द्रव यांत्रिकी में आयामहीन संख्याएँ: Difference between revisions
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अभिलक्षणिक संख्याएँ [[आयामहीन मात्रा|आयामहीन मात्राओं]] का एक समूह हैं जो [[तरल पदार्थ|तरल पदार्थों]] के व्यवहार और उनके प्रवाह के साथ-साथ अन्य [[परिवहन घटना|परिवहन घटनाओं]] के विश्लेषण में महत्वपूर्ण भूमिका | अभिलक्षणिक संख्याएँ [[आयामहीन मात्रा|आयामहीन मात्राओं]] का एक समूह हैं जो [[तरल पदार्थ|तरल पदार्थों]] के व्यवहार और उनके प्रवाह के साथ-साथ अन्य [[परिवहन घटना|परिवहन घटनाओं]] के विश्लेषण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं।<ref name=80000-1:2009>{{cite web|title=ISO 80000-1:2009|url=https://www.iso.org/standard/30669.html|publisher=[[International Organization for Standardization]]|access-date=2019-09-15|quote=A.3.2 Some combinations of [[dimension one]] of quantities, such as those occurring in the description of transport phenomena, are called ''characteristic numbers'' and carry the term “number” in their names.}}</ref> इनमें [[रेनॉल्ड्स संख्या]] और मैक संख्याएं सम्मलित होती हैं, जो द्रव के सापेक्ष परिमाण और [[घनत्व]], श्यानता, [[ध्वनि की गति]] और [[वेग|प्रवाह]] गति जैसी भौतिक प्रणाली विशेषताओं के अनुपात का वर्णन करती हैं। | ||
किसी वास्तविक स्थिति (उदाहरण के लिए एक विमान) की | किसी वास्तविक स्थिति (उदाहरण के लिए एक विमान) की समानता छोटे पैमाने के मॉडल से करने के लिए महत्वपूर्ण विशेषता संख्याओं को समान रखना आवश्यक है। इन संख्याएँ के नाम और सूत्रीकरण [[आईएसओ 31-12]] और [[आईएसओ 80000-11]] में मानकीकृत किए गए थे। | ||
==परिवहन परिघटना में विवर्तनिक संख्याएँ== | ==परिवहन परिघटना में विवर्तनिक संख्याएँ== | ||
{| class="wikitable floatright" | {| class="wikitable floatright" | ||
|+ | |+ परिवहन घटना में आयामहीन संख्याएँ | ||
! ''vs.'' | ! ''vs.'' | ||
! | ! जड़त्वीय | ||
! | ! श्यानता | ||
! | ! तापीय | ||
! | ! द्रव्यमान | ||
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! | ! जड़त्वीय | ||
| style="background:silver;"| [[Velocity|''v'']][[Characteristic length|''d'']] | | style="background:silver;"| [[Velocity|''v'']][[Characteristic length|''d'']] | ||
| [[Reynolds number|Re]] | | [[Reynolds number|Re]] | ||
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| [[Peclet number|Pe<sub>AB</sub>]] | | [[Peclet number|Pe<sub>AB</sub>]] | ||
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| [[Reynolds number|Re]]<sup>−1</sup> | | [[Reynolds number|Re]]<sup>−1</sup> | ||
| style="background:silver;"| [[Viscosity|''μ'']]/[[Density|''ρ'']], [[Kinematic viscosity|''ν'']] | | style="background:silver;"| [[Viscosity|''μ'']]/[[Density|''ρ'']], [[Kinematic viscosity|''ν'']] | ||
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| [[Schmidt number|Sc]] | | [[Schmidt number|Sc]] | ||
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! | ! तापीय | ||
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| style="background:silver;"| [[Mass diffusivity|''D'']] | | style="background:silver;"| [[Mass diffusivity|''D'']] | ||
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द्रव यांत्रिकी में आयामहीन संख्याएँ कैसे उत्पन्न होती हैं, इसके एक सामान्य उदाहरण के रूप में, द्रव्यमान संरक्षण, संवेग संरक्षण और ऊर्जा संरक्षण की परिवहन घटनाओं में उत्कृष्ट संख्याओं का मुख्य रूप से प्रत्येक परिवहन तंत्र में प्रभावी प्रसार के अनुपात द्वारा विश्लेषण किया जाता है। छह आयामहीन | '''द्रव यांत्रिकी में आयामहीन संख्याएँ''' कैसे उत्पन्न होती हैं, इसके एक सामान्य उदाहरण के रूप में, द्रव्यमान संरक्षण, संवेग संरक्षण और ऊर्जा संरक्षण की परिवहन घटनाओं में उत्कृष्ट संख्याओं का मुख्य रूप से प्रत्येक परिवहन तंत्र में प्रभावी प्रसार के अनुपात द्वारा विश्लेषण किया जाता है। छह आयामहीन संख्याएं [[जड़ता]], श्यानता, ऊष्मा चालन और विसरणीय जन परिवहन की विभिन्न घटनाओं की सापेक्ष शक्ति देती हैं। (तालिका में, विकर्ण मात्राओं के लिए सामान्य प्रतीक देते हैं, और दी गई आयाम रहित संख्या शीर्ष पंक्ति की मात्रा पर बाएं स्तंभ की मात्रा का अनुपात है; उदाहरण के लिए Re = जड़त्व बल/श्यान बल = vd/ν)। इन्हीं मात्राओं को वैकल्पिक रूप से विशिष्ट समय, लंबाई या ऊर्जा पैमानों के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। ऐसे प्रारूप सामान्यतः व्यवहार में कम उपयोग किए जाते हैं, लेकिन विशेष अनुप्रयोगों में अंतर्दृष्टि प्रदान कर सकते हैं। | ||
{{clear}}{{clear}} | {{clear}}{{clear}} | ||
==बूंद निर्माण== | ==बूंद निर्माण== | ||
{| class="wikitable floatright" | {| class="wikitable floatright" | ||
|+ | |+ बूंदों के निर्माण में आयामहीन संख्याएँ | ||
! ''vs.'' | ! ''vs.'' | ||
! | ! संवेग | ||
! | ! श्यानता | ||
! | ! सतह तनाव | ||
! | ! गुरुत्वाकर्षण | ||
! | ! गतिज ऊर्जा | ||
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! | ! संवेग | ||
| style="background:silver;"| [[Density|''ρ'']][[Velocity|''v'']][[Characteristic length|''d'']] | | style="background:silver;"| [[Density|''ρ'']][[Velocity|''v'']][[Characteristic length|''d'']] | ||
| [[Reynolds number|Re]] | | [[Reynolds number|Re]] | ||
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! | ! श्यानता | ||
| [[Reynolds number|Re]]<sup>−1</sup> | | [[Reynolds number|Re]]<sup>−1</sup> | ||
| style="background:silver;"| [[Density|''ρ'']][[Viscosity|''ν'']], [[Dynamic viscosity|''μ'']] | | style="background:silver;"| [[Density|''ρ'']][[Viscosity|''ν'']], [[Dynamic viscosity|''μ'']] | ||
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| [[Ohnesorge number|Oh]]<sup>−1</sup>, [[Capillary number|Ca]]<sup>−1</sup>, [[Laplace number|La]] | | [[Ohnesorge number|Oh]]<sup>−1</sup>, [[Capillary number|Ca]]<sup>−1</sup>, [[Laplace number|La]] | ||
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| [[Weber number|We]]<sup>−1</sup> | | [[Weber number|We]]<sup>−1</sup> | ||
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| [[Froude number|Fr]]<sup>−1</sup> | | [[Froude number|Fr]]<sup>−1</sup> | ||
| [[Galilei number|Ga]] | | [[Galilei number|Ga]] | ||
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| style="background:silver;"| [[Density|''ρ'']][[Velocity|''v'']]{{i sup|2}}[[Characteristic length|''d'']] | | style="background:silver;"| [[Density|''ρ'']][[Velocity|''v'']]{{i sup|2}}[[Characteristic length|''d'']] | ||
|} | |} | ||
