अभिकलनात्मक भौतिकी: Difference between revisions
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कम्प्यूटेशनल भौतिकी की समस्याओं को सामान्य रूप से ठीक से हल करना बहुत मुश्किल है। यह कई (गणितीय) कारणों से है: बीजीय और/या विश्लेषणात्मक सॉल्वैबिलिटी, [[:hi:जटिलता|जटिलता]] और अराजकता की कमी है। '''उदाहरण के लिए''',- यहां तक कि स्पष्ट रूप से सरल समस्याएं, जैसे कि एक मजबूत [[:hi:विद्युत्-क्षेत्र|विद्युत क्षेत्र]] ( [[:hi:निरा प्रभाव|स्टार्क प्रभाव]] ) में एक परमाणु की परिक्रमा करने वाले इलेक्ट्रॉन की [[:hi:wave function|तरंग]] की गणना करने के लिए, एक व्यावहारिक एल्गोरिथ्म तैयार करने के लिए बहुत प्रयास की आवश्यकता हो सकती है (यदि कोई पाया जा सकता है); अन्य क्रूडर या ब्रूट-फोर्स तकनीक, जैसे कि [[:hi:ग्राफीय विधियों की सूची|ग्राफिकल तरीके]] या [[:hi:मूल निकालने की विधियाँ|रूट फाइंडिंग]] की आवश्यकता हो सकती है। अधिक उन्नत पक्ष पर, गणितीय [[:hi:क्षोभ सिद्धान्त|गड़बड़ी सिद्धांत]] का भी कभी-कभी उपयोग किया जाता है (इस विशेष उदाहरण के लिए [[:hi:क्षोभ सिद्धान्त|यहां]] एक कार्य दिखाया गया है)। इसके अलावा, [[:hi:कई-शरीर की समस्या|कई-शरीर की समस्याओं]] (और उनके [[:hi:एन-बॉडी प्रॉब्लम|शास्त्रीय समकक्षों]] ) के लिए [[:hi:कम्प्यूटेशनल लागत|कम्प्यूटेशनल लागत]] और [[:hi:कम्प्यूटेशनल जटिलता सिद्धांत|कम्प्यूटेशनल जटिलता]] तेजी से बढ़ती है। एक मैक्रोस्कोपिक प्रणाली में आमतौर पर के क्रम का आकार होता है <math>10^{23}</math> घटक कण, इसलिए यह कुछ हद तक एक समस्या है। क्वांटम यांत्रिक समस्याओं को हल करना आम तौर पर सिस्टम के आकार में [[:hi:ऍक्स्प|घातीय क्रम]] का होता है<ref>{{Cite journal|last=Feynman|first=Richard P.|author-link=Richard Feynman|date=1982|title=Simulating physics with computers|journal=International Journal of Theoretical Physics|language=en|volume=21|issue=6–7|pages=467–488|doi=10.1007/bf02650179|bibcode=1982IJTP...21..467F|issn=0020-7748}}</ref> और शास्त्रीय एन-बॉडी के लिए यह क्रम एन-वर्ग का होता है। अंत में, कई भौतिक प्रणालियां स्वाभाविक रूप से सबसे अच्छी तरह से अरेखीय हैं, और सबसे खराब [[:hi:अक्रम सिद्धान्त|अराजक]] हैं: इसका मतलब यह है कि यह सुनिश्चित करना मुश्किल हो सकता है कि कोई भी [[:hi:संख्यात्मक त्रुटि|संख्यात्मक त्रुटियां]] 'समाधान' को निष्क्रिय करने के बिंदु तक न बढ़ें। | कम्प्यूटेशनल भौतिकी की समस्याओं को सामान्य रूप से ठीक से हल करना बहुत मुश्किल है। यह कई (गणितीय) कारणों से है: बीजीय और/या विश्लेषणात्मक सॉल्वैबिलिटी, [[:hi:जटिलता|जटिलता]] और अराजकता की कमी है। '''उदाहरण के लिए''',- यहां तक कि स्पष्ट रूप से सरल समस्याएं, जैसे कि एक मजबूत [[:hi:विद्युत्-क्षेत्र|विद्युत क्षेत्र]] ( [[:hi:निरा प्रभाव|स्टार्क प्रभाव]] ) में एक परमाणु की परिक्रमा करने वाले इलेक्ट्रॉन की [[:hi:wave function|तरंग]] की गणना करने के लिए, एक व्यावहारिक एल्गोरिथ्म तैयार करने के लिए बहुत प्रयास की आवश्यकता हो सकती है (यदि कोई पाया जा सकता है); अन्य क्रूडर या ब्रूट-फोर्स तकनीक, जैसे कि [[:hi:ग्राफीय विधियों की सूची|ग्राफिकल तरीके]] या [[:hi:मूल निकालने की विधियाँ|रूट