगिकी संस्थान और फ्रेंच इनरिया ने पश्च न्यूरल नेटवर्क प्रोसेसर संरचना चिप ''कैंब्रियन'' का समर्थन करने वाली दुनिया की पहली चिप विकसित करने के लिए सहयोग किया है।[13] इस तकनीक ने कंप्यूटर संरचना, एएसपीएलओएस और माइक्रो के क्षेत्र में सर्वश्रेष्ठ अंतरराष्ट्रीय सम्मेलन जीते हैं और इसकी डिजाइन पद्धति और प्रदर्शन को अंतरराष्ट्रीय स्तर पर मान्यता मिली है। चिप का उपयोग मस्तिष्क-प्रेरित चिप्स की अनुसंधान दिशा के एक उत्कृष्ट प्रतिनिधि के रूप में किया जा सकता है।

मस्तिष्क-प्रेरित कंप्यूटिंग में चुनौतियाँ

अस्पष्ट मस्तिष्क तंत्र संज्ञान

मानव मस्तिष्क विकास का एक उत्पाद है। यद्यपि इसकी संरचना और सूचना प्रसंस्करण तंत्र को लगातार अनुकूलित किया जाता है, विकास प्रक्रिया में समझौता अपरिहार्य है। कपाल तंत्रिका तंत्र एक बहु-स्तरीय संरचना है। प्रत्येक पैमाने पर सूचना प्रसंस्करण के तंत्र में अभी भी कई महत्वपूर्ण समस्याएं हैं, जैसे न्यूरॉन स्केल की बारीक कनेक्शन संरचना और मस्तिष्क-स्केल प्रतिक्रिया का तंत्र है। इसलिए, न्यूरॉन्स और सिनैप्स की संख्या की व्यापक गणना भी मानव मस्तिष्क के आकार का केवल 1/1000 है, और वैज्ञानिक अनुसंधान के वर्तमान स्तर पर इसका अध्ययन करना अभी भी बहुत कठिन है।[14] मस्तिष्क सिमुलेशन में हाल की प्रगति ने मानव संज्ञानात्मक प्रसंस्करण गति और तरल बुद्धिमत्ता में व्यक्तिगत परिवर्तनशीलता को संरचनात्मक मस्तिष्क नेटवर्क में उत्तेजना और निषेध के संतुलन, कार्यात्मक संबद्धता विजेता सभी निर्णय लेने और आकर्षित करने वाली कार्यशील मेमोरी से जोड़ा है।।[15]

अस्पष्ट मस्तिष्क-प्रेरित अभिकलनात्मक निदर्श और एल्गोरिदम

संज्ञानात्मक मस्तिष्क कंप्यूटिंग मॉडल के भविष्य के शोध में, बहुस्तरीय मस्तिष्क तंत्रिका प्रणाली डेटा विश्लेषण परिणामों के आधार पर मस्तिष्क सूचना प्रसंस्करण प्रणाली को मॉडल करना, मस्तिष्क से प्रेरित बहुस्तरीय तंत्रिका नेटवर्क कंप्यूटिंग मॉडल का निर्माण करना और बहुस्तरीय में मस्तिष्क की बहुपद्धतिपरक का अनुकरण करना आवश्यक है। बुद्धिमान व्यवहार क्षमता जैसे धारणा, स्व-सीखना और मेमोरी, और विकल्प है। यंत्र अधिगम एल्गोरिदम नम्न नहीं हैं और उन्हें उच्च गुणवत्ता वाले प्रतिदर्श डेटा की आवश्यकता होती है जिसे बड़े पैमाने पर मैन्युअल रूप से लेबल किया जाता है। प्रशिक्षण मॉडल के लिए बहुत अधिक अभिकलनात्मक ओवरहेड की आवश्यकता होती है। मस्तिष्क-प्रेरित कृत्रिम बुद्धिमत्ता में अभी भी उन्नत संज्ञानात्मक क्षमता और अनुमानात्मक सीखने की क्षमता का अभाव है।

विवश अभिकलनात्मक वास्तुकला और क्षमताएं

अधिकांश प्रचलित मस्तिष्क-प्रेरित चिप्स अभी भी वॉन न्यूमैन वास्तुकला के अनुसंधान पर आधारित हैं, और अधिकांश चिप निर्माण सामग्री अभी भी पारंपरिक अर्धचालक पदार्थ का उपयोग कर रही हैं। तंत्रिका चिप केवल मस्तिष्क सूचना प्रसंस्करण की सबसे मूल इकाई को उधार ले रही है। सबसे मूल कंप्यूटर प्रणाली, जैसे भंडारण और अभिकलनात्मक फ़्यूज़न, पल्स डिस्चार्ज तंत्र, न्यूरॉन्स के मध्य कनेक्शन तंत्र, आदि, और विभिन्न पैमाने की सूचना प्रसंस्करण इकाइयों के मध्य तंत्र को मस्तिष्क-प्रेरित कंप्यूटिंग वास्तुकला के अध्ययन में एकीकृत नहीं किया गया है। एक महत्वपूर्ण अंतरराष्ट्रीय प्रवृत्ति नैनोमीटर जैसी नई सामग्रियों के आधार पर तंत्रिका कंप्यूटिंग घटकों जैसे मस्तिष्क मेमरिस्टर्स, मेमोरी कंटेनर और संवेदी सेंसर विकसित करना है, इस प्रकार अधिक जटिल मस्तिष्क-प्रेरित कंप्यूटिंग संरचना के निर्माण का समर्थन करना है। मस्तिष्क-प्रेरित कंप्यूटरों और मस्तिष्क-प्रेरित चिप विकास पर आधारित बड़े पैमाने पर मस्तिष्क कंप्यूटिंग प्रणालियों के विकास के लिए इसके व्यापक अनुप्रयोग का समर्थन करने के लिए एक संबंधित सॉफ़्टवेयर वातावरण की भी आवश्यकता होती है।

यह भी देखें

सूचियों

संदर्भ

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  2. Turing, Alan (2004-09-09), "Computing Machinery and Intelligence (1950)", The Essential Turing, Oxford University Press, doi:10.1093/oso/9780198250791.003.0017, ISBN 978-0-19-825079-1, retrieved 2022-05-05
  3. McCulloch, Warren; Pitts, Walter (2021-02-02), "A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity (1943)", Ideas That Created the Future, The MIT Press, pp. 79–88, doi:10.7551/mitpress/12274.003.0011, ISBN 9780262363174, retrieved 2022-05-05
  4. Minsky, Marvin (1988). Perceptrons : an introduction to computational geometry. The MIT Press. ISBN 978-0-262-34392-3. OCLC 1047885158.
  5. "History: The Past". userweb.ucs.louisiana.edu. Retrieved 2022-05-05.
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  7. Hofstadter, Douglas R. (1979). Gödel, Escher, Bach : an eternal golden braid. Basic Books. ISBN 0-465-02656-7. OCLC 750541259.
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अग्रिम पठन

(the following are presented in ascending order of complexity and depth, with those new to the field suggested to start from the top)


बाहरी संबंध