बूंदों का निर्माण अधिकतर गति, श्यान बल और सतह तनाव पर निर्भर करता है।<ref name="DijksmanPierik2014">{{cite book |last1=Dijksman |first1=J. Frits |last2=Pierik |first2=Anke |editor1-last=Hutchings |editor1-first=Ian M. |editor2-last=Martin |editor2-first=Graham D. |title=डिजिटल निर्माण के लिए इंकजेट प्रौद्योगिकी|publisher=John Wiley & Sons |isbn=9780470681985 |pages=45–86 |chapter=Dynamics of Piezoelectric Print-Heads |year=2012 |doi=10.1002/9781118452943.ch3}}</ref> उदाहरण के लिए, [[ इंकजेट मुद्रण ]] में, बहुत अधिक ओहनेसॉर्ज संख्या वाली स्याही ठीक से | बूंदों का निर्माण अधिकतर गति, श्यान बल और सतह तनाव पर निर्भर करता है।<ref name="DijksmanPierik2014">{{cite book |last1=Dijksman |first1=J. Frits |last2=Pierik |first2=Anke |editor1-last=Hutchings |editor1-first=Ian M. |editor2-last=Martin |editor2-first=Graham D. |title=डिजिटल निर्माण के लिए इंकजेट प्रौद्योगिकी|publisher=John Wiley & Sons |isbn=9780470681985 |pages=45–86 |chapter=Dynamics of Piezoelectric Print-Heads |year=2012 |doi=10.1002/9781118452943.ch3}}</ref> उदाहरण के लिए, [[ इंकजेट मुद्रण ]] में, बहुत अधिक ओहनेसॉर्ज संख्या वाली स्याही ठीक से छिड़काव नहीं होगी, और बहुत कम ओहनेसॉर्ज संख्या वाली स्याही कई सूक्ष्म बूंदों के साथ छिड़काव होगी।<ref name="Derby2010">{{cite journal|last1=Derby|first1=Brian|author-link=Brian Derby|title=Inkjet Printing of Functional and Structural Materials: Fluid Property Requirements, Feature Stability, and Resolution|journal=[[Annual Review of Materials Research]]|volume=40|issue=1|year=2010|pages=395–414|issn=1531-7331|doi=10.1146/annurev-matsci-070909-104502|bibcode=2010AnRMS..40..395D |s2cid=138001742 |url=https://pure.manchester.ac.uk/ws/files/174918681/DERBYwithfigures_2017_02_22_19_00_59_UTC_.pdf }}</ref> सभी मात्रा अनुपातों को स्पष्ट रूप से नामित नहीं किया गया है, चूंकि प्रत्येक अनाम अनुपात को दो अन्य नामित आयामहीन संख्याओं के उत्पाद के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। | ||
== सूची == | == सूची == | ||
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! scope="col" | उपयोग का क्षेत्र | ! scope="col" | उपयोग का क्षेत्र | ||
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| [[Archimedes number|आर्किमिडीज़ संख्या]] || Ar || <math> \mathrm{Ar} = \frac{g L^3 \rho_\ell (\rho - \rho_\ell)}{\mu^2}</math>|| [[fluid mechanics]] ( | | [[Archimedes number|आर्किमिडीज़ संख्या]] || Ar || <math> \mathrm{Ar} = \frac{g L^3 \rho_\ell (\rho - \rho_\ell)}{\mu^2}</math>|| [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] ([[density|घनत्व]] अंतर के कारण [[fluid|तरल पदार्थ]] की गति) | ||
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| [[Atwood number|एटवुड नंबर]] || A || <math>\mathrm{A} = \frac{\rho_1 - \rho_2} {\rho_1 + \rho_2} </math> || [[fluid mechanics]] ( | | [[Atwood number|एटवुड नंबर]] || A || <math>\mathrm{A} = \frac{\rho_1 - \rho_2} {\rho_1 + \rho_2} </math> || [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] ([[density|घनत्व]] अंतर के कारण [[fluid|द्रव]] मिश्रण में अस्थिरता की प्रारंभ) | ||
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| [[Bejan number|बेजान संख्या]]<br /><small>([[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]])</small>|| Be || <math>\mathrm{Be} = \frac{\Delta P L^2} {\mu \alpha}</math> || [[fluid mechanics]] ( | | [[Bejan number|बेजान संख्या]]<br /><small>([[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]])</small>|| Be || <math>\mathrm{Be} = \frac{\Delta P L^2} {\mu \alpha}</math> || [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] (एक [[Channel (geography)|चैनल]] के साथ आयामहीन [[pressure|दबाव]] बूँद)<ref>{{cite conference |title=The formation of wall jet near a high temperature wall under microgravity environment |first1=Subrata |last1=Bhattacharje |first2=William L. |last2=Grosshandler |date=1988 |conference=National Heat Transfer Conference |editor1-first=Harold R. |editor1-last=Jacobs |volume=1 |publisher=American Society of Mechanical Engineers |location=Houston, TX |pages=711–716 |bibcode=1988nht.....1..711B}}</ref> | ||
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| [[Herschel–Bulkley fluid#Channel flow|बिंघम संख्या]] || Bm ||<math>\mathrm{Bm} = \frac{ \tau_y L }{ \mu V }</math>|| [[fluid mechanics]], [[rheology]] ( | | [[Herschel–Bulkley fluid#Channel flow|बिंघम संख्या]] || Bm ||<math>\mathrm{Bm} = \frac{ \tau_y L }{ \mu V }</math>|| [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]], [[rheology|रियोलॉजी]] (उपज तनाव और श्यान तनाव का अनुपात)<ref name="berkley" /> | ||
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| [[Biot number|बायोट संख्या]] || Bi ||<math>\mathrm{Bi} = \frac{h L_C}{k_b}</math>|| [[heat transfer]] ( | | [[Biot number|बायोट संख्या]] || Bi ||<math>\mathrm{Bi} = \frac{h L_C}{k_b}</math>|| [[heat transfer|ऊष्मा स्थानांतरण]] (सतह के प्रति ठोस पदार्थों की आयतन [[thermal conductivity|चालकता]]) | ||
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| [[Blake number|ब्लेक संख्या]] || Bl or B ||<math>\mathrm{B} = \frac{u \rho}{\mu (1 - \epsilon) D}</math> || [[geology]], [[fluid mechanics]], [[porous media]] ( | | [[Blake number|ब्लेक संख्या]] || Bl or B ||<math>\mathrm{B} = \frac{u \rho}{\mu (1 - \epsilon) D}</math> || [[geology|भूविज्ञान]], [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]], [[porous media|झरझरा पदार्थ]] (झरझरा पदार्थ के माध्यम से द्रव प्रवाह में [[Viscosity|श्यान बलों]] पर जड़त्व) | ||
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| [[Bond number|बांड संख्या]] || Bo ||<math>\mathrm{Bo} = \frac{\rho a L^2}{\gamma}</math>|| [[geology]], [[fluid mechanics]], [[porous media]] ([[buoyancy| | | [[Bond number|बांड संख्या]] || Bo ||<math>\mathrm{Bo} = \frac{\rho a L^2}{\gamma}</math>|| [[geology|भूविज्ञान]], [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]], [[porous media|झरझरा पदार्थ]] ([[buoyancy|उत्प्लावकता]] विरूद्ध [[capillary|केशिका बल]], [[Eötvös number|इओटवोस संख्या]] के समान) <ref>{{cite journal |last1=Mahajan |first1=Milind P. |last2=Tsige |first2=Mesfin |last3=Zhang |first3=Shiyong |last4=Alexander |first4=J. Iwan D. |last5=Taylor |first5=P. L. |last6=Rosenblatt |first6=Charles |title=Collapse Dynamics of Liquid Bridges Investigated by Time-Varying Magnetic Levitation |journal=Physical Review Letters |date=10 January 2000 |volume=84 |issue=2 |pages=338–341 |doi=10.1103/PhysRevLett.84.338 |pmid=11015905 |bibcode=2000PhRvL..84..338M |url=http://ising.phys.cwru.edu/plt/PapersInPdf/181BridgeCollapse.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20120305114521/http://ising.phys.cwru.edu/plt/PapersInPdf/181BridgeCollapse.pdf |archive-date=5 March 2012}}</ref> | ||