फाइंडिंग]] की आवश्यकता हो सकती है। अधिक उन्नत पक्ष पर, गणितीय [[:hi:क्षोभ सिद्धान्त|गड़बड़ी सिद्धांत]] का भी कभी-कभी उपयोग किया जाता है (इस विशेष उदाहरण के लिए [[:hi:क्षोभ सिद्धान्त|यहां]] एक कार्य दिखाया गया है)। इसके अलावा, [[:hi:कई-शरीर की समस्या|कई-शरीर की समस्याओं]] (और उनके [[:hi:एन-बॉडी प्रॉब्लम|शास्त्रीय समकक्षों]] ) के लिए [[:hi:कम्प्यूटेशनल लागत|कम्प्यूटेशनल लागत]] और [[:hi:कम्प्यूटेशनल जटिलता सिद्धांत|कम्प्यूटेशनल जटिलता]] तेजी से बढ़ती है। एक मैक्रोस्कोपिक प्रणाली में आमतौर पर के क्रम का आकार होता है <math>10^{23}</math> घटक कण, इसलिए यह कुछ हद तक एक समस्या है। क्वांटम यांत्रिक समस्याओं को हल करना आम तौर पर सिस्टम के आकार में [[:hi:ऍक्स्प|घातीय क्रम]] का होता है<ref>{{Cite journal|last=Feynman|first=Richard P.|author-link=Richard Feynman|date=1982|title=Simulating physics with computers|journal=International Journal of Theoretical Physics|language=en|volume=21|issue=6–7|pages=467–488|doi=10.1007/bf02650179|bibcode=1982IJTP...21..467F|issn=0020-7748}}</ref> और शास्त्रीय एन-बॉडी के लिए यह क्रम एन-वर्ग का होता है। अंत में, कई भौतिक प्रणालियां स्वाभाविक रूप से सबसे अच्छी तरह से अरेखीय हैं, और सबसे खराब [[:hi:अक्रम सिद्धान्त|अराजक]] हैं: इसका मतलब यह है कि यह सुनिश्चित करना मुश्किल हो सकता है कि कोई भी [[:hi:संख्यात्मक त्रुटि|संख्यात्मक त्रुटियां]] 'समाधान' को निष्क्रिय करने के बिंदु तक न बढ़ें। <ref name="Sauer1997" /> | ||
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Latest revision as of 12:27, 13 September 2023
कम्प्यूटेशनल भौतिकी भौतिकी में समस्याओं को हल करने के लिए संख्यात्मक विश्लेषण का अध्ययन और कार्यान्वयन है जिसके लिए एक मात्रात्मक सिद्धांत पहले से मौजूद है। ऐतिहासिक रूप से, कम्प्यूटेशनल भौतिकी विज्ञान में आधुनिक कंप्यूटरों का पहला अनुप्रयोग था, और अब यह कम्प्यूटेशनल विज्ञान का एक सबसेट है। इसे कभी-कभी सैद्धांतिक भौतिकी के उप-अनुशासन (या शाखा) के रूप में माना जाता है, लेकिन अन्य इसे सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक भौतिकी के बीच एक मध्यवर्ती शाखा मानते हैं - अध्ययन का एक क्षेत्र जो सिद्धांत और प्रयोग दोनों को पूरक करता है। [1][2]
अवलोकन
भौतिकी में, गणितीय मॉडल पर आधारित विभिन्न सिद्धांत सिस्टम के व्यवहार के बारे में बहुत सटीक भविष्यवाणियां प्रदान करते हैं। दुर्भाग्य से, प्रायः ऐसा होता है कि उपयोगी भविष्यवाणी उत्पन्न करने के लिए किसी विशेष प्रणाली के गणितीय मॉडल को हल करना संभव नहीं है। यह हो सकता है, उदाहरण के लिए, जब समाधान में क्लोज-फॉर्म एक्सप्रेशन नहीं होता है, या बहुत जटिल होता है। ऐसे मामलों में, संख्यात्मक सन्निकटन की आवश्यकता होती है। कम्प्यूटेशनल भौतिकी वह विषय है जो इन संख्यात्मक अनुमानों से संबंधित है: समाधान का अनुमान सरल गणितीय संचालन (एल्गोरिदम) की एक सीमित (और आमतौर पर बड़ी) संख्या के रूप में लिखा जाता है, और इन कार्यों को करने और अनुमानित समाधान की गणना करने के लिए एक कंप्यूटर का उपयोग किया जाता है और संबंधित त्रुटि है।
भौतिकी में स्थिति