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| [[Brinkman number|ब्रिंकमैन नंबर]] || Br ||<math> \mathrm{Br} = \frac {\mu U^2}{\kappa (T_w - T_0)}</math>|| [[heat transfer]], [[fluid mechanics]] ([[ | | [[Brinkman number|ब्रिंकमैन नंबर]] || Br ||<math> \mathrm{Br} = \frac {\mu U^2}{\kappa (T_w - T_0)}</math>|| [[heat transfer|ऊष्मा स्थानांतरण]], [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] (दीवार से [[viscosity|श्यान]] [[fluid|द्रव]] तक [[Thermal conductivity|चालन]]) | ||
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| [[Brownell–Katz number|ब्राउनेल-काट्ज़ संख्या]] || N<sub>BK</sub> || <math>\mathrm{N}_\mathrm{BK} = \frac{u \mu}{k_\mathrm{rw}\sigma} </math> || [[fluid mechanics]] ( | | [[Brownell–Katz number|ब्राउनेल-काट्ज़ संख्या]] || N<sub>BK</sub> || <math>\mathrm{N}_\mathrm{BK} = \frac{u \mu}{k_\mathrm{rw}\sigma} </math> || [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] ([[capillary number|केशिका संख्या]] और [[Bond number|बांड संख्या]] का संयोजन) <ref>{{cite web|url=http://www.onepetro.org/mslib/servlet/onepetropreview?id=00020506 |title=Home |publisher=OnePetro |date=2015-05-04 |access-date=2015-05-08}}</ref> | ||
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| [[Capillary number|कैपिलरी संख्या]] || Ca || <math>\mathrm{Ca} = \frac{\mu V}{\gamma} </math> || [[porous media]], [[fluid mechanics]] ([[viscous forces]] | | [[Capillary number|कैपिलरी संख्या]] || Ca || <math>\mathrm{Ca} = \frac{\mu V}{\gamma} </math> || [[porous media|झरझरा पदार्थ]], [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] ([[viscous forces|श्यान द्रव]] के प्रति [[surface tension|सतह तनाव]]) | ||
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| [[Chandrasekhar number|चन्द्रशेखर संख्या]] || C || <math>\mathrm{C} = \frac{B^2 L^2}{\mu_o \mu D_M} </math> || [[hydromagnetics]] ([[Lorentz force]] | | [[Chandrasekhar number|चन्द्रशेखर संख्या]] || C || <math>\mathrm{C} = \frac{B^2 L^2}{\mu_o \mu D_M} </math> || [[hydromagnetics|हाइड्रोमैग्नेटिक्स]] ([[Lorentz force|लोरेंत्ज़ बल]] के प्रति [[viscosity|श्यानता]]) | ||
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| [[Chilton and Colburn J-factor analogy|कोलबर्न जे कारक]] || ''J''<sub>M</sub>, ''J''<sub>H</sub>, ''J''<sub>D</sub> || || [[turbulence]]; [[heat transfer| | | [[Chilton and Colburn J-factor analogy|कोलबर्न जे कारक]] || ''J''<sub>M</sub>, ''J''<sub>H</sub>, ''J''<sub>D</sub> || || [[turbulence|अशांति]]; [[heat transfer|ऊष्मा]], [[mass transfer|द्रव्यमान]], और [[fluid mechanics|संवेग]] स्थानांतरण (आयाम रहित स्थानांतरण गुणांक) | ||
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| [[Damkohler number|दमकोहलर संख्या]] || Da ||<math> \mathrm{Da} = k \tau</math>|| [[chemistry]] ( | | [[Damkohler number|दमकोहलर संख्या]] || Da ||<math> \mathrm{Da} = k \tau</math>|| [[chemistry|रसायन शास्त्र]] (प्रतिक्रिया समय स्केल के प्रति निवास समय) | ||
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| [[Darcy friction factor|डार्सी घर्षण कारक]] || ''C''<sub>f</sub> or ''f''<sub>D</sub> || || [[fluid mechanics]] ( | | [[Darcy friction factor|डार्सी घर्षण कारक]] || ''C''<sub>f</sub> or ''f''<sub>D</sub> || || [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] ([[pipe (fluid conveyance)|पाइप]] में [[friction|घर्षण]] के कारण [[pressure|दबाव]] हानि का अंश; [[Fanning friction factor|फैनिंग घर्षण कारक]]) | ||
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| [[Dean number|डीन संख्या]] || D || <math>\mathrm{D} = \frac{\rho V d}{\mu} \left( \frac{d}{2 R} \right)^{1/2}</math> || [[Turbulence| | | [[Dean number|डीन संख्या]] || D || <math>\mathrm{D} = \frac{\rho V d}{\mu} \left( \frac{d}{2 R} \right)^{1/2}</math> || [[Turbulence|अशांत प्रवाह]] (घुमावदार [[Vortex|नलिकाओं]] में भंवर) | ||
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| [[Deborah number|दबोरा संख्या]] || De || <math> \mathrm{De} = \frac{t_\mathrm{c}}{t_\mathrm{p}}</math> || [[rheology]] ([[viscoelastic]] | | [[Deborah number|दबोरा संख्या]] || De || <math> \mathrm{De} = \frac{t_\mathrm{c}}{t_\mathrm{p}}</math> || [[rheology|रियोलॉजी]] ([[viscoelastic|विस्कोइलास्टिक]] तरल पदार्थ) | ||
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| [[Drag coefficient|ड्रैग गुणांक]] || ''c''<sub>d</sub> || <math>c_\mathrm{d} = \dfrac{2 F_\mathrm{d}}{\rho v^2 A}\, ,</math> || [[aeronautics]], [[fluid dynamics]] ( | | [[Drag coefficient|ड्रैग गुणांक]] || ''c''<sub>d</sub> || <math>c_\mathrm{d} = \dfrac{2 F_\mathrm{d}}{\rho v^2 A}\, ,</math> || [[aeronautics|वैमानिकी]], [[fluid dynamics|द्रव गतिकी]] (द्रव गति का प्रतिरोध) | ||
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| [[Eckert number|एकर्ट संख्या]] || Ec || <math> \mathrm{Ec} = \frac{V^2}{c_p\Delta T} </math> || [[Convection (heat transfer)| | | [[Eckert number|एकर्ट संख्या]] || Ec || <math> \mathrm{Ec} = \frac{V^2}{c_p\Delta T} </math> || [[Convection (heat transfer)|संवहनी ताप स्थानांतरण]] (ऊर्जा के [[dissipation|अपव्यय]] की विशेषता है; [[kinetic energy|गतिज ऊर्जा]] और [[enthalpy|एन्थैल्पी]] का अनुपात) | ||
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| [[Eötvös number|इओटवोस संख्या]] || Eo || <math>\mathrm{Eo}=\frac{\Delta\rho \,g \,L^2}{\sigma}</math> || [[fluid mechanics]] ( | | [[Eötvös number|इओटवोस संख्या]] || Eo || <math>\mathrm{Eo}=\frac{\Delta\rho \,g \,L^2}{\sigma}</math> || [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] ( [[Liquid bubble|बुलबुले]] या [[drop (liquid)|बूंदों]] का आकार) | ||
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| [[Ericksen number|एरिक्सन संख्या]] || Er || <math>\mathrm{Er}=\frac{\mu v L}{K}</math> || [[fluid dynamics]] ([[liquid crystal]] | | [[Ericksen number|एरिक्सन संख्या]] || Er || <math>\mathrm{Er}=\frac{\mu v L}{K}</math> || [[fluid dynamics|द्रव गतिकी]] ([[liquid crystal|तरल स्फ़टिक]] ल प्रवाह व्यवहार; [[Elasticity (physics)|लोचदार]] बलों पर [[viscous|श्यानता]]) | ||
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| [[Euler number (physics)|यूलर संख्या]] || Eu || <math> \mathrm{Eu}=\frac{\Delta{}p}{\rho V^2} </math> || [[hydrodynamics]] ( | | [[Euler number (physics)|यूलर संख्या]] || Eu || <math> \mathrm{Eu}=\frac{\Delta{}p}{\rho V^2} </math> || [[hydrodynamics|हाइड्रोडायनामिक्स]] (धारा [[pressure|दबाव]] के प्रति [[inertia|जड़त्व]] बल) | ||
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| [[Excess temperature coefficient|अतिरिक्त तापमान गुणांक]] || <math>\Theta_r</math> ||<math>\Theta_r = \frac{c_p (T-T_e)}{U_e^2/2}</math>|| [[heat transfer]], [[fluid dynamics]] ( | | [[Excess temperature coefficient|अतिरिक्त तापमान गुणांक]] || <math>\Theta_r</math> ||<math>\Theta_r = \frac{c_p (T-T_e)}{U_e^2/2}</math>|| [[heat transfer|ऊष्मा हस्तांतरण]], [[fluid dynamics|द्रव गतिशीलता]] ([[internal energy|आंतरिक ऊर्जा]] के प्रति [[kinetic energy|गतिज ऊर्जा]] में परिवर्तन) <ref>{{cite book|last=Schetz|first=Joseph A.|title=Boundary Layer Analysis|url=https://archive.org/details/boundarylayerana00sche|url-access=limited|year=1993|publisher=Prentice-Hall, Inc.|location=Englewood Cliffs, NJ|isbn=0-13-086885-X|pages=[https://archive.org/details/boundarylayerana00sche/page/n78 132]–134}}</ref> | ||
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| [[Fanning friction factor|फैनिंग घर्षण कारक]] || ''f'' || || [[fluid mechanics]] ( | | [[Fanning friction factor|फैनिंग घर्षण कारक]] || ''f'' || || [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] ([[pipe (fluid conveyance)|पाइप]] में [[friction|घर्षण]] के कारण [[pressure|दबाव]] हानि का अंश;; 1/4 [[Darcy friction factor|डार्सी घर्षण कारक]])<ref>{{Cite web |url=http://www.engineering.uiowa.edu/~cee081/Exams/Final/Final.htm |title=Fanning friction factor |access-date=2015-06-25 |archive-url=https://web.archive.org/web/20131220032423/http://www.engineering.uiowa.edu/~cee081/Exams/Final/Final.htm |archive-date=2013-12-20 |url-status=dead }}</ref> | ||
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| [[Froude number|घृणित संख्या]] || Fr || <math>\mathrm{Fr} = \frac{U}{\sqrt{g\ell}}</math> || [[fluid mechanics]] ([[wave]] | | [[Froude number|घृणित संख्या]] || Fr || <math>\mathrm{Fr} = \frac{U}{\sqrt{g\ell}}</math> || [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] ([[wave|तरंग]] और [[surface wave|सतह]] व्यवहार; निकाय की [[inertia|जड़ता]] और [[gravity|गुरुत्वाकर्षण बलों]] का अनुपात) | ||
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| [[Galilei number|गैलीली संख्या]] || Ga || <math>\mathrm{Ga} = \frac{g\, L^3}{\nu^2}</math> || [[fluid mechanics]] ([[ | | [[Galilei number|गैलीली संख्या]] || Ga || <math>\mathrm{Ga} = \frac{g\, L^3}{\nu^2}</math> || [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] ([[viscosity|श्यानता]] बलों पर [[gravity|गुरुत्वाकर्षण]]) | ||
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| [[Görtler vortices|गॉर्टलर नंबर]] || G || <math>\mathrm{G} = \frac{U_e \theta}{\nu} \left( \frac{\theta}{R} \right)^{1/2}</math> || [[fluid dynamics]] ([[boundary layer flow]] | | [[Görtler vortices|गॉर्टलर नंबर]] || G || <math>\mathrm{G} = \frac{U_e \theta}{\nu} \left( \frac{\theta}{R} \right)^{1/2}</math> || [[fluid dynamics|द्रव गतिकी]] (अवतल दीवार के साथ [[boundary layer flow|सीमा परत प्रवाह]]) | ||
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| [[Graetz number|ग्रेत्ज़ संख्या]] || Gz || <math>\mathrm{Gz} = {D_H \over L} \mathrm{Re}\, \mathrm{Pr}</math> || [[heat transfer]], [[fluid mechanics]] ([[laminar flow]] | | [[Graetz number|ग्रेत्ज़ संख्या]] || Gz || <math>\mathrm{Gz} = {D_H \over L} \mathrm{Re}\, \mathrm{Pr}</math> || [[heat transfer|ऊष्मा हस्तांतरण]], [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] (एक नाली के माध्यम से [[laminar flow|लामिना का प्रवाह]]; बड़े पैमाने पर [[mass transfer|द्रव्यमान स्थानांतरण]] में भी उपयोग किया जाता है) | ||
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| [[Grashof number|ग्राशोफ़ संख्या]] || Gr || <math> \mathrm{Gr}_L = \frac{g \beta (T_s - T_\infty ) L^3}{\nu ^2}</math> || [[heat transfer]], [[natural convection]] ( | | [[Grashof number|ग्राशोफ़ संख्या]] || Gr || <math> \mathrm{Gr}_L = \frac{g \beta (T_s - T_\infty ) L^3}{\nu ^2}</math> || [[heat transfer|ऊष्मा हस्तांतरण]], [[natural convection|प्राकृतिक संवहन]] ([[viscous|श्यानता बल]] के लिए [[buoyancy|उत्क्षेप]] का अनुपात) | ||
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| [[Hartmann number|हार्टमैन संख्या]] || Ha || <math>\mathrm{Ha} = BL \left( \frac{\sigma}{\rho\nu} \right)^\frac{1}{2}</math> || [[magnetohydrodynamics]] ( | | [[Hartmann number|हार्टमैन संख्या]] || Ha || <math>\mathrm{Ha} = BL \left( \frac{\sigma}{\rho\nu} \right)^\frac{1}{2}</math> || [[magnetohydrodynamics|मैग्नेटोहाइड्रोडायनामिक्स]] ([[Lorentz force|लोरेंत्ज़]] का [[viscous|श्यानता]] बलों से अनुपात) | ||
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| [[Hagen number|हेगन संख्या]] || Hg || <math> \mathrm{Hg} = -\frac{1}{\rho}\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{d} x}\frac{L^3}{\nu^2} </math> || [[heat transfer]] ( | | [[Hagen number|हेगन संख्या]] || Hg || <math> \mathrm{Hg} = -\frac{1}{\rho}\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{d} x}\frac{L^3}{\nu^2} </math> || [[heat transfer|ऊष्मा हस्तांतरण]] ([[buoyancy|उत्प्लावकता संवहन]] में [[viscous|श्यानता बल]] के लिए [[forced convection|बलपूर्वक संवहन]] का अनुपात) | ||
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| [[Iribarren number|इरिबैरेन संख्या]] || Ir || <math>\mathrm{Ir} = \frac{\tan \alpha}{\sqrt{H/L_0}}</math> || [[wave]] | | [[Iribarren number|इरिबैरेन संख्या]] || Ir || <math>\mathrm{Ir} = \frac{\tan \alpha}{\sqrt{H/L_0}}</math> || [[wave|तरंग यांत्रिकी]] (ढलान पर [[surface gravity wave|सतह गुरुत्वाकर्षण तरंगों]] को तोड़ना) | ||