वैज्ञानिक पद्धति के भीतर गणना की स्थिति के बारे में बहस चल रही है।[4] कभी-कभी इसे सैद्धांतिक भौतिकी के अधिक समान माना जाता है; कुछ अन्य लोग कंप्यूटर सिमुलेशन को "कंप्यूटर प्रयोग" के रूप में देखते हैं,[4] फिर भी अन्य इसे सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक भौतिकी के बीच एक मध्यवर्ती या अलग शाखा मानते हैं, एक तीसरा तरीका जो सिद्धांत और प्रयोग को पूरक करता है। जबकि कंप्यूटर का उपयोग डेटा के मापन और रिकॉर्डिंग (और भंडारण) के लिए प्रयोगों में किया जा सकता है, यह स्पष्ट रूप से एक कम्प्यूटेशनल दृष्टिकोण का गठन नहीं करता है।
कम्प्यूटेशनल भौतिकी में चुनौतियां
कम्प्यूटेशनल भौतिकी की समस्याओं को सामान्य रूप से ठीक से हल करना बहुत मुश्किल है। यह कई (गणितीय) कारणों से है: बीजीय और/या विश्लेषणात्मक सॉल्वैबिलिटी, जटिलता और अराजकता की कमी है। उदाहरण के लिए,- यहां तक कि स्पष्ट रूप से सरल समस्याएं, जैसे कि एक मजबूत विद्युत क्षेत्र ( स्टार्क प्रभाव ) में एक परमाणु की परिक्रमा करने वाले इलेक्ट्रॉन की तरंग की गणना करने के लिए, एक व्यावहारिक एल्गोरिथ्म तैयार करने के लिए बहुत प्रयास की आवश्यकता हो सकती है (यदि कोई पाया जा सकता है); अन्य क्रूडर या ब्रूट-फोर्स तकनीक, जैसे कि ग्राफिकल तरीके या रूट फाइंडिंग की आवश्यकता हो सकती है। अधिक उन्नत पक्ष पर, गणितीय गड़बड़ी सिद्धांत का भी कभी-कभी उपयोग किया जाता है (इस विशेष उदाहरण के लिए यहां एक कार्य दिखाया गया है)। इसके अलावा, कई-शरीर की समस्याओं (और उनके शास्त्रीय समकक्षों ) के लिए कम्प्यूटेशनल लागत और कम्प्यूटेशनल जटिलता तेजी से बढ़ती है। एक मैक्रोस्कोपिक प्रणाली में आमतौर पर के क्रम का आकार होता है घटक कण, इसलिए यह कुछ हद तक एक समस्या है। क्वांटम यांत्रिक समस्याओं को हल करना आम तौर पर सिस्टम के आकार में घातीय क्रम का होता है[5] और शास्त्रीय एन-बॉडी के लिए यह क्रम एन-वर्ग का होता है। अंत में, कई भौतिक प्रणालियां स्वाभाविक रूप से सबसे अच्छी तरह से अरेखीय हैं, और सबसे खराब अराजक हैं: इसका मतलब यह है कि यह सुनिश्चित करना मुश्किल हो सकता है कि कोई भी संख्यात्मक त्रुटियां 'समाधान' को निष्क्रिय करने के बिंदु तक न बढ़ें। [6]
तरीके और एल्गोरिदम
क्योंकि कम्प्यूटेशनल भौतिकी समस्याओं के एक व्यापक वर्ग का उपयोग करती है, इसे आम तौर पर विभिन्न गणितीय समस्याओं के बीच विभाजित किया जाता है जो इसे संख्यात्मक रूप से हल करते हैं, या इसके द्वारा लागू होने वाली विधियों। उनके बीच, कोई विचार कर सकता है:
- मूल खोज (उदाहरण का उपयोग करके) न्यूटन-रैफसन विधि )
- रैखिक समीकरणों की प्रणाली (उदाहरण का उपयोग करके) लू अपघटन )
- साधारण अवकल समीकरण (उदाहरण का प्रयोग करके) रनगे-कुट्टा तरीके )
- एकीकरण (उदाहरण का उपयोग करके) रोमबर्ग विधि और मोंटे कार्लो एकीकरण )
- आंशिक अंतर समीकरण (उदाहरण के लिए परिमित अंतर विधि और विश्राम विधि का उपयोग करके)
- मैट्रिक्स eigenvalue समस्या (उदाहरण का उपयोग करके) जैकोबी आइजेनवेल्यू एल्गोरिथम और पावर इटरेशन)
इन सभी विधियों (और कई अन्य) का उपयोग प्रतिरूपित प्रणालियों के भौतिक गुणों की गणना के लिए किया जाता है।