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| [[Max Jakob|जैकब संख्या]] || Ja || <math>\mathrm{Ja} = \frac{c_{p,f}(T_w - T_{sat})}{h_{fg}}</math> || [[heat transfer]] ( | | [[Max Jakob|जैकब संख्या]] || Ja || <math>\mathrm{Ja} = \frac{c_{p,f}(T_w - T_{sat})}{h_{fg}}</math> || [[heat transfer|ऊष्मा स्थानांतरण]] ([[phase changes|चरण परिवर्तन]] के समय [[sensible heat|संवेदी ऊष्मा]] और [[latent heat|गुप्त ऊष्मा]] का अनुपात) | ||
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| [[Karlovitz number|कार्लोविट्ज़ संख्या]] || Ka || <math>\mathrm{Ka} = k t_c</math> || [[Turbulence| | | [[Karlovitz number|कार्लोविट्ज़ संख्या]] || Ka || <math>\mathrm{Ka} = k t_c</math> || [[Turbulence|अशांत]] [[combustion|दहन]] (विशेषता प्रवाह समय गुना लौ खिंचाव दर) | ||
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| [[Kapitza number|कपित्जा संख्या]] || Ka || <math>\mathrm{Ka} = \frac{\sigma}{\rho(g\sin\beta)^{1/3}\nu^{4/3}}</math> || [[fluid mechanics]] ( | | [[Kapitza number|कपित्जा संख्या]] || Ka || <math>\mathrm{Ka} = \frac{\sigma}{\rho(g\sin\beta)^{1/3}\nu^{4/3}}</math> || [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] (तरल की पतली फिल्म झुकी हुई सतहों से नीचे बहती है) | ||
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| [[Keulegan–Carpenter number|क्यूलेगन-बढ़ई संख्या]] || K<sub>C</sub> || <math>\mathrm{K_C} = \frac{V\,T}{L}</math> || [[fluid dynamics]] ( | | [[Keulegan–Carpenter number|क्यूलेगन-बढ़ई संख्या]] || K<sub>C</sub> || <math>\mathrm{K_C} = \frac{V\,T}{L}</math> || [[fluid dynamics|द्रव गतिकी]] ( [[oscillation|दोलनशील]] द्रव प्रवाह में ब्लफ़ ऑब्जेक्ट के लिए [[inertia|जड़त्व]] के लिए [[drag force|ड्रैग बल]] का अनुपात) | ||
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| [[Knudsen number|नुडसेन संख्या]] || Kn || <math>\mathrm{Kn} = \frac {\lambda}{L}</math> || [[gas dynamics]] ( | | [[Knudsen number|नुडसेन संख्या]] || Kn || <math>\mathrm{Kn} = \frac {\lambda}{L}</math> || [[gas dynamics|गैस गतिकी]] (प्रतिनिधि भौतिक लंबाई पैमाने पर आणविक [[mean free path|माध्य मुक्त पथ]] लंबाई का अनुपात) | ||
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| [[Kutateladze number|कुटाटेलडेज़ संख्या]] || Ku || <math>\mathrm{Ku} = \frac{U_h \rho_g^{1/2}}{\left({\sigma g (\rho_l - \rho_g)}\right)^{1/4}}</math> || [[fluid mechanics]] ( | | [[Kutateladze number|कुटाटेलडेज़ संख्या]] || Ku || <math>\mathrm{Ku} = \frac{U_h \rho_g^{1/2}}{\left({\sigma g (\rho_l - \rho_g)}\right)^{1/4}}</math> || [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] (काउंटर-करंट [[two-phase flow|दो-चरण प्रवाह]])<ref>{{Cite journal | last1 = Tan | first1 = R. B. H. | last2 = Sundar | first2 = R. | doi = 10.1016/S0009-2509(01)00247-0 | title = On the froth–spray transition at multiple orifices | journal = Chemical Engineering Science | volume = 56 | issue = 21–22 | pages = 6337 | year = 2001 | bibcode = 2001ChEnS..56.6337T }}</ref> | ||
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| [[Laplace number|लाप्लास संख्या]] || La || <math>\mathrm{La} = \frac{\sigma \rho L}{\mu^2}</math> || [[fluid dynamics]] ([[ | | [[Laplace number|लाप्लास संख्या]] || La || <math>\mathrm{La} = \frac{\sigma \rho L}{\mu^2}</math> || [[fluid dynamics|द्रव गतिकी]] ( [[Miscibility|अमिश्रणीय]] तरल पदार्थों के भीतर [[free convection|मुक्त संवहन]]; [[surface tension|सतह तनाव]] और [[momentum|संवेग-परिवहन]] का अनुपात) | ||
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| [[Lewis number|लुईस संख्या]] || Le || <math>\mathrm{Le} = \frac{\alpha}{D} = \frac{\mathrm{Sc}}{\mathrm{Pr}}</math> || [[heat transfer| | | [[Lewis number|लुईस संख्या]] || Le || <math>\mathrm{Le} = \frac{\alpha}{D} = \frac{\mathrm{Sc}}{\mathrm{Pr}}</math> || [[heat transfer|ऊष्मा]] और [[mass transfer|द्रव्यमान स्थानांतरण]] ([[thermal diffusivity|तापीय]] से [[mass diffusivity|द्रव्यमान प्रसार]] का अनुपात) | ||
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| [[Lift coefficient|लिफ्ट गुणांक]] || ''C''<sub>L</sub> || <math>C_\mathrm{L} = \frac{L}{q\,S}</math> || [[aerodynamics]] ([[ | | [[Lift coefficient|लिफ्ट गुणांक]] || ''C''<sub>L</sub> || <math>C_\mathrm{L} = \frac{L}{q\,S}</math> || [[aerodynamics|वायुगतिकी]] ([[angle of attack|हमले के एक निश्चित कोण]] पर [[airfoil|एयरफ़ोइल]] से उपलब्ध [[lift (force)|लिफ्ट]]) | ||
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| [[Lockhart–Martinelli parameter|लॉकहार्ट-मार्टिनेली पैरामीटर]] || <math>\chi</math> || <math>\chi = \frac{m_\ell}{m_g} \sqrt{\frac{\rho_g}{\rho_\ell}}</math> || [[two-phase flow]] ( | | [[Lockhart–Martinelli parameter|लॉकहार्ट-मार्टिनेली पैरामीटर]] || <math>\chi</math> || <math>\chi = \frac{m_\ell}{m_g} \sqrt{\frac{\rho_g}{\rho_\ell}}</math> || [[two-phase flow|दो-चरण प्रवाह]] ([[wet gas|गीली गैसों]] का प्रवाह; [[liquid|तरल]] अंश)<ref>{{cite journal |last1=Stewart |first1=David |title=The Evaluation of Wet Gas Metering Technologies for Offshore Applications, Part 1 – Differential Pressure Meters |journal=Flow Measurement Guidance Note |date=February 2003 |volume=40 |url=http://www.flowprogramme.co.uk/publications/guidancenotes/GN40.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20061117065355/http://www.flowprogramme.co.uk:80/publications/guidancenotes/GN40.pdf |archive-date=17 November 2006 |publisher=National Engineering Laboratory |location=Glasgow, UK}}</ref> | ||
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| [[Mach number|मैक संख्या]] || M or Ma ||<math> \mathrm{M} = \frac{{v}}{{v_\mathrm{sound}}}</math> || [[gas dynamics]] ([[compressible flow]]; | | [[Mach number|मैक संख्या]] || M or Ma ||<math> \mathrm{M} = \frac{{v}}{{v_\mathrm{sound}}}</math> || [[gas dynamics|गैस गतिशीलता]] ([[compressible flow|संपीड़ित प्रवाह]]; आयामहीन [[velocity|वेग]]) | ||
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| [[Manning formula|मैनिंग खुरदरापन गुणांक]] || ''n'' || || [[open channel flow]] ( | | [[Manning formula|मैनिंग खुरदरापन गुणांक]] || ''n'' || || [[open channel flow|खुला चैनल प्रवाह]] ([[gravity|गुरुत्वाकर्षण]] द्वारा संचालित प्रवाह)<ref>{{cite book |author1=Science Applications International Corporation |title=Performing Quality Flow Measurements at Mine Sites |date=2001 |publisher=U.S. Environmental Protection Agency |location=Washington, DC |id=EPA/600/R-01/043 |url=http://nepis.epa.gov/Exe/ZyPURL.cgi?Dockey=30002H0Y.txt}}</ref> | ||
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| [[Marangoni number|मारांगोनी संख्या]] || Mg || <math>\mathrm{Mg} = - {\frac{\mathrm{d}\sigma}{\mathrm{d}T}}\frac{L \Delta T}{\eta \alpha} </math> || [[fluid mechanics]] ([[Marangoni flow]]; | | [[Marangoni number|मारांगोनी संख्या]] || Mg || <math>\mathrm{Mg} = - {\frac{\mathrm{d}\sigma}{\mathrm{d}T}}\frac{L \Delta T}{\eta \alpha} </math> || [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] ([[Marangoni flow|मारंगोनी प्रवाह]]; [[viscosity|श्यानता बलों]] पर थर्मल [[surface tension|सतह तनाव बल]]) | ||
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| [[Markstein number|मार्कस्टीन संख्या]] || Ma || <math>\mathrm{Ma} = \frac{L_b}{l_f}</math> || [[turbulence]], [[combustion]] ( | | [[Markstein number|मार्कस्टीन संख्या]] || Ma || <math>\mathrm{Ma} = \frac{L_b}{l_f}</math> || [[turbulence|अशांत प्रवाह]], [[combustion|दहन]] (मार्कस्टीन की लंबाई से लेमिनर लौ की मोटाई तक) | ||
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| [[Morton number|मॉर्टन संख्या]] || Mo || <math>\mathrm{Mo} = \frac{g \mu_c^4 \, \Delta \rho}{\rho_c^2 \sigma^3} </math> || [[fluid dynamics]] ( | | [[Morton number|मॉर्टन संख्या]] || Mo || <math>\mathrm{Mo} = \frac{g \mu_c^4 \, \Delta \rho}{\rho_c^2 \sigma^3} </math> || [[fluid dynamics|द्रव गतिकी]] ( [[Liquid bubble|बुलबुला]]/[[drop (liquid)|बूंद]] आकार का निर्धारण) | ||
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| [[Nusselt number|नुसेल्ट संख्या]] || Nu ||<math>\mathrm{Nu} =\frac{hd}{k}</math> || [[heat transfer]] ( | | [[Nusselt number|नुसेल्ट संख्या]] || Nu ||<math>\mathrm{Nu} =\frac{hd}{k}</math> || [[heat transfer|ऊष्मा स्थानांतरण]] (बलपूर्वक [[convection|संवहन]]; [[convection|संवहन]] से प्रवाहकीय ऊष्मा स्थानांतरण का अनुपात) | ||
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| [[Ohnesorge number|ओहनेसोरगे संख्या]] || Oh || <math> \mathrm{Oh} = \frac{ \mu}{ \sqrt{\rho \sigma L }} = \frac{\sqrt{\mathrm{We}}}{\mathrm{Re}} </math> || [[fluid dynamics]] ( | | [[Ohnesorge number|ओहनेसोरगे संख्या]] || Oh || <math> \mathrm{Oh} = \frac{ \mu}{ \sqrt{\rho \sigma L }} = \frac{\sqrt{\mathrm{We}}}{\mathrm{Re}} </math> || [[fluid dynamics|द्रव गतिकी]] (तरल पदार्थों का परमाणुकरण, [[Marangoni flow|मारांगोनी प्रवाह]]) | ||
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| [[Péclet number|पेकलेट संख्या]] || Pe ||<math>\mathrm{Pe} = \frac{L u}{D} </math> or <math>\mathrm{Pe} = \frac{L u}{\alpha} </math> || [[fluid mechanics]] ( | | [[Péclet number|पेकलेट संख्या]] || Pe ||<math>\mathrm{Pe} = \frac{L u}{D} </math> or <math>\mathrm{Pe} = \frac{L u}{\alpha} </math> || [[fluid mechanics|द्रव गतिकी]] (आण्विक विसारक परिवहन दर पर विशेषण परिवहन दर का अनुपात), [[heat transfer|ऊष्मा का हस्तांतरण]] (थर्मल विसारक परिवहन दर पर विशेषण परिवहन दर का अनुपात) | ||
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| [[Prandtl number|प्रैंडटल संख्या]] || Pr ||<math>\mathrm{Pr} = \frac{\nu}{\alpha} = \frac{c_p \mu}{k}</math>|| [[heat transfer]] ( | | [[Prandtl number|प्रैंडटल संख्या]] || Pr ||<math>\mathrm{Pr} = \frac{\nu}{\alpha} = \frac{c_p \mu}{k}</math>|| [[heat transfer|ऊष्मा स्थानांतरण]] ([[Thermal conductivity|ऊष्मा प्रसार]] दर पर श्यानता प्रसार दर का अनुपात) | ||
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| [[Pressure coefficient|दबाव गुणांक]] || ''C<sub>P</sub>'' || <math>C_p = {p - p_\infty \over \frac{1}{2} \rho_\infty V_\infty^2}</math> || [[aerodynamics]], [[hydrodynamics]] ( | | [[Pressure coefficient|दबाव गुणांक]] || ''C<sub>P</sub>'' || <math>C_p = {p - p_\infty \over \frac{1}{2} \rho_\infty V_\infty^2}</math> || [[aerodynamics|वायुगतिकी]], [[hydrodynamics|जलगतिकी]] ([[airfoil|एयरफ़ोइल]] पर एक बिंदु पर अनुभव किया गया दबाव; आयाम रहित दबाव चर) | ||
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| [[Rayleigh number|रेले संख्या]] || Ra || <math>\mathrm{Ra}_{x} = \frac{g \beta} {\nu \alpha} (T_s - T_\infin) x^3 </math> || [[heat transfer]] ([[ | | [[Rayleigh number|रेले संख्या]] || Ra || <math>\mathrm{Ra}_{x} = \frac{g \beta} {\nu \alpha} (T_s - T_\infin) x^3 </math> || [[heat transfer|ऊष्मा स्थानांतरण]] ([[free convection|मुक्त संवहन]] में [[viscous forces|श्यानता]] के प्रति उत्प्लावकता) | ||
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| [[Reynolds number|रेनॉल्ड्स संख्या]] || Re || <math>\mathrm{Re} = \frac{U L\rho}{\mu}=\frac{U L}{\nu}</math> || [[fluid mechanics]] ( | | [[Reynolds number|रेनॉल्ड्स संख्या]] || Re || <math>\mathrm{Re} = \frac{U L\rho}{\mu}=\frac{U L}{\nu}</math> || [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] ([[inertia|द्रव जड़त्वीय]] और [[viscosity|श्यानता]] बलों का अनुपात)<ref name="berkley">{{cite web|title=Table of Dimensionless Numbers |url=http://www.cchem.berkeley.edu/gsac/grad_info/prelims/binders/dimensionless_numbers.pdf|access-date=2009-11-05}}</ref> | ||
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| [[Richardson number|रिचर्डसन संख्या]] || Ri || <math> \mathrm{Ri} = \frac{gh}{U^2} = \frac{1}{\mathrm{Fr}^2} </math> || [[fluid dynamics]] ( | | [[Richardson number|रिचर्डसन संख्या]] || Ri || <math> \mathrm{Ri} = \frac{gh}{U^2} = \frac{1}{\mathrm{Fr}^2} </math> || [[fluid dynamics|द्रव गतिशीलता]] (प्रवाह स्थिरता पर [[buoyancy|उत्प्लावकता]] का प्रभाव; [[kinetic energy|गतिज ऊर्जा]] पर क्षमता का अनुपात) <ref>[http://apollo.lsc.vsc.edu/classes/met455/notes/section4/2.html Richardson number] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150302154119/http://apollo.lsc.vsc.edu/classes/met455/notes/section4/2.html |date=2015-03-02 }}</ref> | ||
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| [[Roshko number|रोशको संख्या]] || Ro || <math> \mathrm{Ro} = {f L^{2}\over \nu} =\mathrm{St}\,\mathrm{Re} </math> || [[fluid dynamics]] ( | | [[Roshko number|रोशको संख्या]] || Ro || <math> \mathrm{Ro} = {f L^{2}\over \nu} =\mathrm{St}\,\mathrm{Re} </math> || [[fluid dynamics|द्रव गतिकी]] (दोलनशील प्रवाह, [[vortex|भंवर बहाव]]) | ||