कम्प्यूटेशनल भौतिकी भी कम्प्यूटेशनल रसायन विज्ञान से कई विचारों को उधार लेती है - उदाहरण के लिए, ठोस पदार्थों के गुणों की गणना करने के लिए कम्प्यूटेशनल ठोस राज्य भौतिकविदों द्वारा उपयोग किए जाने वाले घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत मूल रूप से अणुओं के गुणों की गणना करने के लिए रसायनज्ञों द्वारा उपयोग किए जाने वाले समान होते हैं।
इसके अलावा, कम्प्यूटेशनल भौतिकी में समस्याओं को हल करने के लिए सॉफ़्टवेयर / हार्डवेयर संरचना की ट्यूनिंग शामिल है (क्योंकि समस्याएं आमतौर पर बहुत बड़ी हो सकती हैं, प्रसंस्करण शक्ति की आवश्यकता में या स्मृति अनुरोधों में)।
वर्ग
भौतिकी में हर प्रमुख क्षेत्र के लिए एक संबंधित कम्प्यूटेशनल शाखा खोजना संभव है:
- कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी में कम्प्यूटेशनल तरल गतिकी (CFD), कम्प्यूटेशनल ठोस यांत्रिकी और कम्प्यूटेशनल संपर्क यांत्रिकी शामिल हैं।
- कम्प्यूटेशनल इलेक्ट्रोडायनामिक्स भौतिक वस्तुओं और पर्यावरण के साथ विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों की बातचीत को मॉडलिंग करने की प्रक्रिया है। सीएफडी और विद्युत चुम्बकीय मॉडलिंग के बीच संगम पर एक उपक्षेत्र कम्प्यूटेशनल मैग्नेटोहाइड्रोडायनामिक्स है।
- कम्प्यूटेशनल रसायन विज्ञान एक तेजी से बढ़ता हुआ क्षेत्र है जिसे क्वांटम कई-बॉडी समस्या के कारण विकसित किया गया था।
- कम्प्यूटेशनल सॉलिड स्टेट फिजिक्स कम्प्यूटेशनल फिजिक्स का एक बहुत ही महत्वपूर्ण डिवीजन है जो सीधे भौतिक विज्ञान से संबंधित है।
- कम्प्यूटेशनल सांख्यिकीय यांत्रिकी कम्प्यूटेशनल संघनित पदार्थ से संबंधित एक क्षेत्र है जो मॉडल और सिद्धांतों (जैसे परकोलेशन और स्पिन मॉडल) के अनुकरण से संबंधित है जो अन्यथा हल करना मुश्किल है।
- कम्प्यूटेशनल सांख्यिकीय भौतिकी मोंटे कार्लो जैसी विधियों का भारी उपयोग करती है। मोटे तौर पर, (विशेष रूप से एजेंट आधारित मॉडलिंग और सेलुलर ऑटोमेटा के उपयोग के माध्यम से) यह सामाजिक विज्ञान, नेटवर्क सिद्धांत और गणितीय मॉडल में रोग के प्रसार के लिए (और इसकी तकनीकों के उपयोग के माध्यम से आवेदन पाता है) से संबंधित है। (सबसे विशेष रूप से, एसआईआर मॉडल)।
- संख्यात्मक सापेक्षता एक (अपेक्षाकृत) नया क्षेत्र है जो विशेष सापेक्षता और सामान्य सापेक्षता दोनों के क्षेत्र समीकरणों के संख्यात्मक समाधान खोजने में रुचि रखता है।
- कम्प्यूटेशनल कण भौतिकी कण ,भौतिकी से प्रेरित समस्याओं से संबंधित है।
- कम्प्यूटेशनल एस्ट्रोफिजिक्स इन तकनीकों और विधियों का उपयोग खगोलभौतिकीय समस्याओं और घटनाओं के लिए है।
- कम्प्यूटेशनल बायोफिज़िक्स बायोफिज़िक्स और कम्प्यूटेशनल बायोलॉजी की एक शाखा है, जो बड़ी जटिल जैविक समस्याओं के लिए कंप्यूटर विज्ञान और भौतिकी के तरीकों को लागू करती है।
अनुप्रयोग
कम्प्यूटेशनल भौतिकी सौदों के व्यापक वर्ग के कारण, यह भौतिकी के विभिन्न क्षेत्रों में आधुनिक अनुसंधान का एक अनिवार्य घटक है, अर्थात्: त्वरक भौतिकी, खगोल भौतिकी, सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत ( संख्यात्मक सापेक्षता के माध्यम से), द्रव यांत्रिकी (कम्प्यूटेशनल द्रव गतिकी), जाली क्षेत्र सिद्धांत / जाली गेज सिद्धांत (विशेष रूप से जाली क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स), प्लाज्मा भौतिकी (प्लाज्मा मॉडलिंग देखें), भौतिक प्रणालियों का अनुकरण (उदाहरण के लिए आणविक गतिशीलता का उपयोग करके), परमाणु इंजीनियरिंग कंप्यूटर कोड, प्रोटीन संरचना भविष्यवाणी, मौसम की भविष्यवाणी, ठोस अवस्था भौतिकी, नरम संघनित मैटर फिजिक्स, हाइपरवेलोसिटी इम्पैक्ट फिजिक्स आदि।