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| [[Schmidt number|श्मिट संख्या]] || Sc || <math>\mathrm{Sc} = \frac{\nu}{D}</math> || [[mass transfer]] ([[ | | [[Schmidt number|श्मिट संख्या]] || Sc || <math>\mathrm{Sc} = \frac{\nu}{D}</math> || [[mass transfer|द्रव्यमान स्थानांतरण]] ([[diffusion|आण्विक प्रसार]] दर पर [[viscosity|श्यानता]]) <ref>[http://www.ent.ohiou.edu/~hbwang/fluidynamics.htm Schmidt number] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100124213316/http://www.ent.ohiou.edu/~hbwang/fluidynamics.htm |date=2010-01-24 }}</ref> | ||
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| [[Shape factor (boundary layer flow)|आकार कारक]] || ''H'' || <math>H = \frac {\delta^*}{\theta}</math> || [[boundary layer flow]] ( | | [[Shape factor (boundary layer flow)|आकार कारक]] || ''H'' || <math>H = \frac {\delta^*}{\theta}</math> || [[boundary layer flow|सीमा परत प्रवाह]] (विस्थापन मोटाई और संवेग मोटाई का अनुपात) | ||
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| [[Sherwood number|शेरवुड संख्या]] || Sh || <math>\mathrm{Sh} = \frac{K L}{D} </math> || [[mass transfer]] ([[forced convection]]; | | [[Sherwood number|शेरवुड संख्या]] || Sh || <math>\mathrm{Sh} = \frac{K L}{D} </math> || [[mass transfer|द्रव्यमान स्थानांतरण]] ([[forced convection|बलपूर्वक संवहन]]; [[convection|संवहन]] और [[diffusion|प्रसार]] द्रव्यमान परिवहन का अनुपात) | ||
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| [[Sommerfeld number|सोमरफेल्ड संख्या]] || S || <math> \mathrm{S} = \left( \frac{r}{c} \right)^2 \frac {\mu N}{P}</math> || [[hydrodynamic lubrication]] ( | | [[Sommerfeld number|सोमरफेल्ड संख्या]] || S || <math> \mathrm{S} = \left( \frac{r}{c} \right)^2 \frac {\mu N}{P}</math> || [[hydrodynamic lubrication|हाइड्रोडायनामिक स्नेहन]] (सीमा [[lubrication|स्नेहन]])<ref>{{cite thesis |last=Ekerfors |first=Lars O. |date=1985 |title=Boundary lubrication in screw-nut transmissions |type=PhD |publisher=Luleå University of Technology |url=http://ltu.diva-portal.org/smash/get/diva2:990021/FULLTEXT01.pdf |issn=0348-8373}}</ref> | ||
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| [[Stanton number|स्टैंटन संख्या]] || St || <math>\mathrm{St} = \frac{h}{c_p \rho V} = \frac{\mathrm{Nu}}{\mathrm{Re}\,\mathrm{Pr}} </math> || [[heat transfer]] | | [[Stanton number|स्टैंटन संख्या]] || St || <math>\mathrm{St} = \frac{h}{c_p \rho V} = \frac{\mathrm{Nu}}{\mathrm{Re}\,\mathrm{Pr}} </math> || [[heat transfer|ऊष्मा हस्तांतरण]] और [[fluid dynamics|द्रव गतिशीलता]] (बलपूर्वक [[convection|संवहन]]) | ||
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| [[Stokes number|स्टोक्स संख्या]] || Stk or S<sub>k</sub> ||<math>\mathrm{Stk} = \frac{\tau U_o}{d_c}</math>|| [[Suspension (chemistry)| | | [[Stokes number|स्टोक्स संख्या]] || Stk or S<sub>k</sub> ||<math>\mathrm{Stk} = \frac{\tau U_o}{d_c}</math>|| [[Suspension (chemistry)|कण निलंबन]] (कण के विशिष्ट [[time|समय]] और प्रवाह के समय का अनुपात) | ||
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| [[Strouhal number|स्ट्रॉहल संख्या]] || St ||<math>\mathrm{St} = \frac{f L}{U}</math>|| [[Vortex shedding]] ( | | [[Strouhal number|स्ट्रॉहल संख्या]] || St ||<math>\mathrm{St} = \frac{f L}{U}</math>|| [[Vortex shedding|भंवर बहाव]] (परिवेशीय प्रवाह वेग के लिए विशेषता दोलन वेग का अनुपात) | ||
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| [[Stuart number|स्टुअर्ट संख्या]] || N || <math> \mathrm{N} = \frac {B^2 L_{c} \sigma}{\rho U} = \frac{\mathrm{Ha}^2}{\mathrm{Re}} </math> || [[magnetohydrodynamics]] ( | | [[Stuart number|स्टुअर्ट संख्या]] || N || <math> \mathrm{N} = \frac {B^2 L_{c} \sigma}{\rho U} = \frac{\mathrm{Ha}^2}{\mathrm{Re}} </math> || [[magnetohydrodynamics|मैग्नेटोहाइड्रोडायनामिक्स]] (जड़त्वीय बलों के लिए [[electromagnetic force|विद्युत चुम्बकीय]] का अनुपात) | ||
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| [[Taylor number|टेलर संख्या]] || Ta ||<math> \mathrm{Ta} = \frac{4\Omega^2 R^4}{\nu^2}</math>|| [[fluid dynamics]] ( | | [[Taylor number|टेलर संख्या]] || Ta ||<math> \mathrm{Ta} = \frac{4\Omega^2 R^4}{\nu^2}</math>|| [[fluid dynamics|द्रव गतिकी]] (घूर्णन [[fluid|द्रव]] प्रवाह; द्रव के [[rotation|घूर्णन]] के कारण जड़त्वीय बल के प्रति [[viscosity|श्यानता बल]]) | ||
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| [[Ursell number|उर्सेल संख्या]] || U ||<math>\mathrm{U} = \frac{H\, \lambda^2}{h^3}</math>|| [[wave]] | | [[Ursell number|उर्सेल संख्या]] || U ||<math>\mathrm{U} = \frac{H\, \lambda^2}{h^3}</math>|| [[wave|तरंग]] यांत्रिकी (उथली द्रव परत पर [[ocean surface wave|सतह गुरुत्वाकर्षण तरंगों]] की गैर-रैखिकता) | ||
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| [[Wallis parameter|वालिस पैरामीटर]] || ''j''{{i sup|∗}} ||<math>j^* = R \left( \frac{\omega \rho}{\mu} \right)^\frac{1}{2}</math>|| [[multiphase flow]] | | [[Wallis parameter|वालिस पैरामीटर]] || ''j''{{i sup|∗}} ||<math>j^* = R \left( \frac{\omega \rho}{\mu} \right)^\frac{1}{2}</math>|| [[multiphase flow|बहुचरण प्रवाह]] (अआयामी [[superficial velocity|सतही वेग]])<ref>{{Cite journal | last1 = Petritsch | first1 = G. | last2 = Mewes | first2 = D. | doi = 10.1016/S0029-5493(99)00005-9 | title = Experimental investigations of the flow patterns in the hot leg of a pressurized water reactor | journal = Nuclear Engineering and Design | volume = 188 | pages = 75–84 | year = 1999 }}</ref> | ||
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| [[Weber number|वेबर संख्या]] || We ||<math>\mathrm{We} = \frac{\rho v^2 l}{\sigma}</math>|| [[multiphase flow]] ( | | [[Weber number|वेबर संख्या]] || We ||<math>\mathrm{We} = \frac{\rho v^2 l}{\sigma}</math>|| [[multiphase flow|बहुचरण प्रवाह]] (दृढ़ता से घुमावदार सतह; [[inertia|जड़त्व]] और [[surface tension|सतह तनाव]] का अनुपात) | ||
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| [[Weissenberg number|वीसेंबर्ग संख्या]] || Wi ||<math>\mathrm{Wi} = \dot{\gamma} \lambda </math>|| [[viscoelastic]] | | [[Weissenberg number|वीसेंबर्ग संख्या]] || Wi ||<math>\mathrm{Wi} = \dot{\gamma} \lambda </math>|| [[viscoelastic|विस्कोइलास्टिक]] प्रवाह ([[shear rate|कतरनी दर]] विश्राम समय का गुना)<ref>{{cite journal |last1=Smith |first1=Douglas E. |last2=Babcock |first2=Hazen P. |last3=Chu |first3=Steven |title=Single-Polymer Dynamics in Steady Shear Flow |journal=Science |date=12 March 1999 |volume=283 |issue=5408 |pages=1724–1727 |doi=10.1126/science.283.5408.1724 |publisher=American Association for the Advancement of Science |pmid=10073935 |bibcode=1999Sci...283.1724S |url=http://physics.ucsd.edu/~des/Shear1999.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20061101152745/http://physics.ucsd.edu/~des/Shear1999.pdf |archive-date=1 November 2011}}</ref> | ||
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| [[Womersley number|वोमरस्ले संख्या]] || <math>\alpha</math> ||<math>\alpha = R \left( \frac{\omega \rho}{\mu} \right)^\frac{1}{2}</math>|| [[biofluid mechanics]] ( | | [[Womersley number|वोमरस्ले संख्या]] || <math>\alpha</math> ||<math>\alpha = R \left( \frac{\omega \rho}{\mu} \right)^\frac{1}{2}</math>|| [[biofluid mechanics|जैव द्रव यांत्रिकी]] (निरंतर और स्पंदित प्रवाह; [[pulsatile flow|स्पंदनशील प्रवाह]] [[frequency|आवृत्ति]] और [[viscosity|चिपचिपे प्रभावों]] का अनुपात)<ref>{{cite web |author1=Bookbinder |author2=Engler |author3=Hong |author4=Miller |title=Comparison of Flow Measure Techniques during Continuous and Pulsatile Flow |url=https://www.seas.upenn.edu/~belab/LabProjects/2001/be310s01m2.html |website=2001 BE Undergraduate Projects |publisher=Department of Bioengineering, University of Pennsylvania |date=May 2001}}</ref> | ||
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| [[Zel'dovich number|ज़ेल्डोविच संख्या]] || <math>\beta</math> || <math>\beta = \frac{E}{RT_f} \frac{T_f-T_o}{T_f}</math> || [[fluid dynamics]], [[Combustion]] ( | | [[Zel'dovich number|ज़ेल्डोविच संख्या]] || <math>\beta</math> || <math>\beta = \frac{E}{RT_f} \frac{T_f-T_o}{T_f}</math> || [[fluid dynamics|द्रव गतिकी]], [[Combustion|दहन]] ([[activation energy|सक्रियण ऊर्जा]] का माप) | ||
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* {{Cite book|title = प्रायोगिक द्रव यांत्रिकी की स्प्रिंगर हैंडबुक|last1=ट्रोपिया |first1=सी. |last2=यारिन |first2=ए.एल. |last3=फास |first3=जे.एफ. |publisher = स्प्रिंगर-वेरलाग|year = 2007}} | * {{Cite book|title = प्रायोगिक द्रव यांत्रिकी की स्प्रिंगर हैंडबुक|last1=ट्रोपिया |first1=सी. |last2=यारिन |first2=ए.एल. |last3=फास |first3=जे.एफ. |publisher = स्प्रिंगर-वेरलाग|year = 2007}} | ||
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Latest revision as of 07:17, 23 September 2023
अभिलक्षणिक संख्याएँ आयामहीन मात्राओं का एक समूह हैं जो तरल पदार्थों के व्यवहार और उनके प्रवाह के साथ-साथ अन्य परिवहन घटनाओं के विश्लेषण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं।[1] इनमें रेनॉल्ड्स संख्या और मैक संख्याएं सम्मलित होती हैं, जो द्रव के सापेक्ष परिमाण और घनत्व, श्यानता, ध्वनि की गति और प्रवाह गति जैसी भौतिक प्रणाली विशेषताओं के अनुपात का वर्णन करती हैं।
किसी वास्तविक स्थिति (उदाहरण के लिए एक विमान) की समानता छोटे पैमाने के मॉडल से करने के लिए महत्वपूर्ण विशेषता संख्याओं को समान रखना आवश्यक है। इन संख्याएँ के नाम और सूत्रीकरण आईएसओ 31-12 और आईएसओ 80000-11 में मानकीकृत किए गए थे।
परिवहन परिघटना में विवर्तनिक संख्याएँ
vs. | जड़त्वीय | श्यानता | तापीय | द्रव्यमान |
---|---|---|---|---|
जड़त्वीय | vd | Re | Pe | PeAB |
श्यानता | Re−1 | μ/ρ, ν | Pr | Sc |
तापीय | Pe−1 | Pr−1 | α | Le |
द्रव्यमान | PeAB−1 | Sc−1 | Le−1 | D |
द्रव यांत्रिकी में आयामहीन संख्याएँ कैसे उत्पन्न होती हैं, इसके एक सामान्य उदाहरण के रूप में, द्रव्यमान संरक्षण, संवेग संरक्षण और ऊर्जा संरक्षण की परिवहन घटनाओं में उत्कृष्ट संख्याओं का मुख्य रूप से प्रत्येक परिवहन तंत्र में प्रभावी प्रसार के अनुपात द्वारा विश्लेषण किया जाता है। छह आयामहीन संख्याएं जड़ता, श्यानता, ऊष्मा चालन और विसरणीय जन परिवहन की विभिन्न घटनाओं की सापेक्ष शक्ति देती हैं। (तालिका में, विकर्ण मात्राओं के लिए सामान्य प्रतीक देते हैं, और दी गई आयाम रहित संख्या शीर्ष पंक्ति की मात्रा पर बाएं स्तंभ की मात्रा का अनुपात है; उदाहरण के लिए Re = जड़त्व बल/श्यान बल = vd/ν)। इन्हीं मात्राओं को वैकल्पिक रूप से विशिष्ट समय, लंबाई या ऊर्जा पैमानों के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। ऐसे प्रारूप सामान्यतः व्यवहार में कम उपयोग किए जाते हैं, लेकिन विशेष अनुप्रयोगों में अंतर्दृष्टि प्रदान कर सकते हैं।
बूंद निर्माण
vs. | संवेग | श्यानता | सतह तनाव | गुरुत्वाकर्षण | गतिज ऊर्जा |
---|---|---|---|---|---|
संवेग | ρvd | Re | Fr | ||
श्यानता | Re−1 | ρν, μ | Oh, Ca, La−1 | Ga−1 | |
सतह तनाव | Oh−1, Ca−1, La | σ | Bo−1 | We−1 | |
गुरुत्वाकर्षण | Fr−1 | Ga | Bo | g | |
गतिज ऊर्जा | We | ρv2d |
बूंदों का निर्माण अधिकतर गति, श्यान बल और सतह तनाव पर निर्भर करता है।[2] उदाहरण के लिए, इंकजेट मुद्रण में, बहुत अधिक ओहनेसॉर्ज संख्या वाली स्याही ठीक से छिड़काव नहीं होगी, और बहुत कम ओहनेसॉर्ज संख्या वाली स्याही कई सूक्ष्म बूंदों के साथ छिड़काव होगी।[3] सभी मात्रा अनुपातों को स्पष्ट रूप से नामित नहीं किया गया है, चूंकि प्रत्येक अनाम अनुपात को दो अन्य नामित आयामहीन संख्याओं के उत्पाद के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
सूची
सभी संख्याएँ [[आयामहीन मात्राएँ]] हैं। आयामहीन मात्राओं की विस्तृत सूची के लिए अन्य लेख देखें। द्रव यांत्रिकी के लिए कुछ महत्व की कुछ आयामहीन मात्राएँ नीचे दी गई हैं:
संदर्भ
- ↑ "ISO 80000-1:2009". International Organization for Standardization. Retrieved 2019-09-15.
A.3.2 Some combinations of dimension one of quantities, such as those occurring in the description of transport phenomena, are called characteristic numbers and carry the term "number" in their names.
- ↑ Dijksman, J. Frits; Pierik, Anke (2012). "Dynamics of Piezoelectric Print-Heads". In Hutchings, Ian M.; Martin, Graham D. (eds.). डिजिटल निर्माण के लिए इंकजेट प्रौद्योगिकी. John Wiley & Sons. pp. 45–86. doi:10.1002/9781118452943.ch3. ISBN 9780470681985.
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{{cite journal}}
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- ट्रोपिया, सी.; यारिन, ए.एल.; फास, जे.एफ. (2007). प्रायोगिक द्रव यांत्रिकी की स्प्रिंगर हैंडबुक. स्प्रिंगर-वेरलाग.