कम्प्यूटेशनल ठोस अवस्था भौतिकी, उदाहरण के लिए, ठोस पदार्थों के गुणों की गणना करने के लिए घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत का उपयोग करती है, जो कि रसायनज्ञों द्वारा अणुओं का अध्ययन करने के लिए उपयोग की जाने वाली विधि के समान है। ठोस अवस्था भौतिकी में रुचि की अन्य मात्राएँ, जैसे कि इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना, चुंबकीय गुण और आवेश घनत्व की गणना इस और कई विधियों द्वारा की जा सकती है, जिसमें लुटिंगर-कोहन/kp विधि और ab-initio विधियाँ शामिल हैं।
यह सभी देखें
- उन्नत सिमुलेशन लाइब्रेरी
- सीईसीएएम - सेंटर यूरोपियन डे कैलकुलेशन एटॉमिक एट मॉलिक्यूलर
- अमेरिकन फिजिकल सोसाइटी के कम्प्यूटेशनल फिजिक्स (DCOMP) का डिवीजन
- कम्प्यूटेशनल भौतिकी में महत्वपूर्ण प्रकाशन
- गणितीय और सैद्धांतिक भौतिकी
- मुक्त स्रोत भौतिकी, कम्प्यूटेशनल भौतिकी पुस्तकालय और शैक्षणिक उपकरण
- कम्प्यूटेशनल भौतिकी की समयरेखा
- कार-पैरिनेलो आणविक गतिकी
संदर्भ
- ↑ Thijssen, Jos (2007). Computational Physics. Cambridge University Press. ISBN 978-0521833462.
- ↑ Landau, Rubin H.; Páez, Manuel J.; Bordeianu, Cristian C. (2015). Computational Physics: Problem Solving with Python. John Wiley & Sons.
- ↑ Landau, Rubin H.; Paez, Jose; Bordeianu, Cristian C. (2011). A survey of computational physics: introductory computational science. Princeton University Press. ISBN 9780691131375.
- ↑ 4.0 4.1 A molecular dynamics primer Archived 2015-01-11 at the Wayback Machine, Furio Ercolessi, University of Udine, Italy.
- ↑ Feynman, Richard P. (1982). "Simulating physics with computers". International Journal of Theoretical Physics (in English). 21 (6–7): 467–488. Bibcode:1982IJTP...21..467F. doi:10.1007/bf02650179. ISSN 0020-7748.
- ↑ Sauer, Tim; Grebogi, Celso; Yorke, James A (1997). "How Long Do Numerical Chaotic Solutions Remain Valid?". Physical Review Letters. 79 (1): 59–62. Bibcode:1997PhRvL..79...59S. doi:10.1103/PhysRevLett.79.59. S2CID 102493915.
External links
- C20 C20 IUPAP Commission on Computational Physics
- American Physical Society: Division of Computational Physics
- Institute of Physics: Computational Physics Group Archived 2015-02-13 at the Wayback Machine
- SciDAC: Scientific Discovery through Advanced Computing
- Open Source Physics
- SCINET Scientific Software Framework
- haule/509/ Computational Physics Course with youtube videos
Note: This template roughly follows the 2012 ACM Computing Classification System. | ||
| हार्डवेयर |  | |
| कंप्यूटर सिस्टम संगठन | ||
| नेटवर्क | ||
| सॉफ्टवेयर संगठन | ||
| सॉफ्टवेयर नोटेशन और टूल्स | ||
| सॉफ्टवेयर डेवलपमेंट | ||
| गणना का सिद्धांत | ||
| कलन विधि | ||
| कंप्यूटिंग का गणित | ||
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